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汽轮机振动分析及故障诊断

汽轮机振动分析及故障诊断
汽轮机振动分析及故障诊断

汽轮机振动大的原因分析及其解决方法[1]

汽轮机振动大的原因分析及其解决方法 摘要:为了保障城市经济的发展与居民用电的稳定,加强汽轮机组日常保养与维护,保障城市供电已经成为了火力发电厂维护部门的重要任务。文章就汽轮机异常振动的原因进行了分析与故障的排除,在振动监测方面应做的工作进行了简要的论述。 关键词:汽轮机;异常振动;故障排除;振动监测;汽流激振现象 对转动机械来说,微小的振动是不可避免的,振动幅度不超过规定标准的属于正常振动。这里所说的振动,系指机组转动中振幅比原有水平增大,特别是增大到超过允许标准的振动,也就是异常振动。任何一种异常振动都潜伏着设备损坏的危险。比如轴系质量失去平衡(掉叶片、大轴弯曲、轴系中心变化、发电机转子内冷水路局部堵塞等)、动静磨擦、膨胀受阻、轴承磨损或轴承座松动,以及电磁力不平衡等等都会表面在振动增大,甚至强烈振动。 而强烈振又会导致机组其他零部件松动甚至损坏,加剧动静部分摩擦,形成恶性循环,加剧设备损坏程度。异常振动是汽轮发电机运转中缺陷,隐患的综合反映,是发生故障的信号。因此,新安装或检修后的机组,必须经过试运行,测试各轴承振动及各轴承处轴振在合格标准以下,方可将机组投入运行。振动超标的则必须查找原因,采取措施将振动降到合格范围内,才能移交生产或投入正常运行。 一、汽轮机异常振动原因分析 汽轮机组担负着火力发电企业发电任务的重点。由于其运行时间长、关键部位长期磨损等原因,汽轮机组故障时常出现,这严重影响了发电机组的正常运行。汽轮机组异常振动是汽轮机常见故障中较为复杂的一种故障。由于机组的振动往往受多方面的影响,只要跟机本体有关的任何一个设备或介质都会是机组振动的原因,比如进汽参数、疏水、油温、油质、等等。因此,针对汽轮机异常震动原因的分析就显得尤为重要,只有查明原因才能对症维修。针对导致汽轮机异常振动的各个原因分析是维修汽轮机异常振动的关键。 二、汽轮机组常见异常震动的分析与排除 引起汽轮机组异常振动的主要原因有以下几个方面,汽流激振、转子热变形、摩擦振动等。 (一)汽流激振现象与故障排除 汽流激振有两个主要特征:一是应该出现较大量值的低频分量;二是振动的增大受运行参数的影响明显,且增大应该呈突发性,如负荷。其原因主要是由于叶片受不均衡的气体来流冲击就会发生汽流激振;对于大型机组,由于末级较长,气体在叶片膨胀末端产生流道紊乱也可能发生汽流激振现象;轴封也可能发生汽流激振现象。针对汽轮机组汽流激振的特征,其故障分析要通过长时间的记录每次机组振动的数据,连同机组满负荷时的数据记录,做出成组曲线,观察曲线的变化趋势和范围。通过改变升降负荷速率,从5T/h到50T/h的给水量逐一变化的过程,观察曲线变化情况。通过改变汽轮机不同负荷时高压调速汽门重调特性,消除气流激振。简单的说就是确定机组产生汽流激振的工作状态,采用减低负荷变化率和避开产生汽流激振的负荷范围的方式来避免汽流激振的产生。 (二)转子热变形导致的机组异常振动特征、原因及排除 转子热变形引发的振动特征是一倍频振幅的增加与转子温度和蒸汽参数有密切关系,大都发生在机组冷态启机定速后带负荷阶段,此时转子温度逐渐升高,材质内应力释放引起转子热变形,一倍频振动增大,同时可能伴随相位变化。由于引起了转子弯曲变形而导致机组异常振动。转子永久性弯曲和临时性弯曲是

(完整word版)汽轮机异常振动分析及处理

汽轮机异常振动分析及处理 一、汽轮机设备概述 国华宝电汽轮机为上海汽轮机有限公司制造的超临界、一次中间再热、两缸两排汽、单轴、直接空冷凝汽式汽轮机,型号为NZK600-24.2/566/566。具有较高的效率和变负荷适应性,采用数字式电液调节(DEH)系统,可以采用定压和定—滑—定任何一种运行方式。定—滑—定运行时,滑压运行范围40~90%BMCR。本机设有7段非调整式抽汽向三台高压加热器、除氧器、三台低压加热器组成的回热系统及辅助蒸汽系统供汽。 高中压转子、低压转子为无中心孔合金钢整锻转子,高中压转子和低压转子之间装有刚性法兰联轴器,低压转子和发电机转子通过联轴器刚性联接。整个轴系轴向位置是靠高压转子前端的推力盘来定位的,由此构成了机组动静之间的相对死点。整个轴系由 7个支持轴承支撑,高中压缸、低压缸和碳刷共五个支持轴承为四瓦块可倾瓦,发电机两个轴承为可倾瓦端盖式轴承,推力轴承安装在前轴承箱内。推力轴承采用LEG轴承,工作瓦块和定位瓦块各八块。盘车装置安装在发电机与低压缸之间,为链条、蜗轮蜗杆、齿轮复合减速摆动啮合低速盘车装置,盘车转速为2.38r/min。 运行中为提高机组真空严密性,将机组轴封密封蒸汽压力由设计28kp提高至 40kp—60kp(以轴封漏汽量而定)。虽然提高了运行经济性但也增大了轴封漏汽量,可能会使润滑油带水并影响到机组胀差和振动,现为试验中,无法得出准确结论。#1机组大修后启机发生过因转子质量不平衡引起多瓦振动,经调整平衡块后得以改善。正常停机时出现过因胀差控制不当造成多瓦振动,也可能和滑销系统卡涩有一定关系。#2机组正常运行中(无负荷变化)偶尔会出现单各瓦振动上升现象,不做运行调整,振动达到高点之后迅速回落,一段时间后又会恢复正常,至今未查明原因。机组采用顺序阀运行时,在高低负荷变换时会发生#1瓦振动短时增大现象,暂定为高压调阀开关时汽流激振引起的振动。机组异常振动是经常发生又十分复杂的故障,要迅速做出判断处理,才能将危害降到最低。 二、机组异常振动原因 1、机组运行中心不正引起振动 (1)汽轮机启动时,如暖机时间不够,升速或加负荷过快,将引起汽缸受热膨胀不均匀,或滑销系统有卡涩,使汽缸不能自由膨胀,均会造成汽缸对转子发生相对偏斜,机组出现不正常的位移,产生振动。 (2)机组运行中,若真空下降,将使低压缸排汽温度升高,后轴承座受热上抬,因而破坏机组的中心,引起振动。

基于振动分析的内燃机故障诊断分析示范文本

基于振动分析的内燃机故障诊断分析示范文本 In The Actual Work Production Management, In Order To Ensure The Smooth Progress Of The Process, And Consider The Relationship Between Each Link, The Specific Requirements Of Each Link To Achieve Risk Control And Planning 某某管理中心 XX年XX月

基于振动分析的内燃机故障诊断分析示 范文本 使用指引:此解决方案资料应用在实际工作生产管理中为了保障过程顺利推进,同时考虑各个环节之间的关系,每个环节实现的具体要求而进行的风险控制与规划,并将危害降低到最小,文档经过下载可进行自定义修改,请根据实际需求进行调整与使用。 鉴于内燃机在结构和工作原理上比较的复杂,而且激 励源和零部件也非常的多,因此,当内燃机出现了故障的 时候,一般症状都比较复杂,故障信号也比较难检测,在 进行诊断的时候便非常的困难。本文主要是从振动的角度 对内燃机的故障进行了分析,首先,分析了内燃机的振动 结构和振动特性,然后从振动分析的角度,探讨了如何对 内燃机发生的故障进行诊断的问题。 内燃机在工业、农业等所需的机械设备中,属于比较 重要的机械之一,尤其是在船舶、石油钻井、铁路、汽车 以及农业等方面得到了广泛的应用。从某种意义上来说, 内燃机运行状态的优劣,直接的关系着整个机组的运行状

态。所以,提高对内燃机运行状态的检测水平和故障诊断率,对于系统的安全、稳定运行来说,意义重大。下面就从振动分析的角度,对内燃机的结构和振动特性以及故障的诊断问题等进行分析。 内燃机的振动结构和振动特性 由于内燃机在运行的时候,在各种力的激励下,很容易产生振动的现象,再经过不同的传递路径传递到内燃机的表面。因此,当内燃机的零件产生变化的时候,内燃机的表面振动现象也会呈现出不同的振动特性。在此基础上,专家们研究出了在从内燃机的振动特性进行内燃机故障的诊断。 内燃机属于热能动力机械范畴,在人们长期的实践和创新中,内燃机的主运动系统已经形成了由连杆、活塞和曲轴组成的结构可靠、生命力强的曲柄连杆结构为主的系统。再加上其他的辅助系统,便组成了内燃机的结构。按

有限元与机械振动及故障诊断的关系

有限单元法与机械振动及故障诊断的关系 随着机械向轻量化方向发展,构件的柔度加大;随着机械向高速化方向发展,惯性力急剧增大。在这种情况下,构件的弹性变形可能给机械的运动输出带来误差。在高速、精密机械设计中,为了保证机械的精确度和稳定性,就必须计入这种弹性变形对精度的影响。机械系统柔度加大,系统固有频率下降;而机械运转速度提高,激振频率上升,这种变化使许多机械出现较强振动现象的危险增加了,而振动既破坏机械的运动精度,又影响构件的的疲劳强度,并加剧运动副中的磨损,因此,出现了计入构件弹性的动力分析方法,即弹性动力分析,很多大型机械系统的振动也被分析研究,并为机械故障诊断奠定了理论基础。构件产生振动时,其变形和受力状况非常复杂,弹性动力学给出的微分方程导不出解析解,有限单元法是一种非常有效的数值分析方法,所得的解可以足够逼近于精确值,它使弹性动力学获得了新的、巨大的生命力。 有限单元法的基本思想是将一个连续弹性体看成是由若干个基本单元在节点彼此相连接的组合体,从而使一个无限自由度的连续问题变成一个有限自由度的离散系统问题。有限元求解问题的基本步骤通常为: 第一步:待求解域离散化:将求解域或连续体近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域,习惯上称为有限元网络划分。显然单元越小(网格越细)则离散域的近似程度越好,计算结果也越精确,但计算量及误差都将增大,因此求解域的离散化是有限元法的核心技术之一。 第二步:选择插值函数:选择适当的插值函数以表达单元内的场变量的变化规律。场变量可以是标量、向量或者高阶张量。常数多项式为场变量的近似表达式,多项式的阶数取决于单元的节点数、节点的自由度数,以及单元间边界的变量协调性等。场变量及其导数都可以作为节点的未知量。 第三步:形成单元性质的矩阵方程:对单元构造一个适合的近似解,即推导有限单元的列式,其中包括选择合理的单元坐标系,建立单元试函数,以某种方法给出单元各状态变量的离散关系,从而形成刚度矩阵。 第四步:形成整体系统的矩阵方程:将单元总装形成离散域的总矩阵方程,反映对近似求解域的离散域的要求,即单元函数的连续性要满足一定的连续条件。总装是在相邻单元结点进行,状态变量及其导数连续性建立在结点处。 第五步:约束处理求解系统方程:利用系统矩阵方程建立求解方程组,引入边界条件,即约束处理,求解出结点上的未知场变量。 运用有限单元法可获得足够逼近于精确值的解,从而可获得反映设备实际运行状况的振动信号,其时域、频域和幅值域分析结果对于机器故障的准确判断具有重要意义。因此,在机械日益轻量化、高速化的趋势下,有限单元法显得极为重要,而准确的机械振动分析及故障诊断,更需要以有限单元法为支撑。

汽轮机轴系振动故障研究汇总

汽轮机轴系振动故障研究 汽轮机轴系振动故障研究汽轮发电机组是电厂中的重要设备,而汽轮发电机组的振动严重威胁着汽轮发电机组的安全运行。机组运行中,轴系振动最常见的后果是导致机组无法升速到工作转速,个别情况下,轴系振动大会造成汽轮发电机组设备损害事故,如动静摩擦等引起大轴弯曲,支持轴承的乌金破碎或严重磨损,甚至转子断裂。例如2001年广东省就有3台大型机组发生高压转子永久弯曲事故。1988年,某电厂600MW引进机组发生高压缸叶片断裂重大事故,直接损失2400万元,此外近几年运行中叶片断裂事故也逐渐增多,如果不即时发现并确切诊断,则很可能造成大面积叶片断裂,而引发大轴弯曲或飞车事故,此类事故不胜枚举,不仅间接直接经济损失巨大,而且更严重的是影响机组的寿命,威胁生命安全。本人根据自己现场工作经验,列出常见的振动原因,及其如何在运行和检修中防范。 第一章机组振动故障诊断 第一节质量不平衡 转子质量不平衡是汽轮发电机组最常见的振动故障,它约占故障总数的80%。随着制造厂加工,装配精度以及电厂检修质量的提高,这类故障的发生率正在逐渐减少,过去国内大型汽轮机厂中只有个别厂家可以对大型汽轮机转子进行高速动平衡,现在几乎全部厂家都可以做。至于发电机转子的高速平衡,各电机厂早已能够进行。现场检修过程中的转子平衡方法也在不断改进。低速动平衡有些电厂已经抛弃了老式的动平衡机,取而代之是使用先进的移动式动平衡机。即便如此质量不平衡目前仍是现场振动的主要故障。 一.转子质量不平衡的一般特征 (1)量值上,工频振幅的绝对值通常在30um以上,相对于通频振幅的比例大于80% (2)工频振幅为主的状况应该是稳定的这包括 1) 各次启机 2) 升降速过程 3) 不同的工况,如负荷,真空,油温,氢压,励磁电流

关于汽轮机振动分析及处理

关于汽轮机振动分析及处理 火力发电是我们公司主要安装的机组为了保证机组运行稳定,我们安装必须按照图纸施工。汽轮机作为发电系统的重要组成部分,其故障率的减少对于整个系统都有着重要的意义。汽轮机异常振动是发电厂常见故障中比较难确定故障原因的一种故障,针对这样的情况,加强汽轮机异常振动分析,为安装部门提供基础分析就显得极为必要。 一、汽轮机异常振动原因分析。 由于机组的振动往往受多方面的影响,只要跟机本体有关的任何一个设备或介质都会是机组振动的原因,比如进汽参数、疏水、油温、油质、等等。因此,针对汽轮机异常震动原因的分析就显得尤为重要,只有查明原因才能对症维修。针对导致汽轮机异常振动的各个原因分析是维修汽轮机异常振动的关键。 二、汽轮机组常见异常震动的分析与排除。 引起汽轮机组异常振动的主要原因有以下几个方面,汽流激振、转子热变形、摩擦振动等。针对着三个主要方面以下进行了详细的论述。 (一)汽流激振现象与故障排除(安装不需考虑)。 汽流激振有两个主要特征:一是应该出现较大量值的低频分量;二是振动的增大受运行参数的影响明显,如负荷,且增大应该呈突发性。其原因主要是由于叶片受不均衡的气体来流冲击就会发生汽流激振;对于大型机组,由于末级较长,气体在叶片膨胀末端产生流道紊乱也可能发生汽流激振现象;轴封也可能发生汽流激振现象。针对汽轮机组汽流激振的特征,其故障分析要通过长时间(一年以上)记录每次机组振动的数据,连同机组满负荷时的数据记录,做出成组曲线,观察曲线的变化趋势和范围。通过改变升降负荷速率,从5T/h到50/h 的给水量逐一变化的过程,观察曲线变化情况。通过改变汽轮机不同负荷时高压调速汽门重调特性,消除气流激振。简单的说就是确定机组产生汽流激振的工作状态,采用减低负荷变化率和避开产生汽流激振的负荷范围的方式来避免汽流激振的产生。 (二)转子热变形导致的机组异常振动特征、原因及排除。 转子热变形引发的振动特征是一倍频振幅的增加与转子温度和蒸汽参数有密切关系,大都发生在机组冷态启机定速后带负荷阶段,此时转子温度逐渐升高,材质内应力释放引起转子热变形,一倍频振动增大,同时可能伴随相位变化。由于引起了转子弯曲变形而导致机组异常振动。转子永久性弯曲和临时性弯曲是两种不同的故障,但其故障机理相同,都与转子质量偏心类似,因而都会产生与质量偏心类似的旋转矢量激振力。 与质心偏离不同之处在于轴弯曲会使两端产生锥形运动,因而在轴向还会产生较大的工频振动。另外,转轴弯曲时,由于弯曲产生的弹力和转子不平衡所产生的离心力相位不同,两者之间相互作用会有所抵消,转轴的振幅在某个转速下会有所减小,即在某个转速上,转轴的振幅会产生一个“凹谷”,这点与不平衡转子动力特性有所不同。当弯曲的作用小于不衡量时,振幅的减少发生在临界转速以下;当弯曲作用大于不平衡量时,振幅的减少就发生在临界转速以上。针对转子热变形的故障处理就是更换新的转子以减低机组异常振动。没有了振动力的产生机组也就不会出现异常振动。 (三)摩擦振动的特征、原因与排除 摩擦振动的特征:一是由于转子热弯曲将产生新的不平衡力,因此振动信号的主频仍为工频,但是由于受到冲击和一些非线性因数的影响,可能会出现少量分频、倍频和高频分量,有时波形存在“削顶”现象。二是发生摩擦时,振动的幅值和相位都具有波动特性,波动持续时间可能比较长。摩擦严重时,幅值和相位不再波动,振幅会急剧增大。三是降速过临界时的振动一般较正常升速时大,停机后转子静止时,测量大轴的晃度比原始值明显增加。摩

机械故障诊断案例分析

六、诊断实例 例1:圆筒瓦油膜振荡故障的诊断 某气体压缩机运行期间,状态一直不稳定,大部分时间振值较小,但蒸汽透平时常有短时强振发生,有时透平前后两端测点在一周内发生了20余次振动报警现象,时间长者达半小时,短者仅1min左右。图1-7是透平1#轴承的频谱趋势,图1-8、图1-9分别是该测点振值较小时和强振时的时域波形和频谱图。经现场测试、数据分析,发现透平振动具有如下特点。 图1-7 1*轴承的测点频谱变化趋势 图1-8 测点振值较小时的波形与频谱

图1-9 测点强振时的波形和频谱 (1)正常时,机组各测点振动均以工频成分)幅值最大,同时存在着丰富的低次谐波成分,并有幅值较小但不稳定的(相当于×)成分存在,时域波形存在单边削顶现象,呈现动静件碰磨的特征。 (2)振动异常时,工频及其他低次谐波的幅值基本保持不变,但透平前后两端测点出现很大的×成分,其幅度大大超过了工频幅值,其能量占到通频能量的75%左右。 (3)分频成分随转速的改变而改变,与转速频率保持×左右的比例关系。 (4)将同一轴承两个方向的振动进行合成,得到提纯轴心轨迹。正常时,轴心轨迹稳定,强振时,轴心轨迹的重复性明显变差,说明机组在某些随机干扰因素的激励下,运行开始失稳。 (5)随着强振的发生,机组声响明显异常,有时油温也明显升高。 诊断意见:根据现场了解到,压缩机第一临界转速为3362r/min,透平的第一临界转速为8243r/min,根据上述振动特点,判断故障原因为油膜涡动。根据机组运行情况,建议降低负荷和转速,在加强监测的情况下,维持运行等待检修机会处理。 生产验证:机组一直平稳运行至当年大检修。检修中将轴瓦形式由原先的圆筒瓦更改为椭圆瓦后,以后运行一直正常。 例2:催化气压机油膜振荡 某压缩机组配置为汽轮机十齿轮箱+压缩机,压缩机技术参数如下: 工作转速:7500r/min出口压力:轴功率:1700kW 进口流量:220m3 /min 进口压力:转子第一临界转速:2960r/min 1986年7月,气压机在运行过程中轴振动突然报警,Bently 7200系列指示仪表打满量程,轴振动值和轴承座振动值明显增大,为确保安全,决定停机检查。

汽轮机轴系振动的分析与预防处理

汽轮机轴系振动的分析与预防处理 发表时间:2019-06-10T09:25:16.470Z 来源:《电力设备》2019年第3期作者:韩莉王智华 [导读] 【摘要】:介绍高背压机组轴封漏气量大、轴承箱微正压运行,油和粉尘在高温情况下碳化,引起机组轴系振动。 (中节能(西安)环保能源有限公司 710301) 【摘要】:介绍高背压机组轴封漏气量大、轴承箱微正压运行,油和粉尘在高温情况下碳化,引起机组轴系振动。分析积碳的形成并提出处理措施。 【关键词】:汽轮机;积碳;振动;轴瓦 0 引言 某电厂CB30-8.83/3.8/0.645型汽轮机为单缸抽汽背压式汽轮机机组,于2018年1月完成首次大修,2018年2月投入运行,机组1#轴承处轴振和2#轴承处轴振一直平稳,在同工况下基本分别保持在20μm和50μm左右运行。2019年2月到4月2#轴承处轴振由50μm升到230μm,最大时246μm,同时1#轴承处轴振由50μm到100μm之间跳变。针对轴系振动情况,此个案着重从运行现场环境、机组运行工况、历史数据、振动的现象和特征出发分析,最终提出振动形成初步原因并确定检修方案。 1 1#、2#轴承处轴振异常现象及原因分析 2#轴承处轴振振动增大后调出DCS曲线发现: 1月21日2#轴承处振动跳动一次并且大于1# 轴承处(图1),2#轴振在时由19μm跳到45μm然后又回到20μm左右。1#轴振曲线发现1#轴承处由9μm跳到14μm又回到10μm左右。 1月22日曲线显示1#轴承处轴振动跳动大于2# 轴承处,间断性跳动大出现5次(图2):1#轴承处轴振由14μm跳到46.8μm然后又回到16μm左右,最大跳动值94μm。2#轴承处轴振由19μm跳到31μm,最大跳动值131μm。 1月24日2#轴承处振动跳动一直大于1# 轴承处轴振并上升。出现反复跳动现象(图3)。 2月6日临时停机,2#轴承处轴振恢复到40μm左右。1#轴承处轴振恢复到16μm左右;2月6日启动汽轮机后,2# 轴承处轴振瞬间达到324μm后降至150μm左右。 2月11日1#轴承处轴振与2#轴承处轴振出现交替现象,1#轴承处轴振大于2#轴承处轴振(图4)。2月12日1#轴承处轴振降至58μm左右,2#轴承处轴振升至200μm以上。 2月11日到4月5日,1#轴承处轴振在40μm-100μm-58μm左右跳变;2#轴承处轴振从150μm-230μm逐步上升。 对#1机组汽温、汽压、油压、排气温度、轴位移、推力瓦块温度、膨胀与机组大修后同等工况比对,未发现其他异常,对机组1#、2#、3#、4#轴承分析,判断振源在1#、2#轴承处。(红色为2#轴振曲线,绿色为1#轴振曲线) 通过数据分析,1#、2#轴振现象与李俊峰[1]对某电厂汽轮机轴系异常振动现象的原因非常相似。根据现场机组运行环境分析,判断油挡积碳可能性非常大。油在高温情况下夹杂保温抹面料形成碳化,碳化物与轴系碰磨,造成轴系振动不规律反复现象。 根据2月6日到4月5日2#轴承处轴振数据显示轴振动逐步上升,期间存在跳变现象判断:2#轴承处油挡存在碳化碰磨现象同时2#轴承可能出现异常,异常现象与施维新//石静泼汽轮发电机组振动及事故中轴瓦乌金碎裂机理及原因条件相似[2]。同时根据1#轴承处2月6日到4月5日轴振数据可排除转子异常;根据2#轴承处2月5日轴振数据可排除2#轴承紧力失效。 2 标题二、油挡积碳分析 本机组轴承箱为微正压运行,机组运行负荷一直处在60--70%之间,后汽缸排气温度在运行时由额定工况下243℃升到290℃,轴承箱与汽轮机轴封处空间温度一直在190℃左右,运行时高调门油动机和盘车装置接头有渗油现象及油挡处经常出现油汽混合物,主油箱含水量较大,为了降低轴承箱与轴封处温度,在前后轴承箱处临时安装轴流风机冷却;同时为了散热,将汽轮机前后轴封处保温拆除部分(图5),前后轴封处存在粉末和块状抹面保温材料。风机的使用加大扬尘。油、尘在高温下碳化。 2019年4月9日机检修,在揭开轴承箱上盖后,对油挡进行检查发现,油档齿之间充满坚硬黑色碳化物(图6),油挡回油孔堵塞。后对碳化物清理。 3 标题三、轴承乌金碎裂分析 机组1#、2#轴承为椭圆轴承。在运行时,2#轴承处轴振动相对位移较大[2]:2月5日从10μm-139μm--10μm左右跳动,2月6基本在 150μm-170μm左右跳变,3月底基本上升到200μm-220μm左右(图7),并且跳变峰-峰值逐步升高,峰-峰值跳变周期延长,长达74天振动运行。经查证:2月6日临时停机1.5小时,处理EH油系统蓄能器渗油及充油电磁阀卡涩问题,由于顶轴油系统故障,盘车未能投入,在这种情况下强行启动,造成2#轴承处轴振瞬间高达324μm,由于瞬间强冲击,首先冲击轴承乌金,可能已造成2# 轴承乌金异常,从324μm降到150μm不在下降反而逐步上升到4月5 日停机时的至220μm以上。在这一过程中轴的激振力通过油膜传递给乌金,油膜的交变应力作用在乌金上,致使乌金出现细小裂纹,在出现裂纹后,高压交变膜进入裂纹,小裂纹不断扩大贯通,造成乌金碎块。乌金碎块在油楔交变应力下脱落,碎块在相互撞击下形成碎粒[2]。在碳化碰磨、乌金碰磨、乌金碾压和交变应力的情况下造成2#轴承处轴相对振动在逐步上升现象。检修时发现,2#轴径处有乌金碾压白色痕迹,对2#轴承乌金进行检查发现:轴瓦表面有较浅的沟槽,乌金面有1.5x1.5㎝2和1.0x1.0㎝2

汽轮机异常振动分析与排除 贾峰

汽轮机异常振动分析与排除贾峰 发表时间:2018-11-18T20:20:10.497Z 来源:《防护工程》2018年第20期作者:贾峰王舰[导读] 在我们国家,广大的北方区域因为水少,大多是依靠火力来发电的。只有做好了电力供应才可以确保城市的稳定。 抚顺石化工程建设有限公司第七分公司辽宁抚顺 113008 摘要:在我们国家,广大的北方区域因为水少,大多是依靠火力来发电的。只有做好了电力供应才可以确保城市的稳定。为确保供电合理,电厂的维修机构都会在规定的时间中对设备开展详细的分析和维护。然而汽轮机作为发电体系中非常关键的一个构成要素,它的问题率的降低对于综合体系的发展来讲,意义非常多关键。它的不正常振动是目前来讲,非常难以应对的一个问题。对于这种状态,强化对 其不正常振动的探索,为维修机构提供必需的分析就变得非常的关键。 关键词:汽轮机;异常振动成因;排除措施 1汽轮机异常振动的原因 1.1汽流激振现象造成的异常振动 当大型汽轮机在运行过程中出现异常振动问题时,首先应当分析是否是由汽流激振造成的故障问题。由于大型汽轮机的末级较长,当汽轮机在运行时极易出现叶片膨胀造成汽流流道紊乱的情况,从而造成汽流激振现象。汽流激振现象具有两个较为明显的特征:第一,当汽轮机出现汽流激振现象会出现较大值的低频分量;第二,运行参数会突然增大影响汽轮机的振动情况。在判断汽轮机是否出现汽流激振现象时,需要通过大量汽轮机振动记录信息进行判断,通过对汽轮机长时间的振动数据进行分析,可以有效判断汽轮机的汽流激振现象。 1.2转子热变形造成的异常振动 汽轮机在运行过程中会出现转子热变形造成的异常振动情况,需要工作人员对转子热变形的成因进行分析,尽可能避免汽轮机的异常振动情况。造成汽轮机转子热变形的原因有很多,主要原因包括:汽轮机运行引发转子热度过热、汽轮机气缸出现进水情况、气缸中进入冷空气与气缸造成摩擦、汽轮机中心孔进油、汽轮机发电机转子冷却温度出现差异,以上原因均能造成汽轮机转子热变形情况的发生。当转子由于温度过热出现变形问题时,会直接造成汽轮机的异常振动,由于转子热变形情况可能是临时危害,也可能是永久危害,需要工作人员对转子热变形的危害情况进行判断,避免转子热变形对汽轮机的正常运行造成过于严重的影响。 1.3摩擦造成的异常振动 汽轮机由于长时间运行,对各个零部件均会造成不同程度的摩擦损伤,当零部件的摩擦损害过于严重时,则会造成汽轮机的异常振动问题。汽轮机摩擦出现异常振动的特征如下:第一,转子热变形会对汽轮机造成不平衡力,使汽轮机的振动信号受到影响,会出现少量分频、倍频以及高频分量等现象;第二,当汽轮机发生摩擦时,汽轮机的振动会出现波动,波动的持续时间较长。而汽轮机摩擦过于严重时,汽轮机的振动幅度会大幅增加;第三,汽轮机在延缓运行过程中,下降速度超过临界点时,汽轮机的振动幅度会增大。当汽轮机停止转动后,汽轮机的测量轴会出现明显晃动。简而言之,汽轮机由于摩擦出现异常振动是由于摩擦致使汽轮机温度升高,局部温度过热造成转子热变形,产生不平衡力造成的异常振动。 2汽轮机组常见异常振动排除 引起汽轮机组异常振动的主要原因有以下几个方面,汽流激振、转子热变形、摩擦振动等。针对着三个主要方面以下进行了详细的论述。 2.1汽流激振现象与故障排除 汽流激振有两个主要特征:一是应该出现较大量值的低频分量;二是振动的增大受运行参数的影响明显,如负荷,且增大应该呈突发性。其原因主要是由于叶片受不均衡的气体来流冲击就会发生汽流激振;对于大型机组,由于末级较长,气体在叶片膨胀末端产生流道紊乱也可能发生汽流激振现象;轴封也可能发生汽流激振现象。针对汽轮机组汽流激振的特征,其故障分析要通过长时间(一年以上)记录每次机组振动的数据,连同机组满负荷时的数据记录,做出成组曲线,观察曲线的变化趋势和范围。通过改变升降负荷速率,从5T/h到50T/h的给水量逐一变化的过程,观察曲线变化情况。通过改变汽轮机不同负荷时高压调速汽门重调特性,消除气流激振。简单的说就是确定机组产生汽流激振的工作状态,采用减低负荷变化率和避开产生汽流激振的负荷范围的方式来避免汽流激振的产生。 2.2转子热变形导致的机组异常振动特征原因及排除 转子热变形引发的振动特征是一倍频振幅的增加与转子温度和蒸汽参数有密切关系,大都发生在机组冷态启机定速后带负荷阶段,此时转子温度逐渐升高,材质内应力释放引起转子热变形,一倍频振动增大,同时可能伴随相位变化。由于引起了转子弯曲变形而导致机组异常振动。转子永久性弯曲和临时性弯曲是两种不同的故障,但其故障机理相同,都与转子质量偏心类似,因而都会产生与质量偏心类似的旋转矢量激振力。与质心偏离不同之处在于轴弯曲会使两端产生锥形运动,因而在轴向还会产生较大的工频振动。另外,转轴弯曲时,由于弯曲产生的弹力和转子不平衡所产生的离心力相位不同,两者之间相互作用会有所抵消,转轴的振幅在某个转速下会有所减小,即在某个转速上,转轴的振幅会产生一个“凹谷”,这点与不平衡转子动力特性有所不同。当弯曲的作用小于不衡量时,振幅的减少发生在临界转速以下;当弯曲作用大于不平衡量时,振幅的减少就发生在临界转速以上。针对转子热变形的故障处理就是更换新的转子以减低机组异常振动。没有了振动力的产生机组也就不会出现异常振动。 2.3摩擦振动的特征原因与排除 一是由于转子热弯曲将产生新的不平衡力,因此振动信号的主频仍为工频,但是由于受到冲击和一些非线性因数的影响,可能会出现少量分频、倍频和高频分量,有时波形存在“削顶”现象。二是发生摩擦时,振动的幅值和相位都具有波动特性,波动持续时间可能比较长。摩擦严重时,幅值和相位不再波动,振幅会急剧增大。三是降速过临界时的振动一般较正常升速时大,停机后转子静止时,测量大轴的晃度比原始值明显增加。摩擦振动的机理:对汽轮机转子来讲,摩擦可以产生抖动、涡动等现象,但实际有影响的主要是转子热弯曲。动静摩擦时圆周上各点的摩擦程度是不同的,由于重摩擦侧温度高于轻摩擦侧,导致转子径向截面上温度不均匀,局部加热造成转子热弯曲,产生一个新的不平衡力作用到转子上引起振动。

振动检测与故障诊断技术

振动检测是状态检测的手段之一,任何机械在输入能量转化为有用功的过程中,均会产生振动;振动的强弱与变化和故障有关,非正常的震动感增强表明故障趋于严重;不同的故障引起的振动特征各异,相同的振动可能是不同的故障;振动信号是在机器运转过程中产生的,就可以在不用停机的情况下检测和分析故障;因此识别和确定故障的内在原因需要专门的一起设备和专门的技术人才。 1、机械振动检测技术 机械运动消耗的能量除了做有用功外,其他的能量消耗在机械传动的各种摩擦损耗之中并产生正常振动,其他的能量消耗在机械传动的各种摩擦损耗之中并产生正常振动,如果出现非正常的振动,说明机械发生故障。这些振动信号包含了机械内部运动部件各种变化信息。分辨正常振动和非正常振动,采集振动参数,运用信号处理技术,提取特征信息,判断机械运行的技术状态,这就是振动检测。 所以由此看来,任何机械在输入能量转化为有用功的过程中,均会产生振动;振动的强弱与变化和故障有关,非正常的震动感增强表明故障趋于严重;不同的故障引起的振动特征各异,相同的振动可能是不同的故障;振动信号是在机器运转过程中产生的,就可以在不用停机的情况下检测和分析故障;因此识别和确定故障的内在原因需要专门的一起设备和专门的技术人才。 2、振动监测参数与标准 振动测量的方位选择 a、测量位置(测点)。 测量的位置选择在振动的敏感点,传感器安装方便,对振动信号干扰小的位置,如轴承的附近部位。 b、测量方向。 由于不同的故障引起的振动方向不同,一般测量互相垂直的三个方向的振动,即轴向(A向)、径向(H 向、水平方向)和垂直方向(v向)。例如对中不良引起轴向振动;转子不平衡引起径向振动;机座松动引起垂直方向振动。高频或随机振动测量径向,而低频振动要测量三个方向。总之测量方向和数量应全面描述设备的振动状态。 测量参数的选择 测量振动可用位移、速度和加速度三个参数表述。这三个参量代表了不同类型振动的特点,对不同类型振动的敏感性也不同。 a、振动位移 选择使用在低频段的振动测量(<10HZ),振动位移传感器对低频段的振动灵敏。在低频段的振动,振动速度较小,可能振动位移很大,如果振动产生的应力超过材料的许用应力,就可能发生破坏性的故障。b、振动速度 选择使用在中频段的振动测量(10~1000hz)。在大多数情况下转动机械零件所承受的附加载荷是循环载荷,零件的主要失效形式是疲劳破坏,疲劳强度的寿命取决于受力变形和循环速度,既和振动位移与频率有关,振动速度又是这两个参数的函数,振动能量与振动速度的平方成正比。所以将振动速度作为衡量振动严重程度的主要指标。 c、振动加速度 选择使用在高频段的振动测量(>1000hz)。当振动频率大于1000hz时,动载荷表现为冲击载荷,冲击动能转化为应变能,使材料发生脆性破坏。多用于滚动轴承的检测。 以上三这三个参量可以互为辅助性的补充和参考。 振动判定标准 a、绝对判断标准。此类标准是对某机器长期使用、维修、测试的经验总结,由行业协会或国家制订图表形式的标准。使用时测出的振动值与相同部位的判断标准的数值相比较来做出判断。一般这类标准是针对某些类型重要回转机械而制订的。例如国际通用标准ISO02372和ISO3945。 b、相对判断标准。对于同一设备的同一部位定期进行检测,按时间先后作出比较,以初始的正常值为标准,以实测振动值超过正常值的多少来判断。

汽轮机振动大的原因分析及其解决办法

汽轮机振动大的原因分析及其解决办法 发表时间:2017-09-06T10:38:48.377Z 来源:《电力设备》2017年第14期作者:唐昊 [导读] 摘要:为了保障城市经济的发展与居民用电的稳定,加强汽轮机组日常保养与维护,保障城市供电已经成为了火力发电厂维护部门的重要任务。 (阜新金山煤矸石热电有限公司辽宁省阜新市 123000) 摘要:为了保障城市经济的发展与居民用电的稳定,加强汽轮机组日常保养与维护,保障城市供电已经成为了火力发电厂维护部门的重要任务。文章就汽轮机异常振动的原因进行了分析与故障的排除,在振动测方面应做的工作进行了简要的论述。 关键词:汽轮机;异常振动;故障排除;振动监测;汽流激振现象 前言 对转动机械来说,微小的振动是不可避免的,振动幅度不超过规定标准的属于正常振动。这里所说的振动,系指机组转动中振幅比原有水平增大,特别是增大到超过允许标准的振动,也就是异常振动。任何一种异常振动都潜伏着设备损坏的危险。比如轴系质量失去平衡(掉叶片、大轴弯曲、轴系中心变化、发电机转子内冷水路局部堵塞等)、动静磨擦、膨胀受阻、轴承磨损或轴承座松动,以及电磁力不平衡等等都会表面在振动增大,甚至强烈振动。而强烈振又会导致机组其他零部件松动甚至损坏,加剧动静部分摩擦,形成恶性循环,加剧设备损坏程度。异常振动是汽轮发电机运转中缺陷,隐患的综合反映,是发生故障的信号。因此,新安装或检修后的机组,必须经过试运行,测试各轴承振动及各轴承处轴振在合格标准以下,方可将机组投入运行。振动超标的则必须查找原因,采取措施将振动降到合格范围内,才能移交生产或投入正常运行。 1.机组异常振动原因 汽轮机组担负着火力发电企业发电任务的重点。由于其运行时间长。关键部位长期磨损 等原因,汽轮机组故障时常出现,这严重影响了发电机组的正常运行。汽轮机组异常振动是汽轮机常见故障中较为复杂的一种故障。由于机组的振动往往受多方面的影响,只要跟机本体有关的任何一个设备或介质都会是机组振动的原因,比如进汽参数、疏水、油温、油质等。因此,针对汽轮机异常震动原因的分析就显得尤为重要,只有查明原因才能对症维修。针对导致汽轮机异常振动的各个原因分析是维修汽轮机异常振动的关键。 2.汽轮机组常见异常震动的分析与排除 引起汽轮机组异常振动的主要原因有以下几个方面,汽流激振转子热变形、摩擦振动等。 2.1汽流激振现象与故障排除 汽流激振有两个主要特征:一是应该出现较大量值的低频分量;二是振动的增大受运行参数的影响明显,且增大应该呈突发性,如负荷。其原因主要是由于叶片受不均衡的气体来流冲击就会发生汽流激振;对于大型机组,由于末级较长,气体在叶片膨胀末端产生流道紊乱也可能发生汽流激振现象;轴封也可能发生汽流激振现象。针对汽轮机组汽流激振的特征,其故障分析要通过长时间的记录每次机组振动的数据,连同机组满负荷时的数据记录,做出成组曲线,观察曲线的变化趋势和范围。通过改变升降负荷速率,从5T/h到50T/h的给水量逐一变化的过程,观察曲线变化情况。通过改变汽轮机不同负荷时高压调速汽门重调特性,消除气流激振。简单的说就是确定机组产生汽流激振的工作状态,采用减低负荷变化率和避开产生汽流激振的负荷范围的方式来避免汽流激振的产生。 2.2转子热变形导致的机组异常振动特征、原因及排除 转子热变形引发的振动特征是一倍频振幅的增加与转子温度和蒸汽参数有密切关系,大都发生在机组冷态启机定速后带负荷阶段,此时转子温度逐渐升高,材质内应力释放引起转子热变形,一倍频振动增大,同时可能伴随相位变化。由于引起了转子弯曲变形而导致机组异常振动。转子永久性弯曲和临时性弯曲是两种不同的故障,但其故障机理相同,都与转子质量偏心类似,因而都会产生与质量偏心类似的旋转矢量激振力。与质心偏离不同之处在于轴弯曲会使两端产生锥形运动,因而在轴向还会产生较大的工频振动。另外,转轴弯曲时,由于弯曲产生的弹力和转子不平衡所产生的离心力相位不同,两者之间相互作用会有所抵消,转轴的振幅在某个转速下会有所减小,即在某个转速上,转轴的振幅会产生一个凹谷,这点与不平衡转子动力特性有所不同。当弯曲的作用小于不衡量时,振幅的减少发生在临界转速以下;当弯曲作用大于不平衡量时,振幅的减少就发生在临界转速以上。针对转子热变形的故障处理就是更换新的转子以减低机组异常振动。没有了振动力的产生机组也就不会出现异常振动[1]。 2.3摩擦振动的特征、原因与排除 摩擦振动的特征:一是由于转子热弯曲将产生新的不平衡力,因此振动信号的主频仍为工频,但是由于受到冲击和一些非线性因数的影响,可能会出现少量分频、倍频和高频分量,有时波形存在削顶+现象。二是发生摩擦时,振动的幅值和相位都具有波动特性,波动持续时间可能比较长。摩擦严重时,幅值和相位不再波动,振幅会急剧增大。三是降速过临界时的振动一般较正常升速时大,停机后转子静止时,测量大轴的晃度比原始值明显增加。摩擦振动的机理:对汽轮机转子来讲,摩擦可以产生抖动、涡动等现象,但实际有影响的主要是转子热弯曲。动静摩擦时圆周上各点的摩擦程度是不同的,由于重摩擦侧温度高于轻摩擦侧,导致转子径向截面上温度不均匀,局部加热造成转子热弯曲,产生一个新的不平衡力作用到转子上引起振动。 3.如何查找汽轮机的异常震动 生产中经常遇到瓦盖振、轴振的异常变化,引起振动异常的原因很多。根据振动产生的集中原因,在查找振动主要来源时要注意下面几个要素:振动的频率是 1X,2X等。振动的相位是否有变化及相邻轴承相位的关系。振动的稳定性如何(指随转速、负荷、温度、励磁电流、时间、等的变化是否变化)。例如汽轮机转子质量不平衡会有下列现象:升速时振动与转速的二次方成正比,转速高振动大。特别过临界时振动比以往大得多。振动的频率主要是1X。振动的相位一般不变化及相邻轴承相位出现同或反相,振动的稳定性好(在振动没有引起磨擦的情况下),且重复性好,根据振动特征与日常检测维修记录多方面分析,找出故障原因最终排除。另外对于一些原本设计上有通病的机组,要做好心理准备并牢记其故障点,一旦出现情况首先要检查设计缺陷部件。 4.在振动监测方面应做好的工作 目前200M W 及以上的机组大都装设了轴系监控装置,对振动实施在线监控,给振动监测工作创造了良好的条件。其他中小型机组有的虽装有振动监测表,但准确度较差,要靠携带型振动表定期测试核对,有的机组仅靠推带振动表定期测试记录。对中小型机组的振动监

汽轮机轴系振动异常原因分析及处理

汽轮机轴系振动异常原因分析及处理 发表时间:2020-03-10T11:54:40.027Z 来源:《中国电业》2019年21期作者:杨明远 [导读] 介绍了某发电厂1号机组汽轮机轴系异常振动现象 摘要:介绍了某发电厂1号机组汽轮机轴系异常振动现象,认为其振动异常主要是由动静部分碰磨引起。通过介绍汽轮机解体检查及处理情况,并深入分析轴系振动异常原因,披露了事件背后暴露的问题并提出了预防措施。有效解决了机组轴系的振动异常问题,同时也为出现类似问题的机组提供了分析和解决问题的思路。 关键词:汽轮机;振动;动静部分;碰磨; Abstract:The paper describes the abnormal vibration of the turbine shaft of No.1 unit in a power plant. The article believes that its vibration anomaly is mainly caused by the rubbing of the dynamic and static parts. Through the introduction of steam turbine disintegration checking and processing situation,and in-depth analysis of the reasons for the abnormal shafting vibration, the problems exposed behind the event are disclosed and preventive measures are proposed. It can effectively solve the problem of unit shaft system abnormal vibration, and also provide the thinking of analyzing and solving the problem for the unit with similar problems. Key words:Turbine; Vibration; Dynamic and static parts;Rubbing 一、概述 某电厂2×453MW燃气-蒸汽联合循环机组,燃气轮机由GE公司生产,型号为PG9371FB,蒸汽轮机由哈尔滨汽轮机厂制造,型号为 LN150/C120-11.00/3.30/0.43/1.40,型式为三压、再热、两缸、冲动、抽凝式汽轮机。余热锅炉采用东方日立锅炉有限公司的三压、再热、无补燃、卧式、自然循环余热锅炉。 汽轮发电机为三转子六支点支承结构,其中#1、#2轴承支撑高中压转子,#3、#4轴承支撑低压转子,#5、#6轴承支撑发电机转子,在机组转速小于600rpm时为#3、#4、#5、#6轴承提供高压顶轴油,将转子顶起。轴系结构如图1所示。 图1汽轮发电机轴系结构简图 该电厂1号机组已于2018年9月通过168h试运。近期1号机组冷态启动,机组投入AGC稳定运行约1小时后,因燃料辅助截止阀的电磁阀故障导致机组跳闸,机组惰走过程中轴振异常增大,破坏真空紧急停机。后续几次机组启动均因汽轮机振动大导致启动失败。通过改变冲转参数并对机组振动、相位、差胀等参数进行分析,初步判断汽轮机动静部分存在碰磨。通过对蒸汽轮机解体检查精确测量,最终确定该汽轮机振动异常主要由于高中压转子存在弯曲变形,轴系中心、汽缸中分面间隙、通流间隙均存在明显偏差,同时气缸本体也存在一定程度变形,以上因素共同导致动静碰摩,轴振异常增大。 本文通过对该机组相关数据的分析和研究,介绍了汽轮机解体检查及问题处理情况并对汽轮机振动异常原因进行了深入分析,披露了事件背后暴露的问题并提出了预防措施。解决了汽轮机异常振动难题,同时对同类型机组解决类似振动问题提供参考。 二、振动异常问题描述 2.1 机组跳闸惰走振动异常 14日1号机组冷态启动。启动过程中各参数均无异常,汽轮机最大轴振发生在2909rpm,#5轴振121μm。上午11:55机组投入AGC,稳定运行约1小时后,因燃料辅助截止阀的电磁阀故障导致机组跳闸,跳闸前机组总负荷275MW。汽轮机惰走至转速1604rpm,#1轴振开始有增大趋势。转速至877rpm,#1轴振X、Y方向振动值迅速上涨,立即破坏真空紧急停机。随后#1轴振继续上升,最大值1X升至455μm、1Y 升至417μm。汽轮机惰走时间18min(正常约60min),盘车投入后转子偏心显示坏点,1X振动95μm、2X振动66μm、3X振动53μm,并呈缓慢下降趋势。 2.2 机组后续启停振动异常 蒸汽轮机连续盘车,各轴承振动逐渐恢复正常,转子偏心恢复正常。16日1号机组温态启动。对于冲转参数进行一定调整,提高主蒸汽进汽温度与缸体温度的温差至80℃-100℃并适当降低凝汽器真空度。机组启动成功,最大轴振2X约127μm。机组正常调峰运行一天,夜间机组停机过程中蒸汽轮机转子惰走至1505rpm,#1轴振猛增至402μm,再次出现振动异常现象。 后续几天1号机组多次进行热态启动尝试,机组在600rpm执行摩检试验正常并在1050rpm暖机1.5小时,继续升速至1450rpm时,轴振猛增至跳机值附近,手动打闸停机。多次启动尝试都以转子轴振大而失败告终。具体机组启停情况及转子振动数据如表1所示。 表1 14-20日1号汽机启停振动峰值记录表 通过对1号机组振动、相位、胀差等参数进行分析,蒸汽轮机转子动不平衡现象引起轴振大有三种可能: 一、2号、3号轴瓦间的中低对轮连接螺栓存在松动现象; 二、1号、2号轴瓦(可倾瓦)瓦块严重磨损卡涩; 三、蒸汽轮机高、中压转子弯曲变形,导致动静部分碰磨。 其中转子弯曲变形可能性较大,经决定1号机组立即转入A级检修,对振动原因进行彻底检查。 三、解体检查及处理 3.1 高中压转子弯曲情况及处理 蒸汽轮机高压内缸和中压隔板上半拆开后,立即对高中压转子进行弯曲度测量。测量结果显示,弯曲最大位置为高中压过桥汽封至高压3级处,弯曲值为0.11mm,对转子进行无损探伤未发现缺陷。 将高中压转子返回汽轮机厂处理。由于弯曲度不大,选择对转子直接进行车削并进行高速动平衡试验。最终高中压转子经平衡校正后,在一阶临界转速和工作转速下的轴承振动速度有效值分别为:中压端(0.452mm/s 、1.1mm/s)、高压端(0.503mm/s、 0.272mm/s)。

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