哈罗德_多马模型的重新解读

哈罗德 多马模型

哈罗德模型的假定 （1）全社会只生产一种产品； （2）储蓄S 是国民收入Y 的函数，即S=sY , 这里s 表示社会不变的储蓄比例； （3）生产过程只使用劳动和资本两种生产要素； （4）资本折旧为0，即I=△K ； （5）劳动力按照固定不变的速率 n 增长； （6）不存在技术进步； （7）生产规模报酬不变。 哈罗德模型的基本公式 其中：V 为资本—产量比； G 为经济增长率。 经济均衡增长的可能性与稳定性 （1）经济均衡增长的条件： 哈罗德认为，在长期中经济均衡增长的条件是实际增长率、合意增长率与自然增长率相等，即：GA=Gw=Gn 。 （2）经济均衡增长的可能性极小的原因：因为三种增长率取决于各不相同的因素，很难相等。 A 、实际增长率取决于实际投资或实际的资本—产量比，从而取决于实际的产品供求状况； B 、合意增长率取决于意愿的投资或合意的资本—产量比，从而取决于一定的技术水平； V s G V s Y Y Y V Y s Y V I Y V K Y K V I S ==????=????=???=??==即

C 、自然增长率在技术水平既定条件下取决于人口增长率与储蓄率 。 （1）实际增长率（GA ）：是指实际发生的经济增长率。 公式为：, V A 为实际的资本—产量比。 （2）合意增长率（GW ）：是指资本—产量比合乎厂商意愿时的收入增长率，即指使厂商感到满意并愿意继续维持下去的增长率。合意增长率也常常被称为有保证的增长率。 公式为 ， Vr 为合意的资本—产量比。 （3）自然增长率（GN ）：是指技术进步与劳动力按一定比率增长条件下，社会所能达到的最大的可持续的经济增长率。从长期看，是能实现充分就业的增长率。 经济均衡增长的可能性与稳定性 （1）经济均衡增长的条件： 哈罗德认为，在长期中经济均衡增长的条件是实际增长率、合意增长率与自然增长率相等，即：GA=Gw=Gn 。 （2）经济均衡增长的可能性极小的原因：因为三种增长率取决于各不相同的因素，很难相等。 A 、实际增长率取决于实际投资或实际的资本—产量比，从而取决于实际的产品供求状况； B 、合意增长率取决于意愿的投资或合意的资本—产量比，从而取决于一定的技术水平； C 、自然增长率在技术水平既定条件下取决于人口增长率与储蓄率 。 （3）经济均衡增长的稳定性极差的原因 A 、若GA>Gw ，在既定的条件下，则 V A

并行计算综述

并行计算综述 姓名：尹航学号：S131020012 专业：计算机科学与技术摘要：本文对并行计算的基本概念和基本理论进行了分析和研究。主要内容有：并行计算提出的背景，目前国内外的研究现状，并行计算概念和并行计算机类型，并行计算的性能评价，并行计算模型，并行编程环境与并行编程语言。 关键词：并行计算；性能评价；并行计算模型；并行编程 1. 前言 网络并行计算是近几年国际上并行计算新出现的一个重要研究方向，也是热门课题。网络并行计算就是利用互联网上的计算机资源实现其它问题的计算，这种并行计算环境的显著优点是投资少、见效快、灵活性强等。由于科学计算的要求，越来越多的用户希望能具有并行计算的环境，但除了少数计算机大户（石油、天气预报等）外，很多用户由于工业资金的不足而不能使用并行计算机。一旦实现并行计算，就可以通过网络实现超级计算。这样，就不必要购买昂贵的并行计算机。 目前，国内一般的应用单位都具有局域网或广域网的结点，基本上具备网络计算的硬件环境。其次，网络并行计算的系统软件PVM是当前国际上公认的一种消息传递标准软件系统。有了该软件系统，可以在不具备并行机的情况下进行并行计算。该软件是美国国家基金资助的开放软件，没有版权问题。可以从国际互联网上获得其源代码及其相应的辅助工具程序。这无疑给人们对计算大问题带来了良好的机遇。这种计算环境特别适合我国国情。 近几年国内一些高校和科研院所投入了一些力量来进行并行计算软件的应用理论和方法的研究，并取得了可喜的成绩。到目前为止，网络并行计算已经在勘探地球物理、机械制造、计算数学、石油资源、数字模拟等许多应用领域开展研究。这将在计算机的应用的各应用领域科学开创一个崭新的环境。 2. 并行计算简介[1] 2.1并行计算与科学计算 并行计算（Parallel Computing），简单地讲，就是在并行计算机上所作的计算，它和常说的高性能计算（High Performance Computing）、超级计算（Super Computing）是同义词，因为任何高性能计算和超级计算都离不开并行技术。

哈罗德-多马模型

哈罗德-多马模型 哈罗德-多马模型主要研究在保持充分就业的条件下，储蓄和投资的增长与收入增长之间的关系。 哈罗德-多马经济增长模型以凯恩斯的有效需求不足理论为基础,考察一个国家在长时期的国民收入和就业的稳定均衡增长所需条件的理论。 1948年英国经济学家罗伊·F·哈罗德在《动态经济学导论》一书中系统地提出了他的增长模型。20世纪40年代中期，美国经济学家埃夫塞·多马在《扩与就业》，《资本扩、增长率和就业》以及《资本积累问题》等论文中独立地提出了与哈罗德模型基本相同的增长模型。 模型即“哈罗德－多马经济增长模型”（Harrod-Domar model），R.哈罗德和E.多马分别提出的发展经济学中著名的 经济增长模型，出现于1929-1931年大 “正统”理论，因为模型结论是“经济增长是不稳定的”。 一、模型的假设前提 1.全社会只生产一种产品，可为消费品，也可为资本品。 2.储蓄S是国民收入Y的函数，即S= sY（s代表这个社会的储蓄比例，即储蓄在国民收入中所占的份额。） 3.生产过程中只是用两种生产要素，即劳动L和资本K。且两种要素之间不能相互替代。即生产要素是按照固定比例组

合的，技术系数是固定的。 4.不存在技术进步，也不存在资本折旧问题。 5.劳动力按照一个固定不变的比率增长。 6.生产规模报酬不变，即生产任何一单位产品所需要的资本和劳动的数量都是固定不变的。 7.不存在货币部门，且价格水平不变。 8.资本-产出比不变 9.储蓄能够有效地转化为投资 10.该国对外国的资本转移（发展援助）具有足够的吸收能力。 二、模型的基本方程 1.哈罗德模型的基本方程为：v s Y Y G =?= 方程表明，要实现均衡的经济增长，国民收入增长率就必须等于社会储蓄率资本产量比二者之比。 式中，G 表示国民收入增长率Y Y ? （即经济增长率），s 表示 储蓄率,v 表示资本产量比（假定边际资本-产量比率等于资本产量比，Y I Y K Y K v ?=??==,资本增量与产出增量之比称为加速系 数，资本增量就是净投资。用I 代表净投资，则有加速系数=Y I ?.资本产出比例的倒数K Y 称为资本生产率。由于资本产出比是固定不变的，因而资本产出比例的数值与加速系数的数值相等，资本产出率也可以被视为是加速系数的倒数。 多马模型的基本方程为 σs I I G =?=,

传统并行计算框架与MR的区别

现在MapReduce/Hadoop以及相关的数据处理技术非常热，因此我想在这里将MapReduce的优势汇总一下，将MapReduce与传统基于HPC集群的并行计算模型做一个简要比较，也算是对前一阵子所学的MapReduce知识做一个总结和梳理。 随着互联网数据量的不断增长，对处理数据能力的要求也变得越来越高。当计算量超出单机的处理能力极限时，采取并行计算是一种自然而然的解决之道。在MapReduce出现之前，已经有像MPI这样非常成熟的并行计算框架了，那么为什么Google还需要MapReduce，MapReduce相较于传统的并行计算框架有什么优势，这是本文关注的问题。 文章之初先给出一个传统并行计算框架与MapReduce的对比表格，然后一项项对其进行剖析。 MapReduce和HPC集群并行计算优劣对比 ▲ 在传统的并行计算中，计算资源通常展示为一台逻辑上统一的计算机。对于一个由多个刀片、SAN构成的HPC集群来说，展现给程序员的仍旧是一台计算机，只不过这台计算拥有为数众多的CPU，以及容量巨大的主存与磁盘。在物理上，计算资源与存储资源是两个相对分离的部分，数据从数据节点通过数据总线或者高速网络传输到达计算节点。对于数据量较小的计算密集型处理，这并不是问题。而对于数据密集型处理，计算节点与存储节点之间的I/O将成为整个系统的性能瓶颈。共享式架构造成数据集中放置，从而造成I/O传输瓶颈。此外，由于集群组件间耦合、依赖较紧密，集群容错性较差。 而实际上，当数据规模大的时候，数据会体现出一定的局部性特征，因此将数据统一存放、统一读出的做法并不是最佳的。 MapReduce致力于解决大规模数据处理的问题，因此在设计之初就考虑了数据的局部性原理，利用局部性原理将整个问题分而治之。MapReduce集群由普通PC机构成，为无共享式架构。在处理之前，将数据集分布至各个节点。处理时，每个节点就近读取本地存储的数据处理(map)，将处理后的数据进行合并(combine)、排序(shuffle and sort)后再分发(至reduce节点)，避免了大量数据的传输，提高了处理效率。无共享式架构的另一个好处是配合复制(replication)策略，集群可以具有良好的容错性，一部分节点的down机对集群的正常工作不会造成影响。 硬件/价格/扩展性 传统的HPC集群由高级硬件构成，十分昂贵，若想提高HPC集群的性能，通常采取纵向扩展的方式：即换用更快的CPU、增加刀片、增加内存、扩展磁盘等。但这种扩展方式不能支撑长期的计算扩展(很容易就到顶了)且升级费用昂贵。因此相对于MapReduce集群，HPC集群的扩展性较差。 MapReduce集群由普通PC机构成，普通PC机拥有更高的性价比，因此同等计算能力的集群，MapReduce集群的价格要低得多。不仅如此，MapReduce集群

哈罗德多马

哈罗德模型的假设前提是： 1、 全社会只生产一种产品； 2、 储蓄S 是国民收入Y 的函数，即Y s S ?=，这里的代表这个社会的储蓄比例，即 储蓄在国民收入中所占有的份额； s 3、 生产过程中只用两种生产要素，即劳动L 和资本K； 4、 劳动力按照一个固定不变的比率增长； 5、 不存在技术进步，也不存在资本折旧问题； 6、 生产规模报酬不变，即：生产一单位产品所需要的资本和劳动的数量都是固定不变 的。 哈罗德认为，一个社会的资本（存量）和该社会的总产量或实际国民收入之间，存在着一定的比例，这一比例被称为资本——产量比，今以v 来表示。若K 和Y 依次代表资本和产量（国民收入），则有： Y K v = 随着社会资本的增长，该社会的产量也会增长，假设二者的增长量依次为K Δ和。二者之比被称为边际资本——产量比。如果原有的资本产量比等于边际的资本——产量比，则： Y ΔY K v ΔΔ= 由于（假设）不存在折旧，资本增量K Δ因而全部来源于新的投资，也就是说，K Δ=I,因此上式可以写成： Y I v Δ= 根据假设（2）有： Y s S ?=按照凯恩斯的理论，只有当I＝S 时，也就是只有当投资等于储蓄或者说储蓄全部用于投资时，经济活动才能达到均衡状态。哈罗德以凯恩斯提出的这个均衡条件为基础，进一步提出，在经济增长过程中，同样只有实现了I＝S 这一条件，经济才能实现均衡增长。根据Y I v Δ=式和 Y s S ?=式，可以得到： v s Y Y =Δ 即为哈罗德模型的基本方程。它表明，要实现均衡的经济增长，国民收入的增长率就必须等于社会储蓄倾向与资本——产量比二者之比。如果上述基本方程中的v 是资本的实际变化量与国民收入的实际变化量的比率，那末在一定储蓄比例之下，由此而导致出的国民收入增长率被称为实际增长率，用表示。于是A G v s Y Y =Δ可写为：v s G A = 根据哈罗德的说法，要进行动态理论探讨，重要的是考虑企业家的预期和企业家是否合乎意愿等心理因素。如果考虑到这些因素，情况就会有所不同。若把资本——产量比v 理解为企业家意愿中所需要有的资本——产量比，用表示它，那么基本方程就可以写为： r v r W v s G = 这里的收入增长率是与企业家所需要的资本——产量比适合的收入增长率，它是企 r v

20100428第三章 并行计算模型和任务分解策略

第三章并行计算模型和任务分解策略 首先，我们将研究不同类型的并行计算机，为了不严格限定于某个指定机型，我们通过模型把并行计算机抽象为几个特定属性。为了说明并行程序中处理器之间的通信概念模型我们讨论了不同的程序模型，另外为了分析和评估我们算法的性能，我们讨论了多计算机架构下评估并行算法复杂度的代价模型。在介绍并分析的各种代价模型的基础上给出了改进型的代价模型。 其次我们定义这样几个指标如负载均衡和网络半径等用来研究图分解问题的主要特性。并把图分解问题归纳为一般类型和空间映射图类型。我们重点研究的是后者，因为多尺度配置真实感光照渲染算法可以很方便的描述成空间映射图形式。 3.1 并行计算机模型 以下给出并行计算机的模型的概述，根据其结构并行计算机大致可分为以下几类。 多计算机(Multicomputer)：一个von Neumann计算机由一个中央处理器(CPU)和一个存储单元组成。一个多计算机则由很多von Neumann计算机通过互联网络连接而成的计算机系统。见图3.1。每个计算机(节点)执行自己的计算并只能访问本地的存储。通过消息实现各计算机之间的互相通讯。在理想的网络中，两个计算节点之间的信息传送代价与本地的计算节点和它的网络阻塞无关，只和消息的长度相关。以上多计算机和分布式存储的MIMD机器之间的主要区别在于后者的两个节点间的信息传输不依赖于本地计算和其它网络阻塞。 分布式存储的MIMD类型的机器主要有IBM的SP, Intel的Paragon, 曙光4000系列, Cray 的T3E, Meiko的CS-2, NEC的Cenju 3, 和nCUBE等。通过本地网络的连接的集群系统可以认为是分布式存储的MIMD型计算机。 多处理器(Multiprocessor)：一个多处理器型并行计算机(共享存储的MIMD计算机)由大量处理器组成，所有的处理器都访问一个共同的存储。理论上理想的模型就是PRAM模型(并行的随机访问系统)，即任何一个处理器访问任一存储单元都是等效的(见图3.2)。并发存储访问是否允许取决于所使用的真正的模型【34】。 混合模型：分布式共享存储(DMS)计算机，提供了一个统一的存储访问地址空间但是分布式物理存储模块。编译器和运行时系统负责具体的并行化应用。这种系统软件比较复杂。 图3.1 多计算机模型图3.2 PRAM 模型 SIMD计算机：在一个SIMD(单指令流多数据流)计算机中在不同数据流阶段所有的处理器执行同样的指令流。典型的机型有MasPar的MP, 和联想机器CM2。 多计算机系统具有良好的可扩展性，价格低廉的集群式并行计算机就属于这种模型，本文中的算法主要基于多计算机体系结构。 3.2 程序模型 并行程序的编程语言如C或Fortan。并行结构以某种类库的形式直接整合进这些编程语言中。编程模型确定了并行程序的风格。一般可分为数据并行、共享存储和消息传递等模型[35]。 数据并行编程：数据并行模型开始于编写同步SIMD并行计算机程序。程序员需要在每个处理器上独立执行一个程序，每个处理器均有其自己的存储器。程序员需要定义数据如何分配到每个局部存储中。实际应用中大量的条件分支的需要使得其很难高效的运行在SIMD型的机器上。 共享存储编程：共享存储模型是一个简单的模型，因为程序员写并行程序就像写串行程序一样。一个程序的执行与几个处理器独立，也不需要同步。一个处理器的执行状态独立于其它处理器的运

哈罗德-多马经济增长模型

哈罗德-多马经济增长模型 [编辑] 什么是哈罗德-多马经济增长模型 哈罗德-多马经济增长模型以凯恩斯的有效需求不足理论为基础,考察一个国家在长时期内的国民收入和就业的稳定均衡增长所需条件的理论。 1948年英国经济学家罗伊·F·哈罗德在《动态经济学导论》一书中系统地提出了他的增长模型。20世纪40年代中期，美国经济学家埃夫塞·多马在《扩张与就业》，《资本扩张、增长率和就业》以及《资本积累问题》等论文中独立地提出了与哈罗德模型基本相同的增长模型。 [编辑] 哈罗德-多马经济增长模型的假定 哈罗德-多马经济增长模型包括以下一些假定 （1）全社会所生产的产品只有一种，可为消费品，也可为资本品； （2）只有劳动和资本这两种生产要素； （3）产品的规模收益不变； （4）不存在技术进步。从资本的供求（储蓄和投资）出发。

哈罗德集中考察了三个变量：第一个变量是储蓄率S，S=X/Y（X为储蓄量，Y为国民收入）； 第二个变量是资本产出比率V，V=K/Y（K为资本存量） 第三个变量是有保证的增长率，即在S和V为已知时，为了使储蓄全部转化为投资所需要的产量增长率。为了实现稳定状态的经济增长，要求S、V和Gw这三个变量具备以下条件 Gw=S/V。 在多马的理论中以I和ΔI分别代表投资和投资增量，S代表储蓄率，代表资本生产率或投 资效率，=Y/K=1/V。多马的基本公式为ΔI/I=xS。因此多马模型与哈罗德模型实质上是一样的。 [编辑] 哈罗德-多马经济增长模型内容分析 此模型认为在S和V固定不变的情况下，只有储蓄全部转化为投资，产量（Y）、资本存量（K）和投资（I）才能按增长率Gw年复一年地增长下去。投资具有双重效应。不仅能增加总需求，而且也能增加总供给，要使逐年的新投资所不断扩大的生产能力始终得到充分利用，则产量（或收入）应按固定不变的增长率逐年增长，哈罗德称这种增长率Gw为有保证的增长率，又称之为均衡增长率。 一个国家任何一年里实际上实现的增长率，哈罗德称之为实际增长率G为了使社会经济实际上能够均衡地增长,要求G=Gw=S/W在现实经济中,由于储蓄不一定全部转化为投资,或总需求与总供给不一定相等,所以G和Gw的完全一致仅是偶然的巧合,一旦实际增长率和有保证的增长率不一致时,在继后的时期里,将出现累积性的经济扩张(G>Gw)或经济收缩(GGn,这表明储蓄和投资的增长率(从而资本存量的增长率)超过了劳动力的增长率"在这种场合下,资本家将进一步缩减其投资,以致实际增长率G还小于有保证的增长率Gw,将处于长期的经济萧条状态。

哈罗德—多马经济增长模型及其应用

哈罗德—多马经济增长模型及其应用 *** （商学院，2008（7）班） [摘要]哈罗德-多马经济增长模型是以凯恩斯的有效需求理论为基础,考察一个国家在长时期内的国民收入和就业的稳定均衡增长所需条件的理论模型。主要研究了产出增长率、储蓄率与资本产出比三个变量之间的相互关系并根据实际增长率)(G 、有保证的增长率（w G ）、自然增长率（n G ）的关系来确定经济增长处于何种阶段，最后预测经济增长率。它奠定了现代经济增长理论的基本框架，体现了经济增长理论研究在宏观经济学中的作用，是对凯恩斯主义的重要补充和完 [关键字]哈罗德 经济增长 应用 一、 哈罗德—多马经济增长模型的假设、基本公式和含义 哈罗德—多马经济增长模型包括一些假设前提：①社会只生产一种产品，既可以是消费品，也可以是投资品；②劳动力或人口按一个固定比率增长；③国民收入水平决定投资水平；④生产中仅使用两种生产要素，即资本和劳动；⑤资本—产出比率不变；⑥生产的规模报酬不变，也就是说，生产每单位产品所消耗的资本和劳动的数量都是固定不变的； ⑦技术状态是固定不变的，不考虑技术进步对经济增长的影响，也不存在资本折旧问题；⑧经济社会是封闭的，不存在对外贸易。 在这些假设条件下，哈罗德主要研究三个变量的相互关系。这三个变量分别是：实际国民收入增长率G ，Y Y G /?=；储蓄率s ,即储蓄)(S 在实际收入)(Y 中所占的比例，Y S s /=；资本—产出比率V ，即生产一单位产量所需要的资本，Y K V /=，且V 是常数。 根据前面的技术条件不变的假设条件，资本—产出比率)(V 应该等于边际资本—产量比率)/(Y K ??，所以Y K V ??=/。则：Y V K ?=?,并且由于假设对资本的投资不存在折旧，所以，K I ?=。这样，式子就可以写成：Y V I ?=,在凯恩斯的国民收入决定模型中，国民收入短期均衡条件是S I =这一条件，经济才能实现均衡条件，经济才能实现均衡增长。另外，由于有Y S s /=，所以sY S =。据此可以得到如下关系：sY Y V =?，或写成 V s Y Y //=?,即得到V s G /=。这就是哈罗德经济增长模型的基本公式。这个模型说明如果V 不变，则G 就取决于s 。如果G 的值能确保，则经济增长是稳定的，这时的G 是均衡

新古典增长模型与哈罗德多马模型的异同

哈罗德—多马经济增长模型与新古典增长模型 经济增长模型指的是经济增长的理论结构，它所要说明的是经济增长与有关经济变量之间的因果关系和数量关系。对经济增长的不同理论分析构成了不同的经济增长模型。这里，我们主要介绍两个著名的经济增长模型，即哈罗德—多马经济增长模型和新古典经济增长模型。 一、哈罗德—多马经济增长模型 1．哈罗德—多马经济增长模型的假定 英国经济学家哈罗德与美国学者多马几乎同时提出自己的经济增长模型。由于两者在形式上极为相似，所以称为哈罗德—多马模型。两者的区别在于哈罗德是以凯恩斯的储蓄—投资分析方法为基础，提出资本主义经济实现长期稳定增长模型；而多马模型则以凯恩斯的有效需求原理为基础，得出与哈罗德相同的结论。哈罗德—多马模型考察的是一国在长期内实现经济稳定的均衡增长所需具备的条件。 这里所讨论的基本形式的哈罗德—多马模型的假定条件包括： （1）不存在货币部门，且价格水平不变； （2）劳动力按不变的、由外部因素决定的速度n 增长，即常数 ==n N dt dN /； （3）社会的储蓄率，即储蓄与收入的比率不变，若记S 为储蓄，s 为储蓄率，则为收入）常数（Y s Y S ==； （4）社会生产过程只使用劳动K N 和资本两种生产要素，且两种要素不能互相替代； （5）不存在技术进步。 根据假定（4），生产函数可以写为： ),min( ),(ZN VK K N Y Y == （20.10） 式中，参数 K Y V =为产出—资本比；N Y Z =为产出—劳动比；Z V 和为固定的常数。 2．产出和资本 根据上面的说明，由 K Y V = 有 VK Y = （20.11） 对（20.11）式关于时间t 求微分有： dt dK V dt dY = （20.12） （20.11）式说明，经济中供给的总产出等于产出—资本比乘以资本投入。（20.12）式则说明，总产出随时间的变化率由产出—资本比和资本存量变化 率（即投资水平）所决定。 另一方面，在只包括居民户和厂商的两部门经济中，经济活动达到均衡状态时，要求投资等于储蓄，即： S I = （20.13） 根据假定条件，有sY S =。而dt dK I =，故（20.13）式变为： sY dt dK = （20.14） 将（20.14）式代入到（20.12）式，并对其进行变形，有：

并行计算的基本概念

并行计算的基本概念 [转贴2008-02-25 09:57:26] 1、并行计算：并行计算是指同时对多个任务或多条指令、或对多个数据项进行处理。完成此项处理的计算机系统称为并行计算机系统，它是将多个处理器通过网络连接以一定的方式有序地组织起来。 2、指令流：机器执行的指令序列； 3、数据流：由指令流调用的数据序列，包括输入数据和中间结果。 4、SIMD计算机：有一个控制部件和许多处理单元,所有的处理单元在控制部件的统一控制下工作。控制部件向所有的处理单元广播同一条指令，所有的处理单元同时执行这条指令，但是每个处理单元操作的数据不同。 5、MIMD计算机没有统一的控制部件，含有多个处理器，各处理器可以独立地执行不同的指令，每个处理器都有控制部件，各处理器通过互连网络进行通信。 6、并行向量处理机（PVP）在并行向量处理机中有少量专门定制的向量处理器。每个向量处理器有很高的处理能力。并行向量处理机通过向量处理和多个向量处理器并行处理两条途径来提高处理能力。 7、大规模并行处理机（MPP）大规模并行处理机一般指规模非常大的并行计算机系统，含有成千上万个处理器。它一般采用分布的存储器，存储器一般为处理器私有，各处理器之间用消息传递的方式通信。大规模并行处理机的互连网络一般是专门设计定制的。 8、分布式共享存储器多处理机（DSM）分布式共享存储器多处理机的主要特点是它的存储器在物理上是分布在各个结点中的，但是通过硬件和软件为用户提供一个单一地址的编程空间，即形成一个虚拟的共享存储器。它通过高速缓存目录支持分布高速缓存的一致性。 9、机群(COW或NOW) 是由高档商品微机（包括工作站）用高速商品互连网络（有的商用机群也使用定制的网络）连接而成，每个结点都是一台完整的计算机（可能没有鼠标、显示器等外设）。 10、对称多处理机（SMP）对称多处理机的最大特点是其中的各处理器完全平等，无主从之分。所有的处理器都可以访问任何存储单元和I/O设备。存储器一般使用共享存储器，只有一个地址空间。因为使用共享存储器，通信可用共享变量（读写同一内存单元）来实现。 11、UMA UMA是Uniform Memory Access（均匀存储访问）模型的缩写。在这种并行机中所有的处理器均匀共享物理存储器。所有处理器访问任何存储字需要相同的时间（此即为均匀存储访问名称的来源）。每台处理器可以有私有高速缓存。UMA结构适用于通用或分时应用。 12、NUMA NUMA是Nonuniform Memory Access（非均匀存储访问）模型的缩写。在NUMA中，共享存储器在物理上是分布的，所有的本地存储器构成了全局地址空间。NUMA与UMA的区别在于处理器访问本地存储器和群内共享存储器比访问远程存储器或全局共享存储器快。 13、COMA COMA是Cache-Only Memory Architecture（全高速缓存存储结构）模型的缩写。COMA 实际是NUMA的一种特例，将NUMA中的分布存储器换成高速缓存就得到了COMA。在COMA 中，每个结点上没有存储层次结构，所有的高速缓存构成了全局地址空间。访问远程高速缓存要借助分布的高速缓存目录。 14、CC-NUMA CC-NUMA是Cache-Coherent Nonuniform Memory Access（高速缓存一致性非均匀存储访问）模型的缩写。CC-NUMA结构的并行机实际上是将一些SMP机作为结点互连起来而构成的并行机，绝大多数商用CC-NUMA多处理机系统使用基于目录的高速缓存一致性协议；它的存储器在物理上是分布的，所有的局部存储器构成了共享的全局地址空间。 15、NORMA NORMA是No-Remote Memory Access（非远程存储访问）模型的缩写。在NORMA 中，所有的存储器都是处理器私有的，仅能由其处理器访问。各处理器之间通过消息传递方式通信。 16、静态网络（Static Networks）静态网络是指结点间有着固定连接通路且在程序执行期间，这种连接保持不变的网络 17、动态网络（Dynamic Networks）动态网络是用开关单元构成的，可按应用程序的要求动态地

西方经济学-经济增长周期理论-哈罗德—多马模型

1、哈罗德—多马模型 哈罗德多马模型是在一系列严格的假设条件下得到的。这些假设条件主要有： （1）全社会只生产一种产品，这种产品既可以作为消费品，也可以作为资本品； （2）生产过程中只使用两种生产要素，即劳动L和资本K，这两种生产要素之间相互不能替代，每单位产量所需要的生产要素数量保持不变； （3）生产规模收益不变； （4）储蓄在国民收入中所占的份额保持不变； （5）劳动力按照一个固定不变的比率增长； （6）不存在技术进步，也不存在资本折旧问题。 哈罗德-多马模型的基本公式可以表示为： 公式 它表明，当经济处于均衡时，国民收入增长率等于该社会的储蓄率除以资本–产出比。 哈罗德–多马模型反映了经济增长率与储蓄率和资本产出比之间的关系。在资本–产量比既定的条件下，如果要获得一定的增长率，就必须维持一定的能为投资所吸收的储蓄率；反之，若将一定的储蓄率形成的储蓄全部为投资所吸

收，经济就必须保持一定的增长率。在资本产出比不变的条件下，储蓄率越高，经济的增长率越高，反之，储蓄率越低，经济增长率也就越低。 2、哈罗德-多马模型稳定增长的条件 经济增长率，等于人口增长率，即GA = GW = Gn。 首先考察实际增长率等于人口增长率，即GA = Gn。由于生产过程中资本与劳动不能相互替代，因而当实际增长率超过人口增长率，即GA＞Gn时劳动力就会构成经济增长的制约因素，经济就不可能长期稳定增长；反之，当实际增长率小于人口增长率，即GA＜Gn时，劳动力出现过剩，从而经济中出现失业。因此，只有当实际经济增长率与人口增长率相等时，经济才可能在充分就业状态下运行。 其次考察实际增长率等于有保证的经济增长率，即GA = GW。如果实际经济增长率大于有保证的增长率，即GA＞GW，在储蓄率s既定的条件下，实际的资本产出比小于资本家意愿的资本产出比，即，从而投资者会增加投资。增加投资的结果是国民收入增加，实际增长率进一步提高。反之，若实际经济增长率小于有保证的增长率，即GA＜GW，则实际的资本–产出比大于投资者意愿的资本–产出比，即，投资者将根据意愿的资本存量进一步减少投资，国民收入减少，从而实际增长率更趋于下降，经济将继续收缩。 由以上分析可以看到，只有当时，投资才会按照维持不变的增长率所需要的数量进行。一旦出现GA≠GW，结果要么是无限的扩张，要么是无限的收缩。 综上所述，经济实现充分就业条件下稳定增长的条件是，GA = GW = Gn。但是，哈罗德多马模型的分析表明，并没有理由认为，在实际中三个增长率能够

哈罗德-多马模型分析

哈罗德—多马经济增长模型的背景：1.1930年代的世界经济大危机 2.战后的经济萧条 3．柯布道格拉斯生产函数的提出 4．凯恩斯的收入决定理论 哈罗德—多马经济增长模型的假定：（1）假定储蓄S与国民收入Y呈一种简单的比例函数： S=sY.这里的s为平均和边际储蓄倾向 （2）假定劳动力以不变的外生比率n增长，且n=△L/L （3）假定没有技术进步，并对资本存量K不进行折旧 （4）假定生产函数具有固定系数的性质，生产一单位的产出Y需要L和资本K唯一给定，即：Y=min[K/L,L/U]。其中U是劳动对总产出的比率，v 是不变的资本—产出比 哈罗德-多马经济增长模型内容分析： 哈罗德的基本方程式：由凯恩斯的收入决定理论，我们可以知道投资I等 于储蓄S，即I=S【1】，由于假定（3）不存在折旧的问题，则投资为资本存量的变动，也就是△K=I=S【2】 从假定（4）固定系数的生产函数，由v=K/Y可以得到v=△K/△Y，也就是说边际的资本产出比等于平均的资本产出比：△K/△Y=K/Y=v【3】 将式子【2】左右两边同时除以△Y，可得：△K/△Y=S/△Y=sY/△Y【4】 △Y/Y为产出增量与总产出的比，即产量增长率，用G来表示：G=△Y/Y【5】 将【3】，【5】代入式【4】，经过变化可得：G=s/v【6】，【6】是哈罗德的基本方程式。这个增长公式表明国民收入或国民生产总值Y的增长，取决于两个因素，一个事储蓄率S；另一个是资本—产出比（或增量资本—产出比，边际资本产出比）v 哈罗德的三种增长率： （1）是实际进行的增长率，称为“实际增长率”（G），它是由实际发生 的储蓄率（S）和实际的资本—产出比（v）来决定的，其方程式是： G=s/v （2）是所谓的“有保证的增长率”(G W)，是这样一种增长率，它所造成 的经济活动水平能使资本家感到满意。具体的来说，它是实际储蓄 率（s）等于人们合意的储蓄率(S d)，实际资本—产出比（v）等于 人们所需要的资本—产出比(V r)的情形下出现的那个增长率。其方 程是:G W=S d/V r （3）是所谓的“自然增长率”（G n），这是在劳动人口增长和技术改进的 条件下所能达到的最大增长率，是一种”社会最适宜的增长率”。 其方程是G n=S o/V r，其中S o代表在一定制度安排下最适宜的储蓄率。 我们之前说过劳动的增长率决定国民收入增长率的上限，所以G n=n， 即劳动增长率决定的国民收入的增长率为自然增长率。当经济以自 然增长率持续增长时，这个经济社会将处于充分就业的动态均衡状 态，因此，自然增长率又称为充分就业增长率。 根据以上三个增长率，哈罗德一方面把G=G w=G n说成是最理想的均衡增长线。认为这既能实现充分就业和充分发挥生产能力，又能避免通货膨胀；另一方面他又把这三种增长率之背离(G=G w=G n)说成是破坏均衡增长条件，造成“短期”或“长期”经济波动的基本原因。按照他

哈罗德-多马模型

哈罗德-多马模型

哈罗德-多马模型 哈罗德-多马模型主要研究在保持充分就业的条件下，储蓄和投资的增长与收入增长之间的关系。 哈罗德-多马经济增长模型以凯恩斯的有效需求不足理论为基础,考察一个国家在长时期内的国民收入和就业的稳定均衡增长所需条件的理论。 1948年英国经济学家罗伊·F·哈罗德在《动态经济学导论》一书中系统地提出了他的增长模型。20世纪40年代中期，美国经济学家埃夫塞·多马在《扩张与就业》，《资本扩张、增长率和就业》以及《资本积累问题》等论文中独立地提出了与哈罗德模型基本相同的增长模型。 模型即“哈罗德－多马经济增长模型”（Harrod-Domar model），R.哈罗德和E.多马分别提出的发展经济学中著名的 经济增长模型，出现于1929-1931年大 “正统”理论，因为模型结论是“经济增长是不稳定的”。 一、模型的假设前提 1.全社会只生产一种产品，可为消费品，也可为资本品。 2.储蓄S是国民收入Y的函数，即S= sY（s代表这个社会的储蓄比例，即储蓄在国民收入中所占的份额。） 3.生产过程中只是用两种生产要素，即劳动L和资本K。且两种要素之间不能相互替代。即生产要素是按照固定比例组

合的，技术系数是固定的。 4.不存在技术进步，也不存在资本折旧问题。 5.劳动力按照一个固定不变的比率增长。 6.生产规模报酬不变，即生产任何一单位产品所需要的资本和劳动的数量都是固定不变的。 7.不存在货币部门，且价格水平不变。 8.资本-产出比不变 9.储蓄能够有效地转化为投资 10.该国对外国的资本转移（发展援助）具有足够的吸收能力。 二、模型的基本方程 1.哈罗德模型的基本方程为：v s Y Y G =?= 方程表明，要实现均衡的经济增长，国民收入增长率就必须等于社会储蓄率资本产量比二者之比。 式中，G 表示国民收入增长率Y Y ? （即经济增长率），s 表示储蓄率Y S ,v 表示资本产量比（假定边际资本-产量比率等于资本产量比，Y I Y K Y K v ?=??==,资本增量与产出增量之比称为加速 系数，资本增量就是净投资。用I 代表净投资，则有加速系数=Y I ?.资本产出比例的倒数K Y 称为资本生产率。由于资本产出比是固定不变的，因而资本产出比例的数值与加速系数的数值相等，资本产出率也可以被视为是加速系数的倒数。 多马模型的基本方程为 σs I I G =?=,

哈罗德经济增长模型

哈罗德一多马模型 宏观经济学理论，现代发展经济学最早的数理模型。 这个模型分别由罗伊·哈罗德在1939年的论文《动态理论论文》（An Essay in Dynamic Theory），与埃弗塞·多马在1946年的论文分别独立提出。新古典经济学派对这个模型提出许多批评，在1950年代推出索洛模型来取代它。 中文名哈罗德一多马模型 类型宏观经济学理论 属于现代发展经济学最早的数理模型 提出时间 1939年 哈罗德-多马模型即“哈罗德－多马经济增长模型”（Harrod-Domar model），R.哈罗德和E.多马分别提出的发展经济学中著名的经济增长模型，基于凯恩斯理论之上，出现于1929-1931年大危机之后不久，但不是经济增长理论的“正统”理论，因为模型结论是“经济增长是不稳定的”。 哈罗德——多马模式 （Harrod-Domar Growth Model) 凯恩斯提出了通过增加投资来扩大总需求的理论。20世纪40年代末期，哈罗德和多马分别根据凯恩斯的思想提出了经济增长模型，对发展中国家产生了很大影响，标志着现代经济增长理论的产生。 1939年，哈罗德发表了《关于动态理论的一篇论文》。在这篇文章中，他指出，除了李嘉图和斯密的理论是“动态的”之外，尔后直至马歇尔、凯恩斯，动态理论“消失了”。他认为，他的这篇论文的任务就是要用“动态”的方法，依据凯恩斯的乘数原理和汉森的加速原理，来提出一种动态的经济增长理论。 哈罗德注意到，在凯恩斯的收入分析中，只考虑了投资变动引起的收入变动，没有考虑收入变动对下一轮投资的影响，并且只以投资刺激需求增加从而实现总需求与总供给的本期均衡为目标，没有看到总供给的变化以及新的均衡，因而是一种静态的、短期的均衡分析。哈罗德认为，投资增加引起的国民收入成倍增加可以使本期实现就业均衡，但投资增加不仅刺激了总需求，引起收入的成倍增加（乘数原理），而且刺激了总供给，引起了生产能力的增加，追加的生产能力带来了下一期收入的更快增长，更多的收入又会转化为更多的追加投资（加速原理），如此累进不已。因而，本期的国民收入在下一期就不足以提供充分就业，从而总供求也不能保持均衡。所以，要实现充分就业，本期投资必须大于上期投资。 为了解决这一问题，哈罗德提出了“资本——产出比”概念，利用它来推算第二期达到充分就业所需的追加投资，以使投资与国民收入的均衡增长相适应。这样，哈罗德在经济增长理论中引入了时间因素，并且用“比率分析法”（增长率、储蓄率）代替了凯恩斯的“水平分析法”（国民收入、储蓄与投资的水平），从而将凯恩斯的理论长期化、动态化了。 哈罗德——多马模型的数学表述： 前提假设 (1)假设全社会只有一种产品，既是资本品又是消费品。即假定社会只存在一个生产部门、一种生产技术。 （2）假定只有两种生产要素：资本和劳动。两者按照一个固定的比例投入生产，不能相互替代。（3）假定规模收益不变，即单位产品的成本与生产规模无关。 （4）假定不存在技术进步，因而资本——产出比C不变。 经济增长率G的计算： 令Y=国民收入，K=资本，I=净投资(从一个时期到另一个时期资本存量的变化)，S=储蓄 经济增长率G=△Y/Y 储蓄率s=S/Y 由于储蓄等于投资即S=I，所以，s=S/Y=I/Y 资本——产出比C= △K/ △Y 因为资本存量的变化（△K）就是投资（I），所以 C=△K/ △Y=I/ △Y 从而 G=△Y/Y=（ S/Y ）/（△K/ △Y）= （ S/Y ）/（I/ △Y）= s/C 即 G= s/C 哈罗德认为：“这一方程式是投资必须总是等于储蓄这一事实的动态化的表述”，因而他的理论是以凯恩斯的理论为依据的，不同的是他将凯恩斯的理论动态化和长期化了，即在公式中引入了时间因素和资本——产出比概念，强调了投资既增加收入，又增加生产能力的双重效应。

哈罗德多马模型

1.模型内涵 表示法一 g = s/v g是经济增长率，s是资本积累率（储蓄率或投资率），v是资本/产出比。表示法二 g=ΔY/Y = s ×ΔY/ΔK 其中：Y——产出，ΔY——产出变化量，ΔY/Y ——经济增长率；s——储蓄率；ΔK——资本存量K 的变化量。ΔY/ΔK——每增加一个单位的资本可以增加的产出，即资本（投资）的使用效率。 在模型中假设：储蓄等于投资，而投资又等于资本存量K 的变化量ΔK。可见，经济增长率与储蓄率成正比。 表示法三 ΔY/Y = I/Y ×1/k = s/k 推导：?Y/Y=S/Y/?K/?Y=S/Y*(?Y/?K)=?Y/Y*(S/?K) (S/?K)=1?S=?K=I 2.该模型的前提假设 模型假设一：储蓄能够有效地（全部）转化为投资（即S=I）； 模型假设二：该国对外国的资本转移（发展援助）具有足够的吸收能力（国际援助还不能达到使本国经济发展完全稳定状态，也就是说即使接受了国外援助，本国的要素（资本）还未超出本国完全稳定增长的需要（即还没有超出潜在增长的需要））； 模型假设三：资本--产出比不变（即将资本转化为产出的的要素稳定）； 模型假设四：社会只生产一种产品，这种产品既可以是消费品，也可以是投资品； 模型假设五：社会生产过程中只使用劳动力和资本两种生产要素（不考虑技术进步和制度变迁的作用）。 且两种要素之间不能相互替代； 模型假设六：技术状态既定，不存在技术进步且不考虑资本折旧。 3.该模型的推导 哈罗德在上述假设条件下将经济增长抽象为三个宏观经济变量之间的函数关系，第一个变量是经济增长率，用g表示；第二个变量是储蓄率，用s表示；第三个变量为资本一产出比率，用v表示。数学表达式为：g=s/v。从式中可以看出：一国的经济增长率与该国的储蓄率成正比，与该国的资本一产出比率成反比。另外，哈罗德将经济增长率分为实际增长率、均衡增长率和自然增长率。实际增长率就是社会实际达到的经济增长率，值得注意的是。在一般情况下，实际增长率不能用哈罗德模型的基本公式来计算，这是因为实际经济状况并不满足哈罗德的前提假设。比如储蓄不等于投资或总需求与总供给不一定相等。均衡增长率就是哈罗德提出的有保证的增长率。它所对应的是投资者满意的储蓄率和投资者满意的资本一产出比率，因此，在实现均衡增长率的情况下，由于实现了充分就业的有效需求水平，且形成的生产能力得到充分利用，所以，就各年情况而言，产量或收入达到最大值时，社会上既无失业又无通货膨胀。自然增长率n是在人口和技术都不发生变动的情况下，社会所允许达到的最大增长率。（34 北方经济·2oo6年第6期）哈罗德认为，当实际增长率和均衡增长率发生偏差时．会导致经济短期波动。而当均衡增长率和自然增长率发生偏差时。则会导致经济长

哈罗德多马经济增长模型

第五部分：经济增长理论，即教材第11章（4学时） ?本章研究经济的长期增长。本章重点：经济长期增长的条件。难点：哈罗德—多马模型、新古典经济增长模型。通过学习使学生了解经济增长的含义、经济增长的四个轮子；理解哈罗德—多马经济增长模型、新古典经济增长模型；掌握经济长期增长的条件。 纲要 一、经济增长的含义 二、经济增长的四个轮子 三、有代表性的经济增长理论 ◇一、经济增长的含义 ?经济增长与经济发展的区别：经济增长是指GDP或人均GDP的增加。经济发展是指一国从不发达到发达状态，指经济、社会的全面发展。 ?经济增长与经济周期的区别：经济增长是研究GDP的长期增长问题，经济周期是研究GDP的短期波动。 ?经济增长理论是研究实现经济长期稳定增长的条件，以及影响经济增长的因素等问题。二、经济增长的四个轮子 ?人力资源（劳动供给、教育、纪律、激励） ?自然资源（土地、矿产、燃料、环境质量） ?资本（机器、工厂、道路） ?技术（科学、工程、管理、企业家才能） 三、有代表性的经济增长理论 ?（一）斯密和马尔萨斯的古典模型 ?（二）哈罗德—多马经济增长模型 ?（三）新古典经济增长模型 ?（四）新剑桥经济增长模型 （一）斯密和马尔萨斯的古典模型 ?强调土地在经济增长中的重要作用。如果在土地可供人们自由利用的时代，产出的增长和人口的增加可同步进行，人均实际工资可长期不变。 ?如果所有的土地都被占有和开发。人口再继续增加，边际收益递减规律就会发挥作用。 ?马尔萨斯的观点：只有在最低生存工资水平上才会实现人口的稳定均衡。工人命里注定要过一种野蛮、肮脏、短命的生活。 （二）哈罗德—多马经济增长模型 ?1、经济增长的基础条件： （1）净投资；（2）劳动要素增加。 ——净投资有双重效应：需求效应和生产能力效应。如建设一个新工厂，会产生对投资品的需求，同时又形成了新的生产能力，从而增加了下一个时期可能的产量。只要每一时期都有净投资，而且净投资扩大的生产能力被充分利用，那么经济就会不断增长。 2、哈罗德模型的基本公式 G＝S÷V ?根据假设，V不变，G实际上取 决于储蓄率。储蓄率越低经济增长率越低，储蓄率越高，经济增长率越高。如V＝3，s＝15％。则G＝5% ；如s＝18％，则G＝6％。 这一模型实际上是强调净投资增加对经济增长的作用。