记忆方法：数学公式的记忆步骤和方法(精)

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1.弄清公式结构

例二项展开式为:

(a+bn

2 n-2 2

= Cn0 +C a b C a b +

…+C abn-1+C bn。

n

对公式右边作如下分析:(1共有(n+1项,全带正号; (2每项

由三部分的积组成,呈 Cab 的形式; (3a 的指数从高到低(n 到 0 ; (4 b 的指数从低到高(0到 n ; (5C 的下标恒为 n,上示从低到高,明白以

上五点后,学生即可逐步写出这个公式。开始可能慢了些,但熟练后,即可

直接写出二项展开式。

2.赋予一个名称,或使用一个记号

有时候,为了加深对某个公式的印象,可以自己赋予某一公式的部件以

一个合适的名称,也可以使用一个恰当的记号。经过这种刺激,反而使学生

记住这一公式。

例如,点(x0,y0到直线 Ax+By+C=0的距离 d 由下公式计算:

|Ax0??By0??C|

d =

A2??B2

此外,分子容易记住:把点代入直线方程一般式的左边后,再取绝对值。

但分母可能要忘却,我们称

A2??B2为(该直线方程的法化因子。由于

此名称关系,学生就会记住:还要除以一个叫法化因子的东西——而这正是

我们的目的。

当然,名称也并非胡撰的。事实上,直线方程在化为法线方程时,确实

需要除以

A2??B2,故称其为法化因子。

数学上有些公式,或是不常用到,或是重要性相对来说较为次要。这些

公式,不必一定全部记住,只要记住其大概的推导方向,或推导方法。直到

要用时,临时推导一下即可。

?

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论,没有太多的实践, 效果不太明显,吃的就更不想说了,相信太多的人都吃过,没有作用。 06年的时候,无意间在百度搜索到一个叫做“精英特快速阅读记忆训练软件” 的产品, 当时要考公务员, 花了几百块钱买了来练, 开始一两个星期没有太明显的效果, 但是一个月的训练之后, 效果非常理想, 阅读速度和记忆能力在短时间内提高很多, 思维这些都比以前更敏捷, 那个时候一两个小时可以看完一本书,而且非常容易记住书中的内容。这个能力在后来的公务员考试、 MBA 、托福以及生活中都很大程度上成就了我, 这也是我今天要推荐给诸位的最有分享价值的好东西(想学的朋友可以到这里下载,我做了超链接,按住键盘左下角 Ctrl 键,然后鼠标左键点击本行文字即可连接。基本上 30个小时就够用了。非常极力的推荐给正在高压学习的朋友们,希望你们也能够快速高效的学习,成就自己的人生。最后,经常学习的同学,我再推荐一个学习商城“爱贝街” ,上面的产品非常全,有一个分类是潜能开发,里面卖的产品比市场上便宜很多哦 ~(按住键盘左下角 Ctrl 键, 然后鼠标左键点击本行文字即可连接。

4.利用图表

某些公式,可以制成一个图或一个表,借此,可较为轻松地记住这些公

式。

例如,初学“同角三角函数间关系”对其中关系式可能较难记忆,右图

可以协助记忆:

①对角线上两个三角函数乘积为 1。

如sin α? csc α=1。

②带阴影的三角形中,上面两个顶点上的值的平方和等于下面顶点上的

值的平方。

如sin2a+cos2α=1。

③六角形任一顶点上的函数值等于与它相邻的二个顶点函数值的乘积。如sis α=tg α? cos α。

5.代入特殊值

例如,对某学生来说,正弦函数的三倍角公式是甲?还是乙?

甲:sin3α=3sin α-4sin3α,

乙:sin3α=4sin3α-3sin α.

他记不准了(主要该生把它与cos3α的公式混淆起来了。这好办,令

α= 30°null,null,u65292X 从甲得 1 = 3×

成立。

12- 4×18= 1,真,而乙为 1 = -1,不对,故认定甲

这里特别要注意,特殊值必须选好,要能区分,又要易于计算。如选α

=60°null,null,u65292X 则无从区分。

6.编制口决

有时候,为了记住某个公式,或为了正确地使用公式,可以根据公式的

特点编制一些口诀,运用口诀就可以较方便地解决这种记忆。

例:三角学中有所谓诱导公式,它由 54个公式组成。如果记住这 54个

公式,脍炙人口的口诀“奇变偶不变,符号看象限”就完全解决了这一问题。

7.记住一般的公式。

有些公式,是更一般公式的特例。因此,单独记住它是不妥的。这似乎

是“就事论事” 。更主要的是,没能更深刻地揭示事物的本质,故还不如记

住一般的公式为好。

(所谓“球台”是在一个球缺上取下一个球缺后所成的几何体,但二球

缺底面要平行。

理由是简单的,球缺可以看作是球台的特例(r2=0 。由球缺的体积公

式去推出球台的体积公式是锻炼学生智力的一个极好的练习。

8.推广公式的意义或使用范围

推广公式的意义,实际上是多记住了一些公式,推广公式的使用范围,

有助于减少记忆公式的个数。

9.用一句话,一种说法记住公式,或公式的关键部分,或公式的作用

例如,一平面图形面积为 S,该图形所在平面与某平面 M 成α角。该图

形在 M 上射影面积为 S' ,则有S'=Scos α。这个立体几何中颇为有用的公式,请勿记为S=S'cos α。这只要记住以下简单事实即可:在雨中一块木板所能挡住地面不遭受雨淋的面积决不大于木板本身面积。

10.结尾

初等数学本身也在追求容易记忆的公式。

初等数学中有许多公式,依靠数学手段,数学工具的发展,可以将原来

较为复杂难于记忆的公式变为简单易记或较为统一的公式。从此意义上讲,

初等数学本身也在追求容易记忆的公式。

如果说前二公式很有相似之处,那么后一公式实在与前二公式大不一

样,但在引进“极坐标”种方法后,三者方程居然可以统一为:

? ?

1?epecos 。 ?

这才深刻地揭示了圆锥曲线本质。从我们现在角度来说:这是一个值得记忆的公式,记住一个,等于记住了三个。

记忆方法：数学公式的记忆步骤和方法

本文集资料共4个分类：学习方法、记忆方法、快速阅读、潜能开发。每个分类都有多个资料，可在百度文库、新浪爱问共享、豆丁文库中直接搜索：“学习方法：”“记忆方法：”“快速阅读：”“潜能开发：”，即可找到更多资料。 １．弄清公式结构 例二项展开式为： （ａ＋ｂ）ｎ 2 n-2 2 = Cn0 ＋C a b C a b + …＋C abn-1＋C bn。 n 对公式右边作如下分析：（１）共有（ｎ＋１）项，全带正号；（２）每项 由三部分的积组成，呈Ｃａｂ的形式；（３）ａ的指数从高到低（ｎ到０）；（４） ｂ的指数从低到高（０到ｎ）；（５）Ｃ的下标恒为ｎ，上示从低到高，明白以 上五点后，学生即可逐步写出这个公式。开始可能慢了些，但熟练后，即可 直接写出二项展开式。 ２．赋予一个名称，或使用一个记号 有时候，为了加深对某个公式的印象，可以自己赋予某一公式的部件以 一个合适的名称，也可以使用一个恰当的记号。经过这种刺激，反而使学生 记住这一公式。 例如，点（ｘ０，ｙ０）到直线Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃ＝０的距离ｄ由下公式计算： |Ax0??By0??C| d = A2??B2 此外，分子容易记住：把点代入直线方程一般式的左边后，再取绝对值。 但分母可能要忘却，我们称 A2??B2为（该直线方程的）法化因子。由于 此名称关系，学生就会记住：还要除以一个叫法化因子的东西——而这正是 我们的目的。 当然，名称也并非胡撰的。事实上，直线方程在化为法线方程时，确实 需要除以 A2??B2，故称其为法化因子。 数学上有些公式，或是不常用到，或是重要性相对来说较为次要。这些 公式，不必一定全部记住，只要记住其大概的推导方向，或推导方法。直到

数学知识点如何快速记忆

数学知识点如何快速记忆 数学知识点如何快速记忆 1.归类记忆法 就是根据识记材料的性质、特征及其内在联系，进行归纳分类，以便帮助学生记忆大量的知识。比如，学完计量单位后，可以把学过的所有内容归纳为五类：长度单位；面积单位；体积和容积单位；重量单位；时间单位。这样归类，能够把纷纭复杂的事物系统化、条理化，易于记忆。 2.歌诀记忆法 就是把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或顺口溜，从而便于记忆。比如，量角的方法，就可编出这样几句歌诀：“量角器放角上，中心对准顶点，零线对着一边，另一边看度数。”再如，小数点位置移动引起数的大小变化，“小数点请你跟我走，走路先要找准’左’和’右’；横撇带口是个you，扩大向you走走走；横撇加个zuo，缩小向zuo走走走；十倍走一步百倍两步走，数位不够找’0’拉拉钩。”采用这种方法来记忆，学生不仅喜欢记，而且记得牢。 3.规律记忆法 即根据事物的内在联系，找出规律性的东西来进行记忆。比如，识记长度单位、面积单位、体积单位的化法和聚法。化法和聚法是互逆联系，即高级单位的数值×进率=低级单位的数值，低级单位的数值÷进率=高级单位的数值。掌握

了这两条规律，化聚问题就迎刃而解了。规律记忆，需要学生开动脑筋对所学的有关材料进行加工和组织，因而记忆牢固。 4.列表记忆法 就是把某些容易混淆的识记材料列成表格，达到记忆之目的。这种方法具有明显性、直观性和对比性。比如，要识记质数、质因数、互质数这三个概念的区别，就可列成表来帮助学生记忆。 5.重点记忆法 随着年龄的增长，所学的数学知识也越来越多，学生要想全面记住，既浪费时间且记忆效果不佳。因此，要让学生学会记忆重点内容，学生在记住了重点内容的基础上，再通过推导、联想等方法便可记住其他内容了。比如，学习常见的数量关系：工作效率×工作时间=工作量。工作量÷工作效率=工作时间；工作量+工作时间=工作效率。这三者关系中只要记住了第一个数量关系，后面两个数量关系就可根据乘法和除法的关系推导出来。这样去记，减轻了学生记忆的负担，提高了记忆的效率。 6.联想记忆法 就是通过一件熟悉的事物想到与它有联系的另一件事物来进行记忆。 数学公式点快速记忆

【数学公式记忆的简单方法】数学公式有什么记忆方法

【数学公式记忆的简单方法】数学公式有什么记忆方法 在数学中，把一些常用的表示基本数量关系的等式作为数学公式，记忆数学公式是学习数学的基础，你知道有哪些简单的记忆方法吗?下面由小编给你带来关于数学公式记忆的简单方法，希望对你有帮助! 数学公式记忆的简单方法 1. 用语言描述公式 比如我们前面描述向量的数量积公式横坐标之积与纵坐标之积的和， 再比如同底数幂相乘的公式，可直接描述为底数不变，指数相加，幂的乘方公式，可直接描述为底数不变，指数相乘。 可能这些还不足以简洁神奇，那么奇变偶不变，符号看象限，这聊聊十字，就概括了六组几十个诱导公式，简直是高中数学中的神诀，朗朗上口，轻松记忆，很多高中生毕业后，可能数学知识忘了，但这句口诀，终身难忘。 2. 抓住公式特征 比如两角和的余弦公式 公式特征相当明显，即两个余弦乘积减去两个正弦乘积，用谐音科科减赛赛或者哭哭减笑笑就很好记 再比如，一个不常用但一旦用了就很方便的公式

公式特征是sin上面1-cos，或者sin下面1+cos，根据这个特征，可谐音记作山上一剑客，山下一侠客，生动好记，还有些趣味。当然这些，都需要我们自己去琢磨这些公式的特征 3. 运用类比和比较记忆 比如上面两角和的余弦公式记住了，那么两角差的余弦公式可以类比记忆， 哭哭加笑笑，同时还可类比记忆两角和与差的正弦公式、正切公式，诸如此类 再比如，学过等差数列后，你熟悉了等差数列的性质，可以根据等比数列的定义，去理解记忆等比数列的性质，例如，等差数列的下标和如果一样，那么它们的和相等，到了等比数列这，就是它们的积相等了; 再如，等差数列前n项和有一个公式是n乘以中间项，那么类比到等比数列，可得相似结论：等比数列前n项积，等于中间项的n次方。诸如此类，类比在数列的学习中，是一种特别重要的思想 数学公式记忆口诀 有理数的加法运算 同号两数来相加，绝对值加不变号。 异号相加大减小，大数决定和符号。 互为相反数求和，结果是零须记好。 【注】大减小是指绝对值的大小。 有理数的减法运算

三角函数公式与记忆方法

三角函数公式及其记忆方法 一、同角三角函数的基本关系式 （一）基本关系 1、倒数关系 1cot tan =?αα1csc sin =?αα1sec cos =?αα 2、商的关系 ααα tan cos sin =ααα tan csc sec = αα α cot sin cos =αα α cot sec csc = 3、平方关系 1cos sin 22=+αααα22sec tan 1=+αα22csc cot 1=+ （二）同角三角函数关系六角形记忆法 构造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中间1"的正六边形为模型。 1、倒数关系 对角线上两个函数互为倒数； 2、商数关系 六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。（主要是两 条虚线两端的三角函数值的乘积，下面4个也存在这种关系。）。由此，可得商数关系式。 3、平方关系 在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的 三角函数值的平方。 二、诱导公式的本质 所谓三角函数诱导公式，就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。 （一）常用的诱导公式 1、公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： z k k ∈=+,sin )2sin(ααπz k k ∈=+,cos )2cos(ααπ z k k ∈=+,tan )2tan(ααπz k k ∈=+,cot )2cot(ααπ z k k ∈=+,sec )2sec(ααπz k k ∈=+,csc )2csc(ααπ 2、公式二：α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： ααπsin )sin(-=+ααπcos )cos(-=+ ααπtan )tan(=+ααπcot )cot(=+ ααπsec )sec(-=+ααπcsc )csc(-=+ 3、公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： ααsin )sin(-=-ααcos )cos(=- ααtan )tan(-=-ααcot )cot(-=- ααsec )sec(=-ααcsc )csc(-=-

高中数学知识的记忆方法

高中数学知识的记忆方法 下面就来为大家推荐的高中数学知识记忆方法，欢迎参阅!高中数学知识记忆方法1.联想法联想，是一种创造性的活动。 联想的特点是思路开阔、富有延展性、灵活性，联想能使脑神经细胞兴奋，在大脑皮层留下清晰的印迹，因而，记忆十分牢固。 坚持使用这种记忆方法，有助于发展想象力，培养创造精神。 如在高中教材："弹性碰撞"一节里，讲述了"一个运动钢球(m1)对心碰撞另一个静止钢球(m2)"的规律，推导出了两钢球碰撞后的速度表达式：在实际处理问题时，只要记住①、②两式就能解决这一类碰撞问题，而不必要每次解题都要重新推导①、②两式的来龙去脉。 学习中学生应用这两式来讨论有关问题时，常常将式中分子项的脚标搞混乱。 为澄清这种混乱，可把碰撞现象与公式联系起来看，"由于是m1去碰m2，我们就可把①式中的分子项'm1-m2'视为'm1→m2'，即把减号'-'形象地看成为动作指向的箭头'→'，把'm1-m2'形象地读作'运动球m1→(去碰)静止球m2'(或称：主动球m1→(去碰)被动球m2)"，作了如此联想后，即使以后遇到题目叙述为"运动的B球去碰静止的A球"，也能迅速正确地写出表达式来。 对于②式中的分子项，则只要记住它是"主动球动量的2倍(2m1v1)"即可。 除此之外，①、②两式的分母均相同，无所谓记忆的困难。

2.比较法"比较"是认识事物的重要方法，也是进行记忆的有效方法。 它可以帮助我们准确地辨别记忆对象，抓住它们的不同特征进行记忆;也可以帮助我们从事物之间的联系上来掌握记忆对象;还可以帮助我们理解记忆对象。 如：在学习了机械谐振和电谐振的知识后，可将三个周期公式列出来加以比较;不同之处是根号内的物理量L/g，m/k，LC，这不同之处正是反映了谐振系统不同的固有性质。 学习中在使用机械谐振的周期公式，特别是弹簧振子的周期公式时，经常将fK号内的m与k填写颠倒，可作这样的对比联想：把"L/g"跟单摆的形状联系起来：摆线L悬挂在上方(对应把"L"写在分数线上方)，摆球mg悬挂在下方(对应把"g"写在分数线下方)";把"m/k"形象地联想为：犹如"质量为m的人坐在倔强系数为k的弹簧沙发上"。 这种比较记忆法，在物理教学中会经常用到，如：比较电阻(和电容)的串、并联特点;比较电场与重力场;比较重量与质量;比较左手定则与右手定则;比较α、β、γ衰变;比较几个守恒定律等等。 一个学生，仅在中学阶段就要学习许许多多的书本知识和课外知识，要记忆很多的概念、规律、公式和数据。 仅以高中物理课本为例，学生应该掌握和记忆的物理公式，逐页数起来就达二百个左右(含导出的公式和推导的结论式)，何况学生还要在各个学科上"齐头并进"!分散的、片断的杂乱的知识总是记得不多，也不能长期保持，如果抓住了它们内在的规律，把知识条理化、系统

三角函数公式及记忆方法

三角函数公式 诱导公式的本质 所谓三角函数诱导公式，就是将角απ ±?)2 (n 的三角函数转化为角α的三角函数。 常用的诱导公式Z k ∈ 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： ααπs i n )2s i n (=+k ααπcos )2cos(=+k ααπt a n )2t a n (=+k ααπcot )2cot(=+k ααπs e c )2s e c (=+k ααπcsc )2csc(=+k 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： ααπs i n )s i n (-=+ ααπcos )cos(-=+ ααπt a n )t a n (=+ ααπcot )cot(=+ ααπs e c )s e c (-=+ ααπcsc )csc(-=+ 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： ααs i n )s i n (-=- ααcos )cos(=- ααt a n )t a n (-=- ααcot )cot(-=- ααs e c )s e c (=- ααcsc )csc(-=- 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： ααπs i n )s i n (=- ααπcos )cos(-=- ααπt a n )t a n (-=- ααπcot )cot(-=- ααπs e c )s e c (-=- ααπcsc )csc( =- 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： ααπs i n )2 s i n (-=- ααπcos )2cos(=- ααπt a n )2 t a n (-=- ααπcot )2cot(-=- ααπs e c )2s e c (=- ααπcsc )2csc(-=-

数学知识的快速记忆方法

数学知识的快速记忆方法 数学知识的快速记忆方法1、归类记忆法 就是根据识记材料的性质、特征及其内在联系，进行归纳分类，以便帮助学生记忆大量的知识。比如，学完计量单位后，可以把学过的所有内容归纳为五类：长度单位;面积单位;体积和容积单位;重量单位;时间单位。这样归类，能够把纷纭复杂的事物系统化、条理化，易于记忆。 2、歌诀记忆法 就是把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或顺口溜，从而便于记忆。比如，量角的方法，就可编出这样几句歌诀：“量角器放角上，中心对准顶点，零线对着一边，另一边看度数。”再如，小数点位置移动引起数的大小变化，“小数点请你跟我走，走路先要找准‘左’和‘右’;横撇带口是个 you,扩大向you走走走;横撇加个zuo,缩小向zuo走走走;十倍走一步百倍两步走，数位不够找‘0’拉拉钩。”采用这种方法来记忆，学生不仅喜欢记，而且记得牢。 3、规律记忆法 即根据事物的内在联系，找出规律性的东西来进行记忆。比如，识记长度单位、面积单位、体积单位的化法和聚法。化法和聚法是互逆联系，即高级单位的数值×进率=低级单位的数值，低级单位的数值÷进率=高级单位的数值。掌握了这两条规律，化

聚问题就迎刃而解了。规律记忆，需要学生开动脑筋对所学的有关材料进行加工和组织，因而记忆牢固。 4、列表记忆法 就是把某些容易混淆的识记材料列成表格，达到记忆之目的。这种方法具有明显性、直观性和对比性。比如，要识记质数、质因数、互质数这三个概念的区别，就可列成表来帮助学生记忆。 5、重点记忆法 随着年龄的增长，所学的数学知识也越来越多，学生要想全面记住，既浪费时间且记忆效果不佳。因此，要让学生学会记忆重点内容，学生在记住了重点内容的基础上，再通过推导、联想等方法便可记住其他内容了。比如，学习常见的数量关系：工作效率×工作时间=工作量。工作量÷工作效率=工作时间;工作量+工作时间=工作效率。这三者关系中只要记住了第一个数量关系，后面两个数量关系就可根据乘法和除法的关系推导出来。这样去记，减轻了学生记忆的负担，提高了记忆的效率。 有趣的数学知识记忆法自变量的取值范围 分式分母不为零， 偶次根下负不行; 零次幂底数不为零， 整式、奇次根全能行。 函数图象的移动规律 若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b，二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式，则可用下面的口诀： 左右平移在括号，

初中数学记忆口诀与学习方法

初中数学记忆口诀与学习方法 01 有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。 [注]“大”减“小”是指绝对值的大小。 合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。 一元一次方程：已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。 恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。 (a-b)2n+1=-(b - a)2n+1(a-b)2n=(b - a)2n 平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。 完全平方：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。 因式分解：一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数(项)，

就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。 02 “代入”口决：挖去字母换上数(式)，数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出(现)括弧，逐级向下变括弧(小—中—大)。 单项式运算：加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清，系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行。 一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。 一元一次不等式组解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间，大小，小大无处找。 一元二次不等式、一元一次绝对值不等式解集：大(鱼)于(吃)取两边，小(鱼)于(吃)取中间。 分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘)；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。 分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原(根)留、增(根)舍别含糊。 03 最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指(数)根指(数)要互质，幂指比根指小一点。

三角函数诱导公式记忆方法(打印版)

三角函数诱导公式及记忆方法 一、同角三角函数的基本关系式 二、 （一）基本关系 1、倒数关系 tanα ·cotα=1 s inα ·cscα=1 cosα ·secα=1 2、商的关系 sinα/cosα=tanαsecα/cscα=tanα cosα/sinα=cotαcscα/secα=cotα 3、平方关系 sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α （二）同角三角函数关系六角形记忆法 构造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中间1"的正六边形为模型。 1、倒数关系 对角线上两个函数互为倒数； 2、商数关系 六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。（主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积，下面4个也存在这种关系。）。由此，可得商数关系式。 3、平方关系 在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。 二、诱导公式的本质 所谓三角函数诱导公式，就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。 （一）常用的诱导公式 1、公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ+α）=sinα，k∈z cos（2kπ+α）=cosα，k∈z tan（2kπ+α）=tanα，k∈z cot（2kπ+α）=cotα，k∈z sec（2kπ+α）=secα，k∈z csc（2kπ+α）=cscα，k∈z 2、公式二：α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π+α）=－sinα cos（π+α）=－cosα tan（π+α）= tanα cot（π+α）= cotα sec (π+α) =—secα csc (π+α) =—cscα 3、公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（－α）=－sinα cos（－α）= cosα tan（－α）=－tanα cot（－α）=－cotα sec (—α) = secα csc (—α) =—cscα 4、公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π－α）= sinα cos（π－α）=－cosα tan（π－α）=－tanα cot（π－α）=－cotα sec (π—α) =—secα csc (π—α) = cscα 5、公式五：利用公式一和公式三可以得2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π－α）=－sinα cos（2π－α）= cosα tan（2π－α）=－tanα cot（2π－α）=－cotα sec (2π—α) = secαcsc (2π—α) =—cscα

数学乘法实用的记忆方法

数学乘法实用的记忆方法 一、理解记忆法 理解性记忆需要有一定的参照物，即自己比较熟悉的口诀，比如:七七四十九，八八六十四，九九八十一等，根据这些可以很轻松的找到推算的办法。 例如：8×9的结果想不出，则可思考“9个9减去一个9”，也就是“81-9=72”，当然得出结论后不能写上72就算了，还应把“8×9”的口诀在心里默念一遍，多经历几次这样的思考后，“八九七十二”这句也将成为铭记于心的口诀了。 二、对比记忆法 对比即是多对数字进行观察和比较。 三、故事记忆法 故事对于孩子来说是喜闻乐见的，有些口诀比较特殊，可以利用故事的形式来帮助孩子记忆。 如：唐僧师徒在取经的过程中历尽了九九八十一难，孙悟空有八九七十二变，而猪八戒只有一半法力，四九三十六变，遇到妖怪，孙悟空不管三七二十一，抡起金箍棒就打。 四、手指记忆法 “伸出十个手指头，手心朝向自己，从左数，顺序依次为1---10。如果想要知道几个9的乘积，只要弯住第几个手指，看它的左边有几个指头就是几个十，右边有几个指头就是几个一，合起来就是所要求得的积。” 如：二九十八，意义为2个9得18，所以弯曲第二个手指头，弯曲的手指的左边有1个指头，右边有8个指头，合起来就是18 ，即二九十八。 一、念好“基”字经 “基”是指基本口算。小学数学教学中的口算分为基本口算、一般口算和特殊口算三类。这三类口算以基本口算的内容为主，它是计算的基础，基本口算必须要求熟练，而熟练的程度是指达到“脱口而出”，其它两类口算只要求比较熟练或学会。因此，要注意抓好如下几个方面： 1、直观表象助口算。 从运算形式看，小学低年级的口算是从直观感知过渡到表象的运算。如教学建立9+2的表象：先出示装有9个皮球的盒子，另外再准备2个皮球，让学生想一想，“应该怎样摆才能一眼就看出一共有几个皮球?”很快有学生说：“我从盒子外面的2个皮球中拿1个皮球放进盒子里，盒子里就有10个皮球，外面还有一个，一共11个。”我表扬了这个

学习记忆数学知识的有效方法

学习记忆数学知识的有效方法 记忆数学知识的有效方法 1、归类记忆法 就是根据识记材料的性质、特征及其内在联系，进行归纳分类，以便帮助学生记忆大量的知识。比如，学完计量单位后，可以把学过的所有内容归纳为五类：长度单位；面积单位；体积和容积单位；重量单位；时间单位。这样归类，能够把纷纭复杂的事物系统化、条理化，易于记忆。 2、歌诀记忆法 就是把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或顺口溜，从而便于记忆。比如，量角的方法，就可编出这样几句歌诀：“量角器放角上，中心对准顶点，零线对着一边，另一边看度数。”再如，小数点位置移动引起数的大小变化，“小数点请你跟我走，走路先要找准’左’和’右’；横撇带口是个you，扩大向you走走走；横撇加个zuo，缩小向zuo走走走；十倍走一步百倍两步走，数位不够找’0’拉拉钩。”采用这种方法来记忆，学生不仅喜欢记，而且记得牢。 3、规律记忆法 即根据事物的内在联系，找出规律性的东西来进行记忆。比如，识记长度单位、面积单位、体积单位的化法和聚法。化法和聚法是互逆联系，即高级单位的数值×进率=低级单位的数值，低级单位的数值÷进率=高级单位的数值。掌

握了这两条规律，化聚问题就迎刃而解了。规律记忆，需要学生开动脑筋对所学的有关材料进行加工和组织，因而记忆牢固。 4、列表记忆法 就是把某些容易混淆的识记材料列成表格，达到记忆之目的。这种方法具有明显性、直观性和对比性。比如，要识记质数、质因数、互质数这三个概念的区别，就可列成表来帮助学生记忆。 学习数学知识的有效方法 记笔记 这里主要指的是课堂笔记，因为每节课的时间有限，所以老师将的东西一般都是精华部分，因此很有必要把它们记录下来，一来可以加深我们的理解，好记性不如烂笔头吗，二来可以方便我们以后复习查看。如果对课堂讲述的知识不理解的同学更应该做笔记，以便课下细细琢磨，直到理解为止。 学会归类总结 学习数学要记得东西很多，尤其是数学公式，而且知识还很散，通常解一道题需要各种公式的配合，如果单纯的记忆每个公式，不但增加记忆量，而且容易忘，此时我们必须学会归类总结，把经常搭配使用的公式等总结在一起记忆，这样会大大的减少我们的记忆量，同时提高我们做题效率

The Elements of Style 最好的英语写作教程

The Elements of Style by William Strunk, Jr. Professor of English Cornell University Privately Printed Ithaca, New York 1918 Copyright 1918 By William Strunk, Jr. Press of W. P. Humphrey, Geneva, N.Y.

Parental Note Dear Parent, This workbook was created to be used along side Strunk & White's Elements of Style handbook. If you do not have this handbook, you can use this work book alone. Each lesson is designed to be completed weekly. Most lessons ask the student to write sentences demonstrating a particular rule. Other lessons ask the student to write a summary or narration from a literature or history text. There are 18 lessons in this workbook and each lesson should be practiced for one to two weeks to ensure that the student understands the rule and can demonstrate the ability to use it in daily writing. The text in this workbook is from the 1st Edition, 1918. Although this handbook is currently in print (4th ed.) the references from the 1st Edition can give your student valuable practice in the art of writing well. Permission has been granted to reproduce this workbook for use in the home. This text may not be redistributed or resold. Carol Hepburn Phoenix, AZ

数学公式记忆的简单方法

数学公式记忆的简单方法 1. 用语言描述公式 比如我们前面描述向量的数量积公式“横坐标之积与纵坐标之积的和”， 再比如同底数幂相乘的公式，可直接描述为“底数不变，指数相加”，幂的乘方公式，可直接描述为“底数不变，指数相乘”。 可能这些还不足以简洁神奇，那么“奇变偶不变，符号看象限”，这聊聊十字，就概 括了六组几十个诱导公式，简直是高中数学中的“神诀”，朗朗上口，轻松记忆，很多高 中生毕业后，可能数学知识忘了，但这句口诀，终身难忘。 2. 抓住公式特征 比如两角和的余弦公式 公式特征相当明显，即两个余弦乘积减去两个正弦乘积，用谐音“科科减赛赛”或者“哭哭减笑笑”就很好记 再比如，一个不常用但一旦用了就很方便的公式 公式特征是“sin上面1-cos，或者sin下面1+cos”，根据这个特征，可谐音记作“山上一剑客，山下一侠客”，生动好记，还有些趣味。当然这些，都需要我们自己去琢 磨这些公式的特征 3. 运用类比和比较记忆 比如上面两角和的余弦公式记住了，那么两角差的余弦公式可以类比记忆， “哭哭加笑笑”，同时还可类比记忆两角和与差的正弦公式、正切公式，诸如此类 再比如，学过等差数列后，你熟悉了等差数列的性质，可以根据等比数列的定义，去 理解记忆等比数列的性质，例如，等差数列的下标和如果一样，那么它们的和相等，到了 等比数列这，就是它们的积相等了; 再如，等差数列前n项和有一个公式是n乘以中间项，那么类比到等比数列，可得相 似结论：等比数列前n项积，等于中间项的n次方。诸如此类，类比在数列的学习中，是 一种特别重要的思想 有理数的加法运算 同号两数来相加，绝对值加不变号。 异号相加大减小，大数决定和符号。

数学学习小窍门及记忆方法

数学学习小窍门及记忆方法 数学学习小窍门及记忆方法 小窍门之一：订个备忘本 这个备忘本是专门记录那些曾经不会做、做错和代价昂贵的问题，可以避免放虎归山又为虎害的的失误。我在订这个备忘本时，做到 以下几点： （1）勤记。不要疏忽于此，打江山容易守江山难。备忘本上的 每一个问题都曾经使我为难，如今可能使我再次翻船的记录，切实 解决这么一道题比做十题更具实际意义。 （2）分类。分类的目的在于便于查询，分类掌握。可按学科编 排目录，每一部分内容再按照题型排列。 （3）适时释放。重复若干次之后，一般就能切实掌握该问题， 这时就应该从备忘录上取消。这个“罪犯”已被教育改造成新人， 理当释放。 （4）忌滥。不要把所有需要重复的内容都记在小小的备忘录上，过于庞杂的备忘录会使你头痛以致厌烦。小巧才实用。 小窍门之二：掌握记忆的窍门 有些人认为“记忆力是天赋”，其实不然，我认为记忆不得法才是造成记不住的根本原因。我总结了几条较好的记忆方法： （1）归类记忆：按照某一标准将同类事物放在一起加以记忆。 （2）重复记忆。重复是战胜遗忘的有力武器。那些在第二次见 面时能唤出对方姓名的人往往给人留下好感，其实并非他的记忆力 超人，在第一次接触后，他有意记住你的姓名并加以重复了多遍。

（4）编口诀记忆。这是一种各不相关的事物用字的谐音串起来 的方法。比如，化学中化合价的记忆，往往就是用顺口溜来帮助记 忆的。 小窍门之三：巧做课堂笔记 数学知识记忆六法 1、归类记忆法 就是根据识记材料的性质、特征及其内在联系，进行归纳分类，以便帮助记忆大量的'知识。比如，学完计量单位后，可以把学过的 所有内容归纳为五类：长度单位；面积单位；体积和容积单位；重 量单位；时间单位。这样归类，能够把纷纭复杂的事物系统化、条 理化，易于记忆。 2、歌诀记忆法 就是把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或顺口溜，从而便于记忆。比如，量角的方法，就可编出这样几句歌诀：“量角器放角上，中心对准顶点，零线对着一边，另一边看度数。”再如，小数点位 置移动引起数的大小变化，“小数点请你跟我走，走路先要找准 ‘左’和‘右’；横撇带口是个右，扩大向右走走走；横撇加工是 个左，缩小向左走走走；十倍走一步百倍两步走，数位不够找‘0’ 拉拉钩。”采用这种方法来记忆，学生不仅喜欢记，而且记得牢。 3、规律记忆法 即根据事物的内在联系，找出规律性的东西来进行记忆。比如，识记长度单位、面积单位、体积单位的化法和聚法。化法和聚法是 互逆联系，即：高级单位的数值×进率=低级单位的数值，低级单位 的数值÷进率=高级单位的数值。掌握了这两条规律，化聚问题就迎 刃而解了。规律记忆，需要学生开动脑筋对所学的有关材料进行加 工和组织，因而记忆牢固。 4、列表记忆法

数学常用的记忆方法有哪些

数学常用的记忆方法有哪些 一、分类记忆法 遇到数学公式较多，一时难于记忆时，可以将这些公式适当分组。例如求导公式有18个，就可以分成四组来记:1常数与幂函数的导数2个;2指数与对数函数的导数4个;3三 角函数的导数6个;4反三角函数的导数6个。求导法则有7个，可分为两组来记：1和、差、积、商复合函数的导数4个;2反函数、隐函数、幂指数函数的导数3个。 二、推理记忆法 许多数学知识之间逻辑关系比较明显，要记住这些知识，只需记忆一个，而其余可利 用推理得到，这种记忆称为推理记忆。例如，平行四边形的性质，我们只要记住它的定义，由定义推理得它的任一对角线把它平分成两个全等三角形，继而又推得它的对边相等，对 角相等，相邻角互补，两条对角线互相平分等性质。 三、标志记忆法 在学习某一章节知识时，先看一遍，对于重要部分用彩笔在下面画上波浪线，再记忆时，就不需要将整个章节的内容从头到尾逐字逐句的，只要看划重点的地方并在它的启示 下就能记住本章节主要内容，这种记忆称为标志记忆。 四、回想记忆法 在重复记忆某一章节的知识时，不看具体内容，而是通过大脑回想达到重复记忆的目的，这种记忆称为回想记忆。在实际记忆时，回想记忆法与标志记忆法是配合使用的。 1 有理数的加法运算： 同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”， 符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好. 2 合并同类项： 合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样. 3 去、添括号法则： 去括号、添括号，关键看符号，

括号前面是正号，去、添括号不变号， 括号前面是负号，去、添括号都变号. 4 一元一次方程： 已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒. 5 平方差公式： 平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆. 6 完全平方公式： 完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央; 首±尾括号带平方，尾项符号随中央. 7 因式分解： 一提公因式二套公式三分组，细看几项不离谱， 两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎， 四项仔细看清楚，若有三个平方数项， 就用一三来分组，否则二二去分组， 五项、六项更多项，二三、三三试分组， 以上若都行不通，拆项、添项看清楚. 8 单项式运算： 加、减、乘、除、乘开方，三级运算分得清， 系数进行同级运算，指数运算降级进行. 9

数学十五种记忆法

[政治] 高中政治解题方法技巧 政治学科解题方法 一、客观题：排错→除异→选优 二、主观题 1、审材料（主题→分析、综合）：①概括中心思想（把握整体观点）；②划分层次（根据标点符号）→把握大概的知识点；③中心句，关键词（划出来、圈起来）→联系具体知识点；④边审材边简要拟列提纲，防止遗漏知识点（不要忽视整体观点）。 2、审设句：①范围（如果没有给，就要联系材料自己判断，材料侧重哪方面就重点写哪方面）；②题型（是什么、为什么、怎么办，认识题，意义题）；③设问中的主体和客体。 3、组织答案要点 （1）要点：①段落化；②序号化；①②③abc；③规范化（专业术语+时政语言） （2）技巧：①先重点，再其它；②先观点，再材料；③先教材，再创新（时政语言）；④搜索课本相关语言，把材料语言转化为课本语言。政治学科解题方法（经济常识）一、是什么 1、图表题（说明经济现象）：①概括材料（表头、表格→横比和纵比、附注、关系→因果联系和整体与部分联系）；②得出结论（问题所在+时政热点）。 2、运用经济学知识分析经济现象：经济学原理（要点+内容）+联系材料。二、为什么 1、一般型：地位、作用、意义、现状（概括材料）。 2、意义型：两个角度（国内国际）；三个主体（国家、企业、人民→劳动者和消费者） （1）国家 A、国内经济：有利于①社义根本任务、社义本质，社义生产目的；②扩大内需、促进经济发展、增加就业；③加强国家的宏观调控，完善社义市场经济，实现资源优化配置；④转变经济发展方式，提高经济效益；⑤调整经济结构，推进产业结构优化升级；⑥具体的时政意义（科学发展观、可持续发展、社义和谐社会、两型社会、科技进步自主创新、新农村建设）。 B、对外经济： a、本国：有利于①对外贸易的四个作用；②更好地参与国际竞争与合作，提高国际竞争力；③充分利用两种资源，两个市场，优化资源配置；④促进对外贸易，实现优势互补、资源共享；⑤促进我国现代化建

初中数学公式怎么记_快速记忆方法

初中数学公式怎么记_快速记忆方法 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《初中数学公式怎么记_快速记忆方法》的内容，具体内容：数学公式是数学基础知识的重要组成部分，数学公式凝聚着数学中的全部精华，那么，你知道怎么记忆数学公式吗?现在，我来告诉你快速有效地记忆数学公式的方法。初一数学公式的快速记忆方... 数学公式是数学基础知识的重要组成部分，数学公式凝聚着数学中的全部精华，那么，你知道怎么记忆数学公式吗?现在，我来告诉你快速有效地记忆数学公式的方法。 初一数学公式的快速记忆方法 初一数学公式是初一数学基础知识的重要组成部分，因为初一数学公式是概念的继续和发展，是定理定律的集中表现，初一数学公式凝聚着数学中的全部精华，同时它又是我们解初一数学题或证题的依据和工具。很多初一的同学有些题目不是不会做，而是因为没有记住初一数学公式，或者是把公式记混了才做不出来。在这里为大家介绍一下应该如何记忆初一数学公式! 1、从初一数学公式的来源进行记忆。 有些同学只侧重于记忆和运用公式的结论，对数学公式的来源不够重视。大家应该在数学公式推证过程中，对公式的来龙去脉有较清楚的了解，这样不但在学习中增加许多知识，还能有助于对数学公式的记忆和运用。掌握了数学公式的推证方法，明确了数学公式的脉络，万一某个公式忘记

了，也能迅速地推证出来。 2、从公式的本质特征进行记忆。 对初一数学公式的认识不能停留在表面的认识上，要重视数学公式的来源，和初一数学公式本身的内在规律，我们必须深入地理解公式的实质极其全部含义，掌握它们的基本特征和重要性质。利用公式的本质特征记忆公式，还应有意识地训练自己能够用语言准确地叙述数学公式，这样有利于对公式的理解和记忆。如果能用简练明确的口诀把公式中主要数量关系突出地表达出来，这更是记忆数学公式行之有效的方法。 3、从初一数学公式之间的比较进行记忆。 对于有联系的或容易混淆的公式，可以根据公式的不同特点，进行适当的对照比较，揭示其内在联系，找到它们的异同点，这样可以对公式有更加清晰的印象又可有效地防止某些类似数学公式的混淆。当然，要真正达到熟记初一数学公式，还要及时复习，反复运用，在运用中牢固掌握。 30个初中数学公式的记忆方法 初中数学公式1.有理数的加法运算 同号相加一边倒;异号相加"大"减"小"，符号跟着大的跑;绝对值相等"零"正好。 【注】"大"减"小"是指绝对值的大小。 初中数学公式2.合并同类项 合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。 初中数学公式3.去、添括号法则 去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，

三角函数的诱导公式知识点

三角函数的诱导公式知识点 三角函数的诱导公式知识点 诱导公式的本质 所谓三角函数诱导公式，就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。 常用的诱导公式 公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)=sinαk∈z cos(2kπ+α)=cosαk∈z tan(2kπ+α)=tanαk∈z cot(2kπ+α)=cotαk∈z 公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系： sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα

一建经济6个利息公式记忆方法

6个利息公式记忆方法:死死记住两个公式 1.知现值，求将来值 n i P F )1(+?= （F/P ，i ，n ） i---计息期复利率；n---计息的期数；p---现值；F---终值 F 一次支付现金流量图 2.知将来值，求等额年金。 1 )1(-+?=n i i F A （A/F ，i ，n ） A---年金，发生在（或折算为）某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列价值 其余的公式现场推导，只用2分钟，就都有了。 3.知将来值，求现值。 由1得：n i F P -+?=)1( （P/F ，i ，n ） 4.知等额年金，求将来值。 由2得：i i A F n 1)1(-+?= （F/A ，i ，n ） 5.知现值，求等额年金。 1代入2得：1 )1()1(-++??=n n i i i P A （A/P ，i ，n ）

6.知等额年金，求现值。 2变换代入1或由5得：n n i i i A P ) 1(1)1(+?-+?= （P/A ，i ，n ） 一、 等值计算公式的使用注意事项 （1）计息期数为时点或时标，本期末即等于下期初。0点就是第一期初，也叫零期；第一期末即等于第二期初；余类推。 （2）P 是在第一计息期开始时（0期）发生 （3）F 发生在考察期期末，即n 期末 （4）各期的等额支付A ，发生在各期期末 （5）当问题包括P 与A 时，系列的第一个A 与P 隔一期。即P 发生在系列A 的前一期 （6）当问题包括A 与 F 时，系列的最后一个A 是与F 同时发生。不能把A 定在每期期初，因为公式的建立与它是不相符的。 F 注意：使用公式一定要和图式符合，不符合时折算到符合图式后再套用公式。

角函数和差化积记忆方法与巧记口诀

三角函数和差化积记忆方法与巧记口诀 和差化积记忆口诀1： 正和正在先，sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] 正差正后迁，sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 余和一色余，cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] 余差翻了天，cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] （前提是角度(α+β)/2在前，(α-β)/2在后的标准形式） 和差化积记忆口诀2： 正加正，正在前：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] 余加余，余并肩：cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] 正减正，余在前：sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 余减余，负正弦，cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 和差化积：有相关的口诀正加正，正在前，余加余，余并肩正减正，余在前，余减余，负正弦反之亦然

注意事项在应用和差化积时，必须是一次同名三角函数方可实行。若是异名，必须用化为同名；若是高次函数，必须用降幂公式降为一次口诀正加正，正在前，余加余，余并肩正减正，余在前，余减余，负正弦反之亦然。 生动的口诀3：（和差化积） 帅+帅=帅哥[1] 帅-帅=哥帅 哥+哥=哥哥 哥-哥=负嫂嫂 ? ? 反之亦然。 语文老师教的口诀4： 口口之和仍口口cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] 赛赛之和赛口留sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] 口口之差负赛赛cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 赛赛之差口赛收sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] （前提是角度(α+β)/2在前，(α-β)/2在后的标准形式）： 语文老师教的口诀5： 正弦加正弦，正弦在前面，sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] 正弦减正弦，余弦在前面，sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 余弦加余弦，余弦全部见，cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] 余弦减余弦，余弦（负）不想见，cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 记忆方法和差化积公式的形式比较复杂，记忆中以下几个方面是难点，下面指出了各自的简单记忆方法。如何只记两个公式甚至一个我们可以只记上面四个公式的第一个和第三个。而第二个公式中的-sinβ=sin（β+π），也就是sinα-sinβ=sinα+sin（β+π），这就可以用第一个公式解决。同理第四个公式中， cosα-cosβ=cosα+cos（β+π），这就可以用第三个公式解决。如果对诱导公式足够熟悉，可以在运算时把cos全部转化为sin，那样就只记住第一个公式就行了。用的时候想得起一两个就行了。结果乘以2这一点最简