2019届高三文科数学一轮复习学案 1.1集合及其运算

§1.1集合及其运算

1．集合与元素

(1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．

(2)元素与集合的关系是属于或不属于，用符号∈或?表示．

(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法．

(4)常见数集的记法

2.集合间的基本关系

A B (或B A )

3.集合的基本运算

知识拓展

1．若有限集合A 中有n 个元素，则集合A 的子集个数为2n ，真子集的个数为2n －1. 2．A ?B ?A ∩B ＝A ?A ∪B ＝B .

3．A ∩(?U A )＝?；A ∪(?U A )＝U ；?U (?U A )＝A .

题组一 思考辨析

1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)任何一个集合都至少有两个子集．( × )

(2){x |y ＝x 2＋1}＝{y |y ＝x 2＋1}＝{(x ，y )|y ＝x 2＋1}．( × )

(3)若{x 2,1}＝{0,1}，则x ＝0,1.( × ) (4){x |x ≤1}＝{t |t ≤1}．( √ )

(5)对于任意两个集合A ，B ，关系(A ∩B )?(A ∪B )恒成立．( √ ) (6)若A ∩B ＝A ∩C ，则B ＝C .( × ) 题组二 教材改编

2．[P11例9]已知U ＝{α|0°＜α＜180°}，A ＝{x |x 是锐角}，B ＝{x |x 是钝角}，则?U (A ∪B )＝________.

答案 {x |x 是直角}

3．[P44A 组T5]已知集合A ＝{(x ，y )|x 2＋y 2＝1}，B ＝{(x ，y )|y ＝x }，则A ∩B 中元素的个数为________． 答案 2

解析 集合A 表示以(0,0)为圆心，1为半径的单位圆，集合B 表示直线y ＝x ，圆x 2＋y 2＝1与直线y ＝x 相交于两点????22

，

22，????－22，－2

2，则A ∩B 中有两个元素． 题组三 易错自纠

4．已知集合A ＝{1,3，m }，B ＝{1，m }，A ∪B ＝A ，则m 等于( ) A ．0或 3 B ．0或3 C ．1或 3 D ．1或3或0

答案 B

解析 A ＝{1,3，m }，B ＝{1，m }，A ∪B ＝A ，故B ?A ，所以m ＝3或m ＝m ，即m ＝3或m ＝0或m ＝1，其中m ＝1不符合题意，所以m ＝0或m ＝3，故选B.

5．已知集合A ＝{x |x 2－2x －3≤0}，B ＝{x |x

解析 A ＝{x |x 2－2x －3≤0}＝{x |－1≤x ≤3}， ∵A ?B ，B ＝{x |x 3.

6．若集合A ＝{x ∈R |ax 2－3x ＋2＝0}中只有一个元素，则a ＝________. 答案 0或98

解析 若a ＝0，则A ＝????

??

23，符合题意；

若a ≠0，则由题意得Δ＝9－8a ＝0，解得a ＝9

8.

综上，a 的值为0或9

8

.

题型一集合的含义

1．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝________.

答案 1

解析∵3∈B，又a2＋4≥4，∴a＋2＝3，∴a＝1.

经检验，a＝1符合题意．

2．若A＝{2,3,4}，B＝{x|x＝n·m，m，n∈A，m≠n}，则集合B中的元素个数是() A．2 B．3 C．4 D．5

答案 B

解析B＝{x|x＝n·m，m，n∈A，m≠n}＝{6,8,12}．

思维升华(1)用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明白集合的类型，是数集、点集还是其他类型的集合．

(2)集合中元素的互异性常常容易忽略，求解问题时要特别注意．分类讨论的思想方法常用于解决集合问题．

题型二集合的基本关系

典例(1)设A，B是全集I＝{1,2,3,4}的子集，A＝{1,2}，则满足A?B的集合B的个数是() A．5 B．4 C．3 D．2

答案 B

解析∵{1,2}?B，I＝{1,2,3,4}，

∴满足条件的集合B有{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}，共4个．

(2)已知集合A＝{x|x2－2 019x＋2 018<0}，B＝{x|x

答案[2 018，＋∞)

解析由x2－2 019x＋2 018<0，解得1

故A＝{x|1

又B＝{x|x

可得a ≥2 018. 引申探究

本例(2)中，若将集合B 改为{x |x ≥a }，其他条件不变，则实数a 的取值范围是____________． 答案 (－∞，1]

解析 A ＝{x |1

思维升华 (1)空集是任何集合的子集，在涉及集合关系时，必须优先考虑空集的情况，否则会造成漏解．

(2)已知两个集合间的关系求参数时，关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数所满足的关系，常用数轴、Venn 图等来直观解决这类问题．

跟踪训练 (1)已知集合A ＝{x ∈R |x 2＋x －6＝0}，B ＝{x ∈R |ax －1＝0}，若B ?A ，则实数a 的值为( ) A.13或－12 B ．－13或12

C.13或－1

2或0 D ．－13或12

或0

答案 D

解析 由题意知，A ＝{2，－3}． 当a ＝0时，B ＝?，满足B ?A ； 当a ≠0时，ax －1＝0的解为x ＝1a ，

由B ?A ，可得1a ＝－3或1

a ＝2，

∴a ＝－13或a ＝1

2

.

综上可知，a 的值为－13或1

2

或0.

(2)已知集合A ＝{x |－2≤x ≤7}，B ＝{x |m ＋1

解析 当B ＝?时，有m ＋1≥2m －1，则m ≤2；

当B ≠?时，若B ?A ，如图， 则????

?

m ＋1≥－2，2m －1≤7，m ＋1<2m －1，

解得2

综上，m 的取值范围是(－∞，4]．

题型三 集合的基本运算

命题点1 集合的运算

典例 (1)(2017·全国Ⅰ)已知集合A ＝{x |x <1}，B ＝{x |3x <1}，则( ) A ．A ∩B ＝{x |x <0} B ．A ∪B ＝R C ．A ∪B ＝{x |x >1} D ．A ∩B ＝?

答案 A

解析 ∵B ＝{x |3x <1}，∴B ＝{x |x <0}． 又A ＝{x |x <1}，∴A ∩B ＝{x |x <0}， A ∪B ＝{x |x <1}．

(2)(2018届珠海二中月考)已知集合A ＝{x |x 2－2x >0}，B ＝{x |－5

解析 ∵A ＝{x |x >2或x <0}，∴A ∪B ＝R . 命题点2 利用集合的运算求参数

典例 (1)设集合A ＝{x |－1≤x <2}，B ＝{x |x 2 C ．a ≥－1 D ．a >－1 答案 D

解析 因为A ∩B ≠?，所以集合A ，B 有公共元素，作出数轴，如图所示，易知a >－1.

(2)集合A ＝{0,2，a }，B ＝{1，a 2}，若A ∪B ＝{0,1,2,4,16}，则a 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．4 答案 D

解析 由题意可得{a ，a 2}＝{4,16}，∴a ＝4.

(3)设集合A ＝{0，－4}，B ＝{x |x 2＋2(a ＋1)x ＋a 2－1＝0，x ∈R }．若A ∩B ＝B ，则实数a 的取值范围是______． 答案 (－∞，－1]∪{1}

解析 因为A ＝{0，－4}，所以B ?A 分以下三种情况：

①当B ＝A 时，B ＝{0，－4}，由此可知，0和－4是方程x 2＋2(a ＋1)x ＋a 2－1＝0的两个根，由根与系数的关系，得

????

?

Δ＝4(a ＋1)2－4(a 2－1)>0，

－2(a ＋1)＝－4，a 2

－1＝0，

解得a ＝1；

②当B ≠?且B A 时，B ＝{0}或B ＝{－4}， 并且Δ＝4(a ＋1)2－4(a 2－1)＝0， 解得a ＝－1，此时B ＝{0}满足题意； ③当B ＝?时，Δ＝4(a ＋1)2－4(a 2－1)<0， 解得a <－1.

综上所述，所求实数a 的取值范围是(－∞，－1]∪{1}．

思维升华 (1)一般来讲，集合中的元素若是离散的，则用Venn 图表示；集合中的元素若是连续的，则用数轴表示，此时要注意端点的情况．

(2)运算过程中要注意集合间的特殊关系的使用，灵活使用这些关系，会使运算简化． 跟踪训练 (1)(2017·天津)设集合A ＝{1,2,6}，B ＝{2,4}，C ＝{x ∈R |－1≤x ≤5}，则(A ∪B )∩C 等于( ) A ．{2} B ．{1,2,4}

C ．{1,2,4,6}

D ．{x ∈R |－1≤x ≤5}

答案 B

解析 A ∪B ＝{1,2,4,6}．

又C ＝{x ∈R |－1≤x ≤5}，则(A ∪B )∩C ＝{1,2,4}．

(2)已知集合A ＝{x |x 2－x －12≤0}，B ＝{x |2m －1

答案 D

解析 由x 2－x －12≤0，得(x ＋3)(x －4)≤0， 即－3≤x ≤4，所以A ＝{x |－3≤x ≤4}． 又A ∩B ＝B ，所以B ?A .

①当B ＝?时，有m ＋1≤2m －1，解得m ≥2； ②当B ≠?时，有????

?

－3≤2m －1，m ＋1≤4，

2m －1

解得－1≤m <2.

综上，m 的取值范围为[－1，＋∞)．

题型四 集合的新定义问题

典例 若集合E ＝{(p ，q ，r ，s )|0≤p

答案 A

解析 在集合E 中，当s ＝1时，p ＝q ＝r ＝0，此时只有1个元素；当s ＝2时，p ，q ，r ∈{0,1}，此时有2×2×2＝8(个)元素；当s ＝3时，p ，q ，r ∈{0,1,2}，此时有3×3×3＝27(个)元素；当s ＝4时，p ，q ，r ∈{0,1,2,3}，此时有4×4×4＝64(个)元素，故card(E )＝1＋8＋27＋64＝100.

在集合F 中，(t ，u )的取值可能是(0,1)，(0,2)，(0,3)，(0,4)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，

2019届上海市崇明区高三一模数学Word版(附解析)

上海市崇明区2018届高三一模数学试卷 2018.12 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 计算：20lim 31 n n n →∞+=+ 2. 已知集合{|12}A x x =-<<，{1,0,1,2,3}B =-，则A B = 3. 若复数z 满足232i z z +=-，其中i 为虚数单位，则z = 4. 281()x x -的展开式中含7x 项的系数为 （用数字作答） 5. 角θ的终边经过点(4,)P y ，且3sin 5θ=-，则tan θ= 6. 在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线24y x =上一点P 到焦点的距离为5，则点P 的 横坐标是 7. 圆22240x y x y +-+=的圆心到直线3450x y +-=的距离等于 8. 设一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则此圆锥的体积等于 9. 若函数2()log 1 x a f x x -=+的反函数的图像经过点(3,7)-，则a = 10. 2018年上海春季高考有23所高校招生，如果某3位同学恰好被其中2所高校录取，那 么不同的录取方法有 种 11. 设()f x 是定义在R 上的以2为周期的偶函数，在区间[0,1]上单调递减，且满足 ()1f π=，(2)2f π=，则不等式组121()2x f x ≤≤??≤≤? 的解集为 12. 已知数列{}n a 满足：①10a =；②对任意的n ∈*N ，都有1n n a a +>成立. 函数1()|sin ()|n n f x x a n =-，1[,]n n x a a +∈满足：对于任意的实数[0,1)m ∈，()n f x m = 总有两个不同的根，则{}n a 的通项公式是 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 若0a b <<，则下列不等式恒成立的是（ ） A. 11a b > B. a b -> C. 22a b > D. 33a b < 14. “2p <”是“关于x 的实系数方程210x px ++=有虚根”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要

江苏省苏州市2019届高三期期调研英语试题(含答案)

2018—2019学年第一学期高三期初调研试卷 英语2018. 9 注意事项： 1.本试卷分为第一卷(选择题)和第二卷(非选择題)，满分120分。考试时间120分钟。 2. 请将第一卷的答案填涂在答趙卡上，第二卷请直接在答題卡上规定的地方作答。答题前，务必将自己的学校、姓名、考试号等相关信息写在答题卡上规定的地方。 第I卷（选择题，共80分) 第一部分：听力理解(共两节，满分15分) 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节(共5小题；每小题1分，满分5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What is the most probable relationship between the two speakers? A. Salesman and customer. B. Boss and secretary. C. Doctor and patient. 2. How many books did Mr. Robinson recommend? A. 6. B. 8. C. 16. 3. What do we know about Bill from the conversation? A. He is lazy. B. He is forgetful. C. He is fearless. 4. What is the cause of their complaint? A. The heat. B. The lecture. C. The air quality. 5. Why did the officer stop the woman? A. She was speeding. B. He thought she was in danger. C. She played the music so loud. 第二节(共10小题；每小题1分，满分10分) 听下面4段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6 段材料，回答第6、7题。 6. What was the survey about? A. A television program. B. A new shopping center. C. A newly-built railway station. 7. What is the woman's attitude to the plan? A. She thinks it is stupid. B. She strongly recommends it. C. She thinks it deserves careful consideration. 听第7段材料，回答第8、9题。 8. Where does the conversation probably happen? A. At the airport. B. At the ticket office. C. At the hotel 9. What will the woman do in Berlin? A. Attend a meeting. B. See her friend. C. Have a medical exam 听第8段材料，回答第10至12题。 10. What does the woman complain about Steve? A. He is late for work every day. B. He turns in his reports late every time. C. He does not get along well with others. 11. What does the man think of Steve? A. Lazy. B. Sensitive. C. Smart

(完整word版)2019年高考数学理科试卷全国一卷Word版和PDF版。

2019年高考理科数学全国一卷 一、单选题 本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。 1．已知集合M={x |-4＜x ＜2}，N={x | -x -6＜0}，则M∩U = A{x |-4＜x ＜3} B{x |-4＜x ＜-2} C{x |-2＜x ＜2} D{x |2＜x ＜3} 2．设复数z 满足|z -i|=1，z 在复平面内对应的点为(x ，y)，则 A B C D 3．已知a =2.0log 2，b =2.02,c =3 .02 .0,则 A.a ＜b ＜c B.a ＜c ＜b C.c ＜a ＜b D.b ＜c ＜a 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度之比是 ??? ? ??≈称之为黄金分割.618.021 -521-5，著名的“断臂维纳斯”便是如此。此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 2 1 -5 。若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是 A.165 cm B.175 cm C.185 cm D.190 cm 5．函数()][ππ，的-cos sin 2 x x x x x f ++= 图像大致为 A B C D 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的６个爻组成，爻分为阳爻“—”和阴爻“- -”，右图就是一重卦。在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有３个阳爻的概率是 A. 165 B.3211 C.3221 D.16 11 7．已知非零向量，满足 ，且 ，则与的夹角为 A. 6π B.3π C.32π D.6 5π

2019上海高考数学试卷及答案word版本

2019年上海市高考数学试卷 2019.06.07 一. 填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分） 1. 已知集合(,3)A =-∞，(2,)B =+∞，则A B =I 2. 已知z ∈C ，且满足 1i 5z =-，求z = 3. 已知向量(1,0,2)a =r ，(2,1,0)b =r ，则a r 与b r 的夹角为 4. 已知二项式5(21)x +，则展开式中含2x 项的系数为 5. 已知x 、y 满足002x y x y ≥??≥??+≤? ，求23z x y =-的最小值为 6. 已知函数()f x 周期为1，且当01x <≤，2()log f x x =，则3()2f = 7. 若,x y +∈R ，且 123y x +=，则y x 的最大值为 8. 已知数列{}n a 前n 项和为n S ，且满足2n n S a +=，则5S = 9. 过曲线24y x =的焦点F 并垂直于x 轴的直线分别与曲线24y x =交于A 、B ，A 在B 上 方，M 为抛物线上一点，(2)OM OA OB λλ=+-u u u u r u u u r u u u r ，则λ= 10. 某三位数密码，每位数字可在0-9这10个数字中任选一个，则该三位数密码中，恰有 两位数字相同的概率是 11. 已知数列{}n a 满足1n n a a +<（*n ∈N ），若(,)n n P n a (3)n ≥均在双曲线22 162 x y -=上， 则1lim ||n n n P P +→∞ = 12. 已知2()||1 f x a x =--（1x >，0a >），()f x 与x 轴交点为A ，若对于()f x 图像 上任意一点P ，在其图像上总存在另一点Q （P 、Q 异于A ），满足AP AQ ⊥，且 ||||AP AQ =，则a =

2019届高三数学文科三诊模拟试卷含答案

2019届高三数学文科三诊模拟试卷含答案 数学（文史）试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合，集合，则 A．B．C．D． 2．已知复数（为虚数单位），那么的共轭复数为A．B．C．D． 3．等差数列中，，则的前9项和等于 A．B．27 C．18 D．4.已知集合，那么“”是“”的 A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C. 充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5．已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为 A．B． C．D． 6．设函数，则下列结论错误的是 A．的一个周期为B．的图形关于直线对称 C．的一个零点为D．在区间上单调递减

7.执行如图所示的程序框图，若输入的值为1，则输出 A．B． C. D． 8.一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为 A．B． C. D． 9.在中，角，，所对的边分别为，，，已知，则角的大小为 A．B．C．D．10. 已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且，则此三棱锥的外接球的体积为 A．B． C. D． 11.定义在上的偶函数（其中为自然对数的底），记，，，则，，的大小关系是 A．B．C．D． 12．已知斜率为的直线过抛物线的焦点，且与该抛物线交于，两点，若线段的中点的纵坐标为，则该抛物线的准线方程为A．B．C．D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．已知函数，则曲线在点处切线的倾斜角的余弦值为． 14. 设，满足约束条件，则的最小值为______.

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江苏省苏州市2018-2019学年高一（上）期末英语试卷 一、单选题（本大题共15小题，共15.0分） 1. _______by what he said to her， Rose hung her head and her face turned red．（） A. Annoyed B. Comforted C. Amazed D. Embarrassed 2. - If you see Sally， can you ask her to phone me？ 一 Sure． I ___ her this evening， so I'll tell her then．（） A. will be seeing B. will have seen C. would see D. have seen 3. I wondered if the man was our new headmaster but quickly______the thought， because he was too you ng．（） A. discouraged B. dismissed C. disturbed D. disliked 4. - The company has______the production of the latest model to meet new market challenges．（） A. stepped up B. made up C. taken up D. shown up 5. Large tracks have also been discovered______some people say belong to the Wild Man．（） A. where B. which C. when D. what 6. -That can't be! They______for forty minutes but no one has scored a goal yet． -Too bad! It's almost half-time．（） A. had played B. played C. have been playing D. were playing 7. -What do you think of the book？ -It's ______ a book．It serves as a really good guide to job hunters．（） A. other than B. more than C. rather than D. less than 8. Studying online is popular among students in Suzhou， ______they are free to choose what to learn and when in this way．（） A. while B. if C. though D. as 9. William， grandson of the Queen， said he would not expect or accept special______when he was consi dering joining the army．（） A. treatment B. achievement C. statement D. requirement 10. - Haven't we met before？ You seem to be Mr． Richard． -______． Did we meet at James' birthday party？（） A. So do I B. So I do C. So am I D. So I am 11. - Got it! This is the first step______the engineer went wrong． - Oh， one fault may lose everything．（） A. which B. where C. that D. when 12. When she was collecting rubbish in the morning， the cleaner saw a tall man in a black coat______outsi de the office．（） A. waiting B. waited C. wait D. to wait 13. -What's up？ You look so happy． -I just______Jane，an old school friend of mine，in Pingjiang Road．（）

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上海中学高三期中数学卷 2019.11 一. 填空题 1. 已知集合，，则 {|42}M x x =-<<2{|60}N x x x =--0y >25x y += 6. 若不等式的解集为或，则不等式 20px qx r -+≥{|2x x ≤-3}x ≥的解集为 2()(1)0qx px r x ++->7. 已知等差数列的首项及公差均为正数，令{}n a （，）， n b =+*n ∈N 2020n <当是数列的最大项时， k b {}n b k =8. 若命题：“存在整数使不等式成立”是真命题，则实数的取x 2(4)(4)0kx k x ---? ()f x 1a +a 为

2019年全国I卷高考文科数学真题及答案

2019年全国I 卷高考文科数学真题及答案 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B ．3 C ．2 D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则 A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51-（ 51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是

A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[-π，π]的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 7．tan255°= A ．-2-3 B ．-2+3 C ．2-3 D ．2+3 8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a -b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 9．如图是求 112122 + +的程序框图，图中空白框中应填入 A ．A = 12A + B ．A =12A + C ．A = 1 12A + D ．A =112A +

江苏省苏州市2019届高三上学期期中考试英语试题

2019学年第一学期高三期中调研测试试卷 英语2014.11 第一部分：听力理解（共两节，满分15分） 做题时，先将答案标在试卷上，待录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂 到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1分，满分5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项， 并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟时间来回答有关小题和阅读下一小题。每 段对话仅读一遍。 1. What kind of music does the man like? A. Folk music. B. Classical music. C. Pop music. 2. Where does the conversation most probably take place? A. At the airport. B. In a restaurant. C. At the hotel reception. 3. What is the woman’s possible occupation? A. A travel agent. B. A customs officer. C. A school teacher. 4. Why didn’t the man see the doctor earlier? A. He didn’t think it necessary. B. He failed to make an appointment. C. He was too weak to go to see the doctor. 5. How much does one ticket cost? A. It costs $2.5. B. It costs $3.75. C. It costs $7.75. 第二节（共10小题；每小题1分，满分10分） 听下面4段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。每段对话读两遍。 听第6段材料，回答第6至7题。 6. What’s the man’s problem? poor in chemistry and physics. A. He’ｓ B. He has got to take a science course. C. He has no idea which science course to take. 7. How many science courses does the woman take? A. 3. B. 4. C. 5. 听第7段材料，回答第8至9题。 8. What is the conversation mainly about? A. What kind of food to eat. B. How to keep our mind strong. C. How to keep our body in good condition. 9. How can we make our hearts stronger? A. By sleeping well at night. B. By doing physical exercise. C. By eating lots of vegetables.

上海市奉贤区2019高三一模数学试卷

上海市奉贤区2019届高三一模数学试卷 2018.12 一、填空题 1. 已知}13|{<=x x A ，)}1lg(|{+==x y x B ，则=B A ； 2. 双曲线1322 =-y x 的一条渐近线的一个方向向量),(v u =，则=v u ； 3. 设函数c x f y x +==2)(的图像经过点)5,2(，则)(x f y =的反函数=-)(1x f ； 4. 在5)2(x x -的展开式中，x 的系数为 ； 5. 若复数)43)((i i a z ++=（i 是虚数单位）的实部与虚部相等，则复数z 的共轭复数的模等于 ； 6. 有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随机地摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都相邻的概率是 ； 7. 在ABC △中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，面积为S ，若S c b a 3)(222=++，则角B 的值为 ；（用反正切表示） 8. 椭圆142 2=+t y x 上任意一点到其中一个焦点的距离恒大于1，则t 的取值范围为 ； 9. 函数)(x g 对任意的R x ∈，有2)()(x x g x g =-+，设函数2 )()(2x x g x f -=，且)(x f 在区间),0[+∞上单调递增，若0)2()(2≤-+a f a f ，则实数a 的取值范围为 ； 10. 天干地支纪年法，源于中国，中国自古便有十天干与十二地支。 十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸 十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥 天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，…，以此类推，已知2016年为丙申年，那么到改革开放100年时，即2078年为 年； 11. 点P 在曲线192522 =+y x 上运动，E 是曲线第二象限上的定点，E 的纵坐标是8 15，

2019届高三文科数学测试题(三)附答案

2019届高三文科数学测试题（三） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}|1A x x =<，{} |e 1x B x =<，则（ ） A ．{}|1A B x x =< B ．R A B =R C ．{}|e A B x x =< D ． {}R |01A B x x =<< 2．为了反映国民经济各行业对仓储物流业务的需求变化情况，以及重要商品库存变化的动向，中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查，制定了中国仓储指数．如图所示的折线图是2016年1月至2017年12月的中国仓储指数走势情况． 根据该折线图，下列结论正确的是（ ） A ．2016年各月的仓储指数最大值是在3月份 B ．2017年1月至12月的仓储指数的中位数为54% C ．2017年1月至4月的仓储指数比2016年同期波动性更大 D ．2017年11月份的仓储指数较上月有所回落，显示出仓储业务活动仍然较为活跃，经济运行稳中向好 3．下列各式的运算结果为实数的是（ ） A ．2(1i)+ B ．2i (1i)- C ．2i(1i)+ D ．i(1i)+ 4．三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法．所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法．如图是刘徽利用正六边 形计算圆周率时所画的示意图，现向圆中随机投掷一个点，则该点落在正六边形的概率为（ ） A ． 33 B ．33π C ．32 D ． 3π 5．双曲线()22 22:10,0x y E a b a b -=>>的离心率是5，过右焦点F 作渐近线l 的垂线，垂足为M ， 若OFM △的面积是1，则双曲线E 的实轴长是（ ） A ．1 B ．2 C ．2 D ．22 6．如图，各棱长均为1的直三棱柱111C B A ABC -，M ，N 分别为线段1A B ，1B C 上的动点，且MN ∥平面11A ACC ，则这样的MN 有（ ） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．无数条 7．已知实数x ，y 满足?? ? ??≤≤+≥-0424 2y y x y x ，则y x z 23-=的最小值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 8．函数()() 22cos x x f x x -=-在区间[]5,5-上的图象大致为（ ）

苏州市2019届高三调研测试试卷

苏州市2019届高三调研测试试卷 地理2019.1 注意事项： 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共120分。考试用时100分钟。答题前，考生务必将 自己的学校、姓名、考试号写在答题卷上。考试结束后，交回答题卷。 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一．单项选择题：本大题共18小题，每小题2分，共计36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 图1为某日某经线上日出时刻随纬度的变化示意图，读图回答1～3题。 1．此时太阳直射点位于 A．0° B.20°N C.20°S D.23.26′N 2．某地当日比图中甲地的夜长时间略短，却与甲地同时 迎来日出，该地应位于甲地的 A．东北方向 B．西南方向 C．东南方向 D．西北方向 3．图2中四幅小图，能正确表示乙地24小时内太阳高度随时间变化的是 A.a图 B.b图 C.c图 D.d图 读我国东部洛海某地等高线图（图3，单位：米），回答4～6题。 4．关于图中所反映信息表述正确的是 A．图中河流的流向为从东北流向西南后再向南 B．陡崖的相对高度为大于400米，小于600米 C．①地位于山地的迎风坡，降水比②地多 D．甲丙两地一年四季都能看到海上日出 5．为发展旅游业，该地区打算修一条直达山顶 （840m处）的观光索道，合适的选线是 A．从甲处到山顶 B．从乙处到山顶 C．从丙处到山顶 D．从丁处到山顶 6．为保护生态环境，促进该地区的可持续发展，下列措施正确的是 A．①地区利用地形发展梯田，增加粮食种植面积 B．②地区开发金矿资源，大力发展有色冶金工业 C．甲地区可发展观光农业，开发生态农业旅游 D．丁地区建一个以观瀑布为主题的公园，发展旅游业 图4为我国某区域地形刹面及相关气候资料图，读图完成7～8题。 7．图4中①②③三条曲线分别代表 A．年降水量、七月均温、一月均温 B．年降水量、一月均温、七月均温 C．七月均温、一月均温、年降水量 D．七月均温、年降水量、一月均温 8．有关该地区的叙述，正确的是 A．可能位于我国北方地区 B．降水最少处海拔约为1800米 C．气温变化与地形有密切关系 D．气温年较差随降水量增加而减小 塔里木盆地的四周是由冰雪触水补给的河流冲积而成的冲积扇，绿洲就在冲积扇的中下部。这些地区人口集 中，农收业较为发达，交通便捷。下图中图5为塔里木盆地城镇分布示意图，图6为该区城某处地形刹面图。 据此回答9～10题。 9．影响塔里木盆地城镇分布的主导因素是 A．地形 B．水源 C．气候 D．交通线 10．图6甲乙丙丁四地中，绿洲应分布在 A．甲处 B．乙处 C．丙处 D．丁处 读图7，回答11～12题。 11．当厄尔尼诺发生时 A.a海区水温高于常年 B.b海区水温高于常年 C．海区降秒于常年 D.b海区降水多于常年 12.C地区沙摸直逼海岸，其原因是该地 ①受副热带高气压带控制②近岸海域水温偏高蒸发量大③寒流流经降温减湿④地面缺少植被保护 ⑤盛行陆地吹向海洋的风 A．①②⑤ B．①③⑤ C．①③④ D．③④⑤ 新华社南昌2019年5月22日电：21日开始的今年5月份第五轮强降雨，造成江西局部地区遭受严重洪涝灾 害，大量农田被淹，水渠被毁，城镇内涝。据不完全统计，这次强降雨造成江西境内146万人受灾，4万多人 被紧急转移，因灾死亡1人。部分江河水库出现超警戒水位，局部地区出现险情。据此回答13～15题。 13.这次暴雨洪涝发生时，图8中的水循环环节出现异常的主要有 A.ac B．bcd C.abcd D.abcde 14．此次严重洪涝灾害可能带来的次生灾害有

最新2019届高三第一次联合模拟考试 数学(学生版)

一． 选择题：(每小题5分共60分，每个小题只有一个答案正确的，请将正确答案填图到答题卡上） 1. 已知R 为实数集，集合{(2)(4)0},{|lg(2)}A x x x B x y x =+-<==-，则()R A C B =（ ） A.(2,4) B.(2,4)- C.(2,2)- D.(2,2]- 2.已知i 为虚数单位，复数(2)1i z i +=-,则复数z 对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第 二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 一栋商品大楼有7层高，甲乙两人同时从一楼进入了电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则甲乙两人在不同层离开电梯的概率为（ ） A.16 B. 136 C. 5 6 D. 536 4. 已知数列{a n }满足11 2 n n a a +=, 142a a +=，则58a a +=（ ） A. 1 16 B. 16 C.32 D. 132 5.已知双曲线22 221x y a b -=的渐近线与圆22(1)1x y +-=相交于A,B 两点， AB （ ） A. 2 B. C. D. 6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） 2+ B. 2 C. 32π+ D. 7.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是80，则判断框中应该填( ) A ．8?n ≤ B ．8?n > C ．7?n ≤ D ．7?n > 8.如图所示，在正方形ABCD 中，AB=2，E 为BC 的中点，F 为AE 的中点，则D D E F ?=（ ） A ．12 B ． 52 C ．72 D ．114 侧视图 正视图 俯视图 D A B C F E

2019上海高三数学黄浦一模

上海市黄浦区2019届高三一模数学试卷 2019.01 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 不等式01 x x <-的解集为 2. 双曲线2 212 y x -=的渐近线方程为 3. 若复数1i z =-（i 为虚数单位），则2z 的共轭复数为 4. 记等差数列{}n a ()n ∈*N 的前n 项和为n S ，若51a =，则9S = 5. 若函数()y f x =是函数x y a =（0a >且1a ≠）的反函数，且(2)1f =，则()f x = 6. 已知0a >，0b >，若4a b +=，则22a b +的最小值为 7. 已知三阶行列式123 456789 ，元素8的余子式的值与代数余子式的值之和为 8. 设a ∈R ，若5(2)(1)a x x ++展开式中2x 的系数为10，则a = 9. 某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成，若第一棒火炬 手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递 方案种数为 10. 已知数列{}n a ()n ∈*N ，若11a =，11 ()2n n n a a ++=，则2lim n n a →∞ = 11. 在边长为1的正六边形ABCDEF 中，记以A 为起点，其余顶点为终点的向量分别为1a 、 2a 、3a 、4a 、5a ，若i a 与j a 的夹角记为ij θ，其中i 、{1,2,3,4,5}j ∈，且i j ≠，则 ||cos i ij a θ?的最大值为 12. 如图，1l 、2l 是过点M 夹角为3 π的两条直线，且与圆心 为O ，半径长为1的圆分别相切，设圆周上一点P 到1l 、2l 的距离分别为1d 、2d ，那么122d d +的最小值为 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 设函数()y f x =，“该函数的图像过点(1,1)”是“该函数为幂函数”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件

【2019江苏苏州高考英语三模】江苏省苏锡常镇四市2019届高三第三次模拟考试英语试题

2019届高三年级第三次模拟考试(十八) 英语 第一部分听力(共两节，满分20分) 第一节(共5小题；每小题1分，满分5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 () 1. Why did the man fail the test? A. He didn't work hard. B. He didn't sleep well. C. He got to the test late. () 2. When should Trish get to the airport? A. At 3 p．m. B. At 6 a．m. C. At 6 p．m. () 3. What can we know from the dialogue? A. Sarah will stay with her cousin. B. Sarah will serve a room for her aunt. C. Sarah will move into a home-stay family. () 4. What are the two speakers going to do next? A. Ask John to invite Professor Li. B. Work out details for John's farewell. C. Take part in the farewell party for Professor Li. () 5. What does the man mean? A. The woman must examine her teeth. B. The woman will quarrel with somebody soon. C. The woman doesn't need to worry about the dream. 第二节(共15小题；每小题1分，满分15分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 () 6. What is the man doing? A. Taking pictures. B. Decorating the living room. C. Designing something on the computer. () 7. What will the speakers do next? A. Go to a paint store. B. Look for new jobs. C. Buy a car. 听第7段材料，回答第8至10题。 () 8. When does the conversation most probably happen? A. On August 9. B. On August 10. C. On August 11. () 9. What can we know about Tom? A. He was born on the same date with his father. B. He was 4.25 kilos when he was born. C. He was wearing masses of yellow hair. ()10. What will the man do? A. Tell his colleagues the news of the new born baby. B. Buy a good ring to congratulate the birth of Tom.

2019年高考数学试卷(含答案)

2019年高考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．如图，点是抛物线的焦点，点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动，且 总是平行于轴，则 周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 2．定义运算()() a a b a b b a b ≤?⊕=? >?，则函数()12x f x =⊕的图象是（ ）． A ． B ． C ． D ． 3．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表： x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( ) A ．22y x =- B ．1()2 x y = C ．2y log x = D ．() 2 112 y x = - 4．设5sin 7a π=，2cos 7b π=，2tan 7 c π=，则（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c << 5．若满足 sin cos cos A B C a b c ==，则ABC ?为（ ） A ．等边三角形 B ．有一个内角为30的直角三角形

C ．等腰直角三角形 D ．有一个内角为30的等腰三角形 6．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8，则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 7．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，3b = ，则 c =( ) A ．23 B ．2 C ．2 D ．1 8．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（ ） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 9．函数y =2x sin2x 的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 10．若实数满足约束条件，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B ． 12 2 ± C ． 110 2 ± D ． 32 2 ±