2019广东中考数学专题训练4.代数与几何综合题

代数与几何综合题

类型一动点型探究题

1. 如图①，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8 cm，BC＝6 cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2 cm/s.以AQ、PQ为边作四边形AQPD，连接DQ，交AB于点E.设运动的时间为t(单位：s)(0＜t≤4)，解答下列问题：

(1)用含有t的代数式表示AE＝____；

(2)如图②，当t为何值时，四边形AQPD为菱形；

(3)求运动过程中，四边形AQPD的面积的最大值．

第1题图

解：(1)5－t；

【解法提示】∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8 cm，BC＝6 cm，∴由勾股定理得：AB＝10 cm，∵点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为2 cm/s，∴BP＝2t cm，∴AP＝AB－BP＝10－2t，∵四边形AQPD为平行四边形，∴AE

＝1

2AP＝5－t.

(2)如解图①，当四边形AQPD 是菱形时，DQ ⊥AP ，则cos ∠BAC ＝AE AQ ＝AC

AB ，

即5－t 2t ＝810，解得t ＝25

13，

∴当t ＝25

13时，四边形AQPD 是菱形；

(3)如解图②，作PM ⊥AC 于M ，设平行四边形AQPD 的面积为S .

∵PM ∥BC ， ∴△APM ∽△ABC ， ∴AP AB ＝PM

BC ，即10－2t 10＝PM 6， ∴PM ＝6

5(5－t )，

∴S ＝AQ ·PM ＝2t ·65(5－t )＝－125t 2＋12t=15255122

+??

?

??--t (0＜t ≤4)， ∵－125＜0，∴当t ＝5

2时，S 有最大值，最大值为15 cm 2.

第1题解图

2. 已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，AB＝6，D是AB的中点，动点E从点D出发，在AB边上向左或右运动，以CE为边向左侧作正方形CEFG，直线BG，FE相交于点N(点E向左运动时如图①，点E向右运动时如图②)．

(1)在点E的运动过程中，直线BG与CD的位置关系为________；

(2)设DE＝x，NB＝y，求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值；

(3)如图②，当DE的长度为3时，求∠BFE的度数．

第2题图

解：(1)BG∥CD；

【解法提示】∵四边形EFGC是正方形，∴CG＝CE，∠GCE＝∠GFE＝∠FEC ＝90°，∵∠ACB＝∠GCE＝90°，∴∠GCB＝∠ECA，∵GC＝CE，CB＝CA，∴△CAE≌△CBG.又∵∠ACB＝90°，BC＝AC，D是AB的中点，∴∠CBG＝∠CAE＝45°，∠BCD＝45°，∴∠CBG＝∠BCD，∴BG∥CD.

(2)∵CB＝CA，CD⊥AB，∠ACB＝90°，

∴CD＝BD＝AD＝3，∠CBA＝∠A＝45°，

易得△CAE≌△CBG，

∴∠CBG ＝∠A ＝45°，

∴∠GBA ＝∠GBC ＋∠CBA ＝90°.

∵∠BEN ＋∠BNE ＝90°，∠BEN ＋∠CED ＝90°， ∴∠BNE ＝∠CED ， ∵∠EBN ＝∠CDE ＝90°， ∴△NBE ∽△EDC ， ∴BN ED ＝BE CD ， ∴y x ＝3－x 3，

∴y ＝－3

1

(x －32)2＋34，

∵－3

1

＜0，∴x ＝32时，y 的最大值为34；

(3)如解图，作FH ⊥AB 于点H .∵CB ＝CA ，BD ＝CD ，∠BCA ＝90°，

∴CD ⊥AB ，CD ＝BD ＝AD ＝3， ∴tan ∠DCE ＝DE CD ＝3

3， ∴∠DCE ＝30°，

∵四边形EFGC 是正方形，

∴EF＝EC，

∵∠CDE＝∠EHF＝90°，易证∠DCE＝∠HEF，

∴△CDE≌△EHF，

∴∠DCE＝∠HEF＝30°，FH＝DE，CD＝EH，

∵CD＝BD，

∴BD＝EH，

∴BH＝DE＝FH，

∴△BHF是等腰直角三角形，

∴∠BFH＝45°，∵∠EFH＝90°－∠HEF=60°，

∴∠BFE＝∠BFH+∠EFH＝105°.

第2题解图

3. 如图，在直角梯形ABCD中，∠A＝∠D＝90°，AB＝8 cm，CD＝10 cm，AD ＝6 cm，点E从点A出发，沿A→D→C方向运动，运动速度为2 cm/s，点F 同时从点A出发，沿A→B方向运动，运动速度为1 cm/s.设运动时间为t(s)，△CEF的面积为S(cm2)．

(1)当0≤t≤3时，t＝________，EF＝10.

(2)当0≤t≤3时(如图①)，求S与t的函数关系式，并化为S＝a(t－h)2＋k的形式，指出当t为何值时，S有最大值，最大值为多少？

(3)当3≤t≤8时(如图②)，求S与t的函数关系式，并求出当t为何值时，S有最大值，最大值为多少？

第3题图

解：(1)2；【解法提示】根据题意知，AF＝t，AE＝2t，∵∠A＝90°，∴AF2＋AE2＝EF2，即t2＋(2t)2＝(10)2，解得：t＝2(负值舍去)．

(2)当0≤t≤3时，如解图①，过点C作CP⊥AB，交AB延长线于点P，

第3题解图①

∵∠A＝∠D＝90°，

∴四边形APCD是矩形，

则CP＝AD＝6 cm，

∵AB＝8 cm，AD＝6 cm，

∴BF ＝(8－t )cm ，DE ＝(6－2t )cm ， 则S ＝S 梯形ABCD －S △AEF －S △CBF －S △CDE

＝12×(8＋10)×6－12×t ×2t －12×(8－t )×6－12×(6－2t )×10 ＝－t 2＋13t ＝－(t －132)2＋1694， 即S ＝－(t －132)2＋169

4，

∵当t ＜13

2时，S 随t 的增大而增大， ∴当t ＝3时，S 取得最大值，最大值为30； (3)当3≤t ≤8时，如解图②，过点F 作FQ ⊥CD 于点Q ，

第3题解图②

由∠A ＝∠D ＝90°，知四边形ADQF 是矩形， ∴FQ ＝AD ＝6 cm ，

∵AD ＋DE ＝2t ，AD ＝6 cm ，CD ＝10 cm ，

∴CE ＝(16－2t )cm ，

则此时S ＝1

2×(16－2t )×6＝48－6t ， ∵－6＜0，

∴S 随t 的增大而减小，

∴当t ＝3时，S 取得最大值，最大值为30cm 2．

4. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，CD ⊥AB 于点D .点P 从点D 出发，沿线段DC 向点C 运动，点Q 从点C 出发，沿线段CA 向点A 运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P 运动到C 时，两点都停止．设运动时间为t 秒． (1)①求线段CD 的长； ②求证：△CBD ∽△ABC ；

(2)设△CPQ 的面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式，并求出S 的最大值； (3)是否存在某一时刻t ，使得△CPQ 为等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的t 的值；若不存在，请说明理由．

(1)①解：∵∠ACB ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，

∴AB ＝10， ∵CD ⊥AB ，

∴S △ABC ＝12BC ·AC ＝1

2AB ·CD ， ∴CD ＝BC ·AC AB ＝6×810＝524，

∴线段CD 的长为

5

24； ②证明：∵∠B ＝∠B ，∠CDB ＝∠BCA ＝90°，

∴△CBD ∽△ABC ；

(2)解：如解图②，过点P 作PH ⊥AC ，垂足为H ，

由题可知DP ＝t ，CQ ＝t ， 则CP ＝

5

24

－t ， ∵∠ACB ＝∠CDB ＝90°， ∴∠HCP ＝90°－∠DCB ＝∠B ， ∵PH ⊥AC ， ∴∠CHP ＝90°， ∴∠CHP ＝∠ACB ，

∴△CHP ∽△BCA ， ∴PH AC ＝PC BA ，

∴PH 8＝10

524

t -，

∴PH ＝9625－4

5t ，

∴S ＝12CQ ·PH ＝12t (9625－45t )＝ －25(t －125)2＋288125， ∵5

2-＜0，

∴当t ＝125时，S 最大＝288

125； (3)存在，t ＝125或14.455或24

11.

【解法提示】①若CQ ＝CP ，如解图①，则t ＝

5

24

－t .解得：t ＝125；②若PQ ＝PC ，如解图②所示．∵PQ ＝PC ，PH ⊥QC ，∴QH ＝CH ＝1

2QC ＝t 2.∵△CHP ∽△BCA .∴CH BC ＝CP AB .∴t 26＝10524

t -，解得t ＝144

55；③若QC ＝QP ，如解图③，过点Q 作QE ⊥CP ，垂足为E ，同理可得：t ＝2411.综上所述：当t 为

5

24

秒或14455秒或24

11秒时，△CPQ 为等腰三角形．

第4题解图

5. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6cm ，BC ＝8cm.如果点E 由点B 出发沿BC 方向向点C 匀速运动，同时点F 由点D 出发沿DA 方向向点A 匀速运动，它们的速度分别为2cm/s 和1cm/s.FQ ⊥BC ，分别交AC 、BC 于点P 和Q ，设运动时间为t (s)(0＜t ＜4)．

(1)连接EF 、DQ ，若四边形EQDF 为平行四边形，求t 的值；

(2)连接EP ，设△EPC 的面积为y cm 2，求y 与t 的函数关系式，并求y 的最大值；

(3)若△EPQ 与△ADC 相似，请直接写出t 的值．

解：(1)在矩形ABCD 中，∵AB ＝6 cm ，BC ＝8 cm ，

∴CD ＝AB ＝6 cm ，AD ＝BC ＝8 cm ，∠BAD ＝∠ADC ＝∠DCB ＝∠B ＝90°， 在Rt △ABC 中，由勾股定理得：AC ＝10，

∵FQ ⊥BC ， ∴∠FQC ＝90°， ∴四边形CDFQ 是矩形， ∴DF ＝QC ，FQ ＝DC ＝6 cm ， 由题意知，BE ＝2t ，QC ＝DF ＝t ， ∴EQ ＝BC －BE －QC ＝8－3t ， ∵四边形EQDF 为平行四边形， ∴FD ＝EQ ， 即t ＝8－3t ， 解得t ＝2；

(2)∵∠FQC ＝90°，∠B ＝90°，

∴∠FQC ＝∠B ， ∴PQ ∥AB ， ∴△CPQ ∽△CAB ， ∴PQ AB ＝QC BC ， 即PQ 6＝t 8，

∴PQ ＝3

4t ， ∵S △EPC ＝1

2EC ·PQ ，

∴y ＝12·(8－2t )·34t ＝－34t 2＋3t ＝－34(t －2)2＋3， 即y ＝－3

4(t －2)2＋3， ∵a ＝－3

4＜0，

∴当t ＝2时，y 有最大值，y 的最大值为3； (3)t 的值为2或12857或128

39.

【解法提示】分两种情况讨论：若E 在FQ 左边，①当△EPQ ∽△ACD 时，可得：PQ CD ＝EQ AD ，即3

4t 6＝8－3t 8，解得t ＝2；②当△EPQ ∽△CAD 时，可得：PQ

AD ＝EQ CD ，即3

4t 8＝8－3t 6，解得t ＝128

57.若E 在FQ 右边，③当△EPQ ∽△ACD 时，可得：PQ CD ＝EQ

AD ，即3

4t 6＝3t －88，解得t ＝4(舍去)；④当△EPQ ∽△CAD 时，可得：PQ AD ＝EQ CD ，即3

4t 8＝3t －86，解得t ＝128

39.综上所述，若△EPQ 与△ADC 相似，则t

的值为：2或12857或128

39. 类型二 动线型探究题

6. 如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝60°，AC ＝2 cm.长为1 cm 的线段MN 在△ABC 的边AB 上沿AB 方向以1 cm/s 的速度向点B 运动(运动前点M 与点A 重合)．过M ，N 分别作AB 的垂线交直角边于P ，Q 两点，线段MN 运动的时间为t s.

(1)若△AMP 的面积为y ，写出y 与t 的函数关系式(写出自变量t 的取值范围)，并求出y 的最大值；

(2)在线段MN 运动过程中，四边形MNQP 有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时t 的值；若不可能，说明理由；

(3)t 为何值时，以C ，P ，Q 为顶点的三角形与△ABC 相似？

第6题图

解：(1)当点P 在AC 上时，

∵AM ＝t ，∴PM ＝AM ·tan60°＝3t ， ∴y ＝12t ·3t ＝3

2t 2(0

当t ＝1时，y 最大＝3

2； 当点P 在BC 上时，PM ＝BM · tan 30°＝33(4－t )，

∴y ＝12t ·33(4－t )＝－36t 2＋233t ＝－36(t －2)2

＋233(1＜t <3)， 当t ＝2 s 时，y 最大＝23

3， 综上所述，

y ＝???32t 2

，0

－36t 2

＋233t ，1＜t <3

，

∴当t ＝2 s 时，y 最大＝23

3；

(2)∵AC ＝2，∴AB ＝4，∴BN ＝AB －AM －MN ＝4－t －1＝3－t .

∴QN ＝BN ·tan 30°＝3

3(3－t )，

由题知，若要四边形MNQP 为矩形，需PM ＝QN ，且P ，Q 分别在AC ，BC 上，

即3t ＝33(3－t )，∴t ＝34，

∴当t ＝3

4s 时，四边形MNQP 为矩形． (3)由(2)知，当t ＝3

4 s 时，

四边形MNQP 为矩形，此时PQ ∥AB ， ∴△PQC ∽△ABC ，

除此之外，当∠CPQ ＝∠B ＝30°时， △QPC ∽△ABC ，此时CQ CP ＝tan 30°＝33， ∵AM AP ＝cos 60°＝12，∴AP ＝2AM ＝2t ， ∴CP ＝2－2t ，

∵BN BQ ＝cos 30°＝32，∴BQ ＝BN 32＝233(3－t )，

又BC ＝23，∴CQ ＝23－233(3－t )＝23t

3， ∴23t 32－2t

＝33，解得t ＝12， ∴当t ＝12s 或3

4s 时，以C ，P ，Q 为顶点的三角形与△ABC 相似． 7. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝

5 cm，BC＝

6 cm，AD是BC边上的高．点P由C出发沿CA方向匀速运动．速度为1 cm/s.同时，直线EF由BC出发沿DA方向匀速运动，速度为1 cm/s，EF//BC，并且EF分别交AB、AD、AC于点E，Q，F，连接PQ.若设运动时间为t(s)(0＜t＜4)，解答下列问题：

(1)当t为何值时，四边形BDFE是平行四边形？

(2)设四边形QDCP的面积为y(cm2)，求出y与t之间的函数关系式；

(3)是否存在某一时刻t，使点Q在线段AP的垂直平分线上？若存在，求出此时点F到直线PQ的距离h；若不存在，请说明理由．

第7题图

解：(1)如解图①，连接DF，

第7题解图①

∵AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC，∴BD＝CD＝3，

在Rt△ABD中AD＝52－32＝4，

∵EF //BC ， ∴△AEF ∽△ABC ， ∴EF BC ＝AQ AD ，

∴EF 6＝4－t 4，∴EF ＝3

2(4－t )， ∵EF //BD ，

∴当EF ＝BD 时，四边形EFDB 是平行四边形， ∴3

2(4－t )＝3， ∴t ＝2，

∴当t ＝2s 时，四边形EFDB 是平行四边形； (2)如解图②，作PN ⊥AD 于N ，

第7题解图②

∵PN //DC ， ∴PN DC ＝AP AC ，

∴PN 3＝5－t 5， ∴PN ＝3

5(5－t )， ∴y ＝12DC ·AD －12AQ ·PN ＝6－12(4－t ) ·35(5－t ) ＝6－(310t 2－27

10t ＋6) ＝－310t 2＋27

10t (0＜t ＜4)； (3)存在．理由如下：

如解图③，作QN ⊥AC 于N ，作FH ⊥PQ 于H .

第7题解图③

∵当QN 为AP 的垂直平分线时QA ＝QP ，QN ⊥AP ， ∴AN ＝NP ＝12AP ＝1

2(5－t )，

由题意cos ∠CAD ＝AD AC ＝AN

AQ ， ∴1

2（5－t ）4－t

＝45，∴t ＝73，

∴当t ＝7

3s 时，点Q 在线段AP 的垂直平分线上．

∵sin ∠FPH ＝FH PF ＝sin ∠CAD ＝35，∵P A ＝5－73＝83，AF ＝AQ ÷45＝25

12， ∴PF ＝712，∴FH ＝720.

∴点F 到直线PQ 的距离h ＝7

20(cm)． 类型三 动图型探究题

8. 如图①，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，AD ＝6cm ，BD ＝8cm ，∠DBC ＝90°，现将△AEF 沿BD 的方向匀速平移，速度为2cm/s ，同时，点G 从点D 出发，沿DC 的方向匀速移动，速度为2cm/s.当△AEF 停止移动时，点G 也停止运动，连接AD ，AG ，EG ，过点E 作EH ⊥CD 于点H ，如图②所示，设△AEF 的移动时间为t (s)(0＜t ＜4)． (1)当t ＝1时，求EH 的长度； (2)若EG ⊥AG ，求证：EG 2＝AE ·HG ；

(3)设△AGD 的面积为y (cm 2)，当t 为何值时，y 可取得最大值，并求y 的最大

2019年高考数学试题带答案

2019年高考数学试题带答案 一、选择题 1．已知二面角l αβ--的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，且,b c αβ⊥⊥，则b 与 c 所成的角的大小为（ ） A ．120° B ．90° C ．60° D ．30° 2．设集合(){} 2log 10M x x =-<，集合{ } 2N x x =≥-，则M N ?=（ ） A ．{} 22x x -≤< B ．{} 2x x ≥- C ．{}2x x < D ．{} 12x x ≤< 3．如图所示的组合体，其结构特征是（ ） A ．由两个圆锥组合成的 B ．由两个圆柱组合成的 C ．由一个棱锥和一个棱柱组合成的 D ．由一个圆锥和一个圆柱组合成的 4．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测． 甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为 A ．甲、乙、丙 B ．乙、甲、丙 C ．丙、乙、甲 D ．甲、丙、乙 5．已知P 为双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>上一点，12F F ， 为双曲线C 的左、右焦点，若112PF F F =，且直线2PF 与以C 的实轴为直径的圆相切，则C 的渐近线方程为（ ） A ．43y x =± B ．34 y x =? C ．3 5 y x =± D ．53 y x =± 6．在△ABC 中，a ＝5，b ＝3，则sin A ：sin B 的值是（ ） A ． 53 B ． 35 C ． 37 D ． 57 7．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） A 2B 3 C ．22 D ．328．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）.

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因为数列{c n}为“M–数列”，设公比为q，所以c1=1，q>0. 因为c k≤b k≤c k+1，所以，其中k=1，2，3，…，m. 当k=1时，有q≥1； 当k=2，3，…，m时，有． 设f（x）= ，则． 令，得x=e.列表如下： x e (e，+∞) + 0 – f（x）极大值 因为，所以． 取，当k=1，2，3，4，5时，，即， 经检验知也成立． 因此所求m的最大值不小于5． 若m≥6，分别取k=3，6，得3≤q3，且q5≤6，从而q15≥243，且q15≤216，所以q不存在.因此所求m的最大值小于6. 综上，所求m的最大值为5． 【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用，等比数列的通项公式，等差关系的确定 【解析】【分析】（1）利用已知条件结合等比数列的通项公式，用“M－数列”的定义证出数列{a n}为“M－数列”。（2）①利用与的关系式结合已知条件得出数列为等差数列，并利用等差数列通项公式求出数列的通项

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∴AE=AB A E C B D 【解析】（1）证明：∵AD平分∠BAC， ∴∠1=∠2， ∵BD⊥AD于点D， ∴∠ADB=90?， ∴△ABD为直角三角形． ∵AB的中点为E， AB ，DE=， 22 ∴DE=AE， ∴∠1=∠3， ∴∠2=∠3， ∴DE∥AC． （2）△ADE． A 12 E C 3 B D 海淀区 19．如图，△ABC中，∠ACB=90?，D为AB的中点，连接C D，过点B作CD的平行线EF，求证：BC平分∠ABF． 2

A D C E B F 19.证明：∵∠ACB=90?，D为AB的中点， 1 ∴CD=AB=BD. 2 ∴∠ABC=∠DCB.…………… ∵DC∥EF， ∴∠CBF=∠DCB. ∴∠CBF=∠ABC. ∴BC平分∠ABF. 丰台区 19．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：DE=DF． A E F B D C 19．证明：连接AD. ∵AB＝BC，D是BC边上的中点，A 3E F

全程训练2019年高考语文一轮复习天天练10语言表达得体二简答+选择

天天练10 语言表达得体二(简答＋选择) [基础过关] 1．(2018·湖南十三校一次联考)随着空气质量日益引发公众的广泛关注，自行车又备受人们青睐，“无烟出行”“绿色出行”等成为时尚，请你以志愿者的身份，为宣传自行车出行的好处拟写两条宣传语。要求语言得体，语气亲切，每条至少运用一种修辞手法，每条不超过20个字。 答：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 答案：①双脚踏出健康路，铃声响起平安曲。②我骑车，我环保，我健康。 解析：解答本题，要注意思考两个方面：一是宣传语的特征，二是写宣传语的目的是宣传“自行车出行的好处”。所拟写的宣传语句式要整齐，语言要有号召力，根据题干要求还要运用修辞手法。 2．(2018·江西九校联考)下列各句中，语言表达得体的一项是( ) A．新闻发言人说，中国政府历来主张地区间的矛盾以和平方式加以解决，不能两句话说不到一块儿，就动刀动枪的。 B．赵老师参加工作刚一年，她对教学经验丰富的张老师说：“在教学上我有许多不懂之处，请您不吝赐教。” C．淮海路上一家手机经销店正在搞让利促销活动，我过去垂询了一下几款名牌智能手机的价格，发现并没有便宜多少。 D．学生会经过调查研究，写出了《我校食堂服务质量调查报告》，文中提出了改进意见，并且责成学校领导研究落实。 答案：B 解析：A项，新闻发言人应使用严肃庄重的书面语体，“两句话说不到一块儿，就动刀动枪的”过于口语化；C项，“垂询”，敬辞，不能用于自己；D项，“责成”一般用于上级要求下级做某项工作，这里说学生会“责成”学校领导，不合适。 3．(2018·上海长宁、金山、青浦区模拟)某电视台邀请一对父子艺术家担任嘉宾；老艺术家曾接受过该台的采访，而此次未能前来。下面是电视台主持人对年轻艺术家说的开场白，得体的一项是 ( ) A．我上次采访过您父亲，家父对当今影视作品的高论，令人钦佩不已。 B．我上次采访过您父亲，亲聆先贤对当今影视作品的高论，令人钦佩不已。 C．令尊曾光临本台，老人家对当今影视作品的真知灼见，令人钦佩不已。 D．我曾垂询令尊对当今影视作品的看法，他的真知灼见，令人钦佩不已。 答案：C 解析：A项，“家父”使用不得体。由题干“电视台主持人对年轻艺术家说的开场白”可知，句中称老艺术家时应使用敬辞，“家父”指对人称自己的父亲，属于谦辞，此处可改为“令尊”。B项，“先贤”使用不得体。“先贤”指已经去世的有才德的人，而题干中提到的老艺术家还健在，此处可改为“令尊”。D项，“垂询”使用不得体。“垂询”是敬辞，称别人对自己的询问。此处用于自己询问别人，不得体，可改为“请教”。 知识拓展：语言表达：常见的双音节敬辞(1) ①“令”字一族，用于对方的亲属或有关系的人。如令尊、令堂、令郎、令爱。 ②“拜”字一族，用于自己的行为动作涉及对方。如拜读、拜访、拜托、拜贺(祝贺对方)、拜望(探望对方)。 ③“奉”字一族，用于自己的行为动作涉及对方。如奉告、奉还、奉陪、奉劝、奉送、奉达(告诉、表达，多用于书信)。

2019高考数学复习专题：集合(含解析)

一、考情分析 集合是高考数学必考内容,一般作为容易题.给定集合来判定集合间的关系、集合的交、并、补运算是考查的主要形式,常与函数的定义域、值域、不等式(方程)的解集相结合,在知识交汇处命题,以选择题为主,多出现在试卷的前3题中． 二、经验分享 (1)用描述法表示集合,首先要搞清楚集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,明白集合的类型,是数集、点集还是其他类型的集合；如下面几个集合请注意其区别： ①{}220x x x -=；②{}22x y x x =-；③{}22y y x x =-；④(){} 2,2x y y x x =-. (2)二元方程的解集可以用点集形式表示,如二元方程2xy =的整数解集可表示为()()()(){}1,2,2,1,1,2,2,1----. (3)集合中元素的互异性常常容易忽略,求解问题时要特别注意．分类讨论的思想方法常用于解决集合问题． (4)空集是任何集合的子集,在涉及集合关系时,必须优先考虑空集的情况,否则会造成漏解．(2)已知两个集合间的关系求参数时,关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系,进而转化为参数所满足的关系. (5)一般来讲,集合中的元素若是离散的,则用Venn 图表示；集合中的元素若是连续的实数,则用数轴表示,此时要注意端点的情况． (6)解决以集合为背景的新定义问题,要抓住两点：①紧扣新定义．首先分析新定义的特点,把新定义所叙述的问题的本质弄清楚,并能够应用到具体的解题过程之中,这是破解新定义型集合问题难点的关键所在；②用好集合的性质．解题时要善于从试题中发现可以使用集合性质的一些因素,在关键之处用好集合的运算与性质． 三、知识拓展 1．若有限集A 中有n 个元素,则集合A 的子集个数为2n ,真子集的个数为2n －1. 2．A ?B ?A ∩B ＝A ?A ∪B ＝B ()()U U A B A B U ?=??=痧 . 3．奇数集：{}{}{} 21,21,4 1.x x n n x x n n x x n n =+∈==-∈==±∈Z Z Z . 4. 数集运算的封闭性,高考多次考查,基础知识如下:若从某个非空数集中任选两个元素(同一元素可重复选出),选出的这两个元素通过某种(或几种)运算后的得数仍是该数集中的元素,那么,就说该集合对于这种(或几种)运算是封闭的.自然数集N 对加法运算是封闭的;整数集Z 对加、减、乘法运算是封闭的.有理数集、复数

2019-2020年高考数学第二轮专题复习数列教案

2019-2020年高考数学第二轮专题复习数列教案 二、高考要求 1．理解数列的有关概念，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前n项. 2．理解等差（比）数列的概念，掌握等差（比）数列的通项公式与前n项和的公式. 并能运用这些知识来解决一些实际问题. 3．了解数学归纳法原理，掌握数学归纳法这一证题方法，掌握“归纳—猜想—证明”这一思想方法. 三、热点分析 1.数列在历年高考中都占有较重要的地位，一般情况下都是一个客观性试题加一个解答题，分值占整个试卷的10%左右.客观性试题主要考查等差、等比数列的概念、性质、通项公式、前n项和公式、极限的四则运算法则、无穷递缩等比数列所有项和等内容，对基本的计算技能要求比较高，解答题大多以考查数列内容为主，并涉及到函数、方程、不等式知识的综合性试题，在解题过程中通常用到等价转化，分类讨论等数学思想方法，是属于中高档难度的题目. 2.有关数列题的命题趋势（1）数列是特殊的函数，而不等式则是深刻认识函数和数列的重要工具，三者的综合求解题是对基础和能力的双重检验，而三者的求证题所显现出的代数推理是近年来高考命题的新热点（2）数列推理题是新出现的命题热点.以往高考常使用主体几何题来考查逻辑推理能力，近两年在数列题中也加强了推理能力的考查。（3）加强了数列与极限的综合考查题 3.熟练掌握、灵活运用等差、等比数列的性质。等差、等比数列的有关性质在解决数列问题时应用非常广泛，且十分灵活，主动发现题目中隐含的相关性质，往往使运算简洁优美.如a2a4+2a3a5+a4a6=25，可以利用等比数列的性质进行转化：a2a4=a32，a4a6=a52，从而有a32+2aa53+a52=25，即（a3+a5）2=25. 4.对客观题，应注意寻求简捷方法解答历年有关数列的客观题，就会发现，除了常规方法外，还可以用更简捷的方法求解.现介绍如下：①借助特殊数列. ②灵活运用等差数列、等比数列的有关性质，可更加准确、快速地解题，这种思路在解客观题时表现得更为突出，很多数列客观题都有灵活、简捷的解法 5.在数列的学习中加强能力训练数列问题对能力要求较高，特别是运算能力、归纳猜想能力、转化能力、逻辑推理能力更为突出.一般来说，考题中选择、填空题解法灵活多变，而解答题更是考查能力的集中体现，尤其近几年高考加强了数列推理能力的考查，应引起我们足够的重视.因此，在平时要加强对能力的培养。 6．这几年的高考通过选择题，填空题来着重对三基进行考查，涉及到的知识主要有：等差（比）数列的性质. 通过解答题着重对观察、归纳、抽象等解决问题的基本方法进行考查，其中涉及到方程、不等式、函数思想方法的应用等，综合性比较强，但难度略有下降. 四、复习建议 1．对基础知识要落实到位，主要是等差（比）数列的定义、通项、前n项和.

2019年中考数学真专题13 图形的相似-分类汇编

专题13 图形的相似 1．（2019?常州）若△ABC～△A′B'C′，相似比为1∶2，则△ABC与△A'B′C'的周长的比为A．2∶1 B．1∶2 C．4∶1 D．1∶4 2．（2019?兰州）已知△ABC∽△A'B'C'，AB=8，A'B'=6，则BC B'C' = A．2 B．4 3 C．3 D． 16 9 3．（2019?安徽）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD 上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF=EG，则CD的长为 A．3.6 B．4 C．4.8 D．5 4．（2019?杭州）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC，M为BC边上一点（不与点B，C重合），连接AM交DE于点N，则 A．AD AN AN AE =B． BD MN MN CE = C．DN NE BM MC =D． DN NE MC BM = 5．（2019?连云港）在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马” 应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形相似 A．①处B．②处C．③处D．④处

6．（2019?重庆）如图，△ABO∽△CDO，若BO=6，DO=3，CD=2，则AB的长是 A．2 B．3 C．4 D．5 7．（2019?赤峰）如图，D、E分别是△ABC边AB，AC上的点，∠ADE=∠ACB，若AD=2，AB=6，AC=4，则AE的长是 A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2019?凉山州）如图，在△ABC中，D在AC边上，AD∶DC=1∶2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则BE∶EC= A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．2∶3 9．（2019?常德）如图，在等腰三角形△ABC中，AB=AC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1，△ABC的面积为42，则四边形DBCE的面积是 A．20 B．22 C．24 D．26 10．（2019?玉林）如图，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF与AC交于点G，则是相似三角形共有

2019高考模拟语言得体限时练

2019高考模拟语言得体限时练 2019高考模拟语言得体限时练 1、（2019黄冈市教学质量检测）下面是某校一位同学在毕业典礼上致辞的片段，其中有五处不得体的地方，请找出来并作修改。 尊敬的老师们、亲爱的同学们，大家好！我非常荣幸地莅临2019届高三毕业典礼。此时此刻，请允许我代表高二年级全体同仁，向忝列名师的园丁们致以崇高的敬意，向即将毕业的学长们送上美好的祝福。亲爱的学长们，你们离开母校后有什么需要帮助的，我们定当不吝赐教。在你们即将迎接人生大考的时候，我想惠赠大家一句话：青春因奋斗而亮丽，人生因高考而辉煌，生命因你们而精彩！ 【答题处】（1）将改为；（2）将改为； （3）将改为；（4）将改为； （5）将改为。 2、（西南名校联盟2019届高三上学期第二次高考适应性考试）下面是一封感谢信的内容初稿，其中有五处不得体，请找出并作修改。（5分） 亲们，小的家门不幸患上恶疾，是水滴筹给了我生的

希望，是你们的滴水之恩救了我。我敬谢不敏，又不能涌泉相报，故在此俯首致谢！ 【答题处】（1）将改为；（2）将改为； （3）将改为；（4）将改为； （5）将改为。 3、（云南曲靖一中2019届高三9月高考复习质量）下面是小李在收到王先生著作后回信的正文部分,其中有使用不得体的词语,请找出五处并修改。(5分) 您寄奉的大作已收到。过目后,深感对我的论文写作有些许帮助,定当惠存。感激之情,无以言表，他日光临贵府,当面致谢。 【答题处】（1）将改为；（2）将改为； （3）将改为；（4）将改为； （5）将改为。 4、（黑龙江省大庆铁人中学2019届高三第二次模拟）下面是一位记者对接受采访的某著名作家之子说的一段开 场白，其中有5处不得体，请找出并在下面相应的位置进行修改（5分） 大家知道家父是一位著名的作家，作品广为流传，在文坛崭露头角。我在上中学时候就读过他的不少拙作，至今还能背诵其中的段落。您是他老人家的犬子，能在百忙之中有幸接受我的采访，我对此表示感谢。

(完整)2019-2020年高考数学大题专题练习——圆锥曲线(一).doc

2019-2020 年高考数学大题专题练习——圆锥曲线（一） x 2 y2 2 的直线与 12 1.设 F ， F为椭圆的左、右焦点，动点P 的坐标为 ( －1,m)，过点 F 4 3 椭圆交于 A， B 两点 . （1）求 F1，F 2的坐标； （2）若直线 PA， PF 2， PB 的斜率之和为 0，求 m 的所有 整数值 . x2 2 2.已知椭圆y 1，P是椭圆的上顶点.过P作斜率为 4 k（k≠0）的直线l 交椭圆于另一点A，设点 A 关于原点的 对称点为 B. （1）求△PAB 面积的最大值； （2）设线段 PB 的中垂线与 y 轴交于点 N，若点 N 在椭圆内 部，求斜率 k 的取值范围 . 2 2 5 x y = 1 a > b > 0 ) 的离心率为，定点 M ( 2,0 ) ，椭圆短轴的端点是 3.已知椭圆 C : 2 + 2 a b ( 3 B1， B2，且MB1 MB 2. （1）求椭圆C的方程； （2）设过点M且斜率不为0 的直线交椭圆C于 A, B 两点，试问 x 轴上是否存在定点P ，使 PM 平分∠APB ？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，说明理由.

x2 y2 4.已知椭圆C 的标准方程为 1 ，点 E(0,1) ． 16 12 （1 ）经过点 E 且倾斜角为3π 的直线 l 与椭圆 C 交于A、B两点，求 | AB | ．4 （2 ）问是否存在直线p 与椭圆交于两点M 、 N 且 | ME | | NE | ，若存在，求出直线p 斜率 的取值范围；若不存在说明理由． 5.椭圆 C1与 C2的中心在原点，焦点分别在x 轴与y轴上，它们有相同的离心率e= 2 ，并 2 且 C2的短轴为 C1的长轴， C1与 C2的四个焦点构成的四边形面积是2 2 . (1)求椭圆 C1与 C2的方程； (2) 设P是椭圆 C2上非顶点的动点，P 与椭圆C1长轴两个顶点 A ， B 的连线 PA ， PB 分别与椭圆 C1交于E，F点 . (i)求证：直线 PA ， PB 斜率之积为常数； (ii) 直线AF与直线BE的斜率之积是否为常数？若是，求出该值；若不是，说明理由.

2019届高考数学专题12数列求和

培优点十二 数列求和 1．错位相减法 例1：已知{}n a 是等差数列，其前n 项和为n S ，{}n b 是等比数列，且112a b ==，4427a b +=， 4410S b -=． （1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式； （2）记1121n n n n T a b a b a b -=++ +，n *∈N ，求证：12210n n n T a b +=-+． 【答案】（1）31n a n =-，2n n b =；（2）见解析． 【解析】（1）设{}n a 的公差为d ，{}n b 的公比为q ， 则3441127327a b a d b q +=?++=，34411104610S b a d b q -=?+-=， 即33 2322786210d q d q ?++=??+-=??，解得：32d q =??=?， 31n a n ∴=-，2n n b =． （2）()()2 31234222n n T n n =-?+-?+ +?，① ()()23+1231234222n n T n n =-?+-?+ +?，② -②①得 ()10223112n n =?---， ∴所证恒等式左边()102231n n =?--，右边()210231102n n n a b n =-+=--+?， 即左边=右边，所以不等式得证． 2．裂项相消法 例2：设数列{}n a ，其前n 项和23n S n =-，{}n b 为单调递增的等比数列，123512b b b =，1133a b a b +=+ ． （1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式； （2）若()()21n n n n b c b b = --，求数列{} n c 的前n 项和n T ．

2019中考数学总复习汇总专题

中 考 总 复 习 专 题 汇 总 反比例函数 【反比例函数的性质——增减性】 1．点A(2,1)在反比例函数x k y 的图象上，当10,x>0)的图象上，过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为M 、N ，延长线段AB 交x 轴于点C ，若OM=MN=NC ，△AOC 的面积为6，则k 的值为. 7.如图,在平面直角坐标系xOy 中,△OAB 的顶点A 在x 轴正半轴上,OC 是△OAB 的中线,点B 、C 在反比例函数x k y (x>0)的图象上,若△OAB 的面积等于6,则k 的值为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 【反比例函数与一次函数综合题】 8.如图，直线y=kx 与双曲线x y 2（x>0）交于点A(1,a)， 则k= .

9.如图,一次函数y=-x+b 与反比例函数x k y (x>0)的图象交于点A(m,3)和B(3,1). (1)填空：一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为 ；(2)点P 是线段AB 上一点，过点P 作PD ⊥x 轴于点D ，连接OP ，若△POD 的面积为S ，求S 的取值范围. 10.如图,矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴和y 轴上,点B 的坐标为(2,3).双曲线x k y (x>0)的图象经过BC 的中点D ，且与AB 交于点E ，连接DE.(1)求k 的值及点E 的坐标；(2)若点F 是OC 边上一点,且△FBC ∽△DEB ，求直线FB 的解析式 11．如图,一次函数y 1=k 1x+2与反比例函数x k y 22 的图象交于点A(4,m)和B(-8,-2)，与y 轴交于点C 。(1)k 1= ,k 2= ；(2)根据函数图象可知,当y 1>y 2时，x 的取值范围是；(3)过点A 作AD ⊥x 轴于点D,点P 是反比例函数在第一象限的图象 上一点.设直线OP 与线段AD 交于点E,当S 四边形ODAC :S △ODE =3:1时，求点P 的坐标. 12.如图,反比例函数x k y (k ≠0,x>0)的图象与直线y=3x 相交于点C, 过直线上点A(1,3)作AB ⊥x 轴于点B,交反比例函数图象于点 D,且AB=3BD.(1)求k 的值；(2)求点C 的坐标；(3)在y 轴上确定一点M ， 使点M 到C. D 两点距离之和d=MC+MD 最小，求点M 的坐标.

2019届高考语文人教版一轮复习针对训练：语言表达得体(选择题)(含解析)

2019届高考语文一轮复习针对训练 语言表达得体（选择题） 1、根据各种应用文体的语言要求,下列句子表述不得体的一项是( ) A.因为乱砍滥伐,一座座挺拔的山变秃了,一条条清澈的河水变黑了……对此,林业、公安等部门要加强护林巡逻,对毁坏或纵容他人毁坏林木、盗伐滥伐林木以及殴打护林职员的违法行为,要依法从快、从严、从重查处。(公告) B.弹去五月的风尘,迎来六月的时光。六一儿童节是属于小朋友自己的盛会,为了使小朋友度过一个愉快、难忘而有意义的六一儿童节,我们家委会正积极筹备并创设出节日的环境与氛围,希望能得到各位家长的支持。(倡议书) C.为加强校园广播站建设,丰富课余文化生活,现面向全校同学招聘广播站主持人3名,要求热心广播工作,工作认真、主动;普通话标准,口齿伶俐,表达流畅;具有一定的语言和文字表达能力;有一定的团队意识和较好的沟通能力。(招聘启事) D.本品含乙醇(酒精)40%~50%,服药后不得驾驶机、车、船、从事高空作业、机械作业及操作精密仪器。严格按用法用量服用,本品不宜长期服用。服药3天症状无缓解,应去医院就诊。对本品及酒精过敏者禁用,过敏体质者慎用。(产品说明书) 2.下列各句中,表达得体的一句是( ) A.省博物馆的赵馆长向王教授发来邀请:“鉴于您在甲骨文和青铜器等方面所取得的卓越成就,特此请您忝列我馆特聘研究员。”

B.面对网友对某主播因紧张而导致口误的调侃,该主播在受访时回应: 主播出错纯属正常,大家不要苛责。 C.黄教授患上重感冒,不能与会,于是给主办方发短信说明情况:偶染小恙,不能如约赴会,还望海涵。 D.一对闺蜜逛商场,同时喜欢上店家仅剩一套的新款衣服,其中一位说:你穿上更漂亮,我还是割爱吧。 3.下列各句中,表达得体的一句是( ) A.欣闻你和小李喜结良缘,恭祝二位椿萱并茂,兰桂齐芳! B.我并无昆玉,一想到年事已高的父母,就觉得应该努力工作了。 C.他出了一本书,在扉页上写上“请您雅正”,便迫不及待地给老师送去了。 D.既然你这么客气,又这么真诚,那这个礼物我就笑纳了! 4. 下列各句中,表达得体的一句是( ) A.同事的女儿考上了师范大学,他题字“杏坛之秀”相送。 B.张先生说:“今日有缘相聚,您是马齿徒增,我是碌碌半生,怎不让人感慨!” C.面对身旁接受采访的抗战老兵,记者小明问道:“请问您今年多大了?” D.李磊送给朋友一本自己写的诗集,他的朋友说:“我一定拜读并雅正。” 5.下列各句中,表达得体的一句是( ) A.今年高考刚结束,一外地老师就发来微信:向您垂询一下,您觉得全

2019年全国一卷高考数学试题分析

2019年高考数学试题整体分析 1.试题突出特色： “突出数学学科特色，着重考查考生的理性思维能力，综合运用数学思维方法 分析问题、解决问题的能力。”2019年高考数学卷一个突出的特点是，试题突出 学科素养导向，注重能力考查，全面覆盖基础知识，增强综合性、应用性，以反映 我国社会主义建设的成果和优秀传统文化的真实情境为载体，贴近生活，联系社会 实际，在数学教育、评价中落实立德树人的根本任务。 2.试题考查目标： （1）素养导向，落实五育方针 2019年高考数学科结合学科特点，在学科考查中体现五育要求，整份试卷 站在落实“五育”方针的高度进行整体设计。理科Ⅰ卷第4题以著名的雕塑 “断臂维纳斯”为例，探讨人体黄金分割之美，将美育教育融入数学教育。文 科Ⅰ 卷第17题以商场服务质量管理为背景设计，体现对服务质量的要求，倡 导高质量的劳动成果。理科Ⅰ卷第（15）题引入了非常普及的篮球运动，以其 中普遍存在的比赛结果的预估和比赛场次的安排提出问题，要求考生应用数学 方法分析、解决体育问题。这些试题在考查学生数学知识的同时，引导学生加 强体育锻炼，体现了对学生的体育教育。（2）突出重点，灵活考查数学本质2019年高考数学试题，突出学科素养导向，将理性思维作为重点目标，将基 础性和创新性作为重点要求，以数学基础知识为载体，重点考查考生的理性思维和 逻辑推理能力。固本强基，夯实发展基础。理科（4）题源于北师大版必修五67页；理科（22）题源于北师大版4-4第53页；理科（16）和华师大附中五月押题卷（14）几乎一模一样。理科（21）题可视为2011清华大学七校联考自主招生考试 题的第15题改编。题稳中有变，助力破解应试教育。主观题在各部分内容的布局 和考查难度上进行动态设计，打破了过去压轴题的惯例。这些改革释放了一个明显 的信号：对重点内容的考查，在整体符合《考试大纲》和《考试说明》要求的前提下，在各部分内容的布局和考查难度上都可以进行调整和改变，这在一定程度上有 助于考查考生灵活应变的能力和主动调整适应的能力，有助于学生全面学习掌握重 点知识和重点内容，同时有助于破解僵化的应试教育。 （3）情境真实，综合考查应用能力数学试题注重考查数学应用素养，体现综合性 和应用性的考查要求。试卷设置的情境真实、贴近生活，同时具有深厚的文化底蕴，体现数学原理和方法在解决问题中的价值和作用。 理科Ⅰ卷第（6）题以我国古代典籍《周易》中描述事物变化的“卦”为背景设置 了排列组合试题，体现了中国古代的哲学思想。理科第（21）题情境结合社会现实，贴近生活，反映了数学应用的广阔领域，体现了数学的应用价值，有利于在中学数 学教育中激发学生学习数学的热情，提高对数学价值的认识，提升数学素养，对中 学的素质教育有很好的导向和促进作用。

2019年高考试题汇编理科数学--数列

（2019全国1理）9.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.已知40S =，55a =，则（ ） A.25n a n =- B.310n a n =- C.228n S n n =- D.2 122 n S n n =- 答案： A 解析： 依题意有415146045 S a d a a d =+=??=+=?，可得13 2a d =-??=?，25n a n =-，24n S n n =-. （2019全国1理）14.记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，若113 a =，2 46a a =，则5S = . 答案： 5S = 121 3 解答： ∵113 a = ，2 46a a = 设等比数列公比为q ∴32 5 11()a q a q = ∴3q = ∴5S = 121 3 2019全国2理)19. 已知数列{}n a 和{}n b 满足11=a ，01=b ，4341+-=+n n n b a a ，4341--=+n n n a b b . （1）证明： {}n n b a +是等比数列，{}n n b a -是等差数列； （2）求{}n a 和{}n b 的通项公式. 答案： （1）见解析 （2）21)21(-+=n a n n ，2 1)21(+-=n b n n . 解析： (1)将4341+-=+n n n b a a ，4341--=+n n n a b b 相加可得n n n n n n b a b a b a --+=+++334411， 整理可得)(2111n n n n b a b a += +++，又111=+b a ，故{}n n b a +是首项为1，公比为2 1 的等比数列. 将4341+-=+n n n b a a ，4341--=+n n n a b b 作差可得8334411+-+-=-++n n n n n n b a b a b a ， 整理可得211+-=-++n n n n b a b a ，又111=-b a ，故{}n n b a -是首项为1，公差为2的等差数列. （2）由{}n n b a +是首项为1，公比为 21的等比数列可得1)2 1 (-=+n n n b a ①；

2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总

2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总 一、选择题 1．【2019连云港市】如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°．若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是 A．18m2B．m2C．2D2 （第1 题）（第2题）（第3题） 2．【2019宿迁】一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等于（ ） A．105°B．100°C．75°D．60° 3．【2019宿迁】一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（ ） A．20πB．15πC．12πD．9π 4、【2019常州】下图是某几何体的三视图,该几何体是()

A. 圆柱 B. 正方体 C. 圆锥 D.球 5、【2019常州】如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是( ) A、线段PA B、线段PB C、线段PC D、线段PD 6．【2019镇江】一个物体如图所示，它的俯视图是（ ） A．B． C．D． 7、【2019淮安】下图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是

（ ） 8．【2019泰州】如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、 G 在小正方形的顶点上，则△ABC 的重心是（ ） A ．点D B ．点E C ．点F D ．点G 9、【2019扬州】 已知n 是正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2,n+8,3n ，则满足 条件的n 的值有（ ）A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 10．【2019连云港市】如图，在矩形ABCD 中，AD ＝AB ．将矩形ABCD 对折，得 到折痕MN ；沿着CM 折叠，点D 的对应点为E ，ME 与BC 的交点为F ；再沿着MP 折叠，使得AM 与EM 重合，折痕为MP ，此时点B 的对应点为G ．下列结论：① △CMP 是直角三角形；②点C 、E 、G 不在同一条直线上；③PC ＝ ；④BP ＝AB ；⑤点 F 是△CMP 外接圆的圆心．其中正确的个数为A B C E D F G ····

2019高考数学大题必考题型及解题技巧分析

快戳！数学6大必考题型全总结！掌握好轻松考到140+！ 高考数学大题必考题型及解题技巧分析 1 排列组合篇 1. 掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。 2. 理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。 3. 理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。 4. 掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。

5. 了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。 6. 了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。 7. 了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。 8. 会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。 2 立体几何篇 高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立体几何中的计算型问题，而解答题着重考查立

体几何中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着“多一点思考，少一点计算”的发展。从历年的考题变化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。 知识整合 1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。 2. 判定两个平面平行的方法： (1)根据定义--证明两平面没有公共点;

2019语言得体模拟题汇编

语言得体模拟题汇编 1.下面是某高校广播站为前来参加市运动会的同学写的一则广播稿,其中有五处措辞或表述不当,请找出并加以修改。(5分) 欢迎各位莘莘学子莅临我校参加市运动会,诸君的到来让我们倍感荣幸。运动会期间,我们将竭诚为你们提供帮助。在开幕式上,你们将看到我校师生优美的舞蹈,听到动人的歌声。同时,我们也希望您能粉墨登场,一展才艺。感谢各位聆听! 解析：“各位莘莘学子”中“莘莘学子”是众多学生的意思，与前面“各位”重复，应改为“各位同学”； “莅临”是敬辞，用于上级对下级的光临，用于学生的到来不当，应改为“到”、“来”； “诸君”是敬辞，用于称呼学生不当，应改为“您或你们”； “粉墨登场”化装上台演戏。今多比喻坏人经过一番乔装打扮爬上政治舞台。用于学生表演不当，应改为“登台表演”； “聆听”表示自己的倾听，不能用于他人，应改为“收听”。 2.下列各句中，引号里的内容均存在表达不当之处，请找出并加以修改。（5分） ①故宫博物院文物失窃案被警方侦破后，故宫方面向北京警方赠送了一面锦旗，内容为“撼祖国强盛，卫京都泰安”。 ②就学术风波一事，翟天临在微博道歉说：“参演一系列影视作品后，我开始飘飘然。这种不良心态被我带入到论文写作过程中，促使我内心始终心存侥幸。” ③热播剧《知否知否应是绿肥红瘦》第一集中，盛纮嫁女，客人对其说：“恭喜啊，小女嫁了个好人家呀！” ④李国文先生的散文《草间偷活沉吟不断》，说的是明末清初诗人吴伟业的经历，其中写道：“他的连捷高中，他的翰林高就，他的讲学东宫，使得满朝文武惊诧，艺苑杏林艳羡。” ⑤摇滚歌手何勇的《钟鼓楼》歌词中，有这样两句：“这里的人们有着那么多的时间，他们正在说着谁家的三长两短。” 解析：①将"撼"改为"捍"； ②将"内心"删去或将"心存"改为"存有"； ③将"小女"改为"令爱"或"令嫒"； ④将"杏林"改为"杏坛"； ⑤将"三长两短"改为"家长里短"。 3.下面是某节目组一则致歉声明的片段，其中有五处词语使用不当，请找出并作修改。要求修改后语意准确，语体风格一致。(5分) 第二期节目因为剪辑失败，使得其中一个片段引起了观众的曲解，节目组已第一时间作了修正，并发表致敬声明，恳请广大观众的认可，也希望大众不要再对该片段进行散布。以后我们将不忘初心，严肃剪辑，认真审核，给广大观众带来优秀的节目。 解析：将"失败"改为"失误"； 将"曲解"改为"误解"； 将"认可"改为"谅解"； 将"散布"改为"传播"； 将"严肃"改为"严谨"。

2019年高考数学试题分类汇编——集合

2019年高考数学试题分类汇编 集合部分(共12道试题) 试题编号2019001 (2019北京文1)(共20题的第1题 8道选择题第1题 150分占5分) 已知集合{}12A x x =-<<，{}1B x x =>，则A B =U ( ) A.()1,1- B.()1,2 C.()1,-+∞ D.()1,+∞ 答案：C 解：因为{}12A x x =-<<，{}1B x x =>，所以{}1A B x x =>-U ， 故选C 。 试题编号2019002 (2019全国卷Ⅱ文1)(共23题的第1题 12道选择题第1题 150分占5分) 已知集合{}=1A x x >-，{}2B x x =<，则A B =I ( ) A.()1,-+∞ B.(),2-∞ C.()1,2- D.? 答案：C 解：{}{}{}=1212A B x x x x x x >-<=-<