行程相遇与追及(上)

相遇与追及（上）

板块一复习行程问题基本公式

一、行程问题基本研究对象：

多远——路程

多久——时间

多快——速度

路程＝速度×时间

速度＝路程÷时间

时间＝路程÷速度

二、相遇问题基本公式：

路程和=速度和×时间

速度和＝路程和÷时间

时间＝路程和÷速度和

【例1】(★★)

甲、乙两人同时从两地相向而行，两地相距1100米，甲每分钟行50米，乙每分钟行60米，问两人在距两地中点多远处相遇？

【改编】(★★)

甲、乙两人同时从两地背向而行，两地相距1100米，甲每分钟行50米，乙每分钟行60米，那么10分钟之后，两人相距多远？

【例2】(★★★)

甲、乙两地相距350千米，小新在早上8点从甲地出发，以每小时40千米的速度前往乙地。2小时后小刚以每小时50千米的速度从乙地前往甲地。问：什么时候两人在途中相遇？

板块一相遇问题实战练习

【例3】(★★★)

早上8点，小新和小帅从甲、乙两地同时出发，以不变的速度相向而行。9点时两人相距10千米，10点时，两人相距还是10千米。1点时小新到达乙地，小帅的速度是多少？

【例4】(★★★★)

如图，A、B是一条道路的两端点，甲在A点，乙在B点，两人同时出发，相向而行。他们在离A点100米的C点第一次相遇。甲到达B点后返回A点，乙到达A点后返回B点，两人在离B点80米的D点第二次相遇。整个过程中，两人各自的速度都保持不变。求A、B间的距离。

桌上有30根火柴，两人轮流取，每人每次取1至3根，拿到最后一根的人获胜。