当前位置：文档库 › 大学物理实验介电常数的测量的讲义

大学物理实验介电常数的测量的讲义

液体与固体介电常数的测量

一、实验目的:

运用比较法粗测固体电介质的介电常数，运用比较法法测量固体的介电常数,谐振法测量固体与液体的介电常数(以及液体的磁导率)，学习其测量方法及其物理意义，练习示波器的使用，(并由此推算出光在不同液体中的传播速度。)

二、实验原理：

介质材料的介电常数一般采用相对介电常数εr 来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出εr ，它们满足如下关系：

r 00εεεε==

式中ε为绝对介电常数，ε0为真空介电常数，m F /1085.8120

-?=ε，S 为样品的有

效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。

比较法：

比较法的电路图如右图所示。此时电路引入的参量少，测量精度与标准电容箱的精度密切相关。实际测量时，我们用双踪示波器观察,调节电容箱和电阻箱的值,使两个信号相位相同, 并且

X V V =，此时标准电容箱

的容值即为待测电容的容值。

谐振法：

1、交流谐振电路：

在由电容和电感组成的LC 电路中，若给电容器充电，就可在电路中产生简谐形式的自由电振荡。若电路中存在交变信号源，不断地给电路补充能量，使振荡得以持续进行，形成受迫振动，则回路中将出现一种新的现象——交流谐振现象。

RL 串联谐振电路如下图所示

图一：RLC 串联谐振电路

其中电源和电阻两端接双踪示波器。

电阻R 、电容C 和电感串联电路中的电流与电阻两端的电压是同相位的，但超前于电容C

两端的电压2π ，落后于电感两端的电压2π

，如图二。

图二：电阻R 、电容C 和电感L 的电压矢量图

电路总阻抗：Z =

回路电流：V I Z

=电流与信号源电压之间的位相差：1arctan i L C R ωω???- ?=-

? ???

L V →

-R

V →

找到

RLC 串联电路的谐振频率，如果已知L 的值，就可以得出C 的大小。

2、谐振法测量电容

谐振法测量电容的原理图见上图一，由已知电感L （取1H ），电阻R （取5k Ω）和待测电容C x 组成振荡电路，改变信号源频率使RLC 回路谐振，使得双踪示波器两个频道的波形相位相同，则电容可由下式求出：

L f C X 2241

π=

式中f 为频率，L 为已知电感，C x 为待测电容。 3、液体磁导率的测量方法：

在密制的螺绕环中，由安培环路定理得：

l NI μ

= （1）

NBS

L I

（2）联立（1）、（2）式得

N S

μ=

（r 0=μμμ） L —电感强度 S —螺绕环的截面积 N —螺绕环的匝数 l —螺绕环的有效长度 4、相对介电常数与相对磁导率的计算：

在测量固体的相对介电常数时，我们用到参数已知的压电陶瓷片，可直接有公式

0r S

C d

εε=

计算得到相对介电常数。

在测量液体电介质的电容时，我们已知212.9H O ε=，由

0r S

C d

εε=

?C =C εε液体液体水水

易得液体的相对介电常数。

同理，密制螺绕环的一些参数也难以直接测量，若已知2H O =1.0002μ，可由2Ll

N S

μ=

推得： L =L μμ液体液体

水水

电感可谐振法测得，因此可得液体的相对磁导率。

三、实验内容：

1、仪器、元件与用具：

信号源一台、电容箱一个、交流电阻箱一个、压电陶瓷一个、电感器一个导线若干、

黄铜片二片、泡沫塑料一块、游标卡尺、平行板电容器，螺绕环电感，双踪示波器，矩形样品池，磁性表座2只（用于固定矩形样品池），滴管，废液池，抺布，卷纸，去离子水，已配置好的三种不同浓度的罗丹明溶液。

2、实验步骤：

必做实验:（1）、运用比较法测量压电陶瓷的介电常数εr 。

（2）、运用谐振法测量压电陶瓷的介电常数εr ，电感L 取1H ，电阻R 取5k Ω。

（3）、液体介电常数的测量。具体步骤如下：

① 将平行板电容器竖直放入矩形样品池中，加入标准样品水，直到水完全浸没平行板电容器，利用标准电感箱、标准电阻箱，用RLC 交流共振法测量共振频率。取标准电阻箱值为5000.0Ω，调节标准电感箱值为0.1H ，测量对应的谐振频率，计算平行板电容器

的电容。

②利用待测样品代替标准样品水重复上述步骤，测出样品的谐振频率,计算出相对介电

常数。

选作:测量液体的磁导率:

③将标准样品水加入螺绕环电感内的玻璃管中，要求水完全装满玻璃管，利用标准电

容箱、标准电阻箱，用RLC交流共振法测量螺绕环的电感。取标准电阻箱值为10.0Ω，调节标准电容箱值为0.02μF，测量对应的谐振频率，计算螺绕环的电感。

④利用待测样品代替标准水重复步骤3，测出样品的谐振频率,计算出相对磁导率。

增选:

固体:测量不同电介质的介电常数.

液体:测量不同溶度的罗丹明溶液的介电常数.

电介质的电学性能及测试方法

电介质材料的电性包括介电性、压电性、铁电性和热释电性等。 1介电性、介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，介质中电场与原外加电场（真空中）的比值即为相对介电常数，又称诱电率，与频率相关。介电常数是相对介电常数与真空中绝对介电常数乘积。介电常数又称电容率或相对电容率，表征电介质或绝缘材料电性能的一个重要数据，常用ε表示。它是指在同一电容器中用同一物质为电介质和真空时的电容的比值，表示电介质在电场中贮存静电能的相对能力。对介电常数越小即某介质下的电容率越小，应该更不绝缘。来个极限假设，假设该介质为导体，此时电容就联通了，也就没有电容，电容率最小。介电常数是物质相对于真空来说增加电容器电容能力的度量。介电常数随分子偶极矩和可极化性的增大而增大。在化学中，介电常数是溶剂的一个重要性质，它表征溶剂对溶质分子溶剂化以及隔开离子的能力。介电常数大的溶剂，有较大隔开离子的能力，同时也具有较强的溶剂化能力。科标检测介电常数检测标准如下： GB11297.11-1989热释电材料介电常数的测试方法 GB11310-1989压电陶瓷材料性能测试方法相对自由介电常数温度特性的测试 GB/T12636-1990微波介质基片复介电常数带状线测试方法 GB/T1693-2007硫化橡胶介电常数和介质损耗角正切值的测定方法 GB/T2951.51-2008电缆和光缆绝缘和护套材料通用试验方法第51部分：填充膏专用试验方法滴点油分离低温脆性总酸值腐蚀性23℃时的介电常数23℃和100℃时的直流电阻率 GB/T5597-1999固体电介质微波复介电常数的测试方法 GB/T7265.1-1987固体电介质微波复介电常数的测试方法微扰法 GB7265.2-1987固体电介质微波复介电常数的测试方法“开式腔”法 SJ/T10142-1991电介质材料微波复介电常数测试方法同轴线终端开路法 SJ/T10143-1991固体电介质微波复介电常数测试方法重入腔法 SJ/T11043-1996电子玻璃高频介质损耗和介电常数的测试方法 SJ/T1147-1993电容器用有机薄膜介质损耗角正切值和介电常数试验方法 SJ20512-1995微波大损耗固体材料复介电常数和复磁导率测试方法 SY/T6528-2002岩样介电常数测量方法服务范围：老化测试、物理性能、电气性能、可靠性测试、阻燃检测等介电性能介电材料（又称电介质）是一类具有电极化能力的功能材料，它是以正负电荷重心不重合的电极化方式来传递和储存电的作用。极化指在外加电场作用下，构成电介质材料的内部微观粒子，如原子，离子和分子这些微观粒子的正负电荷中心发生分离，并沿着外部电场的方向在一定的范围内做短距离移动，从而形成偶极子的过程。极化现象和频率密切相关，在特定的的频率范围主要有四种极化机制：电子极化(electronic polarization，1015Hz)，离子极化(ionic polarization，1012～1013Hz)，转向极化(orientation polarization，1011～1012Hz)和空间电荷极化(space charge polarization，103Hz)。这些极化的基本形式又分为位移极化和松弛极化，位移极化是弹性的，不需要消耗时间，也无能量消耗，如电子位移极化和离子位移极化。而松弛极化与质点的热运动密切相关，极化的建立

介电常数

介电常数求助编辑介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，原外加电场（真空中）与最终介质中电场比值即为介电常数(permittivity),又称诱电率。如果有高介电常数的材料放在电场中，场的强度会在电介质内有可观的下降。目录编辑本段简介介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，原外加电场(真空中)与最终介质中电场比值即为相对介电常数(permittivity),又称相对电容率，以εr表示。如果有高介电常数的材料放在电场中，场的强度会在电介质内有可观的下降。介电常数（又称电容率），以ε表示，ε=εr*ε0，ε0为真空绝对介电常数，ε0=8.85*e-12,F/m。一个电容板中充入介电常数为ε的物质后电容变大ε倍。介电常数电介质有使空间比起实际尺寸变得更大或更小的属性。例如，当一个电介质材料放在两个电荷之间，它会减少作用在它们之间的力，就像它们被移远了一样。当电磁波穿过电介质，波的速度被减小，有更短的波长。相对介电常数εr可以用静电场用如下方式测量：首先在其两块极板之间为空气的时候测试电容器的电容C0。然后，用同样的电容极板间距离但在极板间加入电介质后侧得电容Cx。然后相对介电常数可以用下式计算εr=Cx/C0

编辑本段相关解释 "介电常数" 在工具书中的解释 1.又称电容率或相对电容率，表征电介质或绝缘材料电性能的一个重要数据，常用ε表示。它是指在同一电容器中用同一物质为电介质和真空时的电容的比值，表示电介质在电场中贮存静电能的相对能力。介电常数愈小绝缘性愈好。空气和CS2的ε值分别为1.0006和 2.6左右，而水的ε值特别大，10℃时为 8 3.83，与温度t的关系是介电常数查看全文 2.介电常数是物质相对于真空来说增加电容器电容能力的度量。介电常数随分子偶极矩和可极化性的增大而增大。在化学中，介电常数是溶剂的一个重要性质，它表征溶剂对溶质分子溶剂化以及隔开离子的能力。介电常数大的溶剂，有较大隔开离子的能力，同时也具有较强的溶剂化能力。介电常数用ε表示，一些常用溶剂的介电常数见下表： "介电常数" 在学术文献中的解释

介电常数的测量

《大学物理》实验报告学院：专业：姓名：学号：实验题目：介电常数的测量实验目的：1．掌握固体、液体电介质相对介电常数的测量原理及方法 2．学习减小系统误差的实验方法 3．学习用线性回归处理数据的方法。实验原理:用两块平行放置的金属电极构成一个平行板电容器，其电容量为： D S C ε= D 为极板间距，S 为极板面积，ε即为介电常数。材料不同ε也不同。在真空中的介电常数为 0ε，m F /1085.8120-?=ε。考察一种电介质的介电常数，通常是看相对介电常数，即与真空介电常数相比的比值r ε。如能测出平行板电容器在真空里的电容量C 1及充满介质时的电容量C 2，则介质的相对介电常数即为 1 2 r C C ε= 然而C 1、C 2的值很小，此时电极的边界效应、测量用的引线等引起的分布电容已不可忽略，这些因素将会引起很大的误差，该误差属系统误差。本实验用电桥法和频率法分别测出固体和液体的相对介电常数，并消除实验中的系统误差。 1．用电桥法测量固体电介质相对介电常数将平行板电容器与数字式交流电桥相连接，测出空气中的电容C 1和放入固体电介质后的电容C 2。 1101C C C C 分边++= 222C C C C 分边串++= 其中C 0是电极间以空气为介质、样品的面积为S 而计算出的电容量： D S C 00ε= C 边为样品面积以外电极间的电容量和边界电容之和，C 分为测量引线及测量系统等引起的分

布电容之和，放入样品时，样品没有充满电极之间，样品面积比极板面积小，厚度也比极板的间距小，因此由样品面积内介质层和空气层组成串联电容而成C 串，根据电容串联公式有： (D-t) εt S εεt S εεt D S εt S ε εD-t S εC r r r r +=+-? =0 0000串当两次测量中电极间距D 为一定值，系统状态保持不变，则有21C C 边边=、21C C 分分=。得：012C C C C +-=串最终得固体介质相对介电常数：t) (D C S εt C ε r --?= 串0串该结果中不再包含分布电容和边缘电容，也就是说运用该实验方法消除了由分布电容和边缘效应引入的系统误差。 2．线性回归法测真空介电常数0ε 上述测量装置在不考虑边界效应的情况下，系统的总电容为：分0 0C D S εC += 保持系统分布电容不变，改变电容器的极板间距D ，不同的D 值，对应测出两极板间充满空气时的电容量C 。与线性函数的标准式BX A Y +=对比可得：C Y =，分C A =， 00S B ε=，D 1 X = ，其中S 0为平行板电容极板面积。用最小二乘法进行线性回归，求得分布电容C 分和真空介电常数0ε（空εε≈0）。 3．用频率法测定液体电介质的相对介电常数所用电极是两个容量不相等并组合在一起的空气电容，电极在空气中的电容量分别为C 01和C 02，通过一个开关与测试仪相连，可分别接入电路中。测试仪中的电感L 与电极电容和分布电容等构成LC 振荡回路。振荡频率为： LC 2π1 f =，或 22 2 241f k Lf C ==π 其中分C C C 0+=。测试仪中电感L 一定，即式中k 为常数，则频率仅随电容C 的变化而变化。当电极在空气中时接入电容C 01，相应的振荡频率为f 01 ，得：2012 01f k C C =+分，接入电容C 02，相应的振荡频率为f 02 ，得：202 2 02f k C C =+分

材料的介电常数和磁导率的测量

无机材料的介电常数及磁导率的测定一、实验目的 1. 掌握无机材料介电常数及磁导率的测试原理及测试方法。 2. 学会使用Agilent4991A 射频阻抗分析仪的各种功能及操作方法。 3. 分析影响介电常数和磁导率的的因素。二、实验原理 1.介电性能介电材料（又称电介质）是一类具有电极化能力的功能材料，它是以正负电荷重心不重合的电极化方式来传递和储存电的作用。极化指在外加电场作用下，构成电介质材料的内部微观粒子，如原子，离子和分子这些微观粒子的正负电荷中心发生分离，并沿着外部电场的方向在一定的范围内做短距离移动，从而形成偶极子的过程。极化现象和频率密切相关，在特定的的频率范围主要有四种极化机制：电子极化 (electronic polarization ，1015Hz)，离子极化 (ionic polarization ，1012～1013Hz)，转向极化 (orientation polarization ，1011～1012Hz)和空间电荷极化 (space charge polarization ，103Hz)。这些极化的基本形式又分为位移极化和松弛极化，位移极化是弹性的，不需要消耗时间，也无能量消耗，如电子位移极化和离子位移极化。而松弛极化与质点的热运动密切相关，极化的建立需要消耗一定的时间，也通常伴随有能量的消耗，如电子松弛极化和离子松弛极化。相对介电常数（ε），简称为介电常数，是表征电介质材料介电性能的最重要的基本参数，它反映了电介质材料在电场作用下的极化程度。ε的数值等于以该材料为介质所作的电容器的电容量与以真空为介质所作的同样形状的电容器的电容量之比值。表达式如下： A Cd C C ?==001εε （1）式中C 为含有电介质材料的电容器的电容量；C 0为相同情况下真空电容器的电容量；A 为电极极板面积；d 为电极间距离；ε0为真空介电常数，等于8.85×10-12 F/m 。另外一个表征材料的介电性能的重要参数是介电损耗，一般用损耗角的正切（tanδ）表示。它是指材料在电场作用下，由于介质电导和介质极化的滞后效应

介电常数的测定 (4)

介电常数的测定 0419 PB04204051 刘畅畅实验目的了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。数据处理与分析（一）原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数r ε来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出r ε，它们满足如下关系： 00r Cd S εεεε= = 式中ε为绝对介电常数，0ε为真空介电常数，12 08.8510/F m ε-=?，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。（二）实验过程及数据处理压电陶瓷尺寸：直径： 0.9524.7840.063D mm v mm == 厚度： 0.950.2720.043H mm v mm == 一．根据所给仪器、元件和用具，采用替代法设计一台简易的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数r ε。在实验中采用预习报告中的图()a 连接电路，该电路为待测电容Cx 、限流电阻0R 、安培计与信号源组成的简单串联电路。接入Cx ，调节信号源频率和电压及限流电阻0R ，使安培计读数在毫安范围内恒定（并保持仪器最高的有效位数），记下Ix 。再换接入Cs ，调节Cs 与Rs ，使Is 接近Ix 。若Cx 上的介电损耗电阻Rx 与标准电容箱的介电损耗电阻Rs 相接近，即Rx Rs ≈，则Cx Cs =。测得的数据如下：输出频率 1.0002~1.0003kHz 输出电压 20V

Ix=1.5860mA Is=1.5872mA Cs=0.0367F R=1000μΩ Is Ix ≈。此时Rx Rs ≈，有Cx Cs ≈。所以Cx = Cs = 0.0367 F μ。 63 212 2 2 30012 00.0367100.272102339.264024.784108.8510 3.1422r Cd CH C N m S D εεεεεπ------???=== = =?????????? ? ? ?? ?? 二．用比较法设计一台简易的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数r ε。在Rx Rs ≈的条件下，测量Cx 与Cs 上的电压比Vs Vx 即可求得Cx ： Vs Cx Cs Vx =? （Vs 可以不等于Vx ）测得的数据如下：输出频率 1.0003~1.0004kHz 输出电压 20V Vx = 3.527V Vs = 3.531V Cs = 0.0367F R = 1000μΩ Rx Rs ≈。Cx 与Cs 上的电压比 3.5270.9988673.531 Vs Vx == 683.527 0.036710 3.6658103.531 Vs Cx Cs F Vx --∴=?=??=? 83 212 2 2 30012 0 3.6658100.272102336.586924.784108.8510 3.1422r Cd CH C N m S D εεεεεπ------???=== = =?????? ???? ? ? ?? ?? 三．用谐振法设计一台简易的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数r ε。由已知电感L （取1H ），电阻R （取1k Ω）和待测电容Cx 组成振荡电路，改变信号源频率使RLC 回路谐振，伏特计上指示最大，则电容可由下式求出： 22 14Cx f L π= 式中f 为频率，L 为已知电感，Cx 为待测电容。

常见介电常数

Material物质名* 温度(°C) 介电常数 ABS RESIN, LUMP 丙烯晴-丁二烯-苯乙烯树脂块2.4-4.1 ABS RESIN, PELLET 丙烯晴-丁二烯-苯乙烯树脂球1.5-2.5 ACENAPHTHENE 二氢苊21 3.0 ACETAL 聚甲醛21 3.6 ACETAL BROMIDE 溴代乙缩醛二乙醇16.5 ACETAL DOXIME 乙二醛肟20 3.4 ACETALDEHYDE 乙醛5 21.8 ACETAMIDE 乙酰胺20 41 ACETAMIDE 乙酰胺82 59 ACETANILIDE 乙醛22 2.9 ACETIC ACID 乙酸20 6.2 ACETIC ACID 乙酸2 4.1 ACETIC ANHYDRIDE 乙酸酐19 21.0 ACETONE 丙酮25 20.7 ACETONE 丙酮53 17.7 ACETONE 丙酮0 1.0159 ACETONITRILE 乙睛21 37.5 ACETOPHENONE 苯乙酮24 17.3 ACETOXIME 丙酮肟-4 3 ACETYL ACETONE 乙酰丙酮20 23.1 ACETYL BROMIDE 乙酰溴20 16.5 ACETYL CHLORIDE 乙酰氯20 15.8 ACETYLE ACETONE 乙酰丙酮20 25 ACETYLENE 乙炔0 1.0217 ACETYLMETHYL HEXYL KETONE 己基甲酮19 27.9 ACRYLIC RESIN 丙烯酸树脂2.7 - 4.5 ACTEAL 乙醛21.0-3.6 AIR 空气1 AIR (DRY) 空气（干燥）20 1.000536 ALCOHOL, INDUSTRIAL 工业酒精16-31 ALKYD RESIN 醇酸树脂3.5-5 ALLYL ALCOHOL 丙烯醇14 22 ALLYL BROMIDE 溴丙烯19 7.0 ALLYL CHLORIDE 烯丙基氯20 8.2 ALLYL IODIDE 碘丙烯19 6.1 ALLYL ISOTHIOCYANATE 异硫氰酸丙烯酯18 17.2 ALLYL RESIN (CAST) 烯丙基脂（CAST） 3.6 - 4.5 ALUMINA 氧化铝9.3-11.5 ALUMINA 氧化铝4.5 ALUMINA CHINA 氧化铝瓷3.1-3.9 ALUMINUM BROMIDE 溴化铝100 3.4 ALUMINUM FLUORIDE 氟化铝2.2 ALUMINUM HYDROXIDE 氢氧化铝2.2 ALUMINUM OLEATE 油酸铝20 2.4 ALUMINUM PHOSPHATE 硷式磷酸铝-14 ALUMINUM POWDER 铝粉1.6-1.8 AMBER 琥珀2.8-2.9 AMINOALKYD RESIN 酸硬化树脂3.9-4.2 AMMONIA 血氨-59 25 DIELECTRIC CONSTANT REFERENCE GUIDE介电常数参考表Material 物质名* 温度(°C) 介电常数DIELECTRIC CONSTANT REFERENCE GUIDE介电常数参考表AMMONIA 血氨-34 22 AMMONIA 血氨4 18.9 AMMONIA 血氨21 16.5 AMMONIA (GAS? ) 血氨（气体）0 72 AMMONIUM BROMIDE 溴化铵7.2 AMMONIUM CHLORIDE 氯化铵7 AMYL ACETATE 醋酸戊酯20 5 AMYL ALCOHOL 戊醇-118 35.5 AMYL ALCOHOL 戊醇20 15.8 AMYL ALCOHOL 戊醇60 11.2 AMYL BENZOATE 苯甲酸戊酯20 5.1 AMYL BROMIDE 溴化环戊烷10 6.3 AMYL CHLORIDE 戊基氯11 6.6 AMYL ETHER 戊基醚16 3.1 AMYL FORMATE 甲酸戊基19 5.7 AMYL IODIDE 碘化戊基17 6.9 AMYL NITRATE 硝酸戊基17 9.1 AMYL THIOCYANATE 硫氰酸盐戊基20 17.4 AMYLAMINE 戊胺22 4.6 AMYLENE 戊烯21 2 AMYLENE BROMIDE 溴戊烯14 5.6 AMYLENETETRARARBOXYLATE 19 4.4 AMYLMERCAPTAN 戊基硫醇20 4.7 ANILINE 苯胺0 7.8 ANILINE 苯胺20 7.3 ANILINE 苯胺100 5.5 ANILINE FORMALDEHYDE RESIN 苯氨-甲醛树脂3.5 - 3.6 ANILINE RESIN 苯胺树脂3.4-3.8 ANISALDEHYDE 茴香醛20 15.8 ANISALDOXINE 茴香肟63 9.2 ANISOLE 苯甲醚20 4.3 ANITMONY TRICHLORIDE 三氯化锑5.3 ANTIMONY PENTACHLORIDE 五氯化锑20 3.2 ANTIMONY TRIBROMIDE 三溴化锑100 20.9 ANTIMONY TRICHLORIDE 三氯化锑5.3 ANTIMONY TRICHLORIDE 三溴化锑74 33 ANTIMONY TRICODIDE 三碘化锑175 13.9 APATITE 磷灰石7.4 ARGON 氩-227 1.5 ARGON 氩20 1.000513 ARSENIC TRIBROMIDE 三溴化砷37 9 ARSENIC TRICHLORIDE 三氯化砷66 7 ARSENIC TRICHLORIDE 三氯化砷21 12.4 ARSENIC TRIIODIDE 三碘化砷150 7 ARSINE 胂-100 2.5

大学物理实验-介电常数的测量

介电常数的测定实验报告数学系周海明 PB05001015 2006-11-16 实验题目：介电常数的测定实验目的：了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。实验原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数r ε来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出r ε，它们满足如下关系：S Cd r 00εεεε== （1）。式中ε为绝对介电常数，0ε为真空介电常数，m F /10 85.812 0-?=ε，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。一、替代法替代法参考电路如图1所示，将待测电容C x （图中R x 是待测电容的介电损耗电阻），限流电阻R 0(取1k Ω)、安培计与信号源组成一简单串联电路。合上开关K 1，调节信号源的频率和电压及限流电阻R 0，使安培计的读数在毫安范围恒定（并保持仪器最高的有效位数），记录读数I x 。将开关K 2打到B 点，让标准电容箱C s 和交流电阻箱R s 替代C x 调节C s 和R s 值，使I s 接近I x 。多次变换开关K 2的位置(A,B 位)，反复调节C s 和R s ，使X S I I =。假定C x 上的介电损耗电阻R x 与标准电容箱的介电损耗电阻R s 相接近（s x R R ≈），则有

s x C C =。另一种参考电路如图2所示，将标准电容箱C s 调到极小值，双刀双掷开关K 2扳到AA ’，测量C x 上的电压V x 值；再将K 2扳到BB ’，调节C s 让C s 上的电压V S 接近V x 。将开关K 2来回扳到AA ’和BB ’位，不断调节C s 和R s 值，使伏特计上的读数不变，即X S V V =，若s x R R ≈，则有 s x C C =。二、比较法当待测的电容量较小时，用替代法测量，标准可变电容箱的有效位数损失太大，可采用比较法。此时电路引入的参量少，测量精度与标准电容箱的精度密切相关，考虑到C s 和R s 均是十进制旋钮调节，故无法真正调到 X S V V =，所以用比较法只能部分修正电压差带来的误差。比较法的参考电路如图3所示，假定C s 上的R x 与R s 接近（s x R R ≈），则测量C x 和C s 上的电压比V s /V x 即可求得C x ：X S s x V V C C /?=。三、谐振法谐振法测量电容的原理图见图4，由已知电感L （取1H ），电阻R （取1k Ω）和待测电容C x 组成振荡电路，改变信号源频率使RLC 回路谐振，伏特计上指示最大，则电容可由下式求出： L f C X 2241 π= （2）。式中f 为频率，L 为已知电感，C x 为待测电容。为减小误差，这时可采用谐振替代法来解决。谐振替代法参考电路如图5所示，将电感器的一端与待测电容C x 串联，调节频率f 使电路达到谐振，此时电容上的电压达到极大值，固定频率f 0，用标准电容箱C s 代替C x ，调节C s 使电路达到谐振，电容上的电压再次达到极大值，此时s x C C =。

大学物理实验-介电常数的测量

介电常数的测定实验报告数学系周海明 PB05001015 2006-11-16 实验题目：介电常数的测定实验目的：了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。实验原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数r ε来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出r ε，它们满足如下关系：S Cd r 00εεεε== （1）。式中ε为绝对介电常数，0ε为真空介电常数， m F /1085.8120-?=ε，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。一、替代法替代法参考电路如图1所示，将待测电容C x （图中R x 是待测电容的介电损耗电阻），限流电阻R 0(取1k Ω)、安培计与信号源组成一简单串联电路。合上开关K 1，调节信号源的频率和电压及限流电阻R 0，使安培计的读数在毫安范围恒定（并保持仪器最高的有效位数），记录读数I x 。将开关K 2打到B 点，让标准电容箱C s 和交流电阻箱R s 替代C x 调节C s 和R s 值，使I s 接近I x 。多次变换开关K 2的位置(A,B 位)，反复调节C s 和R s ，使X S I I =。假定C x 上的介电损耗电阻R x 与标准电容箱的介电损耗电阻R s 相接近（s x R R ≈），则有s x C C =。

另一种参考电路如图2所示，将标准电容箱C s 调到极小值，双刀双掷开关K 2扳到AA ’，测量C x 上的电压V x 值；再将K 2扳到BB ’，调节C s 让C s 上的电压V S 接近V x 。将开关K 2来回扳到AA ’和BB ’位，不断调节C s 和R s 值，使伏特计上的读数不变，即X S V V =，若 s x R R ≈，则有s x C C =。二、比较法当待测的电容量较小时，用替代法测量，标准可变电容箱的有效位数损失太大，可采用比较法。此时电路引入的参量少，测量精度与标准电容箱的精度密切相关，考虑到C s 和R s 均是十进制旋钮调节，故无法真正调到X S V V =，所以用比较法只能部分修正电压差带来的误差。比较法的参考电路如图3所示，假定C s 上的R x 与R s 接近（s x R R ≈），则测量C x 和C s 上的电压比V s /V x 即可求得C x ：X S s x V V C C /?=。三、谐振法谐振法测量电容的原理图见图4，由已知电感L （取 1H ），电阻R （取1k Ω）和待测电容C x 组成振荡电路，改变信号源频率使RLC 回路谐振，伏特计上指示最大，则电容可由下式求出：L f C X 2241 π= （2）。式中f 为频率，L 为已知电感，C x 为待测电容。为减小误差，这时可采用谐振替代法来解决。谐振替代法参考电路如图5所示，将电感器的一端与待测电容C x 串联，调节频率f 使电路达到谐振，此时电容上的电压达到极大值，固定频率f 0，用标准电容箱C s 代替C x ，调节C s 使电路达到谐振，电容上的电压再次达到极大值，此时s x C C =。

大学物理实验介电常数的测量的讲义

固体与液体介电常数的测量一、实验目的: 运用比较法粗测固体电介质的介电常数，运用比较法法测量固体的介电常数,谐振法测量固体与液体的介电常数(以及液体的磁导率)，学习其测量方法及其物理意义，练习示波器的使用。二、实验原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数εr 来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出εr ，它们满足如下关系： S Cd r 00εεεε== 式中ε为绝对介电常数，ε0为真空介电常数，m F /1085.8120 -?=ε，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。替代法：替代法的电路图如下图所示。此时电路测量精度与标准电容箱的精度密切相关。实际测量时，取R=1000欧姆,我们用双踪示波器观察,调节电容箱和电阻箱的值,使两个信号相位相同, 电压相同，此时标准电容箱的容值即为待测电容的容值。

谐振法： 1、交流谐振电路：在由电容和电感组成的LC 电路中，若给电容器充电，就可在电路中产生简谐形式的自由电振荡。若电路中存在交变信号源，不断地给电路补充能量，使振荡得以持续进行，形成受迫振动，则回路中将出现一种新的现象——交流谐振现象。RLC 串联谐振电路如下图所示: 图一：RLC 串联谐振电路其中电源和电阻两端接双踪示波器。电阻R 、电容C 和电感L 串联电路中的电流与电阻两端的电压是同相位的，但超前于电容C 两端的电压2π ，落后于电感两端的电压2π ，如图二。图二：电阻R 、电容C 和电感L 的电压矢量图电路总阻抗：Z = = L V → -R V →

介电常数的测量的讲义

液体与固体介电常数的测量实验目的: 运用比较法粗测固体电介质的介电常数，谐振法测量固体与液体的介电常数(以及液体的磁导率)，学习其测量方法及其物理意义，练习示波器的使用。实验原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数εr 来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出εr ，它们满足如下关系： S Cd r 00εεεε== 式中ε为绝对介电常数，ε0为真空介电常数，m F /10 85.812 0-?=ε，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1 kHz 时的电容量C 。比较法：比较法的电路图如下图所示。此时电路测量精度与标准电容箱的精度密切相关。实际测量时，取R=1000欧姆,我们用双踪示波器观察,调节电容箱和电阻箱的值,使两个信号相位相同, 电压相同，此时标准电容箱的容值即为待测电容的容值。图一：比较法电路图

谐振法： 1、交流谐振电路：在由电容和电感组成的LC 电路中，若给电容器充电，就可在电路中产生简谐形式的自由振荡。若电路中存在交变信号源，不断地给电路补充能量，使振荡得以持续进行，形成受迫振动，则回路中将出现一种新的现象——交流谐振现象。RLC 串联谐振电路如下图所示 : 图二：RLC 串联谐振电路其中电源和电阻两端接双踪示波器。 RLC 串联电路中电压矢量如图三所示。图三：电阻R 、电容C 和电感L 的电压矢量图电路总阻抗：Z == L V →-R V →

回路电流：V I Z == 电流与信号源电压之间的位相差：1arctan i L C R ωω???- ?=- ? ??? 在以上三个式子中，信号源角频率 2f ωπ=，容抗1 C Z C ω= ，感抗L Z L ω=。?i ＜0，表示电流位相落后于信号源电压位相；?i ＞0，则表示电流位相超前。各参数随ω变化的趋势如右图所示。 ω很小时，电路总阻抗Z → ?i →π/2，电流的位相超前于信号源电压位相，整个电路呈容性。ω很大时，电路总阻抗Z →, ?i →- π/2 ，电流位相滞后于信号源电压位相，整个电路呈感性。当容抗等于感抗时，容抗感抗互相抵消，电路总阻抗Z=R,为最小值，而此时回路电流则成为最大值I max = V i /R ，位相差?i =0，整个电路呈阻性，这个现象即为谐振现象。发生谐振时的频率f 0称为谐振频率，此时的角频率ω0即为谐振角频率，它们之间的关系为： 0002f ωωωπ== == 找到RLC 串联电路的谐振频率，如果已知L 的值，就可以得出C 的大小。

介电常数的测量

实验七介电常数的测量 ε和损耗角tgδ的温度和频率特性，可以获取物质内部测量物质在交变电场中介电常数 r 结构的重要信息。DP—5型介电谱仪内置带有锁相环(PLL)的宽范围正弦频率合成信号源和由乘法器、同步积分器、移相器等组成的锁定放大测量电路，具有弱信号检测和网络分析的功能。对填充介质的平行板电容器的激励信号的正交分量(实部和虚部)进行比较、分离、测量，检测介电频率谱和温度谱。作为大学物理实验的内容，具有测量精度高、方法新颖、知识性和实用性强等特点。 [目的要求] ε和损耗角tgδ的温度和频率特性。 1．学习用介电谱仪测量物质在交变电场中介电常数 r 2．了解带有锁相环(PLL)的正弦频率合成信号源和锁定放大测量电路的原理和结构。 3．掌握对信号的正交分量(实部和虚部)进行比较、分离、测量的方法。 [实验原理] 图1测量原理图原理如图1所示.置于平板电极之间的样品，在正弦型信号的激励下，等效于电阻R和电容C的并联网络。其中电阻R是用来模拟样品在极化过程中由于极化滞后于外场的变化所引起的能量损失。若极板的面积为A，间距为d，则： R=d/Aσ， C=εA／d， tgδ=1／ωRC=σ／ωε 式中ε=εoεr，εo为真空介电常量，σ为与介电极化机制有关的交流电导率。设网络的复阻抗为Z，其实部为Z’，虚部为Z″，样品上激励电压为Vs(基准信号)，通过样品的电流由运放ICl转化为电压Vz：(样品信号)，用V’s，V″s和V″z分别表示其实部和虚部，则有：Vz＝RnVs／Z， σ=K(V’sV’z+V″sV″z)， ωε=K(V’sV″z-V″sV’z) tgδ=(V’sV’z+V″sV″z)/ (V’sV″z-V″sV’z) 式中K=d／ARn(V’sV’s+V″sV″s)。电压的实部和虚部通过开关型乘法器IC2和π／2移相器IC3实现分离后测量。IC2的作用是将被测正弦信号Vz(或Vs)与同频率的相关参考方波Vr相乘。本系统测量时通过移相微调电路使Vr和vs同相位，即Vs的虚部V″s=O，测量公式简化为： σ=K’V’z， ωε=K’V″z, tgδ=V’z/V″z

介电常数测量

测量介电常数的方法探究班级: 姓名: 序号: 学号: 学院:

测量介电常数的方法探究介电常数应用在科技的方方面面，但是如何测得介电常数以保证需要呢，本文就几种主流测量方法进行了探究。主流的测量介电常数的方法即空间波法和探针法。空间波法：空间波法是一种介电常数的实地检测法。用该方法测量介电常数时，可以将测量仪器拿到被测物所在位置进行无损的实地测量，可获得最接近微波遥感真实值的介电常数。微波遥感的典型目标，如土壤、沙地岩石、水体、冰雪、各类作物、各类草地、森林等，当其表面统计粗糙度远远小于所使用的波长时可用菲涅尔反射系数描述其介电常数与观测角之间的关系： R ∥ =（cosθ- εr?sin2θ）/（cosθ+ εr?sin2θ）（1） R ⊥ =（εr cosθ- εr?sin2θ）/（εr cosθ+ εr?sin2θ）（2）其中εr为目标物的相对介电常数，R ∥为水平极化反射系数，R ⊥ 为垂直极化反射系数，θ为入射角。只要测得以上参数，经过绝对定标或者相对定标后，通过数学运算就可以反演得到介电常数。空间波测量介电常数是利用菲涅尔反射定律进行的，要求所用波长大于被测目标的统计粗糙度，在粗糙度大时会影响精度，这时必须引入粗糙度修正量。可以利用加大观测角以提高粗糙表面物的测量精度，从实际中，对土壤、草丛、冰的测量结果看是比较好的。探针法：在探针法实地测量介质介电常数时，探针的位置一般有两种：即全部没入待测介质中和探针位于空气和介质构成的接触面上。在两种情况下，样品的介电常数都可以通过在非谐振时测量的反射波、传输波或者谐振时测量的谐振频率和3dB带宽等参数来反演得到。探针法测量介电常数，可以使用的探针有：单极振子、波导和同轴线等。相对于其他探针，单极振子的结构简单，测量方便，且可以获得相对比较精确地测量结果，是目前探针法实地测量介电常数研究中的一个热点。单极振子：用单极振子探针法测量介电常数主要是通过测量反射系数ρ、天线的输入阻抗Z n （或导纳Y）、S参数、天线谐振长度h r 和激励电阻抗R r 或谐振频率f s 和3dB带宽的变化等来反眼。这些放发根据原理和测量值的不同可以分为反射法、传输发和谐振法。波导探针：微波可以穿透介质并且在不连续点产生的反射波与介质的电特性有关，由此发展了许多使用微波非破坏性技术来测量材料在微波频率的电磁性质。现有一种在8-12GHz频率范围内使用一个边缘开端矩形波导探针同时测材料的复介电常数和导磁率的技术。在该技术中，由非连续接触面的边界条件，得到了关于未知孔径电厂的两个积分等式（EFLE`s）。假定探针孔径中的总电场不仅包括TE 10 模，而且还有无限的高阶模式，由矩量法可以解决EFLE`s。当孔径的电厂精确决定之后，其他相关的系数如主模下探针的输入导纳和反射系数等，都可以计算出来，从而很容易得到介质的介电常数。

介电常数实验报告

基础实验物理报告学院专业：实验名称介电常数实验报告姓名班级学号一、实验原理二、实验设备三、实验内容四、实验结果

一、实验原理介电常数是电介质的一个材料特征参数。用两块平行放置的金属电极构成一个平行板电容器，其电容量为： S C D D 为极板间距， S 为极板面积，ε即为介电常数。材料不同ε也不同。在真空中的介电常数为 0 ，08. 851012 F / m 。考察一种电介质的介电常数，通常是看相对介电常数，即与真空介电常数相比的比值 r 。如能测出平行板电容器在真空里的电容量C1及充满介质时的电容量C2，则介质的相对介电常数即为 ε r C 2 C 1 然而 C1、 C2的值很小，此时电极的边界效应、测量用的引线等引起的分布电容已不可忽略，这些因素将会引起很大的误差，该误差属系统误差。本实验用电桥法和频率法分别测出固体和液体的相对介电常数，并消除实验中的系统误差。 1．用电桥法测量固体电介质相对介电常数将平行板电容器与数字式交流电桥相连接，测出空气中的电容C1和放入固体电介质后的电容C2。 C 1 C 0 C 边1 C 分1 C 2 C 串C 边 2 C 分 2 其中 C0是电极间以空气为介质、样品的面积为S 而计算出的电容量： C 00 S D C 边为样品面积以外电极间的电容量和边界电容之和， C 分为测量引线及测量系统等引起的分布电容之和，放入样品时，样品没有充满电极之间，样品面积比极板面积小，厚度也比极板的间距小，因此由样品面积内介质层和空气层组成串联电容而成C 串，根据电容串联公式有： ε0 Sεrε0S C 串D-t t εrε0 S ε0 Sεrε0S t εr(D-t) D t t

微波法测量液体介电常数

论文题目：微波法测量液体介电常数学院：物理学院姓名：张锦华年级：2010级学号：1221410042

液体介电常数的微波测量一、实验原理在微波频率范围测量介质材料特性的方法有波导法、谐振腔法和空间波法.其中波导法也称为驻波法或测量线法，较为简便，本实验采用波导反射法测量液体介电常数。实验装置如图所示：若介质1是空气，其电容率是01εε=(0ε为真空值)，介质2是被测液体，其电容率是2ε，则液体的介电常数 1202//εεεεε== (1) 电磁波在这两种介质的无限空间中传输速度分别为 0 111 με= v 0 221 με= v (2) 由(2)式求得1ε和2ε代入(1)式得 221)/(v v =ε （3）将f v 11λ=、f v 22λ=和11/2λπ=k 、22/2λπ=k 代入（3）式中得到 2 1 2)(k k =ε （4） 1λ、2λ和1k 、2k 分别为电磁波在两种介质的无限空间中的波长和相应的传输波数，f 为频率。

若电磁波在空气和液体界面之间垂直入射反射系数为 2121//k k k k E E r i r +-== （5） r E 和i E 分别是反射波和入射波的振幅。电压驻波比为 ()()r r -+=11ρ （6）对波导传输，波导中的k 值分别为g k 1和g k 2，且我们的情形有g g k k 12>于是 (5)式便成 ()() g g g g k k k k r 1212+-= （7）利用无限空间和波导内传播系数之间的关系 22121c g k k k +=和2 2222c g k k k += （8） c c k λπ/2=，c λ为截止波长，a c 2=λ（a 为波导内径的宽边长)。将(7)式代入（6）式得到 g g k k 12=ρ （9）将(8)式代入（4)式，利用(9)的关系整理得到 ()() 2 12 2 111g c g c λλρλλε++= （10）由(10)式可见，只要测得ρ和g 1λ即可求得ε。在测量中发现随着波导插入液体的深度不同，ρ值有些起伏。为此需要在几个不同深度(最小深度为5mm)下进行测量，测量晶体检波率做驻波曲线，对ρ取平均；采用交叉读法测量g 1λ值。测量频率f ，计算出凡g 1λ，将测量值与计算值进行比较。二、实验数据处理样品1：乙二醇第一次第二次第三次 max I （A μ） 98.00 90.00 94.00 min I （A μ） 8.00 9.00 10.00 ρ 3.50 3.16 3.07 24.3=ρ

介电常数

介电常数一、介电常数的基本简介介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，在相同的原电场中真空中的电场与某一介质中的电场的比值即为相对介电常数(permittivity),又称相对电容率，以εr表示。如果有高介电常数的材料放在电场中，场的强度会在电介质内有可观的下降。介电常数（又称电容率），以ε表示，ε=εr*ε0，ε0为真空绝对介电常数，ε0=8.85*e-12,F/m。一个电容板中充入介电常数为ε的物质后电容变大ε倍。电介质有使空间比起实际尺寸变得更大或更小的属性。例如，当一个电介质材料放在两个电荷之间，它会减少作用在它们之间的力，就像它们被移远了一样。当电磁波穿过电介质，波的速度被减小，有更短的波长。二、介电常熟的解释 “介电常数”在工具书中的解释 1．又称电容率或相对电容率，表征电介质或绝缘材料电性能的一个重要数据，常用ε表示。它是指在同一电容器中用同一物质为电介质和真空时的电容的比值，表示电介质在电场中贮存静电能的相对能力。相对介电常数愈小绝缘性愈好。空气和CS2的ε值分别为1.0006和2.6左右，而水的ε值特别大，10℃时为 83.83，与温度有关。 2．介电常数是物质相对于真空来说增加电容器电容能力的度量。介电常数随分子偶极矩和可极化性的增大而增大。在化学中，介电常数是溶剂的一个重要性质，它表征溶剂对溶质分子溶剂化以及隔开离子的能力。介电常数大的溶剂，有较大隔开离子的能力，同时也具有较强的溶剂化能力。介电常数用ε表示。 “介电常数”在学术文献中的解释 1.介电常数是指物质保持电荷的能力，损耗因数是指由于物质的分散程度使能量损失的大小。理想的物质的两项参数值较小。k 2.介质常数具有复数形式，实数部分称为介电常数，虚数部分称为损耗因子.通常用损耗正切值(损耗因子与介电常数之比)来表示材料与微波的耦合能力，损耗正切值越大，材料与微波的耦合能力就越强 3．介电常数是指在同一电容器中用某一物质为电介质与该物质在真空中的电容的比值.在高频线路中信号传播速度的公式如下：V=K 4.通常将相对介电常数均称为介电常数.反射脉冲信号的强度，与界面的波反射系数和透射波的衰减系数有关，主要取决于周围介质与反射体的电导率和介电常数。

大学物理实验介电常数的测量的讲义

电介质的电学性能及测试方法

介电常数

介电常数的测量

材料的介电常数和磁导率的测量

介电常数的测定 (4)

常见介电常数

大学物理实验-介电常数的测量

大学物理实验-介电常数的测量

大学物理实验介电常数的测量的讲义

介电常数的测量的讲义

介电常数的测量

介电常数测量

介电常数实验报告

微波法测量液体介电常数

介电常数

最新9微波基础知识及测介电常数汇总