现代设计方法试题Bc(标准答案)

制造专业2008级《现代设计方法》课程考核试卷

试卷 B （A/B/C ） 考试方式：闭卷 考试时间（120分钟）

一、不定项选择题（在每个小题的四个备选答案中选出正确答案，填在题末的括号中）（本大题共10小题，每小题2分，总计20分）

1、产品设计的一般过程可分为为( ABCD ) 。

A) 产品规划阶段 B) 原理方案设计阶段 C) 技术设计阶段 D) 施工设计阶段 2、产品设计的一般原则是( ABCD )。

A)创新原则 B)可靠原则 C)效益原则 D)审核原则

3、根据设计工作本身的特点，要正确决策，一般应遵循哪些基本原则（ ABCDE ）。 A)系统原则 B)可行性原则 C)满意原则 D)反馈原则 E ）多方案原则

4、在设计方案的评选中，最常用的评价方法包括（ ABCD ）。

A)评分法 B)技术经济评价法 C)模糊评价法 D)最优化方法

5、在二维图形的变换矩阵中 各部分的功能是: 实现( C )功能；

实现( A )功能； 实现( D )功能；S 实现( B )功能。

A) 平移变换 B)全比例变换 C)图形的比例、对称、旋转和错切变换 D)透视变换 6、对三维图形进行绕X 轴旋转变换的变换矩阵为( B )

A) B) C)

7、下列方法中属于无约束优化方法中的间接法是（ AB ）

A) 共轭梯度法 B) 变尺度法 C) 坐标轮换法 D) 单纯形法

8、单纯形替换算法中，从一个单纯形到另一个单纯形的迭代主要通过（ ABCD ）等操作来实现。

A) 反射 B) 扩张 C) 收缩 D) 缩边

9、下列方法中属于约束优化方法中的间接法是（ D ）

A ）复合形法

B ）可行方向法

C ） 随机方向法

D ）惩罚函数法 10、按照惩罚函数在优化过程中迭代点是否可行，分为（ ABC ）

A ）内点法

B ）外点法

C ）混合法

二、判断题（在题末的括号中正确的打√，错误的打×）（本大题共10小题，每小题1.5分，总计15分）

1、梯度方向是函数值变化最快的方向，而梯度的模就是函数变化率的最大值 。 （ √ ）

2、功能树能充分表达各分功能之间的分界和有序性关系，而功能结构图则不能。 （ × ）

3、设计过程的评价依据是评价目标，评价目的包括技术评价目标、经济评价目标和社会评价目标 三个方面的内容。 （ √ ）

4、凸规划的任何局部最优解就是全局最优解。 （ √ ）

5、黄金分割法属于一维搜索中的试探法。 （ √ ）

6、对正则形式的方程组进行一次附加的转轴运算，可以从一个基本解转换到另一个基本解，从而 把基本变量与非基本变量进行交换。 （ √ ）

7、坐标轮换法属于无约束优化方法中的直接法。 （ √ ）

8、变尺度法的基本思想是：通过放大或缩小各个坐标的尺度，把函数的偏心程度降到最低限度。

（ √ ）

9、惩罚函数法中障碍项的作用是当迭代点在可行域内时，在迭代过程中将阻止迭代点越出可形域。

（ √ ）

??

?

?

??????s m l q d c p b

a ??????d c

b a []m l ??

?

???q p ????????????-10000cos 0sin 00100sin 0cos θθθθ????????????-10000cos sin 00sin cos 00001θθθθ?????

?

???

???-10

00

010000cos sin 00sin cos θθθθ

10、有限元中的单元刚度矩阵为对称矩阵。 （ √ ）

三、计算题（本大题共3小题，其中1、2题10分，3题15分，总计35分）

1、把二次函数

化为矩阵向量形式并检验Q 是否正定，如正定，试用公式 求这个函数的极小点。

解：将原函数按矩阵向量形式展开，得

（4分）

与题中函数比较各项系数为： （2分）

对称矩阵Q 的三个

主子式依次为： （2分）

因此矩阵Q 是正定的

所以，极小点是 （2分）

2、用库恩—塔克（K-T ）条件判断如下不等式约束函数在[1 0]T

点处是否为约束最优点。

解：（1

）当前点 为可行点，因为满足如下约束条件（2

分）

（2）在 起作用约束为g 1和g 2 ,因为

（1分） （3）各函数的梯度（3分）

（4）求拉格朗日乘子（4分）

由于拉格朗日乘子均为非负，说明 是一个最优点，因为它满足K-T 条件。

()22212312312

1312,,32345f x x x x x x x x x x x x =++-+-+*

1

X Q b -=-2

2

12()(2)m in

f x x =-+→x 2

1122231()10()0()0

g x x g x g x =+-≤=-≤=-≤x x x (1)

[10]T

=x (1)

1(1)

2(1)

3()0()0

()10

g g g ===-

(1)[10]T

=x (1)3()0g ≠x 121120

2(2)2()02x x x f x **

*

*

*

==-??-???==????

??

??x 20()1g *

??

?=??

-??

x (1)

[10]T

=x

3、试用黄金分割法求函数的极小点。搜索区间为-3≤a≤5，迭代5次，并将每次的计算过程填入下表。

每步迭代过程2.5分（最后一步的迭代包括结论共2.5分）

四、论述题（本大题共2小题，每小题15分，总计30分）

1、试论述现代设计方法的基本特点。

答：1）程式性：研究设计的全过程，要求设计者从产品规划、方案设计、技术设计、施工设计到试验、试制进行全面考虑，按步骤有计划地进行设计；（2分）2）创造性：突出人的创造性，发挥集体智慧，力求探寻更多突破性方案，开放创新产品；（2分）3）系统性：强调用系统工程处理技术系统问题，设计时应分析各部分的有机关系，力求使系统整体最优。同时考虑技术系统与外界的联系，即人-机-环境的大系统关系；（2分）4）最优化：设计的目的是得到功能全、性能好、成本低的价值最优的产品，设计中不仅考虑零部件参数、性能的最优，更重要的是争取产品的技术系统整体最优；（3分）5）综合性：现代设计方法是建立在系统工程、创造工程的基础上，综合运用信息论、优化论、相似论、模糊论、可靠性理论等自然科学理论和价值工程、决策论、预测论等社会科学理论，同时采用集合、矩阵、图论等数学工具和电子计算机技术，总结设计规律，提供多种解决设计问题的科学途径；（3分）6）计算机化：将计算机全面引入设计，提供设计者和计算机的密切配合，采用先进的设计方法，提高设计质量和速度，计算机不仅用于设计计算和绘图，同时在信息储存、评价决策、动态模拟、人工智能等方面将发挥更大作用。（3分）

2、试论述创造性思维的特点和过程。

答：创造性思维的特点：

1）思维的敏锐性。这主要体现在发现意识上。一个良好的设计者必须善于发现，发现是创造性思维的源泉。（2分）

2）思维的独创性。创新不是重复，它必须是与众人、与前人有所不同的观点与看法。

（2分）

3）思维的多向性。即要着重从几个不同的角度思考问题。（2分）

4）思维的跨越性。思维具有跨越性，这是创造性思维往往不同凡响的关键。（2分）

5）思维的综合性。即思维体现整体综合品质，主要包括智慧杂交能力和思维统摄能力。（2分）

创造性思维的过程

1）存储准备阶段。围绕问题搜索信息，使问题和信息在脑细胞及神经网络中留下印记。在这个

阶段里，创造主体试图使信息概括化和系统化，形成自己的认识，了解问题的性质，澄清疑

难与关键点等，同时开始尝试和寻找解决方案。（2分）

2）酝酿加工阶段。在围绕问题进行积极的思索时，大脑不断地进行能量积累，为产生新的信息

而运作。这个阶段人脑总体上根据各种感觉、知觉、表象提供的信息，超越动物脑只停留在

反映事物的表明现象与外部联系的局限，认识事物的本质。（2分）

3）顿悟阶段。人脑有意无意地突然出现某些新的形象、新的思维，使一些长久未能解决的问题

在突然之间得以解决。（1分）

2

()2

fααα

=+