《常微分方程》期末模拟试题

《常微分方程》模拟练习题及参考答案

一、填空题(每个空格4分,共80分)

1、n 阶线性齐次微分方程基本解组中解的个数恰好就是 n 个。

2、一阶微分方程

2=dy

x dx

的通解为 2=+y x C (C 为任意常数) ,方程与通过点(2,3)的特解为 2

1=-y x ,与直线y=2x+3相切的解就是 2

4=+y x ,满足条件3

3ydx =?的解为 22=-y x 。

3、李普希兹条件就是保证一阶微分方程初值问题解惟一的 必要 条件。

4、对方程

2()dy

x y dx

=+作变换 =+u x y ,可将其化为变量可分离方程,其通解为 tan()=+-y x C x 。

5、方程

21d d y x y -=过点)1,2

(π

共有 无数 个解。 6、方程

''2

1=-y x

的通解为 42

12122=-++x x y C x C ,满足初始条件13|2,|5====x x y y 的特解为

4219

12264

=-++x x y x 。

7、方程

x x y x

y

+-=d d 无 奇解。

8、微分方程2260--=d y dy

y dx dx 可化为一阶线性微分方程组 6?=???

?=+??dy

z dx dz z y dx

。 9、方程

y x

y

=d d 的奇解就是 y=0 。

10、35323+=d y dy x dx dx

就是 3 阶常微分方程。

11、方程

22dy

x y dx

=+满足解得存在唯一性定理条件的区域就是 xoy 平面 。 12、微分方程22450d y dy y dx dx

--=通解为 512-=+x x

y C e C e ,该方程可化为一阶线性微分方程组

45?=???

?=+??dy z dx

dz z y dx

。 13、二阶线性齐次微分方程的两个解12(),()y x y x ??==成为其基本解组的充要条件就是 线性无关 。

14、设1342A ??=????,则线性微分方程组dX

AX dt =有基解矩阵 25253()4φ--??

=??-??

t t t t e e t e

e 。 二、解方程(每个小题8分,共120分) 1、0d d )2(=-+y x x y x 答案:方程化为

x

y x y 21d d += 令xu y =,则x u x u x y d d d d +=,代入上式,得u x

u x +=1d d 分离变量,积分,通解为1-=Cx u

∴ 原方程通解为x Cx y -=2

2、???????+=+=y x t

y y x t

x

4d d d d

答案:特征方程为 014

11=--=

-λ

λλE A 即0322=--λλ。

特征根为 31=λ,12-=λ

对应特征向量应满足 ?

??

???=????????????--0031413111b a 可确定出 ??????=??????2111b a 同样可算出12-=λ对应的特征向量为???

???-=??????2122b a

∴ 原方程组的通解为??

????-+??????=???

???--t t t t C C y x 2e e 2e e 2331 。 3、

x y x

y

2e 3d d =+ 答案:齐次方程的通解为x C y 3e -=

令非齐次方程的特解为x x C y 3e )(-=C x C x +=5e 51)(

代入原方程,确定出原方程的通解为x C y 3e -=+x 2e 5

1

4、

2-=x y dy

dx ; 答案:2-=x y dy

dx

就是一个变量分离方程 变量分离得22y

x

dy dx =

两边同时积分得22y x

c =+(其中c 为任意常数)

5、

xy e x

y

dx dy =+ 答案:x

y xe xy e dx dy xy

xy -=-= dx y xe xdy xy )(-= dx xe ydx xdy xy =+

dx xe dxy xy = xdx e dxy

xy =

积分:c x e xy +=--221 故通解为:02

12=++-c e x xy 6、

{}

0)(22

=-+-xdy dx y x

x y

答案:

0)(22=+--dx y x x xdy ydx

两边同除以2

2

y x +得

022=-+-xdx y x xdy ydx ,即

021)(2

=-dx y x arctg d , 故原方程的解为

C x y x arctg =-2

2

1 7、2453dx

x y dt

dy x y dt

?=-????=-+?? 、

答案:方程组的特征方程为203A E λλλ

---=

=--45

即(2)(3)(4)(5)0λλ----?-=,即25140λλ--= 特征根为17λ=,22λ=-

对应特征向量应满足1127405370a b --??????

=??????

--??????,可得1145a b ????=????-??

?? 同样可算出22λ=-时,对应特征向量为2211a b ????

=?

?????

?? ∴ 原方程组的通解为72127245--??????

=+??

????-??????

t t t t x e e C C y e e 8、sin cos2x x t t ''+

=-

答案:线性方程0x x ''+

=的特征方程210λ+=故特征根i λ=±

1()sin f t t = i λ=就是特征单根,

原方程有特解(cos sin )x t A t B t =+代入原方程A=-12

B=0 2()cos 2f t t =- 2i λ=不就是特征根,

原方程有特解cos2sin 2x

A t

B t =+

代入原方程13

A =

B=0

所以原方程的解为12

11cos sin cos cos223

x c t c t t t t =+-+

9、0)2()122(=-++-+dy y x dx y x 答案:

2)(1)(2-+-+-=y x y x dx dy ,令z=x+y,则dx dy dx dz +

=1

,212121+-+=---=z z z z dx dz dx dz z z =++-1

2 所以 –z+3ln|z+1|=x+1C , ln 3|1|+z =x+z+1C

即y x Ce y x +=++23)1(

10、220++=d x dx x dt dt

答案:所给方程就是二阶常系数齐线性方程。 其特征方程为210λλ++=

特征根为112λ=-

+,212λ=-

∴ 方程的通解为111

()()2221212(sin )t t t x c e c e

c c e ---=+=+

11、

3

1

2+++-=y x y x dx dy 答案: (x-y+1)dx-(x+2y +3)dy=0

xdx-(ydx+xdy)+dx-2y dy-3dy=0即21d 2x

-d(xy)+dx-33

1dy -3dy=0

所以

C y y x xy x =--+-33

1

2132 三、证明题(共160分)

1、(12分)证明如果Ax x t =/

）是（?满足初始条件η?=)(0t 的解,那么 =)(t ?[

]η)

(0t t A e -。

证明:设)(t ?的形式为)(t ?=C e At (1)(C 为待定的常向量)

则由初始条件得)(0t ?η==C e At 0 又1)(0

-At e

=0At e - 所以C=1)(0-At e η=0At e -η

代入(1)得)(t ?=ηη)(0

t t A At At

e e e --= 即命题得证。

2、(12分)设)(x ?在区间),(∞+-∞上连续.试证明方程

y x x

y

sin )(d d ?=的所有解的存在区间必为

),(∞+-∞。

证明 :由已知条件,该方程在整个xoy 平面上满足解的存在唯一及解的延展定理条件。

显然1±=y 就是方程的两个常数解。

任取初值),(00y x ,其中),(0∞+-∞∈x ,10

另一方面又上方不能穿过1=y ,下方不能穿过1-=y ,否则与惟一性矛盾; 故该解的存在区间必为),(∞+-∞。

3、(12分)设)(1x y ,)(2x y 就是方程0)()(=+'+''y x q y x p y 的解,且满足)(01x y =)(02x y =0,0)(1≠x y ,这里)(),(x q x p 在),(∞+-∞上连续,),(0∞+-∞∈x .试证明:存在常数C 使得)(2x y =C )(1x y . 证明:设)(1x y ,)(2x y 就是方程的两个解,则它们在),(∞+-∞上有定义,

其朗斯基行列式为)()()

()

()(2

1

21x y x y x y x y x W ''=

由已知条件,得0)

()(0

)()()()

()(020102

01

02010=''=''=

x y x y x y x y x y x y x W 故这两个解就是线性相关的;由线性相关定义,存在不全为零的常数21αα，

, 使得0)()(2211=+x y x y αα,),(∞+-∞∈x 由于0)(1≠x y ,可知02≠α.

否则,若02=α,则有0)(11=x y α,而0)(1≠x y ,则01=α, 这与)(1x y ,)(2x y 线性相关矛盾.故)()()(112

1

2x Cy x y x y =-

=αα 4、(12分)叙述一阶微分方程的解的存在唯一性定理的内容,并给出唯一性的证明。 定理:设00:||,||R x x a y y b -≤-≤、

(1)(,)f x y 在R 上连续,

(2)(,)f x y 在R 上关于y 满足利普希茨条件:

120,(,),(,)L x y x y R ?>?∈,总有1212|(,)(,)|||f x y f x y L y y -≤-、

则初值问题00

(,)

()dy

f x y dx y x y ?=???=?存在唯一的解()y x ?=,定义于区间0||x x h -≤上,

连续且满足初值条件00()x y ?=,这里(,)min(,

),max |(,)|x y R b

h a M f x y M

∈==、

唯一性:设()x φ就是积分方程在区间00[,]x h x h -+上的解,则()()x x φ?=、 证明:0

0()(,())x

x x y f d φξφξξ=+?,0

01()(,())x

n n x x y f d ?ξ?ξξ-=+?,1,2,......n =

首先估计0x x ≥、

000|()()||(,())|()x

x x x f d M x x ?φξφξξ-≤≤-?,

10|()()||(,())(,())|x

x

x x f f d ?φξ?ξξφξξ-≤-?

2000|()()|()()2!

x

x

x x ML

L

d LM x d x x ?ξφξξξξ≤-≤-=

-?

? 设10|()()|()(1)!

n

n n ML x x x x n ?φ+-≤

-+成立,则 00

1

210|()()||(,())(,())||()()|()(2)!

n x

x

n n n n x x ML x x f f d d x x n ?φξ?ξξφξξ?ξφξξ+++-≤-≤-=-+??

这就证明了对任意的n ,总成立估计式:1

10|()()|()(1)!(1)!

n n n n n ML ML x x x x h n n ?φ++-≤

-≤++、 因此,{()}n x ?一致收敛于()x φ,由极限的唯一性,必有00()(),[,]x x x x h x h φ?=∈-+、

5、(10分)求解方程组?????--=++=51

y x dt

dy

y x dt dx

的奇点,并判断奇点的类型及稳定性。

解:令???=--=++0501y x y x ,得?

??-==32y x ,即奇点为(2,-3)

令???+=-=32

y Y x X ,代入原方程组得?????-=+=Y X dt

dY Y X dt dX

,

因为

021

11

1≠-=-,又由

021

1

1

1

2=-=+---κλλ,

解得21=λ,22-=λ为两个相异的实根,

所以奇点为不稳定鞍点,零解不稳定。

6、(12分)求方程组313dx

x y dt

dy y

dt

?=++????=??满足初始条件1(0)1?-??=????的解、 解:方程组的特征方程为

23

1

(3)00

3

λλλ--=-=-,

所以特征根为3λ=(二重),

对应齐次方程组的基解矩阵331exp ((3))01t

t

t At e I A E t e ??

=+-=????

, 满足初始条件的特解

0()exp exp exp()()t

t At At As f s ds φη=+-?33301111101101010t t

t s t t s e e e ds ---??????????

=+????????????????????

? 3331111331010t t t t t e e e -??--??????=+????????????3332133t t t te e e ??

--??=????

7、(10分)假设m 不就是矩阵A 的特征值,试证非齐线性方程组mt ce Ax x +='有一解形如 mt

pe t =)(?

其中c ,p 就是常数向量。 证明:设方程有形如mt

pe

t =)(?的解,则p 就是可以确定出来的。

事实上,将mt

pe 代入方程得mt mt mt

ce Ape mpe

+=,

因为0=mt e ,所以c Ape mp +=,

c P A mE =-)( (1)

又m 不就是矩阵A 的特征值,0)det(≠-A mE

所以1

)(--A mE 存在,于就是由(1)得c A mE p 1

)(--=存在。 故方程有一解mt mt

pe ce

A mE t =-=-1

)()(?

8、(12分)试求方程组'x Ax =的一个基解矩阵,并计算exp At ,其中2112A -??

= ?-??

、 解

:12()det()0,p E A λλλλ=-===均为单根,

设1λ对应的特征向量为1v ,则由11

()0E A v λ-=,

得1(2v αα??

= ???

,0α≠、

取112v ??= +?,同理可得1λ

对应的特征向量为212v ??

= -?,

则1122(),()t t ??==,均为方程组的解, 令12()((),())t t t φ??=,

又1(0)det (0)022w φ==

=≠-,

∴ ()t φ

即为所求基解矩阵(2(2e e ??

? ?-?

?

、 9、(12分)试证明:对任意0x 及满足条件100<

2

21)

1(d d y x y y x y ++-=的满足条件00)(y x y =的解)(x y y =在),(∞+-∞上存在.

证明:∵ 221)1(),(y x y y y x f ++-=,2

2222)

1(2)1()1)(12(),(y x y y y y x y y x f y ++--++-='

在全平面上连续 ∴ 原方程在全平面上满足解的存在唯一性定理及解的延展定理条件. 又显然1,0==y y 就是方程的两个特解.

现任取),(0∞+-∞∈x ,)1,0(0∈y ,记)(x y y =为过),(00y x 的解,

那么这个解可以唯一地向平面的边界无限延展,又上不能穿越1=y ,下不能穿越0=y , 因此它的存在区间必为),(∞+-∞.

10、(10分)求平面上过原点的曲线方程,该曲线上任一点处的切线与切点与点(1,0)的连线相互垂直、 解:设曲线方程为()y y x =,切点为(,)x y ,切点到点(1,0)的连线的斜率为

1

y

x -, 则由题意可得如下初值问题:'11(0)0

y

y

x y ?=-?-??=?

分离变量,积分并整理后可得2

2

(1)y x C =--+, 代入初始条件可得1C =,

因此得所求曲线为2

2(1)1x y -+=、

11、(12分) 在方程

)()(d d y y f x

y

?=中,已知)(y f ,)(x ?'在),(∞+-∞上连续,且0)1(=±?.求证:对任意0x 与10

证明:由已知条件可知,该方程在整个xoy 平面上满足解的存在惟一及延展定理条件,又存在常数解

Λ,2,1,0,±±==k k y π.

对平面内任一点),(00y x ,若πk y =0,则过该点的解就是πk y =,显然就是在),(∞+-∞上有定义. 若πk y ≠0,则))1(,(0ππ+∈k k y ,记过该点的解为)(x y y =,

那么一方面解)(x y y =可以向平面的无穷远无限延展;

另一方面在条形区域k y k x y x (,),({<<π+∞<<∞-})1π+内)(x y 不能上、下穿过解

π)1(+=k y 与πk y =,否则与解的惟一性矛盾.

因此解的存在区间必为),(∞+-∞.

12、(10分)设12(),()y x y x ??==就是方程"

()0y q x y +=的任意两个解,求证:它们的朗斯基行列式

()W x C ≡,其中C 为常数、

证明:由已知条件,该方程在整个xoy 平面上满足解的存在唯一性及解的延展定理条件、

显然1y =±就是方程的两个常数解、

任取初值00(,)x y ,其中0(,)x ∈-∞+∞,0||1y <,记过该点的解为()y y x =, 由上面分析可知,一方面()y y x =可以向平面无穷处无限延展;

另一方面又上方不能穿过1y =,下方不能穿过1y =-,否则与唯一性矛盾, 故该解的存在区间必为(,)-∞+∞、

13、(12分)试证:在微分方程Mdx+Ndy=0中,如果M 、N 试同齐次函数,且xM+yN ≠0,则)

(1

yN xM +就是该

方程的一个积分因子。

证明:如M 、N 都就是n 次齐次函数,

则因为x

x

M

+y

y

M

=nM,x

x

N

+y

y N

=nN,

故有

M N

y xM yN x xM yN

??-?+?+=

2

()()

()

y

y y xM yN M x N y xM yN N M

M +-+++2

()()

()x x

x xM yN N x M y xM yN N

N M +-++-+

＝2

()()

()

x x y M x yN N x y xM yN N N M +-+-

+

＝2

()()

()M nN N nM xM yN --

+=0、

故命题成立。

高等数学(B2)期末模拟试卷(一)及答案

高等数学（B2）期末模拟试卷（一） 一、选择题（本大题共 小题，每题 ，共 ） ? ) 1ln(41222 2 -++--= y x y x z ，其定义域为 ?????????????????????????????????（?） ? { } 41),(2 2<+

???????????????????（?） ? 5- ? 1- ? 1 ? 5 ? 设05432:=+++∏z y x ，4 1 321:-= =-z y x L ，则∏与直L 的关系为 ??（ ?） ? L 与∏垂直 ? L 与∏斜交 ? L 与∏平行 ? L 落于∏内 ? 若{}4,2),(≤≤=y x y x D ，{} 40,20),(1≤≤≤≤=y x y x D )(2 2y x f +为 D 上的连续函数，则 σ d y x f D )(22?? +可化为 ?????????????????????????????????????????????? ????（ ） ? σd y x f D )(1 22?? + ? σd y x f D )(21 22??+ σd y x f D )( 4 1 22??+ ? σd y x f D )(81 22??+ ? 下列哪个函数是某一二阶微分方程的通解 ?????????????????????????????????????????????（ ?） ? x e cx y += ? x e c y x c +=+21 x c e c y x 21+= ? )(21x e x c c y += ? 下 列 哪 个 级 数 收 敛 ?????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????（ ） ? ∑∞ =-1 ) 1(n n ? ∑ ∞ =+1 1001 n n ? ∑∞ =+1100n n n ? ∑∞ =1100100 n n ? 若 ??=D d 4 σ，其中 ax y a x D ≤≤≤≤0,0:，则正数

javascript期末考试模拟题

一、单项选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其正确答案涂写在答题卡上。 1. 以“.js”为文件扩展名的文件是______。 (A) html文件(B) 网页文件(C) Java文件(D) Javascript文件 2.以下合法的变量名是______。 (A) new (B) _123 (C) null (D) 2abc 3.以下正确的字符串是______。 (A) xyz (B) ‘xyz” (C) “xyz’ (D) ‘xyz’ 4.设有语句： var st1=’test’; st1=st1+ 25; 则st1的值是______。 (A) ‘test25’ (B) 25 (C) ‘test’(D) 语法错误 5.123+”789”的值是______。 (A) ‘123789’ (B) 912 (C) “789”(D) 语法错误 6.表达式（a=2,b=5,a>b?a:b）的值是______。 (A) 2 (B) 5 (C) 1 (D) 0 7.设有语句var a=3,b=5,c=3,d=8,m=3,n=2; 则逻辑表达式(m=a>b)&&(n=c>d)运算后，n的值为_______。 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 8.设var a=2,b=3; 则a++==b?(a-1):b的结果是___________。 A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 9. 下面while循环执行的次数为________。 var i=5; while (i==0) i--; A)无限B) 1 C) 5 D) 0 10. 以下数组的定义中____________是错误的。 A) var a=new Array(); B) var a=new Array(10); C) var a[10]={ 1,2,3}; D) var a=["1",2,"3"]; 11.设var x=3,y=4; 下列表达式中y的值为9的是________。 A）y*=x-3 B）y/=x*9 C）y-=x+10 D）y+=x+2 12. 在程序中有多个相关联的选项，若要默认选择某一项，应在该项中增加_________属性。 A) checked B) default C) selected D) defaultValue 13．结果为NaN的表达式是______。 (A) "80"+"19" (B) "十九"+"八十" (C) "八十"*"十九" (D) "80"*"19" 14．执行下面语句后c的值是_______。 var a=2,b=1,c=3; if(a

(精选)《应用写作》期末考试基础知识复习题

《应用写作》期末考试基础知识复习题 1．应用文最大的特点是什么？----实用性。 2．应用文的体式和结构包括哪些内容？----用纸、格式、书写方法、装订方法等。 3．应用写作的基本要素包括哪两个方面？----内容和形式。 4．应用写作的内容由什么构成？----主旨和材料。 5．应用写作的形式由什么构成？----结构、语言、表达方式和文面。 6．应用文主旨的表达涉及哪些因素？----写作思路、语言、逻辑等。 7．对应用文主旨有什么要求？----一要正确，言之有理；二要明确。 8．在应用写作过程中，材料工作要抓好哪些环节？-----搜集材料，分析材料，选择材料，使用材料。 9．什么是典型材料？-----能够揭示事物的本质，具有广泛的代表性和强大的说服力的材料。10．应用文的结构包括哪些部分？----开头和结尾，过渡和照应，层次和段落。 11．层次和段落的区别是什么？----层次是主旨的表现次序，它体现内容相互间的逻辑联系；段落是从形式方面着眼的，以另起一行空两格为标志。 12．什么是过渡？什么是照应？----过渡指文章层次或段落之间表示衔接转换的结构形式；照应指文章前后内容的关照呼应。 13．应用文语言的特点是什么？----庄重得体、朴实平易、准确规范、言简意赅 14．应用文的语言与文学作品的语言风格有什么不同？----应用文的语言自然朴实，通俗易懂，不堆砌辞藻。叙事概括，直接，不用曲笔、夸张等修辞手法。 15．什么是模糊语言？----一种外延不确定的、表意上比较含糊、在运用上具有弹性的词语。16．在公文中，常用的介词有哪些？----为、根据、本着、遵照、关于、对于、除了等。 17．怎样做可以使应用文的语言准确无误？-----第一，要合乎语法规范，不写病句；第二，要符合逻辑，合情合理。 18．公文写作中为什么常常使用单音节词？-----单音节词可以使得公文更庄重，更简练。19．简缩词组有哪些类型？----数字概括式、分合式、缩合式。 20．应用文常用的表达方式有哪些？---叙述、议论、说明 21．论文写作中，常用的论证方法有哪些？----举例法、分析法、引证法、对比法、类比法等。22．在应用文中，常用的说明方法有哪些？----定义法、表述法、分类法、比较法、数字法、图表法等。 23．应用文的结构序数是如何标注的？-----第一层次，大“一、二三”；第二层次，加圆括号的大“一、二、三”；第三层次，小“1、2、3”；第四层次，加圆括号的小“1、2、3”。24．常用标点符号有多少种？-----16种，包括7种点号，9种标号。 25．常见的修改方法可用哪几个字概括？-----4个字：增、删、改、调。 26．什么是公文？----公文是行政机关在行政管理过程中形成的具有法定效力和规范体式的文书，是依法行政和进行公务活动的重要工具。 27．拟写公文和文学创作在署名时有什么不同？----公文署名是法定作者，即能以自己的名义行使职权及承担义务的组织；文学创作的署名是创作者本人，文责自负。 28．收发公文要履行什么程序？----要履行办理程序，包括收文办理程序和发文办理程序。29．发文办理程序包括哪些环节？----包括草拟、审核、签发、复核、缮印、校对、用印、登记、分发等环节。 30．公文的种类有多少种？----13种。 31．什么是决定？---决定是国家行政机关用于对重要事项或者重大行动作出安排时具有决策性与规定性的公文。

《应用写作》期末考试题1

《应用写作》期末考试题 班级：姓名：成绩： 一、单项选择题：5% １、（）是新闻的灵魂和生命，是新闻写作的基本原则。 Ａ、真实Ｂ、新鲜Ｃ、短小Ｄ、快捷 ２、下面一句话是新闻导语的（）。 [附原文] 世纪之交，西藏雪域高原上耸立起了五座水电站。它们犹如五轮灿烂的太阳，伴随着百万藏胞阔步迈向21世纪。 Ａ、叙述式Ｂ、描写式Ｃ、评论式Ｄ、引语式 ３、广播稿主要是靠有声语言来影响听（观）众，进行宣传因而具有（）。 Ａ、可听性Ｂ、时效性Ｃ、广泛性Ｄ、口语化 ４、演讲稿的生命是（）。 Ａ、针对性Ｂ、鼓动性Ｃ、口语化Ｄ、新闻性 5、应用写作是从有（）开始。 A、文字 B、阶级 C、国家 D、人类 6、应用文最根本的特点是：（） A、使用价值的实用性 B、内容的真实性 C、对象的明确性 D、撰写的规范性 E、语言风格的简明、朴实性 7、（）写作的第一步，是应用写作的重要环节。 A、确立主题 B、积累材料 C、选择材料 D、安排材料 ８、狭义的新闻是指（）。 Ａ、消息Ｂ、通讯Ｃ、特写Ｄ、广播稿 9、公文标题中绝对不能省略的是：（） A、发文机关 B、事由 C、文种 D、受文机关 10、批复的用途有（）个。 A、1 B、2 C、3 D、若干

二、多项选择题：10% 1、新闻的标题常用的形式有：（） A、双行标题 B、多行标题 C、三行标题 D、单行标题 2、设计安排演讲稿的高潮方式有：（） A、可对事例进行准确分析，提炼精辟观点。 B、可在语言运用上进行加工，使唤之情感化。 C、可运用气势磅礴的排比段和排比句，产生强烈的鼓动力。 D、可通过讲述人物的感人事迹，使听众在情感上产生共鸣。 3、通讯的种类可分为：（） A、人物通讯 B、事件通讯 C、工作通讯 D、概貌通讯 4、应用文的主题应做到：（） A、正确 B、鲜明 C、集中 D、创新 5、材料的选择应遵循的原则是：（） A、真实 B、切题 C、典型 D、新颖 6、通报的正文内容包括：（） A、主要事实 B、事实评析 C、决定和要求 D、经验与教训 8、演讲稿开场白的方式主要有：（） A、提问式 B、悬念式 C、揭示主题式 D、警句式 E、故事式 F、引语式 9、函从公文处理程序来看，可以分为：（） A、商洽性函 B、询问性函 C、请示性函 D、答复性函 E、发函 F、复函 G、公函 H、便函 10、决定按其内容、作用划分可分为：（） A、部署性决定 B、法规性决定 C、重大事项的决定 D、机构人事决定 E、具体工作决定 三、判断题：5%（在正确的后面划“√”，错误的后面划“×）。 1、社会上发生的事就是新闻。（） 2、新闻和通讯的表达方式相同。（）

2.《高等数学》(二)期末模拟试题(含标准答案)

【注】 高等数学考试时间：7月13日（第二十周周二) 地点:主教楼１6０1教室 以下题目供同学们复习参考用！！！! 《高等数学》(二）期末模拟试题 一、填空题：(15分） 1．设,y x z =则=??x z .1-y yx 2. 积分=??D xydxdy ．其中Ｄ为40,20≤≤≤≤y x 。 16 3． L 为2x y =点(０,0)到(１,1)的一段弧，则=? ds y L .121 55- 4. 级数∑∞ =-1)1(n p n n 当p 满足 时条件收敛.10≤

（C)?? ?+----2 22 2 1 1 1 1 y x x x dz dy dx ; (D ）??? 1 1 0 2 0 dz rdr d π θ。 5.方程x e x y y y -=+'-''323的特解形式为 。B （A ）x e b ax )(+ （B)x cxe b ax ++ (C ）x ce b ax ++ (D ）x xe b ax )(+ 三、),(2 2 x y f z -=其中)(u f 有连续的二阶偏导数,求22x z ??.(８分) 解：)2(x f x z -?'=?? )2()2(222-?'+-?''=??f x f x z f f x '-''=242 例、设)](,[2 xy y x f z ?-=，),(v u f 具有二阶连续偏导数，求x y z ???2． x f f y z ?'?'+-?'=???21)1( ]2[1211 2y f x f x y z ?'?''+?''-=????x y f x f ?'??'?''+?''+??]2[2221??' ?'+??''?'+22f x y f 11 22)(f x xy f ''-''+'?'=??222122)2(f xy f y x ''?'+''?'-+?? 四、计算?-+-L x x dy y e dx y y e )2cos ()2sin (,L 为由点A （1,０）到B(0,1），再到 C(-1,0)的有向折线。（8分） 解：2cos ,2sin -=-=y e Q y y e P x x y e x Q y e y P x x cos ,2cos =??-=?? .,,围成的区域为由设CA BC AB D 由格林公式 ?-+-L x x dy y e dx y y e )2cos ()2sin (???-+--??-??=CA x x D dy y e dx y y e dxdy y P x Q )2cos ()2sin ()( 02-=??dxdy D =2 五、计算 ?? ∑ ++dxdy zx dzdx yz dydz xy 2 22,其中∑为球体4222≤++z y x 及锥体22y x z +≥的公共部分的外表面。(８分） 解：,围成的空间区域为由设∑Ω

数据库期末考试模拟试题及答案(一)

四、程序设计题（本大题共2小题，每小题15分，共30分） 1.对于教学数据库的三个基本表 学生student (sno,sname,sex,sage,sdept) 学习sc(sno,cno,grade) 课程course(cno,cname,cpno,ccredit) 试用SQL语句表示：下列语句。 （1）"查询全男同学信息情况" "select * from student where sex='男'" （2）"查询选修了1号课的学生的学号和成绩" "select sno,grade from sc where cno='1'" （3）"查询所有选修过课的学生的姓名，课程名及成绩" "select sname,cname,grade from student,sc,course where student.sno=sc.sno and https://www.wendangku.net/doc/e41850384.html,o=https://www.wendangku.net/doc/e41850384.html,o" （4）"查询选修了数据库原理课的最高成绩" "select max(grade) as '最高成绩' from student,sc,course where student.sno=sc.sno and https://www.wendangku.net/doc/e41850384.html,o=https://www.wendangku.net/doc/e41850384.html,o and cname='数据库原理'" （5）查询所有选修了1号课程的同学的姓名" " select sname from student where student.sno in (select sc.sno from sc where cno='1')" 2．设有一个SPJ数据库，包括S，P，J，SPJ四个关系模式（20分）供应商表S（SNO,SNAME,STATUS,CITY）; 零件表P(PNO,PNAME,COLOR,WEIGHT); 工程项目表J(JNO,JNAME,CITY); 供应情况表SPJ(SNO,PNO,JNO,QTY)；SPJ表 J表 S表 P表 请用关系代数完成如下查询： 1．求供应工程J1零件的供应商号 SNO 2．求供应工程J1零件P1的供应商号吗SNO 3．求供应工程J1零件为红色的供应商号码SNO 4．求没有使用天津供应商生产的红色零件的工程号JNO 5．求至少用了供应商S1所供应的全部零件的工程号JNO 1.∏sno（σJNO＝‘J1’（SPJ）） 2.∏sno（σJNO＝‘J1’ΛPNO=’P1’（SPJ）） 3.∏sno（σJNO＝‘J1’（SPJ）∞σcolor＝‘红’（P）） 4.∏jno（SPJ）-∏jno（∏sno（σcity＝‘天津’（S））∞∏sno，jno （SPJ）∞∏jno σcolor＝‘红’（P）） 5.∏jno, pno（SPJ）÷∏pno（σsno＝‘s1’（SPJ）） 五、分析题（本大题共2小题，每小题15分本大题共30分） 1. 学生运动会模型: (1)有若干班级,每个班级包括: 班级号,班级名,专业,人数 (2)每个班级有若干运动员,运动员只能属于一个班,包括:运动员号,姓名,性别,年龄

应用写作试卷教学内容

应用写作试卷

2013-2014学年度第二学期13级《应用写作》期末考试试卷（考查）班级学号姓名总分 (考试形式：闭卷时间：90分钟) 一、判断题（判断正误，并在括号内填“√”或“X”）（每题2分，共20分） 1. 正式提出“应用文”这一名称的人是刘熙载。（ X ） 2．申请事项要单一，一般是一事一书。（√） 3．公文的紧急程度分为“特急”“火急”“加急”“急件”“平急”。（ X ） 4. 请示成文时间应具体到年、月、日，使用阿拉伯数字书写。（ X ） 5. 写求职信不能太谦虚，要写足自己的长处，否则缺乏说服力。（ X ） 6. 应用文具有实用性、真实性、规范性和时效性的特点。（√） 7. 讣告和悼词都是报丧的专用文书，将人去世的消息报告给有关方面。（ X ） 8. 广告的目的在于推销商品，以引起消费者的购买欲望；而商品说明书的目的则在于 说明商品，以便于消费者正确使用和保养。（√） 9. XX市国家税务局关于开展2002年度增值税专用发票清理工作的通知是一典型的 指示性通知。（√） 10. 通报和通知一样，一般都属于下行文，但通报有时也可用于上行和平行。（ X ） 三、单项选择题（在下列选项中选择一个正确答案，并将其序号填在括号内）（每题2分，共20分） 1.下面公文中，属于下行文的是______。（ C ） A.请示 B.函 C.通报 D.报告 2．对未来一定时期工作作出打算和安排的公文文种是。（ D ） A、简报 B、总结 C、调查报告 D、计划 3．报告是向上级机关汇报工作，反映情况，答复上级机关的询问时使用的上行文。 在这种公文中行文机关（ C ） A、可以要求上级对报告的质量表明态度 B、可以借此机会要求上级对某个问题作出答复 C、不得夹带请示事项 D、可以向上级提出解决某个亟待办理的问题的申请 4．古代应用写作走向成熟时期是。（ B ） A、魏晋南北朝 B、唐宋 C、元代 D、清代 5．法定性的公文种类主要有。（ C ） A、决定、通报、批复、通知、命令、请示、报告、函、意见、会议纪要 B、报告、批复、通知、指示、请示、报告、函、意见、会议纪要、决定 C、决定、通报、批复、通知、公告、通告、请示、报告、函、意见、会议纪要、命令、议案 D、决定、通报、批复、通知、公告、通告、请示、报告、函、申请、会议纪要、命令、议案 6．新中国成立后，年通过并颁布了新中国第一个全国性公文法规《公文处理暂行办法》，标志着我国新公文体式从此诞生。（ A ） A、1951 B、1954 C、1981 D、1994 7．下列公文用语没有语病的是________。（ A ） A. 依法加强对集贸市场的监督管理，不断提高集贸市场的管理水平 B . 依法进一步加强对集贸市场的商品质量的检验，打击不法商贩的假冒伪劣的欺诈行为 C. 引导加强个体经济的健康发展，加强对个体经济的管理和监督 D. 为了提高工商行政人员的管理队伍的素质，把廉政建设放在首位 8．《××市国家税务局关于对沈××、高××、张××等人受贿案件的通报》的正文有三个小标题： 一、简要案情；二、案件发生的主要原因；三、吸取深刻教训，强化监督管理，规范执法行为。 全文严密周全，分肯中肯，用语准确，使人阅后感到处理得当，要求可行，很有说服力和教育意义，起到了有力的惩戒和警示作用。这篇通报可归类于（ B ） A、表扬性通报 B、批评性通报 C、知照性通报 D、情况通报 9、下列发文字号中，正确的是。（ B ） A、成府发（2003）14号 B、西交发[2003]35号 C、西交发[2003]人字34号 D、川工商58号 10、用数词表示文件层次时，数词表示层次的顺序是______。（ A ） A.第一层为“一、”，第二层为“(一)”，第三层为“1.”，第四层为“(1)”。 B.第一层为“一”，第二层为“一、”，第三层为“(一)”，第四层为“1”。 C.第一层为“(一)”，第二层为“一、”，第三层为“(1)”，第四层为“1.”。 D.第一层为“一、”，第二层为“1.”，第三层为“(1)”，第四层为“I”。 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2

应用写作期末复习题

大学应用写作期末考试试题（A卷，闭卷） (2012—2013学年第一学期) 考试时间：2013年1月4日10：30——12：00 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1.应用文语言的特点之一是（）。 A.间接性 B.修饰性 C.平实庄重 D.富有文采 2.应用文作为一种实用文体，（）是其最重要的特点。 A.真实性 B.实用性 C.规范性 D.简明性 3.应在附注处注明联系人姓名和电话的文种是（）。 A.报告 B.请示 C.通知 D.批复 4.《营造校园书香展示学子风采》属于（）。 A.公文式标题 B.文章式标题 C.四项式标题 D.论文式标题 5.带有全局性、长远性、方向性的计划应是（）。 A.规划 B. 要点 C. 安排 D.方案 6.日常生活中常见的寻物启事和招领启事属于（）。 A.声明类启事 B.寻找类启事 C.征招类启事 D.周知类启事 7.下列公文用语准确的是（）。 A.本区新建三座一千平方米的教学楼 B.谈判双方已就善后事宜达成一致意见 C.此案涉及四个课题组成员 D.十八岁以下的未成年人均可以参赛 8.《某市广播电视局关于向某市国土局申请划拨建设电视转播台用地的请示》，该标题的主要错误是（）。 A.违反报告不得夹带请示的原则 B.违反应协商同意后再发文的规定 C.错误使用文种，应使用函 D.错误使用文种，应使用报告 9.下列不属于公文特点的是（）。 A.政治性和权威性 B.体式的规范性 C.实用性和时效性 D.语言的生动性

10.《把思想政治工作落实在业务上——首都钢铁公司的调查》属于（） A.历史情况的调查报告 B.揭露问题的调查报告 C.典型经验的调查报告 D.新生事物的调查报告 二、判断题（每小题1分，共10分） 1.应用文不一定要求绝对真实，实话实说，有时可以用艺术手法。（×） 2.为了增加感染力，公文也可以进行描写和抒情。（× ） 3．选用什么文种，要根据制文目的、制发单位的权限和收发文单位之间的行文关系确定。（√ ） 4.申请书不属于行政公文，因此不必像请示一样遵行一文一事的原则，可以一文多事。（× ） 5. 计划的标题可以省掉单位名称，也可以省略计划事由。（√ ） 6.“策划”是现代社会才出现的概念，而且只被运用在经济领域中。（×） 7. 专题活动策划书的主题应该遵循“单一性”原则。（√） 8. 邀请函只适用于商务邀请，所以请柬的使用范围比邀请函更为广泛。（× ） 9．感谢信应写清楚对方做了什么好事，事情有什么好的结果和影响。（√ ） 10.求职信应该开门见山，直奔主题，省去不必要的礼节问候，因为不是面谈，没有必要虚伪客套。（×） 三、改错题（每小题10分，共10分） 请指出以下请柬的错误并修改。 请柬 大家还记得大学时代吗？还记得我们曾共同拥有的温馨往事和纯情岁月吗？时空的拉长并没有使我们的情谊消退，我们是那么热烈地企盼老同学再聚首！

关于大学高等数学期末考试试题与答案

关于大学高等数学期末考 试试题与答案 Last revision on 21 December 2020

（一）填空题（每题2分，共16分） 1 、函数ln(5)y x =+-的定义域为 . 2、2()12x e f x x a ??=??+? 000x x x <=> ，若0lim ()x f x →存在，则a = . 3、已知 30lim(1)m x x x e →+=，那么m = . 4、函数21()1x f x x k ?-?=-??? 11x x ≠= ，在(),-∞+∞内连续，则k = . 5、曲线x y e =在0x =处的切线方程为 . 6、()F x dx '=? . 7、sec xdx =? . 8、20cos x d tdt dx ??=? ???? . （二）单项选择（每题2分，共12分。在每小题给出的选项中，选出正确答案） 1、下列各式中，不成立的是（ ）。 A 、lim 0x x e →+∞= B 、lim 0x x e →-∞= C 、21 lim 1x x e →∞= D 、1lim 1x x e →∞= 2、下列变化过程中，（ ）为无穷小量。 A 、()sin 0x x x → B 、()cos x x x →∞ C 、()0sin x x x → D 、()cos x x x →∞ 3、0lim ()x x f x →存在是)(x f 在0x 处连续的（ ）条件。 A 、充分 B 、必要 C 、充要 D 、无关 4、函数3y x =在区间[]0,1上满足拉格朗日中值定理的条件，则ξ=（ ）。 A 、 B 、

5、若曲线()y f x =在区间(),a b 内有()0f x '<，()0f x ''>，则曲线在此区间内 （ ）。 A 、单增上凹 B 、单增下凹 C 、单减上凹 D 、单减下凹 6、下列积分正确的是（ ）. A 、1 12111dx x x --=-? B 、 122π-==?? C 、22cos xdx ππ-=?0 D 、2220 sin 2sin 2xdx xdx πππ-==?? （三）计算题（每题7分，共 56分） 1、求下列极限 （1 ）2x → （2）lim (arctan )2x x x π →∞?- 2、求下列导数与微分 （1）x x y cos ln ln sin +=，求dy ； （2）2tan (1)x y x =+，求 dx dy ； （3）ln(12)y x =+，求(0)y '' 3、计算下列积分 （1 ）； （2 ）； （3）10arctan x xdx ?. （四）应用题（每题8分，共16分） 1. 求ln(1)y x x =-+的单调区间与极值. 2. 求由抛物线21y x +=与直线1y x =+所围成的图形的面积. 参考答案 一、填空题（每空2分，共16分） 1. ()3,5 2. 2 3. 3 4. 2 5. 10x y -+= 6. ()F x C + 7. sec tan x x C ++ln 8.2cos x

期末考试模拟试题2

期末考试模拟试题（二） 一．听句子，选出句子中含有的信息。（10分） ( ) 1. A. Singapore B. Paris C. Toronto ( ) 2. A. the biggest city B. the smallest city C. the hottest city ( ) 3. A. come to tea B. come to a party C. go for a walk ( ) 4. A. had a fever B. had a cold C. have a fever ( ) 5. A. Spring Festival B. Mid-autumn Festival C. Christmas ( ) 6. A. play cards B. play games C. play chess ( ) 7. A. food B. drink C. fruit ( ) 8. A. next Wednesday B. next Thursday C. next Saturday ( ) 9. A. the Monkey King B. the Lion King C. Mickey Mouse ( ) 10. A. go fishing B. play badminton C. go to the circus 二．听句子，写出句子中所缺的词。（5分） 1. Adults usually give to children during Spring festival in China. 2. We are going to the Great the day after . 3. I my house and other housework yesterday. 4. This is the time to be in . 5. What’s the of ? 三．听对话及问题，选出问题的正确答案。（10分） ( ) 1. A English. B. Chinese. C. Maths. ( ) 2. A. At school. B. At home. C. Sorry, I don’t know. ( ) 3. A. A new watch. B. Some flowers. C. A new clock. ( ) 4. A.Go shopping. B. See her friend in hospital. C. Go sightseeing. ( ) 5. A. Guangzhou. B. Beijing. C. Guilin. ( ) 6. A. Yes, she does. B. No, she didn’t. C. Yes, she did. ( ) 7. A. Washed his dog. B. Played football. C. Saw a film on TV. ( ) 8. A. Tuesday, May 3rd. B. Sunday, May 1st. C. Monday, May 2nd. ( ) 9. A. Yes, it is. B. No, it isn’t. C. No, it wasn’t. ( ) 10. A. Go boating. B. Go swimming. C. Go to see a film. 四．听短文，判断对错。对的T，错的F。（5分） ( ) 1. The shops and department stores are quiet. ( ) 2. People are doing their Christmas shopping. ( ) 3. Lots of families have their Christmas trees. ( ) 4. Mr. Brown and his family are getting ready for the Christmas. ( ) 5. They are going to have a big dinner. 五．看图写出所缺的单词或词组。（5分） 1. d 2. F C 3. S F 4. B 5. c 六．找出不同类的单词。（4分） ( ) 1. A. Christmas B. Easter C. Thanksgiving D. festival ( ) 2. A. Saturday B. April C. August D. December ( ) 3. A. important B. popular C. interesting D. present ( ) 4. A. sweet B. merry C. cake D. egg ( ) 5. A. winter B. summer C. season D. spring ( ) 6. A. painted B. had C. have D. was ( ) 7. A. housework B. lesson C. house D. dirty ( ) 8. A. mark B. prepare C. food D. feel

《应用写作》(汉语)期末复习与模拟试题

《应用写作》（汉语）期末复习与模拟试题是使学习者系统掌握常用的应用类文章的主要用途及本门课程的教学目的，其写作要领，获取为应用型人材所必备的文章写作能力及文章分析与处理能力，以适应当前和今后在工作、总体素质得到提高，使其实际写作水平乃至工作能力、是本门课程最为突出的适用面广，实用性强，学习以及研究中的各种写作需要。两个特点。期教学大纲和教学实施方案的要求为依据，本课程平时的学习应当以教材、末复习应在全面学习的基础上，以随教材配发的“复习指导”和“考试说明”为依据。一、考核依据年版。2003，黄卓才主编、广东高等教育出版社㈠《文秘管理与写作》㈡《文秘管理与写作期末复习指导》广州电大印发。㈢文秘管理与应用写作课程考试说明二、考核内容层次要求“理解”和“了解”三个层次。考核的层次要求、教学内容的掌握分“掌握”两个层次。其中“掌握”为教学重点内容，要求全面领会、和“理解”是“掌握”并能综合应用重要知基本规范和方法要求，吃透文秘管理和写作中的基本内容、要求对重要概念、为次重点内容，“理解”识要点分析管理案例和撰写重要文种；特点、功用和基本要领进行简单阐述。三、考核方式、题型及分数比例分钟，试题为百分制，试题类型及分90期

末考试为开卷考试，考试时间为数比例分别为：㈠填空题㈡单项选择题㈢简答题㈣简答题㈤实务题1 ㈥写作题四、计分方式该课程的成绩由形成性考核与课程结业考核两部分组成。形成性考核的要求与说明㈠。该课程的平时作业形成性考核的对象是本课程的平时作业（随教材配发）20%。次，平时成绩占总成绩的4共形成性考核的成绩评定标准和要求按省电大有关文件执行。课程结业考核㈡试卷采用由省电大统一组织命题，该课程的结业考核在期末进行开卷考试，80%的比例折算计入课程总成绩。形成性考核的成绩与卷面百分制。卷面成绩按分者即达到该课程考核及格标准，即可取得相应学分。60成绩之和满结也是促进学习的重要手段。课程的结业考核是检验教学效果的重要环节，既符合教学大纲的要求，业考核的命题力求全面，体现又体现教学要求的重点、60%，实际该课程理论与实践并重的原则。试题中基本理论和基础知识的考核占40%。能力的考核占五、考核要求及重点提示文秘管理引论第一章掌握：文秘管理机构设置的原则、文秘管理人员的职业道德修养理解：文秘管理的主要内容、文秘管理的原则办公环境和人员管理第二章掌握：办公室环境布置和管理的总体要求理解：男性文秘人员的着装要求公关事务管理第三章

大学英语应用写作期末考试试题

《大学英语应用写作》期末试题 第一套 Part I Writing Basics (30%) Directions:There are 30 incomplete statements in this part. For each statement there are four choices marked a, b, c and d. Choose the best ONE to complete the statement. Then mark the corresponding letter on the Answer Sheet with a single line through the centre. (1x 30=30) 1. While collecting raw materials before writing, we usually use techniques of __________. 1) brainstorming 2) freewriting 3) clustering 4) listing a. 1), 2) and 4) b. 1), 3) and 4) c. 2), 3) and 4) d. 1), 2), 3) and 4) 2. __________ does not contain in the principles of “choice of words”. a. Exactness b. Arbitrariness c. Appropriateness d. Conciseness 3. According to the rules of capitalization, “__________” is correct. a. the Southern part of Pennsylvania b. the fourth of July c. The Last of the Mohicans d. the war of Independence 4. __________ is one rule of the usage of comma. a. Being used to separate items b. Being used in a direct speech c. Being used at the end of a sentence d. Being used to show feeling 5. While making a good sentence, the principles do not contain __________. a. variety b. coherence c. unity d. duality 6. “__________” is a compound sentence. a. Her mother would remind her. b. The rain fell for a week; therefore, every street in the city was flooded. c. Because the rain fell for a week, every street in the city was floode d. d. She wanted to make sure that her mother wasn’t watching. 7. Which of the following sentences have a dangling modifier? __________ a. Saying is easy, but doing is difficult. b. After driving for more than 500 miles, John felt very tired. c. Without saying goodbye, the train took her away. d. All of them. 8. __________ is the core sentence of a paragraph.

同济大学大一 高等数学期末试题 (精确答案)

学年第二学期期末考试试卷 课程名称：《高等数学》 试卷类别：A 卷 考试形式：闭卷 考试时间：120 分钟 适用层次： 适用专业； 阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，小题得分写在每小题题号前，用正分表示，不 得分则在小题 大题得分登录在对应的分数框内；考试课程应集体阅卷，流水作业。 课程名称：高等数学A （考试性质：期末统考（A 卷） 一、单选题 （共15分，每小题3分） 1．设函数(,)f x y 在00(,)P x y 的两个偏导00(,)x f x y ，00(,)y f x y 都存在，则 ( ) A ．(,)f x y 在P 连续 B ．(,)f x y 在P 可微 C ． 0 0lim (,)x x f x y →及 0 0lim (,)y y f x y →都存在 D ． 00(,)(,) lim (,)x y x y f x y →存在 2．若x y z ln =，则dz 等于（ ）． ln ln ln ln .x x y y y y A x y + ln ln .x y y B x ln ln ln .ln x x y y C y ydx dy x + ln ln ln ln . x x y y y x D dx dy x y + 3．设Ω是圆柱面2 2 2x y x +=及平面01,z z ==所围成的区域，则 (),,(=??? Ω dxdydz z y x f ）． 21 2 cos .(cos ,sin ,)A d dr f r r z dz π θθθθ? ? ? 21 2 cos .(cos ,sin ,)B d rdr f r r z dz π θθθθ? ? ? 212 2 cos .(cos ,sin ,)C d rdr f r r z dz π θπθθθ-?? ? 21 cos .(cos ,sin ,)x D d rdr f r r z dz πθθθ?? ? 4． 4．若1 (1)n n n a x ∞ =-∑在1x =-处收敛，则此级数在2x =处（ ）． A ． 条件收敛 B ． 绝对收敛 C ． 发散 D ． 敛散性不能确定 5．曲线2 2 2x y z z x y -+=?? =+?在点（1，1，2）处的一个切线方向向量为（ ）. A. （-1，3，4） B.（3，-1，4） C. （-1，0，3） D. （3，0，-1） 二、填空题（共15分，每小题3分） 系(院)：——————专业：——————年级及班级：—————姓名：——————学号：————— ------------------------------------密-----------------------------------封----------------------------------线--------------------------------