6.串联修饰,并联修饰

英语中右置定语的类型

英、汉两种语言在思维表达上朝着两个截然相反的方向展开的，汉语是

“向左走”，即将长长的定语放在被修饰词的左边，而英文则是“向右走”，

即将复杂的定语置于被修饰词的右边，或将其他各种复杂成分置于句尾，即

“尾重现象”。“向左走”的中文思维表达是将定语置于被修饰名词的左边，比如我们说：

(1) 一个没有受过教育的人

这里的“人”是中心词，它的定语位于其左边。与其相反的是，“向右走”的英文则主要是将定语置于被修饰词的右边，所以这个短句译成英文是：

(2) a man who has no education

这里的英文结构是：限定词（比如这里的不定冠词a）+ 中心名词(如man)

+ 定语从句，所以英文是将主要的定语右置了。当然，英文里右置的定语有多

种形式，比如这个短句我们还可以有以下两种翻译：

(3) a man having no education (4) a man without an education

大家看到，上面句(3)、(4)分别采用了分词短语和介词短语作定语来修饰中

心词man，并且都右置了。英文中的右置定语除了我们刚刚见到的1）定语从句；2）分词短语；3）介词短语这三种之外，还有另外两种：4）不定式短语；5）形容词短语。这后两种右置定语大家也许不是很熟悉，但其实也是较常见的。下面这个很美的句子读者朋友不妨谨记在心：

(5) Love is the reason to live.

这句中的不定式to live就是充当右置定语的，来修饰其前面的名词reason

和language。我们再来看形容词短语作右置定语的例子：

(7) a mistake typical of beginners of English

这里typical of...是一个形容词短语，右置来修饰mistake，如果是一个形容

词如typical作定语则置于左边，请比较：

(8) a typical mistake

综上所述，在英语里，修饰名词的定语，其语序位置是极有规律的，以下

是我给出的一个“黄金公式”：

由此可见，在英语里，左置的定语只有两个：限定词和形容词，而更多的

是右置的定语，共有五种（尽管可以有副词做右置定语，但因较少用到，在此

不作讨论）：定语从句、介词短语、分词短语、不定式短语和形容词短语。所以，英文就是按照这种我称之为“左二右五”的分配原则来排列其定语位置的。

读者朋友以后在阅读英语时不妨细心考察一下，会发现英语里所有的定语都适

用于我上面给出的这个公式。

右置定语的组合形式

我们下面来进一步分析各不同定语的位置关系。大家也许很快就会发现，

左置的两个定语其位置关系非常明确和严格：必须是限定词在形容词左边，比

如我们要说：a typical mistake，而不能说成：typical a mistake*。当然，左置的

这两个定语可以同时都有，也可以同时都没有，还可以只有其中任何一个。

左置定语结构简单，但右置定语却问题多多。我把右置定语组合关系分为

三大类：串联型定语、并联型定语和串联并联混合型定语，我们下面一一分解。

1．串联型定语

我们先来看在上期出现过的两个例句：

(9) The rapidity of the motion of the wings of the hummingbird is remarkable.

(10) This is the cow with the crumpled horn that tossed the dog that worried the cat that killed the rat that ate the malt that lay in the house that Jack built.

我们看到，在句（9）中，介词短语of the motion修饰其左边名词rapidity；同理，of the wing修饰motion；of the hummingbird修饰wing，也就是说每个右

置定语都是修饰紧靠其前面的名词，然后多个叠加、环环相扣，向右发展延伸，这即为我所定义的串联型定语（借用初中物理电学中的名词）。同理，在句（10）中，每个定语从句都是修饰紧靠其前面的名词，当然，实际应用中，不

大可能这么变态，搞出6个定语从句一字排开，一般3、4个串联定语可以说就

是极限了，我们来看下列这个正常英语句子：

(11) Behaviorists suggest that the child who is raised in an environment where there are many stimuli which develop his or her capacity for appropriate responses

will experience greater intellectual development.

行为主义者的观点是：如果一个小孩是在有许多刺激物的环境中长大，而

这些刺激物又能培养其做出适当反应的能力，那么他就会有比较高的智力发育

水平。

这句中有三个环环相扣的串联定语：who is raised in an environment修饰child；where there are many stimuli修饰environment；which develop his or her capacity for appropriate responses修饰stimuli。

我们看到，串联型定语其实并不复杂，所以，即使像上面句（10）这样“变态”的句子，我们也能轻而易举知道在说什么。真正难倒我们的是下面讨论的并联型定语。

2．并联型定语

所谓并联型定语，就是一个中心词带有两个或两个以上的定语，来共同修饰这一个中心词。比如下列句子：

(11) A: I誨 like to return this bikini.

我想把这件比基尼换掉。

B: Sure. You can exchange it for anything in this store of equal value.

行，你可以随便换店内的任何一件等值物品。

这里两个介词短语in this store和of equal value都是修饰anything，充当右置定语，所以是并联型的，而不是串联型的，即of equal value不是修饰store，因为我们不能说“等值的商店”而是“等值的商品”。

关于并联型定语，有两个重要问题：

问题一：一个中心词可以有几个定语并联来共同修饰它？

问题二：这几个并联定语如何排序？

我们这里主要先讨论第一个问题。

在并联定语中，95%的情形都是一个中心词带有两个并联定语，我称之为“一拖二”；一个中心词也可能带三个并联定语，我称其为“一拖三”，但是该情形极少见。至于“一拖四”的句子，我还没有见过，因为这样的句子过于复杂。我们来看下列这个句子：

(12) Social support consists of the exchange of resources among people based on their interpersonal ties.

这是2000年6月份四级考试的一道翻译题，虽然不长，但其实也不简单，因为其逻辑关系结构有些复杂。该句结构就是“一拖三”的并联型定语，即一个中心词exchange其后接有三个并联定语：它们都修饰exchange，我们把三个定语拆开来就是the exchange of resources，the exchange among people，the exchange based on their interpersonal ties。

译文：社会资助是由人与人之间的资源交换所构成的，而这种交换乃是建立在他们的人际关系基础之上的。

我们现在来看几个“一拖二”的句子，他们各自有不同的组合，就是将上述五种右置定语中的任意两种进行组合。

(13) A man without an education, many of us believe, is an unfortunate victim of adverse circumstances deprived of one of the greatest twentieth-century opportunities.

分析：介词短语of adverse circumstances和分词短语 deprived of...共同修饰victim。

译文：我们很多人相信，一个没有受过教育的人，是逆境中的不幸牺牲品，他们被剥夺了20世纪最优越的机会之一——教育。

(14) He bought a picture of the house that many people thought to be a replica.

分析：介词短语of the house 和定语从句that many people thought to be a replica共同修饰picture。

译文：他买了一张那房子的画，许多人认为那画是件复制品。

3．串联并联混合型定语

搞清楚串联型定语和并联型定语，那么串联并联混合型定语，即是二者的

组合，请看下列例句：

(15) There was a very interesting remark in a book by an Englishman that I read recently giving what he thought was a reason for this American characteristic.

分析：这句中串联型定语是：

(16) remark in a book by an Englishman

in a book修饰remark；by an Englishman修饰book。

这句里并联型定语有两组。第一组是：

(17) a book by an Englishman that I read recently 这里的中心词是book，by an Englishman和that I read recently是它的两个并联定语。

第二组带并联定语的是：

(18) remark in a book by an Englishman that I read recently giving what he thought was a reason for this American characteristic.

这个短句的中心词是remark，带有两个并联定语：in a book by an Englishman that I read recently和giving what he thought was a reason for this American characteristic，所以这里关键是要看到giving的逻辑主语是remark。

译文：我最近看过一本书，它是由一个英国人写的，我还记得书里有一句

十分有趣的话，作者认为这句话说明了美国人为什么是这种性格。

这句译文反映了中英文思维表达的差异，一句带有复杂右置定语的英文句子，我在译成汉语时，要用4个短句来一一交待。假如我按照英文字面直译的话，译文就会显然生涩得多。

并联定语的排序

现在我们讨论一下在并联型定语中，各个并联定语如何排序。总的语序规

律是：结构越是复杂的定语，位置越是靠后，这同样仍是遵循英语的“向右走”规律。值得一提的是，在这五类右置定语中，只有定语从句是句子，而其他的

都是短语。而句子一般来讲自然要比短语复杂，因此，定语从句一般总是放在

最右侧，而将其他短语定语置于定语从句的前面，比如例句（14）。但是也有

例外，我曾见过这样一个句子：

(19) Related to this is the sense each friend gives the other of being a special individual, on whatever grounds this recognition is based.

分析：我们从句子逻辑结构入手理解它的含义。该句中心词是sense，然后

由sense带有两个并联型定语：定语从句each friend gives the other和介词短语

of being a special individual。所以，这两个并联定语可以这样理解：

(20) the sense (that) each friend gives the other朋友之间给对方的感觉

(21) the sense of being a special individual作为特殊个体的感觉

这句的难点在于，很容易误认为of being a special individual是紧接着the other的作为定语从句的内容，其实不是，而是作为sense的右置定语。所以句(19)可以把两个定语换位后说成：

(22) Related to this is the sense of being a special individual / each friend gives the other, on whatever grounds this recognition is based.

译文：与此相关的是，朋友之间彼此使对方感到与众不同，无论这种感觉

的依据是什么。

这个例子很好地说明了，在众多右置定语中，为什么定语从句必须要置于

最右侧，因为要不然其他短语所充当的定语很容易被误认为是定语从句内的成分，从而造成句子结构不易分析。所以，右置定语的一般语序是：中心词 + 其他四种短语 + 一个定语从句

前面提到，在这五类右置定语中，只有定语从句是句子，而其他的都是短语，其实这四类短语都可以看作是由一个定语从句简化而来的，英文这五类右

置定语也具有内在统一性。

六自由度运动平台方案设计报告

编号 密级内部阶段标记 C 会签 校对 审核 批准六自由度运动平台 方案设计 名称

内容摘要： 针对YYPT项目在原理样机出现的问题，对YYPT原理样机从结构设计、伺服系统等方面进行优化设计，以满足设计及使用要求。 主 YYPT 优化 题 词 更改单号更改日期更改人更改办法 更 改 栏

1概述 YYPT原理样机用原库房留存的345厂的直流电机作为动力源，直流驱动器及工控机作为控制系统元件，采用VB软件进行控制软件的编制，因设计及器件选型的原因，导致YYPT原理样机，在速度、精度、运动规律上等几个技术指标无法满足原规定的指标要求，现在此基础上进行优化方案的设计。 2 原理样机技术状态 2.1 原理样机方案 2.1.1 组成 原理样机采用工控机作为系统的控制单元，工控机内配有研华PCI1716和PCI1723作为A/D和D/A模拟量卡，驱动器采用AMC公司的型号为12A8的伺服驱动器，并配有直流可调电源其输出电流可达到150A，采用KH08XX（3）电动缸作为运动平台的六条支腿，电动缸上安装有电阻尺作为位置反馈器件，上平台与电动缸连接采用球笼联轴器，下平台与电动缸连接采用虎克铰链方式。具体产品组成表见表2.1。 序号产品名称型号厂家数量备注 1 电动缸KH08XX（3）西安方元明 6 安装345厂电机 2 电阻尺LTS-V1-375 上海徳测 6 3 驱动器50A8 AMC 6 3 A/D卡PCI1716 研华 1 4 D/A卡PCI1723 研华 1 5 工控机610H 研华 1 6 直流电源 1 2.1.2 结构方案 六自由度运动平台是由六条电动缸通过虎克铰链和球笼万向节联轴器将上、下两个平台连接而成，下平台固定在基础上，借助六条电动缸的伸缩运动，完成上平台在三维空间六个自由度（X，Y，Z，α，β，γ）的运动，从而可以模拟出各种空间运动姿态。

并联六自由度运动平台

并联六自由度运动平台 1．概述 并联六自由度运动平台通过六个驱动缸（伺服缸或电动缸）的协调伸缩来实现平台在空间六个自由度的运动，即平台沿x、y、z向的平移和绕x、y、z轴的旋转运动（包括垂直、水平、横向、俯仰、侧倾和旋转六个自由度的运动），以及这些自由度的复合运动。并联六自由度运动平台可用于机器人、飞行模拟器、车辆驾驶模拟器、新型加工机床、及卫星、导弹等飞行器、娱乐业的运动模拟（动感电影摇摆台）、多自由度振动摇摆台的精确运动仿真等。 图0-1：六自由度及其坐标系定义图 我公司通过自行设计、安装调试，并开发控制软件，同时采用进口关键件对并联六自由度运动平台进行研究开发，目前已完成多套六自由度运动平台应用，典型应用有列车风档液压仿真试验台、F1国际赛车运动仿真台、汽车驾驶模拟器、飞机和飞碟运动模拟器、振动谱试验、海浪模拟试验等。 六自由度运动平台的研制，涉及机械、液压、电气、控制、计算机、传感器，空间运动数学模型、实时信号传输处理、图形显示、动态仿真等一系列高科技领域，是液压及控制技术领域的顶级产品。 2．系统组成 2.1液压伺服类 典型的液压式并联六自由度运动平台主要由机械系统、液压系统、控制系统硬件和控制系统软件四部分组成。

机械系统主要包括：承载平台、上下连接铰链、固定座。 液压系统主要包括：泵站系统、伺服阀、驱动器、伺服油缸和阀块管路。 控制系统硬件主要包括：实时处理器、伺服控制单元、信号调理单元、监控单元和泵站控制单元。 控制系统软件包括：实时信号处理单元、实时运算单元、伺服控制和特殊要求处理单元。 2.2 电动伺服类 电动式并联六自由度运动平台则将伺服油缸用电动缸代替，而伺服阀、泵站系统及阀块管路等则相应取消，增 加运动控制单元。具有系统简洁、响应速度快等优点，是多自由度平台今后重点发展的方向。 3．主要技术参数 以下参数为液压类平台典型值，具体可按用户要求设计制造。 3.1平台主要参数 平台最大负载：静态≥2000KG，动态≥3000KG。 上平台球铰分布园直径1400mm，相邻球心距离157mm； 下平台球铰分布园直径1600mm，相邻球心距离167mm； 伺服缸最小球铰球心距离800mm，最大长度1200mm；（采用Φ63/45~400缸体）。 平台初始高度约700mm。 3．2 泵站技术指标 额定流量：90L/min 最大系统压力：12Mpa； 泵站电机功率：22KW； 空间尺寸：1400×1200×1320 3.3 运动参数 伺服缸运动速度≥200mm/S；有效行程≥400mm。 主要运动参数如下表：

六自由度并联机器人基于外文翻译、中英对照、英汉互译讲解

基于Grassmann-Cayley代数的 六自由度三足并联机器人的奇异性条件 Patricia Ben-Horin，Moshe Shoham，IEEE准会员 关键词：指数，Terms-Grassmann-Cayley代数，奇异性条件，六自由度三足机器人 摘要 本文研究了每一个腿上都有一个球形接头的大多数六自由度并联机器人的奇异性条件。首先,应该确定致动器螺丝位于腿链中心，然后在使用基于Grassmann-Cayley代数和相关的分解方法来确定这些螺丝包含的哪些条件是导数刚度等级不足的。这些工具是非常有用,因为他们可以方便的表示坐标-并用简单的表达式来表示几何实体,从而使用几何解释奇异性条件是更容易获得。利用这些工具, 这类奇异性条件的144种组合被划定在四个平面所相交的一个点上。这四个平面被定义为这个零距螺丝球形关节的位置和方向。 一、介绍 在过去的二十年里,许多研究人员一直在广泛地研究并联机器人的奇异性。不像串联机器人, 尽管并联机器人失去了在奇异配置中的自由度,而且执行器都是锁定的，但是他们的的自由度还是可以获得的。因此,对这些不稳定姿势的机器人的全面研究对于提高机器人的设计和确定机器人的路径规划是至关重要的。 用于寻找并联机器人奇异性的主要的方法之一,是基于计算雅可比行列式进行计算。Gosselin和安杰利斯的分类奇异性的闭环机制是通过考虑两个雅克比定义输入速度和输出速度之间的关系。圣鲁克和Gosselin减少了定义的雅可比行列式算术操作要求,从而通过数值计算得到多项式。 另一个重要的工具,是用螺旋理论分析奇异性,在1900的论文中中开发机器人的相关应用程序，有几项研究已经应用这个理论找到并联机器人的奇异性。在论文中，特别注意到情况是执行机构是线性和代表螺丝是零投的。在这些情况下,

基于六自由度并联平台的模拟目标追踪

基于六自由度并联平台的模拟目标追踪系统设计 摘要 六自由度并联（Stewart）平台具有承载能力强、结构刚度大、精度高、系统动态响应快、累计误差小、反解容易等优点，经年来已被广泛应用于运动模拟器、并联机床、精密定位平台及各种娱乐场合。在此发展趋势下，将六自由度并联平台应用于模拟目标追踪，设计出了一套新型、高效的系统。上位机应运Visual Basic编程语言，通过Modbus协议实现PC机与PAC控制器的通讯，运用基于神经网络整定的PID控制算法，从而控制液压系统实现对平台的控制，完成目标追踪任务。 关键词：六自由度并联平台 Visual Basic编程 PAC控制器神经网络PID Abstract Six degrees of freedom parallel (Stewart) platform with strong bearing capacity, stiffness, high precision, fast dynamic responses of the system, the cumulative error is small, and easy in the solution, the years have been widely applied in motion simulator, a parallel machine tool, precision positioning platform and various kinds of entertainment places. Under this development tendency, six degree-of-freedom parallel platform is first used to simulate target tracking, designed a set of new and efficient system. PC use Visual Basic programming language, through the Modbus protocol implementation PC communications with PAC controller, using PID control algorithm based on neural network setting, so as to control hydraulic system to realize the control of the platform, target tracking task. Keywords: six degree-of-freedom parallel Visual Basic programming PAC controller Neural network PID 0引言 目标追踪在现代化战争、民用、工业、科研等领域都具有重要的影响。由于其广泛的应用前景，目标追踪问题一直备受关注。 目标追踪对机械执行系统的精度及响应速度要求甚高。而六自由度并联平台相对于六自由度并联平台相对串联平台具有以下特点： （1）刚度大、结构稳定。这是由于上运动平台经由6个液压缸的支撑。 （2）承载能力强。由于刚度大,较串联式机构在相同的自重或体积的情况下，具有高得多的承载能力。 （3）误差小、位姿精度高。这是因为没有串联机构的误差累积和放大。 （4）动力性能好。串联式机构的驱动电动机及传动系统大都放在运动着的大小臂上，增加了系统的惯性，恶化了动力性能，并联式机构将动力源放在机座上，减小了运动负载。 （5）反解容易。多自由度机构运动过程中，需要进行实时反解计算。串联机构的反解十分困难，而对并联机构反解非常容易。 由上述特点可以看出六自由度并联平台更能满足其要求。 1.六自由度并联平台的总装设计 1.1六自由度并联平台的机械部分 Stewart平台由上、下两个平台、六个驱动关节和连接球铰组成，上平台为运动平台，下平台为基座，上、下平台的六个铰点分别组成一个六边形，连接6个液压缸作为驱动关节，每个液压缸两端各连接一个球铰。六个驱动关节的伸缩运动是独立的，由液压比例压力阀控制各液压缸作伸缩运动，从而改变各个驱动缸的长度，使动平台在空间的位置和姿态发生变化。因此该平台是通过六个驱动杆的协调动作来实现三个线性移动及三个转动共六个自由度的运动。

六自由度并联机构设计说明书

（ 需微要信 swan165 本科毕业设计说明书 题 目：六自由度伸缩式并联机床结构设计 学生姓名： 学 院：机械学院 系 别：机械系 专 业：机械电子工程 班 级：机电10-4班 指导教师：讲师

摘红字要 并联系联机微床信，也可叫获取做整套并联结构机床(Parallel Structured Machine Tools)、虚拟轴机床(Virtual Axis Machine Tools)，曾经被称为六条腿机床、六足虫(Hexapods)。并联机床是近年来国内外机床研究的方向，它具有多自由度、刚度高、精度高、传动链短、制造成本低等优点。但其也不足之处，其中位置正解复杂就是关键的一条。6-THRT伸缩式并联机床是Stewart 机床的一种变形结构形式，它主要构成是运动和静止的两个平台上的6个关节点分别分布在同一个平面上，且构成的形状相似。 并联机床是一种气动机械，集气（液），在一个典型的机电一体化设备的控制技术，它是很容易实现“六轴联动”，在第二十一世纪将成为主要的高速数控加工设备。本次毕业设计题目结合本院实验室现有的六自由度并联机床机构进行设计，使其能根据工艺要求进行加工。提高学生的工程素质、创新能力、综合实践及应用能力。 此次毕业设计的主要内容是对并联机床结构设计，其内容主要包括机器人结构设计总体方案的确定，机器人机构设计的相关计算，以及滚珠丝杠螺母副、步进电机、滚动轴承、联轴器等主要零部件的计算选用，并利用CAXA软件绘制各相关零部件的零件图和总装配图，以期达到能直观看出并联机床实体机构的效果。 关键词：并联机床；步进电动机；空间变换矩阵；滚珠丝杠螺母副

Stewart平台是六自由度并联机构

一、设计（论文）目的、意义 设计目的及意义 Stewart平台是六自由度并联机构的基础平台。Stewart平台具有诸多优良特性，它在许多领域得到了广泛应用。六自由度运动平台由于应用场合不同，采用不同的驱动方式。目前，这种并联机构驱动方式主要包括电机驱动滚珠丝杠驱动方式、阀控液压缸驱动方式、气动人工肌肉驱动方式、电动液压混合执行器驱动方式、压电陶瓷驱动方式、电机驱动滑轮钢索驱动方式等。阀控液压缸驱动方式的优点是刚度大、抗干扰能力强、功率-重量比和力矩-惯量比大、响应速度快、系统频带宽。对该平台的驱动机构设计对于深刻理解并联机床和运动模拟器的机理具有重要的意义。 二、设计（论文）内容、技术要求（研究方法） 设计内容： 对Stewart平台的运动学参数进行了理论分析和计算。重点分析了动平台的位置、速度和加速度和支撑杆的相应参数之间的关系。 对Stewart平台的驱动机构进行了设计和校核,并完成了平台的各个组件的设计。 三、设计（论文）完成后应提交的成果 （一）计算说明部分 设计说明书字数在1.5万字以上（说明书一式1份）。 （二）图纸部分 1、装配图A0一张。 2、零件图若干张 3、总折合图纸当量A0三张。

四、设计（论文）进度安排 2015年03月02日-2015年03月20日确定题目，下达任务书；学生调研、收集、查阅资料，完成 开题报告。 2015年03月21日-2015年03月30日平台的方案、总体布局及工作原理分析。 2015年04月01日-2015年05月15日结构组件进行综合性设计，其中包括液压缸组件设计、相 关阀设计等。 2015年05月16日-2015年06月06日整体装配图的绘制以及相关设计计算的整理 2015年06月06日-2015年06月14日准备答辩。 五、主要参考资料 1刘文涛.并联机床性能分析与研究[D]. 哈尔滨工业大学博士学位论文，2010 2 李洪人.液压控制系统[M]. 国防工业出版社，2009 3张尚盈. 液压驱动并联机器人力控制研究[J]. 哈尔滨:哈尔滨工业大学, 2009. 4梁军,付铁. 基于Stewart平台的并联机床刚度分析[J]. 现代制造工程, 2008 5文福安,梁崇高,廖启征. 并联机器人机构位置正解[J]. 中国机械工程, 2009 6黄真,孔令富,方跃法. 并联机器人机构学理论及控制[M]. 北京:机械工业出版社,2007 7熊有伦, 丁汉, 李恩沧. 机器人学[M]. 北京: 机械工业出版社, 2012. 8赵强. 六自由度舰艇运动模拟器的优化设计及性能分析[M]. 哈尔滨工业大学, 2010 9黄真,杜雄. 3 /62SPS型Stewart机器人的一般线性奇异分析[J]. 中国机械工程2010 10吴江宁，骆涵秀，李世伦.并联式六自由度电液平台的控制与应用[J]. 机床与液压，2006年第6期 六、备注 指导教师签字： 年月日教研室主任签字： 年月日

六自由度运动平台正解(几何法)

六自由度运动平台正解(几何法) 1. 对上平台（运动平台）进行扩展，示意如下： Pic 1 上平台示意图 由于确定一个平面状态只需要三个点，因此获得C1,C2,C3坐标，即可确定平面状态。 如图，h1,h2均为已知量，设L h k /1=，212*h h L +=，),,(i i i i z y x C =。 设下平台各点坐标为),,(i i i i s n m B =，设各轴长为i i i l B A =。 于是问题简化为：已知：L k l B i i ,,,，求解i C 。 2. 建立方程组 2.1 i l 相关 对于1l ，分析如下：

Pic 2 单轴示意图 由图可知：向量3111111111*C C k C B A C C B A B +=+=， 即，1111111131313),,(),,(l s z n y m x z z y y x x k =---+--- 所以： )1......(0])1([])1([])1([21211321132113=---++--++--+l s z k kz n y k ky m x k kx 同理有： ) 6......(0])1([])1([])1([)5......(0])1([])1([])1([)4......(0])1([])1([])1([) 3......(0])1([])1([])1([) 2......(0])1([])1([])1([2626312631263125253225322532242423242324232323212321232122221222122212=---++--++--+=---++--++--+=---++--++--+=---++--++--+=---++--++--+l s z k kz n y k ky m x k kx l s z k kz n y k ky m x k kx l s z k kz n y k ky m x k kx l s z k kz n y k ky m x k kx l s z k kz n y k ky m x k kx 2.2 L 相关 ) 9......(0)()()()8......(0)()()()7......(0)()()(222322322322312312312221221221=--+-+-=--+-+-=--+-+-L z z y y x x L z z y y x x L z z y y x x 3. 求解 3.1 联立方程组（1）-（9），牛顿迭代法解方程组，即可求的i C ， 取0>i z ，可得唯一解。 3.2 由i C 求出平台姿态 根据实际情况，建立坐标系如下

六自由度运动平台的仿真研究

六自由度运动平台的仿真研究 天津工程机械研究院 杨永立 摘要：本文分析了六自由度运动平台分别采用球铰链和万向节铰链进行连接时的自由度，运用欧拉角、旋转变换的方法推导出位置反解方程，介绍了数值迭代法进行位置正解的过程。 关键词：并联，局部自由度，位置反解，位置正解。 1. 简介 运动平台按结构形式可分为串联和并联两大类。与串联形式相比，并联形式具有刚度大、承载能力强、结构简单、运动负荷小、能实现包括横移、纵移、升沉等多个自由度运动等特点。同时，串联形式的优点也很明显，其具有运动空间大，测量精度高，运动、受力分析相对简单、控制、测量的实现相对容易，且每个自由度都能独立运动等特点。 六自由度运动平台（如图1所示）是由六条油缸通过万向节铰链（或球铰链）将上、下两个平台连接而成，下平台固定在基础上，借助六条油缸的伸缩运动，完成上平台在三维空间六个自由度（X， Y，Z，α，β，γ）的运动，从而可以 模拟出各种空间运动姿态。 2. 自由度的确定 若在三维空间有n个完全不受约束 的物体，任选其中一个作为固定参照物， 因每个物体相对参照物都有6个运动自 由度，则n个物体相对参照物共有6(n-1) 个运动自由度。若在所有物体之间用运 动副联接起来组成机构，设第i个运动副 的约束为u i（1到5之间的整数），如果 运动副的总数为g，则机构的自由度M为：

∑=--=g i i u n M 1)1(6 利用上述公式计算一下如图1所示运动平台(采用球铰链)的自由度数。将油缸分解为缸筒和活塞杆，则总的构件数n=14，油缸与上下平台之间的连接为12个球铰链（约束为3），缸筒和活塞杆构成6个既可以相对移动，又可以相对转动的运动副（约束为4），则平台的自由度M 为： ∑=--=g i i u n M 1)1(6=6 (14－1)－(3×12＋4×6)=18 计算结果出人意料，平台似乎无法只通过六条油缸进行驱动。但是，如果保持上平台和缸筒固定不动，由球铰链的特性可知，活塞杆仍然可以相对其轴线转动；同理，缸筒也具有同样的效应。实践证明，这种转动并不影响上平台的空间运动姿态，因此属于局部自由度。 在六自由度运动平台的实际设计中，由于球铰链 的刚度差，结构不稳定，所以一般采用万向节铰链（如 图2所示，约束为4）来代替图1中的球铰链，则自由 度M 为： ∑=--=g i i u n M 1)1(6=6 (14－1)－(4×12＋4×6)=6 3. 六自由度运动平台空间姿态的解算 要实现对平台空间姿态的控制和测量，必须掌握它两个方向上的解算方法，即位置反解和位置正解。 3.1 位置反解（逆向解）： 已知输出件的位置和姿态，求解输入件的位置称为机构的位置反解。在运动平台的实际应用当中，用户所给定的一般都是平台的六个空间姿态参数X ，Y ，Z ，α，β，γ，然而要实现对平台的控制，需要的是六条油缸的长度L 1、L 2…L 6，这正好是已知输出求输入，属于位置反解。也就是说，要实现对平台空间姿态的控制，就必需推导出平台的位置反解方程。 如图1所示，在上平台建立动坐标系o-xyz ，在下平台建立静坐标系O-XYZ ， 图2 万向节铰链

Stewart型六自由度并联机构控制

Stewart型六自由度并联机构控制 【摘要】本文对Stewart 型六自由度并联机构的控制步骤进行了描述，提出了一种六自由度并联机构的控制方法。其结构简洁，可靠性高，具有一定的工程实用价值，并且广泛适用于各领域Stewart 型六自由度并联机构的控制。 【关键词】Stewart 型六自由度实时控制反解 1 引言 六自由度并联机构是近些年研究的热点技术之一。目前该机构已广泛应用于坦克驾驶模拟、高速列车模拟、船舰驾驶模拟、汽车驾驶模拟、飞行器驾驶模拟、等多种驾驶员培训设备及公众娱乐设备之中[1]。六自由度并联机构具有如下特点： （1）并联机构运动平台由多杆支承，与串联结构相比刚度大、结构稳定；（2）与串联结构相比，在相同自重与体积下承载能力高；（3）并联机构末端件没有串联结构末端件的误差积累和放大作用，误差小、精度高；（4）基于并联机构的机械很容易将电机置于机座上，运动负荷比较小，而基于串联机构的机械其电机及传动系统都放在运动件上，增加了系统的惯性，恶化了动力性能；（5）在运动学求解上，并联机构正解困难、逆解非常容易，而串联机构的正解容易、逆解十分困难，由于在实时控制这些机构时要计算逆解，故并联机构在这方面很有优势。 本文对Stewart型六自由度并联机构的控制步骤进行了描述，提出了一种六自由度并联机构的控制方法。 2 并联机构反解 Stewart型六自由度并联机构的分析是其控制策略设计的基础，因此确定机构模型对之后的研究至关重要。分析其模型的一般方法为先对Stewart化简如图1所示。 上下平台间通过六根电动缸和12个铰点连接，通过1～6六根电动缸的运动驱动上平台做指定的运动。 如图1所示上平台建立惯性坐标系（也称为静坐标系）Ob-XbYbZb和连体坐标系（也称为动坐标系）Op-XpYpZp，静坐标系与动坐标系在初始位置时是完全重合的，坐标系的方向如图1所示。上平台中心在连体坐标系中的坐标向量为ai（i=1，2，……，6），下平台中心在静坐标系的坐标为Bi（i=1，2，……，6）。这样上下台面的12个点都对应一个初始坐标值[2]。 当上平台位置改变时，可根据平面上点的关系求出新点P的坐标值。

六自由度运动平台方案设计分析报告doc

六自由度运动平台方案设计报告doc

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编号 密级内部阶段标记 C 会签 校对 审核 批准六自由度运动平台 方案设计 名称

内容摘要： 针对YYPT项目在原理样机出现的问题，对YYPT原理样机从结构设计、伺服系统等方面进行优化设计，以满足设计及使用要求。 主 YYPT 优化 题 词 更改单号更改日期更改人更改办法 更 改 栏

1概述 YYPT原理样机用原库房留存的345厂的直流电机作为动力源，直流驱动器及工控机作为控制系统元件，采用VB软件进行控制软件的编制，因设计及器件选型的原因，导致YYPT原理样机，在速度、精度、运动规律上等几个技术指标无法满足原规定的指标要求，现在此基础上进行优化方案的设计。 2 原理样机技术状态 2.1 原理样机方案 2.1.1 组成 原理样机采用工控机作为系统的控制单元，工控机内配有研华PCI1716和PCI1723作为A/D和D/A模拟量卡，驱动器采用AMC公司的型号为12A8的伺服驱动器，并配有直流可调电源其输出电流可达到150A，采用KH08XX（3）电动缸作为运动平台的六条支腿，电动缸上安装有电阻尺作为位置反馈器件，上平台与电动缸连接采用球笼联轴器，下平台与电动缸连接采用虎克铰链方式。具体产品组成表见表2.1。 序号产品名称型号厂家数量备注 1 电动缸KH08XX（3）西安方元明 6 安装345厂电机 2 电阻尺LTS-V1-375 上海徳测 6 3 驱动器50A8 AMC 6 3 A/D卡PCI1716 研华 1 4 D/A卡PCI1723 研华 1 5 工控机610H 研华 1 6 直流电源 1 2.1.2 结构方案 六自由度运动平台是由六条电动缸通过虎克铰链和球笼万向节联轴器将上、下两个平台连接而成，下平台固定在基础上，借助六条电动缸的伸缩运动，完成上平台在三维空间六个自由度（X，Y，Z，α，β，γ）的运动，从而可以模拟出各种空间运动姿态。

六自由度平台

（一） 六自由运动平台介绍 六自由度液压平台技术参数 六自由度运动平台是由六支油缸，上、下各六只万向铰链和上、下两个平台组成，下平台固定在基础上，借助六只油缸的伸缩运动，完成上平台在空间六个自由度（α，β，γ， X，Y，Z）的运动，从而可以模拟出各种空间运动姿态。六自由度运动平台涉及到机械、液压、电气、控制、计算机、传感器，空间运动数学模型、实时信号传输处理等一系列高科技领域，因此六自由度运动平台是液压和控制领域水平的标志性象征。主要包括平台的空间运动机构、空间运动模型、液压系统、控制系统。 1 六自由度平台空间机构技术参数 六自由度平台结构效果图如图1所示。 图1 六自由度平台 六自由度运动平台由上下平台和六个液压油缸组成。六个液压缸上端点两两组成上平台三个支点，六个液压缸下端点两两组成下平台三个支点。上下三个支点分别在假设的圆周上，并且是120o等分，既分别是两个等边三角形的顶点。根据不同的运动范围，油缸的行程和上下平台半径不同。结构如图2所示。 图2 六自由度平台结构图 根据标书要求，六自由度平台结构参数如下： 上平台半径： 0.8m；

下平台半径：0.85m ； 油缸最低行程时上下平台垂直距离：约1.17m； 油缸行程：±0.20m。 2 六自由度平台空间运动 空间运动的目标是实现平台在空间运动的三个姿态角度和三个平动位移，即俯仰、滚转、偏航、上下垂直运动、前后平移和左右平移，及六个姿态的复合运动姿态。而空间目标是通过六个液压缸的行程实现的，这就需要一个空间的运动模型完成空间运动的转换，假设空间运动的目标俯仰、滚转、偏航、上下垂直位移、前后平移和左右平移用α，β，γ，X，Y，Z表示，六个油缸的行程用L（i）（i＝1、2、3、4、5、6）表示。整个运动模型如下： L（i）＝TT（α，β，γ，X，Y，Z） 其中，TT是一个空间转换矩阵模型。由此实时算出每一运动时刻液压油缸的行程。液压油缸的理论行程再通过D/A接口的转换，给出实际行程值。 根据平台的空间机构参数，空间运动参数如下： （二） 六自由度平台 多自由度运动控制 多自由度控制系统中，自由度最多为六自由度，并且六自由度运动控制难度最大，设备及系统最复杂，下面主要介绍我公司设计、生产的六自由度运动平台。 六自由度运动平台是由六支直线伺服电动缸，上、下各六只万向铰链和上、下两个平台组成，下平台固定在基础上，借助六只伺服电动缸（执行器）的伸缩运动，完成上平台在空间六个自由度（X，Y，Z，α，β，γ）的运动，从而可以模拟出各种空间运动姿态，可广泛应用到各种训练模拟器中，如飞行模拟器、汽车驾驶模拟器、地震模拟器以及动感电影、娱乐设备等领域中。在加工业可制成六轴联动机床、机器人等。