第二十三章 旋转试卷(含答案)

第二十三章 旋转

一．单项选择（每小题3分，共30分）

1．以下生活现象中，属于旋转变换的是（ ）

A ．钟表的指针和钟摆的运动

B ．站在电梯上人的运动

C ．在火车上睡觉的旅客

D ．地下水位线逐渐下降

2．随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．如图，两个圆中的一个圆是由另一个圆旋转而得到的，则它的旋转中心有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．无数个 D ．无法确定

4．如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△''OB A ，若∠AOB ＝15°，则∠AOB ’的度数是（ ）

A ．25°

B ．30°

C ．35°

D ．40°

5．如图，要使图形与自身重合至少需旋转（ ）

A ．45°

B ．60°

C ．90°

D ．120°

6．如图所示的△ACB 和△DCE 都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的，下列叙述中错误的是（ ）

A ．旋转中心是点C

B ．旋转角度是90°

C ．既可以是逆时针旋转也可以是顺时针旋转

D ．旋转中心是点B,旋转角是∠ABC

7．下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，如果AO=CO ，BO=DO ，那么这个四边形（ ）

A ．仅是轴对称图形

B ．仅是中心对称图形

C ．既是轴对称图形又是中心对称图形

D ．既不是轴对称图形也不是中心对称图形

9．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10．把一副三角板如图(1)放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7．把三角板DCE 绕点C 顺时针旋转15°得到△D 1CE 1，如图（2），这时AB 与CD 1相交于点O ，与D 1E 1相交于点F ．则线段AD 1的长为 （ ）

A ．23

B ．5

C ．4

D ．31

二．填空（每小题4分，共24分）

11．从1点15分到1点35分，钟表的时针旋转了 度。 12．点A （2-，1）关于原点对称的点的坐标为 。 13．已知平面直角坐标系中的三个点O （0，0），A(1-，1)，B （1-，0），将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转135° ，则点A ，B 的对应点A 1，B 1的坐标分别是A 1( ， )，B 1( ， )。

14．如图，点E 是正方形ABCD 内的一点，连接AE 、BE 、CE ，将△ABE 绕点B 顺时针旋

转90°到△CBE ’的位置，若AE=1，BE=2，CE=3，则∠C BE '= 度。

15．如图，一段抛物线: )30)(3(≤≤--=x x x y ， 记为C 1，它与x 轴交于点O ，A 1；

将C 1绕点A 1旋转180°得C 2，交x

轴于点A 2； 将C 2绕点A 2旋转180°得C 3，交x 轴于A 3; ……

如此进行下去，直至得C 13，若P （37，m ）在第13段抛物线C 13上，则=m 。

16．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为(1,0)、(0,1)、(1-,0).一个电动玩具从坐标原点O 出发，第一次跳跃到点P 1，使得点P 1与点O 关于点A 成中心对称；第二次跳跃到点P 2，使得点P 2与点P 1关于点B 成中心对称；第三次跳跃到点P 3，使得点P 3与点P 2关于点C 成中心对称；第四次跳跃到点P 4，使得点P 4与点P 3关于点A 成中心对称；第五次跳跃到点P 5，使得点P 5与点P 4关于点B 成中心对称……照此规律重复下去，则点P 2013的坐标为 。

三．解答题（一）（每小题6分，共18分）

17．如图，在方格纸中，△ABC 的三个顶点和点P 都在小方格的顶点上。按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上。

(1)将△ABC 平移，使点P 落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；

(2)以点C 为旋转中心，将△ABC 旋转，使点P 落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图。

18．如图，将方格纸中箭头绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。

19．一生产车间现有一块如图所示的钢板，你能否用一条直线将它分成面积相等的两部分?请说明理由。

四．解答题（二）（每小题7分，共21分）

20．我们学习过：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点称为旋转中心。如图，△ABC≌△DEF．△DEF能否由△ABC通过一次旋转得到？若能，请用直尺和圆规画出旋转中心，若不能，试简要说明理由。

21．在如图所示的正方形网格中，分别画有三个小正方形组成的实线图形，请分别在两个网格中再添加一个小正方形，使与已知的三个小正方形组成中心对称图形。(要求画出3种不

同方案)。

22．已知∠AOB=90°，在∠AOB 的平分线OM 上有一点C ，将一个三角板的直角顶点与C 重合，它的两条直角边分别与OA 、OB （或它们的反向延长线）相交于点D 、E ． （1）当三角板绕点C 旋转到CD 与OA 垂直时（如图1），易证：OD+OE=

2OC ；

（2）当三角板绕点C 旋转到CD 与OA 不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD 、OE 、OC 之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

五．解答题（三）（每小题9分，共27分） 23．如图，已知四边形ABCD 是正方形，E 、F 分别是DC 和CB 的延长线上的点，且DE=BF ，连结AE 、AF 、EF ．

（1）求证：△ADE ≌△ABF ； （2）填空：△ABF 可以由△ADE 绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到； （3）若BC=8，DE=6，求△AEF 的面积．

24．如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的三个顶点分别是A （3-，2），B （0，4），C （0，2）.

（1）将△ABC 以点C 为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A 1B 1C;平移△ABC ，若点A 的对应点A 2的坐标为（0，4-），画出平移后对应的△A 2B 2C 2.

(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.

（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标.

25．如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG，边EF与CD交于点O.

（1）以图中已标有字母的点为端点连接两条线段（正方形的对角线除外），要求所连接的两条线段相交且互相垂直

．．．．．．．，并说明这两条线段互相垂直的理由；

（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为

33

4

cm2，求旋转的角度n．

第二十三章 旋转

11．10 12．（2，1-） 13．2，0；

22，2

2 14．135 15．2 16．（0，2-）

三．解答题（每小题6分，共18分） 17．（1）（2）图略，答案不唯一； 18． 图略； 19．图略；

四．解答题（每小题7分，共21分）

20．能，作CF ，BE 的垂直平分线，交点即为旋转中心； 21．图略； 22．图2中结论仍然成立。理由如下：过C 分别作CF ⊥OA 于F ，OG ⊥OB 于G ，?=∠=∠∴90CGE CFD ，又OM 平分∠AOB ，∴CF ＝CG 。由旋转可知∠FCD ＝∠GCE ，∴△CFD ≌△CGE ，∴FD ＝GE ，∴OD+OE ＝OF －FD+OG+GE ＝OF+OG ＝2OC ；

图3中结论不成立，OE －OD ＝2OC

五．解答题（每小题9分，共27分） 23．（1）证明： ABCD 是正方形，∴AD ＝AB ，∠D ＝∠ABC ＝90°，∴∠ABF ＝90°＝∠D ，又DE ＝BF ，∴△ADE ≌△ABF （SAS ）（2）A ，90；（3）在Rt △ADE 中，AD ＝

BC ＝6，DE ＝6，∴AE ＝

1022=+DE AD ，由（2）可知，AE ＝AF ，∠EAF ＝90°

∴502

1

2==

?AE S AEF 24．（1）图略；（2）旋转中心的坐标为（

2

3

，1）；（3）P （2-，0） 25．（1）OA ⊥DE ，提示：证明Rt △OAD ≌Rt △OAE ；其它结论也成立，如GD ⊥B E ；

（2）依题意得3323342121=?=?=

?OD AD S ODA ，又AD ＝2，∴OD ＝33

2

，在Rt △ODA 中，由勾股定理得OA ＝33422=+OD AD ，∴OD ＝2

1

OA ，则∠DAO ＝30°∴∠EAB ＝30°

九年级第二十三章旋转达标测试卷

九年级第二十三章旋转达标测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列A，B，C，D四幅图案中，能通过将图案(1)顺时针旋转180°得到的是() 2．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 3．正六边形绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为() A．30°B．60°C．120°D．180° 4．如图，△OAB绕点O逆时针旋转75°到△OCD的位置，已知∠AOB＝40°，则∠AOD等于() A．55°B．45°C．40°D．35° 5．如图，△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后到达了△CDE的位置，下列说法中不正确的是() A．线段AB与线段CD互相垂直B．线段AC与线段CE互相垂直C．点A与点E是两个三角形的对应点D．线段BC与线段DE互相垂直6．在如图所示的方格纸中，将标有序号的小正方形中的一个涂上阴影，使它与图中阴影部分组成的新图形是中心对称图形，该小正方形的序号是() A．①B．②C．③D．④

7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为() A.10 B．2 2 C．3 D．2 5 8．如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE.若点C的坐标为(0，1)，AC＝2，则这种变换可以是() A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位长度 B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位长度 C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位长度 D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位长度 9．如图，直线y＝3x＋3与y轴交于点P，将它绕着点P旋转90°所得的直线对应的函数解析式为() A．y＝ 3 3x＋ 3 B．y＝－ 3 3x＋ 3 C．y＝ 1 3x＋ 3 D．y＝－ 1 3x＋ 3 10．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点，现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后，点P的对应点的坐标是() A．(3，1) B．(1，－3) C．(23，－2) D．(2，－23)

第23章 旋转(单元测试)(原卷版)

第二十三章 旋转 单元测试 班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________ （满分：100分 时间：90分钟） 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题(共12小题,每小题3分，共计36分) 1．（2018·山东中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点A ，C 在x 轴上，点C 的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt △ABC 先绕点C 顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A 的对应点坐标是（ ） A ．（2，2） B ．（1，2） C ．（﹣1，2） D ．（2，﹣1） 2．（2015·甘肃中考真题）已知点P （a +1，12 a - +）关于原点的对称点在第四象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．（2018·湖北中考真题）如图，在平面直角坐标系中，把△ABC 绕原点O 旋转180°得到△CDA ，点A ，B ，C 的坐标分别为（﹣5，2），（﹣2，﹣2），（5，﹣2），则点D 的坐标为（ ）

A．（2，2）B．（2，﹣2）C．（2，5）D．（﹣2，5） 4．（2018·山东省潍坊第八中学中考真题）在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径．点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（） 5．（2017·四川中考真题）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 6．（2018·山东中考真题）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，ΔABC经过平移后得到ΔA1B1C1，若AC上一点P(1.2,1.4)平移后对应点为P1，点P1绕原点顺时针旋转180°，对应点为P2，则点P2的坐标为（） A．(2.8,3.6)B．(?2.8,?3.6)C．(3.8,2.6)D．(?3.8,?2.6) 7．（2017·广东中考真题）如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为

九年级数学上册 第二十三章 旋转章末小结教案

旋转 章末小结 ※教学目标※ 【知识与技能】 掌握本章重要的知识点，能用相关函数知识解决实际问题. 【过程与方法】 通过梳理本章知识，回顾解决实际问题中所涉及的数形结合思想、方程思想、分类思想的过程，加深对本章知识的理解. 【情感态度】 在这用本章知识解决实际问题的过程中，进一步增强数学应用知识，感受数学的应用价值，激发学生的学习兴趣. 【教学重点】 本章知识结构梳理及其应用. 【教学难点】 灵活运用二次函数性质解决问题. ※教学过程※ 一、整体把握 二、加深理解 1.旋转的性质有哪些？你能举出旋转的实例吗？ 2.在现实生活中，存在着大量的中心对称现象，你能举出一些例子吗？成中心对称的图形有什么特点？ 3.请列举学过的中心对称图形，说说如何判别一个图形是否是中心对称图形. 4.关于原点对称的点的坐标有什么特征？ 5.用平移、轴对称和旋转的组合进行图案设计的关键是什么？你能进行简单的图案设计吗？ 三、复习新知 例1 如图,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°,得到Rt△AB′ C′, 点C′恰好落在斜边AB上,连接BB′,则∠BB′C′= .

分析：根据旋转的性质可得AB =AB ′，∠BAB ′=40°，然后根据等腰三角形两底角相等求出∠ABB ′，再利用直角三角形两锐角互余列式计算即可得解． 答案：20° 例2 如图,在平面直角坐标系中,将线段AB 绕点A 按逆时针方向 旋转90°后,得到线段AB ′,则点B ′的坐标为 . 分析：抓住旋转的三要素：旋转中心A ，旋转方向逆时针，旋转角 度90°，通过画图得B ′坐标. 答案：（4，2） 例3 在方格纸上按以下要求作图,不用写作法: (1)作出“小旗子”向右平移6格后的图案. (2)作出“小旗子”绕O 点按逆时针方向旋转90°后的图案. 分析：（1）先把旗杆的两个端点向右平移6格，再把旗横的边 的另一端点向右移6格，最后照原图形的形状连点；（2）先把旗杆 绕O 点按逆时针方向旋转90°，原来旗杆是竖着，绕O 点按逆时针方向旋转90°后是横着，旗的横边是坚着，再照原图形的形状连线. 答案： 例4 一财主有一块平行四边形的土地，地里有一个圆形池塘．财主立下遗嘱：要把这块土地平分给他的两个儿子，中间的池塘也要平分，但不知怎么做，你能帮忙想个办法吗？ 分析：根据平行四边形是中心对称图形，对称中心是平行四边形的中心，所以井和平行四边形对角线的交 点所在的直线把地平分. 解：井和平行四边形对角线交点所在的直线把地平分.理由如下：平行 四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，所以四边形AEFD 绕点 O 逆时针旋转180°可与四边形CFEB 重合，故四边形AEFD 的面积与四边形CFEB 面积相等. 例5 如图①，在四边形ABCO 中，∠A =∠C =90°，OA =1，AB =3，把四边形ABCO 绕点O 每次旋转120°，连续旋转两次后得到图②的等边三角形12BB B .求： （1）∠B ，∠AOC 的度数；（2）等边三角形12BB B 的面积． ① ② 分析：（1）根据图形旋转的性质，可得∠AOC 与∠11A OC 与∠22A OC 的关系，可得∠AOC 的大小，根据四边形的内角和，可得∠B 的大小；（2）根据旋转图形的性质，可得∠B 与∠1B 与∠2B ，可得三角形12BB B 的形状，根据三角形的面积公式，可得答案. 解：（1）把四边形ABCO 绕点O 每次旋转120°，连续旋转两次后得到图②的等边△12BB B ，∴∠AOC =∠11A OC =∠22A OC =120°.由四边形的内角和公式,得∠B =360°-∠A -∠C -∠AOC =360°-90°-90°-120°=60°. （2）由旋转的性质，得∠B =∠1B =∠2B =60°，OC =OA ，AB =AC ，∴B 1B =2AB =23. ∴等边三角形12BB B 的面积=12332 ??=33. 四、巩固练习 1.如图，已知△AOB 和△DOC 成中心对称，△AOB 的面积是12，AB =3， 则△DOC 中CD 边上的高是（ ） A.3 B.6 C.8 D.12 2.如图，在△ABC 中，∠BAC =15°,将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°

人教版九年级数学上册第23章：旋转 单元测试卷(含答案)

第二十三章试卷 [时间：90分钟分值：120分] 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”．现将数字“69”旋转180°，得到的数字是( ) A．96 B．69 C．66 D．99 2．下面四个手机应用图标，属于中心对称图形的是( ) 3．如图1，△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，△A′B′C′还可以看作是由△ABC经过怎样的图形变化得到的？有下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称．其中正确的结论是( ) 图1 A．①④B．②③ C．②④D．③④ 4．如图2，将一个含30°角的直角三角尺ABC绕点A旋转，使点B，A，C′在同一条直线上，则三角尺ABC旋转的角度是( ) 图2 A．60° B．90° C．120° D．150° 5．如图3，将△ABC按顺时针方向转动一个角后成为△AB′C′，下列等式正确的有( )

图3 ①BC＝B′C′；②∠BAB′＝∠CAC′；③∠ABC＝∠AB′C′；④AB＝B′C′. A．1个B．2个 C．3个D．4个 6．如图4，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长度到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为( ) 图4 A．(3,1) B．(1,3) C．(3，－1) D．(1,1) 7．如图5，将线段AB先向右平移5个单位长度，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90°，得到线段A′B′，则点B的对应点B′的坐标是( ) 图5 A．(－4,1) B．(－1,2) C．(4，－1) D．(1，－2) 8．如图6，Rt△OCB的斜边在y轴上，OC＝3，含30°角的顶点与原点重合，直角顶点C在第二象限，将Rt△OCB绕原点顺时针旋转120°后得到△OC′B′，则点B的对应点B′的坐标是( )

人教版九上第二十三章旋转第15讲_图形的旋转(无答案)

初中九年级数学上册 第15讲：图形的旋转 一：思维导图 二：知识点讲解 知识点一：旋转的定义 ?旋转：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 ?旋转角：转动的角叫做选择角，且任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角都是旋转角。 ?旋转三要素：旋转中心，旋转角，旋转方向 ?旋转中心既可以在图形的外部，也可以在图形的内部，还可以在图形上 ?确定旋转角时，其关键是确定旋转中心和旋转前、后对应点的位置。 例1：如下图所示，△ABC为等边三角形，D为BC边上一点，△ABD 经过旋转后到达△ACP的位置。 1)旋转中心是点； 2)旋转角度是； 3)△ADP是三角形 知识点二：旋转的性质 ?性质： ?对应点到旋转中心的距离相等

? 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 ? 旋转前、后的图形全等 ? 注意： ? 图形中的每一个点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度 ? 对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等 ? 图形的大小和形状都没有发生变化，只改变了图形的位置 例2：如下图，已知△ABC 中，AC=BC ，∠ACB=90°，直角∠DFE 的顶点F 是AB 中点，两边FD ，FE 分别交AC ，BC 于D ，E 两点，当∠DFE 在△ABC 内绕顶点F 旋转时（点D 不与A ，C 重合），给出以下结论：①CD=BE ；②四边形CDFE 不可能是正方形；③△DFE 是等腰直角三角形；④ABC CDFE S S ?=2 1 。上述结论中始终正确的是（ ） A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②④ 知识点三：旋转作图 ? 旋转作图的依据 ? 任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 ? 对应点到旋转中心的距离相等 ? 作图要素：原图、旋转中心、旋转方向、旋转角、一对对应点 ? 作图步骤： ? 连：连接原图形中一个关键点与旋转中心 ? 转：根据旋转方向与旋转角度，以“连”中关键点与旋转中心的

人教版九年级数学上册 第23章 旋转 单元测试卷(无答案)

人教版九年级数学上册第23章旋转单元测试卷 题号一二三四总分得分 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.下列各交通标志中，不是中心对称图形的是() A. B. C. D. 2.如图，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，使点B的对应点 B′落在DA的延长线上，若AB=2，BC=4，则点C与其 对应点C′的距离为() A. 6 B. 8 C. 2√5 D. 2√10 3.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=70°，将△ABC绕 点A顺时针旋转70°，B，C旋转后的对应点分别是B′和C′， 连接BB′，则∠B′BC′的度数是() A. 35° B. 40° C. 50° D. 55° 4.在平面直角坐标系中，点A(?4,3)关于原点对称点的坐标为() A. (?4,?3) B. (4,3) C. (?4,3) D. (4,?3) 5.下列命题中，是真命题的是() A. 平行四边形的四边相等 B. 平行四边形的对角互补 C. 平行四边形是轴对称图形 D. 平行四边形的对角线互相平分 6.下列四边形中，是中心对称但不一定是轴对称图形的是() A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 7.如图，△OAB绕点O逆时针旋转到△OCD的位置，已 知∠BOD=80°，∠AOB=45°，则∠AOD等于() A. 55° B. 45° C. 40° D. 35° 8.下列命题中，真命题是()． ①如果两个三角形全等，则它们一定能关于某直线成轴对称； ②如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们一定是全等三角形； 1 / 5

③到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点； ④成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分； A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 9.如图，P为正方形ABCD内的一点，△ABP绕点B顺时针旋转得 到△CBE，则△BPE是() A. 直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 10.如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕 某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心是()． A. (1,0) B. (0,0) C. (?1,2) D. (?1,1) 二、填空题（本大题共7小题，共21分） 11.如图，将RtΔABC绕直角顶点A顺时针旋转90°，得到 ΔAB’C’，连结BB’，若∠1=20°，则∠C的度数是． 12.下列图形：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．其中是旋转对称 图形，且有一个旋转角为120°的是_________.(填序号) 13.如图，将边长为2cm的正方形ABCD绕点A顺时针旋 转到AB′C′D′的位置，旋转角为30°，则C点运动到C′点 的路径长为______cm． 14.如图：在△ABC中，AB=7，BC=4，那么______

第二十三章 旋转单元综合测试题

第二十三章 旋转单元综合测试题 姓名： 一、 选择题（每题3分，共30分） 1. 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 2. 点M （2，-3）关于原点对称的点N 的坐标是: （ ） A.（-2，-3） B.（-2, 3） C.（2, 3） D.（-3，2） 3. 如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度 可能是（ ） A. 30° B. 60° C.90° D. 120° 4. 在平面直角坐标系中，已知点A （2，3），若将OA 绕原点O 逆时针旋转1800得到A O '，则点A '在平面直角坐标系中的位置是在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5. 4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示， 那么她所旋转的牌从左起是（ ） A ．第一张、第二张 B ．第二张、第三张 C ．第三张、第四张 D ．第四张、第一张 （1） （2） 6. 如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连接BE ， 将△BCE 绕点C 顺时针旋转90°得到△DCF ，连接EF ，若 ∠BEC=60°,则∠EFD 的度数为（ ） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° A ． B ． C ． D ． F E D C B A

7. 下列命题中是真命题的是( ) A.全等的两个图形是中心对称图形 B.关于中心对称的两个图形全等 C.中心对称图形都是轴对称图形 D.轴对称图形都是中心对称图形 8. 如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )． ①对应点连线的中垂线必经过旋转中心．②这两个图形大小、形状不变．③对应线段一定相等且平行．④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9. 如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转一定角度，得到△ ADE ．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD ⊥BC ，∠BAC 的度 数为（ ）。 A ．60 ° B ．75° C ． 85° D ．90° 10. 如图，在正方形网格中，将△ABC 绕点A 旋转后得到△ADE ，则下列旋转方式中，符合题意的是（ ） A.顺时针旋转90° B.逆时针旋转90° C.顺时针旋转45° D.逆时针旋转45° 二、 填空题（每题4分，共24分） 11. 等边三角形至少旋转 °才能与自身重合. 12. 直线y=x+3上有一点P(3,a)，则点P 关于原点的对称点P '为________. 13. 抛物线 42-+=x x y 的顶点坐标是 ． 14. 某小区2011年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2013年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 ．

第23章 旋转(单元测试)(解析版)

第23章旋转测试卷 一、单选题 1．下列图形中，由原图旋转得到的是（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】A、是由图形通过轴对称得到的； B、是由图形通过轴对称得到的； C、是通过轴对称和旋转得到的； D、是由图形通过顺时针旋转90 得到的. 故选：D. 2．如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影凃在图中标有数字（）的格子内． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】如图所示， 把阴影涂在图中标有数字3的格子内所组成的图形是轴对称图形.

故选：C. 3．平面直角坐标系中，线段OA的两个端点的坐标分别为O（0，0），A（－3，5），将线段OA绕点O旋转180°到O'A的位置，则点'A的坐标为（） A．（3，－5）B．（3，5）C．（5，－3）D．（－5，－3） 【答案】A 【解析】∵线段OA绕原点O顺时针旋转180°，得到OA′， ∴点A与点A′关于原点对称， 而点A的坐标为（－3，5）， ∴点A′的坐标为（3，－5）． 故选A． 4．如图，△ABC中，∠BAC=30°，△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，连接对应点CD，AE垂直平分CD 于点F，则旋转角度是() A．30°B．45°C．50°D．60° 【答案】D 【解析】 ∵△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，∠BAC=30°， ∴AD=AC，∠DAE=∠BAC=30°， ∵AE垂直平分CD于点F， ∴∠DAE=∠CAE=30°， ∴∠DAC=30°+30°=60°， 即旋转角度数是60°， 故选：D． 5．在如图的四个三角形中，由△ABC既不能经过旋转也不能经过平移得到的三角形是()

第二十三章 旋转【真题训练】(原卷版)

人教版2020年第三单元《中心对称》真题再现 一．旋转的性质（共6小题） 1．（2020?海南）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠ABC ＝30°，AC ＝1cm ，将Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转得到Rt △AB 'C '，使点C '落在AB 边上，连接BB '，则BB '的长度是（ ） A ．1cm B ．2cm C ．3cm D ．23cm 2．（2020?孝感）如图，点E 在正方形ABCD 的边CD 上，将△ADE 绕点A 顺时针旋转90°到△ABF 的位置，连接EF ，过点A 作EF 的垂线，垂足为点H ，与BC 交于点G ．若BG ＝3，CG ＝2，则CE 的长为（ ） A ．45 B ． 415 C ．4 D ．2 9 第1题 第2题 第3题 3．（2020?天津）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，将△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△DEC ，使点B 的对应点E 恰好落在边AC 上，点A 的对应点为D ，延长DE 交AB 于点F ，则下列结论一定正确的是（ ） A ．AC ＝DE B ．B C ＝EF C ．∠AEF ＝∠ D D ．AB ⊥DF 4．（2020?菏泽）如图，将△ABC 绕点A 顺时针旋转角α，得到△ADE ，若点E 恰好在CB 的延长线上，则∠BED 等于（ ） A ．2α B ．α32 C ．α D ．α-?180

第4题第5题 5．（2020?眉山）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转至△A1B1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，则CC1的长为． 6．（2019?苏州）如图，△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G． （1）求证：EF＝BC； （2）若∠ABC＝65°，∠ACB＝28°，求∠FGC的度数． 二．旋转对称图形（共3小题）

第23章旋转单元测试-人教版九年级数学上册练习

人教版九年级数学上册第二十三章旋转单元测试 一．选择题（共10小题） 1．以下关于新型冠状病毒（2019﹣nCoV）的防范宣传图标中是中心对称图形的是（）A．B． C．D． 2．下列手机APP图标中，不是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．点（﹣2，5）关于原点对称的点的坐标是（） A．（2，5）B．（2，﹣5）C．（﹣2，﹣5）D．（5，﹣2） 5．如图，在4×4的网格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上，现要在这张网格纸的四个格点M，N，P，Q中找一点作为旋转中心．将△ABC绕着这个中心进行旋转，旋转前后的两个三角形成中心对称，且旋转后的三角形的三个顶点都在这张4×4的网格纸的格点上，那么满足条件的旋转中心有（）

A．点M，点N B．点M，点Q C．点N，点P D．点P，点Q 6．如图是由8个大小相等的正方形组成的中心对称图形，则此图的对称中心是（） A．P点B．M点C．N点D．Q点 7．如图△ABC绕点A旋转至△ADE，则旋转角是（） A．∠BAD B．∠BAC C．∠BAE D．∠CAD 8．图中阴影部分是由4个完全相同的的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在（） A．区域①处B．区域②处C．区域③处D．区域④处 9．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、AD边上，将△BCE绕点C顺时针旋转90°，得到△DCG，若△EFC≌△GFC，则∠ECF的度数是（）

图形的平移与旋转知识点汇总.doc

第十五章图形的平移与旋转 一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动 称为平移。 一个图形经过平移后得到一个新图形，这个新图形与原图形是互相重合的， 互相重合的点称为，互相重合的角称为，互相重合的线段称为。 注意：1. 平移有两个要素：（1）沿某一方向移动；（2）移动一定的距离； 2. 平移的方向就是原图上的点指向它的对应点的方向；图像上每点都沿同 一方向移动距离，这个距离是指对应点之间的长度； 3. 平移前后两图形是全等的。 平移的特征：平移不改变图形和，只改变了图形的位置； 经过平移，对应点所连的线段（或) 且相等； 对应线段（或）且相等，对应角。二、1、旋转：在平面内，将一个图形绕一个沿某个方向转动一定，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为，转动的角称为。任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是. 注意：1. 旋转中心在旋转过程中保持不动； 2. 图形的旋转是由，和所决定的； 3. 作平移图与旋转图。（确定关键点，将关键点沿一定的方向移动相同的 距离，连接关键点） 旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小 的；对应点到旋转中心的距离；对应线段，对应角；图形的形状与大小都没有发生变化。 图形的变换包括、和旋转，这三种图形变换的共同点是：只改变图的，不改变图形的和。 2、旋转对称图形：在平面内，一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自 身，这样的图形称为旋转对称图形。 3、中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转角度，如果旋转前 后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点叫做对称中心。 中心对称图形是旋转角度为°的特殊旋转对称图形，但旋转对称图形不一 定是中心对称图形。 4、成中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180o，如果它能够和另一个图形重 合，就称这两个图形成中心对称。这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点，叫做关于中心的。

2018秋人教版九年级上第二十三章旋转章末检测题(A)含答案 (1)

第二十三章 旋转章末检测题（A ） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在平面直角坐标系内，点P(-3，2)关于原点的对称点Q 的坐标为（ ） A.(2，-3) B.(3，2) C.(3，-2) D.(-3，-2) 2.下列美丽的图案，是中心对称图形的是（ ） 3.如图所示，已知△ABC 和△A ＇B ＇C ＇关于点O 成中心对称，则下列结论错误的是（ ） A.∠ABC=∠A ＇B ＇C ＇ B.∠AOC=∠A ＇OC ＇ C.AB=A ＇B ＇ D.OA=OC ＇ 4.将如图所示的图形按逆时针方向旋转90o后得到图形是（ ） 5.如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转45°后得到△A ′B ′C ．若 ∠A=45°，∠B ′=110°，则∠BCA ′的度数是（ ） A ．30° B ．70° C ．80° D ．110° 6.如果一个图形绕着某点O 旋转角α后所得到的图形与原图形重合，那么称此图形是关于点O 的旋转对称图形，显然正多边形都是旋转对称图形，下列多边形中，是旋转对称图形且旋转角为45o的是（ ） A.正三角形 B.正方形 C.正八边形 D.正十边形 7.如图所示，已知∠A=70o，O 是射线AB 上一点，直线OD 与射线AB 所夹的角∠BOD=82o，要使OD ∥AC ，则直线OD 绕点O 按逆时针方向至少旋转（ ） A D C B A B ＇ C O C ＇ B A ＇ C B A

A.8o B.10o C.12o D.18o 8.下列四个图案是小明家在瓷砖厂选购的四种地砖图案，其中既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的是（ ） 9.如图所示，△ABC 的顶点坐标分别为A(3，6),B(1，3),C （4,2）.若将△ABC 绕着点C 顺时针旋转90o，得到△A ＇B ＇C ＇,点A ，B 的对应点A ＇，B ＇的坐标分别为(a ，b)，(c,d),则(ab-cd)2017的值为（ ） A.0 B.1 C.-1 D.无法计算 10.如图所示，在等边△ABC 中，点D 是边AC 上一点，连接BD ，将 △BCD 绕着点B 逆时针旋转60o，得到△BAE ，连接ED ，则下列结论中：①AE ∥BC ；②∠DEB= 60o；③∠ADE=∠BDC ，其中正确结论的序号是（ ） A.①② B.①③ C.②③ D.只有① 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.在平面直角坐标系中，点M(a+1,2),N(-3,b-1)关于原点对称，则a b =_____. 12.下列图形：①平行四边形；②菱形；③等边三角形；④正方形，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有_____(填序号). 13.如图所示是小明家一座古老的钟表，该钟表分针的运动可以看做是一种旋转现象，分针匀速旋转时，它的旋转中心是该钟表的旋转轴的轴心，那么该钟表分针经过20分钟旋转了______度 . D C B A

人教版九年级数学上册第二十三章《旋转》单元测试题

第二十三章《旋转》测试题 一、选择题（每小题4分，共60分） ⒈下面的图形中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．下列图形中，是中心对称的图形有（ ） ①正方形 ；②长方形 ；③等边三角形； ④线段； ⑤角； ⑥平行四边形。 A ．5个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3.如图，将三角尺ABC （其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B 按顺时针转动一个角度到A 1BC 1的位置，使得点A 、B 、C 1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ） A.120° B.90° C. 60° D. 30° 4．在平面直角坐标系中，点P （2，—3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A ．（2，3） B ．（—2，3） C ．（—2，—3） D ．（—3，2） 5．将图形 按顺时针方向旋转900 后的图形是( ) A B C D 6.如图①～①是四种正多边形的瓷砖图案．其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（ ） A ．①① B ． ①① C ．①① D ．①① 7.下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是图中的（ ） 8.如图是奥运会会旗杆标志图 案，它由五个半径相同的圆组成，象 征着五大洲体育健儿团结拼搏，那么 这个图案（ ） Ａ.． Ｂ.． Ｃ.． Ｄ.． ② ③ ④ ①

A ．是轴对称图形 B ．是中心对称图形 C ．不是对称图形 D ．既是轴对称图形又是中心对称图形 9.若将图2中的每个字母都看成独立的图案，则这七个图案中是中心对称图形的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（ ） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 11．已知点A 的坐标为()a b ，，O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90o 得1OA ，则点1A 的坐标为（ ） A ．()a b -， B ．()a b -， C ．()b a -， D ．()b a -， 12.如图是一个中心对称图形，A 为对称 中心，若∠C = 90°， ∠B = 30°，BC =1，则的 长为（ ） A ．4 B ． C ． D ． 13.如图，阴影部分组成的图案既是关于x 轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对 称的图形．若点A 的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是 （ ） A ．）（），，（3-1.-3-1N M B ．）（），，（ 1.3-3-1-N M C ．）（），，（3-1.3-1-N M D ．） （），，（3-1.31-N M 14．将一图形绕着点O 顺时针方向旋转700后，再绕着点果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O 什么方向旋转多少度？ （ ） A 、顺时针方向 500 B 、逆时针方向 500 C 、顺时针方向 1900 D 、逆时针方向 1900 BB '333323 3 4① ② ③ ④ 30° A C B O N M A y x

新人教版九年级数学上册单元测试《第23章 旋转》(解析版)

新人教版九年级数学上册单元测试《第23章旋转》 一、选择题 1．下面的图形中，是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 2．平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（） A．（3，﹣2）B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3） 3．3张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（） A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张 4．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（） A．A图B．B图C．C图D．D图 5．如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（） A．向右平移7格 B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB为对称轴作轴对称变换

C．绕AB的中点旋转180°，再以AB为对称轴作轴对称 D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格 6．从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（） A．A N E G B．K B X N C．X I H O D．Z D W H 7．如图，C是线段BD上一点，分别以BC，CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE，AD交CE 于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的全等三角形对数有（） A．1对B．2对C．3对D．4对 8．下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是（） A．30° B．45° C．60° D．90° 9．如图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的个数是（） A．4个B．3个C．2个D．l个 10．如图1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2．两次旋转的角度分别为（）

对称平移旋转知识点

新航道教育四年级寒假培优小册 第一章平移、旋转、轴对称 平移 1、物体在同一平面上沿直线运动，这种现象叫做平移。 注意：平移只是沿水平方向左右移动（×） 平移不仅仅局限于左右运动。 2、平移二要素：（1）平移方向；（2）平移距离。 将一个图形平移时，要先确定方向，再确定平移的距离，缺一不可。 3、平移的特征：物体或图形平移后，他们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生改变。 4、在方格纸上平移图形的方法： （1）找出图形的关键点； （2）以关键点为参照点，按指定方向数出平移的格数，描出平移后的点； （3）把各点按原图顺序连接，就得到平移后的图形。 注意：用箭头标明平移方向（→） 旋转 1、旋转：物体绕某一点或轴的转动。 2、旋转方向：与时针运动方向相同的是顺时针方向； 与时针运动方向相反的是逆时针方向； 3、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度。 4、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没发生变化，只是位置和方向变了。 5、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的角度，图形中的对应点、对应线段都旋转相 同的角度，对应点到旋转点的距离相等。 6、旋转的叙述方法：物体是绕哪个点向什么方向旋转了多少度。 7、简单图形旋转90°的画法： （1）找出原图形的关键线段或关键点，借助三角板作关键线段的垂线，或者作关键点与旋转点所在线段的垂线； （2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度取点，即所找的点是原图形关键点的对应点； （3）参照原图形顺次连接所画的对应点。 关键线段：水平的、竖直的、过旋转点的线段。

轴对称图形 1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。 注意：对称轴是直线，既不是线段，也不是射线，画时不用实线，用虚线 （虚线、尺子、露头） 2、轴对称图形性质：对称点到对称轴的距离相等。 3、对称点：轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做对称点。 4、在方格纸上补全轴对称图形关键： 找出所给图形的关键点的对称点，要按照顺序将对称点连接起来。 5、不同的轴对称图形，对称轴的数量也不同，轴对称图形至少有一条对称轴。 图形正方形长方形 等腰 三角形 等边 三角形 等腰 梯形 菱形圆形 对称轴4条2条1条3条1条2条无数条 第一章平移、旋转、轴对称复习题 1、下面哪些是平移，哪些是旋转？ （）（）（） （）（）（）

旋转章节测试

九（上）第二十三章旋转章节测试 班级_____________ 学号__________ 姓名_________ 成绩评定________ 一、 看准了再选 1．下列各图中，不是中心对称图形的是（ ） 2 ） 3．如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能．． 与其自身重合的是（ ） Ａ．72 Ｂ．108 Ｃ．144 Ｄ．216 （第3题） （第4题） 4．如图，已知□ABCD 的两条对角线AC 与BD 交于平面直角坐标 系的原点，点A 的坐标为(-2，3)，则点C 的坐标为( ) A ．(-3，2) B.(-2，-3) C.(3，-2) D.(2，-3) 5． 在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是（ ） 6．4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小新把其中一张旋转180°后得到如图（2）所A ． B ． C ． D ． A B C A B C D

示，那么他所旋转的牌从左起是（ ） A ．第一张、第二张 B ．第二张、第三张 C ．第三张、第四张 D ．第四张、第一张 （1） （2） 7．如图，直线443 y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO B ''，则点B '的坐标是 A . （3，4） B . （4，5） C . （7，4） D . （7，3） 8 ．如图，边长为4的正方形ABCD 的对称中心是坐标原点O ，AB ∥x 轴，BC ∥y 轴，反比例函数2y x =与2y x =-的图像均与正方形ABCD 的边相交，则图中阴影部分的面 积之和是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8． 9. 已知坐标平面上的机器人接受指令“[a ，A ]”(a ≥0，0°

新人教版九年级数学第二十三章《旋转》测试题DOC

九年级上数学《旋转》复习卷 一、选择题： 1、下列图形中，中心对称图形的是（）B A B C D 2 ） 3、把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形有（） O L Y M P I C A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 4、已知点A的坐标为() a b ，，O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针 方向旋转 ? 180得 1 OA，则点 1 A的坐标为（） A．() a b -，B．() a b -，C．()b a- -,D．( ) b a -， 5、如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是 （ ） A．向右平移7格 B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称 C．绕AB的中点旋转180 0，再以AB为对称轴作轴对称 D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格 6、如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，则 BB’的长为（） A．4 B． 3 3 C． 3 3 2 D． 3 3 4 7、如图，在Rt△ABC中，AB AC =，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将 △ADC绕点A顺时针旋转90?后，得到△AFB，连接EF，下列结论： ①△AED≌△AEF；②△ABE≌△ACD；③BE DC DE +=；④222 BE DC DE += 其中正确的是（） A．②④；B．①④；C．②③；D．①③． 8、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，∠BCD=60°， 则下列说法不正确的是（） A．梯形ABCD是轴对称图形B．BC=2AD C．梯形ABCD是中心对称图形D．AC平分∠DCB 9、如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成 中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（） A．） （ ）， ， （1,-3 - 3- 1N M B．） （ ）， ， （1,3 - 3- 1-N M ） 1,-3D．） （ ）， ， （3- 1. 3 1-N M 10、如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B 按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一 条直线上，那么这个旋转的角度等于（） A.120° B.90° C. 60° D. 30° 二、填空题 11、下面图形：①四边形，②等边三角形，③正方形，④等腰梯形，⑤平行四边形， ⑥圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有．（填序号） 12、如图P是等边△ABC内一点，PA=3，PB=4，PC=5，则∠APB= 13、如图△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点 A逆时针旋转后与△ACP′重合，如果AP=3，那么线段PP′的长等于____________。 14、如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若 将△OAB绕点O按顺时针方向旋转900，则点B的对应点的坐标是___________. 15、如图，Rt A BC '' △是由Rt△A B C' ，，在同一 条直线上，在Rt ABC △中，若90 C= ∠，2 BC=，4 AB=，Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． (第8题图） A B C D E F 第7题第8题 第12题 C B A C' A' C