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生产论试题与答案

1.下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表：（1）在表中填空。

（2）该生产函数是否表现出边际报酬递减？如果是，是从第几单位的可变要素投入量开

始的？

(2)该生产函数表现出边际报酬递减。是从第5个单位的可变要素投入量开始，此时，平均

产量开始大于边际产量。

2.用图说明短期生产函数Q ＝f(L ，k )的TP L 曲线，AP L 曲线和MP L 曲线的特征及其相互之间的关系。

(1)总产量线TP ，边际产量线MP 和平均产量线AP 都是先呈上升趋势，达到本身的最大值以后，再呈下降趋势。参考第4题图。

(2) 首先，总产量与边际产量的关系： ① MP=TP ′(L, K)，TP= ∫MP 。

②MP 等于TP 对应点的斜率，边际产量线是总产量线上各点的斜率值曲线。斜率值最大的一点，即边际产量线拐点。

③MP ＝0时， TP 最大；边际产量线与横轴相交。MP >0 时， TP 递增； MP <0 时， TP 递减。

其次，平均产量与边际产量关系。

()()()TP TP L TP AP L MP AP L L L '-''===-

①若MP ＞AP ，则AP 递增；平均产量上升的部分，边际产量一定高于平均产量； ②若MP ＜AP ，则AP 递减；平均产量线下降的部分，边际产量线一定低于平均产量线。 ③若MP ＝AP ，则AP 最大。MP 交AP 的最高点。最后，总产量与平均产量的关系。 ①AP=TP/L

②原点与TP 上一点的连线的斜率值等于该点的AP 。 ③从原点出发与TP 相切的射线，切点对应AP 最大。

K ＝10，求：

(1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TP L 函数、劳动的平均产量AP L 函数和劳动的边际产量MP L 函数。

(2)分别计算当总产量TP L 、劳动平均产量AP L 和劳动边际产量MP L 各自达到极大值时的

(3)什么时候AP L ＝MP L ？它的值又是多少？ 3. 解：（1）把K=10代入生产函数得短期关于劳动的总产量函数为：

()

22,2100.50.510L TP f L K L L ==?--?2200.550L L =--

劳动的平均产量函数为：2200.55050

200.5L L TP L L AP L L L L

--===-- 劳动的边际产量函数为：()(

200.550

20L L MP TP L L L ''==--=-

（2）当0L MP =时，即20L=0L=20-?时，L TP 达到极大值。当L L AP MP =时，即50

200.5L 20L L

=-，L=10时，L AP 达到极大值。 ()()L MP 20-L 1''==-，说明L MP 始终处于递减阶段，所以L=0时，MP 最大。

（3）L L AP MP L 10=?=，把L 10= 代入AP 和MP 函数得： 50

200.5=2055=10L AP L L

=--

-- ，20=2010=10L MP L =-- ，即 L=10时，

L AP 达到极大值，L L AP MP 。

4.区分边际报酬递增、不变和递减的情况与规模报酬递增、不变和递减的情况。解答：边际报酬变化是指在生产过程中一种可变要素投入量每增加一个单位时所引起的总产量的变化量，即边际产量的变化，而其他生产要素均为固定生产要素，固定要素的投入数量是保持不变的。边际报酬变化具有包括边际报酬递增、不变和递减的情况。很显然，边际报酬分析可视为短期生产的分析视角。

规模报酬分析方法是描述在生产过程中全部生产要素的投入数量均同比例变化时所引起的产量变化特征，当产量的变化比例分别大于、等于、小于全部生产要素投入量变化比例时，则分别为规模报酬递增、不变、递减。很显然，规模报酬分析可视为长期生产的分析视角。

区别：①前提条件不同，边际报酬变化生产要素分为不变和可变生产要素，生产要素比例发生变化；规模报酬分析研究生产要素同比例变动。②考察时间长短不同。边际报酬变化分析的是短期生产规律；规模报酬研究长期生产规律。③指导意义不同。边际报酬变化指出要按比例配置生产要素；规模报酬指出要保持企业的适度规模。④由于前提条件不同，二规律独立发挥作用，不存在互为前提，互为影响关系。

联系：随着投入要素增加，产量一般都经历递增、不变和递减三个阶段。 5．已知生产函数为Q ＝min (K L 3,2)。求：（1）当Q ＝36时，L 与K 值分别是多少？（2）如果生产要素的价格分别为L P =2，K P =5，则生产480单位产量时的最小成本是多少？

解：（1）生产函数为Q ＝min(K L 3,2)表示该函数是一个固定投入比例的生产函数，所以，厂商进行生产时，总有Q ＝2L ＝3K 。

因为已知产量Q ＝36,则 2L ＝3K=36 ，所以，L ＝18，K ＝12。（2）由Q ＝2L ＝3K=480，可得：L ＝240，K ＝160。

又因为P L ＝2，P K ＝5，所以有：TC ＝P L L ＋P K K ＝2×240＋5×160＝1280。即生产480单位产量最小成本为1280。

6.假设某厂商的短期生产函数为 Q ＝35L ＋8L 2－L 3

。求： (1)该企业的平均产量函数和边际产量函数。 (2)如果企业使用的生产要素的数量为L ＝6，是否处理短期生产的合理区间？为什么？

解答：(1)平均产量函数：AP(L)＝L ＝35＋8L －L 2

边际产量函数：MP(L)＝Q ′(L)＝35＋16L －3L 2

(2)首先需要确定生产要素L 投入量的合理区间。

在生产要素L 投入量的合理区间的左端，有AP ＝MP ，于是，有35＋8L －L 2

＝35＋16L －3L 2

。解得L ＝0和L ＝4。L ＝0不合理，舍去，故取L ＝4。

在生产要素L 投入量的合理区间的右端，有MP ＝0，于是，有35＋16L －3L 2

＝0。(5+3L)(7-L)=0，解得L ＝－5/3和L ＝7。L ＝－5/3不合理，舍去，故取L ＝7。

由此可得，生产要素L 投入量的合理区间为[4,7]。因此，企业对生产要素L 的使用量为6是处于短期生产的合理区间的。

7.假设生产函数Q ＝ min {5L,2K}。 (1)作出Q ＝50时的等产量曲线。

(2)推导该生产函数的边际技术替代率函数。 (3)分析该生产函数的规模报酬情况。

解答：(1)生产函数Q ＝min{5L,2K }是固定投入比例生产函数，其等产量曲线如图所示为直角形状，且在直角点两要素的固定投入比例为K:L=5：2。

当产量Q ＝50时，有5L ＝2K ＝50，即L ＝10，K ＝25。相应的Q ＝50的等产量曲线如图所示。

(2)由于该生产函数为固定投入比例，即L 与K 之间没有替代关系，所以，边际技术替代率MRTS LK ＝0。

(3) 因为Q ＝f(L ，K)＝min {5L,2K}

f(λL ，λK)＝min {5λL,2λK}＝λmin {5L,2K}

所以该生产函数呈现出规模报酬不变的特征。

8..已知柯布道格拉斯生产函数为Q ＝AL αK β。请讨论该生产函数的规模报酬情况。解答：因为 Q ＝f(L ，K)＝AL αK β

f(λL ，λK)＝A(λL)α(λK)β＝λα＋

βAL αK β

所以当α＋β>1时，该生产函数为规模报酬递增；当α＋β＝1时，该生产函数为规模报酬不变；当α＋β<1时，该生产函数为规模报酬递减。

9.已知生产函数为123

Q AL K =。

判断：（1）在长期生产中，该生产函数的规模报酬属于哪一种类型？

（2）在短期生产中，该生产函数是否受边际报酬递减规律的支配？解：（1） ()1

,Q f L K AL K == ()()()

()121233

,,f

L K A L K AL K f L K λλλλλλ=== ,所以，在长期生产中，该生

产函数属于规模报酬不变。

（2）假定资本的投入量不变，用K 表示，L 投入量可变，

所以，生产函数1

Q AL K =，这时，劳动的边际产量为22

3313

L MP AL K -=

33209

L dMP AL K dL -=-<，说明：当资本使用量即定时，随着使用的劳动量的增加，劳动的边际产量递减。

同理，113323K MP AL K -=，4133209

dMP AL K dK -=-<，说明：当劳动使用量即定时，

随着使用的资本量的增加，资本的边际产量递减。

综上，该生产函数受边际报酬递减规律的作用。

10．令生产函数f （L ，K ）=a 0＋a 1(LK)1/2＋a 2K ＋a 3L ，其中0≤a i ≤1 i=0，1，2，3。

（1）当满足什么条件时，该生产函数表现出规模报酬不变的特征。（2）证明：在规模报酬不变的情况下，相应的边际产量是递减的。解：（1）根据规模报酬不变的定义f(λL ，λK)=λf （L ，K ）于是有

f(λL ，λK)＝a 0＋a 1(λL)(λK)1/2

＋a 2(λK)＋a 3(λL)

＝a 0＋λa 1（LK)1/2＋λa 2K ＋λa 3L

＝λ[a 0＋a 1(LK)1/2＋a 2K ＋a 3L]＋（1－λ）a 0 ＝λf （L ，K ）＋（1－λ）a 0

由上式可见：当a 0＝0时，对于任何的λ＞0，有f(λL ，λK)=λf （L ，K ）成立，即当a 0＝0时，该生产函数表现出规模报酬不变的特征。（2）在规模报酬不变，即a 0＝0时，生产函数可以写成

f （L ，K ）＝a 1（LK)1/2＋a 2 K ＋a 3L

相应地，劳动与资本的边际产量分别为：

MP L (L ，K)＝

dL K L df ),(＝21

a 1L -1/2K 1/2＋a 3， MP K (L ，K)＝

dK K L df ),(＝2

a 1L 1/2K -1/2＋a 2，可求：

dL K L dMP L ),(＝-41 a 1L -3/2K 1/2 <0 ， dL K L dMP K ),(＝-4

a 1L 1/2K 1-3/2<0

显然，劳动和资本的边际产量是递减的。

课程与教学论试题及答案汇集

小学教育--自学考试课程与教学论试题及答案汇集共计三套课程与教学论试题及答案汇集一、课程与教学论试题一、单项选择题(本大题共30小题，每小题1分，共30分) 1.把教学过程分为明了、联想、系统、方法四个阶段的教育家是( ) A.杜威 B.洛克 C.凯洛夫 D.赫尔巴特 2.“泰勒原理”的实践基础是( ) A.活动分析 B.解放兴趣 C.八年研究 D.泰主罗义 3.提出“最近发展区”理论假设的是( ) A.赞科夫 B.巴班斯基C.维果茨基 D.列昂节夫 4.确定学习者需要的过程本质上是( ) A.教师提供选择的过程 B.家长提供选择的过程 C.学习者自由选择的过程 D.学校提供选择的过程 5.( )是指向于特定课程与教学目标、受特定课程内容所制约、为师生所共同遵循的教与学的操作规范和步骤。 A.教学过程 B.教学原则 C.教学方法 D.教学设计 6.“精神助产术”的确立者是（） A.苏格拉底 B.亚里士多德 C.柏拉图 D.黑格尔 7.( )提出，课程开发的任务之一，是要提供实施的“过程原则”。 A.斯腾豪斯 B.泰勒 C.塔巴 D.奥利沃 8.“副学习”概念的提出者是( ) A.克伯屈 B.杰克逊 C.巴罗 D.杜威 9.被誉为“现代课程理论的圣经”的著作是(《》)。 A.课程 B.课程编制 C.课程与教学的基本原理 D.怎样编制课程 10.施瓦布主张，课程开发的基本方法应是( ) A.工作分析 B.课程审议 C.活动分析 D.职业分析 11.五六十年代出现了所谓的“三大新教学论流派”，( )是其中之一。 A.行为主义教学论 B.人本主义教学论 C.尝试教学论 D.发展性教学论 12.杜威实现课程与教学一体化的具体途径是( ) A.从做中学 B.反省思维 C.主动作业 D.问题教学 13.被看作是课程开发的经典模式、传统模式的是( ) A.情境模式 B.目标模式 C.批判模式 D.过程模式 14.( )的本质含义在于鼓励教师对课程实践的反思批判和发挥创造作用。 A.目标原则 B.量力性原则 C.过程原则 D.思想性原则 15.“道尔顿制”的确立者是( ) A.巴班斯基 B.布卢姆 C.帕克赫斯特 D.瓦根舍因 16.范例教学的三个基本特性是( ) A.基本性、基础性、范例性 B.基本性、全面性、范例性 C.个体性、基础性、范例性 D.全员性、基本性、范例性 17.“非指导性教学”的教育目的是使学生( ) A.一般发展 B.自我实现 C.全面发展 D.情感发展 18.( )是具体体现在课程开发与教学设计中的教育价值。 A.教育目的 B.教育目标 C.课程与教学目标 D.课时目标 19.生成性目标取向追求的是( ) A.普遍主义 B.唯科学主义 C.实践理性 D.解放理性 20.( )是根据特定的教育价值观及相应的课程目标，从学科知识、当代社会生活经验或学习者的经验中选择课程要素的过程。 A.课程编制 B.课程开发 C.课程实施 D.课程选择 21.“学校课程不断建构出新的社会生活经验”，这是( )的观点。 A.被动适应论 B.主动适应论 C.滞后论 D.超越论 22.课程组织的基本标准有连续性、顺序性和( ) A.整合性 B.逻辑性 C.个别性 D.超体性 23.浪漫自然主义经验课程的代表人物是( ) A.杜威 B.卢梭 C.斯宾塞 D.夸美纽斯 24.把课程分为理想的、正式的、理解的、运作的、经验的五个不同层次的是( ) A.古德莱德 B.查特斯 C.斯金纳 D.杜威 25.课程实施的忠实取向在本质上受( )支配。 A.技术理性 B.实践理性 C.解放理性 D.理论理性 26.( )是在课程开发或课程实施还在发展或完善过程中时所采用的评价。 A.形成性评价 B.总结性评价 C.诊断性评价 D.内在评价 27.把教育评价分为古典的考试型时期、心理测量占统治地位时期、后现代时期的教育家是( ) A.利维 B.泰勒 C.布卢姆 D.莱斯１

2016矩阵论试题

第 1 页共 6 页（A 卷）学院系专业班级姓名学号 (密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计) …………………………………………密…………………………封……………………………………线………………………………… 考试方式：闭卷太原理工大学矩阵分析试卷（A ）适用专业：2016级硕士研究生考试日期：2017.1.09 时间：120 分钟共 8页一、填空选择题（每小题3分，共30分） 1-5题为填空题： 1. 已知??? ? ? ??--=304021101A ，则1||||A =。 2. 设线性变换1T ，2T 在基n ααα ,,21下的矩阵分别为A ，B ，则线性变换212T T +在基n ααα ,,21下的矩阵为_____________. 3．在3R 中，基T )2,1,3(1--=α，T )1,1,1(2-=α，T )1,3,2(3-=α到基T )1,1,1(1=β， T )3,2,1(2=β，T )1,0,2(3=β的过度矩阵为A = 4. 设矩阵??? ? ? ??--=304021101A ，则 5432333A A A A A -++-= . 5．??? ? ? ? ?-=λλλλλ0010 01)(2A 的Smith 标准形为 6-10题为单项选择题： 6．设A 是正规矩阵，则下列说法不正确的是（）. (A) A 一定可以对角化；（B ）?=H A A A 的特征值全为实数； (C) 若E AA H =，则 1=A ；（D ）?-=H A A A 的特征值全为零或纯虚数。 7．设矩阵A 的谱半径1)(