数据结构第二单元练习题答案
数据结构第二单元练习题答案
一、选择
1.树最适合用来表示( )
A.有序数据元素
B.无序数据元素
C.元素之间具有分支层次关系的数据
D.元素之间无联系的数据
2.在下述结论中，正确的是( )
①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为2；③二叉树的左右子树可任意交换;
④深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。
A.①②③
B.②③④
C.②④
D.①④
3.以下说法正确的是( )
A.任何一棵二叉树中至少有一个结点的度为2
B.任何一棵二叉树中每个结点的度都为2
C.任何一棵二叉树的度肯定等于2
D.任何一棵二叉树的度可以小于2
4.在下列情况中，可称为二叉树的是( )
A.每个结点至多有两棵子树的树
B.哈夫曼树
C.每个结点至多有两棵子树的有序树
D.每个结点只有一棵右子树
E.以上答案都不对
5.深度为h的满m叉树的第k层有( )个结点(1= A.m k-1 B.m k-1 C.m h-1 D.m h-1 6.在一棵高度为k的满二叉树中，结点总数为( ) A.2k-1 B.2k C.2k-1 D.?log2k?+1 7.在一棵三元树中度为3的结点数为2个，度为2的结点数为1个，度为1的结点数为2个，则度为0的结点数为( )个 A.4 B.5 C.6 D.7 8.具有10个叶结点的二叉树中有( )个度为2的结点。 A.8 B.9 C.10 D.ll 9.二叉树有n个结点，则其深度为（） A.n-1 B.n C.(log2n)+`1 D.无法确定 该题是二叉树不是完全二叉树 由二叉树结点的公式：n=n0+n1+n2=n0+n1+(n0-1)=2n0+n1-1，因为n=1001,所以1002=2n0+n1,在完全二叉树树中，n1只能取0或1,在本题中只能取0，故n=501，因此选E。 10.一个具有1025个结点的二叉树的高h为( ) A.11 B．10 C.11至1025之间 D.10至1024之间 11.一棵具有 n个结点的完全二叉树的深度是( ) A.?log2n?+1 B.log2n+1 C.?log2n? D.log2n-1 12.将有关二叉树的概念推广到三叉树，则一棵有244个结点的完全三叉树的高度( ) A.4 B.5 C.6 D.7 13.将一棵有100个结点的完全二叉树从根结点这一层开始，每一层上从左到右依次对结点编号，根结点的编号为1，则编号为49的结点的左孩子编号为（） A.98 B.99 C.50 D.48 利用二叉树的性质5 14.在完全二叉树中，若一个结点是叶结点，则它没( ) A.左子结点 B.右子结点 C.左子结点和右子结点 D.左子结点，右子结点和兄弟结点 15.当一棵有n个结点的二叉树按层次从上到下，同层次从左到右将数据存放在一维数组A[l..n]中时，数组中第i个结点的左孩子为( ) A.A[2i](2i= B.A[2i+1](2i+1= C.A[i/2] D.无法确定 16.在下列存储形式中，( )不是树的存储形式？ A.双亲表示法 B.孩子链表表示法 C.孩子兄弟表示法 D.顺序存储表示法 17.以下说法错误的是( ) A.完全二叉树上结点之间的父子关系可由它们编号之间的关系来表达 B.三叉链表，二叉树求双亲运算很容易实现 C．在二叉链表上，求左.右孩子等很容易实现 D.在二叉链表上，求双亲运算的时间性能很好 18.对二叉树从1开始进行连续编号，要求每个结点的编号大于其左右孩子的编号，同一个结点的左右孩子中，其左孩子的编号小于其右孩子的编号，则可采用（）次序的遍历实现编号。 A.先序遍历 B.中序遍历 C.后序遍历 D.从根开始的层次遍历 19.某二叉树T有n个结点，设按某种顺序对T中的每个结点进行编号，编号为1，2，…，n，且有如下性质：T中任一结点V，其编号等于左子树上的最小编号减1，而V的右子树的结点中，其最小编号等于V左子树上结点的最大编号加1。这时是按( )编号的。 A.中序遍历序列 B.前序遍历序列 C.后序遍历序列 D.层次顺序 20.一棵非空的二叉树的先序遍历序列与后序遍历序列正好相反,则该二叉树一定满足( ) A.所有的结点均无左孩子 B.所有的结点均无右孩子 C.只有一个叶子结点 D.是任意一棵二叉树 先序序列是“根左右”，后序序列是“左右根”，若要这两个序列相反，只有单支树，所以本题的A和B均对，单支树的特点是只有一个叶子结点，故C是最合适的，选C。A或B都不全 21.对含有( )个结点的非空二叉树，采用任何一种遍历方式，其结点访问序列均相同。 A.0 B.1 C.2 D.不存在这样的二叉树 22.下面的说法中正确的是( ) (1)任何一棵二叉树的叶子结点在三种遍历中的相对次序不变； (2)按二叉树定义，具有三个结点的二叉树共有6种。 A. (1)(2) B. (1) C. (2) D. (1).(2)都错 23.以下说法错误的是( ) A.存在这样的二叉树，对它采用任何次序的遍历，其结点访问序列均相同 B.二叉树是树的特殊情形 C.由树转换成二叉树，根结点右子树总是空的 D.在二叉树只有一棵子树的情况下也要明确指出该子树是左子树还是右子树 24.以下说法正确的是( ) A.一般来说，若深度为k的n个结点的二叉树具有最小路径长度，那么从根结点到第k-1层具有最多的结点数为2k-1-1余下的n-2k-1+1个结点在第k层的任一位置上 B.若有一个结点是某二叉树子树的先序遍历序列中的最后一个结点，则它必是该子树的后序遍历序列中的最后一个结点。 C.若一个结点是某二叉树子树的前序遍历序列中的最后一个结点，则它必是该子树的中序遍历序列中的最后一个结点。 25.以下说法正确的是( ) A.若一个树叶是某二叉树子树的前序遍历序列中的最后一个结点，则它必是该子树的后序遍历序列中的最后一个结点。 B.若一个树叶是某二叉树子树的前序遍历序列中的最后一个结点，则它必是该子树的中序离历序列中的最后一个结点 C.二叉树中，具有两个孩子的父结点，在中序遍历序列中，它的后继结点最多只能有一个孩子结点。 D.在二叉树中，具有一个孩子结点，在中序遍历序列中，它没有后继孩子结点。 26.以下说法错误的是( ) A.赫夫曼树是带权路径长度最短的树，路径上权值较大的结点离根较近。 B.若一个二叉树的树叶是某子树的中序遍历序列中的第一个结点，则它必是该子树的后序遍历序列中的第一个结点。 C.已知二叉树的前序遍历和后序遍历序列并不能惟一地确定这棵树，因为不知道树的根结点是哪一个。 D.在前序遍历二叉树的序列中，任何结点的子树的所有结点都是直接根在该结点的之后。 27.以下说法正确的是( ) A.若一个树叶是某二叉树前序遍历序列中的最后一个结点,则它必是该子树后序遍历序列中的最后一个结点. B.若一个树叶是某二叉树前序遍历序列中的最后一个结点,则它必是该子树中序遍历序列中的最后一个结点. C.在二叉树中,具有两个子女的父结点,在中序遍历序列中,它的后继结点最多只能有一个子女结点. D.在二叉树中,具有一个子女的父结点,在中序遍历序列中,它没有后继子女结点 28.二叉树先序遍历：EFHIGJK；中序遍历: HFIEJKG 。该二叉树根的右子树的根是( ) A.E B.F C.G D.H 29.已知某二叉树的后续遍历序列是dabec,中序遍历序列是deabc,它的前序遍历序列是( ) A.acbed B.deabc C.decab D.cedba 30.某二叉树的前序遍历结点访问顺序是abdgcefh,中序遍历的结点访问顺序是dgbaechf,其后序遍历的结点访问顺序是( ) A.bdgcefha B.gdbecfha C.bdgechfa D.gdbehfca 31.若二叉树采用二叉链表存储结构，要交换其所有分支结点左.右子树的位置，利用( )遍历方法最合适。 A.前序 B.中序 C.后序 D.按层次 32．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( ) A.-A+B*C/DE B.-A+B*CD/E C.-+*ABC/DE D.-+A*BC/DE 33.算术表达式a+b*（c+d/e）转为后缀表达式后为( ) A.ab+cde/* B.abcde/+*+ C.abcde/*++ D.abcde*/++ 34.一棵左右子树均不空的二叉树在先序线索化后，其空指针域数为（） A.0 B.1 C.2 D.不确定 二叉树先序遍历序列的第一个结点无前驱，但第一个结点为根结点，有左孩子，所以左指针域不为空。最后一个结点无后继，而且是叶子结点，无右孩子，所以仍为空。其余结点均有前驱和后继，所以不会为空。 35.一棵左子树为空的二叉树在先序线索化后，其中空的链域的个数是( ) A.不确定 B.0 C.1 D.2 左子树为空的二叉树的根结点的左线索为空（无前驱），先序序列的最后结点的右线索为空（无后继），共2个空链域。 36.若X是二叉中序线索树中一个有左孩子的结点，且X不为根，则x的前驱为( ) A.X的双亲 B.X的右子树中最左的结点 C.X的左子树中最右结点 D.X的左子树中最右叶结点 37.引入二叉线索树的目的是( ) A.加快查找结点的前驱或后继的速度 B.为了能在二叉树中方便的进行插入与删除 C.为了能方便的找到双亲 D.使二叉树的遍历结果唯一 38.n个结点的线索二叉树上含有的线索数为( ) A.2n B.n－l C.n＋l D.n 线索二叉树是利用二叉树的空链域加上线索，n个结点的二叉树有n+1个空链域。 39.讨论树.森林和二叉树的关系，目的是为了( ) A.借助二叉树上的运算方法去实现对树的一些运算 B.将树.森林按二叉树的存储方式进行存储 C.将树.森林转换成二叉树 D.体现一种技巧，没有什么实际意义 40.利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是( ) A.指向最左孩子 B.指向最右孩子 C.空 D.非空 41.如果T2是由有序树T转换而来的二叉树，那么T中结点的后序就是T2中结点的( ) A.先序 B.中序 C.后序 D.层次序 42.树的基本遍历策略可分为先根遍历和后根遍历;二叉树的基本遍历策略可分为先序.中序和后序三种遍历。我们把由树转化得到的二叉树称该树对应的二叉树，则下面 ( )是正确的。 A.树的先根遍历序列与其对应的二叉树先序遍历序列相同 B.树的后根遍历序列与其对应的二叉树后序遍历序列相同 C.树的先根遍历序列与其对应的二叉树中序遍历序列相同 D.以上都不对 43.以下说法正确的是( ) A.先根遍历树和先序遍历与该树对应的二叉树，其结果不同 B.后根遍历树和先序遍历与该树对应的二叉树，其结果不同 C.先序遍历森林和先序遍历与该森林对应的二叉树，其结果不同 D.中序遍历森林和中序遍历与该森林对应的二叉树，其结果不同 44.森林T中有4棵树，第一.二.三.四棵树的结点个数分别是n1,n2,n3,n4,那么当把森林T 转换成一棵二叉树后，且根结点的左孩子上有( )个结点。 A.n1-1 B.n1 C.n1+n2+n3 D.n2+n3+n4 45.设森林F对应的二叉树为B，它有m个结点，B的根为p,p的右子树结点个数为n,森林F 中第一棵树的结点个数是( ) A.m-n B.m-n-1 C.n+1 D.条件不足，无法确定 46.设F是一个森林，B是由F变换得的二叉树。若F中有n个非终端结点，则B中右指针域为空的结点有( )个 A.n-1 B.n C.n+1 D.n+2 47.以下说法错误的是( ) A.一般在哈夫曼树中,权值越大的叶子离根结点越近 B.哈夫曼树中没有度数为1的分支结点 C.若初始森林中共有N棵二树,最终求得的哈夫曼树中共有2N-1个结点 D.若初始森林中共有N棵二叉树,进行2N-1次合并后才能剩下最终的哈夫曼树 48.以下说法错误的是( ) A.一般在赫夫曼树中，权值越大的叶子离根结点越近 B.赫夫曼树中没有度数为1的分支结点 C.若初始森林中共有n棵二叉树，最终求得的赫夫曼树共有2n-1个结点 D.若初始森林中共有n棵二叉树，进行2n-1次合并后才能剩下一棵最终的赫夫曼树 49.设有13个值,用它们组成一棵哈夫曼树,则该哈夫曼树共有( )个结点. A.13 B.12 C.26 D.25 50.若度为m的哈夫曼树中，其叶结点个数为n，则非叶结点的个数为( ) A.n-1 B.?n/m?-1 C.?(n-1)/(m-1)? D. ?n/(m-1)?-1 E.?(n+1)/(m+1)?-1 51.下述编码中哪一个不是前缀码( ) A.00,01,10,11 B.0,1,00,11 C.0,10,110,111 D. 1,01,000,001 二、填空 1.n（n>1）个结点的各棵树中，其深度最小的那棵树的深度是_(1)2 __。它共有_(2)n-1 __个叶子结点和_(3) 1 __个非叶子结点，其中深度最大的那棵树的深度是_(4)n __，它共有_(5)_ 1 _个叶子结点和_(6) n-1__个非叶子结点。 2.如果结点A有 3个兄弟，而且B是A的双亲，则B的度是_4 _____。 3.二叉树由_(1)根结点__，__(2)左子树_，_(3)右子树__三个基本单元组成。 4．设只含根结点的二叉树的高度为0，则高度为k的二叉树的最大结点数为_(1)2K+1-1___,最小结点数为_(2)_ k+1_。 5.在一棵二叉树中，度为零的结点的个数为N0,度为2的结点的个数为N2,则有N0 =__ N2+1____ 6.如某二叉树有20个叶子结点，有30个结点仅有一个孩子，则该二叉树的总结点数为___69___。 7.高度为K的完全二叉树至少有__2k-2____个叶子结点。 8.高度为8的完全二叉树至少有___64 ___个叶子结点。 9.已知二叉树有50个叶子结点，则该二叉树的总结点数至少是_ 99_____。 10.已知一棵度为3的树有2个度为1的结点，3个度为2的结点，4个度为3的结点，则该树有___12 ___个叶子结点。 11.一棵树T中，包括一个度为1的结点，两个度为2的结点，三个度为3的结点，四个度为4的结点和若干叶子结点，则T的叶结点数为__21____。 11.一棵有n个结点的满二叉树有__(1)0 _个度为1的结点、有__(2)(n-1)/2_个分支（非终端）结点和__(3) (n+1)/2 _个叶子，该满二叉树的深度为_(4)?log2n? +1__。 12.深度为k（设根的层数为1）的完全二叉树至少有 (1) 2k-1个结点，至多有 (2) 2k-1 个结点，k和结点数n之间的关系是 (3) k= ? log2n ?＋1。 13．在完全二叉树中，编号为i和j的两个结点处于同一层的条件是_?log2i?=?log2j?_____。 14.对于一个具有n个结点的二叉树，当它为一棵_(1)完全二叉树_二叉树时具有最小高度，当它为一棵_(2)单枝树，树中任一结点（除最后一个结点是叶子外）,只有左子女或只有右子女。_时，具有最大高度。 15.假设根结点的层数为１，具有ｎ个结点的二叉树的最大高度是_ n _____。 16.具有256个结点的完全二叉树的深度为___9 ___。 17.一棵完全二叉树有999个结点，它的深度是10。 18.一个有2001个结点的完全二叉树的高度为_ 11 __。 19.二叉树有不同的链式存储结构，其中最常用的是 (1)二叉链表与三叉链表。 20.二叉树的先序序列和中序序列相同的条件是_任一结点均无左孩子_____。 21.在一棵二叉树中，若有一个结点是它的双亲的左子女，且它的双亲有右子女，则这个结点在后序遍历中的后继结点是__双亲的右子树中最左下的叶子结点____。 22.每一棵树都能唯一的转换为它所对应的二叉树。若已知一棵二叉树的前序序列是BEFCGDH，中序序列是FEBGCHD，则它的后序序列是_(1) FEGHDCB __。设上述二叉树是由某棵树（或森林）转换而成，则第一棵树的先根次序序列是_(2)_ BEF 23.二叉树结点的中序序列为ABCDEFG,后序序列为BDCAFGE,则该二叉树结点的前序序列为_(1) EACBDGF __,则该二叉树对应的树林包括_(2) 2__棵树。 24.已知一棵二叉树的前序序列为abdecfhg,中序序列为dbeahfcg，则该二叉树的根为_(1)a __，左子树中结点有_(2) dbe __，右子树中结点有_(3) hfcg __。 25.现有按中序遍历二叉树的结果为abc，问有_(1) 5 __种不同的二叉树可以得到这一遍历结果，这些二叉树分别是_(2)_ 略_（画出树型）。 26.中缀式a+b*3+4*（c-d）对应的前缀式为__(1)++a*b3*4-cd_，若a=1，b=2，c=3，d=4，则后缀式db/cc*a-b*+的运算结果为_(2) 18__。 27.线索二叉树的左线索指向其(1) 前驱 ,右线索指向其 (2) 后继 . 28.一棵左子树为空的二叉树在先序线索化后，其中的空链域的个数为：_2_____。 29.树在计算机内的表示方式有_(1)双亲表示法_，_(2)孩子表示法__，_(3)孩子兄弟表示法 30.利用树的孩子兄弟表示法存储，可以将一棵树转换为__二叉树____。 31.设F是由T1,T2,T3三棵树组成的森林,与F对应的二叉树为B,已知T1,T2,T3的结点数分别为n1,n2和n3则二叉树B的左子树中有__(1)n1-1_个结点，右子树中有_(2) n2+n3 __个结点。 32.先根次序遍历树林正好等同于按_(1)先序__遍历对应的二叉树，后根次序遍历树林正好等同于按__(2)中序_遍历对应的二叉树。 33.先根次序遍历森林正好等同于按____先序__遍历对应的二叉树；中根次序遍历森林正好等同于__中序____遍历对应的二叉树。 34.哈夫曼树是__带权路径长度最小的二叉树，又称最优二叉树____。 35.设n0为哈夫曼树的叶子结点数目，则该哈夫曼树共有2n0-1个结点。 36.哈夫曼树是带权路径长度最短的树,通常权值较大的结点离根较近 . 37.若以{4，5，6，7，8}作为叶子结点的权值构造哈夫曼树，则其带权路径长度是__69 ____。 38.有一份电文中共使用 6个字符:a,b,c,d,e,f,它们的出现频率依次为2,3,4,7,8,9，试构 造一棵哈夫曼树，则其加权路径长度WPL为_(1)80__，字符c的编码是_(2)001（不唯一）__。 39.下面是求二叉树高度的类C写的递归算法试补充完整。二叉树的两指针域为lchild与rchild, 算法中p为二叉树的根，lh和rh分别为以p为根的二叉树的左子树和右子树的高，hi为以p为根的二叉树的高，hi最后返回。 height(p) {if ((1) p ___) {if(p->lchild==null) lh=(2)_ 0______; else lh=(3)_ height(p->lchild)______; if(p->rchild==null) rh=(4)_0______; else rh=(5)_ height(p->rchild)______; if (lh>rh) hi=(6) lh+1__；else hi=(7)_ rh+1______; } else hi=(8) 0_______; return hi; }// 40.二叉树用二叉链表存储，以下程序为求二叉树深度的递归算法，请填空完善之。 int depth(bitree bt) /*bt为根结点的指针*/ {int hl,hr; if (bt==NULL) return((1) 0 ___); hl=depth(bt->lchild); hr=depth(bt->rchild); if((2) hl>hr ___) (3)_ hr=hl ____； return(hr+1); } 三、判断题 1.二叉树是一般树的特殊情形。× 2.由于二叉树中每个结点的度最大为2，所以二叉树是一种特殊的树，这种说法( X ) 3.二叉树中每个结点至多有两个子结点,而对一般树则无此限制.因此,二叉树是树的特殊情形.× 4.树形结构中元素之间存在一个对多个的关系。√ 5.二叉树是度为2的有序树。× 6.如果二叉树中某结点的度为1，则说该结点只有一棵子树( √ ) 7.深度为K的二叉树中结点总数≤2k-1。√ 8.完全二叉树中，若一个结点没有左孩子，则它必是树叶。√ 9.对于有N个结点的二叉树，其高度为log2n。× 10.深度为k具有n个结点的完全二叉树，其编号最小的结点序号为?2k-2?+1。× 11.用一维数组存储二叉树时，总是以前序遍历顺序存储结点。× 12.完全二叉树的存储结构通常采用顺序存储结构。√ 13.二叉树只能用二叉链表表示。 14.用链表存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个指针区域中有n-1个空指针。× 15.二叉树的遍历结果不是唯一的.√ 只有在确定何序（前序、中序、后序或层次）遍历后，遍历结果才唯一。 16.二叉树的遍历只是为了在应用中找到一种线性次序。√ 17.二叉树的前序遍历序列中，任意一个结点均处在其孩子结点的前面，这种说法( √ ) 18.非空的二叉树一定满足：某结点若有左孩子，则其中序前驱一定没有右孩子√ 其中序前驱是其左子树上按中序遍历的最右边的结点（叶子或无右子女），该结点无右孩子。 19.由一棵二叉树的前序序列和后序序列可以唯一确定它。× 20.在中序线索二叉树中，每一非空的线索均指向其祖先结点。√ 在二叉树上，对有左右子女的结点，其中序前驱是其左子树上按中序遍历的最右边的结点（该结点的后继指针指向祖先），中序后继是其右子树上按中序遍历的最左边的结点（该结点的前驱指针指向祖先）。 21.线索二叉树的优点是便于是在中序下查找前驱结点和后继结点。√ 22.二叉树中序线索化后，不存在空指针域。× 非空二叉树中序遍历第一个结点无前驱，最后一个结点无后继，这两个结点的前驱线索和后继线索为空指针。 23.给定一棵树，可以找到唯一的一棵二叉树与之对应。√ 24.必须把一般树转换成二叉树后才能进行存储。× 25.将一棵树转成二叉树，根结点没有左子树；× 26.采用二叉链表作存储结构，树的前序遍历和其相应的二叉树的前序遍历的结果是一样的。√ 27.一棵一般树的结点的前序遍历和后序遍历分别与它相应二叉树的结点前序遍历和后序遍历是一致的。× 28.一棵树中的叶子数一定等于与其对应的二叉树的叶子数。× 29.在叶子数目和权值相同的所有二叉树中，最优二叉树一定是完全二叉树，该说法（X）。 30.在二叉树中插入结点，则它不再是二叉树了。× 31.哈夫曼树的结点个数不能是偶数。√ 32.一棵哈夫曼树的带权路径长度等于其中所有分支结点的权值之和。× 33.当一棵具有n个叶子结点的二叉树的WPL值为最小时，称其树为Huffman树，且其二叉树的形状必是唯一的。× 四．解答应用题 1. 一棵二叉树中的结点的度或为0或为2，则二叉树的枝数为2(n0-1)，其中n0是度为0的结点的个数。 证明：设二叉树度为0和2的结点数及总的结点数分别为n0，n2 和n， 则n=n0+n2 (1) 再设二叉树的分支数为B, 除根结点外，每个结点都有一个分支所指， 则 n=B+1 (2) 度为零的结点是叶子，没有分支，而度为2的结点有两个分支，因此（2）式可写为 n=2*n2+1 (3) 由（1）、（3）得n2=n0-1,代入（1），并由（1）和（2）得B=2*(n0-1)。证毕。 2．任意一个有n个结点的二叉树，已知它有m个叶子结点，试证明非叶子结点有（m-1）个度为2，其余度为1。 证明：设度为1和2 的结点数是n1和n2，则二叉树结点数n为n=m+n1+n2 (1) 由于二叉树根结点没有分枝所指，度为1和2的结点各有1个和2个分枝，度为0 的结点没有分枝，故二叉树的结点数n与分枝数B有如下关系 n=B+1=n1+2*n2+1 (2) 由（1）和（2），得n2=m-1。即n个结点的二叉树，若叶子结点数是m，则非叶子结点中有（m-1）个度为2，其余度为1。 3．一棵非空的二叉树其先序序列和后序序列正好相反，画出这棵二叉树的形状。 先序序列是“根左右”后序序列是“左右根”，可见对任意结点，若至多只有左子女或至多只有右子 女，均可使前序序列与后序序列相反，图示如下： 4．画出同时满足下列两条件的两棵不同的二叉树。 (1)按先根序遍历二叉树顺序为ABCDE 。 (2)高度为5其对应的树（森林）的高度最大为4。 5．已知二叉树的先序、中序和后序遍历序列分别如下(但其中一些模糊不清) 先序： ABC__EF__ __ 中序： BDE__AG__ H 后序： _DC__GH__ __ 要求： （1）补充模糊的地方，并重新写出先序、中序和后序遍历序列 （2）画出该二叉树 （3）画出该二叉树的中序线索树 （4）画出该二叉树对应的森林 （5）画出森林中第一棵树的孩子兄弟表示法 答案： （1）先序：ABCDEFGH; 中序BDECAGFH; EDCBGHFA 五、算法设计 1．二叉树用二叉链表存储，编写算法求二叉树度为1的结点 （1）给出二叉链表的类型定义 B D C E A A B C D E （2）用类C语言写出递归算法 类型定义： typedef struct BiTNode { TElemType data; struct BiTNode *l child, *r child; } BiTNode, *BiTree; int num(BiTree T) { if(!T)return 0; else{ nl=num(T->lchild); nr=num(T->rchild); if(T->lchild&&!T->rchild||! T->lchild&&T->rchild)return nl+nr+1;else return nl+nr; } } 2．编写算法以中序编立的顺序给出每个结点以及该结点的层次（二叉树用二叉链表存储，类型定义如（1））void inorder (BiTree T,int l) { if (T) { inorder(T->l child,l+1); printf(“%c,%d” ,T->data,l); inorder(T->r child,l+1); } } 第1章绪论 习题 1．简述下列概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。2．试举一个数据结构的例子，叙述其逻辑结构和存储结构两方面的含义和相互关系。 3．简述逻辑结构的四种基本关系并画出它们的关系图。 4．存储结构由哪两种基本的存储方法实现 5．选择题 （1）在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（）。 A．动态结构和静态结构B．紧凑结构和非紧凑结构 C．线性结构和非线性结构D．内部结构和外部结构 （2）与数据元素本身的形式、内容、相对位置、个数无关的是数据的（）。 A．存储结构B．存储实现 C．逻辑结构D．运算实现 （3）通常要求同一逻辑结构中的所有数据元素具有相同的特性，这意味着（）。 A．数据具有同一特点 B．不仅数据元素所包含的数据项的个数要相同，而且对应数据项的类型要一致 C．每个数据元素都一样 D．数据元素所包含的数据项的个数要相等 （4）以下说法正确的是（）。 A．数据元素是数据的最小单位 B．数据项是数据的基本单位 C．数据结构是带有结构的各数据项的集合 D．一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构 （5）以下与数据的存储结构无关的术语是（）。 A．顺序队列B.链表C.有序表D.链栈 （6）以下数据结构中，（）是非线性数据结构 A．树B．字符串C．队D．栈 6．试分析下面各程序段的时间复杂度。 （1）x=90;y=100; while(y>0) if(x>100) {x=x-10;y--;} elsex++; （2）for(i=0;i 图 1. 填空题 ⑴ 设无向图G中顶点数为n，则图G至少有（）条边，至多有（）条边；若G为有向图，则至少有（）条边，至多有（）条边。 【解答】0，n(n-1)/2，0，n(n-1) 【分析】图的顶点集合是有穷非空的，而边集可以是空集；边数达到最多的图称为完全图，在完全图中，任意两个顶点之间都存在边。 ⑵ 任何连通图的连通分量只有一个，即是（）。 【解答】其自身 ⑶ 图的存储结构主要有两种，分别是（）和（）。 【解答】邻接矩阵，邻接表 【分析】这是最常用的两种存储结构，此外，还有十字链表、邻接多重表、边集数组等。 ⑷ 已知无向图G的顶点数为n，边数为e，其邻接表表示的空间复杂度为（）。 【解答】Ｏ(n+e) 【分析】在无向图的邻接表中，顶点表有n个结点，边表有2e个结点，共有n+2e个结点，其空间复杂度为Ｏ(n+2e)=Ｏ(n+e)。 ⑸ 已知一个有向图的邻接矩阵表示，计算第j个顶点的入度的方法是（）。 【解答】求第j列的所有元素之和 ⑹ 有向图G用邻接矩阵A[n][n]存储，其第i行的所有元素之和等于顶点i的（）。 【解答】出度 ⑺ 图的深度优先遍历类似于树的（）遍历，它所用到的数据结构是（）；图的广度优先遍历类似于树的（）遍历，它所用到的数据结构是（）。 【解答】前序，栈，层序，队列 ⑻ 对于含有n个顶点e条边的连通图，利用Prim算法求最小生成树的时间复杂度为（），利用Kruskal 算法求最小生成树的时间复杂度为（）。 【解答】Ｏ(n2)，Ｏ(elog2e) 【分析】Prim算法采用邻接矩阵做存储结构，适合于求稠密图的最小生成树；Kruskal算法采用边集数组做存储结构，适合于求稀疏图的最小生成树。 ⑼ 如果一个有向图不存在（），则该图的全部顶点可以排列成一个拓扑序列。 【解答】回路 ⑽ 在一个有向图中，若存在弧、、，则在其拓扑序列中，顶点vi, vj, vk的相对次序为（）。 【解答】vi, vj, vk 【分析】对由顶点vi, vj, vk组成的图进行拓扑排序。 2. 选择题 ⑴ 在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的（）倍。 A 1/2 B 1 C 2 D 4 【解答】C 【分析】设无向图中含有n个顶点e条边，则。 数据结构试题及答案 一、单项选择题 (1)一个算法应该就是（)。 A)程序???B）问题求解步骤得描述 C）要满足五个基本属性??D) A与C (2)算法指得就是（)。 A）计算机程序???B）解决问题得计算方法 C)排序算法???D）解决问题得有限运算序列。 (3)与数据元素本身得形式、内容、相对位置、个数无关得就是数据得(）。 A) 存储结构B) 逻辑结构C）算法D)操作 (4)从逻辑上可以把数据结构分为( ）两大类。 A）动态结构、静态结构??B) 顺序结构、链式结构 C）线性结构、非线性结构???D）初等结构、构造型结构 (5)下列叙述中正确得就是(）。 A)一个逻辑数据结构只能有一种存储结构 B）数据得逻辑结构属于线性结构,存储结构属于非线性结构 C）一个逻辑数据结构可以有多种存储结构,且各种存储结构不影响数据处理得效率 D）一个逻辑数据结构可以有多种存储结构,且各种存储结构影响数据处理得效率 (6)数据得基本单位就是（） ?A) 数据项??B) 数据类型C)数据元素??D)数据变量 (7)下列程序得时间复杂度为（) i=０；s＝０; wｈｉlｅ(s 栈和队列的共同特点是__________________________ .栈通常采用的两种存储结构是______________________ .用链表表示线性表的优点是_______________________ 8.在单链表中，增加头结点的目的是___________________ 9.循环链表的主要优点是________________________- 12.线性表的顺序存储结构和线性表的链式存储结构分别是 __________________________ 13.树是结点的集合，它的根结点数目是_____________________ 14.在深度为5的满二叉树中，叶子结点的个数为_______________ 15.具有3个结点的二叉树有（_____________________ 16.设一棵二叉树中有3个叶子结点，有8个度为1的结点，则该二叉树中总的结点数为____________________ 17.已知二叉树后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，它的前序遍历序列是 ____________________________ 18.已知一棵二叉树前序遍历和中序遍历分别为ABDEGCFH和DBGEACHF，则该二叉树的后序遍历为______________________ 19.若某二叉树的前序遍历访问顺序是abdgcefh，中序遍历访问顺序是dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是_______________________ 20.数据库保护分为：安全性控制、完整性控制、并发性控制和数据的恢复。 在计算机中，算法是指_______________________ 算法一般都可以用哪几种控制结构组合而成_____________________ .算法的时间复杂度是指______________________ 5. 算法的空间复杂度是指__________________________ 6. 算法分析的目的是__________________________ 第一章绪论 选择题 1.组成数据的基本单位是（） （A）数据项（B）数据类型（C）数据元素（D）数据变量 2.数据结构是研究数据的（）以及它们之间的相互关系。 （A）理想结构，物理结构（B）理想结构，抽象结构 （C）物理结构，逻辑结构（D）抽象结构，逻辑结构 3.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（） （A）动态结构和静态结构（B）紧凑结构和非紧凑结构 （C）线性结构和非线性结构（D）内部结构和外部结构 4.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的（①）以及它们之间的（②）和运算等的学科。 ①（A）数据元素（B）计算方法（C）逻辑存储（D）数据映像 ②（A）结构（B）关系（C）运算（D）算法 5.算法分析的目的是（）。 （A）找出数据结构的合理性（B）研究算法中的输入和输出的关系 （C）分析算法的效率以求改进（D）分析算法的易懂性和文档性 6.计算机算法指的是（①）,它必须具备输入、输出和（②）等5个特性。 ①（A）计算方法（B）排序方法（C）解决问题的有限运算序列（D）调度方法 ②（A）可执行性、可移植性和可扩充性（B）可行性、确定性和有穷性 （C）确定性、有穷性和稳定性（D）易读性、稳定性和安全性 二、判断题 1.数据的机内表示称为数据的存储结构。（） 2.算法就是程序。（） 3.数据元素是数据的最小单位。（） 4.算法的五个特性为：有穷性、输入、输出、完成性和确定性。（） 5.算法的时间复杂度取决于问题的规模和待处理数据的初态。（） 三、填空题 1.数据逻辑结构包括________、________、_________ 和_________四种类型,其中树形结构和图形结构合称为_____。 2.在线性结构中,第一个结点____前驱结点,其余每个结点有且只有______个前驱结点；最后一个结点______后续结点,其余每个结点有且只有_______个后续结点。 3.在树形结构中,树根结点没有_______结点,其余每个结点有且只有_______个前驱结点；叶子结点没有________结点,其余每个结点的后续结点可以_________。 4.在图形结构中,每个结点的前驱结点数和后续结点数可以_________。 5.线性结构中元素之间存在________关系,树形结构中元素之间存在______关系,图形结构中元素之间存在_______关系。 6.算法的五个重要特性是_______、_______、______、_______、_______。 7.数据结构的三要素是指______、_______和________。 8.链式存储结构与顺序存储结构相比较,主要优点是________________________________。 9.设有一批数据元素,为了最快的存储某元素,数据结构宜用_________结构,为了方便插入一个元素,数据结构宜用____________结构。 四、算法分析题 1.求下列算法段的语句频度及时间复杂度参考答案： 选择题1. C 2.C 3. C 4. A、B 5. C 6.C、B 一．是非题 1. 数据结构(应该是抽象数据类型)可用三元式表示(D，S，P)。其中：D是数据对象，S是D上的关系，P是对D的基本操作集。(f) 2 简单地说,数据结构是带有结构的数据元素的集合。(t) 3 判断带头结点的非空循环单链表(头指针为L)中指针p所指结点是最后一个元素结点 的条件是：p->next==L。(t) 4 线性表的链式存储结构具有可直接存取表中任一元素的优点。(f) 5 线性表的顺序存储结构优于链式存储结构。(f) 6. 在单链表P指针所指结点之后插入S结点的操作是： P->next= S ; S-> next = P->next;。(f) (顺序弄反了S-> next = P->next; P->next= S ;) 7 对于插入、删除而言，线性表的链式存储优于顺序存储。(t) 8. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。(f) 9. 栈和队列是操作上受限制的线性表。(t) 10. 队列是与线性表完全不同的一种数据结构。(f) (栈和队列是操作上受限制的线性表) 11. 队列是一种操作受限的线性表，凡对数据元素的操作仅限一端进行。(f) (两端) 12. 栈和队列也是线性表。如果需要，可对它们中的任一元素进行操作。(f) ( “如果需要,可对它们中的任一元素进行操作.” 这里的意思是在O(1)的时间来读和改某个元素。比如数组的直接索引。 栈：如果需要，每一次只能对栈顶的元素进行操作 队列：如果需要，每一次只能对两端，或者只能对队列头的元素进行操作。) 13. 栈是限定仅在表头进行插入和表尾进行删除运算的线性表。(f) 14. 二叉树中每个结点有两个子结点，而对一般的树，则无此限制，所以，二叉树是树的特殊情形。(f) (二叉树和树相互独立) 15 二叉树是一棵结点的度最大为二的树。(f) (二叉树和树相互独立) 16 赫夫曼树中结点个数一定是奇数。(t) 17 在二叉树的中序遍历序列中，任意一个结点均处在其左孩子结点的后面。(t) (LDR) 18 假设B是一棵树，B′是对应的二叉树。则B的后根遍历相当于B′的后序遍历。(f) (后根遍历相当于中序遍历) 19. 通常，二叉树的第i层上有2i-1个结点。(f) (应该为1~2i-1个) 20. 中序线索二叉树的优点是便于在中序下查找直接前驱结点和直接后继结点。(t) 21 二叉树的先序遍历序列中，任意一个结点均处在其孩子结点的前面。(t) 22 由树结点的先根序列和后根序列可以唯一地确定一棵树。(t) 23 邻接多重表可以用以表示无向图，也可用以表示有向图。(f) (只能表示无向图，有向图用十字链表) 24 可从任意有向图中得到关于所有顶点的拓扑次序。(f) (带环图没有) 25 有向图的十字链表是将邻接表和逆邻接表合二为一的链表表示形式。(t) 《数据结构》题库及答案 一、选择题 1．线性表的顺序存储结构是一种 的存储结构，线性表的链式存储结构是一种 的存储结构。 a. 随机存储； b.顺序存储； c. 索引存取； d. HASH 存取 2．一个栈的入栈序列是a,b,c,d,e ，则栈的不可能的输出序列是 。 a. edcba; b. decba; c. dceab; d.abcde 3．一个队列的入队序列是1，2，3，4，则队列的输出序列是 。 a. 4,3,2,1; b. 1,2,3,4; c. 1,4,3,2; d.3,2,4,1 4．在一个单链表中，已知p 结点是q 结点的直接前驱结点，若在p 和q 之间插入结点s ，则执行的操作是 。 a. s->nxet=p->next; p->next=s; b. p->next=s->next; s->next=p; c. q->next=s; s->next=p; d. p->next=s; s->next=q; 5．设有两个串p,q ，求q 在p 中首次出现的位置的运算称作 。 a.联接 b.模式匹配 c.求子串 d.求串长 6．二维数组M 的成员是6个字符（每个字符占一个存储单元）组成的串，行下标i 的范围从0到8，列下标j 的范围从1到10，则存放M 至少需要 个字节。 a. 90 b.180 c.240 d.540 7．在线索二叉树中，结点p 没有左子树的充要条件是 。 a. p->lch==NULL b. p->ltag==1 c. p->ltag==1且p->lch=NULL d. 以上都不对 8．在栈操作中，输入序列为（A ，B ，C ，D ），不可能得到的输出序列为：______ A 、（A ， B ， C ， D ） B 、（D ，C ，B ，A ） C 、（A ，C ，D ，B ） D 、（C ，A ，B ，D ） 9．已知某二叉树的后序序列是dabec ，中序序列是debac ，则它的先序序列是 。 A 、acbed B 、decab C 、deabc D 、cedba 10．设矩阵A 是一个对称矩阵，为了节省存储空间，将其下三角部分（见下图）按行序存放在一维数组B[1..n(n-1)/2]中，对任一上三角部分元素)(j i a ij ，在一维数组B 的存放位置是 。 数据结构模拟卷(含答案)经典习题 练习题 一、单项选择题 1. 若将数据结构形式定义为二元组(K，R)，其中K是数据元素的有限集合，则R是K上( ) A. 操作的有限集合 B. 映象的有限集合 C. 类型的有限集合 D. 关系的有限集合 2. 在长度为n的顺序表中删除第i个元素(1≤i≤n)时，元素移动的次数为( ) A. n-i+1 B. i C. i+1 D. n-i 3. 若不带头结点的单链表的指针为head，则该链表为空的判定条件是( ) A. head==NULL B. head->next==NULL C. head!=NULL D. head->next==head 4. 引起循环队列队头位置发生变化的操作是( ) A. 出队 B. 入队 C. 取队头元素 D. 取队尾元素 5. 若进栈序列为1，2，3，4，5，6，且进栈和出栈可以穿插进行，则不．可能出现的出栈序列是( ) A. 2，4，3，1，5，6 B. 3，2，4，1，6，5 C. 4，3，2，1，5，6 D. 2，3，5，1，6，4 6. 字符串通常采用的两种存储方式是( ) A. 散列存储和索引存储 B. 索引存储和链式存储 C. 顺序存储和链式存储 D. 散列存储和顺序存储 7. 数据结构是（） A．一种数据类型 B．数据的存储结构 C．一组性质相同的数据元素的集合 D．相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合 8. 算法分析的目的是（） A．辨别数据结构的合理性 B．评价算法的效率 C．研究算法中输入与输出的关系 D．鉴别算法的可读性 9. 在线性表的下列运算中，不．改变数据元素之间结构关系的运算是 （） A．插入B．删除 C．排序D．定位10. 下列图示的顺序存储结构表示的二叉树是( ) 习题1 一、单项选择题 A1.数据结构是指（）。 A.数据元素的组织形式 B.数据类型 C.数据存储结构 D.数据定义 C2.数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址不相同的，称之为（）。 A.存储结构 B.逻辑结构 C.链式存储结构 D.顺序存储结构 D3.树形结构是数据元素之间存在一种（）。 A.一对一关系 B.多对多关系 C.多对一关系 D.一对多关系 B4.设语句x++的时间是单位时间，则以下语句的时间复杂度为（）。 for(i=1; i<=n; i++) for(j=i; j<=n; j++) x++; A.O(1) B.O(2n) C.O(n) D.O(3n) CA5.算法分析的目的是（1），算法分析的两个主要方面是（2）。 （1） A.找出数据结构的合理性 B.研究算法中的输入和输出关系 C.分析算法的效率以求改进 D.分析算法的易懂性和文档性 （2） A.空间复杂度和时间复杂度 B.正确性和简明性 C.可读性和文档性 D.数据复杂性和程序复杂性 6.计算机算法指的是（1），它具备输入，输出和（2）等五个特性。 （1） A.计算方法 B.排序方法 C.解决问题的有限运算序列 D.调度方法 （2） A.可行性，可移植性和可扩充性 B.可行性，确定性和有穷性 C.确定性，有穷性和稳定性 D.易读性，稳定性和安全性 7.数据在计算机内有链式和顺序两种存储方式，在存储空间使用的灵活性上，链式存储比顺序存储要（）。 A.低 B.高 C.相同 D.不好说 8.数据结构作为一门独立的课程出现是在（）年。 A.1946 B.1953 C.1964 D.1968 9.数据结构只是研究数据的逻辑结构和物理结构，这种观点（）。 A.正确 B.错误 C.前半句对，后半句错 D.前半句错，后半句对 图 1. 填空题 ⑴设无向图G中顶点数为n，则图G至少有（）条边，至多有（）条边；若G为有向图，则至少有（）条边，至多有（）条边。 【解答】0，n(n-1)/2，0，n(n-1) 【分析】图的顶点集合是有穷非空的，而边集可以是空集；边数达到最多的图称为完全图，在完全图中，任意两个顶点之间都存在边。 ⑵任何连通图的连通分量只有一个，即是（）。 【解答】其自身 ⑶图的存储结构主要有两种，分别是（）和（）。 【解答】邻接矩阵，邻接表 【分析】这是最常用的两种存储结构，此外，还有十字链表、邻接多重表、边集数组等。 ⑷已知无向图G的顶点数为n，边数为e，其邻接表表示的空间复杂度为（）。 【解答】Ｏ(n+e) 【分析】在无向图的邻接表中，顶点表有n个结点，边表有2e个结点，共有n+2e个结点，其空间复杂度为Ｏ(n+2e)=Ｏ(n+e)。 ⑸已知一个有向图的邻接矩阵表示，计算第j个顶点的入度的方法是（）。 【解答】求第j列的所有元素之和 ⑹有向图G用邻接矩阵A[n][n]存储，其第i行的所有元素之和等于顶点i的（）。 【解答】出度 ⑺图的深度优先遍历类似于树的（）遍历，它所用到的数据结构是（）；图的广度优先遍历类似于树的（）遍历，它所用到的数据结构是（）。 【解答】前序，栈，层序，队列 ⑻对于含有n个顶点e条边的连通图，利用Prim算法求最小生成树的时间复杂度为（），利用Kruskal 算法求最小生成树的时间复杂度为（）。 【解答】Ｏ(n2)，Ｏ(elog2e) 【分析】Prim算法采用邻接矩阵做存储结构，适合于求稠密图的最小生成树；Kruskal算法采用边集数组做存储结构，适合于求稀疏图的最小生成树。 ⑼如果一个有向图不存在（），则该图的全部顶点可以排列成一个拓扑序列。 【解答】回路 ⑽在一个有向图中，若存在弧、、，则在其拓扑序列中，顶点vi, vj, vk的相对次序为（）。 【解答】vi, vj, vk 单选题(每题2分，共20分) 1. 1. 对一个算法的评价，不包括如下(B )方面的内容。 A .健壮性和可读性 B .并行性 C .正确性 D .时空复杂度 2.2. 在带有头结点的单链表HL 中，要向表头插入一个由指针 p 指向 的结点，则执行(A )。 A. p->next=HL->next; HL->next=p; B. p->next=HL; HL=p; 都具有相同的(A )。 A.行号 B .列号 C .元素值 D .非零元素个数 9. 快速排序在最坏情况下的时间复杂度为(D )。 A. O(log 2n) B . O(nlog 2n) C . 0(n) D 10.10. 从二叉搜索树中查找一个元素时，其时间复杂度大致 为 A. O(n) B. O(1) C. O(log 2 n) D. O(n 二、 运算题(每题6分，共24分) 1. 1. 数据结构是指数据及其相互之间的 _________________ 。当结点之 间存在M 对N (M N)的联系时，称这种结构为 __________________________ 。 2. 2. 队列的插入操作是在队列的_ _尾 ________ 行，删除操作是在队 列的 ____ 首 _____ 行。 3. 3. 当用长度为N 的数组顺序存储一个栈时，假定用top==N 表示栈 C. p->next=HL; p=HL; 3. 3. A. C. D. HL=p; p-> next=HL; 对线性表，在下列哪种情况下应当采用链表表示? 经常需要随机地存取元素 B. 表中元素需要占据一片连续的存储空间 一个栈的输入序列为1 2 3， 4. 4. 列的是(C ) A. 2 3 1 C. 3 1 2 AOV 网 是一种(D ) 有向 图 B .无向图 (B ) 经常需要进行插入和删除操作 D.表中元素的个数不变 则下列序列中不可能是栈的输出序 B. 3 2 1 5. 5. 6. .无向无环图 D .有向无环图 采用 开放定址法处理散列表的冲突时，其平均查找长度( B. 高于链接法处理冲突 D .高于二分查找 7. 8. 6. A.低于链接法处理冲突 .与链接法处理冲突相同 7. 参数。 A.值 8. B)。 若需要利用形参直接访问实参时，应将形参变量说明为( B .函数 C .指针 D .引用 在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个单链表中的结点 9. .0(n 2) (C )。 2 ) 练习题 一、单项选择题 1. 若将数据结构形式定义为二元组(K，R)，其中K是数据元素的有限集合，则R是K上( ) A. 操作的有限集合 B. 映象的有限集合 C. 类型的有限集合 D. 关系的有限集合 2. 在长度为n的顺序表中删除第i个元素(1≤i≤n)时，元素移动的次数为( ) A. n-i+1 B. i C. i+1 D. n-i 3. 若不带头结点的单链表的指针为head，则该链表为空的判定条件是( ) A. head==NULL B. head->next==NULL C. head!=NULL D. head->next==head 4. 引起循环队列队头位置发生变化的操作是( ) A. 出队 B. 入队 C. 取队头元素 D. 取队尾元素 5. 若进栈序列为1，2，3，4，5，6，且进栈和出栈可以穿插进行，则不．可能出现的出栈序列是( ) A. 2，4，3，1，5，6 B. 3，2，4，1，6，5 C. 4，3，2，1，5，6 D. 2，3，5，1，6，4 1 6. 字符串通常采用的两种存储方式是( ) A. 散列存储和索引存储 B. 索引存储和链式存储 C. 顺序存储和链式存储 D. 散列存储和顺序存储 7. 数据结构是（） A．一种数据类型 B．数据的存储结构 C．一组性质相同的数据元素的集合 D．相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合 8. 算法分析的目的是（） A．辨别数据结构的合理性 B．评价算法的效率 C．研究算法中输入与输出的关系 D．鉴别算法的可读性 9. 在线性表的下列运算中，不．改变数据元素之间结构关系的运算是 （） A．插入B．删除 C．排序D．定位 10. 下列图示的顺序存储结构表示的二叉树是( ) 2 第一章 1．在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分为（C ） A．动态结构和静态结构 B. 紧凑结构和非紧凑结构 C．线性结构和非线性结构 D. 内部结构和外部结构 ● 2.在数据结构中,与所使用的计算机无关的是( A ) A. 逻辑结构 B. 存储结构 C. 逻辑和存储结构 D. 物理结构 3.下面程序的时间复杂度为____O（mn）_______。 for (int i=1; i<=m; i++) for (int j=1; j<=n; j++ ) S+=i 第二章线性表 ●链表不具备的特点是（A） A 可以随机访问任一结点（顺序） B 插入删除不需要移动元素 C 不必事先估计空间 D 所需空间与其长度成正比 2. 不带头结点的单链表head为空的判定条件为（A ），带头结点的单链表head为空的判定条件为（B ） A head==null B head->next==null C head->next==head D head!=null ●3.在线性表的下列存储结构中，读取元素花费时间最少的是（D） A 单链表 B 双链表 C 循环链表 D 顺序表 ● 4.对于只在表的首、尾两端进行手稿操作的线性表，宜采用的存储结构为(C) A 顺序表 B 用头指针表示的单循环链表 C 用尾指针表示的单循环链表 D 单链表 ● 5.在一个具有n 个结点的有序单链表中插入一个新的结点，并保持链表元素仍然有序， 则操作的时间复杂度为( D ) A O(1) B O(log2n) C O(n2) D O(n) ● 6.在一个长度为n (n>1)的单链表上，设有头和尾两个指针，执行(B)操作与链表的长 度有关 A 删除单链表中第一个元素 B 删除单链表中最后一个元素 C 在第一个元素之前插入一个新元素 D 在最后一个元素之后插入一个新元素 ●7.与单链表相比，双向链表的优点之一是(D) A 插入删除操作更简单 B 可以进行随机访问 C 可以省略表头指针或表尾指针 D 顺序访问相邻结点更容易 ●8.若list是某带头结点的循环链表的头结点指针，则该链表最后那个链结点的指针域 (头结点的地址)中存放的是( B ) A list的地址 B list的内容 C list指的链结点的值 D 链表第一个链结点的地址 ●9.若list1和list2分别为一个单链表与一个双向链表的第一个结点的指针，则( B ) A list2比list1占用更多的存储单元 B list1与list2占用相同的存储单元 C list1和list2应该是相同类型的指针变量 D 双向链表比单链表占用更多的存储单元 10.链表中的每个链结点占用的存储空间不必连续，这句话正确吗？ (不正确) 11. 某线性表采用顺序存储结构，元素长度为4，首地址为100，则下标为12的（第13个）元素的存储地址为148。V 100+4*12=148 11.在顺序表的（最后一个结点之后）插入一个新的数据元素不必移动任何元素。 12.若对线性表进行的操作主要不是插入删除，则该线性表宜采用（顺序）存储结构，若频繁地对线性表进行插入和删除操作，则该线性表宜采用( 链 )存储结构。 一、选择题。(每小题2分，共40分) (1) 计算机识别.存储和加工处理的对象被统称为____A____。 A.数据 B.数据元素 C.数据结构 D.数据类型 (2) 数据结构通常是研究数据的____ A _____及它们之间的联系。 A.存储和逻辑结构 B.存储和抽象 C.理想和抽象 D.理想与逻辑 (3) 不是数据的逻辑结构是____ A ______。 A.散列结构 B.线性结构 C.树结构 D.图结构 (4) 数据结构被形式地定义为 一、单项选择题 1 某算法的时间复杂度是O(n 2 ) ，表明该算法（）。 A 问题规模是n2 B 问题规模与n2成正比 C 执行时间等于n2 D 执行时间与n2成正比 2、关于数据结构的描述，不正确的是（）。 A数据结构相同，对应的存储结构也相同。 B数据结构涉及数据的逻辑结构、存储结构和施加其上的操作等三个方面。 C数据结构操作的实现与存储结构有关。 D定义逻辑结构时可不考虑存储结构。 3、按排序策略分来，起泡排序属于（）。 A插入排序B选择排序C交换排序D归并排序 4、利用双向链表作线性表的存储结构的优点是（）。 A便于进行插入和删除的操作 B 提高按关系查找数据元素的速度 C节省空间D便于销毁结构释放空间 5、一个队列的进队顺序为1,2,3,4，则该队列可能的输出序列是（）。 A 1,2,3,4 B 1,3,2,4 C 1,4,2,3 D 4,3,2,1 6、 Dijkstra算法是按（）方法求出图中从某顶点到其余顶点最短路径的。 A按长度递减的顺序求出图的某顶点到其余顶点的最短路径 B按长度递增的顺序求出图的某顶点到其余顶点的最短路径 C通过深度优先遍历求出图中从某顶点到其余顶点的所有路径 D通过广度优先遍历求出图的某顶点到其余顶点的最短路径 7、字符串可定义为n（ n≥ 0）个字符的有限（）。其中，n是字符串的长度，表明字符串中字符的个数。 A集合B数列C序列D聚合 8、在二维数组A[9][10]中，每个数组元素占用 3 个存储单元，从首地址SA 开始按行连续存放。在这种情况下，元素A[8][5]的起始地址为（）。 A SA+141 B SA+144 C SA+222 D SA+255 9、已知广义表为L(A(u,v,(x,y),z),C(m,(),(k,l,n),(())),((())),(e,(f,g),h))，则它的长度是（）。 A2B3C4D5 10.对于具有n(n>1)个顶点的强连通图，其有向边条数至少有_____。 A. n+1 B. n C. n-1 D. n-2 11.一个递归算法必须包括 __________ 。 A. 递归部分 B . 结束条件和递归部分 C. 迭代部分 D. 结束条件和迭代部分 12.从逻辑上看可以把数据结构分为__________两大类。 A．动态结构、静态结构B．顺序结构、链式结构 C．线性结构、非线性结构D．初等结构、构造型结构 13、若在长度为n 的顺序表的表尾插入一个新元素的渐进时间复杂度为（）。 A O(n) B O(1) C O(n 2) D O(log 2n) 14.采用顺序搜素方式搜索长度为 n 的线性表时，在等概率情况下，搜索成功时的平均搜索 长度为 __________。 A. n B. n/2 C . (n+1)/2 D. (n-1)/2 15、非空的循环单链表first的链尾结点（由p 所指向）满足（）。 A p->link==NULL; B P==NULL; 数据结构上机实验题目 实验一线性表的顺序存储结构 实验学时 2学时 背景知识:顺序表的插入、删除及应用。 目的要求： 1．掌握顺序存储结构的特点。 2．掌握顺序存储结构的常见算法。 实验容 1．输入一组整型元素序列，建立顺序表。 2．实现该顺序表的遍历。 3．在该顺序表中进行顺序查找某一元素,查找成功返回1,否则返回0。4．判断该顺序表中元素是否对称,对称返回1,否则返回0。 5．实现把该表中所有奇数排在偶数之前,即表的前面为奇数,后面为偶数。 6．输入整型元素序列利用有序表插入算法建立一个有序表。 7．利用算法6建立两个非递减有序表并把它们合并成一个非递减有序表。 8. 利用该顺序结构实现循环队列的入队、出队操作。 8．编写一个主函数,调试上述算法。 #include #define OVERFLOW 0 #define MAXSIZE 100 typedef int ElemType; typedef struct list {ElemType elem[MAXSIZE]; int length; }Sqlist; void Creatlist(Sqlist &L) {int i; printf("请输入顺序表的长度："); //输入一组整型元素序列，建立一个顺序表。 scanf("%d",&L.length); for(i=0;i 第1章绪论 一、判断题 1.数据的逻辑结构与数据元素本身的容和形式无关。（√） 2.一个数据结构是由一个逻辑结构和这个逻辑结构上的一个基本运算集构成的整体。（√） 3.数据元素是数据的最小单位。（×） 4.数据的逻辑结构和数据的存储结构是相同的。（×） 5.程序和算法原则上没有区别，所以在讨论数据结构时可以通用。（×） 6.从逻辑关系上讲，数据结构主要分为线性结构和非线性结构两类。（√） 7.数据的存储结构是数据的逻辑结构的存储映象。（√） 8.数据的物理结构是指数据在计算机实际的存储形式。（√） 9.数据的逻辑结构是依赖于计算机的。（×） 10.算法是对解题方法和步骤的描述。（√） 二、填空题 1.数据有逻辑结构和存储结构两种结构。 2.数据逻辑结构除了集合以外，还包括线性结构、树形结构和图形结构。 3.数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们是线性结构和非线性结构。 4.树形结构和图形结构合称为非线性结构。 5.在树形结构中，除了树根结点以外，其余每个结点只有1个前驱结点。 6.在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后继结点数可以任意多个。 7.数据的存储结构又叫物理结构。 8.数据的存储结构形式包括顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。 9.线性结构中的元素之间存在一对一的关系。 10.树形结构中的元素之间存在一对多的关系。 11.图形结构的元素之间存在多对多的关系。 12.数据结构主要研究数据的逻辑结构、存储结构和算法（或运算）3个方面的容。 13.数据结构被定义为（D，R），其中D是数据的有限集合，R是D上的关系有限集合。 14.算法是一个有穷指令的集合。 15.算法效率的度量可以分为事先估算法和事后统计法。 16.一个算法的时间复杂度是算法输入规模的函数。 17.算法的空间复杂度是指该算法所耗费的存储空间，它是该算法求解问题规模的n的函数。 18.若一个算法中的语句频度之和为T(n)=6n+3nlog2n,则算法的时间复杂度为O（nlog2n）。 19.若一个算法的语句频度之和为T(n)=3n+nlog2+n2,则算法的时间复杂度为O（n2）。 20.数据结构是一门研究非数值计算的程序问题中计算机的操作对象，以及它们之间的关系和运算的学 科。 三、选择题 1.数据结构通常是研究数据的（A）及它们之间的相互关系。 A．存储结构和逻辑结构B．存储和抽象C．联系和抽象D．联系与逻辑 2.在逻辑上可以把数据结构分成（C）。 A．动态结构和静态结构B．紧凑结构和非紧凑结构 C．线性结构和非线性结构D．部结构和外部结构。 3.数据在计算机存储表示时，物理地址和逻辑地址相同并且是连续的，称之为（C）。 A．存储结构B．逻辑结构C．顺序存储结构D．链式存储结构 4.非线性结构中的每个结点（D）。 A．无直接前驱结点．B．无直接后继结点． 《数据结构》课程设计题目 (程序实现采用C语言) 题目1：猴子选王（学时：3） 一堆猴子都有编号，编号是1，2，3 ...m，这群猴子（m个）按照1-m的顺序围坐一圈，从第1开始数，每数到第n个，该猴子就要离开此圈，这样依次下来，直到圈中只剩下最后一只猴子，则该猴子为大王。 要求：m及n要求从键盘输入，存储方式采用向量及链表两种方式实现该问题求解。 //链表 #include { pCurr = (RingNodePtr)malloc(sizeof(RingNode)); i++; pCurr->pos = i; pPrev->next = pCurr; pPrev = pCurr; } pCurr->next = pHead; // 构成环状链表 } void KickFromRing(RingNodePtr pHead, int n) { RingNodePtr pCurr, pPrev; int i = 1; // 计数 pCurr = pPrev = pHead; while(pCurr != NULL) { if (i == n) { // 踢出环 printf("\n%d", pCurr->pos); // 显示出圈循序 pPrev->next = pCurr->next; free(pCurr); pCurr = pPrev->next; i = 1; } pPrev = pCurr; 填空题（10 * 1’ = 10’） 一、概念题 .当对一个线性表经常进行的是插入和删除操作时，采用链式存储结构为宜。 .当对一个线性表经常进行的是存取操作，而很少进行插入和删除操作时，最好采用顺序存储结构。 .带头结点的单链表L中只有一个元素结点的条件是L->Next->Next==Null。 .循环队列的引入，目的是为了克服假溢出。 .长度为0的字符串称为空串。 .组成串的数据元素只能是字符。 .设T和P是两个给定的串，在T中寻找等于P的子串的过程称为模式匹配，又称P为模式。 .为了实现图的广度优先搜索，除一个标志数组标志已访问的图的结点外，还需要队列存放被访问的结点实现遍历。 .广义表的深度是广义表中括号的重数 .有向图G可拓扑排序的判别条件是有无回路。 .若要求一个稠密图的最小生成树，最好用Prim算法求解。 . 直接定址法法构造的哈希函数肯定不会发生冲突。 .排序算法所花费的时间，通常用在数据的比较和交换两大操作。 .通常从正确性﹑可读性﹑健壮性﹑时空效率等几个方面评价算法的（包括程序）的质量。 .对于给定的n元素，可以构造出的逻辑结构有集合关系﹑线性关系树形关系﹑图状关系四种。 .存储结构主要有顺序存储﹑链式存储﹑索引存储﹑散列存储四种。 .抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性，而与存储结构无关，即不论其内部结构如何变化，只要它的数学特性不变，都不影响其外部使用。 .一个算法具有五大特性：有穷性﹑确定性﹑可行性，有零个或多个输入﹑有一个或多个输入。 .在双向链表结构中，若要求在p指针所指的结点之前插入指针为s所指的结点，则需执行下列语句：s->prior= p->prior; s->next= p; p->prior- next= s; p->prior= s;。 .在单链表中设置头结点的作用是不管单链表是否为空表，头结点的指针均不空，并使得对单链表的操作（如插入和删除）在各种情况下统一。 .队列是限制在表的一端进行插入和在另一端进行删除的线性表，其运算遵循先进先出原则。 .栈是限定尽在表位进行插入或删除操作的线性表。 .在链式队列中，判定只有一个结点的条件是(Q->rear==Q->front)&&(Q->rear!=NULL)。 .已知链队列的头尾指针分别是f和r，则将x入队的操作序列是node *p=(node *)malloc(node); p->next=x; p->next=NULL; if(r) {r->next=p; r=p;} else {r=p; f=p;}。 .循环队列的满与空的条件是(rear+1)%MAXSIZE==fornt和(front=-1&&rear+1==MAXSIZE)。 .串是一种特殊的线性表，其特殊性表现在数据元素都是由字符组成。 .字符串存储密度是串值所占存储位和实际分配位的比值，在字符串的链式存储结构中其结点大小是可变的。 .所谓稀疏矩阵指的是矩阵中非零元素远远小于元素总数，则称该矩阵为矩阵中非零元素远远小于元素总数，则称该矩阵为稀疏矩阵。 .一维数组的逻辑结构是线性结构，存储结构是顺序存储结构；对二维或多维数组，分别按行优先和列优先两种不同的存储方式。 .在有向图的邻接矩阵表示中，计算第i个顶点入度的方法是求邻接矩阵中第i列非0元素的个数。 网中，结点表示活动，边表示活动之间的优先关系，AOE网中，结点表示事件，边表示活动。 .按排序过程中依据不同原则对内部排序方法进行分类，主要有选择排序﹑交换排序﹑插入排序归并排序等4类。 .在堆排序、快速排序和归并排序中若只从排序结果的稳定性考虑，则应选择归并排序方法；若只从平均情况下排序最快考虑，则应选择快速排序方法；若只从最坏情况下排序最快且要节省类存考虑，则应选择堆排序方法。 .直接插入排序用监视哨的作用是存当前要的插入记录，可又省去查找插入位置时对是否出界的判断。 .设表中元素的初始状态是按键值递增的，则直接插入排序最省时间，快速排序最费时间。 .下列程序判断字符串s是否对称，对称则返回1，否则返回0；如?(“abba”)返回1，?（”abab”）返回0. Int f (char*s) { Int i=0,j=0; 求串长*/数据结构与算法习题及答案
数据结构-第六章-图-练习题及答案详细解析(精华版)
数据结构试题库答案
经典数据结构面试题(含答案)
数据结构习题及答案——严蔚敏_课后习题答案 精品
数据结构复习题附答案
《数据结构》题库及答案
数据结构模拟卷(含答案)经典习题培训讲学
数据结构习题及参考答案
数据结构 第六章 图 练习题及答案详细解析
数据结构试题及答案(10套最新)
数据结构模拟卷(含答案)经典习题
数据结构习题及答案精编版
数据结构复习题及答案(12级).
算法与数据结构题库与答案
经典数据结构上机题_答案解析
数据结构练习试题和答案解析
数据结构经典题目c语言代码
数据结构课后习题及答案
- 数据结构练习试题和答案解析
- 数据结构练习题及答案清华出版社
- 2017数据结构复习题-答案
- 数据结构复习题附答案
- 数据结构-第六章-图-练习题及答案详细解析(精华版)
- 数据结构练习题及答案
- 数据结构复习题目及答案
- 《数据结构》练习题及答案清华出版社
- 数据结构练习题及答案
- 数据结构练习试题(含答案解析)
- 数据结构复习题及答案(12级).
- 数据结构练习题(含答案)(DOC)
- 数据结构练习题及参考答案
- 数据结构 期末考试复习题及答案
- 数据结构复习题及参考答案讲诉
- 数据结构复习题及答案
- 数据结构练习题与答案
- 数据结构与算法复习题含答案
- 数据结构练习题(含答案)
- 数据结构 第六章 图 练习题及答案详细解析