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新人教版小学数学四年级下册知识点整理

新人教版小学数学四年级下册知识

一、四则运算

1、加、减法的意义及各部分之间的关系：

⑴把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

⑵已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运管，叫做减法

加数+ 加数=和被减数－减数=差

和－加数=加数被减数－差=减数

差+减数=被减数

2、乘、除法的意义及各部分之间的关系：

⑴求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法.

⑵已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运管，叫做除法

因数×因数=积被除数÷除数=商

积÷因数=因数被除数÷商=除数

商×除数=被除数

有余数除法

商=（被除数-余数）÷除数

除数=（被除数-余数）÷商

被除数=商×除数+余数。

5、0的运算

“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误

一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a

一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a

被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0

一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0

0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 3、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

4、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

5、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

6、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

二、运算定律及简便运算：

一、加法运算定律：

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)

二、乘法运算定律：

1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a

2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b ）× c = a×(b×c )

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c

三、简便计算

1、常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝1000

2、加法交换律简算例子：

3、加法结合律简算例子：

50+98+50 488+40+60

＝50+50+98 ＝488+（40+60）

＝100+98 ＝488+100

＝198 ＝588

4、乘法交换律简算例子：

5、乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×8

＝25×4×56 ＝99×（125×8）

＝100×56 ＝99×1000

＝5600 ＝99000

6、含有加法交换律与结合律的简便计算：

65+28+35+72

＝（65+35）+（28+72）

＝100+100

＝200

7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：

25×125×4×8

＝（25×4）×（125×8）

＝100×1000

＝100000

8、乘法分配律简算例子：

（一）、分解式（二）、合并式

25×（40+4）135×12—135×2

＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）

＝1000+100 ＝135×10

＝1100 ＝1350

（三）、特殊1 （四）、特殊2

99×256+256 45×102

＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）

＝256×（99+1）＝45×100+45×2

＝256×100 =4500+90

＝25600 =4590

（五）、特殊3 （六）、特殊4

99×26 35×8+35×6—4×35

＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）

＝100×26—1×26 ＝35×10

＝2600—26 ＝350

＝2574

10、连续减法简便运算例子：

528—65—35 528—89—128 528—（150+128）

=528—（65+35）=528—128—89 =528—128—150

=528—100 =400—89 =400—150

=428 =311 =250

11、连续除法简便运算例子：

3200÷25÷4

=3200÷（25×4）

=3200÷100

=32

12、其它简便运算例子：

256—58+44 250÷8×4

=256+44—58 =250×4÷8

=300—58 =1000÷8

=242 =125

三、小数的意义和性质：

1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

3、小数是十进制分数的另一种表现形式。

4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

5、每相邻两个计数单位间的进率是10。

6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）

7、小数的数位顺序表

8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。

11、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

12、小数点的移动

小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；……

小数点向左移：

移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；……

13、生活中常用的单位：

质量：1吨＝1000千克；1千克＝1000克

长度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米

1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面积：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

人民币：1元=10角1角=10分1元=100分

长度单位：千米————米————分米————厘米

面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米

质量单位：吨————千克————克

14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

四、三角形：

三角形

（1）由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。

（2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。

（3）三角形具有稳定性。

（4）三角形任意两边之和大于第三边。

（5）三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

（6）有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

（7）有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

(8)每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

(9)两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

(10)三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

(11)等边三角形是特殊的等腰三角形

(12)三角形的内角和是180°。

(13)四边形的内角和是360°

(14)用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

(15)用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

(16)用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。

32、生活中的三角形物品

33、三角形中的线段

（1）中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形的面积。

（2）高：从三角形的一个顶点（三角形任意两条边的交点）向其对边所作的垂线段（顶点至对边垂足间的线段），叫做三角形的高。

（3）角平分线:平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角平分线，它到两边距离相等。(注：一个角的平分线是射线,平分线的所在直线是这个角的对称轴)

（4）中位线：任意两边中点的连线。

34、三角形为什么具有稳定性

任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接

∵第三条边不可伸缩或弯折

∴两端点距离固定

∴这两条边的夹角固定

∵这两条边是任取的

∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定

∴三角形有稳定性

1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。

3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

4、边的特性：任意两边之和大于第三边。

5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC 或△ABC。

6、三角形的分类：

按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。

等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）

五、小数的加减法：

1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。

2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。

3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）

六、统计：

条形统计图优点：直观地反映数量的多少。

★求平均数的方法：移多补少、先合后分。

总数量÷总份数=平均数

★平均数能较好地反映一组数据的整体水平。是比较几组数据的依据。

★在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更好。

七、解决问题

（一）租船问题

共有32人，租小船每条24元，限乘4人；租大船每条30元，限乘6人，怎样租最省钱？（1）比较哪种船的租金便宜

小船：24÷4=6（元/人）大船：30÷6=5（元/人）

经比较大船便宜

方案一：全租大船

应租大船只数：32÷6=5（条）……2（人）

这2人还要租一条小船，那么总租金就为：

5×30+24=174（元）

方案二：如租5大船和1条小船，小船没有做满，还空2人这时不是最省钱的，还可在调整成租4条大船和2条小船，这是大小船刚好做满

租金为4×30+2×24=168（元）

答：租4条大船和2条小船最省钱。

解决租船问题的策略：

（1）根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜

（2）再假设所有人都租便宜的船，如果全部做满无空位并且人全部做完，那么这种租法就是最省钱的。

（3）就要调整，尽量做到两种船刚好做满，这时是最省钱的。

（二）鸡免同笼问题：

笼了里有鸡免若干只，从上面数有10个头，从下面数有32只脚。问鸡和免各有多少只？

1用列举法：

鸡只数

免只数

脚总数

2假设法：

（1）假设全是鸡，那么就有10×2=20只脚

（2）这样与实际相差32－20=12只脚

（3）当我们把一只鸡想成一只免就多想了4－2=2只脚

（4）说明笼了里12÷2=6只鸡被想成了

（5）那么鸡应有10-6=4只

3抬脚法：

（1）把鸡和免都抬起两只脚，这时一共抬起了10×2=20只脚（2）这时还剩下32－20=12只脚，这些都是免子的

（3）一只兔子还剩下4－2=2只脚，说明笼子里有12÷2=6只免子（4）那么鸡应有10-6=4只

四年级下册数学各单元知识点整理新整理

理整识点单数学各元知四年级下册姓名 ★数学考试应注意： 1、用手指着认真读题至少两遍。 2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。（如：“？”） 3、画图、连线时必须用尺子。、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况。4 第一单元：四则运算、加、减的意义和各部分间的关系1 ）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。（1 ）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。（2 ）减法是加法的逆运算。3（）加法各部分间的关系：（4 和－另一个加数= 加数加数＋加数和= ）减法各部分间的关系：（5 减数＋差被减数 =被减数－差减数被减数－减数差= = 、乘、除法的意义和各部分间的关系2 ）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。（1 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。（3）除法是乘法的逆运算。（4）乘法各部分间的关系：

积=因数×因数因数=积÷另一个因数（5）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（6）有余数的除法，被除数=商×除数+余数 3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。 4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的，括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 4、有关0的计算 ①一个数和0相加，结果还得原数： a + 0 = a 0 + a = a ②一个数减去0，结果还得这个数： a － 0 = a ③一个数减去它本身，结果得零： a － a = 0 ④一个数和0相乘，结果得0： a × 0 = 0 0 × a = 0 ⑤0除以一个非0的数，结果得0： 0 ÷ a = 0 ⑥ 0不能做除数： a÷0 = （无意义）第二单元：观察物体（二） 1、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

2017年最新人教版四年级下册数学全册教案

四年级数学下册教学设计学校：虹桥小学学科：数学年级：四年级（1）班任课教师：唐玉琼

全册教材的整体分析教学内容包括：四则运算，运算定律，小数的意义与性质，小数的加法和减法，观察物体（二），三角形，图形的运动（二），平均数与条形统计图，数学广角——鸡兔同笼和综合与实践等。全册教学目标： 1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 4．理解平均数，认识复式条形统计图，了解其特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 6．让学生经历从不同的位置观察物体的过程，培养学生的空间想象和推理能力。7．进一步探索轴对称图形的特征和性质，会画一个图形平移后的图形。 8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。教学重点：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三角形是本册教材的重点。教学难点：图形的运动，三角形是本册的教学难点。

四年级语文下册知识点整理(全部考点)

人教版四年级语文下册知识点整理一、作者作品等文学常识。 1、《记金华的双龙洞》是著名作家叶圣陶先生写的，上个学期我们还学过他的作品《爬山虎的脚》。 2、《万年牢》作者是新凤霞；《小英雄雨来》的作者是管桦；《生命生命》的作者是杏林子；《花儿的勇气》是著名作家冯骥才写的。 3、海伦·凯勒是一位盲人作家，她的作品是《假如给我三天光明》。 4、这个学期我们认识了很多古希腊神话中的神，有众神之王宙斯，太阳神阿波罗，海神波塞冬，智慧女神雅典娜等，关于他们的传说很多，如：金羊毛的故事，特洛亚战争的故事。 5、我国古代也有许多神话故事，如：女娲补天、精卫填海、夸父追日。 6、《渔夫的故事》选自古代阿拉伯著名的民间故事《一千零一夜》，这本书又叫《天方夜谭》，被誉为世界民间文学创作中的“最壮丽的一座纪念碑”。著名的《阿里巴巴和四十大盗》、《阿拉丁和神灯的故事》、《三个苹果的故事》都出自这本书。二、课文理解及原文填空。 1、《桂林山水》一文是按总分总的顺序写的。“桂林山水甲天下”的“甲”是居第一位的意思。大海——波澜壮阔西湖——水平如镜泰山——峰峦雄伟香山——红叶似火作者用运用了对比的写法突出了桂林山水的特点。这样的山围绕着这样的水，这样的水倒映着这样的山，再加上空中云雾迷蒙，山间绿树红花，江上竹筏小舟，让你像是走进了连绵不断的画卷，真是“舟行碧波上，人在画中游”。这样的山指奇、秀、险的山，这样的水指静、清、绿的水。 2、《记金华的双龙洞》是按游览的顺序写的。随着山势，溪流时而宽，时而窄，时而缓，时而急，溪声也时时变换调子。 3、《中彩那天》告诉我们：一个人只要活得诚实，有信用，就等于有了一大笔财富。 4、做人要做万年牢就是告诉我们要做个可靠的人，实实在在的人，无论做什么事，都要讲究认真，讲究实在。 8、人们由蝙蝠身上得到启示，发明了雷达；从青蛙的眼睛得到启示，发明了“电子蛙眼”；从鲸的身上得到启示，发明了流线型船体，这样的科学就叫仿生学。 9、一个中国孩子的呼声是救救孩子们，要和平不要战争，表现了中国孩子热爱和平的思相感情。让那已经能够听到脚步声的21世纪，为战争敲响丧钟，让明天的世界真正成为充满阳光、鲜花和爱的人类家园！ 10、读了《触摸春天》一文，我明了这样一个道理：谁都有生活的权利，谁都可以创造一个属于自己的缤纷世界。

小学四年级数学下册全册教案(新人教版)

金桥小学四年级下册数学教案第一单元四则运算 (2) 四则运算(第一课时) (2) 课题：一、二级混合运算 (3) 混合运算 (4) 第四课时有关0运算 (5) 第二单元位置与方向 (6) 第一课时位置与方向 (6) 课题：画方位图 (8) 课题：位置关系的相对性 (9) 第三单元运算定律与简便计算 (11) 加法交换律 (11) 加法结合律 (14) 乘法交换律、结合律（第三课时） (15) 课题二：乘法分配率 (16) 课题：简便运算 (18) 简便运算(二）教学设计 (20) 《除法的简便运算》教学设计 (21) 课题：营养午餐 (23) 第四单元小数的意义和性质 (27) 课题一：小数的意义 (27) 小数的读法和写法 (28) 《分数的基本性质》教学设计及教案 (30) 第四课时小数的大小比较 (32) 小数的意义和性质 (35) 小数点移动引起小数大小的变化 (35) 第五单元三角形 (37) 课题:三角形的特征 (37) 第五单元三角形的分类（第三课时） (39) 三角形的内角和（第一课时） (42) 第五单元：图形的拼组（第一课时） (44) 第六单元《小数的加法和减法》 (47) 课题：小数加减混合运算 (49) 整数运算定律在小数中的运用 (51) 第七单元统计 (53) 第八单元数学广角 (54) 数学广角——植树问题（一） (54) 课题：数学广角——植树问题（二） (56)

第一单元四则运算四则运算(第一课时) 教学内容：人教版四年级数学下册2——5页一、教学目标： 1、熟练掌握一、二级运算单列式从左到右的运算顺序。 2、培养学生列综合算式解决实际问题的能力。 3、感受教学与生活的紧密联系。二、教学重点、难点： 1、同级运算的运算顺序。 2、发现并总结概括出没有括号的混合运算顺序。三、教具、学具准备：主题图练习本四、教学过程（一）创设情境，导入新课冬天你最喜欢什么运动？（堆雪人、打雪仗、滑冰、滑雪）这节课我们就来了解认识有关滑冰场情况。（出示“冰雪天地”主题图）让学生认真观察图。根据主题图和提示提出问题。 1、肯定学生的积极表现，引导学生回顾和本节内容相关的旧知识。 2、出示信息，多媒体展示问题。（二）结合情境，探究新知。（1）天山滑雪场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来，现在有多少人在滑雪？A：师：根据信息你能提出什么数学问题？生：下午有多少人？生：滑雪场一共有多少人？师：你能有什么解决办法？师：引导学生交流，鼓励学生发表自己的看法。 B：给学生一定的思考时间，鼓励学生独立列算式，然后求解，师生共同总结。 C：表扬表现积极的学生，多媒体展示问题二：“冰天雪地”3天接待987人，照这样计算，6天预计接待多少人？ D：请学生先进行独立思考，然后相互讨论。 E：强调算式的多样化，帮助学生理解。例如：问题二中算式987÷3表示6天总共接待的人数，再乘以6表示6天总共接待的人数，他们的现实意义是相同的，所以两种算法都是正确的。 3、结运算规律，在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有除法，都要从左往右按顺序计算。 4、请学生做书中的小练习。（一）布置思考题 1、检查学生练习情况，请同学总结本节课的主要内容，教师再做适当补充。 2、教师进一步强调本节课的重点、难点和关键点。请学生反思自己本节课的学习情况，并谈谈收获和体会。 3、布置思考题及课后作业。

人教版小学四年级数学下册复习资料(全)

第1单元四则运算 1、运算顺序 P5：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算。 P6：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，再算加减法。 P11：算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 2、P12：加、减、乘和除统称四则运算。 3、P13：有关0的运算一个数与0相加，还得这个数。一个数减去0，还得这个数。一个数与0相乘，得0。 0除以一个数，得0。 0不能做除数，例如5÷0 是不存在，没有意义的。 4、四则混合运算方法一看（看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。）二画（画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来。）三算（按照运算顺序计算）四检验（检验运算顺序是否错误，计算是否算错。）第2单元位置与方向 1、确定物体的位置（1）找参照物：以谁为参照物，就以谁为观测点。如：“在XXX的东偏南”就是以“XXX”为观测点（2）找出较小的夹角，从箭头方向开始写出方向。（3）确定物体位置的条件：方向和距离这两个条件缺一不可。 2、在平面图上标出物体位置的方法（1）确定观测点，建立方向标。（2）用量角器确定建筑物的方向。

（3）用直尺确定建筑物的距离。（4）画出建筑物具体位置，标出名称。 3、位置关系的相对性 4、描述并绘制简单的路线图第3单元运算定律与简便计算 1、运算定律与算式特点 P28：加法交换律 a+b=b+a 34+89+66=34+66+89 26+47-6=26-6+47 1、只有加法，减法。 2、注意减法时要将前面的“一”号一起交换。 3、在简便计算时，一般将加法交换律和加法结合律同时运用。 P29：加法结合律 a+b+c=a+(b+c) 88+104+96=88+(104+96) 79+26-9=26+(79-9) P34：乘法交换律 a × b=b× a 4×58×25=4×25×58 1、只有乘法。 2、在简便计算时，一般将乘法交换律和乘法结合律同时运用。 3、注意找好朋友： 2×5=10 4×25=100 8×125=1000 P35：乘法结合律 a×b×c=a×（b×c）125×67×8=67×（125×8） P36：乘法分配律拆：（a+b）×c=a×c+b×c25×（200+4） =25×200+25×4 合：a×b+a×c =a×（b+c）265×105-265×5=265×（105-5） 1、有乘法和加法；或者有乘法和减法。 2、拆的时候，是将括号外面的数分给括号里面的两个数。 3、合的时候，是提取相同的因数，将不同的因数相加或相减。特别注意：乘法结合律与乘法分配律的区别 2、运算性质

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(新途教育)四年级数学下册知识点归纳及易错题一、小数的认识意义和加减法 1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001 2、每相邻的两个计数单位之间进率是10。 3、小数的数位是十分位、百分位、千分位?最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。 4、小数的数位顺序表 5、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。例如1分米=1/10米=0.1米1厘米=1/100米=0.01米 1克=1/1000千克=0.001千克?1千克=1/1000吨=0.001吨 6、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。 7、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。 8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如

果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。 9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法结合律，交换律。易错题单位换算 360平方米=（）公顷23400万吨是（）亿吨 40.7分米=（）米1.32千克=（）克 4平方米=（）平方分米0.56吨=（）千克 40.7分米=（）米（）克=2.05千克 1.4平方米=（）平方分米4.02平方千米=（）公顷 0.3千克=（）克0.86平方分米=（）平方米 5.06吨=（）吨（）千克2.80吨=（）千克2.08吨=（）千克 40公顷=（）平方分米 4米5分米2厘米=（）米 3吨80千克=（）吨=（）千克

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四年级下册数学各单元知识点整理姓名 ★数学考试应注意： 1、用手指着认真读题至少两遍。 2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。（如：“？”） 3、画图、连线时必须用尺子。 4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况。第一单元：四则运算 1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。（2）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。（3）减法是加法的逆运算。（4）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（5）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差 2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。（3）除法是乘法的逆运算。（4）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（5）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（6）有余数的除法，被除数=商×除数+余数 3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。 4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），

后算（加、减法）；（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的，括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 4、有关0的计算 ①一个数和0相加，结果还得原数： a + 0 = a 0 + a = a ②一个数减去0，结果还得这个数： a － 0 = a ③一个数减去它本身，结果得零： a － a = 0 ④一个数和0相乘，结果得0： a × 0 = 00 × a = 0 ⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义）第二单元：观察物体（二） 1、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 2、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 3、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。第三单元：运算定律 1、加法运算定律： ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示：a＋b＝b＋a ②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。字母表示：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) ◆加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165＋93＋35＝93＋（165＋35） 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。字母表示：a－b－c＝a－(b＋c) 3、乘法运算定律： ①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。字母表示：a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：(a×b) ×c＝a×(b×c) ◆乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8=78×（125×8） ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。字母表示：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c

人教版小学语文四年级下册知识点梳理

第一组教材分析：第一组课文包括三首古诗、两篇精读课文和一篇略读课文，编者精心地挑选文章，带领孩子们走进祖国的万水千山，感受大自然的美。在教学中，紧紧地围绕“走遍千山万水”的专题，让学生感受语言的魅力。

第1课古诗词三首：《独坐敬亭山》是我国唐代著名的大诗人李白于天宝十二年秋游安徽省宣州时所作。诗人被迫离开长安已整整十年，世态炎凉，长期的漂泊生活使他饱尝了人间辛酸的滋味，孤寂之感倍生。诗中描绘了鸟尽云去，只有敬亭山与作者相伴的情景，整首诗表现的是作者在政治上遭受打击后，心情郁闷，到敬亭山寻求慰藉的孤单寂寞的心情。全诗的大意是：仰望天空，只见几只鸟儿向远处飞去，直到看不见影子；一片白云也慢悠悠地越飘越远，四周一片寂静。我静静地凝视着山，觉得山也在看着我，好像在互相交流，彼此总是看不够。此时此刻，我的心里似乎只有那座敬亭山了。《望洞庭》这是诗人遥望洞庭湖而写的风景诗，明白如话而意味隽永。第一句从水光月色的交融不分写起，表现湖面的开阔廖远，这应该是日暮时分的景象，天还没黑但月亮已经出来，如果天黑就看不出两者色彩的融合了。第二句用镜子的比喻表现夜晚湖面的平静，因为太阳已落，

湖水不反光，像镜子没磨时光泽暗淡的样子。第三句写远望湖中君山翠绿的色彩，这里的“山水”实际只是指山，即湖中的君山。用“山水”属于古代汉语中“偏义复词”的用法。第四句再用一个比喻，将浮在水中的君山比作搁在白银盘子里的青螺。全诗纯然写景，既有描写的细致，又有比喻的生动，读来饶有趣味。《忆江南》是唐代诗人白居易的绝唱之笔。作者以如画之笔描绘出一幅江南春景图，在人们记忆中留下难忘的印象。“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”，唤起人们对江南绚丽春色的向往，反问句“能不忆江南”收束全诗，更真切有力地表达了对江南的眷恋之情。同时，“词”这种体裁在湘教版小学三年级语文教材中是首次出现，选编这首词，意在使学生对词这种体裁有一个简单的了解，初步感受词的语言美、韵律美，开拓学生的视野，感觉中国经典诗词的无限魅力。第2课《桂林山水》这篇课文抓住了桂林山水的特点,以优美、简练的语言,生动形象地展示了桂林山水的美景,表达了作者对桂林风景的喜爱之情。本文从“桂林山水甲天下”讲起,既概括说明桂林山水在祖国名胜中地位,又交代了作者观赏桂林山水的缘由。最后,用对比的方法描述了漓江水,桂林山的突出特点,作者把桂林的山和水联系起来,作为一个完美的整体,展现在读者面前。(桂林是世界闻名的游览胜地。那里的山青,水秀,洞奇,石异,园美。“桂林山水甲天下”道出了她独特的美和特的美和人们对她的由衷赞叹。)第3课《记金华的双龙洞》重难点：感受溶洞的奇观，学习按游览顺序的记叙方式和运用恰当的语句描绘事物和表达思想感情。指导学生找出作者的游览顺序，也不要着急，等学习了课文内容后，再回头来，理清顺序就容易了。在学习的过程，可以设计一些语言训练，用“时而……时而……”，“即使……也……”这些词说话，在训练的同时，注意启发学生多角度思维，天上的、地上，远的、近的都可以联系起来，给孩子们的思维拓展更广阔的空间，这样的学习才有意思。 3、《记金华的双龙洞》

小学四年级下册知识点总结

四下Unit1重点总结一、单词 home家bedroom卧室welcome欢迎TV电视living room客厅sofa沙发armchair扶手椅balloon气球kite风筝ball球fridge冰箱kitchen厨房table桌子computer电脑study书房、学习picture图片bathroom浴室clock钟表DVD player DVD播放器lion狮子二、词组：go into进去come into进来welcome to欢迎来到go to bed/go to sleep去睡觉三、句子 1. Welcome to my new home.欢迎来到我的新家。 3. There’s a new desk and a new chair.有一张新的桌子和一把新椅子。 4. There are two sofas and four armchairs.有两个沙发和四个扶手椅。 5. There is a new TV.有一台新的电视。 6. Here is a new table.这里是一张新的桌子。 7. What’s in my study?在我的书房里有什么？ 8. That is the bathroom.那是浴室。 9. This is the living room.这是客厅。 10. What’s in the living room?在客厅里有什么？ 12. There is a big clock.有一个大的钟。 13. This is my new home.这是我的新家。 14. There is a new desk in my study.在我的书房里有一张新的桌子。 15. There are six new chairs in the living room.在客厅里有六把新的椅子。 16. There is a big fridge in the kitchen.在厨房里有一个大的冰箱。四下Unit2重点总结一、单词 20-100 twenty thirty forty fifty sixty seventy eighty ninty one hundred twenty-five二十五find找到neighbour邻居only仅teacher老师why为什么二、词组：help children in need 帮助有需要的孩子们三、句子 1. Good afternoon, boys and girls!下午好，同学们。 2. This is Mr. Gao, our new PE teacher.这是高先生，我们的新的体育老师。 3. How many students are there in your class?在你们班有多少名学生？ 4. Let’s count from one to twenty-nine.让我们从1数到29. 5. This is Miss Green, our new English teacher.这是格林小姐，我们的新的英语老师。

新教科版科学四年级上册知识点整理

新教科版科学四年级上册知识点整理第一单元“天气”知识点 1、天气总是在（发生变化），它影响着我们的（活动），也影响着地球上所有生物。 2、（云量）、（降水量）、（气温）、（风向和风速）是天气的重要特征，是天气观察的重要数据。 3、（天气日历）是记录每天各种天气现象的表格。天气日历中一般要记录（日期和时间）（云量和降水量）（风向和风速）。 4、气温是指（室外阴凉、通风地方的温度），每天应选择（同一）时间来测量气温。通常情况下，一天中（午后2点）的气温最高。 5、风向是指风（风吹来）的方向。 6、风向可以用（风向标）来测量。风向标的（箭头）指向风吹来的方向。如指向标的箭头指向西北，就是（西北）风。 7、我们用8个方位来描述风向，分别是（东、东南、南、西南、西、西北、北、东北）。 8、风的速度是以（风每秒行进多少米）来计算的。（风速仪）是测量风速的仪器。气象学家把风速记为（13）个等级。 9、降水的形式很多，常见的有（雨、雪、冰雹）等。 10、（雨量器）是测量降水量多少的装置。气象学家根据一天（24小时）的降水量确定下雨等级。如小于（10毫米）是小雨，10～25毫米是（中雨），25～50毫米是（大雨），50～100毫米是（暴雨），100～200毫米是（大暴雨），大于200毫米是（特大暴雨）。 11、云实际上是由千千万万的（小水滴）或（冰晶）组成的。通常把云分成（积云）、（层云）、（卷云）三类。靠近地球表面形成的扁平状云是（层云），层云通常是（灰色）的。高于层云，看上去像棉花堆一样的云叫（积云）,（积云）通常与晴好天气相联系。纤细的羽状云是（卷云）。 12、在天气日历中，我们已经使用了（晴天）、（多云）、（阴天）等来描述和记录云量的观察。当天空中的云量不超过四分之一是（晴天），云量不超过四分之三是（多云），云量超过（四分之三或覆盖整个圆面）就是阴天。 13、动植物也能预报天气，如：（1）松果在干燥晴朗的日子鳞片会打开，相反，如果松果的鳞片紧闭，则表示即将下雨。（2）蜻蜓要下雨时会低飞。（3）蚂蚁要下雨时会搬家。 14、空气质量预报分为5级；舒适度指数预报分为7级；紫外线强度分为5级。实验题：一、制作风向标的材料和制作过程：制作材料：吸管1根、小刀1把、剪子1把、硬纸板1块、大头针1个、橡皮铅笔1只。制作过程： 1、选一根硬一点的吸管，在吸管的两端纵向切开约1厘米的缝隙。 2、用硬纸板剪一个适中的箭头和一个稍大的箭翼。分别插入吸管两端的缝隙，并固定。 3、用一根大头针穿过吸管平衡点并插入铅笔一端的橡皮中，使其能自由转动。 4、确定方向后观察风向标的箭头指向就是风向。二、制作雨量器 1、找一个直通透明的杯子，杯子的高度在15厘米以上； 2、以毫米为单位，利用刻度尺在纸条上画好刻度，纸条的长度略小于直筒杯子的高度； 3、取一段长于刻度纸条的透明胶带平放在桌子上，胶面朝上，将纸条画有刻度的一面朝下粘在胶带中间； 4、一个同学手持杯子，另一个同学把粘在刻度纸条的透明胶带竖直粘到杯子的外侧面，要使刻度的底部正好和杯子内侧底部对齐； 5、用粘贴刻度纸的条的方法把小组的名字粘贴在杯子的背面。

四年级下册知识点汇总

(新途教育)四年级数学下册知识点归纳及易错题一、小数的认识意义和加减法 1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001 2、每相邻的两个计数单位之间进率是10。 3、小数的数位是十分位、百分位、千分位??最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。 4、小数的数位顺序表 5、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。例如1分米=1/10米=0.1米??????1厘米=1/100米=0.01米 1克=1/1000千克=0.001千克?????1千克=1/1000吨=0.001吨 6、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。 7、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。 8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。 9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法结合律，交换律。易错题单位换算 360平方米=（??????）公顷??????23400万吨是（??????）亿吨 40.7分米=（??????）米?????????1.32千克=（?????）克 4平方米=（??????）平方分米?????0.56吨=（??????）千克 40.7分米=（??????）米?????????（??????）克=2.05千克 1.4平方米=（?????）平方分米???4.02平方千米=（?????）公顷 0.3千克=（???????）克?????0.86平方分米=（??????）平方米 5.06吨=（??????）吨（?????）千克???2.80吨=（??????）千克?2.08吨=（??????）千克???

小学四年级下册数学试卷(试卷试题)

2017年小学四年级下册数学试卷姓名：一、填一填。（23分） 1. 三角形按角可分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。 2. 306900改成用“万”作单位的数是（）万，把387330000改成用“亿”作单位的数是（）亿。 3. 由9个十、38个百分之一组成的数是（），它是一个（）位小数。 4. 0.08扩大到原数的（）倍是8，42缩小到原数的是0.042。 5. 一个等腰三角形，它的一个底角是35°，它的顶角是（）。 6. 7.096保留两位小数约是（），精确到十分位约是（）。 7. 一个两位小数四舍五入后是9.5，这个两位小数最大是（），最小是（）。 8. 9020千克＝（）吨32.76千米＝（）千米（）米 1.82元＝（）元（）角（）分5米20厘米＝（）厘米 9. 在○里填“>”“<”或“＝”。 9/10 ○ 0.06 1.5亿○ 15000万 3千米56米○ 3.56千米7千克○ 6800克二、判一判。（对的在括号里打“√”错的在括号里打“×”。）（10分） 1. 有两个角是锐角的三角形叫锐角三角形。……………………（） 2. 小数点右边的第二位是百分位。………………………………（） 3. 131－63＋37＝131－（63＋37）。………………………………（） 4. 用三根分别长4厘米、6厘米和9厘米的小棒能摆成一个三角形。（） 5. 在笔直的跑道旁插了51面彩旗（两端都插），它们的间隔是2米，这条跑道长102米。……（）三、选一选。（把正确的序号填到括号里。）（10分） 1. 下面各数中，要读出两个“零”的数是（）。 A、201008 B、300.06 C、805.07 D、190.07 2. 要使29□680≈30万，□里有（）种填法。 A、1 B、4 C、6 D、5 3. 拼成一个至少要用（）个等边三角形。 A、1 B、2 C、3 D、4 4. 0.1和0.9之间有（）个小数。 A、7 B、8 C、9 D、无数 5. 下面各数，把0去掉大小不变的是（）。 A、650 B、6.50 C、6.25 D、6.05