第六章数据的分析
第六章数据的分析
本章学习内容：教材Ｐ135-160，知识点：平均数、加权平均数、中位数、众数等的概念；从统计图分析数据的集中趋势、离散程度。
本章学习目标：
1、经历数据收集、整理、分析等活动过程，形成用数据说话的习惯。
2、能根据实际需要，选择恰当的方法分析数据、解决问题。
3、会计算一组数据的平均数、中位数、方差等，在实际背景中体会它们的含义。
温故知新：在七年级我们学习了“数据的收集与整理”一章的内容，在这章中我
们学习了数据收集的常用方法、数据的表示及统计图的选择。
数据收集的常用方法有调查、试验，还可以通过查阅报纸、相关文献或上网获得
数据；调查又分为和，其中抽样调查要具有性
性。数据的表示：统计表和统计图，统计图又分为：图、
图、图。数据收集整理好后，我们要用数据来进行决策就要对整理好的数据进
行分析才能提出好的合理的方案。所以，我们就来学习数据的分析这一章的知识。
请同学们阅读教材Ｐ135，阅读完后完成下面的填空：生活中，人们离不开数据，我们不仅要、和数据，还需要对数据进，进而帮助我们更好
的作出。本页的统计图是统计图，如果你是教练，你从此统计图中
的成绩情况你选参加比赛才能保证获得好成绩你的依据是什么？。上述教练的选择属于决策问题，如果有统计量来帮助教练决策就不会有重大失误了。
从本节开始我们就来认识一些统计量，从本章第1节开始。
6.1平均数
一、学习内容：教材Ｐ136-141，知识点：算术平均数和加权平均数。
二、学习目标：
1、经历用平均数年描述数据集中趋势的过程，发展数据分析观念。
2、理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
3、体会算术平均数与加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题，发展应用意实。
三、学习方法：
1、计算耐心和细心、看清题数据再解答。
四、自学过程：
请同学们打开教材Ｐ135，观察上面的统计图，同学们还记得统计图中的数据经常通过和等方式获得，其中的方式分为普查和抽样调查，
抽样调查时样本要具有性和性。我们在本页见到统计图是数据表示
的一种方式，叫统计图，其它数据表示法的名称是：，这些统
计图各自的特点是：
。
（上述知识可到七年级上册的教材或相关资料中找到答案）
观察教材Ｐ135中的统计图，如果你是教练，你派选谁去参加比赛？你的依据是
什么呢？只有说出你的依据才会让人信服。上面的叙述是要根据统计图中的数据获得
策略的一个事例。人们之所以对生活中数据进行收集和整理甚至绘制成统计图，那是
因为要用些数据可以帮助我们采取措施、作出决定、寻找对策等。要通过这些数据获
得好的行动指南就要对这些数据进行分析，为此我们就来学习对数据的分析这部分知识。
（一）新知探索：
请同学们阅读教材p136第一、二段，第二段中的表格中提供的两个篮球队的身高和年龄的数据，从中你能判断支球队队员的身高更高，理由是：；支球队队员的年龄更年轻，理由是：。（温馨提示：可分别算出两队队员的平均身高和平均年龄再进行比较）
阅读教材p136倒数年第二段后完成下列填写：在日常生活中，我们常用
描述一组的集中趋势。请将教材p136最后段抄写如下：
请利用计算器完成教材p137“想一想”中的问题
请同学们阅读教材p137“例”完成下列填写：
例解：（1）因为A的平均成绩＝＝
B的平均成绩＝＝
C的平均成绩＝＝
因此候选人将被录用。
（2）（分析（请认真阅读此处的）：对“公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩”的理解：公司将每名候选人的三项成绩分
成８分其中创新占4份、综合知识占３份、语言占1份。从公司分配各项成绩所占的
份数来看，该公司比较看重“创新”这一块故将这块的分值赋予如此高的份数。如果
只将赋予了份数的各项成绩加起来那么成绩就会很高与人们习惯的百分制差距很大，
所以就来计算一下这些成绩占总份数的平均数，并将平均数作为候选人的成绩。这种
赋予了份数的平均数人们给了它一很好听的名称叫“加权平均数”，各项赋予的份数
又叫权，具体的内容请同学们阅读教材p138第一段的内容。看完并理解了上面的分析后可以完成本题的解答了。）
解：三人的测试成绩如下：
归纳小结：加权平均数与我们熟知的平均数有什么区别和联系呢？
1、联系：我们熟知的平均数实质叫算术平均数。加权平均数与算术平均数都是平均数，都可以用来判断一组数据主要集中在哪个数据的位置，通过对这一位置的比较可以得出哪一组数据更符合我们的需求；
2、区别：熟知的平均数即算术平均数是加权平均数中最简单的一种，平均数所赋予给每一个数据的“权”即份数都相同并且是1，总份数就是数据的总数。加权平均数则是每一个数据赋予的权各不相同，总分数不是数据的总数而是所有“权”之和。
有了上面的知识我们可以轻松完成教材p138-139“习题6.1”中的练了，请完成如下：
解：1、（可能计算器帮助我们计算）
本题得出的平均使用寿命是平均数
2、（不可能计算器帮助我们计算）
本题得出的学生平均分是平均数
3、
本题得出的学生平均分是平均数
3、4、（不可能计算器帮助我们计算）
本题你依据的数据是平均数
5、（可能计算器帮助我们计算）
本题这20人打字的平均速度是平均数
请同学们阅读教材p139“议一议”上方“第5题”下方的问题并解答如下：
解：（1）（提示：题中的百分数就是各打分项目的权）
（2）上述四项中项更为重要，你判断的理由是：请你按另一种“权重”方式（赋予各项的不同百分比）来算一算这四个班的成绩。我将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按
的比例计算，则一班成绩为：
二班成绩为：
三班成绩为：
通过计算个班的成绩最高。
上面计算的三个班的成绩实质上是加权平均数，其中各项所按百分数就是各项的“权重”，但计算时好象与加权平均数的计算方式有些不同并没有将所有各项的“权重”这和得结果除以所有各项的“权重”之和，其实是因为在此问题中所有各项的“权重”这和为1，即便除了也是所有各项赋予了“权重”的和，所以我们就不写出来了。
请同学们完成教材Ｐ140“随堂练习”第2题如下：
解：
请同学们完成教材p139p140“议一议”中问题如下：
解：（1）
（2）
（上面的两个问题的解答用的“总路程÷总时间”的思想，但也可以从加权平均数这一方面理解。“权”在不同情境中表现的形式不尽相同：有时表现为数据出现的次数；有时则更侧重于表现数据的“重要程度”，即各项所占的比值、百分比；在“议一议”中（1）（2）题中“权”的表现形式则为以各自的速度行驶时间的长短。（1）中以各自的速度行驶的时间相同都是1h所以计算的书写形式就是用“速度和除以了总时间”就象在求算术平均数，而（2）中以各自的速度行驶的时间各不相同，所以计算的书写形式就象在求加权平均数。）
（3）
请同学们完成教材p140“随堂练习”第1题如下:
解：（本题可借助于计算器进行计算，要写出计算式子）
本题中求出的平均获奖年龄是平均数。
请完成教材p140--141“习题6.2”中的第1-6题如下：解：1、（本题可借助于计算器进行计算，要写出计算式子）
本题中求出的平均获奖年龄是平均数。
2、略
3、（本题可借助于计算器进行计算，要写出计算式子）
4、
5、
6、（1）
（2）
6.2中位数与众数
一、学习内容：教材p142-144，知识点：中位数与众数的含义，能求出一组数据的中位数和众数，在具体情境中体会平均数、中位数和众楼三者的差别，能根据问题的背景选择合适的量描述一组数据的集中趋势。
二、学习目标：
1、经历用中位数和众数描述数据集中趋势的过程，发展数据分析观念。
2、理解中位数和众数的概念，能求出一组数据的中位数和众数。
3、在具体情境中体会平均数、中位数和众楼三者的差别，能根据问题的背景选择合适的量描述一组数据的集中趋势。
三、学习方法：
四、自学过程：
（一）复习巩固
1、
算术平均数，加权平均数
（二）新知探索：
上节所学的算术平均数和加权平均数为我们判断一组数据谁“更好”提供了理论依据，今天我们再来学习另处的判断一组数据谁说的“可信”，请同学位阅读教材
p142中的内容，漫画中人物对话，应聘者该如何理解该公司的待遇呢？请同学们看完本页教材后填写下面的空格：本页表格中的的数据计算该公司的人均月工资为
元，但从表格中有个员工的工资是人均月资的数量，这时用平均数来分析该公司的月工资高底（填：“合适”或“不合适”），表格中元工资的员工最多，有个，我们这些员工的工资元称为这组数据的众数，职员c 的工资恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰好有人的工资比他高，有
人的工资比他低），我们称他的工资元为这组数据的中位数。
请同学们思考教材p143”议一议”中的问题，并回答如下：
答：（1）我认为数描述该公司员工收入的集中趋势更合适。
（2）
请阅读教材Ｐ143“想一想”上方的自然段，请该段的内容抄写如下：
请完成教材p143“做一做”中的问题如下：
解：（1）（温馨提示：本题数据在教材p136上，计算平均身高可借助计算器帮忙，写出计算平均身高的计算式子，计算中位数中不能用计算器帮忙。）
（2）略
请完成教材p143“议一议”中的问题如下：
答：
请完成教材p144“习题6.3”中的第1的问题如下：
1、解：
本题你选择用到的是所给数据的数。
请同学们阅读教材p1433“做一做”下方的文字完成下列填空：
1、都是描述数据的统计量。
2、计算平均数是，都参与，它能，因此在现实在生活中较为常用，但它容易受的影响。为此一般先去掉一个最
和最，然后。
3、中位数年的优点是：，但。
4、一组数据中某些数据时，往往是人们尤为关心的一个量，但各个数据重复大致相等时，往往意义。
请完成教材p144“习题6.3”中的第2、4的问题如下：
2、解：（1）
（2）
3、解：
4、解：
6.3从统计图分析数据的集中趋势
一、学习内容：教材p145-1148；知识点：从统计图分析数据集中趋势，从条形统计图，扇形统计图等统计图中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
二、学习目标：
1、经历从统计图分析数据集中趋势的活动，建立数据直观，发展几何直观。
2、能从条形统计图，扇形统计图等统计图中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
三、学习方法：多观察，勤思考
四、自学过程：
（一）复习巩固：
1、都是描述数据的统计量。
2、叫众数，
叫中位数。
（二）新知探索：
通过一节的学习我们了解到收集整理过数据经过分析后才能帮助我们进行决策，同时我们认识到通过分析一组数据的平均数（算术平均数或加权平均数）、众数、中
位数对我们判断这组数据所调查的结果“好坏”取到了很大的帮助作用。数据收集来
后经过整理就会被绘制成统计图，本节我们就来学习如何从统计图中分析数据即本章
的第三节从统计图分析数据的集中声势。
请同学们阅读教材p145图6-1左边的文字及问题，
请将问题解答如下：
解：为10个面包质量的众数中
估计这10个面包的平均质量是：，你的估计办法
是：
（温馨提示：观察统计图，图中统计的面包质量有：，其中
质量是g的有个；质量是g的有个；质量是g有个；质量是
g有个；质量是g有个；质量是g有个；质量是g有个；质量是g有个。个数最多的面包质量就是本题的众数。记得要写上单位g.）
完成教材p145“议一议”中的问题如下：
解：（1）（温馨提示：在条形统计图中，
统计条越高说明这个统计条所反应的统计对
象就越多，当然众数就是它了。统计图的x
轴指的是年龄，y轴指的人数，所以统计图
统计的是每个队队员年龄段和人数，故众数是“多少岁”而不是“多少人”。）甲队
队员年龄的众数是，（温馨提示：统计图中以将年龄按从小到在的顺序进行了排
序，因此可以从统计图中分析出各队的年龄中位数，以甲队为例来说一下方法：甲队共有12名队员，将这12名队员的年龄按从小到大排成一排，最中间的两个队员的年龄之和的平均数是甲队队员的中位数，因些应该是甲队队员年龄排队队伍中的第6个和第7个的年龄之和的平均数，在甲队的统计图中以将这些队员的年龄按从小到大进行了分群，图中18岁、19岁、20岁的人数共有个，而18岁、19岁的人数总共才有个，因此第6个和第7个应在岁这群人中，所以甲队队员年龄的中位数是岁。）中位数是；（温馨提示：请模仿甲队的分析完成余下的问题）乙队队员年龄的众数是，中位数是；丙队队员年龄的众数是，中位数是。（2）（温馨提示：从条形统计图中直观感受）你估计队的平均年龄最大队的平均年龄最小。
（3）甲队队员的平均年龄＝
乙队队员的平均年龄＝
丙队队员的平均年龄＝
本题小节：在条形统计图中统计条最高的统计条所统计的对象就是“众数”。从条形统计图中还可分析出“中位数”这一统计量，统计图以对统计对象进行了排序，只要分析出中位数是第几个数据（或第几个数据所与第几个数据之和的平均数），就可以通过加统计条上的数据来分析出中位是第几个统计条所统计的量了。
完成教材Ｐ145“做一做”如下：
解：（1）（温馨提示：从扇开统计图观察扇形面积最大
的统计对象就是众数，在本题中扇形面积最大的统计对象
是，所以本题的众数是：元）在这20名
同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是：
（2）（温馨提示：总花费÷总人数，）这20名同学计划
购买课外书的花费的平均花费＝
＝
完成教材p146“想一想”中的问题如下：
解：（温馨提示：在（2）中列出的计算式中分母中的各项都有20这个数，分母也有20，将分子、分母中的20约掉可得到另一种算法，即本题的答案。）
这20名同学计划购买课外书的花费的平均花费＝
＝
请阅读教材p146“例”，并完成下列填写：
例解：（1）因为扇形统计图中统计0的扇形
面积最大，所以它统计的对象0是为10天中，日
最高气温的众数。
(2)（温馨提示：用教材p146“想一想”中的问题的解法完成本题。）
这10天日气温的平均值＝
有了对教材的理解我们可以轻松完成教材p146-148中的问题了。请完成教材p146-147中的问题如下：
P146随堂练习
解：（1）中的平均数＝
（1）中的众数是中位数是
（2）中的平均数＝
（2）中的众数是中位数是
P147习题6.4
解：1、众数是中位数是
平均数＝
2、他的平均成绩＝
3、（1）平均数＝
众数是中位数是
（2）在平均数、众数和位数中，鞋厂最感兴趣的是
4、（1）
（2）
（3）
（4）
5、
通过对本节的学习我们应该了解到平均数、中位数和众数都是刻画一组数据集中趋势的统计量，在一组数中数选择这些统计量来分析该组数的集中趋势的原则有如下几条：
1、当一组数据中出现极端数据（即数据过大或过小）时不用平均数来表示这组数据的集中趋势，而用中位数表示；当一组数据中没有极端数据（即数据过大或过小）时用平均数来表示这组数据的集中趋势。
2、当一组数据中各数据重复的次数大致相同时不用众数表示这组数据的集中趋势；当一组数据的众数超过总数的一半时用众数表示这组数据的集中趋势。
6.4数据的离散程度
一、学习内容：教材p149-156,知识点：极差、方差、标准差的概念；极差、方差、标准差是刻画数据离散程度的三个量。
二、学习目标：
1、经历方差刻画数据离散程度的过程，发展数据分析观念。
2、了解刻画数据离散程度的三个量---极差、方差、标准差，能借助计算器求出相应数值，并在具体问题情境中加以应用。
三、学习方法：耐心、认真。
四、自学过程：
（一）复习巩固
1、用平均数、众数和中位数可以刻画一组数的
2、完成教材p158第9、10题如下：
9解：（1）
（2）
10解：(1)
（2）
（二）新知探索：
人们对收集的数据分析集中趋势可以帮我们判断统计对象的好坏，可是用时候集中趋势对我们的帮助似乎好象不大，请同学们阅读教材p149最后一段上方的全部内容。请回答其中问题如下：
解：（1）
（2）
（3）、
（4）（温馨提示：两个厂提供的鸡腿的平均质量
都相同，因此不能从平均质量这一数据来选择答案，从图中甲厂的鸡腿质量轻重分布比乙厂的集中，也就大小差距甲厂要小些要匀称些。请根据分析回答本题）如果只考虑鸡腿的规格，我主认为外贸公司应买厂，
请阅读教材p149最后一段，请将上面的内容抄写如下：
（请记住极差越小越数据散开平均值的程度越小，离开平均值的程度就越大。）
请计算出甲厂鸡腿质量的极差＝乙厂鸡腿质量的极差＝，根
据极差的大小比较厂鸡腿质量离开79g要多些，所以外贸公司应选厂的鸡腿。
请完成教材Ｐ150“做一做”中的问题如下：
解（1）
（2）可以分别用这20只鸡腿的质量与其平均质量的差的绝对值来刻画，甲厂的20只鸡腿的质量与其平均数的差的距分别是：；
丙厂的20只鸡腿的质量与其平均数的差的距分别是：
（3）在甲、丙两厂中，我认为厂的鸡腿质量更符合要求。
请阅读教材Ｐ150“例”上方“做一做”（3）下方的段落，请完成下列填空：
1、数学上，数据的不可以用或刻画。
2、方差是，即
，其中是的平均数，是，
而就是的算术。
3、一般而言，。
请将教材p150“例”解答如下：
解：
请完成教材Ｐ150“做一做”中的问题如下：
解：（1）（温馨提示：记得用计算器帮忙，模仿例题完成）
（2）
阅读教材p151“随堂练习”上方的内容。（记得用心领会其中的文字）
请完成教材p151-152中的问题如下：
随堂练习
解：
习题6.5
1、解：（提示：因为要买的规格以定就要考查真我民买厂家的螺丝直径离开这一规格的程度，离得越多就越不好。）
2、
3、
4、
有了上两的解经验我可以来完成较复杂一些问题了，请阅读教材p152 第4题下方的问题，并回答如下：
解：（1）
（2）
请完成教材Ｐ153“议一议”中问题如下：
解：（1）
（2）
（3）
（4）
请完成教材Ｐ155-156“习题6.6”中问题如下：
解：1、（1）
（2）
（3）
解：2、（1）
（2）
（3）
解：3、
解：4、（1）
（2）
（3）
完成教材Ｐ153“随堂练习”如下: 解：
科研常用的实验数据分析与处理方法
科研常用的实验数据分析与处理方法 对于每个科研工作者而言，对实验数据进行处理是在开始论文写作之前十分常见的工作之一。但是，常见的数据分析方法有哪些呢？常用的数据分析方法有：聚类分析、因子分析、相关分析、对应分析、回归分析、方差分析。 1、聚类分析(Cluster Analysis) 聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。聚类是将数据分类到不同的类或者簇这样的一个过程，所以同一个簇中的对象有很大的相似性，而不同簇间的对象有很大的相异性。聚类分析是一种探索性的分析，在分类的过程中，人们不必事先给出一个分类的标准，聚类分析能够从样本数据出发，自动进行分类。聚类分析所使用方法的不同，常常会得到不同的结论。不同研究者对于同一组数据进行聚类分析，所得到的聚类数未必一致。 2、因子分析(Factor Analysis) 因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。因子分析就是从大量的数据中寻找内在的联系，减少决策的困难。因子分析的方法约有10多种，如重心法、影像分析法，最大似然解、最小平方法、阿尔发抽因法、拉奥典型抽因法等等。这些方法本质上大都属近似方法，是以相关系数矩阵为基础的，所不同的是相关系数矩阵对角线上的值，采用不同的共同性□2估值。在社会学研究中，因子分析常采用以主成分分析为基础的反覆法。
3、相关分析(Correlation Analysis) 相关分析(correlation analysis)，相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度。相关关系是一种非确定性的关系，例如，以X和Y 分别记一个人的身高和体重，或分别记每公顷施肥量与每公顷小麦产量，则X与Y显然有关系，而又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这就是相关关系。 4、对应分析(Correspondence Analysis) 对应分析(Correspondence analysis)也称关联分析、R-Q 型因子分析，通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。可以揭示同一变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系。对应分析的基本思想是将一个联列表的行和列中各元素的比例结构以点的形式在较低维的空间中表示出来。 5、回归分析 研究一个随机变量Y对另一个(X)或一组(X1，X2，…，Xk)变量的相依关系的统计分析方法。回归分析(regression analysis)是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，可分为一
2016年北师大八年级上第6章数据的分析单元试卷含答案解析
北师大新版八年级数学上册《第6章数据的分析》单元测试卷 一、选择题 1．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（） A．平均数是9B．极差是5C．众数是5D．中位数是9 2．某市测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（） A．50和50B．50和40C．40和50D．40和40 3．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（） A．3B．4C．5D．6 4．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（） 甲乙丙丁 平均数80 85 85 80 方差42 42 54 59 A．甲B．乙C．丙D．丁 5．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是（） A．众数和平均数B．平均数和中位数 C．众数和方差D．众数和中位数 6．已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是（） A．2.8B．C．2D．5 7．已知：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是（） A．2，B．2，1C．4，D．4，3
8．为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞第二次，鱼共200条，有10条做了记号，则估计湖里有多少条鱼（） A．400条B．500条C．800条D．1000条 9．某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（） A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间 B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩 C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩 D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩 10．有一组数据7、11、12、7、7、8、11．下列说法错误的是（） A．中位数是7B．平均数是9C．众数是7D．极差是5 二、填空题 11．一组数据2、﹣2、4、1、0的中位数是． 12．近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为（单位：万辆）：11，13，15，19，x，这五个数的平均数为16.2，则x的值为． 13．李好在六月连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下： 日期1号2号3号4号5号6号7号8号…30号电表显示（度）120 123 127 132 138 141 145 148 … 估计李好家六月份总月电量是度． 15．商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表： 领口尺寸（单位：cm）38 39 40 41 42 件数 1 4 3 1 2 则这11件衬衫领口尺寸的众数是cm，中位数是cm． 16．已知三个不相等的正整数的平均数，中位数都是3，则这三个数分别为．17．已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是．18．甲，乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表： 班级参赛人中位数方差平均字
八年级上-数据的分析
一、理论知识 关键在于概念清楚。 1．总体和样本 总体：在统计中，我们把所要考察对象的全体叫总体。其中每个考察对象叫做个体。 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。样本中个体的数目叫做样本容量。 说明：样本的选取不是唯一的，可以有很多种，也就是可以有很多个样本。 4．极差、方差、标准差 ①极差：一组数据中最大数据与最小数据的差。 ②方差：各个数据与平均数差的平方的平均数。222121 ()()...s x x x x n ??= -+-+? ? 方差性质：设数据12,,...,n x x x 的平均数为x ，方差为2s ，则数据12,,...,n ax b ax b ax b +++的平均数为ax b +， 方差为22a s
③标准差：方差的算术平方根 222121 ()()...s s x x x x n ??==-+-+? ? 二、典型题型 1．概念判断 例题1－1：为了了解某市2012年中考数学各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析。在这个问题中，样本是指（ C ） A.150 B. 被抽取的150名考生 C. 被抽取的150名考生的中考数学成绩 D.某市2012年中考数学成绩 15名同学，结果如下表： 每天使用零花钱(单位：元) 0 1 3 4 5 人数 1 3 5 4 2 D ） A.众数是5元 B.平均数是2.5元 C. 极差是4元 D.中位数是3元 说明：A.众数是3；B..平均数=0113354452 2.9()15 ?+?+?+?+?≈元 C. 极差=5-0=5 D.将数据从小到大排列，中位数为3元 2．数与差的计算及应用。 平均数、中位数、众数、 极差、方差、标准差 例题2-1：我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量单位：t ，并将调查结果绘成了如下的条形统计图： （1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数； （2）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t 的约有多少户？ 说明：样本的情况可代替总体的情况，即样本中用水量不超过7t 所占的比例与总体中相同。 注意中位数的定义。
16种常用数据分析方法
一、描述统计描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策 树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W 检验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数（如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数卩与已知的某一总体均数卩0 （常为理论值或标准值）有无差别； B 配对样本t 检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似； C 两独立样本t 检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验 非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。 适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。 A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10 以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。 三、信度分析检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。 四、列联表分析用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。对于二维表，可进行卡 方检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel 分层分析列联表分析还包括配对计数资料的卡方检验、行列均为顺序变量的相关检验。 五、相关分析 研究现象之间是否存在某种依存关系，对具体有依存关系的现象探讨相关方向及相关程度。 1、单相关：两个因素之间的相关关系叫单相关，即研究时只涉及一个自变量和一个因变量； 2、复相关：三个或三个以上因素的相关关系叫复相关，即研究时涉及两个或两个以
八年级数学《数据的分析-》知识点
第4题图55%25%20%4元3元2元③②①③②① 八年级数学下册《数据的分析》知识点 知识梳理 1．解统计学的几个基本概念 总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。 2.平均数 当给出的一组数据，都在某一常数a 上下波动时，一般选用简化平均数公式'x x a =+，其中a 是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;?当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。 3.众数与中位数 平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。 4.极差 用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值。 5.方差与标准差 用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是 s 2=1n [(x 1-x )2+(x 2-x )2+…+(x n -x )2]； 标准差＝方差 方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。 能力训练 一、 选择题（本大题共分12小题，每小题3分共36分） 1.某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4，4，5，5，6，则这组数据的中位数是（ ） A. 2 B. 4 C. 4.5 D. 5 2.数据2、4、4、5、5、3、3、4的众数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.已知样本x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是2，则x 1＋3，x 2＋3，x 3＋3，x 4＋3的平均数是（ ） A. 2 B. 2.75 C. 3 D. 5 4.学校食堂有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）.如图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（ ） A. 2.95元，3元 B. 3元，3元 C. 3元，4元 D. 2.95元，4元 5.如果a 、b 、c 的中位数与众数都是5，平均数 是4，那么a 可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6.已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据 的方差＝0.055，乙组数据的方差＝0.105，则（ ） A.甲组数据比乙组数据波动大 B. 乙组数据比甲组数据波动大 C.甲组数据与乙组数据的波动一样大 D. 甲、乙两组数据的数据波动不能比较 7.样本数据3，6，a ，4，2的平均数是4，则这个样本的方差是（ ）
常用的数理统计及数据处理方法
常用的数理统计及数据处理方法 水泥厂生产中的质量控制和分析都是以数据为基础的技术活动。如果没有数据的定量分析，就无法形成明确的质量概念。因此，必须通过对大量数据的整理和分析，才能发现事物的规律性和生产中存在的问题，进而作出正确的判断并提出解决的方法。 第一节数理统计的有关概念 一、个体、母体与子样 在统计分析中，构成研究对象的每一个最基本的单位称为个体。 研究对象的所有个体的集合即全部个体称为母体或总体，它可以无限大，也可以是有限的，如一道工序或一批产品、半成品、成品，可根据需要加以选择。 进行统计分析，通常是从母体中随机地选择一部分样品，称为子样（又称样本）。用它来代表母体进行观察、研究、检验、分析，取得数据后加以整理，得出结论。取样只要是随机和足够的数量，则所得结论能近似地反映母体的客观实际。抽取样本的过程被称作抽样；依据对样本的检测或观察结果去推断总体状况，就是所谓的统计推断，也叫判断。 例如，我们可将一个编号水泥看成是母体，每一包水泥看成是个体，通过随机取样（连续取样或从20个以上不同部位取样），所取出的12kg检验样品可称为子样，通过检验分析，即可判断该编号水泥（母体）的质量状况。 二、数据、计量值与计数值 1，数据 通过测试或调查母体所得的数字或符号记录，称为数据。在水泥生产中，无任对原材料、半成品、成品的检验，还是水泥的出厂销售，都要遇到很多报表和数据，特别是评定水泥质量好坏时，更要拿出检验数据来说明，所以可用与质量有关的数据来反映产品质量的特征。 根据数据本身的特征、测试对象和数据来源的不同，质量检验数据可分为计量值和计算值两类。 2，计量值 凡具有连续性或可以利用各种计量分析一起、量具测出的数据。如长度、质量、温度、化学成分、强度等，多属于计量值数据。计量值也可以是整数，也可以是小数，具有连续性。
八年级数学上册 第六章 数据的分析知识点归纳 (新版)北师大版
第六章 数据的分析 1、刻画数据的集中趋势（平均水平）的量：平均数 、众数、中位数 2、平均数 （1）平均数：一般地，对于n 个数,,,,21n x x x 我们把 )(121n x x x n 叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x 。 （2）加权平均数： ①、一组数据,,,,21n x x x 的权分加为123,,,....,n w w w w ，则称 112233123........n n n x w x w x w x w w w w w 为这n 个数的加权平均数。 （如：对某同学的数学、语文、科学三科的考查，成绩分别为72，50，88，而三 项成绩的“权”分别为4、3、1，则加权平均数为：724503881431 ） ②、如果n 个数中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现f k 次（12f f n k f L ）， 那么这n 个的平均数可表示为1122x f x f x f k k x n L ，这样的平均数x 叫加权平均数，其中 12,,k f f f L 叫做权。 如：某小组在一次数学测试中，有3人为85分，2人为90分，5人为100分，则该小组的平均分 为： 853*********.5325 3、众数 众数指的是一组数据中出现次数最多的那个数据。 4、中位数 中位数指的是n 个数据按大小顺序（从大到小或从小到大）排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）。 众数着眼于对各数据出现次数的考察，中位数首先要将数据按大小顺序排列，而且要注意当数据个数为奇数时，中间的那个数据就是中位数；当数据个数为偶数时，居于中间的两个数据的平均数才是中位数，特别要注意一组数据的平均数和中位数是唯一的，但众数则不一定是唯一的。
16种常用的数据分析方法汇总
一、描述统计 描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W检验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0 (常为理论值或标准值)有无差别； B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似；
C 两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验 非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。 A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。 三、信度分析 检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。 四、列联表分析 用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。
八年级数学《数据的分析》知识点归纳与 例题
八年级数学《数据的分析》知识点归纳与经典例题 1．解统计学的几个基本概念 总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。 2.平均数 当给出的一组数据，都在某一常数a 上下波动时，一般选用简化平均数公式' x x a =+，其中a 是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;?当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。 3.众数与中位数 平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。 4.极差 用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值。 5.方差与标准差 用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是 s 2= 1 n [(x 1-x )2+(x 2-x )2+…+(x n -x )2]； 方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。 【能力训练】 一、填空题： 1．甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别
随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示： 2.甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm 的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm ， 它们的方差依次为S 2甲=0.162，S 2乙=0.058，S 2丙=0.149.根据以上提供的信息，你认为生产螺 丝质量最好的是__ __机床。 3.一组数据：2，-2，0，4的方差是 。 4．在世界环境日到来之际，希望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动，活动之一是对我们的生存环境进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比。初三(3)班将本班50篇学生调查报告得分进行整理(成绩均为整数)，列出了频率分布表，并画出了频率分布直方图(部分)如下: 分组 频率 49.5～59.5 0.04 59.5～69.5 0.04 69.5～79.5 0.16 79.5～89.5 0.34 89.5～99.5 0.42 合计 1 根据以上信息回答下列问题: (1)该班90分以上(含90分)的调查报告共有________篇； (2)该班被评为优秀等级(80分及80分以上)的调查报告占_________%； (3)补全频率分布直方图。 5．据资料记载，位于意大利的比萨斜塔1918～1958这41年间，平均每年倾斜1.1mm ；1959～1969这11年间，平均每年倾斜1.26mm ，那么1918～1969这52年间，平均每年倾斜约_________(mm)(保留两位小数)。 6.为了缓解旱情，我市发射增雨火箭，实施增雨作业，在一场降雨中，某县测得10个区域 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 降雨量(mm) 10 12 13 13 20 15 14 15 14 14 则该县这10个区域降雨量的众数为________(mm)；平均降雨量为________(mm)。 7.一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为________。 8．下图显示的是今年2月25日《太原日报》刊登的太原市2002年至2004年财政总收入完成情况，图中数据精确到1亿元，根据图中数据完成下列各题： (1)2003年比2002年财政总收入增加了_______亿元； (2)2004年财政总收入的年增长率是_______；(精确 到1％) (3)假如2005年财政总收入的年增长率不低于2004年 财政总收入的年增长率，预计2005年财政总收入至少达 到___亿元。(精确到1亿元) 9．为了调查某一路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数，记录的情况如下表： 甲包装机 乙包装机 丙包装机 方差 （克2） 31．96 7．96 16．32 根据表中数据，可以认为三台包装机中， 包装机包装的茶叶质量最稳定。
八年级下册数据分析思维导图
八年级下册数据分析思维导图 第一单元数据收集一、教材简析本单元是在学生已经学习了比较、分类等知识的基础上学习统计的基本知识的。 为了让学生能了解学习统计的必要性，教材选择了与学生生活有密切联系的生活场景，通过参与风趣的调查活动，使学生经历收集信息、处理信息的过程，了解调查的方法，学习收集、、描述和分析数据，认识统计的意义和作用。二、目标导向１、使学生体验数据的收集、、描述和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的方法收集和数据。 ２、使学生初步认识统计图（一格代表五个单位）和简单的复式统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分析。 ３、通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。三、课时安排本单元建议用3课时进行教学。第1课时课时内容数据收集（一）课型新授课个性修改一课时目标1.知识目标:初步体验数据收集、、描述的过程，会用分类数数的方法将数据成简单的统计表；2.能力目标：初步认识统计表，能正确填写统计表，能从中获得简单统计的结果； 3.情感目标：通过对学生身边风趣事例的调查活动，激发学生学习的兴趣，培养学生的合作意识和能力。课时重难点重点：经历收集和数据的过程，初步认识统计表。难点：感受、经历数据的过程，能正确填写统计表。师生活动一、创设情境，导入新知、（1）你们喜爱运动吗？你们都喜欢哪些运动呢？（学生回答）（2）这么喜欢运动，现在的天气又这么好，来组织个比赛好吗？可是这么多运动项目，你想组织什么比赛呢？（学生解放发表意见，意见不一致）（3）意见不一致，这该这么办呢?(学生解放发表意见，老师适时导入）（4）收集一下数据，收集什么数据呢?（学生：最喜欢的运动）（5）引入新知：数据收集。 二、揭示目标本节课的学习目标是什么呢？请看：（出示投影，生齐读）。
常用数据分析方法详细讲解
常用数据分析方法详解 目录 1、历史分析法 2、全店框架分析法 3、价格带分析法 4、三维分析法 5、增长率分析法 6、销售预测方法 1、历史分析法的概念及分类 历史分析法指将与分析期间相对应的历史同期或上期数据进行收集并对比，目的是通过数据的共性查找目前问题并确定将来变化的趋势。 *同期比较法：月度比较、季度比较、年度比较 *上期比较法：时段比较、日别对比、周间比较、 月度比较、季度比较、年度比较 历史分析法的指标 *指标名称： 销售数量、销售额、销售毛利、毛利率、贡献度、交叉比率、销售占比、客单价、客流量、经营品数动销率、无销售单品数、库存数量、库存金额、人效、坪效 *指标分类： 时间分类 ——时段、单日、周间、月度、季度、年度、任意 多个时段期间 性质分类 ——大类、中类、小类、单品 图例 2框架分析法 又叫全店诊断分析法 销量排序后，如出现50/50、40/60等情况，就是什么都能卖一点但什么都不 好卖的状况，这个时候就要对品类设置进行增加或删减，因为你的门店缺少 重点，缺少吸引顾客的东西。 如果达到10/90，也是品类出了问题。 如果是20/80或30/70、30/80，则需要改变的是商品的单品。 *单品ABC分析（PSI值的概念） 销售额权重（0.4）×单品销售额占类别比＋销售数量权重（0.3） × 单品销售数量占类别比＋毛利额权重（0.3）单品毛利额占类别比 *类别占比分析（大类、中类、小类） 类别销售额占比、类别毛利额占比、 类别库存数量占比、类别库存金额占比、
类别来客数占比、类别货架列占比 表格例 3价格带及销售二维分析法 首先对分析的商品按价格由低到高进行排序，然后 *指标类型：单品价格、销售额、销售数量、毛利额 *价格带曲线分布图 *价格带与销售对数图 价格带及销售数据表格 价格带分析法 4商品结构三维分析法 *一种分析商品结构是否健康、平衡的方法叫做三维分析图。在三维空间坐标上以X、Y、Z 三个坐标轴分别表示品类销售占有率、销售成长率及利润率，每个坐标又分为高、低两段，这样就得到了8种可能的位置。 *如果卖场大多数商品处于1、2、3、4的位置上，就可以认为商品结构已经达到最佳状态。以为任何一个商品的品类销售占比率、销售成长率及利润率随着其商品生命周期的变化都会有一个由低到高又转低的过程，不可能要求所有的商品同时达到最好的状态，即使达到也不可能持久。因此卖场要求的商品结构必然包括：目前虽不能获利但具有发展潜力以后将成为销售主力的新商品、目前已经达到高占有率、高成长率及高利润率的商品、目前虽保持较高利润率但成长率、占有率趋于下降的维持性商品，以及已经决定淘汰、逐步收缩的衰退型商品。 *指标值高低的分界可以用平均值或者计划值。 图例 5商品周期增长率分析法 就是将一段时期的销售增长率与时间增长率的比值来判断商品所处生命周期阶段的方法。不同比值下商品所处的生命周期阶段(表示) 如何利用商品生命周期理论指导营运(图示) 6销售预测方法[/hide] 1.jpg (67.5 KB) 1、历史分析法
数据分析与挖掘习题
数据分析与挖掘习题 第一章作业 1.1什么是数据挖掘？在你的回答中，强调以下问题： (a) 它是又一个骗局吗？ 数据挖掘，在人工智能领域，习惯上又称为数据库中知识发现(Knowledge Discovery in Database, KDD)，也有人把数据挖掘视为数据库中知识发现过程的一个基本步骤。数据挖掘可以与用户或知识库交互。并非所有的信息发现任务都被视为数据挖掘。例如，使用数据库管理系统查找个别的记录，或通过因特网的搜索引擎查找特定的Web页面，则是信息检索（information retrieval）领域的任务。虽然这些任务是重要的，可能涉及使用复杂的算法和数据结构，但是它们主要依赖传统的计算机科学技术和数据的明显特征来创建索引结构，从而有效地组织和检索信息。尽管如此，数据挖掘技术也已用来增强信息检索系统的能力。 (b) 它是一种从数据库，统计学和机器学习发展的技术的简单转换吗？ 硬要去区分Data Mining和Statistics的差异其实是没有太大意义的。一般将之定义为Data Mining技术的CART、CHAID或模糊计算等等理论方法，也都是由统计学者根据统计理论所发展衍生，换另一个角度看，Data Mining有相当大的比重是由高等统计学中的多变量分析所支撑。但是为什么Data Mining的出现会引发各领域的广泛注意呢？主要原因在相较于传统统计分析而言，Data Mining有下列几项特性： 1.处理大量实际数据更强势，且无须太专业的统计背景去使用Data Mining的工具 2.数据分析趋势为从大型数据库抓取所需数据并使用专属计算机分析软件，Data Mining 的工具更符合企业需求； 3. 纯就理论的基础点来看，Data Mining和统计分析有应用上的差别，毕竟Data Mining 目的是方便企业终端用户使用而非给统计学家检测用的。 (c) 解释数据库技术发展如何导致数据挖掘 近年来，数据挖掘引起了信息产业界的极大关注，其主要原因是存在大量数据，可以广泛使用，并且迫切需要将这些数据转换成有用的信息和知识。获取的信息和知识可以广泛用于各种应用，包括商务管理，生产控制，市场分析，工程设计和科学探索等。数据挖掘利用了来自如下一些领域的思想：(1) 来自统计学的抽样、估计和假设检验，(2) 人工智能、模式识别和机器学习的搜索算法、建模技术和学习理论。数据挖掘也迅速地接纳了来自其他领域的思想，这些领域包括最优化、进化计算、信息论、信号处理、可视化和信息检索。一些其他领域也起到重要的支撑作用。特别地，需要数据库系统提供有效的存储、索引和查询处理支持。源于高性能（并行）计算的技术在处理海量数据集方面常常是重要的。分布式技术也能帮助处理海量数据，并且当数据不能集中到一起处理时更是至关重要。 (d) 当把数据挖掘看作知识发现过程时，描述数据挖掘所涉及的步骤。 知识发现过程以下三个阶段组成：（1）数据准备，（2）数据挖掘，（3）结果表达和解释。 1.2 给出一个例子，其中数据挖掘对于一种商务的成功至关重要的。这种商务需要什么数据挖掘功能？他们能够由数据查询处理或简单的统计分析来实现吗？ 由于统计学基础的建立在计算机的发明和发展之前，所以常用的统计学工具包含很多可以手工实现的方法。因此，对于很多统计学家来说，1000个数据就已经是很大的了。但这个“大”对于英国大的信用卡公司每年350,000,000笔业务或A T&T每天200,000,000个长
(完整版)常用数据分析方法论
常用数据分析方法论 ——摘自《谁说菜鸟不会数据分析》 数据分析方法论主要用来指导数据分析师进行一次完整的数据分析，它更多的是指数据分析思路，比如主要从哪几方面开展数据分析？各方面包含什么内容和指标？ 数据分析方法论主要有以下几个作用： ●理顺分析思路，确保数据分析结构体系化 ●把问题分解成相关联的部分，并显示它们之间的关系 ●为后续数据分析的开展指引方向 ●确保分析结果的有效性及正确性 常用的数据分析理论模型 用户使用行为STP理论 SWOT …… 5W2H 时间管理生命周期 逻辑树 金字塔SMART原则 …… PEST分析法 PEST分析理论主要用于行业分析 PEST分析法用于对宏观环境的分析。宏观环境又称一般环境，是指影响一切行业和企业的各种宏观力量。 对宏观环境因素作分析时，由于不同行业和企业有其自身特点和经营需要，分析的具体内容会有差异，但一般都应对政治、经济、技术、社会，这四大类影响企业的主要外部环境因素进行分析。
以下以中国互联网行业分析为例。此处仅为方法是用实力，并不代表互联网行业分析只需要作这几方面的分析，还可根据实际情况进一步调整和细化相关分析指标：
5W2H分析法 5W2H分析理论的用途广泛，可用于用户行为分析、业务问题专题分析等。 利用5W2H分析法列出对用户购买行为的分析：（这里的例子并不代表用户购买行为只有以下所示，要做到具体问题具体分析）
逻辑树分析法 逻辑树分析理论课用于业务问题专题分析 逻辑树又称问题树、演绎树或分解树等。逻辑树是分析问题最常使用的工具之一，它将问题的所有子问题分层罗列，从最高层开始，并逐步向下扩展。 把一个已知问题当成树干，然后开始考虑这个问题和哪些相关问题有关。 （缺点：逻辑树分析法涉及的相关问题可能有遗漏。）
八年级数学上册第六章数据的分析3从统计图分析数据的集中趋势教案(新版)北师大版
3 从统计图分析数据的集中趋势 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础：学生在前面的数学学习中，已掌握了条形统计图、扇形统计图等统计图的画法，并能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，解决一些相关问题． 二、教学任务分析 依据新课标制定教学重点：学生进一步理解平均数、中位数、众数的实际含义；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数．依据新课标制定教学难点：加强知识之间的联系，巩固对各种图表信息的识别和评判能力，发展学生初步的统计意识和数据处理能力，达成有关的情感态度目标． 1. 教学目标：进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数． 2. 知识目标：初步经历数据的获取，并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力． 3. 能力目标：通过探索活动，培养学生的探索精神和创新意识；通过相互间合作交流，让所有学生都有所获，共同发展． 三、教学过程设计 本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：活动探究；第三环节：运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业． 第一环节：情境引入 内容：为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如下图所示． （1）这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？ （2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何．
目的：通过学生读取随机抽取了同种规格面包的统计图的信息，复习平均数、中位数、众数的概念，初步体会估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，从而引入新课． 注意事项：引例的解答要让学生自主参与，带着积极的状态进入新课的学习． 第二环节：活动探究 内容1：试一试：某次射击比赛，甲队员的成绩如下： （1 ）根据统计图，确定10次射击成绩的众数、中位数，说说你的做法，与同伴交流． （2）先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何． 内容2：议一议：甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图： 甲队队员年龄 1234518 19 20 21 22年龄/岁 人数 乙队队员年龄 24618 19 20 21 22年龄/岁 人数 丙队队员年龄 12345618192021 22年龄/岁 人数 （1）观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？ （2）根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流． （3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？ 88.28.48.68.899.29.49.69.81012345678910 成绩次数 甲队员10次射击成绩
八年级上数据的分析知识点
八年级上数据的分析知 识点 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
数据的分析知识点归纳（含答案） 1．了解统计学的几个基本概念 总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所 考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。 2.平均数 把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。平均数反映一组数据的平均 水平，平均数分为算术平均数和加权平均数。 3.众数与中位数 在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数 将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做 这组数据的中位数． 平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小 与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据 中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数 则较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组 数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。 练习： 1、数据1，0，－3，2，3，2，－2的中位 2、某电视台举办青年歌手演唱大赛，7位 评委给1号选手的评分如下：
9.3 8.9 9.2 9.5 9.2 9.7 9.4 按规定，去掉一个最高分和一个最低分后，将其余得分的平均数作为选手的最后得分．那么，1号选手的最后得分是分． 3、数学老师布置了10道计算题作为课堂练习，小明将全班同学的解题情况绘成了下面的条形统计图．根据图表，求平均每个学生做对了几道题？ 4、某公司员工的月工资统计如下： 则该公司员工月工资的平均数为、中位数为和众数为．5、某超市招聘收银员一名，对三名申请人进行了三项素质测试．下面是三名候选人的素质测试成绩： 公司根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2，这三人中将被录用. 6、从全市5000份试卷中随机抽取400份试卷，其中有360份成绩合格，估计全市成绩合格的人数约为人。 4.极差 是指一组数据中最大数据与最小数据的差。巧计方法，极差=最大值-最小值。 用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值。
大数据的统计分析方法
统计分析方法有哪几种？下面天互数据将详细阐述，并介绍一些常用的统计分析软件。 一、指标对比分析法指标对比分析法 统计分析的八种方法一、指标对比分析法指标对比分析法，又称比较分析法，是统计分析中最常用的方法。是通过有关的指标对比来反映事物数量上差异和变化的方法,有比较才能鉴别。 指标分析对比分析方法可分为静态比较和动态比较分析。静态比较是同一时间条件下不同总体指标比较，如不同部门、不同地区、不同国家的比较，也叫横向比较；动态比较是同一总体条件不同时期指标数值的比较，也叫纵向比较。 二、分组分析法指标对比分析法 分组分析法指标对比分析法对比，但组成统计总体的各单位具有多种特征，这就使得在同一总体范围内的各单位之间产生了许多差别，统计分析不仅要对总体数量特征和数量关系进行分析，还要深入总体的内部进行分组分析。分组分析法就是根据统计分析的目的要求，把所研究的总体按照一个或者几个标志划分为若干个部分，加以整理，进行观察、分析，以揭示其内在的联系和规律性。 统计分组法的关键问题在于正确选择分组标值和划分各组界限。 三、时间数列及动态分析法 时间数列。是将同一指标在时间上变化和发展的一系列数值，按时间先后顺序排列，就形成时间数列，又称动态数列。它能反映社会经济现象的发展变动情况，通过时间数列的编制和分析，可以找出动态变化规律，为预测未来的发展趋势提供依据。时间数列可分为绝对数时间数列、相对数时间数列、平均数时间数列。 时间数列速度指标。根据绝对数时间数列可以计算的速度指标：有发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度。
动态分析法。在统计分析中，如果只有孤立的一个时期指标值，是很难作出判断的。如果编制了时间数列，就可以进行动态分析，反映其发展水平和速度的变化规律。 四、指数分析法 指数是指反映社会经济现象变动情况的相对数。有广义和狭义之分。根据指数所研究的范围不同可以有个体指数、类指数与总指数之分。 指数的作用：一是可以综合反映复杂的社会经济现象的总体数量变动的方向和程度；二是可以分析某种社会经济现象的总变动受各因素变动影响的程度，这是一种因素分析法。操作方法是：通过指数体系中的数量关系，假定其他因素不变，来观察某一因素的变动对总变动的影响。 用指数进行因素分析。因素分析就是将研究对象分解为各个因素，把研究对象的总体看成是各因素变动共同的结果，通过对各个因素的分析，对研究对象总变动中各项因素的影响程度进行测定。因素分析按其所研究的对象的统计指标不同可分为对总量指标的变动的因素分析，对平均指标变动的因素分析。 五、平衡分析法 平衡分析是研究社会经济现象数量变化对等关系的一种方法。它把对立统一的双方按其构成要素一一排列起来，给人以整体的概念，以便于全局来观察它们之间的平衡关系。平衡关系广泛存在于经济生活中，大至全国宏观经济运行，小至个人经济收支。平衡分析的作用：一是从数量对等关系上反映社会经济现象的平衡状况，分析各种比例关系相适应状况；二是揭示不平衡的因素和发展潜力；三是利用平衡关系可以从各项已知指标中推算未知的个别指标。 六、综合评价分析 社会经济分析现象往往是错综复杂的，社会经济运行状况是多种因素综合作用的结果，而且各个因素的变动方向和变动程度是不同的。如对宏观经济运行的评价，涉及生活、分配、流通、消费各个方面；对企业经济效益的评价，涉及人、财、物合理利用和市场销售状况。如果只用单一指标，就难以作出恰当的评价。 进行综合评价包括四个步骤：
大学物理实验_常用的数据处理方法
1.7 常用的数据处理方法 实验数据及其处理方法是分析和讨论实验结果的依据。在物理实验中常用的数据处理方法有列表法、作图法、逐差法和最小二乘法（直线拟合）等。 1.7.1 列表法 在记录和处理数据时，常常将所得数据列成表。数据列表后，可以简单明确、形式紧凑地表示出有关物理量之间的对应关系；便于随时检查结果是否合理，及时发现问题，减少和避免错误；有助于找出有关物理量之间规律性的联系，进而求出经验公式等。 列表的要求是： （1）要写出所列表的名称，列表要简单明了，便于看出有关量之间的关系，便于处理数据。 （2）列表要标明符号所代表物理量的意义（特别是自定的符号），并写明单位。单位及量值的数量级写在该符号的标题栏中，不要重复记在各个数值上。 （3）列表的形式不限，根据具体情况，决定列出哪些项目。有些个别的或与其他项目联系不大的数据可以不列入表内。列入表中的除原始数据外，计算过程中的一些中间结果和最后结果也可以列入表中。 （4）表中所列数据要正确反映测量结果的有效数字。 列表举例如表1-2所示。 表1-2铜丝电阻与温度关系 1.7.2 作图法 作图法是将两列数据之间的关系用图线表示出来。用作图法处理实验数据是数据处理的常用方法之一，它能直观地显示物理量之间的对应关系，揭示物理量之间的联系。 1．作图规则 为了使图线能够清楚地反映出物理现象的变化规律，并能比较准确地确定有关物理量的量值或求出有关常数，在作图时必须遵守以下规则。 （1）作图必须用坐标纸。当决定了作图的参量以后，根据情况选用直角坐标纸、极坐标纸或其他坐标纸。 （2）坐标纸的大小及坐标轴的比例，要根据测得值的有效数字和结果的需要来定。原则上讲，数据中的可靠数字在图中应为可靠的。我们常以坐标纸中小格对应可靠数字最后一位的一个单位，有时对应比例也适当放大些，但对应比例的选择要有利于标实验点和读数。最小坐标值不必都从零开始，以便做出的图线大体上能充满全图，使布局美观、合理。 （3）标明坐标轴。对于直角坐标系，要以自变量为横轴，以因变量为纵轴。用粗实线在坐标纸上描出坐标轴，标明其所代表的物理量（或符号）及单位，在轴上每隔一定间距标明