湖北省孝感市孝南区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)
湖北省孝感市孝南区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题
(word无答案)
一、单选题
(★) 1 . 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）．A．B．C．D．
(★) 2 . 若分式的值为0，则x的值为
A．﹣1B．0C．2D．﹣1或2
(★) 3 . 以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（）
A．8cm，7cm，13cm B．6cm，6cm，12cm C．5cm，5cm，2cm D．10cm，15cm，17cm
(★) 4 . 下列计算正确的是（）
A．a3?a3＝2a3B．（a3）2＝a5
C．a5÷a3＝a2D．（﹣2a）2＝﹣4a2
(★) 5 . 下列因式分解正确的是（）
A．x2+xy+x＝x（x+y）B．x2﹣4x+4＝（x+2）（x﹣2）
C．a2﹣2a+2＝（a﹣1）2+1D．x2﹣6x+5＝（x﹣5）（x﹣1）
(★) 6 . 如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想到办法在作业本上画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）
A．AAS B．ASA C．SSS D．SAS
(★★) 7 . 如图所示,在中,, 垂直平分,交于点,垂点为, , 则等于（）
A．B．C．D．3
(★) 8 . 已知 x 2+2（ m﹣1） x+9是一个完全平方式，则 m的值为（）
A．4B．4或﹣2C．±4D．﹣2
(★) 9 . 若关于 x的分式方程＝ a无解，则a为（）
A．1B．－1C．±1D．0
(★★) 10 . 如图，在△ ABC中，∠ ABC和∠ ACB的平分线相交于点 O，过点 O作EF∥ BC交AB于 E，交 AC于 F，过点 O作OD⊥ AC于 D，下列四个结论：
① EF＝ BE+ CF；
②∠ BOC＝90°+ ∠ A；
③点 O到△ ABC各边的距离相等；
④设 OD＝ m， AE+ AF＝ n，则 S △AEF＝ mn．
其中正确的结论是（）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④
二、填空题
(★) 11 . 一种植物果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，该质量请用科学记数法表示_____克．
(★★) 12 . 若 a﹣ b＝6， ab＝2，则 a 2+ b 2＝_____．
(★) 13 . 将点 M（﹣5， m）向上平移6个单位得到的点与点 M关于 x轴对称，则 m的值为_____．
(★) 14 . 若，则．
(★★) 15 . 如图，AD是等边△ABC的中线，E是AC上一点，且AD=AE，则∠EDC= °
(★★★★) 16 . 如图，等腰三角形 ABC的底边 BC长为6，面积是18，腰 AC的垂直平分线 EF 分别交 AC， AB于 E， F点，若点 D为 BC边的中点，点 M为线段 EF上一动点，则△ CDM的
周长的最小值为_____．
三、解答题
(★) 17 . （1）计算：|﹣5|+（π﹣2020）0﹣（）﹣1；
（2）解方程：＝1．
(★★) 18 . 先化简，再求值. ，其中 x＝2．
(★★) 19 . 如图，AC⊥BD，DE交AC于E，AB＝DE，∠A＝∠D．求证：AC＝
AE+BC．
(★★) 20 . 如图，△ ABC三个顶点的坐标分别为 A（1，1）， B（4，2）， C（3，4），
（1）画出△ ABC关于 y轴的对称图形△ A 1 B 1 C 1，并写出点 B 1的坐标；
（2）在 x轴上求作一点 P，使△ PAB的周长最小，并直接写出点 P的坐
标．
(★) 21 . 先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．
解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A 2+2A+1=（A+1）2．
再将“A”还原，得原式=（x+y+1）2．上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请解答下列问题：
（1）因式分解：1+2（2x-3y）+（2x-3y）2．
（2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4；
(★★) 22 . 如图，在五边形 ABCDE中，∠ BCD=∠ EDC=90°， BC= ED， AC= AD．
（1）求证：△ ABC≌△ AED；
（2）当∠ B=140°时，求∠ BAE的度数．
(★★) 23 . 某校为了创建书香校远，计划进一批图书，经了解．文学书的单价比科普书的单价少20元，用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等．
（1）文学书和科普书的单价分别是多少元？
（2）该校计划用不超过5000元的费用购进一批文学书和科普书，问购进60本文学书后最多还能购进多少本科普书？
(★★) 24 . 如图1，，，， AD、 BE相交于点 M，连接CM．
求证：；
求的度数用含的式子表示；
如图2，当时，点 P、 Q分别为 AD、 BE的中点，分别连接 CP、 CQ、 PQ，判断
的形状，并加以证明．