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中考复习一次函数教案

一次函数复习

中考分析：

作为一种数学模型，一次函数在日常生活中有着极其广泛的应用。

一次函数在近几年中考命题为填空题、选择题和解答题，做为中考的必考内容在中考分值中呈上升趋势，且为中考命题的热点。

主要考查一次函数的性质和一次函数的应用。

教学目标：

1. 理解一次函数的意义；

2.确定一次函数的表达式；

3.会画一次函数的图像，熟悉一次函数的性质；

4.根据一次函数的图像和解析式解决实际问题。

教学重点：

一次函数的图像和性质及其应用

教学难点：

一次函数的性质的应用；

一次函数与三角形相似的综合应用

教学过程：

考点一、正比例函数与一次函数的概念：

一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。

一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数.

当b =0 时,y=kx+b 即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.

【例题】

已知函数

(

(2-

(1)当m取什么值时，y是x的一次函数？

(2)当m取什么值时，y是x的正比例函数？

【题组1】补充

考点二、求一次函数解析式的方法：

１. 设一次函数表达式；２. 根据已知条件列出有关方程;３. 解方程(组)；４. 把求出的k、b代回表达式即可。这种求函数解析式的方法叫做待定系数法

【例题】

已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,2)和B(2,1)两点,

问题1：求k、b的值;

问题2：若一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为（a,0）,求a的值.

【题组2】补充

考点三、怎样画一次函数y=kx+b的图像？

问题3：如何画一次函数

的图像？

1、两点法

2、平移法（口诀:上加下减，左加右减。）【题组3】

补充

【例题】

问题4：对于一次函数2

x 21

y +-=的图像， y 随x 的增大而_______；图象不经过第____象限.

问题5：求一次函数y=kx+b 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积.

【题组4】补充

考点五、一次函数与方程、不等式的关系：一次函数与二元一次方程组：

的解是方程组???+=+=???==222

111x b x k y b x k y n y m

()的交点与直线是直线21,l l n m

从“数”的角度看从“形”的角度看

【例题】

问题6：当x 满足什么条件时， y>0,y=0,y<0?

本节课我们复习了哪些内容？

考点1：正比例函数和一次函数的概念；考点2：一次函数图象及其性质；

从“形”的角度看

从“数”的角度看

解不等式ax +b ＞0 (a ，b 是常数，a ≠0) x 为何值时函数y= ax+b 的值大于0．

求直线y= ax+b 在 x

轴上方的部分（射线）从“数”的角度看

从“形”的角度看

考点3：一次函数解析式的确定；

考点4：一次函数与方程(组)、不等式的关系；考点5：一次函数的应用课堂反思：

例题,已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A(0,2)和B(2,1)两点, 问题1：求k 、b 的值;

问题2：若一次函数y=kx+b 的图象与x 轴的交点为（a,0）,求a 的值.

问题3：如何画一次函数2

+-=x y 的图像？问题4：对于一次函数2

+-=x y 的图像， y 随x 的增大而___；图象不经过第___象

限.

问题5：求一次函数y=kx+b 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积.

问题6：当x 满足什么条件时，y>0,y=0,y<0? 0

除这6

问题7:在x 轴上是否存在一点P,使3

PMN ?S ? 若存在,请求出P 点坐标,若不存在,请说明理由. 问题8:求tan ∠ONM 的值问题9:已知x 点A(-4,0),B(2,0),若点C 在一次函数2

21+-=x y 的图象上,且△ABC 是直

角三角形,则满足条件点C 有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个问题10:把⊿MON 绕点O 逆时针旋转90°后，点M 、N 的对应点分别是B 、A ，直线MN 与直线AB 交于点C ，求⊿ACM 与⊿MON 的面积比。

有一个交点A （1,a ）,与x 轴、y 轴的交点分别是B 、C,且AD 垂直平分OB,求直线y=kx+b 的解析式. 布置作业：

A 组：报纸20页——第一节 3、4 第二节——5、6、14、16

B 组：报纸20页——第一节2、3、7 第二节——10、16

y x O

A(1,a) B D M 2

N x

y 问题11图

人教版初中数学一次函数基础测试题及答案解析

人教版初中数学一次函数基础测试题及答案解析一、选择题 1．在一条笔直的公路上有A 、B 两地，甲乙两人同时出发，甲骑自行车从A 地到B 地，乙骑自行车从B 地到A 地，到达A 地后立即按原路返回B 地.如图是甲、乙两人离B 地的距离(km)y 与行驶时间(h)x 之间的函数图象，下列说法中①A 、B 两地相距30千米；②甲的速度为15千米/时；③点M 的坐标为(23，20)；④当甲、乙两人相距10千米时，他们的行驶时间是49小时或89 小时. 正确的个数为( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【答案】C 【解析】【分析】根据题意，确定①-③正确，当两人相距10千米时，应有3种可能性．【详解】解：根据题意可以列出甲、乙两人离B 地的距离y （km ）与行驶时间x （h ）之间的函数关系得: y 甲=-15x+30 y 乙=()()3001306012x x x x ?≤≤??-+≤≤?? 由此可知，①②正确．当15x+30=30x 时，解得x=2,3 则M 坐标为（ 23，20），故③正确．当两人相遇前相距10km 时， 30x+15x=30-10 x=49 ，当两人相遇后，相距10km 时， 30x+15x=30+10，

解得x=8 9 15x-（30x-30）=10 得x=4 3 ∴④错误．选C．【点睛】本题为一次函数应用问题，考查学生对于图象分析能力，解答时要注意根据两人运动状态分析图象得到相应的数据，从而解答问题． 2．函数 k y x =与y kx k =-（0 k≠）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（） A．B．C．D．【答案】C 【解析】【分析】分k>0和k<0两种情况确定正确的选项即可. 【详解】当k:>0时，反比例函数的图象位于第一、三象限，一次函数的图象交 y轴于负半轴，y 随着x的增大而增大，A选项错误，C选项符合；当k<0时，反比例函数的图象位于第二、四象限，一次函数的图象交y轴于正半轴，y 随着x的增大而增减小，B. D均错误，故选：C. 【点睛】此题考查反比例函数的图象，一次函数的图象，熟记函数的性质是解题的关键. 3．已知点M（1，a）和点N（3，b）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（） A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定【答案】A 【解析】【分析】根据一次函数的图像和性质，k＜0，y随x的增大而减小解答．

用待定系数法解二次函数解析式教案

用待定系数法解二次函数解析式教案 Prepared on 24 November 2020

宝坻区中学课堂教学教案

教学教学内容教师活动学生活动例题讲解合作探究通过例题讲解让学生熟悉二次函数解析式的求法。例1、已知一个二次函数的图象过点三点，求这个函数的解析式例2、已知抛物线的顶点为，与轴交点为求抛物线的解析式例3、已知抛物线与轴交于并经过点，求抛物线的解析式教师出示问题，引导让学生先以小组为单位自学、讨论。师板书：根据题意 a-b+c=10 a+b+c=4 4a+2b+c=7 去解这个三元一次方程组得： a=2，b=-3，c=5；所求二次函数 5 3- 22+ =x x y 师分析：二次函数y＝ax2 ＋bx＋c通过配方可得y ＝a(x-h)2＋k的形式称为顶点式，(h，k)为抛物线的顶点坐标，因为这个二次函数的图象顶点坐标是 -1，-3)，因此，可以设函数关系式为：y＝ a(x+1)2-3 由于二次函数的图象过点 (0，-5)，代入所设函数关系式，即可求出a的值。师：二次函数y＝ax2＋bx ＋c与x轴的两个交点为所以应设二次函数y=a （x-x1）（x-x2）（a≠0）再把01 M（，）代入求a的值。锻炼学生会根据题目中不同条件设不同的解析式的能力。学生动手自主操解出二次函数解析式锻炼学生的计算能力

教学环节教学内容教师活动学生活动巩固提升达标检测课堂小结1.已知二次函数当x＝－3时，有最大值－1，且当x＝0时，y ＝－3，求二次函数的关系式。 1.已知抛物线的顶点坐标为(－ 1，－3)，与y轴交点为(0，－ 5)，求二次函数的关系式。 2．函数y＝x2＋px＋q的最小值是4，且当x＝2时，y＝5，求 p和q。 3．若抛物线y＝－x2＋bx＋c的最高点为(－1，－3)，求b和 c。 4．已知二次函数y＝ax2＋bx＋ c的图象经过A(0，1)，B(－ 1，0)，C(1，0)，那么此函数的关系式是______。如果y随x 的增大而减少，那么自变量x 的变化范围是______。 5．已知二次函数y＝ax2＋bx＋ c的图象过A(0，－5)，B(5， 0)两点，它的对称轴为直线x＝ 2，求这个二次函数的关系式。小结：让学生讨论、交流、归纳得到：已知二次函数的最大值或最小值，就是已知该函数顶点坐标，应用顶点式求解方便，用一般式求解计算量较大。教师与学生一起回顾本节课内容，并请学生回答：想一想,你的收获是什么困惑有哪些说出来,与同学们分享。 1．让学生体验用不同的方法解决问题。教师适时引导、点拨，然后由小组推荐学生板书问题，其他小组学生评价。让学生理清求二次函数 c bx ax y+ + =2 解析式的研究内容和方法，让学生会分析问题、解决问题的方法。学生在自主探究的基础上，尝试解决问题。学生梳理本节课学习内容，方法及获得结果，感受过程体验成功。

一次函数中考复习课

一次函数中考复习课化龙中学梁建文教学内容分析：一次函数是初中阶段的重要内容之一，也是中考的热点考查内容．指导书中的目标要求是①理解一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数表达式；②能画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式)0(≠+=k b kx y ，理解其性质（k >0或k <0时，图象的变化情况）；③能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解；④能用一次函数解决简单的实际问题。本节课是中考第一轮的复习中一次函数复习的1课时，主要内容是复习一次函数的图象与性质。教学目标： 1．通过解析表达式)0(≠+=k b kx y 理解一次函数的意义，能用待定系数法求一次函数表达式． 2．通过对一次函数的图象与性质的复习，掌握一次函数的图象与性质，进一步体验数形结合法的应用．教学重点：一次函数的图象与性质的复习．教学难点：数形结合法的解决简单的问题．教学过程：环节一：课前知识点小测 1、点m)A(2,在正比例函数x 2 1y =的图象上，则m 的值是_________ ． 2、一次函数2x y +=—的图象大致是（） 3、（2013·广州）一次函数()12++=x m y ，若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是 _________ ． 4、将直线3x y -=的图像向下平移1个单位，则平移后的直线的解析式为_________ ． 5、如图，一次函数11y k x b =+的图象1l 与22y k x b =+的图象2l 相交于点P ，

则方程组1122 y k x b y k x b =+??=+?的解是（）（A ）23x y =-??=? （B ）32 x y =??=-? （C ）23x y =??=? （D ）23x y =-??=-? 环节三：典例学习例1：已知一次函数4-2x y = （1）在如图所示的直角坐标系中，画出函数的图象；（2）求图象与x 轴的交点A 坐标，与y 轴的交点B 坐标；（3）当32≤≤-x 时，求y 的最大值与最小值；例2：如图是平面直角坐标系及其中的一条直线，该直线还经过点Ｃ（3，—10）．（１）求这条直线的解析式；（２）若该直线分别与x 轴、y 轴交于Ａ、Ｂ两点，点Ｐ在x 轴上，且Ｓ△ＰＡＢ＝6Ｓ△ＯＡＢ，求点Ｐ的坐标． x y O 2 -1 图 6

中考复习_一次函数的应用

一次函数的应用一、选择题 1.（2011天津3分）一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式 A 以每分0.1元的价格按上网所用时间计算；方式 B 除收月基费20元外．再以每分0．05元的价格按上网所用时间计费。若上网所用时问为 x 分．计费为y 元，如图．是在同一直角坐标系中．分别描述两种计费方式的函救的图象，有下列结论： ① 图象甲描述的是方式A ： ② 图象乙描述的是方式B ； ③ 当上网所用时间为500分时，选择方式B 省钱．其中，正确结论的个数是 (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0 【答案】A 。【考点】一次函数的图象和性质。【分析】① 方式A 以每分0.1元的价格按上网所用时间计算，函数关系式为y =0.1x ，与图象甲描述的是方式相同，故结论正确；②方式B 除收月基费20元外．再以每分0．05元的价格按上网所用时间计费，函数关系式为y =0.05x +20，与图象乙描述的是方式相同，故结论正确；③从图象观察可知，当x >400时， y 乙

《6.2一次函数(1)》评课稿

《6.2一次函数（1）》评课稿各位同仁，张老师大家下午好！今天面对着张老师这位专家，还有各位也都是各所学校的骨干和精英，作为观察员我的心情犹如早上来时路上（雾气很大，局部能见度不到两米）开车时的心情——有点忐忑！本人虽然已从教十多年，但还一直行走在追寻教育规律，构建高效课堂之路上，还没有能够完全行成自己的教育体系。所以今天我主要是围绕近期培训学习中自己认可的一些及教育理念，结合三位老师的课堂谈一谈自己一些不成熟的看法，如有不到之处，敬请各位谅解。听完这三位老师执教的《6.2一次函数（1）》这节课，我的总体看法是：蕴育这爱，流淌着情,闪烁着理!陶行之先生说过:教学必须联系生活实际,讲求实效.三位老师都能够从生活实际出发,创设情景,课堂面向真实生活. 记得在培育站开班仪式的时候,马敏主任提出的一个问题:”作为老师,从教这么多年,你印象最深刻的是执教的什么内容?”我想每个老师应该都有自己的答案.但还有第二个问题:”说说你为什么对这节课印象最深刻?”当时我一下没有回答出来,事后反思一下原因:我印象最深刻的一节课就是八下第五章后面的数学活动《确定藏宝图》，这是县首届高效课堂大赛决赛时张老师给我们定的题，接到通知第一件事就是马上搜集相关资料，研究上课内容。可是当时，无论是教参还是网络上都找不到任何一点资料，怎么办？所有的教学设计，PPT都只能自己通过与同事交流研讨，一点点自己完成，而后付诸课堂实践。学习金字塔告诉我们学习保留效在百分之五十以上的都是团队学习、主动学习和参与式学习，向他人教授或对所学内容立即运用，两周后的保留率可达百分之九十，可见学生主动学习，参与学习，合作学习的重要性。第一节邱主任的课堂就采用了小组合作学习的方式，复习旧知教师引导学生抓住概念重点和核心理解，引入新课，出示教学目标分基本知识和基本技能两方面展示给学生，让学生带着目标自学交流，效果很好。在学生交流遇到困难时，教师能够耐心等待，静待花开，这是慢教育的艺术！第二节课赵老师，对教材分析透彻，重难点把我较准，讲解详细到位！课堂容量较大，且能够按时完成！教授新课时能够联系生活实际得出一组函数关系式让学生交流思考有哪些共同点，贴近学生生活。对于S=X2为何不是一次函数，此处分析的较好。第三节课，杨老师是借班上课，老师语言、神态亲切自然，一下子就拉近了师生距离。课始通过自己设计的一个贴地气的桃林烧鸡问题来复习旧知，引入新知，衔接自然，学生思维的有效度也一下子就提高了！函数式的搜集，教师能够让学生从前面课堂中寻找，注重知识的前后联系，然后让学生把搜集到的函数关系式进行分类，教师引导把不一样的给去掉，此处引导较好，重难点处理到位！寻找共同特征时教师耐心引导发现，不急于告知，静待花开，绝不拔苗助长，启发式教学，方法得当，效果明显！通过观察课堂过半，学生的思维有效度仍能有效保持！再完美的课堂可能也有值得商榷的地方。基于问题的解决，让课堂合作从混乱无序走向深度

(完整)初中数学一次函数练习题及答案

精心整理一次函数测试题（考试时间为90分钟，满分100分）一、选择题（每题3分，共30分） 1.直线x =与x轴交点的坐标是________,与y轴交点的坐标是_______. 9- y3 11个单位,可得到函数__________________. 2.把直线1 3. 4. 5. 6.). 7. 8. 9.立方 .某10.2、3、4 . 二、选择题（每题3分，共18分） 11.函数y＝的自变量x的取值范围是（）Ａ．x≥-2Ｂ.x＞-2Ｃ．x≤-2Ｄ．x＜-2 12.一根弹簧原长12cm，它所挂的重量不超过10kg，并且挂重1kg就伸长1.5cm，写出挂重后弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（）

Ａ．y ＝1.5（x+12）(0≤x ≤10)Ｂ．y ＝1.5x+12(0≤x ≤10) Ｃ．y ＝1.5x+10(0≤x)Ｄ．y ＝1.5(x －12)(0≤x ≤10) 13.无论m 为何实数，直线m x y 2+=与4+-=x y 的交点不可能在（） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 14.某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出.那么该倒置啤酒瓶内水面高度h 随水流出的时间t 变化的图象大致是（） A.B.C.D. 15.已知函数1 22y x =-+,当-1＜x ≤1时，y 的取值范围是（） A.5 32 2 y -<≤ B.352 2 y << C.352 2 y <≤ D.352 2 y ≤< 16.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A 地后，宣传8分钟；然后下坡到B 地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A 地仍要宣传8分钟，那么他们从B 地返回学校用的时间是（） B.48分钟 C.46分钟 D.33分钟三、解答题（第17—20题每题10分，第21题12分，共52分） 17.观察图,先填空,然后回答问题: (1)由上而下第n 行,白球有_______个;黑球有_______个. (2)若第n 行白球与黑球的总数记作y,则请你用含n 的代数式表示y,并指出其中n 的取值范围. 18.已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1. h t O h t O h t O h t O

求二次函数的解析式优秀教案

§26.2.3求二次函数解析式（一）一、教学目标知识与技能目标： 1．通过对用待定系数法求二次函数表达式的探究，理解二次函数的三种表达式. 2. 能根据不同的条件正确选择表达式,利用待定系数法求二次函数的表达式. 方法与过程目标：让学生经历观察、比较、归纳、应用以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法. 情感、态度与价值观：通过学习，让学生养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣. 二、教学重难点重点：求二次函数的函数关系式. 难点：根据不同的条件正确选择表达式三、教学过程（一）问题引入 1.问题：如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型（曲线AOB）的薄壳屋顶．它的拱宽AB为4 m，拱高CO为0.8 m．施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢？ 2.揭示课题（二）温故而知新1.二次函数常见的几种表达方式 ①一般式②顶点式转化顶点坐标③交点式 2.求函数表达式的常见方法是什么？用待定系数法求函数表达式的基本步骤有哪些？ (三)探究新知例1．已知二次函数的图象过A（0，1），B（2，4），C（3，10）三点，求这个二次函数解析式. 变式练习：已知某抛物线是由抛物线y=x2-x-2平移得到的，且该抛物线经过点A（1，1）， B（2，4），求其函数关系式. 例2．已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的表达式．变式练习：已知某抛物线经过点（2， -1）和（ - 1，5）两点，且关于直线x= 1对称，求此二次函数的表达式. 例 3.已知二次函数的图象与x轴交于(2,0) 、(-1,0)两点，且过点(0,-2)，求此二次函数的表达式. (四)能力提升抛物线的图像经过（0，0）与（12，0）两点，且顶点的纵坐标是3，求它的函数表达式.

一次函数的性质的评课稿文档2篇

一次函数的性质的评课稿文档2篇The document of evaluating course draft based on the p roperty of the first order function

一次函数的性质的评课稿文档2篇小泰温馨提示：新闻是对客观事实进行报道和传播而形成的信息，反映在新闻信息中的内容必须对事实具有真实传达。本文档根据新闻报道的特点真实、新鲜、及时、重要、趣味可读，时效性极强展开说明，具有实践指导意义，便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整修改及打印。本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】 1、篇章1：一次函数的性质的评课稿文档 2、篇章2：《一次函数图象的应用》评课稿文档篇章1:一次函数的性质的评课稿文档《一次函数的性质》是八年级第二学期的内容，在此之前，我也参加了区举办的青年数学教师教学比武活动，全程经历了备课，上课，说课等一系列的内容，在最后的上课环节也上课一次函数的概念，显然一次函数的性质是一次函数的概念的后续课的内容，所以在此对照自己的教学实践，从以下几个方面谈点对张一琼老师这个课例的看法：张老师的这个课例，特点是设计的思路符合学生的认知特点,注重师生的双向互动，充分发挥学生的主体作用，让学

生在做中发现规律，通过学生自主学习，小组合作交流，亲自动手实践，教师适时引导点拨，归纳出一次函数的图象和性质，并通过课后练习进行巩固，符合学生的认知规律。使课堂知识得到及时巩固。不足之处在于：系数Ｋ对两条直线位置关系的影响挖掘不够。应进行补充：K相等时，两条直线平行，K 不相等时两条直线相交。对照教学目标，本节课的优点： 1、重视学生活动，关注个性发展，在本节教学中，根据课堂设计的活动，充分利用多媒体几何画板的强大功能、自己观察、进行自主学习和合作交流，教师适时进行点拨，生生互动、师生互动，极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松偷快进行心灵的沟通与精神的交融。 2、注重知识形成的探索过程。张老师并没有将性质的结论直接告诉学生，而是不断的让学生养成自我探索的过程中发现新知。这一节课从学生己有的正比例函数的图像和性质出发，通过设计在同一坐标系内作出正比例函数和一次函数的图像，类比正比例函数的性质，探究一次函数的性质。在整堂课的教学活动中充分体现学生的主体性。张老师向学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真

人教版初中数学一次函数基础测试题含答案解析

人教版初中数学一次函数基础测试题含答案解析一、选择题 1．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（kg）有下面的关系，那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的关系式为（） x 0123456 （kg） y 1212.51313.51414.515 （cm） A．y=0.5x+12 B．y=x+10.5 C．y=0.5x+10 D．y=x+12 【答案】A 【解析】分析：由上表可知12.5-12=0.5，13-12.5=0.5，13.5-13=0.5，14-13.5=0.5，14.5-14=0.5，15-14.5=0.5，0.5为常量，12也为常量．故弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式．详解：由表可知：常量为0.5；所以，弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式为y=0.5x+12．故选A．点睛：本题考查了函数关系，关键在于根据图表信息列出等式，然后变形为函数的形式．2．正比例函数y＝kx与一次函数y＝x﹣k在同一坐标系中的图象大致应为（）A．B．C．D．【答案】B 【解析】【分析】根据图象分别确定k的取值范围，若有公共部分，则有可能；否则不可能．【详解】根据图象知： A、k＜0，﹣k＜0．解集没有公共部分，所以不可能； B、k＜0，﹣k＞0．解集有公共部分，所以有可能； C、k＞0，﹣k＞0．解集没有公共部分，所以不可能； D、正比例函数的图象不对，所以不可能．故选：B．

本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数y=kx+b 的图象的四种情况是解题的关键． 3．一次函数y x 1=-+的图象不经过的象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【答案】C 【解析】【分析】先根据一次函数y x 1=-+中k 1=-，b 1=判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论．【详解】解：Q 一次函数y x 1=-+中k 10=-<，b 10=>， ∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．故答案选：C ．【点睛】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数()y kx b k 0=+≠中，当k 0<，b 0>时，函数图象经过一、二、四象限． 4．已知点M （1，a ）和点N （3，b ）是一次函数y ＝﹣2x+1图象上的两点，则a 与b 的大小关系是（） A ．a ＞b B ．a ＝b C ．a ＜b D ．无法确定【答案】A 【解析】【分析】根据一次函数的图像和性质，k ＜0，y 随x 的增大而减小解答．【详解】解：∵k ＝﹣2＜0， ∴y 随x 的增大而减小， ∵1＜3， ∴a ＞b ．故选A ．【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便． 5．已知正比例函数y=kx （k≠0）经过第二、四象限，点（k ﹣1，3k+5）是其图象上的点，则k 的值为（） A ．3 B ．5 C ．﹣1 D ．﹣3

2019中考总复习一次函数专题

2019总复习一次函数专题 1如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣3 2直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（） A．x≤3 B．x≥3 C．x≥﹣3 D．x≤0 3已知一次函数y=kx+5和y=k′x+7，假设k＞0且k′＜0，则这两个一次函数的图象的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（） A．（﹣3，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）5如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y （cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（） A．B． C．D． 6点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（）

A．B．C．D． 7如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（） A．乙前4秒行驶的路程为48米 B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C．两车到第3秒时行驶的路程相等 D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度 8将函数y＝2x＋b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y＝|2x＋b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y＝2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为_________． 9若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第象限． 10在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形A n B n C n C n﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点B n的坐标是． 11若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第象限

一次函数评课稿(1)

《一次函数复习课》的评课稿今天按照学校的安排，数学组全体老师听取了江老师的初二数学课，下面我就自己的一些观点说出来与大家共同探讨，不妥之处请大家指正，整节课听下来总体感觉是姚老师这节课能根据教材的内容、考点的要求和学生的实际，对课堂教学进行了精心设计，体现了教育教学改革的新理念，取得了良好的教学效果，是一节上的非常成功的复习课。他的教学特点如下： 1、教学设计好，教学流程清楚，环节紧凑、流畅，由易到难，层次分明，知识梳理清晰，既有对集体备课形成的教学案的使用吸收，又有个人的创新、独到之处，注重了基本数学方法的培养与基本数学思想的渗透，从待定系数法到数形结合思想、分类讨论的思想，从一般到特殊的思考方法，让学生从整体、系统的角度领悟复习要求，从整体上处理教材复习内容，从系统上把握复习要求，整个设计把教学过程变成学生对知识的回顾过程，变成了学生自己探索提升的过程，让学生的能力得到了提高。 2、教学定位非常准。一是从教学设计上看，仅课前热身环节的7个小题，就涉及到本节内容九个考点的五个考点、七个不同的考查形式，复习了待定系数法，运用了数形结合思想，有效的唤醒了学生的记忆；二是通过例题的教学，进一步夯实了双基，明确了各知识点的能力要求，熟练了通性通法，再加上各例解决后的总结，让学生的思维品质有了提升；三是每个例题后的拓展补充题，不仅加强了学生对所复习的知识运用、对常用解题方法的深刻理解，而且更让学生解决问题的能力有了提高，大家都知道上好复习课，选题是关键。一节课下来我们可以感受到，姚老师这节课的题选的非常的好，特别是从例2的的第三小问的补充，由学生交流讨论后给出的三种解决方法都可以看出：教师的教学设计都落在学生学习能力和思维能力的最近发展区。 3、姚老师虽是刚分配的年轻教师，但上课不慌不忙，教态自然，表现非常老成；上课语言语调好，板书清楚有条理，个人基本功非常扎实；上课能与学生的有效沟通，虽说上这节复习课时间紧，复习内容和知识点多，但他上课舍得把时间给学生去板演作图过敏、去交流思考思路、去讲解解决问题过程；他不仅自己板书示范，还让学生板书解题过程，姚老师充分放手让学生自己动手，动口，老师只引导点拨，使学生主动获取知识，在潜移默化中领悟知识，使学生完全成为课堂主人，达到知识学习与能力培养的统一，说明他善于启发调动学生学习的主动性，有较强的驾驭课堂的能力。这节课也让我们感受到姚老师鲜明的教学风格，每一道题呈现出来之后都让学生经历观察、思考、交流、探讨的过程，最后教师点评，他及时简单中肯定的评价，给予了学生莫大的鼓励，较好的发挥了教师的主导作用，这也是复习课应该达到的目标。我的二点思考： 1、本节课让学生经历知识的回顾、归纳、运用、构建知识网络的过程。理解一次函数的代数与几何意义，体会b,k对一次函数图像的影响，体会数形之间的相互转化，了解一次方程、一次不等式与一次函数的内在联系，并能在具体的问题中运用解决问题。同时，渗透多种数学思想方法，通过这节课的复习，起到了把旧的知识、遗忘的知识重新建立起来，把没有掌握的知识补上来，使新的意义确立和巩固，从而在全面了解的基础上开始学习，更加深化新学的知识内容，达到经过多次反复，逐步提高认识的层次。特别是让学生议、说、画、写，把课堂还给了学生，改变复习课变成习题课、复习课成了题目评讲课的现状，值得借鉴。 2、本节课是一次函数的第一节复习课，应以教材知识梳理、考点知识回顾为主，以基本题开型和基本方法熟练为抓手，姚老师这节课已对一次函数常见9个考点的六个考点进行了复习，内容丰富，稍感不足的是一次函数与方程（组）、一次函数与不等式这一重要考点用力不够，是否可以把横向综合性比较强、能力要求比较高的例2放在下节课，再在本节复习重点“三个一次”上纵向再深入点、多花点时间呢？

二次函数解析式的确定教案

二次函数解析式的确定教案 0.3二次函数解析式的确定一.知识要点若已知二次函数的图象上任意三点坐标，则用一般式求解析式。若已知二次函数图象的顶点坐标，则应用顶点式，其中为顶点坐标。若已知二次函数图象与x轴的两交点坐标，则应用交点式，其中为抛物线与x轴交点的横坐标二.重点、难点：重点：求二次函数的函数关系式难点：建立适当的直角坐标系，求出函数关系式，解决实际问题。三.教学建议：求二次函数的关系式，应恰当地选用二次函数关系式的形式，选择恰当，解题简捷；选择不当，解题繁琐；解题时，应根据题目特点，灵活选用。典型例题例1.已知某二次函数的图象经过点A，B，c三点，求其函数关系式。分析：设，其图象经过点c，可得，再由另外两点建立

关于的二元一次方程组，解方程组求出a、b的值即可。解：设所求二次函数的解析式为因为图象过点c,「? 又因为图象经过点A, B,故可得到： ???所求二次函数的解析式为说明：当已知二次函数的图象经过三点时，可设其关系式为，然后确定a、b、c的值即得，本题由c可先求出c的值，这样由另两个点列出二元一次方程组，可使解题过程简便。例2.已知二次函数的图象的顶点为，且经过点求该二次函数的函数关系式。分析：由已知顶点为，故可设，再由点确定a的值即可解：，则 ???图象过点，即: 说明：如果题目已知二次函数图象的顶点坐标，一般设，再根据其他条件确定a的值。本题虽然已知条件中已设，但我们可以不用这种形式而另设这种形式。因为在这种形式中，我们必须求a、b、c的值，而在这种形式中，在顶点已知的条件下，只需确定一个字母a的值，显然这种形式更能使我们快捷地求其函数关系式。

初中数学优质课评课稿(3篇)

初中数学优质课评课稿(一) 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学过程中，教师要转变思想，更新教育观念，把学习的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动。教师要走出演讲者的角色，成为全体学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。今天，有幸听了本校两位老师***的《平行线的性质》和**的《分式的加减》，受益匪浅。总体说来，两堂课都很真实，实在，课件从制作到应用都能很好地服务于教学，发挥着抽象问题具体化，突破难点的作用，教态大方，语言流畅，板书工整，条理清晰，逻辑严谨，用各自的方法调动了学生的积极性，在传授知识的同时更重思想方法的学习和能力的培养。具体说来，两堂课又各有特色。 *老师的课： (1)注重了学生动手操作能力的培养，如动手画一画环节让学生绘画测量得结论。(2)注重及时总结梳理知识，本堂课共总结了3次，这样能让学生易清楚记忆众多定理。(3)注重学生推理能力的培养，如应用2题用两种不同形式表达，体现了由合情推理向有条理推理的转化。(4)注重分层指导和分层作业。(5)缺憾是缺乏一道有难度的题，若把选做作业移到前面则更好。 ***老师的课： (1)注重学生学习兴趣的培养，如实行加分制。(2)注重阅读能力和分析能力的培养，如开头的文字题学生列完式后问学生是由哪句话可得。(3)注重好习惯的培养，如做笔记的习惯，回答问题过程严谨叙述的习惯，一题多解的习惯。(4)抓住难点和疑点仔细剖析，如增长率的意义。(5)课堂气氛轻松愉快，得益于教师语言风趣幽默，体现出老师驾驭课堂的能力很强。(6)所选例题习题有梯度。初中数学优质课评课稿（二）一提到数学这个词，大家都觉得只是“题”是“数字”，学生学数学只要做题就行了。而在使用新教材的过程中，我逐步体会到了，数学它本身不只是“数

初中数学一次函数经典测试题及答案

初中数学一次函数经典测试题及答案一、选择题 1．某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行于x轴）．下列说法正确的是（）． ①从开始观察时起，50天后该植物停止长高； ②直线AC的函数表达式为 1 6 5 y x =+； ③第40天，该植物的高度为14厘米； ④该植物最高为15厘米． A．①②③B．②④C．②③D．①②③④【答案】A 【解析】【分析】 ①根据平行线间的距离相等可知50天后植物的高度不变，也就是停止长高； ②设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0），然后利用待定系数法求出直线AC线段的解析式， ③把x=40代入②的结论进行计算即可得解； ④把x=50代入②的结论进行计算即可得解．【详解】解：∵CD∥x轴， ∴从第50天开始植物的高度不变，故①的说法正确；设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0）， ∵经过点A（0，6），B（30，12）， ∴ 3012 6 k b b += ? ? = ? ，解得： 1 5 6 k b ? = ? ? ?= ? ，

∴直线AC的解析式为 1 6 5 y x =+（0≤x≤50），故②的结论正确；当x=40时， 1 40614 5 y=?+=，即第40天，该植物的高度为14厘米；故③的说法正确；当x=50时， 1 50616 5 y=?+=，即第50天，该植物的高度为16厘米；故④的说法错误．综上所述，正确的是①②③．故选：A. 【点睛】本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知自变量求函数值，仔细观察图象，准确获取信息是解题的关键． 2．一次函数y=ax+b与反比例函数 a b y x - =，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（） A．B． C． D．【答案】C 【解析】【分析】根据一次函数的位置确定a、b的大小，看是否符合ab<0，计算a-b确定符号，确定双曲

二次函数的几种解析式及求法教学设计

二次函数的几种解析式及求法教学设计福泉一中：齐庆方一、指导思想与理论依据（一）指导思想：本次课的教学设计以新课程标准关于数学教学的核心理念为基本遵循，坚持以教师为主导，以学生为主体，以培养能力为基准，采取符合学生学习特点的多样式的学习方法，通过教学容和教学过程的实施，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，促进学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界．（二）理论依据：本次课的教学设计以新课程标准关于数学教育的理论为基本依据，主要把握了两个方面的理论： 1、新课程标准关于数学整体性的理论．教学中注意沟通各部分之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识之间的联系，感受数学的整体性，进一步理解数学的本质，提高解决问题的能力． 2、新课程标准关于教师教学的理论．教师应该更加关注：1）科学的基本态度之一是疑问，科学的基本精神之一是批判．要注意培养学生科学的质疑态度和批判性的思维习惯；2）提出问题是数学学习的重要组成部分，更是数学创新的出发点．要注意培养学生提出问题的能力；3）在教学中更加关注学生知识的储备、能力水平、思维水平等；4）关注学生的学习态度、学习方法、学习习惯，在思维的最近发展区设计教学容．

二、教学背景分析（一）学习容分析 “待定系数法”是数学思想方法中的一种重要的方法，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用．学生对于“待定系数法”的学习渗透在不同的学习阶段，初中阶段要求学生初步学会用待定系数法求函数解析式；因此这节课的学习既是初中知识的延续和深化，又为后面的学习奠定基础，起着承前启后的作用．另外，待定系数法作为解决数学实际问题的基本方法和重要手段，在其他学科中也有着广泛的应用．（二）学生情况分析对于初三学生来说，在学习一次函数的时候，学生对于用待定系数法求函数解析式的方法已经有所认识，他们已经积累了一定的学习经验．在学习完一次函数后继续学习用待定系数法求函数解析式，学生已经具备了更多的函数知识，同时，初三的学生已经具备了一定的分析问题、解决问题能力和创新意识，这些对本节课的学习都很有帮助.在今后高中的数学学习中，学生还会继续运用待定系数法解决相关问题．新课标对学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有了更高的要求，在教学中还有待加强相应能力的培养．（三）教学方式与教学手段、技术准备以及前期的教学状况、问题、对策说明

中考复习-一次函数实际应用.pdf

中考复习专题三一次函数图象的实际应用类型一行程问题命题角度?单人行程问题 (2019·吉林省实验模拟)从甲地到乙地，先是一段上坡路，然后是一段平路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后休息一段时间，然后原路返回甲地．假设小明骑车在上坡、平路、下坡时分别保持匀速前进，已知小明骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少 5 km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多 5 km，设小明出发x h后，到达离乙地y km的地方，图中的折线ABCDEF表示y 与x之间的函数关系． (1)小明骑车在平路上的速度为________km/h，他在乙地休息了________h； (2)分别求线段AB，EF所对应的函数关系式； (3)从甲地到乙地经过丙地，如果小明两次经过丙地的时间间隔为0.85 h，求丙地与甲地之间的路程．【分析】(1)分别计算出小明骑车上坡的速度，小明在平路上的速度，小明下坡的速度，小明在平路上所用的时间，小明下坡所用的时间，即可解答； (2)根据上坡的速度为10 km/h，下坡的速度为20 km/h，所以线段AB所对应的函数关系式为y＝6.5－10x，线段EF所对应的函数关系式为y＝4.5＋20(x－

0.9)，即可解答； (3)设小明出发a小时第一次经过丙地，根据题意得到 6.5－10a＝20(a＋0.85)－13.5，求出a的值，即可解答．【自主解答】 1．快递员张师傅从快递公司出发骑电动车匀速前往幸福家园小区投送快递，到达小区后将快递投放到快递专柜，然后原路匀速返回快递公司，且返回时的速度是返回前速度的 1.5倍，张师傅距离快递公司的路程y(千米)与从公司出发所用时间x(小时)的函数图象如图所示，根据图象回答问题： (1)合理解释线段AB表示的实际意义________； (2)图中a＝______，直线BC的函数解析式为______； (3)出发x小时，快递员距离快递公司10千米，求x的值．命题角度?双人行程问题 (2019·松原模拟)“低碳环保，绿色出行”的概念得到广大群众的接受，

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