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(精品)2008年数学中考试题分类汇编(反比例函数)(独家首发含参考答案)

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2008年数学中考试题分类汇编反比例函数

一、选择题：

1.（2008乌鲁木齐）反比例函数6

y x

的图象位于（）答案:B A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第二、三象限 D ．第一、二象限 2．（2008年南昌市）下列四个点，在反比例函数6

y x

图象上的是（） A ．(1，6-) B ．（2，4） C ．（3，2-） D ．（6-，1-) 3．（2008年沈阳市）下列各点中，在反比例函数2

y x

图象上的是（） A ．(21)，

B ．233??

???

，

C ．(21)--，

D ．(1

2)-， 4.（茂名）已知反比例函数y =x

(a ≠0)的图象，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而减少，则一次函数y =-a

x +a 的图象不经过．．．

（）答案：C Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限

5．（2008嘉兴市）某反比例函数的图象经过点(23)-，，则此函数图象也经过点（） A ．(23)-，

B ．(33)--，

C ．(23)，

D ．(46)-，

6.(2008年安徽省)函数k

y x

=的图象经过点（1，－2），则k 的值为( ) A ．

12 B ．1

- C ．2 D ．－2 6．（2008嘉兴市）某反比例函数的图象经过点(23)-，，则此函数图象也经过点（） A ．(23)-，

B ．(33)--，

C ．(23)，

D ．(46)-，

7.（2008黄冈市）已知反比例函数y=

，下列结论中，不正确．．．的是（） A ．图象必经过点(1，2) B ．y 随x 的增大而减少 C ．图象在第一、三象限内

D ．若1x >，则2y <

8.(2008常州市) 若反比例函数1

k y x

的图象在其每个象限内,y 随x 的增大而减小,则k

的值可以是( ) A.-1

B.3

C.0

D.-3

9.（2008乌鲁木齐）．反比例函数6

y x

的图象位于（）答案:B A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第二、三象限 D ．第一、二象限

10.（2008年南京市）已知反比例函数的图象经过点(21)P -，，则这个函数的图象位于（）

A ．第一、三象限;

B ．第二、三象限;

C ．第二、四象限;

D ．第三、四象限答案:C

解析:设反比例函数的表达式为y =

，把点(21)

P -，代入得，k=－2；因为k ＜0，所以函数图象在二、四象限。

11．(2008年双柏县)已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车

行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（）

12.(08年宁夏回族自治区) 反比例函数x

y =

(

k ＞0)的部分图象如图所示，A 、B

是图象上两点，AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥

x 轴于点D ，若△AOC 的面积为S 1，△BOD 的面积为S 2，

则S 1和S 2 的大小关系为（）

A ．S 1＞ S 2

B 。S 1= S 2

C 。S 1 ＜S 2

D 。无法确定

13．（2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田）对于反比例函数x

k y 2

=(0≠k )，下列说

法不正确．．．

的是 A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 点（k ，k ）在它的图象上 C. 它的图象是中心对称图形

D. y 随x 的增大而增大

v /(km/h)

A ．

B ．

C ．

D ．

14．(2008年宁波市)如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数

y x

过点A ，则k 的值是（） A ．2

B ．2-

C ．4

D ．4-

C ．图象在第一、三象限内

D ．若x ＞1，则y ＜2

15.（2008襄樊市）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容

器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m 3）是体积V （单位：m 3）的反比例函数，它的图象如图3所示，当3

10m V =时，气体的密度是（） A ．

5kg/m 3

B ．2kg/m 3

C ．100kg/m 3

D ，1kg/m 3

16.（2008恩施自治州）如图5,一次函数ｙ1=ｘ－1与反比例函数ｙ2=

的图像交于点A (2,1),B (－1,－2),则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取值范围是

A. ｘ＞2

B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0

C. －1＜ｘ＜2

D. ｘ＞2 或ｘ＜－1

17.（2008年广东湛江市）已知三角形的面积一定，则它底边a 上的高h 与底边a 之间的函

数关系的图象大致是（）D

A ．

B ．

C ．

D ．

18. (2008年西宁市) 如图，已知函数k

y x

中，0x >时，

y 随x 的增大而增大，则y kx

k =-的大致图象为（

）A

（第6题）

A ．

B ．

C ．

D ．

19．(2008年扬州市)函数x

1y -=的图象与直线x y =没有交点，那么k 的取值范围是( )

A 、1k >

B 、1k <

C 、1k ->

D 、1k -< 20．（2008年江西省）若点(x 0，y 0)在函数y=

( x ＜0)的图象上，且x 0y 0=－2，则它的图象大致是 ( )

A. B. C. D.

21.(2008年益阳) 物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P 与所受压力F 及受力面

积S 之间的计算公式为S

P =

. 当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强P 与受力面积S 之间的关系用图象表示大致为( )

22．(2008年内江市) 若()A a b ，，(2)B a c -，两点均在函数1

y x

的图象上，且0a <，则b 与c 的大小关系为（） A ．b c >

B ．b c <

C ．b c =

D ．无法判断

23.（2008年泰安市）函数1

y x x

的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确．．．．．的是（） A ．该函数的图象是中心对称图形;

A B C D

2y x

P 1

P 2

P 3 P 4 1 2

B ．当0x >时，该函数在1x =时取得最小值2;

C ．在每个象限内，y 的值随x 值的增大而减小;

D ．y 的值不可能为1.

二、填空题：

1．（2008年大连市）函数x k

y =

的图象经过点(1，2)，则k 的值为____________． 2．（2008年义乌市）函数1

y x a

=-，当2x =时没有意义，则a 的值为．

3.（2008年上海市）在平面直角坐标系中，如果双曲线(0)k

y k x

=≠经过点(21)-，

，那么k = ．

4.(2008年湘潭) 已知双曲线k

y x

经过点（2，5），则k = . 5．(2008年·东莞市)经过点A （1，2）的反比例函数解析式是_____ _____； 6.（2008年龙岩市）若x

y =

的图象分别位于第一、第三象限，则k 的取值范围是 . 7.（云南省2008年）函数2

y x =

-中，自变量x 的取值范围是_________．答案：1x ≠ 8．(08河南)已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（-2，3）则m 的值为． 9.（2008年湖北省宜昌市）某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p （Pa ）与受力面积S （㎡）之间的函数关系如图所示.这一函数表达式为p=________.

160

10.（2008年巴中市）如图8，若点A 在反比例函数(0)k

y k x

≠的图象上，AM x ⊥轴于点M ，AMO △的面积为3，则k = ．

11.（2008福建福州）如图，在反比例函数2

y x

（0x >）的图象上，有点1234P P P P ，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y

轴的垂线，图中所构成的阴

影部分的面积从左到右依次为123S S S ，，，则123S S S ++= ． 12.（2008年遵义市）如图，在平面直角坐标系中，函数k y x

（0x >，常数0k >）的图象经过点(1

2)A ，，()B m n ，，（1m >），过点B 作y 轴的垂线，垂足为C ．若ABC △的面积为2，则点B 的坐标为． 13．（2008年?南宁市）图5是反比例函数x

m y 2

的图象，那么实数m 的取值范围是

14．（2008年湖北省咸宁市）两个反比例函数k y x =

和1

y x

=在第一象限内的图象如图所示，点P 在k y x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1

y x

=的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，

交1

y x

=的图象于点B ，当点P 在k y x =的图象上运动时，以下结论：

①△ODB 与△OCA 的面积相等；

②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等； ④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．

其中一定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）． 15．（2008年荆州市）如图，一次函数1

y x =

-的图象分别交x 轴、y 轴于A 、B ，P 为AB 上一点且PC 为△AOB 的中位线，PC 的延长线交反比例函数(0)k

y k x

>的图象于Q ，3

OQC S ?=

，则k 的值和Q 点的坐标分别为_________________________.

16.（梅州）已知直线mx y =与双曲线x

y =

的一个交点A 的坐标为（-1，-2）．则m =_____；k =____；它们的另一个交点坐标是______．

k y x =

1y x

（18题图）

n )

17．（2008年芜湖市）在平面直角坐标系xoy 中，直线y x =向上平移1个单位长度得

到直线l ．直线l 与反比例函数k

y x

=的图象的一个交点为(2)A a ，，则k 的值等于．答案：2

解析：本题主要考察一次函数和反比例函数的表达式。本题中由直线y x =向上平移1个单位长度得到直线l 的表达式y=x+1，将A 点坐标代入求出a =1，再将A 的坐标（1，2）代入反比例函数的表达式得出k=2。一次函数图像向上平移时y=kx+b 中b 的值增加。通过一次函数的表达式求出a 再去求k 的值。 18.(2008常州市) 6过反比例函数(0)k

y k x

>的图象上的一点分别作x 、y 轴的垂线段,如果垂线段与x 、y 轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是______;若点A(-3,m)在这个反比例函数的图象上,则m=______.

19. (2008年西宁市)如图3所示的是函数y kx b =+与y mx n

=+的图象，求方程组y kx b y mx n =+??=+?

的解关于原点对称的点的坐标

是；在平面直角坐标系中，将点(53)P ，

向左平移6个单位，再向下平移1个单位，恰好在函数k y x

的图象上，则此函数的图象分布在第象限．(34)--，，二、四 20.（2008年甘肃省白银市）一个函数具有下列性质：

①它的图像经过点（－1，1）；②它的图像在二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大．则这个函数的解析式可以为．

21．（2008年武汉市）如图，半径为5的⊙P 与轴交于点M （0，

－4），N （0，－10），函数(0)k

y x x

=<的图像过点P ，则k ＝．

22、（2008年宜宾市）若正方形AOBC 的边OA 、OB 在坐标轴

上，顶点C 在第一象限且在反比例函数y=

的图像上，则点C 的坐标是 . 23．（四川省资阳市）若A (1x ，1y )、B (2x ，2y )在函数1

2y x

的图象上，则当1x 、2x 满足_______________时， 1y ＞2y .

图3

24、（08河南试验区）如图，直线2-==kx y (k ＞0)与双曲

线x

y =

在第一象限内的交点面积为R ，与x 轴的交点为P ，与y 轴的交点为Q ；作RM ⊥x 轴于点M ，若△OPQ 与△PRM 的面积是4：1，则=k .

三、解答题：

1. （2008年郴州市）已知一次函数y =ax ＋b 的图像与反比例函数4

y x

= 的图像交于A （2，2），B (－1，m )，求一次函数的解析式．

2.（云南省2008年）已知，在同一直角坐标系中，反比例函数5

y x

与二次函数22y x x c =-++的图像交于点(1)A m -，．

（1）求m 、c 的值；

（2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标.

3.（2008年聊城市）已知一次函数与反比例函数的图象交于点(3)(23)P m Q --，，，

．（1）求这两个函数的函数关系式；

（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；

（3）当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x 为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

4. (2008年广州市数学中考试题）如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m

y x

的图象相交于A 、B 两点

（1）根据图象，分别写出A 、B 的坐标；（2）求出两函数解析式；

（3）根据图象回答：当x 为何值时,一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.

5．（四川省资阳市）若一次函数y ＝2x －1和反比例函数y ＝2k

的图象都经过点（1，1）．（1）求反比例函数的解析式；

（2）已知点A 在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A 的坐标；

（3）利用（2）的结果，若点B 的坐标为（2，0），且以点A 、O 、B 、P 为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P 的坐标．·

6.（2008年泰州市）已知二次函数y 1=ax 2

＋bx ＋c （a ≠0）的图像经过三点（1，0），（－3，

0），（0，－

）．（1）求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像；（5分）（2）若反比例函数y 2=

2（x ＞0）的图像与二次函数y 1=ax 2

＋bx ＋c （a ≠0）的图像在第一象限内交于点A (x 0，y 0)，x 0落在两个相邻的正整数之间，请你观察图像，写出这两个相邻的正整数；（4分）（3）若反比例函数y 2=

k （x ＞0，k ＞0）的图像与二次函数y 1=ax 2

＋bx ＋c （a ≠0）的图像在第一象限内的交点A ，点A 的横坐标x 0满足2＜x 0＜3，试求实数k 的取值范围．

7.（2008年巴中市）为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶

段，室内每立方米空气中的含药量y （mg ）与燃烧时间x （分钟）成正比例；燃烧后，

y 与x 成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含

药量为8mg ．据以上信息解答下列问题：

（1）求药物燃烧时y 与x 的函数关系式;（2）求药物燃烧后y 与x 的函数关系式; （3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg 时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？

8.（2008年贵阳市）利用图象解一元二次方程2

30x x +-=时，我们采用的一种方法是：

在平面直角坐标系中画出抛物线2

y x =和直线3y x =-+，两图象交点的横坐标就是该方程的解．

（1）填空：利用图象解一元二次方程2

30x x +-=，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线y = 和直线y x =-，其交点的横坐标就是该方程的解．（4分）

（2）已知函数6y x =-

的图象（如图9所示），利用图象求方程6

30x x

-+=的近似解（结果保留两个有效数字）．（6分）

9. ( 2008年杭州市) 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间t （小时）成正比；药物释放完毕后，y 与t 的函数关系式为a y =（a 为常数），如图所示．据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）写出从药物释放开始，y 与t 之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低

到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?

(第22题) （图9）

（图9）

10．（2008年义乌市）已知：等腰三角形OAB 在直角坐标系中的位置如图，点A 的坐标为

（-），点B 的坐标为（－6，0）.

（1）若三角形OAB 关于y 轴的轴对称图形是三角形O A B ''，请直接写出A 、B 的对称点A 'B '、的坐标；

（2）若将三角形OAB 沿x 轴向右平移a 个单位，此时点A 恰好落在反比例函数y = 的图像上，求a 的值；

（3）若三角形OAB 绕点O 按逆时针方向旋转α度（090α<<）. ①当α=30

时点B 恰好落在反比例函数k

y x

的图像上，求k 的值． ②问点A 、B 能否同时落在①中的反比例函数的图像上，若能，求出α的值；若不能，请说明理由.

11.（2008苏州）如图，帆船A 和帆船B 在太湖湖面上训练，

O 为湖面上的一个定点，教练船静候于O 点．训练时要求A B ，两船始终关于O 点对

称．以O 为原点，建立如图所示的坐标系，x 轴，y 轴的正方向分别表示正东、正北方向．设A B ，两船可近似看成在双曲线4

y x

上运动．湖面风平浪静，双帆远影优美．训练中当教练船与A B ，两船恰好在直线y x =上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C 船，此时教练船测得C 船在东南45

方向上，A 船测得AC 与AB 的夹角为60

，

B 船也同时测得

C 船的位置（假设C 船位置不再改变，A B C ，，三船可分别用

A B C ，，三点表示）．

（1）发现C 船时，A B C ，，三船所在位置的坐标分别为(______)(______)A B ，，，和(______)C ，；

（2）发现C 船，三船立即停止训练，并分别从A O B ，，三点出发船沿最短路线同时．．前往救援，设A B ，两船的速度相等，教练船与A 船的速度之比为3:4，问教练船是否最先赶到？请说明理由．

12.（威海市）如图，点A （m ，m ＋1），B （m ＋3，m －1）都在反比例函数x

y =

的图象上．（1）求m ，k 的值；

（2）如果M 为x 轴上一点，N

以点A ，B ，M ，N 试求直线MN 的函数表达式．

13.（2008年重庆市）已知：如图，反比例函数的图象经过点A 、B ，点A 的坐标为（1，3），

点B 的纵坐标为1，点C 的坐标为（2，0）.

（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线BC 的解析式.

(百米) （第25题）

14．(2008年内江市) 如图，一次函数y kx b =+的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于A

B ，两点，与y 轴交于点

C ，与x 轴交于点

D ，OB =B 横坐标是点B 纵坐标的2倍．（1）求反比例函数的解析式；

（2）设点A 横坐标为m ，ABO △面积为S ，求S 与m 的函数关系式，并求出自变量的取值范围．

15. （2008

盐城）阅读理解：

对于任意正实数a 、b ，∵

2≥0， ∴a

b -≥0， ∴a b +≥

a ＝

b 时，等号成立．

结论：在a b +≥

a 、

b 均为正实数）中，若ab 为定值p ，则a+b

≥有当a ＝b 时，a+b 有最小值

根据上述内容，回答下列问题：若m ＞0，只有当m ＝时，1

m m

有最小值．思考验证：如图1，AB 为半圆O 的直径，C 为半圆上任意一点（与点A 、B 不重合），过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D ，

AD ＝a ，DB ＝b ．试根据图形验证a b +≥并指出等号成立时的条件．

第26题图1

探索应用：如图2，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P 为双曲线x

y 12

（x ＞0）上的任意一点，过点P 作PC ⊥x 轴于点C ，PD ⊥y 轴于点D ．求四边形ABCD 面积的最小值，并说明此时四边形ABCD 的形状．

16.(2008年永州) 如图，已知⊙O 的直径AB ＝2，直线m 与⊙O 相切于点A ，P 为⊙O 上一动

点（与点A 、点B 不重合），PO 的延长线与⊙O 相交于点C ，过点C 的切线与直线m 相交于点D ．

（1）求证：△APC∽△COD．

（2）设AP ＝x ，OD ＝y ，试用含x 的代数式表示y ．（3）试探索x 为何值时，△ACD 是一个等边三角形．

2019年中考数学试题分类汇编专项18反比例函数的图像和性质(最新整理)

2019 年中考数学试题分类汇编专项 18 反比例函数的图像和性质注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！【一】选择题专题 18：反比例函数的图像和性质 1. 〔2018 广东湛江4 分〕长方形的面积为20cm 2，设该长方形一边长为ycm ，另一边的长为xcm ，那么 y 与 x 之间的函数图象大致是【】 A 、 B 、 C 、 D 、【答案】B 。【考点】反比例函数的性质和图象。【分析】∵根据题意，得 xy =20，∴ y= 20 (x>0, y>0) 。应选 B 。 x 2. 〔2018 浙江台州 4 分〕点〔﹣1，y 1〕，〔2，y 2〕，〔3，y 3〕均在函数 y= 6 的图象上，那么 y 1， y 2，y 3 x 的大小关系是【】 A 、y 3＜y 2＜y 1 B 、y 2＜y 3＜y 1 C 、 y 1＜y 2＜y 3 D 、y 1＜y 3＜y 2 【答案】D 。【考点】曲线上点的坐标与方程的关系，有理数的大小比较。【分析】由点〔﹣1，y 1〕，〔2，y 2〕，〔3，y 3〕均在函数 y= 6 的图象上，得 y 1=－6，y 2=3，y 3=2。 x 根据有理数的大小关系，－6＜2＜3，从而 y 1＜y 3＜y 2。应选 D 。 3. 〔2018 江苏淮安 3 分〕反比例函数 y = m -1 的图象如下图，那么实数 m 的取值范围是【】 x A 、m >1 B 、m >0 C 、m <1 D 、m <0 【答案】A 。【考点】反比例函数的性质。

2 【分析】根据反比例函数 y= k (k ≠ 0) 的性质：当图象分别位于第【一】三象限时， k ＞0 ； x 当图象分别位于第【二】四象限时， k ＜0 ：∵图象两个分支分别位于第【一】三象限，∴ 反比例函数 y = m -1 的系数m -1> 0 ，即 m >1。应选 A 。 x 3＋2m 4. 〔2018 江苏南通 3 分〕点 A (－1，y 1)、B (2，y 2)都在双曲线 y ＝上，且 y 1＞y 2，那 x 么 m 的取值范围是【】 3 3 A 、m ＜0 B 、m ＞0 C 、m ＞－ D 、m ＜－ 2 2 【答案】D 。【考点】曲线上点的坐标与方程的关系，解一元一次不等式。 3＋2m 【分析】将 A 〔－1，y 1〕，B 〔2，y 2〕两点分别代入双曲线 y = ，求出 y 1 与 y 2 的表达式： x y = -2m - 3， y = 3 + 2m 。 1 2 2 由 y 1 ＞y 2 得， -2m - 3 > 3 3 + 2m ，解得 m ＜－。应选 D 。 2 5. 〔2018 福建南平 4 分〕反比例函数 y = 1 的图象上有两点 A 〔1，m 〕、B 〔2，n 〕、那么 m x 与 n 的大小关系为【】 A 、m ＞n B 、m ＜n C 、m =n D 、不能确定【答案】A 。【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】∵反比例函数 y = 1 中 k =1＞0，∴此函数的图象在【一】三象限。 x ∵0＜1＜2，∴A 、B 两点均在第一象限。 ∵在第一象限内 y 随 x 的增大而减小，∴m ＞n 。应选 A 。 6. 〔2018 湖北荆门 3 分〕：多项式 x 2﹣kx +1 是一个完全平方式，那么反比例函数 k -1 y= x 的解析式为【】 A 、 y= 1 B 、 y= - 3 C 、 y= 1 或y= - 3 D 、 y= 2 或y= - 2 x x x 【答案】C 。 x x x 【考点】完全平方式，待定系数法求反比例函数解析式。

历年中考真题分类汇编(数学)

第一篇基础知识梳理第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组一、选择题 1．(2015·浙江湖州，1，3分)－5的绝对值是() A．－5 B．5 C．－1 5 D. 1 5 解析∵|－5|＝5，∴－5的绝对值是5，故选B. 答案 B 2．(2015·浙江嘉兴，1，4分)计算2－3的结果为() A．－1 B．－2 C．1 D．2 解析2－3＝－1，故选A. 答案 A 3．(2015·浙江绍兴，1，4分)计算(－1)×3的结果是() A．－3 B．－2 C．2 D．3 解析(－1)×3＝－3，故选A. 答案 A 4．(2015·浙江湖州，3，3分)4的算术平方根是() A．±2 B．2 C．－2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2，故选B. 答案 B 5．(2015·浙江宁波，3，4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为()

A．0.6×1013元B．60×1011元 C．6×1012元D．6×1013元解析6万亿＝60 000×100 000 000＝6×104×108＝6×1012，故选C.答案 C 6．(2015·江苏南京，5，2分)估计5－1 2介于() A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间解析∵5≈2.236，∴5－1≈1.236， ∴5－1 2≈0.618，∴ 5－1 2介于0.6与0.7之间．答案 C 7．(2015·浙江杭州，2，3分)下列计算正确的是() A．23＋26＝29B．23－26＝2－3 C．26×23＝29D．26÷23＝22 解析只有“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，故选C. 答案 C 8．★(2015·浙江杭州，6，3分)若k＜90＜k＋1(k是整数)，则k＝() A．6 B．7 C．8 D．9 解析∵81＜90＜100，∴9＜90＜100.∴k＝9. 答案 D 9．(2015·浙江金华，6，3分)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－3的点最接近的是 () A．点A B．点B C．点C D．点D

上海2020高三数学一模分类汇编-函数(详答版)

2020年一模汇编——函数一、填空题【杨浦1】函数12 ()f x x - =的定义域为【答案】(0,)x ∈+∞ 【解析】12 ()f x x -== (0,)x ∈+∞ 【长宁，嘉定，金山2】方程27x =的解为【答案】2log 7x = 【解析】本题考察了对数的概念【杨浦3】已知函数()f x 的反函数1 2()log f x x -=，则(1)f -= 【答案】 12 【解析】因为2 1log 12=-，所以1(1)2 f -= 【宝山3】函数)1(3 1 <=-x y x 的反函数是 . 【答案】1log 3+=x y ，]1,0(∈x 【解析】y x ,互换，1 3 -=y x ?1log 3 +=x y ]1,0(∈x 【普陀5】设函数()log (4)(01)a f x x a a =+≠＞且，若其反函数的零点为2，则a =__________. 【答案】2 【解析】反函数-1 (2)0f =，有2 (0)log (04)=log 2=2a a f =+，易知2a = 【崇明5】函数 ()f x =的反函数是．【答案】1 2()1(0)f x x x -=-≥ 【解析】令1+= x y ,2211y x x y ∴=+?=-

【徐汇5】已知()y f x =是定义在R 上的偶函数，且它在[0,)+∞上单调递增，那么使得(2)()f f a -≤成立的实数a 的取值范围是【答案】 (][),22,-∞-+∞U 【解析】由题，()y f x =是定义在R 上的偶函数，且它在[0,)+∞上单调递增，则 ()f x 在 (],0-∞上单调递减，(2)()f f a -≤，则2a -≤，解得a 的取值范围是(][),22,-∞-+∞U 【闵行6】设函数22log (1)1 ()log 1 x f x x --= ，则方程()1f x =的解为【答案】2x = 【解析】22222log (1)1 ()=log (1)log log (1)1log 1 x f x x x x x x --= -+=-=Q ()()12 100x x x x -=?? ∴-??? ＞＞2x ∴= 【奉贤8】已知点()3,9在函数()1x f x a =+的图像上，则()f x 的反函数为()1 f x -= __________. 【答案】()2log 1x - 【解析】将点()3,9代入函数()1x f x a =+中得2a =，所以()12x f x =+，用y 表示x 得 ()2log 1x y =-，所以()1f x -=()2log 1x - 【虹口8】设1()f x -为函数2()log (41)x f x =-的反函数，则当1()2()f x f x -=时，x 的值为_________. 【答案】1 【解析】由于函数2()log (41)x f x =-的反函数为)12(log 4+=x y ，当1()2()f x f x -=，即)12(log 2)14(log 42+=-x x ，计算出1=x 【松江8】已知函数()y f x =存在反函数()-1y f x =，若函数()+2y f x =的图像经过点 ()16 ，，则函数()-12+log y f x x =的图像必过点__________. 【答案】 ()43， .

2018年高考数学试题分类汇编-向量

1 2018高考数学试题分类汇编—向量一、填空题 1.（北京理6改）设a ，b 均为单位向量，则“33-=+a b a b ”是“a ⊥b ”的_________条件（从“充分而不必要”、“必要而不充分条件”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选择） 1.充分必要 2.（北京文9）设向量a =（1,0），b =（?1,m ）,若()m ⊥-a a b ，则m =_________. 2．-1 3.（全国卷I 理6改）在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = _________. （用,AB AC 表示） 3．3144 AB AC - 4.（全国卷II 理4）已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b _________. 4．3 5.（全国卷III 理13．已知向量()=1,2a ，()=2,2-b ，()=1,λc ．若()2∥c a+b ，则λ=________． 5. 12 6.（天津理8)如图，在平面四边形ABCD 中，AB BC ⊥，AD CD ⊥，120BAD ∠=?，1AB AD ==. 若点E 为边CD 上的动点，则AE BE ?uu u r uu u r 的最小值为_________. 6. 2116 7.（天津文8）在如图的平面图形中，已知 1.2,120OM ON MON ==∠= ,2,2,BM MA CN NA == 则· BC OM 的值为_________. 7.6- 8.（浙江9）已知a ，b ，e 是平面向量，e 是单位向量．若非零向量a 与e 的夹角为π 3，向量b 满足b 2?4e · b +3=0，则|a ?b |的最小值是_________. 8.3?1 9.（上海8）.在平面直角坐标系中，已知点(1,0)A -，(2,0)B ，E 、F 是y 轴上的两个动点，且2EF = ，则AE BF ? 的最小值为_________. 9.-3

2019全国中考数学试题分类汇编----反比例函数

（2019?郴州）已知：如图，一次函数的图象与y 轴交于C （0，3），且与反比例函数y=的图象在第一象限内交于A ，B 两点，其中A （1，a ），求这个一次函数的解析式． y=（2019?衡阳）反比例函数y=的图象经过点（2，﹣1），则k 的值为 ﹣2 ．（（2019，娄底）如图，已知A 点是反比例函数(0)y k x = ≠的图象上一点，AB y ⊥轴于B ，且ABO △的面积为3，则k 的值为_____________. （2019?德州）函数y=1x 与y=x －2图象交点的横坐标分别为a ，b ，则11 a b +的值为_______________．

（2019?湘西州）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数 y=的图象有一个交点A（m，2）．（1）求m的值；（2）求正比例函数y=kx的解析式；（3）试判断点B（2，3）是否在正比例函数图象上，并说明理由．，即可求得 y= ，

（2019?益阳）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y （℃）随时间x （小时）变化的函数图象，其中BC 段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？（2）求k 的值；（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？，y= =13.5题主要考查了反比例函数的应用，求出反比例函数解析式是解题关键．（2019，永州）如图，两个反比例函数4y x = 和2 y x =在第一象限内的图象分别是1C 和2C ，设点P 在1C 上，PA x ⊥轴于点A ，交2C 于点B ，则△POB 的面积为 P 1C 2 C () 14第题图

“锐角三角函数”中考试题分类汇编(含答案)

23、锐角三角函数要点一：锐角三角函数的基本概念一、选择题 1.（2009·漳州中考）三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan α的值是（） A ． 3 5 B ． 43 C ．34 D ．4 5 【解析】选C. tan α4 3 == 角的邻边角的对边αα. 2.（2008·威海中考）在△ABC 中，∠C ＝90°，tan A ＝ 1 3 ，则sin B ＝（） A ． 10 B ． 23 C ． 3 4 D ． 10 【解析】选D. 3 1 tan == AB BC A ,设BC=k,则AC=3k,由勾股定理得 ,10)3(2222k k k BC AC AB =+=+= sin AC B AB = = 3.（2009·齐齐哈尔中考）如图，O ⊙是ABC △的外接圆，AD 是O ⊙的直径，若O ⊙的半径为 3 2 ，2AC =，则sin B 的值是（） A ． 23 B ．32 C ．34 D ．43 【解析】选A.连接CD,由O ⊙的半径为 32.得AD=3. sin B =.3 2 sin ==AD AC D

4.（2009·湖州中考）如图，在Rt ABC △中，ACB ∠=Rt ∠，1BC =，2AB =，则下列结论正确的是（） A ．sin 2A = B ．1tan 2A = C ．cos 2 B = D ．tan B = 【解析】选D 在直角三角形ABC 中，1BC =，2AB =，所以AC 所以1 sin 2 A ＝， cos A ，tan A = ；sin B 1cos 2B ＝，tan B = 5.（2008·温州中考）如图，在Rt ABC △中，CD 是斜边AB 上的中线，已知2CD =， 3AC =，则sin B 的值是（） A ． 2 3 B ． 32 C ． 34 D ． 43 【解析】选C.由CD 是Rt ABC △斜边AB 上的中线，得AB=2CD=4.∴sin B 4 3 == AB AC 6.（2007·泰安中考）如图，在ABC △中，90ACB ∠= ，CD AB ⊥于D ，若AC = AB =tan BCD ∠的值为（）（A （B ）2 （C ）3 （D ） 3 答案：B A C B D

最新高考理科数学试题分类汇编：三角函数(附答案)

2013年高考理科数学试题分类汇编：三角函数（附答案）一、选择题 1 ．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD 版））已知 2 10 cos 2sin ,= +∈αααR ,则=α2tan A. 34 B. 43 C.43- D.3 4- 2 ．（2013年高考陕西卷（理））设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 若cos cos sin b C c B a A +=, 则△ABC 的形状为 (A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不确定 3 ．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））在△ABC 中 , ,3,4 AB BC ABC π ∠== =则sin BAC ∠ = 4 ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））将函数 sin(2)y x ?=+的图象沿x 轴向左平移 8 π 个单位后,得到一个偶函数的图象,则?的一个可能取值为 (A) 34π (B) 4π (C)0 (D) 4π - 5 ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版））在ABC ?,内角 ,,A B C 所对的边长分别为,,.a b c 1 sin cos sin cos ,2 a B C c B A b +=且a b >,则B ∠= A.6π B.3π C.23π D.56 π 6 ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对））已知函数()=cos sin 2f x x x ,下列结论中错误的是 (A)()y f x =的图像关于(),0π中心对称 (B)()y f x =的图像关于直线2 x π =对称 (C)()f x ()f x 既奇函数,又是周期函数 7 ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））函数

高考文科数学试题分类汇编1：集合

高考文科数学试题分类汇编1：集合一、选择题 1 ．（2013年高考安徽（文））已知{}{}|10,2,1,0,1A x x B =+>=--,则()R C A B ?= （） A ．{}2,1-- B ．{}2- C ．{}1,0,1- D ．{}0,1 【答案】A 2 ．（2013年高考北京卷（文））已知集合{}1,0,1A =-,{}|11B x x =-≤<,则A B = （） A ．{}0 B ．{}1,0- C ．{}0,1 D ．{}1,0,1- 【答案】B 3 ．（2013年上海高考数学试题（文科））设常数a ∈R ,集合()(){} |10A x x x a =--≥,{}|1B x x a =≥-. 若A B =R ,则a 的取值范围为（） A ．(),2-∞ B ．(],2-∞ C ．()2,+∞ D ．[)2,+∞ 【答案】B 4 ．（2013年高考天津卷（文））已知集合A = {x ∈R| |x|≤2}, B= {x∈R | x≤1}, 则A B ?= （） A ．(,2]-∞ B ．[1,2] C ．[-2,2] D ．[-2,1] 【答案】D 5 ．（2013年高考四川卷（文））设集合{1,2,3}A =,集合{2,2}B =-,则A B = （） A ．? B ．{2} C ．{2,2}- D ．{2,1,2,3}- 【答案】B 6 ．（2013年高考山东卷（文））已知集合 B A 、均为全集}4,3,2,1{=U 的子集,且 (){4}U A B = e,{1,2}B =,则U A B = e （） A ．{3} B ．{4} C ．{3,4} D ．? 【答案】A 7 ．（2013年高考辽宁卷（文））已知集合{}{}1,2,3,4,|2,A B x x A B ==<= 则（） A ．{}0 B ．{}0,1 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 【答案】B 8 ．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））已知集合M={x|-3

历年高考数学试题分类汇编

2008年高考数学试题分类汇编圆锥曲线一．选择题： 1.（福建卷11)又曲线22 221x y a b ==（a ＞0,b ＞0）的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点，且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.（海南卷11）已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上，那么点P 到点Q （2，－1）的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ A ） A. （ 4 1 ，－1） B. （4 1 ，1） C. （1，2） D. （1，－2） 3.(湖北卷10)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a 和 22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④11c a ＜22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.（湖南卷8）若双曲线22 221x y a b -=（a ＞0,b ＞0）上横坐标为32a 的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞)

中考数学反比例函数-经典压轴题附答案解析

一、反比例函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，已知抛物线y=﹣x2+9的顶点为A，曲线DE是双曲线y= （3≤x≤12）的一部分，记作G1，且D（3，m）、E（12，m﹣3），将抛物线y=﹣x2+9水平向右移动a个单位，得到抛物线G2．（1）求双曲线的解析式；（2）设抛物线y=﹣x2+9与x轴的交点为B、C，且B在C的左侧，则线段BD的长为________；（3）点（6，n）为G1与G2的交点坐标，求a的值．（4）解：在移动过程中，若G1与G2有两个交点，设G2的对称轴分别交线段DE和G1于M、N两点，若MN＜，直接写出a的取值范围．【答案】（1）把D（3，m）、E（12，m﹣3）代入y= 得，解得，所以双曲线的解析式为y= ；（2）2 （3）解：把（6，n）代入y= 得6n=12，解得n=2，即交点坐标为（6，2），抛物线G2的解析式为y=﹣（x﹣a）2+9，把（6，2）代入y=﹣（x﹣a）2+9得﹣（6﹣a）2+9=2，解得a=6± ，即a的值为6± ；（4）抛物线G2的解析式为y=﹣（x﹣a）2+9，把D（3，4）代入y=﹣（x﹣a）2+9得﹣（3﹣a）2+9=4，解得a=3﹣或a=3+ ；把E（12，1）代入y=﹣（x﹣a）2+9得﹣（12﹣a）2+9=1，解得a=12﹣2 或a=12+2 ； ∵G1与G2有两个交点， ∴3+ ≤a≤12﹣2 ，设直线DE的解析式为y=px+q，

把D（3，4），E（12，1）代入得，解得， ∴直线DE的解析式为y=﹣ x+5， ∵G2的对称轴分别交线段DE和G1于M、N两点， ∴M（a，﹣ a+5），N（a，）， ∵MN＜， ∴﹣ a+5﹣＜，整理得a2﹣13a+36＞0，即（a﹣4）（a﹣9）＞0， ∴a＜4或a＞9， ∴a的取值范围为9＜a≤12﹣2 ．【解析】【解答】解：（2）当y=0时，﹣x2+9=0，解得x1=﹣3，x2=3，则B（﹣3，0），而D（3，4），所以BE= =2 ．故答案为2 ；【分析】（1）把D（3，m）、E（12，m﹣3）代入y= 得关于k、m的方程组，然后解方程组求出m、k，即可得到反比例函数解析式和D、E点坐标；（2）先解方程﹣x2+9=0得到B（﹣3，0），而D（3，4），然后利用两点间的距离公式计算DE的长；（3）先利用反比例函数图象上点的坐标特征确定交点坐标为（6，2），然后把（6，2）代入y=﹣（x ﹣a）2+9得a的值；（4）分别把D点和E点坐标代入y=﹣（x﹣a）2+9得a的值，则利用图象和G1与G2有两个交点可得到3+ ≤a≤12﹣2 ，再利用待定系数法求出直线DE的解析式为y=﹣ x+5，则M（a，﹣ a+5），N（a，），于是利用MN＜得到﹣ a+5﹣＜，然后解此不等式得到a＜4或a＞9，最后确定满足条件的a的取值范围． 2．如图，已知一次函数y= x+b的图象与反比例函数y= （x＜0）的图象交于点A（﹣1，2）和点B，点C在y轴上．

【精品】数学中考试题分类汇编

数学中考试题分类汇编

2008年数学中考试题分类汇编一次函数一、选择题： 1. （2008年郴州市）如果点M在直线1 =-上，则M点的 y x 坐标可以是（） A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1） 2.（2008年郴州市）一次函数1 y x =--不经过的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 3、一次函数1 =--不经过的象限是（） y x A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 4、如果点M在直线1 =-上，则M点的坐标可以是 y x （） A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1） __________________________________________________

__________________________________________________ 5.（茂名）已知反比例函数y =x a (a ≠0)的图象，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而减少，则一次函数y =-a x +a 的图象不经过．．．（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限 6. (2008年安徽省)函数k y x =的图象经过点（1，－2），则k 的值为( ) A ． 12 B ．12 - C ．2 D ．－2 7.（2008苏州）函数1 2 y x =+中，自变量x 的取值范围是（） A ．0x ≠ B ．1x ≠ C ．2x ≠- D ．1x ≠- 8.（2008年广东湛江市）函数1 2 y x =-的自变量x 的取值范围是（） A ． 2x = B ． 2x ≠ C ． 2x ≠- D ． 2x > 9.（2008年上海市）在平面直角坐标系中，直线1y x =+经过（）

(完整版)江苏高考函数真题汇编

江苏高考数学_函数_十年汇编（2005-2017）一．基础题组 1. 【2005江苏，理2】函数123()x y x R -=+∈的反函数的解+析表达式为（）（A ）22log 3y x =- （B ）23 log 2x y -= （C ）23log 2x y -= （D ）22 log 3y x =- 2. 【2005 江苏，理 15】函数y =的定义域为 . 3. 【2005江苏，理16】若3a =0.618,a ∈[),1k k +,k ∈Z ，则k = . 4. 【2005 江苏，理 17】已知 a , b 为常数，若 22()43,()1024,f x x x f ax b x x =+++=++则5a b -= . 5. 【2007江苏，理6】设函数f （x ）定义在实数集上，它的图像关于直线x =1 对称，且当x ≥1时，f （x ）＝3x -1，则有（） A.f （31）＜f （23）＜f （32） B.f （32）＜f （23）＜f （31） C.f （32）＜f （31）＜f （23） D.f （23）＜f （32）＜f （3 1） 6. 【2007江苏，理8】设f （x ）=l g （a x +-12 ）是奇函数，则使f （x ）＜0 的x 的取值范围是（） A.（-1，0） B.（0，1） C.（-∞，0） D.（-∞，0）∪（1，+∞） 7. 【2007江苏，理16】某时钟的秒针端点A 到中心点O 的距离为5 cm ，秒针均匀地绕点O 旋转，当时间t =0时，点A 与钟面上标12的点B 重合.将A 、B 两点间的距离d （cm ）表示成t （s ）的函数，则d = __________，其中t ∈0，60]. 8. 【2009江苏，理10】.已知1 2 a = ，函数()x f x a =，若实数m 、n 满足()()f m f n >，则m 、n 的大小关系为 ▲ .9. 【2010江苏，理5】设函数f (x )＝x (e x ＋a e －x )(x ∈R )是偶函数，则实数a 的值为__________． 10. 【2011江苏，理2】函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是 . 11. 【2011江苏，理8】在平面直角坐标系xoy 中，过坐标原点的一条直线与函数()x x f 2 = 的图象交于Q P ,两点，则线段PQ 长的最小值为 .

文科数学高考试题分类汇编(解三角形,三角函数)

2012——2014（全国卷，新课标1卷，新课标2卷）数学高考真题分类训练（二）班级姓名一、三角函数 1、若函数()sin ([0,2])3 x f x ??π+=∈是偶函数，则=?（）（A ）2π （B ）3 2π （C ）23π （D ）35π 2、已知α为第二象限角，3sin 5 α=，则sin 2α=（）（A ）2524- （B ）2512- （C ）2512 （D ）2524 3、当函数sin 3cos (02)y x x x π=-≤<取得最大值时，x =___________. 4、已知ω>0，0<φ<π，直线x =π4和x =5π4 是函数f (x )=sin(ωx +φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=（）（A ）π4 （B ）π3 （C ）π2 （D ）3π4 5、设函数f (x )=(x +1)2+sin x x 2+1 的最大值为M ，最小值为m ，则M+m =____ 6、已知a 是第二象限角，5sin ,cos 13 a a ==则（）（A ）1213- （B ）513- （C ）513 （D ）1213 7、若函数()()sin 0=y x ω?ωω=+>的部分图像如图，则（A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 （B ） 8、函数()(1cos )sin f x x x =-在[,]ππ-的图像大致为（） 9、设当x θ=时，函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值，则cos θ= 10、已知sin2a 3 2=，则cos2(a+4π)=( ) （A ）（B ）（C ）（D ）

11、函数)()2cos(y π?π?<≤-+=，x 的图像向右平移 2π个单位后，与函数y=sin （2x+3 π）的图像重合，则?=___________. 12、若0tan >α，则（） A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 13、在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)62cos(π+ =x y ,④)42tan(π -=x y 中，最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 14、函数x x x f cos sin 2)sin()(??-+=的最大值为_________. 二、解三角形 1、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，223cos cos 20A A +=，7a =，6c =，则b =（）（A ）10 （B ）9 （C ）8 （D ）5 2、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，223cos cos 20A A +=，7a =， 6c =，则b =（）（A ）10 （B ）9 （C ）8 （D ）5 2、△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知b=2，B=，C=，则△ABC 的面积为（A ）2+2 （B ）（C ）2 （D ）-1 3、如图，为测量山高MN ，选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点.从A 点测得 M 点的仰角60MAN ∠=?，C 点的仰角45CAB ∠=?以及75MAC ∠=?；从C 点测得60MCA ∠=?.已知山高100BC m =，则山高MN =________m .

【高考真题】2016---2018三年高考试题分类汇编

专题01 直线运动【2018高考真题】 1．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动,在启动阶段列车的动能（） A. 与它所经历的时间成正比 B. 与它的位移成正比 C. 与它的速度成正比 D. 与它的动量成正比【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷）【答案】 B 2．如图所示,竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104m,升降机运行的最大速度为8m/s,加速度大小不超过,假定升降机到井口的速度为零,则将矿石从井底提升到井口的最短时间是 A. 13s B. 16s C. 21s D. 26s 【来源】浙江新高考2018年4月选考科目物理试题【答案】 C

【解析】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,在加速阶段,所需时间 ,通过的位移为,在减速阶段与加速阶段相同,在匀速阶段所需时间为：,总时间为：,故C正确,A、B、D错误；故选C。【点睛】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,根据速度位移公式和速度时间公式求得总时间。 3．（多选）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动,其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶,下列说法正确的是（） A. 两车在t1时刻也并排行驶 B. t1时刻甲车在后,乙车在前 C. 甲车的加速度大小先增大后减小 D. 乙车的加速度大小先减小后增大【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷）【答案】 BD 点睛：本题考查了对图像的理解及利用图像解题的能力问题

4．（多选）地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程, A. 矿车上升所用的时间之比为4:5 B. 电机的最大牵引力之比为2:1 C. 电机输出的最大功率之比为2:1 D. 电机所做的功之比为4:5 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）为2∶1,选项C正确；加速上升过程的加速度a1=,加速上升过程的牵引力F1=ma1+mg=m(+g),减速上升过程的加速度a2=-,减速上升过程的牵引力F2=ma2+mg=m(g -),匀速运动过程的牵引力F 3=mg。第次提升过程做功W1=F1××t0×v0+ F2××t0×v0=mg v0t0；第次提升过程做功W2=F1××t0×v0+ F3×v0×3t0/2+ F2××t0×v0 =mg v0t0；两次做功相同,选项D错误。

试卷分类汇编_反比例函数

反比例函数 1、（2013年潍坊市）设点()11,y x A 和()22,y x B 是反比例函数x k y =图象上的两个点，当1x ＜2x ＜0时，1y ＜2y ，则一次函数k x y +-=2的图象不经过的象限是（）. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案：A ．考点:反比例函数的性质与一次函数的位置. 点评：由反比例函数y 随x 增大而增大，可知k ＜0，而一次函数在k ＜0，b ＜0时，经过二三四象限，从而可得答案. 2、(2013年临沂)如图，等边三角形OAB 的一边OA 在x 轴上，双曲线x y 3 =在第一象限内的图像经过OB 边的中点 C ，则点B 的坐标是（A ）( 1， 3). （B ）(3， 1 ). （C ）( 2 ，32). （D ）(32 ，2 ). 答案：C 解析：设B 点的横坐标为a ，等边三角形OAB 中，可求出B ，所以，C 点坐标为（2a ，代入x y 3=得：a ＝2，故B 点坐标为( 2 ，32) 3、(2013年江西省)如图，直线y =x +a －2与双曲线y= x 4交于A ，B 两点，则当线段AB 的长度取最小值时，a 的值为（）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．5 【答案】 C . 【考点解剖】本题以反比例函数与一次函数为背景考查了反比例函数的性质、待定系数法，以及考生的直觉判断能力．【解题思路】反比例函数图象既是轴对称图形又是中心对称图形，只有当A 、B 、O 三点

共线时，才会有线段AB 的长度最小OA OB AB +=，（当直线AB 的表达式中的比例系数不为1时，也有同样的结论）. 【解答过程】把原点（0，0）代入2y x a =+-中，得2a =.选C.. 【方法规律】要求a 的值，必须知道x 、y 的值（即一点的坐标）由图形的对称性可直观判断出直线AB 过原点（0，0）时，线段AB 才最小，把原点的坐标代入解析式中即可求出a 的值. 【关键词】反比例函数一次函数双曲线线段最小 4、(2013年南京)在同一直线坐标系中，若正比例函数y =k 1x 的图像与反比例函数y = k 2 x 的图像没有公共点，则 (A) k 1+k 2<0 (B) k 1+k 2>0 (C) k 1k 2<0 (D) k 1k 2>0 答案：C 解析：当k 1>0，k2<0时，正比函数经过一、三象限，反比函数在二、四象限，没有交点；当k 1＜0，k2＞0时，正比函数经过二、四象限，反比函数在一、三象限，没有交点；所以，选C 。 5、（2013四川南充，8，3分）如图，函数的图象相交于点A （1,2）和点B ，当时，自变量x 的取值范围是（） A. x ＞1 B. －1＜x ＜0 C. －1＜x ＜0 或x ＞1 D. x ＜－1或0＜x ＜1 答案：C 解析：将点A （1,2）代入，可得：2y x =，2y x =，联立方程组，可得另一交点B （－1，－2），观察图象可知，当时，自变量x 的取值范围是－1＜x ＜0 或x ＞1 6、（2013凉山州）如图，正比例函数y 1与反比例函数y 2相交于点E （﹣1，2），若y 1＞y 2＞0，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是（） A ． B ． C ． D ．考点：反比例函数与一次函数的交点问题；在数轴上表示不等式的解集．

“数据的收集、整理与描述”中考试题分类汇编(含答案)

28、数据的收集、整理与描述要点一：数据的收集方式一、选择题 1（2010·重庆中考）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对全国中学生心理健康现状的调查； B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C．对我市市民实施低碳生活情况的调查； D．以我国首架大型民用直升机各零部件的检查 2.(2009·杭州中考)要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（） A.调查全体女生 B.调查全体男生 C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各100名学生 3.(2009·重庆中考)下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（） A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B．调查长江流域的水污染情况 C．调查重庆市初中学生的视力情况 D为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查 4. (2009·河南中考）下列调查适合普查的是（）（A）调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量（B）了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况（C）环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况（D）了解全班同学本周末参加社区活动的时间 5.（2009·宁波中考）下列调查适合作普查的是（） A．了解在校大学生的主要娱乐方式． B．了解宁波市居民对废电池的处理情况． C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命． D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢乘客进行医学检查 6.（2009·义乌中考）下列调查适合作抽样调查的是（） A．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率

B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况 C.了解某班每个学生家庭电脑的数量 D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查 7.（2008·维吾尔中考）下列调查方式中，合适的是（） A．要了解约90万顶救灾帐蓬的质量，采用普查的方式 B．要了解外地游客对旅游景点“新疆民街”的满意程度，采用抽样调查的方式 C．要保证“神舟七号”飞船成功发射，对主要零部件的检查采用抽样调查的方式 D．要了解全新疆初中学生的业余爱好，采用普查的方式【解析】选B 8.（2008·福州中考）下列调查中，适合用全面调查方式的是（） A．了解某班学生“50米跑”的成绩B．了解一批灯泡的使用寿命 C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂【解析】选A. 了解一批灯泡的使用寿命、一批炮弹的杀伤半径、一批袋装食品是否含有防腐剂应采用抽样调查. 9.（2008·黄冈中考）要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台电视机进行试验，在这个问题中，30是（） A．个体B．总体C．样本容量D．总体的一个样本【解析】选C． 10.（2008·宜昌中考）在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟。对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（） A.调查的方式是全面调查 B.本地区只有85个成年人不吸烟 C.样本是15个吸烟的成年人 D.本地区约有15﹪的成年人吸烟【解析】选D.关于数据收集与处理时，由于了解本地区大约有多少成年人吸烟，范围广、人员多，所以采用抽样调查的方式，用样本来估计总体。故选D 11.（2008·内江中考）下列调查方式中适合的是（） A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式 B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 C．环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式

2019年全国各地高考文科数学试题分类汇编2：函数

2019年全国各地高考文科数学试题分类汇编2：函数一、选择题 1 ．（2019年高考重庆卷（文））函数21 log (2) y x = -的定义域为（） A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．(2,3) (3,)+∞ D ．(2,4)(4,)+∞ 【答案】C 2 ．（2019年高考重庆卷（文））已知函数3 ()sin 4(,)f x ax b x a b R =++∈,2(lg(log 10))5f =,则 (lg(lg 2))f = （） A ．5- B ．1- C ．3 D ．4 【答案】C 3 ．（2019年高考大纲卷（文））函数()()()-1 21log 10=f x x f x x ? ?=+ > ??? 的反函数（） A ． ()1021x x >- B ．()1 021 x x ≠- C ．()21x x R -∈ D ．()210x x -> 【答案】A 4 ．（2019年高考辽宁卷（文））已知函数()) ()21ln 1931,.lg 2lg 2f x x x f f ?? =+++= ??? 则（） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 【答案】D 5 ．（2019年高考天津卷（文））设函数22,()ln )3(x x g x x x x f e +-=+-=. 若实数a , b 满足()0,()0f a g b ==, 则（） A ．()0()g a f b << B ．()0()f b g a << C ．0()()g a f b << D ．()()0f b g a << 【答案】A 6 ．（2019年高考陕西卷（文））设全集为R , 函数()1f x x =-M , 则C M R 为（） A ．(-∞,1) B ．(1, + ∞) C ．(,1]-∞ D ．[1,)+∞ 【答案】B 7 ．（2019年上海高考数学试题（文科））函数 ()()211f x x x =-≥的反函数为()1f x -,则()12f -的值是