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Fairness for all-readingII 教案(人教新课标选修10 Unit 3 Period 4)

The Third Period Reading (II)

Teaching goals教学目标

1．Target language目标语言

a．重点词汇和短语

self-evident, brief introduction, show discrimination, philosophy of one's life, live out one' s creed, oasis of freedom and justice, symphony of brotherhood

b.重点句子

I have a dream that one day this nation will rise up and live out the true meaning

of its creed.

I have a dream that one day on the red hills of Georgia the sons of former slaves

and the sons of former slave owners will be able to sit down together at a table of brotherhood.

I have a dream that one day even the state of Mississippi will be transformed into

an oasis of freedom and justice.

I have a dream that my four children will one day live in a nation where they will

not be judged by the color of their skin but by the content of their character.

With this faith we will be able to cut a stone of hope from the mountain of despair.

With this faith we will be able to transform the unpleasant sounds of our nation into a beautiful symphony of brotherhood.

With this faith we will be able to work together, to pray together, to struggle together, to go to jail together, to stand up for freedom together, knowing that we will be free one day.

2．Ability goals能力目标

Enable students to use the rhetoric strategies in speech a|1d develop students’ ability of appreciation，imagination and resonance．

3．Learning ability goals学能目标

Help students know some rhetoric strategies used in the speech and learn to use them in writing．Help students learn to appreciate me beautiful sentences in t11e

speech．

Teaching important points教学重点

Stimulate students’ imagination and arouse their resonance in understanding the speech and the strong emotion expressed between the lines of the speech．Teaching difficult points教学难点

Arouse students’ desire to make a speech in front of the class by using right intonations and rhythms．

Teaching methods教学方法

Team work learning, task-based learning, appreciation, brainstorm and stimulation, Teaching aids教具准备

A projector and some slides．

Teaching procedures ＆ways教学过程与方式

Step I Revision

T: First I will check if you have memorized the words I gave you last class. Now I will say the Chinese and you give me the English.

Review the words and expressions.

Step Ⅱ Lead-in

Task one: Fact box

T: Read the following facts about Martin Luther King, Jr and answer the questions. The major events of Martin will help you know more about him.

Fact box:

1. Martin Luther King was born on January 15, 1929.

2. Montgomery bus boycott lasted 382 days. During these days of boycott, King was arrested, his home was bombed, he was subjected to personal abuse, but at the same time he emerged as a Negro leader of the first rank (一流的).

3. In 1957 he was elected president of the Southern Christian Leadership Conference, an organization for the now burgeoning Civil Rights Movement.

4. Between 1957 and 1968, King traveled over six million miles and spoke over

twenty-five hundred times, appearing wherever there was injustice, protest, and action; and meanwhile he wrote five books as well as numerous articles.

5. He directed the peaceful march in Washington, D. C. of 250,000 people to whom he delivered his address --- "I Have a Dream" on the steps of the Lincoln Memorial.

6. He was named Man of the Year by Time magazine in 1963.

7. At the age of thirty-five, Martin Luther King, Jr. was the youngest man to have received the Nobel Peace Prize.

8. On the evening of April 4, 1968, he was murdered.

9. He became not only the symbolic leader of American blacks but also a world figure.

Questions:

1. What did Martin lead in Montgomery, Alabama?

2. What was the famous speech that Martin gave in Washington, D.C.?

3. Where did he give "I Have A Dream"?

4. What great honor did Martin receive in 1964?

5. How did Martin die?

Answers:

1. He led a boycott of the buses in Montgomery from 1955 to 1956.

2. On August 28, 1963 Martin gave his famous "I Have a Dream" speech.

3. He spoke on the steps of the Lincoln Memorial in Washington, D.C.

4. Martin was awarded the Nobel Prize for Peace.

5. Martin Luther King Jr. was murdered in 1968.

Step Ⅲ Pre-reading

Task one: Predict and inquiry

T: Look at the title --- "I Have A Dream", what dream did Martin have?

Ss: Martin wanted to see equality and justice in the USA, where the black people were discriminated as the second class citizens.

T: Look at the title and make up some questions on the title.

Possible questions:

1. What emotion did Martin want to express in his speech?

2. On what condition did Martin make the speech?

3. Why did he make the speech?

Possible answers:

1. Martin wanted to show his good will, strong wish and desire to seek freedom, liberty and equality for the black people.

2. Martin made the speech in Washington D.C., capital city of America after a march. The speech inspired the whole audience and the whole black people.

3. He wanted his dream to become the dream of the whole nation.

Task two: Understand reading in the whole context

T: The reading passage is an extract of the speech, and it is the last part of the whole speech. Look at the major structure of the whole speech and find out why the dream should be realized.

T: Look at the structure and find the main idea of each part.

Task three: Arouse imagination and resonance

T: Imagine what kind of life the black people were leading, using the following questions and your former knowledge as a clue. You can imagine and show sympathy on the black people by using mind-map strategy.

1. Why were the black people called second-class citizens?

2. Why were the black people not allowed to sit in the same classroom with the white students? How could they receive education?

3. Why did the black people have to sit at the back of the bus?

4. In what way can the black people share equal rights with the white people? Answers:

I. Politically. they didn't have rights to vote and economically, they were poor and live in slums.

2. They were not allowed to mix with the white students and they had to go to far-away schools which were intended only to the black students.

3. The black people were looked down upon and they were not allowed to mix with the white people.

4. They should change the white people's attitude toward them. But first of all, they should show their determination and unite as a whole to win the war.

Step IV Reading

Task one: Build the schema chart

T: The speech can be divided into three parts. Read the speech quickly and generalize the main idea of each part.

Sample chart:

Answer：

Task two: Appreciation

T: Read the speech-and pick out the sentences that you like best.

Give students 3 minutes to go through the whole speech and pick out their favorite sentences.

T: Read your favorite sentences aloud and give a reason why you like all these sentences. After that I will show you the Sentences that I like best.

Then students read their favorite sentences aloud and give reasons why they like them.

T: I like the sentences(see the above 7 sentences in target language) that used the parallelism method, because these sentences are like poem with beat and I can sense both the beauty of the language and the strong emotion between the lines of the speech. Next I would like to make a short speech by using these sentences. Teacher recites the sentences with emotion. Students listen to the teacher and try to imitate.

Step V Post-reading

Task one: Discussion

T: Now please turn to Page 29 and discuss with your partner on the questions" of Post-Reading.

Question:

What makes the speech powerful? What special methods are used in the speech? Students discuss and present their ideas.

Sa: The speech is powerful because we can sense the strong feeling expressed in it.

The use of parallelism intensifies the special effect.

Sb: The speech is very powerful because of its beautiful words, such as creed of equality, brotherhood, oasis of freedom and justice, sisters and brothers. These words express the same meaning, but it has different expressions. The use of metaphor and simile make this effect even stronger.

Task two: Writing

T: Write a short speech over the environmental problem. You can use the following structure to make your speech smooth and persuasive. First discuss what the problems are and then think out the possible solutions.

Discuss and organize possible sentences needed.

T: Organize the passage using repetition, parallelism, metaphor and simile. Follow the structure and try to organize the passage as a whole. Then try to use necessary rhetoric speech to make it flow.

Possible structure:

Sample speech:

We Are Endangered

We are living in a world that is badly polluted. Rubbish is around wherever we go. The air is not healthy for us to breathe; the water is no longer healthy for us to drink; the forest is destroyed day by day; the farmland is becoming desert; many species of animals are reducing in great numbers. We can't live a better life if we continue to pollute our environment.

It's everyone's duty to give a hand to protect our environment; it's everybody's duty

to save the energy and natural resources; it's everyone's responsibility not to produce harmful rubbish. Only when all of us give a hand can we expect a hopeful tomorrow. With this hope in mind we can see our sky become clear again; with this hope in mind we can find water in dyers get clean; with this hope in mind we will see flowers and grass instead of rubbish; with this hope in mind we will find the hills turn green; with this hope in mind we will see children breathe fresh air and play happily on the green grass.

Step VI Homework

Task one: Recite the speech

Task two: Make phrases by using these words:

self-evident, brief, discrimination, philosophy, creed, oasis, symphony

整数指数幂教学设计

整数指数幂 1、教材分析教学目标：掌握负整数指数幂的意义，并会运用负整数指数幂的运算性质进行运算。重难点：重点：运用负整数指数幂的运算性质进行运算。难点：理解负整数指数幂的意义 2、教学过程活动一：复习回顾，扎实基础（预习课本，并且思考问题）正整数指数幂的性质： 1、正整数指数幂的运算性质是什么（1）同底数幂的乘法：（2）幂的乘方：（3）积的乘方：（4）同底数的幂的除法：（5）分式的乘方：（6）0 指数幂，即当a≠__ 时，a01. 根据上述性质，计算下列问题： 1. （2ab2）3 2.（2x）3 （-5xy ） 3.（x-1）0=1,则x 活动二：启发引导，揭示意义

1. （预习书本143 页，自主探究负整数指数幂的意义） 2. 探一探在a m a n中，当m =n时，产生0 次幂，即当a≠0时，那么当m< n时，会出现怎样的情况呢（1）计算：525552 5535255 5513 55 由此得出： ______________ 。（2）当a≠0 时，a3a5=a3 5=a 2a3a 5= __________ =___ 由此得到：_____ （a≠0）。小结： 1.负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时， a n= 1n（a≠0）. 如 1 纳米=10 米，即 1 纳米= __ a n 根据负整数指数幂的意义，计算下列各题：例 1 填空：（1）21，311， x1 (2) ( 2) 3，( 3) 3，( x) 3，（3）42，( 4) 2， 4 2 1 (4) 1 2 2 ， 3 2 ，4 1 b 1，a （5）若x m =2，则 x 2m= (6) 23 1 0 21 1 2（2） 3 2 12006a01 。米. 1

指数与指数幂的运算(一)教案

§2.1.1 指数一．教学目标： 1．知识与技能：（1）理解分数指数幂和根式的概念；（2）掌握分数指数幂和根式之间的互化；（3）掌握分数指数幂的运算性质；（4）培养学生观察分析、抽象等的能力. 2．过程与方法：通过与初中所学的知识进行类比，分数指数幂的概念，进而学习指数幂的性质. 3．情态与价值（1）培养学生观察分析，抽象的能力，渗透“转化”的数学思想；（2）通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯；（3）让学生体验数学的简洁美和统一美. 二．重点、难点 1．教学重点：（1）分数指数幂和根式概念的理解；（2）掌握并运用分数指数幂的运算性质； 2．教学难点：分数指数幂及根式概念的理解三．学法与教具 1．学法：讲授法、讨论法、类比分析法及发现法 2．教具：多媒体四、教学设想：第一课时一、复习提问：什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个，立方根呢？归纳：在初中的时候我们已经知道：若2x a =，则x 叫做a 的平方根.同理，若3x a =，则x 叫做a 的立方根. 根据平方根、立方根的定义，正实数的平方根有两个，它们互为相反数，如4的平方根为2±，负数没有平方根，一个数的立方根只有一个，如―8的立方根为―2；零的平方根、立方根均为零. 二、新课讲解类比平方根、立方根的概念，归纳出n 次方根的概念. n 次方根：一般地，若n x a =，则x 叫做a 的n 次方根（throot ），其中n ＞1，且n ∈Ｎ＊,当n 为偶数时，a 的n 叫做根式.n 为奇数时，a 的n 表示，其中n 称为根指数，a 为被开方数. 类比平方根、立方根，猜想：当n 为偶数时，一个数的n 次方根有多少个？当n 为奇数时呢？ n a n a n a n ???±??为奇数, 的次方根有一个,为正数:为偶数, 的次方根有两个,为

人教版八年级数学上册《整数指数幂》拓展练习

整数指数幂》拓展练习、选择题（本大题共 5小题，共 25.0 分） A ． 2 B ．﹣2 C ． ﹣ ﹣ D ．﹣ 5 分）计算（） ×3﹣ 2 的结果是（） A ． B ．9 C ． D ． 5 分) 20180 × 2 ﹣ 1 等于（） A ． 107 B ．0 C ． D ．） 5 分） 4 ． 5 ． 5 小题，共 25.0 分） 1 2018 计算式子（） ﹣1 ，得（ 1． 5 分）已知：a ＝（） 3，b ＝（﹣ 2）2，c ＝ π﹣ 2018）0，则 a ， b ，c 大小关系是（） 2． A ．b < a < c B ．b

《整数指数幂》教学设计

《15.2.3整数指数幂》教学设计一、内容和内容解析本节选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版）八年级上册，是第15章“分式”第2节“分式的运算”第3课时的内容. 根据教材内容和学生情况，本节学习的主要内容是让学生经历观察、猜想、归纳、验证等数学活动，在了解负整数指数幂定义合理性的基础上，探究负整数指数幂的性质，并运用于简化计算. 在此之前，学生已经学过正整数指数幂和零指数幂，特别是正整数指数幂，学生已经学过了它的5条运算性质：同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法、商的乘方，其中对同底数幂的除法，要求被除式的指数要大于除式的指数.教学中抓住这个条件，引导学生类比0指数幂展开探索，从约分和同底数幂的除法两个角度“殊途同归”说明了定义负整数指数幂的合理性，这样，就在运算需求之下，实现了指数的扩充，然后引导学生通过验证的方式，针对以前的5条性质进行再探讨，不难发现，在负指数的约定下，其他性质的使用条件也能推广到整数指数幂，这不仅给式的计算带来更大的便利，也为后续科学记数法的扩充作下铺垫.不仅如此，教学中对于负整数指数幂性质的探究方法，对于后续扩大数域范围后验证运算封闭性的问题具有类比和启示作用（如以后随着认识分数指数和无理数指数，对指数的认识还要扩大到有理数范围和实数范围），是初中代数的重要内容之一. 在负整数指数幂性质的教学中，通过数与数量、运算结果观察等方面进一步培养学生的数感；学生用符号表示数、数量关系和变化规律，用符号进行运算并得到一般性的结果，进一步提高了符号意识.在性质验证的教学中渗透了从特殊到一般和整体的思想方法. 本节的重点是扩充范围后整数指数幂运算性质的应用，学生能够灵活选择各类性质进行简化计算. 二、目标和目标解析 1.目标 (1) 知识与技能： ①了解负指数幂的意义. ②举例说明扩充范围后整数指数幂性质的合理性. ③能够运用整数指数幂运算性质解决幂的运算问题. (2) 过程与方法：学生经历观察、猜想、归纳、验证等数学活动，探索负整数指数幂的运算性质，进一步体会幂的意义，发展推理能力和运算能力. (3) 情感态度与价值观：在数学法则中渗透简洁美、和谐美.学生围绕着扩大数的范围后性质是否成立的问题进行探究，感受数学充满着探索与创造，在师生、生生的交流活动中，学会合作学习，学会倾听、欣赏和感悟. 2. 目标解析达成知识与技能目标①的标志是：学生知道负指数幂的意义，能从具体情境中辨认或举例说明负指数幂.达成目标②的标志是：学生能够举出具体的例子验证扩充范围后整数指数幂的性质仍然成立.达成目标③的标志是：在理解整数指数幂性质的基础上，学生能够应用性质解决整数指数幂的计算问题. 三、教学问题诊断分析八年级的学生思维活跃，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇.针对学生的心理特征，本课时对于负整数指数幂的性质的推导适合设计探究活动，让学生感受到探索的乐趣. 在此之前，学生虽然已经学习了正整数指数幂和零指数幂，然而什么是负整数指数幂，为什么

中职数学基础模块上册实数指数幂及其运算法则word教案

实数指数幂及运算课前预习案【课前自学】一、整数指数 1、正整指数幂的运算法则（1）m n a a = ，（2）()m n a = ，（3）m n a a = ，（4）()m ab = 。 2、对于零指数幂和负整数指数幂，规定：0___(0)a a =≠， ____(0,)n a a n N -+=≠∈。二、分数指数幂 1．n 次方根的概念 . 2．n 次算术根的概念 . 3．根式的概念 . 4．正分数指数幂的定义 1n a = ； m n a = . 5．负分数指数幂运算法则： m n a -= . 6．有理指数幂运算法则：（设a>0,b>0，,αβ是任意有理数） a a αβ= ；()a αβ= ；()a b α= 自学检测(C 级) =-0)1(______ ; =-3)x 2(_______; 3)2 1(--=_______ ; =-223 )y x (_____ 课内探究案例:化简下列各式（1 （2；

（3）)0(322>a a a a ；（4）232520432()()()a b a b a b --?÷；（5）12 2 31111362515()()46x y x y x y ----- （6）111222m m m m --+++. 当堂检测： 1. (C 级)化简44)a 1(a -+的结果是( ) A. 1 B. 2a-1 C. 1或2a-1 D. 0 2.(C 级) 用分数指数幂表示下列各式： 32x =_________；31a =_________；43)(b a +=_________； 322n m +=_________；32y x =_________. 3. (C 级) 计算： 21)4964(- =________ 3227=________；________= 41 10000；课后拓展案 1.(C 级)计算： (1) 21 6531 -÷a a a (2) )32(431313132----÷ b a b a (3) (4). 643 3)1258(b a 2. (C 级)计算：（1）3163)278(--b a ；（2）632x x x x （3）22 121)(b a -；（4）302 32)()32()2(--?÷a b a b a b . 3.(B 级)k 2)1k 2()1k 2(222---+-+-等于（）

人教版八年级数学上册《整数指数幂》同步训练习题

人教版八年级数学上册《整数指数幂》同步训练习题 15.2.3整数指数幂同步训练习题一．选择题（共7小题） 1．（2015春?扬中市校级期末）已知（2x+1）x+2=1，则x的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣2或0 D．﹣2﹨0﹨﹣1 2．（2015春?高密市期末）a2?a2÷a﹣2的结果是（） A．a2B．a5C．a6D．a7 3．（2015春?青羊区期末）若a=（﹣）﹣2，b=（﹣）0，c=0.8﹣1，则a，b，c 三数的大小是（） A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a＞c＞b 4．（2015春?靖江市校级期中）一项工程，甲独做要x天完成，乙独做要y天完成，则甲﹨乙合做完成工程需要的天数为（） A．x+y B．C．D． 5．（2014秋?屯溪区校级期末）小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的平均速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时． A．B．C．D． 6．（2012秋?岳池县校级期中）下列说法正确的是（） A．x0=1 B．数据216.58亿精确到百分位 C．数8 760 000用科学记数法表示为8.76×105 D．5.020×106的有效数字有4个，分别是5，0，2，0

7．（2013秋?苏州期中）一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（） A．秒B．秒C．秒D．秒二．填空题（共6小题） 8．（2015?黄岛区校级模拟）= ．9．（2014秋?西城区校级期中）计算（ab﹣3）﹣2?（a﹣2bc）3= ． 10．（2014秋?屯溪区校级期末）计算机生产车间制造a个零件，原计划每天造x个，后为了供货需要，每天多造了b个，则可提前天完成． 11．（2013春?重庆校级期末）若3a?9b=27，则（a+2b）﹣2= ．12．（2015春?青羊区校级月考）如无意义，则（x﹣1）﹣2= ． 13．（2013秋?淳安县校级月考）已知甲﹨ 乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克．为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克．三．解答题（共6小题） 14．（2015春?宿迁校级期末）计算：（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0．15．（3x+2y﹣10）0无意义，且2x+y=5，求x，y的值．

指数与指数幂的运算教案

指数与指数幂的运算课题：指数与指数幂的运算课型：新授课教学方法：讲授法与探究法教学媒体选择：多媒体教学学习者分析： 1.需求分析：在研究指数函数前，学生应熟练掌握指数与指数幂的运算，通过本节内容将指数的取值范围扩充到实数，为学习指数函数打基础. 2.学情分析：在中学阶段已经接触过正数指数幂的运算，但是这对我们研究指数函数是远远不够的，通过本节课使学生对指数幂的运算和理解更加深入. 学习任务分析： 1.教材分析：本节的内容蕴含了许多重要的数学思想方法，如推广思想，逼近思想，教材充分关注与实际问题的联系，体现了本节内容的重要性和数学的实际应用价值. 2.教学重点：根式的概念及n次方根的性质；分数指数幂的意义及运算性质；分数指数幂与根式的互化. 3.教学难点：n次方根的性质；分数指数幂的意义及分数指数幂的运算. 教学目标阐明：

1.知识与技能：理解根式的概念及性质，掌握分数指数幂的运算，能够熟练的进行分数指数幂与根式的互化. 2.过程与方法：通过探究和思考，培养学生推广和逼近的数学思想方法，提高学生的知识迁移能力和主动参与能力. 3.情感态度和价值观：在教学过程中，让学生自主探索来加深对n 次方根和分数指数幂的理解，而具有探索能力是学习数学、理解数学、解决数学问题的重要方面. 教学流程图：教学过程设计：一．新课引入：

（一）本章知识结构介绍（二）问题引入 1.问题:当生物体死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内含量P 与死亡年数t 之间的关系：（1）当生物死亡了5730年后，它体内的碳14含量P 的值为（2）当生物死亡了5730×2年后，它体内的碳14含量P 的值为（3）当生物死亡了6000年后，它体内的碳14含量P 的值为（4）当生物死亡了10000年后，它体内的碳14含量P 的值为 122 12?? ???6000 5730 12?? ???100005730 12?? ? ??

整数指数幂练习(含答案)人教版

整数指数幂一、课前预习 (5分钟训练) 1.下列计算正确的是( ) A.(－2)0=－1 B.－23=－8 C.－2－(－3)=－5 D.3－ 2=－9 2.填空:(1)a·a 5=__________;(2)a 0·a －3=________;(3)a －1·a － 2=________;(4)a m ·a n =____________. 3.填空:(1)a÷a 4=__________;(2)a 0÷a －2=_____________;(3)a －1÷a － 3=;(4)a m ÷a n =_________. 4.某种细菌的长约为0.000 001 8米，用科学记数法表示为_______________. 二、课中强化(10分钟训练) 1.下列计算正确的是( ) A.(a 2)3=a 5 B.(a －2)－3=a － 5 C.(31 )－1+(－π+3.14)0=－2 D.a+a －2=a －1 2.(1)(a －1)2=___________(a≠0)；(2)(a －2b)－2=__________(ab≠0)；(3)( b a )－1=________(ab≠0). 3.填空:(1)5－2=_______________；(2)(3a －1b)－1=_______________(ab≠0). 4.计算:(1)( a b )－2·(b a )2; (2)(－3)－5÷33. 5.计算:(1)a －2b 2·(ab －1); (2)(y x )2·(xy)－2÷(x －1y). 6.我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米?(结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示)

新课标人教版小学五年级上册数学教案全册

第一单元小数的乘法 1、小数乘法第一课时课题：小数乘以整数教学内容：例1和例2、“做一做”，练习—第1～4题。) 教学要求： 1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。 2、培养学生的迁移类推能力。 3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。教学过程：一、引入尝试：孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。 1、小数乘以整数的意义及算理。出示例1的图片，引导学生理解题意，得出： ⑴例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算）（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。) 用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元用乘法计算：3.5×3=10.5元理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。 ⑶理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么？（3个3.5或 3.5的3倍.） (4)初步理解算理。怎样算的？把3.5元看作35角 3．5元扩大10倍 3 5角 × 3 × 3 1 0. 5 元 1 0 5角缩小10倍 105角就等于10.5元

(6)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗? 2、小数乘以整数的计算方法。象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?(生试算，指名板演。) ⑴生算完后，小组讨论计算过程。板书：0．72 × 5 （2）强调依照整数乘法用竖式计算。（3）示范：0. 7 2 扩大100倍7 2 × 5 × 5 3. 6 0 3 6 0 缩小100倍 (4) 回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉) ●注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。（5）专项练习 ①下面各数去掉小数点有什么变化？ 0.34 3.5 0.201 5.02 ②把353缩小10倍是多少？缩小100倍呢？1000倍呢？ ③判断 13.5 × 2 2. 7 0 （6）小结小数乘整数计算方法 ●计算7 ×4 0.7×425×7 2.5×7 观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？怎样计算小数乘以整数？ ①先把小数扩大成整数； ②按整数乘法的法则算出积； ③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 ●专项练习练习一 4

初中数学《整数指数幂》

新课标人教版初中数学《整数指数幂（2）》精品教案教学目标： 1、能较熟练地运用零指数幂与负整指数幂的性质进行有关计算。 2、会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数。重点难点：重点：幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数难点：理解和应用整数指数幂的性质。教学过程：一、指数的范围扩大到了全体整数. 1、探索现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，以前所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流．．．．．一下，判断下列式子是否成立. （1）)3(232-+-=?a a a ；（2）(a ·b )-3=a -3b -3；（3）(a -3)2=a (-3)×2 2、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。 3、例1 计算(2mn 2)-3(mn -2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。解：原式= 2-3m -3n -6×m -5n 10 = 81m -8n 4 = 848m n 4 练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：（1）(a -3)2(ab 2)-3；（2）(2mn 2)-2(m -2n -1)-3. 二、科学记数法 1、回忆：我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 a ×10n 的形式，其中n 是正整数，1≤∣a ∣＜10.例如，864000可以写成8.64×105. 2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a ×10-n 的形式，其中n ．是正整数，．．．．．1．≤∣．．a ．∣＜．．10．．.．思考：对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m 个0呢？ 3、探索： 10-1=0.1 10-2= 10-3= 10-4=

指数与指数幂的运算教学设计

教学设计课题名称：指数与指数幂的运算姓名：曾小林学科年级：必修一教材版本：人教A版新授课教学方法：讲授法与探究法教学媒体选择：多媒体教学学习者分析： 1.需求分析：在研究指数函数前，学生应熟练掌握指数与指数幂的运算，通过本节内容将指数的取值范围扩充到实数，为学习指数函数打基础 2.学情分析：在中学阶段已经接触过正数指数幂的运算，但是这对我们研究指数函数是远远不够的，通过本节课使学生对指数幂的运算和理解更加深入。学习任务分析： 1.教材分析：本节的内容蕴含了许多重要的数学思想方法，如推广思想，逼近思想，教材充分关注与实际问题的联系，体现了本节内容的重要性和数学的实际应用价值 2.教学重点：根式的概念及n次方根的性质；分数指数幂的意义及运算性质；分数指数幂与根式的互化。 3.教学难点：n次方根的性质；分数指数幂的意义及分数指数幂的运算。教学目标阐明： 1.知识与技能：理解根式的概念及性质，掌握分数指数幂的运算，能够熟练的进行分数指数幂与根式的互化。 2.过程与方法：通过探究和思考，培养学生推广和逼近的数学思想方法，提高学生的知识迁移能力和主动参与能力。 3.情感态度和价值观：在教学过程中，让学生自主探索来加深对n次方根和分数指数幂的理解，而具有探索能力是学习数学、理解数学、解决数学问题的重要方面。教学流程图：本章知识结构的介绍新课引入探究根式的概念探究n次方根的性质例1加深对n次方根的理解分数指数幂的意义和规定指数幂运算规律的推广

教学过程设计：一．新课引入：（一）本章知识结构介绍（二）问题引入 1.问题: 当生物体死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内含量P 与死亡年数t 之间的关系： 5730 21t P ? ? ? ??= （1）当生物死亡了5730年后，它体内的碳14含量P 的值为 2 1 （2）当生物死亡了5730×2年后，它体内的碳14含量P 的值为2 21?? ? ?? （3）当生物死亡了6000年后，它体内的碳14含量P 的值为5730 600021? ? ? ?? （4）当生物死亡了10000年后，它体内的碳14含量P 的值为5730 1000021?? ? ?? 三．学习过程： ? ?? ????? ?????????? ?幂函数对数函数及其性质对数也对数运算对数函数指数函数及其性质指数与指数幂的运算指数函数基本初等函数

人教版八年级数学上册《整数指数幂》参考教案

整数指数幂一、教学目标： 1．知道负整数指数幂n a ?=n a 1（a ≠0，n 是正整数）. 2．掌握整数指数幂的运算性质. 3．会用科学计数法表示小于1的数. 二、重点、难点 1．重点：掌握整数指数幂的运算性质. 2．难点：会用科学计数法表示小于1的数. 三、例、习题的意图分析 1． P18思考提出问题，引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质. 2． P19思考是为了引出同底数的幂的乘法：n m n m a a a +=?，这条性质适用于m,n 是任意整数的结论,说明正整数指数幂的运算性质具有延续性.其它的正整数指数幂的运算性质，在整数范围里也都适用. 3． P20例9计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质，教师不要因为这部分知识已经讲过，就认为学生已经掌握，要注意学生计算时的问题，及时矫正，以达到学生掌握整数指数幂的运算的教学目的. 4． P20例10判断下列等式是否正确？是为了类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来. 5．P21中间一段是介绍会用科学计数法表示小于1的数. 用科学计算法表示小于1的数，运用了负整数指数幂的知识. 用科学计数法不仅可以表示小于1的正数，也可以表示一个负数. 6．P21思考提出问题，让学生思考用负整数指数幂来表示小于1的数，从而归纳出：对于一个小于1的数，如果小数点后至第一个非0数字前有几个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数就是负几. 7．P21例11是一个介绍纳米的应用题，使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识.更主要的是应用用科学计数法表示小于1的数. 四、课堂引入 1．回忆正整数指数幂的运算性质：

(完整)新人教版五年级数学上册教学设计

五年级上册教学计划、学情分析大多数学生的观察力、记忆力、思维能力符合年龄及年级特点，具有一定的学习习惯，有良好的学习态度，学习数学的信心较强；学生分析能力有一定的提高。由于各种原因部分学生数学基础较差，同时分析问题的能力、灵活性解决问题的方面也欠缺，需要下大力量来培养训练。同时也存在个别学生学习习惯较差，家长配合不到位现象，影响学生学习数学的态度。本班的学生能够听从老师的教导，但是自主创新的意识还是比较缺乏，针对这现象在教学中对学生要加强培养自主探究意识及能力；对那些学习基础较差、家长常于疏忽的学生，应在课内课外加以帮助，使其树立学习数学的信心和兴趣，尽快养成良好的学习习惯，并同时提高学习成绩。二、教材分析本册教材安排了七个教学单元及总复习，数与代数方面安排了小数乘法、小数除法及第五单元简易方程，这是小学阶段第一次正式教学代数的初步知识；图形与几何安排的教学内容是第二单元位置，初步渗透直角坐标系的思想，以及第六单元多边形的面积；统计与概率安排的是第四单元可能性；还有渗透数学思想方法的第七单元数学广角植树问题；综合实践活动安排了掷一掷。与原实验教材相比主要变化有以下几点： 1．从六年级上册移来“位置” 单元，“观察物体”移到五年级下册。2．“可能性”单元根据课标要求进行了调整。 3．“数学广角”的内容进行调整。 4．“简易方程”的结构进行调整及其他单元内容的变化。 5．编排了一个“综合与实践”的主题活动，由原三上移来。三、教学目标1．理解小数乘、除法的意义，掌握计算法则，并能熟练地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算。 2．在探索小数乘、除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力，培养学生的估算意识和解决实际问题的能力。 3．学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高学生的抽象思维能力，发展空间观念。 4．使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。

整数指数幂教案

1.3 整数指数幂 1.3.1同底数幂的除法（第6课时）教学过程 1 通过探索归纳同底数幂的除法法则。 2 熟练进行同底数幂的除法运算。 3 通过计算机单位的换算，使学生感受数学应用的价值，提高学习学生的热情。重点、难点：重点：同底数幂的除法法则以及利用该法则进行计算。难点：同底数幂的除法法则的应用教学过程一创设情境，导入新课 1 复习：约分：① , ②， ③ 复习约分的方法 2 引入 (1)先介绍计算机硬盘容量单位：计算机硬盘的容量最小单位为字节，1字节记作1B ，计算机上常用的容量单位有KB ，MB ，GB, 其中: 1KB=B=1024B 1000B, , 23412a b a bc 1n n a a +224 44 x x x --+102≈1010102012222MB KB B B ==?=1010203012222GB MB B B ==?=

（2）提出问题：小明的爸爸最近买了一台计算机，硬盘容量为40GB ，而10年前买的一台计算机，硬盘的总容量为40MB ，你能算出现在买的这台计算机的硬盘总容量是原来买的那台计算机总容量的多少倍吗？提醒这里的结果，所以，如果把数字改为字母:一般地，设a 0,m,n 是正整数，且m>n,则这是什么运算呢？（同底数的除法）这节课我们学习-----同底数的除法二合作交流，探究新知 1 同底数幂的除法法则你能用语言表达同底数幂的除法法则吗？同底数幂相除，底数不变，指数相减. 2同底数幂的除法法则初步运用例1 计算：（1）（n 是正整数），例2 计算：（1），（2），例3 计算：（1），（2）练一练 P 16 练习题 1,2 三应用迁移，巩固提高 30 20 40402,40402GB B MB B =?=?3030201010 202020 402222240222 ??===?103020 22 -=30 302010202222 -==≠?m n a a =m n m n m n n n a a a a a a --?==()()()()()() ()9 5 821 4251,2,3,4n n x x y x y x y x x y ++-?-?()5 3 x x -()4 3 x x --() ()3 46 x x -÷-2 213n n n b b a a +????÷ ? ?????

人教版数学高中必修一教材《指数与指数幂的运算》教学设计

2.1.1 指数与指数幂的运算（二）（一）教学目标 1．知识与技能（1）理解分数指数幂的概念；（2）掌握分数指数幂和根式之间的互化；（3）掌握分数指数幂的运算性质；（4）培养学生观察分析、抽象等的能力 2．过程与方法通过与初中所学的知识进行类比，得出分数指数幂的概念，和指数幂的性质 3．情感、态度与价值观（1）培养学生观察分析，抽象的能力，渗透“转化”的数学思想；（2）通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯；（3）让学生体验数学的简洁美和统一美. （二）教学重点、难点 1．教学重点：（1）分数指数幂的理解；（2）掌握并运用分数指数幂的运算性质； 2．教学难点：分数指数幂概念的理解（三）教学方法发现教学法 1．经历由利用根式的运算性质对根式的化简，注意发现并归纳其变形特点，进而由特殊情形归纳出一般规律. 2.在学生掌握了有理指数幂的运算性质后，进一步推广到实数范围内.由此让学生体会发现规律，并由特殊推广到一般的研究方法. （四）教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图提出问题回顾初中时的整数指数幂及运算性质 ,1(0) n a a a a a a a =?????=≠, 0无意义老师提问，学生回答. 学习新知前的简单复

1(0) n n a a a -= ≠;()m n m n m n mn a a a a a +?==(),()n m mn n n n a a a b a b ==什么叫实数？有理数，无理数统称实数. 习，不仅能唤起学生的记忆，而且为学习新课作好了知识上的准备. 复习引入观察以下式子，并总结出规律：a ＞0① 105 10 252 55 ()a a a a === ② 884242 ()a a a a === ③ 12 12 34 3 44 4 ()a a a a === ④5 10510 252 5 ()a a a a ===小结：当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成分数作为指数的形式，（分数指数幂形式）. 根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式.如： 23 2 3 (0)a a a ==> 1 2 (0) b b b ==>55 4 4 (0) c c c ==>即：*(0,,1) m n m n a a a n N n =>∈> 老师引导学生“当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成分数作为指数的形式，（分数指数幂形式）”联想“根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式.”.从而推广到正数的分数指数幂的意义数学中引进一个新的概念或法则时，总希望它与已有的概念或法则是相容的形成概念为此，我们规定正数的分数指数幂的意义为：学生计算、构造、猜想，允许交流讨论，汇报结论．教师巡视指导让学生经历从“特殊一

人教版八年级数学上册15.2.3 整数指数幂 (5)

15.2.3 整数指数幂一、学习目标：二、学习过程：（一）课前预习：创设情境独立思考（课前20分钟） 1、阅读课本P142 ～144 页，思考下列问题：（1）正整数指数幂的运算性质有哪些？（2）负整数指数幂的含义是什么？（3）课本P144页例9你能独立解答吗？ 2、独立思考后我还有以下疑惑：（二）合作学习探索新知（约15分钟） 1、回顾正整数幂的运算性质： ⑴同底数幂相乘：=?n m a a ⑵幂的乘方：()=n m a . ⑶同底数幂相除：=÷n m a a ⑷积的乘方： ()=n ab . ⑸=??? ??n b a . ⑹ 当a 时，10=a . 2、根据你的预习和理解填空： 1. 掌握整数指数幂的运算性质，尤其是负整数指数幂的概念； 2. 认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程.

3、一般地，当n 是正整数时， 4、归纳： . （三）精讲例题： 1、计算：()321b a - ()32222- --?b a b a 2、计算：()3132y x y x -- ()()3 22322 b a c ab ---÷ 3、用科学计数法表示下列各数： 0.0000000108＝ 5640000000＝ )(5353---==÷a a a a ===÷--)(335353a a a a a )(1-- )0(1≠=-a a n n 即n a -（a ≠0）是n a 的倒数

（四）、习题精练： 1、填空： ⑴____30=；____32=-. ⑵()____30=-；()___ 32=--. ⑶____310=??? ??；____312 =?? ? ??-.⑷____0=b ；____2=-b （b ≠0）. 2、纳米是非常小的长度单位，1纳米＝910-米，把1纳米的物体放到乒乓球上，如同将乒乓球放到地球上，1立方毫米的空间可以放个1立方纳米的物体，（物体间的间隙忽略不计）. 3、用科学计数法表示下列各数： ①0.000000001＝；②0.0012＝； ③0.000000345＝；④-0.0003＝；四.小结与收获：五、自我测试: 1、计算： 2223--?ab b a ()313--ab

新人教版五年级上册数学教案

新人教版五年级上册数学教案 Last revision date: 13 December 2020.

第二单位置一、教学内容：用数对确定位置二、教材分析：这一学段的《确定位置》是将学生已有的用类似“第几排第几个”的方式描述位置的经验加以提升，用抽象的数对来确定位置，进一步发展空间观念，提高抽象思维能力。因此，在教学这一内容时，我是从以下几点来设计的：凸显矛盾冲突，让学生在新旧知识间激起思维的火花；强化符号化思想，培养学生抽象和简约化的思维品质；在一定的场景中相机介入数学历史，使学生经历知识的逻辑重演，让课堂浸染文化的意蕴；与本课内容相呼应和衔接的平面直角坐标系的内容作有机的渗透和延伸，为学生奠定相应的数学思想与方法的基础三、教学目标： 1、在具体的情境中认识列与行，理解数对的含义，能用数对表示位置。 2、经历符号化的过程，体会数学的符号美、简洁美。 3、引导学生经历由实物图到方格图的抽象过程，渗透坐标的思想，发展学生的空间观念。 4、体会数对在生活中的应用价值，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。四、教学重难点：教学重点： 1、能在具体情境中自主探究确定位置的方法，能用数对确定某一物体的位置。 2、能在方格纸上用数对确定位置。教学难点：结合具体情境，使学生体验确定位置的重要性。五、课时安排：3课时第1课时教学目标： 1、能在具体的情境中，根据行、列确定、描述物体的位置。

2、在对物体位置关系探索过程中，发展学生的空间观念，渗透平面直角坐标系思想并使学生体验到观察要有序，表达要清晰，有条理。 3、在合作交流中，获得良好的情感体验，感受数学与日常生活的密切联系，增强学生的数学意识。教学重点：会用不同的词语描述物体的位置或根据物体的位置来确定物体。教学难点；对物体位置的正确描述。教学准备：小动物卡片、课件等教学过程: 课前谈话：初步让学生明确自己在班级里是第几组（小组）第几个。一、快乐启航： 1、给小动物排队，提供比较材料。师：春天的早晨小动物准备排队做操，小朋友，请你们帮它们排排队，行吗？（学生拿出教师发的8张动画卡片及垫板，开始排队，这里教师有一个精心设计卡片排得紧一点刚好排一排，稍留一些空隙排一排就排不下，这样自然引发思维灵活学生排几排）师：谁愿意上来，把你排的队形介绍给大家！学生同桌合作排队——展示队形。二、快乐体验： 1、完成一维到二维的空间观念的飞跃，通过实物投影观察比较各种队形。学生有可能出现：竖排1排（2排）或横排1排（2排）。。。。。。师：大家觉得这些队形中，哪几种是不一样的哪几种是一样的（学生自由说）师：我们数的时候可以横横地数也可以竖竖地数。大家再看这些小动物（手指着排两排（列）的队形）用你的火眼金睛观察一下，它们排成了一个（长方形、排一排的看成一条线）。师：（指着排两排的队形）这些都是排成了一个长方形，（指着排一排（列）的队形）这些都排成了线。 2、从一维到二维描述“小猴”的位置。师：谁能说说队形1（排一排）中小猴站在哪里？请第*组第*个小朋友回答！（第*个）。师：你能说得具体一些吗（从左数起第*个）。

零指数幂与负整数指数幂教案

《零指数幂与负整数指数幂》教案教学目标 00＝1(a≠a0的意义，并掌握a)；1.使学生理解1n?n?a-a0n2an是正整数）；.使学生理解≠（（，是正整数）的意义，并掌握n a3.使学生理解并掌握幂的运算律对于整数指数都成立，并会正确运用．教学重点、难点重点：幂与负整数指数幂；难点：幂与负整数指数幂的有意义的条件．教学过程一、创设情境. mnmn-，即n＝am＞问题1 在前面介绍同底数幂的除法公式a÷a时，有一个附加条件：被除数的指数大于除数的指数．当被除数的指数不大于除数的指数，即m＝n或m＞n时，情况怎样呢？二、探究归纳. 先考察被除数的指数等于除数的指数的情况．例如考察下列算式： 223355(a≠0)÷10．，a5÷÷5，10a一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得 22220-5÷5＝＝5，533330-＝＝1010，1010÷55550- )．(a÷a＝a≠0＝aa另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1．概括由此启发，我们规定： 000＝1(a≠0)．105＝1，，＝1a 这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1．注零的零次幂没有意义．我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式： 2537．105÷5，÷10一方面，如果照同底数幂的除法公式来计算，得． 25253--＝÷55＝5，537374--÷10＝＝101010．另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为 2215525???5?5，35325555?331101037???10?10． 43471010?1010概括由此启发，我们规定 11??3410??5，．43105一般地，我们规定 1n??a（a≠0，n是正整数）．n a这就是说，任何不等于零的数的-n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数．三、实践应用. 1.判断正误： 6233262434；＝aa÷＝aa；a))÷(-a(＝a； (3)a4÷(1)aa)÷a＝a2； ()(-4224225444＝0；÷5 (8)ca； (7)5÷a＝05()(-c)；＋c＝-c)(-； (6c) ÷(-c)＝n3n3n23nn．（答案：3，6， (10)x9正确，其余错误．）÷9()xx÷x＝x＝x； 2.在括号内填写各式成立的条件： 00 0＝1； -b)( ) ＝1； ( )(3)(a3(1)x＝1； ( )(2)(x-)3n 0n022030·＝1))(6a．；( )(5)(a-)＝ab