由样本推断总体

由样本推断总体

36.3由样本推断总体教学设计思想：需三课时讲授；本节是在前面已经学过的数据的整理与表示的基础上展开学习的。其中频率、频数、平均数等等都是学习本节的基础。在教学中，多采用的是分组实验让学生接受新知，不仅激起学生的兴趣，还能锻炼学生的动手操作能力。教学目标： 1．知识与技能学会用科学的随机抽样的方法，选取合适的样本进行抽样调查；会用样本的平均数、方差等特性估计总体的相应特性；体会用样本估计总体的统计思想，知道不同的样本对总体的估计不同。 2．过程与方法体会随机抽样是了解总体情况的一种重要数学方法，经历抽样不同所得到的结果不同的过程，体会抽样的关键作用。 3．情感、态度与价值观会运用样本的某种特性估计总体的相应特性的统计思想解决有关实际问题。教学重点：用样本估计总体。教学难点：用样本估计总体。教学方法：分组讨论、引导式。教学媒体：幻灯片、实验器材。教学安排：3课时。教学过程：Ⅰ.复习导入师：在七年级我们学过对数据的初步整理，其中涉及到不少统计的概念，同学们回忆一下。生：我们学过平均数、众数、中位数、方差。师：回答的很好；那你们还记得它们的含义吗？学生回答，教师板书。平均数：一般地，如果有ｎ个数，那么叫做这ｎ个数的平均数。众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数。方差：在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。Ⅱ.新课讲授我们来观看两个实例：（幻灯片投映） 1．某市场调查员就“你家的电视机是什么品牌的”这个问题在大街上随机调查了5人，结果有3人回答说：我家的彩电是H牌的。如果由此就说H牌电视机的市场占有率为60%，你觉得可信吗？ 2．一份报告称：在美国和西班牙战争期间，美国海军的死亡率为9‰，而同期纽约市民的死亡率为16‰。结论是参加海军比较安全。请说说为什么会得到这样毫无意义的结论。同学们思考，相互讨论。师：也许很多同学对用抽样的方法推断总体的情况保持怀疑的态度。当样本容量太小或缺乏代表性时，这种怀疑是有道

理的。那么当样本容量较大且有较好的代表性时，由样本推断总体的准确性又如何呢？下面我们先来做个实验。活动：把全班同学分成若干个实验小组（每组4至6名同学），课前每组准备400粒黄豆和100粒青豆，并将它们充分混合作为本组的实验用品。实验时，将500粒豆子看做总体，从中取出50粒作为样本，数一数其中的青豆数。重复做5次实验，最后，从500粒豆子中取出250粒，数出其中的青豆数作为第6次实验。再分别计算50粒豆子中青豆的百分比及250粒豆子中青豆的百分比，将结果填入下表：实验序号 1 2 3 4 5 6 豆子总数/粒 50 50 50 50 50 250 青豆数/粒百分比通过做实验，再思考下面的问题： 1．总体中青豆的百分比是多少？ 2．5次抽样得到的青豆的百分比相等吗？和20%差别大吗？ 3．250粒豆子中青豆的百分比和20%的差别大吗？ 4．为了得到较准确的估计值，应该注意什么？做完实验，同学们把实验结果填入上表；教师提问，学生回答上面的问题：第一问可以找中下等学生回答，知道总体中青豆的百分比是20%；然后第二问，学生可以直接观察实验数据，知道5次抽样的结果是不一样的，与20%是有一定的区别的；而最接近20%的是250粒豆子中青豆的百分比。利用抽样的方法，估计总体中某类个体所占的比例，估计结果和实际结果会有误差，但随着样本容量的增大，这个比例会逐渐趋于稳定，且样本容量增大，估计的结果一般也越准确。当然，样本要具有较好的代表性。Ⅲ.出示例题例1．高中会考成绩采取A、B、C、D等级记分制，某市教育局抽查了某学校25名高一年级学生的会考成绩，结果如下： A B B A A C B A B B A C B C B B C B B A A B A B B （1）统计样本中各等级会考成绩的频数，并计算频率。（2）估计全校高一年级全体学生的会考成绩为总体，25名学生的会考成绩是样本。解：在这里，全校高一年级全体学生的会考成绩为总体，25名学生的会考成绩是样本。（1）样本中各等级会考成绩的频数及频率见下表：等级会考成绩 A B C D 合计频数 8 13 4 0 25 频率 32% 52% 16% 0[ 100% （2）用样本中各等级会考成绩出现的频率估计总体中各等级会考成绩的百分比，A、B、C、D等级大约各占32%、52%、16%、0。Ⅳ.课上练习某乒乓球训练学校将购进的乒乓球打开包装后装入一个大袋子，小明、小亮和

小红分别从中取出一些乒乓球，通过测量其直径检验乒乓球的质量。检验结果如下：姓名小明小亮小红检验个数 10 50 60 合格乒乓球个数 9 48 57 频率 90% 96% 95% 分别用90%、96%、95%估计所以乒乓球的合格率，哪个结果可能更接近实际情况？板书设计：由样本推断总体（1）一、复习活动二、新课三、练习

第二课时：课前准备：一小袋黄豆、一纸杯青豆。师：接着上节的由样本推断总体继续学习，现在大家看一个问题：小明家承包了一个大鱼塘，你能设计一个方案估计池塘中鱼的总条数吗？生：我们用网把鱼从池塘中全部捞上来，再一个一个的数一数。师：这倒是一种方法，但是这种做法不利于鱼的生长。生：我看过其他的资料，科学家一般采用“捕鱼―再捕获”的方法估计某个动物种群（昆虫、鸟类、鱼等）中动物的数量。师：这位同学了解的知识很多，值得鼓励，说的不错，那你们明白它具体是怎么操作的吗？下面我们就来通过实验来解释一下。活动：准备一小袋黄豆，一纸杯青豆，分小组模拟科学家估计鱼的总条数的过程。学生在教师的指导下，完成下面的步骤：步骤捕捞过程模拟实验捕获从湖中捞出一网鱼，共有n条从袋子中取出一些黄豆，数出黄豆的粒数，记为n 做标记对这n条鱼做标记后，放回湖中将n粒青豆放进袋子中，充分混合。再捕获过几天，再捞出一网鱼，共有n条，其中有标记的鱼为r条再从袋子中取出一些豆子作为样本，数出豆子的总粒数m及其中的青豆粒数r。师：首先我们要知道估计值是多少，然后与我们实验结果相比较。设袋子中共有x粒豆子，用样本中青豆所占的比例估计袋子中青豆所占的比例，即≈ ，求得x的估计值为x≈ 。学生动手，数一数袋子中豆子的总粒数，然后与估计值进行比较。将上述模拟实验再重复一次，在第一步（捕获）中，使取出的黄豆粒数比第一次实验时多一些。师：同学们通过这个实验，你都有哪些启示呢？你得到的估计值与实际值接近吗，两次得到的估计值差异大吗？当样本较大时，是否估计得更准确一些？学生相互交流，讨论。教师总结：抽样调查的方法广泛应用于许多领域，测定产品质量，了解民众对一些问题的看法，了解某商品的市场占有率等都是用抽样的方法。而用上述“捕获―再捕获”的方法估计池塘中鱼的总数是抽样方法

之一。练习：从一个池塘中捞出60条鱼，全部做上述标记后放回池塘中，过几天后又捞出3网鱼，每网鱼的数量及有标记的鱼的数量如下表所示。用每网鱼的数量及三网鱼的合计数量分别估计池塘中鱼的总数，并将结果填写在下表中。捕捞序号每网鱼的数量/条[ 有标记鱼的数量/条估计鱼的总数/条 1 18 2 2 26 3 3 35 4 合计

板书设计：由样本推断总体（2）一、引例二、实验三、练习

第三课时Ⅰ.引入师：上两节课我们了解了抽样调查的可靠性，以及由样本推断总体的基础理论。现在我们通过例题来进一步理解它们在实际问题中的应用。Ⅱ.授课我们拿个生活中很普遍的例子开始讨论：一箱优质苹果共50个，从中任意取出2个，用这2个苹果的平均质量（g）估计整箱苹果中平均每个苹果的质量。你认为这样估计准确吗？任取5个呢？任取10个呢？对50个苹果逐一称量，质量数据如下： 200 256 268 253 280 248 240 265 258 246 272 267 242 212 262 252 268 250 255 223 261 251 248 238 195 246 295 235 256 270 253 256 249 252 275 254 235 260 228 245 270 246 236 285 218 260 232 254 250 255 师：同学们分5个小组，从下面两种方案中选取一种，抽取样本，计算平均数。方案1：将50个数据分别写在50张纸片上，将纸片放在一个盒子中混合均匀，从中任意取出5张纸片，计算这5张纸片，计算这5个数的平均数，重复8次；从中任意取出10 张纸片，计算这10个数的平均数，重复8次。方案2：利用计算器产生1到50之间的随机数，进行抽样。（1）将计算结果填入下表抽样序号 1 2 3 4 5 6 7 8 5个数的平均数 [ 10个数的平均数（2）观察并比较两组平均数，哪组平均数稳定？（3）经计算，这50个数据的平均数是250.5。哪组平均数更接近250.5？各组在教师的引导下，完成上面的实验步骤，并思考上面的问题。 [教法]：通过分组做实验的方法，不仅提高学生学习本节课的兴趣，还能锻炼学生动手操作的能力，使学生在实验过程中积极的思考问题，提高学习的积极性。师：现在我们得出了实验数据，那请各组的同学根据你们实验得到的数据绘制出每列5个数据平均数的条形图。

根据重复抽样，每次10个数据的平均数绘制的条形图：观看上面的两图，同学们思考：两个图形反映的规律和你得到的规律一样吗？生

甲：由于抽样的任意性，不同样本的平均数一般也不同。生乙：当样本数据较少时，差异也可能会很大。师：同学们总结的都很好；现在我们一起总结一下：一般地，由于抽样的任意性，不同样本的平均数一般不同；当样本数据较少时，差异也可能会很大。那怎样才能使样本的平均数接近于总体的平均数呢？当样本中个体较多，且具有较好的代表性时，杨本的平均数趋于稳定，且与总体的平均数比较接近。师：因此，我们经常用样本的平均数估计总体的平均数。同样，也用样本的方差估计总体的方差。Ⅲ.应用例1：用某台车床加工一种轴承，规定轴承的平均直径为20cm，方差不超过0.05。从某天加工的轴承中随机抽取了10件，测得其直径（mm）如下： 20.1 19.9 20.3 20.2 19.8 19.7 19.9 20.3 20 19.8 （1）计算样本的平均数和样本的方差（2）用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，推断这台车床的生产情况是否正常。解：（1）样本的平均数为。样本的方差为（2）总体的平均数和方差的估计值分别为20mm 和0.042，由此可以看出这台车床的生产情况正常。例2：小亮家承包的苹果园共有3000棵树龄相同的苹果树，为了估计今年苹果的总产量，小亮任意选择了6棵苹果树，数出它们挂果的个数分别为： 260 340 280 420 360 380 根据往年的经验，平均每个苹果的质量约为250g。请估计苹果的总产量。解：6棵苹果树平均挂果数为。 6棵苹果树平均每棵的产量约为0.25×340=85（kg）。 3000棵苹果树的总产量约为85×3000=255000（kg）。 [教法]：用样本的平均数极方差估计总体的平均数及方差是常用的一种估计方法，讲解时注意学生领会的程度。Ⅳ.练习某养鸡厂厂长说，他们厂生产的鸡蛋个儿大，平均每个鸡蛋的质量为70g。（1）小红挑选大个儿的鸡蛋，称了2kg，数了数共28个，平均每个鸡蛋是多少克？（2）小明随意称出2kg 鸡蛋，数了数共有32个。平均每个鸡蛋是多少克？（3）要证实厂长的话的真实性，应该用谁的结果？Ⅴ.小结用样本推断总体时，要用样本的某种特性估计推断总体的相应特性，为了使样本能准确估计总体，在抽取样本时要使样本中的个数尽量多，并且要具有较好的代表性。板书设计：由样本推断总体（3）一、引入三、例题二、授课例1 例2 例：四、练习五、小结

第5章 用样本推断总体

第5章用样本推断总体 新城学校曹双飞 5.1总体平均数与方差的估计 学习目标： 1、理解总体与样本的关系，认识并体会统计估计的意义，实施办法及在实际问题中的应用。 2、理解用样本平均数、方差推断总体平均数与方差。 重点、难点 体会统计思想，并会用样本平均数和方差估计总体平均数和方差。 教学过程： 一、旧知回顾： 1、在调查研究过程中，总体是，个体是，样本是，样本容量是 2、平均数的计算公式是 3、方差的计算公式是 二快乐自学： 阅读教材P140-144 完成下列练习。 1、在总体中抽取样本，通过对样本的分析，去推断总体的情况，这就是 思想。 2、用样本平均数、方差去估计总体的然后再对事件发展做出决断、预测。 3、在“说一说”及“动脑筋”中，分别是可以用样本的 去估计总体的、 4、例题是通过计算零件直径的方差来得到机器两个时段的运作性能是否稳定正常的。 三、巩固练习: 1、P144 练习T1-- 2 2.为估计一个月家中使用管道煤气的开支情况，小强从15日起，连续八天每天晚上记录了家的煤气表显示的读数，如下表(注：煤气表上先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用煤气的数量．单位：m3) 如果每立方煤气2.2元，请你估计小强家一个月(按30天计)使用管道煤气的费用是_____元(精确到0.1元)．

3.农科院对甲,乙两种甜玉米各用10块试验田进行试验,得到两个品种每公顷产量的两种数据: 根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议？ 解：用计算器算得样本数据的平均数是： X甲≈7.54 X乙≈7.52 说明在试验田中,甲,乙两种甜玉米的平均产量相差不大,由此估计在这个地区种植这两种甜玉米,它们的平均产量相差不大. 用计算器算得样本数据的方差是： S2甲≈0.01, S2乙≈0.002 得出 S2甲＞S2乙 说明在试验田中,乙种甜玉米的产量比较稳定,进而可以推测要这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲的稳定. 综合考虑甲乙两个品种的产量和产量的稳定性,可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米. 四、归纳小结 本节课你有什么收获？还有什么问题？ 五、达标检测 1. 为了让人们感受丢塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）33，25，28，26，25，31．如果该班有45名学生，那么根据提供的数据，估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约（） A．900个B．1080个C．1260个D．1800个 2. 某食品店购进2000箱苹果，从中任选10箱，称得重量分别为（单位：千克）：16，16.5，14.5，1 3.5，15，16.5，15.5，14，14，1 4.5 若每千克苹果售价为2.8元，则利用样本平均数估计这批苹果的销售额是元________． 3．从总体中抽取一个样本，计算出样本方差为2，可以估计总体方差（）A．一定大于2 B．约等于2 C．一定等于2 D．与样本方差无关

用样本估计总体

用样本估计总体一、基础知识 1．频率分布直方图 (1)纵轴表示频率 组距 ，即小长方形的高＝ 频率 组距 ； (2)小长方形的面积＝组距×频率 组距 ＝频率； (3)各个小方形的面积总和等于1 . 2．频率分布表的画法 第一步：求极差，决定组数和组距，组距＝极差组数 ； 第二步：分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间； 第三步：登记频数，计算频率，列出频率分布表． 3．茎叶图 茎叶图是统计中用来表示数据的一种图， 茎是指中间的一列数，叶就是从茎的旁 边生长出来的数． 4．中位数、众数、平均数的定义 (1)中位数 将一组数据按大小依次排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数． (2)众数 一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． (3)平均数 一组数据的算术平均数即为这组数据的平均数，n个数据x1，x2，…，x n的 平均数x＝1 n(x1＋x2＋…＋x n)．

5．样本的数字特征 如果有n个数据x1，x2，…，x n，那么这n个数的 (1)平均数x＝1 n(x1＋x2＋…＋x n)． (2)标准差s＝1 n[(x1－x) 2＋(x 2 －x)2＋…＋(x n－x)2]. (3)方差s2＝1 n[(x1－x) 2＋(x 2 －x)2＋…＋(x n－x)2]． 二、常用结论 1．频率分布直方图中的常见结论 (1)众数的估计值为最高矩形的中点对应的横坐标． (2)平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和． (3)中位数的估计值的左边和右边的小矩形的面积和是相等的． 2．平均数、方差的公式推广 (1)若数据x1，x2，…，x n的平均数为x，则mx1＋a，mx2＋a，mx3＋a，…，mx n＋a的平均数是m x＋a. (2)若数据x1，x2，…，x n的方差为s2，则数据ax1＋b，ax2＋b，…，ax n＋b 的方差为a2s2. 考点一茎叶图 [典例](优质试题·山东高考)如图所示的茎叶图记录了甲、 乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件)．若这两组数据 的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为() A．3,5B．5,5 C．3,7 D．5,7 [解析]由两组数据的中位数相等可得65＝60＋y，解得y＝5，又它们的平

湘教版九年级数学上册单元测试卷附答案第5章 用样本推断总体

第5章用样本推断总体 一、选择题（共15小题；共60分） 1. 为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、 无所谓”三种意见．现从学校所有名学生中随机征求了名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为 A. B. C. D. 2. 在年的世界无烟日（月日），小华学习小组为了解本地区大约有多少 成年人吸烟，随机调查了个成年人，结果其中有个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是 A. 调查的方式是普查 B. 本地区只有个成年人不吸烟 C. 样本是个吸烟的成年人 D. 本地区约有的成年人吸烟 3. 为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉条鱼做记号，然后放回湖里，经过一 段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞第二次，共条鱼，有条做了记号，则估计湖里有条鱼． A. B. C. D. 4. 某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中 随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为 A. B. C. D. 5. 某人从一袋黄豆中取出粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出粒黄 豆，数出其中有粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有 A. 粒 B. 粒 C. 粒 D. 粒

6. 对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下： 估计出售件衬衣，其中次品大约是 A. 件 B. 件 C. 件 D. 件 7. 为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞条鱼做上标记，然后放回池塘去，经 过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚又从湖里捕捞条鱼，发现有条有标记，那么你估计池塘里有多少条鱼 A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 8. 在一次生活垃圾分类知识竞赛中，某校七、八年级各有名学生参加，已知七年 级男生成绩的优秀率为，女生成绩的优秀率为；八年级男生成绩的优秀率为，女生成绩的优秀率为．对于此次竞赛的成绩，下面有三个推断： ①七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率； ②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率； ③七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率． 所有合理推断的序号是 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 9. 周星驰拍摄的电影《美人鱼》取景地在深圳杨梅坑，据称是深圳最美的溪谷，为估 计全罗湖区名九年级学生去过杨梅坑的人数，随机抽取名九年级学生，发现其中有名学生去过该景点，由此估计全区九年级学生中有个学生去 过该景点． A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 10. 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得粒内夹谷粒，则这批米内夹谷约为 A. 石 B. 石 C. 石 D. 石 11. 为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞条鱼记上标记，然后放回池塘去， 经过一段时间，待有标记的鱼完全混合后，第二次再捕捞条鱼，发现有条鱼有标记，那么你估计池塘里大约有鱼． A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 12. 某区对创建全国文明城区的满意程度进行随机调查，结果如图所示，据此可估计全 区万居民对创建全国文明城区工作不满意的居民人数为

必修三2.2.用样本估计总体(教(学)案)

. . . .. .. 2.2 用样本估计总体 教案 A 第1课时 教学容 §2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 教学目标 一、知识与技能 1. 通过实例体会分布的意义和作用. 2. 在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图. 3.通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计. 二、过程与方法 通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法. 三、情感、态度与价值观 通过对样本分析和总体估计的过程，感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系. 教学重点、难点 重点：会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图. 难点：能通过样本的频率分布估计总体的分布. 教学设想 一、创设情境 在ＮＢＡ的2004赛季中，甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下﹕甲运动员得分﹕12，15，20，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50 乙运动员得分﹕8，13，14，16，23，26，28，38，39，51，31，29，33 请问从上面的数据中你能否看出甲，乙两名运动员哪一位发挥比较稳定？ 如何根据这些数据作出正确的判断呢？这就是我们这堂课要研究、学习的主要容——用样本的频率分布估计总体分布. 二、探究新知 探究1：我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？你认为，为了较为合理地确

由样本推断总体

由样本推断总体 以下是查字典数学网为您推荐的由样本推断总体，希望本篇文章对您学习有所帮助。 由样本推断总体 教学设计思想：需三课时讲授;本节是在前面已经学过的数据的整理与表示的基础上展开学习的。其中频率、频数、平均数等等都是学习本节的基础。在教学中，多采用的是分组实验让学生接受新知，不仅激起学生的兴趣，还能锻炼学生的动手操作能力。 教学目标： 1.知识与技能 学会用科学的随机抽样的方法，选取合适的样本进行抽样调查; 会用样本的平均数、方差等特性估计总体的相应特性; 体会用样本估计总体的统计思想，知道不同的样本对总体的估计不同。 2.过程与方法 体会随机抽样是了解总体情况的一种重要数学方法，经历抽样不同所得到的结果不同的过程，体会抽样的关键作用。 3.情感、态度与价值观 会运用样本的某种特性估计总体的相应特性的统计思想解决有关实际问题。

教学重点：用样本估计总体。 教学难点：用样本估计总体。 教学方法：分组讨论、引导式。 教学媒体：幻灯片、实验器材。 教学安排：3课时。 教学过程： Ⅰ.复习导入 师：在七年级我们学过对数据的初步整理，其中涉及到不少统计的概念，同学们回忆一下。 生：我们学过平均数、众数、中位数、方差。 师：回答的很好;那你们还记得它们的含义吗? 学生回答，教师板书。 平均数：一般地，如果有n个数，那么叫做这n个数的平均数。 众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数的平均数)叫做这组数据的中位数。 方差：在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。 Ⅱ.新课讲授

用样本估计总体测试题

《2.2用样本估计总体（2）》测试题 、选择题 1. （2012安徽理）甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图，贝U （）. A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B.甲的成绩的中位数等于乙 的成绩的中位数 C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D.甲的成绩的极差小于乙的成绩 的极差 考查目的：考查统计图的识读，以及对数字特征的分析与理解能力 答案：C. —J + 5 + 6 + 7^8 工—5x316+9 二+ y- —______________ —Q x —___________ — & j 解析：「匚' - ,甲成绩的方差为：, f >3 + 32xl.— -------------- = 乙成绩的方差为* . 2. （2012江西理）样本（"V '二）的平均数为」，样本-'人）的平均数为，C~），若样本（b P =，心P '-）的平均数「」："，其中 Q -C 氓—

2，贝U n，m的大小关系为（）.

A.；!—； B. ： - W C. !八; D.不能确定 考查目的：考查平均数意义的理解和灵活应用 答案：A. 解析：由题意知，样本（“ V 宀'■■-）的平均数为 M - ffl - 咖十M m 十闰P ，又?.? ￡ = m 丰（1 「即，?—「：，答案应选A. 3. （2012陕西理）从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售 额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图），设甲乙两组数据的平均数分别为 r -，中位数分别为J ，冷匸，则（）. 甲 乙 ?65 0 1 028 75 2 i 2 C2337 E0Q 1 3 12443 3 1 4 238 A.怎甲弋冥己，叨甲 > 叫 B.怎甲丈龙己，丹3甲c 烧乙 C.怎甩〉工邑,用甲〉临己 D.忙甲〉蛊巴,廉零c 烧乙 考查目的：考查茎叶图的结构特征和作用，以及从茎叶图中提取样本数字特征的能力 答案：B. 18+22 解析：根据平均数的概念易计算出",又???「」 上 27 4-31 = ??答案应选B. MJ+JJ27 jn+z! m m +xi

单元测试(五)--用样本推断总体讲课稿

单元测试（五）用样本推断总体 （时间：45分钟满分：100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题 3分，共24分） 1?某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为（） A.9.5 万件 B.9 万件 C.9 500 件 D.5 000 件 2?某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销量情况统计如下表： 颜色黑色棕色白色红色 销售量（双）75 45 32 55 鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是（） A.平均数B?众数 C.中位数 C ?以上都不是 3?某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2=0.002、s乙2=0.03，则（） A?甲比乙的产量稳定B?乙比甲的产量稳定 C?甲、乙的产量一样稳定D?无法确定哪一品种的产量更稳定 4.去年某校有1 500人参加中考，为了了解他们的数学成绩?从中抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数约有（） A.400 名 B.450 名 C.475 名 D.500 名 5?某校对460名初三学生进行跳绳技能培训，以提高同学们的跳绳成绩?为了解培训的效果，随机抽取了40名同学 进行测试，测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，从图中可以估计出该校460名初三学生中，能获得跳绳“优秀”的总人数大约是（） A.10 B.16 C.115 D.150 的创建活动中，组织学生开展植树造林活动抽查了 ?为了解全校学生的植树情况，学校随机100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表： 植树数量（单位：棵） 4 5 6 8 10 人数30 22 25 15 8 若该校共有1 000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总棵数是（） A.58 B.580 C.1 160 D.5 800 7?为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书 籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（） A.50% B.55% C.60% D.65% （学生人数｝ m 11 4 0 2 ￡ 6 8吋间（小■时）

用样本估计总体知识讲解

用样本估计总体 【学习目标】 1.在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图. 2.通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计. 3.正确理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差. 4.能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并做出合理的解释. 5.会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征. 【要点梳理】 要点一、频率分布的概念 频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小.一般用频率分布直方图反映样本的频率分布.其一般步骤为： 1.计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差 2.决定组距与组数 3.将数据分组 4.列频率分布表 5.画频率分布直方图 要点诠释： 频率分布直方图的特征： 1.从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势. 2.从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了. 要点二、频率分布折线图、总体密度曲线 1.频率分布折线图的定义： 连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图. 2.总体密度曲线的定义： 在样本频率分布直方图中，样本容量越大，所分组数越多，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线. 要点诠释： 总体密度曲线能够精确地反映了总体在各个范围内取值的百分比，它能给我们提供更加精细的信息，能够精确的反映一个总体在各个区域内取值的规律. 要点三、茎叶图 当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图. 要点诠释： 茎叶图的特征： (1)用茎叶图表示数据有两个优点：一是在统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示. (2)茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰. 要点四、众数、中位数与平均数 1.众数 一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.如果变量是分类的，用众数是很有必要的.例如班委会要作出

用样本估计总体练习题含答案

25.2用样本估计总体 一. 选择题 1. 要了解一批灯泡的使用寿命,从中抽取60只灯泡进行试验,在这个问题中,样本是( ) A. 这一批灯泡 B. 抽取的60只灯泡 C. 这一批灯泡的使用寿命 D. 抽取的这60只灯泡的使用寿命 2. 如果一组数据x 1,x 2,x 3,x 4,x 5,的平均数是x ,那么另一组数据x 1+1,x 2+2,x 3+3,x 4+4,x 5+5的平均数是 ( ) A.x . B. 2x + C.3x +. D.15x + 3. 为了考查某地区初中毕业生的数学毕业会考情况,从中抽查了200名考生的数学成绩,在这个问题中,下面说法错误的是( ) A. 总体是被抽查的200名考生 B. 个体是每一个考生的数学成绩 C.样本是200名考生的数学成绩 D. 样本容量是200 4. 某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本,其中2人每人采集到6件,4人每人采集到3件,5人每人采集到4件,则这个兴趣小组平均每人采集到的标本是( ) A. 3件 B. 4件 C. 5件 D. 6件 二. 填空题: 1. 样本1,0,2,1,3,5,的平均数是________. 2.某地举行了一次数学竞赛,为了估计平均成绩,在抽取的部分试卷中,有1人得10分,3人得9分,8人得8分,12人得7分,9人得6分,7人得5分,则样本容量是___,样本平均数是_________. 3.某班共有学生50人,平均身高为168cm,其中30名男生平均身高为170cm,则20名女生的平均身高为___________. 三. 解答题: 1.大连是一个严重缺水的城市,为鼓励市民珍惜每一滴水,某居民委员会表彰了100个节约用水模范户,5月份这100户节约用水情况如下表所示,求5月份这100户居民的平均节约用水量. 2.某甲鱼养殖专业户共养甲鱼200只,为了与客户签订购销合同,对自已所养甲鱼的总重量进行估计,随意捞了5只,称得重量分别为1.5, 1.4, 1.6, 2, 1.8,(单位:千克). (1)根据样本平均数估计甲鱼的总重量约是多少千克？ (2)如果甲鱼的市场价为每千克150元,那么该专业户卖出全部甲鱼的收入约为多少元？

由样本推断总体

以下是查字典数学网为您推荐的由样本推断总体，希望本篇文章对您学习有所帮助。由样本推断总体教学设计思想：需三课时讲授;本节是在前面已经学过的数据的整理与表示的基础上展开学习的。其中频率、频数、平均数等等都是学习本节的基础。在教学中，多采用的是分组实验让学生接受新知，不仅激起学生的兴趣，还能锻炼学生的动手操作能力。教学目标：1.知识与技能学会用科学的随机抽样的方法，选取合适的样本进行抽样调查;会用样本的平均数、方差等特性估计总体的相应特性;体会用样本估计总体的统计思想，知道不同的样本对总体的估计不同。2.过程与方法体会随机抽样是了解总体情况的一种重要数学方法，经历抽样不同所得到的结果不同的过程，体会抽样的关键作用。3.情感、态度与价值观会运用样本的某种特性估计总体的相应特性的统计思想解决有关实际问题。教学重点：用样本估计总体。教学难点：用样本估计总体。教学方法：分组讨论、引导式。教学媒体：幻灯片、实验器材。教学安排：3课时。教学过程：Ⅰ.复习导入师：在七年级我们学过对数据的初步整理，其中涉及到不少统计的概念，同学们回忆一下。生：我们学过平均数、众数、中位数、方差。师：回答的很好;那你们还记得它们的含义吗?学生回答，教师板书。平均数：一般地，如果有n 个数，那么叫做这n个数的平均数。众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数的平均数)叫做这组数据的中位数。方差：在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。Ⅱ.新课讲授我们来观看两个实例：(幻灯片投映)1.某市场调查员就你家的电视机是什么品牌的这个问题在大街上随机调查了5人，结果有3人回答说：我家的彩电是H牌的。如果由此就说H牌电视机的市场占有率为60%，你觉得可信吗?2.一份报告称：在美国和西班牙战争期间，美国海军的死亡率为9，而同期纽约市民的死亡率为16。结论是参加海军比较安全。请说说为什么会得到这样毫无意义的结论。同学们思考，相互讨论。师：也许很多同学对用抽样的方法推断总体的情况保持怀疑的态度。当样本容量太小或缺乏代表性时，这种怀疑是有道理的。那么当样本容量较大且有较好的代表性时，由样本推断总体的准确性又如何呢?下面我们先来做个实验。活动：把全班同学分成若干个实验小组(每组4至6名同学)，课前每组准备400粒黄豆和100粒青豆，并将它们充分混合作为本组的实验用品。实验时，将500粒豆子看做总体，从中取出50粒作为样本，数一数其中的青豆数。重复做5次实验，最后，从500粒豆子中取出250粒，数出其中的青豆数作为第6次实验。再分别计算50粒豆子中青豆的百分比及250粒豆子中青豆的百分比，将结果填入下表：实验序号 1 2 3 4 5 6豆子总数/粒 50 50 50 50 50 250青豆数/粒百分比通过做实验，再思考下面的问题：1.总体中青豆的百分比是多少?2.5次抽样得到的青豆的百分比相等吗?和20%差别大吗?3.250粒豆子中青豆的百分比和20%的差别大吗?4.为了得到较准确的估计值，应该注意什么?做完实验，同学们把实验结果填入上表;教师提问，学生回答上面的问题：第一问可以找中下等学生回答，知道总体中青豆的百分比是20%;然后第二问，学生可以直接观察实验数据，知道5次抽样的结果是不一样的，与20%是有一定的区别的;而最接近20%的是250粒豆子中青豆的百分比。利用抽样的方法，估计总体中某类个体所占的比例，估计结果和实际结果会有误差，但随着样本容量的增大，这个比例会逐渐趋于稳定，且样本容量增大，估计的结果一般也越准确。当然，样本要具有较好的代表性。Ⅲ.出示例题例 1.高中会考成绩采取A、B、C、D等级记分制，某市教育局抽查了某学校25名高一年级学生的会考成绩，结果如下：A B B A A C B A B B A C BC B B C B B A A B A B B(1)统计样本中各等级会考成绩的频数，并计算频率。(2)估计全校高一年级全体学生的会考成绩为总体，25名学生的会考成绩是样本。解：在这里，全校高一年级全体学生的会考成绩为总体，25名学生的会考成绩是样本。(1)样本中各等级会考成绩的频数及频率见下表：等级会考成绩 A B C D 合计频数 8 13 4 0 25频率 32% 52% 16% 0[ 100%(2)用样本中各等级会考成绩出现的频率估计总体中各等级会考成绩的百分比，A、B、C、D等级大约各占32%、52%、16%、0。Ⅳ.课

用样本估计总体练习题

23.4 用样本估计总体习题课 1、随机抽样的三种方法是、、 2、在简单随机抽样中，常用的两种办法是、 3、画频率分布直方图的步骤是： 4、茎叶图的两个优点是： (1) (2) 课内探究一：用样本的平均数估计总体的平均数 【例1】从一种棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：271 273 280 285 285 287 292 294 295 301 303 303 307 308 310 314 319 323 325 325 328 331 334 337 352 计算这25根棉花的纤维的平均长度，并估计这种棉花的纤维的平均长度？ 问题一：计算数据的平均数有没有较为简便的方法？ 跟踪训练：上图是CBA篮球联赛中，甲乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，则平均得分高的运动员是________. 课内探究二：用样本的标准差估计总体的标准差 【例2】在一次跳远选拔比赛中，甲、乙两名运动员各进行了10次测试，成绩如下： 甲运动员﹕5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.89 6.05 6.00 6.19； 乙运动员﹕6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.21；

观察上述样本数据，如果你是教练，选哪位选手去参加正式比赛？为什么？ 跟踪训练： 1、甲、乙两台机床同时加工直径为100mm的零件，为了检验产品的质量，从产品中各随机抽取6件进行测量，测得数据如下(单位：mm)： 甲：99，100，98，100，100，103 乙：99，100，102，99，100，100 (1)分别计算上述两组数据的平均数和方差； (2)根据(1)的计算结果，说明哪一台机床加工的这种零件更符合要求． 2、某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄 影比赛，9位评委为参赛作品A给出的 分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个 最高分和一个最低分后，算得平均分为 91.复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清．若记分员计算无误，则数字x应该是________.

《由样本推断总体》教案

《由样本推断总体》教案 教学设计思想：需三课时讲授；本节是在前面已经学过的数据的整理与表示的基础上展开学习的。其中频率、频数、平均数等等都是学习本节的基础。在教学中，多采用的是分组实验让学生接受新知，不仅激起学生的兴趣，还能锻炼学生的动手操作能力。 教学目标： 1．知识与技能 学会用科学的随机抽样的方法，选取合适的样本进行抽样调查； 会用样本的平均数、方差等特性估计总体的相应特性； 体会用样本估计总体的统计思想，知道不同的样本对总体的估计不同。 2．过程与方法 体会随机抽样是了解总体情况的一种重要数学方法，经历抽样不同所得到的结果不同的过程，体会抽样的关键作用。 3．情感、态度与价值观 会运用样本的某种特性估计总体的相应特性的统计思想解决有关实际问题。 教学重点：用样本估计总体。 教学难点：用样本估计总体。 教学方法：分组讨论、引导式。 教学媒体：幻灯片、实验器材。 教学安排：3课时。 教学过程： Ⅰ.复习导入 师：在七年级我们学过对数据的初步整理，其中涉及到不少统计的概念，同学们回忆一下。 生：我们学过平均数、众数、中位数、方差。

师：回答的很好；那你们还记得它们的含义吗？ 学生回答，教师板书。 平均数：一般地，如果有ｎ个数123n x x x x 、、、、，那么 12n 1x=x x x n +++（） 叫做这ｎ 个数的平均数。 众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数。 方差：在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。 Ⅱ.新课讲授 我们来观看两个实例：（幻灯片投映） 1．某市场调查员就“你家的电视机是什么品牌的”这个问题在大街上随机调查了5人，结果有3人回答说：我家的彩电是H 牌的。如果由此就说H 牌电视机的市场占有率为60%，你觉得可信吗？ 2．一份报告称：在美国和西班牙战争期间，美国海军的死亡率为9‰，而同期纽约市民的死亡率为16‰。结论是参加海军比较安全。请说说为什么会得到这样毫无意义的结论。 同学们思考，相互讨论。 师：也许很多同学对用抽样的方法推断总体的情况保持怀疑的态度。当样本容量太小或缺乏代表性时，这种怀疑是有道理的。那么当样本容量较大且有较好的代表性时，由样本推断总体的准确性又如何呢？ 下面我们先来做个实验。 活动：把全班同学分成若干个实验小组（每组4至6名同学），课前每组准备400粒黄豆和100粒青豆，并将它们充分混合作为本组的实验用品。 实验时，将500粒豆子看做总体，从中取出50粒作为样本，数一数其中的青豆数。重复做5次实验，最后，从500粒豆子中取出250粒，数出其中的青豆数作为第6次实验。

用样本估计总体教案

用样本估计总体 ——瓶子中有多少粒豆子 教学目标: 【知识与技能】 (1)了解通过抽样调查收集数据的方法；会设计简单的方案收集数据。 (2)通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。 (3)了解实验也是获得数据的有效方法。 【过程与方法】 （1）通过生活实例的引入，使学生学会以数学的角度提出和理解问题，应用统计思想解决实际问题。 （2）让学生通过动手实验来体验一种在生产和科研中经常用到的“捉——放——捉”的方法。 【情感·态度·价值观】 （1）通过简单的方案设计和师生双边的教学活动，让学生在运用统计的知识解决实际问题时，体验互动交流精神。 （2）通过实际参与收集整理.描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步 建立统计观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。 教学重难点：让学生通过动手实验来体验一种在生产和科研中经常用到的“捉--放--捉”的方法。

教学过程： （一）创设情境导入新课 导语：在我们熟知的一些科学家、历史人物中有很多在像和你们一样年轻的时候就显现出了他们在数学上的天赋，如“曹冲称象”就利用他所掌握的数学知识解决了实际问题。今天我也想请大家帮我解决一个问题，我这瓶子中装有一些豆子，你能用几种方法估计出这个瓶子中豆子的数目？（二）合作交流解读探究 【问题1】瓶子中有多少豆子？ 先让学生初步探讨问题，交流方案； 【学生实验参考方案】 （一）(全面调查) 直接数瓶子中的豆子； （二）（抽样调查） <1> 先将豆子若干等份，数出其中一份豆子的数量，以此估计总量。 <2> 用称重的方法，先称出所有豆子的重量m，再称出一杯豆子的重量 n，并数清这杯豆子的粒数p，则这一杯豆子平均每粒重m/p,以此 就可以估计出瓶子中豆子的粒数q: q ≈p／n ×m <3> 采用“捉--放--捉”的方法；（本节课的主要实验方法） 【课堂实验】 实验步骤：（1）从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数m； （2）给这些豆子做上记号； （3）把这些豆子放回瓶子中，充分摇匀；

由样本推断总体

教学设计思想：需三课时讲授；本节是在前面已经学过的数据的整理与表示的基础上展开学习的。其中频率、频数、平均数等等都是学习本节的基础。在教学中，多采用的是分组实验让学生接受新知，不仅激起学生的兴趣，还能锻炼学生的动手操作能力。 教学目标： 1．知识与技能 学会用科学的随机抽样的方法，选取合适的样本进行抽样调查； 会用样本的平均数、方差等特性估计总体的相应特性； 体会用样本估计总体的统计思想，知道不同的样本对总体的估计不同。 2．过程与方法 体会随机抽样是了解总体情况的一种重要数学方法，经历抽样不同所得到的结果不同的过程，体会抽样的关键作用。 3．情感、态度与价值观 会运用样本的某种特性估计总体的相应特性的统计思想解决有关实际问题。 教学重点：用样本估计总体。 教学难点：用样本估计总体。 教学方法：分组讨论、引导式。 教学媒体：幻灯片、实验器材。 教学安排：3课时。 教学过程： ⅰ.复习导入 师：在七年级我们学过对数据的初步整理，其中涉及到不少统计的概念，同学们回忆一下。生：我们学过平均数、众数、中位数、方差。 师：回答的很好；那你们还记得它们的含义吗？ 学生回答，教师板书。 平均数：一般地，如果有ｎ个数，那么叫做这ｎ个数的平均数。 众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数。 方差：在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。ⅱ.新课讲授 我们来观看两个实例：（幻灯片投映） 1．某市场调查员就“你家的电视机是什么品牌的”这个问题在大街上随机调查了5人，结果有3人回答说：我家的彩电是h牌的。如果由此就说h牌电视机的市场占有率为60%，你觉得可信吗？ 2．一份报告称：在美国和西班牙战争期间，美国海军的死亡率为9‰，而同期纽约市民的死亡率为16‰。结论是参加海军比较安全。请说说为什么会得到这样毫无意义的结论。 同学们思考，相互讨论。 师：也许很多同学对用抽样的方法推断总体的情况保持怀疑的态度。当样本容量太小或缺乏代表性时，这种怀疑是有道理的。那么当样本容量较大且有较好的代表性时，由样本推断总体的准确性又如何呢？ 下面我们先来做个实验。 活动：把全班同学分成若干个实验小组（每组4至6名同学），课前每组准备400粒黄豆和100粒青豆，并将它们充分混合作为本组的实验用品。 实验时，将500粒豆子看做总体，从中取出50粒作为样本，数一数其中的青豆数。重复做5

最新单元测试(五)用样本推断总体

欢迎来主页下载---精品文档 单元测试（五）用样本推断总体 （时间：45分钟满分：100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 1?某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为（） A.9.5 万件 B.9 万件 C.9 500 件 D.5 000 件 2?某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销量情况统计如下表： 鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是（） A.平均数B?众数C.中位数 C ?以上都不是 3?某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲=0.002、s乙=0.03，则（） A?甲比乙的产量稳定B?乙比甲的产量稳定 C?甲、乙的产量一样稳定D?无法确定哪一品种的产量更稳定 4.去年某校有1 500人参加中考，为了了解他们的数学成绩?从中抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数约有（） A.400 名 B.450 名 C.475 名 D.500 名 5?某校对460名初三学生进行跳绳技能培训，以提高同学们的跳绳成绩?为了解培训的效果，随机抽取了40名同学 进行测试，测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，从图中可以估计出该校460名初三学生中，能获得跳绳“优秀”的总人数大约是（） A.10 B.16 C.115 D.150 6?某校在“爱护地球绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动?为了解全校学生的植树情况，学校随机 抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表： 若该校共有1 000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总棵数是（） A.58 B.580 C.1 160 D.5 800 7?为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书 籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（） A.50% B.55% C.60% D.65%

No.50《用样本推断总体》小结与复习

课 题 《用样本推断总体》小结与复习 课 型 复 习 知 识 与技能 通过小结与复习，梳理本章知识内容，强化知识间的内在联系，提高综合运用知 识解决问题的能力 过 程 与方法 通过例题的讲解、讨论和进一步的训练，提高学生灵活运用本章知识解决问题的 能力 情 感 与态度 培养学生独立思考、积极探索的思维品质，善于用数学知识解决身边的数学 问题，提高学习数学的热情和积极性. 教 学 重 点 统计知识的梳理和知识之间的内在联系 教 学 难 点 用知识解决实际问题 教 具 准 备 教 学 过 程 教 师 活 动 学 生 活 动 一、快乐自学 阅读教材P154，思考下列问题： 1.举例说明如何用样本平均数、总体方差去估计总体平均数、总体方差。 2. .用样本推断总体的过程是怎样的？ 3.举例说明如何通过样本来预测总体在未来一段时间内的发展趋势 二 、构建知识结构 三．典例分析 1.某同学为了了解本市火车站2014年春运期间每天的乘车的人数,随机抽查了其中5天的乘车人数.所抽查的这5天中每天的乘车人数是这个问题的( ) A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量 2.某校九年级共有600名学生,要了解这些学生每天上网的时间,现采用抽样调查的方式.按下列数量抽取的样本中,既可靠又省时,省力的是 ( ) A.选取10名学生 B.选取100名学生 C.选取20名学生 D.选取300名学生 3.某市大约有100万人口,在一次对城市标志性建筑方案的民意调查中,随机抽查了1万人,其中有6400人同意甲方案,则由此可估计该城市中,同意甲方案的大约有（ ）万人. 4.在某班的一次数学成绩进行统计分析中,各分数段的人数如图所示(分数取正整数,满分100分)请观察图形,并回答下列问题: (1)该班有（ ）名学生； (2)69.5～79.5这一组的频数是（ ）,频率是（ ） (3)成绩的中位数在_____________小组内.

11.2用样本估计总体练习题.docx

§11.2用样本估计总体 一、选择题 1．用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，下列说法正确的是() A．总体容量越大，估计越精确 B ．总体容量越小，估计越精确 C．样本容量越大，估计越精确 D ．样本容量越小，估计越精确 2．频率分布直方图中，小长方形的面积等于() A．组距B．频率 C ．组数D．频数 3．一个容量为 100 的样本，其数据的分组与各组的频数如下表 组别(0,10](10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70] 频数1213241516137则样本数据落在(10,40) 上的频率为() A． 0.13 B ． 0.39 C ． 0.52 D ． 0.64 4．一个容量为 35 的样本数据 , 分组后 , 组距与频数如下： [5,10),5个；[10,15),12 个；[15,20),7个；[20,25)， 5 个； [25,30),4个； [30,35),2个．则样本在区间[20,＋∞ ) 上的频率为() A． 20%B． 69%C． 31%D． 27% 5．某工厂对一批产品进行了抽样检测．右图是根据抽样检测后的产品净重 ( 单位：克) 数据绘制的频率分布直方图, 其中产品净重的范围是 [96,106], 样本数据分组为 [96,98),[98,100),[100,102), [102,104), [104,106],已知样本中产品净重小于100 克的个数是 36, 则样本中净重 大于或等于 98克并且小于 104克的产品的个数是() A． 90B． 75C．60D．45 6. 对某校名学生的体重（单位：kg ）进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则学生体重在kg 以上的人数为 () A．B． C．D． 7．样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值 为 1，则样本方差为 () ． 6 B.6 C.2D．2 A. 5 5 8．为了了解某地区10 000 名高三男生的身体发育情况，抽查了该地 区 100 名年龄为 17～18岁的高三男生体重(kg) ，得到频率分布直方 图如图．根据图示，请你估计该地区高三男生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是 () A．40B．400 C．4 000D．4 400

单元测试(五)--用样本推断总体

单元测试(五) 用样本推断总体 (时间：45分钟满分：100分） 一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共２4分) 1.某纺织厂从1０万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格,那么估计该厂这10万件产品中合格品约为( ) Ａ.９．5万件Ｂ.9万件 C.９5０0件 D.5 ００0件 2.某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销量情况统计如下表： 颜色黑色棕色白色红色 销售量(双）75 4 ５ 32 ５5 鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销,则对鞋店经理最有意义的统计量是（) A.平均数B．众数Ｃ.中位数Ｃ.以上都不是 3．某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据,其方差分别为ｓ甲2=０.0０2、s乙２＝0.0３，则( ) A．甲比乙的产量稳定 B.乙比甲的产量稳定 C.甲、乙的产量一样稳定 D.无法确定哪一品种的产量更稳定 4.去年某校有1 500人参加中考,为了了解他们的数学成绩.从中抽取２０0名考生的数学成绩,其中有60名考生达到优秀,那么该校考生达到优秀的人数约有( ) A.400名B．450名 C.475名Ｄ．500名 5．某校对460名初三学生进行跳绳技能培训,以提高同学们的跳绳成绩．为了解培训的效果,随机抽取了40名同学进行测试，测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级,并绘制了如图所示的统计图,从图中可以估计出该校46０名初三学生中,能获得跳绳“优秀”的总人数大约是( ) A．１0 B.16Ｃ．１１5 D．150 6.某校在“爱护地球绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动.为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表： 植树数量（单位：棵） 4 ５ 6 ８10 人数3 ０２2 ２ 5 １ 5 ８ 若该校共有１000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总棵数是（） A.58 Ｂ.580 C.116０ D.5 ８０0 ７.为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况,检查组在该校随机抽取40名学生,调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值）,根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于４小时的人数占全校人数的百分数约等于（) A.50％B．５5％ C.60% Ｄ.６５％