苏教版初一数学 有理数的加法与减法

苏教版初一数学 有理数的加法与减法

［知识内容］

1.有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

（3）一个数与0相加仍得这个数。

注：由加法法则可知，在进行有理数的加法运算时，应分两步：首先确定符号，然后再计算绝对值。

2.加法运算律：

交换律： a ＋b ＝b ＋a

即：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

结合律： （a ＋b ）＋c ＝a ＋(b ＋c)

即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

3. 有理数减法法则；

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

4.有理数的加减混合运算：

根据有理数的加法与减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为加法运算。

【典型例题】

例1. 计算下列各题：

（1）21＋(＋3

1)； （2）(－4)＋(－7)；

（3）(－8)＋(＋3)

（4）（－6）＋（－10）；

（5）（－12

1）＋15； （6）（－4.5）＋0

（7）（＋3）＋（－3）

解：（1）1213121356++?? ??

?=++?? ???= （2）()()()-+-=-+=-474711

（3）()()()-++=--=-83835

（4）()()()-++=+-=6101064

（5）-?? ???+=112150.

（6）()-+=-45

045.. （7）（＋3）＋（－3）＝0

说明：有理数加法运算题，首先要判断好是什么样的两个有理数相加，再按有理数加

法法则处理，具体分两步：（1）确定和的性质符号；（2）求出和的绝对值。

例2. 计算：

（1）()()()()()++-+-+++-173216241

（2）+??

???+-?? ???++?? ???+-?? ???635523425113 （3）()()()()()-+++-++++06

00834092198..... 分析：在进行有理数的加法时，巧妙应用加法交换律和结合律：

（1）有些加数相加后可以得到整数时，可以先行相加。

（2）分母相同或易于通分的分数，可以先行相加。

（3）有相反数可以互相消去得0时，可以先行相加。

（4）有许多正数和负数相加时，可以把符号相同的数相加，即正数与正数相加，负数与负数相加，最后再把一个正数与一个负数相加。

解：（1）()()()()()++-+-+++-173216241

()()()()()

()()[]()()()[]

()()

=++++-+-+-=++++-+-+-=++-=-17243216117243216141498

（2）+??

???+-?? ???++?? ???+-?? ???635523425113 ()()

=+?? ???++?? ???+-?? ???+-?? ??

?=+?? ???++?? ?????????+-?? ???+-?? ????????

?=++-=6354255231136354255231131174

（3）()()()()()-+++-++++06

00834092198..... ()()()()()

()()[]()[]

=-+-++++++=-+-+++=-+=-063400809219806340080921984298

102............

说明：在进行加法运算时，要灵活地观察、分析问题特点，采用不同的方式处理，这

样可以计算简便迅速、事半功倍的目的。

例3. 计算：

（1）(.)(.)---39

49 （2）

()()--+214318 （3）0314

--(.) （4）()()--+612

（5）()()+-+176

分析：有理数的减法是转化为加法来进行运算的：减去一个数，等于加上这个数的相反数。因此，在进行减法运算时，减数要改变符号后，才能变为加数。

解：（1）(.)(.)(.)(.)---=-++=39

4939491 （2）

()()()()()--+=-+-=-+=-214318214318214318538 （3）0314

0314314--=+=(.).. （4）()()()()()--+=-+-=-+=-61261261218

（5）()()+-+=-=17617611

例4. 计算

（1）-+--13345612

（2）

()()()()---+--+178212414318 （3）

||()||-++-+--7384121814612 解：（1）-+--13345612

=--+-=-+=-()()13563412

76141112

（2）

()()()()---+--+178212414318 =-+++-+-=-+--=---+=-+=-()()()()()178212414318

178212414318

178318414212

914212634

（3）

||()||-++-+--7384121814612 解法I ：原式

=--++7384121814612 =--++-+-+=-+=-()()()7418638141212

918878

解法II ：原式

=--+-||||2781814612

=-+=-++-+=-+=-2781814612

2186781412

10118878()()

例5. 某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆、393辆、397辆、410辆、391辆、385辆、405辆。

（1）用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况。

（2）该车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？

分析：每日实际生产量超过计划量用正数表示，没有超过计划量用负数表示405辆、410辆、405辆分别超过5、10、5，未完成计划有----73915、、、。

解：（1）超过计划量的车辆数用正数表示，未完成计划量的车辆数用负数表示，则有：+--+--+573109155、、、、、、。

（2）本周总增减量为：

()()()()()()()++-+-+++-+-++=-57310915514

因此，本周实际总生产量为：()4007142786?+-=（辆）

平均每日实际生产：27867398÷=（辆）

说明：在计划本周总的产量时，也可将每天的产量直接相加，但由于这些较大，计算

较繁，用400作为基准数，其他各数与之相比，得增减量，求出总的增减量。用7×400加上总增减量，就得到本周的总产量，这种求和的方法我们称为基准数求和法，常用于求一些数值较大且比较接近的数之和。

例6. 计算：1－2＋3－4＋5－6＋……＋2005－2006

分析：每两个结合计算。

解：原式＝（1－2）＋（3－4）＋（5－6）＋……＋（2005－2006）

＝（－1）＋（－1）＋（－1）＋……＋（－1）

＝－1003

例7. 计算：2003

200120022002200020012001200220002001--+

解：2003

200120022002200020012001200220002001--+

=+

---+=-+-+-=2003200120022002200020012001200220002001

2003200220012002200120022000200120002001

1()()() 【练习题】

一.填空题：

1、计算（直接写出结果）：

（＋3）＋（－4）＝ ；（＋3）＋（＋4）＝ ；（－3）＋（－4）＝ ；

（－3）＋（＋4）＝ ；（＋3）＋（－3）＝ ；（－4）＋（＋4）＝ ； 0＋（－4）＝ ； （－4）＋0＝ ； （－9）＋（－4）＝ 。

2、 计算（直接写出结果）：

1－（－2）＝_______；（－3）－（－5）＝_____；0－5＝_______；0－（－5）＝_______。

3. 计算|.|(.)---=85

45___________ 4. 直接写出结果

（1）--+=5916___________

（2）---+3912()=___________

（3）---+-=13

123()()___________ 5. 绝对值大于2且不大于5的所有整数的和为___________

6. 计算：()()()-++-+++-+=123499100…________。

二、选择题

7、下列各式中计算结果等于3的是___________

A. ()()+--74

B. |()()|+--74

C. |()()|--+74

D. ||||--+74

8、一个数加上－2.4的和为－0.24，那么这个数是___________

A. －2.16

B. －2.64

C. 2.16

D. 2.64

9、()()()()-------1998的值是___________

A. 7

B. －7

C. 25

D. －25

10、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ）

A 、7

B 、—7

C 、0

D 、5

11、学校、家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20m ，书店在家北边100m ，张明同学从家里出发，向北走了50m ，接着又向北走了—70m ，此时张明的位

置在（ ）

A 、在家

B 、学校

C 、书店

D 、不在上述地方

12、某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米） 1000，—1200，1100，—800，1400，该运动员共跑的路程为（ ）

A 、1500m

B 、5500m

C 、4500m

D 、3700m

三. 解答题。

13、计算下列各题： （1）（－3）＋（＋1）

（2）（＋8）－（－9）

（3）

()()+--314334 （4）|()|||()()--------12149144

（5）()()()()()--+--++--3028181414

（6）

()()()()()-+++----+112114212334114 （7）)3

12211()211(312+----- （8）3.34)4

33()6(3.3416++----- 14、用简便方法计算：

（1）()()()()-+++-++41285972

（2）()-?? ???++?? ???+-++?? ???2125605116.

15、在1998年抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民。早晨从A 地出发，晚上最后到达B 地，约定向东为正方向，当天航行记录如下（单位：千米）：14、-9、18、-7、13、-6、10、-5。问B 地在A 地何位置？若冲锋舟每千米耗油a 升，油箱容量为29a 升，求途中需补充多少升油？

16、计算：

1234567891011200120022003--++--++--++--…

【练习题答案】

1、－1；7；－7；1；0；0；－4；－4；－13

2、 3；2；－5；5

3. 13

4. （1）2 （2）18 （3）0

5. 0

6、50

7、D 8、C 9、C 10、C 11、B 12、B

13、（1）、－2 （2）17 （3）7 （4）7 （5）－12 （6）4

1-

（7）0 （8）20 14、（1）0 （2）-1

15、B 地在A 地正东方向28千米处，需要补充53a 升油。

16、原式=--++--++--()()()12345678200120022003… =+++-002004…()

=-2004

【说课稿】 有理数的加法运算律

有理数的加法运算律 今天我授课的课题是“有理数的加法运算律"。下面我就从以下三个方面——教材分析与教材处理、教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。 一、教材分析与处理 有理数的加法运算律在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。初中阶段主要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。 根据教学大纲的要求,来确定本节课的教学目标。教学总目标为通过本节课的学习，学生能运用加法运算律简化加法运算，并能够理解加法运算律在加法运算中的作用。具体从以下三方面而言：一、知识技能：让学生熟练掌握三个或三个以上有理数相加的运算，并能灵活运用加法的交换律和结合律使运算简便；培养学生的类比能力。二、过程方法：培养学生的观察能力和思维能力，经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法。三、情感态度：使学生逐渐形成事物变化、相互联系和相互转化的观点，并在学习中培养学生良好的学习习惯、独立思考、勇于探索的精神。教学重点：有理数的加法运算律的理解与掌握。教学难点：灵活运用加法运算律使运算简便。 二、教学方法和数学手段 在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位。本节是先让同学们运用已学过的知识进行有理数的加法运算，并引导学生进行自主探究，发现有理数的运算律，并进行总结。教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习 兴趣,使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程中在 掌握知识同时、发展智力、受到教育。 三、教学过程的设计 1、回顾：回顾上节课的内容—有理数的加法法则。让同学回忆之前的内容，渐渐进入学习状态。 2、引入：在引入上，让同学们运用加法法则进行计算，并提出问题，引导学生进行观察和思考。让学生自已动脑思考问题，使同学在解决问题的同时产生一种成就感，从而更加积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围。 3、授课：法则的得出重在体现知识的发生，发展，形成过程。通过同学的观察

初一数学有理数乘除法习题

1.4.1有理数乘法（1） 随堂检测 填空： （1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿； （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-?)23(94＿＿＿；（6）=-?-)32()61( ＿＿＿；（7）（-3）×=-)3 1( 2、填空：（1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 22-的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿；（3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。 3、计算：（1）)32()109(45)2(-?-??-； （2）(-6)×5×7 2)67(?-； （3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）41)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是（ ） A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 拓展提高 1、3 2- 的倒数的相反数是＿＿＿。

2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 3、计算：（1）)5(252449 -?； （2）12 5)5.2()2.7()8(?-?-?-； （3）6.190)1.8(8.7-??-?-； （4）)251(4)5(25.0- ??-?--。 4、计算：（1）)8141121()8(+-?-； （2）)48()6143361121(-?-+--。 5、计算：(1))543()411(-?- （2）34.07 5)13(317234.03213?--?+?-?- 6、已知,032=-++y x 求xy y x 43 5212+--的值。 7、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值。 1、（2009年，）若ab b a ,2,5-==＞0，则=+b a ＿＿＿。 2、（2009年，）计算)2 1(2-?的结果是（ ）A 、1- B 、1 C 、2- D 、2

最新人教版初中七年级上册数学《有理数的加法运算律》教案

第2课时有理数的加法运算律 【知识与技能】 1.能运用加法运算律简化加法运算. 2.理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练. 【过程与方法】 1.培养学生的观察能力和思维能力. 2.经历有理数的运算律的应用，领悟解决问题应选择适当的方法. 【情感态度】 在数学学习中获得成功的体验. 【教学重点】 如何运用加法运算律简化运算. 【教学难点】 灵活运用加法运算律. 一、情境导入,初步认识 在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内容是什么？能否举一两个例子来？这些加法运算律还适用于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题. 二、思考探究，获取新知 思考1自己任举两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果，你发现了什么？ □＋○和○＋□ 我们可发现，对任意选择的数，都有□＋○＝○＋□，即小学里学过的加法交换律在有理数范围内仍是成立的. 思考2任选三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□，○，◇内，并比较它们的运算结果. （□＋○）＋◇和□＋（○＋◇） 我们可发现都有（□＋○）＋◇＝□＋（○＋◇），这就是说，小学的加法结合律，在有理数范围内都是成立的.

【归纳结论】有理数的加法仍满足交换律和结合律. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.用式子表示成a+b=b+a. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用式子表示成（a+b）+c=a+（b+c）. 三、典例精析，掌握新知 例1说出下列每一步运算的依据. （-0.125）+（+5）+（-7）+(+1 8 )+（+2） =（-0.125）+(+1 8 )+（+5）+（+2）+（-7）（加法交换律） =（-0.125）+(+1 8 )+[（+5）+（+2）]+（-7）（加法结合律） =0+（+7）+（-7）（有理数的加法法则） =0（有理数的加法法则） 例2利用有理数的加法运算律计算，使运算简便. （1）（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）； （2）（+0.36）+（-7.4）+（+0.3）+（-0.6）+（+0.64）; （3）（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+……+（+2003）+（-2004）. 【答案】（1）0（2）-6.7（3）-1002 【教学说明】让学生在黑板上展示解答过程. 例3某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下: +15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18 （1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？ （2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？ 解：（1）15+14+（-3）+（-11）+10+（-12）+4+（-15）+16+（-18） =[15+（-15）]+（14+10+4+16）+[（-3）+（-11）+（-12）+（-18）]=0，所以将最后一名乘客送到目的地，该司机回到了其出发点，距下午出发点距离为0. （2）（|+15|+|+14|+|-3|+|-11|+|+10|+|-12|+|+4|+|-15|+|+16|+|-18|）·a=118a，即共耗油118a公升. 【教学说明】车所处位置与行车方向和里程都有关系，而耗油量只与走了多少路相关.

初一数学有理数乘除法练习题

1.4.1有理数乘法（1） 随堂检测 1、 填空： （1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿； （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-?)23(94＿＿＿；（6）=-?-)3 2()61( ＿＿＿； （7）（-3）×=-)3 1( 2、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 22-的倒数是＿＿＿，的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。 3、计算： （1）)32()109(45)2(-?-??-； （2）(-6)×5×7 2)67(?-； （3）（-4）×7×（-1）×（）；（4）41)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是（ ） A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 拓展提高 1、3 2- 的倒数的相反数是＿＿＿。

2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 3、计算： （1）)5(252449 -?； （2）12 5)5.2()2.7()8(?-?-?-； （3）6.190)1.8(8.7-??-?-； （4）)251(4)5(25.0- ??-?--。 4、计算：（1）)8141121()8(+-?-； （2）)48()6143361121(-?-+--。 5、计算：(1))543()411(-?- （2）34.07 5)13(317234.03213?--?+?-?- 6、已知,032=-++y x 求xy y x 43 5212+--的值。

初一数学有理数加减法计算

初一数学单元测试卷（有理数） 班级：_____ 姓名：____________ 一.填空（每空2分，共60分） 1．小华在某个路口，规定方向以向东为正，向西为负，如果他向东走了50m, 则可表示为；如果他向西走了100m,则可表示为；如果他走了-30m,向西走了30M 表示向西走了30M；如果他走了+80m,则表示向东走了80米；如果小华先向西走了 180m，再向东走了200m,则此时他的位置在路口。 2．按要求把下列数填在相应的横线上：12.3、-0.5、-100、-8、88、4.01、 分数；负整数；正分数；有理 数 12.3、-0.5、-100、-8、88、4.01、 。 3．-2.1的相反数是2.1 ，0的相反数是0，的相反数是。 4．|+2.4|= ,|-4.5|= ,|0|= ,-|-3|= 。 5．用“>”或“<”填空： -5 0，-9 -8，- - ，|-2.6| 0,|- | |- |。 6．(-31)+31= ,(-23)+(+34)= ,(-5)-4=-9 ,(-2)-(-3)= 。 7．最大的负整数是，比4小的正整数有。

8．的绝对值是5，绝对值小于3的整数有。 9．在数轴上表示的数a的点到原点的距离为2，则a+|-a|= 。 二.判断（每小题2分，共10分） 1．一个数不是正数就是负数。（） 2．任何数的绝对值都不是负数。（） 3．在一个有理数前面添上负号，就可以得到一个负数。（） 4．两个有理数的和一定大于其中每一个加数。（） 5．如果两数的差是正数，那么这两数都是正数。（） 二．计算 1、(-二分之一）+（-五分之二）+（二分之三）+（五分之十八）+（五分之三十九） （－32）＋68＋（－29）＋（－68）＝ （－21）＋251＋21＋（－151）＝ 12＋35＋（－23）＋0＝ （-6）+8+（-4）+12 = 27+（-26）+33+（-27）

初一数学有理数乘除法练习题

1、 填空： （1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿； （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-?)23(94＿＿＿；（6）=-?-)3 2()61( ＿＿＿； （7）（-3）×=-)3 1( 2、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 22-的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。 3、计算： （1）)32()109(45)2(-?-??-； （2）(-6)×5×7 2)67(?-； （3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）4 1)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是（ ） A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1

C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 1、3 2-的倒数的相反数是＿＿＿。 2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 3、计算： （1）)5(252449 -?； （2）12 5)5.2()2.7()8(?-?-?-； （3）6.190)1.8(8.7-??-?-； （4）)251(4)5(25.0- ??-?--。 4、计算：（1）)8141121()8(+-?-； （2）)48()6 143361121(-?-+--。 5、计算：(1))543()411(-?- （2）34.07 5)13(317234.03213?--?+?-?-

2.5有理数的加法与减法(1)(教案)

2.5有理数的加法与减法（1）(教案) 【教学目标】 1、了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性； 2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算； 3、经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法． 【教学重点】 1、有理数的加法法则的生成过程； 2、能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算． 【问题导学】1、通过实例引导学生理解有理数加法法则的算理。 2、利用数形结合理解有理数加法法则的算理。 3、引导学生对有理数加法法则中的不同类型进行合理分类。 4、能准确地有理数加法计算。 【教学过程】 一、情境创设 小学里，我们学过加法和减法运算，引进负数后，怎样进行有理数的加法和减法运算呢？ 二、探索活动 活动一、甲、乙两队进行足球比赛．如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球． 你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗？ 做一做：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能有哪些情况呢？动动手填表： 赢球数 净胜球数算式 主场客场 3 －2 1 3＋（－2）=1 －3 2 3 2 －3 －2 3 0 0 －3 【学生活动】由学生完成这份表格，在填写过程中，引导学生用生活情境化的语言来表述问题的结果，这样有助于学生对加法法则后面的算理的理解。 活动一、．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个 ”的位置上． 单位长度，这时笔尖停在“2 用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为： 算式：________________________ 2．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上． 用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：

初一上册数学有理数的乘除法教学计划

初一上册数学有理数的乘除法教学计划 初一上册数学有理数的乘除法教学计划范文 一、内容和内容解析 1。内容 有理数乘法法则。 2。内容解析 有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算。有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的。 与有理数加法法则类似，有理数乘法法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”。本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，得到“要使正数乘正数（或0）的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算结果应该是什么”的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性。与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则，也要从符号和绝对值来分析。由于绝对值相乘就是非负数相乘，因此，这里关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号，这是有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的核心。 基于以上分析，可以确定本课的教学重点是两个有理数相乘的符号法则。 二、目标及其解析

1．目标 （1）理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法。 （2）能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性。 2．目标解析 达成目标（1）的标志是学生在进行两个有理数乘法运算时，能按照乘法法则，先考虑两乘数的符号，再考虑两乘数的绝对值，并得出正确的结果。 达成目标（2）的标志是学生能通过具体例子说明有理数乘法的符号法则的归纳过程。 三、教学问题诊断分析 有理数的乘法与小学学习的乘法的区别在于负数参与了运算。本课要以正数、0之间的运算为基础，构造一组有规律的算式，先让学生从算式左右各数的符号和绝对值两个角度观察这些算式的共同特点并得出规律，再以问题“要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有……”为引导，让学生思考在这样的规律下，正数乘负数、负数乘正数、两个负数相乘各应有什么运算结果，并从积的符号和绝对值两个角度总结出规律，进而给出有理数乘法法则，在这个过程中体会规定的合理性。上述过程中，学生对于为什么要讨论这些问题、什么叫“观察下面的乘法算式”、从哪些角度概括算式的规律等，都会出现困难。为了解决这些困难，教师应该在“如何观察”上加强指导，

有理数加减法讲义

一、知识梳理 1、两个有理数相加有以下几种情况： ①两个正数相加；②两个负数相加； ③异号两数相加；④正数或负数或零与零相加。 2、有理数的加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0； （3）一个数同0相加，仍得这个数。 注： ①有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号？是否有零？接下来确定用法则中的哪一条； ②法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符号”，“再算绝对值”。 3、有理数加法的运算律 （1）加法交换律：a＋b＝b＋a； （2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 根据有理数加法的运算律，进行有理数的运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运算律，可使运算简便。 4、有理数减法的意义 有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同。已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。

5、有理数的减法法则 有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数. 二、典型例题 例1、计算 （1）；（2）； （3）；（4）． [分析]根据有理数的加法法则，先定符号，再算绝对值． 解： 例2、计算： （1）； （2）； （3）． [分析]适当运用运算律． 解： [小结]（1）尽量把正数分成一组，负数分成一组分别计算； （2）遇到分数运算时，尽量把异通分的分为一组．

例3、计算 （1）；（2）；（3）．[分析]把减法转化为加法． 解： 例8、计算：； 解：

1.3有理数的加减法练习题及答案初一数学

新人教数学七年级上册第1.3有理数的加减法测试题 一、填空题（每小题3分，共24分） 1、＋8与－12的和取＿＿＿号，＋4与－3的和取＿＿＿号。 2、小华记录了一天的温度是：早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的温度是＿＿＿＿℃。 3、3与－2的和的倒数是＿＿＿＿，－1与－7差的绝对值是＿＿＿＿。 4、小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有＿＿＿＿元。 5、－0.25比－0.52大＿＿＿＿，比－5 21小2的数是＿＿＿＿。 6、若b a ，b a -<>则0,0一定是＿＿＿＿（填“正数”或“负数”） 7、已知2 1,43,32-=-==c b a ，则式子=--+-)()(c b a ＿＿＿＿＿。 8、把下列算式写成省略括号的形式：)7()3()2()8()5(++---++-+＝＿＿＿＿。 二、选择题（每小题3分，共24分） 1、已知胜利企业第一季度盈利26000元，第二季度亏本3000元，该企业上半年盈利（或亏本）可用算式表示为（ ） A 、)3000()26000(+++ B 、)3000()26000(++- C 、)3000()26000(-+- D 、)3000()26000(-++ 2、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是（ ） ①74)74 (0=+-；②417)417(0=--；③510)51(-=-+；④5 10)51(-=+- A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、②④ 3、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出1.25元，取出2元，这时银行现款增加了（ ） A 、12.25元 B 、－12.25元 C 、12元 D 、－12元 4、－2与414的和的相反数加上6 51-等于（ ） A 、－1218 B 、1214- C 、125 D 、1254 5、一个数加上－12得－5，那么这个数为（ ） A 、17 B 、7 C 、－17 D 、－7 6、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ） A 、10米 B 、15米 C 、35米 D 、5米 7、计算：2 1)7()9()3()5(+ ---++--所得结果正确的是（ ） A 、2110- B 、219- C 、218 D 、2123-

有理数乘除法练习题

有理数乘法 1、 填空： （1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿； （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5） =-?)23(94＿＿＿；（6）=-?-)32()61( ＿＿＿； （7）（-3）×=-)3 1( 2、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 22 -的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。32-的倒数的相反数是＿＿＿。 3、计算： （1）)32()109(45)2(-?-?? -； （2）(-6)×5×72)67(?-； （3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）； （4）4 1)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是（ ） A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 6、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 7、若ab b a ,2,5-==＞0，则=+b a ＿＿＿。 8、计算： （1）)5(252449 -?； （2）12 5)5.2()2.7()8(?-?-?-；

（3）6.190)1.8(8.7-??-?-； （4）)251 (4)5(25.0-??-?--。 9、计算： （1）)81 41 121()8(+-?-； （2）)48()61 43361121(-?-+--。 10、计算： (1))543()411(-?- （2）34.075 )13(31 72 34.032 13?--?+?-?- 11、已知,032=-++y x 求xy y x 435 21 2+--的值。 12、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值。 答案 1、略 2、-1/7 7 7 ；5/12 -0.4 ；1或-1 1.5 3、-1.5 10 -7 1/24 4、C 5、B 6、D 7、-7 8、-249.8 -60 0 -0.2 9、5 202/3 10、 3.5 12066 11、-24 12、2009或-2009

人教版七年级数学上册13有理数的加减法 练习题

人教版七年级数学上册:1.3有理数的加减法测试题 一、选择题 1.计算（-3）+5的结果等于（） A.2 B.-2 C.8 D.-8 2.比-2小1的数是（） A.-1 B.-3 C.1 D.3 3.计算（-20）+17的结果是（） A.-3 B.3 C.-2017 D.2017 4.比-1小2015的数是（） A.-2014 B.2016 C.-2016 D.2014 5.下列说法不正确的个数是（） ①两个有理数的和可能等于零； ②两个有理数的和可能等于其中一个加数； ③两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数； ④两个有理数的和为负数时，这两个数都是正数． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.下列算式中：①2-（-2）=0；②（-3）-（+3）=0；③（-3）-|-3|=0；④0-（-1）=1．其中正确的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.算式-3-5不能读作（） A.-3与-5的差 B.-3与5的差 C.3的相反数与5的差 D.-3减去5 8.一个数减去2等于-3，则这个数是（） A.-5 B.-1 C.1 D.5 9.如图是一个三角形的算法图，每个方框里有一个数，这 个数等于它所在边的两个圆圈里的数的和，则图中①②③ 三个圆圈里的数依次是（） A.19，7，14 B.11，20，19 C.14，7，19 D.7， 14，19 10.古希腊数学家帕普斯是丢潘图是最得意的一个学生，有一天他向老师请教一个问题：有4个数，把其中每3个相加，其和分别是22，24，27，20，

则这个四个数是（） A.3，8，9，10 B.10，7，3，12 C.9，7，4，11 D.9，6，5，11 11.与-3的差为0的数是（） A.3 B.-3 C.- D. 二、填空题 12.计算：-1+8= ______ ． 13.计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是 ______ ． 14.大于-3.5且不大于4的整数的和是 ______ ． 15.计算：-9+6= ______ ． 16.比1小2的数是 ______ ． 17.计算7+（-2）的结果为 ______ ． 三、解答题 18.计算题 （1）5.6+4.4+（-8.1） （2）（-7）+（-4）+（+9）+（-5） （3）+（-）+ （4）5 （5）（-9）+15 （6）（-18）+（+53）+（-53.6）+（+18）+（-100）

初一数学有理数乘除法练习题

1.4．1有理数乘法(1) 随堂检测 填空： (1)5×（-４)= _＿_;（2）（－6)×４= ＿＿＿；（3）(-7）×(－1）= _＿_； （4）(-5）×0 =＿＿＿; （５)=-?)23(94__＿；(6）=-?-)32()61( _＿＿;(7)（-3)×=-)3 1( 2、填空:(1）-７的倒数是＿＿_，它的相反数是_＿＿,它的绝对值是＿_＿； (2）5 22-的倒数是＿_＿,-2.5的倒数是＿＿_;（３)倒数等于它本身的有理数是_＿_。 ３、计算：（１))32()109(45)2(-?-?? -; （２)(-６)×5×72)67(?-; (3）(-4)×7×(-1）×(-0.25)；（4）4 1)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积（ ) A 、符号必定为正 Ｂ、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是（ ) A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、１和-1互为负倒数 拓展提高 1、3 2-的倒数的相反数是___。 2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b<０，那么( ） A 、ａ＞０，b ＞0 Ｂ、ａ＜０，ｂ>0 Ｃ、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 3、计算:（１))5(252449 -?； (2)125)5.2()2.7()8(?-?-?-; (3）6.190)1.8(8.7-??-?-； (4))25 1(4)5(25.0- ??-?--。

4、计算：(1))81411 21()8(+-?-; (2))48()6143361121(-?-+--。 5、计算：（1))543()411(-?- （２）34.075)13(317234.03213?--?+?-? - ６、已知,032=-++y x 求xy y x 43 5212 +--的值。 7、若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数,m 的绝对值是１，求m cd b a 2009)(-+的值。 1、（2009年，吉林）若ab b a ,2,5-==>０,则=+b a ＿_＿。 2、(2009年，成都）计算)21(2-?的结果是（ ）A 、1- B 、１ C 、2- D 、2 １.4.2 有理数的除法 随堂检测 填空： （1）=÷-9)27( ；(2）)10 3()259(-÷-= ；（３)=-÷)9(1 ; （4)=-÷)7(0 ；（５) =-÷)1(34 ;(6）=÷-4325.0 ． ２、化简下列分数: (1）216-； (2）4812-; (3)654--; （４)3 .09--. 3、计算：(１）4)11312 (÷-; （２))511()2()24(-÷-÷-. （3)31329?÷.

《有理数加法的运算律》参考教案

2.6有理数的加法 有理数加法的运算律 教学内容：P32－33 教学目的： 1、如何促使学生在已有基础上对运算律的再认识。 2、能够运用运算律对现有的计算进行简便运算。 教学重点（难点）：运算律的灵活运用 教学过程： 一、知识导向： 在上一节学习有理数加法法则的基础上，结合小学学过的有关运算律，对多个有理数相加的情况进行运算，并在其中进行灵活运用运算律，促使运用的快与准。 二、新课拆析： 1、知识基础： 其一：有理数的加法法则； （同号相加、异号相加、互为相反数相加、同0相加）其二：小学学过的有关加法的运算律。 （加法交换律、加法结合律） 2、知识运用： （引例1）计算：(+20)+(-30)=-10 (-30)+(+20)=-10 （引例2）计算：[(+3)+(-6)]+(+1)=-2 (+3)+[(-6)+(+1)]=-2 概括：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 (a+b)+c=a+(b+c)

例：计算 （1）(+26)+(-18)+5+(-16) （2）(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5) 例：10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2，－4，2.5，3，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5 问这10筐苹果总共重多少？ 三、巩固训练： P341、2 四、知识小结： 本节课主要通过能有理数的加法法则及加法的交换律、加法的结合律的学习，能多个有理数的加法进行简化运算。 五、家庭作业： P34习题2.63、4、5题 六、每日预题： 1、如何计算3比－2大多少？

初一数学有理数加减法练习题及答案_题型归纳

初一数学有理数加减法练习题及答案_题型归纳 一、教学内容： 有理数的加减 1. 理解有理数的加减法法则以及减法与加法的转换关系； 2. 会用有理数的加减法解决生活中的实际问题． 3. 有理数的加减混合运算． 二、知识要点： 1. 有理数加法的意义 （1）在小学我们学过，把两个数合并成一个数的运算叫加法，数的范围扩大到有理数后，有理数的加法所表示的意义仍然是这种运算． （2）两个有理数相加有以下几种情况： ①两个正数相加；②两个负数相加；③异号两数相加；④正数或负数或零与零相加．（3）有理数的加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 一个数同0相加，仍得这个数． 注意：①有理数的加法和小学学过的加法有很大的区别，小学学习的加法都是非负数，不考虑符号，而有理数的加法涉及运算结果的符号；②有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号？是否有零？接下来确定用法则中的哪一条；③法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符号”，“再算绝对值”． 2. 有理数加法的运算律 （1）加法交换律：a＋b＝b＋a； （2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）． 根据有理数加法的运算律，进行有理数的运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运算律，可使运算简便． 3. 有理数减法的意义 （1）有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同．已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法．减法是加法的逆运算． （2）有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数． 4. 有理数的加减混合运算 对于加减混合运算，可以根据有理数的减法法则，将加减混合运算转化为有理数的加法运算。然后可以运用加法的交换律和结合律简化运算。 三、重点难点： 重点：①有理数的加法法则和减法法则；②有理数加法的运算律．难点：①异号两个有理数的加法法则；②将有理数的减法运算转化为加法运算的过程．（这一过程中要同时改变两个符号：一个是运算符号由“－”变为“＋”；另一个是减数的性质符号，变为原来的相反数）

有理数的加法与减法教案

有理数的加法与减法(4)教学案 学习目标: 1、会进行有理数的加减混合运算 2、理解省略加号和括号的有理数加减混合运算的算式，并会计算 学习重点: 进行有理数的加减混合运算 学习难点:理解省略加号和括号的有理数加减混合运算，并会计算 学习过程 一、问题引入 计算： （1）2+5-8 （2）14-25+12-17 “+、-”是运算符号还是是正负号，上式是加法还是减法，有没有简便的方法？根据有理数的减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为___________ 二、新知学习 1、计算： （1）2+5-8 （2）14-25+12-17 2、计算： （1）7-（-4）+（-5）（2）-2-12+(-3)+8-(-6) 在把有理数加减混合运算统一为加法的算式中，负数前面的加号可以省略不写. 例如7+4+（-5）可以写成7+4-5，它表示7、4与（-5）的和. 方法2 （-4）+9-（-7）-13 解：原式=-4+9+（+7）+（-13）减法转化为加法 =-4+9+7-13 省略加号的和 =（-4-13）+（9+7 ）加法交换律

=-17+16 同号两数相加 =-1 异号两数相加 11-39.5+10-2.5-4+19 解：原式=11+10+19-39.5-2.5-4 加法交换律 =（11+19+10）+（-39.5-2.5-4）加法结合律 =40-46 同号两数相加 =-6 异号两数相加 三、例题讲解 例1、计算 （1）-3-5+4 （2）-26+43-24+13-46 练一练：计算 （1）7-（-4）+（-5）（2）-21-12+33+12-67 （3）5.4-2.3+1.5-4.2 例2、巡道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发，先向东行走了7km，休息之后继续向东行走了3km；然后折返向西行走了11.5km.此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？ 四、总结反思 1、有理数加减混合运算统一为有理数的_________运算 2、性质符号与运算符号的辨析 2.4有理数的加法与减法（4）作业 班级______ 姓名_____ 学号____ 等第_______ 1.判断题

七年级数学有理数的加减法练习题及答案

七年级数学有理数的加减法练习题及答案 七年级数学有理数的加减法练习题及答案 一、填空题(每小题3分，共24分) 1、+8与-12的和取___号，+4与-3的和取___号。 2、小华记录了一天的温度是：早晨的气温是-5℃，中午又上升 了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的温度是____℃。 3、3与-2的和的倒数是____，-1与-7差的绝对值是____。 4、小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在 存折中还有____元。 5、-0.25比-0.52大____，比-小2的数是____。 6、若一定是____(填“正数”或“负数”) 7、已知，则式子_____。 8、把下列算式写成省略括号的`形式：=____。 二、选择题(每小题3分，共24分) 1、已知胜利企业第一季度盈利26000元，第二季度亏本3000元，该企业上半年盈利(或亏本)可用算式表示为() A、B、 C、D、 2、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是() ①;②;③;④ A、①② B、①③ C、①④ D、②④

3、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进 5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出1.25元，取出2元，这时银行现款增加了() A、12.25元 B、-12.25元 C、12元 D、-12元 4、-2与的和的相反数加上等于() A、- B、 C、 D、 5、一个数加上-12得-5，那么这个数为() A、17 B、7 C、-17 D、-7 6、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，-15米和-10米， 那么最高的地方比最低的地方高() A、10米 B、15米 C、35米 D、5米 7、计算：所得结果正确的是() A、B、C、D、 8、若，则的值为() A、B、C、D、 三、解答题(共52分) 1、列式并计算： (2)-1减去的和，所得的差是多少? 2、计算下列各式： (1) (2) (3) 3、下列是我校七年级5名学生的体重情况，

2.4 有理数的加法与减法习题

第二章 2.4 有理数的加法与减法习题 一.精心选一选（共10小题，每题给出四个答案，只有一个是正确的，请将正确答案填在题后的括号内） 1两个数相加，其结果是这两个数中的一个，则另一个加数是 （ ） A.一个正数 B.一个负数 C.零 D.正数、负数或零 2.一个数是3,另一个数是5的相反数,那么这两个数的和是 （ ） A.8 B.-2 C.2 D.-8 3.下列说法正确的是 （ ） A.两数相加，其和大于任何一个加数 B.异号两数相加，其和小于任何一个加数 C.绝对值相等的异号两个数相加，其和一定等于零 D.两数相加，取较大一个加数的符号作为结果的符号 4.若两个有理数的和为负数，则这两个数 （ ） A.均为负数 B.均不为零 C 至少有一个是负数 D.至少有一个是负数 5.绝对值不大于2的所有负整数的和为 ( ) A.0 B.-1 C.-2 D.-3 6.使等式x x +=+66成立的有理数x 是 ( ) A.任意一个整数 B.任意一个非负数 C.任意一个非正数 D.任意一个有理数 7.正数加负数,和为 ( ) A.正数 B.负数 C.0 D.A 、B 、C 都有可能 8.-13与9的和的绝对值是 ( ) A.22 B.-4 C.4 D.-22 9.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是 ( ) A.若,0=+b a 则b a -= B.若,0>+b a 则0,0>>b a C.若,0<+b a 则0<

人教版初一数学上册有理数的减法法则

一、知识回顾 1、有理数的加法法则 2、相反数 二、预习检测： 知识点有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的________，字母表示为：_________ 计算: （1）-3-（-7）；（2）（-10）-3； （3） 33-（-27）；（4） 0-12 ； （5）（-11）-0；（6）（-4）-16 三、新授课 1、情景导入 2、有理数的减法法则及推导 四、例题讲解 计算题： （1）（-2）-（+18）； （2） 2.3-(-3.7); （3）-5-(-15); （4）0-(-6.6)-|-13.4| 五、知识点的强化： 1、在进行有理数减法运算时，要注意两变一不变；“两变”即减号变成加号，减数的符号要改变；“不变”是指被减数不变。 2、利用有理数减法法则是将有理数减法统一成加法运算。 六、随堂练习： 1.计算题 （1）（-7）-（-4）-（+5）； （2）（-9）-[（-10）-（-2）]；

)414()315()414)(3(--+-- （4）-8.2-9.2-1.6-（-5） 2 根据题意列出式子计算 （1）一个加数是1.8，和是-0.81，求另一个加数 （2）31-的绝对值的相反数与 32的相反数的差 七、课堂小结： 1、有理数减法法则是一个转化法则，减数变为它的相反数，从而将减法转化为加法，可见，引进负数后对加法和减法，可以用统一的加法来解决。 2、不论是正数、负数还是零，都符合有理数减法法则，在使用法则时，注意减号变加号的同时把减数变成它的相反数，而被减数不变。 八、课后作业： 教材P23练习第1题。 教材第P25复习巩固第3、4题。 九、课后反思：

《有理数的加法与减法》教学设计.doc

学习好资料欢迎下载 《有理数的加法与减法》教学设计 【教学目标】 1．会进行有理数加法运算． 2．认识有理数加法交换律与结合律的合理性，会用加法运算律简化运算． 3．会将有理数的减法运算转换成加法运算． 4．会进行加减混合运算． 此外，感受有理数加法法则的合理性以及“分类”的思想方法，感受有理数减法与加法的 对立统一，体 会“化归”的思想方法． 【教学过程设计建议(第一课时)】 1．情境创设 除课本提供的情境外，还可以用学生熟悉的生活实例，如用水位变化、存钱取钱等问题 引进有理数加法．例如： 第 1 天水位上涨了 3 cm，第 2 天上涨了 2 cm，两天共上涨了多少?第 1 天水位上涨了 3 cm，第 2 天下降了 2 cm，两天共上涨了多少?第 1 天水位下降了 3 cm，第 2 天下降了 2 cm，两天共下降了多少?第 1 天水位上涨了 3 cm，第 2 天不升也不降，两天共上涨了多少? 如果将上涨记为正，上涨“ 3 cm"可记为“3”，下降记为负，下降“ 2 cm"可记为“一2”，你能用含正、负数的算式表示水位的变化过程和结果吗?两天的水位还 可能出现哪些变化?请用含正、负数的算式表示变化过程和变化结果． 2．探索活动 (1) 需要特别注意的是，算式“( 3) (一 2)= 1 ” 只是借助正、负号，记录计算净胜球的计算过程与结果，算式的左边是加法，而右边的“1”是根据生活经验得到的． 课本提供的情境是“先赢后输”、“累计为赢”的类型，在将其写成含正、负数的算式并 根据生活经验得出结果后，可问学生：除“先赢后输”外，两场比赛的结果还会出现哪些情 况?在学生列举出“赢了再赢”，“先输后赢” ，“输了再输” ，“先赢后平” ，“先平后赢” 及“平局”等情况后，再让学生填写净胜球计算表，感受两个有理数相加的各种情况，提高学生探求运算规律的积极性． 与小学不同的是，由于有理数由符号和绝对值两部分组成，所以运算时既要考虑符号也要 考虑绝对值．例如，首先要确定两场比赛的输赢，这是符号问题，然 后确定输赢球的个数，这是绝对值问题． (2)设置“数学实验室”的目的是让学生从“形”上感受有理数的加法运算法则．采用 人人都可以动手操作的笔尖在数轴上两次移动的方法，直观感受两次连续运动中，点的运动方向与移动的距离对实际移动效果产生的影响，通过“形与数”的转换，加深学生对有理数加法运算法则的理解． 3．例题教学 例 1 第 (1) 小题是求一个正数与一个负数的和；第(2)小题是求两个负数的和；第(3)小题是求两个互为相反数的和；第 (4)小题是求 0 与一个有理数的和．为突出运算法则， 4 个题目都设计为简单的整数运算． 学生应能熟练进行有理数的加法运算，但运算难度要以《标准》要求为准．教师在补充例题、习题时不宜在数字运算上设置障碍，当学生熟练掌握运算法则后，随着知识的积累、技能的提高、数感的增强、计算器的引入，学生处理繁难运算的能力也会逐渐增强。 【教学过程设计建议(第二课时 )】 1．探索活动