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小学四年级数学下册知识点(正式)00

小学四年级数学下册知识点(正式)00
小学四年级数学下册知识点(正式)00

四年级下册知识点汇总

一、四则运算:

1、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

2、四则运算的意义(什么叫加减乘除法)

3、四则运算各部分之间的关系(见课本,共10条)补充:在有余数的除法里

被除数=商×除数+余数除数=(被除数–余数)÷商商=(被除数–余数)÷除数余数=被除数–商×除数4、四则运算运算顺序:

(1)、在没有括号的算式里,如果只有加减法或只有乘除法,都要从左往右按顺序(依次)计算。(2)、在没有括号的算式里,有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。(3)、算式里有括号时,要先算括号里面的,再算括号外面的。(小括号起到改变运算顺序的作用)。(4)既有小括号,又有中括号的,要先算小括号里面的。

5、有关0的运算:

(1)一个数加上0得原数。a+0=a

(2)一个数减去零还得原数。a-0=a

(3)任何一个数乘0得0。a×0=0

(4)0除以一个非0的数等于0。0÷a=0(a≠0).0不能做除数,0作除数没有意义。

(5)被减数等于减数,差是0. a-b=0→a=b

6、※:除和除以不同。A除以B,写成A÷B。A除B,写成B÷A。

二、观察物体:

从不同位置观察不同形状的物体,得到的视图形状可能是相同的,也可能是不同的

三、运算定律及简便运算:

1、加法运算定律:

(1)、加法交换律:a+b=b+a

(2)、加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

※:交换律改变的是数的位置,结合律改变的是运算顺序。结合律的标志是小括号的应用。

2、乘法运算定律:

(1)、乘法交换律:a × b = b × a

(2)、乘法结合律:(a×b)×c = a × ( b × c )

※:特殊数的乘积:5×2=10 25×4=100

125×8=1000 25×8=200 75×4=300

※:在乘法中,如果一个因数是25或125,另一个因数正好是4或8的倍数,就将另一个因数分解成4或8与其他数乘积的形式,再利用乘法结合律先算25×4或125×8.

(3)、乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

※:注意如果乘法算式,可以找出相同的因数时,逆用乘法分配律。

a×c±b×c=(a±b)×c

a÷c±b÷c= (a±b)÷c

※:乘法分配律是乘、加两种运算的规律。乘法交换律、乘法结合律只是乘法运算。简算时,判断用哪种定律。

3、连减的性质:

(1)一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)

(2)在连减运算中,任意交换减数的位置,差不变。a-b-c= a-c –b

4、连除的性质:

(1)一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。a ÷ b ÷ c= a ÷ ( b × c)

(2)一个数连续除以几个数,任意交换除数的位置,商不变。a ÷ b ÷ c÷d=a÷d÷ b ÷ c

四、小数的意义和性质:

1、在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用(小数)来表示。

2、小数是十进制分数的另一种表现形式。

3、十分之几、百分之几、千分之几……的分数可以用小数来表示。

4、小数分数的转化:一位小数就是十分之几,两位小数就是百分之几,三位小数就是千分之几……

5、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

6、每相邻两个计数单位间的进率是10。

7、一个小数里有多少个计数单位的问题:如:0.678里有()个0.001。0.678写成分数是678/1000,因为678/1000中有678个1/1000,所以0.678里有678个0.001。

8、数位上的各个数表示什么含义。下面数中8的意思:8.36(8个一);3.86(8个0.1)等等。

9、几位小数,是指小数部分含有几位数的小数。

10、小数由整数部分、小数点、小数部分组成的。

11、默写小数的数位顺序表(在数位顺序表中,每相邻两个计数单位间的进率是10)。。

12、整数部分的最低位是个位,没有最高位;小数部分的最高位是十分位,没有最低位。因此没有最大的小数,也没有最小的小数。

13、※:给几个数字,根据要求写数。如:用6、0、2、4按要求写数。最大的一位小数:642.0最小的两位小数:20.46最大的三位小数:6.420

14、没有最大的一位小数,最小的一位小数是0.1。

15、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。作用可以化简小数等。

注意:小数中间的“0”不能去掉。

取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。(小数的末尾是指小数的最低位)。

16、小数大小比较(排成竖列,小数点对齐):先比较整数部分,整数部分相同比较十分位,十分位相同比较百分位,…… 小数的大小和数位多少无关。如:3.7896

和37.8.

17、※:两个整数或小数之间,如果没有小数位数的限制,他们之间的小数有无数个。

18、小数点位置移动引起小数大小变化规律:(见课本)

19、小数点移位问题:标上数字,不够用0占位。

20、小数和单位换算:

(1)低级单位改写成高级单位,要除以它们之间的进率,高级单位改写成低级单位,要乘它们之间的进率。

(2)不同单位比较大小,先统一单位,再还原为原单位写成答案。

21、常用单位之间的进率:

长度单位:1千米=1000 米 1 分米=10 厘米

1厘米=10毫米1分米=100毫米

1米=10分米=100厘米=1000毫米

面积单位:1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

质量单位:1吨=1000千克 1 千克=1000克

人民币:1元=10角1角=10分1元=100分

22、求小数的近似数(四舍五入),就是看保留或精确到哪位的下一位的数,决定四舍五入。

23、大数的改写。不是整万或整亿的数改写成用‘万“或”亿“作单位的数,只要在万位或亿位的右下角点上小数点,并在小数的后面写上”万”字或“亿”字即可。再根据小数的性质,把小数末尾的0去掉。如果前面位数不够,用0占位。改写用=。

如果需要求近似数,根据要求保留小数。用≈。

24、※:一个两位小数,近似数是5.6,这个两位小数最大是多少?最小是多少?

最大:即在后面添4,所以是5.64。

最小:末尾对齐,保留小数点,减一,添5。所以是

5.55。

五、三角形:

1、三角形的定义:由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合),叫三角形。

2、三角形有三条边,三个内角,三个顶点。

3、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。三角形有三条高。重点:三角形高的画法。

4、三角形的特性:稳定性。如:自行车的三角架,电线杆上的三角架。

5、三角形三边的关系:任意两边之和大于第三边(确定三条边能否组成三角形)。

6、三角形的分类:

(1)按照角大小来分:锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。

锐角三角形:三个角都是锐角的三角形。

直角三角形:有一个角是直角的三角形。

钝角三角形:有一个角是钝角的三角形。

(2)按照边长短来分:三边不等的△,等腰△(等边三角形或正三角形是特殊的等腰△)。

7、等边△的三边相等,每个角是60度。

8、等腰△,两腰相等,两底角相等。是以底边上的高所在直线为对称轴的轴对称图形。

9、等腰三角形,求边长,求角度。

10、一个三角形中至少有两个锐角,每个三角形都至多有一个直角;每个三角形都至多有一个钝角。可以根据最大的角判断三角形的类型。最大的角是哪类角,就属于那类三角形。最大的角是直角,就是直角三角形。最大的角是钝角,就是钝角三角形。

11、三角形的内角和等于180度。四边形的内角和等于360度。有关度数的计算以及格式。

六、小数的加减法:

1、计算法则:相同数位对齐(小数点对齐),末位算起,按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。得数的末尾有零,一般把零去掉。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。

2、※:16.5-13.81=2.69把16.5→ 16.50,笔算小数减法,当小数位数不够时,可以在小数末尾添上0,使两个小数位数相同后再相减。

3、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果。

验算方法:A+B=C验算:C—A=B

A—B=C验算:B+C=A

4、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。(简算)

七、图形的运动

1、轴对称:一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做这个图形的对称轴。

2、常见的图形中,长方形(2)、正文形(4)、等腰三角形(1)、等边三角形(3)、等腰梯形(1)、扇形(1)、圆(无数)、五角星(5)、正六边形(6)等都是轴对称图形。

3、轴对称特点:

(1)对称轴两边的图形完全相同;(2)对称轴两侧对应的点到对称轴的距离相等。

4、平移:物体沿着直线向上下左右运动,把这样的直线运动叫做平移现象。平移格数要以图形某一点为标准,而不是数整个图形。

八、平均数与复式条统计图

1、平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数

2、复式统计图要注意直条之间距离相等,并且一定要画出图例。

3、复式统计图可以竖着画,也可横着画。

九、数学广角—鸡兔同笼

解决办法:1、列表法;2、假设法。

2017年最新人教版四年级下册数学全册教案

2017年最新人教版四年级下册数学全册教案

四年级数学下册教学设计 学校:虹桥小学 学科:数学 年级:四年级(1)班 任课教师:唐玉琼

全册教材的整体分析 教学内容包括:四则运算,运算定律,小数的意义与性质,小数的加法和减法,观察物体(二),三角形,图形的运动(二),平均数与条形统计图,数学广角——鸡兔同笼和综合与实践等。 全册教学目标: 1.理解小数的意义和性质,体会小数在日常生活中的应用,进一步发展数感,掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律,掌握小数的加法和减法。 2.掌握四则混合运算的运算顺序,会进行简单的整数四则混合运算;探索和理解加法和乘法的运算定律,会应用它们进行一些简便运算,进一步提高计算能力。3.认识三角形的特性,会根据三角形的边、角特点给三角形分类,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 4.理解平均数,认识复式条形统计图,了解其特点,初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析,进一步体会统计在现实生活中的作用。 5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 6.让学生经历从不同的位置观察物体的过程,培养学生的空间想象和推理能力。7.进一步探索轴对称图形的特征和性质,会画一个图形平移后的图形。 8.体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。 9.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 教学重点:小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三角形是本册教材的重点。 教学难点:图形的运动,三角形是本册的教学难点。

【数学】小学四年级数学知识点归纳总结

小学四年级数学知识点归纳 四年级上册 知识点概括总结 1.大数的认识: (1)亿以内的数的认识: 十万:10个一万; 一百万:10个十万; 一千万:10个一百万; 一亿:10个一千万; 2.数级:数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法,在位值制(数位顺序)的基础上,以三位或四位分级的原则,把数读,写出来。通常在阿拉伯数的书写上,以小数点或者空格作为各个数级的标识,从右向左把数分开。 3.数级分类 (1)四位分级法 即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯,就是按这种方法读的。如:万(数字后面4个0)、亿(数字后面8个0)、兆(数字后面12个0,这是中法计数)……。这些级分别叫做个级,万级,亿级……。 (2)三位分级法 即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法,这种分级方法也是国际通行的分级方法。如:千,数字后面3个0、百万,数字后面6个0、十亿,数字后面9个0……。 4.数位:数位是指写数时,把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置,这些位置,都叫做数位。从右端算起,第一位是“个位”,第二位是“十位”,第三位是“百位”,第四位是“千位”,第五位是“万位”,等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 5.数的产生:阿拉伯数字的由来:古代印度人创造了阿拉伯数字后,大约到了公元7世纪的时候,这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时,意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》,在这本书里,他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来,这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲,

欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的,所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后,这些数字又从欧洲传到世界各国。 阿拉伯数字传入我国,大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”,写起来比较方便,所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初,随着我国对外国数学成就的吸收和引进,阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用,阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。 6.自然数:用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始(包括0),一个接一个,组成一个无穷的集体。 7.计算工具:算盘、计算器、计算机。 8.射线:在几何学中,直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下图所示:

人教版小学四年级下册数学知识点归纳

一、四则运算 1、运算顺序: ①在没有括号的算式里,如果只有加减法或只有乘除法,都要从左往右按顺序(依次)计算。 ②在没有括号的算式里,有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。 ③算式里有括号时,要先算括号里面的。 2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3、有关0的运算: ①一个数加上0得原数。 ②任何一个数乘0得0。 ③0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。 ④0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商。 关于“0”的运算 1、“0”不能做除数;字母表示:a÷0错误 ,0做除数没有意义 2、一个数加上0还得原数;字母表示:a+0= a 3、一个数减去0还得原数;字母表示:a-0= a 4、被减数等于减数,差是0;字母表示:a-a = 0 5、一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a×0= 0 6、0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0÷a(a≠0)= 0 7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商,找不到一个数与0相乘得5。 二、观察物体(二) 1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。 2、观察物体有诀窍,先数看到几个面,再看它的排列法,画图形时要注意,只分上下画数量。 3、从不同位置观察同一个物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。 4、从同一个位置观察不同的物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。 5、从不同的位置观察,才能更全面地认识一个物体。

三、运算定律 1、加法运算定律: ①加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。 a+b=b+a ②加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。 (a+b) +c=a+(b+c) ③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如:165+93+35=93+(165+35) 2、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和;或交换减数的位置。 a-b-c=a-(b+c)或 a-b-c=a-c-b 3、乘法运算定律: ①乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。 a×b=b×a ②乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。 (a×b) ×c=a×(b×c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如:125×78×8的简算。 ③乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。 (a+b) ×c=a×c+b×c 4、连除的性质:一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积;或交换除数的位置。 a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷b÷c=a÷c÷b 5、有关简算的拓展:

小学四年级数学下册全册教案(新人教版)

金桥小学四年级下册数学教案 第一单元四则运算 (2) 四则运算(第一课时) (2) 课题:一、二级混合运算 (3) 混合运算 (4) 第四课时有关0运算 (5) 第二单元位置与方向 (6) 第一课时位置与方向 (6) 课题:画方位图 (8) 课题:位置关系的相对性 (9) 第三单元运算定律与简便计算 (11) 加法交换律 (11) 加法结合律 (14) 乘法交换律、结合律(第三课时) (15) 课题二:乘法分配率 (16) 课题:简便运算 (18) 简便运算(二)教学设计 (20) 《除法的简便运算》教学设计 (21) 课题:营养午餐 (23) 第四单元小数的意义和性质 (27) 课题一:小数的意义 (27) 小数的读法和写法 (28) 《分数的基本性质》教学设计及教案 (30) 第四课时小数的大小比较 (32) 小数的意义和性质 (35) 小数点移动引起小数大小的变化 (35) 第五单元三角形 (37) 课题:三角形的特征 (37) 第五单元三角形的分类(第三课时) (39) 三角形的内角和(第一课时) (42) 第五单元:图形的拼组(第一课时) (44) 第六单元《小数的加法和减法》 (47) 课题:小数加减混合运算 (49) 整数运算定律在小数中的运用 (51) 第七单元统计 (53) 第八单元数学广角 (54) 数学广角——植树问题(一) (54) 课题:数学广角——植树问题(二) (56)

第一单元四则运算 四则运算(第一课时) 教学内容:人教版四年级数学下册2——5页 一、教学目标: 1、熟练掌握一、二级运算单列式从左到右的运算顺序。 2、培养学生列综合算式解决实际问题的能力。 3、感受教学与生活的紧密联系。 二、教学重点、难点: 1、同级运算的运算顺序。 2、发现并总结概括出没有括号的混合运算顺序。 三、教具、学具准备: 主题图练习本 四、教学过程 (一)创设情境,导入新课 冬天你最喜欢什么运动?(堆雪人、打雪仗、滑冰、滑雪)这节课我们就来了解认识有关滑冰场情况。(出示“冰雪天地”主题图)让学生认真观察图。 根据主题图和提示提出问题。 1、肯定学生的积极表现,引导学生回顾和本节内容相关的旧知识。 2、出示信息,多媒体展示问题。 (二)结合情境,探究新知。 (1)天山滑雪场上午有72人,中午有44人离去,又有85人到来,现在有多少人在滑雪?A:师:根据信息你能提出什么数学问题? 生:下午有多少人? 生:滑雪场一共有多少人? 师:你能有什么解决办法? 师:引导学生交流,鼓励学生发表自己的看法。 B:给学生一定的思考时间,鼓励学生独立列算式,然后求解,师生共同总结。 C:表扬表现积极的学生,多媒体展示问题二:“冰天雪地”3天接待987人,照这样计算,6天预计接待多少人? D:请学生先进行独立思考,然后相互讨论。 E:强调算式的多样化,帮助学生理解。例如:问题二中算式987÷3表示6天总共接待的人数,再乘以6表示6天总共接待的人数,他们的现实意义是相同的,所以两种算法都是正确的。 3、结运算规律,在没有括号的算式里,如果只有加减法或者只有除法,都要从左往右按顺序计算。 4、请学生做书中的小练习。 (一)布置思考题 1、检查学生练习情况,请同学总结本节课的主要内容,教师再做适当补充。 2、教师进一步强调本节课的重点、难点和关键点。请学生反思自己本节课的学习情况,并谈谈收获和体会。 3、布置思考题及课后作业。

人教版小学数学四年级下册第一单元综合能力提升练习题

四年级数学下期第一单元综合能力提升题 (四则运算) 一、填空: 1、计算27×(135-35)÷15时,第一步算()法,第二步算()法,第三步算()法。 2、350÷7+15×8时,可以同时计算的是()法和()法。 3、在□里填上合适的数。 □÷(12÷2)=9,(□+48)÷26-4=0 4、在下面的式子里添上括号,使等式成立。 10×4-2-8=12 5×6-10-8=28 5、根据所指的运算顺序,给算式添上括号 (1)、先算乘法,后算加法,再算减法:950-20×2+72 (2)、先算减法,后算加法,在算乘法:35-25×30+25 6、把下面这几个分步算式改写成综合算式。 6×8=48 52+48=100 12-4=8 () 7、一个数比48的一半多26,这个数是() 8、某数加上5,乘上5,减去5,除以5,结果还等于5,这个数是 ()。 9、小猴要把15个桃子分成数量不相等的4堆,最多的一推可以 ()个桃子。 10、一根绳子用去一半后,又用去剩下的一半多2米,还剩17米, 这根绳子长()米。 11、被除数是除数的3倍,且除数比被除数小24,被除数是() 12、甲数是15,它比乙数的3倍少3,乙数是()。 二、判断 1、0除以任何数都得0。() 2、如果被除数扩大10倍,商也一定扩大10倍。()

3、25×15÷25×15=1 () 4、0不能作除数,也不能作被除数。() 二、列式计算 1、150减去5除50的商,差是多少? 2、25乘16的积比750除以25的商多多少? 3、36与14的和乘它们的差,积是多少? 4、48减去12 乘4的差,再除以8,商是多少? 5、4除900的商比25的5倍多多少? 三、解决问题 1、食堂运进面粉70千克,运进大米的千克数是面粉的3 倍,大米比面粉多多少千克? 2、同学们参加书法比赛,小红写了50 个字,小华比小红多写10个字,小强写的字是小华的2倍,小强比小红多写了多少个字?

最新人教版四年级下册数学知识点总结

四年级下册数学知识点 第一单元四则运算:加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系。 (1)把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。 加法各部分间的关系:和=加数+加数加数=和-另一个数 (2)已知两个数的和与其中一个加数,求另一个数的运算,叫做减法。 减法各部分间的关系:差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=差+减数 (3)加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。 (1)求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。 乘法各部分间的关系:积=因数×因数因数=积÷另一个因数 (2)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。 除法各部分间的关系:商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数 (3)乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算 (1)“0”不能做除数;字母表示:a÷0错误 (2)一个数加上0还得原数;字母表示:a+0= a (3)一个数减去0还得原数;字母表示:a-0= a (4)被减数等于减数,差是0;字母表示:a-a = 0 (5)一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a×0= 0 (6)0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0÷a(a≠0)= 0 (7)被减数等于减数,差是0。a-a=0 (8)被除数等于除数,商是1.a÷a=1(a不为0) 4、四则运算顺序 (1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。 (2)在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。

(3)一个算式里既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的, 最后算括号外面的有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计 算顺序遵循以上的计算顺序。 5、租船问题:解决租船问题的策略:1、先计算哪种船的租金便宜,就考虑先租这种 船,如果船没坐满,就再进行调整;2、尽量不空座或少空座。 第三单元运算定律及简便运算: 一、加减法运算定律: 1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。这叫做加法交换律。 用字母表示:a+b=b+a 2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 这叫做加法结合律。用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c) 3、减法的性质:一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个减数的和。 用字母表示:a - b - c= a - (b+c) 。 二、乘除法运算定律: 1、乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示:a×b=b×a 2、乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘 法结合律。用字母表示:(a×b )× c = a× (b×c ) 3、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。 这叫做乘法分配律。用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c 补充:(a-b)×c=a×c-b×c 4、除法的性质:一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个除数的积。 用字母表示:a ÷b ÷c= a ÷(b×c) 。 三、简便计算 常见乘法计算:(1) 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 (2)加法交换律简算例子:(3)加法结合律简算例子: 50+98+50 488+40+60 =50+50+98 =488+(40+60) =100+98=198 =488+100=588 (4)乘法交换律简算例子:(5)乘法结合律简算例子:

人教版小学四年级数学下册复习资料(全)

第1单元四则运算 1、运算顺序 P5:在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要按从左往右的顺序计算。 P6:在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘除法,再算加减法。 P11:算式里有括号的,要先算括号里面的,再算括号外面的。 2、P12:加、减、乘和除统称四则运算。 3、P13:有关0的运算 一个数与0相加,还得这个数。 一个数减去0,还得这个数。 一个数与0相乘,得0。 0除以一个数,得0。 0不能做除数,例如5÷0 是不存在,没有意义的。 4、四则混合运算方法 一看(看数字,运算符号,想想运算顺序是什么。) 二画(画线,哪一步先算,就在哪一步的下面画一条横线,没有计算的要照抄下来。) 三算(按照运算顺序计算) 四检验(检验运算顺序是否错误,计算是否算错。) 第2单元位置与方向 1、确定物体的位置 (1)找参照物:以谁为参照物,就以谁为观测点。 如:“在XXX的东偏南”就是以“XXX”为观测点 (2)找出较小的夹角,从箭头方向开始写出方向。 (3)确定物体位置的条件:方向和距离这两个条件缺一不可。 2、在平面图上标出物体位置的方法 (1)确定观测点,建立方向标。 (2)用量角器确定建筑物的方向。

(3)用直尺确定建筑物的距离。 (4)画出建筑物具体位置,标出名称。 3、位置关系的相对性 4、描述并绘制简单的路线图 第3单元运算定律与简便计算 1、运算定律与算式特点 P28:加法交换律 a+b=b+a 34+89+66=34+66+89 26+47-6=26-6+47 1、只有加法,减法。 2、注意减法时要将前面的“一”号一起交换。 3、在简便计算时,一般将加法交换律和加法结合律同时运用。 P29:加法结合律 a+b+c=a+(b+c) 88+104+96=88+(104+96) 79+26-9=26+(79-9) P34:乘法交换律 a × b=b× a 4×58×25=4×25×58 1、只有乘法。 2、在简便计算时,一般将乘法交换律和乘法结合律同时运用。 3、注意找好朋友: 2×5=10 4×25=100 8×125=1000 P35:乘法结合律 a×b×c=a×(b×c)125×67×8=67×(125×8) P36:乘法分配律拆:(a+b)×c=a×c+b×c25×(200+4) =25×200+25×4 合:a×b+a×c =a×(b+c)265×105-265×5=265×(105-5) 1、有乘法和加法;或者有乘法和减法。 2、拆的时候,是将括号外面的数分给括号里面的两个数。 3、合的时候,是提取相同的因数,将不同的因数相加或相减。 特别注意:乘法结合律与乘法分配律的区别 2、运算性质

小学四年级数学重点内容汇总

四年级(上册)数学重点内容汇总 第一单元大数的认识 1. 10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。 相邻两个计数单位之间的进率是“十” ,这种计数方法叫做十进制计数法。 特别注意:计数单位与数位的区别。 2、在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 3、位数:一个数含有几个数位,就是几位数,如652100是个六位数。 4、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。 6、亿以上数的读法: ①先分级,从高位开始读起。先读亿级,再读万级,最后读个级。 ②亿级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。 ③每级末尾不管有几个0,都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”,都只读 一个“0”。 7、亿以上数的写法: ①从最高位写起,先写亿级,再写万级,最后写个级。 ②哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 8、比较数的大小: ①位数不同的两个数,位数多的数比较大。 ②位数相同的两个数,从最高位开始比较。 9、求近似数: 省略万位后面的尾数,要看千位上的数;省略亿位后面的尾数,要看千万位上的数。 这种求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数,等于或大于5就向前一位 进1,再舍去尾数。 10、表示物体个数:1,2 ,3,4,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10,……. 都 是自然数。一个物体也没有,用0来表示,0也是自然数。所有的自然数都是整数。 11、最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。 12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。 13、ON╱CE:开关及清除屏键,清除显示屏上的内容。AC:清除键,清除所有内容。

人教版小学数学四年级下册【所以知识点】

人教版小学数学四年级下册【知识点】 第一单元【四则运算】 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、四则运算顺序是:先乘除、后加减,有括号的先算括号里面的运算。 3、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算 4、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。 5、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 【关于“0”的运算】 1、“0”不能做除数;字母表示:a÷0错误 2、一个数加上0还得原数;字母表示:a+0 = a 3、一个数减去0还得原数;字母表示:a-0 = a 4、被减数等于减数,差是0;字母表示:a-a = 0 5、一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a × 0 = 0 6、0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0 ÷ a(a≠0)= 0 7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商。 第二单元【位置与方向】 1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。(比例尺、角的画法和度量) 注意:1、比例尺2、正北方向3、角的画法 2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定) 3、简单路线图的绘制。 4.地图的三要素:图例、方向、比例尺。 5.确定方向时: A、先确定观测点(1)从那里出发,那里就是观测点。 (2)“在”字后面的为观测点。 B、站在观测点来看方向。 例如:①东偏南25°(标25°的那个角就靠近东) ②西偏北35°(标35°的那个角就靠近西) 6.描述路线和绘路线图时:只有一条线,所作的线是首尾相连的。 7.常用的八个方位:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

最新人教版小学四年级数学下册知识点归纳总结

人教版小学数学四年级下册知识点总结 四则运算 4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 5、先乘除,后加减,有括号,提前算 关于“0”的运算 1、“0”不能做除数;字母表示:a÷0错误 2、一个数加上0还得原数;字母表示:a+0= a 3、一个数减去0还得原数;字母表示:a-0= a 4、被减数等于减数,差是0;字母表示:a-a = 0 5、一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a×0= 0 6、0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0÷a(a≠0)= 0 7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.(无意义) 运算定律及简便运算: 一、加法运算定律: 1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a 2、加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。(a+b)+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如:165+93+35=93+(165+35)依据是什么? 3、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c) 二、乘法运算定律: 1、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。a×b=b×a 2、乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。( a×b )× c = a× (b×c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:125×78×8的简算

3、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再把积相加。(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c 乘法分配律的应用: ①类型一:(a+b)×c (a-b)×c = a×c+b×c= a×c-b×c ②类型二:a×c+b×c a×c-b×c =(a+b)×c =(a-b)×c ②类型三:a×99+a a×b-a = a×(99+1) = a×(b-1) ③类型四:a×99 a×102 = a×(100-1)= a×(100+2) = a×100-a×1 = a×100+a×2 简便计算 1.连加的简便计算: ①使用加法结合律(把和是整十、整百、整千、的结合在一起) ②个位:1与9,2与8,3与7,4与6,5与5,结合。 ③十位:0与9,1与8,2与7,3与6,4与5,结合。 2.连减的简便计算: ①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如:106-26-74=106-(26+74) ②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如: 106-(26+74)=106-26-74 3.加减混合的简便计算: 第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置(可以先加,也可以先减) 例如:123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78 4.连乘的简便计算: 使用乘法结合律:把常见的数结合在一起 25与4; 125与8 ;125与80等,看见25就去找4,看见125就去找8; 5.连除的简便计算: ①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。 ②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。 6.乘、除混合的简便计算:

最新人教版小学四年级下册数学总复习资料

第一单元:四则运算 【知识要点1】:加减法的意义和各部分间的关系 【重点内容】: ★把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。 ★相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和。 ★已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。 ★在减法中,已知的和叫做被减数,减得的数叫做差。 ★加法和减法互为逆运算。 和=加数+加数加数=和-另一个加数 差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差 【例题】: 根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。 1189-864= 1189-325= 【知识要点2】:乘除法的意义和各部分间的关系 【重点内容】: ★求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。 ★相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。 ★在乘法算式中,0乘以任何数都得0;1乘以任何数都是任何数。 ★已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。 ★在除法中,已知的积叫做被除数,除得的数叫做商。 ★在除法算式中,0除以任何数都得0;0不能作除数;任何数除以1都是任何数。 ★除法和乘法互为逆运算。 积=因数×因数因数=积÷另一个因数 商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数有余数的除法各部分间的关系: 被除数÷除数=商……余数被除数=商×除数+余数 除数=(被除数-余数)÷商商=(被除数-余数)÷除数 余数=被除数-除数×商 【例题】 根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。 504÷14= 504÷36= 【知识要点3】:有关0的运算 【重点内容】: ★一个数加上0,还得原数。字母表示:a + 0 = a ★被减数等于减数,差是0。字母表示:a - a = 0 ★一个数减去0,还得原数。字母表示:a - 0 = a ★一个数和0相乘,仍得0。字母表示:a X 0 = 0 ★ 0除以一个非0的数,得0。字母表示:0 ÷ a = 0 (a ≠ 0)★两个不等于0的相同数相除,商一定是1。字母表示:a ÷ a = 1 (a ≠ 0)★ 0不能作除数,0可以作被除数。字母表示:a ÷ 0 此式错误,不成立【例题】: 计算: 0÷27+5×0+4

小学四年级上下数学知识点归纳总结

小学四年级数学知识点归纳总结 四年级上册 知识点概括总结 1.大数的认识: (1)亿以内的数的认识: 十万:10个一万;一百万:10个十万;一千万:10个一百万;一亿:10个一千万; 2.数级:数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法,在位值制(数位顺序)的基础上,以三位或四位分级的原则,把数读,写出来。通常在阿拉伯数的书写上,以小数点或者空格作为各个数级的标识,从右向左把数分开。 3.数级分类 (1)四位分级法 即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯,就是按这种方法读的。如:万(数字后面4个0)、亿(数字后面8个0)、兆(数字后面12个0,这是中法计数)……。这些级分别叫做个级,万级,亿级……。 (2)三位分级法 即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法,这种分级方法也是国际通行的分级方法。如:千,数字后面3个0、百万,数字后面6个0、十亿,数字后面9个0……。 4.数位:数位是指写数时,把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置,这些位置,都叫做数位。从右端算起,第一位是“个位”,第二位是“十位”,第三位是“百位”,第四位是“千位”,第五位是“万位”,等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 5.自然数:用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始(包括0),一个接一个,组成一个无穷的集体。 7.计算工具:算盘、计算器、计算机。 8.射线:在几何学中,直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下图所示: 8.射线特点 (1)射线只有一个端点,它从一个端点向另一边无限延长。

小学数学四年级下册教案全册

下学期四年级数学学科教学计划 一、本学期教学主要目标: 1、掌握四则混合运算的运算顺序,会进行简单的整数四则混合运算,探索和理解加法和乘法的运算定律,会应用它们进行一些简便运算,进一步提高计算能力。 2、初步掌握确定物体位置的方法,能根据方向和距离确定物体的位置,能描述简单的路线图。 3、理解小数的意义和性质,体会小数在日常生活中的应用,进一步发展数感,掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律,掌握小数的加法和减法。 4、认识三角形的特性,会根据三角形的边、角特点给三角形分类,知道三角形任意两边之和大于第三边,以及三角形的内角和是180°。 5、认识折线统计图,了解折线统计图的特点,初步学会根据统计图和数据进行变化趋势的分析,进一步体会统计在现实生活中的作用。 6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用。初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 7、了解解决植树问题的思想方法,培养从生活中发现数学问题的意识,初步培养探索解决问题有效方法的能力,初步形成观察、分析及推理的能力。 8、体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。 9、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 二、教学重难点: 小数的意义与性质,小数的加法和减法,运算定律与简便计算,三角形知识。三、教材分析: 本册教材包括下面一些内容:小数的意义与性质,小数的加法和减法,四则运算,运算定律与简便计算,三角形,位置与方向,折线统计图,数学广角和数学综合运用活动等。 在数与计算方面,本教材安排了小数的意义与性质,小数的加法和减法,四则运算,运算定律与简便运算。小数在日常生活中有着广泛的应用,有关小数概念的知识和小数四则运算能力,是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本能力。学生在第一学段已经认识了简单的小数,会计算一位小数的加减法,在本学期里学生将系统地学习小数的意义和性质,小数大小的比较,小数点位置的移动引起

人教版四年级下册数学知识点整理归纳

四年级下册数学知识点整理归纳人教版 一、四则运算:加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系。 (1)把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。 加法各部分间的关系:和=加数+加数加数=和-另一个数 (2)已知两个数的和与其中一个加数,求另一个数的运算,叫做减法。 减法各部分间的关系:差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=差+减数 (3)加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。 (1)求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。 乘法各部分间的关系:积=因数×因数因数=积÷另一个因数 (2)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。 除法各部分间的关系:商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数 (3)乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算 (1)“0”不能做除数;字母表示:a÷0错误 (2)一个数加上0还得原数;字母表示:a+0= a (3)一个数减去0还得原数;字母表示:a-0= a (4)被减数等于减数,差是0;字母表示:a-a = 0 (5)一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a×0= 0 (6)0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0÷a(a≠0)= 0 (7)被减数等于减数,差是0。A-A=0被除数等于除数,商是1.A÷A=1(a不为0) 4、四则运算顺序 (1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。(2)在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。 (3)一个算式里既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 第三单元运算定律及简便运算:

小学四年级下册数学试卷(试卷试题)

2017年小学四年级下册数学试卷 姓名: 一、填一填。(23分) 1. 三角形按角可分为()三角形、()三角形和()三角形。 2. 306900改成用“万”作单位的数是()万,把387330000改成用“亿”作单位的数是()亿。 3. 由9个十、38个百分之一组成的数是(),它是一个()位小数。 4. 0.08扩大到原数的()倍是8,42缩小到原数的是0.042。 5. 一个等腰三角形,它的一个底角是35°,它的顶角是()。 6. 7.096保留两位小数约是(),精确到十分位约是()。 7. 一个两位小数四舍五入后是9.5,这个两位小数最大是(),最小是()。 8. 9020千克=()吨32.76千米=()千米()米 1.82元=()元()角()分5米20厘米=()厘米 9. 在○里填“>”“<”或“=”。 9/10 ○ 0.06 1.5亿○ 15000万 3千米56米○ 3.56千米7千克○ 6800克 二、判一判。(对的在括号里打“√”错的在括号里打“×”。)(10分) 1. 有两个角是锐角的三角形叫锐角三角形。……………………() 2. 小数点右边的第二位是百分位。………………………………() 3. 131-63+37=131-(63+37)。………………………………() 4. 用三根分别长4厘米、6厘米和9厘米的小棒能摆成一个三角形。() 5. 在笔直的跑道旁插了51面彩旗(两端都插),它们的间隔是2米,这条跑道长102米。……() 三、选一选。(把正确的序号填到括号里。)(10分) 1. 下面各数中,要读出两个“零”的数是()。 A、201008 B、300.06 C、805.07 D、190.07 2. 要使29□680≈30万,□里有()种填法。 A、1 B、4 C、6 D、5 3. 拼成一个至少要用()个等边三角形。 A、1 B、2 C、3 D、4 4. 0.1和0.9之间有()个小数。 A、7 B、8 C、9 D、无数 5. 下面各数,把0去掉大小不变的是()。 A、650 B、6.50 C、6.25 D、6.05

人教版小学四年级数学上册知识点归纳总结

新人教版小学数学四年级上册知识点 第一单元【大数得认识】 1、10个一万就是十万,10个十万就是一百万,10个一百万就是一千万,10个一千万就是一亿、10个一亿就是十亿,10个十亿就是一百亿,10个一百亿就是一千亿,10 2、在数位顺序表中,从右向左,每四位为一级,分别就是个级、万级、亿级。与万位相邻得两个数位分别就是千位与十万位。与亿位相邻得两个数位分别就是千万位与十亿位。 3、亿以内数得读法:先读万级,再读个级。万级得数要按照个级得数得读法来读,再在后面加一个万字。每级末尾不管有几个0,都不读,其她数位有一个0或连续几个0,都只读一个0。 4、万以内数得写法:先写万级,再写个级。哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0 。 5、比较亿以内数得大小:位数多得数,这个数就大。位数相同得两个数,从高位比起,最高位上得数大得那个数就大、如果最高位上得数相同,就比较下一个数位上得数。 6、“万”作单位得数:省略万后面得尾数,改写成用万作单位得数,要瞧千位上得数,然后进行四舍五入。 7、求近似数得方法叫“四舍五入法",就是“舍”还就是“入”,要瞧省略得尾数部分得最高位就是小于5还就是等于或大于5。 8、表示物体个数得1 2 3 4 5 6……。都就是自然数。一个物体也没有,用0来表示, 0也就是自然数。所有得自然数都就是整数。最小得自然数就是0,没有最大得自然数,自然数得个数就是无限得。最小得一位数就是1、 9、每相邻得两个计数单位之间得进率都就是十,这种计数方法叫做十进制计数法。 10、亿以上数得读法:先分级,再从最高位读起,读完亿级得数,要加“亿"字,读完万级得数,要加“万”字。每级末尾得0都不读,中间连续有几个0,都只读一个0。 11、亿以上数得写法:先瞧这个数有几级,再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 12、“亿”作单位得数:省略亿后面得尾数,改写成用亿作单位得数,要瞧千万位上得数,然后进行四舍五入。

[最新]人教版小学四年级数学下册各单元知识点

人教版小学数学四年级下册各单元知识点 (一)四则运算: 1、运算顺序:1、在没有括号的算式里,如果只有加减法或只有乘除法,都要从左往右按顺序(依次)计算。 2、在没有括号的算式里,有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。 3、算式里有括号时,要先算括号里面的。 2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3、有关0的运算:1、一个数加上0得原数。 2、任何一个数乘0得0。 3、0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。 0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. (二) 位置与方向: 1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。(比例尺、角的画法和度量) 2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定) 3、简单路线图的绘制。 (三)运算定律及简便运算: 1、加法运算定律:1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。 a+b=b+a 2、加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。(a+b)+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如:165+93+35=93+(165+35)依据是什么?2、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。 a-b-c=a-(b+c) 3、乘法运算定律:1、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。 a × b = b × a 2、乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。 ( a × b )× c = a × ( b × c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如:125×78×8的简算 3、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。(a+b)×c=a×c+b×c 4、连除的性质:一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。 a ÷ b ÷ c = a ÷ ( b × c) 5、有关简算的拓展:

最新新人教版四年级下册数学知识点总结

一四则运算 1、加法:把两个数合并成一个数的运算。 减法:已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。 减法是加法的逆运算。 2、加减法各部分之间的关系: 和=加数+加数加数=和-另一个加数 差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差 3、求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法 已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法 除法是乘法的逆运算 4、乘除法各部分之间的关系: 积=因数×因数因数=积÷另一个因数 商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数 有余数的除法: 商=(被除数-余数)÷除数除数=(被除数-余数)÷商被除数=商×除数+余数 5、有关0的运算: 加法:0加一个数得原数 减法:(1)一个数减0还得原数,(2)被减数等于减数,差是0 乘法:0乘任何数得0 除法:(1)0不能做除数,(2)0除以一个非0的数,还得0。 6、租船问题:(1)先要考虑租哪种船便宜。(2)尽量不要有空位。(3)哪种方案空的位子少,那种更省钱。 二运算定律 1、加法交换律:两个加数相加,交换加数的位置,和不变。 公式:a + b = b + a 2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 公式:a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c) = (a + c)+b 3、乘法交换律:两个因数相乘,交换因数的位置,积不变。公式: ab = ba 4、乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。 公式: abc = (ab)c = a(bc) = (ac)b 5、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。

最新版新苏教版小学四年级数学下册全册教案

新苏教版小学四年级下册数学教案 第一单元平移、旋转和轴对称 第 1 课时总第 1 课时 课题:图形的平移 教学目标: 1.通过观察、比较,掌握图形平移的方法,能在方格纸上将简单图形进行平移。 2.培养学生的操作能力和分析能力,发展学生的空间观念。 3.通过图形的平移,激发学生学习数学的兴趣,积累成功的体验。 教学重点:掌握图形平移的方法,在方格纸上将简单图形进行平移。 教学难点:能对图形平移过程中的距离进行准确判断。 教学准备:课件 教学过程: 一、情境引入 1.课件出示生活中的一些平移现象。 提问:同学们,你们知道这些是什么现象吗? 引导学生说出:这是生活中的平移现象。 追问:你能用手势表示平移吗? 学生动手操作。 2.导入新课。 在之前的学习中,我们已观察过一些生活中的平移现象,今天我们将要深入地学习有关图形平移的知识。(板书课题:图形的平移) 二、交流共享 1.课件出示教材第1页例题1图。 提出问题:下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的?它们的运动有什么相同点和不同点? 2.教师动画演示小船图和金鱼图运动的过程。 (1)学生观察,感受平移。 (2)强调平移的方向。 提问:小船图和金鱼图都进行了平移,它们是朝哪个方向平移的呢? 学生观察得出:小船图和金鱼图都是向右平移。 3.认识平移的距离。

(1)提问:小船图和金鱼图都是向右平移,它们的运动有什么不同吗? 引导学生发现:小船图平移的距离比金鱼图远一些。 (2)数一数。 引导:数一数,小船图向右平移了几格? (3)小组交流讨论,教师巡视,进行个别辅导。 (4)组织全班交流。 师质疑:有位同学数出两艘小船之间的距离是4格,他认为平移的距离就是4格,你觉得对吗? 引导学生得出:4格只是两艘小船之间的距离,而不是小船平移的距离。 追问:刚才同学们在小组内交流了数平移了几格的方法,谁来和大家分享一下,你是怎么数的? 引导学生进行汇报交流,学生可能会出现不同的数法,教师可以组织全班同学进行评价和判断,必要时让学生上台演示自己数的方法。 数法预设: 方法一:看船帆上的一条线段,这条线段向右平移了9格,小船图就向右平移9格。 方法二:看船头的一个点,这个点向右平移了9格,小船图就向右平移9格。 …… (5)数一数:金鱼图向右平移了几格?再与同学交流。 先让学生独立完成,再组织交流,教师巡视。 (6)小结确定平移的距离的方法。 先让学生说说,教师再结合学生的发言进行小结:我们在确定图形平移的距离时,可以先找出参照点,看它向哪个方向平移了几格,这个图形就向那个方向平移了几格。 4.即时练习。 完成教材第2页“试一试”。 (1)学生独立画图。 教师巡视,了解学生存在的问题,对个别有困难的学生进行适当辅导。 (2)组织汇报。 学生一边用投影展示画出的图形,一边汇报是怎么画的。 师根据学生的汇报小结画法:一种方法是先确定平行四边形的四个顶点,找出每个顶点平移后的对应点,再将这四个对应点依次连接起来;另一种方法是找每条边平移后的对应边。

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