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结构力学一二三汇总

《结构力学一》模拟卷

一填空题

1 几何不变体系的自由度等于零；平面中一个刚片的自由度为三个。

2 结构中某段直杆上作用着垂直于杆轴线方向的均布荷载，其内力图形状为：弯矩图为

弧线；剪力图为斜线。

3 静定多跨梁在几何构造上，首先固定的部分为基本部分；接着依次固定的部分为

附属部分。

4 静定刚架按几何构造方式不同可分为：悬壁刚架、简支刚架、三铰刚架、复合刚架。

5 三铰拱合理拱轴线形状唯一取决于拱上承受

的荷载；在沿跨度方向分布的竖向均布荷载下，合理拱轴线为抛物线。

6 结构位移分为刚体体系位移和变形体体系位移，静定结构在支座移动作用下产生刚体位移；可采用单位荷载法和虚力原理求解位移。

7 静定结构在支座移动与温度改变作用下不产生内力；超静定结构在上述荷载作用

下产生内力。（填写产生或不产生）

8 超静定结构在一般荷载作用下产生的内力取决于杆件之间的相对刚度；在支座移动与温度改变作用下下产生的内力取决于杆件之间的绝对刚度。（填写相对或绝对）

二对图示体系进行几何组成分析并简单说明理由。

将弧形杆分别作为钢片ⅠⅡ，将基础看作链杆了，ⅠⅡ两个钢片用1.2.3三根链杆相连，且链杆不交于同一点，则组成几何不变的整体，且没有多余约束。

三计算图示刚架的支座反力，绘制弯矩图。

2qa 2a

4a 3a

6qa

参考答案：

弯矩图如图所示：

14qa 2

4qa 2

2qa 2

10qa 2

6qa

8qa

X qa

=10A Y qa =2

14A M qa =

四利用静力法或机动法作A

R 、B

R 、C

M 的影响

线。

参考答案：

P=1x

R A

R a

R L

I .1

R L

I .

五力法分析图示超静定刚架，写出力法方程，计算系数11

δ、12

3m q =1k N /m P=3kN

X 2

X ab l

参考答案：

1111207

M M dx EI EI

δ=∑=?

121221135

M M dx EI EI

δδ==∑=-?

X 2=6

()

m M 21

X =6

()

m M 1

《结构力学二》模拟卷

一填空题

1 几何可变体系的自由度大于零；平面中一个点的自由度为两个。

2 结构中某段直杆上无荷载作用，但结构中其他

部分有荷载作用，该段直杆内力图形状为：弯矩图为斜线；剪力图为水平线。

3 静定多跨梁在几何构造上包括基本部分和附属部分，力学计算的基本原则是先计算附属部分；最后计算基本部分。

4 计算三铰刚架支座反力（设两铰支座在同一高

度），一般先计算竖直方向支座反力；然后计算水平方向支座反力。

5 三铰拱在合理拱轴线状态下，其内力剪力为零、轴力不为零。

6结构位移分为刚体体系位移和变形体体系位移，静定结构在一般荷载作用下产生弹性位移；可采用单位荷载法计算梁与刚架结构弯曲变形产生的位移。

7 超静定次数等于超静定结构中多余约束的总

个数；若超静定次数为2，力法的基本未知量可记作多余未知力为2。

8 超静定结构在一般荷载作用下产生的内力取

决于杆件之间的相对刚度；在支座移动与温度改变作用下下产生的内力取决于杆件之间的绝对刚度。（填写相对或绝对）

二对图示体系进行几何组成分析并简单说明理由。

将折线杆AC作为钢片Ⅰ，BC作为钢片Ⅱ，DFE 作为钢片Ⅲ，ⅠⅡⅢ三个钢片间用三个铰两两相连，且三个铰不在同一直线上，则三个钢片组成几何不变整体无多余约束，三个钢片由三个链杆1.2.3与基础相连，不在同一点上，该体系为无

多余约束的几何不变体系。

三计算图示刚架支座反力，绘制弯矩图。

A B

40 kN

20 k N /m

参考答案：

80A H KN = 20A V KN =

60B V KN

弯矩图如图所示：

四利用静力法或机动法作 A

R 、B

R 、C

Q 的影响线。

参考答案：

P=1x

R A

R a

160

R L

I .

R L

I .1

a l b

五力法分析图示超静定刚架，写出力法方程，计算系数22

δ、12

参考答案：

q =1k N /m P=3kN

X 2

X 2222

144

M M dx EI EI

δ=∑=?

121221135

M M dx EI EI

δδ==∑=-?

X 2=6

()

m M 21

X =6

()

m M 1

结构力学三模拟卷

一填空题

1 组成几何不变且无多余约束的体系，三个刚片需用三个铰两两相连且不在一直线上。

2 直杆上某截面作用着集中力偶，则该截面内力

中弯矩发生突变；剪力不发生

突变。

3 静定多跨梁的弯矩峰值小于一系列简支梁的

弯矩峰值；合理设计内部铰的位置，可使得最大正弯矩等于最大负弯矩。（填写大于、小于或等于）

4 若刚架中某杆件的弯矩保持为常数，则该杆件

的弯矩图形状为直线；该杆件的剪力为零。

5 三铰拱与梁式结构比较可适用于大跨度、承受较重荷载，原因是三铰拱在竖向荷载作用下产生推力；由此减少了三铰拱横截面上的弯矩。

6 图乘法计算位移，要求计算杆件上的抗弯刚度

为常数；虚实两种状态下的弯矩图至少有一个为直线图形。

7 力法计算超静定结构，基本未知量为多余未知

力；其特点为将超静定结构计算转化为等价的静定结构计算。

8 超静定结构在一般荷载作用下产生的内力取

决于杆件之间的相对刚度；在支座移动与温度改变作用下下产生的内力取决于杆件之间的绝对刚度。（填写相对或绝对）

二对图示体系进行几何组成分析并简单说明理由。

先把折线杆AB和CD用虚线表示的链杆2与3来置换，于是T形刚片由三个链杆1.2.3.与基础相连，如三链杆共点，则体系是瞬变的，否则体系为多余约束的几体不变体系。

三计算图示桁架指定杆A-1、a 、b的轴力。支座反力已给出如图所示。

参考答案：三

四利用静力法或机动法作A

R 、B

R 、C

M 的影响线。

123

1‘2‘3‘4‘6d

d d 3

V A 5.1=P

V B 5.1=a

c d e

P=1x

R A R C a

l 2

l 0.5a N P

=- 2.25b N P =10

A N -=

参考答案：

五力法分析图示超静定刚架，写出力法方程，

l l l

11+

R L

I .l

R L

I .l l

1l l

21+

ab b

M L I .al l

2bl l

计算系数11

δ、1P

参考答案：

q =1k N /m P=3kN

X 2

X 1111207

M M dx EI EI

δ=∑=?

11702

P P M M dx EI EI

?=∑=?

1827

()

m kN M P ?1

X =6

()

m M 1

结构力学(二) ( 复习资料汇总 )

第1次作业（结构力学二）一、单项选择题（本大题共40分，共 20 小题，每小题 2 分） 1. 位移法的基本结构是( ) A. 静定刚架； B. 单跨静定梁的组合体； C. 单跨超静定梁的组合体 D. 铰结体系 2. ：以下关于影响线的说法不正确的一项为( ) A. 影响线指的是单位力在结构上移动时所引起的结构的某一内力(或反力)变化规律的图形 B. 利用影响线可以求结构在固定荷载作用下某个截面的内力 C. 利用影响线可以求结构某个截面内力的最不利荷载位置 D. 影响线的横坐标是截面位置，纵坐标为此截面位置处的截面内力值 3. A. B. C. D. 仅由平衡条件不能确定 4. 不计杆的分布质量，图示体系的动力自由度为( ) A. 1； B. 2； C. 3； D. 4 5. 用力法计算超静定结构时，其基本未知量为 A. 杆端弯矩； B. 结构角位移； C. 结点线位移； D. 多余未知力 6. 单元坐标转换矩阵是（） A. 奇异矩阵 B. 对称三对角矩阵 C. 对称非奇异矩阵 D. 正交矩阵 7. 位移法的基本未知量包括（） A. 独立的角位移 B. 独立的线位移 C. 独立未知的结点角位移和线位移 D. 结点位移 8. 图乘法计算位移的公式中( ) A. A和y C 可取自任何图形B. A和y C 必须取自直线图形 C. 仅要求A必须取自直线图形 D. 仅要求y C 必须取自直线图形 9. 已知材料屈服极限 =300MPa,结构截面形状如图所示，则极限弯矩Mu=（）

10. 整体坐标系下单元刚度矩阵与下面的哪一个因素无关 A. 局部坐标与整体坐标的选取 B. 结构的约束信息 C. 单元的几何参数 D. 杆端位移与杆端力之间的变换关系 11. 欲减小图示结构的自振频率，可采取的措施有（） A. 减小质量m B. 增大刚度EI C. 将B支座改为固定端 D. 去掉B支座 12. 图（b）为图（a）所示结构MK影响线，利用该影响线求得图（a）所示固定荷载作用下的MK值为（） A. 4kN?m B. 2kN?m C. -2kN?m D. -4kN?m 13. 图示为三自由度体系的振型，其相应的频率是ω a 、ω b 、ω c ，它们之间的大小关系应是( ) A. B. C. D. 14. 图（a）所示一组移动荷载作用在图（b）所示的梁上，则C截面弯矩的最不利位置为（） A. P 1作用在C点上 B. P 2 作用在C点上 C. P 3 作用在C点上 D. P 3 作用在B点上 15. 平面杆件自由单元(一般单元)的单元刚(劲)度矩阵是( ) A. 非对称、奇异矩阵 B. 对称、奇异矩阵 C. 对称、非奇异矩阵 D. 非对称、非奇异矩阵 16. 对称结构在反对称荷载作用下，内力图中为正对称的是( ) A. 弯矩图 B. 剪力图 C. 轴力图 D. 弯矩图、剪力图和轴力图 17. 由于温度改变，静定结构（） A. 会产生内力，也会产生位移； B. 不产生内力，会产生位

结构力学复习公式

平面体系的计算自由度W 的求法（1）刚片法：体系看作由刚片组成，铰结、刚结、链杆为约束。刚片数 m ；约束数：单铰数 h ，简单刚结数 g ，单链杆数 b 。 W = 3m - 2h - 3g -b （2）节点法：体系由结点组成，链杆为约束。结点数 j ；约束数：链杆（含支杆）数 b 。 W = 2j – b （3）组合算法约束对象：刚片数 m ，结点数 j 约束条件：单铰数 h ，简单刚结数 g ，单链杆（含支杆）数 b W = （3m + 2j）-（3+2h+ b）比较可得：三铰拱与简支梁的竖向支反力完全相同。注意到水平支反力式中的分子就是简支梁上截面C的弯矩，则水平支反力可写作：综上所述，三铰拱在竖向荷载作用下，任一截面上的弯矩、剪力荷轴力的计算公式如下： 4.4.1 各种结构位移计算公式：虚设单位荷载P=1作用下的结构的内力；：实际荷载作用下的结构的内力

图乘法位移公式： 4.5.2 常见图形的面积和形心常见图形的形心和面积（图4.10）。图4.10 以上图形的抛物线均为标准抛物线：抛物线的顶点处的切线都是与基线平行4.5.3 应用图乘法时的几个具体问题 (2) 如果有一个图形为折线，则应分段考虑（图4.12）

图4.12 (3) 如果图形比较复杂，应根据弯矩图的叠加原理将图形分解为几个简单图形，分项计算后再进行叠加图4.13 图4.13 （图4.13b中A1与y1的乘积为负值；图4.13c中抛物线为非标准曲线）。例5：试求出图4.16刚架结点B 的水平位移和转角，EI 为常数

图4.16 解: （1）虚设单位荷载，作实际状态和虚设单位荷载的弯矩图（图4.17a、b、c）图4.17 （2）代入公式，图乘。 B 点竖向位移： B 点转角位移：力法的基本概念

结构力学第二章几何组成分析(典型例题)

［例题2-1-1］计算图示体系的自由度。，可变体系。（a ）（ b ）解：（a ）几何不变体系，无多余约束（ b ）几何可变体系［例题2-1-2 ］计算图示体系的自由度。桁架几何不变体系，有多余约束。解：几何不变体系，有两个多余约束［例题 2-1-3］计算图示体系的自由度。桁架自由体。解：几何不变体系，无多余约束［例题 2-1-4］计算图示体系的自由度。，几何可变体系。解：几何可变体系［例题 2-1-5］计算图示体系的自由度。刚架自由体。解：几何不变体系，有6个多余约束［例题2-2-1］对图示体系进行几何组成分析。两刚片规则。几何不变体系，且无多余约束［例题2-2-2］对图示体系进行几何组成分析。两刚片规则。几何不变体系，且无多余约束［例题2-2-3］对图示体系进行几何组成分析。两刚片规则。几何不变体系，且无多余约束［例题2-2-4］对图示体系进行几何组成分析。两刚片规则。

几何不变体系，有一个多余约束［例题2-2-5］对图示体系进行几何组成分析。二元体规则。几何不变体系，且无多余约束［例题2-2-6 ］对图示体系进行几何组成分析。两刚片规则，三刚片规则。几何不变体系，且无多余约束［例题2-2-7］对图示体系进行几何组成分析。三刚片规则。几何不变体系，且无多余约束［例题 2-2-8］对图示体系进行几何组成分析。三刚片规则。几何不变体系，且无多余约束［例题2-3-1］对图示体系进行几何组成分析。两刚片规则。几何瞬变体系［例题2-3-2］对图示体系进行几何组成分析。两刚片规则。几何瞬变体系［例题2-3-3］对图示体系进行几何组成分析。三刚片规则。几何瞬变体系［例题2-3-4］对图示体系进行几何组成分析。三刚片规则。

结构力学一二三汇总

《结构力学一》模拟卷一填空题 1 几何不变体系的自由度等于零；平面中一个刚片的自由度为三个。 2 结构中某段直杆上作用着垂直于杆轴线方向的均布荷载，其内力图形状为：弯矩图为弧线；剪力图为斜线。 3 静定多跨梁在几何构造上，首先固定的部分为基本部分；接着依次固定的部分为附属部分。 4 静定刚架按几何构造方式不同可分为：悬壁刚架、简支刚架、三铰刚架、复合刚架。 5 三铰拱合理拱轴线形状唯一取决于拱上承受的荷载；在沿跨度方向分布的竖向均布荷载下，合理拱轴线为抛物线。 6 结构位移分为刚体体系位移和变形体体系位移，静定结构在支座移动作用下产生刚体位移；可采用单位荷载法和虚力原理求解位移。 7 静定结构在支座移动与温度改变作用下不产生内力；超静定结构在上述荷载作用下产生内力。（填写产生或不产生） 8 超静定结构在一般荷载作用下产生的内力取决于杆件之间的相对刚度；在支座移动与温度改变作用下下产生的内力取决于杆件之间的绝对刚度。（填写相对或绝对）二对图示体系进行几何组成分析并简单说明理由。将弧形杆分别作为钢片ⅠⅡ，将基础看作链杆了，ⅠⅡ两个钢片用1.2.3三根链杆相连，且链杆不交于同一点，则组成几何不变的整体，且没有多余约束。三计算图示刚架的支座反力，绘制弯矩图。参考答案： q 8A X qa =10A Y qa =2 14A M qa =

弯矩图如图所示：四利用静力法或机动法作A R 、B R 、C M 的影响线。参考答案： B 2I 1B R L .1 A R L I .

五力法分析图示超静定刚架，写出力法方程，计算系数11δ、12δ 参考答案： 1111207 M M dx EI EI δ=∑=? 121221135 M M dx EI EI δδ==∑=-? X

结构力学重点公式

刚度法频率方程D=｜k11－w 2m 1 k12 ｜｜k21 k22－w 2m 2｜ =(k11－w 2m1)(k22－w 2m2)－k12k21=0 (w 2)2－(2 22111m k m k +)w 2＋2121122211m m k k k k -=0 第一振型21 11y y = － 1 *1*11112m w w k k - 第二振型22 12y y = － 1 *2*21112 m w w k k - 柔度法频率方程D=｜б11m 1－w w *1 б 12 m 2 ｜｜б 21 m 1 22m 2- w w *1｜＝（б11m 1－ w w *1）（22m 2－w w *1）－б12m 2б21m 1=0 主振型2111Y Y ＝－w *w 1 -б11m1б12m2 22 11Y Y ＝－ w *w 1 -б11m1б12m2 W ＝ бc w g ＝l l l w EIg ***3 Y 2max ＝y 02 ＋(w v 0 )2 V 0＝ｗ* 0*0max max*y y Y Y - 柔度系数 б＝L 3／48EI 自振频率 w ＝ бG g 荷载频率 θ＝2πn ／60 阻尼比ζ＝(1／20π)*ln 10+Yk Yk 动力系数β＝１／ w w w ***4)*w *1(θθζζ平方θθ+- 最大弯矩Ｍmax ＝(G*βFp)*l*0.25 最大正应力 σmax ＝(G+βFp)*l ／4Wz 最大竖向位移 Ymax ＝(G+βFp)δ 刚度法频率方程D=｜k11－w 2m 1 k12 ｜｜k21 k22－w 2m 2｜ =(k11－w 2m1)(k22－w 2m2)－k12k21=0 (w 2)2－(2 22111m k m k +)w 2＋2 121122211m m k k k k -=0 第一振型21 11y y = － 1 *1*11112m w w k k - 第二振型22 12y y = － 1 *2*21112 m w w k k - 柔度法频率方程D=｜б11m 1－w w *1 б 12 m 2 ｜｜б 21 m 1 22m 2- w w *1｜＝（б11m 1－ w w *1）（22m 2－w w *1）－б12m 2б21m 1=0 主振型21 11Y Y ＝－ w *w 1 -б11m1б12m2 22 11Y Y ＝－ w *w 1 -б11m1б12m2 W ＝ бc w g ＝l l l w EIg ***3 Y 2max ＝y 02 ＋(w v 0)2 V 0＝ｗ* 0*0max max*y y Y Y - 柔度系数 б＝L 3／48EI 自振频率 w ＝ б G g 荷载频率 θ＝2πn ／60 阻尼比ζ＝(1／20π)*ln 10 +Yk Yk 动力系数β＝１／ w w w ***4)*w *1(θθζζ平方θθ+- 最大弯矩Ｍmax ＝(G*βFp)*l*0.25 最大正应力 σmax ＝(G+βFp)*l ／4Wz 最大竖向位移 Ymax ＝(G+βFp)δ

结构力学试题及答案汇总(完整版)

. ... . 院（系）建筑工程系学号三明学院姓名 . 密封线内不要答题密封……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………结构力学试题答案汇总一、选择题(每小题3分,共18分) 1. 图示体系的几何组成为：（ A ） A. 几何不变，无多余联系； B. 几何不变，有多余联系； C. 瞬变； D. 常变。（第1题）（第4题） 2. 静定结构在支座移动时，会产生：（ C ） A. 力； B. 应力； C. 刚体位移； D. 变形。 3. 在径向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线为：（ B ） A ．圆弧线； B ．抛物线； C ．悬链线； D ．正弦曲线。 4. 图示桁架的零杆数目为：（ D ） A. 6； B. 7； C. 8； D. 9。 5. 图 a 结构的最后弯矩图为：（ A ） A ．图 b ； B ．图 c ； C ．图 d ； D ．都不对。 6. 力法方程是沿基本未知量方向的：（ C ） A ．力的平衡方程； B ．位移为零方程； C ．位移协调方程； D ．力的平衡及位移为零方程。

. ... . 二、填空题（每题3分,共9分） 1.从几何组成上讲，静定和超静定结构都是___几何不变____ 体系，前者___无__多余约束而后者____有___多余约束。 2. 图 b 是图 a 结构 ___B__ 截面的 __剪力__ 影响线。 3. 图示结构 AB 杆 B 端的转动刚度为 ___i___, 分配系数为 ____1/8 ____, 传递系数为 ___-1__。三、简答题（每题5分，共10分） 1.静定结构内力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关？为什么？答：因为静定结构内力可仅由平衡方程求得，因此与杆件截面的几何性质无关，与材料物理性质也无关。 2.影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么？答：横坐标是单位移动荷载作用位置，纵坐标是单位移动荷载作用在此位置时物理量的影响系数值。四、计算分析题，写出主要解题步骤(4小题,共63分) 1.作图示体系的几何组成分析（说明理由），并求指定杆1和2的轴力。（本题16分）（本题16分）1.因为w=0 所以本体系为无多约束的几何不变体系。（4分） F N1=- F P （6分）； F N2=P F 3 10（6分）。 2.作图示结构的 M 图。（本题15分）

结构力学第二章结构的几何组成分析

第二章结构的几何组成分析李亚智航空学院·航空结构工程系

2.1 概述结构要能承受各种可能的载荷，其几何组成要稳固。即受力结构各元件之间不发生相对刚体移动，以维持原来的几何形状。在任意载荷作用下，若不考虑元件变形，结构保持其原有几何形状不变的特性称为几何不变性。在载荷作用下的系统可分为三类。 2.1.1 几何可变系统特点：不能承载，只能称作“机构”。 2 1 3 4 P 2’3’

2.1.2 几何不变系统特点：能承载，元件变形引起几何形状的微小变化，可以称为结构。 2.1.3 瞬时几何可变系统特点：先发生明显的几何变形，而后几何不变。 P 213 4 2’ 3’ 2’3’ P 2 1 34 5 ∞ →=2321N N 1 2 3 P 内力巨大，不能作为结构。 N 21 N 23 P 2

由以上分析可见，只有几何不变的系统才能承力和传力，作为“结构”。系统几何组成分析的目的：（1）判断系统是否几何不变，以决定是否能作为结构使用；（2）掌握几何不变结构的组成规律，便于设计出合理的结构；（3）区分静定结构和静不定结构，以确定不同的计算方法。

2.2 几何不变性的判断 2.2.1 运动学方法将结构中的某些元件看成自由体，拥有一定数量的自由度；将结构中的另一些元件看成约束。如果没有足够多的约束去消除自由度，系统就无法保持原有形状。所谓运动学方法，就是指这种引用“约束”和“自由度”的概念来判断系统几何不变性的方法。

1、自由度与约束（1）自由度的定义决定一物体在某一坐标系中的位置所需要的独立变量的数目称为自由度，用n 表示。平面一个点有2个独立坐标，故n =2空间一个点有3个独立坐标，故n =3 x y y ?x ?A A ' x y A y A x A z A z A ' O

结构力学一二三

《结构力学》模拟卷(一) 一填空题 1 几何不变体系的自由度等于零;平面中一个刚片的自由度为3个。 2 结构中某段直杆上作用着垂直于杆轴线方向的均布荷载,其内力图形状为:弯矩图为抛物线;剪力图为斜直线。 3 静定多跨梁在几何构造上,首先固定的部分为基础部分;接着依次固定的部分为附属部分。 4 静定刚架按几何构造方式不同可分为:悬壁刚架、简支刚架、三铰刚架、复合刚架。 5 三铰拱合理拱轴线形状唯一取决于拱上承受的竖向荷载;在沿跨度方向分布的竖向均布荷载下,合理拱轴线为为一抛物线。 6 结构位移分为刚体体系位移与变形体体系位移,静定结构在支座移动作用下产生刚体体系位移位移;可采用单位荷载法与虚力原理求解位移。 7 静定结构在支座移动与温度改变作用下不产生内力;超静定结构在上述荷载作用下产生内力。(填写或不产生) 8 超静定结构在一般荷载作用下产生的内力取决于杆件之间的相对刚度;在支座移动与温度改变作用下下产生的内力取决于杆件之间的绝对刚度。(填写相对或绝对) 二对图示体系进行几何组成分析并简单说明理由。答:经分析为几何不变体系并有一个多余约束把基础瞧成刚片,加上3个二元体,有一根链杆为多余约束三计算图示刚架的支座反力,绘制弯矩图。

一填空题 1 几何可变体系的自由度大于零;平面中一个点的自由度为 2个。 2 结构中某段直杆上无荷载作用,但结构中其她部分有荷载作用,该段直杆内力图形状为:弯矩图为平行线 ;剪力图为零线。 3 静定多跨梁在几何构造上包括基本部分与附属部分,力学计算的基本原则就是先计算附属部分 ;最后计算基本部分。 4 计算三铰刚架支座反力(设两铰支座在同一高度),一般先计算 Y 方向支座反力;然后计算 X 方向支座反力。 5 三铰拱在合理拱轴线状态下,其内力弯矩为零、轴力不为零。 6结构位移分为刚体体系位移与变形体体系位移,静定结构在一般荷载作用下产生变形体位移;可采用图乘法计算梁与刚架结构弯曲变形产生的位移。 7 超静定次数等于超静定结构中多余约束的总个数;若超静定次数为2,力法的基本未知量可记作 1X 、 2X 。 8 超静定结构在一般荷载作用下产生的内力取决于杆件之间的相对刚度;在支座移动与温度改变作用下下产生的内力取决于杆件之间的绝对刚度。(填写相对或绝对) 二对图示体系进行几何组成分析并简单说明理由。详见试卷(二)解三计算图示刚架支座反力,绘制弯矩图。详见试卷(二)解 H A V B V 四五 22δ

结构力学复习公式复习进程

结构力学复习公式

平面体系的计算自由度 W 的求法（1）刚片法：体系看作由刚片组成，铰结、刚结、链杆为约束。刚片数 m ；约束数：单铰数 h ，简单刚结数 g ，单链杆数 b 。 W = 3m - 2h - 3g -b （2）节点法：体系由结点组成，链杆为约束。结点数 j ；约束数：链杆（含支杆）数 b 。 W = 2j – b （3）组合算法约束对象：刚片数 m ，结点数 j 约束条件：单铰数 h ，简单刚结数 g ，单链杆（含支杆）数 b W = （3m + 2j）-（3+2h+ b）比较可得：三铰拱与简支梁的竖向支反力完全相同。注意到水平支反力式中的分子就是简支梁上截面C的弯矩，则水平支反力可写作：综上所述，三铰拱在竖向荷载作用下，任一截面上的弯矩、剪力荷轴力的计算公式如下：

4.4.1 各种结构位移计算公式：虚设单位荷载P=1作用下的结构的内力；：实际荷载作用下的结构的内力图乘法位移公式： 4.5.2 常见图形的面积和形心常见图形的形心和面积（图4.10）。

图4.10 以上图形的抛物线均为标准抛物线：抛物线的顶点处的切线都是与基线平行4.5.3 应用图乘法时的几个具体问题 (2) 如果有一个图形为折线，则应分段考虑（图4.12）图4.12

(3) 如果图形比较复杂，应根据弯矩图的叠加原理将图形分解为几个简单图形，分项计算后再进行叠加图4.13 图4.13 （图4.13b中A1与y1的乘积为负值；图4.13c中抛物线为非标准曲线）。例5：试求出图4.16刚架结点B 的水平位移和转角，EI 为常数图4.16 解: （1）虚设单位荷载，作实际状态和虚设单位荷载的弯矩图（图4.17a、b、c）

新版结构力学一二三汇总-新版-精选.pdf

《结构力学一》模拟卷一填空题 1 几何不变体系的自由度等于零；平面中一个刚片的自由度为三个。 2 结构中某段直杆上作用着垂直于杆轴线方向的均布荷载，其内力图形状为：弯矩图为弧线；剪力图为斜线。 3 静定多跨梁在几何构造上，首先固定的部分为基本部分；接着依次固定的部分为附属部分。 4 静定刚架按几何构造方式不同可分为：悬壁刚架、简支刚架、三铰刚架、复合刚架。 5 三铰拱合理拱轴线形状唯一取决于拱上承受的荷载；在沿跨度方向分布的竖向均布荷载下，合理拱轴线为抛物线。 6 结构位移分为刚体体系位移和变形体体系位移，静定结构在支座移动作用下产生刚体位移；可采用单位荷载法和虚力原理求解位移。 7 静定结构在支座移动与温度改变作用下不产生内力；超静定结构在上述荷载作用下产生内力。（填写产生或不产生） 8 超静定结构在一般荷载作用下产生的内力取决于杆件之间的相对刚度；在支座移动与温度改变作用下下产生的内力取决于杆件之间的绝对刚度。（填写相对或绝对）二对图示体系进行几何组成分析并简单说明理由。将弧形杆分别作为钢片ⅠⅡ，将基础看作链杆了，ⅠⅡ两个钢片用 1.2.3三根链杆相连，且链杆不交于同一点，则组成几何不变的整体，且没有多余约束。三计算图示刚架的支座反力，绘制弯矩图。参考答案： 2qa 2a 2a 4a 4 a 3 a q 6qa 2q 2 A B C D E 8A X qa 10A Y qa 2 14A M qa

弯矩图如图所示：四利用静力法或机动法作 A R 、 B R 、 C M 的影响线。参考答案： C P=1x l A B B R A R a b 2 2qa 2 10qa 2 6qa 2q 2 8qa I 1 B R L .1 A R L I .ab b a l

结构力学知识点汇总

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1.关于∞点和∞线的下列四点结论： (1) 每个方向有一个∞点(即该方向各平行线的交点)。 (2) 不同方向上有不同的∞点。 (3) 各∞点都在同一直线上，此直线称为∞线。 (4) 各有限远点都不在∞线上。 2.多余约束与非多余约束是相对的，多余约束一般不是唯一指定的。一个体系中有多个约束时，应当分清多余约束和非多余约束，只有非多余约束才对体系的自由度有影响。 3.W>0, 缺少足够约束，体系几何可变。W=0, 具备成为几何不变体系所要求的最少约束数目。W<0，体系具有多余约束。 4.一刚片与一结点用两根不共线的链杆相连组成的体系内部几何不变且无多余约束。两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。两个刚片用三根不全平行也不交于同一点的链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相连，组成无多余约束的几何不变体系。 5.二元体规律：在一个体系上增加或拆除二元体，不改变原体系的几何构造性质。 6.形成瞬铰（虚铰）的两链杆必须连接相同的两刚片。 7.w=s-n ，W=0,但布置不当几何可变。自由度W >0 时，体系一定是可变的。但W ≤0仅是体系几何不变的必要条件。S=0,体系几何不变。 8..轴力FN --拉力为正；剪力FQ--绕隔离体顺时针方向转动者为正；弯矩M--使梁的下侧纤维受拉者为正。弯矩图--习惯绘在杆件受拉的一侧，不需标正负号；轴力和剪力图--可绘在杆件的任一侧，但需标明正负号。 9.剪力图上某点处的切线斜率等于该点处荷载集度q 的大小；弯矩图上某点处的切线斜率等于该点处剪力的大小。 10. 梁上任意两截面的剪力差等于两截面间载荷图所包围的面积；梁上任意两截面的弯矩差等于两截面间剪力图所包围的面积。 () ()Q dM x dF x dx =22() ()()Q dF x d M x q y dx dx ==-FN+d FN F N FQ+dFQ F Q M M+ dM d x d x ,, B A B A B A x NB NA x x x QB QA y x x B A Q x F F q dx F F q dx M M F dx =-=-=+? ? ?

结构力学-在线作业-(1-4)

结构力学_在线作业_1 交卷时间2020-01-20 11:47:26 一、判断（每题5分，共20道小题，总分值100分） 1. 图（a）对称结构可简化为图（b）结构来计算。（）（5分）正确答案您的答案是正确回答正确展开 2. 图示对称刚架，在反对称荷载作用下，半边结构图（c）所示。（）（5分）正确答案您的答案是错误回答正确展开 3.

图示简支斜梁，在荷载P作用下，若改变B支座链杆方向，则梁的内力将是M、N不变，Q改变。（）（5分）正确答案您的答案是错误回答正确展开 4. 计算图示桁架中指定杆件内力，各杆EA=常数，N2=?P/2。（）（5分）正确答案您的答案是正确回答正确展开 5. 图（a）所示桁架结构可选用图（b）所示的体系作为力法基本体系。（）（5分）

正确答案您的答案是正确回答正确展开 6. 图示对称结构，EI=常数;较简便的力法基本结构如图所示。（）（5分）正确答案您的答案是正确回答正确展开 7. 图示结构中杆AC由于加热伸长了Δ，则杆AB的变形是0。（）（5分）正确答案您的答案是正确回答正确展开 8. 图示结构EI=常数，求K点的竖向位移时，由图乘法得:ΔK=（1/EI）×y1ω1。（）

（5分）正确答案您的答案是错误回答正确展开 9. 图示体系的几何组成为几何不变，无多余联系。（）（5分）正确答案您的答案是正确回答正确展开 10. 图示为一刚架的力法基本体系，E=常数。其δ12为EI/8。（）

（5分）正确答案您的答案是错误回答正确展开 11. 图示刚架，EI=常数，B点的竖向位移（↓）为Pl3/（6EI）。（）（5分）正确答案您的答案是错误回答正确展开 12. 下图能用力矩分配法计算。（）（5分）正确答案您的答案是错误回答正确展开

结构力学知识点考点归纳与总结

结构力学知识点的归纳与总结第一章一、简化的原则 1. 结构体系的简化——分解成几个平面结构 2. 杆件的简化——其纵向轴线代替。 3. 杆件间连接的简化——结点通常简化为铰结点或刚结点 4. 结构与基础间连接的简化结构与基础的连接区简化为支座。按受力特征，通常简化为： (1) 滚轴支座：只约束了竖向位移，允许水平移动和转动。提供竖向反力。在计算简图中用支杆表示。 (2) 铰支座：约束竖向和水平位移，只允许转动。提供两个反力。在计算简图中用两根相交的支杆表示。 (3) 定向支座：只允许沿一个方向平行滑动。提供反力矩和一个反力。在计算简图中用两根平行支杆表示。 (4) 固定支座：约束了所有位移。提供两个反力也一个反力矩。 5. 材料性质的简化——对组成各构件的材料一般都假设为连续的、均匀的、各向同性的、完全弹性或弹塑性的 6. 荷载的简化——集中荷载和分布荷载 §1-4 荷载的分类一、按作用时间的久暂荷载可分为恒载和活载二、按荷载的作用范围荷载可分为集中荷载和分布荷载三、按荷载作用的性质荷载可分为静力荷载和动力荷载四、按荷载位置的变化荷载可分为固定荷载和移动荷载第二章几何构造分析几何不变体系：体系的位置和形状是不能改变的讨论的前提：不考虑材料的应变 2.1.2 运动自由度S S：体系运动时可以独立改变的坐标的数目。 W：W= （各部件自由度总和 a ）－（全部约束数总和） W=3m-(3g+2h+b) 或w=2j-b-r.注意：j与h的区别约束：限制体系运动的装置

2.1.4 多余约束和非多余约束不能减少体系自由度的约束叫多余约束。能够减少体系自由度的约束叫非多余约束。注意：多余约束与非多余约束是相对的，多余约束一般不是唯一指定的。 2.3.1 二元体法则约束对象：结点 C 与刚片约束条件：不共线的两链杆；瞬变体系 §2-4 构造分析方法与例题 1. 先从地基开始逐步组装 2.4.1 基本分析方法(1) 一. 先找第一个不变单元，逐步组装 1. 先从地基开始逐步组装 2. 先从内部开始，组成几个大刚片后，总组装二. 去除二元体 2.4.3 约束等效代换 1. 曲(折)链杆等效为直链杆 2. 联结两刚片的两链杆等效代换为瞬铰

结构力学(二)习题及答案

一、单项选择题（15分，共 5 题，每小题 3 分） 1. 图示结构，要使结点B产生单位转角，则在结点B需施加外力偶为 A. 13i B. 5i C. 10i D. 8i 2. 图示各结构中，除特殊注明者外，各杆件EI=常数。其中不能直接用力矩分配法计算的结构是：() A. B. C.

D. 3. 图示两个结构的关系是（）。 A. 内力相同，变形也相同 B. 内力相同，变形不相同 C. 内力不相同，变形相同 D. 内力不相同，变形不相同 4. 图示刚架中杆长l，EI相同，A点的水平位移为：（） l2/3EI(→) A. 2M B. M l2/3EI(→) l2/3EI(←) C. 2M D. M l2/3EI(←) 的值为() 5. 图示结构M CB

A. 0.5 FL B. FL C. 1.5 FL D. 2 FL 二、判断题（30分，共 10 题，每小题 3 分） 1. 图示结构横梁无弯曲变形，故其上无弯矩（） 2. 静定结构的支反力一定可以只凭平衡方程求解得到（） 3. 在荷载作用下，超静定结构的内力与EI的绝对值大小有关。（） 4. 力法方程的物理意义是表示变形条件。（） 5. 计算超静定结构位移时，单位力只能加在原超静定结构上。（） 6. 位移法仅适用于解超静定结构，不适用于解静定结构。（） 7. 图示梁AB在所示荷载作用下的M图面积为：gl3/3 8. 单独使用力矩分配法，只能解算连续梁及无侧移刚架。（） 9. 功的互等定理仅适用于线性弹性体系，不适用于非线性非弹性体系（） 10. 对于某结构，在1、2截面分别作用P1与P2，当P1＝1，P2＝0，时，1点的挠度为a1，2点挠度为a2。当P1=0,P2=1，时，则1点的挠度为(a1+a2)。（）三、填空题（30分，共 10 题，每小题 3 分） 1. 位移法方程中的系数是由______互等定理得到的结果。

结构力学的一道试题(新)

1. 平面机构的自由度计算公式为 F= 。 2. 机构具有确定运动的条件是：。 3. 机构运动简图与示意图的不同点是：。 4. 由M个构件铰接于一点的复合铰链应包含个转动副。 5. 属于平面高副的有，如副，属于平面低副的如副。 6. 所谓机构自由度是指。 7. 构件与零件的含义是不同的。构件是，零件是。 8. 按构件的接触情况，运动副分为高副与低副。高副是指，低副是指。 9. 机构具有确定运动的条件是。 10. 所谓运动副是指。 11. 图所示油泵机构中，1为曲柄，2为活塞杆，3为转块，4为泵体。试绘制该机构的机构运动简图，并计算其自由度。 12. 图所示冲床刀架机构中，当偏心轮1绕固定中心A转动时，构件2绕活动中心C摆动，同时带动刀架3上下移动。B点为偏心轮的几何中心，构件4为机架。试绘制该机构的机构运动简图，并计算其自由度。 13. 计算题a）图与b）图所示机构的自由度（若有复合铰链，局部自由度或虚约束应明确指出）。题12图题13图 a) b)

14. 计算a）图b）图所示机构的自由度（若有复合铰链，局部自由度或虚约束应明确指出）。 . a ) 图 b ) 图 15. 计算a）图与b）图所示机构的自由度（若有复合铰链，局部自由度或虚约束应明确指出）。 a）图 16. 图示翻台机构。 ①绘制机构示意图。 ②计算机构自由度。 17. 计算图示机构自由度，若有复合铰链、局部自由度及虚约束需说明。

18. 计算图示机械自由度。若有复合铰链、局部自由度及虚约速需指出。 19. 计算图示机构自由度（A，B两个凸轮固连于同一轴上）。若有复合铰链，局部自由度及虚约束需指出。

结构力学一二三全解

《结构力学》模拟卷（一）一填空题 1 几何不变体系的自由度等于零；平面中一个刚片的自由度为3个。 2 结构中某段直杆上作用着垂直于杆轴线方向的均布荷载，其内力图形状为：弯矩图为抛物线；剪力图为斜直线。 3 静定多跨梁在几何构造上，首先固定的部分为基础部分；接着依次固定的部分为附属部分。 4 静定刚架按几何构造方式不同可分为：悬壁刚架、简支刚架、三铰刚架、复合刚架。 5 三铰拱合理拱轴线形状唯一取决于拱上承受的竖向荷载；在沿跨度方向分布的竖向均布荷载下，合理拱轴线为为一抛物线。 6 结构位移分为刚体体系位移和变形体体系位移，静定结构在支座移动作用下产生刚体体系位移位移；可采用单位荷载法和虚力原理求解位移。 7 静定结构在支座移动与温度改变作用下不产生内力；超静定结构在上述荷载作用下产生内力。（填写或不产生） 8 超静定结构在一般荷载作用下产生的内力取决于杆件之间的相对刚度；在支座移动与温度改变作用下下产生的内力取决于杆件之间的绝对刚度。（填写相对或绝对）二对图示体系进行几何组成分析并简单说明理由。答：经分析为几何不变体系并有一个多余约束把基础看成刚片，加上3个二元体，有一根链杆为多余约束三计算图示刚架的支座反力，绘制弯矩图。详见试卷（一）解参考答案：弯矩图如图所示： q 2 8 A X qa =10 A Y qa =2 14 A M qa =

四利用静力法或机动法作A R 、B R 、C M 的影响线。详见试卷（一）解参考答案：五力法分析图示超静定刚架，写出力法方程，计算系数11δ、12δ B 1B R L I .1 A R L I .

结构力学试题及参考答案

《结构力学》作业参考答案一、判断题（将判断结果填入括弧，以√表示正确，以×表示错误。） 1．图示桁架结构中有3个杆件轴力为0。（×） 2．图示悬臂梁截面A的弯矩值是ql2。(×) l l 3．静定多跨梁中基本部分、附属部分的划分与所承受的荷载无关。（√） 4．一般来说静定多跨梁的计算是先计算基本部分后计算附属部分。（×） 5．用平衡条件能求出全部力的结构是静定结构。（√） 6．求桁架力时截面法所截取的隔离体包含两个或两个以上的结点。（√） 7．超静定结构的力法基本结构不是唯一的。（√） 8．在桁架结构中，杆件力不是只有轴力。（×） 9．超静定结构由于支座位移可以产生力。（√） 10．超静定结构的力与材料的性质无关。（×） 11．力法典型方程的等号右端项不一定为0。（√） 12．计算超静定结构的位移时，虚设力状态可以在力法的基本结构上设。（√） 13．用力矩分配法计算结构时，汇交于每一结点各杆端分配系数总和为1，则表明分配系数的计算无错误。（×）

14．力矩分配法适用于所有超静定结构的计算。（×） 15．当AB 杆件刚度系数i S AB 3 时，杆件的B 端为定向支座。 (×) 二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号。不选、错选或多选者，该题无分。） 1．图示简支梁中间截面的弯矩为（ A ） q l A ．82ql B ．42ql C ．22 ql D ．2ql 2．超静定结构在荷载作用下产生的力与刚度（B ） A ．无关 B ．相对值有关 C ．绝对值有关 D ．相对值绝对值都有关 3．超静定结构的超静定次数等于结构中（B ） A ．约束的数目 B ．多余约束的数目 C ．结点数 D ．杆件数 4．力法典型方程是根据以下哪个条件得到的（C ）。 A ．结构的平衡条件 B ．结构的物理条件 C ．多余约束处的位移协调条件 D ．同时满足A 、B 两个条件 5．图示对称结构作用反对称荷载，杆件EI 为常量，利用对称性简化后的一半结构为（A ）。

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