三年级数学思维训练

三年级数学思维训练

1、★×2+7－20=25 ★=（）

（54－★）×9=72 ★=（）

2、A乘4；再加上20；然后除以5；等于8；A是（）.

3、篮子里有一些苹果；5个5个的数多1个；7个7三年级数学思维训练（）个苹果.

4、甲仓库存粮80吨；乙仓库存粮56吨；每天从甲仓库运出8吨粮食；从乙仓库运出5吨粮食.

那么（三年级数学思维训练

5、把一根木头锯成3段要4分钟；把这根木头锯成4段要（）分钟.

6、名华奥校今年招收二年级新生80人；其中男生比女生多10人；男人有（）人.女生（）

人.

7、一年一班和一年二班共有学生46人；一年二班转到一年一班2人；两个班人数相等；原来

一班有（）人.二班有（）人.

8、一位数加一位数；最小是（）；最大是（）；

两位数加两位数；最小是（）；最大是（）；

三位数加三位数；最小是（）；最大是（）；

从以上的解题中你是否发现规律了呢？请完成下面挑战题：

四位数加四位数；最小是（）；最大是（）.

9、小李、小华比赛爬楼梯；小李跑到第2层时；小华正好跑到第4层.照这样计算；小李跑到

第5层时；小华到第（）层.

10、直接写出得数

（1）42+71+29+58= （2）526－73－27－26=

（3）1457－（185+457）= （4）729+154+271=

（5）516－56－44－16=

11、小明和小强原有书和相等；后来小明把书送给小强12本；这时小明和小强；（）的书多；

多（）本.

12、一只鸭、一只鹅共重12千克.如果知道一只鸡和一只鸭共重7千克；一只鹅和一只鸭共重9

千克；那么一只鸭是（）千克.

13、把两张纸贴接在一起用一分钟；把同样6张纸连接贴成一张大纸；共用（）分钟.

14、甲是乙的哥哥；丙是丁的弟弟；丁是甲的父亲；丙是乙的什么人？（）

思维训练二

1、先找规律；再填数

1×9+2=11

12×9+3=111

123×9+4=1111

1234×9+5=（）

12345×9+6=（）

123456×9+7=（）

12345678×9+9=（）

2、算式谜

□ 9 1 □ 8 2 □□□□□□

+ □ 1 □ + □ 1 □ - □ 8 5 - □ 8 7

□ 9 1 □□ 9 0 □ 6 3 7 7 3 7

3、小推理

（1）已知□+○=28；□=○+○+○；那么□=（）○=（）

（2）☆+☆+□+□+□=61；☆+☆+□+□=52；那么☆=（）□=（）

4、在一个减法算式里；被减数、减数、差这三个数的和是120；则被减数是（）.

5、两数相加；一个加数增加12；另一个加数增加18；和应（）.

6、小华去麦当劳吃东西；如果1个汉堡可以换2个鸡翅；1个鸡翅可以换3个冰淇淋；1个汉

堡可以换（）个冰淇淋.

7、三年级有20名同学参加竞赛；其中参加数学竞赛的有15人；参加作文竞赛的有13人；既

参加数学竞赛又参加作文竞赛的有（）人.

8、下列算式中；□；○；△；☆各代表什么数？（提示：把能算的先算出来）

（1）○+○+6=21－○；○=（）（2）5×△－18÷6=12；△=（）

（3）6×3－45÷☆=13；☆=（）

9、数学有自身简洁的数学语言；比如加数+加数=和；我们就可以表示成a+b=c,如果在一个加法

算式a+b=c,c比a大281；c比b大219；那么a=（）b=（）c=（）.如果上面的a+b=c算式中；a+b+c=80；b比a大10；那么a=（）；b=（）；c=（）.

10、小明是个小马虎；一道4乘一个数让他看成加一个数；结果得12；正确的结果是（）.

11、小玲在计算一道加法算式时；把一个加数63错看成了36；结果得到的和为132；正确的和

是（）.

12、甲商店每袋面包3元；买3送1；乙商店每袋面包4元；买2送1；妈妈想买12袋面包；

到（）商店比较便宜；花（）元.

13、用一个杯子向一个空瓶里倒牛奶；如果倒进去2杯牛奶；连瓶重450克；如果倒进5杯牛

奶连瓶共重750克；一杯牛奶（）克；一个空瓶（）克.

14、长方形的长16分米；宽6分米；如果长增加15分米；周长增加（）分米.

15、一个长方形和一个正方形的周长相等；长方形的长为12米；宽为8米；那么正方形的边长

为（）分米.

思维训练三

1、一桶油连桶重16千克；用去一半后；连桶重9千克；桶重（）千克.

2、用一只水桶装水；把水加到原来的2倍；连桶重10千克；如果把水加到原来的5倍；连桶

重22千克.桶里原有水（）千克.

3、小红和小华共有故事书36本.如果小红给小华5本；两人故事书的本数就相等；原来小红有

（）本；小华有（）本.

4、把一根木料锯成3段需要6分钟；那么用同样的速度把这根木料锯成5段；需要（）分.

5、学校举办歌舞晚会；共有80人参加了表演.其中唱歌的有70人；跳舞的有30人；既唱歌又

6、夏令营基地小买部规定：每三个空汽水瓶可换一瓶汽水.李明如果买6瓶汽车；那么他最多

可以让（）位小伙伴喝到汽水.

7、林林心里想到三个数；它们的和是122；又知道第二个数比第一个大1；第三个又比第二个

大1；林林心中想的这三个数是（）、（）、（）.

8、用8个8组成的数；它们的和正好等于1000.

（）+（）+（）+（）+（）=1000

9、有3件不同的上衣与4件不同的裤子；还有2双不同的鞋子；可以配成（）种不同穿法.

10、两个数相除商是9；被除数、除数、商三个数的和是69；除数是（）；被除数是（）.

11、一个长方形；长减少5分米；宽增加8分米；周长增加（）厘米.

12、一次数学竞赛共10题；规定做对一题得10分；做错一题倒扣3分；小明都做了；但只得

到分61分；那么小明做错（）题.

13、一根绳子；第一次剪去2米；第二次剪去剩下的一半少2米；还剩8米；这根绳子一共长

（）米.（提示：可画图试一试）

14、幼儿园给一些小朋友分糖；如果每人分5颗还剩2颗；如果每人分6颗则缺3颗；问小朋

友（）个；糖共（）颗.

15、下面的图形中；共有（

思维训练四

1、妈妈给宝宝们分糖；23颗糖；每人分7颗多2颗.每人分8颗少1颗；有（）个宝宝.

2、今天是星期三；再过27天是星期（）.

3、今天是12月6日；星期二；到21日是星期（）.

4、按2男3女排除；第36个是（）孩；这里男孩有（）人；第45是（）孩；这时

女孩有（）个.

5、超市以“3瓶洗发水配5块香皂”包装成礼盒的方式进行促销活动；超市有洗发水28瓶；要

包装成这样的礼盒9个；那么香皂最少要（）块.如果香皂有44块；那么那包装成这样的礼盒（）个.

6、小明说自己吃了一个蛋糕的五分之一；小红说自己吃了一个蛋糕的五分之四；一定比小明吃

得多；小红说的对吗？（）

7、老师有一堆铅笔；这堆铅笔的五分之一是8根；请问这堆铅笔有（）根.

8、小明课外书的三分之一是9本；小红课外书的四分之一也是9本；（）课外书总本数多.

9、一家小粮店原来存有大米50袋；现在平均每天卖出7袋运进2袋；（）天后粮店里的大

米全部卖完.

10、妈妈带了32元钱去商场买衣服；她看中了一款衣服；想买2件；但还差8元.如果她想买3

件；则还差（）元.

11、小孙买3千克苹果、2千克香蕉；共付款12元；小刘买同样价格的苹果3千克；香蕉5千

克；共付款21元.香蕉每千克（）元.

12、小虎做一道加法题时；把加数十位上的6错写成9；个位上的9错写成6；最后所得的和是

333.那么正确的结果是（）.

13、林林、红红、芳芳三个小朋友买糖吃.林林买了7粒；红红买了8粒；芳芳没有买.三个小

朋友要平分吃；芳芳一共付了1元钱；其中给林林（）角；给红红（）角.

14、三个人吃3个馒头；用3分钟才吃完；照这样计算；九个人吃9个馒头；需要（）分钟

才吃完.

15、从底楼走到3楼；用了20秒；那么从1楼走到6楼；需要（）秒.

思维训练五

1、汽车场每天上午8时发车；每隔8分钟发一辆；那么从8时到8时40分；共发了（）辆

车.

2、有两盘桃；从第一盘里拿8个放入第二盘后；两盘桃就同样多；已知第二盘原来有48个桃；

第一般原来有（）桃.

3、一列数按“1；4；2；8；5；7；1；4；2；8；5；7；1；4；2；8；5；7…”排列；问第50

个数字是（）；前50个字的和是（）.

4、小明和小强原有书数相等；后来小明把书送给小强12本；这里小明和小强谁的书多；多（）

本.

5、15个同学排成一列横队；从左边数起；小林是第11个；从右边数起；小刚是第10个.小林

小刚之间隔（）个同学.

6、哥哥5年前的年龄和妹妹3年后的年龄相等；当哥哥（）岁时；正好是妹妹年龄的3倍.

7、张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事；事后老师问谁做的好事；

张三说是李四；李四说不是他；王五说也不是他.他们三人中有一个说了真话；说真话的是（）；做好事的是（）.

8、连续的六个自然数；前三个数的和是30；那么后三个数的和是（）.

9、口袋里有同样大小和同样质地的红、共、蓝三种颜色的小球各10个.一次最少摸出（）

小球；才能保证至少4个颜色相同.

10、一根木头长24分米；要锯成4分米长的木棍；每锯一次要3分；锯完一段休息2分；全部

锯完需要（）分.

11、一根铁管；第一次截出2米；第二次截出剩下的一半；还剩5米.这根铁管原来长（）

米.

12、一昼夜（24小时）已过去的时间是余下时间的3倍.现在时间是（）.

13、某数加上6；乘以6；减去6；除以6；其结果等于6；这个数是（）.

14、毛毛虫由幼虫长到成虫；每天长一倍；20天能长到20厘米.问长到5厘米时用（）天.

15、小华和奶奶今年共64岁；奶奶的岁数是小华的7倍；奶奶（）岁；小华（）岁.

思维训练六

1、观察算式；找出规律；再填数.

（1）21×9=189 （2）1+121 ×9=1090

321×9=2889 2+232 ×9=2090

4321×9=38889 3+343 ×9=3090

21×9=488889 4+ ×9=4090

21×9=5 9 + ×9=7090

2、450×2；积的末尾有（）个0.

3、25+26+27+28+29+30+31=（）×（）=（）

4、两数相加；如果一个加数减少27；另一个加数减少23；和就（）.

5、一个西瓜的重量=4个菠萝的重量；2个菠萝的重量=6个梨的重量；1个西瓜重量=（）个

梨的重量.

6、有一列数135791357913579……前17个数之和是（）.

7一只小虫一天长大一倍；20天长到20厘米；长到80厘米需要（）天.

8、三个连续自然数的和是60；这三个连续的自然数从大到小分别是（）、（）、（）.

9、小强做作业；写完数学作业用去规定时间的一半；写完语文作业又用去剩下时间的一半；最

后9分钟读书.小强完成语言作业用了（）分；完成数学作业用了（）分.

10、小兰和小平两人一共有12本书；小兰和小丽共有14本书；小丽和小平共有16本书；三个

人一共有（）本书.

11、1支钢笔能换3支圆珠笔；4支圆珠笔能换7支铅笔；那么4支钢笔能换（）支铅笔.

12、一瓶花生油连瓶共重800克；吃去一半油后；连瓶一起称；还剩550克；瓶里原有油（）

克；空瓶重（）克.

13、某数加4；乘4；再除以4；等于13；这个数是（）.

14、甜甜问张老师多大年纪；张老师说：“把我的年纪加上9；除以4；减去15；再乘10；恰好

15、盒子里有5只苹果；2只黄苹果；3只红苹果；至少摸（）只才能确保摸到的有红苹果.

思维训练七

1、一把钥匙配一把锁；现在有5把钥匙和5把锁；但是它们被搞乱了；要把它们重新配对；最

多要试（）多.

2、已知A-B=8；A÷B=3；那么；A=（）；B=（）.

3、三年级（1）班和（2）班共有少先队员66人；已知（1）班的少先队员人数是（2）班的少

先队员人数的一半；则（1）班有少先队员（）人.

4、三（5）班的同学要分组去参加集体劳动；按7人一组；还剩1人；按6人一组也还剩1人；

已知这个班的人数不超过50人；则这个班应有学生（）人.

5、文具店里有：钢笔8雹/支；文具盒9元/个；卷笔刀6元/个.王老师用117元买同一种文具；

不用计算马上知道他买的是（）.

6、算式谜

8 3 □□ 8 □

6 □□

7 □□ 2 4 7 □ 5

□□□□□

3 3 □□□

□□□□

□ 2 5

□□

□

7、A÷7=B…B；其中A表示一个两位数；B表示一个一位数；A=（）；B=（）.

8、从1980中连续减去九个198；差是（）.

9、一个商人；买了一头牛花了500元.转手以530元卖给了别人.随后他又花了550元买回来；

过不久；这个商人又以530元把牛卖了.最后他又花了500元把牛买回来.这个商人买这头牛实际花了（）元.

10、欢欢家养了一群小兔；有白色、灰色的；还有黑色的；三种颜色的小兔共20只.又知道白

色的只数比灰色的只数的7倍多；比8倍少.欢欢家白小兔有（）只；灰小兔有（）只；黑小兔有（）只.

11、一个数加上8；乘以8；减去8；除以8；结果还是8；这个数是（）.

12、一个数加上10；乘以10；减去10；除以10；结果还是10；这个数是（）.

13、三棵树上共有麻雀60只；如果从第一棵树上飞4只到第二棵树上去；又从第二棵树上飞7

只到第三棵树上去；那么三棵树上的麻雀都是20只；问原来第一棵有（）只；第二棵有（）只；第三棵有（）只.

14、一条小虫；身长每天增大一倍；10天长到20厘米；问它从开始长到5厘米时是第（）

天.

15、甲、乙、丙三人共有750元钱；如果乙向甲借30元；又借给丙50元；结果三人所持有的

钱相等；问甲有（）元钱；乙有（）元钱；丙有（）元钱.

思维训练八

1、小明有几本小人书已记不清楚了；只知道：小芳借走一半加1本；小容又借走剩下的书的一

半加2本；再剩下的书；小军借走一半加3本；最后小明还有2本书；请问小明原有（）本小人书.

2、小明家先后买了两批小猪；养到今年10月.第一批的3头每头重66千克；第二批的5头每

头重42千克.小明家养的猪平均（）千克.

3、一小组同学体验量身高时发现其中2人的身高都是123厘米；另外4人的身高均为132厘米.

这个小组同学的平均身高是（）厘米

4、小梅做跳绳练习；第一次跳了67下；第二次跳了76下.她要想三次平均成绩达到80下；第

三次至少要跳（）下.

5、五个同学期末考试的数学成绩平均94分；而其中有三个同学的平均成绩为92分；另两人同

学的平均成绩是（）分.

6、小明是个小马虎；一道4乘一个数让他看成加一个数；结果得24；正确的结果是（）.

7、花店运来一批鲜花；康乃馨有300枝；百合有362枝；玫瑰有720枝；如果用3枝康乃馨；

4枝百合；9枝玫瑰配成一束花；这些花最多能配成（）束.

8、一只猫4分钟吃完1条鱼；吃4条同样大的鱼要用（）分钟.

9、一只猫4分钟吃完1条鱼；4只猫同时吃4条同样大的鱼要（）分钟.

10、江叔叔为商店运货；前2小时平均每小时进行75千米；后3小时共进行了190千米；求江

叔叔这5小时开车运货的平均速度是（）千米.

11、猜一猜

（1）甲数+乙数=42；甲数÷乙数=5；甲数=（）.

（2）甲数－乙数=12；甲数÷乙数=4；甲数=（）.

12、甲、乙两数和是60；甲、丙两数和是58；乙、丙两数和是70；甲、乙、丙三数之和是（）.

13、甲地有煤320吨；乙地有煤240吨；每天从甲地运8吨煤到乙地；（）天后两地煤重量

相等.

14、被减数+减数+差=64；被减数=（）.

15、3人同唱一首歌用4分；30人同唱两首歌共要（）分.

思维训练九

1、7个连续自然数的和是1988；中间那个自然数是（）.

2、一只鹅能换3只鸡；4只鸡能换7只鸭；那么4只鹅能换（）只鸭.

4、找规律

3、4、6、9、（）、18、（）

（）、32、16、8、（）、2、（）

5、一个正方形的边长增加3厘米；这个正方形周长增加（）厘米.

6、有一把铅笔不到20支；平均分给3个孩子或平均分给5个孩子都剩下2支.请问；这把铅笔

是（）支.

7、有一把铅笔不到20支；平均分给3个孩子剩下2支；平均分给4个孩子剩下1支.请问；这

把铅笔是（）支.

8、姐姐今年参加高考；数学第一大题中包括10个小题；共计12分（每一小题1分或2分）；

请你想想有（）个小题是1分；有（）个小题是2分.

9、一个公共汽车终点站；每隔10分钟发出1辆公共汽车.如果从上午8点整发出第1辆公共汽

车；那么；到上午9点整共发出（）辆公共汽车.

10、阿勇去买糖人；他带的钱买2个糖人还剩12元；买3个糖人；还少8元.他带了（）元；

每个糖人（）元.

思维训练十

1、有48个学生参加三项体育比赛；但参加的每项活动的人数不一样；而人数都有一个数字“6”；

参加三项体育比赛的各有几人？

2、龙龙和亮亮去公园玩；想买门票；但钱都不够；龙龙缺4元8角；亮亮缺1分；两人钱加起

来仍不够买一张门票；公园门票多少钱？

3、三个人同时吃3个西红柿；用3分钟吃完；六个人同时吃6个西红柿要几分钟？

4、有10张卡片；正面朝上；每次翻动6张卡片；经过若干次翻动；卡片能否都反面朝上？

5、小张买了24瓶汽水；每4个空瓶可以换1瓶汽水；小张共能喝到几瓶汽水？

6、4×4×……×4（25个4）；积的个位数是几？24个2相乘；积末尾数字是几？

7、有一列数135791357913579……前48个数之和是多少？

8、2004年国庆节是星期五；问2004年12月1日星期几？

9、桌子上摆了很多硬币；按一个一角；两个五角；三个一元的次序排列；一共19枚硬币.问：

最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？

10、小刚摆放围棋子；每两个黑棋子之间摆5个白棋子；共84个棋子；如果第一个摆的是黑棋

子；一共摆了多少个白棋子？

思维训练十一

1、三、四年级共植树108棵；四年级比三年级多植树22棵；求三、四年级各植树多少棵？

2、丽丽在一次测验中；数学和语文共得192分；数学比语文多6分；丽丽的数学、语文各得多

少分？

3、甲、乙两生产组共有车床136台；如果甲组给乙组12台；则两组的台数相等；问两组车床

各有多少台？

4、甲、乙两箱共有水果50千克；若从甲箱中取出6千克放到乙箱中；这时甲箱还比乙箱多2

千克；求两箱原来各有多少千克？

5、两个工程队共有工人230人.后来由于工作需要；从甲队调走30人；从乙队调走10人；这

时两个工程队剩下的人数同样多.原来两队各有多少人？

6、两根铁丝共长51米.若从第一根剪去3米；从第二根剪去4米；这时第一根比第二根多2米.

原来两根铁丝各有多少米？

7、把一块长42米的木料锯成3段；要求第一段比第二段长12米；第二段比第三段长6米；求

三段各长多少米？

8、甲乙丙三人共有储蓄存款2950元.其中甲比乙多150元；丙比乙多250元.甲、乙、丙三人

各存款多少元？

9、四个人年龄之和是77岁；年龄最小的10岁；年龄最大与最小的人年龄之和比另外两个人的

年龄之和大7岁；问年龄最大的人多少岁？

思维训练十二

1、爸爸在过50岁生日时；弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时；我和哥哥的年龄之和等于那

时爸爸的年龄”；那么哥哥今年多少岁？

2、甲、乙、丙平均年龄42岁；如果甲的年龄增加7岁；乙的年龄增加一倍；丙的年龄缩小一

半；则三人岁数相等；问甲多少岁？

3、在一个家庭里；现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿

和一个儿子.父亲比母亲大3岁；女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁？

4、10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍.15年后；吴昊的年龄是他儿子的2倍.现在父子俩

人的年龄各是多少岁？

少天？

6、一个数减 16 加上 240；再除以 7 得 40；求这个数是多少？

7、小丽在做一道加法计算题时；由于粗心；把个位上的 4 看作 7；十位上的 8 看作 2；结果

和是 306.正确的答案应该是多少？

8、一根铁丝剪去一半；再减去余下的一半；还剩 14 分米；这根铁丝原来长多少分米？

9、小红、小丽、小华三人分苹果；小红得的比总数的一半多 1 个；小丽得的比剩下的一半多 1

个；小华得 10个.原来有多少个苹果？

10、三只笼子里共养 24 只兔子；如果从第一只笼子里取出 4 只放到第二只笼里；再从第二只

笼里取出 3 只放到第三只笼里；那么三只笼里的兔子就一样多.原来三只笼里各养了多少只兔子？

思维训练十三

1、一个数的 5 倍加上 6 减去 10 再除以 9；得 4.这个数是多少？

2、小马虎在做一道减法题时；把减数十位上的 8 错看成 5；个位上的 7 错看成 1；结果求出

的错误的差是 236.正确的差是多少？

3、某人乘火车从甲地到乙地；行了全程的一半时开始睡觉；当他醒来时发现火车又行了睡时剩

下路程的一半；这时离乙地还有 100 千米.甲乙两地相距多少千米？

4、妈妈从副食店买回一些鸡蛋.第一天吃了全部的一半又一个；第二天吃了余下的一半又 2 个；

第三天吃了 3 个；恰好吃完.妈妈买回多少个鸡蛋？

5、有甲、乙、丙、丁四篮苹果；如果从甲篮拿出 10 个给乙篮；从乙篮拿出 12 个给丙篮；从

丙篮拿出 20 个给丁篮；从丁篮拿出 14 个甲篮后；四篮苹果的个数相等；已知四篮共有苹果 120 个.原来四篮各有多少个苹果？

6、聪聪住的这幢楼共有 6 层；每层楼梯 20 级；她家住在五楼；聪聪每次回家要走多少级台

阶才能到自己住的那一层？

7、小红家住六楼；她从底楼走到二楼用 1 分钟；那么她从底楼走到六楼要用多少分钟？

8、把一根粗细均匀的木料锯成 5 段；每锯一次要用 3 分钟；一共要用多少分钟？

9、时钟 3 点钟敲 3 下；6 秒钟敲完；6 点钟敲 6 下；几秒钟敲完？

10、六一儿童节同学们参加队列表演；有 32 人参加；每 4 人一行；前后两行间隔 2 米；这

个队列全长多少米？

思维训练十四

1、某工厂厂庆；在一条长 40 米的大路两侧插彩旗；从起点到终点共插了 22 面；相邻两面彩

旗之间的距离相等；相邻两面彩旗之间相距多少米？

2、小玲家养了 46 只鸭子；24 只鸡；养的鸡和鹅的总只数比养的鸭多 5 只.小玲家养了多少

只鹅？

3、一个筐里装着 52 个苹果；另一个筐里装着一些梨.如果从梨筐里取走 18 个梨；那么梨就

比苹果少 12 个.原来梨筐里有多少个梨？

4、某校三年级一班为欢迎“手拉手”小朋友们的到来；买了若干糖果.已知水果糖比小白兔软

糖多 15 块；巧克力糖比水果糖多 28 块.又知巧克力糖的块数恰好是小白兔软糖块数的 2 倍.三年级一班共买了多少块糖果？

5、一口枯井深 230 厘米；一只蜗牛要从井底爬到井口处.它每天白天向上爬 110 厘米；而夜

晚却要向下滑 70 厘米.这只蜗牛哪一个白天才能爬出井口？

6、食堂运来一批大米；吃掉 24 袋；剩下的袋数是吃掉的 2 倍.食堂运来大米多少袋？

7、甲、乙、丙三人原各有桃子若干个.甲给乙 2 个；乙给丙 3 个；丙又给甲 5 个后；三人都

有桃子 9 个.甲、乙、丙三人原来各有桃子多少个？

8、三座桥；第一座长 287 米；第二座比第一座长 85 米；第三座比第一座与第二座的总长短 142

米.第三座桥长多少米？

9、(1)幼儿园小班有巧克力糖 40 块；还有一些奶糖.分给小朋友奶糖 24 块后；奶糖就比巧克

力糖少了 10 块.原有奶糖多少块？

(2)幼儿园中班有巧克力糖 48 块；还有一些奶糖.分给小朋友奶糖 26 块后；奶糖就只比巧

克力糖多 18 块.原有奶糖多少块？

思维训练十五

1、一桶柴油连桶称重 120 千克；用去一半柴油后；连桶称还重 65 千克.这桶里有多少千克柴

油？空桶重多少？

2、一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬；白天向上爬 110 厘米；而夜晚向下滑 40 厘米；

第 5 天白天结束时；蜗牛到达井口处.这个枯水井有多深？若第 5 天白天爬到井口处；这口井至少有多少厘米深？(厘米以下的长度不计)

3、在一条直线上；A 点在 B 点的左边 20 毫米处；C 点在 D 点左边 50 毫米处；D 点在 B 点

右边 40 毫米处.写出这四点从左到右的次序.

4、(1)五个不同的数的和为 172；这些数中最小的数为 32；最大的数可以是多少？

(2)六个不同的数的和为 356；这些数中；最大的是 68；最小的数可以是多少？

5、有甲乙两人；甲收藏图书有 600 本；乙收藏的图书本数是甲的 3 倍.甲乙两人收藏的图书

相差多少本？

6、学校饲养小组养了 18 只黑兔；养的灰兔的只数是黑兔的 3 倍；养的白兔的只数比灰兔多 12

只；学校饲养小组养了多少只白兔？

7、商店里有红气球 54 个；黄气球 24 个；花气球和黄气球的总数比红气球少 8 个.有花气球

多少个？

8、文峰超市运来雪碧 80 箱；运来可乐的箱数是雪碧的 3 倍；运来芬达 180 箱.三种饮料共

运来多少箱？

9、强强去外婆家；如果他来回都步行要用 90 分钟.如果他去时步行；回来时乘车一共

用了 58 分.他回来时乘车要用多少分钟？

思维训练十六

1、在学雷锋活动；三年级同学做好事 73 件；五年级同学做好事的件数是三年级的 3 倍.

两个年级共做好事多少件？

2、爸爸今年 30 岁；是小明年龄的 5 倍；爸爸今年比小明大多少岁？

3、花圃里有 48 盆鸡冠花；是郁金香的 4 倍；郁金香的盆数比月季花少 18 盆；花圃里有多

少盆月季花？

4、书架上摆数三层图书；第一层有 32 本；第二层有 28 本；第二层和第三层的总本数是

第一层的 2 倍；第三层有多少本图书？

5、学校体育器材室足球 84 只；是排球只数的 2 倍；篮球有 56 只；三种球一共有多少只？

6、李老师上班时坐车；下班时步行；在路上共用 50 分钟；如果往返都步行要用 80 分钟. 如果往返都坐车；只需多少分钟？

7、爸爸共买回 56 个鸡蛋；过了几天后；吃掉的鸡蛋是还剩的 6 倍；还剩多少个鸡蛋？

思维训练十七

1、小明做加法时；把个位上的6看成了8；把十位上的3看成了5；结果得800；这道加法实际应得（）.

2.王师傅把一根长木料锯成两段要2分钟；他把这根木料锯成8段；一共要几分钟？

3.一家冷饮店；喝完饮料后；用2个空瓶可以换1瓶饮料；小芳买了4瓶饮料；他最多能喝多少瓶饮料？

4.小红有一捆铅笔；她光给了弟弟一半又一只；又给了妹妹剩下的一半又一只；最后自己只剩下一只；小红原有铅笔多少只？

5.老师布置会场；按红、黄、蓝、绿的顺序挂了42个气球；红气球挂了几个？

6.有一杯果汁；小明先喝一半；然后加满水；又喝了一半；又加满水；最后全部喝完；问小明喝的果汁多还是水多？

7.下图看似复杂,实际上只要你找到合适的方法,你就不费吹灰之力就可以解答出来,试试看,好吗?

思维训练十八

1、盒子里有5只苹果；2只黄苹果；3只红苹果；至少摸几只才能确保摸到的是红苹果？

?

?

2、星期天的下午；东东和爸爸在家里用纸牌做游戏；爸爸拿出54张纸牌；把大王放在最下面；

对东东说：“我们要从上往下轮流拿纸牌；每次最少拿1张；最多拿3张.最后；谁拿到大王；

谁就获胜.”东东要求先拿；他能获胜吗？怎样拿才能获胜呢？

3、一次马拉松比赛有98名运动员参加；发给他们1——98的号码布号码布上含有数位“8”的运动员一共有多少名？

4、一个西瓜；怎样切4刀把它切成9块；吃完后有10块皮？

5、有一根2米长的绳子；不用尺子测量怎样能迅速剪下5分米长的一段；你是怎么想的？

6、在括号里填上合适的长度单位.

1（）-9（）=1（）1（）-99（）=1（）

1（）-999（）=1（）

7、工地上有一辆载重4吨的大卡车；运来4台机器；每台重900千克；你认为超载了吗？

8、大象妈妈带两只小象过河；河边有一条载重1500千克的空船可以摆渡；大象妈妈体重1吨；

两只小象体重各500千克.它们怎样顺利渡河？

9、天平的一边放了1袋1千克的盐；另一边放了5个苹果和4袋味精；每袋味精重100克；天平正好平衡；每个苹果大约重多少克？

思维训练十九

1、在方框里填上合适的数.

7

2、冬冬和明明同时从游乐场走不同的路线（如图）回

学校；计算他俩走的路程一共是多少.

450米

游乐场

三年级数学思维训练题(含答案)

三年级数学思维训练题(含答案) 一、我会填。 1、早晨当你面向太阳时,前面是（）,右面是（）。 2、我每天早上8:00上班,下午5:00下班,中午休息1小时,我一天工作（）小时。 3、在括号里填上合适的单位。 一张邮票的面积是6 （）一棵大树高6 （） 4、2平方米=（）平方分米 4平方千米=（）公顷 5、比较大小。 3.12厘米○3.13厘米 6. ▲＝●＋●＋●,▲＋●＝40,则●＝（）,▲＝（） 二、我会判断。 1、地图通常是按上北下南,左西右东绘制的。（） 2、小明说“我是1994年2月29日出生的”。（） 3、0除以任何数都得0。（） 4、公历年份是4的倍数,这一年不一定是闰年。（） 5、3角是0.33元。（） 三、我会选。 1、下午面对太阳,你的影子在（）方。 ①西②南③东④北 2、一个正方形的面积是64平方分米,它的边长是（）分米。 ①8 ②16 ③32 3、三(1)班有40名同学,25名同学参加了语文兴趣小组,23名同学参加了数学 兴趣小组,两个兴趣小组都参加了的有（）人。 ①8 ②15 ③17 4、下面的年份中, （）是闰年。 ①2007年②2000年③2009年 5、下午3时40分,用24时记时法表示为（）。 ①3:40 ②14:40 ③15:40 四、我会算。 1、直接写出得数。 720÷9= 900÷9= 320÷8= 40×11= 50×20= 35×10= 20×60= 4.3-2.6= 0.9+2.7= 2、估算。 78÷4≈ 249÷5≈ 83×9≈ 71×8≈ 3、列竖式计算,带*的要验算。 37×21= 49×15= 29×35= * 67÷4= * 506÷3= * 159÷9=

六年级数学思维训练——分数裂项

分数的速算与巧算—裂项 知识导航 分数裂项是整个奥数知识体系中的一个精华部分，将算式中的项进行拆分，使拆分后的项 可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.裂项分为分数裂项和整数裂项，常见的裂项方法是 将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的 分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需 复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它 们消去才是最根本的。 1.分数裂差型运算公式： (1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即1a b ?形式的，这里我们把较小的数写在前面， 即a b <，那么有 11 1 1( ) a b b a a b = - ?- (2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即： 1 (1)(2) n n n ?+?+， 1 (1)(2)(3)n n n n ?+?+?+形式的，我们有： 1 1 1 1 [ ](1)(2) 2(1) (1)(2) n n n n n n n =- ?+?+?+++ 1 11 1 [ ] (1)(2)(3) 3(1)(2) (1)(2)(3) n n n n n n n n n n =-?+?+?+?+?++?+?+ 裂差型特征： (1)分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是 只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。 (2)分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” (3)分母上几个因数间的差是一个定值。 2.分数裂和型运算公式： （1）11a b a b a b a b a b b a += + = + ??? （2） 2 2 2 2 a b a b a b a b a b a b b a += + = + ??? 裂和型运算与裂差型运算的对比： 裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵 消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。 3.整数裂项运算公式： (1) 122334...(1)n n ?+?+?++-?1(1)(1) 3 n n n =-??+ (2) 1123234345...(2)(1)(2)(1)(1) 4 n n n n n n n ??+??+??++-?-?= --+

五年级数学思维训练100题及解答(全)【精校版】

五年级数学思维训练100题及解答（全） 1.765×213÷27＋765×327÷27 解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300 2.(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999) 解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500个9000) =4500000 3．19981999×19991998-19981998×19991999 解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998 =19991998-19981998 =10000 4．(873×477-198)÷(476×874＋199) 解：873×477-198=476×874＋199 因此原式=1 5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1 解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋… ＋3×（4－2）＋2×1 ＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。 6．297＋293＋289＋…＋209 解：（209+297）*23/2=5819 7．计算： 解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99

8. 解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/4 9. 有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。 解：7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 10. 有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。 解：28×3＋33×5-30×7=39。 11. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数？ 解：设第二组有个数，则63＋11=8×（9+），解得=3。 12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？ 解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。 13. 妈妈每4天要去一次副食商店，每5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示) 解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。 14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。 解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份） 所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份） 因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。 15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？

三年级数学思维训练题

三年级数学思维训练题 巧求图形的周长 正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2＝长×2＋宽×2 这两个计算公式看起来十分简单，但用途却十分广泛。利用它们可以巧求一些复杂图形的周长。解决这类问题主要从两方面入手： 1、对于一些运用拼和剪来构造新图形的问题，我们常常要画图帮助理解，仔细分析，思考怎样从已知条件中找到求周长所要的条件或找到新图形周长与原来图形周长间的关系，再求出它的周长。 2、对于一些不规则的比较复杂的图形，求它们的周长，往往要运用“平移、转化”等方法把问题转化成长方形或正方形的周长。在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分，而且不能遗漏掉某些线段的长度。 例1、用3个周长是15厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。 分析与解答：请你画图后再思考解答。 试一试1、用3个周长是17厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。 例2、一张长方形纸长是32厘米，宽20厘米，先剪下一个最大的正方形纸片，再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？ 分析与解答：先画图，然后想一想，第一次剪的正方形的边长是多少，第二次剪的正方形的边长是多少。

试一试2、在一个长是24厘米，宽15厘米长方形纸中，先剪下一个最大的正方形纸片，再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？ 例3、计算下列图形（左图）的周长(单位：厘米)。 分析与解答：将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动，这样正好移补成一个正方形。 试一试3、如上右图是一个楼梯的侧剖图。已知每步台阶宽3分米，高2分米。求这个楼梯侧面的周长是多少米？ 例4、求下面图（1）的周长(单位：厘米)。 分析与解答：求这个图形的周长，我们也同样采用转化的方法，想一想，可以转化成什么图形，转化后图形的周长与原来图形周长之间有什么样的关系，可以怎样求原图的周长。 试一试4、求上图（2）的周长。 例5、用长9厘米、宽5厘米的长方形摆成下图形状，最上层是一个长方形，以下每层多一个长方形，得到的图形的周长是多少厘米？

(完整版)三年级数学思维训练应用题(三)

应用题（三） 例题1、三年级三个班为”希望工程”一共捐歀780元,三(1)班捐了250元,三(2)班和三(3)班捐的钱数同样多.(2)班和三(3)班各捐了多少元? [分析与解答]由条件可知,三(2)班和三(3)班捐的钱数同样多,但由于这两个班捐款的总数中没有直接给出,所以不能直接求出问题.因此,必需,根据: “三年级三个班为希望工程”一共捐款780元”和”三(!)班捐了250元”这两个条件先求出三(2)班和三(3)班捐歀的总数,再求出三(2)班和三(3)班各捐的钱数. (1)三(2)班和三(3)班一共捐歀多少元? (2)三(2)班和三(3)班各捐了多少元? 试一试1、小英、小方和小兰三个小朋友共有108枝水彩笔,小英有32枝,小方和小兰的水彩笔枝数同样多。小方和小兰各有多少枝? 例题2、幼儿园买来4箱梨一共用去72元,一箱苹果的价钱价钱比一箱梨贵3元.买4箱苹果要用多少钱? [分析与解答]由条件可知,买苹果与买梨的箱数相同,都是4箱,已知”一箱苹果的价钱比一箱梨3元”,可以先求出买4箱苹果比买4箱梨一共贵多少元，再求出买4箱苹果要用的钱数. （1）买4箱苹果比买4箱梨一共贵多少元? （2）买4箱苹果要用多少钱? 试一试2、学校买6个足球用去192元,一个篮球的价钱比一个足球贵8元,买6

个篮球要用多少元? 例题3、文具店有钢笔8盒,一共96枝.每枝钢笔12元,每盒钢笔多少元? [分析与解答]根据“文具店有钢笔8盒”和“一共96元”可求出每盒钢笔的枝数，再根据求出的每盒钢笔的枝数和“每枝钢笔12元”可以求出每盒钢笔的价钱。 （1）每盒有多少枝钢笔？ （2）每盒钢笔有多少元？ 试一试3：一个水果店运来225千克橘子，平均装在9个筐里，每千克橘子3元，每筐橘子多少元？ 例4、小玲10天看书360页，比原计划多看60页。小玲原计划每天看多少页？分析与解答：由条件可知，小玲10天看的360页比原计划多看了60页，因此，可先求出原计划10天看的页数，再求出小玲原计划每天看的页数。 （1） （2） 试一试4：服装厂8天生产了服装9600件，比原计划多生产了800件，原计划每天生产多少件？

(完整版)六年级数学思维训练试卷

2017-2018第二学期六年级数学思维能力竞赛卷 _______小学 ____年____班 姓名___________ 成绩：_____ 【每题5分，你一定行！】 1、9999×778+3333×666= 2、9.81×0.1+ 0.5×98.1+0.049×981= 3、幼儿园小班51名小朋友正在分配奥运纪念品，每个小朋友可以任选两件纪念品作为礼物，这些纪念品分为“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”5种。至少有（ ）名小朋友分到的礼物是一样的。 4、一根5米长的绳子，先截下它的21，再截下21米，这时还剩下( )米。 5、小红、小明、小亮三人参加运动会100米赛跑，当小红到达终点时，小亮还差20米，小明还差30米；照这样跑下去，当小亮到达终点时，小明距离终点还有（ ）米。 6、 小明上山速度为1米/秒，下山速度为3米/秒，则小明上下山的平均速度是( )米/秒。 7、把一张半径为3cm 的圆形纸片平均剪成2个半圆，每个半圆的周长是 ( )cm 。 8、一个长方形长和宽都增加4cm ，面积则增加80cm ，原来长方形周长是 ( )cm 。 9、小红看一本书，已看的页数与未看的页数的比是1：5，如果再看10页这时已看页数占全书的总页数的25%，这本书有( )页。 10、一个容器是由两个等底等高的圆柱与圆锥拼接成的，里面装了600ml 的水，水高20cm 。如果将容器倒放，水面距上底面还有4cm 。那么圆锥部分装了（ ）ml 的水。 4cm 20cm

11、有25位老人他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后这25位老人的年龄之和正好是2000岁，其中年龄最大的老人今年( )岁。 1的女生与11名男生12、六（4）班有学生60人，这次校园运动会选取了 4 参加比赛，剩下的男生与女生人数相同，这个班原来有（）名男生。 1，牛的头数是马13、饲养场有马、牛、羊共360头，马的头数是牛和羊的 2 1，饲养场有( )头羊。 和羊的 3 14、一件工程甲队独做要用10天，乙队独做要用30天，现在两队合作甲队休息了2天，乙队休息了8天(不存在两队同一天休息)，从甲乙同时完工共用( )天。 15、甲乙两箱粉笔盒数比是5：1，如果从甲箱中取出12盒放入乙箱后，甲乙两箱粉笔盒数比是7：5，那么甲乙两箱中粉笔共有( )盒。 1，第二天看了24页，第三天看16、小红看一本杂志，第一天看了全书的 6 1没有看，全书共有( )页。的页数是前两天总数的150%，还剩下全书的 4 17、甲乙丙三辆汽车运一堆煤，甲车运走总数的40%，乙车运走的是丙车的60%，已知甲车比乙车多运走28吨，这堆煤共有( )吨。 18、甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，( )天后乙站车辆数是甲站的2倍。 19、小亮和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒跑5米，小刘每秒跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么二人从出发到第二次相遇需要( )秒。 20、快车与慢车从甲乙两地相对开出，如果慢车先开出2小时，两车相遇时慢车超过中点24千米，若快车先开出2小时，相遇时离中点72千米处，如果同时开出4小时相遇。快车比慢车每小时多行( )千米。

小学五年级数学思维训练题(共四套)

小学五年级数学思维训练题（共四套）x 1、一个直角梯形的一个底是5厘米,如果把它的另一个底减少2厘米,这个梯形就变成了一个正方形,这个梯形的面积是（）平方厘米。 2、1.348的小数部分第30位数字是（）。 ①1 ②3 ③4 ④8 3、把一张长方形的纸对折3次,其中一份是这张纸的（）。 A、B、C、D、 4、求下列图中阴影部分的面积。 5、在平行四边行的地旁边有一块三角形的地（如下图阴影部分,单位：米）准备出售,售价是每平方米4200元,买这块地需要多少钱？ 6、一个用小正方体拼摆的立体图形,从上面、左面看到的图形分别如下：拼摆这个立体图形至少要用（）个小正方体。 7、一个直角梯形的一条底边长5厘米,如果把另一条底边减少2厘米,这个梯形就变成一个正方形。这个梯形的面积是（）平方厘米。

8、任选一个图形,求出它的面积。 9、同时掷两个骰子,得到两个数,这两个数的和最大是（）,最小是（）。 10、图中每个小方格表示1平方厘米,比较阴影部分的面积,（）图与（）图相等。 11、食品店要将2千克薯片分装成每袋0.1千克和每袋0.25千克的 两种包装出售,两种包装必须都有,可以怎么装,各是几袋？请你设计3种不同的包装方案。 方案一：0.1千克/袋,装（）袋,0.25千克/袋,装（）袋。 方案二：0.1千克/袋,装（）袋,0.25千克/袋,装（）袋。 方案三：0.1千克/袋,装（）袋,0.25千克/袋,装（）袋。 12、“水是生命之源”。某市自来水公司为鼓励居民节约用水,对用水量采取按月分段计费的方法收取水费,用水量在规定吨数以内的按基本标准收费,超过规定吨数的部分提高收费标准。下面是小明家1——4月份用水量和缴纳水费情况：月份1月2月3月4月 用水量/吨8 10 12 15 应缴水费/吨16 20 26 35 根据表中提供的信息,回答下面的问题。 ⑴每月用水量的规定吨数是（）吨; ⑵基本标准是每吨收费（）元; ⑶超过规定吨数部分的标准是每吨收费（）元;

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三年级数学思维训练 1、★×2+7－20=25 ★=（） （54－★）×9=72 ★=（） 2、A乘4，再加上20，然后除以5，等于8，A是（）。 3、篮子里有一些苹果，5个5个的数多1个，7个7三年级数学思维训练（）个苹果。 4、甲仓库存粮80吨，乙仓库存粮56吨，每天从甲仓库运出8吨粮食，从乙仓库运出5吨粮食。 那么（）天之后两个仓库剩下的粮食就同样多了。 5、把一根木头锯成3段要4分钟，把这根木头锯成4段要（）分钟。 6、名华奥校今年招收二年级新生80人，其中男生比女生多10人，男人有（）人。女生（） 人。 7、一年一班和一年二班共有学生46人，一年二班转到一年一班2人，两个班人数相等，原来 一班有（）人。二班有（）人。 8、一位数加一位数，最小是（），最大是（）， 两位数加两位数，最小是（），最大是（）， 三位数加三位数，最小是（），最大是（）， 从以上的解题中你是否发现规律了呢？请完成下面挑战题： 四位数加四位数，最小是（），最大是（）。 9、小李、小华比赛爬楼梯，小李跑到第2层时，小华正好跑到第4层。照这样计算，小李跑到 第5层时，小华到第（）层。 10、直接写出得数 （1）42+71+29+58= （2）526－73－27－26= （3）1457－（185+457）= （4）729+154+271= （5）516－56－44－16= 11、小明和小强原有书和相等，后来小明把书送给小强12本，这时小明和小强，（）的书多， 多（）本。 12、一只鸭、一只鹅共重12千克。如果知道一只鸡和一只鸭共重7千克；一只鹅和一只鸭共重 9千克，那么一只鸭是（）千克。 13、把两张纸贴接在一起用一分钟，把同样6张纸连接贴成一张大纸，共用（）分钟。 14、甲是乙的哥哥，丙是丁的弟弟，丁是甲的父亲，丙是乙的什么人？（） 思维训练二 1、先找规律，再填数 1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1111 1234×9+5=（） 12345×9+6=（） 123456×9+7=（）

三年级数学思维训练——等量代换

三年级数学思维训练——等量 代换(总3页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 -CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除

第一讲等量代换 知识导航 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。还记得曹冲称象的故事吗？当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。 在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 精典例题 例1： 思路点拨 可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式子。 模仿练习 例2： 1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量 3只兔子的重量＝9只鸡的重量 1只猴子的重量＝只鸡的重量 思路点拨 先从第二个式子求出1只兔子等于3只鸡的重量等量代入第一个式子，从而求出1只猴子的重量等于5只鸡的重量。 模仿练习 1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量 2只松鼠的重量＝6只鸭的重量 1只兔子的重量＝只鸭的重量 例3： 已知： 红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35个， 蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43个， 绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33个， 红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48个，

求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？ 思路点拨 先把4组等号左边的都加起来，结果为四种气球总数的3倍，右边的也都加起来，求出总的和，总的和÷3=四种气球的总数，最后用四种气球的总数减去每一组的总数从而一一求出那一组没有颜色的气球的个数。 模仿练习 已知： 排球个数＋篮球个数＋足球个数=15个， 篮球个数＋足球个数＋铅球个数=18个， 足球个数＋铅球个数＋排球个数=17个， 排球个数＋篮球个数＋铅球个数=16个， 求：排球、篮球、足球、铅球各多少个？ 例4：甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了 312个零件。已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。甲生产了多少个零件乙生产了多少个零件 思路点拨 根据乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量可以算出：甲工作了8小时等于乙工作了8÷2×5=20小时的工作量。所以题目转换为：甲按乙的工作效率生产了20小时，乙生产了6小时，生产了312个零件。那么乙每小时生产的零件数为：312÷（20+6）=12个，所以甲生产了： 20×12=240个零件，乙生产了：6×12=72个零件。 模仿练习 小明和小华一起在叠纸星星，小明叠了40分钟，小华叠了80分钟，他们一共叠了160颗纸星星。已知小明叠1分钟叠出的纸星星颗数等于小华2分钟叠出的纸星星颗数。那么小明叠了多少颗纸星星小华叠了多少颗纸星星 脑筋急转弯 72小时（打一个字） 什么数字倒立过来会增加一半？ 9个梨分给13个小朋友，怎么分才公平？ 铜牌练习 90 140 1筐苹果的重量＋1筐香蕉的重量＝150千克 求这三种水果各多少千克？

六年级数学思维训练综合测试题

六年级数学思维训练综合测试题 一、填空题。 1、在每个（）中填入一个数，使下面的一列数从第3个数开始，每一个数等于前面两个数的和，则第10个数是（）。 （），（），（），（），8，（），（），（），55，（），…… 2、高位数字大于低位数字的四位数（a>b>c>d）有（）个。 3、春节联欢晚会时，2008盏彩灯（各由一个拉线开关控制）大放光明。小真把编号是6的倍数的开关各拉一次，小聪把编号是19的倍数的开关各拉一次，小明把编号是29的倍数的开关各拉一次。这时有（）盏彩灯是亮的。 4、甲、乙、丙、丁四人共同购买了一台液晶电视。已知甲出的钱是其它三人总钱数的 1/3，乙出的钱是其余三人总钱数的 1/4，丙出的钱是其余三人总钱数的 1/5，丁出了2070元，则这台电视的价格是（）元。 5、设两个两位数的积是一个四位数的算式“贝贝×京京＝北京欢迎”中的文字代表数字1，2，3，4，5，相同文字表示相同的数字那么，贝×京＝（）；四位数“北京欢迎”＝（）。 6、有三个圆心相同的半圆，它们的直径分别为1、3、5，用线段将其分割成9块，如图所示，如果每块中的字母代表着这一块面积，并且相同字母表示相同的面积，那么A：B=（）。 二、填空题。 1、给3/7 的分子加上9，要使分数大小不变，分母应（）。 2、60的'20%正好是一个数的75%，这个数是( )。 3、饲养厂鸡的只数比鸭的只数多25%，那么，鸭的只数比鸡的只数少( )% 。 4、小红看一本书，已看的页数与未看的页数的比是1：5，如果再看10页这时已看页数占全书总页数的25%，这本书共（）页。 5、一张圆形纸片的半径是3厘米，一张正方形纸片上的边长是4厘米。两张纸片重叠一部分放在桌面上，覆盖桌面的面积为38平方厘米。问：两张纸片重合部分的面积是（）。 三、应用题。

五年级数学思维训练60题

五年级数学思维训练试题 1、一条水渠共6400米，前三个月平均每月修1200米，余下的要在2个月内完成，平均每月至少要完成多少米？ 2、王老师和李老师买同样的图书。王老师花了256元买到8本，李老师花了192元，王老师比李老师多买了多少本图书？ 3、农具厂原计划每月生产农具400件，技术革新后，9个月生产量就超过全年计划780件，现在平均每月生产多少件？ 4、姐姐和妹妹沿环形跑道同方向跑步，姐姐每分钟跑212米，妹妹每分钟跑187米，他们从同一地点出发，16分钟后，姐姐第一次追上妹妹，求跑道的长度。 5、甲乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次相遇在离A地70千米的地方，两人仍以原速行进，各自到底后立即返回，又在离B地15千米的地方第二次相遇，两地相距多少千米？ 6、甲乙两艘军舰不停地往返于两个军事基地之间巡逻。甲舰时速12千米，乙舰时速9千米，两舰从两个基地同时相向出发，第一次相遇时恰巧用了6小时。这两个军事基地之间有多少千米？

7、一列火车上午8 时从A地出发开往B地，上午10时距A 地180千米，已知AB两地相距540千米，行完全程共要几小时？ 8、苹果有50筐，比梨的筐数的2倍少2筐。苹果和梨共有多少筐？ 9、一批布原计划做服装1800套，由于每套节约用布0.2米，结果多做了100套，现在每套用布多少米？ 10、甲乙两位工人共同加工一批零件，20天完成了任务。已知甲每天比乙多做3个，而乙在中途请假5天，于是乙所完成的零件数恰好是甲的一半，求这批零件的总数是多少个？ 12、某机器厂计划30天里完成10800台机床，由于改进技术，每天比原计划多制造180台，这样可以提前几天完成任务？ 13、有甲乙两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果往乙袋中再加入5千克，两袋大米就一样多了。原来甲乙两袋大米各有多少千克？ 14、一桶油连桶重45千克，倒出一半后连桶还剩23千克。如果这种油每千克卖4.5元，一桶油可以卖多少元？ 15、一个圆形跑道，财长700米。甲乙两人同时同地出发，相背而行。甲每秒钟跑7.5米，乙每秒跑6.5米，几秒钟后两人相遇？10、客车和货车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行80千米，货车每小时行68千米。两车在距中点30千米处相遇，甲乙两地相距多少千米？

三年级数学思维训练试题集

三年级数学思维训练试题集 三年级思维训练 目录 第一讲数图形 2 第二讲找规律 4 第三讲加减巧算 6 第四讲填数游戏 8 第五讲有余数除法 10 第六讲周期问题 12 第七讲配对求和 14 第八讲乘法速算 16 第九讲乘除巧算 18 第十讲应用题（一） 20 第十一讲应用题（二） 22 第十二讲植树问题 24 第十三讲重叠问题 26 第十四讲简单枚举 28 第十五讲等量代换 30 期末综合练习 32 第1讲数图形 专题分析： 同学们，你们会数图形吗？要想正确地数出线段、角、三角形……的个数，就必须要有次序、有条理地按照规律去数。 要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个；然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。 例1：数出下面图中有多少条线段？ A B C D 【思路导航】我们可以采用以线段左端点分类数的方法。 以A为左端点的线段有：AB、AC、AD3条；以B为左端点的线段有：BC、BD2条；以C 为左端点的线段有：CD1条。所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。 我们还可以这样想：把图中线段AB、BC、CD看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD3条；由2条基本线段构成的线段有：AC、BD2条；又3条基本线段构成的线段有：AD1条。所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段。 例2：数出下图中有几个角？ A D

【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。以AO为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD3个；以BO为一边的角有：∠BOC、∠BOD2个；以CO为一边的角有：∠COD1个。所以图中共有3+2+1=6（个）角。 当然，也可以把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角，那该怎样数呢？ 例3：数出下图中共有多少个三角形？ A B C D E 【思路导航】数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数。以AB为边的三角形有：△ABC、△ABD、△ABE3个；以AC为边的三角形有：△ACD、△ACE2个；以AD为边的三角形有：△ADE1个。所以图中共有三角形3+2+1=6（个）。我们还发现，要数出图中三角形的个数，只需数出△ABE的底边中包含几条线段就可以了，即3+2+1=6（个）。所以图中共有6个三角形。 拓展训练： 1、数一数，一共有几条线段、几个角？ 共（）条线段共（）条线段 ③④ 共（）个角共（）个角 2、按要求数图形。 ①② 共（）个三角形共（）个三角形 ③④ 共（）个长方形共（）个长方形 3、填空。 ?有6个小朋友，每2人握一次手，一共要握（）次。 ?从青岛到上海的直达列车，中途停靠5个站，这次列车共有（）种不同票价。 4、解决问题。 ?三年级有6个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要组织多少场比赛？ ?有红、黄、蓝、白四只气球，如果每两只气球扎成一束，共有多少种不同的扎法？

2020年新人教版六年级数学思维训练题(有答案及解析)

一、兴趣篇 1．甲、乙两队进行象棋对抗赛，甲队的三人是张、王、李，乙队的三人是赵、钱、孙，按照以往的比赛成绩看，张能胜钱，钱能胜李，李能胜孙，但是第一轮的三场比赛他们都没有成为对手．请问:第一轮比赛的分别是谁对谁？ 2．甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1 盘．问:小强已经赛了几盘？分别与谁赛过？ 3．甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛，起跑后甲处在第一的位置，在整个比赛过程中，甲的位置共发生了7次变化．比赛结束时甲是第几名？(注:整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形．) 4．有10名选手参加乒乓球单打比赛，每名选手都要和其它选手各赛一场，而且每场比赛都分出胜负，请问:(1)总共有多少场比赛？ (2)这10名选手胜的场数能否全都相同？ (3)这10名选手胜的场数能否两两不同？ 5．6支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分，请问: (1)各队总分之和最多是多少分？最少是多少分？ (2)如果在比赛中出现了6场平局，那么各队总分之和是多少？ 6．红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛，每队派出3名队员参赛．比赛规则如下:参赛的9名队员进行单循环赛决出名次，按照获胜场数进行排名，并按照排名获得一定的分数，第一名得9分，第二名得8分，…，第九名得1分；除产生个人名次外，每个队伍还会计算各自队员的得分总和，按团体总分的高低评出团体名次．最后，比赛结果没有并列名次．其中个人评比的情况是:第一名是一位黄队队员，第二名是一位蓝队队员，相邻的名次的队员都不在同一个队．团体评比的情况是:团体第一的是黄队，总分16分；第二名是红队，第三名是蓝队．请问:红队队员分别得了多少分？ 7．5支球队进行单循环赛，每两队之间比赛一场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，打平则双方各得1分，最后5支球队的积分各不相同，第三名得了7分，并且和第一名打平．请问:这5支球队的得分，从高到低依次是多少？ 8．有A、B、C三支足球队，每两队比赛一场，比赛结果为:A:两胜，共失2球；B:进4球，失5球；C:有一场踢平，进2球，失8球．则A与B两队间的比分是多少？9．一次考试共有10道判断题，正确的画“√”，错误的画“×”，每道题10分，满分为100分．甲、乙、丙、丁4名同学的解答及甲、乙、丙3名同学得分如下表所示．丁应得分． 题号学生1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 得 分 甲××√√××√×√√7 0 乙×√×√√××√√×7 0 丙√×××√√√×××6

五年级数学思维训练题完整版

五年级数学思维训练题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

五年级数学思维训练100题 和差/和倍/差倍问题 1．甲、乙两人的年龄和是35岁，甲比乙小5岁。问甲和乙各是多少岁? 2．今年小刚和小强的年龄和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁，问今年小刚和小 强各多少岁? 3．把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米? 4．赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，共跑了1080米，问游泳池的长和宽各是多少米? 5．甲、乙两桶油共重100千克，从甲桶中取出5千克放入乙桶中，此时两桶油正好 相等。求两桶油原来各有多少千克? 6．在6个连续偶数中，第一个数与最后一个数的和是78。求这6个连续偶数。 7．四（1）班的48个学生站4行照相，每一行都要比前一行多2人。每行各站多少人? 8．两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中再取出2只，这时乙笼比甲笼还多 1只，求甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只? 9．甲、乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放入乙仓库中，则甲 仓库比乙仓库还多8袋，求两个仓库原来各有多少袋大米? 10．小强今年15岁，小亮今年9岁。几年前小强的年龄是小亮的3倍? 11．一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元。问桌椅 各多少元? 12．甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲桶中取出20千克到入乙桶，那么两桶酒重 量相等。两桶酒原来各多少千克? 13．六1班有花盆的数量是六2班的3倍，如果六2班再购买20个花盆后，两班花 盆数相等，两班原有花盆多少个? 14．学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年人数比去年的3倍少35人，今年有多少人? 15．有两段一样长的绳子，第一根剪去21米，第二根剪去13米后是第一根剩下的3倍，两根绳子原来有多长?

小学数学三年级下册思维训练

三年级（下册）数学思维训练习题 单元目录 第一单元除数是一位数的除法 第二单元除数是一位数除法的应用题 第三单元年、月、日 第四单元年、月、日的应用题 第五单元平移和旋转 第六单元两位数乘两位数的乘法 第七单元两位数乘两位数的乘法应用题 第八单元认识千米 第九单元认识吨 第十单元轴对称图形 第十一单元认识分数（一） 第十二单元认识分数（二） 第十三单元长方形和正方形面积（一） 第十四单元长方形和正方形面积（二） 第十五单元统计与平均数 第十六单元认识小数（一） 第十七单元认识小数（二） 第十八单元观察物体

第一单元除数是一位数的除法 1、要使□36÷4的商是三位数，□里最小填（）。 要使□36÷4的商是两位数，□里最大填（）。 要使2□8÷8的商是三十多，□里可能填（）。 2、一个三位数除以7商是75，有余数，余数最大是（），这时 被除数是（）。 3、在□里填上什么数，商中间有0？ 6）6□2 4、在□÷7=9……□中，被除数可能有几个？其中最大是几？最小是几？ 5、 3 □ □）3 □□ □□ □□ □ 3 8 6、 7 □ 5）□□□ □ 5 □□ 4 5

第二单元除数是一位数除法的应用题 8、养殖场有300只鸡，鸡的只数是兔的3倍，把兔放在4个笼子里，平均每个笼子里有多少只兔？ 9、两个水桶共盛水60千克，如果第一桶水倒出4千克则两个桶中的水同样多，求第一桶里原来盛水多少千克？ 10、小明与小华共有图书160本，已知小明图书的本数是小华的3倍，求小明、小华各有图书多少本？ 11、王庄有小麦、水稻田共180亩，小麦的亩数是水稻的2倍。王庄有小麦、水稻各多少亩？ 12、学校图书馆有科技书和文艺书共2400本，文艺书的本数是科技书的4倍。两种书各有多少本？ 13、爸爸与儿子的年龄和是45岁，又知爸爸的年龄是儿子的4倍，爸爸与儿子今年各多少岁? 第三单元年、月、日 14、从上午8时到下午5时经过（）。

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小学三年级数学思维训 练题 2、龙龙和亮亮去公园玩，想买门票，但钱都不够，龙龙缺4元8角，亮亮缺1分，两人钱加起来仍不够买一张门票，公园门票多少钱？ 3、三个人同时吃3个西红柿，用3分钟吃完，六个人同时吃6个西红柿要几分钟？ 4、有10张卡片，正面朝上，每次翻动6张卡片，经过若干次翻动，卡片能否都反面朝上？ 5、小张买了24瓶汽水，每4个空瓶可以换1瓶汽水，小张共能喝到几瓶汽水？ 6、4×4×……×4（25个4），积的个位数是几？ 24个2相乘，积末尾数字是几？ 7、有一列数135791357913579……前48个数之和是多少？ 8、2019年国庆节是星期五，问2019年12月1日星期几？ 9、桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币。问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？ 10、小刚摆放围棋子，每两个黑棋子之间摆5个白棋子，共84个棋子，如果第一个摆的是黑棋子，一共摆了多少个白棋子？ 11、三、四年级共植树108棵，四年级比三年级多植树22棵，求三、四年级各植树多少棵？ 12、丽丽在一次测验中，数学和语文共得192分，数学比语文多6分，丽丽的数学、语文各得多少分？ 13、甲、乙两生产组共有车床136台，如果甲组给乙组12台，则两组的台数相等，问两组车床各有多少台？14、甲、乙两箱共有水果50千克，若从甲箱中取出6千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多2千克，求两箱原来各有多少千克？ 15、两个工程队共有工人230人。后来由于工作需要，从甲队调走30人，从乙队调走10人，这时两个工程队剩下的人数同样多。原来两队各有多少人？ 16、两根铁丝共长51米。若从第一根剪去3米，从第二根剪去4米，这时第一根比第二根多2米。原来两根铁丝各有多少米？ 17、把一块长42米的木料锯成3段，要求第一段比第二段长12米，第二段比第三段长6米，求三段各长多少米？ 18、甲乙丙三人共有储蓄存款2950元。其中甲比乙多150元，丙比乙多250元。甲、乙、丙三人各存款多少元？ 19、四个人年龄之和是77岁，年龄最小的10岁，年龄最大与最小的人年龄之和比另外两个人的年龄之和大7岁，问年龄最大的人多少岁？ 20、爸爸在过50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥的年龄之和等于那时爸爸的年龄”，那么哥哥今年多少岁？ 21、甲、乙、丙平均年龄42岁，如果甲的年龄增加7岁，乙的年龄增加一倍，丙的年龄缩小一半，则三人岁数相等，问甲多少岁？ 22、在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁？ 23、10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍。15年后，吴昊的年龄是他儿子的2倍.现在父子俩人的年龄各是多少岁？

(完整)三年级数学思维训练

思维训练一 1、★×2+7－20=25 ★=（） （54－★）×9=72 ★=（） 2、A乘4，再加上20，然后除以5，等于8，A是（）。 3、篮子里有一些苹果，5个5个的数多1个，7个7个的数也多一个。篮子里至 少有（）个苹果。 4、甲仓库存粮80吨，乙仓库存粮56吨，每天从甲仓库运出8吨粮食，从乙仓库 运出5吨粮食。那么（）天之后两个仓库剩下的粮食就同样多了。 5、把一根木头锯成3段要4分钟，把这根木头锯成4段要（）分钟。 6、名华奥校今年招收二年级新生80人，其中男生比女生多10人，男人有（） 人。女生（）人。 7、一年一班和一年二班共有学生46人，一年二班转到一年一班2人，两个班人 数相等，原来一班有（）人。二班有（）人。 8、一位数加一位数，最小是（），最大是（）， 两位数加两位数，最小是（），最大是（）， 三位数加三位数，最小是（），最大是（）， 从以上的解题中你是否发现规律了呢？请完成下面挑战题： 四位数加四位数，最小是（），最大是（）。 9、小李、小华比赛爬楼梯，小李跑到第2层时，小华正好跑到第4层。照这样计 算，小李跑到第5层时，小华到第（）层。 10、直接写出得数 （1）42+71+29+58= （2）526－73－27－26= （3）1457－（185+457）= （4）729+154+271= （5）516－56－44－16= 11、小明和小强原有书和相等，后来小明把书送给小强12本，这时小明和小强， （）的书多，多（）本。 12、一只鸭、一只鹅共重12千克。如果知道一只鸡和一只鸭共重7千克；一只鹅 和一只鸭共重9千克，那么一只鸭是（）千克。 13、把两张纸贴接在一起用一分钟，把同样6张纸连接贴成一张大纸，共用（） 分钟。 14、甲是乙的哥哥，丙是丁的弟弟，丁是甲的父亲，丙是乙的什么人？（）

六年级数学思维训练题(有答案及解析)

六年级数学思维训练题（有答案及解析） 1．甲、乙两队进行象棋对抗赛;甲队的三人是张、王、李;乙队的三人是赵、钱、孙;按照以往的比赛成绩看;张能胜钱;钱能胜李;李能胜孙;但是第一轮的三场比赛他们都没有成为对手．请问：第一轮比赛的分别是谁对谁？ 2．甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋;每两人都要比赛一盘．到现在为止;甲已经赛了4盘;乙赛了3盘;丙赛了2盘;丁赛了1 盘．问：小强已经赛了几盘？分别与谁赛过？ 3．甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛;起跑后甲处在第一的位置;在整个比赛过程中;甲的位置共发生了7次变化．比赛结束时甲是第几名？（注：整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形．） 4．有10名选手参加乒乓球单打比赛;每名选手都要和其它选手各赛一场;而且每场比赛都分出胜负;请问：（1）总共有多少场比赛？ （2）这10名选手胜的场数能否全都相同？ （3）这10名选手胜的场数能否两两不同？ 5．6支足球队进行单循环比赛;即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分;负者得0分;平局各得1分;请问： （1）各队总分之和最多是多少分？最少是多少分？ （2）如果在比赛中出现了6场平局;那么各队总分之和是多少？ 6．红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛;每队派出3名队员参赛．比赛规则如下：参赛的9名队员进行单循环赛决出名次;按照获胜场数进行排名;并按照排名获得一定的分数;第一名得9分;第二名得8分;…;第九名得1分;除产生个人名次外;每个队伍还会计算各自队员的得分总和;按团体总分的高低评出团体名次．最后;比赛结果没有并列名次．其中个人评比的情况是：第一名是一位黄队队员;第二名是一位蓝队队员;相邻的名次的队员都不在同一个队．团体评比的情况是：团体第一的是黄队;总分16分;第二名是红队;第三名是蓝队．请问：红队队员分别得了多少分？ 7．5支球队进行单循环赛;每两队之间比赛一场;每场比赛胜者得3分;负者得0分;打平则双方各得1分;最后5支球队的积分各不相同;第三名得了7分;并且和第一名打平．请问：这5支球队的得分;从高到低依次是多少？8．有A、B、C三支足球队;每两队比赛一场;比赛结果为：A：两胜;共失2球;B：进4球;失5球;C：有一场踢平;进2球;失8球．则A与B两队间的比分是多少？ 9．一次考试共有10道判断题;正确的画“√”;错误的画“×”;每道题10分;满分为100分．甲、乙、丙、丁4名同学的解答及甲、乙、丙3名同学得分如下表所示．丁应得分． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 题号 学生 甲××√√××√×√√70 乙×√×√√××√√×70 丙√×××√√√×××60 丁×√×√√×√×√× 10．赵、钱、孙、李、周5户人家;每户至少订了A、B、C、D、E这5种报纸中的一种．已知赵、钱、孙、李分别订了其中的2、2、4、3种报纸;而A、B、C、D这4种报纸在这5户人家中分别有1、2、2、2家订户．周姓订户订有这5种报纸中的几种？报纸E在这5户人家中有几家订户？ 二、拓展篇 11．编号为1、2、3、4、5、6的同学进行围棋比赛;每2个人都要赛1盘．现在编号为1、2、3、4、5的同学已经赛过的盘数和他们的编号数相等．请问：编号为6的同学赛了几盘？ 12．五行（火水木金土）相生相克;其中每一个元素都生一个;克一个;被一个生和被一个克;水克火是我们熟悉的;有一个俗语叫做“兵来将挡;水来土掩”;是说土能克水．另外;水能生木;火能生土．请把五行的相生相克关 系画出来． 13．A、B、C、D、E、F六个国家的足球队进行单循环比赛（即每队都与其他队赛一场）;每天同时在3个场地各进行一场比赛;已知第一天B对D;第二天C对E;第三天D对F;第四天B对C请问：第五天与A队比赛的是哪支 队伍？ 14．A、B、C三个篮球队进行比赛;规定每天比赛一场;每场比赛结束后;第二天由胜队与另一队进行比赛;败队则休息一天;如此继续下去;最后结果是A队胜10场;B队胜12场;C队胜14场;则A队共打了几场比赛？15．甲、乙、丙、丁四名同学进行象棋比赛;每两人都比赛一场;规定胜者得2分;平局各得1分;输者得0分;请问 ： （1）一共有多少场比赛？ （2）四个人最后得分的总和是多少？ （3）如果最后结果甲得第一;乙、丙并列第二;丁是最后一名;那么乙得了多少分？ 16．五支足球队进行循环赛;即每两个队之间都要赛一场;每场比赛胜者得2分;输者得0分;平局两队各得1分． 比赛结果各队得分互不相同．已知： ①第一名的队没有平过; ②第二名的队没有输过; ③第四名的队没有胜过;问：第一名至第五名各得多少分？全部比赛共打平过几场？