四川省广安市岳池县第一中学2019-2020学年八年级下学期4月月考数学试题
四川省广安市岳池县第一中学2019-2020学年八年
级下学期4月月考数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 下列各式中属于最简二次根式的是（）
A．
B．C．
D．
2. 下列计算错误的是（）
A．B．
C．D．
3. 下列命题的逆命题是正确的是（）
A．若a＝b，则a2＝b2
B．若a＞0，b＞0，则ab＞0
C．等边三角形是锐角三角形
D．平行四边形的两组对边相等
4. 我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（）
A．7.5平方千米B．15平方千米C．75平方千米D．750平方千米
5. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x≥B．x≥－C．x＞D．x≠
6. 顺次连接菱形各边中点所形成的四边形是（）
A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形
7. 下列图形：平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中是轴对称图形的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8. 若一个菱形的两条对角线长分别是5cm和10cm，则与该菱形面积相等的正方形的边长是
A．6cm B．5cm C．D．
9. 若，则=（）
A．4 B．2 C．-2 D．1
10. 如图：△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE＝3，AC＝6，则AD的长为（）
A．3B．6 C．9 D．4
11. 已知四边形ABCD中，AB∥CD．AD＝BC，对角线AC⊥BD，AB＝8，CD＝4，那么四边形ABCD的面积等于（）
A．36 B．72 C．32 D．12
12. 如图所示，在平行四边形ABCD中，分别以AB、AD为边作等边△ABE和等边△ADF，分别连接CE，CF和EF，则下列结论，一定成立的个数是（）
①△CDF≌△EBC；
②△CEF是等边三角形；
③∠CDF＝∠EAF；
④CE∥DF
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
13. 与最简二次根式是同类二次根式，则a＝_____
14. a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是_____
15. 如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件_______，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）
16. 如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，按以下步骤作图：分别以点A，C
为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN交CD于点E，交AB于点F．若AB=5，BC=3，则△ADE的周长为
__________．
17. 已知实数a满足，那么a﹣的值是_____
18. 已知如图，矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，E是边AD上一点，且BE＝ED，P是对角线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、
A．则PF+PG的长为_____cm．
三、解答题
19. 计算下列各题
（1）（2）
20. （1）已知：，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值．（2）化简：
21. 已知：如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，
求∠DAB的度数．
22. 如图17－Z－11，小红同学要测量A，C两地的距离，但A，C之间有一水池，不能直接测量，于是她在A，C同一水平面上选取了一点B，点B可直接到达A，C两地．她测量得到AB＝80米，BC＝20米，∠ABC＝120°.请你帮助小
红同学求出A，C两地之间的距离．(结果精确到1米，参考数据：≈4.6)
图17－Z－11
23. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD，相交于点O，EF过点O且与
AB、CD分别相交于点E、F，求证：AE=CF．
24. 如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F
（1）求证：四边形BEDF为菱形；
（2）如果∠A＝90°，∠C＝30°，BD＝12，求EF的长
25. 在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为矩形，OA在x轴正半轴上，OC 在y轴正半轴上，且A（10，0）、C（0，8）
（1）如图1，在矩形OABC的边AB上取一点E，连接OE，将△AOE沿OE折叠，使点A恰好落在BC边上的F处，求AE的长；
（2）将矩形OABC的AB边沿x轴负方向平移至MN（其它边保持不变），M、N 分别在边OA、CB上且满足CN＝OM＝OC＝MN．如图2，P、Q分别为OM、MN上一点．若∠PCQ＝45°，求证：PQ＝OP+NQ；
（3）如图3，S、G、R、H分别为OC、OM、MN、NC上一点，SR、HG交于点A．若∠SDG＝135°，HG＝4，求RS的长．