材料力学第二次作业

2015材料力学大作业02

1材料力学中的平面假设有拉压杆的平面假设、圆轴扭转的平面假设、纯弯曲的平面假设。列出各个平面假设的具体内容并分析其区别。

拉压杆的平面假设：原为平面的横截面，变形后仍保持平面;杆件受拉时所有纵向纤维均匀伸长，也就是杆件横截面上各点处变形相同。横截面上各点只有正应力，而无切应力，且正应力在横截面上是均匀分布的。

圆轴扭转变形的平面假设：圆轴变形后其横截面仍保持为平面，其大小及相邻两横截面间的距离不变，且半径仍为直线。圆轴扭转变形时，横截面就像刚性平面一样，绕轴线转了个角度，且横截面上只有切应力，没有正应力。

纯弯曲变形的平面假设：梁变形后其横截面仍保持为平面，且仍与变形后的梁轴线垂直。纯弯曲梁横截面上只有正应力，而无切应力，且正应力是非均匀分布的，既有拉应力，又有压应力。

2 小变形假设、叠加原理、力的独立作用原理。

叠加原理、力的独立作用原理都是基于材料力学小变形假设来的。小变形假设即几何线性假设。

1）简述小变形假设、叠加原理、力的独立作用原理。

小变形假设：构件因外力作用而产生的变形量远远小于其原始尺

寸时，就属于微小变形的情况。材料力学所研究的问题大部分只

限于这种情况。这样在研究平衡问题时，就可忽略构件的变形，按其原始尺寸进行分析，使计算得以简化。必须指出，对构件作强度、刚度和稳定性研究以及对大变形平衡问题分析时就不能忽略构件的变形。弹性力学的小变形假设：物体在外力作用下产生的变形与其本身几何尺寸相比很小，可以不考虑因变形而引起的尺寸变化。

叠加原理：在数学物理中经常出现这样的现象：几种不同原因的综合所产生的效果，等于这些不同原因单独产生效果的累加。例如，物理中几个外力作用于一个物体上所产生的加速度，等于各个外力单独作用在该物体上所产生的加速度的总和，这个原理称为叠加原理。叠加原理适用范围非常广泛，数学上线性方程，线性问题的研究，经常使用叠加原理。

力的独立作用原理：是指几个力同时作用于一质点时，质点的加速度等于这些力分别作用于此质点时所得加速度的矢量和，此原理是牛顿作为其运动定律的推理首先提出的。原理表明，力系中任何一个力的作用都与其他力的作用无关，力系的合作用是力系中每个力分别作用的叠加，故又名力的叠加原理。根据牛顿第二定律，质点的加速度与作用力成正比，因此，施加在质点上的任意数目力的合力就等于这些分力的矢量和。

2）胡克定律是否要求小变形假设？为什么？

是的，因为大变形的物体不可恢复,胡克定律不适用

小变形的物体可恢复,适用于胡克定律。

3）梁的挠曲线近似方程是基于以上那个理论？为什么？

基于小变形假设。因为近似的原因在于作了小挠度变形的假定，

因而在其变形的曲率表达式中近似认为y'≈0，这样就简化了公

式，从而得到了梁的挠曲线近似微分方程。这是导致近似的根本

原因。事实上在大挠度情况下确实是与事实有出入的，但在小挠

度情况下还是足够精确的。在实际应用中大量涉及的都是些小挠

度变形问题，因此用该挠曲线微分方程也可以获得满足精度要求

的解。

4）多外力作用下计算梁的位移和转角是基于以上哪个理论？

叠加原理

5）叠加原理本质就是力的独立作用原理，对不对，为什么。

对的。力的独立作用原理是指几个力同时作用于一质点时，质点的加速度等于这些力分别作用于此质点时所得加速度的矢量和。原理表明，力系中任何一个力的作用都与其他力的作用无关，力系的合作用是力系中每个力分别作用的叠加，所以就是叠加原理。一个运动可以看成由几个各自独立进行的运动叠加而成,这就是运动的叠加原理。

材料力学(2)阶段性作业11.doc

中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院 材料力学（2） 课程作业1（共 3 次作业） 学习层次：专升本 涉及章节：上册第7章 一、选择题：（每小题有四个答案，请选择一个正确的结果。） 1. 提高梁的弯曲强度的措施有 。 A. 采用合理截面； B. 合理安排梁的受力情况； C. 采用变截面梁或等强度梁； D. ABC ； 2. 对于一个微分单元体，下列结论中错误的是 。 A. 正应力最大的面上剪应力必为零； B. 剪应力最大的面上正应力为零； C. 正应力最大的面与剪应力最大的面相交成45度； D. 正应力最大的面与正应力最小的面必相互垂直； 3. 下列结论错误的是 。 A. 微分单元体的三对互相垂直的面上均有剪应力，但没有正应力，这种应力状态属于纯剪切状态； B. 纯剪切状态是二向应力状态； C. 纯剪状态中31σσ= ； D. 纯剪切状态中的最大剪应力的值与最大正应力的值相等； 4. 一点应力状态有几个主平面 。 A. 两个； B. 最多不超过三个； C. 无限多个； D. 一般情况下有三个，特殊情况下有无限多个； 5. 以下结论错误的是 。 A. 如果主应变之和为零，即：0321=++εεε，则体积应变为零； B. 如果主应力之和为零，即：0321=++σσσ，则体积应变为零； C. 如果泊松比5.0=μ，则体积应变为零； D. 如果弹性模量0=E ，则体积应变为零； 6．一圆轴横截面直径为d ，危险横截面上的弯矩为M ， 扭矩为T ，W 为抗弯截面模量，则危险点 处材料的第三强度理论相当应力表达式为____________。 Ａ.W T M 22+ Ｂ.W T .M 22750+ Ｃ.W T M 224+ Ｄ.W T M 2 23+ 7．一点应力状态主应力作用微截面上剪应力 为零。 A ．可能 B ．必定 C ．不一定 D ．不能确定是否 8．钢制薄方板的ABDC 的三个边刚好置于图示刚性壁内，AC 边受均匀压应力y σ，且板内各点 处0=z σ，则板内靠壁上一点m 处沿x 方向的正应力x σ和正应变x ε应为 。 A. 00==x x ,εσ； B. y x μσσ= ，0=x ε ； C. y x E σμ σ= ，0=x ε ； D. y x μσσ-= ，y x E σμε-= ；

材料力学作业(二)

材料力学作业(二) -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

2 材料力学作业（二） 一、是非判断题 1、圆杆受扭时，杆内各点处于纯剪切状态。 （ 错 ） 2、圆杆扭转变形实质上是剪切变形。 （ 错 ） 3、非圆截面杆不能应用圆截面杆扭转切应力公式，是因为非圆截面杆扭转时“平截面假设”不能成立。 （ 对 ） 4、材料相同的圆杆，他们的剪切强度条件和扭转强度条件中，许用应力的意义相同，数值相等。 （ 错 ） 5、受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的转矩（外力偶矩）有关，而与杆件的材料及其横截面的大小、形状无关。 （ 对 ） 二、选择题 1、内、外径之比为α的空心圆轴，扭转时轴内的最大切应力为τ，这时横截面上内边缘的切应力为（ B ）。 A τ； B ατ； C 零； D （1- 4α）τ 2、实心圆轴扭转时，不发生屈服的极限扭矩为T ，若将其横截面面积增加一倍，则极限扭矩为（ C ）。 0 B 20T 0 D 40T 3、阶梯圆轴的最大切应力发生在（ D ）。 A 扭矩最大的截面； B 直径最小的截面； C 单位长度扭转角最大的截面； D 不能确定。 4、空心圆轴的外径为D ，内径为d, α=d ／D ，其抗扭截面系数为（ D ）。 A ()3 1 16p D W πα=- B ()3 2 1 16p D W πα=- C ()3 3 1 16p D W πα=- D ()3 4 1 16p D W πα=- 5、扭转切应力公式n P p M I τρ=适用于（ D ）杆件。 A 任意杆件； B 任意实心杆件； C 任意材料的圆截面； D 线弹性材料的圆截面。 6、若将受扭实心圆轴的直径增加一倍，则其刚度是原来的（ D ）。 A 2倍； B 4倍； C 8倍； D 16倍。

材料力学第四章作业答案

4-1 试作下列各轴的扭矩图。 （a ） (b) 4-4 图示圆截面空心轴，外径D=40mm ，内径d=20mm ，扭矩m kN T ?=1，试计算mm 15=ρ的A 点处的扭矩切应力A τ以及横截面上的最大和最小的扭转切应力。

解：P A I T ρ?= )1(32 44απ-=D I p 又mm 20d = D=40mm 5.0==∴D d α 41244310235500)5.01(32)1040(14.3m I p --?=-???= MPa Pa I T P A 7.63107.6310 23550010151016123 3=?=????==∴--ρτ P W T =max τ 9433431011775)5.01(16 )1040(14.3)1(16--?=-???=-=απD W P a Pa W T P MP 9.84109.8410 11775101693 max =?=??==∴-τ 当2'd =ρ时 MPa Pa I T P 4.42104.4210 23550010101016123 3'min =?=????==--ρτ 4-6 将直径d=2mm ，长l=4m 的钢丝一端嵌紧，另一端扭转一整圈，已知切变模量G=80GPa ，试求此时钢丝内的最大切应力m ax τ。 解：r G ?=τ dx d R r R ?? =∴ R=mm d 12= 3331057.1414.321012101---?=???=??=?=∴l dx d R r R π? MPa Pa r G 6.125106.1251057.11080639=?=???=?=∴-τ （方法二：π?2=， l=4 ，P GI Tl =? ，324d I P π=，r Ip W p = ,l Gd W T P πτ==max ）

哈工大材料力学性能大作业-铁碳马氏体的强化机制

铁碳马氏体的强化机制 摘要：钢中铁碳马氏体的最主要特性是高强度、高硬度，其硬度随碳含量的增加而升高。马氏体的强化机制是多种强化机制共同作用的结果。主要的强化机制包括：相变强化、固溶强化、时效强化、形变强化和综合强化等。本文介绍了铁碳马氏体及其金相组织和力学特性，着重深入分析马氏体的强化机制。 关键词：铁碳马氏体强化机制 1.马氏体的概念，组织及力学特性 1.1马氏体的概念 马氏体，也有称为麻田散铁，是纯金属或合金从某一固相转变成另一固相时的产物；在转变过程中，原子不扩散，化学成分不改变，但晶格发生变化，同时新旧相间维持一定的位向关系并且具有切变共格的特征。 马氏体最先在淬火钢中发现，是由奥氏体转变成的，是碳在α铁中的过饱和固溶体。以德国冶金学家阿道夫·马登斯（A.Martens）的名字命名；现在马氏体型相变的产物统称为“马氏体”。马氏体的开始和终止温度，分别称为M始点和M终点；钢中的马氏体在显微镜下常呈针状，并伴有未经转变的奥氏体(残留奥氏体)；钢中的马氏体的硬度随碳量增加而增高；高碳钢的马氏体的硬度高而脆，而低碳钢的马氏体具有较高的韧性。 1.3马氏体的力学特性 铁碳马氏体最主要的性质就是高硬度、高强度，其硬度随碳含量的增加而增加。但是当碳含量达到6%时，淬火钢的硬度达到最大值，这是因为碳含量进一步提高，虽然马氏体的硬度会提高但是由于残余奥氏体量的增加，使钢的硬度反而下降。 2.铁碳马氏体的晶体学特性和金相形貌 钢经马氏体转变形成的产物。绝大多数工业用钢中马氏体属于铁碳马氏体，是碳在体心立方结构铁中的过饱和固溶体。 铁碳合金的奥氏体具有很宽的碳含量范围，所形成的马氏体在晶体学特性、亚结构和金相形貌方面差别很大。可以把铁碳马氏体按碳含量分为5个组别(见表)【1】。

材料力学B作业

第一章绪论 一、选择题 1、构件的强度是指_________，刚度是指_________，稳定性是指_________。 A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力 B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力 C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力 2、根据均匀性假设，可认为构件的________在各点处相同。 A. 应力 B. 应变 C. 材料的弹性常数 D. 位移 3、下列结论中正确的是________ 。 A. 内力是应力的代数和 B. 应力是内力的平均值 C. 应力是内力的集度 D. 内力必大于应力 4、下列说法中，正确的是________ 。 A. 内力随外力的改变而改变。 B. 内力与外力无关。 C. 内力在任意截面上都均匀分布。 D. 内力在各截面上是不变的。 5、图示两单元体虚线表示其受力后的变形情况,两单元体的切应变γ分别为________ 。 A. α，α B. 0，α C. 0，-2α D. α,2α 二、计算题 1、如图所示，在杆件的斜截面m-m上，任一点A处的应力p=120 MPa，其方位角θ=20°，试求 该点处的正应力与切应力。 2、已知杆内截面上的内力主矢为F R与主矩M如图所示，且均位于x-y 平面内。试问杆件截面上

存在哪种内力分量，并确定其大小。图中之C 点为截面形心。 3、板件ABCD 的变形如图中虚线A’B’C’D’所示。试求棱边AB 与AD 的平均正应变以及A 点处直角BAD 的切应变。

第二章拉伸与压缩 一、选择题和填空题 1、轴向拉伸杆件如图所示，关于应力分布正确答案是_________。 A 1-1、2-2 面上应力皆均匀分布； B1-1 面上应力非均匀分布，2-2 面上应力均匀分布； C 1-1 面上应力均匀分布，2-2 面上应力非均匀分布； D 1-1、2-2 面上应力皆非均匀分布。 2、图示阶梯杆AD受三个集中力作用，设AB、BC、CD段的横截 面积分别为3A、2A、A，则三段的横截面上。 A 轴力和应力都相等 B 轴力不等，应力相等 C 轴力相等，应力不等 D 轴力和应力都不等 3、在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为4 个变形阶段，它们依次是、 、、。 4、标距为50mm 的标准试件，直径为10mm，拉断后测得伸长后的标距为67mm，颈缩处最小直 径为6.4mm ，则材料的伸长率（延伸率）= ，断面收缩率= ，这种材料是（A、塑性材料B、脆性材料）。 F 5、若板与铆钉为同一材料，且已知许用挤压应力 [bs]与许用剪切应力相同。板厚为t，为了充分提 高材料的利用率，则铆钉的直径d应该 为。 F 6、矩形截面木拉杆连接如图所示。已知：拉力F，尺 寸a，b，h，l ，则接头处的切应力，挤压应力。 bs F F l l 7、低碳钢圆试件轴向拉伸破坏时，是由应力引起的破坏；铸铁圆试件轴向拉伸破坏时，是由应力引起的破坏。 8、低碳钢的塑性指标是和。 9、低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下4 种指标中哪种得到提高？ A. 强度极限 B. 比例极限 C. 断面收缩率 D. 伸长率（延伸率） 10、按照拉压杆的强度条件，构件危险截面上的工作应力不应超过材料的_________。 A．极限应力B．许用应力C．屈服应力D．强度极限

材料力学上机大作业(哈工大)

H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 材料力学上机报告 课程名称：材料力学 设计题目：二向应力状态分析 院系：XXXXXX 班级：XXXXXX 设计者：XXXXXX 学号：XXXXXX 设计时间：2013.06.18 哈尔滨工业大学

二向应力状态分析 一：课题要求 1.输入：任意一点的应力状态：（σx、σy、τxy）；某截面方位角α 2.输出：输入点的主应力（σ1、σ2、σ3），方位角α斜截面上的应力σ α、τα。 及主方向角α 3.画出应力圆示意图。 4.程序运行时为界面显示形式。 二：程序框图 三：所编程序 x=str2double(get(handles.edit1,'string')); y=str2double(get(handles.edit2,'string')); xy=str2double(get(handles.edit3,'string'));

M=str2double(get(handles.edit4,'string')); %将窗口输入值分别赋给x,y,xy,M b=sqrt((x/2-y/2)^2+xy^2);x1=(x+y)/2+b;x3=(x+y)/2-b; x2=0; if x1<0 x2=x1; x1=0; end t=(x1-x3)/2; M=M*pi/180; b1=(x+y)/2+(x-y)*cos(2*M)/2-xy*sin(2*M); b2=(x-y)*sin(2*M)/2+xy*cos(2*M); b3=90*atan((-2*xy)/(x+y))/pi;%计算输出的主切应力大小、方向和截面上的应力并赋值set(handles.edit5,'string',x1); set(handles.edit6,'string',x2); set(handles.edit7,'string',x3); set(handles.edit9,'string',t); set(handles.edit10,'string',b3); set(handles.edit11,'string',b1); set(handles.edit12,'string',b2);%在输出窗口显示主切应力大小、方向和截面上应力 b4=sqrt(b.^2+t.^2); v1=(x+y)/2-b4:0.001:(x+y)/2+b4; b11=sqrt(b4.^2-(v1-(x+y)/2).^2);b12=-sqrt(b4.^2-(v1-(x+y)/2).^2); %绘制应力圆上的点 axes(handles.axes1); %选择应力圆的输出地址 plot(v1,b11,v1,b12);grid on%绘制应力圆 以上程序为在matlab中使用GUI编程时的主代码，界面代码请见m文件。四：运行过程、结果和应力圆 在matlab中打开m文件，按F5使程序运行，显示窗口如下： 左侧为输入窗口，中间为相应的主切应力和斜截面应力的输出窗口，右侧为二向

材料力学答案

第一章 包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限（ζP）或屈服强度（ζS）增加；反向加载时弹性极限（ζP）或屈服强度（ζS）降低的现象。 解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。 解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。 韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。 解理断裂是典型的脆性断裂的代表，微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。 5.影响屈服强度的因素 与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度 位错增值和运动 晶粒、晶界、第二相等 外界影响位错运动的因素 主要从内因和外因两个方面考虑 （一）影响屈服强度的内因素 1．金属本性和晶格类型（结合键、晶体结构） 单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力，其值与位错运动所受到的阻力（晶格阻力－－派拉力、位错运动交互作用产生的阻力）决定。 派拉力： 位错交互作用力

（a是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数，L是位错间距。） 2．晶粒大小和亚结构 晶粒小→晶界多（阻碍位错运动）→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏观塑性变形。 晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目，减小晶粒内位错塞积群的长度，使屈服强度降低（细晶强化）。 屈服强度与晶粒大小的关系： 霍尔－派奇（Hall-Petch) ζs= ζi+kyd-1/2 3．溶质元素 加入溶质原子→（间隙或置换型）固溶体→（溶质原子与溶剂原子半径不一样）产生晶格畸变→产生畸变应力场→与位错应力场交互运动→使位错受阻→提高屈服强度（固溶强化）。 4．第二相（弥散强化，沉淀强化） 不可变形第二相 提高位错线张力→绕过第二相→留下位错环→两质点间距变小→流变应力增大。 不可变形第二相 位错切过（产生界面能），使之与机体一起产生变形，提高了屈服强度。 弥散强化： 第二相质点弥散分布在基体中起到的强化作用。 沉淀强化： 第二相质点经过固溶后沉淀析出起到的强化作用。 （二）影响屈服强度的外因素 1.温度 一般的规律是温度升高，屈服强度降低。 原因：派拉力属于短程力，对温度十分敏感。 2.应变速率 应变速率大，强度增加。

材料力学作业

2-4 木架受力如图所示，已知两立柱横截面均为100mm ×100mm 的正方形。试求：（1）绘左、右立柱的轴力图；（2）求左、右立柱上、中、下三段内横截面上的正应力。 解：（1）求立柱各节点的 受力 为了求出ACEG 立柱（左 立柱）和BDFH 立柱（右立柱）中的内力和应力，首先对各杆受力进行分析如下图 2-4a 所示，并求出数值。 取AB 为研究对象，由 平衡方 程 ∑=0 )(F m A ? ， 0211=?'-?B F F ① ∑=0 Y ， 01=-'+'F F F B A

② 联合①和②解得， KN F F B A 5='='。 又由牛顿第三定律得，KN F F A A 5='=，KN F F B B 5='=。 同理可得，KN F F C C 9='=，KN F F D D 3='=；KN F F E E 4='=，KN F F F F 12='=。 （2）绘左、右立柱的轴力图 取左立柱（ACEG 立柱）为研究对象。采用截面法，画受力图如图2-4b 所示, 求得 )(5KN F N A AC -=-=； )(1495KN F F N C A CE -=--=--=；)(10495KN F F F N E C A EG -=+--=+--=。 同理又取右立柱（BDFH 立柱）为研究对象。采用截 面法求得 )(5KN F N B BD -=-=； )(235KN F F N D B BD -=+-=+-=； )(141235KN F F F N F D B FH -=-+-=-+-=。 画轴力图如图左立柱所示和如图右立柱所示。 （3）求左、 右 立柱上、中、下三段内横截面上的 正 应力

材料力学(2)阶段性作业11

中国地质大学()远程与继续教育学院 材料力学（2） 课程作业1（共 3 次作业） 学习层次：专升本 涉及章节：上册第7章 一、选择题：（每小题有四个答案，请选择一个正确的结果。） 1. 提高梁的弯曲强度的措施有 。 A. 采用合理截面； B. 合理安排梁的受力情况； C. 采用变截面梁或等强度梁； D. ABC ； 2. 对于一个微分单元体，下列结论中错误的是 。 A. 正应力最大的面上剪应力必为零； B. 剪应力最大的面上正应力为零； C. 正应力最大的面与剪应力最大的面相交成45度； D. 正应力最大的面与正应力最小的面必相互垂直； 3. 下列结论错误的是 。 A. 微分单元体的三对互相垂直的面上均有剪应力，但没有正应力，这种应力状态属于纯剪切状态； B. 纯剪切状态是二向应力状态； C. 纯剪状态中31σσ=； D. 纯剪切状态中的最大剪应力的值与最大正应力的值相等； 4. 一点应力状态有几个主平面 。 A. 两个； B. 最多不超过三个； C. 无限多个； D. 一般情况下有三个，特殊情况下有无限多个； 5. 以下结论错误的是 。 A. 如果主应变之和为零，即：0321=++εεε，则体积应变为零； B. 如果主应力之和为零，即：0321=++σσσ，则体积应变为零； C. 如果泊松比5.0=μ，则体积应变为零； D. 如果弹性模量0=E ，则体积应变为零； 6．一圆轴横截面直径为d ，危险横截面上的弯矩为M ， 扭矩为T ，W 为抗弯截面模量，则危险点 处材料的第三强度理论相当应力表达式为____________。 Ａ.W T M 22+ Ｂ.W T .M 22750+ Ｃ.W T M 224+ Ｄ.W T M 2 23+ 7．一点应力状态主应力作用微截面上剪应力 为零。 A ．可能 B ．必定 C ．不一定 D ．不能确定是否 8．钢制薄方板的ABDC 的三个边刚好置于图示刚性壁，AC 边受均匀压应力y σ，且板各点 处0=z σ，则板靠壁上一点m 处沿x 方向的正应力x σ和正应变x ε应为 。 A. 00==x x ,εσ； B. y x μσσ= ，0=x ε ； C. y x E σμ σ= ，0=x ε ； D. y x μσσ-= ，y x E σμ ε-= ；

材料力学作业

第一章 绪论 1. 试求图示结构m-m 和n-n 两截面上的内力，并指出AB 和BC 两杆的变形属于何类基本变形。 2. 拉伸试样上A ，B 两点的距离l 称为标距。受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的增量 为mm l 2 105-?=?。若l 的原长为l ＝100mm ，试求A 与B 两点间的平均应变m ε。 第二章 轴向拉伸和压缩与剪切 一、选择题 １.等直杆受力如图，其横截面面积Ａ＝１００ 2mm ，则横截面ｍｋ上的正应力为 （ ）。 （Ａ）５０ＭＰａ（压应力）； （Ｂ）４０ＭＰａ（压应力）； （Ｃ）９０ＭＰａ（压应力）； （Ｄ）９０ＭＰａ（拉应力）。 2.低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提高( )： （Ａ）强度极限； （Ｂ）比例极限； （Ｃ）断面收缩率； （Ｄ）伸长率（延 伸率 ）。 3.图示等直杆，杆长为3a ，材料的抗拉刚度为EA ，受力如图。杆中点横截面的铅垂位移为（ ）。 （Ａ）0；（Ｂ）Pa/(EA); （Ｃ）2 Pa/(EA);（Ｄ）3 Pa/(EA)。 4.图示铆钉联接，铆钉的挤压应力 bs σ是（ ）。 （A ）2P/（2 d π）； （B ）P/2dt; (C)P/2bt; (D)4p/(2 d π)。 5.铆钉受力如图，其压力的计算有（ ） （A ）bs σ=p/(td);(B)bs σ=p/(dt/2); (C)bs σ=p/(πdt/2);(D)bs σ=p/(πdt/4)。 6.图示A 和B 的直径都为d,则两面三刀者中最大剪应力为（ ） (A)4bp/( 2d απ); (B)4(α b +) P/(2 d απ); (C)4(a b +) P/(2 b d π); (D)4αP/(2 b d π). 7.图示两木杆（I 和 II ）连接接头，承受轴向拉力作用，错误的是( ). （A ）1-1 截面偏心受拉； （B ）2-2为受剪 面； （C ）3-3为挤压面； （D ）4-4为挤压面。 二、填空题

2015秋材料力学-答案第4次作业+课上习题(弯曲应力)2015-11-5

1. 一T 字型截面的悬臂梁的尺寸及其承载如图所示。为使梁内最大拉应力与最大压应力之比为1/2，试求：水平翼缘的宽度b 及梁横截面上的最大拉应力。 =10kN A 提示：求正应力时的单位要统一，分子单位N ，分母单位mm 解： 1). 利用形心坐标公式求翼缘宽度b 由梁的应力公式可知，梁内最大拉应力与压应力之比即为梁上下翼缘到形心轴距离之比，故可得出：1280mm,160mm y y == 由梁截面形心坐标公式，得： ()( )190 508025********* 05019050 C b y b ??-++??-= =?+? 解得：224.5mm b = 2). 求梁截面对形心轴(中性轴)的惯性矩 由平行移轴公式计算梁截面(组合)对形心轴的惯性矩 ()( ) 332 12 2 64 224.5505019050224.580251212190 190501602 10510mm z z z I I I ??=+=+??-+ +??-=? 3). 画出梁的弯矩图(左图) 由弯矩图可知，梁最大弯矩在固定端处，max 3N m 0k M =? 4). 求梁的最大拉应力 由梁正应力公式得： 33max 1,max 6 3010108022.86MPa 10510t z M y I σ???===?(在梁上缘) 2. 图示一由16号工字钢制成的简支梁承受集中荷载F 。在梁的截面C-C 处下边缘上，用标距20mm s =的应变仪量得纵向伸长0.008mm s =。已知梁的跨长 1.5m,1m l a ==，弹性模量210GPa E =。试求力F 的大小。 解： 1). 求截面C-C 处下边缘的纵向应变 由应变仪所得身长量，得纵向应变：40.00841020 c s s ε-===? 2). 求截面C-C 处下边缘的应力 由胡克定律，得：942101041084MPa c c E σε-==???= 3). 画梁弯矩图 截面C-C 处弯矩：()2 c F M l a = - 4). 求力F 的大小 查表获取弯曲截面系数3141cm z W = 由：C c z M W σ=，可得：66 284101411047.4kN 1.51 F -????==-

材料力学重修课大作业

一、概念性题型 1.据均匀性假设，可认为构件的下列各量中的某个量在各点处都相同： （A ） 应力； （B ）应变； （C ） 材料的弹性常数； （D ）位移； 正确答案是 。 2.根据各向同性假设，可认为构件的下列各量中的某一种量在各方向都相同： (A) 应力； （B ） 应变； （C ）材料的弹性常数； （D ） 位移； 正确答案是 。 3.关于确定截面内力的截面法的适用范围，有下列四种说法： (A) 仅适用于等截面直杆； (B) 仅适用于直杆承受基本变形； (C) 适用于不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面； (D) 适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况； 正确答案是 。 4.判断下列结论的正确性： （A ） 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和； （B ） 杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值； （C ） 应力是内力的集度； （D ） 内力必大于应力； 正确答案是 。 5.甲、乙两杆，几何尺寸相同，轴向拉力P 相同，材料不同，它们的应力和变形有四种可能： （A ） 应力σ和变形l ?相同； （B ） 应力σ不同和变形l ?相同； （C ） 应力σ相同和变形l ?不同； （D ） 应力σ不同和变形l ?不同； 正确答案是 。 6.关于下列结论： 1） 应变分为线应变和角应变 ； 2） 应变为无量纲量； 3） 若物体的各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零； 4） 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移； 现有四种答案：（A ）1、2对；（B ）3、4对； （C ）1、2、3对； （D ）全对； 正确答案是 。 7.等截面直杆受轴向拉力P 作用而产生弹性伸长，已知杆长为l ，截面积为A ，材料弹性模量为E ，泊松比为ν，拉 伸理论告诉我们，影响该杆横截面上应力的因素是： （A ）E 、ν、P ； （B ）l 、A 、P ； （C ）l 、A 、E 、ν、P ； （D ） A 、P ； 正确答案是 。 8.低碳钢试件拉伸时，其横截面上的应力公式 A N =σ； （A ） 只适用于σp σ≤；（Ｂ） 只适用于θσσ≤；（C ） 只适用于s σσ≤； （D ） 在试件拉断前都适用； 正确答案是 。 9.当低碳钢试件的试验应力s σσ=时，试件将： （A ） 完全失去承载能力；（B ） 破断； （C ） 发生局部颈缩现象；（D ） 产生很大的塑性变形；正确答案是 。 10.伸长率（延伸率）公式 ()?-=l l 1δ100% 中 1l 指的是什么？ （A ） 断裂时试件的长度； （B ） 断裂后试件的长度； （C ） 断裂时试验段的长度； （D ） 断裂后试验段的长度； 正确答案是 。 11.低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提高： （A ） 强度极限； （B ） 比例极限； （C ） 断面收缩率； （D ） 伸长率； 正确答案是 。 12.脆性材料具有以下哪种力学性质： （A ） 试件拉伸过程中出现屈服现象； （B ） 压缩强度极限比拉伸强度极限大得多； （C ） 抗冲击性能比塑性材料好； （D ） 若构件因开孔造成应力集中现象，对强度无明显影响； 正确答案是 。

材料力学(2)(专升本)阶段性作业4

材料力学(2)(专升本)阶段性作业4 单选题 1. 对于脆性材料，下列结论：（1）试件轴向拉伸试验中出现屈服和颈缩现象；（2）抗压缩强度比抗拉伸强度高出许多；（3）抗冲击的性能好。以上三结论中错误的 是。(6分) (A) （1）和（2） (B) （2）和（3） (C) （3）和（1） (D) （1）、（2）和（3） 参考答案：C 2. 根据各向同性假设，可以认为构件内一点处，沿该点任意方向都相同。(6分) (A) 应力 (B) 应变 (C) 材料力学性质的方向性 (D) 变形； 参考答案：C 3. 塑性金属材料变形到强化阶段后卸载，再重新加载到塑性变形阶段。则材料的力学性质发生变化。同卸载前材料相比较，材料_____。(6分) (A) 降低了比例极限，提高了塑性； (B) 提高了比例极限，降低了塑性； (C) 提高了比例极限和弹性模量； (D) 降低了屈服极限和延伸率； 参考答案：B 4. 铸铁试件在轴向压缩实验中，试件剪破裂面方位同主压应力方位间的夹角，经测定一般在。(6分) (A) 大于 (B) 等于 (C) 左右 (D) 以上三种情况都可能出现 参考答案：C 5. 单轴拉伸试验如图所示，材料为均质材料，拉伸试样上A、B 两点的距离称为有效标距。受轴向拉力作用后, 试件有效标距段内任意一点所处的应力状态

是。 (6分) (A) 单向应力状态 (B) 二向应力状态 (C) 三向应力状态 (D) 纯剪切应力状态 参考答案：A 6. 抗拉（压）刚度为EA 的等直杆件, 受轴向外力作用，产生轴向拉（压）变形，如图所示。则该杆件的应变能为。 (5分) (A) (B) . (C) (D) 参考答案：A 7. 梁平面弯曲时任意横截面上距离中性轴最远处各点都处于_____。(5分) (A) 单向应力状态 (B) 纯剪切应力状态 (C) 空间应力状态 (D) 零应力状态 参考答案：A 8. 以下几种说法中正确的是。(5分) (A) 固体材料产生变形，在塑性变形过程中无能量的耗散。 (B) 线应变和角应变都是无量纲的量

工程力学大作业1(答案)

大作业（一） 一、填空题 1、杆件变形的基本形式有（轴向拉伸和压缩）、（剪切）、（扭转）和（弯曲） 2、材料力学所研究的问题是构件的（强度）、（刚度）和（稳定性）。 3、脆性材料的抗压能力远比抗拉能力（强）。 4、同一种材料，在弹性变形范围内，横向应变ε/和纵向应变ε之间有如下关系：（ε/= -με） 5、（弹性模量E ）是反映材料抵抗弹性变形能力的指标。 6、（屈服点σs ）和（抗拉强度σb ）是反映材料强度的两个指标 7、(伸长率δ)和(断面收缩率ψ)是反映材料塑性的指标，一般把（δ>5%）的材料称为塑性材料，把（δ<5%）的材料称为脆性材料。 8、应力集中的程度可以用（应力集中因数K ）来衡量 9、（脆性材料）对应力集中十分敏感，设计时必须考虑应力集中的影响 10、挤压面是外力的作用面，与外力（垂直），挤压面为半圆弧面时，可将构件的直径截面视为（挤压面） 11、如图所示，铆接头的连接板厚度t=d ，则铆钉剪应力τ= （ 2 2d P πτ= ） ，挤压应力σbs =（ td P bs 2=σ ）。 P/2 P/2 二、选择题 1、构成构件的材料是可变形固体，材料力学中对可变形固体的基本假设不包括（C ） A 、均匀连续性 B 、各向同性假设 C 、平面假设 D 、小变形假设 2、下列力学性能指标中，（B ）是强度指标 A 、弹性模量E B 、屈服强度s σ C 、伸长率δ D 、许用应力σ 3、下列力学性能指标中，（C ）是反映塑性的指标 A 、比例极限p σ B 、抗拉强度b σ C 、断面收缩率ψ D 、安全系数n 4、下列构件中，（ C ）不属于轴向拉伸或轴向压缩 A 、 B 、 C 、 D 、

材料力学作业(二)Word版

材料力学作业（二） 一、是非判断题 1、圆杆受扭时，杆内各点处于纯剪切状态。 （ 错 ） 2、圆杆扭转变形实质上是剪切变形。 （ 错 ） 3、非圆截面杆不能应用圆截面杆扭转切应力公式，是因为非圆截面杆扭转时“平截面假设”不能成立。 （ 对 ） 4、材料相同的圆杆，他们的剪切强度条件和扭转强度条件中，许用应力的意义相同，数值相等。 （ 错 ） 5、受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的转矩（外力偶矩）有关，而与杆件的材料及其横截面的大小、形状无关。 （ 对 ） 二、选择题 1、内、外径之比为α的空心圆轴，扭转时轴内的最大切应力为τ，这时横截面上内边缘的切应力为（ B ）。 A τ； B ατ； C 零； D （1- 4α）τ 2、实心圆轴扭转时，不发生屈服的极限扭矩为T ，若将其横截面面积增加一倍，则极限扭矩为（ C ）。 0 B 20T 0 D 40T 3、阶梯圆轴的最大切应力发生在（ D ）。 A 扭矩最大的截面； B 直径最小的截面； C 单位长度扭转角最大的截面； D 不能确定。 4、空心圆轴的外径为D ，内径为d, α=d／D ，其抗扭截面系数为（ D ）。 A ()3 1 16p D W πα=- B ()3 2 1 16p D W πα=- C ()3 3 1 16p D W πα=- D ()3 4 1 16p D W πα=-

5、扭转切应力公式n P p M I τρ=适用于（ D ）杆件。 A 任意杆件； B 任意实心杆件； C 任意材料的圆截面； D 线弹性材料的圆截面。 6、若将受扭实心圆轴的直径增加一倍，则其刚度是原来的（ D ）。 A 2倍； B 4倍； C 8倍； D 16倍。 友情提示：本资料代表个人观点，如有帮助请下载，谢谢您的浏览！

材料力学作业

材料力学作业 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

2-4 木架受力如图所示，已知两立柱横截面均为100m m ×100mm 的正方形。试求：（1）绘左、右立柱的轴力图；（2）求左、右立柱上、中、下三段内横截面上的正应力。 解：（1）求立柱各节点的受 力 为了求出ACEG 立柱（左立柱）和BDFH 立柱（右立柱）中的内力和应力，首先对各杆受力进行分析如下图2-4a 所示，并求出数值。 取AB 为研究对象，由 平衡 方程 ∑=0)(F m A ， 0211=?'-?B F F ① ∑=0 Y ， 01=-'+'F F F B A ② 联合①和②解得，

KN F F B A 5='='。 又由牛顿第三定律得，KN F F A A 5='=，KN F F B B 5='=。 同理可得，KN F F C C 9='=，KN F F D D 3='=；KN F F E E 4='=，KN F F F F 12='=。 （2）绘左、右立柱的轴力图 取左立柱（ACEG 立柱）为研究对象。采用截面法，画受力图如图2-4b 所示, 求得 )(5KN F N A AC -=-=； )(1495KN F F N C A CE -=--=--=；)(10495KN F F F N E C A EG -=+--=+--=。 同理又取右立柱（BDFH 立柱）为研究对象。采用截面法求得 )(5KN F N B BD -=-=； )(235KN F F N D B BD -=+-=+-=； )(141235KN F F F N F D B FH -=-+-=-+-=。 画轴力图如图左立柱所示和如图右立柱所示。 （3）求左、 右立 柱上、中、下三段内横 截面上的正应力 由轴向拉压正计算公式A N = σ应力 得， 左立柱上、中、 下正应力：

材料力学课后作业5-11章

5-1 试计算图示各梁指定截面（标有细线者）的剪力与弯矩。 解：(a) (1) 取A +截面左段研究，其受力如图； 由平衡关系求内力 0SA A F F M ++== (2) 求C 截面内力； 取C 截面左段研究，其受力如图； 由平衡关系求内力 2 SC C Fl F F M == (3) 求B -截面内力 截开B -截面，研究左段，其受力如图； q A C B l /2 l /2 (d) A M e (b) B C l /2 l /2 a B C A b (c) F C B l /2 l /2 (a) F F A F SA+ M A+ C F F SC M C A C B F F SB M B

由平衡关系求内力 SB B F F M Fl == (b) (1) 求A 、B 处约束反力 e A B M R R l == (2) 求A +截面内力； 取A +截面左段研究，其受力如图； e SA A A e M F R M M l ++=-=- = (3) 求C 截面内力； 取C 截面左段研究，其受力如图； 22 e e SC A A e A M M l F R M M R l +=-=- =-?= (4) 求B 截面内力； 取B 截面右段研究，其受力如图； 0e SB B B M F R M l =-=- = (c) (1) 求A 、B 处约束反力 R A A M e B C R B A M e R A F SA M A+ A M e C R A F SC M C B R B F SB M B R A B C A F R B

A B Fb Fa R R a b a b = =++ (2) 求A +截面内力； 取A +截面左段研究，其受力如图； 0SA A A Fb F R M a b ++== =+ (3) 求C -截面内力； 取C -截面左段研究，其受力如图； SC A C A Fb Fab F R M R a a b a b --== =?=++ (4) 求C +截面内力； 取C +截面右段研究，其受力如图； SC B C B Fa Fab F R M R b a b a b ++=-=- =?=++ (5) 求B -截面内力； 取B -截面右段研究，其受力如图； 0SB B B Fa F R M a b --=-=- =+ (d) (1) 求A +截面内力 取A +截面右段研究，其受力如图； A R A F SA+ M A+ R A A C F SC- M C- B C R B F SC+ M C+ B R B F SB- M B- q A C B F SA+ M A+-

材料力学大作业-组合截面几何性质计算

Harbin Institute of Technology 材料力学电算大作业 课程名称：材料力学 设计题目：组合截面几何性质计算 作者院系： 作者班级： 作者姓名： 作者学号： 指导教师： 完成时间：

一、软件主要功能 X4，X5，X6分别是n1个圆形截面，n2个圆环形截面，n3个矩形截面的形心位置X与面积的乘积 Y4，Y5，Y6分别是n1个圆形截面，n2个圆环形截面，n3个矩形截面的形心位置Y与面积的乘积 Xc,Yc是总截面的形心坐标 Ix1,Ix2,Ix3分别是n1个圆形截面，n2个圆环形截面，n3个矩形截面对通过形心且与x轴平行的轴的惯性矩 Iy1,Iy2,Iy3分别是n1个圆形截面，n2个圆环形截面，n3个矩形截面对通过形心且与y轴平行的轴的惯性矩 Ixy1,Ixy2,Ixy3分别是n1个圆形截面，n2个圆环形截面，n3个矩形截面对通过形心且与x,y轴平行的两轴的惯性积 a是通过形心的主轴与x轴的夹角 Imax,Imin分别是截面对形心主轴的主惯性矩 软件截图： 二、程序源代码 Dim n1 As Double Dim d1(10) As Double Dim X1(10) As Double Dim Y1(10) As Double Dim n2 As Double Dim d2(10) As Double

Dim d3(10) As Double Dim X2(10) As Double Dim Y2(10) As Double Dim n3 As Double Dim h(10) As Double Dim d(10) As Double Dim X3(10) As Double Dim Y3(10) As Double Dim S1 As Double, S2 As Double, S3 As Double Dim X4 As Double, Y4 As Double, X5 As Double, Y5 As Double, X6 As Double, Y6 As Double Dim Xc As Double, Yc As Double Dim Ix1 As Double, Iy1 As Double, Ix2 As Double, Iy2 As Double, Ix3 As Double, Iy3 As Double, Imax As Double, Imin As Double Dim Ixy1 As Double, Ixy2 As Double, Ixy3 As Double Dim a As Double Private Sub Text1_Change() n1 = Val(Text1.Text) For i = 1 To n1 d1(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆的直径")) X1(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆的圆心的x坐标值")) Y1(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆的圆心的y坐标值")) Next i For i = 1 To n1 S1 = S1 + 3.14159 * d1(i) * d1(i) / 4 X4 = X4 + X1(i) * 3.14159 * d1(i) * d1(i) / 4 Y4 = Y4 + Y1(i) * 3.14159 * d1(i) * d1(i) / 4 Next i End Sub Private Sub Text2_Change() n2 = Val(Text2.Text) For i = 1 To n2 d2(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆环的外径")) d3(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆环的内径")) X2(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆的圆心的x坐标值")) Y2(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆的圆心的y坐标值")) Next i For i = 1 To n2 S2 = S2 + 3.14159 * (d2(i) * d2(i) - d3(i) * d3(i)) / 4 X5 = X5 + X2(i) * 3.14159 * (d2(i) * d2(i) - d3(i) * d3(i)) / 4 Y5 = Y5 + Y2(i) * 3.14159 * (d2(i) * d2(i) - d3(i) * d3(i)) / 4 Next i End Sub Private Sub Text3_Change()