单项式除以单项式

一．选择题（共10小题）

1．（2017?辽阳）下列运算正确的是（）

A．（2a2）2=2a4B．6a8÷3a2=2a4C．2a2?a=2a3D．3a2﹣2a2=1

【分析】根据积的乘方法则判断A；根据单项式除以单项式的法则判断B；根据单项式乘以单项式的法则判断C；根据合并同类项的法则判断D．

【解答】解：A、（2a2）2=4a4，错误，故本选项不符合题意；

B、6a8÷3a2=2a6，错误，故本选项不符合题意；

C、2a2?a=2a3，正确，故本选项符合题意；

D、3a2﹣2a2=a2，错误，故本选项不符合题意；

故选C．

【点评】本题考查了积的乘方，单项式除以单项式，单项式乘以单项式，合并同类项，掌握各运算法则是解题的关键．

2．（2017?山西）下列运算错误的是（）

A．（﹣1）0=1 B．（﹣3）2÷=C．5x2﹣6x2=﹣x2D．（2m3）2÷（2m）2=m4

【分析】根据整式和有理数的除法的法则，乘方的性质，合并同类项的法则，零指数的性质，幂的乘方与积的乘方的运算法则计算即可．

【解答】解：A、（﹣1）0=1，正确，不符合题意；

B、（﹣3）2÷=4，错误，符合题意；

C、5x2﹣6x2=﹣x2，正确，不符合题意；

D、（2m3）2÷（2m）2=m4，正确，不符合题意；

故选B．

【点评】本题考查了整式和有理数的除法的法则，乘方的性质，合并同类项的法则，零指数的性质，幂的乘方与积的乘方的运算法则，熟记法则是解题的关键．

3．（2017?青岛）计算6m6÷（﹣2m2）3的结果为（）

A．﹣m B．﹣1 C．D．﹣

【分析】根据整式的除法法则即可求出答案．

【解答】解：原式=6m6÷（﹣8m6）

=﹣

故选（D）

【点评】本题考查整式的除法，解题的关键是熟练运用整式的除法法则，本题属于基础题型．

4．（2017?石家庄模拟）已知28a2b m÷4a n b2=7b2，那么m、n的值为（）A．m=4，n=2 B．m=4，n=1 C．m=1，n=2 D．m=2，n=2

【分析】根据单项式除单项式的法则进行计算后，再根据相同字母的次数相同列出关于m、n的方程，解方程即可求出m，n的值．

【解答】解：∵28a2b m÷4a n b2=7b2，

∴2﹣n=0，m﹣2=2，

解得：m=4，n=2．

故选A．

【点评】本题主要考查单项式除单项式的法则，根据相同字母的次数相同列出等式是解题的关键．

5．（2017?江北区一模）计算6x6÷3x2的结果是（）

A．2x3B．3x4C．2x4D．3x3

【分析】根据整式的除法即可求出答案．

【解答】解：原式=2x4，

故选（C）

【点评】本题考查整式的除法，解题的关键是熟练运用整式的除法，本题属于基础题型．

6．（2017春?槐荫区期末）若长方形面积是2a2﹣2ab+6a，一边长为2a，则这个长方形的周长是（）

A．6a﹣2b+6 B．2a﹣2b+6 C．6a﹣2b D．3a﹣b+3

【分析】根据长方形面积除以一边求出另一边，进而求出长方形的周长即可．【解答】解：根据题意得：（2a2﹣2ab+6a）÷（2a）=a﹣b+3，

则这个长方形的周长为2（2a+a﹣b+3）=6a﹣2b+6，

故选A

【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．

7．（2017春?埇桥区期中）某长方形的面积为9x2y﹣6xy2，若其一边长为3xy，则另一边长为（）

A．3x﹣2y B．9x﹣6y C．3x﹣2 D．6x﹣4y

【分析】根据长方形的面积公式得出另一边长为（9x2﹣6xy2）÷3xy，再根据多项式除以单项式的法则进行计算即可．

【解答】解：（9x2﹣6xy2）÷3xy=9x2÷3xy﹣6xy2÷3xy，

=3x﹣2y，

故选A．

【点评】本题考查了整式的除法，掌握多项式除以单项式的法则是解题的关键．

8．（2017春?吴中区期中）计算：（﹣a）5?（a2）3÷（﹣a）4的结果，正确的是（）

A．﹣a7B．﹣a6 C．a7D．a6

【分析】原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算，再利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果．

【解答】解：原式=﹣a5?a6÷a4=﹣a7，

故选A

【点评】此题考查了整式的除法，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

9．（2017春?雨城区校级期中）﹣28a4b3÷7a3b等于（）

A．4ab2B．﹣4ab2C．﹣4a4b D．﹣4ab

【分析】直接利用整式除法运算法则化简求出答案．

【解答】解：﹣28a4b3÷7a3b=﹣4ab2．

故选：B．

【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

10．（2017春?宝丰县月考）已知4x5y a÷24x b y3=x2y3，那么（）

A．a=2，b=3 B．a=6，b=3 C．a=3，b=6 D．a=7，b=6

【分析】先根据单项式除以单项式的法则计算，再根据相同字母的次数相同列出方程，求解即可．

【解答】解：∵4x5y a÷24x b y3=x5﹣b y a﹣3=x2y3，

∴5﹣b=2，a﹣3=3，

解得a=6，b=3．

故选B．

【点评】本题主要考查单项式除以单项式运算．此外还应用了相同字母的次数相同的性质，列出方程是求解的关键．

二．填空题（共8小题）

11．（2017?沈阳一模）计算：2a3÷a=2a2．

【分析】根据同底数幂的除法法则即可求出答案．

【解答】解：原式=2a2，

故答案为：2a2，

【点评】本题考查整式的除法，解题的关键是正确理解整式除法的法则，本题属于基础题型．

12．（2017春?建平县期末）计算：12x3y2z÷（﹣4xy）=﹣3x2yz．

【分析】根据整式的除法法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相乘计算；

【解答】解：12x3y2z÷（﹣4xy）=﹣3x2yz．

故答案为：﹣3x2yz．

【点评】本题考查了整式的除法，解题时牢记法则是关键．

13．（2017春?宝丰县月考）若规定新的运算：a@b=a÷b2，则（2xy2）@（﹣y）=2x．

【分析】根据@的运算方法进行计算即可得解．

【解答】解：（2xy2）@（﹣y）===2x．

故答案为：2x．

【点评】本题考查了整式的除法，熟练掌握整式除法法则是解题的关键．

14．（2016春?普宁市期末）计算：（﹣18a2b+10b2）÷（﹣2b）=9a2﹣5b．．【分析】运用多项式除以单项式的法则进行计算．

【解答】解：（﹣18a2b+10b2）÷（﹣2b）

=﹣18a2b÷（﹣2b）+（10b2）÷（﹣2b）

=9a2+（﹣5b）

=9a2﹣5b．

故应填9a2﹣5b．

【点评】本题考查整式的除法，熟练运算法则是解题的关键．

15．（2016春?酒泉期末）计算：x3y2z9÷（﹣x3z5）=﹣6y2z4．

【分析】原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果．

【解答】解：原式=﹣6y2z4．

故答案为：﹣6y2z4．

【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

16．（2016秋?孟津县期末）若a2m+n b n÷a2b2=a5b，则m﹣n=﹣1．

【分析】原式利用单项式除以单项式法则计算，确定出m与n的值，代入计算即可求出原式的值．

【解答】解：已知等式整理得：a2m+n b n÷a2b2=a2m+n﹣2b n﹣2=a5b，

∴，

解得：，

则m﹣n=2﹣3=﹣1，

故答案为：﹣1

【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

17．（2016秋?巴中月考）一个三角形的面积为4a3b4．底边的长为2ab2，则这个三角形的高为4a2b2．

【分析】利用面积乘以2再除以底边长进行计算即可．

【解答】解：4a3b4×2÷2ab2=8a3b4÷2ab2=4a2b2．

故答案为：4a2b2．

【点评】此题主要考查了整式的除法，关键是掌握单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．

18．（2016春?宝丰县月考）已知长方体的体积为3a3b5cm3，它的长为abcm，宽为ab2cm，则这个长方体的高为2ab2cm．

【分析】根据题意列出关系式，计算即可得到结果．

【解答】解：根据题意得：3a3b5÷（ab?ab2）=2ab2（cm）；

故答案为：2ab2

【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

三．解答题（共12小题）

19．（2017春?揭西县期末）计算：（3m2n）2?（﹣2m2）3÷（﹣m2n）2．

【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．

【解答】解：原式=（9m4n2）?（﹣8m6）÷（m4n2）

=（﹣72m10n2）÷（m4n2）

=﹣72m6

【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本

题属于基础题型．

20．（2017春?黄岛区期中）地球表面平均1cm2上的空气质量约为1kg，地球的表面积大约是5×108km2，地球的质量约为6×1024kg．

（1）地球表面全部空气的质量约为多少kg？

（2）地球质量大约是其表面全部空气质量的多少倍？（结果用科学记数法表示）【分析】利用科学计数法、根据整式的乘除法法则计算即可．

【解答】解：（1）地球表面全部空气的质量约为：5×108×1010×1=5×1018kg；（2）6×1024÷（5×1018）=1.2×106，

答：地球质量大约是其表面全部空气质量的1.2×106倍．

【点评】本题考查的是科学计数法的应用，把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．

21．（2017春?杭州期中）计算：

（1）（﹣1）2016+﹣（π﹣3.14）0

（2）2a2b?（﹣3b2c）÷（4ab3）

【分析】（1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；

（2）原式利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果．

【解答】解：（1）原式=1+2﹣1=2；

（2）原式=﹣6a2b3c÷4ab3=﹣1.5ac．

【点评】此题考查了整式的除法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22．（2017春?宁化县期中）计算：（﹣3ab2）3÷（﹣9a2b?a）

【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果．

【解答】解：原式=﹣27a3b6÷（﹣3a3b）=9b5．

【点评】此题考查了整式的除法，幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘除单项式，

熟练掌握运算法则是解本题的关键．

23．（2016春?澧县校级月考）计算：（3a2b3c4）2÷（﹣a2b4）．

【分析】运用积的乘方及同底数幂的除法法则先算乘方再算除法进行运算．【解答】解：（3a2b3c4）2÷（﹣a2b4）

=9a4b6c8÷（﹣a2b4）

=﹣27a2b2c8．

【点评】本题主要考查了积的乘方及同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键．

24．（2015秋?晋江市期末）计算：18a6b4÷3a2b+a2?（﹣5a2b3）．

【分析】直接利用整式的除法运算法则以及单项式乘以单项式运算法则求出答案．

【解答】解：原式=6a4b3﹣5a4b3

=a4b3．

【点评】此题主要考查了整式的混合运算以及单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．

25．（2015春?泰州校级月考）据统计，某年我国水资源总量为2.64×1012m3，按全国1.32×109人计算，该年人均水资源量为多少m3？

【分析】根据水资源总量除以总人数即可得到结果．

【解答】解：根据题意得：（2.64×1012）÷（1.32×109）=2×103（m3），

则该年人均水资源量为2×103m3．

【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

26．（2014春?浏阳市校级期中）计算：（a3b4）2÷（ab2）3．

【分析】先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，然后合并即可．

【解答】解：（a3b4）2÷（ab2）3=a6b8÷a3b6=a3b2．

【点评】此题考查了整式的除法的知识，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

27．（2014春?灵武市校级期中）（3x6y）?（﹣4xy2）2÷（0.5x2y）

【分析】直接利用积的乘方进行化简，进而利用单项式乘以单项式以及整式的除法运算法则求出即可．

【解答】解：（3x6y）?（﹣4xy2）2÷（0.5x2y）

=3x6y?16x2y4÷0.5x2y

=96x6y4．

【点评】此题主要考查了整式的乘除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．

28．（2014秋?攀枝花校级期中）计算：（﹣2ab2）3?a3b5c÷（﹣a3b4）2．

【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果．

【解答】解：原式=﹣8a3b6?a3b5c÷（a6b8）

=﹣c．

【点评】此题考查了整式的除法，以及单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

29．（2014春?东台市校级月考）三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户用电2.75×103度．那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？（结果用科学记数法表示）

【分析】先求出该市总用电量，再用当年总发电量除以用电量；然后根据同底数幂相乘，底数不变指数相加和同底数幂相除，底数不变指数相减计算．

【解答】解：该市用电量为2.75×103×105=2.75×108，

（5.5×109）÷（2.75×108），

=（5.5÷2.75）×109﹣8，

=2×10年．

答：三峡工程该年所发的电能供该市居民使用2×10年．

【点评】本题通过实际问题考查同底数幂的乘法的性质和单项式的除法，同底数幂的除法的性质，科学记数法表示的数的运算可以利用单项式的相关运算求解．

30．（2013春?朝阳区期末）若a（x m y4）3÷（3x2y n）2=4x2y2，求a、m、n的值．【分析】利用积的乘方的计算法则以及整式的除法运算得出即可．

【解答】解：∵a（x m y4）3÷（3x2y n）2=4x2y2，

∴ax3m y12÷9x4y2n=4x2y2，

∴a÷9=4，3m﹣4=2，12﹣2n=2，

解得：a=36，m=2，n=5．

【点评】此题主要考查了积的乘方的计算法则以及整式的除法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．

七年级数学：单项式除以单项式导学案

初中数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 初中数学 / 七年级数学教案 编订：XX文讯教育机构

单项式除以单项式导学案 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 8.4单项式除以单项式(1) 学习目标：1、掌握单项式除以单项式法则。 2、能运用法则进行整式除法运算。 学习重点：会进行单项式除以单项式运算。 学习难点：单项式除以单项式商的符号的确定。 知识链接：同底数幂相除。 学习过程 一．知识回顾： 如何进行单项式与单项式相乘运算呢？ 2 .同底数幂的除法如何进行运算呢？ 3.填空： （1）、4x2y?3xy2=( ) (2) 、—4abc?(0.5ab)=( )

(3) 、 5abc?( )=-15a2b2c (4) 、 ( )?2a2 =24a7 二．自学探究: 1、由乘法和除法互为逆运算可知: -15a2b2c÷5abc=( ) 24a7÷2a2=( ) 思考： （1）、通过上面的式子，你认为如何进行单项式除以单项式的运算？（2）、类比单项式乘法法则，你能归纳出单项式除法法则吗？ 2、归纳单项式除法法则： 1.分析范例： 例1：计算： （1）、32x5y3÷ 8x3y (2) 、—7a8b4c2÷49a7b4 (3).12(m+n)4÷3(m+n)2 (4) 、-1.25a4b3÷(-5a2b)2 注：学生示范，教师帮助学生查缺补漏。 例2、见课本68业。 解： 三.自我展示：

人教版数学八年级上册教案 单项式除以单项式

年级 八年级 课题 单项式除以单项式 课型 新授 教学媒体 多 媒 体 教 学 目 标 知识 技能 经历探索整式除法运算法则的过程，能进行简单的整式除法运算（单项式除以单项式），并且结果都是整式. 过程 方法 理解单项式除以单项式的算理，发展有条理的思考及表达能力. 情感 态度 培养良好的合作意识，发展数学思维，体会数学的实际价值. 教学重点 掌握单项式除以单项式运算法则，并学会简单的整式除法运算. 教学难点 理解和体会单项式除以单项式的法则 教 学 过 程 设 计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、情境引入 1，前面我们学习了同底数幂的除法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答很快而且准确． （1）叙述同底数幂的除法性质: （ ，m ，n 都是正整数，且m ＞n ） （2）计算： ① ② ③ ④ ⑤（1.90×1024）÷（5.98×1021） 可以从除法的意义去考虑： （ 1.90×1024）÷（ 5.98×1021 ）=2424 21 211.9010 1.90105.9810 5.9810?=?g =0．318×103． 二、探究新知 1．讨论如何计算： （1）8a 3÷2a ［注：8a 3÷2a 就是（8a 3 ）÷（2a ）］ （2）6x 3 y ÷3xy （3）12a 3b 3x 3÷3ab 2 再思考：你会计算2323312ab x b a ÷吗？你准备按怎样的顺序进行？对于被除式中的3 x ，除式并不含字母x ，你准备怎么处理呢？ 2．单项式除以单项式法则： 教师提出问题,学生认真思考大胆回答。 学生计算要细心，教师要适当板演。 由学生完成上面练习，并得出单项式除单项式法则。 师生共同分析一下此题中对3 x 该怎么办。 让学生温故知新。学生复习同底数幂的除法,引 起学生的求知欲望。 让学生由除法 的意义自然过 渡到单项式除 以单项式。 学生弄清单项 式除以单项式法则的推导过程。

单项式除以单项式教学设计示例

单项式除以单项式教学设计示例 一、教学目标 1．理解和掌握单项式除以单项式的运算法则． 2．运用单项式除以单项式的运算法则，熟练、准确地进行计算． 3．通过总结法则，培养学生的抽象概括能力． 4．通过法则的应用，训练学生的综合解题能力和计算能力． 二、教法引导 尝试指导法、观察法、练习法． 三、重点难点 重点准确、熟练地运用法则进行计算． 难点根据乘、除的运算关系得出法则． 四、课时安排 1课时. 五、教具 投影仪或电脑、自制胶片. 六、教学步骤 （一）教学过程 1．创设情境，复习导入 前面我们学习了同底数幂的除法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答很快而且准确． （l）叙述同底数幂的除法性质．

（2）计算：（1）（2）（3）（4） 学生活动：学生回答上述问题． （，m，n都是正整数，且m＞n） 【教法说明】通过复习引起学生回忆，且巩固同底数幂的除法性质．同时为本节的学习打下基础，注意要指出零指数幂的意义． 2．指出问题，引出新知 思考问题：（）（学生回答结果） 这个问题就是让我们去求一个单项式，使它与相乘，积为，这个过程能列出一个算式吗？ 由一个学生回答，教师板书． 这就是我们这节课要学习的单项式除以单项式运算． 师生活动：因为 所以（在上述板书过程中填上所缺的项） 由得到，系数4和3同底数幂、a及、分别是怎样计算的？（一个学生回答）那么由得到又是怎样计算的呢？ 结合引例，教师引导学生回答，并对学生的回答进行肯定、否定、纠正，同时板书． 一般地，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式． 如何运用呢？比如计算：

多项式除以单项式--教学设计

第一章整式的乘除 1.7 整式的除法（第2课时） 一、学情分析： 学生的知识技能基础：学生对小学所学整数除法的运算掌握较为熟练，而本章内容又学习了同底数幂的除法，另外，上一节课中又学习了单项式的除法，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技 能基础。 学生活动经验基础：在本章前内容的学习中，学生经历了探索、发现的数学活动，初步积累了数学活动的经验，有了一定的探究能力。同时前一节课中通过自主探究，得到了单项式除法的法则，为本节课探究多项式除以单项式运算奠定了基础。并且通过解决问题的练习，学生解决应用问题的能力也有了一定的提 高和良好的基础。为此，在教学中要求学生独立思考，小组合作交流竞争，类 比探究相结合，使学生在练习的过程中发现、分析并解决问题。 二、教学任务分析： 本课基于学生对整式乘法，整数除法以及对单项式除法的学习，提出了本 课的具体学习任务：掌握多项式除以单项式的运算，并能够综合运用所学知识解决实际问题。本课内容属“数与代数”这一数学学习领域，其必须服务于代数教学的远期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际 情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力”，并力争突破情感态度目标。 为此，本节课的教学目标是： 经历探索整式除法运算法则的过程，掌握多项式除以单项式的运算算理，发展有条理的思考及表达能力。培养独立思考和良好的合作意识，学习数学的兴趣和学习数学的信心，体会数学的实际价值。 本节课是继学习了单项式除法的基础上学习的，又对今后学习整式的混合运算奠定了基础，在教学中起着承上启下的作用，为此教学中力求突破以下重难点内容。

多项式除以单项式

2017年08月02日sunpeichun的初中数学组卷 一．选择题（共12小题） 1．计算（6x3﹣2x）÷（﹣2x）的结果是（） A．﹣3x2B．﹣3x2﹣1 C．﹣3x2+1 D．3x2﹣1 2．若长方形面积是2a2﹣2ab+6a，一边长为2a，则这个长方形的周长是（）A．6a﹣2b+6 B．2a﹣2b+6 C．6a﹣2b D．3a﹣b+3 3．计算[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷（4ab）的结果（） A．2ab B．1 C．a﹣b D．a+b 4．计算（25x2y﹣5xy2）÷5xy的结果等于（） A．﹣5x+y B．5x﹣y C．﹣5x+1 D．﹣5x﹣1 5．计算（14x3﹣21x2+7x）÷（﹣7x）的结果是（） A．﹣x2+3x B．﹣2x2+3x﹣1 C．﹣2x2+3x+1 D．2x2﹣3x+1 6．计算：（﹣2x3y2﹣3x2y2+2xy）÷2xy，结果是（） A．B． C．D． 7．下列各式，计算结果错误的是（） A．（3a2+2a﹣6ab）÷2a=a﹣3b+1 B．（﹣4a3+12a2b﹣7a3b2）÷（﹣4a2）=a﹣3b+ab2 C．（4x m+2﹣5x m﹣1）÷3x m﹣2=x4﹣ D．（3a n+1+a n+2﹣12a n）÷（﹣24a n）=﹣a﹣a2+ 8．多项式x12﹣x6+1除以x2﹣1的余式是（）

A．1 B．﹣1 C．x﹣1 D．x+1 9．要使12x6y3z÷（△）=4x5z成立，括号中应填入（） A．3xy3z B．3xy2z C．3xy3 D． 10．若3x3﹣kx2+4被3x﹣1除后余5，则k的值为（） A．﹣10 B．10 C．﹣8 D．8 11．计算[（﹣a2）3﹣3a2（﹣a2）]÷（﹣a）2的结果是（） A．﹣a3+3a2B．a3﹣3a2C．﹣a4+3a2D．﹣a4+a2 12．现规定：f（x）=8x5﹣12x4+6x3．若M（x）=f（x）÷（﹣2x2），则M（﹣2）的值为（） A．﹣2 B．﹣14 C．60 D．62 二．填空题（共9小题） 13．已知一个多项式与﹣4a2的积为12a4﹣16a3+4a2，则这个多项式为．14．（﹣3y n+1+4y n+2﹣12y n）÷=﹣24y n﹣1． 15．= ． 16．欢欢、盈盈和贝贝各写了一个整式，欢欢写的是：2x2y，盈盈写的是：4x3y2﹣6x3y+2x4y2，贝贝写的整式恰好是盈盈写的整式除以欢欢写的整式的商，则贝贝写的式子是． 17．据测算，甲型H7N9病人的唾液中，一个单位体内的唾液中有甲型H7N9病毒106个，某种消毒液一滴可杀死5×104个甲型H7N9病毒，医院要将一个甲型H7N9患者的一个单位体积的唾液中的所有甲型H7N9病毒全部杀死，至少需要滴这种消毒液？

(完整版)单项式除以单项式练习题

单项式除以单项式 一、选择题 1．22464)( 8y x z y x =÷，括号内应填的代数式为（ ）． A ．232y x B ．z y x 232 C ．z y x 242 D ．z y x 2421 2．下列计算中，正确的是（ ）． A ．339248x x x =÷ B ．0443232=÷b a b a C ．22a a a m m =÷ D ．c ab c ab 4)2 1 (222-=-÷ 3．若2344 1 x y x y x n m =÷则（ ）． A ．1,6==n m B ．1,5==n m C ．0,5==n m D ．0,6==n m 4．在①abc bc a c b a =-÷)2(42235；②9104)106.3(54=?÷?--； ③2 1 4)21(4222-=÷- ?y x y y x ； ④2228)4(-=÷n n n x x x 中，不正确的个数是 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 （ ）． 5．下列计算正确的是（ ）． A ．() 10523a a a =÷ B ．() 242 4a a a =÷ C ．()()3 33 21025b a a b a =-?- D ．()b a b a b a 42 23 3 22 1 -=÷- 6．计算()()333324652312c b a c b a c b a ÷-÷，其结果是（ ）． A ．-2 B ．0 C ．1 D ．2 7．若2344 1 x y x y x n m =÷，则（ ）． A ．6=m ，1=n B ．5=n ，1=n C ．5=n ，0=n D ．6=m ，0=n

七年级下册数学单项式除以单项式教案

第1课时单项式除以单项式 【知识与技能】 理解单项式除以单项式的法则，发展有条理的思考及语言表达能力. 【过程与方法】 通过引导学生观察、对比、独立思考、合作探究等方式使学生经历探索单项式除以单项式法则的过程，能进行简单的整式除法运算. 【情感态度】 培养独立思考和良好的合作意识，发展数学思维，体会数学的实际价值. 【教学重点】 掌握单项式除以单项式的运算法则，并学会简单的整式除法运算. 【教学难点】 理解和体会单项式除以单项式的法则. 一、情景导入，初步认知 1.两数相除，____号得正，____号得负，并把____相除。 2.同底数幂的除法法则是什么？ 3.零指数幂的意义是什么？ 4.计算： （1）x5·x2÷（x3）2=________； （2）（a-b）6÷（a-b）3=________. 【教学说明】 引导学生先通过预习,能够复习与单项式除法相关联的知识：有理数的除法，同底数幂的除法等，掌握相关的运算法则是解题的关键.通过预习,能够进行简单的单项式的除法计算. 二、思考探究，获取新知 1.计算： （1）8m3n2÷2m2n；

（2）-36x4y3z2÷4x3z. 解：（1）8m3n2÷2m2n=（8÷2）·（m3÷m2）·（n2÷n）=4m3-2n2-1=4mn （2）-36x4y3z2÷4x3z=（-36÷4）x4-3·y3·z2-1=-9xy3z 2.请同学们认真探讨，在进行单项式的除法时，要怎么做？ （1）如何来计算单项式的除法，首先看第1（1）题的系数，系数怎么办？ （2）同底数幂怎么办？ （3）仅在被除式里含有的字母怎么办，如第1（2）题中的y3？ （4）单项式的除法法则是什么？ （5）我们要理解记忆运算法则，用自己的话说.系数怎么办？系数相除. （6）同底数幂怎么办？同底数幂相除. （7）其余的怎么办？其余都不变. 【教学说明】 通过两道探究题目，学生充分探讨后，师生一起总结单项式的除法法则，探究与问题结合，体现探究学习数学法则的重要性，结合有理数的除法法则，同底数幂的除法等相关知识，总结单项式除法法则，以便后面灵活应用法则进行相关的计算. 【归纳结论】 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 三、运用新知，深化理解 1.见教材P28例1 2.8x6y4z÷( )=4x2y2，括号内应填的代数式为（C）. A.2x3y2 B.2x3y2z C.2x4y2z D.12x4y2z 3.下列计算中，正确的是（D）. A.8x9÷4x3=2x3 B.4a2b3÷4a2b3=0 C.a2m÷am=a2 D.2ab2c÷ 1 - 2 ab2=-4c 4.若x m y n÷1 4 x3y=4x2则（B）.

七年级数学下册 单项式与单项式相乘教案

1．4 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘 1．复习幂的运算性质，探究并掌握单项式乘以单项式的运算法则；(重点) 2．能够熟练运用单项式乘以单项式的运算法则进行计算并解决实际问题．(难点) 一、情境导入 根据乘法的运算律计算： (1)2x ·3y ；(2)5a 2b ·(－2ab 2)． 解：(1)2x ·3y ＝(2×3)·(x ·y )＝6xy ； (2)5a 2b ·(－2ab 2)＝5×(－2)·(a 2·a )·(b ·b 2)＝－10a 3b 3. 观察上述运算，你能归纳出单项式乘法的运算法则吗？ 二、合作探究 探究点：单项式与单项式相乘 【类型一】 直接利用单项式乘以单项式法则进行计算 计算： (1)(－23a 2b )·56 ac 2； (2)(－12 x 2y )3·3xy 2·(2xy 2)2； (3)－6m 2n ·(x －y )3·13 mn 2(y －x )2. 解析：运用幂的运算法则和单项式乘以单项式的法则计算即可． 解：(1)(－23a 2b )·56ac 2＝－23×56a 3bc 2＝－59 a 3bc 2； (2)(－12x 2y )3·3xy 2·(2xy 2)2＝－18x 6y 3×3xy 2×4x 2y 4＝－32 x 9y 9； (3)－6m 2n ·(x －y )3·13mn 2(y －x )2＝－6×13 m 3n 3(x －y )5＝－2m 3n 3(x －y )5. 方法总结：(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意按顺序运算；(3)不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立． 【类型二】 单项式乘以单项式与同类项的综合 已知－2x 31y 2与7x 53y 54的积与x 4y 是同类项，求m 2＋n 的值． 解析：根据－2x 3m ＋1y 2n 与7x 5m －3y 5n －4的积与x 4y 是同类项可得出关于m ，n 的方程组， 进而求出m ，n 的值，即可得出答案．

多项式除以单项式典型例题

《多项式除以单项式》典型例题 例1 计算： （1）2234993436x x x x ÷??? ??++-；（2）()233454235.0612125.0b a b a a a b a -÷?? ? ??--． 例2 计算： （1）()1213963-++÷-+n n n n a a a a ； （2）()()()[]()[] 334532b a a b a b a b a +÷--++-+． 例3 （1）已知一多项式与单项式457y x -的积为()3 235675272821y x y y x y x +-，求这个多项式． （2）已知一多项除以多项式342-+a a 所得的商是12+a ，余式是82+a ，求这个多项式． 例4 ()()()2232232521525b a b ab a a ab -????????-?-． 例5 计算题： （1）x x x x 4)4816(34÷--； （2）)4()7124(22323a b a b a a -÷-+-； （3）1214)1284(-++÷-+m m m m a a a a ． 例6 化简： （1）x x x y y y x 2]8)4()2[(2÷-+-+； （2）)4 1()4()412)(124(43362x x x x x x -÷-+++- 例7 计算)].(3 1[)](32)(2)[(23q p q p q p q p +÷+-+-+

参考答案 例 1 分析：此题应先利用法则把多项式除以单项式的运算转化为单项式除以单项式的运算，进而求出最后的结果． 解：（1）原式()2223249993 4936x x x x x x ++÷+÷-= 127 442++ -=x x （2）原式 ()()() 2334235423235.0615.0215.025.0b a b a b a b a b a b a -÷??? ??-+-÷??? ??-+-÷= ab ab 3 1213++-= 2 1313-+=ab ab 说明：运算结果，应当按某一字母的降幂（或升幂）排列，这样对于检验运算的正确性极有好处． 例2 分析：（1）题利用法则直接计算. （2）题把()b a +看作一个整体，就是多项式除以单项式． 解：（1）原式11211393633--+-+÷-÷+÷=n n n n n n a a a a a a a a a 3232-+= a a a 3223-+= （2）原式=()()()[]()[] 334532b a a b a b a b a +÷--++-+ ()()2 1232 -+-+=b a b a 212323222---++=a a b ab a 例3 解：（1）所求的多项为()[]()4532 356757272821y x y x y y x y x -÷+- ()() 457956757562821y x y x y x y x -÷+-= 343843y x xy y -+-= （2）所求多项式为 () ()()8212342+++-+a a a a

单项式除以单项式

单项式除以单项式 重难点分析 本节的重点是单项式除以单项式的法则与应用.本章的重点是整式的乘除，作为整式除法内容中不可或缺重要组成部分，单项式除以单项式起着承上启下的作用，它既是同底数幂除法性质的延伸，又是多项式除以单项式的基础和关键，因此本节的重点是单项式除以单项式的法则与应用. 单项式除以单项式的运算是本节的难点.在单项式除以单项式的计算过程中，既要对两个单项式的系数进行运算，又要对两个单项式中同字母进行指数运算，同时对只在一个单项式中出现的字母及其指数加以注意，这对于刚刚接触整式除法的初一学生来讲，难免会出现照看不全的情况，以至于出现计算错误或漏算等问题. 教法建议 （1）单项式除以单项式运算的实质是把单项式除以单项式的运算转化为同底数幂除法运算，因此建议在学习本课知识之前对同底数幂除法运算进行复习巩固. （2）要熟练地进行单项式除以单项式的运算，必须掌握它的基本运算，幂的运算性质是整式乘除法的基础，只要抓住这关键的一步，才能准确地进行单项式除以单项式的运算. （3）符号仍是运算中的重要问题，用单项式以单项式时，要注意单项式的符号和只在被除式中出现的字母及其指数. 教学设计示例 一、教学目标

1．理解和掌握单项式除以单项式的运算法则． 2．运用单项式除以单项式的运算法则，熟练、准确地进行计算．3．通过总结法则，培养学生的抽象概括能力． 4．通过法则的应用，训练学生的综合解题能力和计算能力．二、教法引导 尝试指导法、观察法、练习法． 三、重点难点 重点准确、熟练地运用法则进行计算． 难点根据乘、除的运算关系得出法则． 四、课时安排 1课时. 五、教具 投影仪或电脑、自制胶片. 六、教学步骤（略）

《多项式除以单项式》教案

多项式除以单项式 教学目标： 1．经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算； 2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。 教学重点：探索整式除法运算法则的过程及运用。 教学难点：探索整式除法运算法则的过程 教法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学过程： 一、复习回顾 1．同底数幂的除法 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 2．单项式与单项式相除的法则：单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。 二、情境引入 活动内容：你知道需要多少杯子吗？ 图（1）的瓶子中盛满了水， 如果将这个瓶子中的水全部 倒入图（2）的杯子中，那么 一共需要多少个这样的杯子？ （单位：cm ） 通过一个生活中的应用问题，让学生进一步认识到数学和生活的关系，认识到了学习数学的重要性，并激发起学生学习数学的求知欲和好奇心。 三、探究新知 活动内容： 1.直接出示问题，由学生独立探究。 计算下列各题，说说你的理由。 ) ,,,0(n m n m a a a a n m n m >≠=÷-且 都是正整数（1 ）瓶 2 8 （2）杯 子 （1） –12a 5b 3c ÷(–4a 2b )= （2）(–5a 2b )2÷5a 3b 2 = （3）4(a +b )7 ÷2 1 (a +b )3 = （4）(–3a b 2c )3÷(–3a b 2c )2 =

2.总结探究方法 方法1：利用乘除法的互逆 方法2：类比有理数的除法 3.总结多项式除以单项式的法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验； 发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培养学生合情说理的能力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力。 四、例题讲解 例3 计算： 通过学习例3，巩固多项式除以单项式法则，提高学生的计算能力，并且让学生归纳出多项式除以单项式要注意的几个点：（1）先定商的符号；（2）注意把除式(÷后的式子)添括号; 五、课堂练习 活动内容： 1．想一想，下列计算正确吗？ = ÷-=÷+=÷+）（）（）（xy xy xy a ab b a d bd ad )2()3()3()2(1322)2(2)2()3(3)3(3)3()2()(1233222-=÷-∴-=?-+=÷+∴+=?++=÷+∴+=?+y xy xy xy xy xy xy y b ab a ab b a ab b a a b ab b a d bd ad bd ad d b a ）（）（）（ 02.302.0371 )14.021(7)14.021(=+=? +=÷+例如2 1 )2()2()3(31 )3()3()2(1 123322-=?-=÷-+=? +=÷++=? +=÷+y xy xy xy xy xy xy b ab a ab b a a ab b a b a d bd ad d bd ad ）（）（）（）类比得到（) 2 1 ()213()4() 3()69()3()3()61527()2()2()86()1(222223xy xy xy y x xy xy y x a a a a b b ab -÷+-÷-÷+-÷+

多项式除以单项式53191

多项式除以单项式 教学建议 知识结构 重点、难点分析 重点是多项式除以单项式的法则及其应用。多项式除以单项式，其基本方法与步骤是化归为单项式除以单项式，结果仍是多项式，其项数与原多项式的项数相同。因此多项式除以单项式的运算关键是将它转化为单项式除法的运算，再准确应用相关的运算法则。 难点是理解法则导出的根据。根据除法是乘法的逆运算可知，多项式除以单项式的运算法则的实质是把多项式除以单项式的的运算转化为单项式的除法运算。由于 ，故多项式除以单项式的法则也可以看做是乘法对加法的分配律的应用。 教法建议 （1）多项式除以单项式运算的实质是把多项式除以单项式的运算转化为单项式的除法运算，因此建议在学习本课知识之前对单项式的除法运算进行复习巩固。 （2）多项式除以单项式所得商的项数与这个多项式的项数相同，不要漏项。 （3）要熟练地进行多项式除以单项式的运算，必须掌握它的基本运算，幂的运算性质是整式乘除法的基础，只要抓住这关键的一步，才能准确地进行多项式除以单项式的运算。 （4）符号仍是运算中的重要问题，用多项式的每一项除以单项式时，要注意每一项的符号和单项式的符号。

教学设计示例 教学目标： 1．理解和掌握多项式除以单项式的运算法则。 2．运用多项式除以单项式的法则，熟练、准确地进行计算． 3．通过总结法则，培养学生的抽象概括能力．训练学生的综合解题能力和计算能力．4．培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质． 重点、难点： 1．多项式除以单项式的法则及其应用． 2．理解法则导出的根据。 课时安排： 一课时． 教具学具： 投影仪、胶片． 教学过程： 1．复习导入 （l）用式子表示乘法分配律． （2）单项式除以单项式法则是什么 （3）计算：

单项式乘以单项式教学设计

教学设计 整式的乘法——单项式乘以单项式 隔河头初级中学：杨晓倩 【课题】单项式乘以单项式 【教学内容及内容分析】 在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了由数的运算转化为式的运算的知识基础，类比有理数运算学习整式的运算是本章的重点，是代数知识学习的重点内容，可以帮助学生认识到代数与现实世界、学生生活、相关学科联系十分密切，为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段.本单元提前安排了同底数幕的乘法、幕的乘方、积的乘方等知识，然后通过实例引入了整式的乘法，使学生通过对乘法分配律等法则的运用探索整式乘法的运算法则以及一些重要的公式，所以，本节知识既是对前面所学知识的综合应用，也为下面学习乘法公式、整式除法以及八年级学习因式分解打好基础? 本单元共分3课时，由浅入深地学习单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式，三节课的知识环环相扣，每节课新知识的学习既是对前一节所学知识的应用，也为后一节学习奠定基础?所以在教学时要注意引导学生发现各知识点之间的联系，善于应用转化的思想，化未知为已知，形成较完整的知识结构? 【教学目标】 1、通过探索单项式乘法法则的过程，在具体情境地中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则 2、会利用法则进行单项式的乘法运算。 【教学重难点】 重点：单项式乘法法则及其应用? 难点：理解运算法则及其探索过程? 【旧知回顾】 活动内容：教师提出问题，弓I导学生复习幕的运算性质 问题1:前面学习了哪三种幕的运算？运算方法分别是什么？ m n _ mn （1）同底数幕相乘，底数不变，指数相加。 a a ^ a （m,∏是正整数） （2）幕的乘方，底数不变，指数相乘。（a m）∏ = a m∏ （m,∏是正整数）

数学教案多项式除以单项式

数学教案多项式除以单项式 知识结构 重点、难点分析 重点是多项式除以单项式的法则及其应用。多项式除以单项式，其基本方法与步骤是化归为单项式除以单项式，结果仍是多项式，其项数与原多项式的项数相同。因此多项式除以单项式的运算关键是将它转化为单项式除法的运算，再准确应用相关的运算法则。 难点是理解法则导出的根据。根据除法是乘法的逆运算可知，多项式除以单项式的运算法则的实质是把多项式除以单项式的的运算转化为单项式的除法运算。由于，故多项式除以单项式的法则也可以看做是乘法对加法的分配律的应用。 教法建议 （1）多项式除以单项式运算的实质是把多项式除以单项式的运算转化为单项式的除法运算，因此建议在学习本课知识之前对单项式的除法运算进行复习巩固。 （2）多项式除以单项式所得商的项数与这个多项式的项数相同，不要漏项。 （3）要熟练地进行多项式除以单项式的运算，必须掌握它的基本运算，幂的运算性质是整式乘除法的基础，只要抓住这关键的一步，才能准确地进行多项式除以单项式的运算。 （4）符号仍是运算中的重要问题，用多项式的每一项除以单项式时，要注意每一项的符号和单项式的符号。 教学设计示例 教学目标： 1．理解和掌握多项式除以单项式的运算法则。 2．运用多项式除以单项式的法则，熟练、准确地进行计算． 3．通过总结法则，培养学生的抽象概括能力．训练学生的综合解题能力和计算能力．4．培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质．

重点、难点： 1．多项式除以单项式的法则及其应用． 2．理解法则导出的根据。 课时安排： 一课时． 教具学具： 投影仪、胶片． 教学过程： 1．复习导入 （l）用式子表示乘法分配律． （2）单项式除以单项式法则是什么？ （3）计算： ① ② ③ （4）填空： 规律：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加． 2．讲授新课 例1 计算： （1）（2）

《多项式除以单项式》教学设计教案(完美版)

多项式除以单项式 教学目的 使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算． 教学重点 多项式除以单项式的法则是本节的重点． 教学过程 一、复习提问 1．计算并回答问题： (3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？ 2．计算并回答问题： (3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？ 3．请同学利用2、3、6其间的数量关系，写出仅含以上三个数的等式． 说明：希望学生能写出 2×3=6，(2的3倍是6) 3×2=6，(3的2倍是6) 6÷2=3，(6是2的3倍) 6÷3=2．(6是3的2倍) 然后向大家指明，以上四个式子所表示的三个数间的关系是相同的，只是表示的角度不同，让学生理解被除式、除式与商式间的关系． 二、新课 1．新课引入． 对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容？在学生思考的基础上，点明本节的主题，并板书标题．

2．法则的推导． 引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(？) 分析： 利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为 4x ·( ？) =8x3-12x2＋4x． 原乘法运算：乘式乘式积 (现除法运算)：(除式) (待求的商式) (被除式) 然后充分利用单项式乘多项式的运算法则，引导学生对“待求的商式”做大胆的猜测：大体上可以从结构(应是单项式还是多项式)、项数、各项的符号能否确定、各具体的项能否“猜”出几方面去思考．根据课上学生领悟的情况，考虑是否由学生完成引例的解答．解：(8x3-12x2+4x)÷4x =8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x =2x2-3x+4x． 思考题：(8x3-12x2＋4x)÷(-4x)=？ 以上的思想，可以概括为“法则”： 法则的语言表达是 3．巩固法则． 例1计算： (l)(28a3-14a2+7a)÷7a； (2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)． 解：(l)(28a3-14a2+7a)÷7a =28a3÷7a-14a2+7a＋7a÷7a

八年级数学上册12_4整式的除法2多项式除以单项式教案新版华东师大版

12.4 整式的除法 多项式除以单项式 一、教学目标 知识目标： 1、掌握多项式除以单项式运算法则，会进行简单的整式除法运算； 2、理解多项式除单项式的运算的算理； 能力目标： 1、培养学生的观察、归纳和主动获取知识的能力 2、培养学生的整体转化意识， 情感目标： 在合作交流中，培养学生协作精神 二、教学重点、难点 重点是掌握多项式除以单项式的运算法则 难点是对多项式除以单项式的理解和领会 三、教学方法与手段 教学方法：引导启发、自主探索、合作交流 教学手段：多媒体课件 四、教学过程 (一)复习回顾 １、单项式除以单项式法则是什么? 单项式乘以多项式法则是什么? 2、计算： (1)ab a b a 2242=÷ (2)ab ab b a 3)(322-=-÷ (3)2 24)(a a a =-÷ (4)()mb ma b a m +=+? (5)()mc mb ma c b a m ++=++

(6)()x xy y x y xy x +-=+-2 221 (二)新课讲授 １、试一试 请同学们解决下面的问题： (1)__________)(=÷+m mb ma ;_________=÷+÷m mb m ma (2)()________=÷++m mc mb ma ;__________=÷+÷+÷m mc m mb m ma (3)________)(22x x xy y x ÷+-;_________22=÷+÷-÷x x x xy x y x 通过计算、讨论、归纳，得出多项式除单项式的法则 多项式除单项式的法则: 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加 用式子表示运算法则 想一想m mc m mb m ma m mc mb ma ÷+÷+÷=÷++)( 如果式子中的“＋”换成“－”，计算仍成立吗? 1、例题讲解 计算: (1)x x x x 3)6159(24÷+- 解：原式＝x x x x x x 363153924÷+÷-÷ ＝)()36()()315()()39(24x x x x x x ÷?÷+÷?÷-÷?÷ ＝2533+-x x (2) )7()1428(2223223b a b a b a c b a -÷-+ 解：原式＝)7(14)7()7(28222232223b a b a b a b a b a c b a -÷--÷+-÷ ＝b b abc 27 142+-- 2、议一议 判断对错： (1)mb m ma m mb ma +÷=÷+)(

单项式除以单项式教学设计

《单项式除以单项式》教学设计 教学内容:教材161-162页相关内容 教学目标: 知识与技能：理解单项式除以单项式的法则，发展有条理的思考及语言表达能力． 过程与方法：通过引导学生观察、对比、独立思考、合作探究等方式使学生经历探索单项式除以单项式法则的过程，能进行简单的整式除法运算. 情感态度与价值观：培养独立思考和良好的合作意识，发展数学思维，体会数学的实际价值． 教学重点：掌握单项式除以单项式的运算法则，并学会简单的整式除法运算． 教学难点：理解和体会单项式除以单项式的法则． 教法: 结合我校导-学-析-练的教学模式创设情境展开教学，本节属于典型的下位学习，难度较小，通过引导学生从实际生活中出现的问题探究单项式除以单项式的法则，体现学生的主体地位，最后将落脚点锁定在学生的练习上，练习用导学案出示给学生。 学法：学生独立思考，小组合作竞争，类比探究相结合，使学生在练习的过程中发现、分析并解决问题。学生准备：课前复习同底数幂的除法法则和单项式乘以单项式的法则． 教学过程 一、创设情境,复习导入（3分钟） (1)在上新课之前先回忆一下上我们在前面学习的一些什么内容 同底数幂除法法则：同底数幂相除，底数不变指数相减; 单项式乘以单项式的运算法则:单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘作为积的因式，对于只在一个单项式中含有的字母连同它的指数不变，作为积的因式。 （2）在前面学习的基础上我们来学习单项式除以单项式。 引导学生了解，学习目标：理解并掌握单项式除以单项式的法则；学会简单的整式除法运算。 二、基础知识学习：（20分钟） 教师引导学生读题：木星的质量约是1.90×1024吨，地球的质量约是5.98×1021吨，你知道木星的质量为地球质量的多少倍吗？ 教师提出问题，引导学生思考并列式． 实际上，木星的质量约为地球质量的（1.90×1024）÷（5.98×1021）倍． （1）计算（1.90×1024）÷（5.98×1021），说说你的计算依据是什么？ 学生独立思考，然后将自己的做法讲给大家听，教师适当点拨。 教师预设：方法1：利用除法是乘法的逆运算；方法2：利用分数约分求解； （2）你能利用（1）中方法计算下列各式吗？①8a3÷2a ②6x3y÷3xy ③12a3b2x3÷3ab2 学生上黑板扮演,看谁做的又快又好！

单项式除以单项式试题与答案

《 》试卷A 第 1 页 共 1 页 绝密★启用前 单项式除以单项式 测试时间:15分钟 一、选择题 1.下列运算正确的是( ) A.a·a 5=a 5 B.a 7 ÷a 5 =a 3 C.(2a)3 =6a 3 D.10ab 3÷(-5ab)=-2b 2 2.下列计算不正确的是( ) A.2a÷a=2 B.a 8 ÷a 2 =a 4 C.(13 )0 ×3=3 D.(2a 3-a 2)÷a 2 =2a-1 3.若□×3ab=3a 2 b,则□内应填的代数式是( ) A.ab B.3ab C.a D.3a 4.若n 为正整数,且x 2n =5,则(2x 3n )2 ÷(4x 4n )的值为( ) A.5 2 B.5 C.10 D.1 5 二、填空题 5.16x 2y 2 z÷2xy 2 = . 6.据统计,某年我国水资源总量为 2.64×1012 m 3 ,按全国 1.32×109 人计算,该年人均水资源量为 m 3 . 三、解答题 7.计算:(1)10mn 3 ÷(-5mn); (2)-a 11 ÷(-a)6 ·(-a)5 ; (3)(-21x 3y 3 z)÷(-3x 2y 3 ). 8.计算:(1)(a 3b 4c 2 )÷(-3 4ab 3 ); (2)6(a-b)2 ÷[12 (a -b )2 ]; (3)(-2ab 2c 3)3÷(-3abc)2 ; (4)6a 5b 6c 4 ÷(-3a 2b 3 c)÷(2a 2b 3c 3 ); (5)(3x 2y 2)2 ÷(-15xy 3 )·(-9x 4y 2 ). 参考答案 一、选择题 1.答案 D ∵a·a 5 =a 1+5 =a 6 ,∴选项A 不正确;∵a 7 ÷a 5 =a 7-5 =a 2 ,∴选项B 不正确;∵(2a)3 =23 ·a 3 =8a 3 ,∴选项C 不正确;∵10ab 3 ÷(-5ab)=10÷(-5)·a 1-1b 3-1 =-2b 2 ,∴选项D 正确.故选D. 2.答案 B A 项,2a÷a=2,正确;B 项,a 8 ÷a 2 =a 6 ,错误;C 项,(13)0 ×3=3,正确;D 项,(2a 3-a 2)÷a 2 =2a-1, 正确.故选B. 3.答案 C 3a 2 b÷(3ab)=a. 4.答案 B (2x 3n )2 ÷(4x 4n )=4x 6n ÷(4x 4n )=x 2n ,∵x 2n =5,∴原式=5,故选B. 二、填空题 5.答案 8xz 解析 16x 2y 2 z÷2xy 2 =(16÷2)x 2-1y 2-2 z=8xz. 6.答案 2×103 解析 (2.64×1012 )÷(1.32×109 )=2×103 (m 3 ),则该年人均水资源量为2×103 m 3 . 三、解答题 7.解析 (1)原式=[10÷(-5)]m 1-1n 3-1 =-2n 2 . (2)解法一:原式=-a 11÷a 6·(-a 5)=-a 5·(-a 5)=a 10 . 解法二:原式=(-a)11 ÷(-a)6 ·(-a)5 =(-a)5 ·(-a)5 =(-a)10 =a 10 . (3)原式=[-21÷(-3)]x 3-2y 3-3 z=7xz. 8.解析 (1)原式=[1÷(-3 4)](a 3 ÷a)(b 4 ÷b 3 )c 2 =-4 3a 2bc 2 . (2)原式=(6÷1 2)[(a-b)2÷(a -b)2 ]=12. (3)原式=(-8a 3b 6c 9 )÷(9a 2b 2c 2 ) =(-8÷9)(a 3 ÷a 2 )(b 6 ÷b 2 )(c 9 ÷c 2 ) =-8 9ab 4c 7 . (4)原式=[6÷(-3)÷2]a 5-2-2b 6-3-3c 4-1-3 =-a. (5)原式=9x 4y 4 ÷(-15xy 3 )·(-9x 4y 2 ) =-3 5x 3 y·(-9x 4y 2 ) =27 5x 7y 3 .

数学北师大版七年级下册多项式除以单项式教学设计

多项式除以单项式教学设计 一、教学准备 1、教材分析 多项式除以单项式是初中数学教学的重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用，一方面多项式除以单项式是对前面单项式除以单项式的复习与巩固，另一方面学习多项式除以单项式为进一步学习多项式除法的应用做好知识准备。 2、学情分析 学生能进行单项式除以单项式的运算，但计算理解上个体差异比较明显。 3、教学目标 知识与技能目标：能够进行多项式除以单项式的计算； 过程与方法目标：经历探索整式除法运算法则的过程，能充分应用转化与类比的数学思想； 情感与态度目标：通过小组交流活动，培养合作精神，学生在探索问题的过程中，体验解决问题的喜悦。 4、教学重点 掌握多项式除以单项式的法则及简单计算 5、教学难点 对多项式除以单项式的算法的理解 二、教学过程 整体教学过程更多由学生自己讨论交流，领悟方法，本着这个思路我设计了以下几个步骤： 1、知识准备，通过对单项式除以单项式法则和同底数幂的除法复习，已两

道习题，为本课学习做好准备。 例1（1）4a100b20÷2a39b2 （2）-3x3y2z÷6x2y2 2、探索规律 活动一：水桶的体积如图1所示，杯子的体积如图2所示，你知道水桶可以倒多少杯水吗?写出你的计算方法. 独立思索，教师展示出列式，分析类型为多项式除以单项式。 活动二：探究多项式与单项式相除的法则 计算下列各题，说说你的理由. (1)(ad+bd)÷d= ; (2)(a2b+3ab)÷a= ; (3)(xy3-2xy)÷(xy)= . （在此处可以提出类比多项式乘以单项式来探索） 根据活动2的分析，不难得出： (1)(ad+bd)÷d=a+b=ad÷d+bd÷d； (2)(a2b+3ab)÷a=ab+3b=a2b÷a+3ab÷a； (3)(xy3-2xy)÷(xy)=[xy3+(-2xy)]÷(xy)=xy3÷(xy)+(-2xy)÷(xy)=y2－2 由此，你可以得出什么样的结论？ 结论：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加. 3、例题解析 由学生自己计算，然后小组之间相互纠正。