珠江三角洲咸潮活动的空间差异性分析

空间统计-空间自相关分析

空间自相关分析 1.1 自相关分析 空间自相关分析是指邻近空间区域单位上某变量的同一属性值之间的相关程度，主要用空间自相关系数进行度量并检验区域单位的这一属性值在空间区域上是否具有高高相邻、低低相邻或者高低间错分布，即有无聚集性。若相邻区域间同一属性值表现出相同或相似的相关程度，即属性值在空间区域上呈现高（低）的地方邻近区域也高（低），则称为空间正相关；若相邻区域间同一属性值表现出不同的相关程度，即属性值在空间区域上呈现高（低）的地方邻近区域低（高），则称为空间负相关；若相邻区域间同一属性值不表现任何依赖关系，即呈随机分布，则称为空间不相关。 空间自相关分析分为全局空间自相关分析和局部空间自相关分析，全局自相关分析是从整个研究区域内探测变量在空间分布上的聚集性；局域空间自相关分析是从特定局部区域内探测变量在空间分布上的聚集性，并能够得出具体的聚集类型及聚集区域位置，常用的方法有Moran's I 、Gear's C 、Getis 、Morans 散点图等。 1.1.1 全局空间自相关分析 全局空间自相关分析主要用Moran's I 系数来反映属性变量在整个研究区域范围内的空间聚集程度。首先，全局Moran's I 统计法假定研究对象之间不存在任何空间相关性，然后通过Z-score 得分检验来验证假设是否成立。 Moran's I 系数公式如下： 11 2 11 1 ()()I ()()n n ij i j i j n n n ij i i j i n w x x x x w x x =====--= -∑∑∑∑∑(式 错误！文档中没有指定样式的文字。-1) 其中，n 表示研究对象空间的区域数；i x 表示第i 个区域内的属性值，j x 表示第j 个区域内的属性值，x 表示所研究区域的属性值的平均值；ij w 表示空间权重矩阵，一般为对称矩阵。 Moran's I 的Z-score 得分检验为：

浅析空间自相关的内容及意义.

浅析空间自相关的内容及意义摘要：本文主要介绍了空间自相关的含义、测度指标及研究空间自相关的意义。首先，明确空间自相关是检验某一要素的属性值是否显著地与其相邻空间点上的属性值相关联的重要指标，揭示空间参考单元与其邻近的空间单元属性特征值之间的相似性或相关性。其次，介绍用来测度空间自相关性的指标，可以分为全局指标和局部指标，常用的指标有：Moran’s I、Geary’s C和Getis-Ord G。最后，进一步阐述了空间自相关的研究意义。关键字：空间自相关；全局指标；局部指标The content and research significance of spatial autocorrelation analysisAbstract: In this paper, the content, the index and the research significance of spatial autocorrelation were analyzed. Firstly, the content of spatial autocorrelation is discussed. Spatial autocorrelation is related to the correlation of the same variables, and also can be used to measure the degree of concentration of the attribute value, in order to reveal the correlation between the space reference unit and its near unit, including global spatial autocorrelation and local spatial autocorrelation. Secondly, it analyzes the index of spatial autocorrelation, the main index included Moran’s I, Geary’s C and Getis-Ord G. Thirdly, this paper discussed the research signification of spatial autocorrelation analysis. Key words: spatial autocorrelation; global index; local index 引言空间

空间与层次(一)透视

课题：空间与层次（一）透视 学科：美术年级：八年级 课型：造型·表现课时安排：总2课时此为第1课时 一、课堂教学指导思想： 本课的内容专业性较强，涉及的美术知识较多，如何让学生掌握和理解，如何突破重点与难点，让学生轻松愉快地接受，一直是我在思考的问题。美术是视觉性的艺术，要通过大量的图片、视频来代替抽象的语言描述，才能更好地提高课堂效率。因此，确立了学为主体、教为主导的指导原则，采用直观演示、活动探究、集体讨论等方法，引导学生进行积极思考、自主探究、分析归纳，提高学生的观察和分析能力。 二、教材、学情分析： 本课属于“造型·表现”学习领域，是风景系列课程中的第三部分内容。本课的主题是风景造型表现中的透视和空间法则，即学习和了解如何通过透视、虚实表现风景绘画中的空间关系，体验和领会各类风景绘画中的透视和空间的表现方法，塑造风景绘画中的空间感。 本课分为两课时。本教案是第一课时，探讨和认识透视在绘画中表现体积、空间的作用和意义，了解透视的基本法则规律；第二课时探索艺术作品中透视的运用和作品艺术表

现之间的关系，认识艺术创作中从物象到精神的层次和含义。 学生在学习中，相互交流透视对物体体积塑造和对景物空间塑造的具体作用，尝试寻找如何在二维平面上表现三维空间视觉的方法，体验和领会绘画中平行透视和成角透视的基本法则，认识在没有透视线的情况下，二维绘画对三维空间的表现因素。 三、教学目标： 1、认知目标：了解透视现象及基本规律。 2、技能目标：运用透视规律来表现身边的景物。 3、情感目标：通过教学活动提高学生的观察能力和分析能力。 4、重点：如何通过透视来表现物体的空间关系。 难点：体会不同透视对画面表达、表现的意义和作用。四、课前准备：教具：课本、课件、课件显示屏 学具：课本、素描纸、铅笔 五、教学过程：

列举空间点数据的聚集模式分析的两种类型

列举空间点数据的聚集模式分析的两种类型。一级聚集效应，即空间点密度在空间上的整体性变化性也称为全面趋势。二级聚集效应，即空间局部密度的相互趋同倾向也称为局部趋势。一阶聚集效应可以采用样方式分析和核密度估计方法，二阶可以采用最邻近指数法，K函数法，F函数法，G函数法。 *核密度估计的基本思想。地理事件在空间点密度高的区域发生概率，在空间点密度低的区域发生的概率小对整个空间实体其密度中心处最大随着距离的增大而逐渐减小 空间缓冲区分析工具参数。Dissowe参数1.None不融合输入几个数据输出就有几个多边形 2.all不管输入几个数据输出只有一个多边形 融合跟端类型类别含义。 End含义 end含有两个值 flat平 round 圆 融合跟端类型类别应用中的注意事项。打开端点捕捉节点捕捉 空间分布模式分析的含义。空间范围密度根据地理实体或事件的空间位置研究其分布模式的方法称为空间分布模式分析。空间分布模式分析的目的：是从统计对空间实体分布模式进行推断是探索性数据分析的主要方法之一。空间点分布情况分为三类：均匀分布，随机分布，聚集分布。空间点模式分析研究中最关心空间点分布的聚集性与分散性问题 栅格数据中坡向分析的含义指的是什么利用输入的数字高程模型数据生成同一地区各个格点坡向的过程一 1.dem指数字高程模型dem分辨率只代表一个能分辨地图上的信息，与具精密度有直接关系 2.DEM的分辨率是由输出的栅格大小设定所致的,用高精度的地图生成小珊格数据,用低精度的地图生成大栅格数据. 3. DEM的分辨率越大,包含的信息量越少二分辨率可以从显示分辨率与图像分辨率两个方向来分类. 维恩图生成方法及其用途用椭圆画出一个区域，再用另一个椭圆画出另一个区域，求两个椭圆的重合部分的过程，是维恩图的生成用途：1可以表示一个独立的集合 2 表示集合与集合之间的相互关系 1excel表格重金属污染数据要求做到功能分区的方案 交警平台1.把路口节点空间化2.把道路的起始点标号和终止点标号以属性连接的方式转化为起始点xy坐标和终止点xy坐标 3.按照points to line的数据输入格式处理2的结果然后生成整个城区道路网 4.把道路网分区着色，把每条道路所属信息做到数据中. 区归原则：起始点终止点所属区相同则该路段属于该区，否则该路段属于跨区的路.5.按交巡警平台这个表单中信息提取巡警服务平台以相同的方法提取出入城区路口结点和出入市区路口结点 6.从路网中提取A区的道路计算每条路上行驶以分钟为时间单位的成本。对A区道路网建立网络数据集。利用网络分析服务区分析工具建立20个交巡平台 3分钟的服务区 金属污染1.把样点的污染浓度连接到样点属性表中导出保存 2 计算各种重金属污染指数值 3在Arcscene 中对各种重金属污染指数拉伸进行三维可视图划分4.按功能区统计各种重金属污染指数均值和最大值生成统计图 5 空间差值生成各种重金属污染空间分布图 6. 由空间分布图计算污染指数图 7 计算综合污染指数

空间自相关--Morans'I

重庆各区县乡村人口所占比例的空间自相关分析 选题： 在ArcGIS中分别计算全局Moran’I 指数和局部Moran’I指数，分析重庆各区县乡村人口所占比例的空间关联程度。 实验目的： 根据重庆市各区县之间的邻接关系，采用二进制邻近权重矩阵，选取各区县2008年的重庆各区县的总人口及乡村人口，计算出重庆各区县乡村人口所占的比例，在ArcGIS里面分别计算全局Moran’I 指数和局部Moran’I指数，分析空间关联程度。 实验数据： 1．重庆统计年鉴中2008年重庆市各区县的总人口及乡村人口数量（excel表格） 2．重庆市各区县的矢量图（shp.文件） 软件： ArcGIS10.2 操作过程与结果分析： 第一步：导入Excel数据文件和重庆市各区县的矢量图，并建立关联 1. Catalog——Folder Connections，在对应的文件夹下打开重庆市各区县城镇化率的EXCEL表格及重庆市各区县shp文件

为关联字段，将两个文件关联起来

3.右键单击关联后的重庆区县界shp.文件，导出为Export_Output文件，新文件的属性表如下： 第二步：计算全局Morans I 1.打开ArcToolbox，选择Spatial Statistics Tools——Analying Patterns——Spatial Autocorrelation（Morans I）选择二进制邻接矩阵方法来确定空间权重矩阵（即当区域i和具有公共边或公共点时，两区域的距离矩阵设为1，若不相邻接，其距离矩阵设为0），选择欧式距离作为计算距离的方法，对数据进行标准化处理后计算全局Moran’I指数度量空间自相关

eviews自相关性检验

实验五自相关性 【实验目的】 掌握自相关性的检验与处理方法。 【实验内容】 利用表5-1资料，试建立我国城乡居民储蓄存款模型，并检验模型的自相关性。 【实验步骤】 一、回归模型的筛选 ⒈相关图分析 SCAT X Y 相关图表明，GDP指数与居民储蓄存款二者的曲线相关关系较为明显。现将函数初步设定为线性、双对数、对数、指数、二次多项式等不同形式，进而加以比较分析。 ⒉估计模型，利用LS命令分别建立以下模型 ⑴线性模型：LS Y C X t (-6.706) (13.862) = 2 R＝0.9100 F＝192.145 S.E＝5030.809 ⑵双对数模型：GENR LNY=LOG(Y) GENR LNX=LOG(X) LS LNY C LNX t (-31.604) (64.189) = 2 R＝0.9954 F＝4120.223 S.E＝0.1221 ⑶对数模型：LS Y C LNX

=t (-6.501) (7.200) 2R ＝0.7318 F ＝51.8455 S.E ＝8685.043 ⑷指数模型：LS LNY C X =t (23.716) (14.939) 2R ＝0.9215 F ＝223.166 S.E ＝0.5049 ⑸二次多项式模型：GENR X2=X^2 LS Y C X X2 =t (3.747) (-8.235) (25.886) 2R ＝0.9976 F ＝3814.274 S.E ＝835.979 ⒊选择模型 比较以上模型，可见各模型回归系数的符号及数值较为合理。各解释变量及常数项都通过了t 检验，模型都较为显著。除了对数模型的拟合优度较低外，其余模型都具有高拟合优度，因此可以首先剔除对数模型。 比较各模型的残差分布表。线性模型的残差在较长时期内呈连续递减趋势而后又转为连续递增趋势，指数模型则大体相反，残差先呈连续递增趋势而后又转为连续递减趋势，因此，可以初步判断这两种函数形式设置是不当的。而且，这两个模型的拟合优度也较双对数模型和二次多项式模型低，所以又可舍弃线性模型和指数模型。双对数模型和二次多项式模型都具有很高的拟合优度，因而初步选定回归模型为这两个模型。 二、自相关性检验 ⒈DW 检验； ⑴双对数模型 因为n ＝21，k ＝1，取显著性水平α＝0.05时，查表得L d ＝1.22， U d ＝1.42，而0<0.7062＝DW

空间分析复习重点

空间分析的概念空间分析：是基于地理对象的位置和形态特征的空间数据分析技术，其目的在于提取和传输空间信息。包括空间数据操作、空间数据分析、空间统计分析、空间建模。 空间数据的类型空间点数据、空间线数据、空间面数据、地统计数据 属性数据的类型名义量、次序量、间隔量、比率量 属性：与空间数据库中一个独立对象（记录）关联的数据项。属性已成为描述一个位置任何可记录特征或性质的术语。 空间统计分析陷阱1）空间自相关：“地理学第一定律”—任何事物都是空间相关的，距离近的空间相关性大。空间自相关破坏了经典统计当中的样本独立性假设。避免空间自相关所用的方法称为空间回归模型。2）可变面元问题MAUP：随面积单元定义的不同而变化的问题，就是可变面元问题。其类型分为：①尺度效应：当空间数据经聚合而改变其单元面积的大小、形状和方向时，分析结果也随之变化的现象。②区划效应：给定尺度下不同的单元组合方式导致分析结果产生变化的现象。3）边界效应：边界效应指分析中由于实体向一个或多个边界近似时出现的误差。生态谬误在同一粒度或聚合水平上，由于聚合方式的不同或划区方案的不同导致的分析结果的变化。（给定尺度下不同的单元组合方式） 空间数据的性质空间数据与一般的属性数据相比具有特殊的性质如空间相关性，空间异质性，以及有尺度变化等引起的MAUP效应等。一阶效应：大尺度的趋势，描述某个参数的总体变化性；二阶效应：局部效应，描述空间上邻近位置上的数值相互趋同的倾向。 空间依赖性：空间上距离相近的地理事物的相似性比距离远的事物的相似性大。 空间异质性：也叫空间非稳定性，意味着功能形式和参数在所研究的区域的不同地方是不一样的，但是在区域的局部，其变化是一致的。 ESDA是在一组数据中寻求重要信息的过程，利用EDA技术，分析人员无须借助于先验理论或假设，直接探索隐藏在数据中的关系、模式和趋势等，获得对问题的理解和相关知识。 常见EDA方法：直方图、茎叶图、箱线图、散点图、平行坐标图 主题地图的数据分类问题等间隔分类；分位数分类：自然分割分类。 空间点模式：根据地理实体或者时间的空间位置研究其分布模式的方法。 茎叶图：单变量、小数据集数据分布的图示方法。 优点是容易制作，让阅览者能很快抓住变量分布形状。缺点是无法指定图形组距，对大型资料不适用。 茎叶图制作方法：①选择适当的数字为茎，通常是起首数字，茎之间的间距相等；②每列标出所有可能叶的数字，叶子按数值大小依次排列；③由第一行数据，在对应的茎之列，顺序记录茎后的一位数字为叶，直到最后一行数据，需排列整齐（叶之间的间隔相等）。 箱线图&五数总结 箱线图也称箱须图需要五个数，称为五数总结：①最小值②下四分位数：Q1③中位数④上四分位数：Q3⑤最大值。分位数差：IQR = Q3 - Q1 3密度估计是一个随机变量概率密度函数的非参数方法。 应用不同带宽生成的100个服从正态分布随机数的核密度估计。 空间点模式：一般来说，点模式分析可以用来描述任何类型的事件数据。因为每一事件都可以抽象化为空间上的一个位置点。 空间模式的三种基本分布：1）随机分布：任何一点在任何一个位置发生的概率相同，某点的存在不影响其它点的分布。又称泊松分布

基于ArcGIS的空间自相关分析模块的开发与应用

万方数据

万方数据

第６期魏晓峰等：基于ＡｔｃＧＩＳ的空间自相关分析模块的开发与应用 圈１建立权值矩阵对话枢 Ｆ毡．１Ｔｈｅｄｉａｌｏｇｏｆｃｒｅｉｌｔ吨ＷｄｇｈｔＭａｔｒｉｘ 心。基于多边形邻接方式只对面状图层有效，因为点状图层不存在边相邻的概念。． 用户可以在“保存文件”文本框中选择一个指定路径下的文件夹用以保存所创建的权值矩阵文件，该文件将以文本形式保存。 在基于距离的权值矩阵建立中，为分析不同距离间空间自相关程度，可设鬣不同的距离带，用于找出自相关程度最显著的空间距离，界面设计如图２所示。 图２基于距离的空间权值矩阵建立对话框 Ｆｉｇ．２ＴｈｅｄｉａｌｏｇｏｆｃｒｅａｔｉｎｇＷｅｉｇｈｔ Ｍａｔｒｉｘ ｂａｓｅｄ∞ｄｉｓｔａｎｃｅ 界面分为２个部分，上半部分显示了各对象两两问的相关距离统计信息，用以设置距离带时的参考；下半部分主要用于设置距离带以建立相应的权值矩阵。距离带设置有２种方式。选择“系统方案”时需确定划分等级，系统将根据选择的划分数量自动生成相应的距离带。添加到下方的“距离带”列表框中；选择“自定义”按钮，用户可以手工输入距离带。距离单位均为地图单位。 ２，１．２全局空间自相关分析 全局空间自相关分析对话框主要有２个参数：参与计算的权值矩阵和分析字段。权值矩阵可以选择由以上２种方式建立的权值矩阵文件。若分析的是基于距离的方式，则可以添加多个权值矩阵进行分析，以方便比较不同空间距离下的自相关程度（如图３所示）。 ２．１．３局部空间自相关分析 局部空间自相关分析对话框与全局空间自相关分析 对话框类似，多了一个可选参数。该对话框设计为只能输入一个权值矩阵文件，其中Ⅲ标识字段用于标识各分析对象。若分析图层的每个对象具有ＮＡＭＥ属性，则我们可以用其标识每个对象；若不选择此项，系统默认用数字标识（如图４所示）。 围３全局空间自相关分析对话柱 Ｆｉｇ．３Ｔｈｅｄｌａｔｏｇｄｇｌｏｂａｌｓｐａｔｉａｌ ａｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｆｌｏｎａＤｌｔｌｙｓｉ￥ 国４局部空间自相关分析对话框 Ｆｉｇ．４Ｔｈｅ蛳ｅｌ＇ｌｏｃａｌｓｐａｔｉａｌ ａｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｌｔｏｎｍ鼬 ２．２模块开发 模块采用ＡｒｃＯｂｊｅｃｔｓ组件技术在ＶＢ环境下进行开发。ＡｒｃＯｂｊｅｃｔｓ（简称ＡＯ）是Ｅｓｍ公司开发的一套基于ＣＯＭ技术的面向地理数据模型的大型组件库。ＡＯ的开发既可以选择应用程序内嵌的ＶＢＡ，也可以选择支持ＣＯＭ标准的开发工具。 许多ＡＯ对象内建立了基本的数据管理和地图显示等ＧＩＳ功能。由于ＡＯ是基于微软的ＣＯＭ技术构建的，所以，我们可以利用它来搭建出更高级的ＡＯ组件，从而开发出更加强大、灵活的应用系统。 利用ＡＯ组件开发出来的模块可以实现与ＡｒｃＣＩ￥的无缝集成。通过ＡｒｃＧＬＳ提供的Ｃｕｓｔｏｍｉｚｅ对话框，这些应用模块可以像ＡｒｃＧＩＳ自身模块一样方便地载人和卸载。３应用实例 ３．１分析数据 分析数据取自１９８０年美国俄亥俄州哥伦比亚区内４９个区域统计信息，其中包含各子区域的犯罪率信息，犯 罪率为每千人所含犯罪数。　万方数据

空间分布模式与空间相关分析

实习序号和题目空间分布模式与空间相关分析 实习人专业及编号 实习目的： 熟悉和掌握 Spatial Statistics Tools里的基本工具，对所给数据进行空间分析。 实习内容： 1.参考文献《多尺度人口增长的空间统计分析》，练习多距离 L(d) 、全局 Moran’ I 与 G*统计量分析，显著性检验的置信区间定义为90%； 2.对 adabg00 数据进行全局与局部的 moran I 与 G统计量分析； 3. 对 deer 数据进行基于距离的最近邻分析与L(d) 分析； 实习数据： 1.省区 .shp ：中国各省分布图 2.各省第 5 次和第 6 次人口普查：各省人口普查数据 deer.shp ：鹿场点分布图 3.adabg00.shp: 爱达荷州阿达各街区2000 年人口普查数据 基本原理： 空间分布的模式一般来说，有三种，分别是离散、随机、和聚合。离散的概 念就是指观测的每个数据之间的差异程度，离散程度越大，差异性就越大。聚合与离散正好相反，表示在一定区域内的相关程度，就是聚合程度越大，相关性就越大。随机是纯粹的无模式，既不能从随机数据中获取结论，也发现不了规律和模式。 1.零假设（ null hypothesis ）：指进行统计检验时预先建立的假设。在空间统计中，零假设指的就是空间位置在一定区域里面呈现完全随机（均匀）分布。在检 验结果之前，先对这些结果假设一个数值区间，这个区间一般是符合某种概率分布的情况，如果真实结果偏离了设定的区间，就表示发生了小概率事件。这样原来 的假设就不成立了。

如果计算结果落在-2 到2 之间，就表示假设是可以接受，但是不在这个范围内， 就说明发生小概率事件了。有两种可能： 1，假设有错误； 2，出现了异常值。 2.z 得分（ Z scores ）表示标准差的倍数 标准差：总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根” 也就是“标准差能反映一个数据集的离散程度” 。比如z 得分是+2.5 ，得到的结果是标准差的正 2.5 倍，表示数据已经高度聚集。反之，如果是 -2.5, 那么就表示标准差的负 2.5 倍，就是高度离散的数据。 置信度：数据落在期望区间的可能性 在统计学中，一个概率样本的置信区间（ Confidence interval ）是对这个样本的某 个总体参数的区间估计。置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量 结果的周围的程度。置信区间给出的是被测量参数的测量值的可信程度。这个概率 被称为置信水平。置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率；而置 信区间是指在某一置信水平下，样本统计值与总体参数值间误差范围。置信区间越大，置信水平越高。 3.在空间统计分析中，通过相关分析可以检测两种现象（统计量）的变化是否 存在相关性，若所分析的统计量为不同观察对象的同一属性变量，则称之为自相关。而空间自相关反映的是一个区域单元上的某种地理现象或某一属性值与邻近 区域单元上同一现象或属性值的相关程度，是一种检测与量化从多个标定点中取 样值变异的空间依赖性的空间统计方法。当变量在空间上表现出一定的规律性，即 不是随机分布则存在着空间自相关，空间自相关理论认为彼此之间距离越近的事 物越相像。也就是说，空间自相关是针对同一个属性变量而言的。 4.空间自相关方法按功能大致分为两类：全域型自相关和区域型自相关。全域型自相关的功能在于描述某现象的整体分布状况，判断此现象在空间是否有聚集特性 存在，但其并不能确切得指出聚集在哪些地区，若将全域型不同空间间隔的空间自 相关统计量依序排列，可进一步得到空间自相关系数图，用于分析该现象在空间 上是否有阶层性分布。区域型自相关能够推算出聚集地的范围。 5.最近邻分析 是根据每个要素与其最近邻要素之间的平均距离计算其最近邻指数。最近邻指数 是平均观测距离和平均期望距离之比。如果小于１，则要素呈现空间聚集式；如果 大于１，则要素呈现空间离散模式或竞争模式。最近邻分析并没有考虑到属性特征，只是根据空间位置。 6.Moran ’s I法 高的自相关性代表了空间现象聚集性的存在，空间自相关分析的主要功能在于同时 可以处理数据的区位和属性。全域型 Moran ’s I 计算方式是基于统计学相关系数的协方差关系推算出来的。 I 值一定介于 -1 到 1 之间，大于 0 为正相关，且值越大表 示空间分布的相关性越大，即空间上聚集分布的现象越明显，反之， 值越小代表空间分布相关性小，而当值趋于 0 时，代表此时空间分布呈现随机分布 的情形。若 I 值大于 0 ，说明相邻地区拥有相似的数据属性，属性值高或低的地区都有聚集现象；若 I 小于 0 ，说明相邻地区属性差异大，数据空间分布呈现高地间隔分布的状态；若 I 趋近于 0 ，则相邻空间单元间相关低，某空间现象的高值或低值呈无规律的随机分布状态。若 I 值显著大于 I 的期望值（I值为正值且显著），说明两 点存在相似关系，若 I 值显著小于 I 的期望值（I 值为负值且显著），说明两点存在不相似关系。区域空间自相关值累加之和即全域空间自相关 Moran ’s I 值。

探索性数据分析

探索性数据分析 探索性数据分析是利用ArcGIS提供的一系列图形工具和适用于数据的插值方法，确定插值统计数据属性、探测数据分布、全局和局部异常值（过大值或过小值）、寻求全局的变化趋势、研究空间自相关和理解多种数据集之间相关性。探索性空间数据分析对于深入了解数据，认识研究对象，从而对与其数据相关的问题做出更好的决策。 一数据分析工具 1.刷光（Brushing）与链接（Linking） 刷光指在ArcMap数据视图或某个ESDA工具中选取对象，被选择的对象高亮度显示。链接指在ArcMap数据视图或某个ESDA工具中的选取对象操作。在所有视图中被选取对象均会执行刷光操作。如在下面章节将要叙述的探索性数据分析过程中，当某些ESDA工具（如直方图、V oronoi图、QQplot图以及趋势分析）中执行刷光时，ArcMap数据视图中相应的样点均会被高亮度显示。当在半变异/协方差函数云中刷光时，ArcMap数据视图中相应的样点对及每对之间的连线均被高亮度显示。反之，当样点对在ArcMap数据视图中被选中，在半变异/协方差函数云中相应的点也将高亮度显示。 2.直方图 直方图指对采样数据按一定的分级方案（等间隔分级、标准差分级）进行分级，统计采样点落入各个级别中的个数或占总采样数的百分比，并通过条带图或柱状图表现出来。直方图可以直观地反映采样数据分布特征、总体规律，可以用来检验数据分布和寻找数据离群值。 在ArcGIS中，可以方便的提取采样点数据的直方图，基本步骤为： 1）在ArcMap中加载地统计数据点图层。 2）单击Geostatistical Analyst模块的下拉箭头选择Explore Data并单击Histogram。 3）设置相关参数，生成直方图。 A.Bars：直方图条带个数，也就是分级数。 B.Translation：数据变换方式。None：对原始采样数据的值不作变换，直接生成直方图。 Log：首先对原始数据取对数，再生成直方图。Box-Cox：首先对原始数据进行博克斯-考克斯变换（也称幂变换），再生成直方图。 https://www.wendangku.net/doc/e36218756.html,yer：当前正在分析的数据图层。 D.Attribute：生成直方图的属性字段。 从图3.1a和图3.1b的对比分析可看出，该地区GDP原始数据并不服从正态分布，经过对数变换处理，分布具有明显的对数分布特征，并在最右侧有一个明显的离群值。 在直方图右上方的窗口中，显示了一些基本统计信息，包括个数（count）、最小值（min）、最大值（max）、平均值（mean）、标准差（std. dev.）、峰度（kurtosis）、偏态（skewness）、

空间自相关统计量(20201209125239)

空间自相关的测度指标 1全局空间自相关 全局空间自相关是对属性值在整个区域的空间特征的描述。表示全局空间自相关的指标和方法很多，主要有全局Moran' si、全局Geary' sC和全局Getis-OrdG［3,5］都是通过比较邻近空间位置观察值的相似程度来测量全局空间自相关的。 全局Moran' si 全局Moran指数i的计算公式为： 其中，n为样本量，即空间位置的个数。X i、x j是空间位置i和j的观察值，Wj表示空间位置i和j的邻近关系，当i和j为邻近的空间位置时，wij =1 ；反之，Wj =0o全局Moran指数i的取值范围为［-1,1］。 对于Moran指数，可以用标准化统计量Z来检验n个区域是否存在空间自相关关系，Z 的计算 公式为： n I E(l) W j(d)(X j X i) Z -------------- _i j i 'VAR( I) = S Jwi (n~1 ~W i) /(n~2) ＞f E(I i)和VAR(h)是其理论期望和理论方差。数学期望EI=-1/(n-1) o 当Z值为正且显着时，表明存在正的空间自相关，也就是说相似的观测值(高值或低值)趋于空 间集聚；当Z值为负且显着时，表明存在负的空间自相关，相似的观测值趋于分散分布；当Z值为零时，观测值呈独立随机分布。 全局Geary' sC 全局Geary' sC测量空间自相关的方法与全局Moran' sI相似，其分子的交叉乘积项不同，即测量邻近空间位置观察值近似程度的方法不同，其计算公式为：全局Moran' sI的交叉乘积项比较的是邻近空间位置的观察值与均值偏差的乘积，而全局Geary' sC比较的是邻近空间位置的观察值之差，由于并不关心xi是否大于xj，只 关心xi和xj之间差异的程度，因此对其取平方值。全局Geary' sC的取值范围为［0,2］，数学期望恒为1。当全局Geary' sC的观察值＜1，并且有统计学意义时，提示存在正空间自相关；当全局Geary' sC的观察值＞1时，存在负空间自相关；全局Geary' sC的观察值=1时，无空间自相关。其假设检验的方法同全局Moran' sI。值得注意的是，全局Geary' sC的数学期望不受空间权重、观察值和样本量的影响，恒为1,导致了全局Geary' sC的

空间统计分析实验报告

空间统计分析实验报告 一、空间点格局的识别 1、平均最邻近分析 平均最邻近距离指点间最邻近距离均值。该分析方法通过比较计算最邻近点对的平均距离与随机分布模式中最邻近点对的平均距离，来判断其空间格局，分析结果如图1所示。 图1 平均最邻近分析结果图最邻近比率小于1，聚集分布，Z值为-7.007176，P值为0，即这种情况是随机分布的概率为0

计算结果共有5个参数，平均观测距离，预期平均距离，最邻近比率，Z 得分，P值。 P值就是概率值，它表示观测到的空间模式是由某随机过程创建而成的概率，P 值越小，也就是观测到的空间模式是随机空间模式的可能性越小，也就是我们越可以拒绝开始的零假设。最邻近比率值表示要素是否有聚集分布的趋势，对于趋势如何，要根据Z值和P值来判断。 本实验中的最邻近比率小于1 ，聚集分布，Z值为-7.007176，P值为0，即这种情况是随机分布的概率为0，该结果说明省详细居民点的分布是聚集分布的，不存在随机分布。 2、多距离空间聚类分析 基于Ripley's K 函数的多距离空间聚类分析工具是另外一种分析事件点数据的空间模式的方法。该方法不同于此工具集中其他方法（空间自相关和热点分析）的特征是可汇总一定距离围的空间相关性（要素聚类或要素扩散）。 本实验中第一次将距离段数设为10，距离增量设为1，第二次将距离段数设为5，距离增量同样为1，得到如图2和图3所示的结果。 从图中可以看出，小于3千米的距离，观测值大于预测值，居民点聚集，大于3千米，观测值小于预测值，居民点离散。且聚集具有统计意义上的聚集，离散并未具有统计意义上的显著性。 图2 K函数聚类分析结果1

空间自相关

空间自相关 一、发展历程 1.1950年前后，Moran基于生物现象的空间分析将一维空间概念的相关系数推广到二维 空间，从而定义了Moran指数； 2.此后不久，Geary类比于回归分析的Durbin-Watson统计量提出了Geary系数的概念。 于是，空间自相关分析方法雏形形成。在地理学的计量运动期间，空间自相关分析方法被引入地理学领域。 3.此后数十年，经过广大地理学家的努力，特别是Cliff和Ord的有关工作，空间自相关 逐渐发展成为地理空间分析的重要主题之一，另一个突出的主题是Wilson的空间相互作用理论和模型。 4.在Moran指数和Geary系数的基础上，Anselin发展了空间自相关的局部分析方法，Getis 等提出了基于距离统计的空间联系指数。特别是Moran散点图分析方法的创生，代表着空间自相关分析的一个显著进步。 二、基本理论 空间自相关是空间依赖的重要形式，是指研究对象的空间位置之间存在的相关性，也是检验某一要素属性值与其相邻空间要素上的属性值是否相关的重要指标，通常分为全局空间自相关与局部空间自相关两大类。运用空间自相关技术时，首先生成空间权重矩阵，确定各空间单元的权重，再根据各单元的属性信息进行空间自相关分析。 在地理统计学科中应用较多，现已有多种指数可以使用，但最主要的有两种指数，即Moran的I指数和Geary的C指数。在统计上，透过相关分析(correlation analysis)可以检测两种现象(统计量)的变化是否存在相关性，例如：稻米的产量，往往与其所处的土壤肥沃程度相关。如果这个分析统计量是不同观察对象的同一属性变量，就称之为「自相关」（autocorrelation）。因此，所谓的空间自相关（spatial autocorrelation）就是研究「空间中，某空间单元与其周围单元间，就某种特征值，透过统计方法，进行空间自相关性程度的计算，以分析这些空间单元在空间上分布现象的特性」。 基于自相关分析法的基本原理，若某一变量在空间上不属于随机分布，呈现一定的规律性，那么该变量就存在空间自相关。局部自相关可以用来测算区域内地理单元产业集聚与扩散状态、分析区域经济集聚区具体地理分布，符合产业集群在空间聚集方面的条件及功能区域划定的思路。 三、理论模型重构 （一）空间权重矩阵：确定采用邻接规则和距离规则２种； （二）全局空间自相关分析： 全局空间自相关主要探索属性数据值在整个区域的空间分布特征，通过对Global Moran’s I值的全局空间自相关统计量的计算，分析区域总体的空间关联度和空间差异程度，计算公式如下：

空间相关性的统计分析

空间相关性的统计分析 摘要院空间自相关统计量是用于度量地理数据的一个基本性质，空间分析学者 结合日益成熟的电脑科技GIS、空间计量方法、以及大型资料库，目的在精确地 界定空间因素的重要性及影响力，空间权重矩阵用fij 符号来表示空间的对象i，j 的互相关联，fij=0 就是表示空间权重矩阵的对角元素为零。空间权重矩阵有可以 根据文中的几个函数方法来确定。 Abstract: Spatial autocorrelation statistics is a basic property used to measure geographic data. Spatial analysis scholars aim toaccurately define the importance and influence of space factors combined with the increasingly mature computer science and technologyGIS, spatial econometric methods andlarge database. In spatial weight matrix, fij denotes the correlationbetween i，j. fij=0 means thediagonalelements of spatial weight matrix is zero. Spatial weight matrix can be determined according to the following function methods.关键词院空间信息特殊关系；空间依赖性；空间自相 关性；统计方法；空间权重矩阵Key words: spatial information special relationship；spatial dependence；spatial autocorrelation；statistical methods；spatial weight matrix中图分类号院P208 文献标识码院A 文章编号院1006-4311（2014）27- 0243-02 1 空间的引入地理学第一定律，Tobler's First Law 或者Tobler's FirstLaw of Geography，地理事物或属性在空间分布上互为相关，存在集聚（clustering）、随机（random）、规则（Regularity）分布。 空间信息之间存在特殊关系。一个空间单元内的信息与其周围单元信息有相 似性，空间单元之间具有的连通性，属性各阶矩的空间非均匀性或非静态性。空 间分布模式主要有点模式、线模式、面模式和体模式，其中最早被提出和研究的 是点模式（point pattern）。点模式分析的理论最早由Ripley（1977）提出，并不 断得到完善。目前应用领域最广的面模式——空间自相关。基本上，人的行为表 现受到所处环境或周遭环境的影响非常明显，空间分析学者结合日益成熟的电脑 科技GIS、空间计量方法、以及大型资料库，目的在精确地界定空间因素的重要 性及影响力：到底是哪一种空间因素产生影响？影响有多大？如何建立模型？解 释自变数与因变数间的关系。 空间自相关分析的目标应该是在空间某一变量应该与某一空间相关，其相关 的程度应该怎样。空间自相关的系数应该经常来度量某事物在空间中的依靠性。 如果一个因变量的取值跟随所要测量的长度的变小而变得更加相近，所以这一变 量值就显示空间正相关；如果测量值由于程度的变小而更远，这个称为空间负相关；如果测量值与空间不存在依靠性，那么。这一个测量值所表现的是与空间不 相关性或者说是空间随机性。空间自相关的应用一般与取样，测量空间自相关的 测量与之距离的空间函数还有自相关性的测量检查。 2 与空间有关性的基本理论空间自相关定义：空间自相关是指一些变量在同 一个分布区内的观测数据之间潜在的相互依赖性，要是这些因素本身存在自相关，必然削弱它们的作用，为此需剔除自相关影响大的因素。空间统计分析就是为空 间资料的统计分析方法，地理要素空间相互影响，自相关是一种不容忽视的影响 因素。对已知观测数据建立自回归模型，即可对自相关变量进行预测，主要思想 在于空间中邻近的数据通常比相离较远的资料具有较高的相似性。如所研究的地 理对象受许多因素影响，其建立在相邻地理单元存在某种联系的基本假设之上。 空间依赖性定义：就是指当地理空间中某一点的值依赖于和它相邻的另一点

探索性空间数据分析

研究生课程探索性空间数据分析 杜世宏 北京大学遥感与GIS研究所

提纲 一、地统计基础 二、探索性数据分析

?地统计（Geostatistics）又称地质统计，是在法国著名统计学家Matheron大量理论研究的基础上逐渐形成的一门新的统计学分支。 它是以区域化变量为基础，借助变异函数，研究既具有随机性又具有结构性，或空间相关性和依赖性的自然现象的一门科学。凡是与空间数据的结构性和随机性，或空间相关性和依赖性，或空间格局与变异有关的研究，并对这些数据进行最优无偏内插估计，或模拟这些数据的离散性、波动性时，皆可应用地统计学的理论与方法。 ?地统计学与经典统计学的共同之处在于：它们都是在大量采样的基础上，通过对样本属性值的频率分布或均值、方差关系及其相应规则的分析，确定其空间分布格局与相关关系。但地统计学区别于经典统计学的最大特点是：地统计学既考虑到样本值的大小，又重视样本空间位置及样本间的距离，弥补了经典统计学忽略空间方位的缺陷。?地统计分析理论基础包括前提假设、区域化变量、变异分析和空间估值。

? 1. 前提假设 –⑴随机过程。与经典统计学相同的是，地统计学也是在大量样本的基础上，通过分析样本间的规律，探索其分布规 律，并进行预测。地统计学认为研究区域中的所有样本值 都是随机过程的结果，即所有样本值都不是相互独立的， 它们是遵循一定的内在规律的。因此地统计学就是要揭示 这种内在规律，并进行预测。 –⑵正态分布。在统计学分析中，假设大量样本是服从正态分布的，地统计学也不例外。在获得数据后首先应对数据 进行分析，若不符合正态分布的假设，应对数据进行变换，转为符合正态分布的形式，并尽量选取可逆的变换形式。

第4课 空间与层次

空间与层次 教材分析 本课属于“造型·表现”学习领域，是风景系列课程中的第三课，本课的主题是风景造型表现中的透视和空间法则，即学习和了解如何通过透视、虚实表现风景绘画中的空间关系，体验和领会各类风景绘画中透视和空间的表现方法，塑造风景绘画中的空间感。 一、教材路径 欣赏——观察阅读作品，认真比较绘画作品和照片以及真实风景中的视觉感受。真实景象在视觉中由近到远的变化规律，包含大和小、清晰和模糊、鲜艳和灰暗等视觉要素的变化。 了解——理解真实场景中三维的空间状态和绘画作品中二维的空间状态，尝试寻找在二维空间中形成三维空间视觉的有效方法。 体验——体验和领会绘画中焦点透视和成角透视的基本法则。观察和认识透视中地平线和消失点变化所带来的景象变化。深入认识在没有透视线的情况下，二维绘画对三维空间的表现因素，尝试用虚实和纯度的变化表现空间感。 应用——尝试以不同的地平线（消失点），描绘同一场景（街道房屋、河流树木等）。理解地平线（消失点）变化所带来的画面视觉感受的变化。 创造——尝试在同一画面中，表现两种以上的视觉变化，并使画面有机地相结合。完成作品后，体验这样的作品所带来的视觉感受，从中认识绘画的本质意义。 二、课时建议 本课课时建议为两课时。一课时探讨和认识透视在绘画中表现体积、空间的作用和意义，了解透视的基本法则规律；一课时探索艺术作品中透视的运用和作品艺术表现之间的关系，认识艺术创作中从物象到精神的层次和含义。 教学内容 一、教学目标 认知目标：了解风景画中体积感、空间感的形成原因，领会风景绘画中，平行透视、成角透视、大气透视和空间透视的基本法则。

技能目标：在不同的视觉条件下学会各类透视法则的基本应用方法。 情感目标：感悟不同的透视、构图为画面营造的氛围和情绪表达。 二、教学重点、难点 教学重点：掌握各种透视的基本法则。 教学难点：体会不同透视对画面表达、表现的意义和作用。 三、教学准备 各类不同视角的风景作品；利用电脑对比同一景物下，不同视角的透视变化图片；大师风景作品。 四、教学的内容要点 1. 风景作品中的体积感和空间感是怎样表现的？ 对于二维平面世界而言，景物真实的塑造需要物象中三维的体积和空间，而这种体积和空间的建立从结构上来讲是依靠平行透视和成角透视来建立的，透视使二维的画面形成了纵深和立体的视觉感受。 2. 风景作品中大气透视和空间透视又是怎样表现的呢？ 在风景作品中，一些作品的内容并不完全具备平行透视和成角透视的物象条件，那么明暗的对比变化和虚实的变化就成为了风景作品中形成空间、体积的重要美术法则。 3. 风景作品透视中的角度之美。 视角，一方面决定了透视的变化，另一方面也决定了风景作品的构图、构成，进而决定了作品的景象和意境。因此风景作品中的透视不仅仅是成就体积和空间的法则，同时也是创设作品情境的重要途径。 4. 风景作品透视中的虚实之美。 在风景作品中，明暗对比的变化和近实远虚的变化，表现了大气透视和空间透视，形成了作品的空间层次；对作品色调和气氛的烘托，则达成了作品的表现之美。 教学过程与方法 一、探索与查阅（教学知识准备） 寻找具有强烈透视感的风景照片，如道路、街景等，同时寻找与这些作品相对应的美术绘画作品。查阅关于平行透视和成角透视的资料。观察一个正方体在