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MATLAB 学习论文

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MATLAB作图功能在高等数学中的应用

冯旭彪(学号:20111060106)

(物理与信息科学学院电子信息科学与技术专业11级电子信息科学与技术(1)班)

摘要:本文是利用MATLAB强大的绘图功能,对高等数学中的某些知识点,某些习题,通过作图,来加强我们对整个知识的理解,在这篇文章中,通过几个实例介绍MATLAB在Taylor公式、空间解析几何中的应用。将《高等数学》中抽象的、难以理解的内容和学习重点,尽可能的以图形的方式表示出来,通过绘制图形,有利于我们对高等数学相关知识的理解和掌握,并且,在本文中体现出来MATLAB在高等数学各方面应用的优势,可以使我们熟练地掌握MATLAB这个软件,并且在实际的工作和学习中能够充分的利用MATLAB 解决实际问题。

关键词:MATLAB;高数数学; Taylor公式;空间解析几何

1、引言

《高等数学》*[1] 是目前高校中广泛设立的公共课程,是高校大部分专业的一门重要基础课。学好该课程的核心知识对后继课程的学习影响深远,其重要性不言而喻。然而,刚考入大学的学生普遍对《高等数学》的抽象性感到迷惑、难懂,学习有较大的困难。为了让学生可以更轻松和更有效果的学习高等数学,我们有必要应用相关的先进工具性学科更新师生教学理念、提高学生的整体素质,增强师生之间的互动,为后继课程的学习及综合性人才的培养提供扎实的基础知识和更多的时间与空间。

MATLAB*[2]是英文MATRIXLABO-RATORY (矩阵实验室)的缩写,是由美国Mathworhs 公司推出的一套高性能数值计算和可视化软件。它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体,其科学计算功能的强大和开放式的开发思想使其成为当今最为流行的、最为优秀的科技应用软件之一。近些年来,MATLAB语言在各国高校与研究单位正扮演着重要的角色。MATLAB软件用于教学可有效突破《高等数学》课程中理论教学上的难点。MATLAB简单易学,具有一般编程语言基础的用户很快就可以掌握; MATLAB已经将常用的数学问题的具体算法编写为函数,通过函数调用就可以很方便解决问题。在公式、法则的教学中,可结合实例抽象出数学模型,对其既作出通俗的解释,又作出本质的揭示,阐明条件与结论的逻辑联系,加深正确理解。

2.MATLAB在高等数学的相关应用

2.1 MATLAB 作图功能在《高等数学》中的应用*[3]

高等数学是大学教育中重要的基础理论课之一,在教学的过程中要教给学生基本的理论、学习方法、分析问题和解决问题的能力,高等数学又是一门比较抽象的课程,尤其对于非数学专业的学生,在教学的过程中,很难通过简单的语言将复杂的问题表述清楚,因此图形是高等数学学习过程中离不开的重要手段之

一。图形所能传达的信息远远大于文字,因此,将MATLAB 的图形处理应用在高等数学的教学过程中,可起到事半功倍的作用.

MATLAB 作图是通过描点、 连线来实现的, 故在画一个曲线图形之前, 必须先取得该图形上的一系列点的坐标 (即横坐标和纵坐标), 然后将该点集的坐标传给MATLAB 函数画图。

2.2在泰勒公式中的应用

泰勒公式*[4]是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,可以用这些导数值做系数构建一个泰勒多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。但是在实际的教学过程中,学生对泰勒公式的理解一直不够深入,常常对泰勒公式打着一个大大的问号,大多数学生只能停留在如何展开方面,对于它的实际意义理解不透彻。

2.3 在空间解析几何中的应用

3.MATLAB 在高等数学中仿真与分析

例1 函数y=sinx 的麦克劳林展开式为:

357(21)

...3!5!7!(21)

n x x x x y x n +≈-+-+++…………….① 1.程序代码(M 文件)

x=0:0.01:10;

y=sin(x);

y1=x;

y2=x-x.^3/factorial(3);

y3=x-x.^3/factorial(3)+x.^5/factorial(5);

y4=x-x.^3/factorial(3)+x.^5/factorial(5)-x.^7/factorial(7);

plot(x,y,x,y1,x,y2,x,y3,x,y4);

anis([0,10,-5,5])

legend('y=sin(x)','y=x','y=x-x^3/3!','y=x-x^3/3!+x^5/5!','y=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!');

将此代码保存,并命名为Taylor.m

在MATLAB命令窗口输入Taylor,并回车,可以得到其函数图象

图1 y=sin(x)各级展开式图象

通过图形可以很直观地看到:对于同一展开式,当x 与0 越近,展开式的曲线与y=sinx 越接近;对于不同阶的展开式,展开的阶数越高,图形与y=sinx 越接近。所以,图形很好地刻画了函数泰勒展开式的意义

例2要绘制z=xy的图形

1.程序代码(M文件)

syms x y;

z=x.*y;

ezsurf(x,y,z);

将此代码保存,并命名为XY.m

在MATLAB命令窗口输入XY,并回车,可以得到其函数图象

图2 函数z=xy的图形

通过图形,该函数的特性很好地展现在我们面前,使我们对函数的理解不再停留于想象的层面。通过观察图形,我们可以对函数z=xy 有一个很直观的了解。

例3:演示将圆222()y b z a -+=绕Z 轴旋转所得的图形

解:按数学原理,绕Z 轴旋转,相当于y 用sqrt(x2+y2)代替,则可得到旋转曲面,画图时,根据圆的特采用参数方程表示。

1.程序代码(M 文件)

a=5;b=20;

t=0:pi/30:2*pi;

n=length(t);

y=b+a*cos(t);

z=a*sin(t);

x=zeros(1,n);

plot3(x,y,z)

hold on ;pause(1)

for k=0:pi/60:2*pi;

x1=y.*sin(k);

y1=y.*cos(k);

plot3(x1,y1,z)

pause(0.01);

grid on ;hold on;

view([- 10,100])

end

hold off 图3 函数222()y b z a -+=的图形Z 轴旋转所得的图形

将此代码保存,并命名为TX.m

在MATLAB 命令窗口输入TX ,并回车,可以得到其函数图象(图3)

用MA TLAB 绘制曲面时,一般地可以用mesh 、surf 、ezmesh 、ezsurf 等函数来完成。解析几何中有一些常见的二次曲面:球面,椭球面,双叶双曲面,单叶双曲面,锥面,椭圆抛物面,双曲抛物面等。对于后两个,由于可

以直接用Z 表示

例4用meshgrid,mesh,surf 函数直接完成椭圆抛物面:2x y z +=;双曲抛物面22

249

x y z +=的图象 1.程序代码(M 文件)

[x,y]=meshgrid(- 10:0.2:10);z=(x.^2+y.^2);mesh(x,y,z);

[x,y]=meshgrid(- 10:0.2:10);z=(x.^2/4- y.^2/9)/2;mesh(x,y,z);

将此代码保存,并命名为QM.m

在MATLAB 命令窗口输入QM ,并回车,可以得到其函数图象

图4 函数2

x y z +=的图形和22

249x y z +=函数图形 例5 求两曲面221x y +=和221x z +=相交生成的图形。

1.程序代码(M 文件)

x=sin(t);

z=cos(t);

y=linspace(-1,1,length(t));

X=meshgrid(x);

Z=meshgrid(z);

Y=[meshgrid(y)]';

surf(X,Y,Z);

hold on;

x=sin(t);

y1=cos(t);

z1=linspace(-1,1,length(t));

X=meshgrid(x);

Y=meshgrid(y);

Z=[meshgrid(z1)]';

surf(X,Y,Z);

将此代码保存,并命名为JH.m

在MATLAB 命令窗口输入JH ,并回车,可以得到其函数图象

图5 两曲面221x y +=和221x z +=相交生成的图形

通过图像,可以很清楚地看到两曲面相交生成的图像的形状。所以,利用图形我们可以把原来只能想象的东西很直观地显示出来,让学一目了然,记忆深刻。

MATLAB 不仅界面友好,而且可以借助较传统的编程语言(如C 、C++和Fortran )得到比较复杂函数的图形。在高等数学的教学过程中,利用MATLAB 可以大大激发起我们学习高等数学的热情,使我们真正成为学习的主体。

4、结论

利用Matlab 辅助高等数学的学习,能够解决在学习过程中出现的繁琐计算问题,同时静态与动态的三维图形演示,也使得抽象的问题变得具体、直观.提高了学习效率,增强了学生学习知识的兴趣,对传统学习方式方式是一种有益的补充.所以我们有必要学好MATLAB 这个软件,并将他灵活的应用于各个学科的学习过程中。

参考文献:

[1] 同济大学应用数学系主编.高等数学[M].北京:高等教育出版社,2002(2011.7重

印).

[2] 刘勍.温志贤.MATLAB基础及应用[M].南京:东南大学出版社,2001.1

[3] 郑邦贵.MATLAB作图功能在高等数学教学中的应用分析[J].期刊名,2011年6月,

第25卷第2期:Vol.25.NO.2

[3] 作者.文章题名[A].会议论文集名[C].出版地:出版社,出版年.起止页码.

[4] 同济大学应用数学系主编.《高等数学》第三章微分中值定理与导数的应用.第三节泰勒公式[M].北京:高等教育出版社,2002(2011.7重印)

毕业论文管理系统分析与设计 班级:信息管理与信息系统 1102 指导教师:黄立明 学号: 0811110206 姓名:高萍

毕业论文管理系统 摘要 (3) 一.毕业论文管理系统的系统调研及规划 (3) 1.1 项目系统的背景分析 (3) 1.2毕业论文信息管理的基本需求 (3) 1.3 毕业论文管理信息系统的项目进程 (4) 1.4 毕业论文信息管理系统的系统分析 (4) 1.4.1系统规划任务 (4) 1.4.2系统规划原则 (4) 1.4.3采用企业系统规划法对毕业论文管理系统进行系统规划 (5) 1.4.3.1 准备工作 (5) 1.4.3.2定义企业过程 (5) 1.4.3.3定义数据类 (6) 1.4.3.4绘制UC矩阵图 (7) 二.毕业论文管理系统的可行性分析 (8) 2.1.学院毕业论文管理概况 (8) 2.1.1毕业论文管理的目标与战略 (8) 2.2拟建的信息系统 (8) 2.2.1简要说明 (8) 2.2.2对组织的意义和影响 (9) 2.3经济可行性 (9) 2.4技术可行性 (9) 2.5社会可行性分析 (9) 2.6可行性分析结果 (10) 三.毕业论文管理系统的结构化分析建模 (10) 3.1组织结构分析 (10) 3.2业务流程分析 (11) 3.3数据流程分析 (11) 四.毕业论文管理系统的系统设计 (13) 4.1毕业论文管理系统业务主要包括 (13) 4.2毕业论文管理系统功能结构图 (13) 4.3代码设计 (14) 4.4,输入输出界面设计 (15) 4.4.1输入设计 (15) 4.4.2输出设计 (15) 4.5 数据库设计 (15) 4.5.1需求分析 (15) 4.5.2数据库文件设计 (16) 4.5.2数据库概念结构设计 (17) 五.毕业论文管理系统的系统实施 (18) 5.1 开发环境 (18) 5.2 调试与测试过程 (19)

基于MATLAB在傅里叶变换中的应用 樊(学号:) (学院专业班) 摘要:MATLAB自推出以来就受到广泛的关注,其强大的扩转功能为各个领域的应用提供了有力的工具。信号处理箱就是其中之一。在信号处理工具箱中,MATLAB提供了滤波器分析、滤波器实现、模拟滤波器设计、模拟滤波器变换、滤波器离散化、线性系统变换等方面的函数命令。应用MATLAB作数值计算,针对当自变量的信号“时间”或“频率”取连续值或离散值时形成的五种情况作出相应的计算及频谱曲线。 关键词:傅里叶变换;周期;频率;MATLAB。 1.引言 MATLAB 是国际上公认的优秀、可靠的科学计算和仿真的标准软件。它在许多科学领域中成为计算机辅助设计和分析、算法研究的基本工具。在傅里叶变换中,应用MATLAB作数值计算,可以很容易的作出相对应的计算及频谱曲线,大大提高了计算效率。 2.傅里叶变换 傅里叶变换就是建立以时间为自变量的“信号”与以频率为自变量之间的某种变化关系。所以,当自变量“时间”或“频率”取连续值或离散值时,就形成了几种不同形式的傅里叶变换,如表1傅里叶变换形式所示。 表 1傅里叶变换形式 3.连续时间、连续频率------福利叶变换 这就是连续时间非周期信号x(t)福利叶变换关系,所得到的是连续的非周期的频率密集度函数() X jΩ.其变换对为: 正变换: ()()j t X j x t e dt -Ω ∞ Ω= -∞ ?(1)

逆变换:1()()2j t X t x j e d π-Ω∞=ΩΩ-∞ ? (2) 例 1 分析如图 1时域信号及其频谱图 所示的矩形脉冲信号()f t (非周期信 号)在Ω=-40~40rad/s 区间的频谱。 (a )采样密 (b )采样稀,有频率泄漏 图 1时域信号及其频谱图 根据离散时间信号[]x n 的Z 变换定义: ()[]n x z x n z +∞--∞ =∑,矩形脉冲信号的 频谱为: F(j )=()j t f t e dt -Ω∞Ω-∞ ? 按MATLAB 作数值计算的要求,它不能计算无限区间,根据信号波形的情 况,将积分上下限定为0~10s ,并将t 分成N 等份,用求和代替积分。这样, 10111()()()1M M N N b b z n b z Y z H z X z a z n a z ----+++==+++ (3) 可写为 12121 F(j )=()[(),(),,()][,,,]n N j t j t j t j t i n i f t e t f t f t f t e e e t -Ω-Ω-Ω-Ω=Ω?=???????∑ (4) 这说明求和的问题可以用()f t 行向量乘以n j t e -Ω列向量来实现,式中t ?是t 的增量,在程序中用dt 表示。由于求一系列不同Ω(程序中用Ω用W 表示)处的F 值,都用同一公式,这就可以利用matlab 中的元素群运算能力。类似地也

MATLAB程序设计(论文) 基于MATLAB实现语音信号的去噪 院(系)名称电子与信息工程学院 专业班级通信工程 学号 学生姓名 任课教师

论文任务

摘要 滤波器设计在数字信号处理中占有极其重要的地位,FIR数字滤波器和IIR 滤波器是滤波器设计的重要组成部分。利用MATLAB信号处理工具箱可以快速有效地设计各种数字滤波器。课题基于MATLAB有噪音语音信号处理的设计与实现,综合运用数字信号处理的理论知识对加噪声语音信号进行时域、频域分析和滤波。通过理论推导得出相应结论,再利用MATLAB 作为编程工具进行计算机实现。在设计实现的过程中,使用窗函数法来设计FIR数字滤波器,用巴特沃斯、切比雪夫和双线性变法设计IIR数字滤波器,并利用MATLAB 作为辅助工具完成设计中的计算与图形的绘制。通过对对所设计滤波器的仿真和频率特性分析,可知利用MATLAB信号处理工具箱可以有效快捷地设计FIR和IIR数字滤波器,过程简单方便,结果的各项性能指标均达到指定要求。 关键词数字滤波器 MATLAB 窗函数法巴特沃斯切比雪夫双线性变换

目录 第1章绪论 (1) 1.1数字信号处理的意义 (1) 1.2语音去噪设计要求 (2) 第2章语音去噪方案设计 (3) 2.1语音去噪的应用意义 (3) 2.2 语音去噪设计框图 (3) 2.3设计原理 (4) 第3章程序分析 (5) 3.1 语音去噪采样过程 (5) 3.2 语音去噪方案 (6) 第 4 章总结 (8) 参考文献 (9) 附录 (10)

第1章绪论 1.1数字信号处理的意义 数字信号处理是利用计算机或专用处理设备,以数值计算的方法对信号进行采集、抽样、变换、综合、估值与识别等加工处理,借以达到提取信息和便于应用的目的。它在语音、雷达、图像、系统控制、通信、航空航天、生物医学等众多领域都获得了极其广泛的应用。具有灵活、精确、抗干扰强、设备尺寸小、造价低、速度快等优点。 数字滤波器, 是数字信号处理中及其重要的一部分。随着信息时代和数字技术的发展,受到人们越来越多的重视。数字滤波器可以通过数值运算实现滤波,所以数字滤波器处理精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活不存在阻抗匹配问题,可以实现模拟滤波器无法实现的特殊功能。数字滤波器种类很多,根据其实现的网络结构或者其冲激响应函数的时域特性,可分为两种,即有限冲激响应( FIR,Finite Impulse Response)滤波器和无限冲激响应( IIR,Infinite Impulse Response)滤波器。 FIR滤波器结构上主要是非递归结构,没有输出到输入的反馈,系统函数H (z)在处收敛,极点全部在z = 0处(因果系统),因而只能用较高的阶数达到高的选择性。FIR数字滤波器的幅频特性精度较之于IIR数字滤波器低,但是线性相位,就是不同频率分量的信号经过fir滤波器后他们的时间差不变,这是很好的性质。FIR 数字滤波器是有限的单位响应也有利于对数字信号的处理,便于编程,用于计算的时延也小,这对实时的信号处理很重要。FIR滤波器因具有系统稳定,易实现相位控制,允许设计多通带(或多阻带)滤波器等优点收到人们的青睐。 IIR滤波器采用递归型结构,即结构上带有反馈环路。IIR滤波器运算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成,可以组合成直接型、正准型、级联型、并联型四种结构形式,都具有反馈回路。同时,IIR数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果,如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等,有现成的设计数据或图表可查,在设计一个IIR数字滤波器时,我们根据指标先写出模拟滤波器的公式,然后通过一定的变换,将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式。 滤波器的设计可以通过软件或设计专用的硬件两种方式来实现。随着MATLAB软

毕业论文管理规定 (2008)

安徽建筑工业学院法律与政治系 目录 1、法律与政治系本科毕业论文管理办法(2008)------------------------------- 1 附件: (1)法律与政治系毕业论文文本规范---------------------------------------------- 8 (2)法律与政治系本科毕业论文工作进程----------------------------------------13 (3)法律与政治系本科毕业论文答辩程序----------------------------------------16 附表: (3)法律与政治系本科毕业论文任务书-------------------------------------------19 (4)法律与政治系本科毕业论文开题报告----------------------------------------21 (5)法律与政治系本科毕业论文承诺书-------------------------------------------25 (6)法律与政治系本科毕业论文成绩考核表-------------------------------------26 (7)法律与政治系本科毕业论文评分表-------------------------------------------28 (8)法律与政治系本科毕业答辩成绩评定表-------------------------------------31(9)法律与政治系本科毕业答辩成绩汇总表-------------------------------------32(10)法律与政治系本科毕业论文答辩会议记录--------------------------------33 (11)法律与政治系本科毕业论文指导教师变更申请表------ ----------------35

论文课题:MATLAB在计算机辅助数值分析与计算中的应用班级:××× 学号:××× 姓名:徐峻 成绩:×××

时间:2010年12月22日 论文题目:MATLAB在计算机辅助数值分析与计算中的应用 徐峻摘要:简要介绍了MATLAB语言,并把MATLAB语言应用于计算机辅助数值分析与计算中,在MATLAB软件环境下研制了计算机辅助数值分析与计算(CANAC)软件包,最后用一个典型实例较为深入地对其使用方法、特点和效果进行讨论。实践表明,该软件包使用效果良好。 关键词:MATLAB;计算机辅助数值分析;软件包。 1、引言 MATLAB是一种面向科学与工程计算的高级语言,同时也是适用于科学和工程计算的数学软件系统。作为数值软件的MATLAB,对计算数学领域的特定问题类型,如数值线性代数、微分方程数值解、数值逼近、最优化方法、数值积分等进行求解,可以得到问题的离散解或近似的解析表达式。针对每一类问题的求解, MATLAB都能给出该类问题的各种高效算法。例如,求解非线性规划问题,MATLAB 给出了单纯形搜索法、最速下降法、DFP变尺度法、BFGS拟牛顿法和最小二乘法等算法,其中既有解析算法,又有直接算法,而且与每个算法相匹配的还有一维搜索法。MATLAB具有一个阵容强大、范围广泛的基本运算体系。此外,MATLAB 极其简洁的语言结构支持结构化程序设计,且具有超过任一高级语言系统的调试技术。MATLAB高度智能化的调试技术是用户开发MATLAB程序的有力工具。 基于上述思想,为了把MATLAB矩阵运算的优点更好地应用于工程和教学实践中,作者在MATLAB软件环境下研制了CANAC软件包。采用CANAC软件包,利用计算机及其特有的功能不仅能准确、快速地实现数值分析与计算中所涉及到的逼近问题、线性代数问题、非线性方程及方程组的数值解法问题以及常微分方程的数值解法等,而且可把这些数值分析与计算的结果直接应用于实际应用中。相比用C、Basic或Fortran等语言研制的类似软件包,CANAC软件包的开发工作量相对小了很多,而且该软件包还具有功能强大、操作简便、形式灵活、界面美观而简洁、实用性强等优点,满足快速高效的现代生活和工作节奏。CANAC软件包的研制能使工程技术人员从繁重的手工数值计算与分析中解脱出来,把有限的时间和精力投入到更重要的工作中。基于MATLAB语言编制的CANAC软件包具有很强的推广意义和使用价值。 2、CANAC软件包的研制

Matlab语言与应用课程作业MATLAB Simulink在电路暂态分析中的应用学生姓名陈志豪所在专业轮机工程(陆上)所在班级陆上1102 指导教师徐国保(博士) MATLAB Simulink在电路暂态分析中的应用(广东海洋大学轮机工程(陆上)1102 陈志豪)摘要本文通过引入举了实际的例子,简要介绍了Matlab语言在电工学电路暂态分析中的应用;并先使用普通方法分析暂态电路,然后再用Matlab Simulink来仿真暂态电路;通过Matlab Simulink 仿真技术,可以使得暂态分析可视化。关键词:MATLAB;Simulink仿真;电工学;暂态分析1,引言MATLAB是Matrix Laboratory的缩写,事实上MATLAB最初就是纯粹的矩阵计算软件。如今MATLAB既表示一种交互式的数值计算软件,又表示一门高级科学计算语言,是一套功能十分强大的工程计算及数据分析软件,其应用范围涵盖了数学、工业技术、电子科学、医疗卫生、建筑、金融、数字图像处理等各个领域。它把计算、图示 和编程集成到一个易用的交互式环境中,用大家熟悉的数学表达式来描述问题和求解方法,从而使许多用C 或FORTRAN实现起来十分复杂和费时的问题用MATLAB可以轻松地解决。许多工程师和研究人员发现,MATIAB能迅速测试其构思,综合评测系统性能,并能借此快速设计出更多的解决方案,达到更高的技术要求。[1]MATLAB因为提供了非常方便的绘图功能和强大的图形图像处理能力,以及强大的仿真技术,所以收到了广泛的欢迎。2,问题背景《电工学》是一门非电专业的技术基础课,通过本课程的学习,学生掌握电工技术的基本理论、基本定律、基本概念及基本分析方法和理论的实际应用。它的内容广泛,理 论性和系统性也很强。采用传统的教学模式,往往只能在理论上进行论述、推导、验证和证明,并借助 一些公式来阐述问题,很难给学生较直观的印象[2],教学效果不理想。若把MATLAB应用到学习中,利用其强大的数值计算功能、绘图功能、可视化的仿真功能,可以很好的弥补传统教学的不足,使一些不 容易理解的抽象、复杂的变化过程,通过MATLAB仿真比较直观的的显示出来,便于学生理解和应用。 同时,可以随机修改电路和参数,即时观察输出结果,从而加深学生对电路本质的理解,全面掌握教学 内容[3]。下面通过实例探讨MATLAB SIMULINK在电工学暂态分析中的应用。图1所示电路是一个一阶电路。已知R=20Ω,U=6V,U=10V,C=O.02F。假s0 设在t=O时开关S从闭合在a端换路闭合到b端,求t>O时,电容电压u和电 c 容电流i。c图1,一阶电路的电路图 3,理论推导根据一阶电路暂态分析的三要素法有:(1)确定初始值由换路前的电路求得u(0)=U=10V C0再由换路后的电路求得 (??)??????????????????i(0)===?0.2A C??????(2)确定稳态值有电路图易知:i(∞)=0A Cu(∞)=6V C (3)确定时间常数τ=RC =20×0.02=0.4s (4),求出待求响应????????i= i(∞)+[ i(0)? i (∞)]e =?0.2 e ????.??CCCC????????u= u(∞)+[ u(0) ?uC(∞)] e =6+4e ????.??CCC运用Matlab 编程画出ic和u波形图; C 其代码如下所示:subplot(1,2,1); fplot(‘6+4*exp(-x/0.4)’,[0,6]); subplot(1,2,2); fplot(‘-0.2*exp(-x/0.4)’,[0,6]); 其运行结果图2所示 图2,电容电压u和电容电流ic波形图C4,应用MATLAB进行仿真图1电路对应的仿

毕业论文管理规定 (2008) 安徽建筑工业学院法律与政治系 目录 1、法律与政治系本科毕业论文管理办法(2008)-------------------------------1 附件: (1)法律与政治系毕业论文文本规范----------------------------------------------8 (2)法律与政治系本科毕业论文工作进程----------------------------------------13 (3)法律与政治系本科毕业论文答辩程序----------------------------------------16 附表: (3)法律与政治系本科毕业论文任务书-------------------------------------------19 (4)法律与政治系本科毕业论文开题报告----------------------------------------21 (5)法律与政治系本科毕业论文承诺书-------------------------------------------25 (6)法律与政治系本科毕业论文成绩考核表-------------------------------------26 (7)法律与政治系本科毕业论文评分表-------------------------------------------28 (8)法律与政治系本科毕业答辩成绩评定表-------------------------------------31(9)法律与政治系本科毕业答辩成绩汇总表-------------------------------------32(10)法律与政治系本科毕业论文答辩会议记录--------------------------------33 (11)法律与政治系本科毕业论文指导教师变更申请表----------------------35

本科课程设计 题目:连续时间信号傅里叶级数分析及MATLAB实现 院系:信息工程学院 姓名:周莎莎 学号:1434140161 专业:通信工程 年级:2014 级 指导教师:温金芳 职称:讲师 完成日期:2016年6月

目录 摘要....................................................................... II A BSTRACT................................................................... III 绪论 (1) 1MATLAB简介 (2) 1.1MATLAB语言功能 (2) 1.2MATLAB语言特点 (2) 2 连续时间周期信号的傅里叶级数 (3) 2.1连续时间周期信号的分解 (3) 2.1.1三角形式的傅里叶级数 (3) 2.1.2指数形式的傅里叶级数 (4) 2.2连续时间周期信号的傅里叶综合 (4) 2.3吉布斯现象 (5) 3连续时间周期信号的频谱分析 (7) 3.1单边与双边频谱关系 (7) 3.2以单边幅度频谱为例,研究脉冲宽度与频谱的关系 (8) 3.3以单边幅度频谱为例,研究脉冲周期与频谱的关系 (9) 4 典型周期脉冲的频谱 (11) 4.1周期方波脉冲频谱的MATLAB实现 (11) 4.1.1周期方波脉冲双边频谱的MATLAB实现 (11) 4.1.2 周期方波脉冲单边频谱的MATLAB实现 (13) 4.2周期三角波脉冲频谱的MATLAB实现 (15) 4.2.1 周期三角波双边频谱的MATLAB实现 (16) 4.2.2 周期三角波单边频谱的MATLAB实现 (17) 5小结 (19) 致谢 (20) 参考文献 (21) 附录 (22)

matlab课程论文要求 一、时间安排 (一)2016年X月X日之前必须提交纸质版(时间待定,另行通知,尽早完成,以免影响其他科目的复习考试)。 (二)电子版统一写清楚学号(学号在前)+姓名+专业发送给学委。打包文件夹发送给我,不接受单独发给我的。 二、选题 (一)选题要紧密结合本学科专业的教学科研和MATLAB,符合专业培养目标的要求。 (二)论文一般为一人一题,严格控制与往年的重复率。 三、成绩评定 平时成绩(0.3)+课程论文(0.7)=最终成绩。 四、论文写作规范要求 (一)封面:封面要使用统一格式。 (二)目录:“目录”两字黑体小二号、居中,“目录”两字间空四格、与正文空一行。各部分名为宋体小四号字,各小部分名间有缩进。 (三)题目:题目要对论文的内容有高度的概括性,简明、易读,字数应在20个字以内,论文题目用黑体三号字。 (四)署名:论文署名的顺序为:专业学号学生姓名指导老师姓名,用宋体小四号字。可用以下表示: 专业:XXXXX 学号:XXXXX 学生姓名:XXXXX 指导老师姓名:XXXX (五)内容摘要:中文内容摘应简要说明所研究的内容、目的、实验方法、主要成果和特色,一般为200-300字,用宋体小四号字,其中“内容摘要”四个字加粗。 (六)关键词:一般为3-6个,用分号隔开,用宋体小四号字,其中“关键词”三个字加粗。 (七)正文:正文要符合一般学术论文的写作规范,统一用宋体小四号字,行距为1.5倍。字数一般要求为不得少于5000字。

内容要理论联系实际,涉及到他人的观点、统计数据或计算公式的要注明出处(引注),涉及计算内容的数据要求准确。标题序号从大到小的顺序为:“1”“1.1”“1.1.1”……。 (八)注释:论文中所引用文献按学术论文规范注明出处,注序要与文中提及的序号一致。注释方法参见参考文献顺序。 (九)参考文献:论文后要标注参考文献和附录,参考文献按照以下格式排列: 1.专著、论文集、学位论文、报告 [序号]主要责任者.文献题名[文献类型标识].出版地:出版者,出版年.起止页码。 [1]刘国钧,陈绍业,王凤.图书馆目录[M].北京:高等教育出版社,1957.10-12. [2]辛希孟.信息技术与信息服务国际研讨会论文集:A集[C].北京:中国社会科学出版社,1994.12-13. [3] 查正军.《基于机器学习方法的视觉信息标注研究》.[D].北京.中国科技大学.2010年.32-35 2.期刊文章 [序号]主要责任者.文献题名[J].刊名,年卷(期):起止页码. [1]何龄修.读顾城《南明史》[J].中国史研究,1998(3):12-13. [2]金显贸,王昌长,王忠东等.一种用于在线检测局部放电的数字滤波技术 [J].清华大学学报(自然科学版),1993(4):12-13. 3.电子文献 [序号]主要责任者.电子文献题名[电子文献及载体类型标识] .电子文献的出处或可获得地址,发表或更新日期/引用日期(任选). [1]王明亮.关于中国学术期刊标准化数据库系统工程的进展[EB/OL]. https://www.wendangku.net/doc/e317874091.html,/pub/wml.txt/980810-2.html,1998-08-16/1998-10-04. [2]万锦坤.中国大学学报论文文摘(1983-1993).英文版[DB/CD].北京:中国大百科全书出版社,1996.

毕业论文管理系统设计研究 2020年4月

毕业论文管理系统设计研究本文关键词:管理系统,毕业论文,研究,设计 毕业论文管理系统设计研究本文简介:毕业论文管理工作现状当前,大多数的高校的毕业论文管理状况如下。(1)学生无法及时准确选题选题初期的大多数学生不能在前期及时、清晰且全面的了解导师的课题研究方向,也不能准确的选择合适的题目,导致了学生在选题时仅考虑到个人兴趣,盲目的进行选题,未根据自己个人能力做出正确的选择,一些学生可能会错失选题的时 毕业论文管理系统设计研究本文内容: 毕业论文管理工作现状 当前,大多数的高校的毕业论文管理状况如下。(1)学生无法及时准确选题选题初期的大多数学生不能在前期及时、清晰且全面的了解导师的课题研究方向,也不能准确的选择合适的题目,导致了学生在选题时仅考虑到个人兴趣,盲目的进行选题,未根据自己个人能力做出正确的选择,一些学生可能会错失选题的时间和机会。(2)论文各阶段需要提交大量文件,师生无法及时交流首先,学生必须先提交论

文开题报告,指导教师同意开题后,方可继续完成论文。然后,需要在一段时间内将完成论文的阶段性成果提交给导师,方便导师及时了解学生论文完成的进度,以便导师督促学生及时完成论文。如今,很多大学的论文指导方式仍旧以纸质文件进行师生之间的交流,在这种情况下,一会导致资源浪费,也会由于时间和空间限制,导致沟通不畅。(3)统计论文选题工作复杂在毕业论文管理工作中,教师的工作量较大,其中,有很多重复的工作量,处于管理工作的各级人员需要统计学生选题状况、毕业论文完成状态以及答辩成绩等信息,在这样大量的工作状态下,就会产生失误。而毕业论文对于学生来也十分重要,关系能否毕业问题,责任巨大,不容有失。毕业论文管理系统设计意义毕业论文管理系统的最大优势就是学生可以远程在陷上选题,将复杂的工作流程简单化,也会减轻毕业论文指导教师工作中不必要的压力,具有很强的现实意义,具体可以表现为以下功能。(1)缩短毕业论文题目审核时间审核毕业论文题目是为了防止出现选题过大、不切实际或与专业特点不相关的现象。各教学单位在前期的主要任务就是审核已提交的论文题目,若论文题目不合条例,审核不通过,需要单位给指导教师反馈是否通过的信息,之后审核过的信息,需要由教师通知给学生,学生需要结合实际情况以及自身的兴趣选择毕设题目,督促学生积极与指导教师沟通。通过系统可以在线随时随地审核,

浅 议 Matlab 的 功 能 和 应 用 姓名:李丛 学号:20087101038 班级:08级计算机本科班

浅议matlab的功能和应用 【本文摘要】Matlab是功能强大的工程计算和数据处理、分析软件,为科学工作者带来了极大的便利。本文介绍了MATLAB的发展历程和影响,并重点介绍了MA TLAB的功能和作用,以及其在工作的运用。 【关键词】Matlab 数据处理 一、MATLAB 的简介 MATLAB是“Matrix Laboratory”的缩写,意为“矩阵实验室”,是当今美国很流行的科学计算软件.信息技术、计算机技术发展到今天,科学计算在各个领域得到了广泛的应用.在许多诸如控制论、时间序列分析、系统仿真、图像信号处理等方面产生了大量的矩阵及其相应的计算问题.自己去编写大量的繁复的计算程序,不仅会消耗大量的时间和精力,减缓工作进程,而且往往质量不高.美国Mathwork软件公司推出的MATLAB软件就是为了给人们提供一个方便的数值计算平台而设计的. MATLAB是一个交互式的系统,它的基本运算单元是不需指定维数的矩阵,按照IEEE的数值计算标准(能正确处理无穷数Inf(Infinity)、无定义数 NaN(not-a-number)及其运算)进行计算.系统提供了大量的矩阵及其它运算函数,可以方便地进行一些很复杂的计算,而且运算效率极高.MATLAB命令和数学中的符号、公式非常接近,可读性强,容易掌握,还可利用它所提供的编程语言进行编程完成特定的工作.除基本部分外,MATLAB还根据各专门领域中的特殊需要提供了许多可选的工具箱,如应用于自动控制领域的Control System工具箱和神经网络中Neural Network工具箱等。 二、MATLAB的基本功能 MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中,为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案,并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言(如C、Fortran)的编辑模式,代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连 matlab开发工作界面接其他编程语言的程序等,主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB的基本数据单位是矩阵,它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多,并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C,FORTRAN,C++ ,JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的

山西大同大学matlab课程结课作业MATLAB程序应用 姓名: 课程序号: 2 班级: 学号: 2013年12月

1.实验内容:已知!123n n =????? ,编写一个程序求满足100!10n ≤的 最大的n 值以及此时!n 的值。 function n n=2;m=1; while m<=10^100 m=m.*n;n=n+1; end m=m/(n-1);n=n-2; m n m = 1.7112e+098 n =69 2.设)15113111191715131 1(22 +--++--+=π,试根据公式编出计算pi 的Mat lab 主程序文件,pi 的精度为0.00001。 程序: k=0;n=1;b=0;a=0; while abs((pi-a))>0.00001 a=2*sqrt(2)*k; k=( bcos( *pi/2)+sin(b*pi/2))/n+k; n=n+2; b=b+1; end a 输出a=3.141602572083633 ; a-pi= 9.918493839577991e-006 3.有两个矩阵A 和B 如下:????????????---=771175420132861-1A ,????????????------=0162310013125673B , 将A 中所有等于-1的元素改为-2,将B 中所有小于0的元素改为1,然后将B 中等于0的元素的值改为A 的相应位置元素的值。请用Matlab 函数文件实现上述运算。

clear; clc; A=[1 -1 6 8;2 3 -1 0;-2 4 5 7;1 -1 7 7]; B=[-3 -7 6 -5;-2 1 3 -1;0 0 1 3;2 6 -1 0]; C=A;A(A==-1)=-2;U=A; D=B;B(B<0)=1;V=B; A=C;B=D;[i,j]=find(B==0);A(i,j)=0;W=A; A=C;B=D; A,B,W,U,V %用函数文件实现矩阵中元素的变换。 %A、B为输入变量。 %U、V、W分别存放A、B中间变换结果。 ; 4.用matlab主程序文件产生动画:呈现一小圆(半径为1)在一大圆(半径为3)的圆周外部滚动的动画,要求连续滚动20周。 clea close;clc;r; axis([-6 6 -6 6],'equal','manual');hold on; ezplot('x^2+y^2-9'); h=ezplot('x^2+y^2-1'); x=get(h,'xdata'); y=get(h,'ydata'); for t=1:7200 set(h,'xdata',x+4*cosd(t),'ydata',y+4*sind(t)); drawnow; end

本科生毕业论文(设计)撰写基本规范 毕业论文(设计)全文包括:封面、学士学位论文原创性申明、中英文摘要(中文摘要300字左右,外文摘要250个实词左右)、目录、正文、结论、参考文献、附录(可选)、致谢(可选)等); 毕业论文(设计)字数:理工科5000字以上;文科6000字以上,其中外语专业4000单词以上,艺术类专业3000字以上(含图表、程序和计算数字等)。 一、毕业论文(设计)撰写的内容要求 (一)目录 目录按三级标题编写(即:1……、1.1 ……、1.1.1 ……),要求标题层次清晰。目录中标题应与正文中标题一致。 (二)标题 标题应简短、明确、有概括性。标题字数要适当,不超过20字。 (三)摘要 毕业论文(设计)摘要或总说明书要概括研究课题的内容、方法和观点以及取得的成果和结论,应反映整个内容的精华,字数在300字左右。 (四)前言部分 前言部分要说明本课题的意义、目的、研究范围及要求达到的技术参数;简述本课题应解决的主要问题。 (五)正文部分 正文部分是作者对研究工作的详细表述,其内容包括:问题的提出,研究工作的基本前提、假设和条件,基本概念和理论基础,模型的建立,实验方案的拟定,基本概念和理论基础,设计计算的方法和内容,实验方法、内容及其分析,理论论证,理论在课题中的应用,课题得出的结果及结果的讨论等。 撰写设计(设计)正文部分的具体要求是: 1.理论分析部分应写明所作的假设及其合理性,应以简练的文字概略地表达。所用的分析方法、计算方法、实验方法等,要写明哪些为人所用,哪些为己所改进,哪些为己所创造,以便指导教师审查和纠正。 2.对于用实验方法研究的课题,应具体说明实验用的装置、仪器的性能,并对所用装置、仪器做出检验和标定;对实验的过程和操作方法,力求叙述简明扼要;对于由理论推导达到研究目的的课题,内容要精心组织,做到概念准确,判断推理符合客观事物的发展规律。 3.结果与讨论是全文的心脏,对必要而充分的数据、现象、认识等要作为分析的依据进行具体撰写。在对结果作定性和定量分析时,应说明数据的处理方法以及误差分析,说明现象出现的条件及其可证性,交代理论推导中认识的由来和发展;对结果进行分析后得出的结论,应说明其适用的条件与范围。 此外,作为结果与分析的图、表,应精心制作、整洁美观。 (六)结论 结论包括对整个研究工作进行归纳和综合而得出的总结,所得结果与已有结果的比较和本课题尚存在的问题,以及进一步开展研究的见解与建议。 结论集中反映作者的研究成果,表达作者对所研究的课题的见解,结论要概括、简短。 结论撰写时应注意以下几点:

4.10 上机操作步骤 1在MatLab 的命令窗口输入如下命令序列: clf subplot(1,2,1) hold on grid on n=1:1000; m=1./n.*cos(n*pi/2); plot(n,m,'k.') 观察数列的散点图22,当n 趋于无穷大时,数列趋于 0 subplot(1,2,2) hold on grid on n=500:10000; m=1./n.*cos(n*pi/2); plot(n,m,'k.') fplot('0.001',[500,10000]) fplot('-0.001',[500,10000]) axis([500,10000,-0.005,0.005]) 观察图23,当001.0=ε时,可以取N= 1000 ,当n>N 时有επε<< -2 co s n 1n . 图22 图23 2 在MatLab 的命令窗口输入如下命令序列: clf subplot(1,2,1) hold on grid on fplot('x.*x',[1,3])

观察函数图24, 当2x →时,2x y =的极限是 4 subplot(1,2,2) hold on grid on fplot('x.*x',[1.9,2.1]) fplot('4.001',[ 1.9,2.1]) fplot('3.999',[ 1.9,2.1]) axis([1.9997,2.0005,3.9989,4.0011]) % 调整显示图形的范围是该实验的重点 观察图25,当001.0=ε时, δ取 0.003 δ<-<2 0x 时,001.04<-y ? 图24 图25 3 在MatLab 的命令窗口输入: syms x limit((2.^x-log(2.^x)-1)./(1-cos(x)),x,0) 运行结果为 ans = log(2)^2 理论上用洛必达法则计算该极限: x x x cos 112ln 2lim 0x ---→= 1 4 在MatLab 的命令窗口输入如下命令序列: (1)syms x y=sqrt(x+2)*(3-x)^4/(x+1)^5 diff(y,x) %求一阶导数 运行结果 =y'1/2/(x+2)^(1/2)*(3-x)^4/(x+1)^5-4*(x+2)^(1/2)*(3-x)^3/(x+1)^5-5*(x+2)^(1/2)*(3-x )^4/(x+1)^6 x=1; eval(y) %求导数在x =1处的值 运行结果 1'=x y = 0.8660

MATLAB结课论文 题目:基于matlab的双音频电话机的图形界面 装 订 线 学院信息工程学院 专业通信工程 学号 姓名 任课教师赵晓燕 2013年 5 月28 日

摘要 MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件,本学期通过对matlab的学习,我们了解了matlab的基本使用方法,并能很好的利用matlab进行信号与系统等课程的分析和学习,对我们今后的学习和工作有很大的帮助,本文是matlab的结课论文,题目要求是创建双音频电话机的图形用户界面(phone)、创建演示抽样定理的图形用户界面或者用matlab设计电子音乐。我选择了设计双音频电话机的图形用户界面。本文叙述的是制作双音频电话机图形界面的主要过程。 关键字:matlab 双音频图形用户界面

一、matlab简介 MATLAB(矩阵实验室)是MATrix LABoratory的缩写,是一款由美国The MathWorks 公司出品的商业数学软件。MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。除了矩阵运算、绘制函数/数据图像等常用功能外,MATLAB还可以用来创建用户界面及与调用其它语言(包括C,C++和FORTRAN)编写的程序。 尽管MATLAB主要用于数值运算,但利用为数众多的附加工具箱(Toolbox)它也适合不同领域的应用,例如控制系统设计与分析、图像处理、信号处理与通讯、金融建模和分析等。另外还有一个配套软件包Simulink,提供了一个可视化开发环境,常用于系统模拟、动态/嵌入式系统开发等方面。1970年代末到80年代初,时任美国新墨西哥大学教授的克里夫·莫勒尔为了让学生更方便地使用LINPACK及EISPACK(需要通过FORTRAN 编程来实现,但当时学生们并无相关知识),独立编写了第一个版本的MATLAB。这个版本的MATLAB只能进行简单的矩阵运算,例如矩阵转置、计算行列式和本征值,此版本软件分发出大约两三百份。 1984年,杰克·李特、克里夫·莫勒尔和斯蒂夫·班格尔特合作成立了MathWorks 公司,正式把MATLAB推向市场。MATLAB最初是由莫勒尔用FORTRAN编写的,李特和班格尔特花了约一年半的时间用C重新编写了MATLAB并增加了一些新功能,同时,李特还开发了第一个系统控制工具箱,其中一些代码到现在仍然在使用。C语言版的面向MS-DOS 系统的MATLAB 1.0在拉斯维加斯举行的IEEE决策与控制会议(IEEE Conference on Decision and Control)正式推出,它的第一份订单只售出了10份拷贝,而到了现在,根据MathWorks自己的数据,目前世界上100多个国家的超过一百万工程师和科学家在使用MATLAB和Simulink。 1992年,学生版MATLAB推出;1993年,Microsoft Windows版MATLAB面世;1995年,推出Linux版。 MATLAB的主要提供以下功能: ①可用于技术计算的高级语言 ②可对代码、文件和数据进行管理的开发环境 ③可以按迭代的方式探查、设计及求解问题的交互式工具 ④可用于线性代数、统计、傅立叶分析、筛选、优化以及数值积分等的数学函数 ⑤可用于可视化数据的二维和三维图形函数

基于web的毕业论文管理系统毕业论文 1绪论 1.1 系统开发背景及现状 随着计算机网络技术的发展,给信息时代的人们带来了很大的方便。如今在Internet 上,你随处都可以看到很多的各类信息管理系统,如企业信息管理系统,电子商务系统,学校教务管理系统等各类信息管理系统的普及。而针对本科毕业设计的选题等相关事项,涉及到导师给出课题或学生自选课题,以及在各个阶段需要上交或是提交相关的文档资料等问题,目前主要还是由人为来处理操作,需要花费一定人力,这给整个工作带来了很多不便,而且容易出错。因此就需要一个对此流程进行管理的电子系统,使得此过程更加方便,更加透明,更加高效,以节省更多的人力和不必要的工作。 而目前的此类系统或多或少的存在以下的问题: 1、不清楚建立的目的或没有根据自己的目的详细策划的功能,只适应一时之需;结果页面的设计,包括系统的和功能未能真正提供方便; 2、缺少一个针对有效管理本科毕业设计(论文)工作的基于Web技术的B/S的管理系统,所以很多的管理系统远远达不到标准,没能很好地发挥管理系统应有的效果; 3、现实还没有一个适合我校关于毕业设计管理工作的管理系统,或是直接针对我校的毕业设计管理工作而编写的管理系统。 通过对毕业设计管理工作的初步了解,从系统结构的组织,功能的实现,技术的要求以及可行性等多方面进行考虑,认为本课题是一个适应现今毕业设计管理工作需求的计算机信息管理系统,具有一定的实际开发价值和使用价值。 1.2 系统开发关键技术与开发环境 1.2.1 Linux操作系统简介[1] Linux 是一个免费的类Unix操作系统,Linux操作系统是可以运行在许多不同类型的计算机上的一种操作系统的“核”,它是提供命令行或者程序与计算机硬件之间接口的软件的核心部分。 1.2.2 Apache服务器简介[1] Apache是世界使用排名第一的Web服务器软件,可以运行在几乎所有广泛使用的计算机平台上。因为它是自由软件,所以不断有人来为它开发新的功能、新的特性、修改原来的缺陷。Apache的特点是简单、速度快、性能稳定,并可做代理服务器来使用。 1.2.3 MySQL数据库简介[1] MySQL是一个小型关系型数据库管理系统,目前MySQL被广泛地应用在Internet上的中小型中。由于其体积小、速度快、总体拥有成本低,尤其是开放源码这一特点,许多中小型为了降低总体拥有成本而选择了MySQL作为数据库。 1.2.4 PHP语言简介[1] PHP独特的语法混合了 C、Java、Perl 以及 PHP 自创新的语法,用PHP做出的动

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