2019高三第一轮复习：等差数列

2019高三第一轮复习：等差数列

1．已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若844S S =，则10a =（ ） A ．172 B ．192 C ．10 D ．12 2．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．已知4505S a ==，，则

A ．25n a n =-

B ． 310n a n =-

C ．228n S n n =-

D ．2122n S n n =- 3．设为等差数列的前项和，若，则

A ．

B ．

C ．

D ．

4．在等差数列中， ，则（ ）

A ．8

B ．12

C ．16

D ．20

5．等差数列的前项和为，若，则等于（ ）

A ．58

B ．54

C ．56

D ．52

6．已知等差数列中，若，则它的前项和为（ ） A ． B ． C ． D ．

7．已知等差数列的前项和 ，且，则（ ） A ．2 B ． C ． D ．

8．等差数列{}n a 中，15

10a a +=，47a =，则数列{}n a 前6项和6S 为（） A ．18 B ．24 C ．36 D ．72 9．已知数列{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，5632a a a +=+，则7S =（ ） A ．2 B ．7 C ．14 D ．28 10．（2017新课标全国I 理科）记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8

11．{}n a 为等差数列，且74321,0a a a -=-=，则公差d =（ ）

A ．2-

B ．12-

C ．12

D ．2

12．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和， 834S a =， 72a =-，则9a =（ ） A ．-6 B ．-4 C ．-2 D ．2

13．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知23a =， 611a =，则7S 等于（ ）．

A ．13

B ．35

C ．49

D ．63

14．记为等差数列的前项和，若，，则（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

15．已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则前10项的和为（ ） A ．10 B ．8 C ．6 D ．-8

16．已知数列为等差数列，，，则（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

17．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知17a =-，315S =-．

（1）求{}n a 的通项公式； （2）求n S ，并求n S 的最小值．

18．已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，且，，.

（1）若，求的通项公式；（2）若，求.

19．等比数列{}n a 中，已知142,16a a ==．（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若35,a a 分别为等差数列{}n b 的第3项和第5项，试求数列{}n b 的通项公式及前n 项和n S ．

20．记S n 为等差数列{a n }的前n 项和，已知S 9=－a 5．

（1）若a 3=4，求{a n }的通项公式；（2）若a 1>0，求使得S n ≥a n 的n 的取值范围．

21．设{a n }是等差数列，a 1=–10，且a 2+10，a 3+8，a 4+6成等比数列．

（Ⅰ）求{a n }的通项公式；（Ⅱ）记{a n }的前n 项和为S n ，求S n 的最小值．

参考答案

1．B2．A3．C4．A5．D6．D7．C8．C9．C10．C11．B12．A13．C14．D15．A16．A

17．（1）a n =2n –9，（2）S n =n 2–8n ，最小值为–16． 18．（1）；（2）5或.

19．(1) 2n n a =.(2) 2622n S n n =-. 20．（1）210n a n =-+；（2）110()n n N *≤≤∈.

21．（Ⅰ）212n a n =-；（Ⅱ）30-.