贵州省贵阳市2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷
贵州省贵阳市 2017-2018 学年八年级（下）期末数学试卷 、选择题（以下每小题均有 A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请在括号内填上正 确选项的字母，每小题 3 分，共 30 分）
1．在平面内，下列图案中，能通过图平移得到的是（
2．一个一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为（
6．若等腰三角形的周长为 18cm ，其中一边长为 4cm ，则该等腰三角形的底边长为（ ） A ．10 B ．7或 10 C ．4 D ．7或 4
7．一次函数 y ＝ kx+b 的图象如图所示，则一元一次不等式 kx+b <0 的解集为（
）
C ．x >2
D ．x ≤2
3．如图，在 ? ABCD 中， AD ＝ 8，点 E ， F 分别是 AB ， AC 的中点，则 EF 等于（ B ．3 C ．4 D ．
4．将分式方程 化为整式方程，方程两边可以同时乘（
C ． 2（x ﹣2）
D ． x （x ﹣2）
B ．AD ＝D
C C ． ∠ ADC ＝∠ CBA
D ． OA ＝ OC
A ．
B ．
C ．
D ．
A ． x ≥ 2
B ．x <2 A ．2 A ． x ﹣ 2
B ．x A ．∠ 1＝∠ 2 定成立的是
（
9．已知 a ，b ，c 是三角形的三边，那么代数式（ a ﹣b ）2﹣c 2的值（
） 10．如图，在 Rt △ABC 中（AB >2BC ），∠C ＝90°，以 BC 为边作等腰△ BCD ，使点 D 落在△ ABC
二、填空题（每小题 4分，共 20 分）
11．计算 的结果为 ．
12．小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给
出的信息，量筒中至少放入 个小球时有水溢出．
C ．x <0
D ．x >0
8．如图，在 Rt △ABC 中，∠ ACB ＝90°，CD ，CE 分别是斜边上的高和中线，∠
B ＝30°，CE ＝ 4， 则 CD 的长为（
A ．2
B ．4
C ．2
D ．
A ．大于零
B ．小于零
C ．等于零
D ．不能确定
B ．3个
C ．4个
D ．5个
B ．x >2 A ．2个
13．如图，在周长为26cm 的? ABCD 中，AB ≠ AD ，AC ，BD 相交于点O，OE⊥AC 交AD 于E．则
14．如图，将长方形ABCD 绕点 A 顺时针旋转到长方形AB ′C′D′的位置，旋转角为α（0°< α< 90°），若∠ 1＝125°，则∠ α的大小是度．
15．如图，线段AB 的长为 4 ，P 为线段AB 上的一个动点，△ PAD 和△ PBC 都是等腰直角三角形，且∠ ADP ＝∠ PCB＝90°，则CD 长的最小值是．
三、解答题（共8小题，满分50 分）
16．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：作一条线段的垂直平分线．
已知：线段AB．
求作：线段AB 的垂直平分线．
小颖的作法如下：
如图，①分别以点 A 和点 B 为圆心，大于AB 的长为半径作弧，两弧相交于点C；
② 再分别以点 A 和点 B 为圆心，大于AB 的长为半径（不同于① 中的半径）作弧，两弧相交于点
D ；
③ 作直线CD．
所以直线CD 就是所求作的垂直平分线．老师说：“小颖的作法正确．”
请回答：小颖的作图依据是
△ CDE 的周长为cm．
18．（ 8分）如图，在△ ABC 中， AE 是∠ BAC 的角平分线，交 BC 于点 E ，DE ∥AB 交AC 于点D ．
1）求证 AD ＝ ED ；
2）若 AC ＝AB ，DE ＝3，求 AC 的长．
19．（6 分）某中学需要添置一批教学仪器，方案一：到厂家购买，每件原价 活动八折出售；方案二学校自己制作，每件 20 元，另外需要制作工具的租用费 600 元；设该学 校需要购买仪器 x 件，方案一与方案二的费用分别为 y 1 和 y 2（元）
1）请分别求出 y 1， y 2关于 x 的函数表达式；
2）若学校需要购买仪器 30～ 60（含 30 和 60）件，问采用哪种方案更划算？请说明理由． 20．（ 7分）如图，在平行四边形 ABCD 中，点E ，F 分别是 AB ， CD 的中点． （ 1）求证：四边形
AEFD 是平行四边形；
（2）若∠ DAB ＝120°，AB ＝12，AD ＝6，求△ ABC 的面积．
21．（6 分）如图，网格中的图形是由五个小正方形组成的，根据下列要求画图（涂上阴影）．
（ 1）在图 ① 中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且只有一条对称轴；（画一种情况 即可）
（ 2）在图 ② 中，添加一块小正方形，使之成为中心对称图形，但不是轴对称图形；
（ 3）在图 ③ 中，添加一块小正方形，使之成为既是中心对称图形又是轴对称图形．
17．（6 分）解不等式组：
，并写出它的所有整数解．
40 元，恰逢厂家促销
22．（7 分）贵成高铁开通后极大地方便了人们的出行，甲、乙两个城市相距450 千米，加开高铁列车后，高铁列车行驶时间比原特快列车行驶时间缩短了 3 小时，已知高铁列车平均行驶速度是原特快列车平均行驶速度的 3 倍，求高铁列车的平均行驶速度．
23．（6 分）在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分．而诸如“ 123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的 6 位数密码就很有必要了．有一种用“因式分解法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x3+2x2﹣x﹣2因式分解的结果为（x﹣1）（x+1）（x+2），当x＝18时，x﹣1＝17，x+1＝19，x+2＝20，此时可以得到数字密码171920．
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（1）根据上述方法，当x＝21，y＝7 时，对于多项式x3﹣xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？
（写出两个）
（2）若多项式x3+（m﹣3n）x2﹣nx﹣21因式分解后，利用本题的方法，当x＝27 时可以得到其中一个密码为242834，求m、n 的值．