包装运输缓冲结构设计例题
包装运输缓冲结构设计
例题
Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
例1 16—1 产品质量m = 20kg ，脆值G = 50，设计跌落高度H = 60cm ，产品立方形，每面面积1420cm 2。（1）采用全面缓冲，试从图中选用缓冲材料并计算衬垫厚度。（2）按产品面积的1/3作局部缓冲。试从图
中选用缓冲材料并计算衬垫厚
度
。
解 （1）按全面缓冲计
算，衬垫最大应力为
069.01420
8
.92050=??==
A GW m σ（MPa ）
在图6—21上与这个产品匹配的材料是泡沫聚氨酯（0.152g/cm 3），缓冲系数C = ，衬垫厚度为：
08.450
60
4.3=?==
G CH h （cm ） 图中泡沫橡胶（0.12g/cm 3）太软，与这个产品不匹配，若硬要选用，则C =8，衬垫厚度h = 9.6cm 。
泡
沫
聚
苯
乙
烯
（0.012g/cm 3）太硬，与这个产品不匹配。如果硬要选用，则C
= ，衬垫厚度h = 6.84cm 。
（2）按局部缓冲计算 衬垫面积为产品面积的1/3，故A = 473cm 2，衬垫最大应力为
207.0473
8
.92050=??==
A GW m σ（MPa ）
图中与这个产品匹配的是泡沫聚
苯乙烯（0.012g/cm 3），缓冲系数C = ，衬垫厚度为
44.450607.3=?==
G CH h （cm ）
在采用局部缓冲的情况下，泡沫聚氨酯（0.152g/cm3）太软，与这个产品不再匹配，若硬要选用，则C = ，h = 6.24cm 。
注：泡沫聚苯乙烯简称EPS ，泡沫聚
氨酯简称PU ；泡沫橡胶，又称海面橡胶
例2 产品质量m =25kg ，产品
脆值G =65，包装件的跌落高度H =90cm ，采用图所示材料作局部缓冲，试求满足要求的衬垫最薄厚度及对应的面积。
解：在图上作水平直线m G =65，邻近曲线有两条，一条h =5cm ，一条h ＝7.5cm ，h =5cm 的曲线在m G =65之上，若取h ＝5cm ，则必有m G ＞G ，不安全。 h =7.5cm 的曲线最低点，离m G ＝65太远，若取h =7.5cm ，则衬垫太厚，太不经济。因此设想有一条未知曲线，如图中虚线，其最低点的m G 恰好等
于65，然后计算所求的衬垫面积与厚度。
(1)按h =5cm 曲线最低点计算
已知：CH
h h
CH G m st m σσ=
=
，若对与确定的跌
落高度H ，
h =5cm 曲线最低点的m G 与h 的乘积为常量，即：
(G m h )最低点 = 73×5 = 365（cm ） 未知曲线最低点m G =65，h 待定，且：
65h =(G m h )最低点 = 365（cm ） 故所求衬垫厚度为：
62.565
365==h （cm ）
h =5cm 曲线最低点的m G 与st σ的乘积为常量，即：
(G m st σ)最低点 = 73× = 183（kPa ）
未知曲线最低点m G =65，st σ待定，且：
65st σ=(G m st σ)最低点 =183（kPa ） 故待定的衬垫静应力为：
82.265
183
==
st σ（kPa ）
282
.0=（N/cm 2）
所求衬垫面积为：
869282
.08.925=?=
=
st
W
A σ（cm 2
） (2)按h =7.5cm 曲线最低点计算 根据式（5—29），h =7.5cm 曲线最低点的m G 与h 的乘积为常量，即：
(G m h )最低点 = 49× = （cm ） 未知曲线最低点m G =65，h 待定，
且：
65h =(G m h )最低点 = （cm ） 故所求衬垫厚度为：
65.565
5
.367==
h （cm ） 根据式(5—30)，h =7.5cm 曲线最低点的m G 与st σ的乘积为常量,即： (G m st σ)最低点 = 49× = 181（kPa ） 未知曲线最低点的m G =65，st σ待定，且：
65st σ=(G m st σ)最低点 =181（kPa ） 故待定静应力为：
78.265
181
==
st σ（kPa ）
278
.0=（N/cm 2）
所求衬垫面积为：
881278
.08.925=?=
=
st
W
A σ（cm 2
） 由此可见，按上下两条邻近曲线求得衬垫面积与厚度非常接近，说明这种计算方法是合理的。
（本题其实利用了静态缓冲系数-最大应力曲线的最低点，与最大加速度-静应力曲线的最低点轨迹线对应的特性，从而进行最优设计） 例3： 产品质量m =25kg ，产品脆值G =55，包装件的跌落高度H =90cm ，采用图所示材料作局部缓冲，试求衬垫的厚度与面积。
解 在计算缓冲衬垫时，要选最低点
的m G =G 的曲线。本题的G =55，图上没有这样的曲线。因此取邻近曲线。令m G =55，它是一条水平直线，与h =7.5cm 的曲线相交于B 1，B 2两点，点B 1静应力小，衬垫面积大；点B 2静
应力大，衬垫面积小。为了节省材料，因此选点B 2，衬垫厚度h =7.5cm ，静应力为
2.6=st σkPa 62.0=N/cm
2
因此衬垫面积为
39562
.08.925=?=
=
st
W
A σ（cm 2
） 采用四个面积相等的角垫，则每个角垫的面积为：994
3954min ===A A （cm 2）
衬垫的稳定校核：A min =()9933.12=h （cm 2）
上面的计算表明，选点B 2计算衬垫面积是稳定的，因而选点B 2计算衬垫面积是合理的。
例4 产品质量m =10kg ，产品脆值G =72，底面积为35cm ×35cm ，包装件的跌落高度H =90cm ，选用的缓冲材料如图（图中曲线横坐标单位kPa ，纵坐标为重力加速度的倍数），试问对这个产品是作全面缓冲好，还是作局缓冲好
解 对产品作全面缓冲时，衬垫静应力为
08.035
358
.910=??==
A mg st σ（N/cm 2）8.0=（kPa ）
在图上，作直线
m G =G =72和直
线st σ=，两直线
的交点F 在给定曲线之外，这说明，即使是取h =12.5cm ，也不能保证产品的安全。若坚持作全面缓冲，则厚度还要大大增加，经济上是不合理的。
采用局部缓冲时，应取h =5cm ，因为它的st m G σ-曲线的最低点的
m G =72，恰好等于产品脆值，这个点
的静应力st σ=＝cm 2，故衬垫面积为：
39225
.08.910=?=
=
st
mg
A σ（cm 2
） 采用四个面积相等的角垫，则每个角垫的面积为：984
3924min ===
A A （cm 2）
衬垫的稳定校核：A min ＞()4433.12=h （cm 2）
上面的计算表明，局部缓冲不但可以
大大减小衬垫厚度，而且可以大大减
小衬垫面积，所以，就这个产品和这种材料来说，还是局部缓冲为好。
例5 产品质量m =20kg ，聚苯乙烯缓冲材料的st m G σ-曲线如图图中曲线横坐标单位kPa ，纵坐标为重
力加速度的倍数），衬垫面积 A =654cm 2，衬垫厚度h =4.5cm,包装件的跌落高度H =60cm ，试求产品跌落冲击时的最大加速度。
解 衬垫的静应力为
310
6548
.9204=??==
-A mg st σ（kPa ） 图中跌落高度与题设相同，可以作为
解题依据。在图中的横轴上取
st σ=3kPa ，并作一垂线。图上的只有
4cm 和5cm ，没有厚度恰好为 4.5cm 的试验曲线，因4cm 和5cm 的中间取一点，这个点的纵坐标就是产品跌落冲击时的最大加速度，故所求的
m G =55。通过本例可以看出，用st m G σ-曲线求解产品跌落冲击时的最
大加速度，方法非常简单。st m G σ-曲线是实验曲线，所以，这种解法简
单，结果可靠。
例6 产品质量m =20kg ，产品脆值G =60，设计跌落高度H =90cm ，采用0.035g/cm 3的泡沫聚乙烯作局部缓冲。该产品销往高温和严寒地区，最高温度为68°，最低温度为－54°，试问能不能取常温曲线最低点计算缓冲衬垫
解 材料在常温、高温和低温下的m C σ-曲线如图。常温曲线最低点的坐标：C =，m σ=(MPa)=22 N/cm 2，衬垫的面积与厚度分别为
5352219660=?==m GW A σ（cm 2）
85.560
909.3=?==G H C h （cm ）
不计衬垫体积的变化，无论温度是高还是低，材料的C 值和m σ值都必须满足下式：
在图上作直线C =m σ（虚线），此直线与高温曲线交于点B 1，与低温曲线交于点B 2。
点B 1的坐标：C =，m σ=。因此，当包装件在高温下跌落时，产品最大加速度为
6985
.5905.4=?==h CH G m ＞G
点B 2的坐标：C =, m σ=。因此，当包装件在低温下跌落时，产品最大加速度为
8085
.590
2.5=?==
h CH G m ＞G 可见，按常温曲线最低点计算缓冲衬
垫，包装件不论在高温下，还是在低温下跌落都不安全。
在设计缓冲包装时，先要确定温度变化范围，绘出材料在常温、高温和低温下的m C σ-曲线，然后根据具体情况选取适当的C 值和m σ值，计算衬垫的面积与厚度。下面通过例题说明计算方法。
（注：C =m σ这条直线表达的是什么物理意义呢表达的是W 重量的物体从H 的跌落高度冲击面积为A 厚度为h 的缓冲材料的特性）
例7 产品质量m =20kg ，产品脆值G =60，设计跌落高度H =90cm 。该产品销往高温和严寒地区，最高温度为68°，最低温度为-54°，采用如右图ρ=0.035g/cm 3的泡沫聚乙烯对产品作局部缓冲，试计算缓冲衬垫的厚度与面积。
解 本例与上例中的产品、设计跌落高度和所用缓冲材料是相同的。上例按常温曲线最低点计算衬垫面积与厚度虽不安全，但所取的衬垫体积Ah =3130cm 3却有参考价值。按照这个衬垫体积在m C σ-坐
标系中所作的直线C =m σ与三条曲线相
交，最高点为B 2，我们可以按点B 2重新计算衬垫面积与厚度。 (1)低温时的情况
在点B 2处，C =，m σ= =29N/cm 2，令
G m 恰好等于G =60，衬垫面积与厚度为 406
29
8
.92060=??=
=
m
GW
A σ（cm 2）
8.760
90
2.5=?==
G CH h （cm ） 这样，衬垫体积未变，只是调整衬垫尺寸，增加厚度，减小面积，Ah 仍为3167cm 3。
(2)高温时的情况
直线C =m σ与高温曲线交点B 1的C
=，产品跌落时的最大加速度为
G m ＜G ，所以包装件跌落时是安全的。 (3)常温时的情况
直线C =m σ与常温曲线交于最低
点，C =，产品跌落时的最大加速度为
G m ＜G ，所以包装件跌落时也是安全的。