加法与乘法运算律

“加法与乘法运算律”内容分析与案例

《标准》在第二学段的课程内容中关于运算律提出两点要求：第一，“探索并了解运算律（包括加法的运算律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律）；第二，会应用运算律进行一些简便运算。可见，加法和乘法的运算律是小学阶段“数与代数”领域的一个重要内容。

一、《标准》中安排运算律内容的意图

《标准》中安排这个内容的意图，我们从三个方面来交流讨论，理解它的价值。

（一）有助于对运算意义的理解

我们都知道，从数学发展的逻辑体系来看，加法运算是四则运算的基础，减法是加法的逆运算，乘法是一种特殊的加法，除法是乘法的逆运算。可见，加法运算和乘法运算是学习减法和除法运算的基础。运算律是指运算过程中，被事实所证明的四则运算变化发展的基本规律，有助于对四则运算意义本质的理解。如：加法的交换律和结合律，无论在运算过程中是交换加数的位置，还是改变运算顺序，仍然还是求和的并集运算，所以这样的变化，都不会影响计算的结果。乘法分配律(a+b ) × c=a × c+b × c 变化后的算式与原来算式相比，变化很大：步数增加，运算顺序改变，但是为什么结果不变呢？有的学生在探究中感受到，因为 a 个 c 加上 b 个 c ，就是 (a+b ) 个 c ，所以说学习运算律，在理解形式改变了，而结果不变的道理时，会进一步加深对加法和乘法运算意义的理解。

（二）有助于对运算本质的理解

在第二阶段安排这个内容，一般教科书都安排在四则混合运算的后面，也就是在突出四则混合运算顺序在运算中的必要性后来学习运算律。因为运算顺序是关于运算的一般规则，一般运算如果不遵循运算顺序的一般规则，将会导致错误的结果，而运算律虽然改变了运算顺序，但运算结果并没有改变，这就是算式的等值变形，即改变算式的形式并确保算式的值不变，这就是运算的本质。所以把四则混合运算和运算律紧挨着编排，能给学生关于“运算”的一个整体认识，可以使学生全面看待运算问题。

（三）有助于提升学生的运算能力

运算的正确、合理、灵活和简捷是运算能力的主要标志。

其一，运算能力的首要标志就是正确、合理。运算正确和合理，涉及到算法和算理问题。算法是实施四则运算的基本程序和方法，也就是依据某种规则的操作方法，主要解决“怎么计算”的问题；算理，简单地说，就是运算的道理、想法，严格地说，是四则运算的依据，为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和正确性。我们有体会，算法为计算提供了快捷的操作方法，提高了计算的速度，算理为算法提供了依据，那么，这里的依据，主要是指数的概念、运算定律、运算性质等知识，那么加法与乘法的运算律就是加法和乘法有关运算提供了依据，有的还是重要的依据。

其二，运算能力的标志就是灵活简捷。也就是根据题目的具体特点（即数据特点、运算符号），不一定按部就班地计算，可以运用运算律寻找更加合理简洁的运算途径，改变算式的形式，确保算式的值不变，使运算变得简洁，体会算法的多样性和普适性。

二、加法与乘法运算律的具体内容分析

下面我们分三个方面来谈这个问题。

（一）关于 5 个运算律的意义

加法交换律就是交换两个加数的位置，和不变；加法结合律就是三个数相加，可以先加两个数，也可以先加后两个数，和不变；乘法交换律是交换两个因数的位置，积不变；乘法结合律是三个数相乘，可以先乘前两个因数，也可以先乘后两个因数，积不变；乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别和这个数相乘，结果不变。

这个就是小学阶段 5 个运算律的基本内容，我们可以从以下三个方面来把握。

第一，运算律的表达形式是一个恒等式，是对原来的算式进行等值变形。

第二，变化过程中，加法和乘法交换律变化特点是只改变数的位置，其他都不变化；加法结合律和乘法结合律的变化特点是只改变运算顺序，其他都不变化；而乘法分配律变化比较多：运算的步数变多了，运算顺序也改变了，数的位置也改变。所以它是学生学习的难点。

第三，这 5 个运算律都是最基本的，可以拓展，如交换律与结合律可以拓展为 3 、 4 个数等；乘法分配律可以拓展为多个数的和与一个数相乘；或拓展为两个数的差与一个数相乘。也就是说乘法可以对加法进行分配，也可以对减法进行分配，还可以根据除以一个数等于乘一个数的倒数，可以拓展到除法商，即两个数的和或差除以一个数的算式，可以应用分配律。

小学阶段学习运算律，更多的是让学生经历探索的过程，加深对意义的理解；二是关于运算，一般都不超过三步，所以基本的就够用了。对有余力的学生教师可以适当拓展。实质上如果学生能理解得好，将来需要，自然会主动迁移拓展。

（二）关于教学内容的编排

关于 5 个基本运算律的集中系统学习是在第二学段，很多版本的教科书一般都在四年级，安排在整数四则混合运算之后，小数、分数混合运算之前。

表面上看，好像只有一次学习运算律，实质上，也和数的认识、数的四则运算一样，它是螺旋上升，逐步加深的。可以认为有这样三个阶段：第一阶段在第一学段中就出现了，融合在四则运算和混合运算方法的探索中以及解决简单的实际问题中；第二阶段一般在四年级系统学习运算律的意义和应用；第三阶段一般在五、六年级，主要是在小数、分数的混合运算中直接应用运算律使计算简便。

这三个阶段目标要求的程度是不一样的。第一阶段没有出现概念，是自然渗透、自觉运用，因为运算律是被事实所证明的四则运算变化发展的基本规律，学生能够结合生活实例或具体的题目，对运算律有所感悟和体会。例如，三年级学习口算 1 3 × 12 ，很多同学都能这样计算：13 × 10+13 × 2=130+26=156 ；二年级解决问题时，列出了连加法 109+134+91 ，有的学生就能结合问题情境，先算 109+91 再加 134 ，这样的例子有很多，学生凭借直觉已经认可和接纳了这些规律，并能在计算和解决问题中主动运用。

第二阶段的系统学习，主要是进一步丰富运算律的现实背景，经历探索运算律的过程，理解 5 个运算律的运算意义，并能用字母表达，应用运算律使一些运算简便，同时培养合情推理能力。

第三阶段是进一步加深对意义的理解和进一步拓展应用阶段，也就是在小数、分数四则运算和混合运算中直接应用。在整数中发现的一些运算的定律，当数域扩大的时候，严格地说应该进行重新的证明，但小学数学中一般不展开严谨的证明。但是为了对后续学习保持思想的一致，应该在使用规律之前做一点说明：如乘法交换律也是适用于分数和小数的计算，可以举例说明，算式、画图表示更为清楚。

运算律的学习，主要内容是运算律本身的意义，应用运算律探索计算方法，以及应用运算进行简便计算三个方面的内容。它所承载的课程目标有哪些呢？

基本知识与技能：理解运算律的含义，会用字母表示，掌握基本的简便运算方法。

数学思考方面：在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果；会独立思考，体会一些数学的基本思想。

解决问题方面：初步学会从数学的角度发现问题和提出问题；获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性；学会与他人合作交流。

情感态度：在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值；初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。

三、运算律内容主要的教学策略与建议

（一）恰当地选择好学习起点问题，让学生经历提出与发现问题的过程

学生的学习起点一般有两条路径：从现实问题出发，在解决简单实际问题过程中抽象出运算律的等式；另一个就是数学问题的起点，直接从抽象的算式入手，获得运算律的等式。北师版教科书就同时有这两种思路的编排，如：学生已经积累了关于运算律意义和简便运算的活动经验，而且加法和乘法的交换律和结合律都比较容易理解，所以教学时，可以直接观察已知算式的特点来引入新知识的学习；而乘法的运算律比较复杂，在理解上有一定的难度，建议以现实为起点，从生活中的实例引入。

不一定所有新知识的学习都要以现实问题为起点，也可以根据知识的特点，直接从数学问题入手，不能僵化。其次要强调的，无论怎样引入，都要给学生提供可观察的算式，让学生自己通过观察等式的特点，初步发现规律，然后尝试着自己举出例子，来确认规律，然后通过归纳法，总结发现，提出规律。因为一般的定理都要求证明，但是小学生严格的演绎证明是有一定困难的，一般是采用归纳法，进行合情推理，从而经历提出问题、发现问题的过程，积累推理的活动经验。

（二）充分运用生活实例或直观模型，解释和理解运算律的含义

在前面学习四则运算时，为了让学生深刻地理解四则运算的意义，都让学生结合算式编故事，这是抽象回到具体的过程，对运算律的理解学习同样适用。在总结出规律后，可以给学生提供现实问题和解决问题的算式，让学生结合起来，解释等式为什么是成立的，也可以直接给具体运算律的表达式，让学生编故事，也可以给一些直观模型，如两个长方形的电子图可以帮助学生理解乘法分配律，很多个小立方块组成的大一点的长方体，可以帮助学生解释乘法结合律等等，都可以帮助学生直观、形象地理解运算律的含义，加深理解。

（三）简便运算以解决基本问题为主，降低学习的难度

运算律可以使一些运算简便，但不是运算律价值的全部。《标准》强调掌握“比较”的运算技能，不要拔高要求。重要的是掌握基本的简便运算的方法，问题大都符合运算律的基本形式，可以直接应用运算律进行简便运算，主要目的是培养学生简便运算的意识，感受计算方法的多样化。而对于一些较难的算式，由于应用运算律时要进行等值变形，过程比较复杂，也需要一些技巧，学生往往容易出错。因此，教科书把一些简便运算的变式问题，拓展问题编排在“？”里，让学有余力的学生尝试，很多试题一般能按照混合运算顺序正确计算就可以，这样，能减低简便运算的学习难度，淡化不必要的技巧训练，减轻学习负担，增强学习计算问题的自信心。

（四）尊重学生的个性化表述，更强调用字母表述规律

加法的结合律和乘法的结合律、分配律表述起来比较麻烦，有部分学生是心里明白，能发现也能应用，但是不一定能简练概括意义的内容，只要学生用自己的话说明白就行了，不要求用规范的语言来表述，更不要求背诵。强调用字母代替数，写出发现的规律的字母表达式就行了，因为这也是一个由具体数值计算到符号表达的过程，能帮助学生完成由几个特例的共性特点归纳概括出一般性的结论，从而简练清晰地提出问题。在体会符号简洁美的同时，感悟归纳推理的魅力。

“加法与乘法运算律”内容分析与案例

“加法与乘法运算律”内容分析与案例 《标准》在第二学段的课程内容中关于运算律提出两点要求：第一，“探 索并了解运算律（包括加法的运算律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法 对加法的分配律）；第二，会应用运算律进行一些简便运算。可见，加法和乘 法的运算律是小学阶段“数与代数”领域的一个重要内容。 一、《标准》中安排运算律内容的意图 《标准》中安排这个内容的意图，我们从三个方面来交流讨论，理解它的 价值。 （一）有助于对运算意义的理解 我们都知道，从数学发展的逻辑体系来看，加法运算是四则运算的基础， 减法是加法的逆运算，乘法是一种特殊的加法，除法是乘法的逆运算。可见， 加法运算和乘法运算是学习减法和除法运算的基础。运算律是指运算过程中， 被事实所证明的四则运算变化发展的基本规律，有助于对四则运算意义本质的 理解。如：加法的交换律和结合律，无论在运算过程中是交换加数的位置，还 是改变运算顺序，仍然还是求和的并集运算，所以这样的变化，都不会影响计 算的结果。乘法分配律(a+b ) × c=a × c+b × c 变化后的算式与原来算式相比，变化很大：步数增加，运算顺序改变，但是为什么结果不变呢？有的学 生在探究中感受到，因为 a 个 c 加上 b 个 c ，就是 (a+b ) 个 c ，所以说学习运算律，在理解形式改变了，而结果不变的道理时，会进一步加深对加法 和乘法运算意义的理解。 （二）有助于对运算本质的理解 在第二阶段安排这个内容，一般教科书都安排在四则混合运算的后面，也 就是在突出四则混合运算顺序在运算中的必要性后来学习运算律。因为运算顺序是关于运算的一般规则，一般运算如果不遵循运算顺序的一般规则，将会导 致错误的结果，而运算律虽然改变了运算顺序，但运算结果并没有改变，这就 是算式的等值变形，即改变算式的形式并确保算式的值不变，这就是运算的本质。所以把四则混合运算和运算律紧挨着编排，能给学生关于“运算”的一个 整体认识，可以使学生全面看待运算问题。 （三）有助于提升学生的运算能力 运算的正确、合理、灵活和简捷是运算能力的主要标志。 其一，运算能力的首要标志就是正确、合理。运算正确和合理，涉及到算 法和算理问题。算法是实施四则运算的基本程序和方法，也就是依据某种规则 的操作方法，主要解决“怎么计算”的问题；算理，简单地说，就是运算的道理、想法，严格地说，是四则运算的依据，为计算提供了正确的思维方式，保 证了计算的合理性和正确性。我们有体会，算法为计算提供了快捷的操作方法，

乘法与加减法的混合运算

乘法与加减法的混合运算 计算下面各题 2×9+3= 4×5+7= 7×2+3= 4×8－10= 6×5－9= 8×7－9= 3×9－12= 39+5×4= 48－12×3= 36×9－ 19= 27×6+48= 64－3×（）=43 3×（）+24= （）×5－10=15 应用题 1.小明有一本故事书，每天看了5页，看了9天，还剩35页没看。 这本故事书一共有多少页 2.桌子上有7行小方块，每行6个，现在取走6个小方块，还剩多少 个 3.每千克菠菜中大约含有3千克脂肪，每千克菠菜中蛋白质的含量约 是脂肪的8倍，每千克菠菜中蛋白质的含量比脂肪多多少千克

除法与加减法的混合运算 计算下面个各题 5×7+25= 4+3×8= 2+4×7= 42÷7－6= 64÷8－4= 64÷8－4= 16－25÷5= 81÷9＋5= 27÷9+18= 8×8－9= 85÷5+3= 46÷2－15= 87÷3+8= 把下面每组中的算式合并成一个综合算式 （1.）42÷6=7 （2.）48÷6=8 （3）42÷7=6 （4）24÷8=3 20－7=13 15＋8=23 6－2=4 15+3=18 应用题 1.二年级一班有36名同学没有蛀牙，没有蛀牙的人数是有蛀牙人数的9倍，二年级一共有多少人 2.青蛙妈妈抓了120只害虫，小青蛙说妈妈，你捉的害虫只数是我的3倍，小青蛙和青蛙妈妈一共捉了多少只害虫 3.小明读一本故事书，每小时读9页，4小时后，还有40页没读。这

本故事书一共有多少页 带有小括号的两步混合运算 计算下面各题 （45－17）×6 （38+22）÷6 （90－45）÷5 （40－31）×7（267－183）÷3 (193－127）÷6 （46+38）÷4 （35+57)÷2 应用题 1.三年级两个班去植树，一班植42棵，二班植52棵，平均每个班植多少棵 2.下面是学校两个篮球队球员的身高统计情况 欢乐队球员的身高统计表 单位:厘米

乘法与加法混合运算口算练习题

5×6+4＝ 5×7+3＝ 5×8+4＝ 9×3+6= 5×9+6＝1×1+5＝ 9×6+2＝ 9×7+4＝ 9×8+7＝ 9×9+2＝7×3+6= 1×2+8＝ 3×6+5＝ 3×7+9＝ 3×8+7＝3×9+5＝ 2×2+7＝ 2×4+8= 8×1+9＝ 8×2+6＝8×3+7＝ 8×4+8＝ 1×3+6＝ 3×7+7= 9×3+8= 4×6+8＝ 4×7+5= 4×7+4＝ 4×8+7＝ 4×9+2＝2×3+6＝ 7×6+9＝ 7×7+6＝ 7×8+8＝ 7×9+3＝6×9+5= 3×3+7＝ 4×1+8＝ 4×2+9＝ 4×3+5＝4×4+5＝ 1×4+8＝ 4×5+8= 2×5+9＝ 3×5+7＝6×8+8＝ 6×9+5＝ 2×4+8＝ 7×1+7＝ 7×2+4＝7×4+7= 7×3+6＝ 7×4+8＝ 3×4+9＝ 9×3+5= 6×6+6＝ 6×7+4＝ 6×8+5＝ 6×9+9＝ 4×4+8＝9×1+6＝ 9×2+7＝ 9×3+4＝ 9×4+2＝ 1×5+8＝6×7+9= 3×7+8＝ 3×8+5＝ 8×4+7= 3×9+8＝6×6+8＝ 2×5+9＝ 2×7+7= 7×5+6＝ 8×5+6＝7×6+7＝ 7×3+3＝ 3×5+9＝ 3×1+7＝ 3×2+4＝3×3+8＝ 3×4+7＝ 4×5+9＝ 6×5+1＝ 7×5+3＝5×7+6= 8×5+8＝ 4×3+6= 9×5+6＝ 5×5+9＝6×1+5＝ 6×2+7＝ 6×3+8＝ 6×4+3＝ 1×6+9＝2×6+7＝ 2×7+8＝ 2×8+3＝ 2×9+8＝ 2×6+9＝7×7+5= 7×1+5＝ 7×2+9＝ 7×3+4＝ 7×4+8＝3×6+5＝ 6×6+9＝ 6×9+6= 6×7+4＝ 6×8+7＝

小学数学四年级下册《乘法运算定律综合练习》

新人教版小学数学四年级下册《乘法运算定律综合练习》教学设计教学目标： 1.引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点： 运用乘法交换律和结合律，解决实际问题。 教学难点： 自觉合理地运用运算律进行简便计算教学过程： 一、情境引入回顾再现。 通过课前了解，听说咱班同学口算能力特强，老师这儿有几道题，咱们比一比，看谁反应快？ 师先依次出示： 12×5= 35×2= 25×4= 125×8= 再出示：25×13×4= 15×97+15×3= 师：这么复杂的题，你们也口算的这么快，怎么算得呀？ 生1：我是先算25乘4得100，再算100乘13得1300。 生2：把15提出来，97加3得100，再算15乘100得1500。师：你们这样想的根据是什么？

25×13×4=25×4×13=1300 生1：乘法结合律 生2：乘法交换律 同学们的简算意识可真强，能够巧妙地利用我们学过的运算定律使计算简便了。这节课我们就一起运用乘法的运算定律来做一个综合练习。 板书课题：乘法运算定律综合练习 大家回忆一下，我们学过哪些乘法运算定律？用字母怎么表示？ 师板书：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c= a×（b×c） 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c （课的开始通过抢答一组口算题，充分调动学生对计算的学习兴趣，乘法运算定律的回顾为学生熟练、灵活运用定律进行简算，为新的教学活动做好准备。） 二、分层练习强化提高。 师：同学们记得真熟练，你能灵活熟练运用它们吗？这儿有些题，比一比，看谁做得又对有快。 基本练习 我会做 （1）23×4×5 （2）8×（125+11） （3）2×289×5 （4）65×32+35×32 请同学们直接写在练习纸上。

乘法运算定律练习题

乘法运算定律练习题 1.怎样简便怎样算 (40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）24×（5＋10）86×（1000－2） 15×（40－8）（25+16）×4 （25+6）×4 (60+4）×25 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×6393×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 24×49+24×51 18×19+81×18 13×25+17×25 78×99 63×104 56×10152×102 125×81 25×4131×99 42×98 29×9985×98 125×79 25×39 83＋83×99 6×56＋56×94 99×99＋99 75×103－75×3 125×81－125 91×31－91 125×7×8 32×4×25 25×58×4 25×9×3×4 678+591+409 125×64×25 25×25×16 72×125 357+288+143 812+197+188 25×24 99×28+28 973×5×2 125×897×8 2×125×8×5 195×25×4 99×83 7×75－7×25 88×27＋27×12

2.列出算式，并用简便方法计算。 ①77的25倍与4的乘积是多少？②142与8的乘积再乘125得多少？③32乘17的积加32乘83的积得多少？ 3.运用乘法的交换律或结合律，在下面的横线上填上恰当的数。 78×85×17＝78×(_____×______); 81×(43×32)＝(_____ ×______)×32 (28＋25）×4＝_____×4＋_____×4; 15×24＋12×15＝_____×(_____＋_____) 6×47＋6×53＝_____×(_____＋_____); (13＋_____)×10＝_____×10＋7×_____ 4.在□里填上“＞”、“＜”或“＝”。 ①73×54□54×73 ②(75×76)×74□75×(76×74) ③87×53□87×52 ④80×90□8×(10×90) 5.判断（对的打“√”，错的打“×”） ①9＋9＋9＋9改写成乘法算式是4×9（）②7×25×4＝7×（25×4）只用了乘法结合律（） ③求和只能用加法计算（）④2×3＝6这个算式中2和3分别叫做积6的因数（） ⑤几个数相乘，改变它们原来的运算顺序它们的积不变（） 6.根据加法、乘法运算定律，在横线里填上合适的数 ① 49+ =73+49; ②37×28=×37; ③55+136= +55; ④61×=44×; ⑤（74+39）+61=74+（39 + ）; ⑥25×（4×18）=（25×4）× ⑦ 167+256+333=256+（+333）; ⑧15×12×6=12×（×） 上面8道题中，只运用了加法交换律，只运用了加法结合律，只运用了乘法交换律，只运用了乘法结合律，既应用了加法交换律又应用了加法结合律，既应用了乘法交换律又应用了乘法结合律 7.应用题。 ①一台缝纫机6小时可加工服装48件，要用5台同样的缝纫机加工400件服装，需要几小时？ ②一个盒子能装12支钢笔，每支钢笔3元钱，买这样的钢笔5盒共用多少元？（用两种方法解答） ③一件毛衣95元，一件呢大衣325元，现在各买4件，买呢大衣工比买毛衣共花多少钱？（用两种方法解答） ④一服装店一天卖出70件运动服，上午卖出20件，每件运动服78元，问下午卖了多少钱？（用不同方法解答） ⑤两个车间共同加工一批零件，平均每人加工185个，第一车间有75名工人，第二车间有80名工人，两车间共加工多少个零件？（用两种方法解答）

乘除法运算定律

乘除法运算定律 1■乘法交换律。 交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示：a x b=b x a 2■乘法结合律 先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 用字母表示：(a x b)x c=a x (b x c) 3■乘法分配律。 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法 分配律。 (a + b)x c = a x c + b x c 练习 1. (5x 25)x 4 8x( 125x 5) (37x 25)x 4 (33x 125)x 8 类 型三：(提示：把102看作100+ 2; 81看作80+ 1,再用乘法分配律) 78x 102 56x 101 125x 81 25x 41 4.除法分配率 (1)两个数的和除以一个数，可以用这两.个数先分别除以这个数，再把两个…_ 商 相加，这就是除法分配律。… 公式：(a + b )宁c = a 宁c + b 宁c 应用要领：a 与b 都是c 的倍数，否则免谈。 两个数分别除以一个相同的数， 再把商相加，可以先把这两个数相加, 再用 和除以这个数，这就是除法分配律的逆解运算…。 公式：a *c + b *c =( a + b )* c 练习 (63 + 54)* 9 (52+65)* 13 96* 24+ 24* 24 (2)两个数的差除以一个数，可以用这两个.数_(被减数和减数)先分别除以_一._ 这个数，再 把两个商相减。这就是除法分配律。—「(可以和上面的定律合并)…. 公式：(a — b )* c = a * c — b * c 应用要领：a 与b 都是c 的倍数，否则免谈。 函个数分别除以一个相同的数，再把商相减，可以先把这两个数相减亠再用差一一._ 除以这个数,这就是除法分配律的逆解运算「一。(可以和上面的定律合并) 公式：a *c — b *c =(a — b )* c 应用要领：a 与b 的差必须是c 的倍数，否则免谈。 (1600— 96)* 16 (4000- 96)* 8 782* 17— 422* 17 类型二：(注意：两个积中相同的因数只能写一次) 2.乘法分配律练习题 类型一：(注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加 ) (40+ 8)x 25 125 x( 8+80) 36x( 100+50)

3《加法和乘法运算定律》练习题

《加法和乘法运算定律》练习题 一、我会填。 1、运用运算定律，在横线填上合适的字母、图形或数字。 a b c b ??=??★×(▲＋■)＝★×_____＋_____×■()____(____) ++=++?=?+?1243576(________)35 a a a 303__________ ??=??103289772(___97)(___72) +++=+++25434(____4)____ 2、直接写得数。 37－12－8＝ 125×8×3＝ 22×3＋2×22＝ 42÷7÷6＝ 16×100÷2＝ 15×4÷12＝ 99×8＋99＝ 33＋20＋67 ＝ 70＋25×4＝ 3、比一比。在○里填上“＞、＜或＝”。 160÷4×5○160÷（4×5） 30×40÷24○1200÷4÷6 860－65－35○860－（65－35） 25×16×125○（2×25）×（125×8）（16＋24）÷8○16÷8＋24÷8 100÷（20＋5）○100÷20＋100÷5 二、请你来当小裁判。 1、579＋165=165＋579 ……………………………………（） 2、99×38=100×38－38 ………………………………………（） 3、15×6÷15×6=90÷90=1 ……………………………………（） 4、37×103=37×100+3 ………………………………………（） 5、439－（39＋238）＝439－39＋238＝638 ………………………（） 6、19×53＋53和62×71－62都可以运用乘法结合律进行计算……（） 7、231＋155＋469=155＋(231＋469)=855运用加法的交换律和结合律( )

乘法和加减法的混合运算(1)

乘法和加减法的混合运算 教材简析 这部分内容主要教学不含括号的两步混合运算的运算顺序,让学生初步掌握用递等式实行脱式计算的过程和书写格式,并初步学会列综合算式解答相关的实际问题。 教学目标 1.在具体的情境中，让学生体会列综合算式解答两步计算的实际问题,初步掌握不含括号的乘法和加、减法两步混合运算的运算顺序，并能按顺序准确实行计算。 2.在学会用递等式表达两步混合运算式题的计算过程中,初步养成认真审题、细心计算、主动检查的习惯。 3、在学习活动中增强类比迁移和抽象概括的水平，获得成功的体验，感受学习的乐趣。 教学重难点 1、理解并掌握含有乘法和加、减法两步混合运算的运算顺序。 2、将本课学习的策略内化成自己的问题解决策略。 教学过程 一、直接板书课题 出示教学目标 指名学生读教学目标 二、新授 1.出示例1的情境图，谈话：小军和小晴一起去商店买学习用品。 从这幅图中你都观察到了哪些学习用品，它们的价格各是多少？ 学生交流汇报 3．引导学生解答教材提出的第一个问题

（1）出示问题（1）：小军买3本笔记本和1个书包，一共用去多少元？ （2）通过交流，板书学生所列的分步算式，并要求他们结合列出的算式说说思考的过程。 （3）引导综合算式。 介绍：像刚才这样，求“一共用去多少元”时，列了两道算式，并一步一步地去解答，这种方法叫“分步解答”，这两道算式叫“分步算式”。我们还能够把这两道算式合在一起列成一道含有两步运算的算式。 结合解题思路边介绍，边板书。写出求3本笔记本价钱的算式5×3,将5×3 看作一个整体,并与20相加,即5×3+20,这样的算式叫综合算式。 （5）初步理解运算顺序，介绍书写格式。 提问：用这道综合算式求一共用去多少元，应该先算什么？ 师明确：在计算综合算式时，为了看清楚运算的过程，一般用递等式表示。第一步另起一行，对齐算式的左端写“=”，再在“=”后面写3×5的运算的结果，没能参加运算的部分“+”与“20”要照抄下来写在相对应的位置（第二行的第一个数字与上一行第一个数字对齐），板书： 5×3+20 =15 + 20 讨论交流：接下来该算什么?你认为15+20的结果应该写在什么位置? 明确：接着对齐第二行的“=”，在第三行写“=”，并在“=”后面写第二步运算的结果。别忘了在得数后面写上单位名称和答语（教师边说边板演） 5．引导学生解答教材提出的第二个问题 （1）出示问题（2）：小晴买2盒水彩笔，付出50元，应找回多少元？ （2）启发：要解决这个问题，能够怎样想？ （3）鼓励：试着列出综合算式，如有困难，能够先列分步算式。 （4）讨论综合算式的运算顺序。 提问：这道综合算式应该先算哪一步？ 要求学生根据确定的运算顺序，试着用递等式计算。 6．归纳含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。 引导比较：观察2道综合算式有什么共同的地方？ 指出：像这样的含有乘法和加、减法的混合运算中，不管乘法在前还是在后，

小学四年级乘法分配律练习题

乘法分配律练习题 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数与这个数分别相乘，再相加(a+b) ×c=a×c+b×c 先看是公式左边的形式还是右边的形式，是左边就改写成右边再算 类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50） 3.2 × 5.6+0.32×44 86×（1000－2）15×（40－8） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）两个乘法算式中都有的一个数字就是C，另外两个数字就是a和b 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×55＋63×45 3.2 × 5.6+0.32×44 325×113－325×13 28×18－8×28 类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律） 78×102 69×102 56×101 52×102 125×81 25×41 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律） 31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39

类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91 运算定律与简便计算测试题 姓名考号分数 一、判断题。（10分） 1、27+33+67=27+100 （） 2、125×16=125×8×2 （） 3、134-75+25=134-（75+25）（） 4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（） 5、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （） 6、102×98=（100+2）×98这里运用了乘法的分配律。……（） 7、36×25=（9×4）×25=9×（4×25）……………………………（） 8、125×17×8=125×8×17这里只运用了乘法结合律。……（） 9、179+204=179+200+4…………………………………………（） 10、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（） 二、选择（把正确答案的序号填入括号内）（8分） 1、56+72+28=56+（72+28）运用了（）

乘法和加减法混合运算

含有乘法和加减法的混合运算教学设计 2010-10-20 17:18:15| 分类：默认分类|举报|字号订阅 苏教版四年级数学——第一课时不含括号的混合运算⑴ 第一课时不含括号的混合运算⑴ 【教学内容】教材第30～31页。 【教学要求】 ⒈让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。 ⒉通过适当的练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，以进一步理解相应的运算顺序。 【教学重点】：掌握运算顺序，能正确计算，会把分步算式按顺序合并成综合算式。 【教学难点】：加法在前，乘法在后的混合运算的顺序。 【教具准备】 例题插图、口算卡片 【教学过程】 一、复习导入 ⒈口答列式：(出示卡片) ⑴28与32的和是多少？⑵60减去17的差是多少？ ⑶16乘5的积是多少？⑷6和8相乘得多少？ ⒉列式解答： 出示：每本笔记本5元，买3本这样的笔记本要多少钱？ 学生在本子上列式。集体订正，说一说这题要求什么？需要知道什么？ 二、自主探索，解决问题 ⒈教学例题1。

师谈话：同学们都逛过文具店吗？今天老师带大家去这个文具店看看。 ⑴出示例题图：提问：这家文具店出售哪些商品？每件商品的单价分别是多少？ （生自由回答） ⑵出示问题：小明买了3本笔记本和1个书包，一共用去了多少钱？请同学 们试着自己解答。（生独立解答，师巡视指导） （3）汇报：请两生板演 学生可能这样列式：3 × 5 = 15 （元）15 + 20 = 35（元） ⑶分析： 提问：你们是怎样解答的？先算什么？再算什么的？ 提问：15+20中的15表示什么？是怎样得出来的？20呢？ 提问：要求“一共用去多少钱”，必须要知道什么？ 师：观察上面的算式，在解决小军用去多少钱的问题时，用了几步计算? 生：两步。 师：也就是用了两个算式。 师谈话：同学们，像刚才你们用两个算式来解答，在数学上叫分步列式解答，你们能不能将这两个算式合在一起，列个综合算式解答呢？ ⑷请同学们小组合作，试着将两道算式合在一起，列出一道综合算式。 （5）生汇报交流，请两生板演。 学生列式：3 × 5 + 20 （6）分析： 师：这一道算式能包含上面的两个算式吗?说说你的想法。 生：能，算式5×3＋20中，第一步计算5×3的积是15，第二步计算15＋20 的和是35。 师：刚才这位同学说出第一步、第二步，也就是说5×3＋20这个算式要几步计算? 生：两步。 师：哪两步? 生：第一步是算乘，第二步是算加。 师：同学们，像刚才这个算式，它不仅仅是乘法，也不单纯是加法，它是一个混合算式，今天我们就一起来研究这个问题——两步混合运算(板书课题)。 师：结合情境图谁能说一说5×3＋20，第一步先算什么?表示什么意思?第二步

乘法运算定律,乘法分配律

第7课时乘法运算定律（3）——乘法分配律 【教学内容】教材第26页的例7。 【教学目标】 1.引导学生探究和理解乘法分配律。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 【重点难点】 乘法分配律的意义和应用。 【教学准备】 多媒体课件、主题图。 教学过程 【复习导入】 1.复习巩固乘法的交换律和结合律，分别用字母加以表示。 2.简便计算： 25×44 125×32×8 【新课讲授】 知识点学习掌握乘法分配律 教学教材第26页例7。 一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

参加这次植树活动的一共有多少名同学？ 每组有多少名同学？ 每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，一共有6人。 一共有多少组 25组。 一共有多少名同学呢？该如何列式？ 列式可能会有以下两种情况： （1）（4+2）×25 （2）4×25+2×25 分别说说上面两道算式所表示的意义有什么不同？ 小结：①（4+2）×25：先计算每组多少人，再算总人数。 ②4×25+2×25：先算挖坑种树和抬水浇树的各多少人，再算总人数。 分别计算以上两种方法，你从中发现了什么？ 发现：（4+2）×25=4×25+2×25。 你从这三组算式中发现了什么规律？ 小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。 乘法分配律：用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c或a×（b+c）=a×b+a×c 【课堂作业】 1.教材第26页的“做一做”。

人教版四年级下册数学乘法运算定律

人教版四年级下册数学《乘法交换律和结合 律》教学设计 教学目标 1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。教学难点： 1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。 2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。 一、创设情境，生成问题 1、旧知复习： 我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 2、引入新课：今天我们来学习新的运算定律！ 3、教师谈话引出情景：为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题： 4、（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？（3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负

责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？ 指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5和25×４ 二、交流展示，解决问题 1、乘法交换律： （1）探究、发现问题： 教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４） （2）举例验证： 教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60） （3）概括规律： a、总结定律：教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？ 提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。 b、定律命名： 教师提问：这个规律叫什么名字呢？ 学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。 c、用字母表示定律： 教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a ×b=b×a 让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数） （4）乘法交换律的应用： 教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。完成“做一做”前两道，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错）

(完整版)小学四年级加法、乘法运算律练习题

乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。 类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加） （40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50） 24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8） 300×（20+40） 317×（100+1） 125×（8+4） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 196×29+196×71 438×136-438×36 332×46+332×54 类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律） 78×102 69×102 56×101

52×102 125×81 25×41 71×53 302×71 402×52 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律） 31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39 176×99 125×39 320×98 类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91 289×99+289 999×999+999 9999×1000-9999

35×8+35×6- 4×35 （125×99+125）×16 9998＋3＋99＋998＋3＋9 5×999+5+99×7+7+3×9+3+9 827+15+85 119+81+259 368+29+32 282+41+159 548+52+468 60+255+40 聪明的宝贝会计算（简便运算二） 165×77-65×77 98+265+202 252×12＋348×12 250×13×4 88×125 136×101-136 498×109+2×109 95×102 9600―453―547

乘法和加减法的混合运算

乘法和加减法的混合运算 [教学目标] 1、在解决问题的过程中，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，并初步认识综合算式；初步掌握含有乘法和加、减法的两步计算式题的运算顺序，并能按顺序正确计算。 2、知道混合运算两步计算式题的书写格式，养成良好的学习习惯。 3、在合作交流的过程中，增强对数学学习的兴趣和信心。 [教学重点] 让学生初步理解综合算式的含义，掌握在没有括号的算式里含有乘法与加、减法的混合运算的运算顺序。 [教学难点] 帮助学生理解算式中有乘法和加、减法，应先算乘法及递等式书写格式。 [教学过程] 一、创设情境 师：同学们，你们到文具店买过文具用品吗？(出示教科书第30页主题图)今天，小军和小晴一起去文具店买文具，我们跟他们一起去逛逛吧，店里的商品可真不少！请同学们认真看一看，商店里有哪些商品？它们的价各是多少?

小军买了哪些文具呢，我们来看看。 (出示问题)小军说：“我买3本笔记本和1个书包”你能根据这两个数学信息提出哪些数学问题？ 生1：3本笔记本一共多少钱？ 生2:小军一共用了多少钱？ 【设计意图：中年级的学生开始对“有用”的数学感兴趣。呈现学生熟悉的购买学习用品的情境，能使学生感觉到数学就在自己身边，数学是有用的，必要的，是有意思的，从而愿意并且想学数学。 二、解决“小军一共用了多少钱？”这个问题。 1、师：大家愿意帮忙吗?在练习本上列式算一算吧。(绝大部分学生会分步列式解答，也可能出现个别学生列出综合算式解答的情况) 2、学生板演5×3=15(元) 15＋20=35(元) 师：大家看这位同学做的对吗？谁来说说是怎么想的？（先算什么？再算什么？） 3、认识综合算式。 师：观察上面的算式，在解决小军用去多少钱的问题时，用了几步计算? 生：两步。 师：也就是用了两个算式。 师：像同学们这样，求“一共用去多少钱”分别列了

四年级数学下册运算定律单元概述和课时安排素材人教版

运算定律 教材分析 本单元把加法运算定律和乘法运算定律放在一起学习，学生在学习了加法运算定律后，再学习乘法运算定律，这样有利于知识的迁移，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别。在简便计算这一部分教学中，除了安排加法、乘法的简便计算外，还安排了减法和除法的简便计算，这样的安排，有利于学生系统地学习和掌握知识，构建比较完整的知识结构。 本单元教材的一个鲜明特点是不再仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景，这样便于学生根据已有的知识经验，分析和比较不同的解决问题的方法，引出运算定律，同时注意解决问题策略的多样化，这对发展学生思维的灵活性，提高分析问题、解决问题的能力，也有一定的促进作用。同时，教材在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。 一、本单元教学内容: 1.加法运算定律。 2.乘法运算定律。 二、重难点设置: 重点:加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，减法的运算性质、除法的运算性质。 难点:结合具体情况，灵活选择合理的运算定律进行简便计算。 学情分析 对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一阶段的学习，对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本单元教学的有利条件。在此基础上，本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为规律的理性认识。学生易错点是在学习了新知识后只是模仿着运用运算定律而不理解，只有对运算定律的内涵有了较为理性的认识后才能达到正确灵活地运用。 教学要求 1.使学生认识加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，理解加法和乘法运算定律的内涵，并能运用运算定律进行一些简便计算。 2.使学生经历归纳、概括运算定律的过程，体验数学模型的建构与解构过程，积累基本

四年级下册数学试题-乘法运算定律(含答案)人教版

…○………学校: ___ ___ … ○ … … … 绝密★启用前 人教版四年级下册数学乘法运算定律 课时练习 考试时间：45分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．下面的计算应用了乘法分配律的是（ ） A ．25×9×4＝（25×4）×9 B ．23×35＝35×23 C ．36×19+36＝36×（19+1） D ．99×70＝（100﹣1）×70 2．与28×49得数相同的算式是（ ）。 A ．28×50－28 B ．28×50＋28 C ．28×40＋9 3．101×76的简便算法是（ ） A ．100×76+1 B ．100×76+100 C ．100×76+76 4．用简便方法计算76×96是根据（ ）． A ．乘法交换律 B ．乘法结合律 C ．乘法分配律 D ．乘法交换律和结合律 5．小军把5×（□+3）错算成了5×□+3，他得到的结果与正确的结果相差（ ）。 A ．12 B ．5 C ．10 D.15 二、填空题 6．32×4×25=32×（4×25）运用的运算律叫____。 7．几个数连乘时，改变它们原来的运算顺序，它们的积_________。

（1）2000÷125÷8=2000÷（125________8） （2）347-（47+196）=347________47________196 （3）25×15×6×4=（25________4）________（15________6） （4）102×34=（100________2） ________34=100________34________ ________ ________34 10．一个游泳池长50m，若小林游了2个来回，则小林一共游了_____m。三、判断题 11．56×17+43×17+17的简便算法是(56+43+l)×17。（）12．30×(8×3)＝30×8+30×3。（）13．36×25=（9×4）×25=9+4×25。（）14．65×98＋2＝65×（98＋2）。（）15．125×17×8=125×8×17，这里只运用了乘法结合律。（）四、计算题 16．计算下面各题,能简算的要简算。 2300-284-116 3600÷25÷4 45×98 27×[(263+37)÷50] 76×18+25×18-18 125×32×15 17．直接写出得数： 37+173= 125×8= 45÷（3×5)= 200÷5÷4=

最新加法和乘法运算定律测试题

加法和乘法运算定律测试题 一、我会填。 1、运用运算定律，在横线填上合适的字母、图形或数字。 ()____(____)a b c b ??=?? ★×(▲＋■)＝★×_____＋_____×■ 303__________a a a ?=?+? 1243576(________)35++=++ 103289772(___97)(___72)+++=+++ 25434(____4)____??=?? 2、直接写得数。 37－12－8＝ 125×8×3＝ 22×3＋2×22＝ 42÷7÷6＝ 16×100÷2＝ 15×4÷12＝ 99×8＋99＝ 33＋20＋67 ＝ 70＋25×4＝ 3、比一比。在○里填上“＞、＜或＝”。 160÷4×5○160÷（4×5） 30×40÷24○1200÷4÷6 860－65－35○860－（65－35） 25×16×125○（2×25）×（125×8） （16＋24）÷8○16÷8＋24÷8 100÷（20＋5）○100÷20＋100÷5 二、请你来当小裁判。 1、579＋165=165＋579 …………………………………… （ ） 2、99×38=100×38－38 ……………………………………… （ ） 3、15×6÷15×6=90÷90=1 …………………………………… （ ） 4、37×103=37×100+3 ……………………………………… （ ） 5、19×53＋53可以运用乘法结合律进行计算 …… （ ） 6、231＋155＋469=155＋(231＋469)=855运用加法的交换律和结合律( ) 365536 18321832(2517)3325(1733) 1058810088588 84998484100275827(58)133133 a a m m ?=?++=++++=++?????=?+??+=???=??+=+三、把符合要求的算式的序号填在横线上。 ①②③④125178=125817⑤⑥⑦⑧A 、应用加法交换律的算式有__________ B 、应用加法结合律的算式有__________ C 、应用乘法交换律的算式有__________ D 、应用乘法结合律的算式有__________ E 、应用乘法分配律的算式有__________

-乘法与加减法的混合运算

计算下面各题 2×9+3= 4×5+7= 7×2+3= 4×8－10= 6×5－9= 8×7－9= 3×9－12= 39+5×4= 48－12×3= 36×9－19= 27×6+48= 64－3×（）=43 3×（）+24= （）×5－10=15 应用题 1.小明有一本故事书，每天看了5页，看了9天，还剩35页没看。这本故事书一共有多少页？ 2.桌子上有7行小方块，每行6个，现在取走6个小方块，还剩多少个？ 3.每千克菠菜中大约含有3千克脂肪，每千克菠菜中蛋白质的含量约是脂肪的8倍，每千克菠菜中蛋白质的含量比脂肪多多少千克？

计算下面个各题 5×7+25= 4+3×8= 2+4×7= 42÷7－6= 64÷8－4= 64÷8－4= 16－25÷5= 81÷9＋5= 27÷9+18= 8×8－9= 85÷5+3= 46÷2－15= 87÷3+8= 把下面每组中的算式合并成一个综合算式 （1.）42÷6=7 （2.）48÷6=8 （3）42÷7=6 （4）24÷8=3 20－7=13 15＋8=23 6－2=4 15+3=18 应用题 1.二年级一班有36名同学没有蛀牙，没有蛀牙的人数是有蛀牙人数的9倍，二年级一共有多少人？ 2.青蛙妈妈抓了120只害虫，小青蛙说妈妈，你捉的害虫只数是我的3倍，小青蛙和青蛙妈妈一共捉了多少只害虫？ 3.小明读一本故事书，每小时读9页，4小时后，还有40页没读。这本故事书一共有多少页？

带有小括号的两步混合运算 计算下面各题 （45－17）×6 （38+22）÷6 （90－45）÷5 （40－31）×7 （267－183）÷3 (193－127）÷6 （46+38）÷4 （35+57)÷2 应用题 1.三年级两个班去植树，一班植42棵，二班植52棵，平均每个班植多少棵？ 2.下面是学校两个篮球队球员的身高统计情况 欢乐队球员的身高统计表 单位:厘米 队员王强谢明李雷王小飞刘思 身高148 142 139 141 140 开心对球员的身高统计表 单位：厘米

四年级上册乘法运算定律简算分类练习题

四年级上册乘法运算定律简算分类练习题 乘法运算定律练习题 （做前必读） 要想运用运算定律做好简便运算，要注意以下几点： 1、要仔细观察算式，如果算式里只有乘法，一般用到乘法交换和结合律，如果只有加法，一般用到加法交换和结合律，如果既有加又有乘，一般用到乘法分配律。当然要注意一些变式。 2、还要观察算式里面的特殊数字，如25和4,125和8,2和5等，有时101可以变成（100+1），想想如何利用好这些特殊数字。 3、要熟练掌握运算定律的字母表示形式，并注意多动脑思考。 练习题： （1）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4） 49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×4 5 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4） (2) 乘法交换律和结合律的变化练习 125×64 125×88 44×25 125×24 25×28 （3）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 正用练习 （80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4） 15×（20＋3）

（4）乘法分配律正用的变化练习： 36×3 25×41 39×101 125×88 201×24 （5）乘法分配律反用的练习： 34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×18 25×97＋25×3 76×25＋25×24 （7）乘法分配律反用的变化练习： 38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64 58×101－58 74×99