基于七自由度车辆模型的稳定性仿真研究

基于七自由度车辆模型的稳定性仿真研究

作者：姚时音， 孙仁云

作者单位：西华大学交通与汽车工程学院,四川,成都,610039本文链接：https://www.wendangku.net/doc/e09232337.html,/Conference_6728061.aspx

汽车操纵稳定性

关键词：汽车操纵稳定性 1、蔡世芳(1985). "汽车操纵稳定性评价指标和参数匹配的工程分析方法." 汽车工程7(3): 21-29. 本文提出一种工程分析方法,并利用此方法研究评价指标和参数匹配规律。全文主要内容有四部份: (1)工程分析方法的数学模型; (2)评价指标的工程计算方法; (8)评价指标的相关分析和主要评价指标的推荐。(4)操纵稳定性参数匹配的基本规律。 2、岑少起, 潘筱, et al. (2006). "ADAMS 在汽车操纵稳定性仿真中的应用研究." 郑州大学学报: 工学版27(003): 55-58. 运用ADAMS软件建立了C型车多自由度整车多体动力学仿真模型，详细分析了前悬架系统、后钢板弹簧系统和轮胎模型，同时提出了一种建立钢板弹簧多体模型的新方法——中性面法，并对不同方向盘转角及改变整车质心位置下的操纵稳定性进行了动力学仿真．经过与实际车型性能比较，该模型与分析结果是准确、可靠的，可应用于汽车平顺性研究中． 3、陈克, 王工, et al. (2005). "基于ADAMS 的汽车操纵稳定性虚拟试验演示系统开发." 沈阳理工大学学报24(001): 59-61. 利用ADAMS动力学软件建立了整车多刚体系统模型．分别考虑车型、悬架、轮胎、车速等不同因素对整车操纵稳定性的影响，进行整车操纵稳定性6个性能试验的仿真分析．利用获取的动力学分析数据、仿真动画，实现汽车操纵稳定性虚拟试验演示系统． 4、陈黎卿, 王启瑞, et al. (2005). "基于ADAMS 的双横臂扭杆独立悬架操纵稳定性分析." 合肥工业大学学报: 自然科学版28(004): 341-345. 悬架的主要性能参数在悬架运动过程中的变化规律是影响悬架性能的主要因素。文章采用ADAMS软件建立了某商务车独立悬架的数学模型和仿真模型，分析了该悬架对操纵稳定性的影响，以及悬架主要性能参数的变化规律，为悬架设计奠定了基础。与传统的设计方法相比，这种方法提高了精度和效率。 5、邓亚东, 余路, et al. (2005). "ADAMS 在汽车操纵稳定性仿真分析中的运用." 武汉大学学报: 工学版38(002): 95-98. 利用ADAMS软件建立了某轿车的操纵动力学多体仿真模型，详细考虑了前后悬架系统、转向系统、轮胎以及各种连接件中的弹性衬套的影响，分析了汽车在方向盘转角阶跃输入时的转向特性．通过对不同车速、不同载荷下的仿真计算，得出汽车转向特性在这些条件下的不同表现，揭示了汽车转向特性与车速、载荷和轮胎的内在关系，为汽车操纵稳定性分析提供了参考． 6、董涵(2003). 侧风环境下高速汽车稳定性研究与分析[D], 长沙: 湖南大学. 随着汽车车速的不断提高，汽车侧风稳定性的研究日益重要。由于实车试验风险大、场地设备要求高，而使用计算机仿真则可以极大的的缩短产品开发周期。因而进行高速汽车侧风稳定性计算机仿真研究具有现实意义。在车辆动力学研究过程中，汽车数学模型的精确与否始终是一个关键问题。随着计算机技术的长足进步，以及多体系统动力学这一学科的成熟，汽车模型的自由度越来越多，仿真结果越来越精确。本文首先整理了汽车操纵稳定性的各项评价指标，根据汽车高速运动时的受力分析，使用非线性轮胎模型，建立了侧风环境下汽车运动十八自由度数学模型并进行了直线行驶运动仿真。

详细步骤MATLAB车辆两自由度操纵稳定性模型分析

基于MATLAB的车辆两自由度操纵稳定性模型及分析 汽车操纵稳定性是汽车高速安全行驶的生命线，是汽车主动安全性的重要因素之一；汽车操纵稳定性一直汽车整车性能研究领域的重要课题。本文采用MATLAB仿真建立了汽车二自由度动力学模型，通过仿真分析了不同车速、不同质量和不同侧偏刚度对汽车操纵稳定性的影响。研究表明，降低汽车行驶速度，增加前后轮侧偏刚度和减小汽车质量可以减小质心侧偏角，使固有圆频率增加降低行驶车速还可以使阻尼比增加，超调量及稳定时间减少。 车辆操纵稳定性评价主要有客观评价和主观评价俩种方法。客观评价是通过标准实验得到汽车状态量，再计算汽车操纵稳定性的评价指标，这可通过实车实验和模拟仿真完成，在车辆开发初期可通过车辆动力仿真进行车辆操纵稳定性研究。 1二自由度汽车模 为了便于掌握操纵稳定性的基本特性，对汽车简化为线性二自由度的汽车模型，忽略转向系统的影响，直接一前轮转角作为输入；忽略悬架的作用，认为汽车车厢只作用于地面的平面运动。

2 运动学分析 确定汽车质心的（绝对）加速度在车辆坐标系的分量 和。Ox 与Oy 为车辆坐标系的纵轴与横轴。质心速度 与t 时刻在Ox 轴上 的分量为u ，在oy 轴上的分量为v 。 2.1 沿Ox 轴速度分量的变化为： ()()cos sin cos cos sin sin u u u v v u u u v v θθ θθθθ+??--+??=?+??---?? 考虑到很小并忽略二阶微量，上式变成： 除以并取极限，便 是汽车质心绝对加速度在车辆坐标系。

沿Ox 轴速度分量的变化为: u x r d d v u v dt dt a θω=-=- 同理，汽车质心绝对加速度沿横轴oy 上的分量为：y r v u a ω=+ 2.2 二自由度动力学方程 二自由度汽车受到的外力沿y 轴方向的合力与绕质心的力矩和为: 12 12cos a cos Y Y Y Z Y Y b F F F M F F δδ=+=-∑∑ 式中，,为地面对前后轮的侧向反作用力；为前轮转角。 考虑到很小，上式可以写上： 11221122 a Y Z b k k F k k M αα αα=+=-∑∑ 根据坐标系的规定，前后侧偏角为： ()12r r r a u v b b u u δξβδβωαωωα=--=+ --==- 由此，可以列出外力，外力矩与汽车参数的关系式为： 1212r r Y r r Z a b u u a b a b u u k k F k k M βδββδβωωωω????=+-+- ? ?????????=+--- ? ????? ∑∑ 所以，二自由度汽车的运动微分方程为： ()1212r r r r r z r a b m v u u u a b a b u u k k k k I βδββδβωωωωωω????+-+-=+ ? ?????????+---= ? ???? ? 上式可以变形为：

汽车操纵稳定性

第5章汽车的操纵稳定性 学习目标 通过本章的学习，应掌握汽车行驶的纵向和横向稳定性条件；掌握车辆坐标系的有关术语，了解影响侧偏特性的因素，掌握轮胎回正力矩与侧偏特性的关系；熟练掌握汽车的稳态转向特性及其影响因素；了解汽车转向轮的振动和操纵稳定性的道路试验内容。 汽车在其行驶过程中，会碰到各种复杂的情况，有时沿直线行驶，有时沿曲线行驶。在出现意外情况时，驾驶员还要作出紧急的转向操作，以求避免事故。此外，汽车还要经受来自地面不平、坡道、大风等各种外部因素的干扰。一辆操纵性能良好的汽车必须具备以下的能力： （1）根据道路、地形和交通情况的限制，汽车能够正确地遵循驾驶员通过操纵机构所给定的方向行驶的能力——汽车的操纵性。 （2）汽车在行驶过程中具有抵抗力图改变其行驶方向的各种干扰，并保持稳定行驶的能力——汽车的稳定性。 操纵性和稳定性有紧密的关系：操纵性差，导致汽车侧滑、倾覆，汽车的稳定性就破坏了。如稳定性差，则会失去操纵性，因此，通常将两者统称为汽车的操纵稳定性。 汽车的操纵稳定性，是汽车的主要使用性能之一，随着汽车平均速度的提高，操纵稳定性显得越来越重要。它不仅影响着汽车的行驶安全，而且与运输生产率与驾驶员的疲劳强度有关。 节汽车行驶的纵向和横向稳定性 5.1.1 汽车行驶的纵向稳定性 汽车在纵向坡道上行驶，例如等速上坡，随着道路坡度增大，前轮的地面法向反作用力不断减小。当道路坡度大到一定程度时，前轮的地面法向反作用力为零。在这样的坡度下，汽车将失去操纵性，并可能产生纵向翻倒。汽车上坡时，坡度阻力随坡度的增大而增加，在坡度大到一定程度时，为克服坡度阻力所需的驱动力超过附着力时，驱动轮将滑转。这两种情况均使汽车的行驶稳定性遭到破坏。 图汽车上坡时的受力图 图为汽车上坡时的受力图，如汽车在硬路面上以较低的速度上坡，空气阻力 w F可以忽略不计，由于剩余驱动力用于等速爬坡，即汽车的加速阻力0 = j F，加速阻力矩0 = j M，而车轮的滚动阻力矩 f M的数值相对来说比较小，可不计入。 分别对前轮着地点及后轮着地点取力矩，经整理后可得 ? ? ? ?? ? ? = + - = - - sin cos sin cos 2 1 L G h aG Z L G h bG Z g g α α α α （） 当前轮的径向反作用力0 1 = Z时，即汽车上陡坡时发生绕后轴翻车的情况，由式可得

七自由度车辆图和数学模型

图一.七自由度车辆动力学模型

纵向力平衡方程： 121234 ()()cos ()sin x y x x y y x x m V r V F F F F F F δδ? -?=+-+++侧向力平衡方程： 121234 ()()sin ()cos y x x x y y y y m V r V F F F F F F δδ? +?=+++++绕Z 轴力矩平衡方程： 1 121221122 4334[()sin ()cos ][()cos ()sin ] 2 ()()2 w z x x y y x x y y w x x y y t I r F F F F a F F F F t F F F F b δδδδ? ?=++++-+-+--+四个车轮的力矩平衡方程： tw w xi bi di I R F T T i w ? ?=-?-+ 上述方程中：δ为前轮转角；Vx ，Vy 分别为纵向、横向车速；β为质心侧偏角；γ为横摆角速度；Fxi 、Fyi 、Fzi 分别为轮胎纵向力、侧向力、垂向力；i=1、2、3、4，为分别对应的车轮；m 为整车质量；ms 为悬挂质量；a 、b 为前后轴到质 心的距离；l=a+b 为前后轴距;tw1为前轴轮距；tw2为后轴轮距；d= 12 2 tw tw +为 平均轮距；Iz 为整车绕Z 轴的转动惯量；h 为质心到地面的距离； 纵向加速度为x x y a V r V ? =-? 侧向加速度为 y y x a V r V ? =+?

各轮胎垂向载荷公式： 123422222222z s x s y z s x s y z s x s y z s x s y b h h b F mg m a m a l l d l b h h b F mg m a m a l l d l a h h a F mg m a m a l l d l a h h a F mg m a m a l l d l =--? =-+? =+-? =++? 各轮胎侧偏角公式： 1 1 2 2 12223242arctan()arctan()arctan()arctan()w w w w t t t t Vy ar Vx r Vy ar Vx r Vy br Vx r Vy br Vx r αδαδαα+=--+=-+-=---=-+

采样控制系统动态性能和稳定性分析的混合仿真研究

采样控制系统动态性能和稳定性分析的混合仿真研究一·实验目的 1．学习用混合仿真方法研究采样控制系统。 2．深入理解和掌握采样控制的基本理论。 二·实验要求 1．利用实验设备设计并实现已知被控对象为典型二阶连续环节的采样控制混合仿真系统。2．改变数字控制器的采样控制周期和放大系数，研究参数变化对采样控制系统的动态性能和稳定性的影响。 三·实验原理 进入实验界面后，先对实验类别进行设置（选择实验九或实验十），通过对界面下边开关来选择，点击开关向上（对应紫色信号灯亮）即选择采样控制混合仿真研究（即实验九）；点击开关向下（对应绿色信号灯亮）即选择采样控制系统串联校正混合研究（即实验十）。选择“采样时间”为“200Hz/5ms”。 四·实验所用仪器 PC微机（含实验系统上位机软件）、ACT-I实验箱、USB2.0通讯线 五·实验步骤和方法 1．利用实验设备设计并实现已知被控对象为典型二阶连续环节的采样控制混合仿真系统。2．改变数字控制器的采样控制周期和放大系数，研究参数变化对采样控制系统的动态性能和稳定性的影响。 具体步骤： 1．采样控制系统的混合仿真研究方法 （1）参阅本实验附录1（1）以及图9.1.1和图9.1.2，利用实验箱上的电模拟单元电路U9和U11，设计并连接已知传递函数的连续被控对象的模拟电路。 （2）将实验箱上的数据处理单元U3模拟量输出端“O1”与被控对象的模拟电路的输入端（对应图9.1.2的r(t)端）相连，同时将该数据处理单元U3的模拟量输入端口“I1”与被控对象的模拟电路的输出端（对应图9.1.2的c(t)端）相连。再将运放的锁零端“G”与电源单元U1的“-15V”相连。注意，实验中运放没有锁零，而模拟电路中包含“电容”，故每次实验启动前，必须对电容短接放电，以免影响实验结果。 （3）接线完成，经检查USB通讯线是否接好，再给实验箱上电后，启动上位机程序，进入主界面。界面上的操作步骤如下： ①通道接线设置”:将环节的输出端Uo接到U3单元的A/D输入端I1，U3单元的D/A 信号发生端接到环节的输入端Ui。 ②硬件按上述接线完后，检查USB通讯连线是否接好和检查实验箱电源是否正常后，点击LabVIEW上位机界面程序中的“RUN”按钮运行实验界面，如果有问题则请求指导教师帮助。 ③进入实验界面后，先对实验类别进行设置（选择实验九或实验十），通过对界面下边开关来选择，点击开关向上（对应紫色信号灯亮）即选择采样控制混合仿真研究（即实验九）；点击开关向下（对应绿色信号灯亮）即选择采样控制系统串联校正混合研究（即实验十）。

汽车理论课后习题答案 第五章 汽车的操纵稳定性

第 五 章 5．1一轿车(每个)前轮胎的侧偏刚度为-50176N ／rad 、外倾刚度为-7665N ／rad 。若轿车向左转弯，将使两前轮均产生正的外倾角，其大小为40。设侧偏刚度与外倾刚度均不受左、右轮载荷转移的影响．试求由外倾角引起的前轮侧偏角。 答： 由题意：F Y =k α+k γγ=0 故由外倾角引起的前轮侧偏角： α=- k γγ/k=-7665?4/-50176=0.6110 5．2 6450轻型客车在试验中发现过多转向和中性转向现象，工程师们在前悬架上加装前横向稳定杆以提高前悬架的侧倾角刚度，结果汽车的转向特性变为不足转向。试分析其理论根据(要求有必要的公式和曲线)。 答： 稳定性系数：??? ? ??-=122k b k a L m K 1k 、2k 变化， 原来K ≤0,现在K>0,即变为不足转向。 5．3汽车的稳态响应有哪几种类型?表征稳态响应的具体参数有哪些?它们彼此之间的关系如何(要求有必要的公式和曲线)？ 答： 汽车稳态响应有三种类型 ：中性转向、不足转向、过多转向。 几个表征稳态转向的参数： 1．前后轮侧偏角绝对值之差(α1-α2); 2. 转向半径的比R/R 0;

3．静态储备系数S.M. 彼此之间的关系见参考书公式（5-13）（5-16）（5-17）。 5．4举出三种表示汽车稳态转向特性的方法，并说明汽车重心前后位置和内、外轮负荷转移如何影响稳态转向特性？ 答：方法： 1.α1-α2 >0时为不足转向，α1-α2 =0时 为中性转向，α1-α2 <0时为过多转向； 2. R/R0>1时为不足转向，R/R0=1时为中性转向， R/R0<1时为过多转向； 3 .S.M.>0时为不足转向，S.M.=0时为中性转向， S.M.<0时为过多转向。 汽车重心前后位置和内、外轮负荷转移使得汽车质心至前后轴距离a、b发生变化，K也发生变化。 5．5汽车转弯时车轮行驶阻力是否与直线行驶时一样？ 答：否，因转弯时车轮受到的侧偏力，轮胎产生侧偏现象，行驶阻力不一样。 5．6主销内倾角和后倾角的功能有何不同? 答：主销外倾角可以产生回正力矩，保证汽车直线行驶；主销内倾角除产生回正力矩外，还有使得转向轻便的功能。 5．7横向稳定杆起什么作用?为什么有的车装在前恳架，有的装在后悬架，有的前后都装？ 答：横向稳定杆用以提高悬架的侧倾角刚度。

整车操纵稳定性仿真分析报告分析解析

L11整车操纵稳定性仿真分析报告 （HB11A/HB12A 编制（日期）____________________________ 校对（日期）____________________________ 审核（日期）____________________________ 批准（日期）____________________________ 简式国际汽车设计（北京）有限公司 L11整车操纵稳定性仿真分析报告（HB11A/HB12A 1.定半径稳态圆周试验 1.1试验方法 HB11A处于满载状态，沿半径为 40m的定半径圆周进行回转运动，开始以最低稳定速度进入圆周，找准方向盘的位置，使汽车可以沿圆周进行回转运动，开始记录，然后缓慢连续而均匀地加速（纵向加速度不超过0.2 m/s2），加速的同时调整方向盘转角以维持定半径圆周运动，这个过程中车辆不应超岀车道0.5 m，直至不 能维持稳态定半径圆周运动条件时或受发动机功率限制所能达到的最大侧向加速度为止。记录整个过程，建议使用满足试验条件的最高档位。试验按向左转和向右转两个方向进行，每次试验开始时车身应处于正中位置。 1.2数据处理 “方向盘转角一一侧向加速度”拟合曲线线性部分的斜率，取侧向加速度为0.25g时的曲线斜率。 图1方向盘转角一侧向加速度（左转） 从图1计算得到左转不足转向梯度为137o/g 图2方向盘转角一侧向加速度（右转） 右转不足转向梯度为 134.5o/g，则HB11A平均不足转向梯度为 135.75o/g。 HB11A的角传动比约为 23.333，则不足转向梯度/转向系角传动比为 5.817o/g。 “质心侧偏角一一侧向加速度”拟合曲线线性部分的斜率，取侧向加速度为0.25g时的曲线斜率。 图3质心侧偏角——侧向加速度（左转）左转侧偏角梯度为 5.987 o/g。 图4 质心侧偏角一一侧向加速度（右转） 右转侧偏角梯度为 5.987o/g，则HB11A平均侧偏角梯度为 5.987o/g。 “车身侧倾角一一侧向加速度”拟合曲线线性部分的斜率，取侧向加速度为0.25g时的曲线斜率。

实验十三 离散控制系统动态性能和稳定性的混合仿真研究概要

实验十三离散控制系统动态性能和稳定性的混合仿真研究一．实验目的 1．掌握用混合仿真方法研究采样控制系统； 2．研究参数变化对采样控制系统的动态性能和稳定性的影响。 二．实验内容 1．搭建原始二阶系统；观测其阶跃响应曲线； 2．向原始二阶系统加入离散控制环节，改变数字控制器的采样控制频率和放大系数，观测不同参数下的阶跃响应曲线。 三．实验步骤 在实验中观测实验结果时，可选用普通示波器，也可选用本实验台上的虚拟示波器。 如果选用虚拟示波器，只要运行ACES程序，选择菜单列表中的相应实验项目，再选择开始实验，就会打开虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验台上的虚拟示波器CH1、CH2两通道观察被测波形。具体用法参见用户手册中的示波器部分。 1．原始二阶系统 实验中所用到的功能区域： 阶跃信号、虚拟示波器、实验电路A3、实验电路A5、实验电路A2。 原始二阶系统模拟电路如图1-13-1所示，其开环传递函数为 25 s(0.5s+1) 图1-13-1原始二阶系统模拟电路 （1）设置阶跃信号源： A．将阶跃信号区的选择开关拨至“0～5V”； B．将阶跃信号区的“0～5V”端子与实验电路A3的“IN32”端子相连接； C．按压阶跃信号区的红色开关按钮就可以在“0～5V”端子产生阶跃信号。（2）搭建原始二阶系统模拟电路： A．将实验电路A3的“OUT3”端子与实验电路A5的“IN53”端子相连接，A5的“OUT5”与A2的“IN23”相连接，A2的“OUT2”与A3的“IN33”相 连接； B．按照图1-13-1选择拨动开关： 图中：R1=200K、R2=100K、R3=200K、R4＝100K、R5=100K、R6=500K、 R7=10K、R8=10K、C1=2.0uF、C2=1.0uF。

汽车操纵稳定性仿真

实验4 汽车操纵稳定性仿真 一．实验目的 1.了解和掌握汽车操作稳定性实验条件、试验规程、数据实验方法以及实验仪器设备。 2.熟悉掌握Adams/Car软件的应用并能实际操作完成汽车操控性仿真的全过程。 二．实验器材 Adams软件、计算机一台 三．实验结果与分析 1.定转弯半径仿真 汽车在行驶过程中，由于路面的侧向倾斜，侧向风或者曲线行驶时的离心力等的作用，车轮中心沿车轴方向产生一个侧向力F。因为车轮是有弹性的，所以，在侧向力F 未达到车轮与地面间的最大摩擦力时，侧向力 F 使轮胎产生变形，使车轮倾斜，导致车轮行驶方向偏离预定的行驶路线。这种现象，就称为汽车轮胎的侧偏现象。汽车轮胎的中心线，在侧向力F 的作用下，与车轮平面错开了一定距离，而且有一个倾斜角，这个倾斜角，就叫做汽车轮胎的侧偏角。 侧偏最常见于汽车转弯。汽车转弯时，前后轮都会产生侧偏角。如果前后轮侧偏角相等，则汽车实际转弯半径等于方向盘转角对应的转弯半径，称为“中性转向”；如果前轮侧偏比后轮大，汽车实际转弯半径大于方向盘转角对应的转弯半径，称为“不足转向”；如果后轮侧偏比前轮大，汽车实际转弯半径小于方向盘转角对应的转弯半径，称为“过度转向”。 在设置转弯半径28m，车辆以10km/h的初速度加速到120km/h时，汽车行驶到最后阶段失去控制，脱离预先设计好的圆形轨道。其行驶轨迹如下图所示;

图1 从图中我们可以看出，汽车在行驶大概一圈的时候冲出轨道，且距离圆心随着时间增长越来越远。这是由于随着速度的不断增加，汽车所受到的侧向力不断变大，当地面的摩擦力不足以平衡侧向力时，汽车便会失去控制。从图中可以看出，在汽车达到120km/h时候汽车已经偏原来的轨道很大一段距离。 在这实验的基础上，改了一下数据，设置转弯半径20m，出事加速度0.1m/s^2最终加速度为4m/s^2，得到了以下曲线： 图2 图3 从图中，我们可以得到，汽车在设定好的轨道中良好运行，没有冲出跑道。再上一个控制速度的实验中，所得到的最终加速度的大小大概为 5.5g，而控制加速度的实验中，所得到的最终加速度大小为0.4g，明显小于前者，因此猜想，当汽车的加速度比较大时，汽车比较容易冲出跑道 为了证实以上猜想，设定转弯半径20m，初始加速度0.01g，最终加速度5g，得到以下实验曲线：

电力系统暂态稳定性仿真研究设计论文中期报告

电力系统暂态稳定性仿真研究 设计论文中期报告

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目录
1 电力系统暂态稳定性概述 .......................................................................... 0 1.1 电力系统暂态稳定及其意义....................................................... 0 1.2 国外研究现状及发展趋势........................................................... 0 1.3 国内发展研究的现状...................................................................1
2 电力系统暂态稳定研究的内容和方法 ...................................................... 3 2.1 电力系统暂态稳定研究的内容...................................................3 2.2 研究方法....................................................................................... 3 2.3 提高电力系统暂态稳定的方法...................................................4 2.4 研究设计的内容...........................................................................5
3 电力系统常用仿真简介 .............................................................................. 7 3.1 常用的电力系统仿真软件........................................................... 7 3.2MATLAB 简介 ..............................................................................7 3.3MATLAB 保存图形 ......................................................................8
4 基于 SIMULINK 的单机无穷大系统的暂态稳定性仿真....................... 9 4.1 单机-无穷大系统的建模 ............................................................. 9 4.2 采用的模块及其参数设置......................................................... 10 4.3 电力系统暂态稳定性仿真 ........................................................ 16
时间安排 ........................................................................................................ 23 参考文献 ........................................................................................................ 25

线性二自由度汽车模型的运动微分方程

线性二自由度汽车模型的运动微分方程 为了便于建立运动方程，做以下简化： （1）忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入； （2）忽略悬架的作用；车身只作平行于地面的平面运动，沿z 轴的位移、绕 y 轴的俯仰角和绕 x 轴的侧倾角均为零，且 l r Z Z F F ； （3）汽车前进速度u 视为不变； （4）侧向加速度限定在0.4g 一下，确保轮胎侧偏特性处于线性范围； （5）驱动力不大，不考虑地面切向力对轮胎侧偏特性的影响，没有空气动力的作用。 在上述假设下，汽车被简化为只有侧向和横摆两个自由度的两轮摩托车模型。 分析时，令车辆坐标系原点与汽车质心重合。 首先确定汽车质心的（绝对）加速度在车辆坐标系中的分量。 与 为车辆坐标系的纵轴和横轴。质心速度 于时刻在 轴上的分量为 ，在 轴上的分量为 。由于汽车转向行驶时伴有平移和转动，在时刻，车辆坐标系中质心速度的大小与方向均发生变 化，而车辆坐标系中的纵轴和横轴亦发生变化，所以沿 轴速度分量变化为：

考虑到很小并忽略二阶微量，上式变成： 除以并取极限，便是汽车质心绝对加速度在车辆坐标系上的分量 同理得： 下面计算二自由度汽车的动力学方程 二自由度汽车受到的外力沿轴方向的合力与绕质心的力矩和为 式中，，为地面对前后轮的侧向反作用力，即侧偏力；为前轮转角。 考虑到很小，上式可以写成：

下面计算二自由度汽车的动力学方程 二自由度汽车受到的外力沿轴方向的合力与绕质心的力矩和为 式中，，为地面对前后轮的侧向反作用力，即侧偏力；为前轮转角。 考虑到很小，上式可以写成： 汽车前后轮侧偏角与其运动参数有关。如上图所示，汽车前后轴中点的速度为，；前后轮侧偏角为， ；质心侧偏角为，；为与轴的夹角，其值为：

基于Simulink的车辆两自由度操纵稳定性模型

基于Simulink的车辆两自由度操纵稳定性模型汽车操纵稳定性是汽车高速安全行驶的生命线，是汽车主动安全性的重要因素之一；汽车操纵稳定性一直汽车整车性能研究领域的重要课题。本文采用MATLAB仿真建立了汽车二自由度动力学模型，通过仿真分析了不同车速、不同质量和不同侧偏刚度对汽车操纵稳定性的影响。研究表明，降低汽车行驶速度，增加前后轮侧偏刚度和减小汽车质量可以减小质心侧偏角，使固有圆频率增加降低行驶车速还可以使阻尼比增加，超调量及稳定时间减少。 车辆操纵稳定性评价主要有客观评价和主观评价俩种方法。客观评价是通过标准实验得到汽车状态量，再计算汽车操纵稳定性的评价指标，这可通过实车实验和模拟仿真完成，在车辆开发初期可通过车辆动力仿真进行车辆操纵稳定性研究。 1．二自由度汽车模型 为了便于掌握操纵稳定性的基本特性，对汽车简化为线性二自 由度的汽车模型，忽略转向系统的 影响，直接一前轮转角作为输入； 忽略悬架的作用，认为汽车车厢只 作用于地面的平面运动。

2．运动学分析 分析时，令车辆坐标系原点与汽车质心重合。首先确定汽车质心的（绝对）加速度在车辆坐标系中的分量。 确定汽车质心的（绝对）加速度在车辆坐标系的分量 和 。Ox 与Oy 为车辆坐标系的纵轴与横轴。质心速度 1与t 时刻在Ox 轴上的分量为u ，在Oy 轴上的分量为v 。 2.1 沿Ox 轴速度分量的变化为： 由于汽车转向行驶时伴有平移和转动，在t+△t 时刻，车辆坐标系中质心速度的大小与方向均发生变化，而车辆坐标系中的纵轴和横轴亦发生变化，所以沿x 轴速度分量变化为： ()cos ()sin cos cos sin sin u u u v v u u u v v θθ θθθθ +??--+??=?+??---??

整车操纵稳定性仿真分析报告分析解析

整车操纵稳定性仿真 分析报告分析解析Revised on November 25, 2020

L11整车操纵稳定性仿真分析报告 （HB11A/HB12A） 编制（日期） 校对（日期） 审核（日期） 批准（日期） 简式国际汽车设计（北京）有限公司 L11整车操纵稳定性仿真分析报告（HB11A/HB12A） 1.定半径稳态圆周试验 试验方法 HB11A处于满载状态，沿半径为40m的定半径圆周进行回转运动，开始以最低稳定速度进入圆周，找准方向盘的位置，使汽车可以沿圆周进行回转运动，开始记录，然后缓慢连续而均匀地加速（纵向加速度不超过 m/s2），加速的同时调整方向盘转角以维持定半径圆周运动，这个过程中车辆不应超出车道m，直至不能维持稳态定半径圆周运动条件时或受发动机功率限制所能达到的最大侧向加速度为止。记录整个过程，建议使用满足试验条件的最高档位。试验按向左转和向右转两个方向进行，每次试验开始时车身应处于正中位置。

数据处理 “方向盘转角——侧向加速度”拟合曲线线性部分的斜率，取侧向加速度为时的曲线斜率。 图1 方向盘转角—侧向加速度（左转） 从图1 计算得到左转不足转向梯度为137o/g 图2 方向盘转角—侧向加速度（右转） 右转不足转向梯度为g，则HB11A平均不足转向梯度为g。 HB11A的角传动比约为，则不足转向梯度/转向系角传动比为g。 “质心侧偏角——侧向加速度”拟合曲线线性部分的斜率，取侧向加速度为时的曲线斜率。 图3 质心侧偏角——侧向加速度（左转） 左转侧偏角梯度为g。 图4 质心侧偏角——侧向加速度（右转） 右转侧偏角梯度为g，则HB11A平均侧偏角梯度为g。 “车身侧倾角——侧向加速度”拟合曲线线性部分的斜率，取侧向加速度为时的曲线斜率。 图5 车身侧倾角——侧向加速度（左转） 左转侧倾角梯度为g。 图6 车身侧倾角—侧向加速度（右转） 右转侧倾角梯度为g，则HB11A平均侧倾角梯度为g。 2.方向盘转角阶跃输入试验 试验方法 HB11A处于满载状态，以70ｋｍ/ｈ的车速稳定直线行驶，开始记录数据，以尽可能快的速度(阶跃时间为转动方向盘，达到预定的转角，保持方向盘

线性系统的稳定性研究分析

线性系统的稳定性研究分析 一．实验目的 1．通过搭建控制系统典型环节模型，熟悉并掌握自动控制仿真的方法。 2．通过对典型环节的软件仿真研究，熟悉并掌握Matlab软件的使用方法。 3．了解并掌握各典型环节的传递函数及其特性，观察和分析各典型环节的响应曲线，掌握电路模拟和软件仿真研究方法。二．实验内容 1．搭建各种典型环节的模拟电路，观测并记录各种典型环节的阶跃响应曲线。 2．调节模拟电路参数，研究参数变化对典型环节阶跃响应的影响。 3．运行Matlab软件中的simulink仿真功能，完成各典型环节阶跃特性的软件仿真研究，并与理论计算的结果作比较。三．实验步骤 1. 典型环节的simulink仿真分析 在实验中观测实验结果时，只要运行Matlab，利用Matlab软件中的simulink仿真功能，以及Matlab编程功能，可以完成常见的控制系统典型环节动态响应。

（1）已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为0.2( 2.5)()(0.5)(0.7)(3) s G s s s s s +=+++，用MATLAB 编写程序来判断闭环系统的稳定性，并绘制闭环系统的零极点图。 在MATLAB 命令窗口写入程序代码如下： z=-2.5 p=[0,-0.5,-0.7,-3] k=0.2

Go=zpk(z,p,k) Gc=feedback(Go,1) Gctf=tf(Gc) dc=Gctf.den dens=poly2str(dc{1},'s') 运行结果如下： dens= s^4 + 4.2 s^3 + 3.95 s^2 + 1.25 s + 0.5 dens是系统的特征多项式，接着输入如下MATLAB程序代码： den=[1,4.2,3.95,1.25,0.5] p=roots(den) 运行结果如下： p = -3.0058 -1.0000 -0.0971 + 0.3961i -0.0971 - 0.3961i p为特征多项式dens的根，即为系统的闭环极点，所有闭环极点都是负的实部，因此闭环系统是稳定的。 三．实验总结 衡状态的线性定长系统，若在外部作用下偏离了原来的平衡状态，而当外部作用消失后，系统仍能回到原来的平衡状态，则称该系统是稳定的。否则，系统为不稳定。稳定性是出外部作用后，系统本身的一种恢复能力，所以是系统的一固有特性，它只取决于系统的结构与参数，与外部作用及初始条件无关，因而可用系统的单位理想脉冲响应来描述。

汽车操纵稳定性和平顺性仿真研究报告

科研训练文献阅读综述题目：汽车操纵稳定性和平顺性的仿真研究 姓名 : 学号 : 专 业: 班 级: 指导老师: 时间:

第一章整车操纵稳定性实验仿真分析本章节，在前悬架优化的基础上建立整车模型。整车进行转向回正实验、转向轻便性实验、稳态回转实验，并根据国标计分评价。 1.1转向回正实验仿真分析 转向回正实验是研究汽车瞬态响应特性的一种重要实验方法，尤其是研究汽车能否恢复直线行驶能力的一种重要实验方法，汽车的转向回正表达了汽车的自由控制运动特性，其实质是一种力阶跃输入实验。国标GB/T6323.4-94对 实验做出了相关规定。低速回正实验在半径为15m圆周上侧向加速度达到 4m/s A2，，然后然放松转向盘，记录汽车的状态。由于该重货车最高车速为90km/h，按照国标规定不需要进行高速转向回正实验。对于侧向加速度达不到 4 士0.2m/sA2的汽车，按实验汽车所能达到的最高侧向加速度进行实验。实验 [1] 按向左与向右两个方向进行，每个方向三次 1.1.1仿真曲线： 仿真中设定圆弧半径为15m，要达到4 士0.2m/s的侧向加速度车速必须大于 7.746m/sA2。左转低速转向回正实验具体仿真结果如下（右转仿真结果略＞: 图6-1转向盘转角输入

K6-3横摆角速度响应图6-4侧倾旳响应

图6-5质心侧偏角响应 1.1.2仿真结论: 对于虚拟样车系统，回正特性的主要参数根据国标GB/T6323.4-94规定的 转向回正实验要求计算，结果见表6-1 o 表6T回正特性主要参数 1.2转向瞬态响应实验（转向盘转角阶跃输入＞仿真分析 瞬态转向特性是指汽车在受到外界扰动下，达到稳态状态前表现出来的特性，瞬态转向特性是汽车最重要的性能之一，是评价汽车高速行驶安全性的一个重要指标。 1.2.1实验方法： 具体做法参照国标GB/T6323.2-1994。实验车速按被测汽车最高车速的70% 并四舍五入为10的整数倍确定。该重型货车最高车速为90KM/h,所以实验车 速取6Okm/h实验中转向盘转角的预选位置（输入角〉，按稳态侧向加速度值1-

电力系统暂态稳定性仿真研究毕业设计(论文)开题报告 3

目录 1 电力系统暂态稳定性概述 (1) 1.1电力系统暂态稳定及其意义 (1) 1.2国外研究现状及发展趋势 (1) 1.3国内发展研究的现状 (2) 2 电力系统暂态稳定研究的内容和方法 (4) 2.1 电力系统暂态稳定研究的内容 (4) 2.2 研究方法 (4) 2.3 提高电力系统暂态稳定的方法 (5) 2.4 研究设计的内容 (6) 3 电力系统常用仿真简介 (8) 3.1 常用的电力系统仿真软件 (8) 3.2 MATLAB简介 (8) 3.3 MATLAB保存图形 (9) 4 基于SIMULINK的单机无穷大系统的暂态稳定性仿真 (10) 5 时间安排表 (11) 参考文献 (12)

1 电力系统暂态稳定性概述 1.1 电力系统暂态稳定及其意义 对于某一特定的稳定运行状态，以及对于某一特定的扰动，如果在扰动后系统可以达到一个可以接受的稳定运行状态，则对此初始状态及此扰动而言，称之为暂态稳定。 电力系统是一个复杂的动态系统，一方面它必须时刻保证必要的电能质量及数量；另一方面它又处于不断的扰动之中，扰动发生的时间、地点、类型、严重性均有随机性，扰动发生后的系统动态过程中一旦发生稳定性问题，系统可能在几秒内发生严重后果，造成极大的经济损失和社会影响。 电力系统暂态分析的主要目的是检查系统在大的扰动下（如故障、切机、切负荷、重合闸操作等情况），各发电机组间能否保持同步运行，如果能同步运行，并具有可接受的频率和电压水平，则称此电力系统在这一大扰动下是暂态稳定的。在电力系统规划、设计、运行等工作中都要进行大量的暂态分析。通过暂态分析还可以考察和研究各种稳定措施的效果以及稳定控制的性能，因此通过仿真来验证所求结果是否正确，即电力系统在某一状态时是否是稳定的具有重要意义。 电力线系统稳定的破坏，往往会导致系统的解列和崩溃，造成大面积停电，所以保证电力系统稳定是电力系统安全运行的必要条件。判定电力系统暂态稳定性主要是在大扰动下检查系统中各发电机组间能否保持同步运行水平，并具有可以接受的电压和频率水平。对这项工作已深入多年，并在离线计算中有成熟的算法取得了良好的成果。然而，随着电力市场化和区域联网的不断推进，电网运行状态越发复杂多变且接近其极限水平，同时，近年来国内外时有发生由于系统暂态稳定性不足且对策迟缓引起的大停电事故，造成了经济上的巨大损失，这些都提示着我们提高对电网稳定性分析的重视。只有更快速更准确地对系统处于的稳定水平进行判断，找到稳定性遭到威胁的环节才能进而有效地采取措施改善系统运行状态。为此，进一步深入研究改进原有暂态稳定分析方法，开拓新的创造性的方法，解决其在实际系统中的应用的难题，仍然是我们面对的重要课题。 1.2 国外研究现状及发展趋势 随着社会的进步和科技的发展，近年来世界各地也出现了一些大的电力系统，这些系统通常具有范围广、强非线性的特点。随着电力市场化和区域联网的不断推进，电网运行状态越发复杂多变且接近其极限水平,在运行中，由于某种破坏性的原

车辆系统动力学-复习提纲

1. 简要给出完整约束与非完整约束的概念2-23,24,25, 1)、约束与约束方程 一般的力学系统在运动时都会受到某些几何或运动学特性的限制，这些构成限制条件的具体物体称为约束，用数学方程所表示的约束关系称为约束方程。 2）、完整约束与非完整约束 如果约束方程只是系统位形及时间的解析方程，则这种约束称为完整约束。 完整约束方程的一般形式为： 式中，qi为描述系统位形的广义坐标(i=1，2，…，n)；n为广义坐标个数；m为完整约束方程个数；t为时间。 如果约束方程是不可积分的微分方程，这种约束就称为非完整约束。 一阶非完整约束方程的一般形式为：

式中，qi为描述系统位形的广义坐（i = 1, 2, …,n）；为广义坐标对时间的一阶与数；n为广义坐标个数；m为系统中非完整约束方程个数；t为时间。 2. 解释滑动率的概念3-7,8 1.滑动率S 车轮滑动率表示车轮相对于纯滚动（或纯滑动）状态的偏离程度，是影响轮胎产生纵向力的一个重要因素。 为了使其总为正值，可将驱动和被驱动两种情况分开考虑。驱动工况时称为滑转率；被驱动（包括制动，常以下标b以示区别）时称为滑移率，二者统称为车轮的滑动率。

参照图3-2，若车轮的滚动半径为rd，轮心前进速度(等于车辆行驶速度)为uw，车轮角速度为ω，则车轮滑动率s定义如下： 车轮的滑动率数值在0~1之间变化。当车轮作纯滚动时，即uw=rd ω，此时s=0；当被驱动轮处于纯滑动状态时，s=1。 3. 轮胎模型中表达的输入量和输出量有哪些？3-22,23 轮胎模型描述了轮胎六分力与车轮运动参数之间的数学关系，即轮胎在特定工作条件下的输入和输出之间的关系，如图3-7所示。 根据车辆动力学研究内容的不同，轮胎模型可分为：

汽车操纵稳定性和平顺性的仿真研究

本科生科研训练-项目申请表 2011 年 1 月 2日 项目名称： 汽车操纵稳定性和平顺性的仿真研 究 项目负责人： 所在学院： 能源与动力工程学院 班 级： 联系电话： 指导教师 学校代码：10128 学 号：200820302071

成绩考核表 项目名称汽车操纵稳定性和平顺性的仿真研究成绩 完成人姓名班级交运08- 评阅内容评阅要求得分 资料调研完成相关科研资料的调研。 撰写项目概述。（10分） 立项意义研究现状选题是否紧密结合生产实际或贴近学科前沿。 撰写项目研究意义和课题研究现状。（40分,各20分） 创新性创新点是否明确，创新性与实用性是否兼备。不作评价 成果预见性所研究项目的成果应用前景是否看好，撰写项目应用 前景预测。 不作评价 研究内容研究内容是否按照项目名称、技术路线及目标任务等要求来设置。 只写项目研究内容。（10分） 技术路线技术路线是否科学、合理，思路是否正确完整。不作评价研究方法研究方法是否先进可行，校内条件是否可以达到。不作评价 研发能力研发队伍的合作精神，知识积累及指导老师的相关科 研项目的资助力度是否有利于本项目的开展。 不作评价 完成情况本次科研训练作业是否按期完成；撰写内容、撰写格式是否规范。（20分） 格式规范撰写内容、撰写格式是否规范。（20分） 得分合计 综合评语

一、项目概况 项目名称：汽车操纵稳定性和平顺性的仿真研究 英文：Study on simulation of vehicle handling and stability of peace along 项目概述：（400字以内，五号字，行距16磅） 汽车的操纵稳定性和平顺性是指在驾驶者不感到过分紧张疲劳的条件下，汽车能遵循驾驶者通过转向系及转向车轮给定的方向行驶，且当遭遇外界干扰时，汽车能抵抗干扰而保持稳定行驶的能力汽车的操纵稳定性不仅影响到汽车驾驶的操纵方便程度，而且也是决定高速汽车安全行驶的一个主要性能随着社会经济的发展和汽车科学技术的进步，公路交通呈现出行驶高速化、车流密集化和驾驶员非职业化的趋势。频繁的交通事故使公路的交通安全成为社会广泛关注的问题。为了保证安全行驶，汽车的操纵稳定性受到汽车设计者的很大重视，成为现代汽车的重要使用性能之一。几十年来，如何设计和试验汽车以获得良好的安全性，尤其是如何试验和评价汽车的操纵稳定性，始终是各国学者和设计师们的主要研究方向之一。 本项目通过对汽车在悬架、转向、车身等初始参数匹配状态下整车的操纵稳定性和平顺性的研究，得出的仿真实验数据为评估、改进、优化同型车辆提供了重要的理论参数。该项目研究为整车的设计开发开拓了更加科学的方法解决了一些汽车运动学和动力学的难题。 关键词操纵稳定性；行驶平顺性；仿真技术 类别 √A.自然科学类学术论文□B.科技发明制作A类□C.科技发明制作B类注：科技发明制作A类：指科技含量较高、制作投入较大的作品； 科技发明制作B类：投入较少，为生产技术或社会生活带来便利的小发明、小制作。 申请资助金额大写：小写：项目起止时间 结题形式（打√）√A、论文□B、著作□C、报告□D、软件 申请人情况姓名性别男民族汉出生年月专业交通运输班级 学号2008 所在学院能源与动力工程学院 项 目 组 主 要 成 员 姓名性别学历院系、专业、年级项目分工签名