上海中学高一数学周测试卷
2017 2018上海市上海中学高一上学期周练英语试题
上海中学2017-2018学年第学期高一英语试题 Choice 21.The impact__________ high technology draws worldwide attention. A.on 22.________________,the more expansive gestures you should employ when you deliver a speech. A.The more audience there is B.The more the audience are C.As much audience as there is D.The larger the audience is 23.John is really an independent boy and he tries his best to settle every problem_______. A.of his own his own C,for his own his own 24.The queen,__________ an old woman, made a poisonous apple and came to the cottage to tempt Snow White to eat it. A,dressed in was dressing like like had clothes on as 25.It is reported that __________schools in the west of China are improving their study environment. A.a great many of large number of B..a great amount of large number of you really mean_________a basketball player? Do you know that training to be a basketball player means_____________at least eight hours every day? ,practicing be,practicing be,to practice ,to practice the workload of a _________job alongside a course of study can be difficult, so there is an increasing tendency for people to give up work and go back to school. 28. I couldn't resist having another piece of cake ____________I was supposed to be on a diet and lose weight. if 29. Your children will not follow your advice to ____________business management as his major if you ___________. up,force him to up,force him on,force him to on,force him 30.The students of class 8____________a farewell party for their retired class teacher
上海市上海中学高一数学上学期期中试卷(含解析)
上海市上海中学高一数学上学期期中试卷（含解析） 一、选择题（本大题共4小题） 1.已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】 分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 详解：， 当时，； 当时，； 当时，； 所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别. 2.已知实数x，y，则“”是“”的（） A. 充要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】 找出与所表示的区域，再根据小范围推大范围可得结果． 【详解】表示的区域是以为顶点的正方形及内部， 表示的区域是以为圆心，1为半径的圆及内部， 正方形是圆的内接正方形， ，推不出， “”是“”的充分而不必要条件． 故选：B． 【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，考查了不等式组表示的区域，考查了推理能力，属于中档题． 3.设，，且，则（）
A. B. C. D. 以上都不能恒成立 【答案】A 【解析】 【分析】 利用反证法可证得，进而由可得解. 【详解】利用反证法： 只需证明， 假设， 则： 所以：， 但是， 故：，，． 所以：与矛盾． 所以：假设错误， 故：， 所以：， 故选：A． 【点睛】本题考查的知识要点：反证法的应用，关系式的恒等变换，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于中档题型． 4.对二次函数（为非零常数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结 论是错误的，则错误的结论是（） A. 是的零点 B. 1是的极值点 C. 3是的极值 D. 点在曲线上 【答案】A 【解析】 若选项A错误时，选项B、C、D正确，，因为是的极值点，是的极值，所以，即，解得：，因为点在曲线上，所
高一年级数学周测试卷(优秀经典数学周测试卷及答案详解)
高一年级下学期数学周测试卷 一、选择题（本题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）。 1、= 210sin A 23 ；B 23- ；C 21 ；D 2 1- 2、函数|sin |x y =的一个单调增区间是 A 、)4,4(ππ- B 、)43,4(π π C 、)23,(ππ D 、)2,2 3(ππ 3、不等式04 12>--x x 的解集是 A 、（－2，1） B 、（2，+∞） C ),2()1,2(+∞- D ),1()2,(+∞--∞ 4、设集合}23{<<-∈=m Z m M , }31{≤≤-∈=n Z n N ,则=?N M A ．}1,0{ B. }1,0,1{- C. }2,1,0{ D }2,1,0,1{- 5、函数x x x f -=1)(的图像关于 A ． y 轴对称 B.直线y=-x C.坐标原点对称 D.直线y=x 6、若动直线a x =与函数x x f sin )(=和x x g cos )(=的图像分别交于M 、N 两点，则MN 的最大值为（ ） A ．1 B. 2 C. 3 D.2 7、已知正四棱锥S-ABCD 的侧棱长与底面边长都相等，E 是SB 的中点，则AE 、SD 所成的角的余弦值为（ ） A ． 31 B. 32 C. 33 D. 3 2 8、要得到函数y ＝sin(4x － π3)的图像，只需将函数y ＝sin4x 的图像( ) A ．向左平移π12个单位 B ．向右平移π12 个单位 C ．向左平移π3个单位 D ．向右平移π3 个单位 9．a 、b 为非零向量，且|a ＋b |＝|a |＋|b |，则( ) A ．a ∥b ，且a 与b 方向相同 B ．a 、b 是方向相反的向量
上海中学高一周练10(2019.12)
上海中学高一周练数学试卷10 2019.12 一. 填空题 1. 函数2lg(23)y x x =--的定义域为 ，单调递减区间为 2. 函数2413x x y -+-=的单调递增区间为 ，值域为 3. 若函数1()21 x f x a =+ -是奇函数，则a 的值为 4. 若lg lg 2x y +=，则1100x y +的最小值为 5. 若log 2a x =，log 3b x =，log 4c x =，则log abc x 的值为 6. 已知幂函数2()(57)m f x m m x =-+是R 上的增函数，则m 的值为 7. 若关于x 的方程3 23()25x a a +=-有负根，则实数a 的取值范围为 8. 已知偶函数()f x 是以2为周期的周期函数，且当(0,1)x ∈时，()21x f x =-，则 2(log 10)f 的值为 9. 已知13()1 x f x x -=+，函数()y g x =的图像与1(1)y f x -=+的图像关于直线y x =对称， 则(3)g 的值为 10. 已知0x >，定义()f x 表示不小于x 的最小整数，若1(3())(6)31x f x f x f +=+ +，则 正数x 的取值范围为 11. 对于函数1()42x x f x m +=-?，若存在实数0x ，使得00()()f x f x -=-成立，则实数m 的取值范围为 12. 设函数()f x =a ∈R ，e 为自然对数的底数），若曲线221x y +=上存在00(,)x y 使得00(())f f y y =，则a 的取值范围为 二. 选择题 13. 函数|24|()x f x a -=（0a >且1a ≠），满足1(1)9 f =，则()f x 的单调递减区间为（ ） A. (,2]-∞ B. [2,)+∞ C. [2,)-+∞ D. (,2]-∞- 14. 奇函数()y f x =的反函数为函数1()y f x -=，函数1()y f x -=在[0,)+∞上是减函数， 则函数()y f x =-在(,0)-∞上为（ ） A. 增函数 B. 减函数 C. 非单调函数 D. 不能确定
2016-2017年上海市上海中学高一上期中数学试卷
上海中学高一期中数学卷 2016.11 一. 填空题 1. 设集合{0,2,4,6,8,10}A =，{4,8}B =，则A C B = 2. 已知集合{|||2}A x x =<，{1,0,1,2,3}B =-，则A B =I 3. “若1x =且1y =，则2x y +=”的逆否命题是 4. 若2211()f x x x x +=+ ，则(3)f = 5. 不等式9x x >的解是 6. 若不等式2(1)0ax a x a +++<对一切x R ∈恒成立，则a 的取值范围是 7. 不等式2(3)30x --<的解是 8. 已知集合{|68}A x x =-≤≤，{|}B x x m =≤，若A B B ≠U 且A B ≠?I ，则m 的 取值范围是 9. 不等式1()()25a x y x y ++ ≥对任意正实数,x y 恒成立，则正实数a 的最小值为 10. 设0a >，0b >，且45ab a b =++，则ab 的最小值为 11. 已知二次函数22 ()42(2)21f x x p x p p =----+，若在区间[1,1]-内至少存在一个 实数c ，使()0f c >，则实数p 的取值范围是 12. 已知0a >，0b >，2a b +=，则22 21 a b a b +++的最小值为 二. 选择题 1. 不等式||x x x <的解集是（ ） A. {|01}x x << B. {|11}x x -<< C. {|01x x <<或1}x <- D. {|10x x -<<或1}x > 2. 若A B ?，A C ?，{0,1,2,3,4,5,6}B =，{0,2,4,6,8,10}C =，则这样的A 的个数 为（ ） A. 4 B. 15 C. 16 D. 32 3. 不等式210ax bx ++>的解集是11 (,)23 -，则a b -=（ ） A. 7- B. 7 C. 5- D. 5 4. 已知函数2 ()f x x bx =+，则“0b <”是“(())f f x 的最小值与()f x 的最小值相等” 的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要
高一数学上学期第一周周测试题(重点班)
2016-2017学年度上学期铅山致远高中高一数学重点班第一周周测试卷 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（60分。每题6分） 1．设集合 {}{ }0 32,4,2,0,22>--=-=x x x B A ，则= )(B C A U （ ） A ．}0{ B ．}2{ C ．}2,0{ D ．}4,2,0{ 2．下列函数中，满足f （xy ）=f （x ）+f （y ） 的单调递增函数是（ ） A ．f （x ）=x 3 B ．12 ()log f x x = C ．f （x ）=log 2x D ．f （x ）=2x 3．已知全集U ={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}， 则U C ( M N )= （ ） A ．{5，7} B ．{2，4} C ．{2.4.8} D ．{1，3，5，6，7} 4．已知常数0a >且1a ≠，则函数1()1x f x a -=-恒过定点 A ．(0,1) B ．(1,0) C ．(1,1)- D ．(1,1) 5．已知函数???><=, 0,ln , 0,)(x x x e x f x 则)]1([e f f = A ．e 1 B ．e C ．-e 1 D ．-e 6．在同一坐标系中画出函数y ＝log a x ，y ＝a x ，y ＝x ＋a 的图象，可能正确的是( )． 7．定义在R 上的偶函数f （x ），对任意12,[0,)x x ∈+∞ （12x x ≠），有2121 ()()0f x f x x x -<-，则（ ） A ．(3)(2)(1) f f f <-< B ．(1)(2)(3) f f f <-< C ．(2)(1)(3) f f f -<< D ． (3)(1)(2) f f f <<- 8．下列函数中,可以是奇函数的为（ ）
重庆一中2020年高一数学月考试卷
重庆一中2020年高一年级数学月考试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．已知不等式x 2-2x-3<0的解集为A, 不等式x 2+x-6<0的解集是B, 不等式x 2+ax+b<0的解集是A ?B, 那么a+b 等于 （ ） A ．-3 B ．1 C ．-1 D ． 3 2．“至多四个”的否定为 （ ） A ．至少有四个 B ．至少有五个 C ．有四个 D ．有五个 3．设集合M={x|x ∈Z 且－10≤x ≤－3}，N={x|x ∈Z 且|x|≤5 }，则M ∪N 中元素的个 数为 （ ） A ．11 B ．10 C ．16 D ．15 4．已知集合A ={x ||x －1|＜2}，B ={x ||x －1|＞1}，则A ∩B 等于 （ ） A ．{x |－1＜x ＜3} B ．{x |x ＜0或x ＞3} C ．{x |－1＜x ＜0} D ．{x |－1＜x ＜0或2＜x ＜3} 5．设集合{}(,)1A x y y ax ==+，{} (,)B x y y x b ==+，且{}(2,5)A B =I ，则（ ） A ．3,2a b == B ．2,3a b == C ．3,2a b =-=- D ．2,3a b =-=- 6．给定集合A B 、，定义 {|,,}A B x x m n m A n B ==-∈∈※．若{4,5,6},{1,2,3}A B == 则集合 A B ※ 中的所有元素之和为 （ ） A ．15 B ．14 C ．27 D ．-14 7． 若集合{} 042=++=k x x x A 中只有一个元素,则实数k 的值为 ( ) A. 4≥k B. 4
上海市名校数学真题之上海中学高一周练1(2017.3)
上海中学高一周练数学卷 2017.3.2 一. 填空题 1. 若角α的终边过点(12,35)-，则s i n α= ；cos α= ； tan α= ； cot α= ；sec α= ；csc α= ； 2. 已知20tan 21 α=，且α是第三象限角，则sin α= ；cos α= ； cot α= ；sec α= ；csc α= ； 3. 角度制与弧度制互化：大小为105?的角的弧度数是 ；大小为3?的角的弧度数是 ；弧度数为20 π的角，其大小用角度制表示是 ； 4. 在一个半径为2的圆中，两条半径将圆周分成一段劣弧和一段优弧，其中劣弧长为2，则 劣弧所在的扇形与优弧所在的扇形的面积之比为 5. 若sin |cos ||sin |cos αααα=，则α的取值范围是 6. 已知02απ≤<，(cos 4,sin 4)--是角α终边上的一点，则α = 7. 已知集合{|,}3m A m Z παα==∈，集合{|,}4 n B n Z πββ==∈，则A B = 8. 已知sin cos αα-=，(0,)απ∈，则tan α= 9. 在下列四个命题中，正确命题的序号是 ① 若α角与β角的终边关于原点对称，则sin sin 0αβ+=，cos cos 0αβ+=； ② 若α角与β角的终边关于x 轴对称，则sin sin 0αβ+=，cos cos 0αβ+=； ③ 若α角与β角的终边关于y 轴对称，则sin sin 0αβ+=，cos cos 0αβ+=； ④ 若cos cos αβ=且sin sin αβ=，则α角与β角的终边相同； 10. 化简：sin(31)tan(747)cos(684)tan(27)cos(36)sin(329) αααααα??????++-=++- 11. 已知AB 是平面Γ内一条长度为2的线段，集合{|M M ψ=∈Γ且至少存在一个半径 为2的圆，使得M 、A 、B 中的每一点，都是或者在此圆内，或者在此圆周上}，则ψ中 的点形成的平面区域的面积为 二. 选择题 1. 记cos(100)k ?=，那么tan 80?=（ ） A. B. C. D.
2020上海中学高一下期中数学
微信号：JW2215874840或ross950715或Soulzbb 上海中学 2019-2020 学年高一下期中考试 一、填空题（每空3分,共30分） 1.已知点A (2,-1)在角α的终边上,则sin α=__________. 2.函数sin(2)y x π=+的最小正周期是________. 3．一个扇形半径是2,圆心角的弧度数是2,则此扇形的面积是________. 4.已知函数[]()sin (0,)f x x x π=∈和函数1()tan 2 g x x = 的图像交于A 、B 、C 三点,则△ABC 的面积为________. 5.在平面直角坐标系xoy 中,角α与角β都以x 轴正半轴为始边，它们的终边关于y 轴对称.若1sin 3 α= ,则cos()αβ-=__________.6.已知3sin()45x π-=,则sin 2x =__________.7.设(),0,x y π∈，且满足2222sin cos cos cos sin sin 1sin() x x x y x y x y -+-=+，则x y -=_____.8.我国古代数学家秦九韶在《数学九章》中记述了“三斜求积术”,用现代式子表示即为：在△ABC 中，A ∠、B ∠、C ∠的对边分别是a 、b 、,c 则△ABC 的面积 S =.根据此公式，若cos (3)cos 0a B b c A ++=,且2222a b c +-=,则△ABC 的面积为_______. 9.若函数()2sin(2)1()6f x x a a R π=++-∈在区间0,2π?????? 上有两个不同的零点12,x x ,则12x x a +-的取值范围是__________. 10.已知函数sin ()cos m f ααα-=在(0,2 π上单调递减,则实数m 的取值范围是________.二、选择题（每题4分,共24分） 1.已知cos ,(1,1),(,)2k k πααπ=∈-∈,则sin()πα+=( ) A. C. D.1k -
高一数学必修三统计测试题
高一数学必修三统计测试题 1.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2007名学生中抽取50名 进行抽查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下2000人 再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（） A. 不全相等 B. 均不相等 C. 都相等 D. 无法确定 2．有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( ) A.5，10，15，20 B.2，6，10，14 C.2，4，6，8 D.5，8，11，14 3．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是（） A.分层抽样法，系统抽样法 B.分层抽样法，简单随机抽样 C.系统抽样法，分层抽样法 D.简单随机抽样法，分层抽样法 4. 某单位有技工18人、技术员12人、工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统 抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除1个个体，则样本容量n为（） A.4 B.5 C.6 D.无法确定 5 某校1000名学生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人， 为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则O型血、A型血、B型血、AB型血的人要分别抽的人数为（） A.16、10、10、4 B.14、10、10、6 C.13、12、12、3 D.15、8、8、9 6．管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘。10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有条鱼。 7.一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为30和0.25，则n=_ 8.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为8 人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是( ) A. 20人 B. 40人 C. 70人 D. 80人 9. 一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下:［10,20］2个,［20,30］3个,［30,40］94个, ［40,50］5个,［50,60］4个,［60,70］2个,则样本在区间（－∞,50）上的频率为（） A.5% B.25% C.50% D.70% 10.频率分布直方图中,小长方形的面积等于( ) A.相应各组的频数 B.相应各组的频率 C.组数 D.组距 11.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为 8人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是( ) A. 20人 B. 40人 C. 70人 D. 80人 12．（本题13分）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如右表： （1）画出频率分布表，并画出频率分布直方图； （2）估计纤度落在[1.381.50) ，中的概率及纤度小于1.40的概率是多少？ （3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数． 13已知x与y之间的一组数据为 则 y与x的回归直线方程a + 必过定点____ 14(2009山东卷理B)某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品 净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于 100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且 小于104克的产品的个数是( ). A.90 B.75 C. 60 D.45 15（2009湖北卷B）下图是样本容量为200的频率分布直方图。 根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在【6，10】内的频数为，数据落在（2，10） 内的概率约为。 - 1 -
高一数学月考试题及答案
2014年秋季罗田县育英高中高一月考 数 学 试 题 时间：120分钟 分数:150分 邱丽芳 一、选择题(共10个小题，共50分) 1．集合｛1，2，3｝的真子集共有（ ） A ．7个 B ．8个 C ．6个 D ．5个 2．若集合A ＝｛x ｜ax 2＋2x ＋a ＝0，a ∈R ｝中有且只有一个元素，则a 的取值集合是（ ） A ．｛1｝ B ．｛－1｝ C ．｛0，1｝ D ．｛－1，0，1｝ 3．设集合A ＝｛（x ，y ）｜4x ＋y ＝6｝，B ＝｛（x ，y ）｜3x ＋2y ＝7｝，则满足 C ?A ∩B 的集合C 的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4．集合A ＝｛x ｜x ＝3k －2，k ∈Z ｝，B ＝｛y ｜y ＝3l ＋1，l ∈Z ｝， S ＝｛y ｜y ＝6M ＋1，M ∈Z ｝之间的关系是（ ） A ．S ＝ B ∩A B ．S ＝B ∪A C ．S B ＝A D ．S ∩B ＝A 5．在下列四组函数中，f （x ）与g （x ）表示同一函数的是（ ） A ．f （x ）＝x －1，g （x ）＝1 1 2＋－x x B ．f （x ）＝x ，g （x ）＝2)(x C ．f （x ）＝｜x ＋1｜，g （x ）＝???≥1111＜－－－ －＋ x x x x D ．f （x ）＝x ＋1，x ∈R ，g （x ）＝x ＋1，x ∈Z 6．拟定从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由f （m ）＝1.06×（0.5·［m ］＋1）（元）决定，其中m ＞0，［m ］是大于或等于m 的最小整数，则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为( ) A ．3.71元 B ．3.97元 C ．4.24元 D ．4.77元 7．函数f(x)是R 上的奇函数，且当x<0时，f(x)=x x -2,则当x>0时，
上海名校数学周周爽：上海中学高一下学期数学周周练9
上海中学高一数学周练卷 一. 填空题 1. 已知实数0a <与G ，G ，依次成等 比数列，则G = 2. 项数为k 的数列{}n a 的各项不是0就是1，而且此数列既不是只有0，也不是只有1，所 有的0相连且所有的1相连，这样的数列有 个 3. 数列{}n a 满足11a =，且11n n a a n +-=+（*n N ∈），则数列1{}n a 的前n 项和为 4. 已知数列{}n a 对任意的*n N ∈都有21n n n a a a ++=-，而11a =，23a =，则数列{}n a 的 前n 项和n S 能取得的最大值为 5. 将一条长度为1的线段三等分，抹去中间的一段，以此作为第一次操作，将第一次操作后留下的两条线段的每一条都三等分，并各自将中间的一段抹去，以此作为第二次操作，此后的每次操作都按上述方式进行，如果这样的操作进行了八次，则剩余的所有线段的长度和 为 6. 制作如图所示的一个“3步”的楼梯用了18根牙签， 如果要做成一个“10步”楼梯，还需要增加的牙签的 根数是 7. 算式9291 2(2(22(2(2(2(2(21)1)1)1)1)1)1)1)1????????+++++++++个个的值是 8. 若三角形的三边长是公差为1的等差数列，最大角是最小角的两倍，则最小角的余弦值为 9. 已知数列{}n a 和{}n b 的通项公式分别为2n a n =和2n n b =，数列{}n a 的前m 项构成集合A ，数列{}n b 的前k 项构成集合B ，且m k a b =，任取x A B ∈，则用k 表示x A B ∈的 概率为 10. 已知实数x 使得1sin a x =，2cos a x =，3tan a x =的数列{}n a 为等比数列，若 1cos n a x =+，则n = 11. 如图，互不相同的点12,,,,n A A A ??????和12,,,,n B B B ?????? 分别在角O 的两条边上，所有n n A B 相互平行，且所有梯形 11n n n n A B B A ++的面积均相等，设n n OA a =，若11a =， 22a =，则数列{}n a 的通项公式是n a = 12. 在自然数数列中，保留前4个数，划去1个数，保留5个数，划去2个数，保留6个数，
高一数学函数周期性测试题
（2）奇函数f （x ）的图象关于原点对称，偶函数g （x ）的图象关于y 轴对称。 （3）奇+奇=奇, 奇-奇=奇, 偶+偶=偶 ,偶-偶=偶.奇+偶无定则。奇*偶=奇 ,偶*偶=偶 ,奇*奇=偶； 在公共定义域内，两奇函数之积（商）为偶函数，两个偶函数之积（商）也为偶函数；一奇一偶函数之积（商）为奇函数（取商时分母不为零）。 1)函数y=f(x),x ∈R,若f(x+a)=f(x-a)，则函数的周期为 2）函数y=f(x),x ∈R,若f(x+a)=-f(x)，则函数的周期为 3）函数y=f(x),x ∈R,若) (1)(x f a x f ±=+，则函数的周期为 的周期为 则满足）若函数（的周期为则满足）若奇函数（的周期为则满足）若偶函数（的周期为则）若（的周期为则）若（)(, 6)2()()(5_______; )(), ()2()(4_______; )(), ()2()(3_______; )(),()4(2_______; )(),()8(1x f x f x f x f x f x f a x f x f y x f x f a x f x f y x f x f x f x f x f x f =+?-=+=-=+=-=+=+ ___;)11(,3)1(4)(2____;)13(,3)1(,4)(1====f f x f f f x f 则的奇函数，且是周期为）若（则的周期为）若（ 1.1.3.3.)( )7(,2)()2,0(),()4()(.4--=+=∈=+D C B A f x x f x x f x f R x f 则时，当上是奇函数，且满足在已知 5.对任意实数x,下列函数为奇函数的是 （ ） =2x-3 =-3x 2 =ln 5x =-|x|cos x 9.已知f(x ）=ax2+bx 是定义在[a-1，2a]上的偶函数, 那么a+b 的值是 （ ）
高一上学期数学月考试卷及答案
一．选择题(每小题5分,共50分) 1．已知集合M ={} 2x y y =，用自然语言描述M 应为 A ．函数2y x =的值域 B ．函数2y x =的定义域 C ．函数2y x =的图象上的点组成的集合 D ．以上说法都不对． 2．下列关系中正确的个数为（ ）； ①R ∈2 1 ②Q ?2 ③*|3|N ?- ④Q ∈-|3| A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 3．设集合A={x |-1≤x ≤2}，B={x |0≤x ≤4}，则A ∩B=( ) A ．[0,2] B ．[1,2] C ．[0,4] D ．[1,4] 4．集合A={x|x 2-2x-1=0,x ∈R}的所有子集的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．1 5．函数 2 1)(--= x x x f 的定义域为（ ） A ．[1，2)∪(2，+∞） B ．(1，+∞） C ．[1，2) D ．[1，+∞) 6．下列各组中的两个函数是同一函数的为 ( ) A ．2()y x =与y x = B ．2y x =与2()y x = C ．3 3 y x =与2 x y x = D ．33()y x =与y x = 7．二次函数342+-=x x y 在区间(]41， 上的值域是 A ．[)∞+-， 1 B ．(]30， C ．[]31，- D ．(]31，- 8．已知集合{239}A ?，，且A 中至少有一个奇数，则这样的集合有（ ）。 A ．2个 B ．6个 C ．5个 D ．4个
9．下列集合A 到集合B 的对应f 是映射的是（ ） A ．A f B A :},1,0,1{},1,0,1{-=-=中的数的平方 B ．A f B A :},1,0,1{},1,0{-==中的数的开方 C ．A f Q B Z A :,,==中的数的倒数 D ．A f B R A :},{,正实数==中的数取绝对值 10．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就匀速跑步，等跑累了再匀速走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离d ，横轴表示出发后的时间t ，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ） A B C D 二．填空题(每小题5分，共25分)11．用列举法表示集合(){}N y N x y x y x ∈∈=+，，3,：________ . 12．已知{}菱形=A ，{}正方形=B ，{}平行四边形=C ，则C B A ，，之间的关系为________ 13．已知函数f(x)=???<-≥+, 0,4, 0,12x x x x 则f(f(－4))= ___________________14．设全集U=R ，集合{}|214,M x a x a a R =-<<∈，{}|12N x x =<<，若N M ?，则实数a 的取值范围是________ 15．若函数)(x f 的定义域是[)2,2-，则函数)12(+=x f y 的定义域是________ 三．解答题(每小题9分，共45分) 16. 求函数21 ()21 f x x x x =--++的定义域.
2018-2019学年上海市上海中学高一下期中考试数学试题(解析版)
2018-2019学年上海市上海中学高一下期中考试数学试题 一、单选题 1．若则在 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 【答案】D 【解析】根据三角函数值在各个象限的正负，判断出角的终边所在的象限. 【详解】 由于，故角为第一、第四象限角.由于，故角为第二、第四象限角.所以角为第四象限角.故选D. 【点睛】 本小题主要考查三角函数值在各个象限的正负值，根据正切值和余弦值同时满足的象限得出正确选项. 2．函数的部分图像如图,则可以取的一组值是 A．B． C．D． 【答案】C 【解析】试题分析：∵，∴，，又由得. 3．在△ABC中,分别为三个内角A、B、C的对边,若则△ABC的形状是A．等腰三角形B．直角三角形 C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形 【答案】D 【解析】利用正弦定理化简得：，再利用二倍角公式整理得： ，解三角方程即可得解。 【详解】
由正弦定理化简得：, 整理得：，所以 又，所以或. 所以或. 故选：D 【点睛】 本题主要考查了正弦定理及三角恒等变换，还考查了正弦的二倍角公式及三角函数的性质，属于中档题。 二、填空题 4．函数的最小正周期是_________. 【答案】 【解析】直接由周期公式得解。 【详解】 函数的最小正周期是： 故填： 【点睛】 本题主要考查了的周期公式，属于基础题。 5．已知点P在角的终边上,则_______. 【答案】0 【解析】求出到原点的距离，利用三角函数定义得解。 【详解】 设到原点的距离，则 所以，， 所以 【点睛】 本题主要考查了三角函数定义，考查计算能力，属于基础题。 6．已知扇形的周长为10 cm，面积为4 cm2，则扇形的圆心角α的弧度数为__________．
高一下学期数学月考试卷
2019-2020学年度下学期月考 高一数学试卷 考生注意： 1. 本试卷分选择题和非选择题两部分共22题，共150分，共2页。考试时间120分钟。考试结束后，只交答题卡。 2. 客观题请用2B 铅笔填涂在答题卡上，主观题用黑色碳素笔写在答题卡上。 第Ⅰ卷(选择题，共计60分) 一、选择题（总计12小题，每小题5分） 1．已知向量(,2),(2,2)a m b ==-r r ，且a b ⊥r r ，则||() a b a a b -?+r r r r r |等于（ ） A ．12 - B ． 12 C ．0 D ．1 2．在各项都是正数的等比数列{}n a 中，若13a ，312 a ，22a 成等差数列，则67 45 a a a a ++的值为（ ） A ．9 B ．6 C ．3 D ．1 3．已知在ABC ?中,内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,60,A b ∠=?=若此三角形有且只有一个,则a 的取值范围是（ ） A ．0a << B ．6a = C ．a ≥6a = D ．0a <≤4．已知等差数列{}n a 与等差数列{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，若3123 n n S n T n -=+，则10 10a b =（ ） A ． 3 2 B ． 1413 C ． 5641 D ． 2923 5．在ABC ?中，内角A ,B ,C 所对的边分别是a ,b ,c , 已知tan 22,1tan A c a b B b ==+=,则C ∠=（ ） A ． 56 π B ． 2 π C ． 512 π D ．6π 6．已知O 是三角形ABC 内部一点，且20OA OB OC ++=u u u r u u u r u u u r r ，则AOB ?的面积与ABC ?的面积之比为 （ ） A ． 12 B ． 13 C ． 14 D ． 15 7．已知ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，60,3==o A b c ，角A 的平分线交BC 于点D ，
上海市上海中学2016-2017学年高一上数学周练08
上海中学高一周练数学卷 2016.11.03 一. 填空题 1. 求出下列不等式的解集： （1）||0a > （2）2103624x x ≤-+< （3）32x x <- （4）25||60x x -+> （5x < （6）22110x x x x -- +≤ （756x <- 2. 已知集合8{|1}2 A x x =>+，{|||} B x x a b =-≥，若A B R =，A B =?，则 a = ，b = 3. 若函数12y x b = +的图像与以(1,1)A 、(2,3)B 为端点的线段相交，则常数b 的取值范围 是 4.在maths 先生的数学班的所有学生中，对于问题“你喜欢数学吗？”在学年开始时，有 50%回答“是”，有50%回答“不”，学年结束时，有70%回答“是”，有30%回答“不”， 在全部学生中，有x %的学生在学年开始和结束时给出了不同的回答，则x 的最大值和最小 值的差是 5. 对任意正数x 和y ，不等式1 ()()9a x y x y ++≥恒成立，则常数a 的取值范围是 6. 令,,,a b c d 是集合{3,2,2,4}--中的不同的元素，则22()()a b c d +++的最大值与最小 值之差为 7. 关于x 的方程2 (2)210x m x m +-+-=有一个根属于(0,1)，则m 取值范围是 8. 若||2m ≤时不等式2210mx x m -+-<恒成立，则x 的取值范围是 9. 若关于x 的不等式组22202(25)50x x x a x a ?--≥??+++≤??的解集中有且仅有两个整数，则a 的取值 范围是 10. 函数4 2321 x y x =+的最小值是
(完整)高一数学期末考试试卷
2015—2016学年度下学期期末考试试题 高一 数学 时间：120分钟 满分：150分 注意事项：1、请将第一题选择题答案按标准涂在答题卡上，答在试卷上无效。 2、请将主观题的答案写在答题卷上，答在试题卷上无效 第I 卷（60分） 一、选择题（每题5分，共12题60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的） 1. 0sin 750= （ ） A. 0 B. 12 C. 2 D. 2 2. 下列说法正确的是（ ） A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小. B.方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小. C.向量的大小与方向有关. D.向量的模可以比较大小. 3.已知α是第四象限角，那么2 α是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第二或第三象限角 D. 第二或第四象限角 4.为了得到函数y=cos 2x 6π+ （）的图像，只要把y=cos2x 的图像（ ） A.向左平移12π个长度单位 B. 向右平移12 π个长度单位 C. 向左平移6π个长度单位 D. 向右平移6 π个长度单位 5.下列各组向量中，可以作为一组基底的是 A.a=0,0b=1,3-（），（） B. a=3,2b=,4--（），（6） C. a=2,3b=4,4--（），（） D. a=1,2b=,4（），（2） 6. 化简cos （α-β）cos α＋sin （α-β）sin α等于( ) A ．cos （α＋β） B ．cos （α-β） C ．cos β D ．-cos β
7.等边三角形ABC 的边长为2，a =b c a b b c c a=BC CA AB ==?+?+?，，，那么（ ） A. 3 B.-3 C. 6 D. -6 8. sin =33π π -（ ） A.-1 B.0 C. 12 D. 2 9.已知函数f(x)满足f(x)=f(x-2)，且f(2013)=-5,则f(2033)=( ) A. 1 B. 5 C.-5 D.-1 10. 已知1(2,1)P -, 2(0,5)P 且点P 在12P P 的延长线上, 12p p =2pp , 则点P 的坐标为 ( ) A ．(2,7)- B ．4 (,3)3 C ．2 (,3)3 D ．(2,11)- 11. 在△ABC 中，下列结论错误的是 .sin()sin .sin cos 22 .tan()tan ().cos()cos 2 B C A A A B C B C A B C C D A B C π ++==+=-≠+= 12. 函数)2(cos 2π +=x y 是( ) A ．最小正周期是π的偶函数 B ．最小正周期是π的奇函数 C ．最小正周期是2π的偶函数 D ．最小正周期是2π的奇函数
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