控制系统计算机辅助设计实验报告
控制系统计算机
辅助
设计实验报告
姓名：
学号：
学院：自动化学院
专业：自动化
2013-11
实验
一、实验要求:
1、用matlab语言求下列系统的状态方程、传递函数、零极点增益、和部分分
式形式的模型参数，并分别写出其相应的数学模型表达式:
s3 + 7s2 +24 斥+ 24
(对=0 + 10 辭+ 35 辭+ 5伽+ 24’
(1)
■■■ ■
2*25-5-1.25-0.54
2,25-4.25-1.25—0,252巡)=忑亿)+讹)
0.25-0,5—1.25-12
1.25-1.75-OJ5一0.750
1 "(f)=[0
2 n
2、用欧拉法求下面系统的输出响应y(t)在0< t < 1 上, h=0.1时的数值。y ' = -y, y(0) =1要求保留4位小数，并将结果与真解y(t) = e -t比较。
3、用二阶龙格库塔法求解2的数值解，并于欧拉法求得的结果比较。.、实验步骤：1、求(1)的M文件如下:
clear;
n um=[1 7 24 24];
den=[1 10 35 50 24];
sys=tf( num,de n)
[A,B,C,D]=tf2ss( num,de n)
[Z,P,K]=tf2zp( num,de n)
[R,P,H]=residue( num,de n)
1.1系统系数矩阵A,系统输入矩阵B,系统输出矩阵C,直接传输矩阵D分别为:
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所以系统的状态方程为：x(t)=A x
(t) +B u (t ) ; y (t ) =C x (t )
1.2
P =
l 二
-4.QOOO
K 二
-2_ 7306 4- 2.S5311 -3.0000
-2.7306 - 2.3531i
-2.OOCO 1
-1_ 5388
'1.0000
零极点增益模型：(s )=【( s+2.7306-2.8531i )(s+2.7306+2.8531i ) (s+1.5388 )】 /【(s+4)( s+3)( s+2)( s+1)l
1.3系统零点向量乙 极点向量P,系数H 分别为:
F =
R 二
4.0000
-3-0000
TT
-6_ OCOO H =
2-OCOO -2.QQQQ
1.0000
-L0000
口
(s+2) +1/ (s+1)
2.求(2)的M 文件如下:
clear;
a=[2.25,-5,-1.25,-0.5;
2.25,-4.25,-1.25,-0.25; 0.25,-0.5,-1.25,-1;
1.25,-1.75,-0.25,-0.75]; b=[4;2;2;0]; c=[0,2,0,2]; d=0;
sys=ss(a,b,c,d)
[nu m,de n]=ss2tf(a,b,c,d) [Z,RK]=ss2zp(a,b,c,d)
-10 ■35 -50
-24
1
0 0
Q 1
Q
Q
I
B =
L 0
C
Q
D =
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[R,PH]=residue (nu m,de n)
2.1
nixm.=
4.0003
14*0000
22. OO'OO
15.OQO O
den.=
LOCOO 1 0000 6.2B00 5. 2500 2. 2500
传递函数模型参数：G(S)=(4 s A 3 + 14 s A 2+ 22 s + 15)/(s A 4 + 4 s A 3 + 6.25 s A2+ 5.25 s + 2.25)
2.2系统零点向量乙 极点向量P,系数K 分别为:
-0.5000 +■ 0. 86601
-O.SOOO - 0.secoi -1.5000 1.5000
零极点增益模型参数：G(s)=【4 (s+1-1.2247i (s+0.5-0.866i)( s+0.5+0.866i s+1.5)
】
2.3
R = p 二
4. 0090
'].5000
-0.oooo
-1.5000
H = 0.0000 - Z 3O94i
-0. 5000 + 0. 8660i
1
0.0000 十 2.30941 -0,5000 - 0.86601
[]
部分分式形式的模型参数：：
G ( s )=4/( s+1.5)-2.3094i/(s+0.5-0.866i)+2.3094i/(s+0.5+0.866i)
3原理：把f(t,y) M 文件如下：
在［t k , y k ］区间内的曲边面积用矩形面积近似代替
clear y=1; h=0.1;
-L 0000 十 h 224 71 -1.0000 - 1. 22471
-1. 5000
4.COCO
)(s+1+1.2247i