在大学物理中适当增加斑图动力学内容的重要性

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第25卷第6期 呼伦贝尔学院学报 No.6 V ol.25 2017年12月 Journal of Hulunbeier University Published in December.2017

在大学物理中适当增加斑图动力学内容的重要性

陈绍英 1 袁国勇2

（1.呼伦贝尔学院学报编辑部 内蒙古 海拉尔 021008； 2.河北师范大学物理科学与信息工程学院 河北 石家庄 050016）

摘 要：作为非线性科学研究领域的一个重要分支，斑图动力学是中一直受到广大学者的重视，而螺旋波动力学又是斑图动力学中的重要研究方向。把斑图动力学的核心内容介绍给本科生，可进一步丰富学生的非线性科学知识，加深其对学科交叉重要意义的认识，促进创新能力的培养。

关键词：斑图 螺旋波 交叉学科

中图分类号：O415.6；Q612 文献标识码：Ａ 文章编号：１００９－４６０１（２０１７）０６－００９５－０７　

当前，非线性科学各个研究领域非常活跃，其中斑图（ｐａｔｔｅｒｎ）动力学的研究一直受到专家、学者们的关注。把非线性科学的知识内容融入到本科课堂中已有了很多探索［１－３］

，并且在有些高校中

已取得很好的效果，编写了相应的教材，开设了

相关课程或选修课［４－５］

，但在非线性知识内容介绍

上主要集中在混沌（包括量子混沌）、分形、混沌

控制等方面

［６－９］

，而对和大自然及人们生活紧密相

关的斑图动力学内容介绍的较少。斑图是在空间或时间上具有某种规律性的非均匀宏观结构，许许多多的斑图结构形成了绚丽多彩的大自然。不同的系统在不同的条件下可产生各式各样的斑图，它广泛存在于我们的世界中。如宇宙中的星际分布，连绵起伏的沙丘及微观世界原子、分子的自组织排列。同样，在人们日常生活中斑图也是随处可见的。例如，动物皮毛表面上的斑纹，土地的龟裂，液体受热的对流花样等等，可以说绮丽多彩的各种各样的斑图是自然给予人类最美丽的馈赠，如图１所示。而人类在对这些瑰丽的时空结构充满好奇的同时，也在孜孜不倦地探究着这些时空斑图背后的产生机理和规律。因而了解斑图的产生机制，对于揭开自然界形成之谜有重

要意义。在斑图动力学的研究领域中，螺旋波动力学一直是一个重要的研究方向并取得长足的进展，也是在实践中有重要应用的研究领域，特别是其在医学上对开发新的治疗心脏病方法将具有重要的指导意义。时代发展要求高校物理教育改革不断深化，将新的研究成果引入到本科课程中有助于创新型人才的培养，促进本科教学水平的不断提升。斑图动力学作为一门横向科学，研究的内容学科交叉是它一大特点，涉及到物理学、化学、数学、生物学、医学等多个学科领域。因此，将斑图动力学研究比较成熟的部分内容适当引入大学物理本科课程中有利于学生综合素质的提高。笔者一直关心大学物理教学现代化问题，此前也曾撰文讨论过把混沌理论及混沌控制的思想引入大学物理本科教学中［８］

。国内有很多院校也在此方面做了有益的尝试，在拓展学生知识面，培养学生创新意识方面起到较好的作用。　

1. 斑图动力学的历史和研究进展

斑图动力学是非线性科学领域内的一个重要分支，它和孤立子与孤波，时空混沌，元胞自动机，分形结构等非线性问题同样受到研究者的关注。从热力学角度看，自然界的斑图既可存在热力学

收

收稿日期：2017-11-28

作者简介：陈绍英（1964—），男，汉族，呼伦贝尔学院物理与电子信息学院教授，博士。研究方向：非线性理论方面研究。基金项目：内蒙古自治区高等学校科学研究项目(NJZZ14310),河北省高等学校科学技术研究项目（ZD2015080）。

第11章 稳恒磁场 习 题 一 选择题 11-1 边长为l 的正方形线圈，分别用图11-1中所示的两种方式通以电流I （其中ab 、cd 与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为：[ ] （A ）10B =，20B = （B ）10B = ，02I B l π= （C ）01I B l π= ，20B = （D ）01I B l π= ，02I B l π= 答案：C 解析：有限长直导线在空间激发的磁感应强度大小为012(cos cos )4I B d μθθπ= -，并结合右手螺旋定则判断磁感应强度方向，按照磁场的叠加原理，可计 算 01I B l π= ，20B =。故正确答案为（C ）。 11-2 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，如图11-2所示，则在圆心O 处的磁感应强度大小为多少? [ ] （A ）0 （B ）R I 2/0μ （C ）R I 2/20μ （D ）R I /0μ 答案：C 解析：圆线圈在圆心处的磁感应强度大小为120/2B B I R μ==，按照右手螺旋定 习题11-1图 习题11-2图

则判断知1B 和2B 的方向相互垂直，依照磁场的矢量叠加原理，计算可得圆心O 处的磁感应强度大小为0/2B I R =。 11-3 如图11-3所示，在均匀磁场B 中，有一个半径为R 的半球面S ，S 边线所在平面的单位法线矢量n 与磁感应强度B 的夹角为α，则通过该半球面的磁通量的大小为[ ] （A ）B R 2π （B ）B R 22π （C ）2cos R B πα （D ）2sin R B πα 答案：C 解析：通过半球面的磁感应线线必通过底面，因此2cos m B S R B παΦ=?= 。故正 确答案为（C ）。 11-4 如图11-4所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ B 将如何变化？[ ] （ A ）Φ增大， B 也增大 （B ）Φ不变，B 也不变 （ C ）Φ增大，B 不变 （ D ）Φ不变，B 增大 答案：D 解析：根据磁场的高斯定理0S BdS Φ==? ，通过闭合曲面S 的磁感应强度始终为0，保持不变。无限长载流直导线在空间中激发的磁感应强度大小为02I B d μπ= ，曲面S 靠近长直导线时，距离d 减小，从而B 增大。故正确答案为（D ）。 11-5下列说法正确的是[ ] (A) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必定为零 (D) 磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度 I 习题11-4图 习题11-3图

热学基本概念和规律 物理常数考试会给，玻尔兹曼常数k ＝1.38×10-23 J/K 气体摩尔常数R ＝8.31 J/(mol?K ) 摄氏温标和热力学温标的换算273+=t T ，热学所有公式都必须使用热力学温标。 一、理想气体状态方程：（平衡态下） 二、压强、温度的统计意义： 三、能量均分定理： 四 五、等体摩尔热容 六、热力学第一定律 因为理想气体内能只随温度变化，所以任何过程理想气体的内能改变都可以使用 等体过程 等压过程 等温过程 + 系统吸热 系统放热 内能增加 内能减少 系统对外界做功 外界对系统做功 Q W E ?22 211 T V P T V P RT pV ==是摩尔数νν平均平动动能是分子数密度理想气体的压强---=k k n n p εε32是分子速率是单个分子的质量，v m kT v m k 23212==ε5 3 2 1==i i i kT 双原子分子常温下单原子分子为理想气体的自由度，的能量一个自由度均分到单个理想气体分子的每是摩尔数理想气体的内能ννRT i E 2=)(2212T T R i T R i E -=?=?νν理想气体内能的改变R i C V 2=R R i C p +=2 等压摩尔热容R C R C R C R C P V P V 27 25 25 23 ====理想气体双原子分子理想气体单原子分子E Q T C E W V ?=?=?=ν0)(12V V p W -=T C p ?=νW E Q +?=T C E V ?=?ν1 2ln 0 V V RT W Q E ν===?E W Q ?+ =T C E V ?=?ν

历史上最伟大的物理学家排名 最伟大的物理学家Top10 PhysicsWeb曾经搞过历史上最伟大的物理学家的投票，结果如下表： 1：牛顿(经典力学、光学) 牛顿（Sir Isaac NewtonFRS, 1643年1月4日--1727年3月31日）爵士，英国皇家学会会员，是一位英国物理学家、数学家、天文学家、自然哲学家和炼金术士。他在1687年发表的论文《自然哲学的数学原理》里，对万有引力和三大运动定律进行了描述。这些描述奠定了此后三个世纪里牛顿像(21张)物理世界的科学观点，并成为了现代工程学的基础。他通过论证开普勒行星运动定律与他的引力理论间的一致性，展示了地面物体与天体的运动都遵循着相同的自然定律；从而消除了对太阳中心说的最后一丝疑虑，并推动了科学革命。在力学上，牛顿阐明了动量和角动量守恒之原理。在光学上，他发明了反射式望远镜，并基于对三棱镜将白光发散成可见光谱的观察，发展出了颜色理论。他还系统地表述了冷却定律，并研究了音速。在数学上，牛顿与戈特弗里德·莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉。他也证明了广义二项式定理，提出了“牛顿法”以趋近函数的零点，并为幂级数的研究作出了贡献。在2005年，英国皇家学会进行了一场“谁是科学史上最有影响力的人”的民意调查，牛顿被认为比阿尔伯特·爱因斯坦更具影响力。

2：爱因斯坦(相对论、量子力学奠基人) 爱因斯坦（Albert Einstein，1879年3月14日-1955年4月18日），举世闻名的德裔美国科学家，现代物理学的开创者和奠基人。爱因斯坦1900年毕业于苏黎世工业大学，1909年开始在大学任教，1914年任威廉皇家物理研究所所长兼柏林大学教授。后因二战爆发移居美国，1940年入美国国籍。 十九世纪末期是物理学的变革时期，爱因斯坦从实验事实出发，从新考查了物理学的基本概念，在理论上作出了根本性的突破。他的一些成就大大推动了天文学的发展。他的量子理论对天体物理学、特

初中物理重要概念、规律和理论1、记住六种物态变化的名称及吸热还是放热。2、记住六个物理规律1牛顿第一定律惯性定律2光的反射定律3光的折射规律4能量转化和守恒定律5欧姆定律6焦耳定律。记住两个原理1阿基米德原理2杠杆平衡原理3、质量是物体的属性不随形状、地理位置、状态和温度的改变而改变而重力会随位置而变化。密度是物质的特性与mv无关但会随状态、温度而改变惯性是物体的属性只与物体的质量有关与物体受力与否、运动与否、运动快慢都无关比热容是物质的特性只与物质种类、状态有关与质量和温度无关电阻是导体的属性与物质种类、长短、粗细、温度有关与电流、电压无关。4、科学探究有7个要素提出问题、猜想与假设、制定计划与设计实验、进行实验收集证据、分析论证、评估、交流与合作. 5、物理方法是在研究物理现象得出规律的过程中体现出来的主要有类比法、等效替代法、假设法、控制变量法、建立理想模型法、转换法等。如控制变量法在研究问题时只让其中一个因素即变量变化而保持其他因素不变如探究I与U、R的关系、探究蒸发与什么因素有关。等效替代法如求合力、求总电阻模型法如原子的核式结构模型、磁感线光线类比法如电流与水流、电压与水压。转换法电流表的原理用温度计测温度小磁场检验磁场6、电学实验中应注意的几点①在连接电路的过程中开关处于断开状态.②在闭合开关前滑动变阻器处于最大阻值状态接法要一上一下.③电压表应并联在被测电阻两端电流表应串联在电路中.④电流表和电压表接在电路中必须使电流从正接线柱进入从负接线柱流出。7、会基本仪器工具的使用刻度尺、钟表、液体温度计、天平水平调节、横粱平衡调节、游码使用、量筒、量杯、弹簧测力计、密度计、电流表、电压表滑动变阻器、测电笔、电能表。8、传播介质声音除真空外的一切固、液、气体. 光真空、空气、水、玻璃等透明物质9、常见的1晶体有一定熔点海波、冰、石英、水晶、食盐、明矾、萘、各种金属2非晶体松香、玻璃、蜂蜡、沥青10、常见的1导体金属、石墨、人体、大地、酸、碱、盐的水溶液2绝缘体橡胶、玻璃、陶瓷、塑料、油常见的导热体金属不良导热体空气水木头棉花等。常见的新材料有纳米材料、超导材料、记忆合金、隐形材料。11、运动②.原来运动的物体:如果a受平衡力:保持匀速直线运动.b受非平衡力:如果力的方向与运动方向相同则物体做加速运动。如果力的方向与运动方向相反则物体做减速运动。如果力的方向与运动方向不在一条直线上则物体运动方向改变。物体如果不受力或受平衡力将保持平衡状态物体静止或做匀速直线运动说明物体受力平衡合力为0物体受非平衡力将改变运动状态。12、家庭电路的连接方法①各用电器和插座之间都是并联②开关一端接火线一端接灯泡③螺口灯泡的螺旋套要接在零线上④保险丝接在火线上。⑤三孔插座的接法是左零右火中接地。13.温度、热量、内能的关系温度升高可能是吸收了热量或做功内能增加吸收热量时温度一般升高晶体熔化时和液体沸腾时温度不变内能增加内能增加可能是吸收了热量温度一般升高。14.晶体熔化的条件达到熔点并继续吸热凝固成晶体的条件达到凝固点并继续放热。液体沸腾的条件达到沸点并继续吸热。物体做功的条件有力并在力的方向上移动一段距离。产生感应电流的条件闭合电路和部分导体切割磁感线。15.常见光的直线传播小孔成像影的形成手影游戏激光准直日食月食排队检查物体是否直可闭上一只眼。射击时的瞄准“坐井观天所见甚小”确定视野一叶障目判断能否看见物体或像第一章《声现象》复习提纲一、声音的发生与传播1、一切发声的物体都在振动。振动停止发声也停止。振动的物体叫声源。2、声音的传播需要介质真空不能传声。3、声音在介质中的传播速度简称声速。声音在15℃空气中的传播速度是340m/s。4、回声是由于声音在传播过程中遇到障碍物被反射回来而形成的。二、我们怎样听到声音1、声音在耳朵里的传播途径: 外界传来的声音引起鼓膜振动这种振动经听小骨及其他组织传给听觉神经听觉神经把信号传给大脑人就听到了声音. 2、耳聋:分为神经性耳聋和传导性耳聋. 3、骨传导:声音的传导不仅仅可以用耳朵还可以经头骨、颌骨传到听觉神经引起听觉。这种声音的传导方式叫做骨传导。一些失去听力的人可以用这种方法听到声音。4、双耳效应:人有两只耳朵而不是一只。声源到两只耳朵的距离一般不同声音传到

习题八 8-1 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q'为负电荷 2 2 2 0) 3 3 ( π4 1 30 cos π4 1 2 a q q a q' = ? ε ε 解得q q 3 3 - =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图题8-2图 8-7 一个半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为λ,求环心处O点的场强． 解: 如8-7图在圆上取? Rd dl= 题8-7图 ? λ λd d d R l q= =，它在O点产生场强大小为

2 0π4d d R R E ε? λ= 方向沿半径向外 则 ??ελ ?d sin π4sin d d 0R E E x = = ??ελ ?πd cos π4)cos(d d 0R E E y -= -= 积分R R E x 000 π2d sin π4ελ ??ελπ == ? 0d cos π400 =-=? ??ελ π R E y ∴ R E E x 0π2ελ = =，方向沿x 轴正向． 8-11 半径为1R 和2R (2R ＞1R )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和-λ,试求:(1)r ＜1R ；(2) 1R ＜r ＜2R ；(3) r ＞2R 处各点的场强． 解: 高斯定理0 d ε∑? = ?q S E s 取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2= 则 rl E S E S π2d =?? 对(1) 1R r < 0,0==∑E q (2) 21R r R << λl q =∑ ∴ r E 0π2ελ = 沿径向向外

《大学物理》上册复习纲要 第一章 质点运动学 一、基本要求： 1、 熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。 2、 掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。 二、内容提要： 1、 位置矢量： k z j y i x r ++= 位置矢量大小： 2 22z y x ++= 2、 运动方程：位置随时间变化的函数关系 k t z j t y i t x t r )()()()(++= 3、 位移?： z y x ?+?+?=? r s z y x ?≠?≠?+?+?=222)()()( 无限小位移：dr ds k dz j dy i dx r d ≠=++=???? 4、 瞬时速度： dt r d v = dt ds = = 5、 瞬时加速度： k dt z d j dt y d i dt x d k dt dv j dt dv i dt dv a z y x 222222++=++= 6、 圆周运动： 角速度dt d θω= 角加速度 22 dt d dt d θωα== 法向加速度速度方向的变化）(2 n n e r v a = 切向加速度速度大小的变化）(t αr e dt dv a t ==

例题：1.质点运动学（一）：2，4，5，8；2.质点运动学（二）：1，2，3，5； 第二章 牛顿定律 一、 基本要求： 1、 理解牛顿定律的基本内容； 2、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。能以微积分为工具，求解一维变力作用下的简单动力学问题。 二、 内容提要： 1、 牛顿第二定律: a m F = 指合外力 合外力产生的加速度 在直角坐标系中： x x ma F = y y ma F = z z ma F = 在曲线运动中应用自然坐标系: r v m ma F n n 2 == dt dv m ma F t t == 例题：3、牛顿定律 2，3，5，8，9 第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 一、 基本要求： 1、 理解动量、冲量概念，掌握动量定理和动量守恒定律，并能熟练应用。 2、 掌握功的概念，能计算变力作功，理解保守力作功的特点及势能的概念。 3、 掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律并能熟练应用。 二、 内容提要 （一） 冲量 1、 冲量: )212 1 t t dt F I t t -?=? 2、 动量: m = 3、 质点的动量定理: 12 2 1 m m dt t t -=?? 4、 动量守恒定律 条件：系统所受合外力为零或合外力在某方向上的分量为零； ∑-==n i i i m 1 恒矢量

初中物理基本概念概要 一、测量 ⒈长度L：主单位:米；测量工具:刻度尺；测量时要估读到最小刻度的下一位；光年的单位是长度单位。 ⒉时间t：主单位:秒；测量工具:钟表；实验室中用停表。1时＝3600秒，1秒＝1000毫秒。 ⒊质量m：物体中所含物质的多少叫质量。主单位：千克；测量工具：秤；实验室用托盘天平。 二、机械运动 ⒈机械运动：物体位置发生变化的运动。 参照物：判断一个物体运动必须选取另一个物体作标准，这个被选作标准的物体叫参照物。 ⒉匀速直线运动： ①比较运动快慢的两种方法：a 比较在相等时间里通过的路程。b 比较通过相等路程所需的时间。 ②公式：1米／秒＝3.6千米／时。 三、力 ⒈力F：力是物体对物体的作用。物体间力的作用总是相互的。 力的单位：牛顿（N）。测量力的仪器：测力器；实验室使用弹簧秤。 力的作用效果：使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变。 物体运动状态改变是指物体的速度大小或运动方向改变。 ⒉力的三要素：力的大小、方向、作用点叫做力的三要素。 力的图示，要作标度；力的示意图，不作标度。 ⒊重力G：由于地球吸引而使物体受到的力。方向：竖直向下。 重力和质量关系：G=mg m=G/g g=9.8牛／千克。读法：9.8牛每千克，表示质量为1千克物体所受重力为9.8牛。 重心：重力的作用点叫做物体的重心。规则物体的重心在物体的几何中心。 ⒋二力平衡条件：作用在同一物体；两力大小相等，方向相反；作用在一直线上。 物体在二力平衡下，可以静止，也可以作匀速直线运动。 物体的平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态。处于平衡状态的物体所受外力的合力为零。 ⒌同一直线二力合成：方向相同：合力F=F1+F2 ;合力方向与F1、F2方向相同； 方向相反：合力F=F1-F2，合力方向与大的力方向相同。 ⒍相同条件下，滚动摩擦力比滑动摩擦力小得多。 滑动摩擦力与正压力，接触面材料性质和粗糙程度有关。【滑动摩擦、滚动摩擦、静摩擦】 7．牛顿第一定律也称为惯性定律其内容是：一切物体在不受外力作用时，总保持静止或匀速直线运动状态。惯性：物体具有保持原来的静止或匀速直线运动状态的性质叫做惯性。 四、密度 ⒈密度ρ：某种物质单位体积的质量，密度是物质的一种特性。 公式：m=ρV 国际单位：千克／米3 ，常用单位：克／厘米3， 关系：1克／厘米3＝1×103千克／米3；ρ水＝1×103千克／米3； 读法：103千克每立方米，表示1立方米水的质量为103千克。 ⒉密度测定：用托盘天平测质量，量筒测固体或液体的体积。 面积单位换算： 1厘米2=1×10-4米2， 1毫米2=1×10-6米2。 五、压强 ⒈压强P：物体单位面积上受到的压力叫做压强。

《大学物理》上册复习纲要 第一章 质点运动学 一、基本要求： 1、 熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。 2、 掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。 二、内容提要： 1、 位置矢量： z y x ++= 位置矢量大小： 2 22z y x ++= 2、 运动方程：位置随时间变化的函数关系 t z t y t x t )()()()(++= 3、 位移?： z y x ?+?+?=? 无限小位移：k dz j dy i dx r d ++= 4、 速度： dt dz dt dy dt dx ++= 5、 加速度：瞬时加速度： k dt z d j dt y d i dt x d k dt dv j dt dv i dt dv a z y x 222222++=++= 6、 圆周运动： 角位置θ 角位移θ? 角速度dt d θω= 角加速度22dt d dt d θ ωα== 在自然坐标系中：t n t n e dt dv e r v a a +=+=2 三、 解题思路与方法： 质点运动学的第一类问题：已知运动方程通过求导得质点的速度和加速度，包括它沿各坐标轴的分量；

质点运动学的第二类问题：首先根据已知加速度作为时间和坐标的函数关系和必要的初始条件，通过积分的方法求速度和运动方程，积分时应注意上下限的确定。 第二章 牛顿定律 一、 基本要求： 1、 理解牛顿定律的基本内容； 2、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。能以微积分为工具，求解一维变力作用下的简单动力学问题。 二、 内容提要： 1、 牛顿第二定律: a m F = 指合外力 a 合外力产生的加速度 在直角坐标系中： x x ma F = y y ma F = z z ma F = 在曲线运动中应用自然坐标系: r v m ma F n n 2 == dt dv m ma F t t == 三、 力学中常见的几种力 1、 重力: mg 2、 弹性力: 弹簧中的弹性力kx F -= 弹性力与位移成反向 3、 摩擦力：摩擦力指相互作用的物体之间，接触面上有滑动或相对滑动趋势产生的一种阻碍相对滑动的力，其方向总是与相对滑动或相对滑动的趋势的方向相反。 滑动摩擦力大小: N f F F μ= 静摩擦力的最大值为：N m f F F 00μ= 0μ静摩擦系数大于滑动摩擦系数μ 第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 一、 基本要求： 1、 理解动量、冲量概念，掌握动量定理和动量守恒定律，并能熟练应用。 2、 掌握功的概念，能计算变力作功，理解保守力作功的特点及势能的概念。 3、 掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律并能熟练应用。 4、 了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点。 二、 内容提要 （一） 冲量

2015年美国大学物理类院校排名 以下是2015年USnews美国大学物理类院校排名的相关介绍，以供大家参考借鉴，希望能够帮助到大家。如果对海外留学有疑问，可以在线咨询小马过河留学专家，也可拨打全国免费咨询电话：4008-123-267！ 1 Massachusetts Institute of Technology 2 Harvard University 2 Princeton University 2 Stanford University 2 University of California—?Berkeley 2 California Institute of Technology 7 Cornell University 7 University of Chicago 9 University of Illinois—?Urbana-?Champaign 10 University of California—?Santa Barbara 11 Columbia University 11 University of Michigan—?Ann Arbor 11 Yale University 14 University of Texas—?Austin 14 University of Maryland—?College Park 16 University of Pennsylvania 16 University of California—?San Diego 18 Johns Hopkins University (Rowland) 18 University of California—?Los Angeles 18 University of Colorado—?Boulder 18 University of Wisconsin—?Madison 22 University of Washington 23 Ohio State University 23 Pennsylvania State University—?University Park 23 Stony Brook University—?SUNY 26 Northwestern University 26 Rice University 26 University of Minnesota—?Twin Cities 29 Brown University 29 Duke University 29 Michigan State University 29 Georgia Institute of Technology 29 Rutgers, the State University of New Jersey—?New Brunswick 29 University of California—?Davis 29 University of California—?Irvine 36 Carnegie Mellon University 36 New York University

初中物理概念八年级（上） 1．在国际单位制中,长度的单位是米。测量长度的工具是刻度尺。 游标卡尺和螺旋测微器是测量的工具。测量结果由数值和单位组成。 2．使用刻度尺前，首先要观察零刻度线、量程、分度值。 3．使用刻度尺时，要把刻度尺与被测物体平行，读数时视线要正对刻度线，读数时要读到分度值下一位。 4．在国际单位制中，时间的基本单位是秒，测量时间的工具是停表/秒表。5．测量值和真实值的差异叫误差。误差可以减小,但不能消除 .。 6．在物理学中把物体位置随时间的变化叫机械运动，判断一个物体是运动还是静止,取决于所选的参照物,这是运动和静止的相对性。比较物体运动快慢的方法有：相同时间比较路程、相同路程比较时间、比较速度的大小。 7．在物理学中，把路程与时间之比叫速度。 8．速度是表示物体运动快慢的物理量；它等于运动物体在单位时间内通过的路程。.在匀速直线运动中,速度公式为v=S/t ，在国际单位制中，速度单位是m/s 。1m/s= 3.6 km/h。 9．我们把物体沿着直线且速度不变的运动叫匀速运动。 10．测量平均速度的原理是v=S/t ；需要的测量工具是刻度尺和秒表。11．声音由物体振动产生，正在发声的物体叫声源;声音的传播需要介质;声能在气体、液体、固体传播,在不同介质声速不同，常温下空气中声速为340 m/s。 12．回声是声音的反射现象，声音的三要素是音调、响度、音色。13．发声体振动的快慢叫音调,音调与频率有关; 声音的强弱叫响度,响度与振幅 和距离有关。不同的物体发出声音的音色不同,我们能闻其声知其人是根据声音的音

色来辨别。 14．物理学中把每秒振动的次数叫频率，频率的单位Hz 。 15．人的听觉范围是20 Hz至20000 Hz。高于20000Hz的声叫超声波；低于20Hz 的声叫次声波。 16．从物理学的角度看，噪声来源于发声体做无规则振动。人们以分贝为单位来表示声音的强弱。减弱噪声可以从以下三条途径进行：一是防止噪声产生；二是阻断噪声传播；三是防止噪声进入耳朵。 17．声音可以传递信息和能量。 18．我们把物体的冷热程度叫温度，测量温度的工具是温度计。 19．温度计是根据液体热胀冷缩的规律做成的。温度计的℃表示采用的是摄氏温度，它把一个大气压下冰水混合物的温度规定为0℃，把沸水规定为100℃.。 20．温度计的使用：温度计的玻璃泡应该全部浸入被测液体中，不要碰到容器底或容器壁。读数时等示数稳定再读数。 21．物质从固态变成液态叫熔化，熔化要吸热；物质从液态变成固态叫凝固，凝固要放热。晶体熔化时的温度 .叫熔点。 22．固体分晶体和非晶体两种。晶体和非晶体的区别是：晶体有固定熔点，在熔化过程中温度不变；非晶体无固定熔点，在熔化过程中温度改变。 23．物质从液态变为气态叫汽化，汽化有沸腾和蒸发两种方式，汽化要吸热。24．蒸发是液体在任何温度都能发生、并且只在液体表面发生的汽化现象。沸腾是液体在确定温度、发生在液体内部和表面同时发生的剧烈的汽化现象。电冰箱是利用制冷剂在冰箱的冷藏室里汽化、吸热，在冷凝室里液化、放热的原理工作的。 25．物质从气态变为液态叫液化，液化有降低温度和压缩体积两种方式，液化要放

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物理学的作用与意义 物理学是一门基础科学，它研究的是物质运动的基本规律。不同的运动形式具有不同的运动规律，因而要用不同的研究方法处理，基于此，物理学又分为力学、热学、电磁学、光学和原子物理学等各个部分。按照物理学的历史发展又可以分为经典物理与近代物理两部分。近代物理是相对于经典物理而言的，泛指以相对论和量子论为基础的20世纪物理学。由于物理学研究的规律具有很大的基本性与普遍性，所以它的基本概念和基本定律是自然科学的很多领域和工程技术的基础。由于物理学知识构成了物质世界的完整图象，所以它也是科学的世界观和方法论赖以建立的基础。 1、物理学是自然科学的带头学科 物理学作为严格的、定量的自然科学的带头学科，一直在科学技术的发展中发挥着极其重要的作用。它与数学、天文学、化学和生物学之间有密切的联系，它们之间相互作用，促进了物理学及其它学科的发展。 物理学与数学之间有深刻的内在联系。物理学不满足于定性地说明现象，或者简单地用文字记载事实，为了尽可能准确地从数量关系上去掌握物理规律，数学就成为物理学不可缺少的工具，而丰富多彩的物理世界又为数学研究开辟了广阔的天地。物理学与数学的关系密切，渊源流长。历史上有许多着名科学家，如牛顿、欧拉、高斯等，对于这两门科学都做出了重要贡献。19世纪末、20世纪初的一些大数学家如彭加勒、克莱因、希尔柏特等，尽管学术倾向不同，但都精通理论物理。近代物理学中关于混沌现象的研究也是物理学与数学相互结合的结果。 物理学与天文学的关系更是密不可分，它可以追溯到早期开普勒与牛顿对行星运动的研究。现在提供天文学信息的波段已经从可见光频段扩展到从无线电波到X射线宽广的电磁波频段，已采用了现代物理所提供的各种探测手段。另一方面，天文学提供了地球上实验室所不具备的极端条件，如高温、高压、高能粒子、强引力等，构成了检验物理学理论的理想的实验室。因此，几乎所有的广义相对论的证据都来自天文观测。正电子和μ子都是首先在宇宙线研究中观测到的，为粒子物理学的创建做出了贡献。热核反应理论是首先为解释太阳能源问题而提出的，中子星理论则因脉冲星的发现得到证实，而现代宇宙论的标准模型——大爆炸理论，是完全建立在粒子物理理论基础上的。 物理学与化学本是唇齿相依、息息相关的。化学中的原子论、分子论的发展为物理学中气体动理论的建立奠定了基础，从而能够对物质的热学、力学、电学性质做出满意的解释；而物理学中量子理论的发展，原子的电子壳层结构的建立又从本质上说明了各种元素性质周期性变化的规律。量子力学的诞生以及随后固体物理学的发展，使物理学与化学研究的对象日益深入到更加复杂的物质结构的层次，对半导体、超导体的研究，愈来愈需要化学家的配合与协助，在液晶科学、高分子科学和分子膜科学取得的进展是化学家、物理学家共同努力的结果。另一方面近代物理的理论和实验技术又推动了化学的发展。 物理学在生物学发展中的贡献体现在两个方面：一是为生命科学提供现代化的实验手段，如电子显微镜、X射线衍射、核磁共振、扫描隧道显微镜等；二是为生命科学提供理论概念和方法。从19世纪起，生物学家在生物遗传方面进行了大量的研究工作，提出了

高中物理基本概念填空请勿外传 第一章描述运动物理量 1.质点用来代替物体的有的点叫做质点，研究一个物体的运动时，如果物体的和对问题的影响可以忽略，就可以看做质点. 2.参考系和坐标系(1)为了研究物体的运动而假定的物体, 叫做参考系.对同一物体的运动，所选择的参考系不同，对它的运动的描述就会.通常以为参考系来研究物体的运动.(2)为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系.中学物理中常用的坐标系有直线坐标系和平面直角坐标系,可分别用来研究物体沿直线的运动和在平面内的运动. 3.时刻和时间时隔(1)时刻指的是某一瞬间，在时间轴上用来表示，对应的是位置、速度、动能等状态量.(2)时间间隔是两个时刻之间的间隔,在时间轴上用来表示，对应的是位移、路程、功等过程量. 4.位移和路程(1)位移描述物体的变化，用从运动的指向的有向线段表示，是矢量.(2)路程是物体运动的长度，是标量. 一、匀变速直线运动 1.定义:沿着一条直线,且不变的运动. 匀加速直线运动：a与v ，匀减速直线运动：a与v 二、匀变速直线运动的规律1.三个基本公式速度公式：位移公式：位移速度关系式： 2.两个推论(1)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的,还等于的瞬时速度.。平均速度公式：= = (2)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差等于,即s2-s1=s3-s2=……=sn-s(n-1)= . 3.初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律(1)在1T末,2T末,3T末,……nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶……∶vn= . (2)在1T内,2T内,3T内,……,nT内的位移之比为s1∶s2∶s3∶……∶sn= . (3)在第1个T内,第2个T内,第3个T内,……,第n 个T内的位移之比为sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶……∶sn= . (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶……∶tn= . 三、自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动(1)特点：初速度v0=0,加速度为重力加速度g的运动. (2)基本规律:速度公式v= ,位移公式s= 2.竖直上抛运动规律: (1)特点:加速度为g,上升阶段做运动,下降阶段做运动. (2)基本规律速度公式：v= 位移公式：s= 上升的最大高度：H= 一、直线运动的s-t图象 1.图象的物理意义：反映了物体做直线运动的变化的规律. 2.图线斜率的意义：(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体. (2)图线上某点切线的斜率正负表示物体. 二、直线运动的v-t图象 1.图象的物理意义：反映了做直线运动的物体变化的规律. 2.图线斜率的意义(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体. (2)图线上某点切线的斜率正负表示. 3.两种特殊的v-t图象(1)若v-t图象是与横轴平行的直线,说明物体做. (2)若v-t图象是一条倾斜的直线,说明物体做. 4.图象与坐标轴围成的“面积”的意义 (1)图象与坐标轴围成的面积表示. - 1 –熟练掌握物理概念是物理高考获胜的法宝之一，请同学们经常反复背物理概念并理解之。

大学物理学下册 吴柳 第12章 12.1 一个封闭的立方体形的容器,内部空间被一导热的、不漏气的、可移动的隔板分为两部分,开始其内为真空,隔板位于容器的正中间(即隔板两侧的长度都为l 0),如图12-30所示.当两侧各充以p 1,T 1与 p 2,T 2的相同气体后, 长度之比是多少)? 解: 活塞两侧气体的始末状态满足各自的理想气体状态方程 左侧: T pV T V p 111= 得, T pT V p V 1 11= 右侧: T pV T V p 222= 得, T pT V p V 2 22= 122121T p T p V V = 即隔板两侧的长度之比 1 22121T p T p l l = 12.2 已知容器内有某种理想气体,其温度和压强分别为T =273K,p =1.0×10-2 atm ,密度32kg/m 1024.1-?=ρ.求该气体的摩尔质量. 解: nkT p = (1) nm =ρ (2) A mN M = (3) 由以上三式联立得: 1235 2232028.010022.610 013.1100.12731038.11024.1----?=?????????==mol kg N p kT M A ρ 12.3 可用下述方法测定气体的摩尔质量:容积为V 的容器内装满被试验的气体,测出其压力为p 1,温度为T ,并测出容器连同气体的质量为M 1,然后除去一部分气体,使其压力降为p 2,温度不变,容器连同气体的质量为M 2,试求该气体的摩尔质量. 解： () V V -2 2p T )(21M M - V 1p T 1M V 2p T 2M 221V p V p = (1) ( )()RT M M M V V p 21 22-=- (2)

1.元电荷——电子（质子）所带的电量（e=1.60×10-19C）为所有电量中的最小值，叫做元电荷。 2.库伦定律：处在静止状态的两个点电荷，在真空（空气）中的相互作用力，与两个点电荷的电量成正比，与两个点电荷间距离的平方成反比，作用的方向沿着两个点电荷的连线 (其中k为比例系数，）静电力 (其中为电容率，为人的单位矢量。 3.电场中某点的电场强度E的大小等于单位电荷在该点受力的大小，其方向为正电荷在该点受力的方向：，在已知静电场中各点电场强度的条件下电荷q的静电力。 4.点电荷系在某点P产生的电场强度等于各点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这称为电场的叠加原理。 5.电偶极子：两个大小相等的异号点电荷+q和-q，相距为 ,如果要计算电场强度的各场点相对这一对电荷的距离r要比大的多，这样一对点电荷称为电偶极子。，p为点偶极子电偶极距，的方向规定为由负电荷指向正电荷。 6.静电场中的电场线有两条重要的性质：（1）电场线总是起自正电荷，终止于负电荷（或从正电荷伸向无限远，或来自无限远到负电荷止）；（2）电场线不会自成闭合线，任意两条电场线也不会相交。 7.电通量：在电场中穿过任意曲面S的电场线条数称为穿过该面的电通量，用表示。 8.高斯定理：真空中的任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量，在数值上等于该闭合曲面内包围的电量的代数和乘以即（不连续分布的源电荷） （连续分布）。 9.高斯定理的重要意义：把电场与产生电场的源电荷联系起来了，它反映了静电场是有源电场这一基本的性质。凡是有正电荷的地方，必有电场线发出;凡是有负电荷的地方,必有电场线汇聚;正电荷是电场线的源头,负电荷是电场线的尾闾． 10.一个实验电荷静止在点电荷q产生的电场中，有点a经过某一路径L移动到b点，则静电力对的做功为：，静电力对实验电荷所做的功只取决于移动路径的起点和准点的位置，而与移动的路径无关。 11.静电场的环路定理：在静电场中电场强度沿任一闭合路径的线积分（称为电场强度的环流）恒为零。这一定理表明静电场的电场线不可能是闭合的。 12.电荷在电场中某点的电势能，在数值上等于把电荷从该点移动到电势能零参考点时，静电力所做的功

理论物理（理论物理（100100100） ）

庆邮电大学、湖南科技大学、北京交通大学、温州大学、上海师范大学、中国人民大学、东北大学、华南师范大学、山东师范大学、中国矿业大学、重庆大学、东北师范大学、贵州大学、安徽师范大学、徐州师范大学、广州大学、四川师范大学、湘潭大学 C等(20个)：名单略 2626）） 粒子物理与原子核物理（26 粒子物理与原子核物理（ 3333）） 原子与分子物理（ 原子与分子物理（33

1414））等离子体物理（14等离子体物理（

C 等(3个)：名单略 凝聚态物理（凝聚态物理（116116116） ）

B+等(35个)：南开大学、西北工业大学、同济大学、苏州大学、湘潭大学、北京工业大学、北京理工大学、西安交通大学、华东师范大学、哈尔滨工业大学、中南大学、燕山大学、湖南师范大学、东南大学、河南大学、河北师范大学、厦门大学、东北师范大学、电子科技大学、山西大学、华中师范大学、天津大学、北京化工大学、广西大学、大连海事大学、武汉理工大学、兰州理工大学、西北大学、浙江师范大学、中国人民大学、聊城大学、温州大学、河南师范大学、华南师范大学、暨南大学 B等(34个)：宁夏大学、陕西师范大学、首都师范大学、哈尔滨理工大学、宁波大学、南京师范大学、四川师范大学、西南科技大学、广州大学、内蒙古科技大学、华南理工大学、曲阜师范大学、扬州大学、西南大学、云南大学、哈尔滨师范大学、西北师范大学、东北大学、湖北大学、西南交通大学、长春理工大学、吉首大学、中国矿业大学、上海理工大学、长沙理工大学、北京交通大学、南京理工大学、三峡大学、青岛大学、天津理工大学、内蒙古大学、福建师范大学、吉林师范大学、河海大学 C等(24个)：名单略 声学（ 1515）） 声学（15

高等数学在大学物理中的重要性 专业：应用化学学号：5503211017 学生姓名：胡吉林指导老师：吴评 摘要：数学是物理的基础，是研究物理的重要工具和手段。而高等数学的思想方法，渗透于大学物理学习过程的各个环节。高等数学是一门抽象性的学科，而大学物理正是借助其理论结晶将抽象的数学思维方法与具体的自然规律结合了起来。我校之所以选择在上完高等数学（上册）之后，再开设大学物理课程，就是考虑到大学物理的学习需要运用到高等数学中的很多知识。而高等数学中的学习成果在大学物理中的验证与利用，能让我们对其印象更深，理解得更透彻。下面，本文将结合作者自身在大学物理学习过程中的感悟与体会，探讨高等数学的思想方法在大学物理中的重要体现。 关键词：高等数学；大学物理；思想方法；自然规律 1 建模的思想 数学建模，理工科的学生对此都很熟悉，为了使问题简化，建立合适的数学模型，常常要作出一些理想化的假设，忽略次要因素，突出主要矛盾。在大学物理中，类似这样建立理想模型的例子也不胜枚举，如力学中的质点、刚体，电学中的点电荷等，都是把复杂的实际问题抽象成了一个个基本的理想模型。这种建立理想模型的方法，借鉴了数学建模的思想，是物理学的基本研究方法之一。 2矢量的思想 大学物理中，很多物理量是矢量，如位移、速度、角动量、电场强度、磁感应强度等，而矢量的运算正是高等数学中的向量代数在大学物理中的运用。如：力的分解与合成其实是向量的加减法运算，而计算力矩、角动量、安培力等则用到了向量代数中向量积的运算。合理地借助向量工具，可使一些物理研究问题大为简化。 3导数的思想 中学物理与大学物理的不同在于：中学物理中所讨论的物理量大多是均匀变化的，而大学物理中所讨论的物理量一般都是非均匀变化的，因而需要用求导数的方法来解决这类问题。力学中导数的应用问题可以分为两类：第一类是已知物体的运动方程，求解物体的运动速度和加速度；第二类则是已知物体的加速度和初始条件，求解物体的运动方程。通过求导，也可以计算角速度、角加速度及电场强度等物理量的值。此外，在求解物理问题的过程中，常碰到一些求极值的问题，