一堂好的“数学新授课”的几个特点
一堂好的“数学新授课”的几个特点
——兼评两节《幂函数》概念课
数学组 张圣官
我组邱晓昇老师在今年9月份赴省宿迁中学参加2006年江苏省高中数学青年教师教学优质课评比，荣获一等奖，当时参赛的课题为《椭圆的标准方程》第一课时，我全程参与了整个比赛过程，感触良多。10月21日，我又有幸参与了学校组织的第九届“希望杯”教学基本功竞赛的评比活动，其中有两节数学课，是由黄爱琴、李彦两位老师开的，课题为《幂函数》概念课。数学新授课在高中教学中占有很重的分量，上得好与否对教学质量的影响是不言而喻的。那么，怎样评价一堂数学新授课是“好课”呢？尽管“仁者见仁、智者见智”，每个人对“好课”的理解不尽相同，但是也有许多共性的东西。从大的方面来说，在平等、民主、和谐的教学氛围中，通过知识的构建、技能的形成和能力的发展，创建“生态课堂”。从具体方面来说，可有以下的几个特点。
1．注重一个“渗透”——德育渗透
在数学教学中，有人常常把德育渗透与辩证唯物主义、爱国主义联系在一起，借助古今中外数学史不惜把数学课上成政治课，却很难引起学生的共鸣。其实，在数学教学中，通过问题的提出与解决，培养与锻炼学生知难而进的坚强意志、败而不馁的心理素质、一丝不苟的学习品质、勤于思考的良好学风、勇于探索的创新精神、实事求是的科学态度，也是德育教育。在黄爱琴老师和李彦老师上的《幂函数》概念课中，两位老师都能不失时机地启发引导学生分析幂函数的特征，探索幂函数的各种情形的图象，总结幂函数的性质，尤其是当学生思路卡壳时，能循循善诱地引导学生突破。李彦老师在学生总结函数1-=x y 的单调性时，及时提醒学生该函数在)0,(-∞和),0(+∞上都是减函数，但不可说其在?-∞)0,(),0(+∞上单调递减，让课堂民主、和谐，体现了教师是学生平等中的首席。
2．坚持两个“原则”
第一，实施分层教学，坚持面向全体学生的原则；第二，授人以渔，坚持以学生为本的原则。要求教师实施主导原则下的平衡和兼顾，充分尊重学生的现有认知水平和个性差异，对不同层面的学生都给予充分的关注。并且在基础知识形成模块后，不能停滞不前，而要把学生引向更高的创新平台，从而“授人以渔”，使学生学会自主学习，受益终身。具体到《幂函数》这一课，它是在前面学习了指数函数、对数函数图象和性质的基础上展开的，但又是一种全新的函数，既需要引导学生与前面的指数函数等进行辨析比较，同时又要让学生借鉴前面研究函数的方法（如描点作图、总结性质等）。在这两个原则问题上，两位老师都坚持得相当好，黄爱琴老师在借班上课的情况下，能够很快与学生融成一片，体现了较深的教学功底。
3．落实三个“容量”——知识量、活动量和思维量
本节课是《幂函数》的第一课时，既要注意与前面已知的函数进行辨析比较，从而巩固幂函数的定义，又要在引导学生描点作图的基础上，启发他们总结一般幂函数的性质，由浅入深、层层推进，故知识覆盖面广、思维强度大和活动频率高是不言而喻的。在短短的45分钟时间内，两位老师合理运用了现代技术，通过视频展示与多媒体，成功地落实了知识量；加强探索与过程教学，有效地落实了思维量；突出合作与开放教学，巧妙地落实了活动量。应当指出的是，在三个容量中，知识量是“根”，活动量是“干”，思维量是“果”，只有三者有机地融为一体，才能长成“能力”大树。
4．实现四个“转变”
这里所说的四个“转变”，就是指：学生角色从被动到主动；教师角色从传授到指导；学习理念从封闭到开放；学习形式从单一到多元。要成功实现这四个转变，需要我们教学时采取开放性的教学策略，为学生提供开放性的教学内容、开放性的教育资源和开放性的教学形式。特别是向学生提供更多的机会和时间，让学生提问和质疑、尝试和探究、合作和交流、归纳和总结，最大限度地提高学生学习活动的自由度，促使学生思维空间的充分开放。5．培养五种“能力”
数学的五种能力，指的是：应用能力、探究能力、反思和提问能力、交流与合作能力以及创新能力。这两个课例都从基础问题开始，充分放手让学生动脑、动口、动手，使问题一个个得以提出，难点得以一个个突破，能力得以一点点培养。如例题出示后，教师先很少启发便放手让学生大胆尝试、积极探索，在“尝试——失败——再尝试——…”的运用新知解决旧知的递进认识中，提高了应用能力，深化了探究能力。再如，每当学生提出一个观点，教师都没有急于评价，而是放手让学生反思和质疑，让他们自己在对与错、优与劣的争论和辨析中，深化思维，强化反思和提问能力。并通过分组学习，放手让学生讨论，在建立平等、民主、和谐的师生关系的同时，又逐步培养学生的交流与合作能力。
以上是我听了两位青年老师所上的公开课的一些感受。他们有活力、有冲劲，敢想、敢做，为我们树立了很好的榜样。特别难能可贵的是，讲课时他们并没有照本宣科，而是对教材内容进行了大胆的取舍，使其更符合学生的实际，这也体现了新课程理念中的“用教材教，而不是教教材”。对照《江苏省姜堰中学课堂教学评价表》中提出的五个“评价维度”——教学设计（整合度）、教学过程（参与度、练习度）、教师素养（亲合度、自由度）、教学效果（延展度）、特色加分（创造力），结合数学学科的特点，我提出了一堂好的“数学新授课”的五个方面的特点，供我们数学组诸位老师共勉，希望这些能够成为我们共同的努力目标。以上说法不当之处，欢迎领导和各位老师给予批评指正。