周长计算公式

面积/周长计算公式

1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2

2、正方形的周长=边长×4 C=4a

3、长方形的面积=长×宽 S=ab

4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a

5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高 S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr

11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2

12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh

13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a

15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch

16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh

V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h

18、圆锥的体积=底面积×高÷3

V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 19、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 V=Sh

各种图形的面积·周长计算公式平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长 α－对角线夹角S＝dD/2·sinα 平行四边形a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角S＝ah ＝absinα

菱形a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh 圆r－半径 d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα)

＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 圆环R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4 椭圆D－长轴 d－短轴S＝πDd/4 立方图形 名称符号面积S和体积V 正方体a－边长S＝6a2 V＝a3 长方体a－长 b－宽 c－高S＝2(ab+ac+bc) V＝abc 棱柱S－底面积 h－高V＝Sh 棱锥S－底面积

小学数学所有图形的周长面积体积表面积公式大全 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020

圆环周长=C大圆+C小圆 =πD+πd =2πR+2πr =2π（R+r） 面积= S大圆－S小圆 =πR2－πr2 =π（R2－r2）立体图形 图形名称图形总棱长（L）公式表面积（S）公式 体（容）积 （V）公式 正方体总棱长=棱长×12 L=12a S=一个面的面积×6 S=a×a×6 =6a2 体积=棱长×棱 长×棱长 V= a×a×a=a3 长方体总棱长=长×4+宽 ×4+高×4=4（长 +宽+高） L=4（a+b+h） 表面积=(长×宽+长× 高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽× 高 V=abh 圆柱体侧面积=底面周长×高 S侧=ch=dπh=2πrh 表面积=底面积×2+侧面积 S表= S底×2+ S侧 圆柱的表面积公式： （1）有两个底面的圆柱的表面积公式： S表= S底×2+ S侧=πr2×2+πdh =πr2×2+2πrh=2πr（r+h） （2）只有1个底面的圆柱的表面积公式： S表= S底+ S侧=πr2+πdh =πr2+2πrh=πr（r+2h） （3）两个底面都没有的圆柱的表面积公 式： S表=S侧=ch =πdh =2πrh 体积=底面积× 高＝侧面积÷2 ×半径 V= S底×h =πr2 h 圆筒 大圆柱直径为D，半径为R，周长为C； 小圆柱直径为d，半径为r，周长为c；高 都为h S表= S大圆柱侧+ S小圆柱侧+（S大圆柱底－S小圆柱底）× 2 = C大圆柱h+c小圆柱h+（πR2－πr2）×2 =Dπh+dπh+（πR2－πr2）×2 =πh（D+d）+2π（R2－r2） =2πh（R+r）+2π（R2－r2） V= V大圆柱－V小圆柱 = S大圆柱底×h－ S小圆柱底×h =πR2 h－πr2 ×h =πh（R2－ r2） 圆锥体 体积=底面积×高÷3 V圆锥= 3 1 V圆柱= 3 1 S底×h= 3 1 πr2 h V圆柱=3 V圆锥 等底等体积的圆柱与圆锥，圆锥的高=圆柱高的3倍a a b h

各位老师好,我今天说课的内容是苏教版小学数学五年级下册第12章第三课时圆的周长。 一、教材分析 在此之前，学生已经有长方形、正方形周长认识为基础，是前面学习圆的圆的认识的深化，同时也是后面学习“圆的面积”的等相关知识的基础，这段知识起着一个承前启后的作用，是小学几何学习的重要内容。 根据上述教材分析，考虑到五年级学生已有的知识结构及心理特征，我制定了如下教学目标： 1.知道圆周长含义，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值 2.经历圆周长计算公式的推导过程，掌握计算公式，并能利用公 式解决实际问题 3.通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，激 发学生的民族自豪感；通过探索公式的过程，感受成功的喜悦根据本班学生的实际情况，我确立本节课的教学重点是：经历圆周长公式的推导过程；教学难点是：对圆周率的认识。 根据教学内容特点和学生的认知规律，我将采取采取“猜想——验证”和有意义地接受相结合的学习方式，借助多媒体以及相关教学道具，激发学生的求知欲望。利用实验法和多媒体辅助教学法引导学生认识圆周率，推导圆周长的计算公式。同时在学习过程中，注意独

立思考、小组合作、动手操作的方法相结合,使学生既能学习知识又能培养动手能力. 在教学前需要准备的是：三张大小不同的圆形硬纸片，细线，多媒体课件，直尺 二、教学过程 我把教学过程分为复习引入、探究周长、巩固练习、回顾总结四个流程。 （一）复习引入 我采用以旧知引新知的建构方法，首先让学生回忆圆的相关知识，接着提问你还想知道圆的哪些知识？这样设计，既能回顾旧知，还有新问题的提炼，有效地唤醒学生对未知的探索欲望，激发学生对课题的思考。 （二）探究周长 我把探究周长又细分为4个部分 1.理解圆的周长 有以前所学的长方形正方形的周长为基础，出示一张圆形纸片，对圆的周长做比划触摸而后进行理解和表达。有效的触摸体验，充分的理性概括，使圆周长概念的建构过程充分而有效。

常用图形周长面积体积计算公式: 1、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 面积=边长×边长 C=4a S=a×a S=a2 2、正方体 V体积 a棱长 (1)表面积=棱长×棱长×6 (2)体积=棱长×棱长×棱长 S表=a×a×6 表=6a2 V=a×a×a V= a3 3、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab 4、长方体 V体积 S面积 a长 b宽 h高 (1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 (2)体积=长×宽×高 S=2(ab+ah+bh) V=abh 5、三角形 S面积 a底 h高 面积=底×高÷2 S=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形 S面积 a底 h高 面积=底×高 S=ah

7、梯形 S面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)× h÷2 8、圆形 S面积 C周长π圆周率 d直径 r半径 周长=直径×π 周长=2×π×半径 面积=半径×半径×π C=πd C=2πr S=πr2 d=C÷π d=2r r=d÷2 r=C÷2÷π S环=π(R2-r2) 9、圆柱体 V体积 h高 S底面积 r底面半径 C底面周长侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 S侧=Ch S侧=πdh V=Sh V=πr2h 圆柱体积=侧面积÷2×半径 10、圆锥体 V体积 h高 S底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3 长度单位换算 1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米； 1米=100厘米；1厘米=10毫米 面积单位换算

For personal use only in study and research; not for commercial use 长方体和正方体的周长面积和体积计算公式大全 周长： 长方形周长公式=（长+宽）X2 正方形周长公式=边长X4 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=×直径，或=圆周率×半径×2 面积： 长方形面积=长X宽 正方形面积公式=边长X边长 三角形的面积=底×高÷2 面积=底×高 的面积=（上底+下底）×高÷2 圆的面积=圆周率×半径×半径 容积：容器若能容纳的物体的体积： 表面积：长方体或正方体六个面的总面积。 正方体的表面积：S=6a×a（棱长×棱长×6） 正方体体积公式：V=a×a×a（棱长×棱长×棱长） 长方体的表面积：S=2×(ab+bc+ac)((长×宽＋长×高＋宽×高）×2） 长方体体积公式：长X宽X高 长方体棱长总和公式：（长+宽+高）X4 正方体体积：Va×b×c（长×宽×高） 正方体棱长总：棱长X12 体的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱体表面积=上下底面面积+侧面积，[或S=2π*r*r+2π*r*h（2×π×半径×半径+2×π×半径×高）] 圆柱体的体积=底面积×高，[或V=π *r*r*h（π×半径×半径×高）] 圆锥体积：V=S底×h÷3（底面积×高÷3） 正方体体积公式：棱长X棱长X棱长

通用体积公式：底面积X高 截面积X长 表面积的变化要会人折。 长方体或正方体被锯开后，一次会增加两个面；反之，两个相同，体或长方体拼在一起，一次 会减少两个面。 长方体和正方体的特征，相同点和不同点要牢记。 名称符号周长C和面积S 正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长 α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角 S＝ah ＝absinα a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底长

课题：圆的周长公式推导 教学内容：圆的周长公式推导。 教学重点：周长公式的推导过程。 教学难点：灵活地运用圆的周长公式。 学情分析：学生在学习本课之前，已经学习了长方形和正方形周长和面积的计算，经历了用不同方式测量物体长度等学习活动，已经具备了探索 周长公式的知识基础，但学生对一些组合图形的周长概念比较模糊。 学习目标：1、通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。 2、理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对 圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。 3、理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。 4、鼓励学生积极参与探索、交流等活动，在解决问题的过程中进行 简单的有条理的思考，获得成功的体验。 设计理念：1、提倡自主、合作、探究的学习方式。 2、课堂是民主的、活动的、自由的，教师是学习活动的参与者、组 织者和引导者。 教学准备：圆形铁丝、直尺、测绳、圆的模型、圆规、课件 教学流程：导入——探究新知——巩固练习——总结 教学过程： 一．引入 1.实践引题。 画圆，理解周长的含义，指出圆的周长。如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？（半径变大，直径变大。）圆周长的长短与什么有关呢？ 2.揭示课题，板书课题。 二．教学展开 1、按课本问题中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论，师巡回指导。 2、出示用铁丝围成的圆，求它的周长，有些什么办法？（绳子绕一周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直。） 出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？（引出在尺上滚动周长的方法。）在滚时要注意什么？（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值） 3、分组操作：用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。（然后分小组汇报，由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率）

长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积=长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体） 的体积=底面积×高 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长 α－对角线夹角S＝dD/2·sinα 平行四边形a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角S＝ah ＝absinα 菱形a－边长

α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh 圆r－半径 d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 圆环R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4 椭圆D－长轴 d－短轴S＝πDd/4 立方图形 名称符号面积S和体积V 正方体a－边长S＝6a2 V＝a3 长方体a－长 b－宽 c－高S＝2(ab+ac+bc) V＝abc 棱柱S－底面积 h－高V＝Sh 棱锥S－底面积 h－高V＝Sh/3

根据圆的周长公式解决实际问题 教学目标： １、使学生进一步巩固圆的周长的计算方法，提高计算圆的周长的熟练程度。 ２、使学生能根据圆的周长的直径或半径，进一步理解圆的半径、直径和周长的关系，提高学生应用知识解决简单实际问题的能力。 ３、进一步培养学生分析、判断和推理等思维能力。 教学重难点：熟练计算圆的周长 教学过程： 一、复习 1、口述：圆的周长计算公式 2、算圆的周长 d=3l厘米 d=8dm r=2m r=2.5m 问；你能根据怎样的方法算出这些圆的周长吗？ 3、引入新课 二、教学新课 1、一个圆形花坛的周长是25.12分米 ,这个花坛的直径是多少？ 已知什么？要求什么？ 对照公式看一看，已知哪个数要求什么数？ 根据已知条件和要求的问题，你认为用什么方法解答比较好？为什么？ 根据什么来列方程？ 练习，说说方程是怎样列出来的？ 2、用算术方法解答 怎样直接求出花坛的直径呢 25.12÷3.14 为什么可以这样列式？ 三、巩固练习 1、练一练 （1）用一根31.4分米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?如果围成一个圆,圆的直径是多少? 分组练习，说说是怎样想的？ 如果已知圆的周长要求半径，应该应用哪个计算公式来解答？

2、练一练（2）一根铁丝正好折成一个正三角形，它的边长为31.4厘米，如果同样长的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是多少厘米？ 四、小结 学习了什么内容？圆的直径、半径和周长之间有什么关系？应用圆的周长计算公式能解决哪些问题？ 教学内容：本内容是六年级上册第11—15页圆的周长。 一、教材分析 1、教学主要内容：探索并掌握圆的周长的计算方法，阅读圆周率发展的历史。 2、本节课内容的地位：圆的周长是在学生认识圆、掌握长方形和正方形周长的基础上，对圆的周长作进一步研究。学生掌握了圆周长的计算方法，就为学习圆的面积公式的推导、圆柱和圆锥的学习打下了基础。 3、教材编写特点： （1）开展测量活动，探索圆周率的意义及圆周长的计算方法。 教材引导学生开展测量实验活动，通过实际测量与计算，研究发现圆的周长与直径的关系，从而引出圆周率并得出圆的周长计算公式。 （2）经历探索圆周长计算公式的过程，初步渗透“以直代曲”的极限思想。 在数学阅读“圆周率的历史”中，教材介绍了运用正多边形逼近圆、计算圆周率的方法，使学生体会“以直代曲”的极限思想。 4、教学内容的核心思想：转化、归纳、函数和极限的思想。 二、学生分析 1、学生已有知识经验：在本课教学之前，学生已经认识了圆，会求正方形和长方形等直线段图形的周长，对图形周长已经很清楚了。 2、学生已有生活经验：由于圆的普遍存在和广泛应用，以及部分学生经过自己的课外学习，已经知道了圆周长的计算公式，但对于这个公式的形成过程缺乏了解，只是处于知其然而不知其所以然的状态，主要原因是对圆周率的意义并不理解。因此本节课针对这一点来确定教学目标和教学重难点，通过引导经历探索圆周长计算公式的过程，深入理解圆周率的意义。 3、学生学习该内容可能的困难：对圆周率的意义和“以直代曲”的极限思想的理解。

几何形体周长面积体积计算公式小结 几何形体周长面积体积计算公式小结 1、长方形的周长=(长+宽)×2C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a 5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2 8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 定义定理公式 三角形的面积=底×高÷2。公式S=a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式S=a×a 长方形的`面积=长×宽公式S=a×b 平行四边形的面积=底×高公式S=a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和=180度。 长方体的体积=长×宽×高公式：V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长=直径×π公式：L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π公式：S=πr2 圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

长方体和正方体的周长面积和体积计算公式大全 周长： 长方形周长公式=（长+宽）X2 正方形周长公式=边长X4 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径，或=圆周率×半径×2 面积： 长方形面积=长X宽 正方形面积公式=边长X边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 圆的面积=圆周率×半径×半径 容积：容器若能容纳的物体的体积： 表面积：长方体或正方体六个面的总面积。 正方体的表面积：S=6a×a（棱长×棱长×6） 正方体体积公式：V=a×a×a（棱长×棱长×棱长） 长方体的表面积：S=2×(ab+bc+ac)((长×宽＋长×高＋宽×高）×2） 长方体体积公式：长X宽X高 长方体棱长总和公式：（长+宽+高）X4 正方体体积：Va×b×c（长×宽×高） 正方体棱长总：棱长X12 圆柱体的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱体表面积=上下底面面积+侧面积，[或S=2π*r*r+2π*r*h（2×π×半径×半径+2×π×半径×高）] 圆柱体的体积=底面积×高，[或V=π *r*r*h（π×半径×半径×高）] 圆锥体积：V=S底×h÷3（底面积×高÷3） 正方体体积公式：棱长X棱长X棱长 通用体积公式：底面积X高 截面积X长

表面积的变化要会人折。 长方体或正方体被锯开后，一次会增加两个面；反之，两个相同，体或长方体拼在一起，一次 会减少两个面。 长方体和正方体的特征，相同点和不同点要牢记。 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长 α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角 S＝ah ＝absinα 菱形 a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长 S＝(a+b)h/2

小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 1、长方形 周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形 周长=边长×4 C=4a 3、长方形 面积=长×宽 S=ab 4、正方形 面积=边长×边长 S=a.a= a 2 5、三角形 面积=底×高÷2 6、平行四边形 面积=底×高 S=ah 7、梯形 面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a ＋b ）h÷2 8、圆 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 长（a ） 宽（b ） 边长（a ） 长（a ） 宽（b ） 边长（a ） 高（h ） 底（a ） 高（h ） 底（a ） 高（h ） 上底（a ） 下底（b ） 上底（a ） 下底（b ） 直径（d ） 半径（r ）

9、圆 周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr (π≈3.14) 10、圆 面积=圆周率×半径×半径 ?=πr (π≈3.14) 11、长方体 表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 ?=(ab+ah+bh) ×2 12、长方体 体积 =长×宽×高 V =abh 13、正方体 表面积=棱长×棱长×6 S =6a 2 14、正方体 体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a V=a.a.a= a 3 15、圆柱 侧面积=底面圆的周长×高 S=ch 半径（r ） 半径（r ） 长（a ） 宽（b ） 高（h ） 长（a ） 宽（b ） 高（h ） 棱长（a ） 底面周长（c ） 高（h ） 棱长（a ）

16、圆柱 表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱 体积=底面积×高 V=Sh=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 18、圆锥 体积=底面积×高÷3 V=Sh=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 19、长方体（正方体、圆柱体） 体积=底面积×高 V=Sh 底面积（s ） 高（h ）高（h ） 底面积（s ） 底面积（s ） 高（h ） 底面积（s ） 底面积（s ） 高（h ） 高（h ）

小学数学所有图形的周长，面积,体积，表面积公式长方形的周长=（长+宽）×2 C = (a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C = 4a 长方形的面积=长×宽 S = a b 正方形的面积=边长×边长 S = a×a 三角形的面积=底×高÷2 S = ah÷2 平行四边形的面积=底×高 S = ah 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S = (a+b)h÷2 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r=d÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 C＝πd＝2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径 S＝π(d÷2) 2＝π(C÷2π) 2 圆环 R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径 S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2) ÷4 长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 S＝2(ab+ac+bc) 长方体的体积 =长×宽×高 V＝abc 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S＝6a2 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V＝a3

小学数学常用单位换算表 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角1角=10分1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 * 1世纪=100年；* 1年=365天平年；* 一年=366天闰年* 一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31 天 * 四、六、九、十一是小月小月小月有30天 * 平年2月有28天闰年2月有29天 * 1天= 24小时 * 1小时=60分 * 一分=60秒

《圆的周长计算公式》 万建里 教学《圆的周长计算公式》时，教师可让学生利用圆片、铁丝圈、直尺、彩带等材料，测量圆周长。当学生探讨出不同的测量方法后，教师演示（拿着一个一端系有小球的绳子，手执另一端并不停地甩动形式成圆的轨迹），设疑；你们还能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗？然后让学生猜一猜，圆的周长可能与它的什么有关？接着让学生把圆的周长与直径比一比，看看它们有什么关系？并让学生小组合作量出圆的周长和直径，算出圆的周长与直径的比值。通过实践探索，学生不难发现圆的周长与直径之间的倍数关系。这样学生就很自然地推导出圆的周长公式。由此可见，学生借助学具自主操作亲自去经历、去实践，获得的圆的周长公式，比教师直接灌输的知识理解得更深刻、记忆更牢固。 首先教师为学生提供了几个大小不一的圆，材质也不一样，有的是用纸板做的，有的是用软布做的，有的是用铁丝围成，有的画在纸上，要求学生分组活动测量出这些圆的周长，每一小组桌上都有教师预先放在桌上的材料工具，包括绳子、纸条、彩笔、尺子、剪刀等。小组活动时，学生纷纷把材料一一选出，逐样试验。一会用绳子绕，一会用纸条围，一会在桌上滚圆一会用剪刀比划着……在学生作讨论、动手活动中产生了许多简易又灵活的方法：生1：圆周是曲线不能直接用尺量，先用纸条围纸板圆一周，再把纸条展开后用尺量。生2：也能用绳子绕。生3：先在纸板圆周上用彩笔做一点标记，把标记放在尺的0刻度上，向前滚动一周，读出刻度。生4：把铁丝圈剪开，再拉直了测量。生5：沿桌边滚一周后直接测量桌边也行。生6：我把布圆对折再对折下去，这条曲线就能用尺小心的量了。这所有的方法归结起来就是绕圈法、滚动法、化曲为直法，而且这些方法得到了很多小组的赞同与证实。 丰富的实践源自巧妙的设计这个活动只是《圆的周长》一课中的一部分，教学目标是为了使学生掌握一些生活中的简易又灵活的测量圆周长的方法，是下面测量圆周长和直径、探求他们比值关系的基础。教师设计安排的这个小组活动充分体现了数学新课程表准中强调的“向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能……”这一理念。现代教育主张“要让学生动手做科学，而不是只用耳朵听科学”。因此，在教学中要加强学生动手操作能力的培养，把操作同观察、思维、语言表达有机结合，使学生逐步从具体的操作有效的转化为内部智力活动。特别是教师提供的不同材质的圆，深化了知识难度。每一个圆都是一个新问题，它们向学生设置了一个个具体的问题情境，激起学生寻找适当方法解决不同问题的愿

几何形体周长面积体积计算公式小结 Summary of calculation formula for perimeter area volume of g eometric body 汇报人：JinTai College

几何形体周长面积体积计算公式小结 前言：工作总结是将一个时间段的工作进行一次全面系统的总检查、总评价、总分析，并分析不足。通过总结，可以把零散的、肤浅的感性认识上升为系统、深刻的理性认识，从而得出科学的结论，以便改正缺点，吸取经验教训，指引下一步工作顺利展开。本文档根据工作总结的书写内容要求，带有自我性、回顾性、客观性和经验性的特点全面复盘，具有实践指导意义。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 1、长方形的周长=（长+宽）×2C=（a+b）×2 2、正方形的周长=边长×4C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a 5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）h÷2 8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2 9、圆的`周长=圆周率×直径=圆周率×半径 ×2c=πd=2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径

定义定理公式 三角形的面积=底×高÷2。公式S=a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式S=a×a 长方形的面积=长×宽公式S=a×b 平行四边形的面积=底×高公式S=a×h 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2公式S=（a+b）h÷2内角和：三角形的内角和=180度。 长方体的体积=长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积=底面积×高公式：V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长=直径×π公式：L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π公式：S=πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

面积、周长、体积公式大全 1、 长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、 长方形的面积=长×宽 S=ab 3、正方形的周长=边长×4 C=4a 4、正方形的面积=边长×边长 S=a ?a= a 2 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah ÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a ＋b ）h ÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d ÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 C =πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 S =πr 2 11、n °圆心角对应的扇形的面积=n ×圆周率×半径×半径÷360=弧长×半径÷2 S=n πr 2÷360=lr ÷2 12、n °圆心角对应的扇形的弧长= n ×圆周率×半径×2÷360 l=2πr n ÷360=πr n ÷180 13、n °圆心角对应的扇形的周长=扇形弧长+半径×2 C=l+2r=πr n ÷180+2r 14、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 S=2×（ab+ah+bh ） 15、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh 16、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 2 17、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a ?a ?a= a 3 18、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch=2πrh 19、圆柱的表面积=底面圆面积×2+侧面积 S=2πr 2 +2πrh 20、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh =πr 2h 21、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh ÷3=πr 2h ÷3 三角形中特殊的等号 1、 等腰三角形的两个底角相等，两条腰相等。 2、 等边三角形的三个角相等均为60°，三条边相等。 3、 一个角为60°的直角三角形中，最短的直角边的长度是斜边的一半。 4、下图△AB C 中D 为BC 的中点，BD=CD ，则S △ABD = S △ADC 5、下图△AB C 为直角三角形，∠A=30°，D 是AC 的中点，则AD=DC=BD=BC 。A B C

一、椭圆周长、面积计算公式 根据椭圆第一定义，用a表示椭圆长半轴的长，b表示椭圆短半轴的长，且a>b>0。 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。 椭圆面积公式：S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。 二、椭圆常数由来及周长、面积公式推导过程 （一）发现椭圆常数 常数在于探索和发现。椭圆三要素：焦距的一半（c），长半轴的长（a）和短半轴的长（b）。椭圆三要素确定任意两项就确定椭圆。椭圆三要素其中两项的某种数学关系决定椭圆周长和面积。 椭圆的周长取值范围：4ab>0）。定义3：T=K1+f，T为椭圆周率”。有聪明的网友提出“定义：T=k1+f没有依据”，现就此问题作出如下分析说明。 （一）

常用图形周长面积体积计算公式 1、正方形 C周长S面积a边长 周长=边长X 4 面积=边长X边长 C=4a S=a X a S=a 2、正方体 V 体积a 棱长 （1）表面积=棱长X棱长X 6 （2）体积=棱长X棱长X棱长 S表=a X a X 6 表=6a 3 V=a X a X a V= a 3 3、长方形 C周长S面积a边长 周长=（长+宽）X 2 C=2（a+b） 面积=长乂宽 S=ab 4、长方体 V 体积S 面积a 长b 宽h 高 （1）表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X 2 ⑵体积=长乂宽X高 S=2（ab+ah+bh） V=abh 5、三角形 S面积a底h高 面积=底乂高* 2 S=ah* 2 三角形高=面积X 2十底 三角形底=面积X 2十高 6、平行四边形 S面积a底h高 面积=底乂高S=ah 7、梯形 S 面积a 上底b 下底h 高 面积=（上底+下底）X咼* 2 S=（a+b）X h —2 8、圆形 S面积C周长n圆周率 d 直径r 半径 周长=直径X n 周长=2 X n X半径 面积=半径X半径X n C=n d C=2 n r S=n r2 d=C 十n d=2r r=d 十2 r=C* 2 —n S 环=n （R2-r2） 9、圆柱体 V 体积h 高S 底面积r 底面半径C 底面周长侧面积=底面周长X高 （2）表面积=侧面积+底面积X 2⑶体积=底面积X高 S 侧=Ch S 侧=n dh V=Sh V= n r2h 圆柱体积=侧面积十2X半径 10 、圆锥体 V体积h高 S 底面积r 底面半径 体积=底面积X高十3 V=Sh- 3 长度单位换算 1 千米=1000米；1 米=10分米；1 分米=1 0厘米； 1 米=100厘米；1 厘米=10毫米面积单位换算 1 平方千米= 1 00公顷；1 公顷= 1 0000平方米； 1 平方米=100 平方分米；1 平方分米=100 平方厘米； 1平方厘米=100平方毫米；1平方米=0.0015亩； 1 万平方米=15 亩； 1公顷=15亩=100公亩=10000平方米； 1 公亩等于100平方米；1（市）亩等于666.66 平方米体（容）积单位换算 1 立方米=1000 立方分米；1 立方分米=1000 立方厘米；1 立方分米=1 升； 1 立方厘米=1 毫升； 1 立方米=1000 升 重量单位换算 1 吨=1000千克；1 千克=1000克；1 千克=1公斤人民币单位换算 1 元=10角；1 角=10分；1 元=100分 时间单位换算 1 世纪=100 年；1 年=12月； 大月（31 天）有:1\3\5\7\8\10\12 月；小月（30 天）的 有:4\6\9\11 月 平年2月28天,闰年 2 月29天；平年全年365 天, 闰年全年366 天 1 日=24小时1 时=60分； 1 分=60秒1 时=3600秒总数十总份数=平均数 和差问题的公式： （和+差）十2 =大数；（和一差）十2 =小数 和倍问题： 和十（倍数一1）=小数 小数X倍数=大数（或者和—小数=大数）差倍问题： 差十（倍数一1）=小数 小数X倍数=大数（或小数+差=大数） 植树问题 1 、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形 ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+ 1 =全长十株距—1 全长=株距X （株数—1）株距=全长* （株数一1）⑵如果在非封闭线路的一端要植树, 另一端不要植树, 那么: 株数=段数=全长*株距全长=株距X株数株距=全长*株数⑶如

圆周长的公式推导 使用教材六年制青岛版课本《数学》第十一册 教学内容圆的周长 教学目的使学生理解圆的周长和圆周率 的意义，推导圆周长的公式，并能利用公式简单的计算． 培养学生的观察、比较、分析、综合和动手操作的能力． 对学生进行爱国主义教育 教学过程 一、认识圆的周长 1．在黑板出图 问：这是什么图形？什么是正方形的周长？怎么计算？再出示一个正方形纸，问：这个正方形的周长与边长有什么关系？明确正方形的周 2．请学生把正方形纸折成“田字格”状，以交点为圆心，画一个最大的圆．问：这个圆与这个正方形有什么关系？明确圆的直径与正方形的边长相等． 3．请学生到黑板上指出圆的周长指的是哪部分的长度？问：圆的周长指的是什么？出示课题：圆的周长 [评：正方形的周长只与边长这一个数据有关，这点与圆的周长计算方法相似．教师精心选择这一教学内容，用于复习旧知和引入新课，渗透、孕伏的作用非常有效．] 二、圆周长公式的推导： 1．测量：问：圆的周长还是一条直的线段的长吗？要求学生利用工具（直尺、小线、圆形纸片）测量圆的周长．问：是怎样测量的？明确无论是用“滚动”的方法，还是“缠绕”的方法，都是把曲线转化成直的线段，然后通过测量线段的长度得出圆的周长． 教师收集测量数据并板书． 2．设疑：问：黑板上的这个圆的周长谁能测量？学生实践后发现不容易用刚才的办法来测量周长．再出示用小球抡出的圆，问：这样的圆怎么直接测量周长？指出要解决这些问题还要想新方法．

3．推导公式： （1）观察黑板上的图： 问：正方形的周长和谁有关？这两个圆的周长相等吗？圆的周长又和谁有关？明确圆的周长随直径的变化而变化．问：圆的直径和正方形的边长相等，它们的周长相等吗？圆的周长与正方形的周长比较会怎么样？明确可估计出圆周长小于直径的4倍． （2）圆周长到底是直径的几倍？要求学生测量圆形纸片（前面已测过周长）的直径，问：能发现什么？与前面周长数据相对应地取出直径数据并板书，明确圆的周长是直径的3倍还多一些． 出示教具 验证圆的周长总是直径的3倍还多一些． （3）讲解：如果我们再实验下去，总能发现圆的周长是直径的3倍多一些，这个倍数是固定不变的，我们叫它圆周率，记作：π．问：什么是圆周率？ 介绍我国著名的数学家祖冲之计算圆周率的故事，并讲解圆周率是一个无限不循环小数及小学阶段的取值3.14． （4）问：圆周长可以怎么计算？总结公式： 圆周长=直径×圆周率 c=πd （5）练习：填表：（单位：米） 问：如果直径是30米，50米，周长是多少？怎么计算快？指导利用表中数据进行计算的方法．

各种面积计算公式 各种面积计算公式 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 椭圆的面积S＝πab的公式求椭圆的面积。a＝b时， 当长半径a＝3(厘米)，短半径b＝2(厘米)时，其面积S＝3×2×π＝6π(平方厘米)。 长方体的体积=长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长

圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体） 的体积=底面积×高 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα 平行四边形a,b－边长

h－a边的高 α－两边夹角S＝ah ＝absinα 菱形a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形a和b－上、下底长h－高 m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh 圆r－半径 d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形l－弧长 b－弦长