2.10科学记数法

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人教版七年级数学上册- 科学记数法精品教案

1.5.2 科学记数法 教学目标: 1.利用10的乘方进行科学记数,会用科学记数法表示大于或等于10的数. 2.会解决与科学记数法有关的实际问题. 3、了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数； 4、弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系。 教学重点:会用科学记数法表示大于或等于10的数. 教学难点:正确使用科学记数法表示数. 教学过程: 一、情境导入 在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多．如果想在字面上表示出这一数字，需要在“7”后面加上22个“0”．即约为“70000000000000000000000”颗． 生活中，我们还常会遇到一些比较大的数．例如： 1．据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户． 2．全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽． 3．拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计，全国每年浪费粮食总量约50000000000千克．像这些较大的数据，书写和阅读都有一定的难度，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写、易读、易于计算呢？ 一、科学记数法 用乘方的形式,有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数,如: 太阳的半径约696 000千米; 富士山可能爆发,这将造成至少25 000亿日元的损失; 光的速度大约是300 000 000米/秒; 全世界人口数大约是6 100 000 000. 这样的大数,读、写都不方便. 考虑到10的乘方有如下特点: 102=100,103=1000,104=10000,…

七年级数学上册科学记数法课堂教学实录 新人教版

课堂实录 1.5.2 科学记数法 【情境导入】复习引入，从学生原有认知结构提出问题 10，-10，(-10)的底数、指数、幂． 333师：什么叫乘方？说出 生：求几个相同因数的积的运算，底数分别是10、10、-10，指数分别是3，3，3，幂分别是1000，-1000，-1000. 10，-10，(-10) ． 333师：请一位同学口答： 生：1000，-1000，-1000. 师：把下列各式写成幂的形式：100，27，-125，-10000 10，3，-5，-10. 2334生： 10，10，10，10，10，10，10． 12345610师：请一个同学汇报计算结果： 生：10，100，1000，10000，100000，1000000，1000000000. 〖评析〗从前面乘方的概念复习起，而且选取了以10为底数的幂的形式，为本课新知—科学记数法奠基． 【探索新知】 师：同学们完成得很好，下面我观察第4题计算 ， 510=100000 ， 610=1000000 ， 1010=10000000000 左边用10的n次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等．但是像太阳的半径大约是696 000千米，光速大约是300 000 000米／秒，中国人口大约 13亿等等，我们如何能简单明了地表示它们呢？这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法．（三）讲授新课 10的特征： n师：现在我们把同学们的运算结果对齐看一下 ， 110=10 ， 210=100 ， 310=1000 ， 410=10000 ． 1010=10000000000 10中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系？与运n哪位同学们说一下， 算结果的数位有什么关系？ 生：n与0的个数相等；位数是n+1. 师：回答得很好，我们根据上面积累的经验做两组练习： 练习(1) 把下面各数写成10的幂的形式． 1000，100000000，100000000000． 练习(2) 指出下列各数是几位数． ，10，10，10. 351210010 （同学们练习2分钟后） 师：哪位同学汇报一下求解答案． 1：练习(1)中依次为10，10，10； 3811生

七年级数学上册 1.5.2 科学记数法练习 (新版)新人教版

1.5.2 科学记数法 基础题 知识点1 用科学记数法表示数 1．(恩施中考)恩施气候独特，土壤天然含硒，盛产茶叶．恩施富硒茶叶2013年总产量达到64 000吨．将64 000用科学记数法表示为( ) A．64×103 B．6.4×105 C．6.4×104 D．0.64×105 2．(宜昌中考)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为( ) A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010 3．(黄石中考)国家统计局数据显示，截至2014年末全国商品房待售面积约为62 200万平方米，数据62 200万用科学记数法可表示为( ) A．6.22×104 B．6.22×107 C．6.22×108 D．6.22×109 4．据统计，我国高新技术产品出口总额达40 570亿元．将数据40 570亿用科学记数法表示为( ) A．4.057 0×109 B．0.405 70×1010 C．40.570×1011 D．4.057 0×1012 5．－270 000用科学记数法表示为____________． 6．用科学记数法写出下列各数： (1)－24 000; (2)380亿． 知识点2 还原原数 7．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排水量为6.75×104吨，这个用科学记数法表示的数据的原数为( ) A．6 750吨 B．67 500吨 C．675 000吨 D．6 750 000吨 8．下列是用科学记数法表示的数，把原数填在横线上． (1)3.618×103＝________； (2)2.16×105＝________； (3)－8×104＝________； (4)－7.123×102＝________． 中档题 9．(海南中考)据报道，2015年全国普通高考报考人数约9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n，则n的值是( ) A．4 B．5 C．6 D．7 10．某市2014年底机动车的数量是2×106辆，2015年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2015年底机动车的数量是( ) A．2.3×105辆 B．3.2×105辆 C．2.3×106辆 D．3.2×106辆 11．(威海中考)据中国新闻网报道，在2014年11月17日公布的全球超级计算机500强榜单中，中国国防科技大学研制的“天河二号”超级计算机，以峰值计算速度每秒5.49亿亿次，持统计算速度每秒3.39亿亿次双精度浮点运算的优异性能位居榜首，第四次摘全球运行速度最快的超级计算机桂冠，用科学记数法表示“5.49亿亿”，记作( ) A．5.49×1018 B．5.49×1016

人教版七年级数学上册1.5.2科学记数法同步练习题

XX 学校--用心用情 服务教育！ 精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！ 1.5.2 科学记数法 1、 用科学记数法表示下列各数： （1）1万= ； 1亿= ； （2）80000000= ； 76500000-= . 2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ 8561005.7,102.3,101?-?? 3、月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米 , 用科学记数法表示 : 近地点平均距离为 ，远地点平均距离为__________. 4、（2009年，重庆）据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学积记数法表示为 万元. 5、（2009年，山东）2009年4月16日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可支配收入为4834元，与去年同时期相比增长10.2%.4834用科学记数法表示为 . 6、（2009年，成都）改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持快速、稳定的发展态势.据统计，到2008年底，成都市中心五城区（不含高新区）常住人口已经达到4410000人，这这个常住人口数有如下几种表示方法：①51041.4?人；②61041.4?人；③5101.44?人。其中用科学记数法表示正确的序号为 . 7、（2009年，山西）山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为 . 8、3)5(-×40000用科学记数法表示为( ) A.125×105 B.－125×105 C.－500×105 D.－5×10 6 9、（2009年，广东）《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ） A 、101026.7?元 B 、9106.72?元 C 、1110726.0?元 D 、111026.7?元 10、（2009年，宜宾）2008年我国的国民生产总值约为130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是（ ） A 、210308.1? B 、41008.13? C 、410308.1? D 、5 10308.1? 11、地球绕太阳转动每小时经过的路程约为 1.1×105km ，声音在空气中每小时传播 1.2× 103km ，地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快？

2014年秋人教版七上：1.5.2《科学记数法》教案设计

1.5.2 科学记数法 教学目标知识与技能 1.借助身边熟悉的事物进一步感受大数； 2.会用科学记数法表示大数； 过程与方法 通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大 数，促使学生重视大数的现实意义，培养学生的数感情感态度价 值观 正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神 教学难点探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系 教学重点掌握科学记数法表示大数。 教学过程（师生活动）设计理念 设置情境引入课题 同学们：你知道天安门广场的面积、光的速度、全世 界人口数是多少吗？ 1.天安门广场的面积约是44万平方米，它相当于 我们的教室多少间？ 2.光的速度约是300 000 000米/秒，它相当于速 度为6米/秒的自行车的速度的多少倍？ 3.全世界人口数大约是6 100 000 000人. 4.第五次人口普查时，中国人口约为1 300 000 000 人； 5.中国的国土面积约为9 600 000平方千米 6.我国信息工业总产值将达到383 000 000 000元． 这些大数怎样表示才好？ 我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较 困难的大数，那就是科学记数法。 通过实际问题的 引入，激发学生 的学习兴趣。 分析问题探究新知1. 10n的特征 （1）计算2 10，3 10，4 10，…….并讨论2 10表示什么？ 指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果 的数位有什么关系？ （2）练习：①把下面各数写成10的幂的形式：1000， 10000000，10000000000 把问题交给学 生，激发学生的 求知欲。

②指出下列各数各是几位数：210，510，1210，2510 2．科学记数法 （1）问：利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数段位是一位数的数乘以10n 的形式吗？试试看． 10＝1×________ 3000＝3×_________ 25000＝2.5×__________ （2）科学记数法定义 综上所述，一个大于10的数可以表示成10n a ? 的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数，这种记数方法叫科学记数法． 学生归纳出用科学记数表示时,n 与数位的关系是n=位数－1，数位=n ＋1达到了知识的升华，使所学知识得以巩固 例题讲解新知升华 例1 用科学记数法记出下列各数: (1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000 解：(1)1 000 000=1×106 . (2)57 000 000=5.7×107 （3）123 000 000 000＝1.23×1011 . 讨论;这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 结论：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原数有6位整数，指数就是5. 一个大数用科学记数表示同学们会表示了，反过来，已知一个用科学记数表示的数，你能知道它的原数是多少吗？ 例2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数? (1)2×510；(2)7.12×310；(3)8.5×6 10. 解：（1）100000；（2）7120；（3）8500000. 把问题再次交给学生，使学生再一次体会科学记数法的意义。 此处讨论有一定难度，教师应给予适当的启发。 培养学生归纳、叙述的能力 课堂练习 1.请用科学记数法表示“情境问题”中的各个数据． 天安门广场的面积约是5 4.410? 平方米. 光的速度约是8 310?米/秒.

人教版七年级数学上册- 科学记数法导学案

1.5.2 科学记数法 教学目标: 1.利用10的乘方进行科学记数,会用科学记数法表示大于或等于10的数. 2.会解决与科学记数法有关的实际问题. 3、了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数； 4、弄清科学记数法中10的指数n 与这个数的整数位数的关系。 教学重点:会用科学记数法表示大于或等于10的数. 教学难点:正确使用科学记数法表示数. 一、情境导入 在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多． 如果想在字面上表示出这一数字，需要在“7”后面加上22个“0”．即约为“70000000000000000000000”颗． 生活中，我们还常会遇到一些比较大的数．例如： 1．据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户． 2．全球每年大约有577000000000000m 3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽． 3．拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计，全国每年浪费粮食总量约50000000000千克． 像这些较大的数据，书写和阅读都有一定的难度，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写、易读、易于计算呢？ 一、自主学习： 1、展示你收集的你认为非常大的数，与同学交流，你觉得记录这些数据方便吗？ 2、现实生活中，我们会遇到一些比较大的数，如太阳的半径、光速，日前世界人口等，读写这样大的数有一定的困难，先看10的乘方的特点： 210100= 3101000= 610=1000 000 910=1000 000 000 10=n 10…..0（在1后面有 个0） 对于一般的大数如何简单地表示出来？ 3000 000 000 3=×1000 000 000 83=×10 696000 6961000 6.96==××100 000 56.9610=× 读作6.96乘10的5次方（幂） 3、科学记数法： 像上面这样，把一个大于10的数表示成 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是整数），使用的是科学记数法，“科学记数”谨记三点： （1）弄清a ×10n 中的a 的取值范围 （2）正确确定a ×10n 中的n 的值，当所记数大于10时，n 是 且等于所记数的整数位数 。 （3）会将用科学记数法表示的数还原。 提醒：a 符号与原数的符号相同，如：将37000-科学记数时，a 为 3.7-而不是3.7。