中学数学概念教学中的任务分析_董帆

中学数学概念教学中的任务分析

董 帆

(浙江师范大学数理学院,浙江嘉兴 321004)

摘 要:任务分析是现代认知心理学指导一般教学设计最重要的一个环节。它是在确定了教学目标之后,从学生所要达到终点目标出发,逆向分析学生完成认知活动所必须经历的中间目标,一直分析到学生在学习前所具备的起点能力。为此,教师在数学概念教学中运用任务应注意:任务分析在数学教学中的适用性问题;任务分析过程中对起点能力、使能目标、必要性条件和支持性条件的确定;任务分析对形成数学概念教学规律的作用。

关键词:中学数学;概念教学;任务分析;适用性;作用

中图分类号:G633.6 文献标识码:A 文章编号:1000-5757(2007)02-0058-03

概念教学是数学教学的核心之一。在中学数学概念教学中,教师通常注重数学学科结构,并遵循以下的思路:(1)概念产生背景、提出(或引入)过程;(2)揭示概念本质

属性;(3)建立概念之间的联系,建立概念的体系;(4)概念的巩固环节;(5)概念的实际应用。数学概念教学的现代研究表明,上述教学过程由于缺乏对学生实际认知情况的考虑,/将学生导向只注重死记硬背定义和结论,不利于数学思维能力的提高,难以形成数学能力,缺乏系统化等缺点0(朱水根,王延文,1998)。因此,如何系统地从既关注数学概念的逻辑结构,又关注学生认知、发展角度去实践数学概念教学的问题,已摆在每一位中学数学教师面前。本文试图从认知心理学中的任务分析理论出发,为解决这一问题做些尝试。

1 任务分析简介

1.1什么是任务分析

/任务分析0(task ana l y si s)这一专门术语起源于二战期间的军事和工业人员培训,最早由心理学家米勒(R.B .M iller)提出,后经加涅(R.M.G ange)发展并用于教学设计,由皮连生引入我国。/任务分析也称作业分析,是一种教学设计的技术,指在开始教学活动之前,预先对教学目标中所规定的,需要学生习得的能力或倾向的构成成分及其层次关系详加分析,为学习顺序的安排和教学条件的创设提供心理依据。0(皮连生,1996)

1.2任务分析的/任务0

任务分析从确定终点目标(教学目标)开始,为实现终点目标,首先要诊断学生,确定学生的起点能力,即学生在接受新的学习任务之前,他原有知识与技能方面的学习准备;其次要确定从起点能力到达终点目标之间的必要性条件,即学生必须掌握的各种前提知识和技能(使能目标),以及保障终点目标得以实现的支持性条件,即指除知识、技能、基本能力外的达成新的高一级使能目标的各种成分,如

动机、情感、意志、兴趣、言语、认知策略等。任务分析通常采用逆推法,即从终点目标开始,提出这样的问题:/学生要达到这一目标,他预先必须具备哪些知识和技能?0一直追问到学生已经熟练掌握的知识和技能,即学生的起点能力。然后将从起点能力到终点目标之间需要预先掌握的知识和技能目标(使能目标)逐级排列起来。教学时,从起点能力开始,首先实现最低层次的使能目标,然后实现第二层次的使能目标,依次类推,最后达到终点目标。任务分析的一般步骤如图1

所示。

依据教学目标在用任务分析完成对教学内容和学生认

知情况分析之后,教师便在头脑中形成了相应的教学/认知地图0。这样便有了选择适合学生认知特点的教学方式,科学地开展课堂教学活动的依据。

当然,任务分析是一种认知心理学应用于一般教学设计的技术,若要与具体某门学科相结合,则还必须考虑该学科的自身特点。

2 任务分析在数学概念教学中的适用性分析

我们之所以认为任务分析能够在中学数学概念教学中得以应用,是基于以下的认识:

2.1数学概念之间具有内在的逻辑网络层次性

数学概念往往是由具体对象通过多层次的抽象而获得的,而且一般的它还处于其他概念的网络之中。正是具有这样的特点,才使得一个数学对象具有比较完整的概念性特点。比如数的概念,在原先具体真实事物的基础上抽象得到自然数的概念,从自然数出发又可以抽象出正数、有理数、实数、复数等概念,其中自然数、正数、有理数、实数概念均成为复数概念内涵的组成部分,而上述整个抽象系统又58

第23卷 第2期 V o.l 23N o .2

四川教育学院学报

J OURNA L O F SIC HUAN I NST ITU TE OF EDUCAT ION

2007年2月

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成为了集合或函数的概念网络的组成部分。再比如说正方体概念,它是由平行六面体、直平行六面体、长方体通过逐级抽象而得到,抽象后的各概念均为抽象前各概念的特例,而它们又构成了多面体概念网络的一部分。因此,就像希伯特(J.H iebert)和卡彭特(T.P.Ca rpenter)所指出的/概念性知识等同于有联系的网络0那样,数学概念依其相互之间的关系交织成一个层次分明,井然有序的网络结构,这就为数学概念学习的内部结构化表征奠定了基础。

2.2数学概念的认知一般具有顺序性特点

考虑到数学概念之间的逻辑网络层次性,数学教材的编写大多具有结构化和顺序化的特点。比如人教版《全日制普通高级中学数学第一册(上)》中内容编排顺序依次为集合→函数→数列,各章节内容有其内在独立的结构化特点。这也就决定了学生对高中第一学期所要学习的数学概念的一般认知顺序为:集合概念→映射概念→函数概念→数列概念,先学概念及其相互之间所组成的结构化系统,是后续概念学习的认知基础;后学习的概念是对先前习得概念认知结构的拓展和补充。先学概念的教学目标达成与否往往决定了后学概念认知效果的优劣。

2.3中学数学教师对学生的概念认知情况有比较丰富的教学实践经验

一线教师每天都要进行大量诸如与学生对话、批改作业、答疑解惑等以获得教学情况反馈信息为主要目的的日常教学实践活动,并在这些活动中不断积累着关于学生认知的经验性知识。作为概念教学的设计者和实践者,中学数学教师大多能够主动地和充分地利用这些经验,依据所任教学生的实际认知情况,制定相应的概念教学目标,并根据教学目标分析教学内容,逐步养成依次确定学生完成概念学习任务所需要的使能目标和起点能力的习惯,能够比较容易地分析出概念教学任务中学生所需要的各种情感、兴趣、注意等支持性条件。

因此,在中学数学概念教学中,具备了教师在相应教学目标条件下确定学生起点能力、分析必要性条件和支持性条件的基础。

3任务分析在数学概念教学中的作用

由任务分析的定义及其具体实施过程,不难得出,在中学数学概念教学中采用任务分析技术,至少具有以下两个方面的作用:

3.1有助于教师在数学概念教学中真正做到学生与教材的兼顾

教师在依据具体的教学目标对概念教学内容进行任务分析时,通常采用逆推的方法,分析出从终点目标(教学目标)到起点能力(学生现有的认知基础)所要经历的使能目标,这样便在头脑中形成了一幅概念教学的/认知地图0。于是,一方面,可以根据学习前学生的实际认知情况对照/认知地图0,采取适当的补救性措施,有针对性地将数学概念学习中所必须的、但又未完全被学生所掌握的/双基0知识补上,从而为学生习得新概念做好知识上的准备;另一方面,也可以根据使能目标,按学生的认知顺序出发呈现概念教学内容,选择适合学生认知特点的概念教学方法,并编制有针对性的目标检测练习,及时调整教学进度,从而朝着真正做到从学生的认知出发去把握概念教学内容的方向努力。

3.2有助于教师发现、归纳出不同类型数学概念的教学规律

教师开展任务分析工作时,必须对学生所要学习的概念与学生已具备的概念之间的层次关系进行分析。而概念与概念之间的关系,存在着一定的规律,比如奥苏伯尔根据陈述性知识的学习过程,按新旧知识之间的层次关系,将新知识的学习分为上位、下位和并列三种类型,并且发现不同关系类型的新知识,其学习的内部和外部条件也不同。据此,奥苏伯尔总结出了新知识习得的三种途径,而其构成了著名的有意义学习理论的主要内容。

数学概念间除了具有上述一般知识的层次结构关系外,还具有数学学科本身所特有的一些关系,比如弱、强和广义等抽象性关系,过程性与结论性关系,数学思维方法性与元认知性关系等等。因此,数学概念可以按照上述特性被分类,比如按抽象关系将数学概念分为:原始概念、入度大的概念和多重广义抽象概念等(喻平1995)。教师如果注意到这些问题,并有意识地将数学概念按其所具有的特点进行分类,那么就可以在对不同类型的数学概念教学进行的任务分析过程中,从数学概念学习的内外部条件出发,归纳、总结其中所蕴涵的共性成分,发现不同类型数学概念教与学的规律,积累数学概念分类教学的经验,并逐步上升为可供推广的数学概念分类教学的理论。

基于上述的分析,我们认为中学数学概念教学中具备了实施任务分析的条件,并且通过任务分析,有助于教师在数学概念教学中做到教学目标落实与学生认知发展兼顾。

4.中学数学概念教学中的任务分析案例

例:/函数奇偶性0第一课时概念教学中的任务分析。

【教学目标】了解函数奇偶性的概念,掌握判断函数的奇偶性的方法,能够判断一些简单函数的奇偶性。

【任务分析】如图2

由任务分析得:①必要性条件:实现终点目标的使能目标依学习的顺序分别为:A

1

、A

2

、A

3

,起点能力有两个,即/学生掌握了由具体简单函数函数关系式y=f(x)求得代数表达式f(-x)和-f(x)的熟练技能0和/学生能够熟练求出具体简单函数的定义域0。其中,任何一层次的目标达

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第23卷(总第165期)董帆:中学数学概念教学中的任务分析

成与否将直接影响到高一级目标的实现。②支持性条件:本节课中为达到终点目标所需要的支持性条件至少有以下两个:第一,言语的理解与表达能力,主要表现为对数学语言/对定义域内的任何一个x都满足0的理解。言语理解与表达能力越强,则越容易把握定义的本质,反之则越难。第二,代数式化简、变形、运算中的技能和策略,如采用定义中代数式的等价形式/f(-x)+f(x)=00或/f(-x)-f(x) =00等策略及其运算技能。以上支持性条件中有些技能或策略并不一定与函数奇偶性概念有直接联系,但是它们却会影响到终点目标的实现,在教学过程中应该予以充分地重视。

【教学方法的选择】

任务分析的结果以及学生起点能力的达成情况,对概念教学方法的选择具有重要的参考价值。比如本节课至少可以采用如下的两种方式进行教学:

第一,如果学生已经完全具备了开始学习的起点能力以及支持性条件时,则可采用/概念形成0的方式进行教学。即学生具备了求函数定义域以及比较强的式子变形、化简方面的技能和策略性知识,以及具有较强的数学语言理解表达能力时,那么通过创设教学的情境,列举一些典型的具体函数实例,学生完全可以由对函数式的变形、化简,经观察、归纳、表达,得出函数奇偶性概念中的两个基本属性,逐步形成函数奇偶性的定义及其判断方法,达成教学目标,实现认知发展。

第二,如果学生还没有具备开始学习的起点能力或支持性条件,那么更加适宜采用/概念同化0的方式进行教学。如本例中在新概念开始教学之前,先对/掌握由具体简单函数函数关系式y=f(x)求得代数表达式f(-x)和-f(x)的熟练技能0和/能够熟练地求出具体简单函数的定义域0这两项必备子技能,进行补救性教学;待学生初步形成了新概念所必须的相关子技能后,再由教师给出定义,引导学生分别对/定义域内任意都满足0与/f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)0两个基本特征进行同化学习,并在此过程中注意提高学生的数学语言表达能力;最后,利用相关的变式练习形成判断函数奇偶性的方法和巩固对函数奇偶性的理解,同时注意培养学生的式子变形能力和习得相关的策略性知识,最终实现函数奇偶性教学目标的达成和相关认知能力的发展。

综上所述,任务分析对于在既定目标下的数学概念教学而言,是能够帮助教师在教学及其设计中实现/既关注教材的逻辑结构,又关注学生的认知发展0目标的一种行之有效的手段。随着研究的逐步深入,其必将在数学概念教学中发挥出重要的作用。

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1995,(4)1

(上接第32页)过程是不完整的。应该看到,不是所有作业都可以用对与错严格判断。所以,对不同水平的学生要从实际出发,用不同的标准来进行评价,提出不同的改进与提高的目标。每个层次的学生只要发挥了自己的最好水平,就可以得到最高分。比如语文的/日记0作业,允许张三每周写三篇,每篇200字。也允许李四每周写五篇,每篇500字。在规定范围内,张三李四都可以得到优秀。分层评价反馈是因材施教原则在作业评价上的体现。

⒋单元测验后的分层评价。测验后,把各自的成绩结合试卷的难度与全班进行横向比的同时,更侧重与自己的纵向比。在评价中,对中低层的学生,侧重于基础知识的掌握情况;对高层次的学生,侧重于/跳一跳摘果子0的技能如何。

一年来实施多样化、多元化、多形式评价,我们有3点深刻感悟:一是有利于培养学生的学习习惯和学习能力。被评价的对象学习热情多、学习困难生学习积极性有所改善,他们对于达到分层目标有所增强,课前自主预习,课后自行复习的习惯以及主动续教、查阅资料、研究探索的学习能力开始得到培养。二是实施分层评价相对减轻学生心理负担,使过重的学习压力为适度的学习压力。由于学生获得成功的机会多,这使他们学习的信心也有所加强。三是有利于学生个性的发展。评价为各层学生提供了广阔的空间,为学生创造了发挥特长,发展个性的有利环境,因而特长生有了更多的机会施展自己的才能,他们个性得以彰显。参考文献:

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版社,2003131

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四川教育学院学报2007年2月

初中数学教学案例及反思

初中数学教学案例及反思 篇一：初中数学课堂教学案例分析 初中数学课堂教学案例分析 一、教学案例实录 教学过程 : 1. 习旧引新 ⑴ 在 ⊙O 上 , 任到三个点 A 、 B 、 C, 然后顺次连接 , 得到的是什么图形 ? 这个 图形与 ⊙O 有什么关系 ? ⑵ 由圆内接三角形的概念 , 能否得出什么叫圆的内接四边形呢 ( 类比 )? 2. 概念学习 ⑴ 什么叫圆的内接四边形 ? ⑵ 如图 1, 说明四边形 ABCD 与 ⊙O 的关系。 3. 探讨性质 ⑴ 前面我们已经学习了一类特殊四边形 ---- 平行四边形 , 矩形 , 菱形 , 正方形 , 等 腰梯形的性质 , 那么要探讨圆内接四边形的性质 , 一般要从哪几个方面入手 ? ⑵ 打开《几 何画板》 , 让学生动手任意画 ⊙O 和 ⊙O 的内接四边形 ABCD 。 ( 教师适当指导 ) ⑶ 量出可试题的所有值 ( 圆的半径和四边形的边 , 内角 , 对角线 , 周长 , 面积 ), 并观察这些量之间的关系。 ⑷ 改变圆的半径大小 , 这些量有无变化 ? 由 (3) 观察得出的某些关系有无变化 ? ⑸ 移动四边形的一个顶点 , 这些量有无变化 ? 由 (3) 观察得出的某些关系有无变化 ? 移动四边形的四个顶点呢 ? 移动三个顶点呢 ? ⑹ 如何用命题的形式表述刚才的实验得出来的结论呢 ?( 让学生回答 ) 4. 性质的证明及巩固练习 ⑴ 证明猜想 已 知 : 如 图 1, 四 边 形 ABCD 内 接 于 ⊙O 。 求 证 :∠BAD+∠BCD=180°,∠ABC+∠ADC=180° 。 ⑵ 完善性质 ① 若将线段 BC 延长到 E( 如图 2), 那么 ,∠DCE 与 ∠BAD 又有什么关系呢 ? ② 圆的内接四边形的性质定理 : 圆内接四边形的对角互补 , 并且任何一个外角都等 于它的内对角。 ⑶ 练习 ① 已知 : 在圆内接四边形 ABCD 中 , 已知 ∠A=50°,∠D-∠B=40°, 求 ∠B,∠C,∠D 的 度数。 ② 已知 : 如图 3, 以等腰 △ ABC 的底边 BC 为直径的 ⊙O 分别交两腰 AB,AC 于点 E,D, 连结 DE,

初中数学案例分析(1)

《一次函数与二元一次方程》 【案例背景】 1、英国学者贺斯曾说：“对学科本质的认识一切教学法的基础”。所以数学教学的首要问题，不在于教学的更好方式是什么，而在于所教内容的数学本质是什么！ 而数学本质是什么呢？众说纷纭，比较被大家认可的是华东师范大学的张奠宙教授的提法：本质一、对数学基本概念的理解；本质二、对数学思想方法的把握；本质三、对数学特有的思维方式的感悟；本质四、对数学美的鉴赏；本质五、对数学精神（理性精神和探究精神）的追求。基于此，我们就开始反思新课改后的课堂教学行为：过于注重形式，追求表面的热闹，淡化了课堂教学的本质，待揭示的数学本质没有得到凸显，过程没有得到合理的证明，结论缺乏强有力的说服力。现在，在追“新”的过程中我们更多地关注和深入地思考课堂中暴露的一些问题，逐步走向成熟，使数学课堂得到了理性地回归，发生了本质的变化：教学内容的泛化回归实效、教学活动的外化回归内化、教学层次的低下回归高效，充分展现了数学课堂的魅力，学生学得扎实，获得真正的发展。以上就是我们实验中学教育共同体在本次赛课研讨时所达成的共识。 2、如何在课堂教学中凸显数学本质呢？我们殚精竭虑，反复思考、争吵，最后在新课程标准里找到了答案。 （1）针对具体的数学知识，知道知识本源和蕴含在知识背后的数学思想方法。深入挖掘教材，教材的编排蕴含了知识的本源和思想方法。 （2）在实践中怎样以数学知识本源与数学思想方法为主线展开教学设计。 总之，知识是基础，方法是中介，思想才是本源。有了思想，知识与方法才能上升为智慧。数学是能够增长学生智慧的学科，我们只要抓住数学本质，与新课程理念有效结合，才能发挥数学教育的最大价值，凸显数学本色！这样做本身就是使数学课回归数学味，找回数学教学的灵魂！ 3、《一次函数与二元一次方程》是教学中的疑难课时，教材处理的好坏与否直接影响课堂教学的效果。我们在研究教材的时候，集思广益，发扬团队精神、抽丝剥茧，一点一点的理出本节课应该突出体现“数形结合”的数学思想，为了体现这一点就应该要让学生切身感受“数形结合”的优越性和简洁性。

初中数学概念整理

1、整数 整数（Integer ）：像-2，-1，0，1，2这样的数称为整数。（整数是表示物体个数的数，0表示有0个物体）整数是人类能够掌握的最基本的数学工具。整数的全体构成整数集，整数集合是一个数环。在整数系中，自然数为0和正整数的统称，称0为零，称-1、-2、-3、…、-n 、… (n 为整数)为负整数。正整数、零与负整数构成整数系。 一个给定的整数n 可以是负数（n ∈Z-），非负数（n ∈Z*），零（n=0）或正数（n ∈Z+）． 如何分类 我们以0为界限，将整数分为三大类 a 、正整数，即大于0的整数如，1，2，3，…，n ，… b 、0 既不是正整数，也不是负整数，他是介于正整数和负整数的数 c 、负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3，…，-n ，… 2、分数 把整体“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几份,分子是表示这样几份的数。把1平均分成分母份，表示这样的分子份。 分子在上分母在下，（如这样表示b a ）也可以把它当做除法来看，用分子除以分母，相反除法也可以改为用分数表示。 百分数与分数的区别 （1）意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。 （2）百分数的分子可以是整数，也可以是小数；而分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数；百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。 （3）任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。 （4）应用范围的不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中的不到整数结果时使用。 3、正数与负数 正数：大于0的数叫正数。如1、15、3000、 负数：比零小（<0 )的数。用负号（即相当于减号）“－”标记。如-2、-5.33、-45、-0.6等。 任何正数前加上负号都等于负数. 负数比零，正数小 在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的负数，所有的负数都比自然数小。 七年级上1.1 4、有理数 整数和分数统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数n m （m 、n 都是整数，且n≠0）的形式。 无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数 值得一提的是有理数的名称。“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number ，而rational 通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio ，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。所以这个词的意义也很

初中数学公开课教学反思

初中数学公开课教学反思 怎么写初中数学公开课教学反思?将教学作为一种技术，按照既定的程序和一定的练习使之自动化。它使教师的教学决策是反应的而非反思的、直觉的而非理性的，例行的而非自觉的。下面是我为大家整理的初中数学公开课教学反思,希望对大家能有所帮助。 初中数学公开课教学反思篇一 思之不慎，行而失当”反思意识人类早就有之。“反求诸己，扪心自问”、“吾日三省吾身”等至理名言就是佐证。而当今社会反思已成为人们的自觉行为，何况作为教师，在教学中也应适时反思教育的得与失，消去弊端，得教益。 今年，我担任初中数学教学工作，目前学期工作已基本结束，就此，我作了以下反思。 一、课堂教学中存在的问题。 1、由于新教材数学教学的特殊性，我的讲解基本上还拘泥于教材的信息，而开放型的、能激发学生想象力与创造力和发散学生思维的课堂比例还较小。在课堂教学中，有时缺乏积极有效的师生互动，部分课时过于注重讲授，没有以精讲精练的要求正确处理好讲与练的关系，导致教与学不合拍，忽视对学生的基础、能力的关注。 2、课堂教学不能针对学生实际，缺乏“备学生”、“备学案”这一必要环节;对教材的处理和把握仍然拘泥于教材，没有进行有效地取舍、组合、拓展、加深;课堂教学没有真正做到对学生进行基础知识点、中考热点和中考难点的渗透，学生原有的知识不能得到及时、适时地活化;课堂密度要求不足，学生参与

机会少、参与面小;课堂留给学生自疑、自悟、自学、自练、自得的时间十分有限。 3、对中考的研究不够，对中考的考试范围、要求、形式、出题的特点及规律的了解不够明确，在课堂教学中依赖于复习资料，缺乏对资料的精选与整合，忽视教师自身对知识框架的主动构建，从而课堂教学缺乏对学生英语知识体系的方法指导和能力培养。 4、课堂设计缺乏适当适时的教学评价，不能及时获悉学生在课堂上有没有收获，有多大收获等学情;课前设计“想教学生什么”，课堂反馈“学生学到什么”和课后反思“学生还想学什么”三个环节没有得到最大程度上的统一。 二、学生数学学习存在的问题。 由于课堂教学中以上问题的存在，学生的数学学习与复习出现了许多问题。 1.学生对数学学习缺乏兴趣、自信心和学习动力;在数学课堂上不积极参与，缺少主动发言的热情或根本不愿意发言;另外，相当一部分学生在听新课时跟不上老师的节奏或不能理解教师相对较快的指示语。 2.学生对数学课堂知识的掌握不实在、理解不全面，课外花的冤枉时间多;而大部分学生对书本知识不够重视，找不到数学学科复习的有效载体，不能有效的利用课本，适时地回归课本，数学复习缺乏系统性，数学学习缺乏主动性。 3.部分学生缺少教师明确的指导，在复习时缺乏系统安排和科学计划，或者学习和复习没有个性化特点,导致学习效果不明显。 4.基于以上情况，我认为作为学生中考的把关者，初中数学教师首先要有正确地意识，应充分认识到：一节课有没有效益，并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想

初中数学教学典型案例分析.

初中数学教学典型案例分析 许广民2010年3月24日 我仅从四个方面，借助教学案例分析的形式，向老师们汇报一下我个人数学教学的体会，这四个方面是： 1.在多样化学习活动中实现三维目标的整合； 2.课堂教学过程中的预设和生成的动态调整； 3.对数学习题课的思考； 4.对课堂提问的思考。 首先，结合《勾股定理》一课的教学为例，谈谈如何在多样化学习活动中实现三维目标的整合 案例1：《勾股定理》一课的课堂教学 第一个环节：探索勾股定理的教学 师（出示4幅图形和表格）：观察、计算各图中正方形A、B、C的面积，完成表格，你有什么发现？ 生：从表中可以看出A、B两个正方形的面积之和等于正方形C 的面积。并且，从图中可以看出正方形A、B的边就是直角三角形的两条直角边，正方形C的边就是直角三角形的斜边，根据上面的结

果，可以得出结论：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 这里，教师设计问题情境，让学生探索发现“数”与“形”的密切关联，形成猜想，主动探索结论，训练了学生的归纳推理的能力，数形结合的思想自然得到运用和渗透，“面积法”也为后面定理的证明做好了铺垫，双基教学寓于学习情境之中。 第二个环节：证明勾股定理的教学 教师给各小组奋发制作好的直角三角形和正方形纸片，先分组拼图探究，在交流、展示，让学生在实践探究活动中形成新的能力(试图发现拼图和证明的规律：同一个图形面积用不同的方法表示)。 学生展示略 通过小组探究、展示证明方法，让学生把已有的面积计算知识与要证明的代数式联系起来，并试图通过几何意义的理解构造图形，让学生在探求证明方法的过程中深刻理解数学思想方法，提升创新思维能力。 第三个环节：运用勾股定理的教学 师（出示右图）：右图是由两个正方形 组成的图形，能否剪拼为一个面积不变的新 的正方形，若能，看谁剪的次数最少。 生（出示右图）：可以剪拼成一个面积 不变的新的正方形，设原来的两个正方形的 边长分别是a、b，那么它们的面积和就是

浅析中学数学课堂教学

浅析中学数学课堂教学-中学数学论文 浅析中学数学课堂教学 韦国忠 贵州省平塘县通州中学558300 【摘要】数学的课堂教学在中学阶段中有着十分重要的地位。初中数学教学不仅关系着学生的升学教育，还会直接影响到学生建立正确的数学思维、逻辑思维能力和自主探究能力的养成。学习是一种个性化行为，作为数学教师，应当在课堂教学环境中创设一个有利于张扬学生个性的”场所”，让学生的个性在宽松、自然、愉悦的氛围中得到释放，展现生命的活力。 关键词初中数学课堂教学 课堂教学是学校教育活动的基本组织形式，是传授知识，培养能力，全面提高学生素质的主要途径。初中数学的课堂教学在中学阶段中有着十分重要的地位。初中数学教学不仅关系着学生的升学教育，还会直接影响到学生建立正确的数学思维、逻辑思维能力和自主探究能力的养成。学习是一种个性化行为，作为数学教师，应当在课堂教学环境中创设一个有利于张扬学生个性的”场所”，让学生的个性在宽松、自然、愉悦的氛围中得到释放，展现生命的活力。然而长期以来，我们的课堂忽视了学生个性的发展，过多地强调知识的记忆、模仿，压抑了学生的主动性和创造性，最终使教学变得机械、沉闷、缺乏童心和灵性，缺乏生命活力。那么面对新课改的挑战，如何让我们的数学课堂真正活起来呢？我认为有以下几点： 1.让学生成为课堂的主人 教育家陶行知先生提倡”行是知之始，知是行之成。”人的能力并不是靠”听”

会的，而是靠”做”会的，只有动手操作和积极思考才能出真知。因此，我们不能让学生在课堂上做”听客”和”看客”，要让学生做课堂的主人，动口、动手、又动脑，亲身参与课堂和实践，包括知识的获取、新旧知识的联系，知识的巩固和应用的全过程。要强调凡能由学生提出的问题，不要由教师提出；凡能由学生解的例题，不要由教师解答；凡能由学生表述的，不要由教师写出。数学课堂不再是过去的教师”一言堂”，教师在教学活动中应主动参与、积极引导、耐心辅助，与学生平等合作、努力探研，充分发挥教师的主导作用，真正地把学生解放出来，使学生真正成为课堂上的主人。 2.营造宽松的课堂气氛 要想学生积极参与教学活动，发挥其主体地位，必须提高学生的主体意识，即学生对于自己学习主体地位、主体能力、主体价值的一种自觉意识。而要唤醒和增强学生的主体意识必须营造平等、民主和和谐的课堂气氛。一个良好的课堂气氛，能促进师生双方交往互动，分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的情感、观念与理念，能真正把教师转变为学习活动的组织者、引导者、合作者，把学生转变为真正学习的主人。营造宽松的课堂气氛，必须用“情感”为教学开道。教师首先要爱生，这种爱是多方面的，既有生活上关怀学生的冷暖、喜恶之爱，更有学习上了解学习情况，填补知识缺陷，挖掘学生身上的闪光点，多鼓励，而不轻易否定，恰当指引，想学生所想，急学生所急。这样才能让学生真正感到老师既是良师，更是益友。 3.在数学教学中培养学生学习数学的兴趣 新教材章节的安排呈专题的形式，并增加了许多活动课内容，十分有利于激发学生的学习热情，也有利于开发学生的创造思维能力。在教学过程中可通过新增设

初中数学概念教学的研究

“初中数学概念教学的研究”课题研究阶段性总结学概念是数学内容的基本点，是逻辑导出定理、公式、法则的出发点，是建立理论系统的着眼点；同时，它又是学生认知的基础,是学生进行数学思维的核心。因此概念在数学教与学中有着重要的地位。 数学概念是数学知识系统中的基本元素，是解决数学问题的前提，是数学研究对象的高度抽象和概括，它反映了数学对象的本质属性，是最重要的数学知识之一。学生在运用数学概念进行、判断的过程中要得出正确的结论，首先要正确地掌握概念。正确理解概念是学好数学的基础，是决定数学教学效果的首要因素。因此，概念教学在数学教学中有着不容忽视的地位。 对基本概念的教学一直是比较薄弱的，不少教师讲题时头头是道，十分生动，总有说不完的话，而讲基本概念时总是干巴巴的，没有几句话，有的教师对一些重要概念一带而过，很快就转入解题教学中去，这种教学形式是不利于学生对概念的正确理解的，由于初中生的知识水平，对很多概念的背景知识不可能展开说得很多，但总希望能把有关概念的背景、产生、内涵，适当地讲清楚。 国内外关于数学概念教学理论研究是比较多的，对于一些概念课授课方法也是有研究的。但是那些理论的得出和经验的总结都是特定教育环境下的产物；而对于今天所推进的新课程实验（特别是在我国刚刚开始实施阶段）初中数学概念教学理论研究还几乎是一片空白。对于实践研究就更不足为谈了。 还有，对概念教学还有一个记忆与理解的关系问题，对一些重要的基本概念，我们要求学生准确记忆，但这种记忆不是死记硬背。我们时常可以看到有的教师在课堂上要求全班学生一起背某一段定义、定理。学生整齐划一，如同背古诗一样背出来。这样做的效果可想而知！我认为对基本概念应该“在理解的基础上记忆，在应用的过程中加深理解”。 对中学数学概念教学，目前大致分为两种不同的观点：一种观点是要“淡化概念，注重实质”；另一种观点是要保持概念阐述的科学性和严谨性。笔者

初中数学概念及定义总结

初中数学概念、定义总结及常用公式 1.三角形三条边的关系定理：三角形两边的和大于第三边推论：三角形两边的差小于 第三边 2.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 推论1 直角三角形的两个锐角 互余推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和推论3 三角形的一个外角大雨任何一个和它不相邻的内角 3.角的平分线性质定理在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等判定定理到 一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上 4.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两底角相等推论1 等腰三角形顶角的平分线 平分底边并且垂直于底边推论2 等边三角形的各角都相等，并且每一个角等于60° 5.等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相 等推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形推论3 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 6.线段的垂直平分线定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等逆 定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上轴对称和轴对称图形定理1 关于某条之间对称的两个图形是全等形定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线定理3 两个图形关于某直线对称，若它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上逆定理若两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那这两个图形关于这条直线对称 7.勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和，等于斜边c的平方，即 a2＋ b2＝ c2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系，那么这个三角形是直角三角形 8.四边形定理任意四边形的内角和等于360° 9.多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n － 2）·180° 推论任意多边形的外 角和等于360° 10.平行四边形及其性质性质定理1 平行四边形的对角相等性质定理2 平行四边形的 对边相等推论夹在两条平行线间的平行线段相等性质定理3 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的判定判定定理1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定定理2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形判定定理3 两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定定理4 对角线互相平分的四边形是平行四边形判定定理5 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 11.矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角性质定理 2 矩形的对角线相等推论直角 三角形斜边上的中线等于斜边的一半判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 12.菱形性质定理1 菱形的四条边都相等性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一 条对角线平分一组对角判定定理1 四边都相等的四边形是菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 13.正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等性质定理2 正方形的两 条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 14.中心对称和中心对称图形定理 1 关于中心对称的两个图形是全等形定理 2 关于 中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点

初中数学课堂教学反思精选3篇

篇一初中数学课堂教学反思精选 在中心学校组织的人人讲我最满意的一节课暨金牌教师评选活动中，我听了本组每位教师的课，也参加了十几次的评课活动。在相互交流与探讨中，我学到了许多值得肯定的经验，但是也有些地方值得我们进一步反思。 一、不能片面注重过程教学忽视双基训练 新课程强调注重过程教学，但是有些教师的课堂教学整个就是探究法则公式的课堂，本身设计的有例题和习题，但是在探究环节使用时间过多，从而导致训练时间不够。并且新课程强调探究性学习，但不是每节课都要进行探究，有些教师片面强调探究活动，不管是否必要，一节课安排十几个探究活动，接二连三地组织相互讨论，看起来学生都在主动地学习、探究，课堂气氛十分活跃，但仔细观察一下便会发现，只有少数学生在探究、思考老师提出的问题，少数学生在动手操作实验，大多数学生在说笑、看热闹，活动完成以后.还不知道自己学了些什么。有些问题一看就懂，一点就明，但有些教师为了体现新课程倡导探究式学习的理念，兜了很大个圈子，设计了探究活动，让学生去观察、猜想，这种形式主义的做法既浪费了时间，又没有达到培养学生探究能力的目的。 二、不能片面强调合作交流，忽视学习习惯 合作学习是指学生在小组或团队中为了完成具有一定难度的学习任务，有明确的责任分工的互助性的学习，在合作学习的过程中，学生不仅可以相互间实现信息与资源的整合，不断地扩展和完善自我认知，而且可以学会交流，学会参与，学会倾听，学会尊重他人。在学生合作学习的过程中，教师不应该只是旁观者，更不应该是局外人，而应该是组织者、引导者与合作者。在实践新课程的过程中，有些教师片面强调合作交流，不论是否必要，每常课都让学生合作交流好多次，从外表上看似乎很有实效，如果认真观察和了解一下活动情况，就会发现有学生不能认真参与合作交流，甚至做与合作交流无关的事。有些学生逐渐养成了依赖他人，不愿独立思考的坏习惯.交流时只做一个听者，而没有真正地参与到活动中去。这样的合作学习流于形式，得不偿失。还有些教师，上课前没有认真进行教学设计上课随机让学生合作学习，没有针对性，有些交流讨论的内容层次浅，没有交流讨论的价值。如果长期采取这样的合作学习方式，既不利于学生掌握知识.形成能力，又不利于学生认真听讲、独立思考、勤于钻研等良好学习习惯的养成。 三、不能片面强调能力训练 忽视学习兴趣 培养学生的能力和创新精神必须建立在以知识为载体的基础上.没有知识不可能形成能力，更谈不上有创新精神。教学中，知识的形成与应用的过程都是培养学生能力和创新精神的过程，都应受到重视。在实践新课程的过程中，有些教师对知识的产生、发展过程不予关注，对数学定理、法则、公式等知识一带而过，急忙转入解题教学，认为只有通过解题这样的能力训练，才能培养学生的能力和创新精神，并且在教学中任意增加例习题的数量和难度，让很多学生难以接受，这种片面强调能力训练的做法既不利于培养学生的能力和创新精神.

初中数学课堂教学设计案例评析

初中数学课堂教学设计案例评析 建阳二中蒋剑虹在新课程的背景下，作为数学教师，必须立足于学生的发展来设计数学教学活动，设计的内容应当包括：总体教学思路，教学的主要目标；学习素材的搜集准备；教学活动的组织形式；实现教学目标的策略方法和步骤；检测和评估；教学对象（即学生）的知识基础和学习能力等方面。下面我就结合张长文老师的这堂片断教学课，来谈一谈《初中数学课堂教学应如何设计，才能保证课堂教学的有效性》，这样一些我个人的一些思考。。 我认为初中数学课堂教学设计主要有两方面的内容：即一是教学思路设计，二是教学过程设计。 一、教学思路设计是指：对所教内容的认识（课标要求、这段教学内容在整体教学中的地位的作用、学生对这一内容的知识基础和生活基础，学生以往的活动经验等），对整堂课设计的思考（教学目标，教学途径，教学方法与措施，如何突出重点，如何分散难点等）。 每一位老师都有自己的教学风格和教学方式。但在强调个性的同时，我们必须努力追求教学思路设计的科学性。只有科学的教学思路，才能科学地指导教学活动。 我认为，初中数学的教学设计的总体思路必须遵循数学课程标准，充分体现课程标准的理念。教学的最根本的出发点必须要放在学生的发展上——“为了学生的发展而教”。突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。因此，新课程教学总体思路设计：一要把学生“学”数学放在教师“教”之前，“导”学是教学之重点。二要把组织学生自主数学学习活动作为老师的主要任务之一，并要担任起活动的指导者。三要着力培养学生科学的数学思想，

训练学生的逻辑思维能力。四是数学基础知识的学习和基本数学能力的训练不能放松。五要实施差异教学，使人人都获得必需的数学，在数学上得到不同的发展。 下面看一看张长文老师关于“平行线的性质”这节课教学设计思路。 《平行线的性质》设计思路说明 本节课设计的思路是按照“问题情境——自主探究——形成认识——应用拓展”的模式展开，为了让学生今后能够更好地着眼于对实际问题的探索，理解数学与实际生活之间的联系，所以，首先利用大屏幕出示了学生所感兴趣实际问题---汽车在赛道上行驶拐弯的拐角问题，然后利用几何画板的动态演示，让学生通过仔细观察，抽象出本节课的重点内容----平行线性质的几何模型，针对这个几何模型，利用学生手中的学案，精心设计四个探索性的问题，引导学生动手操作探究，在学生充分思考与交流的基础之上，利用几何画板的动态演示效果，让他们直观地感受到平行线的性质，形成了认识，加深了印象，整个教学过程充满了探索、发现、创造的乐趣，充分体现了“探究性学习”和以学生为主体的教学理念。 从推理能力来说, “说理”对于七学生来讲还较为陌生，不知应该说什么，根据什么，得出什么，因此在教学中鼓励学生利用性质1对性质2、3进行说理、论证。为了逐步深入地让学生学会说理，落实重点，突破难点，还精心编排了一些填空题。对于例题的安排，目的在于想让学生再次体会如何抽象出隐含在实际问题中的数学问题，体现具体——抽象——具体的过程，提高学生学习数学的兴趣，培养应用所学知识解决问题的能力。对于探究题的安排，是希望学有余力的学生得到进一步的提高，力争“让不同的人在数学中得到不同的发展”。 二、教学过程的设计就是具体教学活动步骤的安排，体现着教师的教学思想、

中学数学课堂教学设计(打印版)

【中学数学 教案】 2：[单选题] 操作性条件反射学习理论的代表人物是美国哈佛大学心理学教授斯金纳。他认为学习是： A：“R（反应）—S（刺激）”的过程 B：“S（刺激）—R（反应）” C：“S（刺激）—O（中介）—R（反应）”的过程 参考答案：A 3：[单选题] 先向学生呈现要学习的原理，然后再用实例说明原理（有时要予以逻辑证明），从而使学生掌握原理的学习。简称为："原理-例子法”。A：这是一种发现学习B：这是一种接受学习C：这种学习适合年龄较小的学生参考答案：B 4：[单选题]联结主义"试误说”学习理论的代表人物是美国哥伦亚大学心理学教授是： A：布鲁纳B：桑代克C：奥苏贝尔参考答案：B 5：[单选题]数学习题的选择与设计应当遵循以下原则： A：简洁性原则；统一性原则；奇异性原则；思维性原则。B：严谨与量力而行结合的原则；理论与实践结合的原则；数与形相结合的原则。C：目的性原则；阶梯性原则；量力性原则；典型性原则；适合学生年龄特征的原则。参考答案：C 2：[判断题] 数学概念形成的教学模式一般为：为学生提供熟悉的具体例证→引导学生分析出每个例证的属性→抽象出共同本质属性→形 成初步概念→概念的深化→概念的运用。参考答案：正确3：[判断题] 由原理到例子的学习是指先向学生呈现要学习的原理，然后再用实例说明原理（有时要予以逻辑证明），从而使学生掌握原理的学习。这是一种接受学习，简称为"原理-例子法”。参考答案：正确 4：[判断题] 概念同化是美国心理学家布鲁纳提出的一种概念学习形式。指的是新信息与原有的认知结构中的有关概念相互发生作用，实现新旧知识的意义的同化，从而使原有认知结构发生某种变化。参考答案：错误 5：[判断题] 奥苏贝尔为了使学生同化新知识得以顺利进行,提出了"先行组织者”理论，主张架设"认知桥梁”，为新知识向学生原有认知结构的"输入”找到一个"固着点”。参考答案：正确 2：[判断题] 概念同化是美国心理学家布鲁纳提出的一种概念学习形式。指的是新信息与原有的认知结构中的有关概念相互发生作用，实现新旧知识的意义的同化，从而使原有认知结构发生某种变化。参考答案：错误 3：[判断题] 数学习题的选择与设计应当遵循以下原则：目的性原则；阶梯性原则；量力性原则；典型性原则；适合学生年龄特征的原则。参考答案：正确 4：[判断题] 中学数学活动课是指通过讲授式教学，让学生了解和掌握数学在日常生活中的应用，学会与他人进行数学合作与交流，从而实现新课程的教学目标。答案：错误 5：[判断题]数学原理教学的本质不仅仅是让学生记住数学原理的客观陈述，重要的是帮助学生在特定的情境中根据各种关系做出相应的反应。参考答案：正确 2：[判断题] 概念同化的教学过程：提供定义―解释定义、突出关键属性―辨别例证、促进迁移一运用概念。参考答案：正确 3：[判断题]数学概念学习可以分成了解、理解、掌握和综合运用4种水平。答案：正确 4：[判断题] 学生的数学认知发展分析主要包括：学生数学学习起点情况分析；学生的心理特点分析；学生的学习风格分析；学生学习动机因素分析等方面的工作。答案：正确 5：[判断题] 由原理到例子的学习是指从若干例证中归纳出一般结论（原理）的学习。这是一种发现学习，简称为"原理-例子法”。错误 以下三题，任选作一题. 1.简述数学课堂教学设计的指导原则. 2.简述数学原理学习的本质。

初中数学概念课堂教学设计

专题讲座 初中数学概念课堂教学设计 俞京宁（北京教育学院丰台分院） 学生在数学学习中有一个现象：当解决数学某一问题遇到困难时，如果追根求源，就会发现，往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题，而导致思维受阻。许多事实例证了正确地理解数学概念是牢固掌握数学知识，灵活运用数学知识解决问题的金钥匙。基于此，我们就要对数学概念的本质进行分析，并且希望找到合理的概念教学的模式，以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。 一、什么是数学概念？ 概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。 可见，数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件，也是数学教学的重点内容。为什么学生对数学概念的理解总是停留在表层，往往知其然，并不知其所以然？教学中如何进行有效地概念教学，以使学生真正的理解概念？这是每名教师都在思考的问题。 二、目前概念教学的现状 数学概念具有抽象性、发展性、生成性等特点，它的特点以及初中学生认知的思维水平的限制性，决定了他们在学习过程中，会对一些抽象的、不常接触的概念不容易理解，需要教师进行合理的教学设计，使学生能够参与到概念的发生与形成过程中，了解概念的来龙去脉，理解概念的内涵与外延，弄清概念之间的区别与联系，在头脑中形成相关概念的网络，以达到掌握并灵活运用的程度。对于概念教学这个问题，在新课程实施以来，广大教师都有了一定的认识，加强了对概念教学的重视程度。但由于各种各样的原因，事实上，大部分教师只是停留在思想的层面上，而行动上仍然是传统的教学模式。 案例 1 ：前不久听一位教师关于“平方根”的概念教学课，上课开始，教师呈现一组面积不同的正方形，要求学生求边长x 。

初中生数学反思性学习能力的培养研究

初中生数学反思性学习能力的培养研究 一、研究的背景及意义 （一）课题提出是初中学生自主学习能力的需要 由于学生的年龄特征及数学认知结构水平、自身心理特征的限制，在数学学习中很多人表现出对基础知识不求甚解，对基础训练不感兴趣，热衷于大量做题，不善于（有的是不愿意）对自己的思路进行检验，不对自己的思考过程进行反思，不会分析、评价和判断自己思考方法的优劣，也不善于找出和纠正自己的错误。总的来说，学生对学习的认识也只浮在表面，认为只要完成了学习任务，就达到了学习的要求。很少有学生以“学会学习”为目的，积极地去回顾学习过程，检查学习策略，检验学习结果等来反省自己的学习过程和结果。虽然部分学生作了反思，但仅仅是对学习的一般性的回顾或重复，而没有深究学习活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等。 (二)课题的提出顺应教师成长的需要 教育改革中，教师是关键，学生是主体。研究表明，教师能力的提高和学生能力的提高，都是在实践的探究中逐步确立的。教师在传授知识的过程中，大多采用传统的“讲练结合”与“精讲少练”方法，以传授正确的知识为主，对知识的理解力求一步到位，很少暴露自己的思考过程，更少暴露通过反思错误想法从中调整思路，最终解决这个问题的思维过程。这样的教学中，师生的交流很少，教师不示范反思的方法、技巧，学生没有反思的机会和时间，也无法模仿学习反思，造成学生反思性情景知识的缺失。教师在帮助学生培养反思习惯，指导学生掌握反思的方法，帮助提高反思效果等等方面，其实也是教师的一个自我教学反思过程。通过学习与反思，可以帮助我们清除教学中的陈旧，也才能更好地发挥教育生涯中自我的潜力，作为数学教师无论我们是年轻还是年长，和学生一起反思，才能和学生一同成长。所以，课题的提出顺应教师成长的需要。 (三)课程标准为学生反思行为的培养提供了政策依据

初中数学教学案例分析.docx

初中数学教学案例分析 课题：探索三角形全等的条件（一） 一、教学设计： 1学习方式： 对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是 两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、 角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并 且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设 问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经 历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位 置。 2学习任务分析： 充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发 展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的 思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生 推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证 明打下基础。 3学生的认知起点分析： 学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对 应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知 条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。 4教学目标： （1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归 纳获得数学结论的过程。 （2）掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了 解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。 （3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。 5教学的重点与难点：

初中数学课堂教学模式

初中数学课堂教学模式 课堂教学模式是在一定教学思想指导下所建立的比较典型的、稳定的教学程序或框架。它是人们在长期教学实践中不断总结、改良教学而逐步形成的，它源于教学实践，又反过来指导教学实践，是影响教学的重要因素。它具有完整性、针对性、简约性和可操作性等特点，能较全面、客观地反映某一类教学活动情况，便于教师从整体上把握。 改革课堂教学，提高课堂教学效率，是基础教育课程改革的关键内容。课堂改革的核心是什么？就是把课堂还给学生。洋思也好，杜郎口也好，东庐也好所有成功的课堂都是“以人为本”“以学为主”的课堂。为此，在结合我区实际，借鉴外地的成功经验的基础上，构建了初中数学各课型课堂教学模式，供广大教师进行实验研究。 一、基本思路 1．数学教学模式的选择，是决定学生在课堂教学中能否很好地学会学习，获取知识、形成能力的关键因素。《数学课程标准》提出数学教育要以有利于学生全面发展为中心，倡导有意义的学习方式为基本点。在此理念下，数学教学应是数学活动的过程。教师要重视知识的发生和发展，给学生留有充分的时间与空间，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程，激发数学学习兴趣，培养运用数学的意识与能力。把教学的重点放在过程和情感性目标上，指导学生在动手实践、自主探索和合作交流上下工夫，鼓励学生在课堂上发现问题，提出问题和解决问题，促进学生全面、持续、和谐地发展。 2。数学课堂的教学模式是开放性的。优秀的数学教师，不仅要学习和掌握各种类型的教学模式，还要在实践中不断加以创新，才能针对当前课程及教学内容选用恰当模式，形成自己独特的教学风格，并因材制宜地调控和综合运用最优组合模式，从而达到最佳教学效果。作为一名数学教师，要针对不同课型选择不同教学模式。主要抓好三点：（1）课堂的空间管理，教学环境要适应课程改革的需要，有利于教师关注全体学生。（2）课堂的时间管理，要求教师从以学科为中心转向以学生为中心。教师应从完成课时任务为中心转向设计合作教学环境为中心，要重视课堂的二次设计，根据课堂实际及时调整教学策略，课堂活动形式要服务于学生的发展。（3）课堂的行为管理，注重学生良好行为习惯的培养和思维品质的培养，防止课堂上出现“活”而无序、“活”而无效的现象。 3。在教材使用中，教师要从大处着眼，小处着手，先从整体上把握重、难点，再从每个知识点每个课时上做文章。不但要研究教法，还要研究学法，不但要遵循课本内容，还要在此基础上挖掘教材，整合教材，使课堂教学设计更适合自己的学生。 二、数学课堂教学基本操作流程 数学课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。因此，数学课堂教学必须从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在老师的指导下生动活泼地、主动地富有个性地学习。 在初中阶段，数学课堂教学总体上都要围绕“问题情境——建立模型——解释或应用”这一基本的

新课标下的初中数学概念教学的研究”微型课题研究

新课标下的初中数学概念教学的研究”微型课题研究“新课标下的初中数学概念教学的研究”微型课题研究阶段总结报告 学概念是数学内容的基本点，是逻辑导出定理、公式、法则的出发点，是建立理论系统的着眼点;同时，它又是学生认知的基础,是学生进行数学思维的核心。因此概念在数学教与学中有着重要的地位。 数学概念是数学知识系统中的基本元素，是解决数学问题的前提，是数学研究对象的高度抽象和概括，它反映了数学对象的本质属性，是最重要的数学知识之一。学生在运用数学概念进行、判断的过程中要得出正确的结论，首先要正确地掌握概念。正确理解概念是学好数学的基础，是决定数学教学效果的首要因素。因此，概念教学在数学教学中有着不容忽视的地位。 对基本概念的教学一直是比较薄弱的，不少教师讲题时头头是道，十分生动，总有说不完的话，而讲基本概念时总是干巴巴的，没有几句话，有的教师对一些重要概念一带而过，很快就转入解题教学中去，这种教学形式是不利于学生对概念的正确理解的，由于初中生的知识水平，对很多概念的背景知识不可能展开说得很多，但总希望能把有关概念的背景、产生、内涵，适当地讲清楚。 国内外关于数学概念教学理论研究是比较多的，对于一些概念课授课方法也是有研究的。但是那些理论的得出和经验的总结都是特定教育环境下的产物;而对于今天所推进的新课程实验(特别是在我国刚刚开始实施阶段)，初中数学概念教学理论研究还几乎是一片空白。对于实践研究就更不足为谈了。 还有，对概念教学还有一个记忆与理解的关系问题，对一些重要的基本概念，我们要求学生准确记忆，但这种记忆不是死记硬背。我们时常可以看到有的教师在课堂上要求全班学生一起背某一段定义、定理。学生整齐划一，如同背古诗一样背

高中数学课教学反思(共7篇)

篇一：高中数学课堂教学反思 高中数学课堂教学反思 人们往往认为数学教学仅仅是公式公理的解说与运用, 其实不然, 数学课堂也有其自身特的魅力, 以下是我平时教学中的一点经验体会。 一、明确数学思想, 构建数学思维 随着教育对学生综合能力要求的提升以及各个学科间的知识渗透更加深入和普遍, 学习数学最重要的是要学会数学的思想, 用数学的眼光去看待世界。对于教师来说, 他不仅要能“做”, 而且需要教会学生去“做”, 这就要求教师不仅有扎实的专业知识和能力, 而且更应该有对数学学科的整体理解从而构建学生良好的数学思维。 二、尊重学生的思想, 理解个体差异 以往教育观点老是忽视学生的认知情感,把学生当作承受知识的容器, 不断增加新知识,同时又要巩固旧知识, 导致新旧积压, 新的学不好, 旧的学不扎实。同时学生之间的个体差异也是显而易见的, 同样的一块地里的庄稼也有高低之分, 学生也是如此, 作为教师, 不仅要善于播种施肥, 更重要的是要理解学生, 给每个学生充分的发展空间和发展的动力, 不能顾此失彼,这才是真正的以人为本。 三、应用心理战术, 从教入手 所谓从教入手, 最重要的就是课堂导入, 因为导入新课不仅是新的教学活动的开始, 也是对旧的教学活动的总结和概括, 好的导入往往能激发学生的学习兴趣, 使学生兴趣盎然, 对新知识的渴望也更高, 教学活动当然就进行的更加顺畅。 1．矛盾激趣 矛盾即问题, 思维始于疑问, 在教学中设计一个学生不易回答的悬念或者有趣的故事, 可以激发学生强烈的求知欲, 起到启示诱导的作用。在教授等差数列求和公式时, 一位教师讲了一个小故事: 德国的“数学王子”高斯, 读小学时, 老师出了一道算术题1+2+3+?+100=? , 老师刚读完题目, 高斯就在他的小黑板上写出了答案 5050, 而其他同学还在一个数一个数挨个相加呢。那么, 高斯怎么会算的这么快呢?正在学生百思不得其解时, 老师引出了要讲的等差数列求和方法的内容。 2．重点、难点设疑 教材中有些内容既枯燥乏味, 又艰涩难懂。如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念既抽象, 又是难点。为了更好地讲解本课内容, 一位教师在教学时插入了一段“关于分牛传说析疑”的故事。传说古代印度有一位老人, 临终前留下遗嘱, 要把 19 头牛分给三个儿子。老大分总数的 1/2, 老二分总数的 1/4, 老三分总数的 1/5。按印度的教规, 牛被视为神灵, 不能宰杀, 只能整头分, 先人的遗嘱更必须无条件遵从。老人死后, 三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁,却计无所出, 最后决定诉诸官府。官府一筹莫展, 便以“清官难断家务事”为由, 一推了之。邻村智叟知道了, 说“:这好办!我有一头牛借给你们。这样, 总共就有 20 头牛。老大分 1/2 可得 10头; 老二分 1/4 可得 5 头; 老三分 1/5 可得 4 头你等三人共分去 19 头牛, 剩下的一头牛再还我!”真是妙极了!不过, 后来人们在钦佩之余总带有一丝疑问。老大似乎只该分 9.5 头, 最后他怎么竟得了 10 头呢?这样, 不仅提高了学生的探究热情, 也给教师的导入新课创造了良好的时机, 无形之中将学生带入自己设计的教学情境之中。另外教学中也要重视教学的延续性, 一堂课的好坏不仅仅体现再前奏合过程, 结尾也同样重要, 也就是我们所谓的升华阶段。 曲尽而意存, 课完而回味无穷。在一堂课结束时, 根据知识的系统性, 承上启下地提出新的问题, 一方面可以将新旧知识有机地联系起来,同时又可以激发起学生新的求知欲望, 为下一节课的教学作好充分的心理准备。我国章回体小说就常用这种妙趣夺人的心理设计, 每当故事发展到高潮, 事物的矛盾冲突激化到顶点的时候, 读者急切地盼望故事的结局, 而