2018-2019第一学期江苏省宜兴桃溪中学初三数学试题及答案
2018-2019学年第一学期期中试卷
九年级数学 2018.11
考试时间：120分钟 满分分值：130分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 一元二次方程x 2+px ﹣2=0的一个根为-1，则p 的值为( ▲ )
A ．1
B ．2
C ．﹣1
D ．﹣2
2. 如图，l 1∥l 2∥l 3，AB=a ，BC=b ，5
2DE EF =，则a b b -的值为( ▲ )
A ．
32
B ．
23
C ．25
D ．52
3. 等腰三角形的底和腰是方程x 2﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为( ▲ ) A ．8
B ．10
C ．8或10
D ．不能确定
4. 如图，添加下列一个条件，不能使△ADE ∽△ACB 的是( ▲ ) A ．DE ∥BC
B ．∠AED=∠B
C ．
AD AE
AC AB
= D ．∠ADE=∠C
5. 若⊙P 的半径为5，圆心P 的坐标为（-3，4），则平面直角坐标系的原点O 与⊙P 的 位置关系是( ▲ )
A. 在⊙P 内
B. 在⊙P 上
C. 在⊙P 外
D. 无法确定 6. 如图，OA ，OB 是⊙O 的半径，点C 在⊙O 上，连接AC ，BC ，若∠A =20°,∠B =70°， 则∠ACB 的度数为( ▲ )
A ．50°
B ．55°
C ．60°
D ．65°
7. 关于x 的方程022
=+-n x x 无实数根，则一次函数n x n y --=)1(的图像不经过．．．
( ▲ ) A ．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
8. 以下命题：①直径相等的圆是等圆； ②长度相等弧是等弧；
③相等的弦所对的弧也
第2题
第4题
第6题
相等； ④圆的对 称轴是直径；其中正确的个数是( ▲ )
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
9. 平面直角坐标系中，直线1
22
y x =-+和x 、y 轴交于A 、B 两点，在第二象限内找一
点P ，使△PAO 和△AOB 相似的三角形个数为( ▲ )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
10. 如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，AB
F 是线段AC 上一点，过点A 的⊙F 交AB 于点D ，E 是线段BC 上一点，且ED =EB ，则EF 的最小值为 ( ▲ ) A ．
B ．
C
D ．2
二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分，把答案填在相应横线上） 11. 方程2x 2=3x 的解是 ▲ ．
12. 在比例尺为1：30000的地图上，量得A 、B 两地的图上距离AB=5cm ，则A 、B 两地 的实际距离为 ▲ km ．
13. 用一个圆心角为120°，半径为9的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径 是 ▲ ．
14. 某品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由2500元降到了2025元，则 平均每月降价的百分率为 ▲ ．
15．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB ，B 是CD 的中点，CD 是水平的，在阳光的照射下， 塔影DE 留在坡面上．已知CD=20m ，DE=30m ，小明和小华的身高都是1.5m ，同一 时刻，小明站在E 处，影子落在坡面上，影长为2m ，小华站在平地上，影子也落在 平地上，影长为1 m ，则塔高AB 是 ▲ 米． 16. 已知直线3
34
y x =
-交x 轴、y 轴于点A 、B ，⊙P 的圆心从原点出发以每秒1个单位A D B
C
E
F 第10题图
第15题图
第17题图
第18图
的速度沿x 轴正方向移动，移动时间为t (s)，半径为2
t
，则t = ▲ s 时⊙P
与直线AB 相切．
17．如图，圆心O 恰好为正方形ABCD 的中心，已知AB=10，⊙O 的半径为1，现将⊙O
在正方形内部沿某一方向平移，当它与正方形ABCD 的某条边相切时停止平移，设此时的平移的距离为d ，则d 的取值范围是 ▲ ．
18．如图，以半圆中的一条弦BC （非直径）为对称轴将弧BC 折叠后与直径AB 交于点D ， 若
2
3
AD BD ，且AB=10，则CB 的长为 ▲ ． 三、解答题（本大题共10小题，共84分，写出必要的解题步骤和过程） 19．（16分）解方程 ⑴ （x ﹣2）2=9； ⑵ 3x 2﹣1=2x ；
⑶ x 2+4x +1=0；
⑷ （x +1）2﹣6（x +1）+5=0．
20．（6分）如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ， 连接DE ，F 为线段DE 上一点，且∠AFE=∠B ． （1）求证：△ADF ∽△DEC ； （2）若AB=18，AD=
， AF=AE 的长．
21．（6分）已知，△ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A （﹣2，2）、 B （﹣1，0）、C （0，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． （1）画出△ABC 关于y 轴的轴对称图形△A 1B 1C 1；
（2）以点O 为位似中心，在网格内画出所有符合条 件的△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2 与△A 1B 1C 1位似， 且位似比为2：1；
（3）求△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2的面积比．
58
22．(6分) 小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥，制作过程中，他将半圆剪成面积比
为1：2的两个扇形．
（1）请你在图中画出他的裁剪痕迹．
(要求尺规作图，保留作图痕迹)
（2）若半圆半径是3，大扇形作为圆锥的侧面，则小明必须在小扇形纸片中剪下多大的圆才能组成圆锥？小扇形纸片够大吗（不考虑损耗及接缝）？
23．（6分）若关于x的一元二次方程x2﹣（m+6）x+3m+9=0的两个实数根分别为x1，x2．（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；
（2）若n=4（x1+x2）- x1x2，判断动点P（m，n）所形成的函数图象是否经过点A（1，16），并说明理由．
24．（8分）在“文化无锡?全民阅读”活动中，某中学社团“精一读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查，2016年全校有1000名学生，2017年全校学生人数比2016年增加10%，2018年全校学生人数比2017年增加100人．（1）求2018年全校学生人数；
（2）2017年全校学生人均阅读量比2016年多1本，阅读总量比2016年增加1700本（注：阅读总量=人均阅读量×人数）
①求2016年全校学生人均阅读量；
②2016年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果2017年、
2018年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，2018
年全校学生人均阅读量比2016年增加的百分数也是a，那么2018年读书社
全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值．
25．（8分）如图1，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC 的平分线交⊙O 于点D ，交BC 于点E （BE ＞EC ），且
BD=D 作DF ∥BC ，交AB 的延长线于点F ． ⑴ 求证：DF 为⊙O 的切线；
⑵ 若∠BAC=60°，
26. (8分) 车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标准是：车辆是否可以行使到和路的边界夹角是45°的位置（如图1中②的位置），例如，图2是某巷子的俯视图，巷子路面．．．．
宽．4 m ，转弯处为直角，车辆的车身为矩形ABCD ，CD 与DE 、CE 的夹角都是45°
时，连接EF ，交CD 于点G ，若GF 的长度至少能达到车身宽度，则车辆就能通过． ⑴ 试说明长8 m ，宽3 m 的消防车不能通过该直角转弯；
⑵ 为了能使长8 m ，宽3 m 的消防车通过该弯道，可以将转弯处改为圆弧（分别是以 O 为圆心，以OM 和ON 为半径的弧），具体方案如图3，其中OM ⊥OM′，请 你求出ON 的最小值．
27．（10分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝12 cm ，BC ＝4 cm ，点E 从点C 出发沿射线CA 以每秒3 cm 的速度运动，同时点F 从点B 出发沿射线BC 以每秒1 cm 的速度运动．设运动时间为t 秒．
（1）若0＜t ＜4，试问：t 为何值时，以E 、C 、F 为顶点的三角形与△ABC 相似； （2）若∠ACB 的平分线CG 交△ECF 的外接圆于点G ．
① 试说明：当0＜t ＜4时，CE 、CF 、CG 在运动
过程中，满足CE ＋CF ＝ 2 CG ；
② 试探究：当t ≥4时，CE 、CF 、CG 的数量关系是否发生变化，
并说明理由．
A
B
C
E
F 图2
28．（10分）如图，已知线段AB ＝2，MN ⊥AB 于点M ，且AM ＝BM ，P 是射线MN 上 一动点，E ，D 分别是PA ，PB 的中点，过点A ，M ，D 的圆与BP 的另一交点C （点 C 在线段BD 上），与MN 的另一个交点R ，连结AC ，DE ． （1）当∠APB ＝28°时，求∠B 的度数和弧CM 的度数． （2）求证：AC ＝AB ．
（3）若MP=4，点P 为射线MN 上的一个动点， ① 求MR 的值
② 在点P 的运动过程中，取四边形ACDE 一边的两端点和线段MP 上一点Q ， 若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且Q 为锐角顶点，求此时所有满
足条件的MQ 的值．
2018-2019学年第一学期期中试卷
九年级数学参考答案
一、选择题：
1.C
2.A
3.B
4.A
5.B
6.A
7.B
8.D
9.C 10. B 二、填空
11. 0或3/2 ；12. 1.5 ；13. 3；14. 10% ；15. 37.5 ；16. 24/11或24 17. 4≤d ；18. 4
三、解答题
19. 计算题：⑴ 5，-1； ⑵1，1/3；
⑶23-±；
⑷4，0
20、（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AD ∥BC ，
R
R
R 备用图 备用图
∴∠C+∠B=180°，∠ADF=∠DEC．
∵∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE=∠B，
∴∠AFD=∠C．
在△ADF与△DEC中，
∴△ADF∽△DEC．………………………………………………3分
（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=18．
由（1）知△ADF∽△DEC，
∴，∴DE=．
在Rt△ADE中，由勾股定理得：AE==18．………………………………6分
21、解（1）如图：A1（2，2），B1（1，0），C1（0，1）；………………2分
（2）如图：A1（4，4），B1（2，0），C1（0，2）
或A1（﹣4，﹣4），B1（﹣2，0），C1（0，﹣2）；…………4分
（3）∵△A2B2C2与△A1B1C1位似，且位似比为2：1，
∴△A1B1C1与△A2B2C2的面积比=（）2=．…………………………6分
22、1）如图：…………………………………………………4分
（2）∵OA=3，
∴l弧AC=π×3=2π，
∴小圆半径r=1，
正好够剪．………………………………………………6分
23、解（1）∵△=（m+6）2﹣4（3m+9）=m2≥0
∴该一元二次方程总有两个实数根………………………………2分
（2）动点P（m，n）所形成的函数图象经过点A（1，16），
∵n=4（x1+x2）﹣x1x2=4（m+6）﹣（3m+9）=m+15
∴P（m，n）为P（m，m+15）．
∴A（1，16）在动点P（m，n）所形成的函数图象上．…………6分
24、解：（1）由题意，得
2013年全校学生人数为：1000×（1+10%）=1100人，
∴2014年全校学生人数为：1100+100=1200人；……………………………………2分（2）①设2012人均阅读量为x本，则2013年的人均阅读量为（x+1）本，由题意，得1100（x+1）=1000x+1700，
解得：x=6．
答：2012年全校学生人均阅读量为6本；………………………………………………4分②由题意，得
2012年读书社的人均读书量为：2.5×6=15本，
2014年读书社人均读书量为15（1+a）2本，
2014年全校学生的人均读书量为6（1+a）本，
80×15（1+a）2=1200×6（1+a）×25%…………………………………………………………………………6分2（1+a）2=3（1+a），
∴a1=﹣1（舍去），a2=0.5．
答：a的值为0.5．…………………………………………………………………………8分
25、证明：（1）连结OD，如图1，
∵AD平分∠BAC交⊙O于D，
∴∠BAD=∠CAD，
∴=，
∴OD⊥BC，
∵BC∥DF，
∴OD⊥DF，
∴DF为⊙O的切线；…………………………………………………4分
（2）连结OB，连结OD交BC于P，作BH⊥DF于H，
如图1，
∵∠BAC=60°，AD平分∠BAC，
∴∠BAD=30°，
∴∠BOD=2∠BAD=60°，
∴△OBD为等边三角形，
∴∠ODB=60°，OB=BD=2，
∴∠BDF=30°，
∵BC∥DF，
∴∠DBP=30°，
在Rt△DBP中，PD=BD=，PB=PD=3，
在Rt△DEP中，∵PD=，DE=，
∴PE==2，
∵OP⊥BC，
∴BP=CP=3，
∴CE=3﹣2=1，
易证得△BDE∽△ACE，
∴AE：BE=CE：DE，即AE：5=1：，
∴AE=
∵BE∥DF，
∴△ABE∽△AFD，
∴=，即=，解得DF=12，
在Rt△BDH中，BH=BD=，
∴S阴影部分=S△BDF﹣S弓形BD=S△BDF﹣（S扇形BOD﹣S△BOD）=?12?﹣+?（2）2
=9﹣2π；…………………………………………………8分
26、解：（1）消防车不能通过该直角转弯．
理由如下：如图，作FH⊥EC，垂足为H，
∵FH=EH=4，
∴EF=4，且∠GEC=45°，………………………………2分∵GC=4，
∴GE=GC=4，
∴GF=4﹣4＜3，
即GF的长度未达到车身宽度，
∴消防车不能通过该直角转弯；…………………………………………………4分（2）若C、D分别与M′、M重合，则△OGM为等腰直角三角形，
∴OG=4，OM=4，
∴OF=ON=OM﹣MN=4﹣4，
∴FG=OG﹣OF=×8﹣（4﹣4）=8﹣4＜3，
∴C、D在上，
设ON=x，连接OC，在Rt△OCG中，
OG=x+3，OC=x+4，CG=4，
由勾股定理得，OG2+CG2=OC2，
即（x+3）2+42=（x+4）2，
解得x=4.5．
答：ON至少为4.5米．…………………………………………………………8分27、解：（1）由题意，EC=3t，BF=t，FC=4﹣t
∵∠ECF=∠ACB，
∴以E、C、F为顶点的三角形与△ACB相似有两种情况：
当=时，△EFC∽△ABC
∴，解得t=2，
当=时，△FEC∽△ABC
∴，解得t=0.4．
∴当t=2或0.4秒时，以E、C、F为顶点的三角形与△ABC相似；
（2）①当0＜t＜4时，
∵∠ACB=90°，
∴EF为△ECF的外接圆的直径，∴∠EGF=90°，
∴∠EGH=∠FGC，
∵CG平分∠ACB，
∴∠ECG=∠FCG=45°
∴=，
∴EG=FG
∵∠ECG=45°，
∴∠EHG=45°，
∴∠EHG=∠FCG，
在△EGH和△FGC中，
，
∴△EGH≌△FGC．
∴EH=FC
∵∠EHG=∠ECG=45°，
∴CH=CG
∵CH=CE+EH，
∴CE+CF=CG；
②当t≥4时，
同理可得△EGM≌△FGC．
∴EM=FC
∵∠EMG=∠MCG=45°，
∴CM=CG
∵CM=CE﹣EM，
∴CE﹣CF=CG．
28、解：（1）∵MN⊥AB，AM=BM，
∴PA=PB，
∴∠PAB=∠B，
∵∠APB=28°，
∴∠B=76°，…………………………………………1分如图1，连接MD，
∵MD为△PAB的中位线，
∴MD∥AP，
∴∠MDB=∠APB=28°，
∴=2∠MDB=56°；…………………………………3分
（2）∵∠BAC=∠MDC=∠APB，
又∵∠BAP=180°﹣∠APB﹣∠B，∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠B，∴∠BAP=∠ACB，
∵∠BAP=∠B，
∴∠ACB=∠B，
∴AC=AB；………………………………………………5分
（3）①如图2，记MP与圆的另一个交点为R，
∵MD是Rt△MBP的中线，
∴DM=DP，
∴∠DPM=∠DMP=∠RCD，
∴RC=RP，
∵∠ACR=∠AMR=90°，
∴AM2+MR2=AR2=AC2+CR2，
∴12+MR2=22+PR2，
∴12+（4﹣PR）2=22+PR2，
∴PR=，
∴MR=，………………………………………………7分②Ⅰ．当∠ACQ=90°时，AQ为圆的直径，
∴Q与R重合，
∴MQ=MR=；
Ⅱ．如图3，当∠QCD=90°时，
在Rt△QCP中，PQ=2PR=，
∴MQ=；……………………………………………8分Ⅲ．如图4，当∠QDC=90°时，
∵BM=1，MP=4，
∴BP=，
∴DP=BP=，
∵cos∠MPB==，
∴PQ=，
∴MQ=；…………………………………………9分Ⅳ．如图5，当∠AEQ=90°时，
由对称性可得∠AEQ=∠BDQ=90°，
∴MQ=；
综上所述，MQ的值为或或.……………………………………………10分
重庆市南开中学2017-2018学年九年级下阶段测试(一)数学试题(含答案)
重庆南开(融侨)中学初2018届九年级下阶段测试(一) 数 学 试 题 (全卷共五个大题,满分150分,考试时问120分钟) 一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑 1.实数2018 1-的倒数是( ） A.-2018 B.2018 1- C.1 D.2018 2.下列四个图形都是平面图形,其中既是轴对称又是中心对称的是( ） 3.代数式 1 -x x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围为( ） A.x ＞1 B.x ≠1 C.x ≥0 D.x ≥0且x ≠1 4.已知a 为整数,且18 2a 503 ＜＜+,则a 的值为( ) A.3 B.2 C.1 D.0 5.如图,AD 是△ABC 的角平分线,DE ∥AB,DF ∥AC,点E 、F 分别在AC 、AB 上,AE:CE=3:2, 则△BDF 与△DCE 的面积之比为( ) 第5题 第7题 A.5:3 B.3:2 C. 2 : 3 D.9:4
6.下列命题: ①如果a 2=a,则a=1；②同弧所对的圆周角相等；③圆外一点到圆心的距离大于该圆的直径；④二次函数y=2(x-1)2+3与y 轴的交点坐标是(0,3).其中真命题的个数为( ) A.3 B.2 C.1 D.0 7.如图,△ABC 中,∠ACB=90°,AC=2,分别以BC 、AC 为直径画半圆BC 、AC,其交点D 在AB 上,连接DC,若∠DCA=30°,则阴影部分面积为( ) A.4 3 3- 2 π B. 3 -6 5π C. 4 3 3- 6 5π D. 4 3- 3 π 8.已知实数x 满足 ( ) 4 x 3x x 3x 3 2 2 =+++,则x 2+3x 的值为( ） A.1或3 B.1 C.3 D.-1或-3 9.下列图形都是由●按照一定规律组成的,其中第①个图中共有4个●,第②个图中共有8个●,第③个图中共有13个●,第④个图中共有19个●，…，照此规律排列下去,则⑨第个图中●的个数为（ ） A.50 B.53 C.64 D.73 10.为了测量瀑布的垂直高度,蓉蓉在A 处测得瀑布顶端B 处的仰角为37°,然后沿坡度i=1:2,4的斜坡上行了26米后到达D 处,测得B 处的仰角为20°,如图,BC 表示瀑布的垂直高度,AB 、C 、D 在同一个平面内,A 、C 在同一水平线上,根据蓉蓉的测量数据,求出瀑布的垂直高度BC 约为( )米.(结果精确到0.1米,参考数据:sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36) 第10题 第12题 A.33.8 B.34.2 C.35.8 D.36.5
初三数学第三次月考考试试卷附答案
初三数学第三次月考考试试卷 (满分：120分 时间：120分钟 ) 一、填空题（共30分） 1、=+82 2、已知在⊙O 中，弦AB 的长为8㎝，圆心O 到弦AB 的距离为3㎝，则⊙O 的半径是______ 3、用长为4㎝,5㎝,6㎝的三条线段围成三角形的事件,是________ 事件.. 4、某工厂今年利润为a 万元，计划今后每年增长m ﹪，两年后的利润为____________ 5、若圆锥的底面半径为3㎝，母线长是5㎝，则它的侧面展开图的面积为____________. 6、用反证方法证明“在△ABC 中，不能有两个钝角”的第一步是假设： 7 的点的距离最近的整数点所表示的数是 ． 8、请写出有一个解是-1的一元二次方程：__________ 9、如图，点A B ，⊙O 是上两点，10AB =，点P 是⊙O 的动点（P 与A B ，不重合），连 结AP PB ，，过点O 分别作OE AP ⊥于E ，OF PB ⊥于F ，则EF = ． 10、如图，矩形A BCD 与圆心在AB 上的⊙O 交于点G 、B 、F 、E ，GB=8 AD=2㎝，则EF= 二、选择题：（18分） 11、下列各式是二次根式的是（ ） （A ）7- （B ）m （C ） 12+a （D ）33 12、如图,ΔABC 和ΔADE 均为正三角形,则图中可看作是旋转关系的三角形是( ) （A ） ΔABC 和ΔADE （B ） ΔABC 和ΔABD （C ） ΔABD 和ΔACE （D ） ΔACE 和ΔADE 13、已知扇形的半径是12㎝，圆心角是60°，则扇形的弧长是（ ） （A ）24 ∏㎝ （B ）12 ∏ ㎝ （C ）4 ∏ ㎝ （D ）2∏㎝ 14、已知两圆的半径分别为3㎝和4㎝，两个圆的圆心距为10㎝，则两 圆的位置关系（ ） （A ）内切 （B ）相交 （C ）外切 （D ）外离 15、初三（1）班每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示 留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 ( ) （ A ）x(x+1)=2550 (B)x(x-1)=2550 (C)2x(x+1)=2550 (D)x(x-1)=2550×2 16、⊙O 的半径为13㎝，弦AB ∥CD ，AB=24㎝，CD=10㎝，则AB 与CD 间的距离为（ ） （Ａ）7㎝ （Ｂ）17㎝ （Ｃ）5㎝ （Ｄ）7㎝或17㎝ 三、（本大题共3小题，17题6分，18、19题各7分，共20分） 17、计算：323 327-- 18、解方程：x 2-3x-4=0 19、如图，AB 、BC 、CD 分别与⊙O 相切于E 、F 、G ，且AB ∥CD ，BO=6㎝，CO=8㎝，求BC 长 班级 姓名 学号 考场号 密 封 线 内 不 得 答 12题目 A P （第9题）
初三数学第三次月考答案
1． A 2. A 3. D 4. D 5. B 6. C 7. k ＜1 8. 8 9. 3 10. 10 11. 4√2 12.2 13. 55度 14。（1）（2）（4） （15）1 2 )6 1 (420143-4-+-?-+ ）（ 解：原式=2+9-1×4+6 4分 =13 6分 16．解 （x-1）(x-9)=0 3分 x-1=0 或 x-9=0 5分 x=1 或 x=9 6分 17（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形， ∴AD=AB ，∠D=∠ABC=90°， 而F 是CB 的延长线上的点， ∴∠ABF=90°， 在△ADE 和△ABF 中 ， ∴△ADE ≌△ABF （SAS ）； 2分 （2）【解析】 ∵△ADE ≌△ABF ， ∴∠BAF=∠DAE ， 而∠DAE+∠EAB=90°， ∴∠BAF+∠EAB=90°，即∠FAE=90°， ∴△ABF 可以由△ADE 绕旋转中心 A 点，按顺时针方向旋转90 度得到； 故答案为A 、90； 4分 （3）【解析】 ∵BC=8， ∴AD=8， 在Rt △ADE 中，DE=6，AD=8， ∴AE= =10， ∵△ABF 可以由△ADE 绕旋转中心 A 点，按顺时针方向旋转90 度得到， ∴AE=AF ，∠EAF=90°， ∴△AEF 的面积=AE 2=×100=50（平方单位）． 6分 18．答案略。每小题2分 19．因为BC 是⊙O 直径 ∴∠CAB=∠BDC=90°． ∵在直角△CAB 中，BC=10，AB=6， ∴由勾股定理得到：AC=
BC2-AB2 = 102-62 =8．2分 连接CD∵AD平分∠CAB， ∴ CD = BD ，∴CD=BD． 在直角△BDC中，BC=10，CD2+BD2=BC2， ∴易求BD=CD=5 4分 2 ；（Ⅱ）如图②，连接OB，OD． ∵AD平分∠CAB，且∠CAB=60°， ∴∠DAB= 1 2 ∠CAB=30°，∴∠DOB=2∠DAB=60°． 6 分又∵OB=OD， ∴△OBD是等边三角形， ∴BD=OB=OD．7分∵⊙O的直径为10，则OB=5， ∴BD=5．8分20．解（1）设捐款的增长率为x，则第三天的捐款数量为10000（1+x）21分10000（1+x）2=12100，4分解得：x1=0.1，x2=-2.1（舍去）．5分∴x=0.1=10%． 答：捐款的增长率为10%． 6 分 (2)第4天收到的捐款数为：12100×（1+10%）=13310（元）. 8分21．解：连接OA，过点O作OE⊥AB，交⊙O于F，2分 ∵圆柱型水管的直径为100cm， ∴AO=FO=50cm，3分 ∵AB=60cm，
长郡中学初二年级期数学试卷
9．一个多边形的内角和为1080°，则它的边数是 10 边; 10．已知在平行四边形ABCD 中，∠A 比∠B 小50°，那么∠B= 125 ; 11．一菱形的对角线分别为8 cm 与6 cm ，则它的面积是 24 cm 2; 12．如图：已知矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ， ∠AOB=2∠BOC ，那么∠CBO= 60 度; 13. 已知两个相似三角形的最长边分别为25cm 和 10cm ，较大三角形的周长为60cm ，那么较小三角形 的周长为 24 cm; 14．如图：已知在Rt △ABC 中，DC 是斜边AB 上的高. 在这个图形中，与△ABC 相似的三角形是 _______△ACD___（只写一个即可）; 15．如图：两个相同的矩形摆成“L ”字形，则∠ CFA=____45___度; 二、选择题：（每个3分，共30分） 16.下列方程中是一元二次方程的是（ D ）. A.232=-+y x x ； B.122=+x x ；C.x x 312=+;D. ；
17.下列方程中，没有实数根的方程是（ * ） A.012=-+x x ； B.022=++x x ； C.0182=++x x ； D.02222=+-x x ； 18.关于x 的方程x 2+ax+b=0的两根为2与-3，则二次三项式x 2 +ax+b 可分解为（ A ） 19.在线段、平行四边形、正三角形、菱形、等腰梯形中，是轴对称图（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 20.已知直角梯形的一腰长为20cm ，这腰和底所成的角为30°，那么另一腰长是（ D ）. （A ）15cm （B ）20cm （C ）10cm （D ）5cm
2018-2019学年重庆市南开中学九年级(下)第二次段测数学试卷(解析版)
2018-2019学年重庆市南开（融侨）中学九年级（下）第二次段测数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．下列各数中，比﹣2小的数是（） A．0B．C．﹣1.5D．﹣3 2．下列几何体中，俯视图是长方形的是（） A．B．C．D． 3．下列运算正确的是（） A．a2+a5＝a7B．（a3）2＝a6C．a2?a4＝a8D．a9÷a3＝a3 4．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（） A．x＝0B．x≠3C．x≠0D．x＝3 5．把一块直尺与一块含30°的直角三角板如图放置，若∠1＝34°，则∠2的度数为（） A．114°B．124°C．116°D．126° 6．下列命题是真命题的是（） A．如果|a|＝|b|，那么a＝b B．平行四边形对角线相等 C．两直线平行，同旁内角互补D．如果a＞b，那么a2＞b2 7．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为243，则第9次输出的结果为（） A．1B．3C．6D．9 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E是AB中点，在AD上取一点G，以点G为圆心，GD的长为半径作圆，该圆与BC边相切于点F，连接DE，EF，则图中阴影部分面积为（）
A．3πB．4πC．2π+6D．5π+2 9．重庆朝天门码头位于置庆市油中半岛的嘉陵江与长江交汇处，是重庆最古老的码头．如图，小王在码头某点E 处测得朝天门广场上的某高楼AB的顶端A的仰角为45°，接着他沿着坡度为1：2.4的斜坡EC走了26米到达坡顶C处，到C处后继续朝高楼AB的方向前行16米到D处，在D处测得A的仰角为74°，则此时小王距高楼的距离BD的为（）米（结果精确到1米，参考数据：sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）A．12B．13C．15D．16 10．如图所示，将形状大小完全相同的“●“和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为3，第2幅图形中“●”的个数为8，第3幅图形中“●”的个数为15，…，以此类推，第7幅图形中“●”的个数为（） A．35B．48C．56D．63 11．如图所示，菱形AOBC的顶点B在y轴上，顶点A在反比例函数y＝的图象上，边AC，OA分别交反比例函 数y＝的图象于点D，点E，边AC交x轴于点F，连接CE．已知四边形OBCE的面积为12，sin∠AOF＝，则k的值为（） A．B．C．D． 12．若关于x的不等式组的所有整数解的和为5，且使关于y的分式方程＝3+的解大 于1，则满足条件的所有整数a的和是（） A．6B．11C．12D．15 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2019-2020年九年级(上)第三次月考数学试卷 解析版
2019-2020学年九年级（上）第三次月考数学试卷 一．选择题（共12小题） 1．2019的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣ 2．人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为52微米，52微米为0.000052米．将0.000052用科学记数法表示为（） A．5.2×10﹣6B．5.2×10﹣5C．52×10﹣6D．52×10﹣5 3．如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（） A．B． C．D． 4．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（） A．3，4，8 B．5，6，10 C．5，5，11 D．5，6，11 5．下列函数表达式中，y不是x的反比例函数的是（） A．y＝B．y＝C．y＝D．xy＝ 6．下表是我市七个区（县）今年某日最高气温（°C）的统计结果： 县（区）开福区岳麓去芙蓉区天心区雨花区望城区长沙县气温（℃）26 26 25 25 25 23 22 则该日最高气温（°C）的众数和中位数分别是（） A．25，25 B．25，26 C．25，23 D．24，25 7．如图所示，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是（）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 8．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x＝0的两个实数根，下列结论错误的是（）A．x1≠x2B．x12﹣2x1＝0 C．x1+x2＝2 D．x1?x2＝2 9．下列命题是假命题的是（） A．抛物线y＝x2﹣3x﹣4与x轴有两个交点 B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C．垂直于弦的直径平分这条弦 D．函数y＝3x+5的图象可以看作由函数y＝3x﹣1的图象向上平移6个单位长度而得到10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，若AB＝3，AC＝4，则sin∠DAC的值为（） A．B．C．D． 11．关于x的方程的解为正数，则k的取值范围是（）A．k＞0 B．k＜0 C．k＞0且k≠4 D．k＜0且k≠﹣4 12．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点坐标为（1，2），那么下列结论中：①abc＞0；②2a+b ═0；③b2﹣4ac＞0；④若关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0没有实数根，则m＞2； ⑤方程|ax2+bx+c|＝1有四个根，则这四个根的和为4．正确的个数为（）
2019-2020长沙市长郡中学中考数学一模试题含答案
2019-2020长沙市长郡中学中考数学一模试题含答案 一、选择题 1．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是230000000人一年的口粮,将230000000用科学记数法表示为( ) A ．2.3×109 B ．0.23×109 C ．2.3×108 D ．23×107 2．如图，矩形ABCD 的顶点A 和对称中心均在反比例函数y ＝k x （k≠0，x ＞0）上，若矩形ABCD 的面积为12，则k 的值为（ ） A ．12 B ．4 C ．3 D ．6 3．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为 （ ） A ．94.610? B ．74610? C ．84.610? D ．90.4610? 4．如图，将△ABC 绕点C （0，1）旋转180°得到△A'B'C ，设点A 的坐标为(,)a b ，则点 的坐标为（ ） A ．(,)a b -- B ．(,1)a b --- C ．(,1)a b --+ D ．(,2)a b --+ 5．下列命题中，其中正确命题的个数为（ ）个． ①方差是衡量一组数据波动大小的统计量；②影响超市进货决策的主要统计量是众数；③折线统计图反映一组数据的变化趋势；④水中捞月是必然事件． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．函数3 x y +=中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－3 B ．x ≥－3且1x ≠ C ．1x ≠ D ．3x ≠-且1x ≠ 7．如图，⊙O 的半径为5，AB 为弦，点C 为?AB 的中点，若∠ABC=30°，则弦AB 的长为（ ）
2013年秋湖北省咸宁市红旗路中学初三第三次月考九年级数学试卷
红旗路中学2013年秋季初三第三次月考 数学试卷 一、精心选一选（每题3分，共计24分） 1. 下列等式一定成立的是（ ） A ．166169+= + B.9494?=? C.b a b a -=-22 D.b a b a +=+2)( 2 3.有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角;③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 （ ） A. 5 1 B. 52 C. 53 D. 5 4 A.方程x 2 ﹣x+1=0有两个不等实根 C.圆的切线垂直于圆的半径 D.旋转后的图形与原来图形对应线段平行且相等 6.已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120°,则这个圆锥的侧面积是底面积的（ ） A ．3倍 B ．2倍 C ．31 D ．21 7. 抛物线向右平移3个单位长度得到的抛物线对应的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数y =2x 2 +8x +7的图象上有点A 1(2)y -，，B 21 (5)3y -，，C 31(1)5 y -，，则 y 1、y 2、 y 3的大小关系为( ) A ． y 1 > y 2> y 3 B ． y 2> y 1> y 3 C ． y 2> y 3> y 1 D ． y 3> y 2> y 1 二、细心填一填（每小题3分，共24分） 9. 有意义 ，则K 的取值范围是 10.方程 x x 22=的解为____________. 11.如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 为圆上两点，∠AOC＝130°，则∠D＝______. 12.直线y =x +3上有一点P (m -5，2m )，则P 点关于原点的对称点P ′ 为______
2004年长郡中学初三数学函数及其图象单元测试及答案b卷整理
函数及其图象测试 班级___________ 姓名________________ 1填空：(13X 2分) (1) 已知点p(2,-4) 到x轴距离为__________ ,到y轴距离为_________ 。 (2) ____________________________________ 如果点M(a,b)在第二象限，那么a ____________________________________ 0, b _______ 0; (3) 已知M(0,a)点，N(b,0)点，则点M在 _________ 由上，点N在______ 由上。 (4) _____________________________________________________________ 已知点A的坐标是(4,-5)，那么点A关于x轴对称的点的坐标为 _______________________________________________________________________ ， (5) 矩形的一边长为6,矩形的面积S,与另一边长x之间的函数关系式是― (6) 已知水池的容量为50米3,每小时灌水量为m (米3),灌满水池所需时间为t (小时)，那么t与m之间的函数关系式是_________________ 。) (7) ____________________________ 函数丿一"，当a= _______________________________ 寸，它是正比例函数；当a= _______ 时, 它是反比例函数。 (8) 函数y= ?. 2x -4的自变量x的取值范围是____________ (9) 反比例函数的图象过点(-1,2)，那么它的解析式为__________ 。 (10) 已知一次函数- 1_' 1 '的图象与y轴的交点坐标为(0,-2),那么 这个一次函数的解析式为________ 。 (11) 函数y=x2+ 2x —4的顶点坐标是, 对称轴是________ (12) 函数y=—2(x+3) 2的顶点坐标是_____________ 4 (13) 函数y=-4的图象在第 ___________ 象限，在每一象限内，y随x的 x 增大而________ 2?选择题：(10X3分) (1) 已知x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为__________ (A) (3,0) (B) (0,3) (C) (3,0)或(-3,0) (D) (0,3)或(0,-3) (2) 抛物线—淇* 1与x轴交点的个数是________________ (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (3) _______________________________________________________ 如果k>0, b>0,那么一次函数的W +占图象不经过_________________________ o
湖南省长沙市长郡教育集团2019-2020学年度九年级第三次月考数学试卷(word版,已校对)
长郡教育集团2019-2020学年第一学期第三次月考 初三 数学试卷 一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分) 1.，()π--，3-，3，其中最大的数是( ) B.()π-- C.3- D.3 2.下列运算正确的是( ) A.3362x x x += B.632x x x ÷= C.325x x x ?= D.()32639x x = 3.下列说法正确的是( ) A.成绩好的同学中考得6A 是必然事件 B.要了解某班学生的数学学习情况适合用抽样调查 C.如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6 D.甲、乙两人射击环数的方差分别为22s =甲，23s =乙，说明甲的射击成绩比乙稳定 4.若点()1,A a 和点()4,B b 在直线2y x m =-+上，则a 与b 的大小关系是( ) A.a b > B.a b < C.a b = D.与m 的取值有关 5.关于函数6y x =的说法不正确的是( ) A.经过点()2,3-- B.图象在第一、三象限 C.y 随x 的增大而减小 D.图象关于原点对称 6.如图是一个正方体的展开图，则与“富”字相对的面上的字为( ) A.强 B.主 C.文 D.明 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，ABC ?中，//DE BC ，3AD =，6BD =，2DE =，则BC 的长度为( ) A.4 B.5 C.6 D.8 8.如图，若AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，65ABD ∠=，则BCD ∠的度数为( )
A.25 B.32.5 C.35 D.65 9.如图，30APB ∠=，点O 在射线PA 上，O 的半径为2，当O 与PB 相切时，OP 的长度为( ) A.3 B.4 C. D.10.如图，在44?的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，O 、A 、B 分别是小正方形的顶点，则AB 的长度为( ) A.π C.2π D.4π 第9题图 第10题图 第11题图 11.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项.把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219,423. x y x y +=??+=?在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图 2所表示的方程组中x 的值为3，则被墨水所覆盖的图形为( ) 12.在平面直角坐标系中，已知反比例函数()20k y k x =≠满足：当0x <时，y 随x 的增大而减小.若该反比例函数的图象与直线3y x k =-+都经过点P ，且7OP = ，则满足条件的实数k 的值有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.无法确定 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 13.因式分解：349xy xy -=__________. 14.函数 y =x 的取值范围是__________. 15.如图，已知直线//m n ，则α∠的度数为__________.
重庆南开中学初2015级初三(上)12月数学月考试卷
重庆南开中学初2015级九年级(上)阶段测试(二) 数学试题 2014.12 参考公式：抛物线)0(2 ≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为???? ??--a b ac a b 4422，，对称轴为直线a b x 2-= 一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为 A 、 B 、 C 、 D 的四个答案。其中只有一个是正确的，请将答卷上对应的方框涂黑。 1．上下楼梯时，如果将上3步台阶记为+3，那么下3步台阶应该记为(▲)· A ．﹣3 B ．3 C ．+3 D ．0 2．计算()23 x 的结果是(▲)。 A ．5x B ．6x C ．9x D ．32x 3．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(▲)。 4．函数x y -=3中，自变量x 的取值范围是(▲)。 A ．x ≠3 B ．3≥x C ．3＜x D ．3≤x 5．下列调查中，调查方式选择正确的是(▲)。 A ．为了了解某品牌手机的屏幕是否耐摔，选择全面调查 B ．为了了解玉兔号月球车的零部件质量，选择抽样调查 C ．为了了解南开步行街平均每天的人流量，选择抽样调查 D ．为了了解中秋节期间重庆市场上的月饼质量，选择全面调查 6．如图，直线m l ∥，将含?45角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上， 若?=∠251，则2∠的度数为(▲)。 A ．20° B ．25° C ．30° D ．35° 7．如图，在ABCD 中，E 为CD 上一点，且32：：=CE DE ，连结AE 、 BD 相交于点F ，则△DEF 和△ABF 的面积之比为(▲)。 A ．2：3 B ．4：9 C ．2：5 D ．4：25 8．分式方程0347=-+x x 的根是(▲)。 A ．3-=x B ．3=x C ．1-=x D ． 1=x 9．如图，△ABC 的三个顶点都在 O 上，连结CO 、BO ，已知?=∠55A ，则BCO ∠ 的度数是(▲)。 A ．55° B ．45° C ．35° D ．30°
中学2020初三第三次月考数学试题及答案
2020-2020学年第一学期第三次教学质量监 测 九年级数学试题 时间：120分钟 总分：150分 一、选择题：（每小题只有一个正确答案，请把正确答案选项的字母填在题后的括号内；每小题3分，共30分） 1、数据5，3，－1，0，9的极差是 （ ） A ．-7 B ．5 C ． 7 D ．10 2、已知⊙O 的半径为7cm ，OA ＝5cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．在⊙O 内 B ．在⊙O 上 C ．在⊙O 外 D ．不能确定 3、对于抛物线 3)5x (3 1 y 2+--=，下列说法正确的是 （ ） A ．开口向下，顶点坐标（5，3） B ．开口向上，顶点坐标（5，3） C ．开口向下，顶点坐标（－5，3） D ．开口向上，顶点坐标（－5，3） 4、顺次连接平行四边形四边的中点所得的四边形是 （ ） A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形 5、甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击10次，3人的测试成绩如下表 则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是 （ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．3人成绩稳定情况相同 6、已知⊙O 1的半径R 为7cm ，⊙O 2的半径r 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为3cm ，则 这两圆的位置关系是 （ ） A ．相交 B ．内含 C ．内切 D ．外 切 7、如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，AD ＝AB ，BC ＝BD, ∠A＝140°,则∠C 等于（ ） 丙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 0 5 5 0 甲的成绩 环数 7 8 9 10 频数 2 3 3 2 乙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 1 4 4 1
2019-2020重庆市南开中学数学中考第一次模拟试题(含答案)
2019-2020重庆市南开中学数学中考第一次模拟试题(含答案) 一、选择题 1．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）A．B．C．D． 2．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是() A．B．C．D． 3．在△ABC中（2cosA-2）2+|1-tanB|=0，则△ABC一定是（） A．直角三角形B．等腰三角形 C．等边三角形D．等腰直角三角形 4．如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD AC ⊥于点D，连接BD，BC，且10 AB=，8 AC=，则BD的长为（） A．25B．4C．213D．4.8 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=5，BC=2，则sin∠ACD的值为（） A．5 B． 25 C．5D． 2 3 6．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED度数为( ) A．110°B．125°C．135°D．140° 7．如图，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN平分∠MAB，则折痕AM的长为（）
A ．3 B ．23 C ．32 D ．6 8．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2k y= x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 9．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?，6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 10．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数24y bx b ac =+-与反比例函 数a b c y x ++=在同一坐标系内的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 11．一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ）
重庆南开中学初2016级九年级上数学期末试题
…… …… 第5排第4排第3排 第2排 第1排 162163221336321y x 第12题图 B A C D O 1 第9题图 第7题图 第6题图 E F O C D B C D B D B C O A B A A A 重庆南开中学初2016级九年级（上）期末考试 数 学 试 题 （全卷共5个大题，满分150分，考试时间120分钟） 参考公式：抛物线()2 0y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24(,)24b ac b a a --，对称轴为2b x a =-。 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、 B 、 C 、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑。 1、7的倒数是（ ） A 、 17 B 、1 7 - C 、7 D 、－7 2、下列四个字母既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A 、N B 、K C 、Z D 、X 3、运算( )3 2mn -的结果是（ ） A 、35m n - B 、36m n C 、36m n - D 、35m n 4、分式方程 3121 x x =-的解为（ ） A 、x ＝1 B 、x ＝2 C 、x ＝3 D 、x ＝4 5、南开中学举行了首届“南开故事会”讲故事比赛，有12名学生参加了决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己是否进入前6名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这12名学生成绩的（ ） A 、众数 B 、方差 C 、平均数 D 、中位数 6、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，过点A 作AD ∥BC ，若∠1＝65°，则∠BAC 的大小为（ ） A 、45° B 、50° C 、60° D 、65° 7、如果，AB 是⊙O 的弦，半径为OA ＝2，∠AOB ＝120°，则弦AB 的长为（ ） A 、25 B 、32 C 、23 D 、22 8、一个小组新年互送贺卡，若全组共送贺卡42张，则这个小组有（ ）人。 A 、6 B 、7 C 、8 D 、9 9、将矩形ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF ，若AB ＝3，则BC 的长为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、2
初三数学上学期第三次月考试卷
初三数学上学期第三次月考试卷 数 学 试 卷 （说明：全卷共8页，考试时间90分钟，满分120分） 一．选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分，每小题给的四个答案中，有且只 有一个是正确的，将你认为正确的选项填在题后的括号内） 1．下列式子结果是负数的是 ( ) A ．3-- B ．()3-- C ．()2 3- D ．23- 2．刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次成绩进行统 计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的 ( ) A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．频数 3．下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学所画的情况（图中阴影部分），其中正确的是 ( ) 4．如图，小明在打网球时，使球恰好打过网，已知球着地离网6m ，网高0.8m ．根据 ( ) A ．1.6m B ．2.0m C ．2.4m D ．3.2m 班 号 姓名： 试室座号： 密 封 线 内 不 要 答 题 A C B D
5．如图，把一个直角三角形ABC 绕着30°角的顶点B 顺时针旋转， 使点A 与CB 的延长线上的点E 重合，这时∠BDC 的度数是（ ） A ．10° B ．15° C ．20° D ．30° 二．填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分，请把你认为正确的答案写在横线上） 6．生物学家发现一种病毒的长度约为0.00 054mm ，用科学记数法表示0.00 054的结果 是 ． 7．写出一个两实根之和为2的一元二次方程是： ． 8．分解因式：=+-4842x x ． 9．如图，直线x y 2-=与双曲线x k y = 的一个交点坐标为(－2, 4 ) 则它们的另一个交点坐标为 ． 10．如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于 点O ，AB ＜BC ，过点O 作OE ⊥AC 交BC 于E ，如果△ABE 的周长为10，则平行四 边形ABCD 的周长为 ． 三．解答题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．先化简代数式：1121112-÷ ?? ? ??+-+-+a a a a a a ，然后选取一个使原式有意义的a 的值 代入求值． A B C D A B C D E O
重庆南开中学初2012级九年级下期5月模拟考试数学试题及参考答案
重庆南开中学初2012级九年级下期5月模拟考试 数 学 试 卷 （本卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将答案写在答卷上。） 1、有理数12- 的倒数是（ ） A 、2- B 、2 C 、1 2- D 、1 2 2、下列计算正确的是（ ） A 、326a a a ?= B 、824a a a ÷= C 、()33ab ab = D 、()3 26a a -=- 3、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） 4、如图，在A B C ?中，90C ∠= 。若//,20BD AE D BC ∠= ，则C A E ∠的 度数是（ ） A 、40° B 、60° C 、70° D 、80° 5、下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ） A 、了解一批灯泡的使用寿命 B 、了解一批炮弹的杀伤半径 C 、了解某班学生50米跑的成绩 D 、了解一批袋装食品是否含有防腐剂 6、如图，在O 中，弦AB 、C D 相交于点P ，若25,80A APD ∠=∠= ， 则B ∠等于（ ） A 、40° B 、45° C 、50° D 、55° 7、如图所示的几何体的左视图是（ ） 8、甲地连降大雨，某部队前往救援。乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往，则能反映部队与甲地的距离s （千米）与时间t （小时）之间函数关系的大致图象是（ ）
9、下面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，第①个图形中有1个等腰梯形，第②个图形中有4个等腰梯形，……依此类推，则第6个图形中有（ ）个等腰梯形。 A 、16 B 、26 C 、36 D 、56 10、如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过点()3,0A -，对称轴 为直线1x =-。则以下结论错误．． 的是（ ） A 、24b ac > B 、20a b += C 、0a b c ++= D 、5a b < 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。请将答案写在答卷上。） 11、第30届奥运会将于2012年7月27日至8月12日在伦敦举行。据伦敦媒体 报道，整个奥运会开闭幕式的预算约为8100万英镑。将数据8100万用科学记数法表示为 万。 12、如图，在A B C ?中，点D 、E 分别在AB 、A C 边上， //D E B C ，若3B C D E =， 15A B =，则AD = 。 13、学校团委组织九年级的共青团员参加植树活动，八个团支部 植树的棵树分别 为：16，13，14，11，14，16，14，15。则这组数据的众数是 。 14、已知一个扇形的弧长为10cm π，其圆心角度数是150°，则该扇形的半径为 cm 。 15、有十张正面分别标有数字3,2,1,0,1,2,3,4,5,6---的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同。现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，将该卡片上的数字加1记为b 。则数字,a b 使得关于x 的方程210ax bx +-=有解的概率为 。 16、第三届中国大学生方程式汽车比赛赛前，甲、乙两辆参赛小汽车在一个封闭的环形跑道内进行耐久测试。两车从同一地点沿相同方向同时起步后，乙车速超过甲车速，在第15分钟时甲车提速，在第18分钟时甲车追上乙车并且开始超过乙，在第23分钟时，甲车再次追上乙车。已知在测试中甲、乙两车均是匀速行驶，那么如果甲车不提速，乙车首次超过甲车所用的时间是 分钟。 三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分。请将解答过程写在答卷上。） 17()()1020121412π-??---+--- ???
长郡中学初三数学中考模拟试卷
长郡中学初三数学中考模拟试卷 (时量120分钟，满分100分) 姓名___________班次_________记分_________供卷人:王小伟 一、填空题（每题2分，共20分） 1)因式分解 =___________; 2）计算的结果是____________ 3）α=的倒数是________; 4）若a b c ===263,,，则a b c ,,的第四比例项为________; 5）用科学记数法表示：―0.0000473=____________，四舍五入得到的近似数76420保留两位有效数字后是____________; 6) 5的平方根是 ;算术平方根是 ; 7) 二次函数 y x x =--+3612的图象的顶点坐标是____________; 8)不等式组235324 x x +>-≤?? ?的解集是_________________; 9)如果一个正多边形的一个内角是135?，则这个正多边形是__________ 10)为了保护环境，环保部门每天都要对重点城市的空气污染情况进行监控和预报，当污染指数w ≤50时，空气质量为优；当污染指数50
重庆南开中学2015-2016学年度秋期初三上期末测试数学卷(文档版 有答案)
第10题图 私家车 出租车高铁…… ……第5排第4排第3排第2排第1排 162163 2 213 36321 第9题图 第7题图 第6题图重庆南开中学初2016级九年级（上）期末考试 数 学 试 题 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1、7的倒数是（ ） A 、 1 7 B 、17- C 、7 D 、－7 2、下列四个字母既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A 、N B 、K C 、Z D 、X 3、运算( )3 2mn -的结果是（ ） A 、35m n - B 、36m n C 、36m n - D 、35m n 4、分式方程 3121 x x =-的解为（ ） A 、x ＝1 B 、x ＝2 C 、x ＝3 D 、x ＝4 5、南开中学举行了首届“南开故事会”讲故事比赛，有12名学生参加了决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己是否进入前6名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这12名学生成绩的（ ） A 、众数 B 、方差 C 、平均数 D 、中位数 6、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，过点A 作AD ∥BC ，若∠1＝65°，则∠BAC 的大小为（ ） A 、45° B 、50° C 、60° D 、65° 7、如果，AB 是⊙ O 的弦，半径为OA ＝2，∠AOB ＝120°，则弦 AB 的长为（ ） A 、B 、C 、D 、8、一个小组新年互送贺卡，若全组共送贺卡42张，则这个小组有（ ）人。 A 、6 B 、7 C 、8 D 、 9 9、将矩形ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ，若AB ＝3，则BC 的长为（ ） A 、1 B C D 、2