九年级数学上册(沪科版)思维导图
(完整版)七年级地理上册思维导图
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人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结
人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数 .
4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac . 12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0 a . 13．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义： （1）求相同因式积的运算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； 15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法 叫科学记数法. 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减. 本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题. 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。 第二章 整式的加减 一．知识框架
三年级数学上册思维导图
三年级数学上册思维导图Prepared on 21 November 2021
三年级数学上册第一单元思维导图 重量单位的认识: 我们通常所说的物品有多重，小知识:实际是指物品的质量是多少。 表示较轻的物品的质量，通常1960年，第十一届国际计量大会通 用克(g)作单位。过的际单位制，其国际代号为SI，我国简 表示较重的物品的质量，通常称其为国际制，将质量确定为七个基本物 用千克(kg)作单位。理量之一:其名称为“质量”(mass)，简 计量很重的物品或大宗物品的写为M或m;其单位名称为“千克”，国际 质量，通常用吨(t)作单位。单位代号为“kg”;并作文字定义:“千克等 于国际千克原器的质量。 第一单元 重量单位的换算: 1千克=1000克 1千克是1个1千克; 1000克是1000个1克;生活中的重量知识: 1千克又叫做1公斤。 1吨=1000千克 1吨=1000000克 1克1千克5吨 重量单位的认识: 我们通常所说的物品有多重，目标:实际是指物品的质量是多少。 表示较轻的物品的质量，通常1960年，第十一届国际计量大会通
用克(g)作单位。过的际单位制，其国际代号为SI，我国简 表示较重的物品的质量，通常称其为国际制，将质量确定为七个基本物用千克(kg)作单位。理量之一:其名称为“质量”(mass)，简 计量很重的物品或大宗物品的写为M或m;其单位名称为“千克”，国际质量，通常用吨(t)作单位。单位代号为“kg”;并作文字定义:“千克等于国际千克原器的质量。 克、千克的认识 重量单位的换算: 认识1千克=1000克 1千克是1个1千克; 1000克是1000个1克;生活中的重量知识: 1千克又叫做1公斤。 1吨=1000千克 1吨=1000000克 1克1千克5吨 教法与学法设计:充分利用学生已有的生 活经验，通过掂一掂、称一称，感知质量目标:单位，初步认识克、千克、吨，建立质量认知目标:1、认识表示物体轻重的单位:观念。 千克。初步建立1千克的量感。2、了解克 与千克之间的进率关系:1kg,1000g。 能力目标:能进行简单的质量单位之间的 换算与计算。 情感目标:培养估量物体轻重的意识，逐
最新七年级数学上册思维导图
第一章 有理数 思维导图 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????<≤??????????????????分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数），这种记数，的形式（其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数，叫做幂叫做乘方，乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离，一般地，数轴上表示数——绝对值数，叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n
第二章 第三章 整式的加减 思维导图 ???????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加，——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的 —次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整
七年级数学上册思维导图
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第一章 丰富的图形世界 ??????????????? ??????? ? ? ???? ?? ? ?? 棱柱：n 棱柱有__个顶点，__条棱，__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥：n 棱锥有__个顶点，__条棱，__个面锥体圆锥： 构成：点动成__,线动成__,面动成__平面展开图 正方体展开与折叠丰对立面 富的图 形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体????????????????????? ?? ??? ?? ???? ?? ???? ?? ?? ???????? ?? ????? ?? ???? ??? ?____________ 圆锥_________________________________ 圆_________________________________ 主视图 左视图 从三个方向看俯视图
第三章 整式的加减 ??????????????????????用字母表示数定义——由_______________组成的式子 单项式系数——单项式中的_____________次数——单项式中____________的和定义——几个单项式的和项——组成多项式的每个单项式多项式常数项——不含字母的项整式次数——多项中________________________ 的加减同类项——____________相同并整式的加减???????????????????????????????????????????????????????????????????? 且____________________也相同把同类项的系数相加，所得的结果合并同类项——作为合并后项的系数括号外因数为正:去括号后原括号内各项的符号与原来的符号____去括号括号外因数为负:去括号后原括号内各项的符号与原来的符号______去括号步骤合并同类项????????????????????
七年级数学上册思维导图
第一章 有理数 资料由小程序：家教资料库 整理 思维导图 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????<≤??????????????????分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数），这种记数，的形式（其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数，叫做幂叫做乘方，乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离，一般地，数轴上表示数——绝对值数，叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n 第二章 整式的加减
思维导图 ?????????????????? ?????????????????? ??????????????????????????????????????????????合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加，——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的 —次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整
七年级数学上册思维导图
七年级数学上册思维导图 第一章 有理数 思维导图 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????<≤??????????????????分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数），这种记数，的形式（其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数，叫做幂叫做乘方，乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离，一般地，数轴上表示数——绝对值数，叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n 第二章 整式的加减 思维导图
?????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加，——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的 —次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整 第三章 一元一次方程 思维导图
七年级数学上册思维导图
第一章 有理数 资料由小程序：家教资料库 整理 思维导图 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????<≤??????????????????分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数），这种记数，的形式（其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数，叫做幂叫做乘方，乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离，一般地，数轴上表示数——绝对值数，叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n
第二章 整式的加减 思维导图 ?????????????????? ?????????????????? ??????????????????????????????????????????????合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加，——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的 —次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整
九年级上册数学二次函数思维导图
九年级上册数学二次函数思维导图 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《九年级上册数学二次函数思维导图》的内容，具体内容：对于九年级上册数学的二次函数，运用图形更容易掌握。下面我精心整理了，供大家参考，希望你们喜欢!欣赏九年级上册数学二次函数：顶点式y=a(x-h)... 对于九年级上册数学的二次函数，运用图形更容易掌握。下面我精心整理了，供大家参考，希望你们喜欢! 欣赏 九年级上册数学二次函数：顶点式 y=a(x-h)+k(a0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k) ，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax的图像相同，当x=h时，y 最大(小)值=k。有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。 例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。解：设y=a(x-1)+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)+2。 注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。 具体可分为下面几种情况： 当h>0时，y=a(x-h)的图像可由抛物线y=ax向右平行移动h个单位得到; 当h<0时，y=a(x-h)的图像可由抛物线y=ax向左平行移动|h|个单位得
到; 当h>0,k>0时，将抛物线y=ax向右平行移动h个单位，再向上移动k 个单位，就可以得到y=a(x-h)+k的图象; 当h>0,k<0时，将抛物线y=ax向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)+k的图象; 当h0时，将抛物线y=ax向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)+k的图象; 当h<0,k<0时，将抛物线y=ax向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)+k的图象。 九年级上册数学二次函数：定义与表达式 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： y=ax+bx+c (a，b，c为常数，a0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大.) 则称y为x的二次函数。 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结
人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；
(2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac . 12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数， 无意义即0 a . 13．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义： （1）求相同因式积的运算，叫做乘方；
三年级数学上册思维导图
三年级数学上册思维导 图 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
三年级数学上册第一单元思维导图 重量单位的认识: 我们通常所说的物品有多重，小知识:实际是指物品的质量是多少。 表示较轻的物品的质量，通常1960年，第十一届国际计量大会通 用克(g)作单位。过的际单位制，其国际代号为SI，我国简 表示较重的物品的质量，通常称其为国际制，将质量确定为七个基本物 用千克(kg)作单位。理量之一:其名称为“质量”(mass)，简 计量很重的物品或大宗物品的写为M或m;其单位名称为“千克”，国际 质量，通常用吨(t)作单位。单位代号为“kg”;并作文字定义:“千克等 于国际千克原器的质量。 第一单元 重量单位的换算: 1千克=1000克 1千克是1个1千克; 1000克是1000个1克;生活中的重量知识: 1千克又叫做1公斤。 1吨=1000千克 1吨=1000000克 1克1千克5吨 重量单位的认识: 我们通常所说的物品有多重，目标:实际是指物品的质量是多少。 表示较轻的物品的质量，通常1960年，第十一届国际计量大会通
用克(g)作单位。过的际单位制，其国际代号为SI，我国简 表示较重的物品的质量，通常称其为国际制，将质量确定为七个基本物用千克(kg)作单位。理量之一:其名称为“质量”(mass)，简 计量很重的物品或大宗物品的写为M或m;其单位名称为“千克”，国际质量，通常用吨(t)作单位。单位代号为“kg”;并作文字定义:“千克等于国际千克原器的质量。 克、千克的认识 重量单位的换算: 认识?1千克=1000克 1千克是1个1千克; 1000克是1000个1克;生活中的重量知识: 1千克又叫做1公斤。 1吨=1000千克 1吨=1000000克 1克1千克5吨 教法与学法设计:充分利用学生已有的生 活经验，通过掂一掂、称一称，感知质量目标:单位，初步认识克、千克、吨，建立质量认知目标:1、认识表示物体轻重的单位:观念。 千克。初步建立1千克的量感。2、了解克 与千克之间的进率关系:1kg,1000g。 能力目标:能进行简单的质量单位之间的 换算与计算。 情感目标:培养估量物体轻重的意识，逐 步提高学生的故测能力。
七年级数学上册思维导图
思维导图 第一章 有理数 相反数— —只有符号不同的两个数，叫做互为相反数 一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离， 绝对值— —叫做数a 的绝对值 乘方—— 求n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂 相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数 把一个数表示乘 a 10n 的形式（其中1 a 10， 科学记数法— — n 是正整数），这种记数方法叫做科学记数法 运算 法则 有理数的加法法则 有理数的减法法则 有理数的乘法法则 有理数的除法法则 乘方的运算符号法 则 运算律 加法交换律 乘法交换 律 加法结合 律 乘法结合 律 分配律 交换律 结合律 按定义分 分类 按性质符号分 整数 分数 正有理数 0 负有理数 相关概念 倒数— —乘积是1的两个数互为倒数
思维导图 第二章 整式的加减 用字母表示数 定义— —由数或字母的积组成的式子 单项式系数— —单项式中的数字因数 次数— —单项式中所有字母的指数的和 定义— —几个单项式的和 整 式 的 项— —组成多项式的每个单项式 多项式 常数项— —不含字母的项 次数— —多项式中次数最高项的次数 同类项— —所含字母相同并且相同字母的指数也相同 把同类项的系数相加，所得的结果 合并同类项— — 作为合并后项的系数 整式的加减 括号外因数为正— — 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同 去括号 括号外因数为负 — — 去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反 去括号 步骤 合并同类项
思维导图 第三章 一元一次方程 方程：含有未知数的等式 一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1， 元一次方程等号两边都是整式 方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值 解方程：求方程的解的过程 性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等 等式的性质 性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等 去分母 去括号 解一元一次方程的步骤移项 合并同类项 系数化为1 审：弄清题意，分清已知量和未知量，明确各数量间的关系 设：设未知数，并且用含未知数的代数式表示与所列方程有关的数量 列：根据题目中的数量关系、相等关系、倍数关系以及若干倍多或少 一个数字列方程 解：解所列的方程，求出未知数的值以及题目中所要求的相关数量的值 验：检验所求的解是否符合题意，是否符合实际意义元 次 方 程 列一元 一次方程 解应用题
初三数学知识的思维导图
初三数学知识的思维导图 (一)运用公式法： 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。 (二)平方差公式 1.平方差公式 (1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b) (2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差 的积。这个公式就是平方差公式。 (三)因式分解 1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。 2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。 (四)完全平方公式 (1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到： a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2
这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。 把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。 上面两个公式叫完全平方公式。 (2)完全平方式的形式和特点 ①项数：三项 ②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。 ③有一项是这两个数的积的两倍。 (3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。 (4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。 (5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。 题海战术 其实不然。每一份综合试卷，出卷人总要避免考旧题、陈题，尽量从新的角度，新的层面上设计问题。但是考查的知识点和数学思 想方法是恒久不变的。所以多做题，不会碰巧和考题零距离亲密接触，反而会把自己陷入无边无际的题海之中。解决问题的办法是从 知识点和思想方法的角度分别对所解题目进行归类，总结解题经验 的同时，确认自己是否真正掌握并确认复习的重点。 对策: 对策一：让自己花点时间整理最近解题的题型和思路。 对策二：这道题和以前的某一题差不多吗? 对策三：此题的知识点我是否熟悉了? 对策四：最近有哪几题的图形相近?能否归类?
七年级数学上册思维导图
______________________________________________________________________________________________________________ 第一章有理数 思维导图
______________________________________________________________________________________________________________ ?????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????<≤??????????????????分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数），这种记数，的形式（其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数，叫做幂叫做乘方，乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离，一般地，数轴上表示数——绝对值数，叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n 第二章 整式的加减
思维导图 ?????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加，——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的 —次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整
九年级上册数学思维导图
九年级上册数学思维导图1.一元一次方程 1.1.一元二次方程的认识 1.1.1.一元二次方程解析式的识别 1.1. 2.一元二次方程各项系数的识别 1.1.3.利用解析式求字母的值 1.2.一元二次方程的解 1.2.1.直接代入求值 1.2.2.整体代入求值 1.2.3.一元二次方程的根的个数的处理 1.2.4.一元二次方程整数根的处理 1.2.5.一元二次方程的根与系数的关系 1.3.一元二次方程的解法 1.3.1.直接开平方法 1.3. 2.配方法 1.3.3.公式法 1.3.4.因式分解法 1.4.一元二次方程的实际应用 1.4.1.平均变化率问题 1.4. 2.销售问题 1.4.3.握手问题 1.4.4.几何问题 2.二次函数 2.1.二次函数的认识 2.1.1.二次函数解析式的识别 2.1.2.利用二次函数的定义求字母的取值
2.1. 3.二次函数解析式的互化 2.2.二次函数的图象和性质 2.2.1.二次函数的增减性 2.2.2.二次函数的对称性 2.2. 3.二次函数的最值 2.2.4.二次函数的图象与系数的关系 2.3.待定系数法求函数解析式 2.3.1.一般式、顶点式、两点式解析式的求法 2.3.2.具有特殊位置的解析式的求法 2.3.3.利用几何性质求函数解析式 2.4.二次函数与一元二次方程（不等式） 2.4.1.二次函数与一元二次方程 2.4.2.二次函数与一元二次不等式 2.5.二次函数的实际应用 2.5.1.拱桥问题 2.5.2.几何最值问题 2.5. 3.利润问题 2.5.4.抛物问题 2.6.二次函数的代几综合问题 3.旋转 3.1.图形的旋转 3.1.1.定义 3.1.2.性质 3.1.3.作图 3.2.中心对称 3.2.1.中心对称 3.2.2.中心对称性质
七年级上册历史思维导图
七年级上册历史思维导图 历史复习是教学过程中一个重要的环节，在这个环节中可以运用脸上思维导图。下面精心整理了七年级上册历史思维导图，供大家参考，希望你们喜欢! 七年级上册历史思维导图欣赏七年级上册历史难点解析1、河姆渡原始居民比北京人，山顶洞人在生产生活上有哪些进步? 河姆渡居民已使用磨制石器,用耒耜耕地,种植水稻,他们住着干栏式的房子,过上定居的生活,已挖掘水井,饮水更加方便,还饲养了家畜,会制作陶器,并能制作简单的玉器和原始乐器。 2、大汶口的墓葬里，为什么有了随葬品? 大汶口时期,农耕经济有了很大发展,财富增多,氏族首领凭借权力拥有较多财富，私有财产和贫富分化出现。人死后，私有财产随葬，企图继续享受生前的富足生活。 七年级上册历史思维导图重点考点 1、河姆渡和半坡原始居民的生活方式是(定居)生活。 2、河姆渡居民居于(长江)流域，受湿润气候影响,居民住(干栏)式房屋;半坡原始居民居于(黄河)流域,属内陆地带,干旱地区，受气候影响,居民多住(半地穴)式房屋。 3、河姆渡居民开始种植(水稻)半坡原始居民开始种(粟)。 4、列举我国原始农耕时代几项世界性贡献(之最)
(1)我国是世界上最早种植水稻的国家; (2)我国是世界上最早种植粟的国家; (3)我国是世界上很早就种植蔬菜的国家。 七年级上册历史思维导图考试说明：国家的的产生和社会的变革一、夏朝建立的史实 约公元前2070年，禹建立了我国历史上第一个国家;;夏朝，定都阳城。 二、禅让制到王位世袭制的演变 约公元前2070年，禹建立了我国历史上第一个国家;;夏朝，定都阳城。禹死后，他的儿子启继承父位，开始了“家天下”的历史。从此，王位世袭制代替了禅让制。 三、西周分封制 分封制的目的是为了巩固统治。 分封制的主要内容：是周王把某地的土地和臣民授予某个诸侯，称为“授民授疆土”，由诸侯管理当地的事务。分封制规定了受封者的义务，即必须服从周王的命令，治理诸侯国，保卫周王，因此，他们必须定期到周室朝觐、纳贡和服役。各诸侯国保持密切联系，共同抵御“蛮”、“夷”、“戎”、“狄”等。 分封制的作用：通过逐级分封，编织起由中央向四方扩散的控制网络，打破了夏商时期众邦林立的状态，加强了周王室与各诸侯国的经济、文化联系。西周的影响不断扩大，密切了同周边各少数民族的关系，推动了边远地区的经济开发和文化发展。
七年级数学上册思维导图(汇编)
第一章 有理数 思维导图 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????<≤??????????????????分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数），这种记数，的形式（其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数，叫做幂叫做乘方，乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离，一般地，数轴上表示数——绝对值数，叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n
第二章 整式的加减 思维导图 ?????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加，——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的—次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整
沪教版九年级数学思维导图
第二十四章相似三角形（上册） 思维导图 1、中考分值15分左右，中考常见题型为填空题，综合题。 【考纲要求】 （1）掌握比例的性质，了解黄金分割的意义。 （2）理解两条线段的比和比例线段的概念。 （3）掌握平行线分线段成比例定理；掌握三角形一边的平行线的判定方法。 （4）理解相似三角形的概念，掌握判定两个三角形相似的基本方法 （5）掌握两个相似三角形的周长比、面积比以及对应的角平分线比、对应的中线比、对应的高的比的性质。 （6）会用相似三角形的判定和性质解决简单的几何问题和实际问题。 （7）知道三角形的中心及其性质。 2、重点和难点
重点是平行线分线段成比例定理、相似三角形的判定和性质 难点是运用平行线分线段成比例定理，相似三角形的判定和性质解决有关的问题。 3、相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，相似三角形承接全等三角形，从特殊的相等到一般的成比例予以深化，学好相似三角形的知识，为今后进一步学习三角函数及与固有关的比例线段等知识打下良好的基础。相似三角形是初中数学中的重点也是难点，中考24题（压轴）中常结合函数四边形等知识点考察。建议课时6次。 第二十五章锐角三角比（上册） 思维导图 1、中考分值12~16分，常考题型填空题和综合题（21或22题） 【考纲要求】 （1）理解锐角三角比的概念。 （2）会求特殊锐角（30°、45°、60°）的三角比的值。 （3）会用计算器求锐角的三角比的值；能根据锐角三角比的值，利用计算器求锐角的大小。（4）会解直角三角形。 （5）理解仰角、俯角、坡度、坡角等概念，并能解决有关的实际问题。 2、重点和难点
七年级数学上册思维导图_202008041703051
有理数 叫做幂 10， 第一章 有理数 思维导图 整数 按定义分 分数 分类 按性质符号分 正有理数 0 负有理数 相反数 — —只有符号不同的两个 数，叫做互为相反数 绝对值 — — 一般地，数轴上表示数 叫做数 a 的绝对值 a 的点与原点的距离， 倒数 — —乘积是 1的两个数互为倒数 相关概念 乘方 — — 求n 个相同因数的积的运算 叫做乘方，乘方的结果 相同的因数叫做底数， 相同因数的个数叫做指 数 科学记数法 — — 把一个数表示乘 a 10 n 的形式（其中 1 a n 是正整数），这种记数 方法叫做科学记数法 有理数的加法法则 有理数的减法法则 法则 有理数的乘法法则 有理数的除法法则 乘方的运算符号法则 运算 交换律 运算律 结合律 加法交换律 乘法交换律加法结合律 乘法结合律 分配律
第二章整式的加减思维导图 用字母表示数 单项式定义— 系数— —由数或字母的积组成 —单项式中的数字因数 的式子次数——单项式中所有字母的指数的和定义——几个单项式的和 项——组成多项式的每个单项式 整 多项式 式 常数项——不含字母的项 的次数——多项式中次数最高项的次数 加 同类项 减 ——所含字母相同并且相同字母的指数也相同 合并同类项 把同类项的系数相加， —— 作为合并后项的系数 所得的结果 括号外因数为正—— 整式的加减 去括号 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同 括号外因数为负—— 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 去括号 步骤 合并同类项
第三章一元一次方程思维导图 方程：含有未知数的等式 一元一次方程一元一次方程：只含有 等号两边都是整式 一个未知数(元)，未知数的次数都是1，方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值 解方程：求方程的解的过程 等式的性质 性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等 性质2：等式两边乘同一个数 一 去分母 元 一去括号 ，或除以同一个不为0的数，结果仍相等 次 解一元一次方程的步骤方 程移项 合并同类项系数化为1 审：弄清题意，分清已知量和未知量，明确各数量间的关系 列一元一次方程解应用题设：设未知数，并且用 列：根据题目中的数量 一个数字列方程 解：解所列的方程，求 含未知数的代数式表示 关系、相等关系、倍数 出未知数的值以及题目 与所列方程有关的数量 关系以及若干倍多或少 中所要求的相关数量的值验：检验所求的解是否符合题意，是否符合实际意义