第6讲变量间的相关关系与统计案例(教师版)

第 6 课时：变量间的相关关系与统计案例

一、考试说明

(1)会作两个有关联变量的数据的散点图，并利用散点图认识变量间的相关关系。

(2)了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程(线性

回归方程系数公式不要求记忆)。

(3)了解回归分析的基本思想、方法及其简单的应用

(4)了解独立检验（只要求2*2列联表）的基本思想、方法及其初步应用。

二、题型示例

典例1:由施肥量x与水稻产量y试验数据的关系，画出散点图，并指明相关性。

解析：散点图为：

通过图象可知是正相关。

【思路点拨】

【过程演绎】

变式1：对于回归分析，下列说法错误的是( )

A．在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定B．线性相关系数可以是正的或负的

C．回归分析中，如果r2＝1或r＝±1，说明x与y之间完全线性相关

D．样本相关系数r∈(－1,1)

解析：由定义可知相关系数|r|≤1，故D错误．

答案：D

【思路点拨】

【过程演绎】

典例2：某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

（I）求回归直线方程 y=bx+a，其中b=-20，a= y-b x；

（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

【答案】

【思路点拨】

【过程演绎】

根据上表可得回归方程??

y bx a

=+中的?b为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时

销售额为( )

A．63．6万元B．65．5万元C．67．7万元D．72．0万元【答案】B

【思路点拨】

【过程演绎】

典例3：为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

(1)(2)能否有99%的把握认为该地区老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？ (3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由． 附：

K 2＝n (ad －bc )

(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d )

[审题视点] 第(2)问由a ＝40，b ＝30，c ＝160，d ＝270，代入公式可求K 2，由K 2的值与6.635比较断定．第(3)问从抽样方法说明．

解 (1)调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例的估计值为70

500＝14%.

(2)K 2＝500×(40×270－30×160)

2

70×430×200×300

≈9.967.

由于9.967＞6.635，所以有99%的把握认为该地区老年人是否需要帮助与性别有关．

(3)由(2)的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层，采用分层抽样方法，这要比采用简单随机抽样方法更好．

变式3：在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是( )

①若K 2

的观测值满足K 2

≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；②从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；③从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误．

A ．① B．①③ C．③ D．②

解析：①推断在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，说法错误，排除A ，B ，③正确． 答案：C

【思路点拨】 【过程演绎】

三、 实时训练

1. 设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组

样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的回归方程为

y =0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是

A.y 与x 具有正的线性相关关系

B.回归直线过样本点的中心（x ，y ）

C.若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg

D.若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重比为58.79kg 【答案】D

【解析】由回归方程为

y =0.85x-85.71知y 随x 的增大而增大，所以y 与x 具有正的线性相关关系，由最小二乘法建立的回归方程得过程知?()y

bx a bx y bx a y bx =+=+-=-，所以回归直线过样本点的中心（x ，y ），利用回归方程可以预测估计总体，所以D 不正确.

【答案】

2．调查了某地若干户家庭的年收入x （单位：万元）和年饮食支出y （单位：万元），调查

显示年收入x 与年饮食支出y 具有线性相关关系，并由调查数据得到y 对x 的回归直

线方程：321.0254.0?+=x y .由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加____________万元.

【答案】0.254

【答案】

3. 为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：

则y 对x A ．y ＝x －1 B ．y ＝x ＋1 C ．y ＝88＋1

2x

D ．y ＝176

【答案】 由题意得x ＝

174＋176＋176＋176＋178

5

＝176(cm)，

y ＝

175＋175＋176＋177＋177

5

＝176(cm)，由于(x ，y )一定满足线性回归方程，经验证

知选C.

4.

为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到

250(1320107) 4.844

23272030k ??-?=≈???

因为2

3.841K ≥，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为_____________ 5%

5.以下五个命题： ①标准差越小，则反映样本数据的离散程度越大； ②两个随机变量相关性越强，则相关系数越接近1； ③在回归直线方程0.412y x =-+ 中，当解释变量x 每增加1个单位时，则预报变量 y 减少0.4个单位； ④对分类变量X 与Y 来说，它们的随机变量2K 的观测值k 越小，“X 与Y 有关系”的把握程度越大； ⑤在回归分析模型中，残差平方

和越小，说明模型的拟合效果越好.

其中正确的命题是： （填上你认为正确的命题序号）. 【答案】③⑤

四、 课后演练

1. 样本（12,,,n x x x ）的平均数为x ，样本（12,,m y y y ）的平均数为()y x y ≠，若样本（12,,,n x x x ，12,,m y y y ）的平均数(1)z ax a y =+-，其中1

02

α<<，则n,m 的大小关系为

A ．n m <

B ．n m >

C ．n m =

D ．不能确定 【答案】A 由题意知样本),,,(11m n y y x x 的平均数为y n

m m

x n m n n m y m x n z +++=++=，

又y x z )1(αα-+=，即n m m n m n +=-+=

αα1,。因为210<<α，所以2

1

0<+

即n m n +<2，所以m n <，选A.

2. 设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组

样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的回归方程为

y =0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是

A.y 与x 具有正的线性相关关系

B.回归直线过样本点的中心（x ，y ）

C.若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg

D.若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重比为58.79kg 【答案】D

【解析】由回归方程为

y =0.85x-85.71知y 随x 的增大而增大，所以y 与x 具有正的线性相关关系，由最小二乘法建立的回归方程得过程知?()y

bx a bx y bx a y bx =+=+-=-，所以回归直线过样本点的中心（x ，y ），利用回归方程可以预测估计总体，所以D 不正确. 【点评】本题组要考查两个变量间的相关性、最小二乘法及正相关、负相关的概念，并且是

找不正确的答案，易错.

3. 甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则

()A 甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 ()B 甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 ()C 甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 ()D 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差

【答案】C

【命题立意】本题考查统计学中的数字特征与统计图。

【解析】11

(45678)6,(5369)655x x =

++++==?++=乙甲， 甲的成绩的方差为221(2212)25?+?=，乙的成绩的方差为221

(1331) 2.45

?+?=．

4. 设443211010≤<<<≤x x x x ，5

510=x ，随机变量1ξ取值54321x x x x x 、、、、的概

率均为2.0，随机变量2ξ取值

2

22221

554433221x x x x x x x x x x +++++、、、、的概率也均为2.0，若记21ξξD D 、分别为 21ξξ、的方差，则（ ） A ．21ξξD D > B ．21ξξD D =

C ．21ξξ

D D < D ．1ξD 与2ξD 的大小关系与4321x x x x 、、、的取值有关

【答案】A

【解析】由题意可知21ξξE E =，又由题意可知，1ξ的波动性较大，从而有21ξξD D >. 5.

由

()

()()()()2

2

n ad bc K a b c d a c b d -=

++++算得，(

)2

2

110403020207.8

60506050

K

??-?=

≈???．

参照附表，得到的正确结论是 A ．再犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B ．再犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

D ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 【答案】C

【答案】

6. 已知x 、y 之间的一组数据如下表：

对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为y ＝13x ＋1与y ＝12x ＋1

2

，试利用最小

二乘法判断哪条直线拟合程度更好？ 解答：用y ＝1

3

x ＋1作为拟合直线时，所得y 值与y 的实际值的差的平方和为

s 1＝? ??

??43－12＋(2－2)2＋(3－3)2＋? ??

??103－42＋? ??

??113

－52＝73

；

用y ＝12x ＋1

2

作为拟合直线时，所得y 值与y 的实际值的差的平方和为

s 2＝(1－1)2＋(2－2)2＋?

??

??72－32＋(4－4)2＋?

??

??9

2

－52＝1

2

. ∵s 2＜s 1，故用直线y ＝12x ＋1

2

拟合程度更好．

【答案】 高考预测:

视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图；

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”。

(Ⅰ)根据已知条件完成下面的22?列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别 有关？

(Ⅱ)将上述调查所得到的频率视为概率。现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽 样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X 。若每次抽取的结果是相互独立的，求X 的分布列，期望()E X 和方差()D X 。

附：2

2

112212211212

(),n n n n n n n n n χ++++-

=

人际交往关系中的名人经典案例

人际交往关系中的名人经典案例 乔-吉拉德 全场更是疯狂。他说，各位，这就是我成为世界第一名推销员的秘诀，演讲结束! 解读：建立人脉资源需要最重要的东西就是——主动出击! 胡雪岩 乔治-波特(GeorgeBoldt)——希尔顿饭店首任总经理 这是发生在美国的一个真实故事：一个风雨交加的夜晚，一对老夫妇走进一间旅馆的大厅，想要住宿一晚。 无奈饭店的夜班服务生说：“十分抱歉，今天的房间已经被早上来开会的团体订满了。若是在平常，我会送二位到没有空房的情况下，用来支持的旅馆，可是我无法想象你们要再一次的置身于风雨中，你们何不待在我的房间呢?它虽然不是豪华的套房，但是还是蛮干净的，因为我必需值班，我可以待在办公室休息。” 这位年轻人很诚恳的提出这个建议。 老夫妇大方的接受了他的建议，并对造成服务生的不便致歉。 隔天雨过天晴，老先生要前去结帐时，柜台仍是昨晚的这位服务生，这位服务生依然亲切的表示：“昨天您住的房间并不是饭店的客房，所以我们不会收您的钱，也希望您与夫人昨晚睡得安稳!” 老先生点头称赞：“你是每个旅馆老板梦寐以求的员工，或许改天我可以帮你盖栋旅馆。” 在抵达曼哈顿几天后，服务生在第5街及34街的路口遇到了这位当年的旅客，这个路口正矗立着一栋华丽的新大楼，老先生说：“这是我为你盖的旅馆，希望你来为我经营，记吗?”

这位服务生惊奇莫名，说话突然变得结结巴巴：“你是不是有什么条件?你为什么选择我呢?你到底是谁?” “我叫做威廉。阿斯特，我没有任何条件，我说过，你正是我梦寐以求的员工。” 这旅馆就是纽约最知名的Waldorf华尔道夫饭店，这家饭店在1931年启用，是纽约极致尊荣的地位象征，也是各国的高层政要造 访纽约下榻的首选。 当时接下这份工作的服务生就是乔治。波特(GeorgeBoldt)，一 位奠定华尔道夫世纪地位的推手。 解读：是什么样的态度让这位服务生改变了他生涯的命运?毋庸 置疑的是他遇到了“贵人”，可是如果当天晚上是另外一位服务生 当班，会有一样的结果吗? 经营人脉的‘脉客’们苦心经营的无非是能在关键时候帮助我们的‘贵人’，其实，‘贵人’无处不在，人间充满着许许多多的因缘，每一个因缘都可能将自己推向另一个高峰，不要轻忽任何一个人，也不要疏忽任何一个可以助人的机会，学习对每一个人都热情 以待，学习把每一件事都做到完善，学习对每一个机会都充满感激，我相信，我们就是自己最重要的贵人。

经典人际沟通案例分析

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四个经典的沟通案例分析 案例一：不会沟通，从同事到冤家 小贾是公司销售部一名员工，为人比较随和，不喜争执，和同事的关系处得都比较好。但是，前一段时间，不知道为什么，同一部门的小李老是处处和他过不去，有时候还故意在别人面前指桑骂槐，对跟他合作的工作任务也都有意让小贾做得多，甚至还抢了小贾的好几个老客户。 起初，小贾觉得都是同事，没什么大不了的，忍一忍就算了。但是，看到小李如此嚣张，小贾一赌气，告到了经理那儿。经理把小李批评了一通，从此，小贾和小李成了绝对的冤家了。 案例点评： 小贾所遇到的事情是在工作中常常出现的一个问题。在一段时间里，同事小李对他的态度大有改变，这应该是让小贾有所警觉的，应该留心是不是哪里出了问题了。但是，小贾只是一味的忍让，这个忍让不是一个好办法，更重要的应该是多沟通。 小贾应该考虑是不是小李有了一些什么想法，有了一些误会，才让他对自己的态度变得这么恶劣，他应该主动及时和小李进行一个真诚的沟通，比如问问小李是不是自己什么地方做得不对，让他难堪了之类的。任何一个人都不喜欢与人结怨的，可能他们之间的误会和矛盾在比较浅的时候就会通过及时的沟通而消失了。 但是结果是，小贾到了忍不下去的时候，他选择了告状。其实，找主管来说明一些事情，不能说方法不对。关键是怎么处理。但是，在这里小贾、部门主管、小李三人犯了一个共同的错误，那就是没有坚持“对事不对人”，主管做事也过于草率，没有起到应有的调节作用，他的一番批评反而加剧了二人之间的矛盾。正确的做法是应该把双方产生误会、矛盾的疙瘩解开，加强员工的沟通来处理这件事，我想这样做的结果肯定会好得多。

【大学生的人际关系心理案例分析】大学生心理案例分析

【大学生的人际关系心理案例分析】大学生心理案例分析人际关系心理出现问题会严重影响大学生的生活。下面是给大家搜集的大学生的人际关系心理案例分析文章内容。希望可以帮助到大家! 陈同学，女，19岁，是商务英语二年级学生。人小体弱、情绪消沉、说话低声细语，羞怯而不自然。她自称经常无法入睡，睡眠质量很差，无法坚持学习，心情很糟糕。经仔细询问深谈才知道她与同学关系不和，致使自己孤独苦闷。 陈同学于河南省一个偏僻乡村，父母均是农民，母亲积劳成疾，患有多种慢性病，家庭比较贫困，姐弟2人。她性格内向，不善言语，喜欢独来独往，很少与人交往。但她从小很节俭，从不与同学攀比，学习刻苦，成绩优异。然而自上大学之后，她发现以前的生活方式完全不适合大学生活。她想融入到班集体中，却不知道如何与人交往，怎样处理宿舍同学之间、班级同学之间的人际关系，这使她伤透了脑筋。一年多来，她和班上同学相处很不融洽，跟同宿舍人曾经发生过几次不小的冲突，关系相当紧张。她经常独来独往，基本上不和班上同学交流，集体活动也很少参加，与同学的感情淡漠。她觉得自己没有一个能相互了解、谈得来的知心朋友，常常感到特别的孤独和自卑，长期的苦恼和焦虑使她患上了神经衰弱症。经常的失眠和头痛使她精神疲惫，体质下降。她本想通过埋头学习的方法来减轻痛苦，然而，

事与愿违，由于她学习精力很难集中，效果很差，成绩急剧下降，后来竟出现考试不及格的现象。她感到恐慌，失去了坚持学习的信心。这种心理使她逐渐对大学生活失去了兴趣，迷失在自己编织的网中，一度出现自暴自弃的现象。 通过深入了解情况，从心理学专业知识判定，该同学属于人际 关系障碍。其产生的原因主要有以下几个方面的因素。 (一)自我认知偏差 在人的心理过程中，认知是基础。直接影响和决定着情感和意志，主导着行为取向。正确的认知会产生健康的情感和意志;错误的 认知则导致消极的情感、意志与不良的行为。自我认知是人们对自己的认识或评价。该学生在人际关系问题上的认知和对自我的认知存在着一定的错误，对人际关系的意义和重要性缺乏明确的认识，缺乏认真思考和积极面对的态度。 (二)性格缺陷 性格是一个人稳定的态度体系和习惯了的行为方式，是个性结 构的重要组成部分。良好的性格可以改变和弥补气质的某些消极因素，对人生具有积极意义。同时良好的性格是身心健康的基本保证。相反，

人际交往案例分析

人际交往问题的心理辅导 一、心理案例: 小A与小B是某艺术院校大三的学生，同在一个宿舍生活。入学不久，两个人成了形影不离的好朋友。小A活泼开朗，小B性格内项，沉默寡言，小B逐渐觉得自己象一只丑小鸭，而小A却象一位美丽的公主，心理很不是滋味，她认为小A处处都比自己强，把风头占尽，时常以冷眼对小A。大学三年级，小A参加了学院组织的服装设计大赛，并得了一等奖，小B得知这一消息先是痛不欲生，而后妒火中烧，趁小A不在宿舍之机将A的参赛作品撕成碎片，扔在小A的床上。小A发现后，不知道怎样对待小B，更想不通为什么她要遭受这样的对待？ 二、分析问题解决方案： （1）原因分析 小A与小B从形影不离到反目为仇的变化令人十分惋惜。引起这场悲剧的根源，关键是个字——嫉妒。 （2）解决方法 既然嫉妒心理是一种损人损己的病态心理，严重影响自己的身心健康，那么如何克服呢？ １.认清嫉妒的危害 就像前面所讲的那样，嫉妒的危害一是打击了别人，二也伤害并耽误了自己。遭到别人嫉妒的人自然是痛苦的，嫉妒别人的人一方面影响了自己的身心健康，另一方面由于整日沉溺于对别人的嫉妒之

中，没有充沛的精力去思考如何提高自己，恰恰又继续耽误了自己的前途，一举多害。认清这些是走出嫉妒误区的第一步。 ２.克服自私心理 嫉妒是个人心理结构中“我”的位置过于膨胀的具体表现。总怕别人比自己强，对自己不利。因此，要根除嫉妒心理，首先根除这种心态的“营养基础”——自私。只有驱除私心杂念开阔自己的心胸，才能正确地看待别人，悦纳自己，正如我们常说的“心底无私天地宽”。 ３.正确认知 客观公正地评价别人，也要客观公正地评价自己。别人取得了成绩并不等于自己的失败。“人贵有自知之明”。强烈的进取心是人们成功的巨大动力，但冠军只有一个，尺有所短，寸有所长，一个人不可能事事都走在人前，争强好胜也不一定能超越别人。一个人只要客观地认识自己的优势和劣势，现实地衡量自己的才能，为自己找到一个恰当的位置，就可以避免嫉妒心理的产生。 ４.将心比心 将心比心，这是老百姓常说的一句俗语，在心理学上叫“感情移入”。当嫉妒之火燃烧时，不妨设身处地地为对方着想，扪心自问，“假如我是对方又该如何呢？”运用心理移位法，可以让自己体验对方的情感，有利于理解别人，有利于抑制不良的心理状态的蔓延，这是避免嫉妒心理行为产生的有效办法之一。 ５.提高自己 嫉妒的起因就是看不惯别人比自己强。如果能集中精力，不断地

人际关系案例

案例1:对上人际关系 江静毕业后，在一家广告公司给创意总监于娜做助理。工作的第二天，总经理办公室送来一份文件给于娜，说是要3天后拿出一个创意草稿。 当江静把文件送进于娜办公室时，她正在打电话给客户，看了看江静手里的文件，摆了摆手示意她放在桌上。可忙碌的于娜接完电话后，一时忘了这件事，文件被埋在案头。 3天后，总经理向于娜要这个方案的时候，于娜却完全想不起来这么一回事。她一个电话叫来江静，一通呵斥，批评她办事不利。 江静当着总经理的面，一个劲地解释她实际上把文件给了于娜，并把当时的情况形容了一下。 这让于娜很下不来台，不久就借故换掉了江静。 新人最大的缺点就是没有经验，最怕的事情就是被人误解。面对顶头上司的推卸责任，生怕会在更高级的领导面前失去了信任。 但你千万要知道，所有的职员都怕上司对自己不满，总监于娜也不例外。她那么做也是想把大事化小，小事化无。 若江静不是极力地为自己分辩，于娜自然会把冲突的焦点解决掉。其实她心里也清楚错在何处，事情解决后她自然会记下这个能忍辱负重的助理。 解释清一件事是很容易的，可为领导承担一些并不太大的责任，从而成为其心腹的机会却并不是很多。（不安份因子） 小结：适当为上级承担责任可以获得更多机会 案例2平级人际关系 孙滋进入以软件开发为业务的公司设计部时，部长把她安排给一个仅有高中学历的同事赵刚做搭档。 赵刚是一个灵活热情、工作上也积极肯干的中年男人，可就是因为学历的原因，迟 迟得不到提拔，眼看着那些年轻没有太多经验的大学生一个个都升迁了，他内心很是不平衡。 与这样的前辈一起工作，孙滋总是感觉到一种压力，采取了敬而远之的态度，除非是工作的需要才与他多说几句话。可也就是这样，让赵刚产生了一种孙滋看不起他的心理。

经典人际沟通案例分析

四个经典得沟通案例分析 案例一：不会沟通，从同事到冤家 小贾就是公司销售部一名员工，为人比较随与，不喜争执，与同事得关系处得都比较好。但就是，前一段时间，不知道为什么，同一部门得小李老就是处处与她过不去，有时候还故意在别人面前指桑骂槐，对跟她合作得工作任务也都有意让精品文档，您值得期待 小贾做得多，甚至还抢了小贾得好几个老客户。 起初，小贾觉得都就是同事，没什么大不了得，忍一忍就算了。但就是，瞧到小李如此嚣张，小贾一赌气，告到了经理那儿。经理把小李批评了一通，从此，小贾与小李成了绝对得冤家了。 案例点评： 小贾所遇到得事情就是在工作中常常出现得一个问题。在一段时间里，同事小李对她得态度大有改变，这应该就是让小贾有所警觉得，应该留心就是不就是哪里出了问题了。但就是，小贾只就是一味得忍让，这个忍让不就是一个好办法，更重要得应该就是多沟通。 小贾应该考虑就是不就是小李有了一些什么想法，有了一些误会，才让她对自己得态度变得这么恶劣，她应该主动及时与小李进行一个真诚得沟通，比如问问小李就是不就是自己什么地方做得不对，让她难堪了之类得。任何一个人都不喜欢与人结怨得，可能她们之间得误会与矛盾在比较浅得时候就会通过及时得沟通而消失了。 但就是结果就是，小贾到了忍不下去得时候，她选择了告状。其实，找主管来说明一些事情，不能说方法不对。关键就是怎么处理。但就是，在这里小贾、部门主管、小李三人犯了一个共同得错误，那就就是没有坚持“对事不对人”，主管做事也过于草率，没有起到应有得调节作用，她得一番批评反而加剧了二人之间得矛盾。正确得做法就是应该把双方产生误会、矛盾得疙瘩解开，加强员工得沟通来处理这件事，我想这样做得结果肯定会好得多。 我们每一个人都应该学会主动地沟通，真诚地沟通，策略地沟通，如此一来就可以化解很多工作与生活中完全可以避免发生得误会与矛盾。

良好人际关系成功案例

良好人际关系成功案例 良好人际关系成功案例一 小芸因为“不明原因的焦虑、恐惧反复发作一年”而来到我们心理咨询中心寻求帮助。一年以来，她在医院接受抗焦虑药物治疗，虽然服药后焦虑恐惧感减轻，但她总感觉内心深处有某一部分是药物不能帮到她的。她希望能够通过心理咨询来了解让她困惑的这一部分，也希望能够借此摆脱药物的控制。 小芸是一位漂亮的女孩儿，25岁，拥有一份令人羡慕的公务员工作。在她内心有强烈的冲突和焦虑。她说：“我有极好的人缘，可是却没有知心朋友;很容易获得异性的青睐，却难以建立稳定的亲密关系。” 在心理咨询的过程中，小芸平静而漠然地谈论着她自己，听起来倒像是在讲别人的故事。完全看不到她发自内心的情绪反应，甚至于对喜欢的男生，她只会平淡地陈述自己与他们的交往。对于她而言，重点并不在于她对别人的感受，而是其他人是否“爱”她，会不会拒绝她。 在咨询的过程中，她有时会迟到，迟到后她再三地道歉。每次咨询结束她也会过度地表达对我的感谢。她从不对人发脾气，即使她有正当合理的理由来宣泄情绪。她的借口是“我还要跟别人见面，要一起学习，工作，生活，最好和平相处，不要有什么矛盾”。她极度担心别人是否喜欢她，她总是在想着要做些什么让别人不要厌烦她。 她做任何事都非常讲究细节，总想做到最好，得到别人正面的评价，她强调：“如果我做得足够好，别人就会喜欢我”。她的自我价值完全建立在别人对她有好的评价，都很接纳她，喜欢她的基础上。任何拒绝对她来说都是毁灭性的威胁，因此她必须不计代价地来抚慰别人。

我感觉到她的人际关系是极度脆弱的，任何的人际矛盾，无论多么的微不足道，都足以毁掉她的安全感，也会让她随之燃起无法控 制的焦虑，她的完美主义的部分原因也是为了获得足够的安全感。 谈论到她的童年。 她讲道，8岁时父母离异，她由爸爸来监护。爸爸经常会发脾气，并指责她这样不好，那样不好，并经常对她说：“都是因为你，我 的生活才会变得这么糟糕。”她在很小的时候就总是想尽量做个乖 孩子，好孩子，不要让爸爸生气。爸爸经常把她独自留在家里，她 感觉很害怕，也因为没有得到爸爸适当的照顾而受伤。 她谈论这些事情时没有表露出任何的情感，对于父母的离异也表现出冷漠无情的态度。我问她对爸爸有什么样的评价，她说爸爸是 个好爸爸，可是从她对爸爸的陈述中传递出的信息是：“爸爸对我 一点儿都不关心，爸爸不可靠”。 她觉得自己将爸爸理想化了，所以对于现实生活中爸爸诸多照顾不周的行为也予以合理化。这样下来，她没有任何的情感表达，她 呈现出她的一个假面具，一个没有情感血肉的她。 她生活在对爸爸的幻想中，她感受到的爸爸是她期待中的理想爸爸，她不能面对现实中的爸爸。我提到她陈述的童年不愉快的经历时，她会为那些经历添加模糊却强烈的希望，她说“可是我爸爸是 一个好的父亲”。我感觉到她强烈渴望有一个好的爸爸，不愿正视 现实中爸爸的缺憾。 这些特质也体现在她的人际交往模式中，她一方面无止境地想依赖别人，特别是想得到他人的接纳和喜爱，这样作为她自己的安全 来源;另一方面她潜意识中又坚信其它人都是不可靠的，从而排斥与 他人建立情感联系。所以她“有极好的人缘，可是却没有知心的朋友;很容易获得异性的青睐，却难以建立稳定的异性亲密关系”。 经过多次的心理治疗，小芸在跟我的互动中体会到自己的人格模式，并且学习调整自己，改变自己，将自己的真实情感融入到生活，参与到人际互动中，体验生活中的喜怒哀乐。这样下来，压抑的情 感就不会再演化成莫名的焦虑恐惧了。

变量间的相关关系同步练习题

变量间的相关关系同步练习题 1. 下列两个变量具有相关关系的是（ ） A. 正方体的体积与边长 B. 人的身高与体重 C. 匀速行驶车辆的行驶距离与时间 D. 球的半径与体积 2. 两个变量成负相关关系时，散点图的特征是（ ） A. 点散布在从左下角到右上角的区域内 B. 点散布在某带形区域内 C. 点散布在某圆形区域内 D. 点散布在从左上角到右下角的区域内 3. 由一组样本数据（1x ，1y ），（2x ，2y ），…，（n x ，n y ），得到回归方程a bx y +=∧ ，那么下面说法不正确的是（ ） A. 直线a bx y +=∧ 必经过点（x ，y ） B. 直线a bx y +=∧至少经过点（1x ，1y ），（2x ，2y ），…，（n x ，n y ）中的一个点 C. 直线a bx y +=∧的斜率为 ∑∑==--n 1 i 2 2i n 1 i i i x n x y x n y x D. 直线a bx y +=∧ 和各点（1x ，1y ），（2x ，2y ），…，（n x ，n y ）的偏差 ()[]∑=+-n 1 i 2 i i a bx y 是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线 4. 若施化肥量x （单位：kg ）与水稻产量y （单位：kg ）的回归方程为250x 5y +=∧ ，则当施化肥量为80kg 时，预计水稻产量为___________。 5. 相关关系与函数关系的区别是___________。 （1）作出这些数据的散点图； （2）通过观察这两个变量的散点图，你能得出什么结论？ 7. 某化工厂为预测某产品的回收率y ，需要研究回收率y 和原料有效成分含量x 之间的相关关系，现取了8对观察值，计算得： ∑==8 1 i i 52x ， ∑==8 1 i i 228y ， ∑=8 1 i 2 i x 478=， ∑==8 1 i i i 1849y x ，则y 与x 的回归方程是（ ） A. x 62.247.11y +=∧ B. x 62.247.11y +-=∧ C. x 47.2262.2y +=∧ D. x 62.247.11y -=∧

管理沟通案例分析(经典实用)

一、案例分析（） 管理沟通案例分析之一——被拒绝的计划（人际沟通） 下面的谈话发生在一家大公司的两名员工之间。阅读完后，请你回答下面提出的问题。 刘伟（刘）：昨天与毛石农（注：公司市场部经理）的会谈怎样？ 赵国栋（赵）：嗯——啊——这不是很重要。 刘：看起来你心情很不好 赵：是的。这次会谈几乎是完全失败的，让我说，我希望将这件事忘了。 刘：事情往往不像我们想象的那样。 赵：对极了，对那家伙抱希望简直不可能。我认为上交的计划是非常清楚而周到的，但他全盘否定了。 刘：你说他一点都不接受。 赵：对。 刘：老赵，我们以前见过你的工作，你总是一流的。我很难想象你的计划被毛石农否决。他怎么说的？ 赵：他说不现实，很难实施…… 刘：真的吗？ 赵：真的，当他这么说时，我觉得他实在对我进行人身攻击。但另一方面，我也很恼怒，因为我认为我的计划很好，要知道，我对计划中的每一个细节都花了巨大精力。 刘：我能肯定。 赵：对我真是一个打击 刘：我敢打赌，遇到这种事，我也会沮丧的。 赵：毛石农肯定有些什么事要反对我 刘：尽管你对这些计划尽了很大努力，但还是不能分辨毛石农的行为到底是反对你，还是反对你的计划，对吗？ 赵：对，你又能怎样分辨呢？ 刘：我完全能理解你的困惑与迷惑，你感到毛石农的行为是不合情理的。 赵：我只是不明白他为什么要这么做。 刘：当然。如果他说你的计划不切实际，那他到底是什么意思。我的意思是，你是如何去处理这样一个基本问题的？这也许太笼统了。他是否提了一些具体的事件？你有没有要他指出问题或要他将反对的原因说得更具体一些呢？ 赵：好主意，但你知道——受到拒绝，我是多么失望，简直就像在云里雾里，你明白我的意思吗？ 刘：是的，那是一次不成功的经历。你是那么的自尊，以至于想通过尽快放弃计划来挽回留下的一点自尊。 赵：对极了，我只想在我说出令人后悔的话之前，尽快逃离那里。 刘：然而，在你的思想背后，你也许想着毛石农并不会仅仅因为不喜欢你本人而让公司去冒险。但是……计划是好的！这其中的矛盾很难处理，对吗？ 赵：完全这样，我知道应该让他说出更多的想法，但我站在那里是像个木偶。但你现在又能做什么呢，事情已经弄成这样了。 刘：老赵，我不认为全失败了。我的意思是你告诉我的，——他讲的与你讲的——我认为这还不是结论，也许他未理解计划，也许这天本该他休假。谁知道？有很

变量之间的相关关系

课题：§2.3.1变量之间的相关关系 一．教学任务分析: （1）通过具体示例引导学生考察变量之间的关系，在讨论的过程中认识现实世界中存在着不能用函数模型描述的变量关系,从而体会研究变量之间的相关关系的重要性. (2) 通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系.会作散点图,并对变量间的正相关或负相关关系作出直观判断. (3) 在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，理解统计的作用. 二．教学重点与难点： 教学重点：利用散点图直观认识变量间的相关关系. 教学难点：理解变量间的相关关系. ↓ ↓ ↓ 1．创设情景，揭示课题 客观事物是相互联系的,过去研究的大多数是因果关系，但实际上更多存在的是一种非因果关系.比如说：某某同学的数学成绩与物理成绩，彼此是互相联系的，但不能认为数学是“因”，物理是“果”，或者反过来说,事实上数学和物理成绩都是“果”，而真正的“因”是学生的理科学习能力和努力程度,所以说，函数关系存在着一种确定性关系,但还存在着另一种非确定性关系——相关关系. 生活中存在着许多相关关系的问题: 问题1：商品销售收入与广告支出之间的关系. 问题2:粮食产量和施肥量之间的关系. 问题3:人体内的脂肪含量与年龄之间的关系. 由上述问题我们知道,两个变量之间的关系,可能是确定关系或非确定关系.当自变量取

值一定时,因变量的取值带有一定的随机性时,两个变量之间的关系称为相关关系.相关关系是一种非确定性关系,函数关系是一种确定性的关系. 2.两个变量的线性相关 问题4: 在一次对人体的脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据: 问题5:某小卖部为了了解热茶销售量与气温之间的关系，随机统计并制作了某6天卖出热茶的杯数与当天气温的对照表： 根据上述数据,气温与热茶销售量之间的有怎样的关系? 学生活动:为了了解热茶销量与气温的大致关系，我们以横坐标x表示气温，纵坐标y表示热茶销量，建立直角坐标系，将表中数据构成的6个数对所表示的点在坐标系内标出，得到下

【交际礼仪】人际关系成功的例子

人际关系成功的例子 会说话的销售专员 新入职的员工Amy开着车来上班，她是做销售的，特别会说话。看到HR 的微信朋友圈去了云南，立刻说自己也去了那里，顿时两个人就有了共同话题。另一个行政专员看到Amy穿的裙子，惊讶的说：“和我的裙子一模一样啊!” Amy赶紧笑着应答：“是哦，今天早上才从你家衣柜里拿出来的。”一场尴尬就这样避免了，大家哈哈一笑而过。Amy看到销售总监助理的丸子头，大肆赞美：“莎莎的发型真不错哦，底下松松的，我就笨盘不成这样。”莎莎说：“底下松松的，是因为我扎不紧。” 其余的人呵呵了。明显的恭维，突出的抬高别人，贬低自己，人际关系“高手”体现在会说话，说让对方高兴的话，哪怕是假话。可是，这种痕迹感，让那个被恭维的人其实也感觉到了，不是发自内心的赞美，怎么听，怎么觉得假。不过，在中国所谓情商高的人会告诉你，这样会有好人缘，这个世界就是宜假不宜真。不信，你试试，如果你总把真话挂嘴边，你的人际关系一定崩盘，因为好多愚昧的人就是喜欢人家虚情假意的恭维，却听不得别人指出他的缺点。 总把减肥挂嘴边的姑娘 很多年来，一直胖胖的Cindy，她总是说，我要减肥。可是，到超市买回薯片，饼干，奶油蛋糕，巧克力的时候，是毫不犹豫的。几次相亲，均因为男方嫌弃她胖而告吹，可是Cindy依旧吃着甜食，说着减肥。做一次运动，她大汗淋漓，可是过后了，她总能找出各种借口不再继续运动，今天身体不舒服，明天工作很忙很累……多年以来，Cindy一直把减肥挂在嘴边，却一直还是向更肥的方向发展。衣服不能穿了，买新的;裤子穿不进去了，买新的;男朋友没有，就单身。减肥?管不住嘴，迈不开腿。骨子里，是她不愿改变自己，贪吃，怕累，没有毅力。所以，做什么事情不成功是有道理的，因为骨子里的东西会通过外在

人际沟通案例分析报告.doc

人际沟通案例分析报告——扁鹊见蔡桓公 一、案例简介 （一）案例概况 我国古代春秋战国时期，有一位著名的医生，他叫扁鹊。有一次，扁鹊谒见蔡桓公，站了一会儿，他看看蔡桓公的脸色，然后说：“国君，你的皮肤有病，不治怕是要加重了。”蔡桓公笑着说：“我没有任何病。”扁鹊告辞后，蔡桓公对他的臣下说：“医生就喜欢给没病的人治病，以便显示自己有本事。” 过了十几天，扁鹊又前来拜见蔡桓公，他仔细看看蔡桓公的脸色说：“国君，你的病已到了皮肉之间，不治会加重的。”桓公见他尽说些不着边际的话的话，气得没有理他。扁鹊走后，桓公还没有消气。 又过了十多天后，扁鹊又来朝见桓公，神色凝重地说：“国君，你的病已入肠胃，再不治就危险了。”桓公气得叫人把他轰走了。 再过十几天，蔡桓公出宫巡视，扁鹊远远地望见桓公，转身就走。桓公很奇怪，派人去追问。扁鹊叹息说：“皮肤上的病，用药物敖贴就可以治好；皮肉之间的病，用针灸可以治好；在肠胃之间，服用汤药就可以治好；但是病入骨髓，那么生命已掌握在司命之神的手里了，医生是无能为力了。如今国君的病已深入骨髓，所以我不敢去谒了。”蔡桓公听后仍不相信。 五天之后，桓公遍身疼痛，连忙派人去请扁鹊，这时扁鹊已经逃往秦国躲起来了。不久，蔡桓公便病死了。 （二）选择此案例原因 《扁鹊见蔡桓公》这个故事耳熟能详，众所周知。扁鹊看出蔡桓公有病，并劝其治病，蔡桓公却不信任扁鹊，导致错过了治疗期而病死，一直以来我们对扁鹊看病一说的结论都集中在蔡桓公讳疾忌医，不肯听劝的角度。但是，换个角度看问题，扁鹊对蔡桓公的死也负有责任，他作为一位医者，在与患者蔡恒公进行沟通时，并没有做到有效沟通，与蔡恒公四次觐见的沟通都以失败告终。纵然医术高明，如果缺乏良好沟通，还是没有办法医治好患者，从扁鹊四次劝桓公失败的教训中，可以看出在整个诊疗过程中医患沟通的重要性及医务人员掌握沟通技巧的必要性，扁鹊在医患沟通中的失败值得我们思考和借鉴。 二、分析案例 在这个案例中，扁鹊的主要问题就在于忽视了沟通的重要性，没有去想对方需要的是什么，没有去分析沟通对象的特点，适时地引导对方去做出合理的决定。另一方面，扁鹊也并没有详细解释自己的话，没有给出依据来证明自己的判断。下面我们就从语言沟通和非语言沟通两方面来分析扁鹊在此次医患沟通中存在的问题。 （一）语言沟通 1、没有选择易于接受的提问方式。为了更好地了解患者的情况，医务人员提问应有针对性，让患者易于接受，以利于进一步的诊治。扁鹊见到桓公不是先旁敲侧击的询问，而是近似诅咒式的说桓公有病，不治就会严重，最终落得适得其反的结果。患者对医生这种过分关心疾病，而很少关心患者的现象是很反感的。

经典人际交往案例

案例一：人际交往受挫大一新生欲退学 在长春某重点高校念热门专业的大一学生小蕾（化名）几次找到班主任老师要求退学。“小蕾写得一手好文章，还弹得一手好钢琴。入校不久，她就因文笔出众，被校内文学团体破格吸收为会员。”小蕾的班主任说，听说她要退学，大家都很吃惊。小蕾要退学的理由主要是：觉得同学们瞧不起她，总在背后议论她，以至于她感觉“大家都挺虚伪的，一回到寝室，就胸口发闷”，甚至觉得“活着没意思”。老师们也描述说，当小蕾讲到这一点时，就变得烦躁不安，最后竟然泪流满面”。 点评：人对环境的适应，主要是对人际关系的适应。有了良好的人际关系，人才有了支持力量，有了归属感和安全感，心情才能愉快。小蕾主要由于在适应大学的人际关系环境中遇到了挫折，在人际交往中出现人际关系敏感问题，对同学比较敏感和多疑，心里感到紧张和不安，进而觉得自己与周围的人格格不入，产生心理压力。遂产生退学想法。 案例二：为什么周围的人都讨厌我 蔡某，女，20岁，某大学二年级学生。主诉为“我入学已一年半了，但和同学关系总是处不好。不知从什么时候起，周围的人好像都不喜欢我，讨厌我。有的人一见到我就掉头走开；有的人还在背后嘀嘀咕咕议论我。为此，我心理很烦，不知道周围的人为什么不喜欢我？老师，您能不能告诉我一个人怎样才能获得他人的好感与尊重呢？“ 点评：小蔡的苦恼主要表现在人际关系方面，同学关系处不好，不为别人接纳，认为大家都不喜欢自己，为此心烦。一方面她有与同学处好关系，被他人信任和尊重，让别人喜欢的愿望，但另一方面又缺乏必要的知识。因此，建议她学习和掌握一些人际交往的基本原则和必要知识，同时要冷静地从自己的为人态度、性格特征、思想方法等方面找找原因，也可态度诚恳地主动找几个同学聊聊，请他们帮自己找找原因。 案例三：我和室友关系处得很糟糕 我是一名女生，今年20岁。上高中的时候我学习很刻苦，除了学习没有其他的爱好，也没什么朋友。因高考成绩不理想，补习了一年。考入大学后，班主任安排我当寝室长，我也想好好与寝室同学相处。但时间一长，我发现自己真的无法和室友们相处，我习惯早睡，她们却喜欢聊到深夜；我比较爱干净，她们却喜欢乱丢乱搭，把寝室搞得乱七八糟。我以寝室长的身份给她们提出一些建议和要求。她们不但不听，反而恶言相骂。就这样我与室友经常因为一些琐事发生争执，我认为自己是对的，但她们并不理睬，几乎没人跟我说话。现在我和室友的关系很糟糕，已经到了孤立无援的地步。 点评：该生的问题主要是在与室友相处的过程中，由于性格内向只顾学习而缺乏人际交往的锻炼，来到大学后过上了集体生活，各自生活习惯的不同，导致生活节奏无法与室友保持同拍，产生一定差距，需要大家一起慢慢磨合。而在磨合的过程中，她因为担任寝室长，可能没有较好地遵循人际交往的“平等”、“尊重”以及“宽容”等原则，致使沟通受阻、误会加深，甚至发生人际冲突，受到孤立，导致人际关系僵化。 案例四：我们真回不到以前了吗 我叫李强（化名），有件事困扰我已经大半年了，我怎么也想不通。我们宿舍有八个兄弟，大家关系都不错，我跟王风走得更近一些。王风电脑玩儿得好，有时饭都顾不上吃，更别提学习了。我就常催他按时去吃饭，考试前他也总找我帮他复习功课。 大二的一次考试前，我正焦头烂额地在自习室复习，突然收到王风的短信：“你在哪儿？” 我知道他又找我帮他考前突击复习。当时我真是自顾不暇，于是就回复他：“现在特忙，自己都顾不过来了。”发完这个短信后，我压根儿没当回事，继续复习。晚上回到宿舍后，我依然像往常一样和大家有说有笑。可当我

有关人际关系成功的例子.doc

人际关系成功的例子 好的人际关系无疑会趋向成功只是时间上的问题，下面是我为大家整理几篇人际关系成功的例子，希望对你有帮助。 人际关系成功的例子篇一 会说话的销售专员 新入职的员工Amy开着车来上班，她是做销售的，特别会说话。看到HR的微信朋友圈去了云南，立刻说自己也去了那里，顿时两个人就有了共同话题。另一个行政专员看到Amy穿的裙子，惊讶的说："和我的裙子一模一样啊!" Amy赶紧笑着应答："是哦，今天早上才从你家衣柜里拿出来的。"一场尴尬就这样避免了，大家哈哈一笑而过。Amy看到销售总监助理的丸子头，大肆赞美："莎莎的发型真不错哦，底下松松的，我就笨盘不成这样。"莎莎说："底下松松的，是因为我扎不紧。" 其余的人呵呵了。明显的恭维，突出的抬高别人，贬低自己，人际关系"高手"体现在会说话，说让对方高兴的话，哪怕是假话。可是，这种痕迹感，让那个被恭维的人其实也感觉到了，不是发自内心的赞美，怎么听，怎么觉得假。不过，在中国所谓情商高的人会告诉你，这样会有好人缘，这个世界就是宜假不宜真。不信，你试试，如果你总把真话挂嘴边，你的人际关系一定崩盘，因为好多愚昧的人就是喜欢人家虚情假意的恭维，却听不得别人指出他的缺点。 人际关系成功的例子篇二 总把减肥挂嘴边的姑娘

很多年来，一直胖胖的Cindy，她总是说，我要减肥。可是，到超市买回薯片，饼干，奶油蛋糕，巧克力的时候，是毫不犹豫的。几次相亲，均因为男方嫌弃她胖而告吹，可是Cindy依旧吃着甜食，说着减肥。做一次运动，她大汗淋漓，可是过后了，她总能找出各种借口不再继续运动，今天身体不舒服，明天工作很忙很累......多年以来，Cindy一直把减肥挂在嘴边，却一直还是向更肥的方向发展。衣服不能穿了，买新的;裤子穿不进去了，买新的;男朋友没有，就单身。减肥?管不住嘴，迈不开腿。骨子里，是她不愿改变自己，贪吃，怕累，没有毅力。所以，做什么事情不成功是有道理的，因为骨子里的东西会通过外在体现出来，与日俱增的体重，没有耐心的态度，失败的恋爱，不成功的工作，这些都是没有毅力面对困难的表征。所以，如果你不能改变自己的体型，你也很难成功，不仅体现在生活上，也体现在事业上。 人际关系成功的例子篇三 致电通知你自己升迁发财的旧同事 多年不联系的人，忽然联系了，他升迁了，他发财了。不要以为他惦记着你，是因为你们的交情足够好，其实，当初他曾在你面前很不成功，所以，今天，他扳回了这局，让你看看，笑到最后的他是什么样。所以，由此看来，多年以来，人家还对你耿耿于怀，做人要低调，不要在别人面前摆出优越感和清高。无形中，你给人家带来的是压力，而且是不友好的印象，为你树立隐形敌人无数。张扬个性，显露自我的那种作风，是年轻人的专利，因为初生牛犊不怕虎，所以，还不知收敛和隐藏锋芒。如果你人到中年还不知道敛锋芒，那么你的职场道路注定坎坷波折。如果你不赞

经典人际沟通案例分析复习过程

四个经典的沟通案例分析 案例一：不会沟通，从同事到冤家 小贾是公司销售部一名员工，为人比较随和，不喜争执，和同事的关系处得都比较好。但是，前一段时间，不知道为什么，同一部门的小李老是处处和他过不去，有时候还故意在别人面前指桑骂槐，对跟他合作的工作任务也都有意让小贾做得多，甚至还抢了小贾的好几个老客户。 起初，小贾觉得都是同事，没什么大不了的，忍一忍就算了。但是，看到小李如此嚣张，小贾一赌气，告到了经理那儿。经理把小李批评了一通，从此，小贾和小李成了绝对的冤家了。 案例点评： 小贾所遇到的事情是在工作中常常出现的一个问题。在一段时间里，同事小李对他的态度大有改变，这应该是让小贾有所警觉的，应该留心是不是哪里出了问题了。但是，小贾只是一味的忍让，这个忍让不是一个好办法，更重要的应该是多沟通。 小贾应该考虑是不是小李有了一些什么想法，有了一些误会，才让他对自己的态度变得这么恶劣，他应该主动及时和小李进行一个真诚的沟通，比如问问小李是不是自己什么地方做得不对，让他难堪了之类的。任何一个人都不喜欢与人结怨的，可能他们之间的误会和矛盾在比较浅的时候就会通过及时的沟通而消失了。 但是结果是，小贾到了忍不下去的时候，他选择了告状。其实，找主管来说明一些事情，不能说方法不对。关键是怎么处理。但是，在这里小贾、部门主管、小李三人犯了一个共同的错误，那就是没有坚持“对事不对人”，主管做事也过于草率，没有起到应有的调节作用，他的一番批评反而加剧了二人之间的矛盾。正确的做法是应该把双方产生误会、矛盾的疙瘩解开，加强员工的沟通来处理这件事，我想这样做的结果肯定会好得多。 我们每一个人都应该学会主动地沟通，真诚地沟通，策略地沟通，如此一来就可以化解很多工作与生活中完全可以避免发生的误会和矛盾。

变量间的相关关系优秀教案

变量间的相关关系 一、教材分析 学生情况分析：学生已经具备了对样本数据进行初步分析的能力，且掌握了一定的计算基础。 教材地位和作用：变量间的相关关系是高中新教材人教A版必修3第二章2.3节的内容, 本节课主要探讨如何利用线性回归思想对实际问题进行分析与预测。为以后更好地研究选修2-3第三章 3.2节回归分析思想的应用奠定基础。 二、教学目标 1、知识与技能：利用散点图判断线性相关关系，了解最小二乘法的思想及线性回归方程系数公式的推导过程，求出回归直线的方程并对实际问题进行分析和预测，通过实例加强对回归直线方程含义的理解。 2 、过程与方法： ①通过自主探究体会数形结合、类比、及最小二乘法的数学思想方法。②通过动手操作培养学生观察、分析、比较和归纳能力。 3、情感、态度与价值观：类比函数的表示方法，使学生理解变量间的相关关系，增强应用回归直线方程对实际问题进行分析和预测的意识。 三、教学重点、难点 重点：利用散点图直观认识两个变量之间的线性相关关系，了解最小二乘法的思想并利用此思想求出回归方程。 难点：对最小二乘法的数学思想和回归方程的理解，教学实施过程中的难点是根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程。 四、教学设计） （一）、创设情境导入新课 1、相关关系的理解 我们曾经研究过两个变量之间的函数关系：一个自变量对应着唯一的一个函数值，这两者之间是一种确定关系。生活中的任何两个变量之间是不是只有确定关系呢？如：学生成绩与教师水平之间存在着某种联系，但又不是必然联系，对于学生成绩与教师水平之间的这种不确定关系，我们称之为相关关系。这就是我们这节课要共同探讨的内容————变量间的相关关系。生活中还有很多描述相关关系的成语，如：“虎父无犬子”，“瑞雪兆丰年”。通过学生熟悉的函数关系，引导学生关注生活中两个变量之间还存在的相关关系。让学生体会研究变量之间相关关系的重要性。感受数学来源于生活。 （二）、初步探索，直观感知 1、根据样本数据作出散点图，直观感知变量之间的相关关系。在研究相关关系前，先回忆一下函数的表示方法有哪些——列表，画图象，求解析式。下面我们就用这些方法来研究相关关系。看这样一组数据：在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据，根据样本数据,人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？ 一个点。

小学生人际交往不良的案例分析

小学生人际交往不良的案例分析 因为种种原因，很多的小学生在人际交往中存有着问题，甚至存有着人际交往的障碍，影响了他们心理、情感与行为的社会化发展，这种情况值得广大教育工作者重视。下面通过一个小学生案例对学生的交往障碍问题实行分析。（一）小学生人际交往不良案例 四年级（1）班学生XXX，平时傲气十足，对同学不屑一顾，总是认为自己比别人聪明一些，与同学在一起，常常趾高气扬，喜欢指手划脚。如果同学不接受他的意见，他就大发脾气，甚至骂人，弄得同学们对他敬而远之，不想理他。这导致应志濠在班级里很孤立，没有人愿意和他交朋友。 （二）人际交往不良的原因 XXX表现出来的是人际交往不适合，小学生出现这种交往不适合的主要原因有以下方面。 1、自我中心的影响 有的小学生自我中心比较严重，他们对外界、他人的认知多从自我的角度出发，在人际交往中受到这种自我中心的影响，认为其他人都应该围绕自己转，所以导致交往不良。就应志濠来说，他对自我评价过高，认为自己高人一等，看不起同学，认为别人都要听他的，影响了他与同学的正常交往。 2、不良的情绪和自控力的影响 不良情绪也容易引起人际交往障碍。有些小学生情绪体验强烈而迅速，容易发脾气、冲动；同时，他们的自控水平比较差，头脑还不够冷静，在人际交往中，不能客观地分析问题，不能主动地调整理解上的偏差，不知道如何控制自己的情绪，所以容易与他人产生人际交往冲突，周围的同学不能接受他们，出现人际交往障碍。如上例中，XXX平时趾高气扬，动不动就发脾气，骂人，所以同学无法接受他。 3．交往技能的缺乏 对于小学生来说，刚刚由以游戏活动为主转为以学习活动为主，由与父母交往为主，转为与同学、同伴的交往为主。在这个转变的过程中，因为没有对他们实行必要的交往技能指导，他们不懂得在新的交往群体中如何准确地理解自己，悦纳他人，因而在与同学的人际交往中出现冲突，影响交往的效能。 （三）教育指导措施

变量间的相关关系与统计案例教案(绝对经典)

第3节变量间的相关关系与统计案例 【最新考纲】 1.会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系；2.了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程(线性回归方程系数公式不要求记忆)；3.了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用；4.了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用. 【高考会这样考】考查回归分析、独立性检验的基本思想和简单应用． 要点梳理 1.相关关系与回归分析 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法；判断相关性的常用统计图是：散点图；统计量有相关系数与相关指数. (1)在散点图中，点散布在从左下角到右上角的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关. (2)在散点图中，点散布在从左上角到右下角的区域，两个变量的这种相关关系称为负相关. (3)如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，称两个变量具有线性相关关系. 2.线性回归方程 (1)最小二乘法：使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小的方法叫做最小二乘法. (2)回归方程：两个具有线性相关关系的变量的一组数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x n，y n)， 其回归方程为y^＝b^x＋a^__，则b^＝∑ n i＝1 （x i－x－）（y i－y－） ∑ n i＝1 （x i－x－）2 ＝ ∑ n i＝1 x i y i－nx－y－ ∑ n i＝1 x2i－nx－2 ，a^＝y－－b^x－.其中， b^是回归方程的斜率，a^是在y轴上的截距. 回归直线一定过样本点的中心(x－，y－). 3.回归分析 (1)定义：对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.

一例大学生人际关系不良的案例报告

一例大学生人际关系不良的案例报告 摘要：来访者为大学一年级学生刘某。因人际关系不良引发心理问题主动前来咨询。咨询师通过理问题归类和诊断依据，诊断为一般心理问题。根据来访者的实际情况，制定咨询目标。主要运用合理情绪疗法和认知行为疗法达到上述咨询目标。经历六次的咨询时程，经过评估，该案例咨询效果良好。 关键词：人际关系心理咨询合理情绪疗法认知行为疗法 一、一般人口学资料 刘某，女，18岁，大一学生，身高164cm，长相端正，发育正常，无重大疾病史。从小在县城长大，家中有一个妹妹，父母都是工人，家庭和睦，家庭经济条件属于中等收入水平，家庭无精神病史。 二、主诉与个人陈述 主诉：和宿舍同学关系紧张，学习成绩下降，思想上、心理上压力都很大，睡眠不好，头痛，记忆力下降，无法静心学习，内心痛苦、焦虑、烦躁一月有余。 个人陈述：经常一个人独来独往，除了学习，基本上很少参加活动。一个半月前，自己晚上一个人去上自习，刚好那天下了大雨，却忘记了自己在宿舍阳台上（露天的）晾的衣服和被褥。等到晚上回宿舍时被褥都被淋湿了衣服也被风吹丢了一件，感到非常生气，觉得几个室友都在宿舍却没有人帮忙收一下，想发作但是又觉得和她们争论很无聊，于是便忍住了。随便又拿了一套被子爬上了床，却睡不着，越想越觉得人与人之间感情冷漠，关系复杂，难以相处。自从这件事情之后，就经常睡眠不好，头痛，记忆力下降，越发沉默寡言。临近期末考试，她们平时不好好学习，上课也不记笔记，现在临时抱佛脚，就来拉拢自己，要求一起上自习，抄写课堂笔记，自己虽然不愿帮助她们，但也没办法，内心痛苦，烦躁，无法静心复习，这严重影响了自己的学习。 三、咨询师对问题过程的描述