初二上学期数学期末试卷及答案
掌门 1对 1教育期末试卷
新人教版八年级数学上期末测试题
一．选择题（共12 小题，满分36 分，每小题 3 分）
1．以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）
A ．B．C． D ．
2．王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0 根B．1 根C．2根D．3 根
3．如下图，已知△ABE≌△ ACD，∠ 1=∠ 2，∠ B=∠ C，不正确的等式是（）
A．AB=AC B．∠BAE= ∠CAD C． BE=DC D AD ＝DE
4．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠ β的度数是（）
A．180°B．220°C．240°D．300°
5．下列计算正确的是（）
A ． 2a+3b=5ab B．（ x+2 ）
2=x2+4C．（ ab3）2=ab6
6．如图，给出了正方形ABCD 的面积的四个表达式，其中错误的是（）
A ．（ x+a）（x+a）B． x
2+a2+2ax C．（ x﹣ a）（x﹣a）7．（3 分）下列式子变形是因式分解的是（）
A ． x2﹣ 5x+6=B．x2﹣5x+6=C．（ x﹣ 2）（ x﹣ 3）=x2
﹣x（x ﹣5） +6（ x ﹣2）（x﹣3）5x+6D．（﹣1）0=1
D ．（x+a）a+（x+a）x
D．x2﹣5x+6=
（x+2 ）（x+3 ）
8．若分式有意义，则 a 的取值范围是（）
A ． a=0B．a=1C． a≠﹣1 D ． a≠0
9．化简的结果是（）
A ． x+1B．x ﹣ 1C．﹣ x D ． x
10．下列各式：① a0=1；②a2?a3=a5；③ 2﹣2=﹣；④ ﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（）
A．① ②③B．① ③⑤C．② ③④D．② ④⑤
11．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8 千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的 2.5 倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为（）
A ．B．C． D ．
12．如图，已知∠1=∠ 2，要得到△ABD ≌△ ACD ，从下列条件中补选一个，则错误选法是（）
A．AB=AC B．DB=DC C．∠ ADB=∠ADC D．∠ B=∠C
二．填空题（共 5 小题，满分20 分，每小题 4 分）
13．（4分）分解因式：x3﹣4x2﹣ 12x=_________ ．
14．（4 分）若分式方程：有增根，则 k= _________ ．
15．（ 4 分）如图所示，已知点 A 、D 、B、F 在一条直线上，AC=EF ，AD=FB ，要使△ ABC ≌△ FDE ，还需添加一
个条件，这个条件可以是_________．（只需填一个即可）
16．（ 4 分）如图，在△ ABC 中， AC=BC ，△ ABC 的外角∠ ACE=100 °，则∠ A= _______度．
17．（4 分）如图，边长为m+4 的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成
的矩形一边长为4，则另一边长为_________．
三．解答题（共7 小题，满分64 分）
18．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣ 3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．
19．（6分）给出三个多项式：x 2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并
把结果因式分解．
20．（ 8 分）解方程：．
21．（ 10 分）已知：如图，△ ABC和△DBE均为等腰直角三角形．
E1）求证： AD=CE ；
F2）求证： AD 和 CE 垂直．
22．（10 分）如图， CE=CB ，CD=CA ，∠ DCA= ∠ ECB，求证： DE=AB ．
23．（12 分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施
工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的 1.5 倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需 5 天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500 元，乙队每天的施工费用为3500 元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，
工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
24．（12 分）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．如图（1），要在燃气管道l 上修建一个泵站，分别向 A 、B 两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l 上找几个点试一试，能发现什么规律？
聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l 看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l 上找一点P，使AP 与BP 的和最小．他的做法是这样的：
① 作点B 关于直线l 的对称点 B ′．
②连接 AB ′交直线 l 于点 P，则点 P 为所求．
D、E 分别是AB、AC边的中点，BC=6， BC 边上的高为请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ ABC 中，点
4，请你在 BC 边上确定一点P，使△ PDE 得周长最小．
（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请直接写出△ PDE 周长的最小值：_________．
参考答案
一．选择题（共12 小题，满分36 分，每小题 3 分）
1．（ 3 分））在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）
A ．B．C． D ．
考点：轴对称图形． 314554
分析：据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
解答：解：A、不是轴对称图形，不符合题意；
B、是轴对称图形，符合题意；
C、不是轴对称图形，不符合题意；
D、不是轴对称图形，不符合题意．
故选 B．
点评：本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2．（ 3 分）王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）
A．0 根B．1 根C．2根D．3 根
考点：三角形的稳定性．314554
专题：存在型．
分析：根据三角形的稳定性进行解答即可．
解答：解：加上 AC 后，原不稳定的四边形 ABCD 中具有了稳定的△ ACD 及△ABC ，故这
种做法根据的是三角形的稳定性．
故选 B．
点评：本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用，比较简单．
3．（ 3 分）如下图，已知△ ABE≌△ ACD，∠ 1=∠2，∠ B=∠ C，不正确的等式是（）
A ． AB=AC B．∠BAE=∠CAD
C． BE=DC D． AD=DE
考点：全等三角形的性质．314554
分析：根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断．
解答：解：∵△ ABE≌△ ACD，∠ 1=∠ 2，∠ B=∠ C，
∴AB=AC ，∠ BAE= ∠ CAD ， BE=DC ，AD=AE ，
故 A、B、C 正确；
AD 的对应边是AE 而非 DE ，所以 D 错误．
故选 D．
点评：本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键．
4．（ 3 分）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠ β的度数是（）
A ． 180°B．220°C． 240°D． 300°
考点：等边三角形的性质；多边形内角与外角．314554
专题：探究型．
分析：本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+ ∠β的度数．
解答：解：∵等边三角形的顶角为60°，
∴两底角和 =180°﹣60°=120°；
∴∠ α+ ∠β=360°﹣120°=240°；
故选 C．
点评：本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为 180°，四边形的内角和是 360 °等知识，难度不大，属于基础题
5．（ 3 分）下列计算正确的是（）
A ． 2a+3b=5ab B．（ x+2 ）
2=x2+4C．（ ab3）2=ab6D．（﹣1）0=1
考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂．314554
分析： A 、不是同类项，不能合并；
B、按完全平方公式展开错误，掉了两数积的两倍；
C、按积的乘方运算展开错误；
D、任何不为 0 的数的 0 次幂都等于 1．
解答：解：A、不是同类项，不能合并．故错误；
B、（ x+2）2 =x2+4x+4 ．故错误；
C、（ ab3）2=a2b6．故错误；
D、（﹣ 1）0 =1．故正确．
故选 D．
点评：此题考查了整式的有关运算公式和性质，属基础题．
6．（ 3 分）如图，给出了正方形ABCD 的面积的四个表达式，其中错误的是（）
A．（x+a）（x+a）B．x 2+a2+2ax C．（ x﹣ a）（ x ﹣a） D ．（x+a） a+（ x+a） x
考点：整式的混合运算．314554
分析：根据正方形的面积公式，以及分割法，可求正方形的面积，进而可排除错误的表达式．
解答：解：根据图可知，
S正方形 =（ x+a）2=x2+2ax+a2，
故选 C．
点评：本题考查了整式的混合运算、正方形面积，解题的关键是注意完全平方公式的掌握．
7．（ 3 分）下列式子变形是因式分解的是（）
A ． x2﹣ 5x+6=x （x﹣5） +6B．x 2﹣5x+6=（x ﹣2）（x ﹣3）C．（ x﹣ 2）（ x﹣ 3）=x2﹣ D ． x2﹣5x+6= （x+2 ）（ x+3 ）
5x+6
考点：因式分解的意义．314554
分析：根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．
解答：解： A 、 x2﹣5x+6=x （ x ﹣5） +6 右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错
误；B、x2﹣ 5x+6= （ x﹣ 2）（ x ﹣3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；
C、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣ 5x+6 是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项
错误；D、x2﹣5x+6= （x﹣2）（ x﹣ 3），故本选项错误．
故选 B．
点评：本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．
8．（ 3 分）若分式有意义，则 a 的取值范围是（）
A ． a=0B．a=1C． a≠﹣1 D ． a≠0
考点：分式有意义的条件．314554
专题：计算题．
分析：根据分式有意义的条件进行解答．
解答：解：∵分式有意义，
∴a+1≠0，
∴a≠﹣
1．故选
C．
点评：本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念：
（1）分式无意义 ? 分母为零；
（2）分式有意义 ? 分母不为零；
9．（ 3 分）化简的结果是（）
A ． x+1B．x ﹣ 1C．﹣ x D ． x
考点：分式的加减法．314554
分析：将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分．
解答：
解：=﹣
=
=
=x ，
故选 D．
点评：本题考查了分式的加减运算．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．
10．（3分）下列各式：① a0=1；②a2?a3=a5；③2﹣2=﹣；④ ﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（）
A．① ②③B．① ③⑤C．② ③④D．② ④⑤
考点：负整数指数幂；有理数的混合运算；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂．314554
专题：计算题．
分析：分别根据0 指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则对各小题进行逐一计算即可．
解答：解：①当 a=0 时不成立，故本小题错误；
② 符合同底数幂的乘法法则，故本小题正确；
﹣2
=﹣p
（ a≠0，p 为正整数），故本小题错误；
③ 2，根据负整数指数幂的定义 a =
4
④ ﹣（ 3﹣ 5）+（﹣ 2）÷8×（﹣ 1） =0 符合有理数混合运算的法则，故本小题正确；
⑤x2+x2=2x2，符合合并同类项的法则，本小题
正确．故选 D．
点评：本题考查的是零指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则，熟知以上知识是解答此题的关键．
11．（3 分）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用
了 15分钟，现已知小林家距学校8 千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的 2.5 倍，若设乘公交车平均每小时走 x 千米，根据题意可列方程为（）
A ．B．C． D ．
考点：由实际问题抽象出分式方程．314554
分析：根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的 2.5 倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了
15 分钟，利用时间得出等式方程即可．
解答：解：设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为：
=+ ，
故选： D．
点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．
12．（ 3 分）如图，已知∠ 1=∠ 2，要得到△ABD ≌△ ACD ，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）
A ． AB=AC B．DB=DC C．∠ ADB= ∠ADC D．∠B= ∠C
考点：全等三角形的判定．314554
分析：先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项．本题中
C、 AB=AC 与∠ 1=∠2、 AD=AD组成了SSA是不能由此判定三角形全等的．
解答：解：A、∵ AB=AC，
∴，
∴△ ABD ≌△ ACD （ SAS）；故此选项正确；
B、当 DB=DC 时， AD=AD ，∠ 1=∠ 2，
此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项错误；
C、∵∠ ADB= ∠ ADC ，
∴，
∴△ ABD ≌△ ACD （ ASA ）；故此选项正确；
D、∵∠ B= ∠ C，
∴，
∴△ ABD ≌△ ACD （ AAS ）；故此选项正确．
故选： B．
点评：本题考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即 AAS 、ASA 、SAS、SSS，但 SSA 无法证明三角形全等．
二．填空题（共 5 小题，满分20 分，每小题 4 分）
13．（4分）分解因式：x3﹣4x2﹣12x= x（x+2）（x﹣6）．
考点：因式分解 -十字相乘法等；因式分解-提公因式法． 314554
分析：首先提取公因式x，然后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要彻底．
解答：解：x3﹣4x2﹣12x
2
=x（x﹣ 4x﹣ 12）
故答案为： x（x+2 ）（x ﹣ 6）．
点评：此题考查了提公因式法、十字相乘法分解因式的知识．此题比较简单，注意因式分解的步骤：先提公因式，再利用其它方法分解，注意分解要彻底．
14．（ 4 分）若分式方程：有增根，则k= 1 或 2．
考点：分式方程的增根．314554
专题：计算题．
分析：
把 k 当作已知数求出x=，根据分式方程有增根得出x﹣ 2=0，2﹣ x=0 ，求出 x=2，得出方程=2，求出 k 的值即可．
解答：
解：∵，
去分母得： 2（x ﹣2） +1﹣ kx= ﹣1，
整理得：（2﹣k） x=2 ，
当 2﹣ k=0 时，此方程无解，
∵分式方程有增根，
∴x﹣2=0 ，2﹣x=0 ，
解得： x=2，
把 x=2 代入（ 2﹣ k） x=2 得： k=1 ．
故答案为： 1 或 2．
点评：本题考查了对分式方程的增根的理解和运用，把分式方程变成整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰好等于 0，则此数是分式方程的增根，即不是分式方程的根，题目比较典型，是一道比较好的题
目．
15．（4 分）如图所示，已知点 A 、 D、B、 F 在一条直线上，AC=EF ，AD=FB ，要使△ ABC ≌△ FDE，还需添加一个
条件，这个条件可以是∠ A= ∠ F 或 AC ∥ EF 或 BC=DE （答案不唯一）．（只需填一个即可）
考点：全等三角形的判定．314554
专题：开放型．
分析：要判定△ ABC≌△ FDE，已知AC=FE，AD=BF，则AB=CF，具备了两组边对应相等，故添加∠A= ∠ F，利用 SAS 可证全等．（也可添加其它条件）．
解答：解：增加一个条件：∠A= ∠F，
显然能看出，在△ ABC和△ FDE中，利用SAS可证三角形全等（答案不唯一）．
故答案为：∠A= ∠F 或 AC ∥ EF 或 BC=DE （答案不唯一）．
点评：本题考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA 、AAS 、SAS、SSS 等，在选择时要结合其它已知在图形上的位置进行选取．
16．（ 4 分）如图，在△ ABC 中， AC=BC ，△ ABC 的外角∠ ACE=100 °，则∠ A=50 度．
考点：三角形的外角性质；等腰三角形的性质．314554
分析：根据等角对等边的性质可得∠A= ∠ B，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
解答：解：∵ AC=BC，
∴∠ A=∠B，
∵∠ A+ ∠B= ∠ ACE，
∴∠ A=∠ ACE=×100°=50°．
故答案为： 50．
点评：本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，等边对等角的性质，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．
m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成
17．（4 分）如图，边长为 m+4 的正方形纸片剪出一个边长为
的矩形一边长为 4，则另一边长为 2m+4 ．
考点： 平方差公式的几何背景．
314554
分析： 根据拼成的矩形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解． 解答： 解：设拼成的矩形的另一边长为
x ，
则 4x=（ m+4 ）2 ﹣m 2=（m+4+m ）（ m+4
﹣ m ），解得 x=2m+4 ． 故答案为： 2m+4．
点评： 本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键．
三．解答题（共 7 小题，满分 64 分）
18．（ 6 分）先化简，再求值： 5（3a 2
b ﹣ ab 2
）﹣ 3（ab 2
+5a 2b ），其中 a=
，b=﹣ ．
考点： 整式的加减 —化简求值． 314554
分析： 首先根据整式的加减运算法则将原式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，
那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
解答： 解：原式 =15a 2b ﹣5ab 2﹣ 3ab 2﹣15a 2b=﹣8ab 2，
当 a= ， b=﹣ 时，原式 = ﹣8× ×
=﹣ ．
点评： 熟练地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值．
19．（ 6 分）给出三个多项式： x 2+2x ﹣ 1， x 2 +4x+1， x 2﹣ 2x ．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并
把结果因式分解．
考点： 提公因式法与公式法的综合运用；整式的加减．
314554
专题： 开放型．
分析： 本题考查整式的加法运算，找出同类项，然后只要合并同类项就可以了．
解答：
解：情况一：
x 2+2x ﹣ 1+
x 2
+4x+1=x 2
+6x=x （ x+6）．
情况二：
x 2+2x ﹣1+ x 2﹣2x=x
2 ﹣1=（ x+1）（x ﹣1）．
情况三：
x 2+4x+1+ x 2﹣2x=x 2+2x+1= （x+1 ） 2．
点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考
的常考点．
熟记公式结构是分解因式的关键．平方差公式：
2
2
2
2
2
a
﹣b
=（ a+b ）（ a ﹣b ）；完全平方公式： a ±2ab+b =（a ±b ）
．
20．（ 8 分）解方程： ．
考点： 解分式方程． 314554
分析：观察可得最简公分母是（x+2 ）（x ﹣ 2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：
．（1分）
解：原方程即：
方程两边同时乘以（x+2）（x﹣ 2），
得 x（ x+2 ）﹣（ x+2）（ x﹣ 2）=8．（ 4
分）化简，得 2x+4=8 ．
解得： x=2．（7 分）
检验： x=2 时，（x+2）（ x﹣ 2）=0，即 x=2 不是原分式方程的
解，则原分式方程无解．（ 8 分）
点评：此题考查了分式方程的求解方法．此题比较简单，注意转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．
21．（ 10 分）已知：如图，△ ABC和△DBE均为等腰直角三角形．
（1）求证： AD=CE ；
（2）求证： AD 和 CE 垂直．
考点：等腰直角三角形；全等三角形的性质；全等三角形的判定．314554
分析：（ 1）要证 AD=CE ，只需证明△ABD ≌△ CBE，由于△ ABC 和△ DBE 均为等腰直角三角形，所以易证得结论．
（2）延长 AD ，根据（ 1）的结论，易证∠ AFC= ∠ABC=90 °，所以 AD ⊥
CE．解答：解：（1）∵△ ABC 和△ DBE 均为等腰直角三角形，
∴ AB=BC ， BD=BE ，∠ ABC=
∠DBE=90 °，∴∠ ABC ﹣∠ DBC= ∠DBE ﹣
∠ DBC ，
即∠ ABD= ∠ CBE，
∴△ ABD ≌△ CBE，
∴ AD=CE ．
（2）垂直．延长 AD 分别交 BC 和 CE 于 G 和 F，
∵△ ABD ≌△ CBE，
∴∠ BAD= ∠ BCE，
∵∠ BAD+ ∠ ABC+ ∠ BGA= ∠ BCE+ ∠ AFC+ ∠CGF=180 °，
又∵∠ BGA= ∠ CGF，
∴∠ AFC= ∠ ABC=90 °，
∴AD ⊥ CE．
点评：利用等腰三角形的性质，可以证得线段和角相等，为证明全等和相似奠定基础，从而进行进一步的证明．
22．（ 10 分）如图， CE=CB ， CD=CA ，∠ DCA= ∠ECB ，求证： DE=AB ．
考点：全等三角形的判定与性质．314554
专题：证明题．
分析：求出∠ DCE=∠ ACB，根据SAS证△ DCE≌△ ACB，根据全等三角形的性质即可推出答案．
解答：证明：∵∠ DCA=∠ ECB，
∴∠ DCA+ ∠ ACE= ∠ BCE+ ∠ ACE ，
∴∠ DCE=∠ ACB ，
∵在△ DCE 和△ ACB 中
，
∴△ DCE≌△ ACB ，
∴DE=AB ．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生能否运用全等三角形的性质和判定进行推理，题目比较典型，难度适中．
23．（12 分）（2012?百色）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若
由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的 1.5 倍．如果由甲、乙队先合做 15 天，那么余下的工程由甲队单独完成还需 5 天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500 元，乙队每天的施工费用为3500 元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，
工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
考点：分式方程的应用．314554
专题：应用题．
分析：（1）设这项工程的规定时间是x 天，根据甲、乙队先合做15 天，余下的工程由甲队单独需要 5 天完成，可
得出方程，解出即可．
（ 2）先计算甲、乙合作需要的时间，然后计算费用即可．
解答：解：（1）设这项工程的规定时间是x 天，
根据题意得：（ +）×15+=1．
解得： x=30 ．
经检验 x=30 是方程的解．
答：这项工程的规定时间是30 天．
（ 2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+） =18（天），
则该工程施工费用是：18×（6500+3500）=180000 （元）．
答：该工程的费用为180000 元．
点评：本题考查了分式方程的应用，解答此类工程问题，经常设工作量为“单位1”，注意仔细审题，运用方程思想解答．
24．（ 12 分）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．
如图（ 1），要在燃气管道 l 上修建一个泵站，分别向 A 、B 两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线
最短？
你可以在 l 上找几个点试一试，能发现什么规律？
聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道为，要在直线l 上找一点 P，使 AP 与 BP 的和最小．他的做法是这样的：
①作点 B 关于直线 l 的对称点 B ′．
②连接 AB ′交直线 l 于点 P，则点 P 为所求．
请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ ABC 中，点 D、E 分别是4，请你在 BC 边上确定一点P，使△ PDE 得周长最小．
（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请直接写出△ PDE 周长的最小值：8．
l 看成一条直线（图（2）），问题就转化AB 、 AC 边的中点， BC=6， BC 边上的高为
考点：轴对称 -最短路线问题．314554
分析：（1）根据提供材料DE 不变，只要求出DP+PE 的最小值即可，作 D 点关于 BC 的对称点 D ′，连接 D ′E，与BC 交于点 P， P 点即为所求；
（2）利用中位线性质以及勾股定理得出 D ′E 的值，即可得出答案．解
答：解：（1）作 D 点关于 BC 的对称点 D′，连接 D ′E，与 BC 交于点 P，
⑤点即为所求；
（2）∵点 D、 E 分别是 AB 、 AC 边的中点，
∴ DE 为△ ABC 中位线，
（BC=6 ，BC 边上的高为 4，
∴ DE=3 ，DD′=4，
∴ D′E===5，
∴△ PDE 周长的最小值为：DE+D ′E=3+5=8 ，
故答案为： 8．
△ PDE 周长的最小值，点评：此题主要考查了利用轴对称求最短路径以及三角形中位线的知识，根据已知得出要求
求出 DP+PE 的最小值即可是解题关键．
最新人教版八年级下册数学《期末测试卷》及答案
2019-2020学年度第二学期期末测试 人教版八年级数学试题 一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1.计算（2+3）（3﹣2）的结果是（ ） A. 1 B. 0 C. ﹣1 D. ﹣7 2.要使二次根式2x 有意义，x 必须满足（ ） A. x≤2 B. x≥2 C. x ＜2 D. x ＞2 3.下列运算不正确的是（ ） A. 3×2=6 B. 6÷3=2 C. 2+3=5 D. （﹣2）2=2 4.若一次函数y ＝x+4的图象上有两点A(﹣ 12，y 1)、B(1，y 2)，则下列说法正确的是( ) A. y 1＞y 2 B. y 1≥y 2 C. y 1＜y 2 D. y 1≤y 2 5.如图，四边形ABCD 的对角线AC 和BD 交于点O ，则下列不能判断四边形ABCD 是平行四边形的条件是（ ） A. OA=OC ，AD ∥BC B. ∠ABC=∠ADC ，AD ∥BC C. AB=DC ，AD=BC D. ∠ABD=∠ADB ，∠BAO=∠DCO 6. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( ) A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数 7.如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式是（ ）
A. y=2x+3 B. y=x﹣3 C. y=2x﹣3 D. y=﹣x+3 8.如图，在?ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则?ABCD的周长等于（） A. 20 B. 18 C. 16 D. 14 9. 如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PE⊥AB于E ，PF⊥AC于F．则EF的最小值为（） A. 4 B. 4.8 C. 5.2 D. 6 10.甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从A地到B地，两人所行驶的路程与时间的关系如图所示，下面的四个说法： ①甲比乙早出发了3小时；②乙比甲早到3小时；③甲、乙的速度比是5：6；④乙出发2小时追上了甲． 其中正确 的个数是()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11.在平面直角坐标系中，已知点A6，0），B6，0），点C在x轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标_____． 12.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为_____．
八年级下学期期末考试数学试卷及答案
初二年级第二学期数学期末试卷 一．选择题(每题3分，共45分) 1．下列多项式能因式分解的是 ( ： A ．2a b - B ．21a + C ．22a b b ++。 D ．244a a -+ 2．人数相等的八(1)和八(2)两个班学生进行了一次数学测试，班级平均分和方差如下： 22121286,86,259,186X X s s -- ====．则成绩较为稳定的班级是 ( ) A ．八(1)班 B ．八(2)班 C ．两个班成绩一样稳定 D ．无法确定． 3．下列语句是命题的是 ( ) A ．同旁内角互补 B ．两直线平行，同位角吗? C ．画线段AB=CD D ．量线段AB 的长度 4．如图，1l 反映的是某公司产品的销售收入与销售量的关系， 2l 反映的该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判 断该公司盈利时销售 ( ) A ．小于4件； B ．等于4件； C ．大于14件； D ．大于或等于4件。 5．下列不等式一定成立的是 ( ) A ．43a a > B ．2a a ->- C ．34x x -<- D ．32a a > 6．在比例尺为1：100 000的地图上，海军参谋量得从海岸到A 岛的距离为2厘米，并且知道船在此海上行使的最快速度为4 0千米/时，那么海军要到达A 岛至少需要 ( ) A ．6分钟 B ．5分钟 C ．4分钟 D ．3分钟 7．下列说法中：①两个图形位似也一定相似；②相似三角形对应中线的比等于对应周长的比；③一组数据的极差、方差或标准差越小，该组数据就越稳定； ④三角形的外角一定大于它的内角．其中不正确的个数有 ( ) A ． 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．在学校对学生进行的晨检体温测试中，学生甲连续10天的体温与36~C 的上下波动数据为0．2、0．3、0．1、0，1、0、0.2、0.1、0、0.1，则在这10天中该学生的体温波动数据
初二下学期数学期末试卷
初二下学期数学期末试 卷 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
八年级数学期末试题 一、选择题（本大题共有8小题,每小题3分，共24分） 1.计算23的结果是 （） A．3 B．3- C．3± D． 9 2.若分式 1 2 x x + - 的值为0，则x的值为 （） A．0 B．1 C．1 - D．2 3.若 3 5 a b =，则 a b b + 的值是 ( ) A．3 5 B．8 5 C．3 2 D．5 8 4.在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝5，则DE的长是 （） A．B．5 C．10 D．15 5.反比例函数 6 y x =-的图象位于 （） A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 6.下列语句属于命题的是 （） A．两点之间，线段最短吗？B．连接P、Q两点. C．花儿会不会在冬天开放 D．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
7.如图，将三角形纸片ABC 沿DE 折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，且DE ∥ BC ，下列结论中不正确是 （ ） A.BDF ?是等腰三角形 B. 2BDF FEC A ∠+∠=∠ C.四边形ADFE 是菱形 D. BC DE 2 1 = 8.如图， A 、 B 分别是反比例 函数106 ,y y x x = =图象上的过A 、B 作x 轴的垂 点，线， 垂足 分别为C 、D ，连接OB 、OA ，OA 交BD 于E 点，△BOE 的面积为1S ，四边形ACDE 的面积为 2S ，则 21S S -= ． ( ) .6 C 二、填空题（本大题共有10小题,每小题3分，共30分） 9.使二次根式1x -有意义的x 的取值范围是 ． 10.分式方程 1 12 x =-的解是 ． 11．在比例尺为1︰2000的地图上测得AB 两地间的图上距离为5cm ，则两地间的实际距离为 m ． 12.写出命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题： . 13.已知一组数据2, 1，－1，0, 3，则这组数据的极差是 ． 14.△ABC 与△DEF 的相似比为3：4，则△ABC 与△DEF 的周长比为 .
人教版初二下册数学期末试卷及答案
人教版初二下册数学期 末试卷及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
附中2010-2011学年度下期期末考试 初二数学试题 （总分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．在22 923 3.1407 π-，，，，，这六个实数中，无理数的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 2．下列计算正确的是（ ） A ．532-= B ．824+= C ．2733= D ．(12)(12)1+-= 3．已知Rt △ABC 中，90C ∠=?，BC = 8，4sin 5 A =，则AC = （ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ． 323 4．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（ ） 5．如图，设M 、N 分别为直角梯形ABCD 两腰AD 、CB 的 中点，DE ⊥AB 于点E ，将△ADE 沿DE 翻折，M 与N 恰好重合，则AE ∶BE 等于（ ） A ．2∶1 B ．1∶2 C ．3∶2 D ．2∶3 6．关于x 的方程22(21)10k x k x +-+=有实数根，则下列结论正确的是（ ） A ．当12 k =时方程两根互为相反数 B ．当14 k ≤时方程有实数根 C D M N （第5题图） A B C D （第4题图）
（第9题图） （第10题图） （第14题图） C ．当1k =±时方程两根互为倒数 D ．当k = 0时方程的根是x = – 1 7．已知实数x 、y 满足222222()(1)2x y x y x y +++=+，则的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．– 2或1 D ．2或 – 1 8． 已知22y x =的图象是抛物线，若抛物线不动，将x 轴、y 轴分别 向上、向右平移2个单位，在新坐标系下，所得抛物线解析式为（ ） A ．22(2)2y x =-+ B ．22(2)2y x =+- C ．22(2)2y x =-- D ．22(2)2y x =++ 9．如图，△OAP 、△ABQ 均是等腰直角三角形，点P 、Q 在函数4 (0)y x x = >的图象上，直角顶点A 、B 均在x 轴上，则点B 的坐标为（ ） A 1，0） B 1，0） C ．（3，0） D 1，0） 10 2 D ．1 3 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．方程220x x +=的解为_________________． 12．已知α为锐角，若1sin cos 3 αα==，则_________________． 13．已知2 21(2)m m y m m x +-=+是反比例函数，则m = _________________． 14．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为22a b a b *=-，根据这个规则，方程 (2)50x +*=的解为_________________． 15．如图是一个二次函数当40x -≤≤的图象，则此时函数y 的取值范围是 _________________． 16．小亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1m 长的标杆 测得其影长为2 m ，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某建筑物的墙
山东济南初二下学期数学期末试题(经典)
初二下数学期末试题 （时间：120分钟） 一、细心填一填,一锤定音（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正 确的选项选出来，并将正确选项填入答题卡中） 1、同学们都知道，蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料。那你知道蜂房蜂巢的厚度吗？事实上，蜂房的蜂巢厚度仅仅约为0.000073m 。此数据用科学计数法表示为（ ） A 、m 4103.7-? B 、m 5103.7-? C 、m 6103.7-? D 、m 51073-? 2、若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为对角线四边形。下列图形不是对角线四边形的是（ ） A 、平行四边形 B 、矩形 C 、正方形 D 、等腰梯形 3、某地连续10天的最高气温统计如下： 这组数据的中位数和众数分别是（ ） A 、24，25 B 、24.5，25 C 、25，24 D 、23.5，24 4、下列运算中，正确的是（ ） A 、 b a b a =++11 B 、a b b a =?÷1 C 、b a a b -=-11 D 、01 111=-----x x x x 5、下列各组数中以a ，b ，c 为边的三角形不是Rt △的是 （ ） A 、a=2，b=3, c=4 B 、a=5, b=12, c=13 C 、a=6, b=8, c=10 D 、a=3, b=4, c=5 6、一组数据 0，-1，5，x ，3，-2的极差是8，那么x 的值为（ ） A 、6 B 、7 C 、6或-3 D 、7或-3 7、已知点（3，-1）是双曲线)0(≠= k x k y 上的一点， 则下列各点不在该双曲线上的是（ ） A 、 ），（931- B 、 ） ，（2 1 6- C 、(-1,3) D 、 (3,1) 8、下列说法正确的是（ ） A 、一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数 B 、一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等 C 、一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等 D 、众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小 9、如图（1），已知矩形ABCD 的对角线AC 的长为10cm ，连结各边中点 E 、 F 、 G 、H
最新人教版八年级数学下册期末试卷
人教版八年级数学下学期综合检测卷 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ） 个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点 F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-= Λ中，下列说法不正确的是（ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ， M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 二、填空题（本题共10小题，满分共30分） 11．48 -1 3-? ?? +)13(3--30 -23-= 12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2 的值为（ ） M P F E B A
新人教版八年级下册数学期末测试卷及答案
A B C D E 八年级下册数学期末测试卷 成绩________ 一、选择答案：（每题3分，共30分） （ ）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是 A . 2 1 B . 8.0 C . 4 D . 5 （ ）2、有意义的条件是二次根式3+x A ．x>3 B. x>-3 C. x ≥-3 D.x ≥3 （ ）3、正方形面积为36，则对角线的长为 A ．6 B ．62 C ．9 D ．92 （ ）4、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为 A. 120° B . 60° C . 45° D. 50° （ ）5、下列命题中，正确的个数是 ①若三条线段的比为1：1：2，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④有两个角相等的梯形是等腰梯形；⑤一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形。 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 （ ）6、如图，函数()1+=x k y 与x k y =（0 下学期八年级数学期末检测试题 姓名：_______ 总分：_______ 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.要使式子 有意义,则x 的取值范围是( ) A.x>0 B.x ≥-2 C.x ≥2 D.x ≤2 2.矩形具有而菱形不具有的性质是( ) A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等 3.下列计算正确的是( ) A.×=4 B. + = C. ÷=2 D. =-15 4.根据表中一次函数的自变量x 与函数y 的 对应值,可得p 的值为( ) A.1 B.-1 C.3 D.-3 5.某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( ) 4 A.2400元、2400元 B.2400元、2300元 C.2200元、 2200元 D.2200元、2300元 6.四边形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,下列条件不能判定这个四边形 是平行四边形的是( ) A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC 7.如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4, 则菱形ABCD的周长是( ) A.24 B.16 C.4 D.2 8.如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一条直线 上,连接BD,则BD长( ) A. B.2 C.3 D.4 9.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大 而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是( ) 10.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3), 则不等式2x 八年级数学试题 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、下列式子中，从左到右的变形正确的是 ( ) A 、 1 -b 1-a b a B 、 bm am a = b C 、 a b a ab = 2 D m a m b a b ÷÷= 2、在四边形ABCD 中，∠B= 90 , ∠A: ∠D: ∠C=1:2:3，则∠C 为 （ ） A 、 160 B 、 135 C 、 90 D 、 45 3、甲、乙、丙、丁四支足球队在一次预选赛中进球数分别为：9，9，x ，7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是 ( ) A 、10 B 、9 C 、8 D 、7 4. 如果 2a b =，则 22 2 2 a a b b a b -++的值为 （ ） (A) 45 (B) 1 (C) 35 (D) 2 5、梯形ABCD 中，A D ∥BC ，加上什么条件，梯形ABCD 不一定是等腰梯形 （ ） A 、AC=BD B 、∠ABC=∠DCB C 、A C ⊥B D D 、AB=CD 6、当a= —2时，分式 2 -a 5a 32-a a 22 （ ） A 、值为0 B 、有意义 C 、无意义 D 、值等于7 2 7、已知反比例函数x m 2-1y = 的图像上两点A （11y x ，），B （22y x ，）， 当1x ＜0＜2x 时，有1y ＜2y ，则m 的取值范围是 （ ） A 、m ＜0 B 、m ＞0 C 、m ＜ 2 1 D 、m ＞— 2 1 8、已知菱形ABCD 的周长为40cm ，两条对角线BD ：AC=3:4，则两条对角线BD 和AC 的长分别是 （ ） A 、24cm 32cm B 、12cm 16cm C 、6cm 8cm D 、3cm 4cm 9、如图一，正比例函数）（0k kx y ?=与反比例函数x 1y = 的图像相交于A 、C 两点过点A 做x 轴 的垂线交x 轴于B ， 连接BC 。若△ABC 的面积为S ，则 （ ） A 、S=1 B 、S=2 C 、S=3 D 、S 的值不确定 最新2018年新人教版八年级数学（下）期末检测试卷 （含答案） 一、选择题（本题共 10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5 222 C ．3，4， 5 D ． 11 4,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是 （ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 M P F E C B A 八年级数学单元试题（时间120分钟） 一、选择题 1、方程(x-1)(x+2)=0的根是（） A、x1=1 x2=-2 B、x1=-1 x2=2 C、x1=-1 x2=-2 D、x1=1 x2=2 2、下列两个三角形中，一定全等的是（） A、有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 B、两个等边三角形 C、有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形 D、有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形 3、方程x2－x＋2＝0根的情况是（） A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 4、方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（） A、(x+3) 2=14 B、(x-3) 2=14 C、(x+6) 2=1 2 D、以上答案都不对 5、如图，D在AB上，E在AC上，且AB＝AC，那么 补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的条 件是（） A、AD＝AE B、∠AEB＝∠ADC C、BE＝CD D、BD=CE 6、如图，△ABC中，AB=BD=AC，AD=CD，则∠BAC 的度数是（） A、100° B、108° C、120° D、150° 7、在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（） A、三边中线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三边上高的交点 D、三边垂直平分线的交点 8、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（） A、x2+4x+3=0 B、x2-4x+3=0 C、x2+4x-3=0 D、x2-4x-3=0 9、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形 的边长为7cm，则阴影部分正方形A、B、C、D的 面积的和是（）2 cm。 A、28 B、49 C、98 D、147 10、关于x的方程2x2＋mx－1＝0的两根互为相反数，则m的值为( ) A、0 B、2 C、1 D、－2 11、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（） A、HL B、ASA C、SAS D、SSS 12、若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（） A、k＜1 B、k≠0 C、k＜1且k≠0 D、k＞1 二、填空题 13、直角三角形三边是3，4，x，那么x= 14、关于x的二次三项式4x2+mx+1是完全平方式，则m= 15、三角形两边的长分别是8cm和6cm，第三边的长是方程x2－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的面积是。 16、方程（m+1）x|m|+(m-3)x-1=0是关于x的一元二次方程，则m= 17、关于x的一元二次方程2230 kx x -+=有实根，则k得取值范围是 18、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°， AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则 B C A 2019-2020年八年级下册期末数学试卷及答案 一、填空：（每题2分，共20分） 1．当x ________时，分式11 x +有意义，当_______时，分式2341x x x --+的值为0． 2．如果最简二次根式3x ＝_______． 3．当k ＝________时，关于x 的方程()1 1270k k x x +-+-=是一元二次方程． 4．命题“矩形的对角线相等”的逆命题是____________________________________． 5．若点(2，1)是反比例221 m m y x +-=的图象上一点，则m ＝_______． 6．一次函数y ＝ax ＋b 图象过一、三、四象限，则反比例函数ab y x = (x >0)的函数值随x 的增大而_______． 7．如图，已知点A 是一次函数y ＝x ＋1与反比例函数2 y x =图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴的负半 轴上，且OA ＝OB ，那么△AOB 的面积为________． 8．如图，在正方形ABCD 中，E 为AB 中点，G 、F 分别是AD 、BC 边上的点，若AG ＝1，BF ＝2，∠GEF ＝90°，则GF 的长为________． 9．如图，小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P 处放一水平的平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB ＝1.2米，BP ＝1.8米，PD ＝12米，那么该古城墙的高度是__米． 10．数据－2，－3，4，－1，x 的众数为－3，则这组数据的极差是________，方差为________． 二、选择题：（每题2分，共20分） 11．下列二次根式中，最简二次根式是( ) 八年级数学单元试题（时间 120分钟） 一、选择题 1、方程(x-1)(x+2)=0的根是（ ） A 、x 1=1 x 2=-2 B 、x 1=-1 x 2=2 C 、x 1=-1 x 2=-2 D 、x 1=1 x 2=2 2、下列两个三角形中，一定全等的是（ ） A 、有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 B 、两个等边三角形 C 、有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形 D 、有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形 3、方程x 2－x ＋2＝0根的情况是（ ） A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 4、方程x 2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ） A 、(x+3) 2=14 B 、 (x-3) 2=14 C 、(x+6) 2=1 2 D 、 以上答案都不对 5、如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且AB ＝AC ，那么 补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE ≌△ACD 的条 件是（ ） A 、 AD ＝AE B 、 ∠AEB ＝∠AD C C 、 BE ＝CD D 、 BD=CE 6、如图，△ABC 中，AB=BD=AC ，AD=CD ，则∠BAC 的度数是（ ） A 、100° B 、108° C 、120° D 、150° 7、在联欢晚会上，有A 、B 、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC 的（ ） A 、三边中线的交点 B 、三条角平分线的交点 C 、三边上高的交点 D 、三边垂直平分线的交点 8、如果关于x 的一元二次方程x 2+px+q=0的两根分别为x 1=3， x 2=1，那么这个一元二 次方程是（ ） A 、 x 2+4x+3=0 B 、 x 2-4x+3=0 C 、 x 2+4x-3=0 D 、 x 2-4x-3=0 9、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形 的边长为7cm ，则阴影部分正方形A 、B 、C 、D 的 面积的和是（ ）2 cm 。 A 、28 B 、49 C 、98 D 、147 10、 关于x 的方程2x 2＋mx －1＝0的两根互为相反数，则m 的值为( ) A 、 0 B 、 2 C 、 1 D 、 －2 11、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（ ） A 、 HL B 、ASA C 、 SAS D 、 SSS 12、若关于x 的一元二次方程kx 2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围（ ） A 、 k ＜1 B 、 k ≠0 C 、 k ＜1且k ≠0 D 、 k ＞1 二、填空题 13、直角三角形三边是3，4，x ，那么x = 14、关于x 的二次三项式4x 2+mx+1是完全平方式，则m = 15、三角形两边的长分别是8cm 和6cm ，第三边的长是方程x 2－12x ＋20＝0的一个实数根，则三角形的面积是 。 16、方程（m+1）x |m|+(m-3)x-1=0是关于x 的一元二次方程，则m= 17、关于x 的一元二次方程2230kx x -+=有实根，则k 得取值范围是 18、如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A=40°， AC 的垂直平分线MN 与AB 相交于D 点，则 B C 八年级数学第二学期期末检测 第I 卷（选择题） 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选择填在答题卡中。） 1.若a －b ＜0，则下列各式中一定正确的是 （ ） A.a ＞b B.－a ＞－b C.b a ＜0 D.ab ＞0 2.下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.(x －4)(x +4)=x 2－16 B.x 2－y 2+2=(x +y )(x －y )+2 C.x 2+1=x(x+x 1 ) D.a 2b+ab 2=ab(a+b) 3.下列方程中，是一元二次方程的是( ) A.x=2y-3 B.2(x+1)=3 C.x 2+3x-1=x 2+1 D.x 2=9x-1 4.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，点A 、B 、C 、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转到 △COD 的位置，则旋转的角度为（ ） A.30° B.45° C.90° D.135° 6.下列说法正确的是 （ ） A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B.平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化 C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 7.在下列式子2y x -，a 3，11--m m ，πx ，23 y y ，31中，分式的个数是（ ）. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5题图 八年级下册数学 期末测试卷 一.选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列二次根式中,最简二次根式是（ ） A. 2 1 B. 2.0 C. 22 D. 20 2．如果0,0ab a b >+<，那么下面各式：① b a b a =，② 1=?a b b a ，③ b b a ab -=÷，其中正确的是（ ） A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 3．为参加 “2018年初中学业水平体育考试”，小明同学进行了刻苦训练，在立定跳远时，测得5次跳远的成绩（单位：m ）为：2.3，2.5，2.4，2.3，2.1这组数据的众数、中位数依次是（ ） A ．2.4，2.4 B ．2.4，2.3 C ．2.3，2.4 D ．2.3，2.3 4．已知：直角三角形的两条直角边的长分别为３和４，则第三边长为（ ） A.5 B.7 C.7或5 D.5 5．给出的下列说法中：①以 1 ，2，3为三边长的的三角形是直角三角形；②如果直角三角形的两边长分别是3和4，那么斜边必定是5；③一个等腰直角三角形的三边长分别是a 、b 、c ，其中c 为斜边，那么a ︰b ︰c=1︰1︰2．其中正确的是( ) A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 6．已知一矩形的两边长分别为7cm 和12 cm ，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长分别为（ ）。 A ．6cm 和6cm B ．7cm 和5cm C ．4cm 和8cm D ．3cm 和9c m 7．下列给出的条件中，能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A ．∠A=∠C ，AD ∥BC B ．AB ∥CD ，AD=BC C ．∠B=∠C ，∠A=∠D D ．∠A=∠C ，AD=BC 8．对于函数y=－3x ＋1，下列结论正确的是（ ）[来源:学#科#网] A ．它的图像必经过点（－1，3） B ．它的图象经过第一、二、三象限 2016年初二数学下册期末试题（附答案） 下面是网为大家收集的初二数学下册期末，希望对大家有帮助。 一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分) 1.下列根式中不是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列各组数中，能构成直角三角形的三边的长度是( ) A.3，5，7 B. C. 0.3，0.5，0.4 D.5，22，23 3. 正方形具有而矩形没有的性质是( ) A. 对角线互相平分 B. 每条对角线平分一组对角 C. 对角线相等 D. 对边相等 4.一次函数的图象不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.AC，BD是□ABCD的两条对角线，如果添加一个条件，使□ABCD为矩形，那么这个条件可以是( ) A. AB=BC B. AC=BD C. AC⊥BD D. AB⊥BD 6.一次函数，若，则它的图象必经过点( ) A. (1，1) B. (—1，1) C. (1，—1) D. (—1，—1) 7.比较，，的大小，正确的是( ) A. < < B. < < C. < < D. < < 8. 某人驾车从A地走高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从A地出发到达B地的过程中，油箱中所剩燃油 (升)与时间 (小时)之间的函数图象大致是( ) A B C D 9. 某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如下表： 班级参加人数中位数方差平均字数 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 有一位同学根据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同;②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多(每分钟输入汉字达150个以上为优秀);③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是( ) A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③ 10. 如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论： ①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四边形ACED是菱形;④BD⊥DE.其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D. 4x98 二、填空题(本大题共8小题，每题3分，共24分) 11.二次根式中字母的取值范围是__________. 12.已知一次函数，则它的图象与坐标轴围成的三角形面积是__________. 13.如图, □ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，BO的中点，若AC+BD=24㎝，△OAB的周长是18㎝，则EF= ㎝. 14.在一次函数中，当0≤ ≤5时，的最小值为 . 15.如图，已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，则AF的长是_____. 16.若一组数据，，,…, 的方差是3，则数据 -3， -3， -3,…, -3的方差是 . 17. 如图，已知函数和的图象交点为P，则不等式的解集为 . 八年级下期末考试数学试题 （考试时间：120分钟 试卷总分：120分） 一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分） 1、如果分式 x -11 有意义，那么x 的取值范围是 A 、x ＞1 B 、x ＜1 C 、x ≠1 D 、x =1 2、己知反比例数x k y =的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是 A 、（2，－4） B 、（4，－2） C 、（－1，8） D 、（16，2 1 ） 3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为 A 、4 B 、34 C 、4或34 D 、2 4、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形 A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形 5、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为 A B C D 6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考 A 、众数 B 、平均数 C 、加权平均数 D 、中位数 7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为 A 、120cm B 、360cm C 、60cm D 、cm 320 第7题图 第8题图 第9题图 8、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为 A 、16 B 、14 C 、12 D 、10 9、如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700，则∠EDC 的大小为 A 、100 B 、150 C 、200 D 、300 10、下列命题正确的是 A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形； B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形； 2019年八年级下册数学期末压轴题汇编 1.如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y的正半轴上，点B的坐标为(3,4)一次函数 2 3 y x b =-+ 的图象与边OC AB分别交于点D、E，并且满足OD= BE.点M是线段DE上的一个动点. (1)求b的值；(2)连结OM，若三角形ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1：3，求点M 的坐标； (3)设点N是x轴上方的平面内的一点，当四边形OM DN是菱形时，求点N的坐标； 2.如图，正方形ABCD中，P为BD上一动点，过点P作PQ⊥AP交CD边于点Q， ⑴求证：PA=PQ；⑵用等式表示PB2、PD2、AQ2之间的数量关系，并证明； ⑶点P从点B出发，沿BD方向移动，若移动的路径长为2，则AQ的中点M移动的路径为---------------；（直接写出答案） 3.已知矩形ABCD的一条边AD=8，E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使得顶点B 落在CD边上的点P处，PC= 4（如图1）； (1)求AB的长； (2)擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点(点M与点P 、A不重合).N是AB沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN.过点M作MH⊥PB，垂足为H，连结MN交PB于点F(如图2). ①若M是PA的中点，求MH的长； ②试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化?若变化，说明理由，若不变，求出线段FH的长度； 4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=9，动点P从D点出发沿DA以每秒1个单位的速度向A点运动，动点Q从B点出发沿BC以每秒3个单位的速度向C点运动．两点同时出发，当Q点到达C点时，点P随之停止运动．设点P运动的时间为t秒； （1）求t的取值范围； （2）求t为何值时，PQ与CD相等？ 5.已知：四边形ABCD是正方形，E是AB边上一点，连接DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连接EF． （1）如图1，求证：DE=DF； （2）若点D关于直线EF的对称点为H，连接CH，过点H作PH⊥CH交直线AB于点P； ①在图2中依题意补全图形；②求证：E为AP的中点； （3）如图3，连接AC交EF于点M，求 2AM AB AE 的值；【人教版】八年级下数学期末考试卷(含答案)
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