小学奥数因数与倍数

第一讲：因数与倍数

1、因数和倍数： 如果a×b=c(a,b,c 都是不为零的整数)，那么a,b 就是c 的因数，c 就是a,b 的倍数。 例如6×2=12，所以6和2是12的因数，12是6和2的倍数。

如果整数a 能被b 整除，那么a 就是b 的倍数，b 就是a 的因数。

例如10能被5整除，那么10就是5的倍数，5就是10的因数。

2、一个数的因数的求法：（1）列乘法算式找 （2）列除法算式找

一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。 例如： 15的因数有哪些

方法一：1×15=15，3×5=15（一般从自然数1开始，一对一对的找）

方法二：15÷1=15,15÷3=5（计算时从除数1开始找，直到重复为止）

所以15的因数就是1, 3, 5, 15。最大的因数就是15，也就是它本身！最小的是1。

3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法是依次乘以自然数。

例如：3的倍数 3 6 9 12 15 ....... 3是3最小的倍数，也就是它本身 倍数特征：最小的倍数是本身，没有最大的倍数

4、2、

5、3的倍数的特征：

①个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。

②个位上是0或5的数，是5的倍数。

③一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5、在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 奇数与偶数的运算性质

性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数

性质2：偶数±奇数=奇数

性质3：偶数个奇数的和是偶数

性质4：奇数个奇数的和是奇数

性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数

一、倍数与因数的认识 例题精讲

知识点拨

【例1】请问：图中有哪些数

（1）根据图中数据：

①买5千克梨需要多少钱

可以说：20是4的倍数；20是5的倍数；

4是20的因数；5是20的因数。

你通过自己的理解，给老师说说什么是倍数，什么是因数②买3

③买2千克葡萄需要多少钱

【例2】根据算式说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数：18×2＝36 22×7＝154 25×4＝100 6×8＝48

【例3】口算下面个题：

15÷3＝7÷1＝10÷4＝36÷0.6＝6÷6＝

问：你认为哪些算式具有倍数和因数的关系为什么

【例5】变式训练：10÷4＝2.5 36÷0.6＝60

你认为哪些算式具有倍数和因数的关系为什么

【例4】找出下列能整除的算式，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数

60÷5 8÷1 15÷2 8÷8 1÷8 200÷10

【例5】找出18的因数和倍数。（用乘法和除法两种方法找）

【例6】五一班有学生42人，把他们平均分成几个学习小组，每组多于2人且少于8人，可以分成几个小组呢

【巩固】用36个大小相同的正方形拼成一个长方形，有多少种不同的拼法

【例7】12是6的倍数，24是6的倍数，12和24的和是6的倍数吗差、积呢

【巩固】21是7的倍数，49也是7的倍数，49和21的差是7的倍数吗

【巩固】63是9的倍数，18也是9的倍数，63与18的和是9的倍数吗

总结：如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和、差、积也是这个数的倍数。

巩固练习：

（1）写出100以内8的倍数。

（2）写出48的因数。

（3）计算并说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数

24÷6= 72÷8= 9÷9= 100÷25=

25×3＝14×6＝20×9＝

（4）下面各组数中，有因数和倍数关系的有哪些

16和2 140和20 45和15

33和6 4和24 7.2和8

二、2和5的倍数的特征

【例8】我们已经掌握了因数、倍数的意义，下面这几个数，谁是2的倍数谁是5的倍数8267 694872 3410

18634 56205 5558

【例9】观察5的倍数有什么特征在右表中找出5的倍数，并做上记号：

你能总结出5的倍数的特征吗

【例10】（1）写出20以内（包括20）2的倍数

（2）你发现了什么

（3）结论：

注意：检验一下是不是个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

【例11】判断：下面哪些数是2的倍数哪些是5的倍数

60、75、106、130、521、89、98

①、哪些数既是2的倍数又是5的倍数呢说说是怎样判断的

②、既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征。

【例12】写出30后面的3个连续偶数；写出33前面的3个连续奇数。

【例13】5个连续奇数的和是135，这5个连续奇数分别是多少

【例14】5个连续偶数的和是130，这5个连续偶数分别是多少

【例15】计算下面算式，你有什么发现

26+12 73+21 25+22 11×13 12×10 26-12 73-21 25-22 11×12

总结：两个偶数相加减，；两个奇数相加减，；奇数与偶数的和（差）是；两个奇数相乘，；两个偶数相乘，；奇数和偶数相乘，；。

【例16】①能被2整除的最小的三位数是（）最大的三位数是（）。

②能被5整除的最小两位数是（）最大的两位数是（）。

【例17】桌子上有5个开口向上的杯子，现在允许每次同时翻动其中的4个，问能否经过若干次翻动，使得5个杯子的开口全都向下

【巩固】桌子上有6只开口向上的杯子，每次同时翻动其中的4只杯子，问能否经过若干次翻动，使得全部杯子的开口全都向下

【例18】不计算，判断48×625×32×435的积末尾有几个连续的0

【巩固】不计算，判断72×56×125×15末尾有几个连续的0

三、3【例19。

（1）由 123，是3的倍数吗（ ）； （2）由 还能组成哪些三位数 （2）

【例20】三个数字卡片

（1）由

235，是3的倍数吗（ ）。 （2）由 （3

（4）这6个数都不是3的倍数，说明什么

【例21】从0~9中任取2个或3个数字，组成两位数或三位数，试一试这些数是不是3的倍数。

讨论：把是3的倍数的数挑出来，看看它们有哪些特征

巩固练习：

（1）下面那些数是3的倍数

18、35、315、291、192、1200、6030、8400、7065、1234、70002、57、1336、215803。

（2）在 3的倍数。

3 8

(3)从0、3、5、6中选出两个数字组成一个两位数，满足下面的条件：

a ：是3的倍数；

b ：同时是2和3的倍数；

c ：同时是3和5的倍数；

d ：同时是2、3和5的倍数。

四、常见数字的整除判定方法：

（1）2：个位是偶数的自然数

（2）5：个位是0或5的自然数

注：若一个数同时是2和5的倍数，则此数的个位一定为0

（3）4、25：末两位能被4、25整除

（4）8、125：末三位能被8、125整除

（5）3、9：各个数位上的数之和能被3、9整除

（6）7、11、13通用性质：①一个数如果是1001的倍数，即能被7、11、13整除.如

201201=201×1001，则其必能被7、11、13整除

②从末三位开始，三位一段，奇数段之和与偶数段之和的差如果

是7、11、13的倍数，则其为7、11、13的倍数

③末三位一段，前后均为一段，用较大的减去较小的，如果差为

7、11、13的倍数，则其为7、11、13的倍数

（7）11：奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除

（8）99：两位一段（从右往左），各段的和能被99整除

（9）999：三位一段（从右往左），各段的和能被999整除

【例22】在□内填上适当的数字，使五位数23□6□既能被3整除又能被5整除.

【例23】既能被3整除，又能被7整除的最小三位数是.

【例24】一个五位数中各个数位上的数字和是42，则其中能被4整除的五位数是哪几个【例25】在1～1000之间的自然数，能同时被2、3、5整除的数共有个.

【例26】一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有个．

因数与倍数奥数题

因数与倍数 1．数360的约数有多少个?这些约数的和是多少? 2．一个数是5个2，3个3，6个5，1个7的连乘积．这个数有许多约数是两位数，那么在这些两位数的约数中，最大的是多少? 3．写出从360到630的自然数中有奇数个约数的数． 4．今有语文课本42册，数学课本112册，自然课本70册，平均分成若干堆，每堆中这3种课本的数量分别相等．那么最多可分多少堆? 5．加工某种机器零件，要经过三道工序，第一道工序每名工人每小时可完成6个零件，第二道工序每名工人每小时可完成10个零件，第三道工序每名工人每小时可完成15个零件．要使加工生产均衡，三道工序最少共需要多少名工人?

6．有甲、乙、丙3人，甲每分钟行走120米，乙每分钟行走100米，丙每分钟行走70米．如果3个人同时同向，从同地出发，沿周长是300米的圆形跑道行走，那么多少分钟之后，3人又可以相聚? 7．甲数和乙数的最大公约数是6，最小公倍数是90．那么甲数、乙数是多少? 8．A，B两数都仅含有质因数3和5，它们的最大公约数是75．已知数A有12个约数，数B有l0个约数，那么A，B两数的和等于多少? 9．甲、乙两数的最小公倍数是90，乙、丙两数的最小公倍数是105，甲、丙两数的最小公倍数是126，那么甲数是多少? 10． a>b>c是3个整数．a，b，c的最大公约数是15；a，b的最大公约数是75；a，b 的最小公倍数是450；b，c的最小公倍数是1050．那么c是多少?

11．把一张长1米3分米5厘米、宽1米5厘米的纸裁成同样大小的正方形纸块，而没有剩余，问：能裁成最大的正方形纸块的边长是多少？共可裁成几块？ 12．一个房间长450厘米，宽330厘米．现计划用方砖铺地，问需要用边长最大为多少厘米的方砖多少块(整块)，才能正好把房间地面铺满？ 13．有336个苹果，252个桔子，210个梨，用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，三样水果各多少？ 14．把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而苹果还缺2个，一共最多有多少个小朋友？ 15．教师节那天，某校工会买了320个苹果、240个桔子、200个鸭梨，用来慰问退休的教职工，问用这些果品，最多可以分成多少份同样的礼物(同样的礼物指的是每份礼物中苹果、桔子、鸭梨的个数彼此相等)？在每份礼物中，苹果、桔子、鸭梨各多少个？

五年级奥数题因数与倍数

13．狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳 4 米，黄鼠狼每次跳 2 米， 它们每秒钟都只跳一次.比赛途中,从起点开始每隔 12 米设有一个陷井,当它们 因数与倍数相关习题（1） 一、填空题 1．28 的所有因数之和是_____. 2. 用 105 个大小相同的正方形拼成一个长方形,有_____种不同的拼法. 3. 一个两位数,十位数字减个位数字的差是 28 的因数,十位数字与个位数 字的积是 2 4.这个两位数是_____. 4. 李老师带领一班学生去种树 ,学生恰好被平均分成四个小组 ,总共种树 667 棵,如果师生每人种的棵数一样多,那么这个班共有学生_____人. 5. 两个自然数的和是 50,它们的最大公因数是 5,则这两个数的差是_____. 6. 现有梨 36 个,桔 108 个,分给若干个小朋友,要求每人所得的梨数,桔数相 等,最多可分给_____个小朋友,每个小朋友得梨_____个,桔_____个. 7. 一块长 48 厘米、宽 42 厘米的布，不浪费边角料，能剪出最大的正方形 布片_____块. 8. 长 180 厘米,宽 45 厘米,高 18 厘米的木料,能锯成尽可能大的正方体木块 (不余料)_____块. 9. 张师傅以 1 元钱 3 个苹果的价格买苹果若干个,又以 2 元钱 5 个苹果的价 格将这些苹果卖出,如果他要赚得 10 元钱利润,那么他必须卖出苹果_____个. 10. 含有 6 个因数的两位数有_____个. 11．写出小于 20 的三个自然数，使它们的最大公因数是 1，但两两均不互 质，请问有多少组这种解 12．和为 1111 的四个自然数，它们的最大公因数最大能够是多少 1 3 2 4 3 8 之中有一个掉进陷井时,另一个跳了多少米 14. 已知 a 与 b 的最大公因数是 12,a 与 c 的最小公倍数是 300,b 与 c 的最 小公倍数也是 300,那么满足上述条件的自然数 a ,b ,c 共有多少组 (例如:a =12、b =300、c =300，与 a =300、b =12、c =300 是不同的两个自然数 组) ———————————————答 案—————————————————————— 答 案: 1． 56 28 的因数有 1,2,4,7,14,28,它们的和为 1+2+4+7+14+28=56. 2. 4

因数与倍数奥数题

因数与倍数奥数题 Prepared on 24 November 2020

因数与倍数 1．数360的约数有多少个这些约数的和是多少 2．一个数是5个2，3个3，6个5，1个7的连乘积．这个数有许多约数是两位数，那么在这些两位数的约数中，最大的是多少 3．写出从360到630的自然数中有奇数个约数的数． 4．今有语文课本42册，数学课本112册，自然课本70册，平均分成若干堆，每堆中这3种课本的数量分别相等．那么最多可分多少堆 5．加工某种机器零件，要经过三道工序，第一道工序每名工人每小时可完成6个零件， 第二道工序每名工人每小时可完成10个零件，第三道工序每名工人每小时可完成15个零件．要使加工生产均衡，三道工序最少共需要多少名工人 6．有甲、乙、丙3人，甲每分钟行走120米，乙每分钟行走100米，丙每分钟行走70米．如果3个人同时同向，从同地出发，沿周长是300米的圆形跑道行走，那么多少分钟之后，3人又可以相聚 7．甲数和乙数的最大公约数是6，最小公倍数是90．那么甲数、乙数是多少 8．A，B两数都仅含有质因数3和5，它们的最大公约数是75．已知数A有12个约数，数B有l0个约数，那么A，B两数的和等于多少 9．甲、乙两数的最小公倍数是90，乙、丙两数的最小公倍数是105，甲、丙两数的最小公倍数是126，那么甲数是多少 10．a>b>c是3个整数．a，b，c的最大公约数是15；a，b的最大公约数是75；a，b的最小公倍数是450；b，c的最小公倍数是1050．那么c是多少 11．把一张长1米3分米5厘米、宽1米5厘米的纸裁成同样大小的正方形纸块，而没有剩余，问：能裁成最大的正方形纸块的边长是多少共可裁成几块 12．一个房间长450厘米，宽330厘米．现计划用方砖铺地，问需要用边长最大为多少

奥数因数和倍数第一课

奥数周周练---------------第一讲 本讲精讲 1、因数和倍数 （1）因数：如果自然数a能被自然数b整除，那么称b为a的因数。 （2）倍数：如果自然数a能被自然数b整除，那么称a为b的倍数。 如果要是求因数就去除以自然数，如果要是求倍数就去乘自然数。 2、公因数和公倍数，最大公因数和最小公倍数。 （１）一个非0自然数是几个数公有的因数，那么这个非0的自然数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 （２）一个非0自然数是几个数公有的倍数，那么这个非0自然数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 3、能被2,4,8整除的数的特征: 能被2整除的数，个位上的数能被2整除 能被4整除的数，十位和个位所组成的两位数能被4整除 能被8整除的数，百位、十位和个位所组成的三位数能被8整除 4、能被5,25整除的数的特征: 能被5整除的数，个位上的数能被5整除 能被25整除的数，十位和个位所组成的两位数能被25整除 5、能被3,9整除的数的特征: 能被3整除的数，各个数位上数字的和能被3整除 能被9整除的数，各个数位上数字的和能被9整除 6、容斥原理：当两个计数部分有重复时，为了不重复计数，应从它的和中减去重复部分。 1、在10～226之间有多少个数是3的倍数？ 2、在1到100的自然数中，不是3的倍数也不是5的倍数的数有多少个？ 3、在1到100的自然数中，能被2整除或能被3整除的数有多少个？ 4、在1到200的自然数中，不是8的倍数也不是9的倍数的数有多少个？

5、今有语文课本42册，数学课本112册，自然课本70册，平均分为若干堆．每堆中这三种课本的数量分别相等，那么最多可分______堆。 6、有一个整数，除300、262、205，得到相同的余数。问这个整数是几？ 7、15×28×33、9×35×88、12×77×15、22×30×21这四个积中，哪个积与其它积不相等？ 8、将下列八个数平分成两组，使这两组数的积相等，可以怎样分？说明理由。 14、33、35、30、75、39、143、169。 9、一位妇女提一篮鸡蛋，三个三个数余两个，五个五个数余四个，七个七个数余六个．这篮子里至少有多少个鸡蛋？ 10、在568后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能被3、4、5整除，并且要求这个数值尽可能小．这个六位数是_____。 11、有一个四位数，千位上的数字和百位上的数字都被擦掉了，知道十位数上的数字是1，个位上的数字是2，又知道这个数如果减去7就能被7整除，减去8就能被8整除，减去9就能被9整除，这个四位数是_____。

因数与倍数奥数题

因数与倍数奥数题 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

因数与倍数 1．数360的约数有多少个这些约数的和是多少 2．一个数是5个2，3个3，6个5，1个7的连乘积．这个数有许多约数是两位数，那么在这些两位数的约数中，最大的是多少 3．写出从360到630的自然数中有奇数个约数的数． 4．今有语文课本42册，数学课本112册，自然课本70册，平均分成若干堆，每堆中这3种课本的数量分别相等．那么最多可分多少堆 5．加工某种机器零件，要经过三道工序，第一道工序每名工人每小时可完成6个零件， 第二道工序每名工人每小时可完成10个零件，第三道工序每名工人每小时可完成15个零件．要使加工生产均衡，三道工序最少共需要多少名工人 6．有甲、乙、丙3人，甲每分钟行走120米，乙每分钟行走100米，丙每分钟行走70米．如果3个人同时同向，从同地出发，沿周长是300米的圆形跑道行走，那么多少分钟之后，3人又可以相聚 7．甲数和乙数的最大公约数是6，最小公倍数是90．那么甲数、乙数是多少 8．A，B两数都仅含有质因数3和5，它们的最大公约数是75．已知数A有12个约数，数B有l0个约数，那么A，B两数的和等于多少 9．甲、乙两数的最小公倍数是90，乙、丙两数的最小公倍数是105，甲、丙两数的最小公倍数是126，那么甲数是多少 10．a>b>c是3个整数．a，b，c的最大公约数是15；a，b的最大公约数是75；a，b的最小公倍数是450；b，c的最小公倍数是1050．那么c是多少 11．把一张长1米3分米5厘米、宽1米5厘米的纸裁成同样大小的正方形纸块，而没有剩余，问：能裁成最大的正方形纸块的边长是多少共可裁成几块

因数与倍数奥数题

因数与倍数奥数题集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

因数与倍数 1．数360的约数有多少个?这些约数的和是多少? 2．一个数是5个2，3个3，6个5，1个7的连乘积．这个数有许多约数是两位数，那么在这些两位数的约数中，最大的是多少?? 3．写出从360到630的自然数中有奇数个约数的数． 4．今有语文课本42册，数学课本112册，自然课本70册，平均分成若干堆，每堆中这3种课本的数量分别相等．那么最多可分多少堆?? 5．加工某种机器零件，要经过三道工序，第一道工序每名工人每小时可完成6个零件， 第二道工序每名工人每小时可完成10个零件，第三道工序每名工人每小时可完成15个零件．要使加工生产均衡，三道工序最少共需要多少名工人?? 6．有甲、乙、丙3人，甲每分钟行走120米，乙每分钟行走100米，丙每分钟行走70米．如果3个人同时同向，从同地出发，沿周长是300米的圆形跑道行走，那么多少分钟之后，3人又可以相聚? 7．甲数和乙数的最大公约数是6，最小公倍数是90．那么甲数、乙数是多少?? 8．A，B两数都仅含有质因数3和5，它们的最大公约数是75．已知数A有12个约数，数B有l0个约数，那么A，B两数的和等于多少? 9．甲、乙两数的最小公倍数是90，乙、丙两数的最小公倍数是105，甲、丙两数的最小公倍数是126，那么甲数是多少?? 10．?a>b>c是3个整数．a，b，c的最大公约数是15；a，b的最大公约数是75；a，b的最小公倍数是450；b，c的最小公倍数是1050．那么c是多少? 11．把一张长1米3分米5厘米、宽1米5厘米的纸裁成同样大小的正方形纸块，而没

五下 第二单元因数和倍数能力提高题和奥数题(附答案)

第二单元因数与倍数提高题和奥数题 板块一因数和倍数 例题1.一个数在150至250之间，且是18的倍数，这个数可能是多少？最大是多少？ 练习1.一个数是25的倍数，它位于110至160之间，这个数是多少？ 例题2.有一个数，它是40的因数，又是5的倍数，这个数可能是多少？ 练习2.既是7的倍数，又是42的因数，这样的数有哪些？ 例题3.妈妈买来30个苹果，让小明把苹果放入篮子里。不许一次拿完，也不许一个一个地拿，要每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。小明共有几种拿法？每种拿法每次各拿多少个？ 练习3.五（1）班有学生42人，把他们平均分成几个学习小组，每组多于2人且少于8人。可以分成几个小组呢？

板块二 2、5、3的倍数的特征 例题1.一个五位数29ABC（A、B、C是0～9中不同的数字）同时是2、5、3的倍数，这个数可能是多少？ 练习1.在17的后面添上三个数字组成五位数，使这个五位数既是偶数，又同时含有因数3和5。这个五位数最大是多少？最小是多少？ 例题2.5□□0是有两个数字相同的四位数，它同时是2、5、3的倍数，这个四位数最小是多少？最大是多少？ 练习2.4□□□是有两个数字相同的四位数，它同时是2、5、3的倍数，这个四位数最小是多少？最大是多少？ 板块三奇数和偶数 例题1.一只小船每天从河的南岸摆渡到北岸，再从北岸摆渡到南岸，不断往返。已知小船最初在南岸。 （1）摆渡15次后，小船是在南岸还是在北岸？为什么？ （2）小明说摆渡2016次后，小船在北岸。他说得对吗？为什么？

练习1.傍晚小亮开灯做作业，本来拉一次开关，灯就该亮了，但是他连续拉了5次开关，灯都没有亮，原来是停电了。你知道来电的时候，灯应该亮着还是不亮呢？ 例题2.有36个苹果，把它们放在9个盘子里，每个盘子里只放奇数个苹果，能做到吗？ 练习2.（1）1×2+3×4+5×6+…+199×200的和是奇数还是偶数？ （2）有2016个烟花，每次燃放奇数个，想在9次后恰好全部放完，能做到吗？为什么？ 例题3.桌子上放着5个杯子，全部是杯底朝上，如果每次翻动2个杯子，称为一次翻动，经过多次翻动能使5个杯子的杯口全部朝上吗？如果每次翻动3个杯子呢？ 练习3.如家宾馆现在有10间客房的灯开着，每次同时拨动4个房间的开关，能不能把这10个房间的灯全部关闭？如果能，至少需要几次？

因数与倍数奥数题

因数与倍数 1．数360 的约数有多少个?这些约数的和是多少? 2．一个数是5个2，3个3，6个5，1个7的连乘积．这个数有许多约数是两位数，那么在这些两位数的约数中，最大的是多少?? 3．写出从360到630的自然数中有奇数个约数的数． 4．今有语文课本42册，数学课本112册，自然课本70 册，平均分成若干堆，每堆中这 3 种课本的数量分别相等．那么最多可分多少堆?? 5．加工某种机器零件，要经过三道工序，第一道工序每名工人每小时可完成 6 个零件，第二道工序每名工人每小时可完成10 个零件，第三道工序每名工人每小时可完成15 个零件．要使加工生产均衡，三道工序最少共需要多少名工人?? 6．有甲、乙、丙3人，甲每分钟行走120 米，乙每分钟行走100米，丙每分钟行走70 米．如果3 个人同时同向，从同地出发，沿周长是300米的圆形跑道行走，那么多少分钟之后，3人又可以相聚? 7．甲数和乙数的最大公约数是6，最小公倍数是90．那么甲数、乙数是多少?? 8. A , B两数都仅含有质因数3和5,它们的最大公约数是75?已知数A有12个约数，数B 有10个约数，那么A，B两数的和等于多少？ 9.甲、乙两数的最小公倍数是90，乙、丙两数的最小公倍数是105，甲、丙两数的最小公倍数是126，那么甲数是多少?? 10.?a>b>c是3个整数.a，b，c的最大公约数是15；a，b的最大公约数是75；a, b 的最小公倍数是450; b，c的最小公倍数是1050.那么c是多少？ 11.把一张长1 米3 分米5 厘米、宽1 米5 厘米的纸裁成同样大小的正方形纸块，而没有剩余，问：能裁成最大的正方形纸块的边长是多少共可裁成几块 12.一个房间长450厘米，宽330厘米.现计划用方砖铺地，问需要用边长最大为多少厘米的方砖多少块（整块），才能正好把房间地面铺满 13.有336 个苹果，252 个桔子，210 个梨，用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物在每份礼物中，三样水果各多少 14.把20 个梨和25 个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2 个，而苹果还缺2 个，一共最多有多少个小朋友 15.教师节那天，某校工会买了320个苹果、240个桔子、200个鸭梨，用来慰问退休的教职工，问用这些果品，最多可以分成多少份同样的礼物（同样的礼物指的是每份礼物中苹果、桔子、鸭梨的个数彼此相等）在每份礼物中，苹果、桔子、鸭梨各多少个 16.有两个自然数，它们的和等于297，它们的最大公约数与最小公倍数之和等于693.这

小学奥数因数与倍数复习课程

第一讲：因数与倍数 知识点拨 1、因数和倍数： 如果a×b=c(a,b,c都是不为零的整数)，那么a,b就是c的因数，c就是a,b的倍数。 例如6×2=12，所以6和2是12的因数，12是6和2的倍数。 如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。 例如10能被5整除，那么10就是5的倍数，5就是10的因数。 2、一个数的因数的求法：（1）列乘法算式找（2）列除法算式找 一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。 例如：15的因数有哪些？ 方法一：1×15=15，3×5=15（一般从自然数1开始，一对一对的找） 方法二：15÷1=15,15÷3=5（计算时从除数1开始找，直到重复为止） 所以15的因数就是1, 3, 5, 15。最大的因数就是15，也就是它本身！最小的是1。 3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的， 方法是依次乘以自然数。 例如：3的倍数 3 6 9 12 15 ....... 3是3最小的倍数，也就是它本身 倍数特征：最小的倍数是本身，没有最大的倍数 4、2、 5、3的倍数的特征： ①个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。 ②个位上是0或5的数，是5的倍数。 ③一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5、在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 奇数与偶数的运算性质 性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数 性质2：偶数±奇数=奇数 性质3：偶数个奇数的和是偶数 性质4：奇数个奇数的和是奇数 性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数 例题精讲 一、倍数与因数的认识

(完整版)因数和倍数奥数题及标准答案(有难度)

因数和倍数奥数题荟萃 总体难度有点大，如果有兴趣可以试试！ 1、某校举行数学竞赛，共有20道题。评分标准规定，答对一题给3分，不答给1分。答错一题倒扣1 分，全校学生都参加了数学竞赛，请你判断，所有参赛学生得分的总和是奇数还是偶数？ 2、有四个连续奇数的和是2008，则其中最小的一个奇数是_________。 3、张阿姨把相同数量的苹果和橘子分给若干名小朋友，每名小朋友分得1个苹果和3个橘子。最后橘子分完了，苹果还剩下12个。那么一共分给了________ _名小朋友。 4、小华同学为了在“希望杯”数学大赛中取得好成绩，自己做了四份训练题(每份训练题满分为120分)。他第一份训练题得了90分，第二份训练题得了100分，那么第三份训练题至少要得_________分才能使四份训练题的平均成绩达到105分。 5、三个连续自然数的乘积是210，求这三个数. 6、自然数123456789是质数，还是合数？为什么？ 7、一个数用3、4、5除都能整除，这个数最小是多少？ 8、一个两位数去除251，得到的余数是41.求这个两位数。 9、一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，这个数是多少？ 10、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。

答案： 1、解：以一个学生得分情况为例。如果他有m 题答对，就得3m 分，有n题答错，则扣n分，那么，这个学生未答的题就有（20-m-n）道，即还应得（20-m-n）分。 所以，这个学生得分总数为： 3m-n+（20-m-n） =3m-n+20-m-n =2m-2n+20 =2（m-n+10） 不管（m-n+10）是奇数还是偶数，则2（m-n+10）必然是偶数，即一个学生得分为偶数。由此可见，不管有多少学生参赛，得分总和一定是偶数。 2、解：499。2008÷4—3=499 3、解：6。12÷(3—1)=6(名)。 4、解：110。 当第四份训练题得满分即120分时，对第三份训练题的得分要求最低，所以第三份训 练题至少要得105×4一(90+100+120)=110(分)。 5、解：∵210=2×3×5×7 ∴可知这三个数是5、6和7。 6、解：123456789是合数。 因为它除了有约数1和它本身外，至少还有约数3，所以它是一个合数。 7、分析由题意可知，要求的数是3、4、5的公倍数，且是最小的公倍数。 解：∵［3，4，5］=3×4×5=60， ∴用3、4、5除都能整除的最小的数是60。 8、分析这是一道带余除法题，且要求的数是大于41的两位数.解题可从带余除式入手分析。

小学奥数因数与倍数

小学奥数因数与倍数Revised on November 25, 2020

第一讲：因数与倍数 知识点拨 1、因数和倍数： 如果a×b=c(a,b,c都是不为零的整数)，那么a,b就是c的因数，c就是a,b的倍数。 例如6×2=12，所以6和2是12的因数，12是6和2的倍数。 如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。 例如10能被5整除，那么10就是5的倍数，5就是10的因数。 2、一个数的因数的求法：（1）列乘法算式找（2）列除法算式找 一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。 例如： 15的因数有哪些 方法一：1×15=15，3×5=15（一般从自然数1开始，一对一对的找） 方法二：15÷1=15,15÷3=5（计算时从除数1开始找，直到重复为止） 所以15的因数就是1, 3, 5, 15。最大的因数就是15，也就是它本身！最小的是1。 3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没 有最大的，方法是依次乘以自然数。 例如：3的倍数 3 6 9 12 15 ....... 3是3最小的倍数，也就是它本身 倍数特征：最小的倍数是本身，没有最大的倍数 4、2、 5、3的倍数的特征： ①个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。

②个位上是0或5的数，是5的倍数。 ③一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5、在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 奇数与偶数的运算性质 性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数 性质2：偶数±奇数=奇数 性质3：偶数个奇数的和是偶数 性质4：奇数个奇数的和是奇数 性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数 例题精讲 一、倍数与因数的认识 【例1】请问：图中有哪些数 （1）根据图中数据： ①买5千克梨需要多少钱 可以说：20是4的倍数；20是5的倍数；

因数和倍数奥数题及标准答案有难度

因数和倍数奥数题及标 准答案有难度 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】

因数和倍数奥数题荟萃 总体难度有点大，如果有兴趣可以试试！ 1、某校举行数学竞赛，共有20道题。评分标准规定，答对一题给3分，不答给1分。答错一题倒扣1 分，全校学生都参加了数学竞赛，请你判断，所有参赛学生得分的总和是奇数还是偶数 2、有四个连续奇数的和是2008，则其中最小的一个奇数是_________。 3、张阿姨把相同数量的苹果和橘子分给若干名小朋友，每名小朋友分得1个苹果和3个橘子。最后橘子分完了，苹果还剩下12个。那么一共分给了________ _名小朋友。 4、小华同学为了在“希望杯”数学大赛中取得好成绩，自己做了四份训练题(每份训练题满分为120分)。他第一份训练题得了90分，第二份训练题得了100分，那么第三份训练题至少要得_________分才能使四份训练题的平均成绩达到105分。 5、三个连续自然数的乘积是210，求这三个数. 7、一个数用3、4、5除都能整除，这个数最小是多少 8、一个两位数去除251，得到的余数是41.求这个两位数。 9、一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，这个数是多少

10、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。答案： 1、解：以一个学生得分情况为例。如果他有m 题答对，就得3m 分，有n题答错，则扣n分，那么，这个学生未答的题就有（20-m-n）道，即还应得（20-m-n）分。 所以，这个学生得分总数为： 3m-n+（20-m-n） =3m-n+20-m-n =2m-2n+20 =2（m-n+10） 不管（m-n+10）是奇数还是偶数，则2（m-n+10）必然是偶数，即一个学生得分为偶数。由此可见，不管有多少学生参赛，得分总和一定是偶数。 2、解：499。2008÷4—3=499 3、解：6。12÷(3—1)=6(名)。 4、解：110。 当第四份训练题得满分即120分时，对第三份训练题的得分要求最低，所以第三份训

小学奥数因数与倍数

小学奥数因数与倍数

第一讲：因数与倍数 知识点拨 1、因数和倍数： 如果a×b=c(a,b,c都是不为零的整数)，那么a,b就是c的因数，c就是a,b的倍数。 例如6×2=12，所以6和2是12的因数，12是6和2的倍数。 如果整数a能被b整除，那么a就是b 的倍数，b就是a的因数。 例如10能被5整除，那么10就是5的倍数，5就是10的因数。 2、一个数的因数的求法：（1）列乘法算式找（2）列除法算式找 一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。 例如：15的因数有哪些？ 方法一：1×15=15，3×5=15（一般从自然数1开始，一对一对的找） 方法二：15÷1=15,15÷3=5（计算时从除数1开始找，直到重复为止）

所以15的因数就是1, 3, 5, 15。最大的因数就是15，也就是它本身！最小的是1。 3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数 是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法是依次乘以自然数。 例如：3的倍数 3 6 9 12 15 (3) 是3最小的倍数，也就是它本身 倍数特征：最小的倍数是本身，没有最大的倍数 4、2、 5、3的倍数的特征： ①个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。 ②个位上是0或5的数，是5的倍数。 ③一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5、在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 奇数与偶数的运算性质 性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数

性质2：偶数±奇数=奇数 性质3：偶数个奇数的和是偶数 性质4：奇数个奇数的和是奇数 性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数 一、倍数与因数的认识 【例1】请问：图中有哪些数？ （1）根据图中数据： ①买5千克梨需要多少钱？ 可以说：20是4的倍数；20是5的倍数； 4是20的因数；5是20的因数。 你通过自己的理解，给老师说说什么是倍数，什么是因数？ 例题精讲

小学奥数公因数和公倍数完整版

小学奥数公因数和公倍 数 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

第三讲：公因数和公倍数 一、 公约数的概念与最大公约数 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。0被排除在约数与倍数之外。 例如：12的约数有：1,2,3,4,6,12 18的约数有：1,2,3,6,9,18 12和18的公约数有：1,2,3,6，其中6是12和18的最大公约数，记作（12，18）=6 1． 求最大公约数的方法 ①分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来． 例如：2313711=??，22252237=??，所以(231,252)3721=?=； ②短除法：先找出所有共有的约数，然后相乘．例如：2181239632 ，所以 (12,18)236=?=； ③辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公约数．用辗转相除法求两个数的最大公约数的步骤如下：先用小的一个数除大的一个数，得第一个余数；再用第一个余数除小的一个数，得第二个余数；又用第二个余数除第一个余数，得第三个余数；这样逐次用后一个余数去除前一个余数，直到余数是0为止．那么，最后一个除数就是所求的最大公约数．(如果最后的除数是1，那么原来的两个数是互质的)． 例如，求600和1515的最大公约数：151********÷=；6003151285÷=；315285130÷=；28530915÷=；301520÷=；所以1515和600的最大公约数是15． 2． 最大公约数的性质 ①几个数都除以它们的最大公约数，所得的几个商是互质数； ②几个数的公约数，都是这几个数的最大公约数的约数； ③几个数都乘以一个自然数n ，所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以n ． 二、公倍数的概念与最小公倍数 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 例如：12的倍数有：12,24,36,48,60,72,84... 18的倍数有：18,36,54,72,90... 12和18的公倍数有：36,72...，其中36是12和18的最小公倍数，记作[12，18]=36 1. 求最小公倍数的方法 ①分解质因数的方法； 例如：2313711=??，22252237=??，所以[]22231,252237112772=???=； ②短除法求最小公倍数； 知识点拨

五年级奥数题因数与倍数

精品文档 因数与倍数相关习题（1） 一、填空题 1．28的所有因数之和是_____. 2. 用105个大小相同的正方形拼成一个长方形,有_____种不同的拼法. 3. 一个两位数,十位数字减个位数字的差是28的因数,十位数字与个位数字的积是2 4.这个两位数是_____. 4. 李老师带领一班学生去种树,学生恰好被平均分成四个小组,总共种树667棵,如果师生每人种的棵数一样多,那么这个班共有学生_____人. 5. 两个自然数的和是50,它们的最大公因数是5,则这两个数的差是_____. 6. 现有梨36个,桔108个,分给若干个小朋友,要求每人所得的梨数,桔数相等,最多可分给_____个小朋友,每个小朋友得梨_____个,桔_____个. 7. 一块长48厘米、宽42厘米的布，不浪费边角料，能剪出最大的正方形布片_____块. 8. 长180厘米,宽45厘米,高18厘米的木料,能锯成尽可能大的正方体木块(不余料)_____块. 9. 张师傅以1元钱3个苹果的价格买苹果若干个,又以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出,如果他要赚得10元钱利润,那么他必须卖出苹果_____个. 10. 含有6个因数的两位数有_____个. 11．写出小于20的三个自然数，使它们的最大公因数是1，但两两均不互质，请问有多少组这种解？ 12．和为1111的四个自然数，它们的最大公因数最大能够是多少？ 1313．狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳米，黄鼠狼每次跳米，24243它们每秒钟都只跳一次.比赛途中,从起点开始每隔米设有一个陷井,当它们12 8之中有一个掉进陷井时,另一个跳了多少米? c的最小公倍数是300,b与a与c的最14. 已知a与b的最大公因数是12,小公倍数也是300,那么满足上述条件的自然数a,b,c共有多少组? (例如:a=12、b=300、c=300，与a=300、b=12、c=300是不同的两个自然数组) ———————————————答案—————————————————————— 答案: 1． 56 28的因数有1,2,4,7,14,28,它们的和为 1+2+4+7+14+28=56. 2. 4

五年级奥数题：约数与倍数(A)+答案

四 约数与倍数(A) 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1．28的所有约数之和是_____. 2. 用105个大小相同的正方形拼成一个长方形,有_____种不同的拼法. 3. 一个两位数,十位数字减个位数字的差是28的约数,十位数字与个位数字的积是2 4.这个两位数是_____. 4. 李老师带领一班学生去种树,学生恰好被平均分成四个小组,总共种树667棵,如果师生每人种的棵数一样多,那么这个班共有学生_____人. 5. 两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,则这两个数的差是_____. 6. 现有梨36个,桔108个,分给若干个小朋友,要求每人所得的梨数,桔数相等,最多可分给_____个小朋友,每个小朋友得梨_____个,桔_____个. 7. 一块长48厘米、宽42厘米的布，不浪费边角料，能剪出最大的正方形布片_____块. 8. 长180厘米,宽45厘米,高18厘米的木料,能锯成尽可能大的正方体木块(不余料)_____块. 9. 张师傅以1元钱3个苹果的价格买苹果若干个,又以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出,如果他要赚得10元钱利润,那么他必须卖出苹果_____个. 10. 含有6个约数的两位数有_____个. 11．写出小于20的三个自然数，使它们的最大公约数是1，但两两均不互质，请问有多少组这种解？ 12．和为1111的四个自然数，它们的最大公约数最大能够是多少？ 13．狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳214米，黄鼠狼每次跳4 32米，它们每秒钟都只跳一次.比赛途中,从起点开始每隔8 312米设有一个陷井,当它们之中有一个掉进陷井时,另一个跳了多少米? 14. 已知a 与b 的最大公约数是12,a 与c 的最小公倍数是300,b 与c 的最小公倍数也是300,那么满足上述条件的自然数a ,b ,c 共有多少组? (例如:a =12、b =300、c =300，与a =300、b =12、c =300是不同的两个自然数组) ———————————————答 案—————————————————————— 答 案: 1． 56 28的约数有1,2,4,7,14,28,它们的和为

小升初奥数 倍数与因数

倍数与约数 教学目的 1，让孩子了解语言的精密与数学的联系。2，掌握做题方法 教学内容 知识点 一、最大公约数与最小公倍数的常用性质 (1)两个自然数分别除以它们的最大公约数，所得的商互质。 即若11(,),(,),a a a b b b a b =?=?则11(,)1a b = (2)两个数的最大公约和最小公倍的乘积等于这两个数的乘积。 即(,)[,]a b a b a b ?=? 注：(,)a b 表示两个数的最大公约数，[,]a b 表示两个数的最小公倍数 (3)对于任意3个连续的自然数，如果三个连续数的奇偶性为 a)奇偶奇，那么这三个数的乘积等于这三个数的最小公倍数 例如：567210??=，210就是567的最小公倍数 b)偶奇偶，那么这三个数的乘积等于这三个数最小公倍数的2倍 例如：678336??=，而6,7,8的最小公倍数为3362168÷=

个数中的任何两个都不整除，则这三个数之积的最小值是多少？ 题型二：约数的和 例1：有4个不同的自然数,它们的和是1111,它们的最大公约数最大能是多少? 练习：10个非零不同自然数的和是1001，则它们的最大公约数的最大值是多少？ 例2：两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,则这两个数的差等于多少？ 练习：有两个自然数,它们的和等于297,它们的最大公约数与最小公倍数之和等于693.这 两个自然数的差等于多少? 题型三：最小公倍数和最大公约数 例1：甲乙两数最小公倍数是60，最大公约数是6，已知甲数是12，求乙数. 练习：甲数和乙数的最大公约数是6最小公倍数是90.如果甲数是18,那么乙数是多少？ 例2：已知甲数的12倍与乙数的15倍的最大公约数是1440，那么甲数和乙数的最大公约 数最小可以是多少？ 练习：已知自然数A、B满足以下2个性质：（1）A、B不互质（2）A、B的最大公约数与最小公倍数之和为35。 那么A+B的最小值是多少？ 课堂练习

因数与倍数奥数题资料讲解

因数与倍数奥数题

因数与倍数 1．数360的约数有多少个?这些约数的和是多少? 2．一个数是5个2，3个3，6个5，1个7的连乘积．这个数有许多约数是两位数，那么在这些两位数的约数中，最大的是多少? 3．写出从360到630的自然数中有奇数个约数的数． 4．今有语文课本42册，数学课本112册，自然课本70册，平均分成若干堆，每堆中这3种课本的数量分别相等．那么最多可分多少堆? 5．加工某种机器零件，要经过三道工序，第一道工序每名工人每小时可完成6个零件， 第二道工序每名工人每小时可完成10个零件，第三道工序每名工人每小时可完成15个零件．要使加工生产均衡，三道工序最少共需要多少名工人?

6．有甲、乙、丙3人，甲每分钟行走120米，乙每分钟行走100米，丙每分钟行走70米．如果3个人同时同向，从同地出发，沿周长是300米的圆形跑道行走，那么多少分钟之后，3人又可以相聚? 7．甲数和乙数的最大公约数是6，最小公倍数是90．那么甲数、乙数是多少? 8．A，B两数都仅含有质因数3和5，它们的最大公约数是75．已知数A有12个约数，数B有l0个约数，那么A，B两数的和等于多少? 9．甲、乙两数的最小公倍数是90，乙、丙两数的最小公倍数是105，甲、丙两数的最小公倍数是126，那么甲数是多少?

10． a>b>c是3个整数．a，b，c的最大公约数是15；a，b的最大公约数是75；a，b 的最小公倍数是450；b，c的最小公倍数是1050．那么c是多少? 11．把一张长1米3分米5厘米、宽1米5厘米的纸裁成同样大小的正方形纸块，而没有剩余，问：能裁成最大的正方形纸块的边长是多少？共可裁成几块？ 12．一个房间长450厘米，宽330厘米．现计划用方砖铺地，问需要用边长最大为多少厘米的方砖多少块(整块)，才能正好把房间地面铺满？ 13．有336个苹果，252个桔子，210个梨，用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，三样水果各多少？ 14．把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而苹果还缺2个，一共最多有多少个小朋友？

(完整word)五年级奥数题：因数与倍数

因数与倍数相关习题（1） 一、填空题 1．28的所有因数之和是_____. 2. 用105个大小相同的正方形拼成一个长方形,有_____种不同的拼法. 3. 一个两位数,十位数字减个位数字的差是28的因数,十位数字与个位数字的积是2 4.这个两位数是_____. 4. 李老师带领一班学生去种树,学生恰好被平均分成四个小组,总共种树667棵,如果师生每人种的棵数一样多,那么这个班共有学生_____人. 5. 两个自然数的和是50,它们的最大公因数是5,则这两个数的差是_____. 6. 现有梨36个,桔108个,分给若干个小朋友,要求每人所得的梨数,桔数相等,最多可分给_____个小朋友,每个小朋友得梨_____个,桔_____个. 7. 一块长48厘米、宽42厘米的布，不浪费边角料，能剪出最大的正方形布片_____块. 8. 长180厘米,宽45厘米,高18厘米的木料,能锯成尽可能大的正方体木块(不余料)_____块. 9. 张师傅以1元钱3个苹果的价格买苹果若干个,又以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出,如果他要赚得10元钱利润,那么他必须卖出苹果_____个. 10. 含有6个因数的两位数有_____个. 11．写出小于20的三个自然数，使它们的最大公因数是1，但两两均不互质，请问有多少组这种解？ 12．和为1111的四个自然数，它们的最大公因数最大能够是多少？ 13．狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳214米，黄鼠狼每次跳4 32米，它们每秒钟都只跳一次.比赛途中,从起点开始每隔8 312米设有一个陷井,当它们之中有一个掉进陷井时,另一个跳了多少米? 14. 已知a 与b 的最大公因数是12,a 与c 的最小公倍数是300,b 与c 的最小公倍数也是300,那么满足上述条件的自然数a ,b ,c 共有多少组? (例如:a =12、b =300、c =300，与a =300、b =12、c =300是不同的两个自然数组) ———————————————答 案—————————————————————— 答 案: 1． 56 28的因数有1,2,4,7,14,28,它们的和为 1+2+4+7+14+28=56. 2. 4

(完整版)五年级奥数因数与倍数练习题

因数与倍数： 两数的最大公因数乘最小公倍数等于这两数的乘积。 1、请写出72的所有因数，其中有多少个因数是3的倍数？ 2、（1）请写出60的所有因数；（2）请写出105的所有因数。 3、请写出108所有的因数；其中有多少个是4的倍数？ 4、（1）180的因数有多少个？（2）200的因数有多少个？ 5、（1）144的因数有多少个？（2）500的因数有多少个？ 6、490的因数有多少个？ 7、10000的因数有多少个？ 8、28、72的最大公因数是多少？最小公倍数是多少？ 9、求36与56的最大公因数和最小公倍数。 10、计算（28，44，260），[28，44，260] 11、计算：（60，75）；[60，75]

12、求1547与507的最大公因数和最小公倍数。 13、求1085与93的最大公因数与最小公倍数。 14、计算（1064，952），[1064，952]（用辗转相除法解答） 15、用辗转相除法求4811和1981的最大公因数。16、求3553，3910，1411的最大公因数。 17、儿童节到了，老师买了320个苹果，240个梨，200个香蕉，用来分给全班同学，请问这些水果最多可以分成多少份同样的礼物？ 18、有三根铁丝，一根长54米，另一根长72米，最后一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？ 19、现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三中水果中每种水果的数量相等，那么最多分了多少个班？

20、兄弟三人在外工作，大哥6天回家一次，儿哥8天回家一次，小弟12天回家一次，兄弟三人同时在5月1日回家，下次再见面是哪一天？ 21、一个数与40的最大公因数是8，最小公倍数是80，这个数是多少？ 22、一个数与20的最大公因数是6，最小公倍数是60，那么这个数是多少？ 23、甲数和乙数的最大公因数是6，最小公倍数是90，如果甲数是18，那么乙数是多少？ 24、一个数与36的最大公因数是4，最小公倍数是288，求这个数。 25、两个数的最大公因数是6，最小公倍数是420，如果这两个数的和是102，那么这两个数是多少？26、小悦和东东在黑板上各写了一个自然数，这两个自然数的最大公因数是18，最小公倍数是180，两个数的和是126，那么这两个数是多少？ 27、两个数的最大公因数是16，最小公倍数是160，这两个数相差48，这两个数是多少？ 28、已知两数的最大公因数是21，最小公倍数是126，求这两个数的和是多少？ 29、两个自然数不成倍数关系，它们的最大公因数是18，最小公倍数是216，这两个数分别是多少？ 30、两个数不成倍数关系，它们的最大公因数是15，最小公倍数是90，请问这两个数分别是多少？