初中第九章小结与思考(1)

柳堡镇中心初中2008-2009学年度第一学期八年级数学教学案

江苏省盐城东台市唐洋镇中学八年级数学上册《第六章 数据的集中程度》小结与思考

能梳理本章的内 2、八（1）班20名学生的第一次数据竞赛的成绩分布情况如下表： （1 （2）在（1）的条件下，设此班20名学生竞赛成绩的众数为a，中位数为b，求a－b的值。 3、8个工人生产某种产品的日产量（单位：件）如下： 4，6, 6，8, 8，9, 12, 15。 甲、乙两人在分析上述数据的中位数和众数时，甲回答：“中位数和众数分别是第五个和三个”；乙回答：“中位数和众数都是8（件）。他们的回答哪个对？ 探索新知 1、平均数、中位数、众数的概念及举例。 2、平均数、中位数和众数的特征： 3、算术平均数和加权平均数有什么区别和联系： 4、利用计算器求一组数据的平均数。 知识运用 例1，某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：

（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数； （2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为平均数，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。 例2，某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成绩是多少？ 例3，（关于标准日产量的定额）某车间为了改变管理松散的状况，准备采取每天任务定额，超产有奖的措施，提高工作效率，下面是该车间15名工人过去一天中各自装备机器的数量（单位：台）6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，13，14，16，16，17，管理者应确定每人标准日产量为多少台最好？ 当堂反馈 1、已知两组数据x1，x2，x3，…x n和y1，y2，y3，…y n的平均数分别为x，y，求 （1）2x1，2x2，2x3…2x n的平均数（2）2x1+1，2x2+1，2x3+1…2x n+1的平均数 （3）x1+y1，x2+y2，x3+y3…x n+y n的平均数 2、某年北京与巴黎的年降水量都是630毫米，它们的月降水量占全年降水量的百分比如下表：

二次函数的教学反思(精选6篇)

二次函数的教学反思（精选6篇） 二次函数的教学反思（精选6篇） 作为一位到岗不久的教师，我们要在教学中快速成长，在写教学反思的时候可以反思自己的教学失误，那么应当如何写教学反思呢？以下是小编收集整理的二次函数的教学反思（精选7篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。 二次函数的教学反思1昨天我们学习了用函数的观念看一元二次方程，我通过类比引出二次函数与一元二次方程之间的关系，并结合具体的实例讨论了一元二次方程的实根与二次函数图象之间的联系，然后介绍了用图象法求一元二次方程近似解的过程。这一节是反映函数与方程这两个重要数学概念之间的联系的内容。 由于九年级学生已经具备一定的抽象思维能力，再者，在八年级时已经学习了一次函数与一元一次方程的关系，因而，采用类比的方法在学生预习自学的基础上放手让学生大胆地猜想、交流，分组合作，同时设定一定的问题环境来引导学生的探究过程，最后在老师的释疑、归纳、拓展、总结的过程中结束本节课的教学。在知识掌握上，学生对二次函

数的图象及其性质和一元二次方程的解的情况都有所了解，对于本节所要学习的二次函数与一元二次方程之间的关系利用类比的方法让学生在自学的基础上进行交流合作学习应该不是难题。本节课的知识障碍，本节课的主要目的在于建立二次函数与一元二次方程之间的联系，渗透数形结合的思想，而不仅仅是利用函数的图象求一元二次方程的近似解。 总之，在教学过程中，我始终遵循着“有效的数学学习活动不能单独地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”这一《新课程标准》的精神，注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究、合作学习来主动发现问题、提出问题、解决问题，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了一定的教学效果，我再次认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，使他们能够在独立思考与合作学习交流中解决学习中的问题。 二次函数的教学反思2本课是二次函数的图像和性质发展的必然结果，实现了与前面二次函数定义的呼应，使学生心中的困惑得到了最终的解释，通过图像和配方描述一般形式的二次函数的性质是本课的重点，最终达到不同二次函数表达式融会贯通，学习本课的基础在于对一元二次方程配方法和对形如顶点式的函数图像与性质的熟练掌握，纵观

苏教版七下第八章小结与思考1

8.3小结与思考（1） 班级 姓名 成绩 1：计算： （1）23x x x ?? （2）23)()(x x x -??- （3）)()()(102a b b a b a -?-?- （4）4523122---?-?+?n n n y y y y y y a) 计算： （1）31)(-m a （2）54])[(y x + （3）325)2 1(b a - （4）7233323)5()3()(2x x x x x ?+-? 3、 典型例题： 例1、下面的计算，对不对，如不对，请改正？ (1)22)(a a -=- (2) 44)()(x y y x -=- (3) 22)()(a b b a --=- (4) 332)2(x x =- 例2、已知m 10＝4，n 10＝5，求n m 2310+的值． 解：

例3、若x ＝m 2+1，y ＝3+ m 4，则用x 的代数式表示y ． 解： 例4、比较332、223和114的大小 解： 例5、一个正方体的棱长为mm 2103?．求这个正方体的表面积和体积 解： 4、随堂练习 （1）123-?m m a a (m 是正整数) （2）842a a a ?? （3）4235)2(a a a +? （4）23)()()2(a a a ?--- （5）若107a a a m =?,则=m ______ （6）若n x =3, n y =7,则n xy )(的值是多少? n y x )(32呢? 归纳总结： 在运用幂的运算性质,首先应确定运算顺序和运算步骤；其次正确地运用性质、法则进行计算，在计算时，应注意符号和指数的变化。

第十二章全等三角形知识点小结

第十二章全等三角形知识点小结 班级：姓名： 一、本章的基本知识点 知识点1： 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。 知识点2： 全等三角形的判定方法： 一般三角形的判定方法：边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、边边边（SSS） 直角三角形的判定方法：除了以上四种方法之外，还有斜边、直角边（HL）知识点3： 角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 符号语言： ∵OP平分∠MON（∠1＝∠2），PA⊥OM，PB⊥ON， ∴PA＝PB． 知识点4： 角平分线的判定方法：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 符号语言： ∵PA⊥OM，PB⊥ON，PA＝PB ∴∠1＝∠2（OP平分∠MON） 知识点5 证明文字命题的一般步骤： 证明文字命题，第一是要根据题意画出合适的图形；第二要根据题意和图形写出已知和求证；第三是写出证明过程。

二、本章应注意的问题 1、全等三角形的证明过程： ①找已知条件，做标记； ②找隐藏条件，如对顶角、等腰三角形、平行四边形、公共边、公共角等； ③对照定理，看看还是否需要构造条件。 2、全等三角形的证明思路： ? ? ? ?? ??? ???? ? ?????????????????????? ??）找任意一边（）找两角的夹边（已知两角）找夹已知边的另一角（） 找已知边的对角（）找已知角的另一边（边为角的邻边）任意角（若边为角的对边，则找已知一边一角）找第三边（） 找直角（）找夹角（已知两边AAS ASA ASA AAS SAS AAS SSS HL SAS 3、全等三角形证明中常见图形： C A B D C A A E D C B 变形 A B C D E 变形 A B D F E C C B A D 变形 D A C E B 变形

毛概 第六章 小结

第六章小结 邓小平对“什么是社会主义、怎样建设社会主义”的理论思考，把我们对社会主义的认识提高到了一个新的科学水平。准确理解和把握社会主义本质理论，对于中国特色社会主义现代化建设事业具有重大的政治意义、理论意义和实践意义。 发展生产力是社会主义的根本任务，科学技术是第一生产力，是先进生产力的集中体现和主要标志。人是生产力中最活跃的因素。坚持发展是硬道理，是党执政兴国的第一要务。坚持科学发展，全面贯彻落实科学发展观。 中国共产党基本实现现代化战略构想的演进。“三步走”战略的提出和实施。全面建设小康社会的目标。本世纪头 20 年，是我国必须紧紧抓住并且可以大有作为的重要战略机遇期。实现中华民族伟大复兴的中国梦。 知识要点： 1 、社会主义本质理论 社会主义本质理论的科学内涵。社会主义的本质是：解放生产力，发展生产力，消灭剥削，消除两极分化，最终达到共同富裕。邓小平对社会主义本质的概括深化了对社会主义的认识，把对社会主义的认识提高到了一个新的科学水平。 2 、社会主义的根本任务 社会主义的根本任务是解放和发展生产力。发展生产力是社会主义的本质要求，社会主义的根本任务是发展社会生产力特别是先进生产力。这是由我国社会主义的历史前提和时代特点决定的。发展才是硬道理。中国特色社会主义是靠发展来不断推进的。通过发展不断实现人民群众的利益，是建设中国特色社会主义的根本目的。 3 、科学技术是第一生产力 （ 1 ）科学技术是第一生产力的内涵：科学技术对生产力的发展起着决定性的作用，科学技术在生产力诸要素中起着第一位的作用。高新科技对经济的迅速崛起有巨大的推动作用，现代科学技术是决定经济发展的主要因素，在生产过程中起着先导作用。 （2 ）科教兴国战略的基本含义：全面落实科学技术是第一生产力的思想，坚持教育为本，把科技和教育摆在经济、社会发展的重要位置，增强国家的科技实力及向现实生产力转化的能力，提高全民族的科技文化素质，把经济建设转移到依靠科技进步和提高劳动者素质的轨道上来，加速实现国家的繁荣昌盛。 （ 3 ）人才强国战略的基本含义：在建设中国特色社会主义伟大事业中，要把人才作为推进事业发展的关键因素，努力造就数以亿计的高素质劳动者、数以千万计的专门人才和一大批拔尖创新人才，建设规模宏大、结构合理、素质较高的人才队伍，开创人才辈出、人尽其才的新局面，把我们由人口大国转化为人才资源强国。 4 、发展才是硬道理 （ 1 ）我国社会主义历史前提和时代特点，决定了必须把发展生产力，实现社会主义现代化作为全部工作的中心。（ 2 ）社会主义初级阶段各种社会矛盾的解决，有赖于生产力的发展。（ 3 ）建设社会主义的民主政治和精神文明，也必须大力发展生产力。 5 、发展是党执政兴国的第一要务

第六章二次函数 小结与思考(1)导学案

二次函数 小结与思考（1） 学习目标： 1、理解二次函数的概念，会用描点法画二次函数的图象。 2、根据二次函数图象的特征，概括二次函数的性质，理解二次函数与一元二次方程的关系。 学习过程： 一、知识检测 1、形如____________________________的函数是二次函数。 2、二次函数的图象是________，y ＝ax 2，当a ＞0时，开口____，对称轴为_____，顶点坐标为________；x ＜0时，y 随x 的减小而___，当x____时，y 有极___值，为___。 3、通过配方，把二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 化为y ＝a(x ＋m)2＋k 的形式为___________________，顶点坐标为_________，对称轴为_______。 4 5、方程-x +10x-25=0的根是 ；则函数y = -x +10x-25的图象与x 轴的交点有 个，其坐标是 ． 三、典例剖析： 1. 若函数y ＝mx －6x ＋2的图象与x 轴只有一个公共点，求m 的值。 2、已知二次函数图象的顶点是(12)-， ，且过点302? ? ??? ，． （1）求二次函数的表达式，并在右图中画出它的图象； （2）求证：对任意实数m ，点2()M m m -， 都不在这个二次函数的图象上．

四、随堂练习： 1、试写出一个二次函数表达式，使它对应的一元二次方程的一个根为0，另一个根在1~2之间：______________________。 2．已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，有下列5 个结论：①0>abc ；② c a b +<；③ 024>++c b a ；④ b c 32<； ⑤ )(b am m b a +>+，（1≠m 的实数）其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3、已知二次函数y ＝x 2―bx ＋b －2，试说明这个函数的图象与x 轴一定有两个交点。 五、课堂总结：__________________________________________ 巩固练习 1、若点A （2，m ）在函数y ＝x 2－1的图象上，则点A 关于x 轴的对称点的坐标是_____________。 2、二次函数y ＝3x 2－2的图象可由二次函数y ＝3x 2的图象向____平移____个单位得到，它的顶点坐标是________，对称轴是________。 3、二次函数y ＝x 2＋2x －3的图象与x 轴的交点坐标为__________，与y 轴的交点坐标为__________。 4、请写出一个开口向上，对称轴为过点（2，0），且与y 轴平行的直线，与y 轴的交点坐标为（0，3）的二次函数的关系式____________________。

二次根式知识点总结及其应用

二次根式知识总结 一、基本知识点 1.二次根式的有关概念： （1）形如 的 式子叫做二次根式. （即一个 的算术平方根叫做二次根式 二次根式有意义的条件:被开方数大于或等于零 （2）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式： ①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式； (3）几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。 2.二次根式的性质： （1） 非负性 3.二次根式的运算： 二次根式乘法法则 二次根式除法法则 二次根式的加减： (一化，二找，三合并 ) （1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式； （ 3）合并同类二次根式。 Ps:类似于合并同类项，关键是把同类二次根式合并。 二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用 0()a ≥0 2(2)(0 )a = ≥ = (0,0)a b = ≥ ≥ (0 0)a b = ≥> (0,0)a b = ≥≥ (0,0)a b = ≥>

二、二次根式的应用 1、非负性的运用 例：1.已知：0+=,求x-y 的值. 2、根据二次根式有意义的条件确定未知数的值 例1 有意义的x 的取值范围 例2.若2)(11y x x x +=-+-，则y x -=_____________。 3、运用数形结合，进行二次根式化简 例：.已知x,y 都是实数,且满足5.011+-+-

全等三角形教学设计与反思

全等三角形教学设计与反思 一、教学设计： 1、学习方式： 对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。 2、学习任务分析： 充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。 3、学生的认知起点分析： 学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。 4、教学目标： (1)学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

(2)掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。 (3)培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。 5、教学的重点与难点： 重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。 从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。 难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种 情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。 根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。。 6、教学过程(略) 教学步骤教师活动学生活动教学媒体(资源)和教学方式 7、反思小结 提炼规律 电脑显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。 电脑显示，小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等?我们知道全等三角形三条边分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这

二次函数(专题)教学设计

二次函数（专题） ——线段问题 【教学目标】 一、知识技能 1.会用坐标表示线段长度； 2.能解决与抛物线有关的线段问题. 二、数学思考 1.通过用点的坐标表示线段的长度，体现数形结合的思想； 2.体会分类讨论的思想方法. 三、问题解决 1.引导学生归纳出解决与抛物线有关的线段问题的方法； 2.通过小组讨论发现问题，解决问题，体会在解决问题过程中小组合作的重要性. 四、情感态度 在解决问题的过程中，培养学生独立思考、敢于发表自己见解的学习习惯.在合作交流的过程中使学生体验成功的喜悦，增强学好数学的信心. 【教学重点】 1.用坐标表示线段长; 2.解决与抛物线有关的线段问题. 【教学难点】用坐标表示线段长. 【教学方法】探究归纳法、讲练结合法、小组合作法. 【教学准备】多媒体课件、学案等. 【教学过程】 一、知识回顾

1.已知(,) ，(,)A B --5212，则AB = ; 2.已知(,) ，(，-)C D --1512，则CD = . 一 般地，若 ()(),,, A x y B x y 1122，则当 y y =12时，AB x x =-12； 当x x =12时，AB y y =-12. 【设计意图】 在平面直角坐标系中，若已知点的坐标，可以用坐标求线段的长度.通过观察两点与坐标轴的关系，强调平行于x 轴（或在x 轴上）或者y 轴（或在y 轴上）这一重要前提条件.由两道具体问题的计算推广到一般情况，得出结论，体现了数学由特殊到一般的思想. 二、典例精讲 (一)知识准备 例 如图，抛物线y x bx c =- ++2 14 的图象过点(,)A 40,(,)B --44； (1)求抛物线和直线AB 的解析式； 学生在学案上独立完成，老师在大屏幕上展示解题过程，学生对改、订正. 【设计意图】 复习用待定系数法求函数解析式的过程，加强学生对坐标与解析式关系的 理解，加深对直线和抛物线图形的认识,为下一环节做准备.通过课件展示，规 范学生的解题过程. (二)问题解决 (2)若点D 是线段AB 上的一动点(不与、A B 重合)，过点D 作y 轴的平行线，与抛物线交于点E ,与x 轴交于点C ,设点D 的横坐标为.m

二次根式小结与复习

二次根式小结与复习 夏飞 【主要内容】 本单元是在学习了平方根和算术平方根的意义的基础上，引入一个符号“”．主要内容有：（1）二次根式的有关概念，如：二次根式定义、最简二次根式、?同类二次根式等；（2）二次根式的性质；（3）二次根式的运算，如：二次根式的乘除法、二次根式的加减法等． 【要点归纳】 1. 二次根式的定义：形如的式子叫二次根式，其中叫被开方数，只有当是一个非负数时，才有意义． 2. 二次根式的性质： ① ② ③ ④ 3. 二次根式的运算 二次根式的运算主要是研究二次根式的乘除和加减． （1）二次根式的加减： 需要先把二次根式化简，然后把被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）的系数相

加减，被开方数不变。 注意：对于二次根式的加减，关键是合并同类二次根式，通常是先化成最简二次根式，再把同类二次根式合并．但在化简二次根式时，二次根式的被开方数应不含分母，不含能开得尽的因数． （2）二次根式的乘法： （3）二次根式的除法： 注意：乘、除法的运算法则要灵活运用，在实际运算中经常从等式的右边变形至等式的左边，同时还要考虑字母的取值范围，最后把运算结果化成最简二次根式． （4）二次根式的混合运算： 先乘方（或开方），再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的；能利用运算律或乘法公式进行运算的，可适当改变运算顺序进行简便运算． 注意：进行根式运算时，要正确运用运算法则和乘法公式，分析题目特点，掌握方法与技巧，以便使运算过程简便．二次根式运算结果应尽可能化简．另外，根式的分数必须写成 假分数或真分数，不能写成带分数．例如不能写成． （5）有理化因式： 一般常见的互为有理化因式有如下几类： ①与；②与； ③与；④与． 说明：利用有理化因式的特点可以将分母有理化． 【难点指导】 1、如果是二次根式，则一定有；当时，必有；

八(上)第六章小结与思考

第六章数据的集中程度小结与复习 ---( 教案) 班级姓名学号 学习目标：1、掌握平均数、中位数、众数的概念，能熟练求一组数据的平均数、中位数、众数； 2、在加权平均数中，知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生 活中一些简单的现象； 3、了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用. 学习重点：运用统计观念解决简单实际问题. 学习难点：在解决实际问题的过程中，对平均数、中位数、众数的灵活选择和应用. 教学过程： 一、知识梳理 二、情境引入： 问题1 ：有十五位同学参加竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数以后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛？ 问题2：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 如果你是经理，请问你关注的是什么？你打算怎样进货呢？ 问题3：某市有100万人，在环保日，该市第一中学八年级调查了其中10户居民一天产生的生活垃圾情况如下表： (1)在这一天中，这10居民平均每户产生多少千克的生活垃圾？（结果保留一位小数） (2)在这一天中，这10居民平均每人产生多少千克的生活垃圾？（结果保留一位小数） (3）若以(2) 的结果作为每天实际产生的生活垃圾数量，则该市用载重量为6吨的汽车运送这些生活垃圾，每天运4次，需要多小辆这样的汽车才能当天运完？

三、典型例题 例1 已知两组数据x 1，x 2，x 3，…x n 和y 1，y 2，y 3，…y n 的平均数分别为x ，y . 求（1）2x 1，2x 2，2x 3…2x n 的平均数 ； （2）2x 1＋1，2x 2＋1，2x 3＋1…2x n ＋1的平均数； （3）x 1＋y 1，x 2＋y 2，x 3＋y 3…x n ＋y n 的平均数. 例2 某年北京与巴黎的年降水量都是630毫米，它们的月降水量占全年降水量的百分比如下表： （1）计算两个城市的月平均降水量； （2）写出两个城市的降水量的中位数和众数； （3）通过观察北京与巴黎两个城市的降水情况，用你所学过的统计知识解释北京地区干旱与缺水 的原因. 例3 甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如左图所示： （1）请填写右表； （2）请从下列三个不同的角度对测试结果进行分析： ①从平均数和中位数结合看（谁的成绩好些）； ②从平均数和9环以上的次数看（谁的成绩好些）； ③从折线图上两人射击环数的走势看（分析谁更有潜力）． 乙 甲次数

浅谈我对“二次函数”教学的心得(1)

“二次函数”教学的心得 二次函数是初中数学中非常重要的一章,同样也是好多学生比较难以接受和掌握的，如何学习和掌握这章的知识就非常重要了。下面我将自己在“二次函数”的教学活动中的心得归纳出来，与大家交流一下。 一、明确二次函数课标要求： 1、通过对实际问题情景的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义； 2、会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质； 3、会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题； 4、会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。 二、本章知识梳理及课时安排 三、重点、难点分析： 本单元的重点之一是使学生能掌握用描点法画出抛物线的方法。后面的学习中，经常会涉及到利用函数图像解决数学问题。因此，快速、准确地画出二次函数的图像，是学生必须要掌握的基本技能。画图时要求科学、准确。并且要尽量做到美观，这就要求要确定抛物线顶点的位置，与y轴、x轴交点的位置，对称轴开口方向等。因此，利用图像或配方法确定抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置成为本节的另一个重点，二次函数是初中阶段遇到的较为复杂的函数，无论它的解析式，还是它的图像、性质等都比另外三种函数复杂。在中考中，更是几乎每一年都要考察二次函数的相关知识。学生在反复地描点画图过程中，逐渐体会数形结合的数学思想，认识到图形更直观，能帮助我们发现解决问题的线索。在配方的具体训练中，学生能体会到配方的思想。 本单元的难点之一是初步理解数形结合的思想。学生对深刻理解数形结合的数学思想方法有一定的困难。往往是题目要求画图了才画图，比较被动，不能形成主动画图解题的习惯。另外，对二次函数对称轴的理解也是难点。学生可以从图像中识别出抛物线关于哪

二次根式知识点总结

二次根式知识点总结 王亚平 1. 二次根式的概念 二次根式的定义： 形如)0(≥a a 的式子叫二次根式，其中a 叫被开方数，只有当a 是一个非负数时， a 才有意义． 2. 二次根式的性质 1. 非负性：)0(≥a a 是一个非负数． 注意：此性质可作公式记住，后面根式运算中经常用到． 2.)0()(2 ≥=a a a 注意：此性质既可正用，也可反用，反用的意义在于，可以把任意一个非负数或非负代数式写成完 全平方的形式：)0()(2 ≥=a a a 3. ? ? ?<-≥==)0() 0(2 a a a a a a 注意：（1）字母不一定是正数． （2）能开得尽方的因式移到根号外时，必须用它的算术平方 根代替． 3. 最简二次根式和同类二次根式 1、最简二次根式： （1）最简二次根式的定义：①被开方数是整数，因式是整式；②被开方数中不含能开得尽方的数或 2、同类二次根式（可合并根式）： 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式，即可以合并的两个根式 4. 二次根式计算——分母有理化 1．分母有理化 定义：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。 2．有理化因式：

两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，就说这两个代数式互为有理化因式。有理化因式确定方法如下： ①单项二次根式：利用a a a =?来确定，如：a 与a ，b a +与b a +，b a -与b a -等分别互为有理化因式。 ②两项二次根式：利用平方差公式来确定。如b a +与b a - ，b a + 与 b a - ，y b x a +与y b x a -分别互为有理化因式。 3．分母有理化的方法与步骤： ①先将分子、分母化成最简二次根式； ②将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式； 5. 二次根式计算——二次根式的乘除 1．积的算术平方根的性质：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。 )0,0(≥≥? = b a b a ab 2．二次根式的乘法法则：两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。 )0,0(≥≥= ? b a ab b a 3．商的算术平方根的性质：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根 。 )0,0(≥≥= b a b a b a 4．二次根式的除法法则：两个数的算术平方根的商，等于这两个数的商的算术平方根。 )0,0(≥≥= b a b a b a 注意：乘、除法的运算法则要灵活运用，在实际运算中经常从等式的右边变形至等式的左边，同时还 要考虑字母的取值范围，最后把运算结果化成最简二次根式． 6. 二次根式计算——二次根式的加减 二次根式的被开方数相同时是可以直接合并的，如若不同，需要先把二次根式化成最简二次根式，然后把被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）的系数相加减，被开方数不变。 1、判断是否同类二次根式时，一定要先化成最简二次根式后再判断。 2、二次根式的加减分三个步骤： ①化成最简二次根式； ②找出同类二次根式； ③合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并

全等三角形教学反思

《全等三角形》教学反思 桂平市石龙民族中学吴炯 全等三角形是八年级上册数学教材第十三章第一节的教学内容。本节课是“全等三角形”的开篇，也是进一步学习其它图形的基础之一。通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础。因此，在教学过程中，我有意创设诱人的知识情景，增加学生的好奇心、求知欲，产生自觉学习的内在动机，不断提高学生的智慧，发挥其潜力，促进学生的智能发展。并且从央馆资源库，下载了许多有关素材，制作成课件，利用多媒体课件辅助教学，以激发学生课堂的学习兴趣和提高学生的课堂注意力。准备就绪，我和学生们在本学期的公开课中登台亮相。一节课下来感触良多，现在作如下反思： 一、课件辅助，突出重点。 首先，我利用多媒体课件展示教材上的图案以及制作的一些图案，引导学生读图，激发学生兴趣，从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。然后我安排学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形，通过动手实践，合作交流，直观感知全等形和全等三角形的概念。其次，通过阅读法让学生找出全等形和全等三角形的概念。然后，我随即演示一个三角形经平移，翻折，旋转后构成的两个三角形全等。通过课件演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念，并以找朋友的形式练习指出对应顶点、对应边、对应角，加强对对应元素的熟练程度。此时给出全等三角形的表示方法，提示对应顶点，写在对应的位置，然后再给出用全等符号表示全等三角形练习，加强对知识的巩固，再给出练习判断哪一种表示全等三角形的方法正确，通过对图形及文字语言的综合阅读，由此去理解“对应顶点写在对应的位置上”的含义。

此外，多媒体应用上，解决了以前在用重合的方法来证明两个三角形全等的时候，只是静态地呈现书本上的例题，虽然当时也用纸板进行折叠，但是现在这节课，我通过用FLASH动画，动态的呈现两个三角形重合，这种直观、形象地演示，学生们很快就弄明白了重合的方法。 二、巧妙运用，突破难点 全等三角形这一章的说理对学生的要求较高，尤其是学生根据图形和间接条件挖掘三角形全等的条件有一些困难，而且不知道究竟选用什么方法进行说理。有一道几何题图形比较复杂，在教学的过程中，我利用课件把不同的线段用不同的颜色来标注，而相等的线段用相同的颜色来标注。比如：AB线段用蓝色，BC线段用红色，而和AB线段相等的CD线段用同样的蓝色，和BC相等的线段AD用同样的红色。在分析的过程中，引导学生根据颜色来找相等的线段。在这过程中，我发现学生逐渐跟上我的思路，而且也可以根据我的提示来寻找下一组相等的线段。此外对于识图有困难的学生还可以引导学生将图形进行分离。 这两个方法有助于学生理解SAS，ASA定理中夹边和夹角的概念。对提高学生学习几何的兴趣有一定的帮助。 这节课，让我深刻体会到了利用远教资源辅助于课堂教学具有许多优越性，它以直观、立体、生动、形象的特点进一步激发了学生的兴趣，提高了学生的积极性。在今后的教学中，我要加强运用远教资源来教学，不断提高课堂教学质量。

生物化学小结与思考题：

第一章蛋白质化学小结 1蛋白质的生物学作用：功能蛋白、结构蛋白 2蛋白质的组成（元素组成、化学组成）及蛋白质含量的测定 3二十种氨基酸的结构、分类及名称（三字缩写符、单字缩写符） 4氨基酸的重要理化性质：两性解离、茚三酮显色、与2,4-二硝基氟苯（DNFB）反应、与异硫氰酸苯酯（PITC）的反应 5蛋白质的一级结构：肽、肽键、活性多肽及一级结构的测定 6蛋白质的空间结构：二级结构单元（α-螺旋、β-折叠、β-转角、自由回转）、三级与四级结构（超二级结构、结构域、亚基）及结构与功能的关系、维持蛋白质分子结构的化学键 7蛋白质的性质：大分子性质、蛋白质分子量的测定（离心法、凝胶过滤法、SDS-聚丙烯酰胺凝胶电泳法）、两性解离（等电点、电泳、离子交换）、胶体性质、蛋白质沉淀（可逆沉淀、不可逆沉淀）、蛋白质变性、紫外吸收及颜色反应 8蛋白质的分类：按外形及组成分类 思考题： 第一次课 1）蛋白质、氨基酸的定义。 2）蛋白质有哪些生物学功能？ 3）说明氨基酸的结构特点及组成蛋白质的氨基酸的特点。 4）写出人体所需的八种必需氨基酸。 第二次课 1）什么是氨基酸的两性解离与等电点？ 2）氨基酸有哪些重要的呈色反应？ 3）何谓生物活性肽？举例说明。 4）了解蛋白质各级结构的定义及其主要的化学键。 第三次课 1）解释蛋白质种类繁多的原因及具备生物功能的条件。 2）阐述蛋白质变性作用的定义、实在及影响因素。 第四次课 1）蛋白质有哪些重要的化学反应？ 第二章核酸化学小结 1、酸是遗传物质载体的证明和研究历史 2、核酸的化学结构：戊糖、碱基（A、T、G、C、U），核苷、核苷酸及其衍生物的结构特点（原子编号） 3、DNA的结构：一级结构（核酸序列及其表示、基因及基因组、序列测定）、二级结构（Watson －Crick双螺旋模型、Z－DNA）、结构维持的化学键 4、RNA结构与功能：碱基组成特点、RNA的种类结构及功能 5、核酸的性质：酸碱性、变性与复性、分子杂交

二次函数教案设计(全)

课题：1.1二次函数 教学目标： 1、从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。 2、理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式。 3、会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。 4、会用待定系数法求二次函数的解析式。 教学重点：二次函数的概念和解析式 教学难点：本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力。 教学设计： 一、创设情境，导入新课 问题1、现有一根12m 长的绳子，用它围成一个矩形，如何围法，才使举行的面积最大？小明同学认为当围成的矩形是正方形时 ，它的面积最大，他说的有道理吗？ 问题2、很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？ 这些问题都可以通过学习俄二次函数的数学模型来解决，今天我们学习“二次函数”（板书课题） 二、 合作学习，探索新知 请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量y 与x 之间的关系： （1）面积y (cm 2)与圆的半径 x ( Cm ) (2)王先生存人银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为文 x 两年后王先生共得本息y 元; (3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为12Om , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (cm), 种植面积为 y (m2) （一）教师组织合作学习活动： 1、先个体探求，尝试写出y 与x 之间的函数解析式。 2、上述三个问题先易后难，在个体探求的基础上，小组进行合作交流，共同探讨。 （1）y =πx 2 （2）y = 2000(1+x)2 = 20000x 2+40000x+20000 (3) y = (60-x-4)(x-2)=-x 2+58x-112 （二）上述三个函数解析式具有哪些共同特征？ 让学生充分发表意见，提出各自看法。 x

全等三角形小结(1)

D C B A E C D B A y x B A O Q P 全等三角形小结（1） 【目标导航】 1．掌握全等形、全等三角形的含义及全等三角形的性质； 2．进一步熟悉判定三角形全等的条件，会证明三角形全等． 【预习引领】 1．如图1，△ABC ≌△ADE ，且∠B =∠D ，则其余的对应角是 ， ，对应边是 ， ， ． 2．如图2所示，要证明△ABC ≌△DCB 已具备了条件 ，还需要补充什么条件，请你照样子一一写出来并说明理由： （1） AB ＝DC ，∠ABC ＝∠DCB （SAS ）； （2） ， （ ）； （3） ， （ ）； （4） ， （ ）； （5） ， （ ）． （图1） （图2） （图3） 3．如图3所示，甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是______． 4．已知△ABC ≌△DEF ，∠A ＝50°，∠E －∠F ＝40°，则∠B = 度． 5．下列说法错误的有： （填序号）． ①有两边和一角对应相等的两个三角形全等；②有一角为80°，且腰长相等的两个等腰三角形全等；③有两边对应相等的两个直角三角形全等；④有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等． 6．已知：如图：AB =CD ，AB //CD ，求证：∠B =∠D ． 【要点梳理】 1．全等三角形的性质： （1） ；（2） ． 2． 、 、 前后的图形全等． 3．一般三角形全等的判定方法有 、 、 和 ．要判定直角三角形全等除了上述方法外，还可以用 ． 【问题探究】 例1 《互动课堂》P 9，第16题．（性质+判定） 例2 《互动课堂》P 11，第20题．（解题格式） 例3 《互动课堂》P 7，第7题．（思路、方法） 例4 《互动课堂》P 15，第31题．（第⑴题易错，第⑵题辅助线，第⑶题思路） 【课堂操练】 1．已知在△ABC 和△A 1B 1C 1中，AB =A 1B 1，∠A =∠A 1，要使△ABC ≌△A 1B 1C 1，?还需添加一个条 件，这个条件可以是 ． 2．如图，在平面直角坐标系中，点B 的坐标为(3，2)，BA ⊥x 轴于A ， 若点P 在x 轴负半轴上、Q 在y 轴正半轴上运动，则当P 点的坐标 为 时，△ABO 和△AOQ 全等． 【课外拓展】 已知：如图△ABC 中，AM 是BC 边上的中线． 求证：)(2 1 AC AB AM +< ．

第六章二次函数 小结与思考(2)导学案

二次函数 小结与思考（2） 学习目标： 1、能利用二次函数的模型，把有关的实际问题转化为数学问题。 2、进一步体会数形结合的思想及数学的应用价值。 3、积累活动经验，获得成功的体验。 学习过程： 一、典题剖析 1．如图，将一块半径为R 的半圆形钢板切割成一个等腰梯形ABCD ，已知AB 是半 圆的直径，点C 、D 在半圆上。 ⑴试写出等腰梯形ABCD 的周长y 与腰长x 之间的函数关系式； ⑵求等腰梯形周长的最大值，并求 此时梯形的面积。 2．如图，一位运动员在距篮下4m 处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5m 时，达到最大高度3.5m ，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05m ． （1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的函数关系式； （2）该运动员身高1.86m ，在这次跳投中，球在头顶上方0.2m 处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？ 三、随堂练习： 1、我国是最早发明火箭的国家，制作火箭模型、模拟火箭升空是青少年喜爱的一项科 技活动。已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系是h ＝－t 2＋26t ＋1，如果火箭在点火升空到最高点时打开降落伞，那么火箭点火后多少时间降落伞将打开？这时该火箭的高度是多少？ D C A O · B

2、美国圣路易斯市有一座巨大的拱门，这座拱高和底宽都是192m 的不锈钢拱门是美国开发西部的标志性建筑。如果把拱门看作一条抛物线，你能建立恰当的直角坐标系并写出与这条抛物线对应的函数关系式吗？试试看. 3．在排球赛中，一队员站在边线发球，发球方向与边线垂直，球开始飞行时距地面1．9米，当球飞行距离为9米时达最大高度5．5米，已知球场长18米，问这样发球是否会直接把球打出边线？ 四、课堂总结：____________________________________________________ 巩固练习 1、一艘装有防汛器材的船，露出水面部分的宽为4m ，高为0.75m 。当水面距抛物线形拱桥的拱顶5m 时，桥洞内水面宽为8m ，要使该船顺利通过拱桥，水面距拱顶的高度至少多高？ 2、已知二次函数y ＝－(x ＋m)2＋k 的图象如图所示。 ⑴根据图中提供的信息求二次函数的关系式； ⑵求图象与x 轴的交点坐标； ⑶观察图象解答：当x 取何值时y ＞0？ 当x 取何值时y ＝0？当x 取何值时y ＜0？ 4

二次根式知识点总结大全

二次根式 【知识回顾】 1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： （1）（a ）2 =a （a ≥0）； （2）==a a 2 5.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，?变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面． （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． ab =a ·b （a≥0，b≥0）； b b a a =（b≥0，a>0）． （4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． 【典型例题】 a （a ＞0） a -（a ＜0） 0 （a =0）；

1、概念与性质 例1下列各式1）22211,2)5,3)2,4)4,5)(),6)1,7)2153 x a a a --+---+， 其中是二次根式的是_________（填序号）． 例2、求下列二次根式中字母的取值范围 （1）x x --+31 5；（2）22)-(x 例3、 在根式1) 222;2);3);4)275x a b x xy abc +-，最简二次根式是（ ） A ．1) 2) B ．3) 4) C ．1) 3) D ．1) 4) 例4、已知：的值。 求代数式22,211881-+-+++-+-=x y y x x y y x x x y 例5、 （2009龙岩）已知数a ，b ，若2()a b -=b －a ，则 ( ) A. a>b B. a