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分数阶微积分的分数阶控制系统仿真研究的毕业论文

摘要....................................................................................................................................I Abatract............................................................................................................................I 1绪论.. (1)

1.1 课题的背景和意义 (1)

1.2分数阶微积分的应用发展 (2)

1.3本文研究内容 (3)

2数学理论基础....................................................................................................... .. (3)

2.1数学基本函数 (4)

2.2 分数阶微积分的定义 (8)

2.3 分数阶微积分的性质 (11)

2.4 拉普拉斯变换 (12)

2.5分数阶微积分的仿真实例 (13)

2.6本章小结 (17)

3 分数阶控制系统的求解 (18)

3.1 分数阶微分方程 (18)

3.2分数阶微分方程的数值解法 (20)

3.3分数阶微分方程的解析解法 (25)

3.4 本章小结 (31)

4分数阶控制系统的仿真 (32)

4.1整数阶控制系统仿真实例 (32)

4.2分数阶控制系统仿真实例 (36)

4.3 本章小结 (44)

5结论......................................................................................................................... . (45)

致谢 (46)

参考文献 (46)

附录1外文资料翻译.................................................................................................. ..47 A1.1译文：分数阶控制系统的频域稳定性条件.. (47)

A1.2原文：Frequency Domain Stability Criteriafor

Fractional-order Control Systems (57)

附录2 附录程序........................................................................................................ ..68

1绪论

1.1 课题的背景和意义

分数阶微积分是一个历史悠久且依然新颖的概念，其诞生于300年前，分数阶微积分主要研究的是任意阶次的微分和积分的算子特性以及应用问题。在分数阶诞生的时候，就有很多数学家及数学爱好者就开始对其进行研究，想要比较清晰地介绍分数阶微积分的数学定义，但是，在早期的研究中，由于缺乏一定的相应的应用背景，以及计算繁琐困难等方面的问题，分数阶微积分理论以及它的应用方面的研究问题一直没有太多的引起人们的关注，其研究大多停留在理论研究的方面，而没有得到系统的应用。这在一定的程度上限制了科学技术在实际工程中的应用。

但是，进入20世纪之后，随着自然科学方面的极速发展，以及复杂工程对于其需求的急剧增加，特别是随着计算机技术的产生及其迅速的发展，分数阶微积分理论在许多领域都产生了巨大的影响，促进了这些领域的迅速发展，这些变化反过来有极大的促进了分数阶微积分理论的发展，现在分数阶理论及其应用研究已经成为国际研究领域中的热门领域，在自动控制领域也已出现分数阶控制理论等新的研究分支。这些研究分支的出现，使得分数阶微积分理论得以迅速的发展。

在实际的应用系统中，多多少少都会受到非整数阶次一定的影响，尤其是一些扩散和传导等一些动态过程，都是一些所谓典型的非整数阶的系统过程，在分析这些过程的时候，需要运用非整数阶理论的分析方法才能很好地运动状态对系统进行分析，以获得系统的等方面的信息。在一些控制系统中，加入一些分数阶环节后，可以增加微分积分阶次，从而使系统控制方式灵活性大幅增加，可以得到较未加入时更好的效果，但是这同时也一定程度上增加了设计及实现的难度，这些年来自动控制理论在分数阶方面的研究俨然已经成为科学界的一大热点。吸引着来自各个领域越来越多的研究人员，也使得越来越多的资金及科技流向这一领域。

一些西方的国家，由于科学技术的巨大领先优势，得以可以较早的摄入这一领域，投资巨大，已经在航天领域，材料加工，国防工业中深入地运用了分数阶理论，反之，由于国内科技及各方面起步比较晚，以致在分数阶理论研究领域与西方国家有很大的差距，但是在卫星运行，轨道交通等方面已有一定的运用，收获了极好的效果，分数阶控制系统方面的研究具有非常重大的研究意义，因此，这是一个值得研究的课题。

1.2分数阶微积分的应用发展

虽然分数阶控制理论还在不断快速发展中，还在慢慢的进一步达到完善状态，但是，这些年来，特别是最近十年来，随着计算机软硬件技术的极速的发展，分数阶理论在很多领域都得到了很好的应用，在金属冶炼，化工工业，机械工业等方面的应用发展，已经表明分数阶控制俨然已经成了自动控制理论领域一个全新的分支展现在人们的面前。

在20世纪的末期，在控制系统设计及实施方面的应用中分数阶微积分理论得到了长足的发展，取得了令人瞠目结舌的成果，Podlubny教授在他书写的书里面，详细地介绍分数阶微积分具体的计算方法，及其分数阶微积分方程的具体的解法，并对分数阶微分积分理论方面提供了物理方面的理论解释，提到以矩阵的办法开始来进行分数阶微积分的运算，把拉氏变换，傅氏变换等数学基础工具带入到分数阶控制系统的计算及设计里来，对分数阶控制系统理论的极速发展进行了理论方面的铺垫。

Podlubny教授在进行分数阶控制系统的研究的基础之上，系统的提出分数阶P 控制器，由于在原有存在的基础上又增加了λ，μ这两个参数变量，整个控制系统又增加了两个可调参数变量，也就是控制器更加灵活的对受控对象进行控制，因此，这一理论的提出，对分数阶控制理论的长足全面的发展产生了巨大的促进，这一理论也就成为分数阶控制系统具有里程碑性质的理论，对于分数阶控制系统的研究具有重大的意义。

现在，Podlubny教授依然走在分数阶控制研究领域的最前沿，因为分数阶微积分方程可以对受控对象进行更为精确的描述，而分数阶P IλDμ控制器在其相应的范围之内受被控的对象及其本身的参数变化影响较小，在描述系统的动态特性及其稳态性能的方面，分数阶P IλDμ控制器跟整数阶控制器相比是有着非常大的优势的，另外，随着分数阶P IλDμ控制器在航天领域，国防工业等控制方面的相当成功的应用，进而也在一定方面促进了分数阶微积分理论长足全面的发展。但是，需要明确认识的是，分数阶控制理论现在还远远不能满足所有对其有需求的各个领域的需求，而且理论还有些方面还不够完善，需要进一步的研究以适应科学技术的发展对其的需求。

1.3本文研究内容

本文的主要内容是分数阶控制理论在数学方面相关的基础知识，分数阶控制系统的求解以及分数阶控制系统的具体仿真实例。

第二章为数学理论基础，主要介绍了分数阶微积分要用到的数学方面的知识，介绍了三种基本的数学函数Gamma函数和Bata函数以及Mittag-Leffler函数，分数阶微积分中常用到的拉普拉斯变换。给出了分数阶微积分的三种定义形式，Grünwald-Letnikov定义与R-L定义及其Caputo定义[1]。以及分数阶微积分的相关性质；给出了分数阶微积分的具体仿真实例。

第三章为分数阶控制系统的求解，分数阶控制系统的求解，即为分数阶微分方程的求解。主要给出了分数阶微积分方程的两种求解方法，包括数值解法和解析解法[2]。并分别进行了具体的仿真实例分析。

第四章为分数阶控制系统的仿真，主要介绍了整数阶控制系统和分数阶控制系统，并对这两种控制系统分别进行了仿真实例分析，以观察整数阶控制系统和分数阶控制系统的不同特点。

2 数学理论基础

本章主要介绍的是分数阶控制系统的数学基础，在现阶段的自然科学研究中，分数阶微积分扮演者非常重要的角色，本章将着重介绍分数阶微积分中需要用到的数学基础知识，以便在后面的讨论中得以更加的得心应手。

分数阶微积分的数学基础包括数学常用基本函数，在本章第一节中将着重介绍三种函数Gamma 函数，Bata 函数及其Mittag-Leffler 函数，在第三第四节中将介绍拉普拉斯变换，这三种函数及变换形式是第二节学习分数阶微积分定义时所必须要了解的，只有理解这三种函数，我们才能更好地理解分数阶微积分的定义。

随着分数阶的发展，不同的数学家们分别提出了不同的定义形式，这些定义形式大都在实践中得到了检验，在第二节中将着重介绍三种常见的定义形式，根据这些定义形式我们可以对分数阶微积分有着清晰的认识。在第五节中，将举一个分数阶微积分的仿真实例，通过这个例子，通过参数变化而引起的图形变化，在这里可以了解分数阶微积分的作用。

2.1数学基本函数

本小节就将介绍分数阶微积分中常用到的这三种数学基本函数。

1.1.1 Gamma 函数

毫无疑问，分数阶微积分中最常用的的数学基本函数就是欧拉的Gamma 函数，它是用n!来表示的，这里的n 可以是实数也可以是复数。

Gamma 函数的积分形式的定义形式如下：

()1

z z dt e

∞

--Γ=? (2.1)

式中：Re(z)>0。

Gamma 函数的极限形式的定义形式如下：

()()

!lim 1z

n n z z z n n →∞++ (2.2) 其中：Re(z)>0, 它在复平面右半平面内是收敛的。

Gamma 函数具有下面的性质：

(2.3)

其中由以上中前两个可以推导出下面一个：

Γ(2)=1*Γ(1)=1 Γ(3)=2*Γ(2)=2*1!=2! Γ(4)=3*Γ(3)=3*2!=3!

所以，以此类推，可以得到如下式子：

Γ(n+1)=n*Γ(n)=n*(n -1)! =n! (2.4) 记为Γ(n) =n!,这个性质在以后的推导是会经常用到，在这里应该了解它的推导过程。

Gamma 函数还有非常重要的一个性质，即为在z=-n(n=0，1，2…)时是单极点，可以用下面的式子表示：

()()

t z k z dt k k z e t ∞

∞

--=Γ=++-∑

? (2.5) 这其中，积分形式1

z dt e t

∞

--?可以表示一个广义范围内的积分。

2.1.2 Bata 函数

Bata 函数也是常用的数学基本函数之一，其可以看成是Gamma 函数的特殊形式，在许多情况下，使用Bata 函数来代替Gamma 函数可以收获更加方便快捷的运算效果。

Bata 函数的数学定义形式如下：

()()

()

,1z B z d ωωτττ

--=-? (2.6)

其中式子中的Re(z)>0， Re(ω)>0。

可以用拉式变换在Bata 函数和Gamma 函数的之间来建立特定的联系，用积分形式表示如下所示：

()()()

()

1z z w

t d h ωτττ

--=-? (2.7)

其中式子中的Re(z)>0， Re(ω)>0。

由以上两个式子我们可以得到

()()(

)()()()1111,021!,z z z z z z N ?Γ+=Γ????Γ=Γ=Γ=±∞

? ????

?Γ=-∈?

()(),z w

t h =(),B z ω (2.8)

由拉式变换在Bata 函数和Gamma 函数的之间来建立特定的联系如下：

()()()

()

,z B z z ωωωΓΓ=

Γ+ (2.9)

而且在这里根据式子还可以得到改变参数顺序不改变结果。

根据Bata 函数以及Gamma 函数在这里还可以得到以下两个非常重要的关系表达式如下：

()()()

1sin z z z π

πΓΓ-=

(2.10)

在这个式子中如果让z=1/2的话，那么在这里就可以得到Gamma 函数的一个特殊的定值形式，即为：

2??

Γ= ???

(2.11) 另外一个为：

()()211

22z z z z -?

?ΓΓ+=Γ ??

? (2.12)

其中2z ≠0，-1，-2，…

如果对于以上式子中令z=n+1/2的话，那么在这里可以得到

22!12!2n

n n n ??Γ+= ??

? (2.13)

2.1.3 Mittag-Leffler 函数

无论是在整数阶的微分方程还是在分数阶的微分方程中，指数函数都在扮演着非常重要的角色，Mittag-Leffler 函数是一种非常特殊的数学指数函数类型，在分数阶微分方程之中同样也扮演着相当重要的角色，指数函数可以看成是由Mittag-Leffler 函数在特殊情况下的特殊形式。由于参数变量个数的不同情况，Mittag-Leffler 函数可以有单个参数，双参数等这些表现形式[3]。单个参数变量的Mittag-Leffler 函数的数学表达式为：

()()

j z j z E αα∞==Γ+∑

(2.14)

其中ɑ>0。

双参数变量的Mittag-Leffler 函数的数学表达式为：

()()

j z j z E αβαβ∞

==Γ+∑

(2.15)

其中ɑ>0,β>0.

当ɑ=1的时候，式子(2.14) 可以表示成为：

()()100!

j j

j j z j j z

z e

E β∞

∞

=====Γ+∑

∑

(2.16)

广义范围内的Mittag-Leffler 函数的数学表达式为

()()()()()()

,11

11j

j j z j j z E γ

αβ

γβγα∞

=Γ+=+ΓΓΓ+Γ+∑

(2.17)

其中式子中的ɑ，β，γ∈C;Re(ɑ)>0.

如果对式子(1.15) 中求其k 阶次的导数，就可以得到以下的式子：

()

()()(),0!!j

k j j k z j j z E αβαβ∞

=+=Γ+∑

(2.18) 其中k=0,1,2…

为了更加方便的叙述和表达，在这里引入新的函数：

()()

(

,;,k k k t y y t

E αβα

αβαβε+-= (2.19)

其中k=0,1,2…

在这里可以对这个函数式子进行拉式变换，可以得到：

()()

!,;,0

k k st

t y dt k s

e y s αβ

αβαε-+∞-±=

(2.20)

其中Re(s)>1/||y α

。在这里对函数

(),;,k t y αβε来求导可以得到：

()()0

,;,,;,k

t y t y t D λ

αβαβλεε=- (2.21)

其中λ和β满足关系式 λ<β。

2.2 分数阶微积分的定义

与整数阶微积分不同的是，分数阶微积分实际上就是，非整数阶形式的微积分形式，或者可以称之为任意阶次的微积分形式，它的阶次可以是整数也可以是分数形式，甚至可以推广到复数形式，数学家和数学研究人员分别从不同角度出发，对分数阶微积分给出了不同的定义，这些定义大多都已经在实践之中得到了验证，一般的情况下，分数阶微积分的一般表达形式为：

()()()()()()

()(),Re 0,Re 0,Re 0t

f t f t f t f d d t D d α

αααα

ααατατ-?

??==???

(2.22) 在上述式子中：t D αα是所谓的积分或者微分运算的操作算子，参数ɑ是微积分操作算子的上限，参数t 为微积分操作算子的下限，参数ɑ可以是实数也可以是复数。不同的数学家们和研究人员对微积分定义所给出的形式会有所不同的，本文中我们将着重介绍G -L 定义与Riemann-Liouville 定义及其Caputo 定义这三种定义形式。

2.2.1 Grünwald-Letnikov 定义

分数阶微积分的Grünwald-Letnikov 定义是由Letnikov 在1868年提出的，他把函数传统整数阶次的积分形式推广扩展到

分数形式，下面大致给出这一定义的基本的推导过程：

在这里可以假设一个函数f(t),设函数f(t)可导的，那么通过之前学习到的理论在这里可以比较容易的得到函数的一阶，二阶还有三阶导数的形式：

()()()

0lim

h f t h f t f t h →+-'=

(2.23)

()()()()

22lim h f t h f t h f t f t h →+-++''=

(2.24) ()()()()()

3323lim h f t h f t h f t h f t f t h →+-+++-'''=

(2.25) 由以上式子以此类推在这里可以得到函数的n 次阶导数的数学表达形式为：

()

()()()

lim 1n

n n

h j n

t f t jh j f h -→=??

=- ???

-∑

(2.26)

在上面的式子中的n j ??

???

是一种递推系数的表达式，它的函数形式可以由下面的式子

表示：

()()()11!

!!!n n n n j n j j j n j ++-??== ?

-??

(2.27) 当ɑ为负数形式的时候，就可以得到以下的表达式：

()()

()

()11!!!!

n n n j n j j j n j α------+??=

= ?-??

(2.28)

由以上的推导加之根据式子(2.26)，在这里可以得到函数f(t)的n 阶次的积分定义的形式表达式子如下：

()

()()00lim n

n n

h j n t f t jh j f h

-→=??

=- ???

∑ (2.29)

对于式子(2.26)和 (2.29)，如果将之推广到一般形式，将以上式子中的n 推

广到任意的正实数λ，同时在这里设定参数ɑ是微积分操作算子的下限，参数t 为微积分操作算子的上限。由于在之前的章节中对Gamma 函数进行了一些介绍，下面的介绍就直接引用Gamma 函数的一些结论和定义，在这里假定函数f(t)在给定的区域范围内满足存在n+1阶次的导数，那么对于任意给定的实数ɑ的时候，在这里可以很快的推导出函数f(t)的任意λ阶次的微积分的定义形式为以下所示的式子，即为分数阶微积分的Grünwald-Letnikov 定义的数学定义的表达式子：

()()

()0

lim 1t h j

h j f t f t jh j h

αλ

λα

λ-??

????-→=??

=- ???-∑

(2.30) 在上面的式子中，t h α??

-????

表示的是这个函数近似大概的递推项个数，而其中的h 表示分数阶积分的时间步长。当λ大于零时，上述式子表示对函数f(t)求解λ阶次导数；当λ小于零时，上述式子表示对函数f(t)求解λ阶次积分。如果函数f(t)满足

()0k

f α=这一条件，其中k 为任意的正实数，那么对于任意

的()p t f t D α，()q t f t D α在这里有以下的性质：

()()()()()q p p

q p t

f t f t f t D D

D D D

+== (2.31)

2.2.2Riemann-Liouville 定义

R-L 定义和Grünwald-Letnikov 定义在一定程度上有很大的联系，Riemann-Liouville 定义可以在G -L 定义的基础上通过简单的数学推导运算得到，下面在这里就首先给出Riemann-Liouville 定义的分数阶微分定义形式的数学表达式子：

()()()

()

n t

f f t d n d D

dt t α

αα

ττατ-+=

Γ-???

?-?? (2.32)

上述式子中可以用到在前面章节中介绍的Gamma 函数。

而用R-L 表示的分数阶积分定义的数学表达式子为：

()()()

()

f f t d D

t α

αα

ττ

ατ+=Γ-?-

(2.33)

对于式子(2.31)和式子 (2.32)在这里可以用一个通用的数学表达式子来表示：

()()()

()

f f t d n d D

dt t αα

ττ

ατ±=

Γ-???

?-??

(2.34)

其中在上述式子中ɑ满足：1,n n n N α-≤≤∈。

关于Riemann-Liouville 的分数阶微分积分的定义，其在数学层面的要求要比G -L 定义的分数阶微分积分的定义的要求高得多，它不仅仅要求函数是连续的，而且要求函数必须是可积的，虽然在实际的工程实践运用的过程中，的确可以保证函数的连续性以及可积性，但是，Riemann-Liouville 的定义在工程实际中的运用还面临着很多的无法解决的问题，例如，理论上的实现问题，以及在实际过程中还缺乏在物理意义上的初试值得问题，这些问题的存在限制了Riemann-Liouville 定义在工程实际中的运用。

2.2.3 Caputo 定义

Caputo 分数阶积分定义的形式和Riemann-Liouville 定义的积分定义形式相差不大，但是微分就有一些差别，二者的微分运算顺序是相反的。

Caputo 分数阶的微分形式的数学表达式为：

()()()

()()11

1m t t

f t d f D

t α

ττγτ+=

Γ-?-

(2.35)

在上述式子中，ɑ=λ+m ,m 是整数，且01γ<≤，

Caputo 分数阶的积分形式的数学表达式为：

()()()()11

t t

f t d f D

t α

ττ

γτ+=

Γ-?-

(2.36) 对于式子(2.35)和式子(2.36)，在这里可以将二者统一为以下的式子：

()()()()

m t

f t d m f D t α

αα

ττ

ατ-+=Γ-?-

(2.37)

在式子中，1m m α-<≤。通过以上的式子就可以知道，上述定义要求函数的m 阶次导数可积。

通过以上描述的具体的定义可以看出，Caputo 分数阶微积分定义的数学表达式形式和Riemann-Liouville 分数阶微积分定义的数学表达式有一定的相似性，这二者的最主要区别是在于对常数的求导的定义之上，Caputo 定义要求对常数的求导为有界的，但是Riemann-Liouville 定义要求对常数的求导为无界的，所以在这里可以得出前者的定义更适合用于分数阶微积分求解初值的问题。

2.3 分数阶微积分的性质

根据以上分数阶定义式的数学表达式，在这里可以得到分数阶微积分的如下性质：

(1) 整数阶微分只和这一点的函数值有关，而分数阶微，分不仅仅与这一点的函数值有关，还和函数的初始状态及之前时刻的所有状态都有关。

(2)分数阶微积分具有线性性质，由式子表示即为：

()()()()o

o o t

t t af t bg t a f t b g t D

D D ααα

+=+???? (2.38)

(3)分数阶微积分满足叠加性质，由式子表示即为：

()()o

o o o o

t t

f t f t D

D D

αββααβ+????==??

(2.39)

(4)对于分数阶o t

D α，如果ɑ=n ，n 是整数，那么分数阶微分就和整数阶的n 阶次微分的结果是一样的。特殊情况下，如果ɑ=0的时候，

()()o

f t f t D α

=。

(5)函数f(t)的分数阶微积分形式()0t f t D λ对于λ和t 来说都是可以解析的。

2.4 拉普拉斯变换

拉普拉斯变换是在工程数学中是非常常用常见的一种积分变换形式，是由拉普拉斯在18世纪初提出的，我们一般简称为拉氏变换。拉氏变换可以看成一个线性变换，可以把一个有着引数实数t(t>0)的函数形式来转换成为一个引数为复数s 的函数形式。

拉普拉斯变换可以在许许多多的工程科学技术方面以及科学技术研究领域的方面都有着非常广泛的应用和体现。在力学系统研究，电力学系统，自动控制系统研究，可靠性相关系统等这些学科中得以尤其起着非常重要的作用。同时，在本文中，在对分数阶微积分方程的求解方面，会特别用到拉普拉斯变换方面的知识。

拉普拉斯变换的定义式为：函数f(t)满足：t<0时，f(t)=0; t>0时f(t) 是连续的并且满足()0||st

f t dt e

∞

-<∞?时，

函数f(t)的拉普拉斯变换存在，且数学表达式为： ()()()0st

F s L f t f t dt e ∞

-==????? (2.40)

函数分数阶积分数学表达式的拉式变换是：

()()r r

t L f t L f t s D --??=??????

(2.41) 函数分数阶微分数学表达式的拉式变换是：

()()1

10100n k k t t t k L f t L f t D D s s ααα---==????=-????????????∑

(2.42) 特殊情况下，如果函数f(t)和其各阶导数初试的值全是0，那么：

()()0t L f t L f t D s αα??=????????

(2.43) 通过这些变换，以及拉普拉斯变换的一些定义及其性质，本文在后续的研究中可以运用拉普拉斯变换来对一些式子进行变换，已达到比较好的运算效果，来求解和分析系统。

2.5分数阶微积分的仿真实例

由以上章节的具体的讨论，对于分数阶微积分有了大概的了解，在这里可以根据分数阶微积分的定义作出一些简单函数的分数阶导数图像，同时也可以通过这些特殊函数的图像来间接验证分数阶理论的正确性。本小节在这里就将通过对特殊的三角函数进行仿真实验来间接验证分数阶理论。

对于特定的三角函数sin(t)，在这里可以通过之前的定义来表示函数sin(t)的ɑ阶微分如下：

()()

()001n

j f t f t jh j h

D α

α-=??

=- ???-∑

(2.44) 其中上述式子中是h 表示图像的步长。

而由之前的一些定义可知系数j α??

???

的计算式子为：

()()()11!

!!!j j j j j αααααα++-??== ?

-?? (2.45)

所以在这里可以得到三角函数sin(t)的ɑ阶微分的计算MATLAB 程序，见附录程序1，其中的p 即为ɑ。在程序中，我们令p=1，即为求三角函数sin(t)的一阶微分，即为函数cos(t)。

图2.1 sin(t)函数的1阶微分图像当p从变化时图像也在变化，当p=0.5时，图像为：

PCB仿真设计毕业论文

PCB仿真设计毕业论文【摘要】随着微电子技术和计算机技术的不断发展，信号完整性分析的应用已经成为解决高速系统设计的唯一有效途径。借助功能强大的Cadence公司SpecctraQuest 仿真软件，利用IBIS模型，对高速信号线进行布局布线前信号完整性仿真分析是一种简单可行行的分析方法，可以发现信号完整性问题，根据仿真结果在信号完整性相关问题上做出优化的设计，从而缩短设计周期。本文概要地介绍了信号完整性(SI)的相关问题，基于信号完整性分析的PCB 设计方法，传输线基本理论，详尽的阐述了影响信号完整性的两大重要因素—反射和串扰的相关理论并提出了减小反射和串扰得有效办法。讨论了基于SpecctraQucst的仿真模型的建立并对仿真结果进行了分析。研究结果表明在高速电路设计中采用基于信号完整性的仿真设计是可行的, 也是必要的。【关键字】高速PCB、信号完整性、传输线、反射、串扰、仿真

Abstract With the development of micro-electronics technology and computer technology，application of signal integrity analysis is the only way to solve high-speed system design. By dint of SpecctraQuest which is a powerful simulation software, it’s a simple and doable analytical method to make use of IBIS model to analyze signal integrity on high-speed signal lines before component placement and routing. This method can find out signal integrity problem and make optimization design on interrelated problem of signal integrity. Then the design period is shortened. In this paper，interrelated problem of signal integrity, PCB design based on signal integrity, transmission lines basal principle are introduced summarily．The interrelated problem of reflection and crosstalk which are the two important factors that influence signal integrity is expounded. It gives effective methods to reduce reflection and crosstalk. The establishment of emulational model based on SpecctraQucst is discussed and the result of simulation is analysed. The researchful fruit indicates it’s doable and necessary to adopt emulational design based on signal integrity in high-speed electrocircuit design. Key Words High-speed PCB、Signal integrity、Transmission lines、reflect、crosstalk、simulation

微积分在现实中的应用

微积分的应用微积分是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。微积分是建立在实数、函数和极限的基础上的。微积分学是微分学和积分学的总称。它是一种数学思想，‘无限细分’就是微分，‘无限求和’就是积分。无限就是极限，极限的思想是微积分的基础，它是用一种运动的思想看待问题。微积分最重要的思想就是用"微元"与"无限逼近",好像一个事物始终在变化你不好研究,但通过微元分割成一小块一小块,那就可以认为是常量处理,最终加起来就行。微积分是与实际应用联系着发展起来的，它在天文学、力学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学等多个分支中，有越来越广泛的应用。特别是计算机的发明更有助于这些应用的不断发展。客观世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始终都在运动和变化着。因此在数学中引入了变量的概念后，就有可能把运动现象用数学来加以描述了。微积分建立之初的应用：第一类是研究运动的时候直接出现的，也就是求即时速度的问题。第二类问题是求曲线的切线的问题。第三类问题是求函数的最大值和最小值问题。第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力。微积分学极大的推动了数学的发展，同时也极大的推动了天文学、力学、物理学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学各个分支中的发展。并在这些学科中有越来越广泛

的应用，特别是计算机的出现更有助于这些应用的不断发展。微积分作为一种实用性很强的数学方法和根据，在数学发展中的地位是十分重要的。例如，微分可以解决近似计算问题。比如：求sin29°的近似值，求不规则图形面积或几何体体积的近似值等。通过微积分求极限、利用微分中值定理，能够及时的放缩多项式，有利于不等式的化简和证明。极限求和、导数求和、积分求和也都是解决求数列前n项和的好方法。其次，数理化不分家。而且微积分在不等式中也有很大的运用，我们可以运用微积分中值定理，泰勒公式，函数的单调性，极值，最值，凸函数法等来证明不等式。在物理问题上，通过解微分方程研究物体运动问题、气体问题、电路问题也是非常普遍的。已知位移——时间函数计算速度，已知速度——时间函数计算加速度（即生活中交通管理方面的应用）；运动学中的曲线轨迹求解（即生活中在篮球投篮训练中的应用）；求不规则物体的重心；力学工程中计算变力和非恒力做功等等。在化学领域，用气相色谱仪和液相色谱仪做样品化学成分分析时，我们得到的并不是直观的数字结果，而是一张色谱图。色谱图是由一个一个的峰组成的，而我们进行定量计算的根据，就是这些峰的面积。而求这些峰的面积，就需要用到积分。现在的仪器里都集成了自动积分仪，只要选定某一个峰，它就能把积分计算出来。最终得到的成分含量就是基于积分原理计算出来的微积分的应用不仅仅遍及各个学科，也渗透到了社会的各个行业，甚至深入人们日常生活和工作。利用微积分进行边际分析（经济函数的

(完整版)基于matlab的通信系统仿真毕业论文

创新实践报告
报告题目：学院名称：姓名：
基于 matlab 的通信系统仿真信息工程学院余盛泽
班级学号：指导老师：温靖

二 O 一四年十月十五日
目录
一、引言........................................................................................................................ 3 二、仿真分析与测试 ................................................................................................... 4
2.1 随机信号的生成 ............................................................................................................... 4 2.2 信道编译码 ........................................................................................................................ 4 2.2.1 卷积码的原理 ........................................................................................................ 4 2.2.2 译码原理 ................................................................................................................ 5 2.3 调制与解调 ....................................................................................................................... 5 2.3.1 BPSK 的调制原理 .................................................................................................. 5 2.3.2 BPSK 解调原理 ...................................................................................................... 6 2.3.3 QPSK 调制与解调 ................................................................................................. 7 2.4 信道 .................................................................................................................................... 8

微积分在实际中的应用

微积分在实际中的应用一、微积分的发明历程如果将整个数学比作一棵大树，那么初等数学是树的根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干的主要部分就是微积分。微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。微积分是微分学和积分学的总称。它是一种数学思想，“无限细分”就是微分，“无限求合”就是积分。微分学包括求导的运算，是一套关于变化的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可以用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。微积分的产生一般分为三个阶段：极限概念、求面积的无限小方法、积分与微分的互逆关系。前两阶段的工作，欧洲及中国的大批数学家都做出了各自的贡献。从17世纪开始，随着社会的进步和生产力的发展，以及如航海、天文、矿山建设等许多课题要解决，数学也开始研究变化着的量，数学进入了“变量数学”时代，即微积分不断完善成为一门学科。整个17世纪有数十位科学家为微积分的创立做了开创性的研究，但使微积分成为数学的一个重要分枝还是牛顿和莱布尼茨。二、微积分的思想从微积分成为一门学科来说，是在17世纪，但是，微分和积分的思想早在古代就已经产生了。公元前3世纪，古希腊的数学家、力学家阿基米德（公元前287~前212）的著作《圆的测量》和《论球与圆柱》中就已含有微积分的萌芽，他在研究解决抛物线下的弓形面积、球和球冠面积、螺线下的面积和旋转双曲线的体积的问题中就隐含着近代积分的思想。作为微积分的基础极限理论来说，早在我国的古代就有非常详尽的论述，与此同时，战国时期庄子在《庄子·天下篇》中说“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，体现了无限可分性及极限思想。公元3世纪,刘徽在《九章算术》中

分数阶微分方程-课件

分数阶微分方程第三讲分数阶微分方程基本理论一、分数阶微分方程的出现背景及研究现状 1、出现背景分数阶微积分是关于任意阶微分和积分的理论，它与整数阶微积分是统一的，是整数阶微积分的推广。整数阶微积分作为描述经典物理及相关学科理论的解析数学工具已为人们普遍接受，很多问题的数学模型最终都可以归结为整数阶微分方程的定解问题，其无论在理论分析还是数值求解方面都已有较完善的理论。但当人们进入到复杂系统和复杂现象的研究时，经典整数阶微积分方程对这些系统的描述将遇到以下问题：（1）需要构造非线性方程，并引入一些人为的经验参数和与实际不符的假设条件；（2）因材料或外界条件的微小改变就需要构造新的模型；（3）这些非线性模型无论是理论求解还是数值求解都非常繁琐。基于以上原因，人们迫切期待着有一种可用的数学工具和可依据的基本原理来对这些复杂系统进行建模。分数阶微积分方程非常适合于刻画具有记忆和遗传性质的材料和过程，其对复杂系统的描述具有建模简单、参数物理意义清楚、描述准确等优势，因而成为复杂力学与物理过程数学建模的重要工具之一。 2、研究现状在近三个世纪里，对分数阶微积分理论的研究主要在数学的纯理论领域里进行，似乎它只对数学家们有用。然而在近几十年来，分数阶微分方程越来越多的被用来描述光学和热学系统、流变学及材料和力学系统、信号处理和系统识别、控制和机器人及其他应用领域中的问题。分数阶微积分理论也受到越来越多的国内外学者的广泛关注，特别是从实际问题抽象出来的分数阶微分方程成为很多数学工作者的研究热点。随着分数阶微分方程在越来越多的科学领域里出现，无论对分数阶微分方程的理论分析还是数值计算的研究都显得尤为迫切。然而由于分数阶微分是拟微分算子，它的保记忆性（非局部性）对现实问题进行了优美刻画的同时，也给我们的分析和计算造成很大困难。在理论研究方面，几乎所有结果全都假定了满足李氏条件，而且证明方法也和经典微积分方程一样，换句话说，这些工作基本上可以说只是经典微积分方程理论的一个延拓。对分数阶微分方程的定性分析很少有系统性的结果，大多只是给出了一些非常特殊的方程的求解，且常用的求解方法都是具有局限性的。在数值求解方面，现有分数阶方程数值算法还很不成熟，主要表现为：（1）在数值计算中一些挑战性难题仍未得到彻底解决，如长时间历程的计算和大空间域的计算等；（2）成熟的数值算法比较少，现在研究较多的算法主要集中在有限差分方法与有限单元法；（3）未形成成熟的数值计算软件，严重滞后于应用的需要。

本科毕业设计：基于MATLAB的OFDM系统仿真及分析

摘要正交频分复用(OFDM) 是第四代移动通信的核心技术。该文首先简要介绍了OFDM的发展状况及基本原理, 文章对OFDM 系统调制与解调技术进行了解析，得到了OFDM 符号的一般表达式，给出了OFDM 系统参数设计公式和加窗技术的原理及基于IFFT/FFT 实现的OFDM 系统模型，阐述了运用IDFT 和DFT 实现OFDM 系统的根源所在,重点研究了理想同步情况下,保护时隙(CP)、加循环前缀前后和不同的信道内插方法在高斯信道和多径瑞利衰落信道下对OFDM系统性能的影响。在给出OFDM系统模型的基础上,用MATLAB语言实现了传输系统中的计算机仿真并给出参考设计程序。最后给出在不同的信道条件下,研究保护时隙、循环前缀、信道采用LS估计方法对OFDM系统误码率影响的比较曲线,得出了较理想的结论。关键词: 正交频分复用;仿真;循环前缀;信道估计

Title: MATLAB Simulation and Performance Analysis of OFDM System ABSTRACT OFDM is the key technology of 4G in the field of mobile communication. In this article OFDM basic principle is briefly introduced.This paper analyzes the modulation and demodulation of OFDM system, obtaining a general expression of OFDM mark, and giving the design formulas of system parameters, principle of windowing technique, OFDM system model based on IFFT/FFT, the origin which achieves the OFDM system by using IDFT and DFT. Then, the influence of CP and different channel estimation on the system performance is emphatically analyzed respectively in Gauss and Rayleigh fading channels in the condition of ideal synchronization. Besides, based on the given system model OFDM system is computer simulated with MATLAB language and the referential design procedure is given. Finally, the BER curves of CP and channel estimation are given and compared. The conclusion is satisfactory. KEYWORDS:OFDM; Simulation; CP; Channel estimation

典型零件的数控编程与加工仿真毕业论文样式

山东职业学院毕业设计（论文）题目：系别：专业：班级：学生姓名：指导教师：完成日期：山东职业学院毕业设计（论文）任务书

山东职业学院毕业设计指导书设计题目典型零件的数控编程与加工仿真班级姓名指导教师宋嘎 2011年11月一、设计题目：典型零件的数控编程与加工仿真二、背景与目的数控加工的广泛运用给机械制造业的生产方式、产品结构、产业结构都带来了深刻的变化，是制造业实现自动化、柔性化、集成化生产的基础。如何良好地运用数控机床，发挥其高精度、高效率等特点，是制造行业从业人员面临的一个大问题；另一方面，高职院校数控技术专业正是要培养这种掌握数控工艺和加工技术的高端技能型人才。因此，应该使学生熟练掌握数控加工工艺的制定，数据程序的编制和数控机床的操作等技能，使他们毕业后能够快速上岗，从而提高就业竞争能力。

在三年的学习中，机电一体化技术专业的毕业生系统地学习了本课题所涉及到的《机械设计基础》、《机械制造技术基础》、《机加工设备》、《数控编程与加工》等专业理论知识，为使学生更加全面地掌握所学理论知识，做到融会贯通，在将来的就业竞争、生存竞争中立于不败之地，特设这一课题。本课题设计目的： 1、熟练掌握典型零件的车削加工工艺 2、熟练掌握典型零件的铣削加工工艺 3、熟练掌握FANUC 0i系统的程序编制 4、掌握计算机二维绘图和三维造型的应用 5、熟练掌握宇龙数控仿真软件的应用三、设计过程及内容（一）计算机绘图利用Cimatron E软件完成零件的三维造型，并生成二维工程图。（二）零件的数控加工工艺分析 1．零件图样分析 2．基准选择 3．加工方法与加工方案的确定 4．工序和工步的划分 5．走刀路线的确定 6．工艺装备的选择 7．切削用量的确定注：工艺分析务必按以上步骤进行，不可省略。（三）编制加工工艺文件工件安装和原点设定卡片数控加工走刀路线图数控加工工序卡片数控加工刀具卡片注：此部分应置于毕业论文的附录中（四）编写程序

高等数学在实际生活中的应用

高等数学在实际生活中的应用在学习高数之前，总是听学长、学姐提起，高数十分难学，我对高数的印象一直都是：高数是一门特别难、特别高深的学科。但在学习了高等数学之后，我发现了数学的美，同时我发现在实际生活中也时常可以看高数的身影。高等数学在实际生活中的应用十分广泛，而且也特别有趣。我就简单的举几个生活中常见的，我所发现的高等数学在生活中的运用的例子分析一下。首先，我发现在支付宝当中，有一个小功能，叫做蚂蚁森林，这个功能是模拟出了一颗树苗，当人们在生活中做出了一些绿色、低碳的行为时，对用户发放绿色能量进行奖励，当用户的绿色能量积累到一定的值时，支付宝模拟出的小树苗就会长成一颗大树，用户可以通过兑换，将这颗模拟出来的小树（电子数据）兑换成为一颗真实的、种植在沙漠里的树木，现在可以兑换的树木类型越来越丰富了，有梭梭树、沙柳、樟子松、胡杨树等一些树苗。这个时候我就发现，不同的地区的树苗不尽相同，而且，肯定不同的树木类型各自的水土保持能力也不尽相同，因此，在什么地区选择什么样的树木类型、分别种植在哪里，可以起到最好的水土保持功能以及，每平方米需要种植几颗树苗，我相信，这些问题都离不开高等数学进行周密的计算。首先，我们需要认真计算防护林需要种植多大面积、到底种植在哪里可以起到最佳的水土保持作用，我们需要了解到风沙的源地与我

们需要保护的地区的距离，同时量化考虑风沙的强度，将不同的树苗类型的水土保持力以及他们的防风沙能力量化考虑。我们所了解到的资料很少，因此只能做一下简单的模型的建立，以及一些较为简单的分析。当然，这只是我的个人想法，很不成熟，也很可能有错误。我是这样考虑的，比如：我们设距离风沙源地越远，风沙程度越弱，当风沙强度吹到我们所居住的地区时即为0，风沙的总强度为F，风沙源地与我们所居住地区的距离为f。因此可以得出结论，距离风沙源地越远，所需要的防护林面积就越小，设防护林种植地与风沙源地之间的距离为x，设所需要的防护林面积为y，同时将不同的树苗类型的水土保持能力量化：当种植了梭梭树之后，其每平米的水土保持力即可以阻挡的风沙的程度为a，沙柳为b，樟子松为c，胡杨树则为d。这时我们可以相应的依据量化关系列出一个方程式来：y=（F - F/f*x）/a（其中的a是指当所种的防护林是梭梭树时的方程式，相应的，当我们分析的是其他的树木，沙柳、樟子松以及胡杨树等，我们则可以将a替换为b、c以及d）。根据上述所列的方程式，当我们了解了各种类型的树木的水土保持能力以及他们的防风沙的能力时，我们可以代入上述的方程式中进行计算，计算当距离风沙源地的距离不同时，所需要种植的防护林的面积也不尽相同。同时，我们可以分析得出，当x趋于无限小或者无穷大时，即防护林的种植地距离风沙源地极近或者极远时，这个方程式就转换为了一个极限问题的研究。如果我们可以再多收集一些资料，具体了解到风沙强度与距离远

基于matlab的人脸识别系统设计与仿真(含matlab源程序)本科毕业论文

基于matlab的人脸识别系统设计与仿真

毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作者签名：日期：指导教师签名：日期：使用授权说明本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名：日期：

学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名：日期：年月日导师签名：日期：年月日

毕业设计范例-仿真类

石家庄邮电职业技术学院毕业设计动态路由RIP协议的配置及功能仿真 2011 届电信工程系专业移动通信技术班级电xxxxxxxx班学号 xxxxxxxx 姓名某某指导教师张星完成日期 2011年12月30日

石家庄邮电职业技术学院毕业设计任务书姓名某某学号xxxxxxxx 专业移动通信技术班级电xxxxxxxx班毕业设计题目动态路由RIP协议的配置及功能仿真指导教师姓名张星职称或职务讲师工作单位石家庄邮电职业技术学院一、毕业设计内容学习路由器动态路由RIP协议的配置，并在模拟器环境下通过实验达到熟练应用的目的。二、基本要求独立完成路由器动态路由RIP协议的配置；掌握基本的路由协议知识，熟悉动态路由协议的配置及功能。三、重点研究问题在模拟器环境下实现动态路由RIP的配置以及检测四、主要设计方法（或步骤）（1）使用YS-RouteSim 路由器模拟器搭建出基本实验环境（2）整理分析相关资料；确定将要实现的目标；（3）制定配置方案；实施配置；（4）测试并验证主要参考文献、资料： [1] 周昕，数据通信与网络技术，清华大学出版社，2004 [2] 魏亮，路由器原理与应用，人民邮电出版社，2005 [3]白建军，路由器原理与设计，人民邮电出版社，2002 计划进度： 2010年10月1日-2009年10月8日，确定毕业论文题目、下达毕业论文任务书 2010年10月23日-2009年11月23日，完成毕业设计论文初稿 2010年11月24日-2009年12月3日，进行毕业论文中期检查 2010年12月4日-2009年12月18日，修改毕业论文初稿，提交最终稿 2010年12月21日-2009年12月29日，准备毕业答辩指导教师签字：年月日

分数阶微积分发展现状及展望教学文稿

分数阶微积分发展现状及展望在数学领域中，大体分为五种研究方向：基础数学，应用数学，计算数学，概率论与数理统计，统计学与控制论。这五个方向对数学在当代的发展都有不可或缺的作用。从研究内容来讲，方程、算子、群论、图论、代数、几何等等都是数学领域重要的研究对象。作为基础数学专业分数阶微分方程方向的博士生，本文将从分数阶微分方程的发展的历史及现状、本人对分数阶微分方程未来发展的看法来介绍分数阶微分的基本知识。 (一)、发展历史及现状牛顿和莱布尼兹发明的微积分是现代数学与古典数学的分水岭。分数阶微积分是关于任意阶微分和积分的理论，它与整数阶微积分是统一的，是整数阶微积分的推广。整数阶微积分作为描述经典物理及相关学科理论的解析数学工具已为人们普遍接受，很多问题的数学模型最终都可以归结为整数阶微分方程的定解问题，其无论在理论分析还是数值求解方面都已有了比较完善的理论。但当人们进入到复杂系统和复杂现象的研究时，经典整数阶微积分方程对这些系统的描述将遇到一些问题，如：需要构造非线性方程，并引入一些人为的经验参数和与实际不符的假设条件；因材料或外界条件的微小改变就需要构造新的模型等等。基于以上原因，人们迫切期待着有一种可用的数学工具和可依据的基本原理来对这些复杂系统进行建模。分数阶微积分方程非常适合于刻画具有记忆和遗传性质的材料和过程，其对复杂系统的描述具有建模简单、参数物理意义清楚、描述准确等优势，因而成为复杂力学与物理过程数学建模的重要工具之一。对大多数研究人员和工程师而言，分数阶微积分也许还是比较陌生的，但它实际上早在300多年前就被提出。1695年9月，洛必达（L’Hospital）在给莱布尼兹的著名信件中就写到“对于简单的线性函数 f(x)=x，如果函数导数次数为分数而不是整数那会怎样”。这是公认的第一次提及分数阶微分。1832年，刘维尔（Liouville）成功的应用了自己提出的分数阶导数的定义，解决了势理论问题。之后刘维尔发表的一系列文章使他成为分数阶微积分理论的实际级创始人。1974年，Oldham与Spanier出版了第一本关于分数阶微积分理论的专著。在近三个世纪里，对分数阶微积分理论的研究主要在数学的纯理论领域里进行，但是从近几十年，分数阶微分方程越来越多的被用来描述光学和热学系统、流变学及材料和力学系统、信号处理和系统识别、控制和机器人及其他应用领域中的问题。分数阶微积分理论也受到越来越多的国内

毕业设计用matlab仿真

毕业设计用matlab仿真篇一：【毕业论文】基于matlab的人脸识别系统设计与仿真基于matlab的人脸识别系统设计与仿真第一章绪论本章提出了本文的研究背景及应用前景。首先阐述了人脸图像识别意义；然后介绍了人脸图像识别研究中存在的问题；接着介绍了自动人脸识别系统的一般框架构成；最后简要地介绍了本文的主要工作和章节结构。 1.1 研究背景自70年代以来.随着人工智能技术的兴起.以及人类视觉研究的进展.人们逐渐对人脸图像的机器识别投入很大的热情，并形成了一个人脸图像识别研究领域，.这一领域除了它的重大理论价值外，也极具实用价值。在进行人工智能的研究中，人们一直想做的事情就是让机器具有像人类一样的思考能力，以及识别事物、处理事物的能力，因此从解剖学、心理学、行为感知学等各个角度来探求人类的思维机制、以及感知事物、处理事物的机制，并努力将这些机制用于实践，如各种智能机器人的研制。人脸图像的机器识别研究就是在这种背景下兴起的，因为人们发现许多对于人类而言可以轻易做到的事情，而让机器来实现却很难，如人脸图像的识别，语音识别，自然语言理解等。

如果能够开发出具有像人类一样的机器识别机制，就能够逐步地了解人类是如何存储信息，并进行处理的，从而最终了解人类的思维机制。同时，进行人脸图像识别研究也具有很大的使用价依。如同人的指纹一样，人脸也具有唯一性，也可用来鉴别一个人的身份。现在己有实用的计算机自动指纹识别系统面世，并在安检等部门得到应用，但还没有通用成熟的人脸自动识别系统出现。人脸图像的自动识别系统较之指纹识别系统、DNA鉴定等更具方便性，因为它取样方便，可以不接触目标就进行识别，从而开发研究的实际意义更大。并且与指纹图像不同的是，人脸图像受很多因素的干扰:人脸表情的多样性;以及外在的成像过程中的光照，图像尺寸，旋转，姿势变化等。使得同一个人，在不同的环境下拍摄所得到的人脸图像不同，有时更会有很大的差别，给识别带来很大难度。因此在各种干扰条件下实现人脸图像的识别，也就更具有挑战性。国外对于人脸图像识别的研究较早，现己有实用系统面世，只是对于成像条件要求较苛刻，应用范围也就较窄，国内也有许多科研机构从事这方而的研究，并己取得许多成果。 1.2 人脸图像识别的应用前景

基于Matlab的数字调制系统仿真与分析本科生毕业论文

本科毕业学员毕业实践（论文、设计）报告论文题目：基于Mat lab的数字调制系统仿真与分析

毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文（设计）不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本论文（设计）的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。作者签名：日期：毕业论文（设计）授权使用说明本论文（设计）作者完全了解**学院有关保留、使用毕业论文（设计）的规定，学校有权保留论文（设计）并向相关部门送交论文（设计）的电子版和纸质版。有权将论文（设计）用于非赢利目的的少量复制并允许论文（设计）进入学校图书馆被查阅。学校可以公布论文（设计）的全部或部分内容。保密的论文（设计）在解密后适用本规定。作者签名：指导教师签名：日期：日期：

注意事项 1.设计（论文）的内容包括： 1）封面（按教务处制定的标准封面格式制作） 2）原创性声明 3）中文摘要（300字左右）、关键词 4）外文摘要、关键词 5）目次页（附件不统一编入） 6）论文主体部分：引言（或绪论）、正文、结论 7）参考文献 8）致谢 9）附录（对论文支持必要时） 2.论文字数要求：理工类设计（论文）正文字数不少于1万字（不包括图纸、程序清单等），文科类论文正文字数不少于1.2万字。 3.附件包括：任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）。 4.文字、图表要求： 1）文字通顺，语言流畅，书写字迹工整，打印字体及大小符合要求，无错别字，不准请他人代写 2）工程设计类题目的图纸，要求部分用尺规绘制，部分用计算机绘制，所有图纸应符合国家技术标准规范。图表整洁，布局合理，文字注释必须使用工程字书写，不准用徒手画3）毕业论文须用A4单面打印，论文50页以上的双面打印 4）图表应绘制于无格子的页面上 5）软件工程类课题应有程序清单，并提供电子文档 5.装订顺序 1）设计（论文） 2）附件：按照任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）次序装订 3）其它

手机跌落仿真试验毕业论文

手机跌落仿真试验毕业论文目录引言 (1) 1.1课题研究的意义 (1) 1.2 国内外发展研究状况 (1) 1.2.1 国内研究发展状况 (1) 1.2.2 国外研究发展状况 (3) 1.3 本文的研究内容 (4) 1.4 本文采用的方法 (4) 2跌落及软件介绍 (5) 2.1 跌落相关 (5) 2.1.1跌落试验的目的 (5) 2.1.2跌落影响因素及选择 (5) 2.1.3跌落试验原理及步骤 (5) 2.2 有限元及其软件LS-DYNA介绍 (6) 2.2.1有限元方法 (6) 2.2.2 LS-DYNA发展概况 (7) 2.3.2LS-DYNA分析能力 (7) 2.4 本章小结 (7) 3 手机跌落过程的仿真模拟 (9) 3.1 手机结构及建立手机模型 (9) 3.2手机模型参数设置 (12) 3.2.1 指定单元类型 (12) 3.2.2 创建实常数 (13) 3.2.3 材料属性的定义 (13) 3.3 网格划分、定义约束、施加载荷和其它设置 (15) 3.3.1网格划分 (15)

3.3.2定义约束 (16) 3.3.3 跌落设置 (18) 3.4 求解以及结果分析 (19) 3.4.1 求解 (19) 3.4.2不同高度跌落模拟对比 (23) 3.5 本章小结 (24) 4 结论与展望 (25) 4.1结论 (25) 4.2展望 (25) 参考文献 (27) 致谢 (29)

引言 1.1课题研究的意义在手机流通运输过程中，必然会受一些外部条件的影响，同时在消费者使用手机的过程中也可能会因为某些原因而发生跌落或者碰撞冲击，这些撞击会使手机的运动状态在极短时间内发生急剧的变化，从而可能导致手机的损坏。对于易损，高精度的手机来说，在流通过程中如果没有合理的包装，就会出现很高的破损率，这对于生产厂家和个人消费者来说都是相当不愿意看到的，造成的经济损失不言而喻。据统计，跌落冲击是各种冲击环境中最为强烈的，而由此引发的损害也是手机在运输，使用过程中的最主要失效形式。为了便于装卸、运输和储存，也为了避免在产品受到冲击降低或丧失其使用价值，对产品受到冲击后的反应研究也就很有必要，以通过它对产品进行合理的包装，最大限度的保证产品的安全。由于跌落作用的时间非常短，实验操作也不易控制，而测量到的物理量也非常有限，但随着计算机软件和硬件技术的发展应用，许多仿真软件被用来解决这一问题。在产品设计阶段进行模拟分析，可以直观动态的演示整个跌落过程以及各种物理量的变化，得到比实验更为精准，全面的数值数据。且仿真实验费用低，时间短，建模时间相对于制造样品大大缩短，同时开发的经验可以作为新的技术对于以后的设计可以起到避免走弯路和加快开发的作用。在这样的大背景下，手机跌落仿真实验就变得很有必要且很有意义。通过仿真实验模拟得到的数据。结合不同工艺参数，设计出合理的产品结构以及包装，可以对手机的安全流通以及使用提供一个技术支持。 1.2 国内外发展研究状况 1.2.1 国内研究发展状况 2003年，李鹏忠，张为民等人[1]采用CA E技术仿真手机环境的自由跌落响应，基于I-DEAS软件系统，采用了针对此类复杂结构的离散化方法-分区法，成功地进行了手机装配体有限元网络划分。并对手机自由跌落试验后的响应进行了仿真，然后对仿真结果进行了分析。

(完整版)基于MATLAB的扩频通信系统仿真毕业设计

毕业论文基于MATLAB的扩频通信系统仿真

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Cadence的PCB仿真毕业设计论文

Cadence的PCB仿真毕业设计论文【摘要】随着微电子技术和计算机技术的不断发展，信号完整性分析的应用已经成为解决高速系统设计的唯一有效途径。借助功能强大的Cadence公司SpecctraQuest 仿真软件，利用IBIS模型，对高速信号线进行布局布线前信号完整性仿真分析是一种简单可行行的分析方法，可以发现信号完整性问题，根据仿真结果在信号完整性相关问题上做出优化的设计，从而缩短设计周期。本文概要地介绍了信号完整性(SI)的相关问题，基于信号完整性分析的PCB 设计方法，传输线基本理论，详尽的阐述了影响信号完整性的两大重要因素—反射和串扰的相关理论并提出了减小反射和串扰得有效办法。讨论了基于SpecctraQucst的仿真模型的建立并对仿真结果进行了分析。研究结果表明在高速电路设计中采用基于信号完整性的仿真设计是可行的, 也是必要的。【关键字】高速PCB、信号完整性、传输线、反射、串扰、仿真