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控制工程基础南理工 HPWANG-FCE7

Fundamentals of Control Engineering
Ch7 The Root Locus Method
Haoping WANG
E-mail: Hp.wang@https://www.wendangku.net/doc/eb13218698.html, Automation School Nanjing j g University y of Science and Technology gy
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The Root Locus Method
? ? ? ? ?
Root Locus Concept p Root Locus Procedure Parameter Design by the Root Locus method Three-term(PID) Controllers Conclusion
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The Root Locus Concept
?The relative stability and the transient performance of a closed-loop control system are directly related to the location of the closed closed-loop loop roots of the characteristic equation in the s-plane. , it is useful to determine the locus of roots in the s-plane p as ?Therefore, parameters are varied. ?The root locus method was introduced by Evans in 1948 and has been developed and utilized widely in control engineering practice. The root locus technique is a graphical method for sketching the locus of roots in the s-plane as a parameter is varied. The root locus method provides graphical hi l i information, f ti and d th therefore f an approximate i t sketch k t h can b be used dt to obtain qualitative information concerning the stability and performance of the system.
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The Root Locus Concept
Root Locus Concept: Considering the following simple single-loop system
Then we have the characteristic equation
1 + KG (s) = 0
where K is a variable parameter with be written in polar form as . The above equation may
K G ( s ) ∠ K G ( s ) = ? 1 + j 0 = 1e j ( 2 q +1)π
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The Root Locus Concept
And therefore it is necessary that |KG(s)| = 1, and
∠KG ( s ) = π + q 2π , q = 0 0, ± 1 1, ± 2 2, L
The root locus is the path of the roots of the characteristic equation traced out in the s-plane as a system parameter is changed.
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The Root Locus Concept
Exe. Considering
The characteristic equation is Or
K Δ (s) = 1 + KG (s) = 1 + =0 s ( s + 2)
Δ ( s ) = s 2 + 2 s + K = s 2 + 2ξω n s + ω n2 = 0
The locus of the roots as the gain K is varied is found by requiring that
KG (s) =
K =1 s ( s + 2)
The gain K may be varied from zero to an infinitely large positive value. The roots are
s1, 2 = ? 1 ± 1 ? K = ? ζ ω n ± ω n ζ
2
?1
(
and
) 6
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The Root Locus Concept
Comments: C t Under the condition of KeFig. Root locus for the second-order system.
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The Root Locus Concept
The locus of roots is a vertical line for ζ ≤ 1 in order to satisfy the following angle requirement q
∠ K G ( s ) = (2 q + 1)π = ± 180 o , ± 540 o
K K = =1 s ( s + 2) s s+2
∠
K s ( s + 2)
= ?∠ s1 ? ∠ ( s1 + 2) ) = ? 180 o
s = s1
Fig. Evaluation of the angle and gain at s1 for gain K = K1.
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The Root Locus Concept
In general, the characteristic equation can be written as
q(s) = Δ (s) = 1 + F (s)
To find the roots of the characteristic equation, we set the above equation equal to zero and have
F ( s ) = ? 1 + j 0 = 1e j ( 2 q +1)π
m
Th open-loop The l f function ti F(s) F( ) can be b written itt as
F (s) = K
∏ s+z ∏ s+
j =1 i =1 n
i
pj
Then the magnitude and angle requirement (criterion) for the root locus are
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The Root Locus Concept
? Magnitude criterion:
F (s) = K
∏ s+z ∏ s+
j =1 n i =1 n
M
i
=1
(*)
pj
? Angle requirement criterion
∠F (s) =
∑
1
m
∠ ( s + z i ) ? ∑ ∠ ( s + p j ) = 180 o + q 360 o
1
Where q = 0,±1,±2,±3, ··· The magnitude g requirement q in ( (*) ) enables us to determine the value of K for a given root location s1. A test point in the s-plane, s1, is verified as a root location angle requirement criterion is satisfied satisfied.
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The Root Locus Procedure
To locate the roots of the characteristic equation in a graphical manner on the s-plane, we will develop an orderly procedure of eight steps that facilitate the rapid sketching of the locus. STEP 1: Write the characteristic equation as 1+F(s) =0, and rearrange the equation, if necessary, so that the parameter of interest, K, appears as the multiplying factor in the form 1+KP(s) = 0. We are usually interested in determining the locus of roots as K varies as Factor P(s), and write the polynomial in the form of poles
1+ K
∏ (s + z ) ∏ (s +
j =1 i =1 n i
M
=0
pj)
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The Root Locus Procedure
STEP 2: Locate the zeros and poles on the s-plane. The above equation can be rewritten as
∏ (s + p
j =1
n
j
) + K ∏ ( s + zi ) = 0
i =1
M
When K = 0, the roots are ?pj. When K approaches infinity, the roots are ?zi. Therefore, The root locus begins at the poles of P(s) and ends at the zeros of P(s) as K increases from 0 to infinity. STEP 3: 3 Determine D t i th the number b of f separate t l loci i , SL:
SL = m ax{n , M }
If n > M, then there are (n ? M) branches of the root locus approaching the (n ? M) zeros at infinity
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The Root Locus Procedure
STEP 4: Locate the segments of the real axis that are parts of root loci. The root locus on the real axis always lies in a section of the axis to the left of an odd number of poles and zeros. 确定实轴上的根轨迹段. 实轴上的根轨迹段总是位于奇数个开环零点和极点的左侧. ? The angle contribution of conjugate zeros or poles is 360°; ? The angle contribution of right side zeros or poles is zero; ? The angle contribution of left side zeros or poles is R×180°,where R is the number of right-side zeros and poles of the real-axis section to be judged.
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The Root Locus Procedure
Exe. A single-loop feedback control system possesses the characteristic equation q
2( s + 2) 1 + GH (s) = 1 + K 2 s + 4s
where
H (s) =
2( ( s + 2) ) s 2 + 4s
Please determine the segments of the real axis that are root loci. The transfer function, P(s), is rewritten in terms of poles and zeros as
1+ K
2( s + 2) =0 s( s + 4)
Then the zero and poles of the system are shown in the following Fig. (a). The root locus segments on the real axis are shown in (b).
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The Root Locus Procedure
Fig.
(a) The zero and poles of a second order system, (b) the root locus segments segments, and (c) the magnitude of each vector at s1.
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The Root Locus Procedure
STEP 5: The root loci must be symmetrical with respect to the horizontal real axis. axis Because the complex roots must appear as pairs of complex conjugate roots. STEP 6: 6 The Th loci l i proceed d to t the th zeros at t infinity i fi it along l asymptotes t t centered at σA and with angles ?A:
根轨迹沿渐近线趋于无穷远处的开环零点，渐近线与实轴的公共交点-渐近线中心 σA ，交角为 ?A
n m ? ( ? p j ) ? ∑ ( ? zi ) ∑ ? 1 ?σ A = 1 ? n?M ? (2 q + 1)π ?φ A = n?M ?
1+ K
∏ (s + z ) ∏ (s +
j =1 i =1 n i
M
=0
pj)
012 2, 3 3, L ( n ? M ? 1) where q = 0,1,
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The Root Locus Procedure
Exe. Fourth-order system: a single-loop feedback control system has a Exe characteristic equation as follows:
K ( s + 1) 1 + GH (s) = 1 + s ( s + 2)( s + 4) 2
Then the root loci sections on the real axis are shown in following figure
σA =
∑ (? p ) ? ∑ (? z )
j i 1 1
n
m
n?M
= ?3
(2q + 1)π (2q + 1)π = n?M 3 φA = 60° q = 0
φA =
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φA = 120° q = 1 φA = 300° q = 2
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The Root Locus Procedure
STEP 7: Determine the point at which the locus crosses the imaginary axis(if it does so) so). The actual point at which the locus crosses the imaginary axis is readily evaluated directly or by utilizing the RouthHurwitz criterion. STEP 8: Determine the breakaway point and the entry point on the real axis(if any). The points can be determined though the following two methods: th d Method 1: Method 2:
M 1 1 = ∑ ∑ j =1 d + p j i =1 d + z j n
1 (No finite zeros ∑ d + p = 0 j =1 j
n
):
dK =0 d ds
where d is a breakaway point or a entry point. The tangents to the loci at the points are equally spaced over 360.
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The Root Locus Procedure
Exe. the breakaway point for a simple second order system is shown in Fig. (a) and , for a special case of a fourth-order (a), fourth order system is shown in Fig Fig. (b) (b).
(2q + 1)π φA = n?M
In general, due to the phase criterion, the tangents to the loci at the breakaway point are equally spaced over 360°. Therefore, in Figure 7.8(a), we find that the two loci at the breakaway point are spaced 180° apart, whereas in Figure 7.8(b), the four loci are spaced 90° apart. t
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电大机电控制工程基础网络形考任务精选

一、判断题（共20道，每题2分） 1 题干频率特性是线性系统在单位阶跃函数作用下的输出响应。选择一项：对错? 2 题干二阶振荡环节低频渐近线为0分贝线，高频渐近线为斜率为20dB/dec的直线。选择一项：对错? 3 题干一阶惯性环节的转折频率为1/T。选择一项：对? 错 4 题干积分环节的对数相频特性为+90°的直线。选择一项：对错? 5 题干对数幅频特性的渐近线与精确曲线相比，最大误差发生在转折频率处。选择一项：对? 错

6 题干传递函数的极点和零点均在s平面左半平面的系统为最小相位系统。选择一项：对? 错 7 题干控制系统的稳定性和系统自身的结构和参数及外输入有关。选择一项：对错? 8 题干最小相位系统的对数幅频特性和对数相频特性是一一对应的。选择一项：对? 错 9 题干比例环节的幅相特性是平面实轴上的一个点。选择一项：对? 错 10 题干（，和填空题60互斥）比例环节稳态正弦响应的振幅是输入信号的K倍，且响应与输入同相位。选择一项：对? 错 11 题干积分环节的幅值与ω成正比，相角恒为90°。

选择一项：对错? 12 题干二阶振荡环节的对数幅频特性的低频段渐近线是一条-20dB/dec的直线，高频段渐近线是一条斜率为-40dB/dec的直线。选择一项：对错? 13 题干系统对数幅频特性的高频段具有较大的斜率，可增强系统的抗高频干扰能力。选择一项：对? 错 14 题干时滞环节不影响系统的幅频特性，但会影响系统的相频特性。选择一项：对? 错 15 题干二阶振荡环节的输出信号相位始终是滞后输入，滞后的极限为90°。选择一项：对错? 16 题干（与单选第22小题互斥，）PI校正是相位超前校正。选择一项：对

机电控制工程基础期末复习答案.docx

《机电控制工程基础》课程复习资料及参考答案适用类别：电大成人脱产、成人业余一、选择题： 1.作为控制系统，一般（） A A ．开环不振荡 B. 闭环不振荡 C. 开环一定振荡 D. 闭环一定振荡 2.当系统的输入和输出已知时，求系统结构与参数的问题，称为（） B A. 最优控制 B. 系统辩识 C. 系统校正 D. 自适应控制 3.反馈控制系统是指系统中有（） B A. 惯性环节 B. 反馈回路 C. 积分环节 D. PID 调节器 4.开环系统与闭环系统最本质的区别是（） A A.开环系统的输出对系统无控制作用，闭环系统的输出对系统有控制作用 B.开环系统的输入对系统无控制作用，闭环系统的输入对系统有控制作用 C.开环系统不一定有反馈回路，闭环系统有反馈回路 D.开环系统不一定有反馈回路，闭环系统也不一定有反馈回路 5. 若 f = sin5( t-2) ，则 L [ f (t) ]= （）A 5e 2s B.se 2 s C. se2 s D. 5e2s A ．2 252 25 2 25 2 25 s s s s 6.L [ t 2e-2t ] = （） C A. 1 B. 1 C. 22 2)3(s2) 3 D. (s a(s a)s3 7. 4 ，则 Lim f ( t) =（） B 若 F(s)= 2s 1t 0 A. 4 B. 2 C. 0 D. ∞ 8.下列函数既可用初值定理求其初始值又可用终值定理求其终值的为（）D A. 5 B.s C.1 D.1 251622 s2s2s s 9.线性系统与非线性系统的根本区别在于（）C A.线性系统微分方程的系数为常数，而非线性系统微分方程的系数为时变函数 B.线性系统只有一个外加输入，而非线性系统有多个外加输入 C.线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理

机电控制工程基础-形考册答案1

《机电控制工程基础》第一章形成性考核册作业习题答案一、简答1．什么是自动控制？就是在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使生产过程或被控对象的某一物理量(输出量)准确地按照给定的规律(输入量)运行或变化。 2．控制系统的基本要求有哪些？控制系统的基本要求可归结为稳定性；准确性和快速性。 3．什么是自动控制系统？指能够对被控制对象的工作状态进行自动控制的系统。它一般由控制装置和被控制对象组成 4．反馈控制系统是指什么反馈？反馈控制系统是指负反馈。 5．什么是反馈？什么是正反馈？什么是负反馈？反馈信号(或称反馈)：从系统(或元件)输出端取出信号，经过变换后加到系统(或元件)输入端，这就是反馈信号。当它与输入信号符号相同，即反馈结果有利于加强输入信号的作用时叫正反馈。反之，符号相反抵消输入信号作用时叫负反馈。 6．什么叫做反馈控制系统系统输出全部或部分地返回到输入端，此类系统称为反馈控制系统（或闭环控制系统）。 7．控制系统按其结构可分为哪 3 类？控制系统按其结构可分为开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统。 8．举例说明什么是随动系统。这种系统的控制作用是时间的未知函数，即给定量的变化规律是事先不能确定的，而输出量能够准确、迅速的复现给定量(即输入量)的变化，这样的系统称之为随动系统。随动系统应用极广，如雷达自动跟踪系统，火炮自动瞄准系统，各种电信号笔记录仪等等。 9．自动控制技术具有什么优点？ ⑴极大地提高了劳动生产率；⑵提高了产品的质量；⑶减轻了人们的劳动强度，使人们从繁重的劳动中解放出来，去从事更有效的劳动；⑷由于近代科学技术的发展，许多生产过程依靠人们的脑力和体力直接操作是难以实现的，还有许多生产过程则因人的生理所限而不能由人工操作，如原子能生产，深水作业以及火箭或导弹的制导等等。在这种情况下，自动控制更加显示出其巨大的作用 10．对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加某一给定值时，输出量的暂态过程可能有几种情况？单调过程衰减振荡过程持续振荡过程发散振荡过程

北航《机电控制工程基础》在线作业二满分答案

北航《机电控制工程基础》在线作业二一、单选题（共 20 道试题，共 40 分。） 1. 人为地给系统施加某种测试信号，记录其输出响应，并用适当地数学模型逼近的方法又称为（）。 A. 最优控制 B. 系统辨识 C. 系统分析 D. 自适应控制 -----------------选择：B 2. 二阶系统的传递函数G(s)=5/(s2+2s+5)，则该系统是（）。 A. 临界阻尼系统 B. 欠阻尼系统 C. 过阻尼系统 D. 零阻尼系统 -----------------选择：B 3. 若已知某串联校正装置的传递函数为G(s)=(s+1)/(10s+1)，则它是（）装置。 A. 反馈校正 B. 相位超前校正 C. 相位滞后-超前校正 D. 相位滞后校正 -----------------选择：D 4. 若系统的闭环传递函数为φ(s)=1000/(s2+34.5s+1000)，则峰值时间为（）。 A. 0.2 B. 0.25 C. 0.12 D. 0.5 -----------------选择：C 5. 就连续系统和离散系统的分析工具而言，以下说法正确的是（）。 A. 二者均以拉氏变换为分析工具 B. 连续系统以拉氏变换为分析工具，离散系统以z变换为分析工具 C. 连续系统以z变换为分析工具，离散系统以拉氏变换为分析工具 D. 二者均以z变换为分析工具 -----------------选择：B 6. 由系统结构、输入外作用形式和类型所产生的稳态误差称为（）。 A. 结构性稳态误差 B. 附加稳态误差 C. 原理性稳态误差 D. 以上均不正确 -----------------选择：C

机电控制工程基础课程辅导-2

第2章自动控制系统的数学模型辅导 [ 学习目标 ] 熟练掌握：传递函数的概念和性质，典型环节的传递函数；掌握：利用系统动态结构图的等效变换来求取传递函数的方法；了解：建立动态系统微分方程的一般方法控制系统微分方程的建立一. 机械系统机械系统一般分为两大类，即直线运动系统和旋转运动系统，其基本组成器件是质量、弹簧和阻尼器等，支配机械系统的基本定律是牛顿运动定律和力、力矩平衡定律。如图2-1所示为一具有弹簧、阻尼器的机械平移系统。当外力作用于系统时，系统产生位移为x o 。求该系统以x i (t)为输入量，x o (t)为输出量的运动微分方程式。解取A 、B 两点分别进行受力分析。得 02B 0A A A i 1x k )x x f()x x (k =-=- 由 A 1A i 1x k )x x (k =- 解出01 2 i A x k k x x - = 代入B 等式，得 02001 2 i x k )x x k k x f(=-- 得 ()i 1021021x fk x k k x k k f =++ 式中：k1——弹簧1的弹性系数； k2——弹簧2的弹性系数；

f ——阻尼器的阻尼系数。二. 电气系统电气系统的基本元件是电阻、电容、电感以及电动机等，支配电气系统的基本定律是基尔霍夫电路定律。图2-3为一具有电阻－电感－电容的无源网络，求以电压u 为输入，u c 为输出的系统微分方程式。解根据基尔霍夫电路定律，有 C u R i dt di L t u +?+? =)( 而 dt du C i c =，则上式可写成如下形式 2 2 u dt du RC dt u d LC C c c =++ 上式表示了RLC 电路的输入量和输出量之间的关系。编写控制系统微分方程的一般步骤为： (l) 首先确定系统的输入量和输出量； (2) 将系统划分为若干个环节，确定每一环节的输入量和输出量。确定输入量和输出量时，应使前一环节的输出量是后一环节的输入量。 (3) 写出每一环节(或元件)描述输出信号和输入信号相互关系的运动方程式；找出联系输出量与输入量的内部关系，并确定反映这种内在联系的物理规律。而这些物理定律的数学表达式就是环节(或元件)的原始方程式。在此同时再做一些数学上的处理，如非线性函数的线性化。考虑忽略一些次要因素。使方程简化的可能性和容许程度。 (4) 消去中间变量，列出各变量间的关系式。设法消去中间变量，最后得到只包含输入量和输出量的方程式。于是，就得到所要建立的元件或系统的数学模型了。非线性数学模型的线性化线性化问题的提出但实际上，自然界中真正的线性系统是不存在的。即使对所谓的线性系统来说，也只是在一定的工作范围内才保持真正的线性关系。许多机电系统、液压系统、气动系统等，在变量之间都包含着非线性关系。例如：元件的死区、传动的间隙和摩擦，在大输入信号作用下元件的输出量的饱和以及元件存在的非线性函数关系等等。因此，精确地反映各种因素对系统或元件的动态影响就变得很复杂，以致难于获得解析解。在这种情况下，就不得不首先略去某些对控制过程的进行不会产生重大影响的因素，以便使方程简化。此外，有时系统中所发生的过程是用非线性方程来描述的。这样，为了用线性理论对系统进行分析和设计，就必

机电控制工程基础作业1

一、不定项选择题（共 10 道试题，共 60 分。） 1. 控制系统的基本要求可归结为。 A. 稳定性和快速性 B. 准确性和快速性 C. 稳定性和准确性 D. 稳定性；准确性和快速性满分：6 分 2. 反馈控制系统一般是指什么反馈？ A. 正反馈 B. 负反馈 C. 复合反馈 D. 正反馈和负反馈满分：6 分 3. 以下控制系统按结构分类正确的是？ A. 开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统 B. 开环控制系统、闭环控制系统和高阶控制系统 C. 一阶控制系统、二阶控制系统和复合控制系统 D. 一阶控制系统、二阶控制系统和闭环控制系统满分：6 分 4. 以下不属于随动系统的是。 A. 雷达跟踪系统 B. 火炮瞄准系统 C. 电信号笔记录仪 D. 恒温控制系统满分：6 分 5. 自动控制技术可以实现以下。

A. 极大地提高劳动生产率 B. 提高产品的质量 C. 减轻人们的劳动强度，使人们从繁重的劳动中解放出来 D. 原子能生产，深水作业以及火箭或导弹的制导满分：6 分 6. 自动控制就是在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使的某一物理量准确地按照给定的规律运行或变化。 A. 生产过程 B. 被控对象 C. 输入 D. 干扰满分：6 分 7. 反馈结果有利于加强输入信号的作用时叫。 A. 1型反馈 B. 2型反馈 C. 正反馈 D. 负反馈满分：6 分 8. 系统输出全部或部分地返回到输入端，此类系统是。 A. 反馈控制系统 B. 闭环控制系统 C. 开环系统 D. 2型系统满分：6 分 9. 自动控制系统一般由组成。 A. 控制装置和被控制对象 B. 被控制对象和反馈装置

机电控制工程基础形考册答案

《机电控制工程基础》第二章形成性考核册作业习题答案 1．什么是数学模型？描述系统在运动过程中各变量之间相互关系的数学表达式叫做系统的数学模型。正确2．建立控制系统数学模型的主要方法哪些？建立控制系统数学模型的主要方法有解析法和实验法。 3．什么是系统的传递函数？在零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为线性系统（或元件）的传递函数。 4．单位负反馈系统的开环传递函数为 G(s)，则其闭环传递函数是什么？ G(s) 单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)，则闭环传递函数为 1?G(s) 5．二阶闭环系统传递函数标准型是什么？其中的变量有什么含义？二阶闭环系统传递函数标准型为?n2/(s2?2??n s??n2)，其中称?为系统的阻尼比，?n为无阻尼自振荡角频率。6．微分环节和积分环节的传递函数表达式各是什么？微分环节：G?s??s。积分环节G?s? ?1 s 7．振荡环节包含两种形式的储能元件，并且所储存的能量相互转换，输出量具有振荡的性质。设振荡环节的输出量为x c，输入量为x r，其运动方程式和传递函数是什么？运动方程式为 T 2d 2 x c ? T dx c ? x? Kx dt 2k dt c 其传递函数为 G(s)? K T 2 s2? T s ?1 k 一、判断 1．传递函数只与系统结构参数有关，与输出量、输入量无关。正确 2．对于非线性函数的线性化方法有两种：一种方法是在一定条件下，忽略非线性因素。另一种方法就是切线法，或称微小偏差法。正确

3．在自动控制系统中，用来描述系统内在规律的数学模型有许多不同的形式，在以单输入、单输出系统为研究目标的经典控制理论中，常用的模型有微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性等。正确 4. 控制系统的稳态误差大小取决于系统结构参数和外输入。正确5．传递函数是复变量 s 的有理真分式，分母多项式的次数 n 高于分子多项式的次数 m，而且其所有系数均为实数。正确 6．在复数平面内，一定的传递函数有一定的零，极点分布图与之相对应。正确 7．传递函数是物理系统的数学模型，但不能反映物理系统的性质，因而不同的物理系统不能有相同的传递函数。（错误）8．自然界中真正的线性系统是不存在的。许多机电系统、液压系统、气动系统等，在变量之间都包含着非线性关系。正确9．实际的物理系统都是线性的系统。（错误）10．某环节的输出量与输入量的关系为y?t??Kx?t?，K是一个常数，则称其为惯性环节。错误11.惯性环节的时间常数越大，则系统的快速性越好。（错误） 12．系统的传递函数分母中的最高阶若为 n，则称系统为 n 阶系统 13．已知线性系统的输入 x(t)，输出 y(t)，传递函数 G(s)，则Y(s)?G(s)?X(s)。正确14．线性化是相对某一额定工作点进行的。工作点不同，得到线性化微分方程的系数也不同。正确 15．若使线性化具有足够精度，调节过程中变量偏离工作点的偏差信号必须足够小。正确三、设某系统可用下列一阶微分方程 T c&(t )? c (t )??r&(t )? r (t ) 近似描述，在零初始条件下，试确定该系统的传递函数。 C(s) ??s ?1 R(s) Ts ?1 四、如图所示为一具有弹簧、阻尼器的机械平移系统。当外力作用于系统时，系统产生位移为x。求该系统以x(t)为输入量，x(t)为输出量的运动微分方程式。

机电控制工程基础作业-答案

机电控制工程基础第1次作业第1章一、简答 1．什么是自动控制？是相对于人工控制而言的，就是在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使生产过程或被控对象的某一物理量(输出量)准确地按照给定的规律(输入量)运行或变化。2．控制系统的基本要求有哪些？控制系统的基本要求：稳定性、快速性和准确性(稳态精度)，即稳、快、准 3．什么是自动控制系统？指能够对被控制对象的工作状态进行自动控制的系统。它一般由控制装置和被控制对象组成。 4．反馈控制系统是指什么反馈？反馈控制系统是负反馈 5．什么是反馈？什么是正反馈？什么是负反馈？从系统(或元件)输出端取出信号，经过变换后加到系统(或元件)输入端，这就是反馈。当它与输入信号符号相同，即反馈结果有利于加强输入信号的作用时叫正反馈。反之，符号相反抵消输入信号作用时叫负反馈。 6．什么叫做反馈控制系统？从系统(或元件)输出端取出信号，经过变换后加到系统(或元件)输入端，这样的系统称为反馈控制系统 7．控制系统按其结构可分为哪3类？开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统 8．举例说明什么是随动系统。如雷达自动跟踪系统，火炮自动瞄准系统，各种电信号笔记录仪等 9．自动控制技术具有什么优点？ ⑴极大地提高了劳动生产率；⑵提高了产品的质量；⑶减轻了人们的劳动强度，使人们从繁重的劳动中解放出来，去从事更有效的劳动；⑷由于近代科学技术的发展，许多生产过程依靠人们的脑力和体力直接操作是难以实现的，还有许多生产过程因人的生理所限而不能由人工操作，如原子能生产，深水作业以及火箭或导弹的制导

等等。在这种情况下，自动控制更加显示出其巨大的作用。 10．对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加某一给定值时，输出量的暂态过程可能有几种情况？单调过程、衰减振荡过程、持续振荡过程、发散振荡过程二、判断 1．自动控制中的基本的控制方式有开环控制、闭环控制和复合控制。正确 2．系统的动态性能指标主要有调节时间和超调量，稳态性能指标为稳态误差。正确 3．如果系统的输出端和输入端之间不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用没有影响时，这样的系统就称为开环控制系统。正确 4．凡是系统的输出端与输入端间存在反馈回路，即输出量对控制作用能有直接影响的系统，叫做闭环系统。正确 5．无静差系统的特点是当被控制量与给定值不相等时，系统才能稳定。错误 6．对于一个闭环自动控制系统，如果其暂态过程不稳定，系统可以工作。错误 7．叠加性和齐次性是鉴别系统是否为线性系统的根据。正确 8．线性微分方程的各项系数为常数时，称为定常系统。正确第2章一、简答 1．什么是数学模型？描述系统输入变量、输出变量以及系统内部各变量间关系的数学表达式 2．建立控制系统数学模型的主要方法哪些？建立控制系统数学模型的主要方法有解析法和实验法 3．什么是系统的传递函数？在线性定常系统中，初始条件为零时，系统(或元件)输出的拉氏变换X c (s)和输入的拉氏变换X r (s)之比称为系统(或元件)的传递函数 4．单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)，则其闭环传递函数是什么？ ) (1)()(s G s G s +=Φ 5．二阶闭环系统传递函数标准型是什么？其中的变量有什么含义？

机电控制工程基础第4次作业

机电控制工程基础第4次作业第6章一、判断 1．PI 校正为相位滞后校正。 2．系统如图所示，)(s G c 为一个并联校正装置，实现起来比较简单。 3．系统校正的方法，按校正装置在系统中的位置和连接形式区分，有串联校正、并联(反馈)校正和前馈（前置）校正三种。 4．按校正装置G c (s)的物理性质区分，又有相位超前(微分)校正，相位滞后(积分)校正，和相位滞后—超前(积分-微分)校正。 5．相位超前校正装置的传递函数为Ts aTs s G c ++= 11)(，系数a 大于1。 6．假设下图中输入信号源的输出阻抗为零，输出端负载阻抗为无穷大，则此网络一定是一个无源滞后校正网络。 7．下图中网络是一个无源滞后校正网络。 8．下图所示为一个系统的开环对数幅频特性，该系统是稳定的。

0.010.10.510 20 -60 -0 L () L ωd B ?020 γ=-90 -180 -ω ω 6040 20 1 20 -40 -1 .2) (ω? 9．利用相位超前校正，可以增加系统的频宽，提高系统的快速性，但使稳定裕量变小。 10．滞后－超前校正环节的传递函数的一般形式为：) 1)(1() 1)(1()(2121s T s T s aT s bT s G c ++++=，式中a >1，b <1且b T 1>a T 2。二、已知某单位反馈系统开环传递函数为) 12(10 )(0+= s s s G ,校正环节为 ) 12.0)(1100() 12)(110()(++++= s s s s s G c 绘制其校正前和校正后的对数幅频特性曲线以及校正环节图形与校正后的相角裕量?)(=c ωγ 三、什么是PI 校正？其结构和传递函数是怎样的？四、某单位负反馈系统的结构图如图所示。要求校正后系统在r(t)=t 作用下的稳态误差e ss ≤0.01，相位裕量γ≥45о ，试确定校正装置的传递函数

国家开放大学电大《机电控制工程基础》网络课形考网考作业及答案

国家开放大学电大《机电控制工程基础》网络课形考网考作业及答案 100%通过考试说明：2020年秋期电大把该网络课纳入到“国开平台”进行考核，该课程共有4个形考任务，针对该门课程，本人汇总了该科所有的题，形成一个完整的标准题库，并且以后会不断更新，对考生的复习、作业和考试起着非常重要的作用，会给您节省大量的时间。做考题时，利用本文档中的查找工具，把考题中的关键字输到查找工具的查找内容框内，就可迅速查找到该题答案。本文库还有其他网核及教学考一体化答案，敬请查看。课程总成绩 = 形成性考核×50% + 终结性考试×50% 形考任务1 一、判断题（共20道，每道2分）题目1 自动控制就是在人直接参与的情况下，利用控制装置使生产过程的输出量按照给定的规律运行或变化。选择一项：对错题目2 反馈控制系统通常是指正反馈。选择一项：对错题目3 所谓反馈控制系统就是的系统的输出必须全部返回到输入端。选择一项：对错题目4 给定量的变化规律是事先不能确定的，而输出量能够准确、迅速的复现给定量，这样的系统称之为随动系统。选择一项：对错题目5 自动控制技不能提高劳动生产率。选择一项：对错题目6

对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加时，输出量的暂态过程一定是衰减振荡。选择一项：对错题目7 对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加某一给定值时，输出量的暂态过程可能出现单调过程。选择一项：对错题目8 被控制对象是指要求实现自动控制的机器、设备或生产过程。选择一项：对错题目9 任何物理系统的特性，精确地说都是非线性的，但在误差允许范围内，可以将非线性特性线性化。选择一项：对错题目10 自动控制中的基本的控制方式有开环控制、闭环控制和复合控制。选择一项：对错题目11 一个动态环节的传递函数为1/s，则该环节为一个微分环节。选择一项：对错题目12 控制系统的数学模型不仅和系统自身的结构参数有关，还和外输入有关。选择一项：对

《机电控制工程基础》资料整理

一、不定项选择题 1. 控制系统的基本要求可归结为 D. 稳定性；准确性和快速性。 2. 反馈控制系统一般是指什么反馈？ B. 负反馈 3. 以下控制系统按结构分类正确的是 A. 开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统？ 4. 以下不属于随动系统的是 D. 恒温控制系统。 5. 自动控制技术可以实现以下 A. 极大地提高劳动生产率B. 提高产品的质量C. 减轻人们的劳动强度，使人们从繁重的劳动中解放出来D. 原子能生产，深水作业以及火箭或导弹的制导。 6. 自动控制就是在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使 A. 生产过程 B. 被控对象的某一物理量准确地按照给定的规律运行或变化。 7. 反馈结果有利于加强输入信号的作用时叫 C. 正反馈 8. 系统输出全部或部分地返回到输入端，此类系统是 A. 反馈控制系统 B. 闭环控制系统 9. 自动控制系统一般由 A. 控制装置和被控制对象组成。 10. 对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加某一给定值时，输出量的暂态过程可能出现以下A. 单调过程B. 衰减振荡过程C. 持续振荡过程D. 发散振荡过程 11. 单位斜坡函数的拉氏变换结果是( D. )。 12. 以下属于一阶系统的阶跃响应特点的是 D. 没有超调量？ 13. 阶跃响应从终值的10％上升到终值的90％所需的时间叫 A. 上升时间 14. 劳斯稳定判据能判断什么系统的稳定性？D. 线性定常系统

15. 已知系统闭环传递函数为：则系统的ωn为 C. 2 16. 已知系统闭环传递函数为：则系统的超调σ％为 D. 0.043 17. 二阶系统的临界阻尼比是B. 1 18. 单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是( A. ) 19. 峰值超出终值的百分比叫 B. 超调量 20. 已知系统闭环传递函数为：则系统的ts（5％）是C. 2.1s 21. 在欠阻尼的情况下，二阶系统的单位阶跃响应为 A. 振幅按指数规律衰减的简谐振荡 22. 阶跃响应到达并保持在终值％误差带内所需的最短时间；有时也用终值的％误差带来定义叫 D. 调节时间 23. 阶跃响应第一次达到终值的50％所需的时间叫B. 延迟时间 24. 以下为二阶系统阻尼比，其中一定不稳定的是D. ζ≤0 25. 某二阶系统的特征根为两个互不相等的实数，则该系统的单位阶跃响应曲线有什么特点？A. 单调上升 26. 已知系统闭环传递函数为：则系统的阻尼比ξ为 B. 0.707 27. 阶跃响应越过稳态值达到第一个峰值所需的时间叫C. 峰值时间 28. 时间t满足什么条件时（系统的时间常数为T），一阶系统的阶跃响应值与稳态值之间的当误差为5%～2%。 A. 3T< t<4T

机电控制工程基础试卷及答案

填空题 1. 传递函数的定义是对于线性定常系统,在初始条件为零的条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。 2. 瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终或稳定状态的响应过程。 3. 判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实根或负实部的复数根，即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面是系统稳定的充要条件。 4. I 型系统G s K s s ()() =+2在单位阶跃输入下，稳态误差为 0 ，在单位加速度输入下稳态误差为 ∞ 。 5. 频率响应是系统对正弦输入稳态响应，频率特性包括幅频和相频两种特性。 6. 如果系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状态，这样的系统是(渐进)稳定的系统。 7. 传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于系统本身的结构和参数，并且只适于零初始条件下的线性定常系统。 8. 系统的稳态误差与输入信号的形式及系统的结构和参数或系统的开环传递函数有关。传递函数反映系统本身的瞬态特性，与本身参数，结构有关，与输入无关；不同的物理系统，可以有相同的传递函数，传递函数与初始条件无关。 9. 如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为离散(数字)控制系统，其输入、输出关系常用差分方程来描述。 10. 反馈控制系统开环对数幅频特性三频段的划分是以ωc （截止频率）附近的区段为中频段，该段着重反映系统阶跃响应的稳定性和快速性；而低频段主要表明系统的稳态性能。 11. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快速性和准确性。 1． .对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、快速性和准确性。 2． .按系统有无反馈，通常可将控制系统分为开环控制系统和闭环控制系统。 3． .在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程、传递函数动态结构图频率特性等。 4． .稳态误差反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统控制精度的程度。 5． .一阶系统11 Ts +的单位阶跃响应的表达是/1t T e --。 6． .有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和频域性能指标。 7． .频率响应是线性定常系统对正弦输入的稳态响应。 8． .稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与输入信号的类型有关。 9． .脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。 10. 阶跃信号的拉氏变换是 1/s 。 1、频率响应是响应。正弦输入信号的稳态 2、控制系统的时间响应，可以划分为瞬态和稳态两个过程。瞬态过程是指系统从到接近最终状态的响应过程；稳态过程是指时间t 趋于时系统的输出状态。初始状态无穷 3、z z z z z Y -++=32312)(所对应的)(kT y 的前三项是)0(y ,)(T y )2(T y 依次是，，。 1 ， 2 ， 3 4、s 平面与z 平面的对应关系是：s 平面的左半平面对应于z 平面上单位圆以内，s 平面的虚轴对应于z 平面单位圆，s 平面的右半平面，对应于z 平面单位圆以外。 5、若系统输入为t A ωsin ，其稳态输出相应为)sin(φω+t B ，则该系统的频率特性可表示为。 φj e A B

机电控制工程基础作业答案-2

机电控制工程基础第2次作业第3章一、简答 1. 单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是什么？单位斜坡函数的拉氏变换结果是什么？单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果：X r (s)=L[1(t)]=1/s 单位斜坡函数的拉氏变换结果：X r (s)=L[At]=A/s 2 2．什么是极点和零点？如果罗朗级数中有有限多个0z z -的负幂项，且m z z --)(0为最高负幂称0z 是f(z)的m 级极点。 )()()(0z z z z f m ?--=其中)(z ?在0z 解析且)(z ?不等于0，0z 是f(z)的m 级零点。 3. 某二阶系统的特征根为两个互不相等的实数，则该系统的单位阶跃响应曲线有什么特点？该系统的单位阶跃响应曲线动态过程呈现非周期性，没有超调和振荡 4．什么叫做二阶系统的临界阻尼？画图说明临界阻尼条件下二阶系统的输出曲线。当ζ=1时是二阶系统的临界阻尼 5．动态性能指标通常有哪几项？如何理解这些指标？延迟时间d t 阶跃响应第一次达到终值)(∞h 的50％所需的时间。上升时间r t 阶跃响应从终值的10％上升到终值的90％所需的时间；对有振荡的系统，也可定义为从0到第一次达到终值所需的时间。峰值时间p t 阶跃响应越过稳态值)(∞h 达到第一个峰值所需的时间。调节时间s t 阶跃响到达并保持在终值)(∞h 5±％误差带内所需的最短时间；有时也用终值的2±％误差带来定义调节时间。超调量σ％峰值)(p t h 超出终值)(∞h 的百分比，即 σ％100)() ()(?∞∞-=h h t h p ％ 6．劳斯稳定判据能判断什么系统的稳定性？能够判定一个多项式方程在复平面内的稳定性。 7．一阶系统的阶跃响应有什么特点？当时间t 满足什么条件时响应值与稳态值之间的误差

机电控制工程基础考试复习题

重点题： 1.Nyquist图 2.Bode图。 3.稳定性分析及劳斯判据 4.稳态误差 5.时域性能指标，频率性能指标求取（稳定裕量的指标求取（wc，r））第一章习题答案一、简答 1．什么是自动控制？就是在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使生产过程或被控对象的某一物理量(输出量)准确地按照给定的规律(输入量)运行或变化。 2．控制系统的基本要求有哪些？控制系统的基本要求可归结为稳定性；准确性和快速性。 3．什么是自动控制系统？指能够对被控制对象的工作状态进行自动控制的系统。它一般由控制装置和被控制对象组成 4．反馈控制系统是指什么反馈？反馈控制系统是指负反馈。 5．什么是反馈？什么是正反馈？什么是负反馈？反馈信号(或称反馈)：从系统(或元件)输出端取出信号，经过变换后加到系统(或元件)输入端，这就是反馈信号。当它与输入信号符号相同，即反馈结果有利于加强输入信号的作用时叫正反馈。反之，符号相反抵消输入信号作用时叫负反馈。 6．什么叫做反馈控制系统系统输出全部或部分地返回到输入端，此类系统称为反馈控制系统（或闭环控制系统）。7．控制系统按其结构可分为哪3类？控制系统按其结构可分为开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统。 8．举例说明什么是随动系统。这种系统的控制作用是时间的未知函数，即给定量的变化规律是事先不能确定的，而输出量能够准确、迅速的复现给定量(即输入量)的变化，这样的系统称之为随动系统。随动系统应用极广，如雷达自动跟踪系统，火炮自动瞄准系统，各种电信号笔记录仪等等。 9．自动控制技术具有什么优点？ ⑴极大地提高了劳动生产率；⑵提高了产品的质量；⑶减轻了人们的劳动强度，使人们从繁重的劳动中解放出来，去从事更有效的劳动；⑷由于近代科学技术的发展，许多生产过程依靠人们的脑力和体力直接操作是难以实现的，还有许多生产过程则因人的生理所限而不能由人工操作，如原子能生产，深水作业以及火箭或导弹的制导等等。在这种情况下，自动控制更加显示出其巨大的作用 10．对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加某一给定值时，输出量的暂态过程可能有几种情况？单调过程衰减振荡过程持续振荡过程发散振荡过程

电大机电控制工程基础网络形考任务

一、判断题（共20道，每题2分）题目1 正确获得2.00分中的2.00分标记题目题干根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。选择一项：对错题目2 正确获得2.00分中的2.00分标记题目题干根轨迹是连续的，对称于实轴。选择一项：对错题目3 正确获得2.00分中的2.00分标记题目题干在实轴上根轨迹分支存在的区间的右侧，开环零、极点数目的总和为偶数。选择一项：对

错题目4正确获得2.00分中的2.00分标记题目题干若在实轴上相邻开环极点之间存在根轨迹，则在此区间上一定有分离点。选择一项：对错题目5正确获得2.00分中的2.00分标记题目题干若在实轴上相邻开环零点之间存在根轨迹，则在此区间上一定有汇合点。选择一项：对错题目6正确获得2.00分中的2.00分标记题目题干根轨迹渐进线倾角大小为。

选择一项：对错题目7正确获得2.00分中的2.00分标记题目题干独立的渐近线共有n-m条。选择一项：对错题目8正确获得2.00分中的2.00分标记题目题干某单位反馈系统的开环极点个数为4，则系统根轨迹的分支数为2 。选择一项：对错题目9正确获得2.00分中的2.00分标记题目题干

单位反馈系统开环传递函数为则其根轨迹的渐近线和实轴的夹角为。选择一项：对错题目10 正确获得2.00分中的2.00分标记题目题干单位反馈系统的开环传递函数为，则根轨迹的分支数为2，分别起始于0和－4。选择一项：对错题目11 正确获得2.00分中的2.00分标记题目题干 0型系统不能跟踪斜坡输入，Ⅰ型系统可跟踪，但存在误差，Ⅱ型及以上在斜坡输入下的稳态误差为零。选择一项：对错

机电控制工程基础练习题答案

机电控制工程基础练习题答案一、填空 1、输入端；闭环控制系统 2、形成控制作用的规律；被控制对象/ 3、叫做系统的数学模型 4、稳定 5、输出量的拉氏变换；输入量的拉氏变换 6、2 222)(n n n b s s s G ωζωω++= 7、 4 )2(2 ++s s 8、)(a s F + 9、单位脉冲信号 10、0.1 11、初始状态；无穷 12、正弦输入信号的稳态 13、 φj e A B 14、线性控制系统 15、∑∞ -∞ =* -?= k kT t kT f t f )()()(δ 二、选择 ADCDA ACBCC 三、判断 1、正确 2、正确 3、错误 4、错误 5、错误 6、错误 7、正确 8、错误 9、正确 10、正确四、综合 1、解答: 解答：将微分方程进行拉氏变换得： ) ()1()()()()()()()()1()()()()() ()())()(()(54534321321s N Ts s x s N s x s C s x s x s x Ts s x s x s x s sx s sR s x s c s R k s x +=-=+=+-+=τ=-=

)()(s R s C =) 1)(1(1)1)(1(+++ ++τS TS K S TS s =K S TS s K +++τ+)1)(1( 2、解： 1) ω<ω1的低频段斜率为[-20]，故低频段为K/ｓ。 ω增至ω1，斜率由[-20]转为[-40]，增加[-20]，所以ω1应为惯性环节的转折频率，该环节为 1 1 11 +s ω 。 ω增至ω2，斜率由[–40]转为[–20]，增加[+20]，所以ω2应为一阶微分环节的转折频率，该环节为 11 2 +s ω 。 ω增到ω3，斜率由[-20]转为[-40]，该环节为1 1 13 +s ω,ω>ω3，斜率保持不变。故系统开环传递函数应由上述各典型环节串联组成，即 ) 11 )( 11 ( )11 ( )(3 1 2 +++= s s s s K s G k ωωω 2) 确定开环增益K 当ω=ωc 时，A(ωc )=1 。所以 11 1 1 )1 ( )1 ( 1 )1 ( )(1 2 23 21 22 =≈ +?+= c c c c c c c c K K A ωωωωωωωωωωωωω 故 1 2ωωωc K = 所以，) 11 )( 11 ()11 ()(3 1 2 12+++= s s s s s G c k ωωωωωω 3、解：1）首先将)(s G k 分成几个典型环节。

机电控制工程基础综合练习计算题(2014)

《机电控制工程基础》综合练习计算题解析 1、设某系统可用下列一阶微分方程 ()()()()Tc t c t r t r t τ+=+ 近似描述，在零初始条件下，试确定该系统的传递函数。解：对微分方程进行拉氏变换，得 ()()()()()(1)()(1) TsC s C s sR s R s C s Ts R s s ττ+=++=+ 1 1 )()(++=Ts s s R s C τ 2、设某系统可用下列二阶微分方程 )(3)(5422t r dt dr t c dt dc dt c d +=++ 近似描述，其中c(t)为输出，r(t)为输入。在零初始条件下，试确定该系统的传递函数模型。解：对微分方程进行拉氏变换，得 24()5()()()3()s C s sC s C s sR s R s ++=+ 1 543 )()(2+++=s s s s R s C 3、如图3所示系统，求该系统的开环传递函数和闭环传递函数。图3 解： 1) 开环传递函数为 G （S ）=A(s) B(s) F(s) 2）闭环传递函数 ()()() ()1()()1()()() G s A s B s s G s H s A s B s F s φ= =++

4、下图为一具有电阻－电感－电容的无源网络，求以电压u 为输入，u c 为输出的系统微分方程式。解：根据基尔霍夫电路定律，有 C u R i dt di L t u +?+? =)( 而 dt du C i c =，则上式可写成如下形式 )(2 2t u u dt du RC dt u d LC C c c =++ 5、如图所示的电网络系统，其中u i 为输入电压，u o 为输出电压，试写出此系统的微分方程和传递函数表达式。解： i i o o u R dt du C R R u R R dt du C R R 2212121)(+=++ 2 1212 21)()(R R Cs R R R Cs R R s U s U i o +++= 6、动态性能指标通常有哪几项？如何理解这些指标？解：延迟时间d t 阶跃响应第一次达到终值)(∞h 的50％所需的时间。上升时间r t 阶跃响应从终值的10％上升到终值的90％所需的时间；对有振荡的系统，也可定义为从0到第一次达到终值所需的时间。峰值时间p t 阶跃响应越过稳态值)(∞h 达到第一个峰值所需的时间。调节时间s t 阶跃响到达并保持在终值)(∞h 5±％误差带内所需的最短时间；有时也用终值的2±％误差带来定义调节时间。超调量σ％峰值)(p t h 超出终值)(∞h 的百分比，即

机电控制工程基础综合练习概念题

《机电控制工程基础》综合练习概念题解析一、填空 1. 自动控制就是人直接参与的情况下，使生产过程的输出量按照给定的规律。 (没有，运行或变化) 2．系统的稳定性取决于。（系统闭环极点的分布） 3. 所谓反馈控制系统就是的系统的输出地返回到输入端。（全部或部分） 4. 给定量的变化规律是事先不能确定的，而输出量能够准确、迅速的复现给定量，这样的系统称之为。（随动系统） 5. 在下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为线性系统（或元件）的。（零初始条件，传递函数） 6. 单位积分环节的传递函数为。（1/s ） 7．一阶系统1 1+Ts ，则其时间常数为。（T ） 8．系统传递函数为W(s)，输入为单位阶跃函数时，输出拉氏变换Y (s)为。（s s W ) (） 9．单位负反馈系统开环传函为) 1(9)(+=s s s G ，系统的阻尼比ξ= 、无阻尼自振荡角频率ωn 为，调节时间ts （5％）为秒。（0.167,3,6） 10．反馈信号(或称反馈)：从系统(或元件)输出端取出信号，经过变换后加到系统(或元件) 输入端，这就是反馈信号。当它与输入信号符号相同，即反馈结果有利于加强输入信号的作用时叫。反之，符号相反抵消输入信号作用时叫。（正反馈, 负反馈） 11．Ⅰ型系统地跟踪单位斜坡输入信号。（无静差） 12. 某环节的传递函数为2s ，则它的幅频特性的数学表达式是，相频特性的数学表达式是。(2ω,90o) 13.单位反馈系统的开环传递函数为) 3)(2()(* ++=s s s K s G ，根轨迹的分支数为。(3) 14. 负反馈结构的系统，其前向通道上的传递函数为G(s)，反馈通道的传递函数为H(s)，则该系统的开环传递函数为，闭环传递函数为。 (G(s)H(s)，)()(1) (s H s G s G +) 15. 函数f(t)=2t 的拉氏变换为。(22 s ) 16．单位负反馈结构的系统，其开环传递函数为) 2(+s s K 则该系统为型系统，根轨迹分支数为。(Ⅰ, 2) 17．线性系统的稳态误差取决于和。(系统自身结构与参数,外输入) 18.自动控制技术一大特点是能提高。(劳动生产率) 19. 对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加时，输出量的过程不一定是衰减振荡。(暂态) 20．对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加某一给定值时，的过程可能出现单调过程。 (输出量, 暂态) 21．是指要求实现自动控制的机器、设备或生产过程。(被控制对象) 22. 单位负反馈系统的开环传递函数为) 1(2)(+=s s s G ，系统的开环极点

控制工程基础 南理工 HPWANG-FCE7