数学文化小故事分享：零的历史

数学文化小故事分享：零的历史

查字典数学网为大家提供了数学文化小故事，希望同学

们多多积累，不断进步!

数学史家把0称作“哥伦布鸡蛋”，这不仅是因为0的形状像鸡蛋，其中还含有深刻的哲理。凡事都是开创时困难，有

人开了端，仿效是很容易的。0的出现就是一个典型的例子，在发明之前，谁都想不到，一旦有了它，人人都会用简单的

方法来记数。

我们知道，零不仅表示一无所有，它还有以下的一些意义;在位值制记数法中，零表示“空位”，同时起到指示数码所

在位置的作用，如304中的0表示十位上没有数;零本身还是一个数，可以同其他的数一起参与运算;零是标度的起点或分界，如每天的时间从0时开始。

在古代巴比伦，楔形文字的零号已起到现今位值制中0号的作用，它一方面表示零位，另一方面也指明数码的位置。然

而他们还没有把零看作一个数，也没有将它和“一无所有”

这一概念联系起来。

印度人对零的最大贡献是承认它是一个数，而不仅仅是空位

或一无所有。婆罗摩笈多对零的运算有较完整的叙述：“负

数减去零是负数，正数减去零是正数，零减去零什么也没有;零乘负数、正数或零都是零。……零除以零是空无一物，正

数或负数除以零是一个以零为分母的分数”。每一个学过除

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最新数学教育中的数学文化读后感

数学教育中的数学文化读后感 数学是人类文化的重要载体，并且具有自身独特的表达方式。它体现于我们日常工作生活的诸多领域，以对物质世界的精确把握和对精神世界的完美锤炼塑造了数学美学。数学家们普遍认为，数学不仅仅是一门思维学科，更是一种艺术类型。它与哲学相似，为人们认识宇宙、了解意识功能提供了结构化的方法。因此，小学数学教育不应该仅仅止步于讲解试题、机械化演算，更应该挖掘教材中蕴含的数学文化，将数学之美、数学之趣、数学之情呈献给学生。 小学数学教材中的文化信息隐含在教材的字里行间，即通过承载数学化术语的文本渗透出来，而不是类似其他学科教材那样可以直接通过文字所得，这就形成了数学文化的深入性、思考性和可挖掘性。构成数学文化的载体主要有文字、数字和符号。数字是数学的本质形态，是数学的根本存在方式，只有文字与数字不成其为数学文化。符号作为数学文化的第二要素出现在教材之中，它是连接数字形成数学价值关系的重要桥梁，没有符号只有数字学生无法领悟到数学的逻辑性和客观性。文字看似与数学关系不大，却是数学教材中必不可缺的润滑剂，它是小学数学教材中数学文化的直接载体，只有透过文字，学生才能对文化形成情感记忆并发展出价值观念。文字相对于数字而言是文化的感性符号，它传达出数学所联结的博大的人文内涵和历史重量。在新课改的背景下，小学数学教学越来越脱离对单纯计算的重视，而是着重于培养学生的思维能力，情感价值和独立思考能力。得以实现这些要求的最重要途径即是对数学教材中的文化内容的发掘，如何将小学数学教材中的文化信息呈献给学生，教师必然拥有各种不同的方法。 例如，《九章算术》是我国数学史上的一座丰碑，它标志着我国古典数学时期的辉煌成就，该书完成了古典数学的算法原理研究，着重阐述了应用数学领域的算法分支。在《九章算术》成书的同一时期，欧洲以古希腊为代表的文化圈正在完成“逻辑数学”和“推理论证”等数学体系的建立，我国的《九章算术》正与其遥相呼应，互补了数学史上两种不同的发展结构。在教材中，《九章算术》与小学数学内容的结合也随处可见，比如“方自乘，以高乘之即积尺”，向学生

生活中有趣的6个数学小故事

生活中有趣的6个数学小故事 你觉得自己很聪明，但是数学经常会让你感觉自己笨得不行。很多人不喜欢数学，事实上，数学本身非常有趣，它是我们日常生活的一部分，每个人都能从中获得享受。请跟随我们的脚步，来探寻有趣的数学吧！ 身体计算器 我们的身体真得很奇妙，手是一个常见的计算器。最常见的手的计算是9的倍数计算。计算9的倍数时，将手放在膝盖上，如下图所示，从左到右给你的手指编号。现在选择你想计算的9的倍数，假设这个乘式是7×9。只要弯曲标有数字7的手指，然后数左边剩下的手指数是6，右边剩下的手指数是3，将它们放在一起，得出7×9的答案是63。 多少只袜子才能配成一对 关于多少只袜子能配成对的问题，答案并非两只。为什么会这样呢？那是因为在冬季黑蒙蒙的早上，如果从装着黑色和蓝色袜子的抽屉里拿出两只，它们或许始终都无法配成一对。虽然不是太幸运，但是如果从抽屉里拿出3只袜子，肯定有一双颜色是一样的。不管成对的那双袜子是黑色还是蓝色，最终都会有一双颜色一样的。如此说来，只要借助一只额外的袜子，数学规则就能战胜墨菲法则。通过上述情况可以得出，“多少只袜子能配成一对”的答案是3只。 当然只有当袜子是两种颜色时，这种情况才成立。如果抽屉里有3种颜色的袜子，例如蓝色、黑色和白色袜子，你要想拿出一双颜色一样的，至少必须取出4只袜子。如果抽屉里有10种不同颜色的袜子，你就必须拿出11只。根据上述情况总结出来的数学规则是：如果你有N种类型的袜子，你必须取出N+1只，才能确保有一双完全一样的。 燃绳计时 一根绳子，从一端开始燃烧，烧完需要1小时。现在要在不看表的情况下，仅借助这根绳子和一盒火柴测量出半小时的时间。你可能认为这很容易，只要在绳子中间做个标记，然后测量出这根绳子燃烧完一半所用的时间就行了。然而不幸的是，这根绳子并不均匀，有些地方比较粗，有些地方却很细，因此这根绳子不同地方的燃烧率不同。也许其中一半绳子燃烧完仅需5分钟，而另一半燃烧完

浅谈数学文化

浅谈数学文化 数学文化，是数学作为人类认识世界和改造世界的一种工具、能力、活动、产品，是在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的积淀，是数学与人文的结合。数学文化主要以数学史、数学问题、数学知识等为载体，介绍数学思想、数学方法、数学精神。 一、数学方法——数学文化的辩证法 数学方法和数学思想将数学的智慧和魅力展现得淋漓尽致，这些凝聚了数学家们智慧的知识不是几句话就能说明白。 数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。数学的方法是贯穿了整个数学，也是学习数学的基础。数学文化中数学文化的辩证性法有具体与抽象，演绎与归纳，发现与证明，分析与综合。这些方法之间有联系又有区别。 1.（1）、具体与抽象 具体是社会实践，是客观存在的东西，因为数学是源于社会实践的。同时数学是一种利用自身已有的概念、定理、公设，借助已知的相互关系，通过推理、计算而获得新发现的学科。数学的概念是抽象的，数学的方法也是抽象的。爱因斯坦相对论的发现恰恰是借助于数学的方法论路径去实现的，如果没有非欧几何人类可能还要在牛顿的时空观中走过许多年才能寻找到相对论。 数学方法的抽象是借助数学概念、公理、定理、公设等，把所有涉及研究对象的概念以及研究对象的抽象性归并汇集在一起，找出他们更具体抽象、统一的结论。这种抽象方法，人们一般冠以公理化方法。它大大拓宽了人们的视野，从只抽象个别对象扩展到抽象整个数学理论的逻辑结构。现在，数学研究的对象已不是具体、特殊的对象，而是抽象的数学结构。 1.（2）、演绎与归纳 演绎法是由一般到特殊的推理，它有三段论的表现形式，由一般的判断，特殊判断，结论三部分组成。 归纳与演绎不同，归纳是这样一种推理：其中所得到的结论超越了经验材料所提供的东西的一种经验猜想。看起来归纳与演绎很有区别的，事实归纳与演绎是相依而存、互为发展、对立统一的。恩格斯在《自然辩证法》中说：“我们用世界上的一切归纳法都永远不能把归纳过程弄清楚，只有对这个过程的分析才能做到这一点——归纳与演绎，正如分析与综合一样是必然相互联系着的，不应当牺牲一个而把另一个捧上天，应当把每一个用到该用的地方，而要做到这一点，就只有注意它们的相互联系，它们的相互补充。” 1.（3）、发现与证明 发现实际上就是定律的发现和理论地提出问题，最主要是通过假说，猜想。猜想是提出新思想，一个猜想可以带出或生出一个新的学科方向。比如，对欧氏第五公设的证明产生了非欧几何理论，四色猜想对开辟数学研究新途径有重要意义。在数学史上有很多有名猜想，人们熟悉的费马猜想，曾是一个悬赏10万马克的定理，实际上，它是源于几千年前的勾股定理。德国数学家曾宣称：当n大于2时，不存在一个整数n次幂是另外两个整数n次幂之和。数学家韦尔斯花了34年心血来解这道难题，并获得沃尔夫奖。许许多多数学猜想是由简单到复杂无休无止地产生出来。一个猜想解决了，又猜想出来了，数学家们总有解决不完的猜想。许多重要猜想，总能吸引众多数学家为此皓首穷经。在证明各个猜想的过程中，数学们会取得一系列重要理论成果。 1.（4）、分析与综合 分析是由未知去推导已知，在假定的前提下导出结论，而这一结论恰恰是已给出的条件或已知的命题。综合是由已知命题开始，通过演绎、归纳能一连串来导出未有的命题，或解

数学文化在中学教学中的应用

第1章序言 数学与应用数学贾文乾 1.1数学文化提出的历史背景 （1）国内研究 国内最早注意数学文化的是北京大学的孙小礼，她与邓东皋等合编的《数学与文化》一书汇集了一些数学名家的有关论述也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考。后来齐民友先生出版的《数学与文化》主要从非欧几何产生的历史阐述了数学的文化价值，特别指出了数学思维的文化意义。郑敏信等出版的《数学与文化》，从数学的文化观念、数学文化史的研究、关于数学文化的价值的分析三个方面阐述了数学文化的系统理念，用社会构建主义的哲学观强调了“数学共同体“产生的文化效应。 （2）国外研究 1989年美国全国数学教师协会（NCTM）公布了美国有史以来第一个国家性《学校数学课程与评价标准》《标准（1989）》中把培养有数学素养的社会成员作为数学教育的目标，并对“有数学素养”提出五项条件，其中两项是“懂得数学的价值和学会数学交流”。另外美国还注意培养学生应用数学的意识以及合作精神等。这些都是数学文化的范畴。 2000年美国该协会制定的新课程标准《学校数学的原则与标准》有两条标准是关于交流和表达方面的，其目的是培养学生向同伴、老师和他人用语言准确表述数学思想并解释物理、社会现象的能力。

1.2本课题现实义 值得高兴的是，在即将实施的新一轮高中数学标准中明确了数学教育中队数学文化的传播要求，指出： （1）数学文化应尽可能结合中学数学各模块的内容，选择接受一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人类社会的进步、人类文明发展中的作用，同时反映社会发展对数学发展的促进作用。 （2）学生通过数学文化的学习，将了解人类社会发展对数学发展的促进作用，认识数学发生、发展的必然规律；了解数学对推动人类社会发展的作用，了解数学对其他各种学科，技术，文化发展的作用。；了解人类从数学发展的角度认识客观世界的过程；发展求知‘求实、勇于探索的情感和态度；体会数学体系的系统性、严密性和应用的广泛性，了解数学真理的相对性；提高学习的兴趣。 （3）溯源，激发学生的学习兴趣 《全日制义务教育数学课程标准》强调要让学生经历、体验知识产生的过程，而一个知识、方法或思想的历史背景是非常重要的。数学史顾名思义是数学知识、方法、思想产生的一个历史。在数学知识、方法或思想的产生发展过程中，有很多数学家对一些问题进行反复思考证明，并对后人产生一定的影响。在教学过程中发现，在讲到某一数学知识时，给学生介绍与此相关的数学史内容，学生不会增加学习压力，让学生在学到新知识的同时体会到知识的产生和发展过程，使他们不仅知

关于谈谈课堂教学中数学文化教育价值的挖掘

谈谈课堂教学中数学文化教育价值的挖掘 顾广林（江苏省泰州市九龙实验学校） 此文发表于国家级期刊《中国数学教育》 摘要文章在反思数学课堂教学现状的基础上，以数学文化为视角，阐述了数学文化所特有的科学和人文两方面的教育价值，文章用大量实例提出了教师在教学中应树立数学的科学价值与文化价值并举的教学观，使数学教育也成为人文素质的教育，教师应挖掘教材中的数学美，重视数学史，注重数学问题生活化的教学建议.这些建议具有较强的操作性，通过较长时间的实践说明在课堂教学中努力提升数学课堂文化的影响力和精神的感召力对于促进学生的成长有着深远的意义. 关键词数学的文化价值；数学美；数学史；数学问题生活化；教学观 一、问题的提出 从数学教学大纲到数学课程标准，教材变了，数学课堂教学的方式更是发生了很大的变化.义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展. 数学教育是一种文化素质教育，数学文化是贯穿于整个数学课程的重要内容之一，主要是由课程教学来承担，所以数学课堂教学是实现数学文化教育价值的主渠道．这一阐述在肯定数学文化价值的同时，也肯定了数学课堂教学是传播数学文化价值的主阵地．数学中蕴涵的文化价值是客观存在的，但学生往往感觉不到，主要原因是教师还是受应试教育的负面影响，功利性太强，相当一部分中学的数学教育实际上成了“试题教育”，学生对数学的印象是：数学是铁板式的定理推证与枯燥无味的符号串，是习题的堆积．特别是每年中考、高考的那场考试，家长紧张，考生紧张，甚至连教师也感到紧张．导致这一结果的原因是多方面的，其中之一是数学教育本身的原因．也许我们在数学教学中过分夸大了数学的智育功能，而忽视了数学的美育功能，忽视了数学的人文价值．数学的本质是一种文化，数学不仅闪烁着理性智慧的光芒，更有艺术审美的享受以及厚重的文化意向．克莱因指出：“数学是形成现代文化的主要力量，也是这种文化极其重要的因素．”因此，加强数学文化的渗透是非常必要的． 二、什么是数学文化价值 《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称标准）指出“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分．”数学文化的教育价值主要是指数学对于人的理性培养和心灵成长的意义．数学具有德育功能，使人求真、求善、求美．数学课堂教学中所体现的文化教育价值主要是指教师对于学生在学习数学过程中的思维方式、价值观念以及世界观

几个有趣的数学小故事

莒县第四中学王克雷2010年7月26日16:50 大约1500年前，欧洲的数学家们是不知道用“0”的。他们使用罗马数字。罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目。在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。 而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，他非常高兴，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。过了一段时间，这件事被当时的罗马教皇知道了。当时是欧洲的中世纪，教会的势力非常大，罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝！于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十个手指头紧紧夹注，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。 但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。后来“0”终于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。 你们可知道数学天才高斯小时候的故事呢？ 高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是： 1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ? 老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被高斯叫住了！！原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？ 高斯告诉大家他是如何算出的：把 1加至 100 与 100 加至 1 排成两排相加，也就是说：1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1 =101+101+101+ ..... +101+101+101+101

数学历史与数学文化专题沙龙

小学数学”思者足音”专题活动 主题： 数学历史与数学文化 ——对苏教版数学教材你知道吗？”栏目的认识与思考 xx育红实验小学数学组 主持人： 各位老师，上午好！我们育红实验小学数学教研组研究小学数学发展性阅读已有好几年了。如何为数学学习提供丰厚的智力背景，培养学生独立获取数学知识的能力，带领学生走进数学的世界，体悟数学的魅力。你知道吗？”这 一神秘而又充满诱惑的话语到底包含了哪些我们急欲探求的知识？蕴藏了多少我们未曾探知的精彩？今天我们教研组确定了小学数学发展性阅读的研究”从 教材你知道吗”入手，经历了三个过程： 从解读教材你知道吗？”栏目开始、在整合课堂教学中不断推进、在创建新平台中延伸拓展，放大其价值。 下面首先请大家结合白己的教学实践谈谈对你知道吗”栏目认识。 A: 〈〈数学课程标准》指出： 数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”狭义上说，它指的仅仅是数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展；而从广义上说，数学文化还涵盖着数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与各种文化的关系。而这种数学文化的底蕴，正是当我们把所学的数学知识都排除或忘掉之后所剩下的东西一一数学素养。数学课程标准实验教材在编写上增加了多个你知道吗”、生 活中的数学”等内容，努力使学生在数学学习过程中受到文化浸染，产生文化共鸣，体察社会文化和数学文化之间的互动，体味人文世界与数学世界之间的交融，为学生数学素养的形成提供了非常好的平台，如何用好这些阅读资料，就成了我们一线老师值得探讨的课题。

B: 我先来说说。你知道吗”栏目作为一个非考试内容，教学目标是隐性的，教师对它缺乏合理的定位，比较容易忽视。这个栏目在具体教学时的现状是： 有的老师仅仅把它当做一种知识拓展，学生一读了之；有的老师直接告诉结果；还有的老师布置课后白学完事；当然也有个别老师让学生上网查找有关资料,,。 （课件展示你知道吗”教学现状调查统计图） C: 刚才王老师谈了你知道吗”的教学现状，我经过分类整理，发现你知道吗以拓展学生的知识面为主，着重加强对学生数学素养、数学思想、数学文化和人文精神的启蒙和薰陶。 下面我就来谈谈你知道吗”包含了有趣的数学故事。例如三年级的曾冲称象的故事”；四 年级的高斯的故事”-------------------------------------------- 等。数学故事不 但是学生展示白我的一个天然的舞台，而且更是学生不同能力发展的摇篮。它是传统数学教学有益的补充，可以起到激发兴趣，开阔思路，提高能力，拓展知识等多重作用。 D: 下面我谈谈你知道吗”中的一些数学概念。例如五年级上册介绍了循环节 的概念，让学生知道什么叫做循环小数的循环节”，循环节可以怎样表示；六年级上册介绍了扇形”和圆心角”的概念，让学生初步懂得弧、扇形和圆心角之间的关系。此外，你知道吗”还在很多地方介绍了诸如图形的符号表示方法，单位、公式的字母表示方法等，如四 年级上册介绍了我国量和单位”国家标准 规定的写多位数的方法，直线、射线和线段怎样用字母表示，平行和垂直如何用符号表示等。学生了解这些数学概念的通用标准，有利于与中学数学学习接轨和避免在课外阅读时造成理解障碍。 E: 你知道吗”蕴含着丰富的数学史内容。例如三年级讲述了牛”、-”、 “X” “书号的由来；五年级介绍了方程的由来”分'数的发展史”；六年级下册展示了负数的发展史”等。教科书中或用文字，或用图示向学生展现了数学发展的历史知识。（再结合 祖冲之的圆周率、哥德巴赫猜想”等）

数学文化的教育功能

数学文化的教育功能 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

数学文化的教育功能 段灿松曲靖 2013/5/25 任何一门学科都有它的教育功能，数学文化观下数学的教育功能除了教会学生掌握这门工具之外，还通过数学文化对学生进行非智力因素的培养，这不同于理论的灌输，更不是对知识贴标签，而是挖掘数学知识的思想内涵，将教育的内容渗透到知识的学习过程中，让学生受到数学文化的熏陶，从而提高学生的数学素养。实践证明数学文化是培养学生数学素养的重要途径，数学文化有着丰富而巨大的教育价值。 1有利于理性思维素质的提升与改善 理性思维是学生数学素养中不可缺少的组成部分。理性思维是一种历史的、科学的、富有哲理的思考，是批判的思维，是求异或创造性的思维，是一种在更高层次上进行的道德推理。在教育中，数学是培养人们理性思维素质最有效的学科。 数学的许多具体知识尤其是高等数学知识，对普通人而言在很多时候都用不到，但是通过数学学习，数学文化蕴含的思想方法可以使学生的思维得到很好的训练，思维的条理性、逻辑性、严谨性对他们将来从事任何一种职业都是需要的，且终生受益。[11]数学是思维的体操，这说明学习数学对培养人们的逻辑思维能力有非常重要的作用，学生在数学教学过程中教师应注重培养和发展学生的数学思维能力。 2培养学生的应用意识 随着现代科学技术的快速发展，数学在各行各业中的应用也日益广泛。中国传统数学是非常注重实用性的，《周髀算经》、《九章算术》等书中记载的数学问题基本上都是与人们的生产、生活实际相关的，实用性是中国传统数学的典型特征。数学与人类的生产、生活紧密相关，生活中许多问题都涉及数学，在这“数学化”日益加重的当代社会，要提高国

一年级数学趣味故事

一年级数学趣味故事 一年级数学_趣味故事 有一天，森林里面来了一群特殊的“客人”.它们长相很特别，动物们都很奇怪，要求他们一一介绍自己.第一个走出来一个瘦子，它说：“我是1，像支铅笔细又长”.接着又走出一个说：“我是2，像只小鸭水上飘.”第三个说“我是3，像只耳朵听声音.”“我是4，像面小旗随风飘.”“我是5，像支衣钩挂衣帽.”“我是6，像棵豆芽咧嘴笑.”“我是7，像把镰刀割青草.”“我是8，像支麻花拧一道.”“我是9，像把勺子能盛饭.”“我是0，像个鸡蛋做蛋糕.”他们刚介绍完了，小鹿又问道”你们中间谁最大？谁最小呢？”9站出来，很骄傲地说“我是9，我最大.”0耷拉着脑袋说“我最小.”“对，就是这个表示什么都没有的0.”9用冷淡的口气说道.9刚说完，动物们和它的数字兄弟都笑了.0更加不好意思了，动物们看到0这么没有用，都不愿意和它一起玩.它们在一起唱呀！跳呀！非常开心. 突然一只大象不小心掉进一个洞里面，洞很深，又很黑，大象在里面挣扎了很久，用了很大的力气总想爬上来，它爬呀爬累得满头大汗，腿也挂破了，鲜血直流.可是，怎么也爬不上来，它只好在里面大声喊“救命呀！救命呀！”动物们听到了，就纷纷跑到洞口边，想把大象救出来.数字1到9也来帮忙了.他们组成最大的数字987654321，显示了最大的力量，费了九牛二虎之力，也没有把大象拉上来.这个时候，只听见后面有一个微弱的声音说道“我也来试试.”它们一看是0，就勉强的同意它也来帮忙.它们重新组成数字9876543210，它们的力量一下子就增大10倍.哈哈……，一下子就把大象拉上来了.动物们都很感谢数字兄弟，同时也为冷落了0感到愧疚，它们都来到0的身边，愿意和0做朋友.数字兄弟也开始重视0了，愿意和它一起玩耍. 从此以后，0再也不自卑了，它觉得自己还是很有用的.

数学史和数学文化

《数学史与数学文化》 班级：网营14-1班 姓名：毕倩榕 学号： 云南财经大学中华职业学院 数学史和数学文化 数学可能是中国所有上学的人爱恨交加的科目了吧，一方面苦于数学的枯燥和难懂，另一方面又应用于各个方面，可以说对它的感情很复杂了。而数学史和数学文化这门课却讲了不少数学史中有意思数学家和他们的故事以及数学文化，数学俨然给人一种活泼感，就好像是一个印象中“严肃刻板”的人，做出了一系列生动幽默的动作，发生了一连串的故事；而数学文化就像是人类其他形式的文化一样，它活跃在人类历史进程中，推进了人类的进步。 数学是美的，数学美把就是把数学溶入语言之中，人们自然会联想到令人心驰神往的优美而和谐的黄金分割；各种有趣的数字比如说：完全数、水仙花数、亲和数、黑洞数等等；雄伟壮丽的科学宫殿的欧几里得平面几何；数学皇冠上的明珠?哥德巴赫猜想。 数学美可以分为形式美和内在美。? 数学中的公式、定理、图形等所呈现出来的简单、整齐以及对称的美是形式美的体现。数学中有字符美和构图美还有对称美，数学中的对称美反映的是自然界的和谐性，在几何形体中，最典型的就是轴对称图形。数学中的简洁美，数学具有形式简洁、有序、规整和高度统一的特点，许多纷繁复杂的现象，可以归纳为简单的数学公式。? 数学的内在美有数学的和谐美，数量的和谐，空间的协调是构成数学美的重要因素。数学中的严谨美，严谨美是数学独特的内在美，我们通常用?滴水不漏?来形容数学。它表现在数学推理的严密，数学定义准确揭示概念的本质属性，数学结构系统的协调完备等等。总之，数学美的魅力是诱人的，数学美的力量是巨大的，数学美的思想是神奇的，数学是一个五彩缤纷的美的世界。 数学是好玩的，在北京举行国际数学家大会期间，91岁高龄的数学大师陈省身先生为少年儿童题词，写下了“数学好玩”4个大字。数是一切事物的参与者，数学当然就无所不在了。在很多有趣的活动中，数学是幕后的策划者，是游戏规则的制定者。玩七巧

初中数学教学中的数学文化

初中数学教学中的数学文化 成都市龙泉驿区第十二中学张定斌 内容摘要：数学文化包括：数学与哲学、美学、文学、数学史、经济学等多方面的关联。在数学教学中体现数学文化方兴未艾，新课标把“体现数学的文化价值”置于课程设计基本理念的重要位置上，使数学教学中数学文化有更多的体现。 关键词：数学文化科学渗透美学 数学是什么？ 英国罗索：数学是我们永远不知道我们在说什么，也不知道我们说的是否对的一门学科。法国的波莱尔：数学是我们确切知道我们在说什么并肯定我们说的是否对的唯一的一门科学。R．柯朗：数学作为人类智慧的一种表达形式，反映生动活泼的意念，深入细致的思考，以及完美和谐的愿望，它的基础是逻辑和直觉，分析和推进共性和个性。 数学的研究对象是现实世界中的空间形式和数量关系。数学不仅是一门科学，更是一个内容十分丰富的文化系统，蕴涵了大量的哲学、美学、文学、史学、经济学等知识。初中数学文化教育的意义十分重大。在数学教学中体现数学文化一直是近年来数学教育研究中的热点问题。新课标把“体现数学的文化价值”置于课程设计基本理念的重要位置上，使数学文化问题正式进入了数学教学。因为大多数不专门与数字打交道的人在走上社会后，数学知识会渐渐淡忘，但数学文化的影响将长期存在于其头脑中，并会在学习、工作和生活中发挥重要作用。如何在数学教学中渗透数学文化，使学生在学

习数学过程中体验数学文化、受到文化感染、产生文化共鸣，从而实现数学的文化教育功能，在教学中总结了以下一些看法。 一、初中数学与哲学之间的辩证关系 数学哲学视野下的几对关系：宏观与微观；抽象与具体；一般与个别；证明与非证明；约束与非约束；量变与质变；有限与无限；必然性和偶然性；先天知识与后天经验知识。伟大的思想家、政治家恩格斯曾这样说：“数学：辩证的辅助工具和表现形式”。初中数学中蕴涵着大量的辩证唯物主义因素，如数学来源于实践又反作用于实践的认识论，数学内容中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化的辩证法和方法论等。在有理数的运算、分式、二次根式等有关内容中，可通过揭示加法与减法、乘法与除法、乘方与开方的对立、统一与相互转化，“负负得正”中蕴涵的否定之否定规律，对学生进行初步的辩证唯物主义思想教育。从“数的开方”的引入和数的扩展过程可以看出，数学知识的产生和发展，是既来源于实践又应用、服务于实践并受实践检验的，事物内部的矛盾性是促进事物发展的动力。在“一次函数的图像和性质”中渗透了运动、发展的思想，曲线与方程的数形结合更是矛盾转化的范例。在直线和圆、圆与圆的位置关系、圆幂定理（相交弦定理、切割线定理）等内容中，通过运动、发展、普遍联系的观点，揭示了事物量变引起质变的质量互变规律。通过辩证唯物主义观点的教育与渗透，引导学生探索相近知识间的内在联系，优化认知结构，把握数学中蕴涵的本质规律，可以使学生逐步形成解决问题的科学方法，增强他们认识世界和改造世界的能力，促进科学的世界观和方法论的形成。 二、美学在数学教学中的体现-----数学美

生活中有趣的6个数学小故事教案资料

生活中有趣的6个数 学小故事

生活中有趣的6个数学小故事 你觉得自己很聪明，但是数学经常会让你感觉自己笨得不行。很多人不喜欢数学，事实上，数学本身非常有趣，它是我们日常生活的一部分，每个人都能从中获得享受。请跟随我们的脚步，来探寻有趣的数学吧！ 身体计算器 我们的身体真得很奇妙，手是一个常见的计算器。最常见的手的计算是9的倍数计算。计算9的倍数时，将手放在膝盖上，如下图所示，从左到右给你的手指编号。现在选择你想计算的9的倍数，假设这个乘式是7×9。只要弯曲标有数字7的手指，然后数左边剩下的手指数是6，右边剩下的手指数是3，将它们放在一起，得出7×9的答案是63。 多少只袜子才能配成一对 关于多少只袜子能配成对的问题，答案并非两只。为什么会这样呢？那是因为在冬季黑蒙蒙的早上，如果从装着黑色和蓝色袜子的抽屉里拿出两只，它们或许始终都无法配成一对。虽然不是太幸运，但是如果从抽屉里拿出3只袜子，肯定有一双颜色是一样的。不管成对的那双袜子是黑色还是蓝色，最终都会有一双颜色一样的。如此说来，只要借助一只额外的袜子，数学规则就能战胜墨菲法则。通过上述情况可以得出，“多少只袜子能配成一对”的答案是3只。

当然只有当袜子是两种颜色时，这种情况才成立。如果抽屉里有3种颜色的袜子，例如蓝色、黑色和白色袜子，你要想拿出一双颜色一样的，至少必须取出4只袜子。如果抽屉里有10种不同颜色的袜子，你就必须拿出11只。根据上述情况总结出来的数学规则是：如果你有N种类型的袜子，你必须取出 N+1只，才能确保有一双完全一样的。 燃绳计时 一根绳子，从一端开始燃烧，烧完需要1小时。现在要在不看表的情况下，仅借助这根绳子和一盒火柴测量出半小时的时间。你可能认为这很容易，只要在绳子中间做个标记，然后测量出这根绳子燃烧完一半所用的时间就行了。然而不幸的是，这根绳子并不均匀，有些地方比较粗，有些地方却很细，因此这根绳子不同地方的燃烧率不同。也许其中一半绳子燃烧完仅需5分钟，而另一半燃烧完却需要55分钟。面对这种情况，似乎想利用上面的绳子准确测出30分钟时间根本不可能，但是事实并非如此，因此大家可以利用一种创新方法解决上述问题，这种方法是同时从绳子两头点火。绳子燃烧完所用的时间一定是30分钟。 火车相向而行问题 两辆火车沿相同轨道相向而行，每辆火车的时速都是50英里。两车相距100英里时，一只苍蝇以每小时60英里的速度从火车A开始向火车B方向飞行。它与火车B相遇后，马上掉头向火车A飞行，如此反复，直到两辆火车相撞在一起，把这只苍蝇压得粉碎。苍蝇在被压碎前一共飞行了多远？ 我们知道两车相距100英里，每辆车的时速都是50英里。这说明每辆车行驶50英里，即一小时后两车相撞。在火车出发到相撞的这一段时间，苍蝇一直以每小时60英里的速度飞行，因此在两车相撞时，苍蝇飞行了60英里。不管苍蝇是沿直线飞行，还是沿”z”型线路飞行，或者在空中翻滚着飞行，其结果都一样。 掷硬币并非最公平 抛硬币是做决定时普遍使用的一种方法。人们认为这种方法对当事人双方都很公平。因为他们认为钱币落下后正面朝上和反面朝上的概率都一样，都是50%。但是有趣的是，这种非常受欢迎的想法并不正确。

浅析数学文化在初中数学课堂中的具体应用

浅析数学文化在初中数学课堂中的具体应用 数学文化的内涵极其丰富，包括用数学的观点观察现实、学习数学的语言、图标与符号表示、进行数学交流等。数学文化教育不仅符合当前素质教育的时代要求，对于培养初中生的数学素养和优良个性品质具有重要意义。本文基于数学文化的重要作用，探讨了数学文化在初中数学课堂中的具体应用。 初中数学教学的目的就在于培养具有高涨的学习热情、端正的学习态度、顽强的学习意志力、独立思考的能力、良好学习习惯以及创新精神的学生，为此，初中数学文化具有十分关键的教育作用。 一、数学背景资料与日常教学内容的有机结合 将数学背景资料譬如数学发展进程中的重要事迹、突出人物和优秀成果等，渗透在数学教学内容中，是体现数学文化价值的一种重要途径。这是因为，教师在课堂上通过讲述生动的事例可以使学生初步了解数学产生和发展的历史，加深对数学的印象，感悟数学家的探索精神和坚韧品质，并且在数学家的精神鼓励下合理规划自己的学习，不断提高自身的文化素养和数学素养。通过对数学历史的了解和学习，初中生可以感受到前人的聪明才智以及他们对数学发展所做出的突出贡献，以及激发学生的爱国热情，进而体会到数学的巨大文化价值。 例如2016年山西数学中考试题中填空题的第18題，题目为：每年5月的第二周为“职业教育活动周”，今年我省展开了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动，活动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动，相关职业技术人员进行了现场演示，活动后该校随机抽取了部分学生进行调查：“你最感兴趣的一种职业技能是什么？”并对此进行了统计，绘制了统计图（均不完整）。（一）补全条形统计图和扇形统计图；（二）若该校共有1800名学生，请估计该校对“工业设计”最感兴趣的学生有多少人？这是一道典型的教学背景与日常教学内容相融合的题目，题目涉及了社会热点话题“职业教育活动周”和“工匠精神”，并且与学生的生活和数学教学内容紧密相关，很容易激发学生的兴趣。为此，初中数学教师在日常的课堂教学中，要有意识地渗透与教学相关的背景知识和背景资料，在讲解到相关内容时或者在与学生交流沟通的过程中适当加入背景介绍，对初中生进行教学文化的教育。 二、在教学中渗透数学思想方法 对于数学教学来说，比较常用的思想方法包括：函数与方程、转化与化归、分类讨论、数结合、分析和综合、归纳和演绎等等，这些思想方法是人们对数学知识的本质认识，具有普遍的指导意义。它们都是从具体的内容中抽象出来的，它们使得数学广泛运用于自然科学以及社会科学领域。因此，初中生要初步认识和了解它们，并在日常的数学学习过程中深刻体会它们的内涵。初中数学教师在课堂教学中也要注重这些数学思想，运用这些思想方法让学生体会数学的特点，培养学生的理性精神，以实现感染和熏陶学生的最终目的。

数学教育中的数学文化读后感

数学教育中的数学文化读后感数学是人类文化的重要载体，并且具有自身独特的表达方式。它体现于我们日常工作生活的诸多领域，以对物质世界的精确把握和对精神世界的完美锤炼塑造了数学美学。数学家们普遍认为，数学不仅仅是一门思维学科，更是一种艺术类型。它与哲学相似，为人们认识宇宙、了解意识功能提供了结构化的方法。因此，小学数学教育不应该仅仅止步于讲解试题、机械化演算，更应该挖掘教材中蕴含的数学文化，将数学之美、数学之趣、数学之情呈献给学生。 小学数学教材中的文化信息隐含在教材的字里行间，即通过承载数学化术语的文本渗透出来，而不是类似其他学科教材那样可以直接通过文字所得，这就形成了数学文化的深入性、思考性和可挖掘性。构成数学文化的载体主要有文字、数字和符号。数字是数学的本质形态，是数学的根本存在方式，只有文字与数字不成其为数学文化。符号作为数学文化的第二要素出现在教材之中，它是连接数字形成数学价值关系的重要桥梁，没有符号只有数字学生无法领悟到数学的逻辑性和客观性。文字看似与数学关系不大，却是数学教材中必不可缺的润滑剂，它是小学数学教材中数学文化的直接载体，只有透过文字，学生才能对文化形成情感记忆并发展出价值观念。文字相对于数字而言是文化的感性符号，它传达出数学所联结的博大的人文内涵和历史重量。在新课改的背景下，小学数学教学越来越脱离对单纯计算的重视，而是着重于培养学生的思维能力，情感价值和独立思考能力。得以实现这些要求的最重要途径即是对数学教材中的文化内容的发掘，如何将小学数学教材中的文化信息呈献给学生，教师必然拥有各种不同的方法。 例如，《九章算术》是我国数学史上的一座丰碑，它标志着我国古典数学时期的辉煌成就，该书完成了古典数学的算法原理研究，着重阐述了应用数学领域的算法分支。在《九章算术》成书的同一时期，欧洲以古希腊为代表的文化圈正在完成“逻辑数学”和“推理论证”等数学体系的建立，我国的《九章算术》正与其遥相呼应，互补了数学史上两种不同的发展结构。在教材中，《九章算术》与小学数学内容的结合也随处可见，比如“方自乘，以高乘之即积尺”，向学生讲解了求底面为正方形的长方体体积的方法；又如“正算赤，复算黑”这个《九章算术》中的红色表示正数，黑色表示负数的规定对于小学数学学习起到了直观的记忆效果。由此可以看出，教材中的数学文化对于学生理解数学、接受数学、

16个趣味数学小故事集锦

16个趣味数学小故事集锦 数学在人的生活中处处可见，息息相关。若能良好的使用数学，则能使我们的生活变得更加快捷。 进入数学的礼堂，让一个一个字符为我们的生活带来乐趣与方便。其实计算，就是这么简单。 1、趣味数学小故事——200字 泰勒斯看到人们都在看告示，便上去看。原来告示上写着法老要找世界上最聪明的人来测量金字塔的高度。于是就找法老。 法老问泰勒斯用什么工具来量金字塔。泰勒斯说只用一根木棍和一把尺子，他把木棍插在金字塔旁边，等木棍的影子和木棍一样长的时候，他量了金字塔影子的长度和金字塔底面边长的一半。把这两个长度加起来就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聪明的人，他不用爬到金字塔的顶上就方便量出了金字塔的高度。 2、趣味数学小故事——200字 战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：上马，中马与下马。比赛分三次进行，每赛马以千金作赌。由于两者的马力相差无几，而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，所以一般人都以为田忌必输无疑。 但是田忌采纳了门客孙膑（着名军事家）的意见，用下马对齐威王的上马，用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。

3、趣味数学小故事——200字 动物学校举办儿歌比赛，大象老师做裁判。 小猴第一个举手，开始朗诵：“进位加法我会算，数位对齐才能加。个位对齐个位加，满十要向十位进。十位相加再加一，得数算得快又准。” 小猴刚说完，小狗又开始朗诵：“退位减法并不难，数位对齐才能减。个位数小不够减，要向十位借个一。十位退一是一十，退了以后少个一。十位数字怎么减，十位退一再去减。” 大家都为它们的精彩表演鼓掌。大象老师说：“它们的儿歌让我们明白了进位加法和退位减法，它们两个都应该得冠军，好不好？”大家同意并鼓掌祝贺它们。 4、趣味数学小故事——200字 气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫《一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风？》论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。Lorenz为何要写这篇论文呢？ 这故事发生在1961年的某个冬天，他如往常一般在办公室操作气象电脑。平时，他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入，电脑就会依据三个内建的微分方程式，计算出下一刻可能的气象数据，因此模拟出气象变化图。 5、趣味数学小故事——200字 唐僧师徒四人走在无边无际的沙漠上，他们又饿又累，猪八戒想：如果有一顿美餐该有多好啊！孙悟空可没有八戒那么贪心，悟空只想喝一杯水就够了。孙悟空想着想着，眼前就

数学史的文化意义

浅谈数学史与数学 内容提要： 数学的很多方法是有辩证性的，比如具体与抽象；演绎与归纳；发现与证明；分析与综合；这些方法之间有联系又有区别。数学是人类最古老的科学知识之一，它主要是研究现实生活中数与数、形与形，以及数与形之间相互关系的一门学科。他们发展也经历的很多的坎坷，在磨砺中他也得以不断的成长。说到数学美，人们自然会联想到令人心驰神往的优美而和谐的黄金分割；雄伟壮丽的科学宫殿的欧几里得平面几何；数学皇冠上的明珠“哥德巴赫猜想”……。数学的一种文化表现形式，就是把数学溶入语言之中。在数学的发展中，形成许多哲学的观点，有以罗素为代表的逻辑主义，以布劳威尔为代表的直觉主义，以希尔伯特为代表的形式主义三大学派。 关键字： 数学方法数学发展三次数学危机数学美数学与哲学 浅谈数学史与数学文化 经济管理学院经济0901李迎 一、情深意浓——学习数学的心得和感想 从小就对数学有着浓厚的兴趣，数学能给我带来一直奇妙的神奇的感觉，而学习数学更是让我学到很多东西。在思维上，逻辑的严谨，和思考的妙趣，是其他学科不能给我的。在求学的态度上，数学教给我的是脚踏实地。对数学的感觉有时不能用语言来描述，我相信很多和我一样喜欢数学的都对数学有着奇妙的感情。当同学表示学数学的枯燥时我很不能理解，在我看来数学是最实在，有趣味的，他就像是一个老朋友，等着去解读。 汉克尔曾说数学科学的特点是：高度的抽象性，体系的严谨性，应用的广泛性，发展的延续性。我懂得数学的高深，想来我没有足够的能力去深入的解读去体味，因而高考没有选数学专业。现在又有一次机会让我可以接触数学，领悟数学和数学家的神奇，美妙，毫不犹豫的选了数学文化，对数学的很多感受现在可以通过这次机会表达一二。 二、智慧展现——数学方法和数学思想 数学方法和数学思想将数学的智慧和魅力展现得淋漓尽致，这些凝聚了数学家们智慧的知识不是几句话就能说明白。数学的方法是贯穿了整个数学，也是学习数学的基础。在此我将我所学到的和我心中所想的一些数学方法和思想写出略表我对数学的解读。 数学的很多方法是有辩证性的，比如具体与抽象；演绎与归纳；发现与证明；分析与综合；这些方法之间有联系又有区别。 （一）、具体与抽象 具体是社会实践，是客观存在的东西，因为数学是源于社会实践的。同时数学是一种利用自身已有的概念、定理、公设，借助已知的相互关系，通过推理、计算而获得新发现的学科。数学的概念是抽象的，数学的方法也是抽象的。爱因斯坦相对论的发现恰恰是借助于数学的方法论路径去实现的，如果没有非欧几何人类可能还要在牛顿的时空观中走过许多年才能寻找到相对论。数学方法的抽象是借助数学概念、公理、定理、公设等，把所有涉及研究对象的概念以及研究对

读书心得《数学教育中的数学文化》读后感精选4篇

读书心得《数学教育中的数学文化》读后感 精选4篇 （一） 提及数学文化，脑海中立刻浮现的是穿插在课堂教学中的某个知识点的拓展，安排在课堂教学中的用以“锦上添花”的装饰。近期读完《数学教育中的数学文化》一书后，发现自己走进了一个误区，对于数学文化界定的误区。 审视当下数学课堂，包括我在内的相当一部分一线数学老师在课堂教学中，都仅仅是将数学文化当作课堂教学的点缀，当成提升课堂品味的调料，这是对数学文化的片面认识。在课堂教学中延伸相关的数学史、数学应用固然有文化味道，但这样的做法仅仅是和课堂教学的表面结合，很多时候处理不好会造成数学教学和数学文化“两张皮”的现象。书中（P15）提及数学文化的特征之一是开放性，这预意数学文化的联系不仅指向数学内部，更指向数学以外的领域，因而我们在保留数学核心的同时，可以将数学课堂延伸到其它领域，这种基于数学文化的课堂教学不但可以帮助学生理解知识，还能让学生学会数学思维，能培养学生的探索能力、创造能力等。

如何在数学文化背景下学习数学呢？阅读完书中《基于数学文化的教学案例与教学模式》一章后倒也有了自己一点浅显的想法。 一、教学寻根，厚实知识底蕴 小水珠只有汇入大海，才会有长久不衰的生命动力。同样，数学教材中的每一个知识点只有回归到厚实的数学文化背景中，才会被更深刻的理解和阐释。 在我们的现行教材中，一些公式、概念、法则等都是直接呈现于学生眼前的。学生的认知过程，大多是在老师的指导下间接接受，这样的学习方式使得数学变得“涩而无味”。要想使学生获得深厚的数学知识的文化底蕴，我觉得应该引导学生去寻根究底。 如教学五年级下册《圆的周长》一课。当学生经过一系列实验、演算，终于得到了圆周率的近似值时，我予以大加赞赏：“这就是著名的圆周率！同学们探求圆周率的过程跟我国伟大的数学家祖冲之有着惊人的相似！”充分肯定学生的才智和努力后，紧接着就介绍祖冲之及圆周率的发现过程，让成功的体验伴随伟人的发现而升华，同时也激发学生的民族自豪感。 再如教学“比的意义”时，可以出示16×3、9×10、5×8、21×34、13×8等规格的长方形，让学生选出最美的长方形。在学生作出选择后，随即揭示“黄金分割”及其在美学中的意义，这样做不仅

五年级数学小故事

五年级数学小故事 鸡兔同笼，这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？假设法：解：假设全是鸡：2×35＝70(只) 比总脚数少的：94－70＝24 (只) 它们腿的差：4—2=2（条）24÷2＝12 (只) ------ 兔35－12＝23(只) ------鸡方程：解：设兔有x只，则鸡有35-x只。 4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=12 35-x=35-12=23 答：兔有12只，鸡有23只。我国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？题目中给出了鸡兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中所说的94只要少94-70=24（只）。现在，松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2，2，2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）。我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。类似地，也可以假设全是兔子。我们也可以采用列方程的办法：设兔子的数量为X，鸡的数量为Y 那么：X+Y=35那么4X+2Y=94 这个算方程解出后得：兔子有12只，鸡有23只。[编辑本段]例题 1.班主任张老师带五年级（7）班50名同学栽树，张老师栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？解：设男生有X人女生有（50-X）人。3x=120-5-2（50-x）3x=115-2*50+2x 3x=115-100+2x 3x=15+2x x=15 50-15=35（人）答：男生有15人，女生有35人。 2.大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。问大小油瓶各多少个？1/2=0.5（千克）4×60=240（千克）240-100=140（千克）140/（4-0.5）=40（个）60-40=20（个）答：大瓶20个，小瓶40个。 3.小毛参加数学竞赛，共做20道题，得67分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣1分，又知道他做错的题和没做的同样多。问小毛做对几道题？这道题可以设小毛做对X道，那么做错（20-X）